一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)教學(xué)的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算.難點是理解并掌握公式.本節(jié)內(nèi)容是進一步學(xué)習(xí)乘法公式及后續(xù)知識的基礎(chǔ).

1.多項式乘法法則，是多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的.計算時，先把看成一個單項式，是一個多項式，運用單項式與多項式相乘的法則，得到

然后再次運用單項式與多項式相乘的法則，得到：

2.含有一個相同字母的兩個一次二項式相乘，得到的積是同一字母的二次三項式，它的二次項由兩個因式中的一次項相乘得到;積的一次項是由兩個因式中的常數(shù)基分別乘以兩個因式中的一次項后，合并同類項得到;積的常數(shù)項等于兩個因式中常數(shù)項的積.如果因式中一次項的系數(shù)都是1，那么積的二次項系數(shù)也是1，積的一次項系數(shù)等于兩個因式中的常數(shù)項的和，這就是說，如果用、分別表示一個含有系數(shù)是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數(shù)項，則有

一、知識結(jié)構(gòu)

二、重點、難點分析

本節(jié)的重點是：單項式乘法法則的導(dǎo)出.這是因為單項式乘法法則的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊含著“從特殊到一般”的認識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一.

本節(jié)的難點是：多種運算法則的綜合運用.是因為單項式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運算以及運算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運算結(jié)果的錯誤.

三、教法建議

本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要.

一、素質(zhì)教育目標

1.理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運算性質(zhì).

2.能夠熟練運用性質(zhì)進行計算.

3.通過推導(dǎo)運算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達能力.

5.通過學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)他們解決問題的能力，進而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度.

認識乘法(1)

教學(xué)內(nèi)容：

教材第68、70頁認識乘法教學(xué)目標：

使學(xué)生認識乘號，知道乘法的含義，初步掌握乘法算式讀法和算式，知道乘法算式中各部分的名稱，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、抽象、概括的能力。

教學(xué)重點：認識乘號，知道乘法的含義

教學(xué)難點：掌握乘法算式讀法和算式

重點難點分析：

本節(jié)的教學(xué)重點是利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進行二次根式的計算和化簡.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是本節(jié)的中心內(nèi)容，化簡和運算都是圍繞其進行的，而運用此性質(zhì)計算化簡又是二次根式的化簡和混合運算的基礎(chǔ).二次根式的計算和化簡通常與如勾股定理等幾何方面的知識綜合在一起.

本節(jié)難點是二次根式的乘法與積的算術(shù)平方根的關(guān)系及應(yīng)用.積的算術(shù)平方根在應(yīng)用時既要強調(diào)這部分題目中的字母為正數(shù)，但又要注意防止學(xué)生產(chǎn)生字母只表示正數(shù)的片面認識.要讓學(xué)生認識到積的算術(shù)平方根性質(zhì)與根式的乘法公式是互為逆運算的關(guān)系。綜合應(yīng)用性質(zhì)或乘法公式時要注意題目中的條件一定要滿足.

教法建議：

1.由于性質(zhì)、法則和關(guān)系式較集中，在二次根式的計算、化簡和應(yīng)用中又相互交錯，綜合運用，因此要使學(xué)生在認識過程中脈絡(luò)清楚，條理分明，在教學(xué)時就一定要逐步有序的展開.在講解二次根式的乘法時可以結(jié)合積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，讓學(xué)生把握兩者的關(guān)系。

2.積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和()及比較大小等內(nèi)容都可以通過從特殊到一般的歸納方法，讓學(xué)生通過計算一組具體的式子，引導(dǎo)他們做出一般的結(jié)論。由于歸納是通過對一些個別的、特殊的例子的研究，從表象到本質(zhì)，進而猜想出一般的結(jié)論，這種思維過程對于初中學(xué)生認識、研究和發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律有著重要的作用，所以在教學(xué)中對于培養(yǎng)的思維品質(zhì)有著重要的作用。

教學(xué)目標

（1）掌握復(fù)數(shù)乘法與除法的運算法則，并能熟練地進行乘、除法的運算；

（2）能應(yīng)用i和的周期性、共軛復(fù)數(shù)性質(zhì)、模的性質(zhì)熟練地進行解題；

（3）讓學(xué)生領(lǐng)悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學(xué)思想方法；

（4）通過學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)乘法與除法的運算法則，培養(yǎng)學(xué)生探索問題、分析問題、解決問題的能力。

教學(xué)建議

[課題]

義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)（北師大）七年級下冊第一章第3節(jié)

一、教學(xué)目的：

1、在一定的情境中，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。

2、了解同底數(shù)冪的乘法運算性質(zhì)，并能把解決一些簡單的實際問題。

二、教學(xué)過程實錄：

教學(xué)目標

1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號法則和絕對值運算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；

2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進行有理數(shù)乘法運算，使學(xué)生掌握多個有理數(shù)相乘的積的符號法則；

3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運算律在乘法運算中的運用，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

【摘要】乘法分配律是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點問題，它的運算法則本身比較簡便，能夠有效降低問題解決的難度。但是在具體應(yīng)用的過程中，很多學(xué)生因為對算法本身不是很理解，加上已有舊知識的影響，很多學(xué)生都不能靈活掌握這一運算定律。本文從乘法分配律學(xué)習(xí)及應(yīng)用價值分析，探索小學(xué)數(shù)學(xué)乘法分配律的有效教學(xué)，并結(jié)合具體案例促進學(xué)生學(xué)以致用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);乘法分配律;教學(xué);應(yīng)用

乘法分配律與加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律共同構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)的五大運算定律。對乘法分配律的掌握，不僅可以讓學(xué)生對算理加強理解，更重要的是對后續(xù)中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有重要意義。小學(xué)階段學(xué)生的運算能力發(fā)展非?？?，乘法分配律的掌握，可以指導(dǎo)學(xué)生有效簡算，使學(xué)生的運算能力和理解能力獲得更進一步的發(fā)展。但在乘法分配律應(yīng)用的過程中，很多學(xué)生存在錯算、漏算、兩級運算相互交叉等問題，不僅影響了運算結(jié)果的準確性，還讓學(xué)生對乘法分配律產(chǎn)生諸多誤解。如果單純從練習(xí)的角度，讓學(xué)生開展機械化訓(xùn)練，又會影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的進一步發(fā)展，使得教學(xué)推進非常困難。

一、乘法分配律概念闡述

乘法分配律是指乘法對加法適合分配律，數(shù)學(xué)層面表述為：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。其公式為：(a+b)×c=ac+bc；a×(b+c)=ab+ac乘法分配律的教學(xué)旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生可以以數(shù)學(xué)為工具，對一些問題進行說明和解釋，并且可以從一些具體的生活問題中抽象出數(shù)學(xué)的公式，是算用結(jié)合的一個重要方面。

二、乘法分配律教學(xué)意義

教學(xué)目標

(一)使學(xué)生學(xué)會用乘法分配律進行簡算，提高計算能力．

(二)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用乘法運算定律進行計算的習(xí)慣．

教學(xué)重點和難點

繼續(xù)加深對乘法分配律的理解，能比較熟練地應(yīng)用運算定律進行簡算是教學(xué)的重點；學(xué)生對乘法分配律與乘法結(jié)合律的應(yīng)用容易混淆，特別是反向應(yīng)用乘法分配律是學(xué)習(xí)的難點．

教學(xué)過程設(shè)計