導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇量子力學(xué)結(jié)論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

University in St.Louis

Dimitri V Y.VanNeck，Laboratory of

Theoretical Physics，Ghent University

Many body Theory Exposed!

Propagator Description of Quantum

Mechanics in Many body Systems

2005，732pp.

Hardback，USD：84

ISBN：9789812562944

W.H.迪克霍夫，D.V.內(nèi)克 著

本書(shū)為一本多體量子理論的教科書(shū)，是由作者們給高年級(jí)大學(xué)生開(kāi)設(shè)的相關(guān)課程的講義基礎(chǔ)上發(fā)展成書(shū)的。作者認(rèn)為當(dāng)前已有的許多關(guān)于多體量子理論的教科書(shū)往往使人產(chǎn)生一種誤解，認(rèn)為近二十多年來(lái)，該領(lǐng)域幾乎沒(méi)有取得什么新的進(jìn)展。事實(shí)當(dāng)然并非如此，關(guān)于低溫下稀薄原子氣的BoseEinsten凝聚的發(fā)現(xiàn)以及關(guān)于電子的許多奇妙性質(zhì)的研究都是典型的事例。作者認(rèn)為超越每個(gè)研究者從事的狹小領(lǐng)域，對(duì)多體系統(tǒng)的性質(zhì)及其復(fù)雜的結(jié)構(gòu)給出一種統(tǒng)一的描述，對(duì)于大學(xué)生是極有益處的。它可以使剛剛開(kāi)始研究工作的研究生節(jié)省很多時(shí)間。本書(shū)旨在利用源于量子場(chǎng)論的傳播子或格林函數(shù)方法，在相同的理論框架之下，對(duì)于諸如原子、分子、固體中的電子、量子液體、核物質(zhì)等各種不同的多體系統(tǒng)，予以統(tǒng)一的描述，發(fā)展相關(guān)的近似方法，并注重計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，強(qiáng)調(diào)了這一方法的最新的應(yīng)用。

全書(shū)內(nèi)容共分22章，各章目次為：1.全同粒子；2.二次量子化；3.有限系統(tǒng)費(fèi)米子的獨(dú)立粒子模型；4.兩粒子態(tài)與相互作用；5.無(wú)相互作用的玻色子和費(fèi)米子；6.單粒子量子力學(xué)中的傳播子；7.在多體系統(tǒng)中單粒子傳播子；8.單粒子傳播子的微擾展開(kāi)；9.Dyson方程和自洽格林函數(shù)；10.平均場(chǎng)或HartreeFock近似；11.超出平均場(chǎng)近似；12.相互作用玻色子系統(tǒng)；13.有限系統(tǒng)中的激發(fā)態(tài)；14.無(wú)限系統(tǒng)中的激發(fā)態(tài)；15.N±2系統(tǒng)中的激發(fā)態(tài)和介質(zhì)中的散射；16.無(wú)限系統(tǒng)中自能的動(dòng)力學(xué)處理；17.有限系統(tǒng)中自能的動(dòng)力學(xué)處理；18.玻色氣體的Bogoliubov微擾展開(kāi)；19.玻色子微擾理論用于物理系統(tǒng)；20.介質(zhì)中的相互作用及著衣粒子；21.守恒近似和激發(fā)態(tài)；22.配對(duì)現(xiàn)象。

本書(shū)內(nèi)容新穎、詳盡。大部分推導(dǎo)均給出了詳盡的步驟，以降低初次面對(duì)挑戰(zhàn)性資料的學(xué)生們的困難程度。因此本書(shū)不僅適用于相關(guān)領(lǐng)域的大學(xué)生與研究生，對(duì)多個(gè)領(lǐng)域的研究人員也極具參考價(jià)值。

丁亦兵，教授

(中國(guó)科學(xué)院研究生院)

篇2

論文摘要：針對(duì)鄭州輕工業(yè)學(xué)院量子力學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，結(jié)合“量子力學(xué)”的課程特點(diǎn)，立足于提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，簡(jiǎn)要介紹了近年來(lái)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段和考核方法等方面進(jìn)行的一些改革嘗試。

論文關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)改革；物理思想

“量子力學(xué)”是20世紀(jì)物理學(xué)對(duì)科學(xué)研究和人類文明進(jìn)步的兩大標(biāo)志性貢獻(xiàn)之一，已經(jīng)成為物理學(xué)專業(yè)及部分工科專業(yè)最重要的基礎(chǔ)課程之一，是學(xué)習(xí)“固體物理”、“材料科學(xué)”、“材料物理與化學(xué)”和“激光原理”等課程的重要基礎(chǔ)。通過(guò)這門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能熟練掌握量子力學(xué)的基本概念和基本理論，具備利用量子力學(xué)理論分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)，這門課程對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學(xué)”本身是一門非常抽象的課程，眾多學(xué)生談“量子”色變，教學(xué)效果可想而知。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的熱情，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，提高量子力學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量，已經(jīng)成為擺在教師面前的重要課題。近年來(lái)，筆者在借鑒前人經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合鄭州輕工業(yè)學(xué)院（以下簡(jiǎn)稱“我?！保┙虒W(xué)實(shí)際，在“量子力學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

一、“量子力學(xué)”教學(xué)內(nèi)容的改革

量子力學(xué)理論與學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)接觸到的經(jīng)典物理體系相去甚遠(yuǎn)，尤其是處理問(wèn)題的思路和手段與經(jīng)典物理截然不同，但它們之間又不無(wú)關(guān)聯(lián)，許多量子力學(xué)中的基本概念和基本理論是類比經(jīng)典物理中的相關(guān)內(nèi)容得出的。因此，在“量子力學(xué)”教學(xué)中，一方面需要學(xué)生摒棄在經(jīng)典物理學(xué)習(xí)中形成的固有觀念和認(rèn)識(shí)，另一方面在學(xué)習(xí)某些基本概念和基本理論時(shí)又要求學(xué)生建立起與經(jīng)典物理之間的聯(lián)系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)這門課程時(shí)困惑不堪。此外，這門課程理論性較強(qiáng)，眾多學(xué)生陷于煩瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)之中，導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。針對(duì)以上教學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，筆者對(duì)“量子力學(xué)”課程的教學(xué)內(nèi)容作了一些有益的調(diào)整。

1.理清脈絡(luò)，強(qiáng)化知識(shí)背景

從經(jīng)典物理所面臨的困難出發(fā)，到半經(jīng)典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對(duì)量子力學(xué)的發(fā)展脈絡(luò)進(jìn)行細(xì)致的、實(shí)事求是的分析，特別是對(duì)量子理論早期的概念發(fā)展有一個(gè)準(zhǔn)確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經(jīng)證明為正確并得到公認(rèn)的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學(xué)生對(duì)量子力學(xué)中基本概念和基本理論的形成和建立的科學(xué)歷史背景有一深刻了解，有助于學(xué)生理清經(jīng)典物理與量子理論之間的界限和區(qū)別，加深他們對(duì)這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學(xué)生對(duì)蘊(yùn)藏在這一歷程中的智慧火花和科學(xué)思維方法有一全面的了解，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)及科學(xué)素養(yǎng)。比如：對(duì)于玻爾理論，由于對(duì)量子化假設(shè)很難用已經(jīng)成形的經(jīng)典理論來(lái)解釋，學(xué)生往往會(huì)覺(jué)得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內(nèi)容時(shí)，很有必要介紹一下玻爾理論產(chǎn)生的歷史背景，告訴學(xué)生在玻爾的量子化假設(shè)之前就已經(jīng)出現(xiàn)了普朗克的量子論和愛(ài)因斯坦的光量子概念，且大量關(guān)于原子光譜的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也已經(jīng)被掌握，之前盧瑟福提出的簡(jiǎn)單行星模型卻與經(jīng)典物理理論及實(shí)驗(yàn)事實(shí)存在嚴(yán)重背離。為了解決這些問(wèn)題，玻爾理論才應(yīng)運(yùn)而生。在用量子力學(xué)求解氫原子定態(tài)波函數(shù)時(shí)，還可以通過(guò)定態(tài)波函數(shù)的概率分布圖，向?qū)W生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實(shí)存在的，只是電子出現(xiàn)幾率比較大的區(qū)域。通過(guò)這樣講述，學(xué)生可以清晰地體會(huì)到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學(xué)中的概念混為一談。

2.重在物理思想，壓縮數(shù)學(xué)推導(dǎo)

在物理學(xué)研究中，數(shù)學(xué)只是用來(lái)表述物理思想并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒(méi)在復(fù)雜的數(shù)學(xué)形式之中。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要著重于加強(qiáng)基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊(yùn)含的物理實(shí)質(zhì)。對(duì)一些涉及繁難數(shù)學(xué)推導(dǎo)的內(nèi)容，在教學(xué)中刻意忽略具體數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程，著重于使學(xué)生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問(wèn)題的教學(xué)中，對(duì)于數(shù)學(xué)方面的問(wèn)題，只要求學(xué)生能正確寫出薛定諤方程、記住其結(jié)論即可，重點(diǎn)放在該類問(wèn)題所蘊(yùn)含的物理意義及對(duì)現(xiàn)成結(jié)論的應(yīng)用上。這樣，學(xué)生就不會(huì)感到枯燥無(wú)味，而能始終保持較高的學(xué)習(xí)熱情。

二、教學(xué)方法改革

傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中始終處于被動(dòng)接受地位，極大地壓制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，十分不利于知識(shí)的獲取以及對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力及科學(xué)思維的培養(yǎng)。而且，“量子力學(xué)”這門課程本身實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)薄弱、理論性較強(qiáng)，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學(xué)，學(xué)生勢(shì)必感到枯燥，甚至厭煩。長(zhǎng)期以往，學(xué)習(xí)積極性必然受挫，學(xué)習(xí)效果自然大打折扣。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)其科學(xué)探索精神及創(chuàng)新能力，筆者在教學(xué)方法上進(jìn)行了一些有益的探索。

1.發(fā)揮學(xué)生主體作用

除卻必要的教學(xué)內(nèi)容講解外，每節(jié)課都留出一定的師生互動(dòng)時(shí)間。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究討論，或者針對(duì)已講授內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)、總結(jié)、辨析，以加深理解；或者針對(duì)未講授內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣（比如，在講授完一維無(wú)限深方勢(shì)阱和一維線性諧振子這兩個(gè)典型的束縛態(tài)問(wèn)題后就可引導(dǎo)學(xué)生思考“非束縛態(tài)下微觀粒子又將表現(xiàn)出什么樣的行為”），這樣學(xué)生就會(huì)積極地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容；或者選擇一些有代表性的習(xí)題，讓學(xué)生提出不同的解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對(duì)于在課堂上不能解決的問(wèn)題，積極鼓勵(lì)學(xué)生利用圖書(shū)館及網(wǎng)絡(luò)資源等尋求解決，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探索精神。此外，還可使學(xué)生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關(guān)的題目進(jìn)行討論、調(diào)研并完成小組論文，這一方面激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)積極性，另一方面使其接受初步的科研訓(xùn)練，一舉兩得。 轉(zhuǎn)貼于

2.注重構(gòu)建物理圖像

在實(shí)際教學(xué)中著重注意物理圖像的構(gòu)建，使學(xué)生對(duì)一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)，通過(guò)三個(gè)不同的實(shí)驗(yàn)過(guò)程（強(qiáng)電子束、弱電子束及弱電子束長(zhǎng)時(shí)間曝光），即可為實(shí)物粒子的波粒二象性構(gòu)建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實(shí)驗(yàn)圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋；借助電子雙縫衍射實(shí)驗(yàn)圖像，可使學(xué)生更易接受和理解態(tài)疊加原理；借助解析幾何中的坐標(biāo)系，可很好地為學(xué)生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標(biāo)系和表象這些概念之間有本質(zhì)上的區(qū)別，但借助這些學(xué)生已經(jīng)熟知和深刻理解的概念，可使學(xué)生非常容易地接受和理解量子力學(xué)中難以言明的概念和理論，同時(shí)，也可使學(xué)生掌握這種物理圖像的構(gòu)建能力，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維具有非常積極地作用。

三、教學(xué)手段和考核方式改革

1.課程教學(xué)采用多種先進(jìn)的教學(xué)方式

如安排小組討論課，對(duì)難于理解的概念和規(guī)律進(jìn)行討論。先是各小組內(nèi)討論，再是小組間辯論，最后老師對(duì)各小組討論和辯論的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數(shù)時(shí)，有的學(xué)生認(rèn)為是全部粒子組成波函數(shù)，有的學(xué)生認(rèn)為是經(jīng)典物理學(xué)的波。這些問(wèn)題的討論激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，從而進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對(duì)一些不易理解的概念和量子原理進(jìn)行深入理解，直至最后充分理解這些內(nèi)容。另外課程作業(yè)布置小論文，邀請(qǐng)國(guó)內(nèi)外專家開(kāi)展系列量子力學(xué)講座等都是不錯(cuò)的方式。

2.堅(jiān)持研究型教學(xué)方式

把課程教學(xué)和科研相結(jié)合，在教學(xué)過(guò)程中針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，吸取科研中的研究成果，通過(guò)結(jié)合最新的科研動(dòng)態(tài)，向?qū)W生講授在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在量子力學(xué)誕生后，作為現(xiàn)代物理學(xué)的兩大支柱之一的現(xiàn)代物理學(xué)的每一個(gè)分支及相關(guān)的邊緣學(xué)科都離不開(kāi)量子力學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)，量子理論與其他學(xué)科的交叉越來(lái)越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態(tài)物理到中子星、黑洞各個(gè)層次的研究以量子力學(xué)為基礎(chǔ)；量子力學(xué)在通信和納米技術(shù)中的應(yīng)用；量子理論在生物學(xué)中的應(yīng)用；量子力學(xué)與正在研究的量子計(jì)算機(jī)的關(guān)系等，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎暹@些知識(shí)，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，消除學(xué)生對(duì)量子力學(xué)的片面認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

3.利用量子力學(xué)課程將人文教育與專業(yè)教學(xué)相結(jié)合

量子力學(xué)從誕生到發(fā)展的物理學(xué)史所包含的創(chuàng)新思維是迄今為止哪一門學(xué)科都難以比擬的。在19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)晴空萬(wàn)里，然而黑體輻射、光電效應(yīng)、原子光譜等物理現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)結(jié)果嚴(yán)重沖擊經(jīng)典物理學(xué)理論，讓經(jīng)典物理學(xué)陷入危機(jī)四伏的境地。1900年，德國(guó)物理學(xué)家普朗克創(chuàng)造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現(xiàn)象，量子概念誕生。1905年，愛(ài)因斯坦進(jìn)一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時(shí)是不連續(xù)的（普朗克假設(shè)），而且在物質(zhì)相互作用中也是不連續(xù)的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經(jīng)驗(yàn)光譜公式。泡利突破玻爾半經(jīng)典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應(yīng)以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開(kāi)始與經(jīng)典理論分庭抗禮。和學(xué)生一起重溫量子力學(xué)史的發(fā)展之路，在教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)量子力學(xué)數(shù)學(xué)形式之美，使學(xué)生在科學(xué)海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創(chuàng)新精神。

4.考試方式改革

在本課程的教學(xué)中采用了教考分離，通過(guò)小考題的形式復(fù)習(xí)章節(jié)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平適當(dāng)輔導(dǎo)答疑，注重學(xué)生對(duì)量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)理解的考核。對(duì)于評(píng)價(jià)系統(tǒng)的建立，其中平時(shí)成績(jī)（包括作業(yè)、討論、綜合表現(xiàn)等）占30％，期末考試占70％。從實(shí)施的效果來(lái)看，督促了學(xué)生的學(xué)習(xí)，收到了較好的效果，受到學(xué)生的歡迎。

篇3

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)；教學(xué)探索；普通高校

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2013）50-0212-02

一、概論

量子力學(xué)從建立伊始就得到了迅速的發(fā)展，并很快融合其他學(xué)科，發(fā)展建立了量子化學(xué)、分子生物學(xué)等眾多新興學(xué)科。曾謹(jǐn)言曾說(shuō)過(guò)，量子力學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，也許會(huì)對(duì)21世紀(jì)人類的物質(zhì)文明有更深遠(yuǎn)的影響[1]。

地處西部地區(qū)的貴州省，基礎(chǔ)教育水平相對(duì)落后。表1列出了2005年到2012年來(lái)的貴州省高考二本理科錄取分?jǐn)?shù)線，從中可知：自2009年起二本線已經(jīng)低于60%的及格線，并呈顯越來(lái)越低的趨勢(shì)。對(duì)于地方性新升本的普通本科學(xué)校來(lái)講，其生源質(zhì)量相對(duì)較低。同時(shí)，在物理學(xué)（師范）專業(yè)大部分學(xué)生畢業(yè)后的出路主要是中學(xué)教師、事業(yè)單位一般工作人員及公務(wù)員，對(duì)量子力學(xué)的直接需求并不急切。再加上量子力學(xué)的“曲高和寡”，學(xué)生長(zhǎng)期以來(lái)形成學(xué)之無(wú)用的觀念，學(xué)習(xí)意愿很低。在課時(shí)安排上，隨著近年教育改革的推進(jìn)，提倡重視實(shí)習(xí)實(shí)踐課程、注重學(xué)生能力培養(yǎng)的觀念的深入，各門課程的教學(xué)時(shí)數(shù)被壓縮，量子力學(xué)課程課時(shí)從72壓縮至54學(xué)時(shí)，課時(shí)被壓縮25%。

總之，在學(xué)校生源質(zhì)量逐年下降、學(xué)生學(xué)習(xí)意愿逐年降低，且課時(shí)量大幅減少的情況下，教師的教學(xué)難度進(jìn)一步增大。以下本人結(jié)合從2005至10級(jí)《量子力學(xué)》的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一下教學(xué)方面的思考。

二、依據(jù)學(xué)生情況，合理安排教學(xué)內(nèi)容

1.根據(jù)班級(jí)的基礎(chǔ)區(qū)別化對(duì)待，微調(diào)課程內(nèi)容?？紤]到我校學(xué)生的實(shí)際情況和需要，教學(xué)難度應(yīng)與重點(diǎn)院校學(xué)生有差別。同時(shí)，通過(guò)前一屆的教學(xué)積累經(jīng)驗(yàn)，對(duì)后續(xù)教學(xué)應(yīng)有小的調(diào)整。在備課時(shí)，通過(guò)微調(diào)教學(xué)內(nèi)容來(lái)適應(yīng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力不同的學(xué)生。比如，通過(guò)課堂教學(xué)及作業(yè)的反饋，了解該班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，再根據(jù)班級(jí)學(xué)習(xí)狀況的不同，進(jìn)行后續(xù)課程內(nèi)容的微調(diào)。教學(xué)中注重量子力學(xué)基本概念、規(guī)律和物理思想的展開(kāi)，降低教學(xué)內(nèi)容的深度，注重面上的擴(kuò)展，進(jìn)行全方位拓寬、覆蓋，特別是降低困難題目在解題方面要求，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)的畏難心理。

2.照顧班內(nèi)大多數(shù)，適當(dāng)降低數(shù)學(xué)推導(dǎo)難度。對(duì)于教學(xué)過(guò)程中將要碰到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可采取提前布置作業(yè)的方法，讓學(xué)生主動(dòng)去復(fù)習(xí)，再輔以教師課堂講解復(fù)習(xí)，以解決學(xué)生因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)差而造成的理解困難。同時(shí)，可以通過(guò)補(bǔ)充相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，細(xì)化推導(dǎo)過(guò)程，降低推導(dǎo)難度來(lái)解決。比如：在講解態(tài)和力學(xué)量的表象時(shí)[2]，要求學(xué)生提前復(fù)習(xí)線性代數(shù)中矩陣特征值、特征向量求解及特征向量的斯密特正交化方法。使學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)理解算符本征方程的本征值和本征函數(shù)起了很大的推動(dòng)作用。

3.注重量子論思想的培養(yǎng)。量子論的出現(xiàn)，推動(dòng)了哲學(xué)的發(fā)展，給傳統(tǒng)的時(shí)空觀、物質(zhì)觀等帶來(lái)了巨大的沖擊，舊的世界觀在它革命性的沖擊下分崩離析，新的世界觀逐漸形成。量子力學(xué)給出了一套全新的思維模式和解決問(wèn)題的方法，它的思維模式跟人們的直覺(jué)和常識(shí)格格不入，一切不再連續(xù)變化，而是以“量子”的模式一份一份的增加或減少。地方高校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，不愿意動(dòng)手推導(dǎo)，學(xué)習(xí)興趣較低，量子力學(xué)的教學(xué)，對(duì)學(xué)生量子論思維方式的培養(yǎng)就顯得尤為重要。為了完成從經(jīng)典理論到量子理論思維模式的轉(zhuǎn)變，概念的思維方式是基礎(chǔ)、是重中之重。通過(guò)教師的講解，使學(xué)生理解量子力學(xué)的思考方式，并把經(jīng)典物理中機(jī)械唯物主義的絕對(duì)的觀念和量子力學(xué)中的概率的觀念相聯(lián)系起來(lái)，在生活中能夠利用量子力學(xué)的思維方式思考問(wèn)題，從而達(dá)到學(xué)以致用的目的。

4.跟蹤科學(xué)前沿，隨時(shí)更新科研進(jìn)展?？茖W(xué)是不斷向前發(fā)展的，而教材自從編好之后多年不再變化，致使本領(lǐng)域的最新研究成果，不能在教材中得到及時(shí)體現(xiàn)。而發(fā)生在眼下的事件，最新的東西才是學(xué)生感興趣的。因此，我們可以利用學(xué)生的這種心理，通過(guò)跟蹤科學(xué)前沿，及時(shí)補(bǔ)充量子力學(xué)進(jìn)展到教學(xué)內(nèi)容中的方式，來(lái)提高學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。教師利用量子力學(xué)基本原理解釋當(dāng)下最具轟動(dòng)性的科技新聞，提高量子力學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的機(jī)會(huì)，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用基本原理解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力。

三、更新教學(xué)手段，提高教學(xué)效率

1.拓展手段，量子力學(xué)可視化。早在上世紀(jì)90年代初，兩位德國(guó)人就編制完成了名為IQ的量子力學(xué)輔助教學(xué)軟件，并在此基礎(chǔ)上出版了《圖解量子力學(xué)》。該書(shū)采用二維網(wǎng)格圖形和動(dòng)畫技術(shù)，形象地表述量子力學(xué)的基本內(nèi)容，推動(dòng)了量子力學(xué)可視化的前進(jìn)。近幾年計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的迅速提高，將計(jì)算物理學(xué)方法和動(dòng)畫技術(shù)相結(jié)合，再輔以數(shù)學(xué)工具模擬，應(yīng)用到量子力學(xué)教學(xué)的輔助表述上，使量子力學(xué)可視化。通過(guò)基本概念和原理形象逼真的表述，學(xué)生理解起來(lái)必將更加輕松，其理解能力也會(huì)得到提高。

2.適當(dāng)引入英語(yǔ)詞匯。在一些漢語(yǔ)解釋不是特別清楚的概念上，可以引入英文的原文，使學(xué)生更清晰的理解原理所表述的含義。例如，在講解測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系時(shí)，初學(xué)者往往覺(jué)得它很難理解。由于這個(gè)原理和已經(jīng)深入人心經(jīng)典物理概念格格不入，因此初學(xué)者往往缺乏全面、正確的認(rèn)識(shí)。有學(xué)生根據(jù)漢語(yǔ)的字面意思認(rèn)為，測(cè)量了才有不確定度，不測(cè)量就不存在不確定。這時(shí)教師引入英文“Uncertainty principle”可使學(xué)生通過(guò)英文原意“不確定原理”知道，這個(gè)原理與“測(cè)量”這個(gè)動(dòng)作的實(shí)施與否并沒(méi)有絕對(duì)關(guān)系，也就是說(shuō)并不是測(cè)量了力學(xué)量之間才有不確定度，不測(cè)量就不存在，而是源于量子力學(xué)中物質(zhì)的波粒二象性的基本原理。

3.提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究。對(duì)于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生，適當(dāng)引入思考題，并指導(dǎo)他們解決問(wèn)題，從而使學(xué)生得到基本的科研訓(xùn)練。比如，在講解氫原子一級(jí)斯塔克效應(yīng)時(shí)，提到“通常的外電場(chǎng)強(qiáng)度比起原子內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)是很小的”[2]。這時(shí)引入思考題：當(dāng)氫原子能級(jí)主量子數(shù)n增大時(shí)，微擾論是否還適用？在哪種情況下可以使用，精確度為多少？當(dāng)確定精度要求后，微擾論在討論較高激發(fā)態(tài)時(shí)，這個(gè)n能達(dá)到多少？學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的主動(dòng)探索解決，將進(jìn)一步熟悉微擾論這個(gè)近似方法的基本過(guò)程，理解這種近似方法的精神。這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，還可以得到基本的科研訓(xùn)練，從而引導(dǎo)學(xué)生走上科研的道路。

4.師生全面溝通，及時(shí)教學(xué)反饋。教學(xué)反饋是教學(xué)系統(tǒng)有效運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它對(duì)教和學(xué)雙方都具有激發(fā)新動(dòng)機(jī)的作用。比如：通過(guò)課堂提問(wèn)及觀察學(xué)生表情變化的方式老師能夠及時(shí)掌握學(xué)生是否理解教師所講的內(nèi)容，若不清楚可以當(dāng)堂糾正。由此建立起良好的師生互動(dòng)，改變單純的灌輸式教學(xué)，在動(dòng)態(tài)交流中建立良好的教學(xué)模式，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)行為。利用好課程結(jié)束前5分鐘，進(jìn)行本次課程主要內(nèi)容的回顧，及時(shí)反饋總結(jié)。通過(guò)及時(shí)批改課后作業(yè)，了解整個(gè)班級(jí)相關(guān)知識(shí)及解題方法的掌握情況。依據(jù)反饋信息，對(duì)后續(xù)課程進(jìn)行修訂。

通過(guò)雙方的反饋信息，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)中的反饋信息分析、判定學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，學(xué)生也可以根據(jù)教師的反饋，分析自己的學(xué)習(xí)效率，檢測(cè)自己的學(xué)習(xí)態(tài)度、水平和效果。同時(shí)，學(xué)生學(xué)習(xí)行為活動(dòng)和結(jié)果的反饋是教師自我調(diào)控和對(duì)整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行有效調(diào)控的依據(jù)[6]。

四、結(jié)論

量子力學(xué)作為傳統(tǒng)的“難課”，一直是學(xué)生感到學(xué)起來(lái)很困難的課程。特別是高校大擴(kuò)招的背景下，很多二本高校都面臨著招生生源質(zhì)量下降、學(xué)生學(xué)習(xí)意愿不高的現(xiàn)狀，造成了教師教學(xué)難度進(jìn)一步增大。要增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量，教師不僅要遵循高等教育的教學(xué)規(guī)律，不斷加強(qiáng)自身的學(xué)術(shù)水平，講課技能，適時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，采取與之相對(duì)應(yīng)的教學(xué)手段，還需要做好教學(xué)反饋，加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，了解學(xué)生的真實(shí)想法，并有針對(duì)性的引入與生活、現(xiàn)實(shí)相關(guān)的事例，提高學(xué)生學(xué)習(xí)量子力學(xué)的興趣。

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篇4

量子力學(xué)完美地解釋了在各種尺度之下物質(zhì)的行為，在所有物質(zhì)科學(xué)中是最成功的理論，但也是最詭異的理論。

在量子領(lǐng)域里，粒子似乎可以同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)地方，信息傳遞速度可以比光速快，而貓可以同時(shí)既是死的又是活的！物理學(xué)家已經(jīng)對(duì)這些量子世界中吊詭的事情困惑了90年，但他們現(xiàn)在還是一籌莫展。當(dāng)演化論和宇宙論已經(jīng)成為一般知識(shí)時(shí)，量子理論仍然讓人認(rèn)為是奇特的異常事物；盡管在設(shè)計(jì)電子產(chǎn)品時(shí)，它是很棒的操作手冊(cè)，此外就沒(méi)什么用處了。由于人們對(duì)于量子理論的意義有著深度混淆，便繼續(xù)加深一種印象：量子理論想急切傳達(dá)的深?yuàn)W道理，與日常生活無(wú)關(guān)，而且因?yàn)檫^(guò)于怪異，以至于一點(diǎn)也不重要。

在2001年，有個(gè)研究團(tuán)隊(duì)開(kāi)始發(fā)展一種模型，或許可以去除量子物理的吊詭之處，至少也會(huì)讓這些吊詭不那么令人不安。這個(gè)模型被稱為量子貝氏主義，它重新思考波函數(shù)的意義。

在正統(tǒng)量子理論中，一個(gè)物體（例如電子）可用波函數(shù)來(lái)表示，也就是說(shuō)波函數(shù)是一種用來(lái)描述物體性質(zhì)的數(shù)學(xué)式子。如果你想預(yù)測(cè)電子的行為，只需推導(dǎo)出它的波函數(shù)如何隨時(shí)間變化，計(jì)算的結(jié)果可以給你電子具有某種性質(zhì)（例如電子位于某處）的概率。但是如果物理學(xué)家進(jìn)一步假設(shè)波函數(shù)是真實(shí)的事物，麻煩就來(lái)了。

量子貝氏主義結(jié)合了量子理論與概率理論，認(rèn)為波函數(shù)不是客觀實(shí)在的事物；反之，它主張把波函數(shù)作為使用手冊(cè)，是觀察者對(duì)于周遭（量子）世界做出適當(dāng)判斷的數(shù)學(xué)工具。明確一點(diǎn)講，觀察者了解一件事：自己的行為與抉擇會(huì)無(wú)可避免地以無(wú)法預(yù)測(cè)的方式影響被觀測(cè)系統(tǒng)，因此用波函數(shù)來(lái)指明自己判斷量子系統(tǒng)具有某種特定性質(zhì)的概率大小。另一個(gè)觀察者也用波函數(shù)來(lái)描述他所看到的世界，對(duì)于同一量子系統(tǒng)而言，可能會(huì)得到完全不同的結(jié)論。觀察者的人數(shù)有多少，一個(gè)系統(tǒng)（一個(gè)事件）可能擁有不同的波函數(shù)就有多少。在觀察者相互溝通、并且修正了各自的波函數(shù)以涵蓋新得到的知識(shí)之后，一個(gè)有條理的世界觀就浮現(xiàn)了。

最近才轉(zhuǎn)而接受量子貝氏主義的美國(guó)康奈爾大學(xué)理論物理學(xué)家摩明這么說(shuō)：“在此觀點(diǎn)之下，波函數(shù)或許是‘我們所發(fā)現(xiàn)最有威力的抽象概念’。”

波函數(shù)不是真實(shí)的事物，這種想法早在20世紀(jì)30年代就出現(xiàn)了，那時(shí)量子力學(xué)創(chuàng)建者之一的尼爾斯·波爾在其文章中已經(jīng)這么說(shuō)。他認(rèn)為量子理論僅僅是計(jì)算工具，即量子論只是“純符號(hào)性”的架構(gòu)而已，而波函數(shù)是工具的一部分。量子貝氏主義是第一個(gè)為波耳的主張找到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的模型，它把量子理論與貝氏統(tǒng)計(jì)結(jié)合起來(lái)。貝氏統(tǒng)計(jì)是一門有200年歷史的統(tǒng)計(jì)學(xué)，這門學(xué)問(wèn)把“概率”定義成某種類似“主觀信念”的事物。一旦新信息出現(xiàn)，我們的主觀信念也必須跟著更新。針對(duì)如何更新，貝氏統(tǒng)計(jì)定下了明確的數(shù)學(xué)規(guī)則。量子貝氏主義把波函數(shù)解釋成一種會(huì)依據(jù)貝氏統(tǒng)計(jì)規(guī)則來(lái)更新的主觀信念，如此一來(lái)，量子貝氏主義的鼓吹者相信神秘的量子力學(xué)吊詭就消失了。

以電子為例，每當(dāng)我們偵測(cè)到一個(gè)電子，就會(huì)發(fā)現(xiàn)它一定是位于某個(gè)位置；但是當(dāng)我們不去看它，則電子的波函數(shù)可能是散開(kāi)的，代表了電子在某一時(shí)刻處于不同地方的可能性；如果我們?cè)偃タ此謺?huì)看到電子出現(xiàn)在某一個(gè)位置。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)法，觀測(cè)促使波函數(shù)在一瞬間“崩陷”而集中于某一個(gè)位置之上。

空間各處的崩陷發(fā)生于同一時(shí)刻，這種情形似乎違背了“局域性原理”（即物體的任何改變一定是由其附近的另一物體所引起的），如此一來(lái)就會(huì)引發(fā)一些如愛(ài)因斯坦稱為“鬼魅般的超距作用”的困惑。

量子力學(xué)一誕生，物理學(xué)家就知道“波函數(shù)的崩陷”是這個(gè)理論深深困擾人的一項(xiàng)特點(diǎn)。這個(gè)令人不安的謎促使物理學(xué)家發(fā)展出各種量子力學(xué)的詮釋，但是都沒(méi)能完全成功。

然而量子貝氏主義說(shuō)量子力學(xué)根本沒(méi)有任何詭異之處。波函數(shù)崩陷只是表示觀察者依據(jù)新信息，忽然且不連續(xù)地更新了他原先分配的概率，就好像醫(yī)生依據(jù)新的計(jì)算機(jī)斷層掃描結(jié)果，而修正了對(duì)癌癥病人病況的判斷。量子系統(tǒng)并沒(méi)有經(jīng)歷什么奇怪、不可解釋的變化，改變的是（觀察者選用的）波函數(shù)，波函數(shù)呈現(xiàn)的是觀察者個(gè)人的期待。

篇5

在建立科學(xué)理論體系的過(guò)程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)、歸納和演繹工作為基礎(chǔ)。而且人們一般相信科學(xué)知識(shí)就是在這個(gè)基礎(chǔ)上產(chǎn)生和累積起來(lái)的。但只要這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)過(guò)程是為一個(gè)協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)所固有，只要它真正屬于科學(xué)研究自我累進(jìn)的進(jìn)程，則不論其如何復(fù)雜，仍只是過(guò)程性的，而不從根本上規(guī)定科學(xué)的性質(zhì)、程序，乃至結(jié)論。這就使我們?cè)诳疾鞆?fù)雜的科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)時(shí)，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯(lián)絡(luò)的東西，即科學(xué)語(yǔ)言，來(lái)作為認(rèn)識(shí)的中介物。

要說(shuō)明科學(xué)語(yǔ)言何以能成為這樣的中介，需要先對(duì)科學(xué)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)加以分析。

作為一種形式化理論的近現(xiàn)代科學(xué)，其目的是力圖摹寫客觀實(shí)在。這種摹寫的認(rèn)識(shí)論前提是一個(gè)外在的、自為的客體和作為其思維對(duì)立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認(rèn)識(shí)論前提在科學(xué)認(rèn)識(shí)方面衍生出一個(gè)更實(shí)用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動(dòng)力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過(guò)程）。

這一自在的實(shí)在具有由它的“自明性”所保證的嚴(yán)格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識(shí)的根本關(guān)系時(shí)才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認(rèn)這種自明性為前提的。因此科學(xué)實(shí)際就是關(guān)于具有自明性的實(shí)在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實(shí)在，因?yàn)榭茖W(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實(shí)在的自明性所保證的，任何超越實(shí)在的描述都會(huì)破壞這種描述的前提。這一點(diǎn)對(duì)稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。

上述分析表明，科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點(diǎn)所認(rèn)為的那樣，是來(lái)自思維，也并非如經(jīng)驗(yàn)論觀點(diǎn)所認(rèn)為的來(lái)自具體手段對(duì)經(jīng)驗(yàn)表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué)哲學(xué)家所認(rèn)為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W(xué)的最高規(guī)范是存在在客觀實(shí)在中的，是來(lái)自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。

在科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，不論是一個(gè)思維過(guò)程還是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，如果其中缺失了語(yǔ)言過(guò)程，那就什么意義都不會(huì)有?？茖W(xué)語(yǔ)言與人類思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個(gè)很高的層次上有著共同的根源。就認(rèn)識(shí)的高度而言，思維形態(tài)作為人類的一種意識(shí)現(xiàn)象，對(duì)它進(jìn)行本質(zhì)的追究，至少目前還不能完全放在客觀實(shí)在的背景上。因此，在科學(xué)認(rèn)識(shí)的層次上，思維形態(tài)完全可以被視為相對(duì)獨(dú)立的東西。而科學(xué)語(yǔ)言則是明確地被置于實(shí)在自身這一背景之中的。這就使我們實(shí)際上可以把科學(xué)語(yǔ)言看作一種知識(shí)，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)具有完全相同的確切性，即它首先是與實(shí)在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對(duì)象之間的中介。這才能保證，既使科學(xué)語(yǔ)言所述說(shuō)的科學(xué)是關(guān)于實(shí)在的確切圖景，又使思維活動(dòng)具備與實(shí)在相聯(lián)絡(luò)的手段。

科學(xué)語(yǔ)言作為一種知識(shí)所具備的上述特殊性，使它成為客觀實(shí)在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識(shí)的“基元”。思維形態(tài)不能獨(dú)立地形成知識(shí)，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語(yǔ)言所包含的知識(shí)基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語(yǔ)言在認(rèn)識(shí)中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識(shí)中，才能為人的心智所把握，所以，在這個(gè)意義上，一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程就是一個(gè)運(yùn)用語(yǔ)言的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言常常幾乎就是科學(xué)語(yǔ)言的同義詞。但實(shí)際上，科學(xué)語(yǔ)言所指的范圍遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)語(yǔ)言的范圍大，否則就不會(huì)出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋問(wèn)題。在自然科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對(duì)科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語(yǔ)言理想化，才推進(jìn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說(shuō)的那種合乎客觀實(shí)在的知識(shí)基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語(yǔ)言，必須滿足一個(gè)條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點(diǎn)并不是顯然成立的。

愛(ài)因斯坦曾分析過(guò)數(shù)學(xué)的公理學(xué)本質(zhì)。他說(shuō)，對(duì)一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗(yàn)知識(shí)的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無(wú)須與經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或直覺(jué)有關(guān)，而只對(duì)邏輯上的公理有效性負(fù)責(zé)。愛(ài)因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對(duì)實(shí)在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對(duì)客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個(gè)命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣。〔1〕只有這樣，歐幾里德幾何學(xué)才成為對(duì)剛體行為的一種描述。

愛(ài)因斯坦的這種看法與上文對(duì)科學(xué)語(yǔ)言的分析是基本上相通的。它可以說(shuō)明，數(shù)學(xué)為什么會(huì)一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語(yǔ)言的“先天”合理性。

首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實(shí)際上是從思維對(duì)實(shí)在的一些很基本的把握之上增長(zhǎng)起來(lái)的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點(diǎn)”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識(shí)。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實(shí)在，是因?yàn)檫@些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實(shí)在的信息（如剛體的實(shí)際行為）。

其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴(yán)密性其實(shí)主要是與人類思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴(yán)密性并不是一開(kāi)始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴(yán)密性是由實(shí)在的自明性來(lái)決定的，是習(xí)得的。這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)之所以與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因?yàn)閿?shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說(shuō)來(lái)自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實(shí)在的自明性同源的。

由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對(duì)于它們的結(jié)果的可靠性（或真實(shí)性）的驗(yàn)證上。也就是說(shuō)，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實(shí)在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對(duì)實(shí)在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實(shí)在的自明性所規(guī)定的嚴(yán)密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負(fù)責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實(shí)性負(fù)責(zé)。

事實(shí)正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實(shí)的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實(shí)在結(jié)構(gòu)的真實(shí)信息所重組。而用于重組實(shí)在圖景的每一個(gè)單元，實(shí)際上是與物理學(xué)的基本知識(shí)相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個(gè)純粹的形式體系，而對(duì)光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說(shuō)明了這一點(diǎn)。

三、物理學(xué)語(yǔ)言

雖然物理學(xué)是嚴(yán)格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語(yǔ)言的歷史卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠(yuǎn)得多。

在認(rèn)識(shí)的邏輯起點(diǎn)上，僅當(dāng)認(rèn)識(shí)論關(guān)系上一個(gè)外在的、恒常的（相對(duì)于主體的運(yùn)動(dòng)變化而言）對(duì)象被提煉和廓清時(shí)，才能保證一種僅僅與對(duì)象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語(yǔ)言描述系統(tǒng)成為可能。對(duì)此，人類憑著最初的直覺(jué)而有了“外部世界”、“空間”、“時(shí)間”、“質(zhì)料”、“運(yùn)動(dòng)”等觀念。顯然，這些觀念并非來(lái)自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)計(jì)算，它是人類世代傳承的關(guān)于世界的知識(shí)的基元。

然后，需要對(duì)客觀實(shí)在進(jìn)行某種方式的剝離，才能使之通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)入我們的觀念。一個(gè)客觀實(shí)在，比如說(shuō)，一個(gè)電子，當(dāng)我們說(shuō)“它”的時(shí)候，既指出了它作為離散的一個(gè)點(diǎn)（即它本身），又指出了它身處時(shí)空中的那個(gè)屬性。而后一點(diǎn)很重要，因?yàn)槲覀冋窃趶V延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來(lái)。

當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問(wèn)“它為什么是它”時(shí)，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個(gè)屬性因其離散的本質(zhì)，在時(shí)空中必為一個(gè)“奇點(diǎn)”，因而不能得到更多的東西。這說(shuō)明，我們的語(yǔ)言與時(shí)空的廣延性合若符節(jié)，而對(duì)離散性，即時(shí)空中的奇點(diǎn)，則無(wú)法說(shuō)什么。如果我們按照伽利略的方式問(wèn)“它是怎樣的”時(shí)，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時(shí)空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過(guò)程。對(duì)此我們有足夠的手段（和語(yǔ)言）進(jìn)行摹寫。因?yàn)槲覀兊恼Z(yǔ)言，大多來(lái)自對(duì)時(shí)空中事物的經(jīng)驗(yàn)。我們運(yùn)用語(yǔ)言的主要方式，即邏輯思維，也就是時(shí)空經(jīng)驗(yàn)的抽象和提升。

可見(jiàn)，近現(xiàn)代物理學(xué)語(yǔ)言是一種關(guān)于客觀實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的語(yǔ)言，是一種廣延性語(yǔ)言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴(yán)格的形式化，而在于它是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的一個(gè)有效而簡(jiǎn)潔的概括，在于與物理學(xué)在面對(duì)實(shí)在時(shí)有著共同的切入點(diǎn)。

上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語(yǔ)言格式包含著它的基本用法和一個(gè)根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實(shí)在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的描述?？梢韵胂螅x開(kāi)了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語(yǔ)言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問(wèn)題。

四、量子力學(xué)的語(yǔ)言問(wèn)題

上文說(shuō)明，在描摹實(shí)在時(shí)，人類本是缺乏固有的豐富語(yǔ)言的。西方自古希臘以來(lái)，由于主、客體間的某種相互介定而實(shí)現(xiàn)了有關(guān)實(shí)在的時(shí)空形式和過(guò)程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語(yǔ)言，隨著時(shí)代的變遷和認(rèn)識(shí)的深入，某些概念的含義會(huì)發(fā)生變化，并且還會(huì)產(chǎn)生新的語(yǔ)言基元。有時(shí)，這樣的變化和增長(zhǎng)是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語(yǔ)言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時(shí)空形式及過(guò)程的，才能在整體的科學(xué)語(yǔ)言中獲得意義。例如，相對(duì)論放棄了絕對(duì)時(shí)空、進(jìn)而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時(shí)空實(shí)在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)有著直接聯(lián)系。

量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個(gè)態(tài)躍遷到另一個(gè)態(tài)的中間過(guò)程沒(méi)有時(shí)空形式；客體的時(shí)空形式（波或粒子）取決于實(shí)驗(yàn)安排；在不觀測(cè)的情況下，其時(shí)空形式是空缺的；并且，觀測(cè)所得的客體的時(shí)空形式并不表示客體在觀測(cè)之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實(shí)在并不總是具有獨(dú)立存在的時(shí)空形式，要么是人類無(wú)法從認(rèn)識(shí)的角度構(gòu)成關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語(yǔ)言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語(yǔ)言在用于解釋公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)受到限制。

量子力學(xué)的這個(gè)語(yǔ)言問(wèn)題是眾所周知的。波爾試圖通過(guò)互補(bǔ)原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強(qiáng)調(diào)，即使古典物理學(xué)的語(yǔ)言是不精確的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語(yǔ)言，因?yàn)槲覀儧](méi)有別的語(yǔ)言。對(duì)科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測(cè)和交流的全過(guò)程，是要用古典物理學(xué)來(lái)表達(dá)的。〔2〕

量子力學(xué)的反對(duì)者愛(ài)因斯坦同樣清楚這里的語(yǔ)言問(wèn)題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實(shí)驗(yàn)語(yǔ)言溝通起來(lái)所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學(xué)”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕，這實(shí)際上指明了互補(bǔ)原理等觀念是在與時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的科學(xué)語(yǔ)言之外的。愛(ài)因斯坦拒絕承認(rèn)量子力學(xué)是關(guān)于實(shí)在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會(huì)在將來(lái)成為科學(xué)語(yǔ)言的新的有機(jī)內(nèi)容。

薛定諤和玻姆等人從另一個(gè)角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點(diǎn)回避了經(jīng)典語(yǔ)言與實(shí)在之間的深刻矛盾，而囿于語(yǔ)言限制并為之作種種辯解。薛定諤說(shuō)：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實(shí)不介意您（指玻爾）選用什么語(yǔ)言去描述它?！薄?〕薛定諤認(rèn)為，為了賦予波函數(shù)一種實(shí)在的解釋，一種全新的語(yǔ)言是可以考慮的。他建議將N個(gè)粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對(duì)象具有連續(xù)的、確定的時(shí)空狀態(tài)。

固然，幾率波的解釋使得理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對(duì)應(yīng)于實(shí)在的時(shí)空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實(shí)驗(yàn)觀察中首要的東西，就會(huì)讓客觀實(shí)在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)沒(méi)有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無(wú)法作為一種科學(xué)語(yǔ)言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語(yǔ)言問(wèn)題上是相似的。他所說(shuō)的“機(jī)械序”〔6〕其實(shí)就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物理學(xué)的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認(rèn)為量子力學(xué)并未對(duì)這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實(shí)在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實(shí)驗(yàn)為比喻，試圖將客觀實(shí)在的物質(zhì)形態(tài)、時(shí)空屬性和運(yùn)動(dòng)形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗(yàn)的描述，也就是一種形而上學(xué)。

這里所說(shuō)的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語(yǔ)言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對(duì)客體的完全不同的剝離方式，也就是說(shuō)，現(xiàn)行科學(xué)語(yǔ)言及其相關(guān)思維方式的整個(gè)基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實(shí)地說(shuō)，這不是某一具有特定對(duì)象和方法的學(xué)科所能為的。

可見(jiàn)，試圖通過(guò)一種全新的語(yǔ)言來(lái)解決量子力學(xué)的語(yǔ)言問(wèn)題是行不通的。這個(gè)問(wèn)題比通常所能想象的要無(wú)可奈何得多。

五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的

量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問(wèn)題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應(yīng)用上的重要性使人們有時(shí)相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實(shí)，上述語(yǔ)言與實(shí)在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無(wú)法在科學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)上必然過(guò)渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對(duì)量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認(rèn)識(shí)。

正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識(shí)到應(yīng)該通過(guò)發(fā)展思維的豐富性來(lái)解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個(gè)方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語(yǔ)言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴(yán)格因果律的概念?！?〕測(cè)不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動(dòng)量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時(shí)空中的行為，薛定諤認(rèn)為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認(rèn)為不能放棄，可以用互補(bǔ)原理來(lái)解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺(jué)所把握，從而進(jìn)入一般知識(shí)的范圍。〔8〕這相當(dāng)于說(shuō)，希望產(chǎn)生新的語(yǔ)言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問(wèn)題應(yīng)該通過(guò)放棄“時(shí)空的客觀過(guò)程”這種思想來(lái)解決?！?〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問(wèn)題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們?cè)嚢蚜孔恿W(xué)與相對(duì)論作比較。相對(duì)論的革命性主要表現(xiàn)在，通過(guò)對(duì)時(shí)間和空間的相對(duì)性的分析，建立起時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的協(xié)變關(guān)系，從而了絕對(duì)時(shí)空、絕對(duì)同時(shí)性等舊觀念，并代之以新的時(shí)空觀。重要的是，在這里，絕對(duì)時(shí)空和絕對(duì)同時(shí)性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時(shí)空不變量對(duì)三維空間和一維時(shí)間的性質(zhì)依賴于觀察者的情形作了簡(jiǎn)潔的概括，既不引起客觀性危機(jī)，又與人類的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)有著直接關(guān)聯(lián)。相對(duì)論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準(zhǔn)確明晰的時(shí)空?qǐng)D景。它因此而在科學(xué)語(yǔ)言的范圍內(nèi)進(jìn)入了一般知識(shí)。

量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：

第一，嚴(yán)格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護(hù)幾率波解釋，才不得不放棄嚴(yán)格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不完全連續(xù)性、非完全決定論等觀念并沒(méi)有構(gòu)成與人類的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的自洽的實(shí)在圖景。互補(bǔ)原理和并協(xié)原理并沒(méi)有從理論內(nèi)部挽救出獨(dú)立存在于時(shí)空的客體的概念，又沒(méi)有證明這種概念是不必要的（如相對(duì)論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān)哲學(xué)解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實(shí)際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說(shuō)是附加的解釋超出了關(guān)于實(shí)在的描述，因而破壞了以實(shí)在的自明性為保證的描述的前提。所以它實(shí)際上對(duì)觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻(xiàn)是有限的。

第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過(guò)渡到關(guān)于個(gè)別客體的時(shí)空形式及過(guò)程的模型，使得它的反對(duì)者指責(zé)說(shuō)這意味著位置和動(dòng)量這樣的兩個(gè)性質(zhì)不能同時(shí)是實(shí)在的。而為了保護(hù)客觀性，它的支持者說(shuō)，粒子圖像和波動(dòng)圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對(duì)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的變化。〔10〕這在關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過(guò)程的科學(xué)語(yǔ)言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實(shí)在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象統(tǒng)一起來(lái)。在對(duì)客體的時(shí)空形式作抽象時(shí)，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對(duì)應(yīng)的不是個(gè)別客體的行為，所以大多新的“實(shí)在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實(shí)在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點(diǎn)時(shí)提出的那種包含了無(wú)限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實(shí)在的排斥而又互補(bǔ)的多個(gè)影像。〔12〕這有點(diǎn)象是在物理學(xué)語(yǔ)言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說(shuō)對(duì)觀念有積極的建設(shè)。

本文從科學(xué)語(yǔ)言的角度，對(duì)量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對(duì)論和量子力學(xué)之間作價(jià)值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價(jià)值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家G·赫爾曼進(jìn)行討論時(shí)，赫爾曼提出，在科學(xué)賴以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實(shí)質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認(rèn)經(jīng)驗(yàn)的可能性?！?3〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗(yàn)”一詞，實(shí)際上是人類對(duì)客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗(yàn)。這種經(jīng)驗(yàn)是科學(xué)的實(shí)在圖景成立的基礎(chǔ)或真實(shí)性的保證，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語(yǔ)言理想化而創(chuàng)立了邏輯語(yǔ)言以來(lái)，西方的科學(xué)語(yǔ)言就一直是在實(shí)在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來(lái)的。我們也許可以就此推測(cè)，對(duì)于人的認(rèn)識(shí)而言，世界是廣延優(yōu)勢(shì)的，但如果因此認(rèn)為實(shí)在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢(shì)在語(yǔ)言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢(shì)。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來(lái)理解數(shù)的。不論畢達(dá)哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號(hào)2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過(guò)來(lái)。可是一個(gè)離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實(shí)在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢(shì)而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？

如果量子力學(xué)面臨的是實(shí)在的無(wú)限可能性向語(yǔ)言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問(wèn)題的解決就不單單是語(yǔ)言問(wèn)題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學(xué)的問(wèn)題。它將涉及整個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識(shí)到這一點(diǎn)的。他說(shuō)“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外?！薄?4〕他還有一句格言；“同一個(gè)正確的陳述相對(duì)立的必是一個(gè)錯(cuò)誤的陳述；但是同一個(gè)深?yuàn)W的真理相對(duì)立的則可能是另一個(gè)深?yuàn)W的真理?！薄?5〕

參考文獻(xiàn)和注釋

〔1〕〔3〕〔4〕《愛(ài)因斯坦文集》第一卷，商務(wù)印書(shū)館，1994，第137、241、304頁(yè)。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理學(xué)的發(fā)展和社會(huì)》，中國(guó)社會(huì)科學(xué)出版社，1985，第141、84、82、131、47、112頁(yè)。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意識(shí)》，載于羅嘉昌、鄭家棟主編：《場(chǎng)與有——中外哲學(xué)的比較與融通（一）》，東方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《關(guān)于因果和機(jī)遇的自然哲學(xué)》，商務(wù)印書(shū)館，1964年。

篇6

【關(guān)鍵詞】 量子力學(xué) 對(duì)稱假說(shuō) 全同粒子 狀態(tài)

1 引言

在有許多全同粒子的系統(tǒng)里，對(duì)稱假說(shuō)是是量子力學(xué)中描述這個(gè)系統(tǒng)的基石。而在廣義場(chǎng)論的研究里發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)可以違反對(duì)稱假說(shuō)。目前在實(shí)驗(yàn)中可將對(duì)稱假說(shuō)的上限做到1.7*10-11本論文以研究二氧化碳分子在4.3μm （0001-0000）附近的吸收來(lái)驗(yàn)證對(duì)稱假說(shuō)。利用此光源以及吸收長(zhǎng)度為100公尺的multi-pass cell在對(duì)稱假說(shuō)所不允許的躍遷位置掃頻[1]，并且選?。?221-0220）R（80）為marker line（2367.229989 cm-1），同時(shí)利用周期平均法來(lái)消去伴隨multi-pass cell而來(lái)的干涉條紋。

2 對(duì)稱假說(shuō)理論分析

在有全同粒子的系統(tǒng)里，可以存在的狀態(tài)有切只有兩，即對(duì)稱與反對(duì)稱狀態(tài)。以兩全同子為例，粒子1與粒子2可以存在狀態(tài)a與狀態(tài)則整個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)可描述為：

在的狀態(tài)里，系統(tǒng)是對(duì)稱的，此時(shí)將系統(tǒng)里的全同粒子稱為玻色子，而玻色子必須遵守玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)；在A的狀態(tài)里，系統(tǒng)是反對(duì)稱的，此時(shí)將系統(tǒng)里的等同粒子稱為費(fèi)米子，而費(fèi)米子必須遵守費(fèi)米-狄拉克統(tǒng)計(jì)。然而，在廣義場(chǎng)論的研究里發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)存在著違反對(duì)稱假說(shuō)的機(jī)率。此時(shí)所用的統(tǒng)計(jì)方法則不再是費(fèi)米- 狄拉克統(tǒng)計(jì)或玻色-愛(ài)因斯坦統(tǒng)計(jì)，而是parastatistics，而此處所使用的算符也不是遵守一般的bilinearcommutation relations，而是遵守trilinear commutation relations。

一般的commutation與抗易關(guān)系則改為當(dāng)參數(shù)q從-1變?yōu)?時(shí)，系統(tǒng)也從完全反對(duì)稱（費(fèi)米子）變成了完全對(duì)稱的狀態(tài)（玻色子）。[2，3]然而。在原本對(duì)稱假說(shuō)所應(yīng)該遵守的自然選擇里，上述這種轉(zhuǎn)換是不可能的。也就是說(shuō)，一個(gè)系統(tǒng)若是對(duì)稱狀態(tài)，則只能夠維持對(duì)稱狀態(tài)，不能變?yōu)榉磳?duì)稱狀態(tài)；反之亦然。故在trilinear commutation relation的規(guī)范下，系統(tǒng)遵守的并不是一般的選擇規(guī)律而是super選擇規(guī)律。即系統(tǒng)在有微擾的情況下，如碰撞或是外加場(chǎng)的影響之下，是有可能在對(duì)稱與反對(duì)稱之間轉(zhuǎn)換的，也就是會(huì)有違反對(duì)稱假說(shuō)的情況發(fā)生。以兩個(gè)玻色子的系統(tǒng)為例，其densitymatrix可表示為

此處的與分別為對(duì)稱與反對(duì)稱的density matrix，則是"symmetry-violation parameter"。因?yàn)椴Ｉ拥臓顟B(tài)必須為對(duì)稱，不允許有不對(duì)稱的狀態(tài)存在，所以，根據(jù)選擇規(guī)律可知的系數(shù)應(yīng)為1與而的系數(shù)應(yīng)為0。然而在超選擇規(guī)律的規(guī)范里，的系數(shù)為比1小但是接近1的數(shù)，而的系數(shù)為比0大但是接近0的數(shù)。因?yàn)榈闹捣浅Ｐ。誓壳盀橹篃o(wú)法在實(shí)驗(yàn)上求得其值，只能求到其上限。

本論文是以二氧化碳為對(duì)稱假說(shuō)的研究對(duì)象，因CO2為三原子分子，所以在紅外光的頻段有很強(qiáng)的active vibrational bands，在4.3μm附近0001-0000強(qiáng)度可達(dá)10-18 cm/molecule，這是在雙原子的氧分子里所欠缺的。本論文便是以此頻段的強(qiáng)吸收作為研究對(duì)象。來(lái)檢驗(yàn)量子力學(xué)里的對(duì)稱假說(shuō)。

3 二氧化碳分子光譜實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖1。從PPLN晶體產(chǎn)生出來(lái)的DFG光源約為0.75mW，通過(guò)Ge板后將Ti：Sapphire雷射850nm的光與Nd：YAG雷射1064nm的光擋掉，只讓4.3μm的DFG雷射通過(guò)。本實(shí)驗(yàn)是以He-Ne雷射來(lái)對(duì)光。由此觀察He-Ne雷射打進(jìn)multi-pass cell后在鏡面所產(chǎn)生的反射樣式而得知是否來(lái)回181次，最后再將DFG光源打進(jìn)cell里。以InSb偵測(cè)器（EG&G，J10D-M204-R04M-15）來(lái)接收從cell出來(lái)的光，將信號(hào)接入pre-amp.后再送進(jìn)lock-in amplifier解調(diào)，而解調(diào)后的信號(hào)以GPIB卡傳到計(jì)算機(jī)里。本實(shí)驗(yàn)的掃頻是改變Nd：YAG雷射的溫度來(lái)做thermal tuning，掃描范圍為3.864GHz。同時(shí)驅(qū)動(dòng)Nd：YAG雷射的PZT來(lái)調(diào)制，調(diào)制大小為120MHz。本實(shí)驗(yàn)里Ti：Sapphire雷射的線寬小于100kHz，Nd：YAG雷射的線寬小于1 kHz，所以DFG光源的線寬亦小于100kHz。而在掃二氧化碳的譜線時(shí)，我們將Ti：Sapphire雷射的頻率鎖在碘的躍遷上，此方法我們可將Ti：Sapphire雷射的頻率穩(wěn)到約100kHz。而Nd：YAG雷射的頻率飄移為15MHz/h，所以在整個(gè)掃頻的過(guò)程里，由于時(shí)間不會(huì)超過(guò)25秒，故可將信號(hào)的飄移量降到約為200kHz。Ti：Sapphire雷射與Nd：YAG雷射經(jīng)過(guò)PPLN晶體產(chǎn)生差頻雷射，打入multi-pass cell后開(kāi)始掃頻。此結(jié)果比現(xiàn)有文獻(xiàn)中二氧化碳分子的兩個(gè)氧原子之間forbiddenexchange-antisymmetric states的上限極值1.7×10-11低兩個(gè)數(shù)量級(jí)。

4 結(jié)語(yǔ)

本實(shí)驗(yàn)雖將symmetry-violation parameter的上限推到9.50×10-14，強(qiáng)有力的證明了對(duì)稱假說(shuō)的正確性，為量子力學(xué)的發(fā)展做出了的工作。但是仍有未盡完善之處，本章將對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做一簡(jiǎn)單結(jié)論并說(shuō)明需改進(jìn)之處。

（1）在其他有使用multi-pass cell從事研究的實(shí)驗(yàn)室里，大部分都裝個(gè)小馬達(dá)在cell的后鏡上，使得cell的后鏡可以前后抖動(dòng)，以改變腔長(zhǎng)而平均掉干涉條紋，此方法可做為往后的借鏡。（2）本實(shí)驗(yàn)為了要調(diào)制Nd：YAG雷射達(dá)120MHz，而造成Nd：YAG雷射無(wú)法鎖頻的結(jié)果，雖然Nd：YAG雷射的頻率飄移不甚嚴(yán)重（15 MHz/h），但是若能將其鎖住則對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定度有很大的幫助。而且兩臺(tái)雷射同時(shí)都鎖住時(shí)，掃頻范圍便不需要涵括marker line與forbidden line的位置，只需在forbidden line的位置重復(fù)掃頻即可。此舉可有效縮短實(shí)驗(yàn)時(shí)間而能獲得更多的數(shù)據(jù)來(lái)平均。

參考文獻(xiàn)：

[1]李中奇.量子力學(xué)中的對(duì)稱與守恒[J].株洲師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2002，02：28-31.

篇7

關(guān)鍵詞 電子理論；密度泛函理論；材料科學(xué)

中圖分類號(hào) TU5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1674-6708（2016）161-0184-02

近幾年，密度泛函理論與分子動(dòng)力學(xué)相結(jié)合，在材料設(shè)計(jì)、合成、計(jì)算等諸多方面有明顯進(jìn)展，成為計(jì)算材科學(xué)的重要基礎(chǔ)和核心技術(shù)。其他量子力學(xué)多體問(wèn)題往往會(huì)具有一些“硬傷”，在計(jì)算的效率上，計(jì)算結(jié)果的精確度上，甚至于計(jì)算的方法上都難以達(dá)到一定的高度，隨著密度泛函理論的出現(xiàn)，使量子力學(xué)的研究又提升到另一個(gè)層次，與其他解決量子力學(xué)多提問(wèn)題的方法相比，采用密度泛函理論所進(jìn)行的研究能夠給出讓人滿意的結(jié)果，尤其使數(shù)據(jù)的精確，更能夠應(yīng)用到其他領(lǐng)域的研究中，例如化學(xué)、數(shù)學(xué)等，甚至應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和人們的生活中。

1 電子理論概述――以密度泛函理論為例

近年來(lái)隨著物理學(xué)的快速發(fā)展，人類在探索與發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)和微觀事物本質(zhì)問(wèn)題上的研究成果越來(lái)越多，現(xiàn)今科學(xué)學(xué)科的分支確定更加細(xì)致化，僅就材料物理學(xué)科來(lái)說(shuō)，建立了計(jì)算機(jī)材料分支學(xué)科。物理材料的基本性質(zhì)多數(shù)會(huì)受到電力結(jié)構(gòu)的影響，故而研究電子理論也必須借助于量子力學(xué)。發(fā)展電力理論為研究材料科學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，同時(shí)也給材料科學(xué)的研究提供了有利的預(yù)測(cè)依據(jù)，能在一定程度上提高材料科學(xué)的發(fā)展速度，因此在材料物理科學(xué)中論述電力理論的意義和可行性是十分明顯的。

電子理論是一種傳統(tǒng)理論的統(tǒng)稱，但實(shí)際上電子理論中包含很多小的概念和理論，不同的理論也有不同的表述方式，密度泛函理論是較早的一種量子理論，他是以Thomas-Fermi的理論為基礎(chǔ)，產(chǎn)生于1960年到1970年。對(duì)于密度泛函理論來(lái)說(shuō)，它與傳統(tǒng)的量子理論的不同在于對(duì)基本物理性質(zhì)的描述方法，也是一種基準(zhǔn)。前者是將粒子密度作為基本物理量，而后者則將研究重點(diǎn)放在粒子密度上，使得二者有很大的不同。

密度泛函理論并不是一成不變的，而是隨著科學(xué)研究的愈加深入而逐步發(fā)展的。從基本理論到現(xiàn)在的非局域泛函，不斷有新的理論來(lái)擴(kuò)充這一理論所涵蓋的范圍，同時(shí)，這些理論互相彌補(bǔ)，也使得計(jì)算結(jié)果越來(lái)越精確和有效?？梢哉f(shuō)，這一理論是一種活的理論，它不但在本身領(lǐng)域不斷深入發(fā)展，還與其他理論相互聯(lián)系，活躍前進(jìn)。

我們所稱的密度泛函理論具有很強(qiáng)的特點(diǎn)，主要在于需要通過(guò)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算來(lái)進(jìn)行，運(yùn)行的計(jì)算機(jī)中需要裝載相聯(lián)系的軟件。在市面上我們可以看到許多有關(guān)軟件，上面我們說(shuō)到，不同的密度泛函理論所計(jì)算出的結(jié)果也不盡相同，主要差別在于數(shù)據(jù)的精確性，中間的差別在一定程度上與所使用的軟件有關(guān)。這一理論由于它的應(yīng)用性廣泛，被用于多個(gè)領(lǐng)域的計(jì)算中，但也存在其本身的問(wèn)題。但是，總體來(lái)說(shuō)，密度泛函理論是一種相對(duì)較成熟的理論體系，今后其發(fā)展也將會(huì)更加多樣。

2 密度泛函理論在材料科學(xué)中的應(yīng)用

如上所述，密度泛函理論在應(yīng)用中已經(jīng)得到了廣泛的實(shí)踐?！敖鼛啄陙?lái)DFT同分子動(dòng)力學(xué)方法相結(jié)合，在材料設(shè)計(jì)、合成、模擬計(jì)算和評(píng)價(jià)諸多方面有明顯的進(jìn)展，成為計(jì)算材料科學(xué)的重要基礎(chǔ)和核心技術(shù)”。

2.1 電性材料科學(xué)中的應(yīng)用

在電能與熱能之間的轉(zhuǎn)換的領(lǐng)域上，各國(guó)的研究者都在深入進(jìn)行研究，試圖找到一種新的電子特征。有的科學(xué)家利用密度泛函理論研究出某種材料的導(dǎo)電性能與金屬相比的優(yōu)劣；有些科學(xué)家利用密度泛函理論框架中的小的理論，研究了電子、磁及其相互作用的問(wèn)題，“結(jié)果表明，體系的性質(zhì)隨原子位上庫(kù)侖相互作用參數(shù)U的改變而顯著變化”。有的科學(xué)家運(yùn)用密度泛函理論，將增強(qiáng)的表面超導(dǎo)和圖像翻轉(zhuǎn)現(xiàn)象進(jìn)行了計(jì)算和預(yù)判。

2.2 磁性材料科學(xué)中的應(yīng)用

磁性材料科學(xué)是起源很早的一門科學(xué)，我們都知道，鐵是最早被發(fā)現(xiàn)具有磁性的物質(zhì)，千百年來(lái)，人們對(duì)磁性科學(xué)的態(tài)度從神秘到了解，現(xiàn)在已經(jīng)通過(guò)多種方法在研究。有些科學(xué)家通過(guò)密度泛函理論獲得了FeN的結(jié)構(gòu)、結(jié)合能和磁矩，并且研究出團(tuán)簇的尺寸的不同對(duì)原子的磁矩沒(méi)有必然的影響，反而原子會(huì)在某一范圍內(nèi)變化。

2.3 光學(xué)材料上的應(yīng)用

光學(xué)材料一般是指?jìng)鬏敼獾慕橘|(zhì)材料，有些科學(xué)家利用密度泛函理論研究而得出：“在有機(jī)多層光電子發(fā)射二極管、光族材料和高密度光數(shù)據(jù)貯存材料上有潛在應(yīng)用?！?/p>

2.4 在納米材料上的應(yīng)用

納米材料是指物質(zhì)的3個(gè)緯度中至少有一個(gè)緯度的量級(jí)是納米。納米材料自被發(fā)現(xiàn)以來(lái)，逐步廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)、生活中，我們生活中所常見(jiàn)的納米防爆膜、納米微針等，現(xiàn)在在信息產(chǎn)業(yè)、能源產(chǎn)業(yè)、環(huán)境產(chǎn)業(yè)等都有廣泛的應(yīng)用，同時(shí)科學(xué)界對(duì)納米的研究還在更加深入和精確。一些科學(xué)家利用密度泛函理論，研究出某些物質(zhì)能夠吸收紅外，并且這種吸收能力極強(qiáng)。

3 結(jié)論

經(jīng)典的電子理論認(rèn)為，正離子所形成的電場(chǎng)是均勻的，而自由電子由于是運(yùn)動(dòng)的而不具有這種特性，自由電子和正離子相互碰撞不能形成新的物質(zhì)，而僅僅是作為一種機(jī)械運(yùn)動(dòng)。正因?yàn)樽杂呻娮拥牟灰?guī)律運(yùn)動(dòng)，所以沒(méi)有顯性的表現(xiàn)形式，但一旦給自由電子一個(gè)外在的力，例如磁場(chǎng)，自由電子就會(huì)有規(guī)律有方向地進(jìn)行移動(dòng)，從而形成電流。本文所討論的密度泛函理論，是在電子理論中具有重要地位的一種理論，盡管它現(xiàn)在已經(jīng)廣泛應(yīng)用于化學(xué)計(jì)算中，但是電子理論是包含多種其他理論，因此密度泛函理論更需要其他理論作為依據(jù)和支撐，其本身也能夠?yàn)槠渌碚撗芯刻峁├碚撝С郑虼?，無(wú)論是主要利用該理論或者是借鑒密度泛函理論的原理或計(jì)算方法，做出的研究也漸漸投入到實(shí)踐中，從而真正有益于人類。

參考文獻(xiàn)

[1]Hasnip Philip J，Refson Keith，Probert Matt I J，Yates Jonathan R，Clark Stewart J，Pickard Chris J. Density functional theory in the solid state.[J]. Philosophical transactions. Series A， Mathematical， physical， and engineering sciences，2014，3722011：.

篇8

每個(gè)人都知道，人在太空中的叫喊是不能被直接聽(tīng)到的，但并不是所有的人真正體會(huì)到了宇宙是有多么安靜。宇宙的誕生雖然被稱為宇宙大爆炸，但是事實(shí)上這個(gè)誕生的瞬間是極為安靜的，因?yàn)樵谀莻€(gè)瞬間，空間中任何兩點(diǎn)之間沒(méi)有任何聯(lián)系，它們都處于絕對(duì)的隔離之中。如果你在那時(shí)去叫喊，聲音是不可能從你的嘴唇里發(fā)出來(lái)。

我們過(guò)去所認(rèn)為的時(shí)空是連續(xù)光滑的，而上面這種情況卻違背了我們過(guò)去的認(rèn)知。這種時(shí)空觀，是把廣義相對(duì)論和量子力學(xué)結(jié)合起來(lái)產(chǎn)生的怪異結(jié)果。

我們知道，廣義相對(duì)論是目前描述引力最佳的理論，在分析恒星、星系等這樣的物理對(duì)象時(shí)，它可以完全勝任。但是要是研究宇宙的大爆炸，廣義相對(duì)論就不靈了。因?yàn)楦鶕?jù)廣義相對(duì)論，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)宇宙是從一個(gè)很小、密度卻是無(wú)窮大的奇點(diǎn)中誕生出來(lái)的，而廣義相對(duì)論是無(wú)法處理無(wú)窮大問(wèn)題的，所以只靠廣義相對(duì)論是無(wú)法完整訴說(shuō)宇宙誕生的故事。

處理極小時(shí)空的問(wèn)題，量子理論可以大顯身手，不過(guò)目前的量子理論是不包含引力的，所以我們需要一種理論把廣義相對(duì)論和量子力學(xué)結(jié)合起來(lái)，也就是一種可以描述量子引力的理論。

現(xiàn)在物理學(xué)家已經(jīng)提出了很多種能來(lái)把廣義相對(duì)論和量子力學(xué)結(jié)合起來(lái)的理論。例如，弦理論就是其中最廣為人知的一種理論。根據(jù)弦理論，所有的基本粒子都被描述成一維能量弦的振動(dòng)。不過(guò)弦理論并不能告訴我們時(shí)間和空間的本質(zhì)究竟是什么，所以近幾年有許多其他的理論被提出來(lái)。

盡管這些理論還都比較粗糙，我們也不能確定這些理論可以把每一個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題闡述清楚，但是根據(jù)這些理論，我們已經(jīng)得到了一些的結(jié)果。其中最為驚人的是，至少有三個(gè)完全獨(dú)立的量子引力理論都得到同樣的推理，也就是說(shuō)宇宙是從沉默中誕生的。具體地說(shuō)，如果逆著時(shí)間直到宇宙創(chuàng)生的時(shí)期，我們就會(huì)遇到這樣的瞬間，空間中的每一點(diǎn)都與其他的點(diǎn)無(wú)任何關(guān)聯(lián)。這就意味著任何東西，不管是聲音、信息還是光，都無(wú)法在它們之間傳遞。

三個(gè)理論殊途同歸

來(lái)自美國(guó)加州大學(xué)戴維斯分校的物理學(xué)家史蒂夫?卡利普，是嘗試把各種量子引力理論匯集起來(lái)進(jìn)行比較分析的人之一?？ɡ蘸退耐吕昧艘环N弦理論的分支理論來(lái)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)在宇宙創(chuàng)生之后的10-43秒內(nèi)，空間分裂為離散的塊狀，而每一塊里所發(fā)生的任何事件都與外面無(wú)關(guān)。

其他的科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，利用因果動(dòng)力三角論――另一種獨(dú)立的量子引力理論――也會(huì)得到類似的結(jié)論。因果動(dòng)力三角論認(rèn)為，宇宙是由許多類似金字塔形狀的時(shí)空單元構(gòu)成。這些金字塔的組合方式?jīng)Q定了時(shí)空是如何彎曲的，如同廣義相對(duì)論里質(zhì)量和能量決定了時(shí)空是如何彎曲的。

在因果動(dòng)力三角論中，時(shí)空的每一塊可以都不一樣。此理論的創(chuàng)始人之一，荷蘭內(nèi)梅亨大學(xué)的物理學(xué)家雷娜特?洛爾與她的同事，通過(guò)電腦的模擬，得到數(shù)億種時(shí)空塊的組合方式，然后他們對(duì)這些進(jìn)行分析，來(lái)找到現(xiàn)實(shí)中最有可能發(fā)生的組合方式。他們發(fā)現(xiàn)，有許多種組合出的宇宙與我們的宇宙類似。

洛爾等人還發(fā)現(xiàn)，所有的因果動(dòng)力三角論的宇宙可以處在三種完全不同的“相”中的一種。一種是與我們現(xiàn)在的宇宙類似，時(shí)空中不同區(qū)域可以通過(guò)信息或作用力等方式來(lái)建立相關(guān)的聯(lián)系；另一種是整個(gè)宇宙是性質(zhì)處處相同的一大塊，里面每一部分都是另一部分的重要組成部分；最后一種是每一個(gè)時(shí)空單元之間都是彼此毫無(wú)聯(lián)系的，每一塊都是獨(dú)立的，而這時(shí)就是宇宙的沉默時(shí)刻。

如果研究人員能分析出宇宙如何在這三種相之間互相轉(zhuǎn)化的話，這會(huì)對(duì)于加深量子引力的理解有很大的幫助，而且也可加深我們對(duì)于時(shí)間和空間本質(zhì)的理解。所以這里還需更深入的研究。

最近的研究發(fā)現(xiàn)，圈量子引力論也證實(shí)，宇宙可能是誕生于沉默之中。在圈量子引力論中，時(shí)空如同無(wú)數(shù)扭結(jié)所構(gòu)成的織物，而這個(gè)時(shí)空的纖維絲的編結(jié)方式?jīng)Q定了粒子和作用力。

來(lái)自法國(guó)約瑟夫?傅立葉大學(xué)的物理學(xué)家?jiàn)W雷利安?巴洛和他的同事，利用了圈量子引力論來(lái)分析宇宙早期時(shí)的狀態(tài)。他們發(fā)現(xiàn)逆著時(shí)間去分析，發(fā)現(xiàn)隨著宇宙越來(lái)越熱，越來(lái)越密，光的穿行速度會(huì)越來(lái)越慢。直到某一時(shí)刻，宇宙中所有物質(zhì)都到致熱致密的時(shí)候，宇宙里的光完全無(wú)法穿行。如果光都無(wú)法穿行，信息就不會(huì)傳遞，沒(méi)有任何作用力可以傳遞，時(shí)空的每個(gè)區(qū)域與其他區(qū)域之間就毫無(wú)聯(lián)系了。這就是宇宙的沉默時(shí)刻。

消失的時(shí)間

圈量子引力論還有一個(gè)奇怪的推論。如果你要使勁地繼續(xù)擠壓沉默時(shí)刻的宇宙，時(shí)間就會(huì)消失。此時(shí)，宇宙將不會(huì)再保持沉默狀態(tài)，光線反而可以再次移動(dòng)，不過(guò)光速會(huì)變?yōu)樘摂?shù)，而虛數(shù)就是平方為負(fù)數(shù)的數(shù)。通過(guò)相關(guān)的方程組可以看出，之所以會(huì)產(chǎn)生這種奇怪的現(xiàn)象，是因?yàn)闀r(shí)間變成了空間的一個(gè)維度。也就是說(shuō)，我們得到了4維的空間，而沒(méi)有時(shí)間。

盡管這個(gè)對(duì)于大部分人來(lái)說(shuō)很難理解，不過(guò)巴洛等人興奮地發(fā)現(xiàn)，這種結(jié)果與美國(guó)物理學(xué)家詹姆斯?哈妥和英國(guó)物理學(xué)家斯蒂芬?霍金共同提出的理論結(jié)果類似。哈妥和霍金提出的了一種無(wú)邊界假設(shè)，認(rèn)為宇宙并沒(méi)有真正的奇點(diǎn)，而宇宙大爆炸之前是沒(méi)有時(shí)間的，只有4個(gè)維度的空間。

質(zhì)疑與驗(yàn)證

不過(guò)上面的研究成果并沒(méi)有得到所有科學(xué)家的認(rèn)同。事實(shí)上，上面所有的理論都是比較初級(jí)的，所以現(xiàn)在不能完全斷言宇宙的確經(jīng)過(guò)了沉默時(shí)期。除了不斷完善各自的理論之外，最重要的是能找到相關(guān)的證據(jù)，當(dāng)然要找到這樣的證據(jù)得需要很長(zhǎng)的時(shí)間。

最有可能先找到證據(jù)的地方就是宇宙微波背景輻射。目前，普朗克衛(wèi)星所獲得宇宙微波背景輻射的數(shù)據(jù)是現(xiàn)在最精確的數(shù)據(jù)，但是巴洛表示，普朗克衛(wèi)星精確度還沒(méi)有達(dá)到檢測(cè)圈量子引力論的要求，所以還需要更高精度的探測(cè)。另外，卡利普認(rèn)為，最近通過(guò)南極的望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到的宇宙微波背景輻射的數(shù)據(jù)圖中，可能存在沉默時(shí)刻的線索，盡管他并不知道這樣的線索是什么樣的。

篇9

關(guān)鍵詞： 結(jié)構(gòu)化學(xué)；教學(xué)效果；探索與實(shí)踐

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2013）16-0256-02

0 引言

結(jié)構(gòu)化學(xué)作為普通高校化學(xué)專業(yè)的重要基礎(chǔ)理論專業(yè)課，此課程是以量子力學(xué)和現(xiàn)代分析測(cè)試儀器為理論和技術(shù)基礎(chǔ)，研究原子、分子以及晶體的微觀結(jié)構(gòu)、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和結(jié)構(gòu)與性質(zhì)之間的關(guān)系的一門學(xué)科，這門課的核心內(nèi)容包含兩部分內(nèi)容-電子結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)，前者研究描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)，后者主要是分子和晶體在空間的排布情況；一條主線為結(jié)構(gòu)決定性質(zhì)[1-3]。量子化學(xué)是結(jié)構(gòu)化學(xué)的理論基礎(chǔ)，它有固有的不可避免的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，還有很多復(fù)雜抽象的哲學(xué)概念，因此很多學(xué)生感到難學(xué)，容易喪失結(jié)構(gòu)化學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。所以，本文針對(duì)課程特點(diǎn)，在總結(jié)結(jié)構(gòu)化學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，探索教學(xué)方法，提高學(xué)生積極性，提高課堂教學(xué)效果。

1 教學(xué)與學(xué)科發(fā)展史相結(jié)合

量子力學(xué)雖然是結(jié)構(gòu)化學(xué)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，但并不是主要內(nèi)容，在課程上只是用量子力學(xué)引出對(duì)結(jié)構(gòu)化學(xué)非常重要的新概念，例如原子軌道、分子軌道、能級(jí)等，從微觀世界解釋或預(yù)言化學(xué)問(wèn)題，但根本不會(huì)把課程深入到量子力學(xué)的叢林中。所以在課程開(kāi)篇時(shí)讓學(xué)生了解量子力學(xué)發(fā)展史上一些事件，接受量子概念，理解化學(xué)問(wèn)題，從而學(xué)到科學(xué)方法論。

例如在課程開(kāi)篇前介紹課程大致框架，介紹結(jié)構(gòu)化學(xué)發(fā)展史與諾貝爾獎(jiǎng)，通過(guò)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者的簡(jiǎn)介讓學(xué)生了解結(jié)構(gòu)化學(xué)發(fā)展史，從而吸引學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。在介紹19世紀(jì)末經(jīng)典力學(xué)時(shí)，引入開(kāi)爾文在新年獻(xiàn)詞中的話-物理學(xué)上空飄著兩朵烏云：Michelson-Morley實(shí)驗(yàn)和黑體輻射，吸引學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。在后期教學(xué)中，向?qū)W生介紹德布羅意：他大學(xué)學(xué)習(xí)歷史畢業(yè)后受哥哥影響對(duì)物理發(fā)生興趣，一戰(zhàn)后隨朗之萬(wàn)攻讀博士，在博士論文里面提出的理論揭示了光子和物質(zhì)粒子之間的對(duì)稱性，并得到了愛(ài)因斯坦的肯定，在1929年獲得諾貝爾獎(jiǎng)。通過(guò)德布羅意的簡(jiǎn)介告訴學(xué)生興趣是最好的老師，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)化學(xué)也是如此，從而克服學(xué)生畏難情緒。

另外，在教學(xué)中根據(jù)學(xué)科發(fā)展，適時(shí)增加教材中沒(méi)有的學(xué)科前沿?zé)狳c(diǎn)和動(dòng)態(tài)，學(xué)生反饋意見(jiàn)表明，通過(guò)教學(xué)與學(xué)科發(fā)展史相結(jié)合、課堂與學(xué)科前沿相結(jié)合的講授方式，使學(xué)生學(xué)到基礎(chǔ)知識(shí)同時(shí)，又能知道課程知識(shí)與科研之間的聯(lián)系， 激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和從事科研的熱情。

2 課堂教學(xué)注重準(zhǔn)確性和條理性

由于結(jié)構(gòu)化學(xué)的課程特點(diǎn)，教師講授過(guò)程中如果稍有疏忽，容易導(dǎo)致學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣下降。所以，在授課過(guò)程中不能照本宣科，不能照著PPT課件念，必須對(duì)于基本概念基本理論要有準(zhǔn)確的描述和解釋，不能模棱兩可。很多的數(shù)理推導(dǎo)貫穿于結(jié)構(gòu)化學(xué)課程中，但是對(duì)于這些推導(dǎo)過(guò)程并不要求學(xué)生掌握，但是教師也不能避而不談，必須講清楚詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程，讓學(xué)生知道來(lái)龍去脈，從而學(xué)生才能更好的掌握和理解這些結(jié)論。例如在講解單電子原子的Schr dinger方程及其解這一節(jié)時(shí)，先給學(xué)生簡(jiǎn)單介紹氫原子體系薛定諤方程的處理，在變數(shù)分離以后得到三個(gè)方程，從而根據(jù)方程的邊界條件引入三個(gè)量子數(shù)，讓學(xué)生明白根據(jù)三個(gè)方程分別得到的是哪些量子數(shù)，這樣學(xué)生對(duì)量子數(shù)就有了清晰的認(rèn)識(shí)，再結(jié)合無(wú)機(jī)化學(xué)課程里面的知識(shí)，對(duì)下一節(jié)量子數(shù)的物理意義就有了很好的認(rèn)識(shí)。

3 理論聯(lián)系實(shí)際，注重能力培養(yǎng)

結(jié)構(gòu)和性能的關(guān)系是結(jié)構(gòu)化學(xué)課程的一條主線，雖然本課程理論性很強(qiáng)，但是還是有實(shí)驗(yàn)和技術(shù)基礎(chǔ)的支撐。在課本第四章分子的對(duì)稱性理論課結(jié)束后增加1-2周的模型實(shí)習(xí)，給出第四章課本出現(xiàn)的分子的球棍模型，讓學(xué)生了解其對(duì)稱性，讓后將分子拆開(kāi)后再組裝起來(lái)，通過(guò)這種練習(xí)加深學(xué)生對(duì)分子對(duì)稱性的理解。另外，基于學(xué)校的科研平臺(tái)，讓學(xué)生參與教師的科研課題中來(lái)，在儀器的使用實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，將所學(xué)知識(shí)用到實(shí)際操作中，學(xué)會(huì)處理數(shù)據(jù)，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，加深對(duì)課程知識(shí)的理解，加深學(xué)生科研能力。實(shí)踐表明，化學(xué)專業(yè)部分學(xué)生通過(guò)這個(gè)過(guò)程提高了動(dòng)手能力，在研究生面試實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)以及中學(xué)教學(xué)中都取得了很好的效果，部分研究生總體面試成績(jī)還是名列前茅。

4 充分利用多媒體教學(xué)手段輔助教學(xué)

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，各個(gè)學(xué)校均使用了多媒體教學(xué)?？梢园汛罅恐R(shí)點(diǎn)列于幻燈片中，通過(guò)教師講解框架結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生充分理解課程知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，加深對(duì)知識(shí)的掌握。結(jié)構(gòu)化學(xué)是在微觀層面研究原子、分子以及晶體的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)。傳統(tǒng)教學(xué)沒(méi)有直觀演示，學(xué)生會(huì)剛拿到枯燥無(wú)味，難以理解結(jié)構(gòu)和性質(zhì)之間的內(nèi)在關(guān)系。因此在教學(xué)中我們用Chemwindow6.0，Origin 7.5，F(xiàn)lash等軟件制作原子軌道線性組合成分子軌道動(dòng)態(tài)圖、分子的三維空間結(jié)構(gòu)圖，晶體結(jié)構(gòu)圖，使得抽象變得具體，更直觀更清晰地展示出分子的三維空間結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)獲得大量知識(shí)，從而提高了教學(xué)效率。

5 課程教學(xué)與練習(xí)同步

在課程教學(xué)前，教師可以提前制作結(jié)構(gòu)化學(xué)題庫(kù)，題庫(kù)內(nèi)容應(yīng)每章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，主要題型為選擇題、判斷題、填空題、問(wèn)答題和計(jì)算題。在每一章教學(xué)中和結(jié)束后，始終貫穿著練習(xí)，隨時(shí)把握學(xué)生掌握情況，及時(shí)解決學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題?？己藢W(xué)生掌握情況可以包括課堂提問(wèn)和發(fā)問(wèn)，課后作業(yè)以及每章從題庫(kù)抽取的練習(xí)題測(cè)試等多種形式，在教與學(xué)中把“過(guò)程”和“終結(jié)”有機(jī)結(jié)合起來(lái)，例如在講授完量子數(shù)意義后，引入一道化學(xué)奧賽題：假如某星球的元素量子數(shù)服從下面限制：n為正整數(shù)；l=0、1、2……；m=±l；ms=+1/2，那么在這個(gè)星球上，前4個(gè)惰性元素的原子序數(shù)各是多少？在解這樣的題中讓學(xué)生學(xué)會(huì)活學(xué)活用。總之，采用引起學(xué)生注意、提供學(xué)習(xí)的指導(dǎo)、后期反饋等一系列環(huán)節(jié)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣提高，學(xué)習(xí)效果有很大的改善。

6 小結(jié)

在結(jié)構(gòu)化學(xué)教學(xué)中，通過(guò)以上幾種方法的有機(jī)結(jié)合，學(xué)生教學(xué)評(píng)價(jià)最多的是學(xué)習(xí)主動(dòng)性顯著提高，興趣有很大提高，課堂氣氛活躍。學(xué)生自己獲取和應(yīng)用知識(shí)、解決課程問(wèn)題能力有了很大的提高，學(xué)生也不再感覺(jué)“結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)如登天”、“結(jié)構(gòu)不再是噩夢(mèng)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]周公度，段連運(yùn).結(jié)構(gòu)化學(xué)基礎(chǔ)（第四版）[M].北京：北京大學(xué)出版社，2008.

篇10

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們還可以從另一角度提出：“現(xiàn)在”是什么？我們說(shuō)只有現(xiàn)在的事物才是存在的，過(guò)去的不再存在，未來(lái)的尚未存在。但是在物理學(xué)上，沒(méi)有任何事物與“現(xiàn)在”這個(gè)概念相對(duì)應(yīng)。讓我們比較一下“現(xiàn)在”和“這里”這兩個(gè)概念，后者指定了說(shuō)話者的位置。對(duì)身處不同位置的兩個(gè)人來(lái)講，“這里”指兩個(gè)不同的地方。因此，“這里”的含義取決于說(shuō)話者的位置?！斑@里”這個(gè)概念用術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)叫作“指示詞”?！艾F(xiàn)在”是指使用該詞時(shí)所指的那一刻，因此也屬于指示詞。

沒(méi)有人會(huì)說(shuō)“這里”的事物存在，而不在“這里”的事物不存在。那么為什么我們會(huì)說(shuō)“現(xiàn)在”的事物存在，而不處于“現(xiàn)在”的事物就不存在呢？“現(xiàn)在”究竟是客觀的、流動(dòng)性的、讓事物延續(xù)存在的概念，還是和“這里”這個(gè)觀念一樣，只是存在于我們大腦中的主觀反應(yīng)？

這似乎是個(gè)深?yuàn)W的問(wèn)題，但是在現(xiàn)代物理學(xué)中，已經(jīng)成為一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。愛(ài)因斯坦的狹義相對(duì)論表明，“現(xiàn)在”這一概念也是主觀的。物理學(xué)家已得出結(jié)論，“現(xiàn)在”對(duì)整個(gè)宇宙普遍適用的觀點(diǎn)是說(shuō)不通的。愛(ài)因斯坦在其摯友米歇爾?貝索去世后，給米歇爾的妹妹寫了一封感人的信，信中說(shuō)：“他只是比我稍早一點(diǎn)離開(kāi)了這個(gè)奇怪的世界，這并沒(méi)有什么，對(duì)我們這些篤信物理學(xué)的人來(lái)說(shuō)，過(guò)去、現(xiàn)在與未來(lái)沒(méi)有什么區(qū)別，只不過(guò)是一種持久并固有的幻覺(jué)?！?/p>

不管是不是幻覺(jué)，我們?cè)撊绾谓忉寱r(shí)間在流逝這一事實(shí)呢？時(shí)間流逝對(duì)所有人來(lái)說(shuō)都顯而易見(jiàn)。我們的思想和話語(yǔ)存在于時(shí)間里，我們的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)需要這個(gè)有著“現(xiàn)在”、“過(guò)去”和“未來(lái)”的時(shí)間。德國(guó)哲學(xué)家馬丁?海德格爾強(qiáng)調(diào)我們“生活在時(shí)間里”，但我們有沒(méi)有可能不用“時(shí)間流逝”來(lái)描述世界？

一些哲學(xué)家，包括海德格爾的忠實(shí)追隨者，都認(rèn)為物理學(xué)無(wú)法描述現(xiàn)實(shí)生活中最基本的方面，他們將物理學(xué)看成是一種誤導(dǎo)性的知識(shí)而加以排斥。但是，我們已經(jīng)意識(shí)到有時(shí)直覺(jué)并不準(zhǔn)確。如果我們一直堅(jiān)信這種不準(zhǔn)確的直覺(jué)，就會(huì)仍舊認(rèn)為地球是平的，太陽(yáng)繞著地球轉(zhuǎn)。我們的直覺(jué)源于有限的經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)我們拋開(kāi)直覺(jué)再深入一些，就會(huì)發(fā)現(xiàn)地球并非我們看到的那樣：地球是圓的，在我們腳下地球的另一面，人們腳朝上，頭朝下。

盡管這看起來(lái)很生動(dòng)，但我們體驗(yàn)的時(shí)間流逝并不一定反映基本的現(xiàn)實(shí)世界?？墒侨绻皇牵敲磿r(shí)間又來(lái)自何處？

我認(rèn)為，從某種層面上看，答案就在于時(shí)間和熱量之間的密切聯(lián)系。只有熱量流動(dòng)時(shí)，我們才能發(fā)覺(jué)過(guò)去和未來(lái)的差別。熱量與概率（即利用統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算出的大量粒子的運(yùn)動(dòng)）相關(guān)，而概率又與這樣一個(gè)事實(shí)相關(guān)，即我們與世界其他地方的相互作用不能涵蓋現(xiàn)實(shí)中的每個(gè)細(xì)節(jié)。時(shí)間流逝的觀念源于物理學(xué)，但它的出現(xiàn)并不是為了精確描述事物，而是出現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)學(xué)和熱力學(xué)的情境中。這可能是解開(kāi)時(shí)間之謎的鑰匙?？陀^來(lái)講，“現(xiàn)在”和“這里”一樣，并不是一種客觀存在，而是主觀存在，但是世界內(nèi)部微觀的相互作用促使一個(gè)系統(tǒng)中（如我們自己）發(fā)生某些臨時(shí)現(xiàn)象，這一系統(tǒng)只是以無(wú)數(shù)變量為媒介進(jìn)行交互。

我們的記憶和意識(shí)都是建立在這些統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)象之上的。對(duì)某種假想的超智慧生命而言，時(shí)間不會(huì)流逝。正如愛(ài)因斯坦描繪的那樣，整個(gè)宇宙是一幢由過(guò)去、現(xiàn)在和未來(lái)組成的大樓。但由于我們的意識(shí)存在局限性，我們只能對(duì)世界有著模糊的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為自己活在時(shí)間里，因此也就產(chǎn)生了時(shí)間流逝的觀念。

這樣的解釋還不夠清楚，還有很多問(wèn)題有待深入理解?！皶r(shí)間”處在各種復(fù)雜難題的中心，這些難題是由重力、量子力學(xué)和熱力學(xué)交錯(cuò)在一起引起的。目前還沒(méi)有一種理論能夠整合我們了解這個(gè)世界所需的這三方面的基本知識(shí)。

值得欣慰的是，霍金的計(jì)算結(jié)果為解決這些問(wèn)題提供了一絲線索，也有助于我們找出關(guān)于時(shí)間本質(zhì)的更深層次的答案。霍金運(yùn)用量子力學(xué)理論證明了黑洞是有溫度的：它們總是熱的，就像火爐一樣散發(fā)熱量。沒(méi)有人觀測(cè)到過(guò)這種熱量，因?yàn)樗鼧O其微弱，但是霍金的計(jì)算結(jié)果令人信服，而且該結(jié)果已被通過(guò)多種方法證實(shí)，人們已廣泛接受黑洞有熱量這一事實(shí)。