導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學教學案例研究，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞:教學案例；初中數(shù)學；概念教學

在傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中，主要依靠單一式、灌輸式教學。在教學中，不利于學生思維擴散，不能有效提升教學效果。近些年來，隨著教學模式不斷改革、創(chuàng)新，案例教學法的運用，確保學生能夠多途徑、多方式接收信息，更為直觀、有效地學習數(shù)學知識，有利于提升學習效率。筆者結(jié)合自身多年的初中數(shù)學教學經(jīng)驗，立足初中數(shù)學角度，分析教學案例和概念教學的有效教學方法。

一、案例教學在初中數(shù)學教學中出現(xiàn)的問題

1.教師傳統(tǒng)觀念陳舊。在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，許多教師注重傳統(tǒng)教學觀念，手動制作教案，教案的內(nèi)容、素材更新頻率極低，一份教案使用時間可長達十幾年。舊教案顯然無法適應(yīng)現(xiàn)代化教育需求。某些數(shù)學教師即使運用案例教學方法，也只是書本照搬。部分學校由于硬件設(shè)施較為落后，導致數(shù)學教學的傳統(tǒng)教學觀念較為陳舊，不能及時更新現(xiàn)代化教學理念。

2.在案例教學過程中，未尊重學生主體地位。大部分數(shù)學教師進行案例設(shè)計時，大多按照主觀意識設(shè)計，以流水線方式對書本知識進行排列。在課堂教學過程中，按照課件內(nèi)容，單一的灌輸式講述，使得學生主體地位不能體現(xiàn)，教師始終處于一種主體地位，而學生處于一種被動地位。在案例教學過程中，未結(jié)合學生意念，未考慮學生真正所需。

3.案例教學不合理，案例設(shè)計內(nèi)容大多無關(guān)教學。許多教師設(shè)計案例時，一味強調(diào)案例疑難性，為設(shè)置數(shù)學問題，過度插入和教學無關(guān)的素材，使得案例紛亂，教學表現(xiàn)也比較繁瑣。在初中數(shù)學課堂教學過程中，案例只為吸引學生吸引力，而不重視案例內(nèi)容，分散了學生注意力，使得案例教學的“輔助”功能與書本知識的“主體”內(nèi)容發(fā)生本末倒置。

二、利用案例趣味教學，激發(fā)學生學習潛能

筆者在講述教學歸納法時，通過大屏幕，向?qū)W生展示“多米諾骨牌”視頻，學生非常感興趣。這時，筆者拋出問題：“同學們，大家知道‘多米諾骨牌’依次倒下的條件是什么？”接著，學生們積極討論，回答結(jié)果均在意料中。接著，將課本問題轉(zhuǎn)入到數(shù)學歸納法，引導學生積極開展對比，了解數(shù)學歸納法應(yīng)用原理，由深奧轉(zhuǎn)化為淺顯，在數(shù)學歸納法運用中，使學生多方面理解。同時，筆者將數(shù)學歸納法、正整數(shù)等式的相關(guān)問題進行講解，學生們積極參與，共同解答典型問題。筆者就是抓住了問題特性、知識特點，創(chuàng)建有效案例，進而調(diào)動學生積極性，充分挖掘?qū)W生內(nèi)在潛能、學習欲望，深入開展教學活動。同時，在現(xiàn)代化課堂教學中，多媒體輔助教學的廣泛性、新奇性較為顯著，在初中數(shù)學課堂教學中，可引入學生感興趣的新鮮事物，使學生逐漸感受到初中數(shù)學課堂的新鮮性，進而提升學生主動性、積極性。

三、利用案例概括教學，提升學生創(chuàng)新能力

根據(jù)教學實踐表明，無論是哪一節(jié)初中數(shù)學課堂，包含知識點內(nèi)容較多，和其他知識點聯(lián)系較為密切。同時，教學案例是教師教學的有效載體，可按照教學內(nèi)容和知識要點，提出誘導性和啟發(fā)性問題，確保問題抓住關(guān)鍵點、要害點，使數(shù)學知識點、內(nèi)涵關(guān)系在案例問題中能夠滲透，學生初步感知數(shù)學知識。在探究、思考過程中，從不同角度分析、思考，找出解決問題的有效途徑、正確方法，進而提升學生創(chuàng)新思維。在類比推理中，類比相似性越多，則相似性質(zhì)、推測性質(zhì)呈正相關(guān)，類比得出命題愈加可靠。類比結(jié)論并非全部正確，是從特殊到一般認知，有利于發(fā)現(xiàn)新事實、新規(guī)律。通過本節(jié)課研究，學生能夠感受推理價值、推理意義，使學生感受到數(shù)學的困惑，是學習最為有趣的地方，知道如何去證明規(guī)律、發(fā)現(xiàn)事實，通過這種案例教學，改變傳統(tǒng)呆板、牢固的數(shù)學公式，有效激發(fā)學生學習興趣和求知欲，不斷提升學生認知能力。案例教學法，是通過模擬實際情景，使學生能夠身臨其境，按照案例素材認知、信息，結(jié)合所掌握理論知識，積極分析和認真研究，查找存在問題和解決問題方法。所以，處于該種學習模式下，學生沒有任何依靠，自己獨立思考問題、分析問題并做出決策、判斷，讓學生由要我學，逐漸轉(zhuǎn)向我要學，有利于提升教師、學生互動，不斷提高數(shù)學教學質(zhì)量，提升學生分析、解決問題的能力。

四、利用案例教學的多媒體功能，提升學生參與度

運用案例教學，離不開多媒體技術(shù)。因此，必須加強現(xiàn)代教育技術(shù)培訓。運用多媒體輔助技術(shù)，基本上是運用PPT、WORD等軟件。在現(xiàn)代教師體系中，教師呈中老年年齡特點，對于現(xiàn)代教學技術(shù)的掌握能力較低，大部分教師只會一些簡單的操作，圖片、聲音等插入無從入手。所以，學校必須加強教師的現(xiàn)代教育技術(shù)培訓，使教師掌握多媒體教學基本操作，能夠更好地運用多媒體進行輔助教學，在多媒體課件中插入案例。同時，以小組合作方式進行多媒體輔助教學，提高課堂教學效率，進而提升初中數(shù)學的教學質(zhì)量。綜上所述，在初中數(shù)學課堂教學中，新課改背景下，數(shù)學教師必須樹立先進教學理念，在案例教學中，通過不斷探索和實踐，緊扣關(guān)鍵要素，積極分析問題，探索知識內(nèi)容，結(jié)合學生實際情況，不斷設(shè)置疑難問題，不斷提升教學效率，促進數(shù)學教學活動開展。

作者:薛希玲 石家信 單位:山東省青州市五里初級中學

參考文獻：

篇2

初中數(shù)學多邊形圖形問題是教學中的重點與難點，在教學過程中，教師應(yīng)當創(chuàng)設(shè)良好的教學情境，能夠進行多邊形外角和分析，能夠積極應(yīng)用多媒體技術(shù)，對多邊形的解題技巧進行有效傳授，提高學生分析問題的能力，有助于學生在小組合作交流過程中，培養(yǎng)合作交流意識。

一、教學內(nèi)容分析

多邊形外角和是平面圖形認知中的重要內(nèi)容，在學習三角形外角和基礎(chǔ)上，教師應(yīng)當引導學生深層次的理解多邊形的外角和，由于學生在上節(jié)知識點中學習了三角形的內(nèi)角和，能夠初步認知內(nèi)角和的相關(guān)問題，但是卻對三角形的外角概念卻感到陌生。所以在教學過程中，教師應(yīng)當以外角和概念為突破口有效的滲透數(shù)學，轉(zhuǎn)換思想，通過類比等多種方式，提高學生的學習能動性。

二、教學目標

多邊形外角和教學過程中，教師應(yīng)當引導學生理解多邊形的外角概念，以及外角和公式，將多邊形問題轉(zhuǎn)換為三角形問題進行探索學習，從而掌握多邊形內(nèi)角和的解題過程。學生能夠通過循序漸進的引導，掌握一般到特殊的規(guī)劃思想，從而提高分析問題與解決問題的能力。在掌握三角形外角概念的基礎(chǔ)上，引導學生進行自主探究，提高學生的語言表達能力，在此過程中使學生了解到為什么外角和中只需要分析六個中的三個，有助于增強學生的思維邏輯水平。

三、教學過程

在教學活動中，教師可以引入生動形象的教學情境，有助于激發(fā)學生的數(shù)學知識，探究欲望，切記數(shù)學情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)當貼合學生的實際生活，使學生能夠感覺數(shù)學知識與我們的生活緊密相連。例如“學校要召開運動會，小明報名參加了田徑項目，他為了取得好成績，便每天早晨沿著一個三角形比賽場地進行逆時針跑步鍛煉……”然后引導學生積極踴躍的參與活動，探究中，使學生能夠根據(jù)數(shù)學題干進行抽象思考與判斷，教師引導學生在教室內(nèi)運用支架與橡皮筋，共同擺放成三角形場地，并且請學生到講臺上感受轉(zhuǎn)圈的過程。通過學生積極踴躍的參與其中，學生能夠感受抽象到具體的解題過程，從而感受數(shù)學知識與我們的生活緊密相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，教師巧妙的設(shè)置疑問，有助于激發(fā)學生的求知欲望“同學們，當你從起點回到出發(fā)點后，身體轉(zhuǎn)了多少度呢？”然后引導學生進行小組探討交流，學生能夠根據(jù)教師提出的疑問進行互動探究，有的學生說，我的身體轉(zhuǎn)過了180度，有的學生說我轉(zhuǎn)過了360度，但是答案不一，教師再次提問“同學們，你們思考一下，再轉(zhuǎn)過角的時候，你們身體轉(zhuǎn)過的角度是多少呢？”但是對于這一問題，學生難以感到理解，所以教師可以引導學生在講臺上進行實踐操作。學生會回答“身體轉(zhuǎn)過的角度是三角形的一邊與另一邊的夾角”教師不要急于否定學生的回答，應(yīng)當采用追問的方式再次提問“能考慮一下三角形的一邊與另一邊夾角是什么角呢？”有的學生會說，是三角形內(nèi)角。教師讓這位學生上臺進行演示操作，從另一個角度進行轉(zhuǎn)身，部分同學會質(zhì)疑這位同學的答案，認為這并不是三角形的內(nèi)角。教師再引導學生進行實體演示，這是三角形的一條邊與三角形外的平面產(chǎn)生的角是外角，從而加強對三角形外角概念的認知。教師應(yīng)當結(jié)合學生的日常生活經(jīng)驗，固化三角形外角知識點的認知，有助于培養(yǎng)學生分析問題與歸納總結(jié)的能力。在教學課堂中，教師可以應(yīng)用三角形內(nèi)角和公式，從而探究出外角和公式，并且將外角和公式作為切入點，能夠?qū)⑷切蔚耐饨沁M行深入淺出的引導和探究，有助于學生全面掌握三角形的知?R點。

四、教學總結(jié)

在課堂知識講解過后，教師進行教學總結(jié)，從而掌握教學方法。例如學生不會預習，教師應(yīng)當帶領(lǐng)學生共同預習，引導學生怎樣抓住關(guān)鍵詞語具體內(nèi)容，使學生能夠運用所學到的數(shù)學知識，分析數(shù)學題干。引導學生分析在數(shù)學課堂上主要講了什么問題？主要學會了哪些概念和公式？學生也能夠有效掌握教學過程中的重點和難點，例如在多邊形外角和知識點下，教師可以將三角形的外角和概念為切入點和難點，運用較多的時間與篇幅，講解三角形的外角與學習數(shù)學的重要性。使學生能夠樹立正確的數(shù)學學習觀念，掌握多邊形外角和的概念認知。

篇3

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 教學案例

教學案例是教師在教學過程中，對教學的重點、難點、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學事例處理的過程、方法和具體的教學行為與藝術(shù)的記敘，以及對該個案記錄的剖析、反思、總結(jié)。案例不僅記敘教學行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學活動中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節(jié)，過程，真實感人，又從教育理論、教學方法、教學藝術(shù)的高度進行歸納、總結(jié)，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪?？梢哉f，教學案例就是關(guān)于某個具體教學情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個故事的同時，常常還發(fā)表一些自己的看法――點評。所以，一個好的案例，就是一個生動、真實的故事加上精彩的點評。

一、教學案例的特點

1、案例與論文的區(qū)別

從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個故事，是通過故事說明道理。

從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。

2、案例與教案、教學設(shè)計的區(qū)別

教案和教學設(shè)計都是事先設(shè)想的教學思路，是對準備實施的教學措施的簡要說明；教學案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學過程的反映。一個寫在教之前，一個寫在教之后；一個是預期達到什么目標，一個是結(jié)果達到什么水平。教學設(shè)計不宜于交流，教學案例適宜于交流。

3、案例與教學實錄的區(qū)別

案例與教學實錄的體例比較接近，它們都是對教學情景的描述，但教學實錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價值判斷或理性思考）。

4、教學案例的特點是：

――真實性：案例必須是在課堂教學中真實發(fā)生的事件；

――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；

――濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息；

――啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。

二、數(shù)學案例的結(jié)構(gòu)要素

從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學案例一般包含以下幾個基本的元素。

（1）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時間、地點、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點學校還是普通學校，是一個重點班級還是普通班級，是有經(jīng)驗的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準備的“公開課”還是平時的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。

（2）主題。案例要有一個主題：寫案例首先要考慮我這個案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學困生，還是強調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學生的獨立學習情況，等等?；蛘呤且粋€什么樣的數(shù)學任務(wù)解決過程和方法，在課程標準中數(shù)學任務(wù)認知水平的要求怎么樣，在課堂教學中數(shù)學任務(wù)認知水平的發(fā)展怎么樣等等。動筆前都要有一個比較明確的想法。比如學校開展研究性學習活動，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨特性。寫作時應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。

（3）情節(jié)。有了主題，寫作時就不會有聞必錄，而要是對原始材料進行篩選。首先需要教師對課堂教學中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導學生掌握學習數(shù)學的方法，就要把學生怎么從“不會”到“會”的轉(zhuǎn)折過程，要把學習發(fā)生發(fā)展過程的細節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學生學習行為，學習行為反映的學生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學習的突出情況寫清楚，或者把個別學生獨立學習的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。

（4）結(jié)果。一般來說，教案和教學設(shè)計只有設(shè)想的措施而沒有實施的結(jié)果，教學實錄通常也只記錄教學的過程而不介紹教學的效果；而案例則不僅要說明教學的思路、描述教學的過程，還要交代學生學習的結(jié)果，即這種教學措施的即時效果，包括學生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個過程的內(nèi)涵的了解。

（5）反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學指導思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進一步揭示事件的意義和價值。比如同樣是一個學困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會學、教育學、心理學、學習理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。

三、初中數(shù)學教學案例主題的選擇

新課程理念下的初中數(shù)學教學案例，可從以下六方面選擇主題：

（1）體現(xiàn)讓學生動手實踐、自主探究、合作交流的教學方式；

（2）體現(xiàn)教師幫助學生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗；

（3）體現(xiàn)讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學的成功經(jīng)驗；

（4）體現(xiàn)數(shù)學與信息技術(shù)整合的教學方法；

（5）體現(xiàn)教師在教學過程中的組織者、引導者與合作者的作用；

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[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學 課堂教學 學生 學習能力

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2017）04-0264-01

1 引言

初中數(shù)學一直是基礎(chǔ)教育的核心內(nèi)容之一，對于學生的終生發(fā)展具有重要意義。近年來，隨著課程改革的不斷深入，初中數(shù)學的課堂教學重點不斷變化。因此，數(shù)學教師在課堂教學中學會培養(yǎng)學生的學習能力，是初中數(shù)學施教的關(guān)鍵手段[1，2]。

目前，國內(nèi)已經(jīng)有一些學者和一線教師對初中數(shù)學的課堂教學做出了研究和剖析，主要集中在有效教學探討、教學方法提出，以及小組合作學習等方面。張余斌對初中數(shù)學如何達到高效課堂做出了探討，并提出了激發(fā)學生學習興趣、學習―思考―實踐等模式作為解決方案[3]。王中仙也探討了教學有效性的方法，提出了相應(yīng)的實施方案[4]。相似地，陳燕提出了教學四種指導方法，強調(diào)了四種方法的重要性[5]；高衛(wèi)衛(wèi)也討論了初中數(shù)學的“興趣教學”方法，并對教學前后各個環(huán)節(jié)的落實提出了建議[6]。黃文雅研究了初中數(shù)學教學過程中，小組學習存在的優(yōu)缺點，并針對該模式給出了優(yōu)化方案[7]。相關(guān)的研究還有很多，不再贅述[8-10]。

其他的研究還有關(guān)于教學過程中教學設(shè)施對教學效果的影響，例如孫崴等人對交互式電子白板在教學課堂中的影響進行了分析，并探討了基于該設(shè)施的互動反饋課堂的建立方法[11]。

這些研究和剖析立意新穎，具有很高的理論或?qū)嵺`價值，但是或多或少地忽視了教學過程中如何培養(yǎng)學生學習能力的問題。而課程改革的關(guān)鍵之一，在于在教學過程中使學生形成積極主動的學習態(tài)度，培養(yǎng)學生搜集信息的能力、獲取新知識的能力、分析問題和解決問題的能力、交流與合作的能力，以及綜合探究能力。因此本文針對初中數(shù)學課堂教學過程中，教師培養(yǎng)學生自主、合作、探究的學習能力的手段做出探討，并結(jié)合多樣化的教學方法、設(shè)計和組織生動活潑的教學活動、精心布置作業(yè)等實際教學案例，對培養(yǎng)自主、合作、探究能力的過程進行分析，為后續(xù)的初中數(shù)學的教學環(huán)節(jié)提供參考。

2 課堂教學學生自主、合作、探究能力的培養(yǎng)方法

課堂教學主要分為課前、課上、課后三個部分。為了更好地培養(yǎng)學生在課堂教學過程中自主、合作、探究能力，本文針對這三個部分，分別設(shè)計培養(yǎng)方案并做出說明。培養(yǎng)過程如圖1所示。

（一）預習開路，培養(yǎng)自主

在上節(jié)課結(jié)束后，教師出示下節(jié)課的學習目標和學習要求，并布置由學生依據(jù)學習目標和學習要求自主預習本課內(nèi)容，找出學習中的疑難和重點知識點，并在小組內(nèi)或與其他同學合作解決部分疑難問題，為下節(jié)課的學習開路。

（二）教師引導，合作探究

本環(huán)節(jié)在熱身和導入之后進行，在教師的引導下，自學本課的課文及重點知識。通過預習解決疑難。然后通過教師對本課重點的講解，領(lǐng)悟?qū)W習重點，解決基本疑難問題。

（三）鞏固拓展，提高能力

1、鞏固練習。鞏固練習有幾種形式，具體應(yīng)用哪一種形式，根據(jù)所學內(nèi)容而定。

（1）通過完成課本上的練習，來鞏固知識，完成知識的初步輸出。（根據(jù)題目的要求可以個人完成也可以小組完成。）

（2）通過完成隨堂練習來鞏固知識。（一般由個人完成，小組可以互助檢查。）

2、拓展練習

（1）教師設(shè)計任務(wù)，由小組共同組織完成，在活動中完成學生間的互助合作。（教師設(shè)計的任務(wù)，需小組合作才能完成，要側(cè)重小組中的全員參與。）

（2）學生根據(jù)本課的學習重點，自由組織活動（如創(chuàng)編新題等）然后由各小組展示。這可以使他們帶著問題積極主動參與，以探究者的姿態(tài)投入學習，獲取新的知識，豐富自己的經(jīng)驗，提高分析問題和解決問題的能力。（一般小組完成）

注：在本環(huán)節(jié)中，教師的指導和檢查是必不可少的，主要目的是激勵學生形成遇到困難不退卻，知難而進，努力解決問題，勇于冒險，探索規(guī)律等，樂觀的人生態(tài)度。

（四）布置作業(yè)，信息反饋

作業(yè)的布置的形式可以是由學生自主完成的，也可以是由小組或幾個同學合作完成的，內(nèi)容可以是教材題、創(chuàng)編題、參考書題目、練習冊題目等諸多方面，重點突出，規(guī)律性要強，便于信息反饋，糾正錯誤。

案例：講到分式有意義一節(jié)，新課結(jié)束就應(yīng)該讓學生預習下一節(jié)，分析何時分式值為零，并且留一些有梯度思考題，讓學生思考解題思路，較難的問題（分式的值為0前提條件是分式有意義即分母不為零）可以通過小組討論解決，最后找到規(guī)律，布置相應(yīng)作業(yè)。

3 總結(jié)

學生的自主、合作、綜合探究能力形成是一個長期的培養(yǎng)過程。數(shù)學教學在引導學生完成學習內(nèi)容的同時，需要鼓勵學生動腦思考、主動參與、大膽想象、通過合作，使他們在學習的過程中，激活思維、開啟心智，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

參考文獻

[1] 教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社：2012.

[2] 伍春蘭，朱維宗，萬雅奇，中學生數(shù)學學習能力的調(diào)查[J].北京教育學院學報，2000（04）：第42-45頁.

[3] 張余斌.初中數(shù)學高效課堂教學研究[J].中國校外教育.2016（16）：1-4.

[4] 王中仙.對初中數(shù)學課堂教學有效性的認識與思考[J].教育觀察.2015，4（30）：106-108.

[5] 陳燕.初中數(shù)學教學四種指導方法[J].科學大眾（科學教育），2015（12）：13.

[6] 高衛(wèi)衛(wèi).論初中數(shù)學課堂教學中的“興趣教學法”[J].中國校外教育，2014.

[7] 王文雅.初中數(shù)學課堂教學小組合作學習存在的問題及對策研究[D].四川：四川師范大學，2011：1-44.

[8] 孟鳳玲.翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下的初中數(shù)學美育教學探微[J].中國校外教育，2016.

[9] 張瑞媛.淺談初中數(shù)學課堂創(chuàng)新教學[J].學周刊，2016（26）：199-200.

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 自主學習 師生精講 訓練為主 有效課堂

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0076-01

新課程改革已經(jīng)十多年了，各種教學模式應(yīng)運而生，“先學后教”、“講練結(jié)合”、“學講模式”等課堂模式，為我們的課改提供了優(yōu)秀的模板和可行的套路。雖然，這些模式，從課改模式的名稱上看都“標新立異”，但仔細分析，無不以體現(xiàn)學生的主體地位為主要出發(fā)點，注重學生參與、互動、發(fā)展的過程，以提升學生綜合能力為主要途徑。

在“學生自主學習，教師精講，訓練為主線”教學模式，讓學生“學進去”，再“講出來”，再通過“訓練”――當堂反饋，鞏固提升，課后拓展等，強化知識的掌握、技能的形成、能力的提高。下面結(jié)合初中數(shù)學教學案例，談?wù)勥@種模式在初中數(shù)學教學中的實踐體會。

1 學生自主學習，自主構(gòu)建知識形成

學生的學，包括課前學、課堂上學以及課后學。而自主學習主要是課前的學習――預習，預習是學生學會學習、自主構(gòu)建知識的關(guān)鍵和核心。課前預習的導學案的設(shè)計，是預習效果好壞的根本保障。

預習學案應(yīng)體現(xiàn)教學目標和預習任務(wù)，以任務(wù)的完成促使學生對知識的構(gòu)建。以七年級的《相反數(shù)》為例，預習學案可以這樣設(shè)計：

a. 在數(shù)軸上找出1.5和-1.5， 3和-3等點，并觀察這每一組數(shù)所對應(yīng)的點，有哪些相同和哪些不同點？

相同點是________；不同點有__________。

b. 根據(jù)1.5和-1.5、3和-3，我明白了什么是相反數(shù)？相反數(shù)的定義是____。

c. 根據(jù)這幾組數(shù)載數(shù)軸上的位置，觀察得到相反數(shù)的兩個點和原點的的關(guān)系是_____。由此，得出一般性的概念：a的相反數(shù)是___；a可以是____，可以是____，也可以是____。

d. 判斷以下幾個句子正誤：

（1）一個數(shù)的相反數(shù)一定是負數(shù)。

（2）只有0的相反數(shù)是其本身。

（3）符號相反的兩個數(shù)是相反數(shù)。

e. 說一說-（-7.5）、-（+100）的含義。

這樣的預習任務(wù)，使學生從整體上把握要學習的內(nèi)容和達到的目標要求，并設(shè)計相應(yīng)的思考題和練習題，檢測對知識的理解和領(lǐng)悟，使學生的預習有針對性和方向性，使預習不利于形式，而走向有效。

2 師生精講，加深知識的理解

在“學――講――練”中，“講”處于心臟位置，是有效課堂的核心和關(guān)鍵。講包括教師的講和學生的講。

2.1 學生的“講”

學生通過課前自主預習，在課堂上“講出來”，既可以加深對知識的理解和記憶，也可以起到同學間彼此借鑒、相互交流之作用，并且，在課堂上，學生由被動地聽，轉(zhuǎn)變?yōu)檎n堂的主人，知識的主人，有被動地“倉儲”轉(zhuǎn)化為主動地“構(gòu)建”和“占有”，增強學習的信心，提高成就感。

學生的“講”除了自主預習的體會和心得之外，主要體現(xiàn)在課堂上對教師提出的問題的思考和看法，說出自己的想法和建議，陳述對問題的解決的方法和思路。如學習《相反數(shù)》時，在學生們探討了相反數(shù)的意義等后，教師提出思考練習：化簡

-（+2）；-（-2.3）；+（+5.8）通過化簡，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？對于這個問題，化簡都不是問題，而對于這個規(guī)律性的探討和總結(jié)的問題，需要學生思考、討論和總結(jié)，對于這幾個化簡題，讓學生演算并說出思路，以及問題的探討結(jié)果，這樣，避免老師的一言堂，避免課堂的枯燥乏味。

2.2 教師的“講”

教師“講”主要體現(xiàn)在以下三個方面：

（1）講“情境”。情境的創(chuàng)設(shè)可以構(gòu)建樂學、善思的氛圍。如學習《相交線》時，教師通過生活中的一些生活圖片的觀察，問學生是否能看到相交線和平行線；呈現(xiàn)一把剪刀剪紙的圖片，把緊剪刀的把手，就能剪開物體，你能說出其中的道理嗎？如果讓你把這個剪刀抽象成一個幾何圖形，會是什么圖形？并在自己的課堂筆記上畫出來。并對畫出的圖形仔細觀察，兩條直線相交時，判斷所形成的四個角的關(guān)系……

類似的“導學”情境的創(chuàng)設(shè)，“導學”思考題的提出，促使學生動起來。

（2）講方法和思路。數(shù)學方法是數(shù)學之魂，我們應(yīng)“授之以漁”，注重數(shù)學方法的點撥和引導。如上文剛提到的兩條直線相交時，觀察和體會相交所形成的四個角的關(guān)系，對于這個問題，方法的點撥和引導很關(guān)鍵。教師可以從鄰角、鄰補角、對頂角的定義出發(fā)，引導學生判斷出對頂角相等、鄰角互補。

（3）講重難點和疑點。每一節(jié)課，都有重點、難點和疑點，對于重難點無疑是教學中教師應(yīng)重視的部分，應(yīng)該針對重難點和疑點，巧妙設(shè)計問題，精心設(shè)計練習，巧妙點撥，為學生撩開迷霧，利于學生利用數(shù)學思想、數(shù)學語言而思維。如對于《相交線》的性質(zhì)：對頂角相等的用數(shù)學語言寫出這個判斷的理由和過程，這個是教學的難點。讓學生通過折紙的方法而得出對角線相等后，上升到數(shù)學語言，顯然對學生是難點，對這個問題的方法的指導毋庸置疑，忽視不得。

3 訓練為主，鞏固知識運用

數(shù)學教學雖然新課改倡導拒絕題海戰(zhàn)術(shù)，但數(shù)學的學習，猶如武術(shù)，光有“拳腳”理論和套路，沒有實踐和實戰(zhàn)，永遠是“花拳繡腿”。

練應(yīng)體現(xiàn)在課前預習的練習，使學生在預習時，除了關(guān)注基礎(chǔ)知識――概念、定義、定理、推論等，還應(yīng)該通過一定的思考題、練習題加深對知識的運用和理解；其次是課堂上的有針對性的訓練，是知識到運用的升華，是鞏固知識的手段和方法；再者，課后的反饋練習，更是檢查學生課前、課中的學習情況的必要手段。

當然，在練的過程中，糾錯和評價是不可忽視的環(huán)節(jié)，對學生的善思、會用也起到?jīng)Q定性的作用。

有效課堂不再單是“傳道、授業(yè)、解惑”為目的，而是構(gòu)建“親其師，信其道”的氛圍，應(yīng)追求價值，不斷創(chuàng)新教學理念和模式，通過“學――講――練”，讓學生發(fā)揮自主、合作、探究的主體作用，真正實現(xiàn)有效的課堂教學。

參考文獻：

[1] 陳元志.多元互動構(gòu)建初中數(shù)學有效教學[J].理科考試研究 （初中版），2016（23）.

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【摘 要】初中生具有活潑好動的特點，思維跳躍，創(chuàng)新意識較強，對新事物充滿著好奇心。而數(shù)學學科本身具有一定的嚴謹性，如何使數(shù)學科目與學生的特點相融合是初中數(shù)學工作的重點。靈動生命特質(zhì)要求數(shù)學教學與學生的實際生活聯(lián)系起來，發(fā)揮學生群體特有的活力，令數(shù)學課程變得直觀、生動、具體，教會學生用數(shù)學思維思考和解決問題，提高學生對數(shù)學知識的應(yīng)用能力。

關(guān)鍵詞 初中；數(shù)學教學；生命特質(zhì)

本文主要從教學案例、情景教學、學習意識等三個方面講述了彰顯數(shù)學教學中的生命特質(zhì)的方法，具體闡述如下。

一、教學案例生活化，教學工具現(xiàn)代化

通常情況下，教師為了避免教學過程過于機械化，往往采用通俗易懂的生活用語和新穎的教學方式，以激發(fā)學生的想象力和創(chuàng)造性。首先，培養(yǎng)學生的學習興趣。興趣是最好的老師，要研究青少年的心理特點，改變傳統(tǒng)的生硬教學模式，最大限度地激發(fā)他們對數(shù)學的熱情。生活是數(shù)學的起源，教師在教學的過程中，應(yīng)在實際生活中尋找數(shù)學模型，提升學生對知識的理解能力。例如，在學習立體幾何時，教師可借助教室的空間結(jié)構(gòu)講解長、寬、高等概念，引導學生將目光從黑板上轉(zhuǎn)移到教室的各個角落，鼓勵他們把例題中涉及到的圖形與教室融合在一起，幫助學生建立立體空間感?；蛘撸寣W生觀察周邊的事物，是否含有題目中數(shù)學問題的縮影，讓他們舉一反三地練習，從而使學生體會到數(shù)學學習的快樂。其次，運用多媒體教學。隨著多媒體技術(shù)的推廣，我國的大多數(shù)學校紛紛采用了多媒體教學方法，不僅極大地方便了老師的教學工作，而且促進了學生對知識的吸收。

二、設(shè)置情境，引發(fā)問題探究

若數(shù)學教學僅限于課本中的內(nèi)容，則是對學生思想的禁錮，不利于他們的長期發(fā)展。學習數(shù)學課程的過程應(yīng)是一個創(chuàng)造性的過程，無論是教師還是學生都必須發(fā)揮主觀能動性，積極地探索數(shù)學奧秘，使學習氣氛濃郁的同時不失活力。好動是孩子的天性，教師應(yīng)充分抓住這一特征，通過增加教學互動和體驗環(huán)節(jié)，讓學生充分參與到知識的發(fā)現(xiàn)探索中來。例如，在探索勾股定理的教學中，通過觀察以下正方形A、B、C的圖形和表格中的數(shù)據(jù)，并進行相關(guān)分析。

學生從圖表中可以看出A、B兩個正方形的面積之和等于正方形C的面積。并且，從圖中可以看出正方形A、B的邊就是直角三角形的兩條直角邊，正方形C的邊就是直角三角形的斜邊，根據(jù)上面的結(jié)果，可以得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。教師通過設(shè)計問題情境，讓學生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關(guān)聯(lián)，形成猜想，主動探索結(jié)論，訓練了學生的歸納推理的能力，數(shù)形結(jié)合的思想自然得到運用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，令教學寓于學習情境之中。

三、增強學習意識，提高應(yīng)用能力

學習的最終目的是為了服務(wù)生活，提高學生對知識的運用能力是數(shù)學教學的重點任務(wù)之一。數(shù)學是一門實踐性較強的學科，學生通過學習，鍛煉和培養(yǎng)自己的邏輯思維，用數(shù)學的眼光分析和處理事情，形成嚴密的思維習慣。在現(xiàn)實生活中，利用數(shù)學原理構(gòu)造的事物比比皆是，教師不但要要求學生打好理論知識的基礎(chǔ)，而且還要鼓勵他們觀察社會中的“數(shù)學現(xiàn)象”，將數(shù)學意識延伸到生活中，提高學生的數(shù)學思維能力。例如，在班級內(nèi)部定期舉辦數(shù)學板報比賽，以小組為單位進行創(chuàng)作活動。學生可以通過課本、網(wǎng)絡(luò)、報紙等多個渠道獲取趣味數(shù)學常識，并通過組內(nèi)成員的溝通和研究設(shè)計板報樣式，最終接受老師和同學的評價。此外，教師可以設(shè)置數(shù)學意識測驗表，根據(jù)學生的價值傾向、解題思路、為人處事方式以及心理素質(zhì)等多方面，對數(shù)學意識水平進行客觀、全面點評。另一方面，教育學生要靈活運用現(xiàn)有的數(shù)學知識解決生活中遇到的問題。然而這種思維方法具有很大的不確定性，現(xiàn)階段，數(shù)學教學要注重保護好學生的思維成果，在淺顯的思維表層基礎(chǔ)上，深化學生的思維程度，增加他們在處理事情時的自信心。例如，學生在家長存款時，可以對比幾家銀行的存款利息，根據(jù)存款年限、存款金額分別計算出本金和，為家長提供可靠的參考。

四、結(jié)束語

課堂教學過程不是簡單地執(zhí)行教學設(shè)計方案的過程，而是教會學生如何解決問題、思想轉(zhuǎn)化、發(fā)展創(chuàng)新能力，從而彰顯學生的靈動性特質(zhì)。學習數(shù)學的核心就在于提高學生的實際應(yīng)用能力，教師培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣不僅限于數(shù)形結(jié)合、按部就班的教學方法，更多的是多元的、非預設(shè)中生成的、動態(tài)性的。只有學生的思維被激活，才能提高教學的有效性。

參考文獻

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[3]霍海鷹.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)[J].學周刊,2014,(16):109

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學 合作學習 教師干預

一、初中數(shù)學的特點及初中生的特點

初中數(shù)學作為學生數(shù)學進階的基礎(chǔ)，其重要地位不言而喻。筆者認為，初中數(shù)學具有以下特點：一是邏輯性，這種邏輯性是指數(shù)學知識結(jié)構(gòu)的定向排列，體現(xiàn)為多樣化的問題間的自然銜接與轉(zhuǎn)化和動態(tài)的活動鏈。二是符號性，這種符號指的是形象化的符號，初中數(shù)學的很多知識在現(xiàn)實生活中都能找到具體的案例，而數(shù)學在這些顯示案例與課程之間的作用就好像一種符號，是可以被具體的生活經(jīng)驗歸類并系統(tǒng)化的。同時初中數(shù)學也具有一定的抽象性，體現(xiàn)在不同階段的學生對符號的理解程度上，小學生認識的加減乘除，在初中生看來是不同形式的代數(shù)運算。這些特征表明了數(shù)學教學的可塑性，因此在合作學習在數(shù)學教學模式中應(yīng)運而生。

初中學生具有很典型的特點，生理上初中學生的年齡已經(jīng)達到了心理的半成熟期，缺少一定的獨立性，卻有很強的上進心，同時又有一定的依賴性，其可塑性極大。心智上，初中生的心智已趨于半成熟，智力、記憶力較小學有顯著提高，抽象思維表現(xiàn)積極，想象力更是占了思維的主導地位。情感上，初中生正處于青春期或懵懂期，期待與人有更多的溝通，產(chǎn)生的友誼健康真摯，這些特點都為初中合作教學的發(fā)展提供了充分的條件。

二、初中數(shù)學合作學習中教師的干預案例探究

合作學習不僅有助于提高學生解決數(shù)學問題的能力，而且有助于發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維，更重要的是有助于學生形成良好的學習方法。雖然合作學習有很多益處，但是離不開教師的干預與指導。為明確教師在合作學習中該如何干預，筆者對初中數(shù)學教學中開展的合作學習的案例進行了探究。

首先，教師應(yīng)在備課階段選取恰當?shù)拈_展合作學習的素材，這需要教師選取有明確分工指向性的素材，需要學生在素材中相互配合、合作才能完成任務(wù)，并注意要每個學生的分工必須匯總。如在《游戲公平嗎》一課中，可以指派兩名學生分別轉(zhuǎn)動十次兩個轉(zhuǎn)盤，十次得分累計起來再進行比較。這個過程中，合作―匯總―比較的教學模式就是一種很好的素材，不僅增強了教學的趣味性，而且提高了教學的形象性和直觀性。

其次，教師在開展合作學習過程中的實時監(jiān)控與介入十分的重要。這需要教師在開展合作學習的過程中做到仔細觀察學生動態(tài)，同時耐心傾聽學生的聲音，給予學生尊重，并與學生交流意見不統(tǒng)一的地方。這需要教師重新構(gòu)建知識體系，把沉重的書本變成有活力、生命力的體系。此外，還可以讓合作學習中開展得較好的小組分享他們思考的結(jié)果。例如在《全等三角形》課程中合作學習，可以實施分組討論的學習模式，如果學生無法明確得找到全等三角形的三個條件，要注意給予一定的提示，同時邀請已經(jīng)證明的小組分享他們的證明過程。同時證明之后給予一定的反饋。如“還可以用哪些證明方法證明”或“怎樣驗證它們是否全等”，但注意在干預過程中要兼顧成績較好的學生與普通成績學生之間的輕重，如果處理不當，對普通成績學生的表現(xiàn)缺少反饋，就很容易造成這些學生產(chǎn)生心理障礙。

另外，教師在合作學習過程中的啟發(fā)與鼓勵也十分重要。在給學生講解有難度的知識點時，即使合作學習，也不能達到令人滿意的教學效果。這時可以使用類比法對學生的思維進行一定的指引，通過對生活中常見的例子進行對比，引導學生思考二者的聯(lián)系，采用創(chuàng)造性的學習方式，激發(fā)學生自主探索和舉一反三的能力，即“學且思”的能力。通過“思”使學生觸類旁通，悟出事物外形背后的本質(zhì)。同時，對能夠深入探討的問題鼓勵學生深入探討，這時便不要干預，發(fā)揮小組討論的深層作用。

在教學過程中采用適當?shù)暮献鹘虒W模式被證明是有效的，不僅學生個體的學習能力有所提高，而且增進了學生之間的友誼，更增強了學生的自信。

三、合作學習教學模式的啟示

在初中數(shù)學教學中引入合作學習是個很復雜的課題，要充分發(fā)揮合作學習的作用，要求教師從備課開始準備課題，在課堂教學中進行良好的干預措施，這對教師來講是存在一定的挑戰(zhàn)性的。筆者在對教學案例的反思中發(fā)現(xiàn)，時常不能很好地鼓勵學生進行有效的深入討論，而是干預過早，等到進行后續(xù)的深入討論時，學生已經(jīng)缺失討論的熱情與興致。另外，課堂是不斷變化的，同樣的課程對于不同的學生個體，學習效果是不同的，這種不同增添了合作學習的樂趣，也對教師提出了挑戰(zhàn)。針對不同的教學內(nèi)同怎樣設(shè)定教學素材？怎樣合理安排不同教學班的合作時間？怎樣分組才能保證不同學習成績的學生都能得到一定程度的提高？這些問題都值得我們深思，要求我們在教學實踐中不斷探索、研究。當然，有一點是不變的，那就是初中數(shù)學合作學習，有利于學科素養(yǎng)的形成和團隊協(xié)作能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

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一、數(shù)學化思想概述

數(shù)學化思想最初是由荷蘭著名數(shù)學家漢斯?弗賴登塔爾所提出的，漢斯根據(jù)自己多年來的研究經(jīng)驗對數(shù)學化思想做出了如下解釋：運用數(shù)學思維來客觀地分析并解釋世界中的問題。而后，隨著數(shù)學化思想在教育領(lǐng)域中的大范圍普及，很多學者都相繼提出了自己的見解，大大提高了數(shù)學化思想的實用性與教學價值。簡單解釋，數(shù)學化思想就是利用數(shù)學思維來思考并解決現(xiàn)在學習與生活中的諸多問題，通過這種更具趣味化的教學方法，學生的數(shù)學素質(zhì)會出現(xiàn)大幅度提高，并且在反復應(yīng)用數(shù)學概念與數(shù)學公式的過程中，學生會產(chǎn)生更多的創(chuàng)作靈感，實現(xiàn)對數(shù)學知識的再創(chuàng)造。

二、數(shù)學化思想在初中數(shù)學課程中的重要作用

在初中階段的數(shù)學課程中，通過應(yīng)用數(shù)學化思想可以對學生主觀能動性的培養(yǎng)起到較好的促進作用。縱觀我國當前的初中數(shù)學教學，數(shù)學化思想雖然并沒有進行大范圍的普及應(yīng)用，但卻也在潛移默化的過程中改變著學生的學習習慣。由于數(shù)學課程具有較強的邏輯性特點，因此如果僅僅向?qū)W生機械化地傳授書本知識，就無法達到較好的教學效果，而數(shù)學化思想的運用則較好地改變了傳統(tǒng)數(shù)學課堂中滿堂灌與填鴨式的教學情況，在教育者的引導下，學生會主?擁亟?數(shù)學知識應(yīng)用到日常生活當中，充分發(fā)揮出主觀能動性的同時完成對數(shù)學知識的深層次探索。此外，教育者也可以在數(shù)學課堂中引入更多趣味性較強的生活場景，通過向?qū)W生展示數(shù)學問題與實際生活之間的關(guān)系來讓他們充分地感受到學習數(shù)學的樂趣。

三、數(shù)學化思想在初中數(shù)學教育中的應(yīng)用建議

（一）培養(yǎng)學生的數(shù)學化意識

數(shù)學化思想所倡導的是運用數(shù)學思維來解決生活中的諸多問題，這也就意味著教育者要從學生的日常生活著手，盡可能多地引用一些令學生倍感興趣的生活情境，引導他們學會站在數(shù)學角度上來探究現(xiàn)實問題的解決方案。

初中數(shù)學教育者要充分發(fā)揮出自己在課堂中的指導作用，根據(jù)班級學生的興趣愛好與學習特點來創(chuàng)設(shè)真實生動的教學情境。例如，在教授“比例”時，教育者可以將漢斯的一個教學案例引入課堂中：在課程開始的前一天，教育者要在黑板上畫出一個巨大的手印，當學生在第二天看到這個手印時，就會對這個手印擁有者的身高產(chǎn)生出強烈的好奇心。而后，教育者就可以將自己的手同黑板上的巨大手印進行對比，得出兩者之間呈現(xiàn)出五倍關(guān)系的結(jié)論。而后，教育者測量出自己的身高，并將身高的數(shù)值乘以五倍，最終推算出巨人的身高。在這一教學案例的啟發(fā)下，學生紛紛開始好奇巨人的腳、腿以及胳膊的長度，在經(jīng)過一番測量與計算后，逐漸掌握了比例的內(nèi)涵。

（二）通過多元化教學模式來培養(yǎng)學生的數(shù)學化能力

初中數(shù)學教育者在應(yīng)用數(shù)學化思想的過程當中，需要充分發(fā)揮學生在課堂中的主體地位，為學生創(chuàng)造出更多展示自我的機會，采用多元化的教學模式來增強中學生的實踐能力。

由于受到了學習習慣、學習能力以及學習基礎(chǔ)等各方因素的影響，不同初中院校中的數(shù)學教育者所采用的教學理念與教學方法也都各不相同?；诖朔N情況，在應(yīng)用數(shù)學化思想之前，教育者要深入學生來了解他們的真實情況，并結(jié)合現(xiàn)有的教學資源來有針對性地開展教學活動。

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[關(guān)鍵詞]數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;教學策略;應(yīng)用分析

初中是數(shù)學學習的重要時期，教師除了向?qū)W生傳授數(shù)學理論知識外，還應(yīng)培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思考能力，注重解題思想的傳授。數(shù)形結(jié)合思想作為數(shù)學教學的重要思想方法，有很強的理論意義和實際意義，在解題中往往要借助于這一思想來探討數(shù)和形之間的關(guān)系，進而準確并高效地解答問題，提高教學質(zhì)量。

一、數(shù)形結(jié)合思想的定義及內(nèi)涵

數(shù)形結(jié)合法是初中數(shù)學解題常用的方法，它的思想是根據(jù)實際問題的已知條件和欲求出來的結(jié)論二者間的內(nèi)在聯(lián)系，將數(shù)量關(guān)系同幾何圖形加以結(jié)合，進而找到解決問題的思考方法。數(shù)形結(jié)合研究數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)，它突出體現(xiàn)在幾個方面的結(jié)合：一是同函數(shù)相關(guān)的幾何圖形、代數(shù)問題息息相關(guān)，數(shù)學中有各種角、線、線段、多邊形、相交線等幾何圖形，需要建立起空間結(jié)構(gòu)概念;二是要根據(jù)數(shù)學問題建立起空間概念，畫出相關(guān)函數(shù)圖象或幾何模型，利用圖形變換找到解決相關(guān)函數(shù)和數(shù)學方程問題的實際方法;三是一些函數(shù)、幾何圖形、不等式、二元一次方程等數(shù)學題目可以建立起代數(shù)模型，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到模型的教學中;四是把圖象形式呈現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合的實際問題中。數(shù)形結(jié)合思想把遇到的數(shù)學題目進行量化處理，能化抽象為具體，加深對知識點的理解和把握，有效提高學習效率。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中運用的策略分析

1.數(shù)形結(jié)合思想在教學中的實際意義

數(shù)形結(jié)合思想的運用能使數(shù)學問題更為形象和生動，是尋找解題方法的致勝法寶，能提高學生解決數(shù)學問題的準確率，進一步提高學生的思維轉(zhuǎn)換和邏輯推理能力，正確把握數(shù)學的本質(zhì);數(shù)形結(jié)合也能為學生提供具體而形象的材料，將“數(shù)”和“形”二者進行優(yōu)勢互補，幫助學生培養(yǎng)興趣，促使學生開發(fā)智力，提高學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，也能讓教師在教學中達到事半功倍的效果;數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用也有利于學生將彼此有關(guān)聯(lián)的知識點串聯(lián)起來，形成“知識鏈”，拓寬解題思路，形成自己的有效解題思維，達到透過現(xiàn)象看本質(zhì)的目的。

2.數(shù)形結(jié)合在思考問題和分析問題中的應(yīng)用

數(shù)學學科同日常生活緊密相關(guān)，很多生活案例中都有數(shù)學圖形的存在。例如，每天氣溫的變化使得溫度計上的刻度發(fā)生變化，經(jīng)過馬路時會出現(xiàn)各種不同的路標，學生做廣播體操時每位學生的站位等，如果能引導學生有效進行數(shù)學圖形認知，就能將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到思考問題和分析問題中來，特別是在不等式、方程式、函數(shù)圖象、直角坐標系、實數(shù)、數(shù)軸等問題上，都可以運用數(shù)形結(jié)合來思考。只有在思想上真正重視了數(shù)形結(jié)合，才能在問題上深入思考，確保數(shù)形結(jié)合思想價值的最大化。

3.數(shù)形結(jié)合在解決問題中的應(yīng)用

教師在滲透數(shù)形結(jié)合思想時，可以根據(jù)已有的對象屬性將數(shù)和形加以結(jié)合，采用不同的方法進行轉(zhuǎn)換。比如，可以采用數(shù)形勾畫的辦法，對題目中出現(xiàn)的重要信息進行勾畫，進行對比和參考，并利用已有的基礎(chǔ)知識進行解答;也可以采取案例導入學習的方法，引導學生進行課前預習和思考，將課前預習、課中討論和課后總結(jié)結(jié)合起來，突出對概念性知識的掌握和理解，加強數(shù)學思維的訓練，在解題方法和解題技巧上強化思路的培養(yǎng)，避免思維定勢;也可以采取尋找關(guān)鍵字眼的方法，讓學生抓住命題者的出題意圖，在教學中引導學生快速捕捉信息，找到關(guān)鍵詞，采取有效的方法加以解答。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學教學中的具體應(yīng)用

1.注重思想引領(lǐng)，激發(fā)學生興趣

教師在教學過程中要經(jīng)常性地引入數(shù)形結(jié)合思想，讓學生在接觸無理數(shù)和有理數(shù)等數(shù)學問題時開始接觸、吸收、運用該思想，特別是在教學的初期，要注重方法的引導，讓學生逐步熟悉這一思想方法的運用，熟悉使用的方法步驟和使用條件，并在大腦中形成自覺性的數(shù)形結(jié)合意識。數(shù)學是一門有趣的學科，與生活息息相關(guān)，不少趣味游戲、數(shù)學家故事、金融理財、銀行交易等都與數(shù)學緊密相關(guān)。函數(shù)圖象本身都有一定的規(guī)律而言，不少圖象也是對稱分布，數(shù)形結(jié)合也能有效呈現(xiàn)一定的美感，激發(fā)學生的學習興趣。例如，在講《勾股定理》時，教師可以引導學生采用數(shù)形結(jié)合的思想，通過勾畫圖形找出解決問題的關(guān)鍵，達到以不變應(yīng)萬變的目的。在不等式組的解題中也可以將準確的解集同數(shù)軸之間的關(guān)系用圖形繪制出來，先分別計算不等式，得出計算結(jié)果后利用數(shù)軸來找出兩個不等式之間的共同解集，這樣就能直觀明了地知道最終答案。

2.利用記憶概念，促使方法形成

初中數(shù)學中有很多數(shù)學定義和公式都需要記憶，并在記憶的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。很多數(shù)學概念的講解和公式推理都需要占用大量的教學時間，如果學生在學習中不能有效學習就可能喪失學習的興趣，進而出現(xiàn)厭學心理。數(shù)學中如果能用數(shù)學符號、圖形最大限度地把教學規(guī)律和教學定義直觀展示出來的話，可幫助學生準確而快速的記憶，促使學生使用數(shù)形結(jié)合方法進行學習。此外，教師還應(yīng)鼓勵學生采用聯(lián)想法、坐標法、情境創(chuàng)設(shè)法、預習法、討論法等，讓學生體驗這些方法帶來的樂趣，進而提高學習效率。例如，在講《三角函數(shù)》這一節(jié)時，不少學生很難掌握函數(shù)間的變化規(guī)律，因此可以采取數(shù)形結(jié)合的方法，在草稿紙上畫出函數(shù)的圖象，判斷函數(shù)值的正負，讓學生記住三角函數(shù)的特殊性。

3.巧設(shè)教學案例，強化數(shù)形結(jié)合

教師日常教學的引導未必能幫助學生熟練使用數(shù)形結(jié)合方法，需要多次的強化訓練才能有效解題，此時案例的選擇顯得尤為重要，教師應(yīng)注重教學案例的分析和講解，優(yōu)化教學設(shè)計，同時要讓學生通過自己動手演算，及時發(fā)現(xiàn)解題過程中存在的問題，有時教師也可以收集一些趣味數(shù)學和數(shù)學故事，激發(fā)學生的求知欲。例如，在二次函數(shù)的應(yīng)用題中，先要結(jié)合案例教會學生判斷題目的真實意圖，接著讓學生畫出與之相對應(yīng)的圖象，并根據(jù)題目要求得出相關(guān)坐標，進而判斷圖象的開口方向、定點位置等信息。比如，學校要舉辦校慶晚會，打算搭建一個面積為225平方米的正方形舞臺，那么該舞臺的邊長是多少？解題時要讓學生先明確這是什么方程、用什么方法來求方程，必要時也可以留有時間讓學生自行探究不同的解題方法。很顯然，通過空間結(jié)構(gòu)搭建和數(shù)形結(jié)合方法，很容易就能算出該舞臺的邊長是15米。

4.綜合歸納應(yīng)用，促使探究學習

數(shù)學題目具有新穎性、開放性、規(guī)律性、發(fā)散性等特性，教師應(yīng)從數(shù)學解題的基本思維出發(fā)，幫助學生認識并了解解題方法和解題技巧，強化對知識點的掌握和應(yīng)用。教師要結(jié)合教學實際合理創(chuàng)設(shè)情境，提出相關(guān)問題，倡導探究學習和團隊學習，幫助學生歸納總結(jié)數(shù)學知識、數(shù)學原理和數(shù)學規(guī)律，使學生能綜合運用所學知識來提高解決問題的能力。例如，在學習《多邊形》時可以讓學生發(fā)散思維，先讓學生說出日常生活中同生活、學習有關(guān)的由線段圍成的圖形形狀，如路標、蜂巢、房屋結(jié)構(gòu)等圖形，讓學生體會研究多邊形的重要性。接著，可仿照三角形的定義，讓學生試著闡述多邊形的定義，并描述不同多邊形的共同特征和差異，進而引出多邊形中頂點、邊、內(nèi)角、外角、對角線間的關(guān)系，最終掌握多邊形概念、性質(zhì)和原理。

初中數(shù)學有很多教學方法和教學思想，數(shù)形結(jié)合始終是解題的關(guān)鍵，只有經(jīng)常性地引導學生運用數(shù)形結(jié)合思想，才能不斷提高學生的思維分析能力和解題能力。作為數(shù)學老師，應(yīng)向?qū)W生傳授數(shù)形結(jié)合思想，引導并幫助學生在思考、分析、解答問題時合理利用數(shù)形結(jié)合方法，爭取達到事半功倍的效果。

參考文獻：

[1]吳舒靜.初中數(shù)學數(shù)形結(jié)合教學策略分析[J].赤子，2015，11.

篇10

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；變式教學；應(yīng)用

數(shù)學是初中課程中重要組成部分，但從當前課堂教學情況得知，多數(shù)教師因受教育體制影響，仍然采用填鴨式教學方法，學生只能被動的聽講，導致大部分學生無法調(diào)動學習數(shù)學積極性，甚至對數(shù)學產(chǎn)生煩躁、恐懼情緒。新課程標準中明確指出數(shù)學能培養(yǎng)學生的抽象思維和創(chuàng)造想象能力，應(yīng)不斷向素質(zhì)教育領(lǐng)域擴展，打破傳統(tǒng)教學常規(guī)，讓數(shù)學教師與學生在課堂中有所互動交流，因此變式教學的出現(xiàn)對提高初中數(shù)學教學有著重要的顯示意義。

一、變式教學在數(shù)學概念中應(yīng)用

數(shù)學概念是數(shù)學基礎(chǔ)知識重要組成部分，一般學生學習數(shù)學都是從概念開始，只有掌握概念才能將其靈活應(yīng)用到問題解答中。實際上我國數(shù)學教學早已開始應(yīng)用概念變式，即在教學中運用不同材料和案例展現(xiàn)事物的本質(zhì)，或者變換相同事物的非本質(zhì)特征來進一步突出事物的本質(zhì)特征，通過讓學生對事物本質(zhì)和非本質(zhì)特征進行區(qū)別來加深對概念知識的理解。例如某初中數(shù)學教師在講解同類項概念一課時就創(chuàng)設(shè)了生活情景讓學生易于理解。情景如下：“周六，小明去超市買了7個香蕉、8個橘子、4個蘋果，媽媽不知道小明已經(jīng)買好了水果，下班去超市又買了6個香蕉、10個橘子、5蘋果，請問香蕉、橘子和蘋果各有多少個，怎么求和？”此時教師又順勢引入概念，讓學生觀察這個單項式是否有相同點，如果有的話怎么分為一類？最后學生經(jīng)思考得出概念，即字母相同且指數(shù)也相等的項則稱為同類項，因此上述單項式中是同類項。從上述教學案例可得知，教師在教學中引用了日常生活中常見的情景，促使學生在大腦中對三種物品進行分類，先從香蕉、橘子、蘋果等生活實物分類轉(zhuǎn)換為單項式分類，啟發(fā)學生主動進入尋找分類標準中，同時教師在此過程中不斷活躍學生邏輯思維，進一步提高學生思維創(chuàng)造力，也加深對同類項概念的理解。

二、變式教學在數(shù)學技能中應(yīng)用

數(shù)學習題是集數(shù)學思想、知識、方法的重要載體，如果教師依舊運用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)，只會讓學生要習題的高壓下喪失學習數(shù)學興趣。就需要教師在教學中除了教會學生解題思路和解題技巧，還要借助不同層次的變式練習促使學生在解題中理解所學知識，熟悉解題方法，總結(jié)解題規(guī)律，從解題中拓展新知識，進而達到訓練思維的教育目的。例如在類比式變式教學；眾所周知，數(shù)學知識有著較強的邏輯性和抽象性，多數(shù)學生表示理解困難，再加上很多知識中除了本質(zhì)內(nèi)涵外，還涵蓋了一些較易忽略的隱藏性知識，此時就需要教師運用科學合理的教學方式幫助學生全面理解。某初中數(shù)學教師在講解“分式的意義”一課時，常見問題為“如果想要一個分式的值為0，那么就必須使分子=0且分母≠0，因此，若當x為何值時，分式值為0。這種看似簡單但不容易突出重點的問題，學生在整體思維上不會太深的理解分式為0中的兩層含義，還會忽略分母不為零因素，此時就教師就運用分式引導學生理解知識，即得到以下三個變式：

通過上述三個變式，讓學生學會在解題中先求出分子為0的字母值，之后在對該字母值是否使分母值為0進行檢驗，如果舍去分母0后不為0，則為所求的值。這種方式能讓學生注重挖掘隱藏的知識，還有利于培養(yǎng)反思習慣。

三、變式教學在數(shù)學應(yīng)用題中應(yīng)用

當前學生在學習數(shù)學后普遍的問題即不會應(yīng)用，需要教師在教學中指導學生從多個數(shù)學角度分析問題和解決問題，提高數(shù)學應(yīng)用能力。例如公式的變式應(yīng)用；公式變式即對公式的外在形式實施變式，促使學生良好的應(yīng)用公式知識解題。在完全平方公式變式設(shè)計中，

其次在解題的方法變式中，即需要教師在改變題意的情況下引導學生思考多種解題思路，或者通過類比的方式概括相同題目的內(nèi)涵和解題規(guī)律，從而達到開闊解題思路的目的。

每個學生學習方法和個性都存有差異，在解題方面必然也有不同的思考解讀，通過變式能讓學生知道哪種解題方法最快捷，拓展解題思路的同時提高解題速度。

四、結(jié)語

總之，在新課程改革的大環(huán)境下，變式教學作為一種全新的教學方法在初中數(shù)學教育中發(fā)揮著重要的促進作用，極大幫助學生理解數(shù)學知識。通過變式教學展現(xiàn)數(shù)學知識的發(fā)生、形成和發(fā)展全過程，促使學生多方面抓住知識最原本的屬性，從而構(gòu)建良好的知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，尤其在概念、技能、應(yīng)用等數(shù)學教學中進一步培養(yǎng)學生空間想象、邏輯思維、計算、分析和解決問題等各個方面數(shù)學能力，真正實現(xiàn)數(shù)學教學目標。

參考文獻：

[1]陳龍.變式教學在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].讀與寫：上，下旬， 2015（44）：273-273.