導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學幾何研究方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

第一步：

希望工作坊的成員們以年級為單位，完成以下幾個問卷調(diào)查和訪談。

1、使用《關(guān)于初中幾何問題教學現(xiàn)狀的調(diào)查問卷》、《關(guān)于初中生對幾何學習興趣的調(diào)查問卷》，了解學生對幾何概念課的感受。

2、通過訪談了解教師對“問題鏈”在初中幾何教學中的使用現(xiàn)狀的認識。

第二步：

從幾何概念課的教學實際出發(fā)，本研究將“問題鏈”分為以下幾種類型：

1、概念引入“問題鏈”，是教師為引入課題所創(chuàng)設(shè)的情境，是為了使知識間平滑轉(zhuǎn)接，為后續(xù)教學埋下伏筆，使學生產(chǎn)生強烈的求知欲等目的而精心設(shè)置的一系列問題。

2、概念形成“問題鏈”，是教師為幫助學生體驗發(fā)現(xiàn)新知識的本質(zhì)屬性或規(guī)律的過程，基于已有經(jīng)驗得到新經(jīng)驗等目的而精心設(shè)置的一系列問題。

3、概念鞏固“問題鏈”，是教師為幫助學生鞏固新學的概念，避免與其他概念發(fā)生混淆，開擴學生思維的廣度，加深理解概念等目的而精心設(shè)置的一系列問題。

本研究將“問題鏈”的設(shè)計方式分為以下幾種類型：

1、階梯遞進式“問題鏈”，要求教師把教學內(nèi)容設(shè)計成不同梯度、不同層次的問題組，讓學生通過一個個問題的解決將難題迎刃而解。所提問題難度由淺入深、由簡單到復(fù)雜、由點到面，每一個問題的提出都有明確的目的，是后一個問題的鋪墊，是學生解決下一個問題的階梯。

2、類比遷移式“問題鏈”，是根據(jù)兩個對象之間在某些方面的相同或相似，從而推出它們在其它方面也可能相同或相似。

3、變式探究式“問題鏈”，注重以知識變式為抓手，讓學生在轉(zhuǎn)化中進入“最近發(fā)展區(qū)”，提高思維能力，提升思維層次。

4、總結(jié)歸納式“問題鏈”，總結(jié)鏈是教師在進行課堂教學、單元小結(jié)或復(fù)習時，為喚起學生的知識回憶，幫助學生建立系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)而設(shè)計的“問題鏈”。

希望工作坊的成員們以年級為單位，按照下表梳理出的概念課的范圍，從概念引入、形成、鞏固三種類型問題鏈中選擇一到兩種，完成相應(yīng)的教學案例寫作。

年級

內(nèi)容

人員安排

六年級上

圓周、圓弧、扇形等概念

李亞瓊

六年級下

線段相等、角相等、線段的中點、角的平分線、余角、補角的概念

七年級上

圖形平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的有關(guān)概念

軸對稱、中心對稱的有關(guān)概念

周曉旭、金少珍

七年級下

平面直角坐標系的有關(guān)概念

相交直線的有關(guān)概念

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念

三角形的有關(guān)概念

全等形、全等三角形的有關(guān)概念

八年級上

命題、定理、證明、逆命題、逆定理的有關(guān)概念

沈安晴、程小婷

八年級下

多邊形及其有關(guān)概念

平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的概念

梯形的有關(guān)概念

向量的有關(guān)概念

九年級上

相似形的概念

比例線段相關(guān)概念、黃金分割、三角形的重心

相似三角形的概念

銳角三角比（銳角的正弦、余弦、正切、余切）的概念

金偉杰、于曉玲

九年級下

圓有關(guān)的概念

圓心角、弦、弦心距的有關(guān)概念

點與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系中的相關(guān)概念

正多邊形的有關(guān)概念

注：上表是通過閱讀上海教育出版社《九年義務(wù)教育課本數(shù)學》六—九年級課本，根據(jù)《2020年上海市初中數(shù)學課程終結(jié)性評價指南》里規(guī)定的圖形與幾何部分，梳理出初中階段幾何概念課的教學內(nèi)容。

第三步：

從完成的教學案例中選一到兩個比較優(yōu)秀的案例，開展實驗研究。

前測：在授課前，學生在自行預(yù)習的基礎(chǔ)上完成一份有關(guān)本節(jié)課概念的試題，記錄其中概念題目的成績。在授課后，學生再次完成上一張試題，記錄其中概念題目的成績。將兩次成績的差值作為本實驗的前測。

后測：在授課前，學生在自行預(yù)習的基礎(chǔ)上完成前測使用的試題，記錄其中概念題目的成績。第一次授課后，將問題鏈進行改進，進行再一次授課。在授課后，學生再次完成上一張試題，記錄其中概念題目的成績。將兩次成績的差值作為本實驗的后測。

將前測和后測的試卷結(jié)果進行對照。

篇2

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中數(shù)學；應(yīng)用研究

一、引言

在數(shù)學教學過程中，教師采用一些幾何圖形的性質(zhì)將某些數(shù)量之間的關(guān)系和概念的抽象化定義直觀地展示出現(xiàn)，幫助學生更加直觀、簡單地了解相關(guān)的數(shù)學知識，掌握答題技巧，這就是本研究當中所提到的數(shù)形結(jié)合教學方法。數(shù)形結(jié)合不僅可以借助圖形來表達某種數(shù)量之間的聯(lián)系，也能夠?qū)⑾嚓P(guān)的圖形問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系，以便于能夠獲得更為精確的結(jié)論。在初中數(shù)學課堂上，采用數(shù)形結(jié)合的教學方法能夠有效地將復(fù)雜的問題變得簡單和明朗。與此同時，也能夠幫助學生有效拓展解題思路，對研究和掌握數(shù)學知識是一種有效的教學方法。

二、初中數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的意義

簡單來說，數(shù)形結(jié)合就是將抽象化的數(shù)學語言和直觀的圖形結(jié)合起來，也就是代數(shù)問題和幾何問題之間的相互轉(zhuǎn)換。在初中數(shù)學教學過程中，數(shù)形結(jié)合教學方法是一種有效的教學方法，這種教學方法能夠精確地刻畫代數(shù)的定義，直觀地表達幾何問題。這樣就能夠使某些比較抽象化的數(shù)學知識直觀地呈現(xiàn)在學生的腦海里。對于初中學生來說，在數(shù)學教學過程中采用數(shù)形結(jié)合的教學方法能夠使學生更加順利地掌握相關(guān)的數(shù)學知識，還能夠幫助學生練就出觀察問題、分析問題的能力，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，符合新課標的相關(guān)要求。

對于初中數(shù)學教學來說，采用數(shù)形結(jié)合的教學方法主要可以分為四步。①建立起以方程和不等式為主的函數(shù)代數(shù)模型；②構(gòu)建函數(shù)圖像或幾何圖形來解決相關(guān)的函數(shù)和方程問題；③構(gòu)建幾何圖形或函數(shù)圖像來解析相關(guān)的幾何和函數(shù)綜合性問題；④以圖像的方式將某些信息的應(yīng)用性問題呈現(xiàn)出來。在初中數(shù)學教學的過程中，需要將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于數(shù)學教學的整個階段，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思維方式，將數(shù)量和圖形更好地結(jié)合起來，再加合理的轉(zhuǎn)換，就能有效解決某些頭疼的問題。數(shù)形結(jié)合的教學方式可以使學生在學習數(shù)學的過程中更好地養(yǎng)成、觀察、分析、類比、綜合、概括和抽象的思維方式，這樣不但能夠更好地解決在學習上遇到的某些疑難問題，也能夠?qū)⑦@種方法運用到生活中。

三、數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用研究

1.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用――“以數(shù)助形”

“以數(shù)助形”，“數(shù)”便是“代數(shù)”，而“形”則是“圖形”。而這兩方面的內(nèi)容也是初中數(shù)學所主要研究的內(nèi)容。具體來說，這兩方面的內(nèi)容是相互聯(lián)系的，“數(shù)”與“形”本身就是初中數(shù)學知識的重要組成部分，采用數(shù)形結(jié)合的方法教學，不僅能夠使學生更好地掌握這兩方面的內(nèi)容，而且這也是數(shù)學知識有機結(jié)合的必然要求。所以，要想更好地理解數(shù)形結(jié)合中代數(shù)和圖形的關(guān)系，那么就需要對其進行認真的分析和研究。在初中數(shù)學教學過程中，如果想要更好地實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，那么就需要將代數(shù)和圖形之間的常見結(jié)合點作為研究的出發(fā)點。從“以數(shù)助形”來分析，兩者之間的結(jié)合點主要體現(xiàn)在兩個方面。①將相關(guān)圖形的面積、角度和距離作為幾何量，以此來解決相關(guān)的幾何問題；②采用坐標系和數(shù)軸將某些幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，再進行解決。

舉個實例，ABC當中，∠A、∠B、∠C對應(yīng)的變分別是a、b、c。那么：①在該三角形內(nèi)，如果∠A=2∠B，且∠A=60°，證明：a2=b（b+c）；②假設(shè)三角形的一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的2倍，那么我們就稱三角形為“倍角三角形”。所以，在第一問里，該三角形是一個特殊的倍角三角形，但是是否對于任何倍角三角形（∠A=2∠B），關(guān)系式a2=b（b+c）都能成立，試著證明你的結(jié)論。這是一個典型的以數(shù)助形的試題，主要運用了采用相關(guān)圖形的角度來解決集合問題的。所以我們可以做出這樣的分析。在該ABC當中，因為∠A=2∠B，且∠A=60°，所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定義，可以得出三角形為直角三角形（Rt），∠C=90°。

證明：

①：RtABC中，a=c，b=c.

a2=（c）2=c2，b（b+c）=c（c+c）=c2，

a2=b（b+c）。

②：任意倍角三角形，∠A=2∠B，a2=b（b+c）的關(guān)系依然成立。

如圖1所示。延長BA到D，則AD=AC=b，連接CD，則∠CAB=2∠D，∠B=∠D，BC=CD=a。

得出ADC∽CDB，因而=，=。a2=b（b+c）。

所以，通過這個例子可以得出，在初中數(shù)學當中，利用三角形內(nèi)角和定義可以分析角角關(guān)系，利用三角函數(shù)能夠證明幾何定理。

2.數(shù)形結(jié)合方法在初中數(shù)學教學中的應(yīng)用――“以形助數(shù)”

數(shù)學中，集合圖形的最大特點就是直觀易懂，所以在采用數(shù)形結(jié)合的方法進行教學的時候，很多數(shù)學老師和學生都喜歡采用“以形助數(shù)”的方式來解決一些現(xiàn)實當中所遇到的問題。比如說用幾何圖形來解決代數(shù)的問題，往往都會產(chǎn)生意想不到的效果。將幾何圖形運用到代數(shù)方面，實現(xiàn)“以形助數(shù)”，主要也可以從兩個方面來進行分析。①利用幾何圖形來記憶相關(guān)的代數(shù)公式。舉個例子來說，對于完全平方公式可以采用正方形的分割圖來輔助進行記憶。通過兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形，就能夠用來輔助記憶梯形的面積公式；②可以利用坐標系或數(shù)軸可以賦予一些代數(shù)表達式的幾何意義，對幾何圖形加以構(gòu)造，就能夠直觀地解決代數(shù)問題，進而將代數(shù)運算加以簡化。舉個例子來說，絕對值的幾何定義就能夠用數(shù)軸上兩點之間的距離來加以表示。再比如說，在函數(shù)圖像上，函數(shù)圖像和y軸的焦點就是函數(shù)解析式中常數(shù)項的幾何意義。

例如，已知x為正數(shù)，求y=+的最小值。分析可以得出，將+進行整理，可以得出：+，所以在坐標當中有一個動點（x，0），到兩點（0，2）和（2，1）的距離之和，于是本問題轉(zhuǎn)化為求最短距離問題。所以解答的時候，就是這樣的：

y=+，

使P（x，0）、A（0，2）、B（2，1），所以y=PA+PB。做點B關(guān)于x軸的對稱點B’，坐標為（2，-1）。所以y的最小值為AB’==。如圖2。

四、結(jié)語

本研究主要就初中數(shù)學教學當中的數(shù)形結(jié)合教學方法的相關(guān)應(yīng)用做出分析研究。在新課程改革不斷發(fā)展的前提下，初中的數(shù)學教學模式也在不斷地發(fā)生著變化。數(shù)形結(jié)合的方式無論是對于教師授課還是對于學生學習而言，都具有非常重要的意義。所以，合理利用數(shù)形結(jié)合的教學模式，“以形助數(shù)”、“以數(shù)助形”，這樣才能夠在根本上提高初中數(shù)學的教學效率。

參考文獻：

[1]周建明.在初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和能力[J].劍南文學（經(jīng)典教苑），2011，31（08）：98-99

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關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;初中數(shù)學;形象直觀

一、 數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合揭示的是數(shù)學中已知條件和未知條件之間的一種相互關(guān)系，通過幾何圖像來表示數(shù)量關(guān)系，從而顯示幾何意義。數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在以下四個環(huán)節(jié)：第一，選擇代數(shù)模型，可以是方程、函數(shù)、不等式等;第二，根據(jù)代數(shù)模型建立相應(yīng)的幾何模型，可以是數(shù)軸、函數(shù)圖像、幾何圖像等;第三，利用幾何模型，解決代數(shù)和幾何的綜合問題，例如函數(shù)、圓的面積、三角形的判定以及初步的統(tǒng)計等;第四，是通過圖像表示相應(yīng)的應(yīng)用信息，以促進應(yīng)用題的理解和應(yīng)用題問題的解決。

二、 在初中數(shù)學教學中引進數(shù)形結(jié)合思想的必要性

初中生的思維發(fā)展處于具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，初中數(shù)學在教學內(nèi)容上已經(jīng)突破實物運算的限制來時向抽象化的圖形和數(shù)據(jù)邏輯分析轉(zhuǎn)化。初中生思維發(fā)展特征與初中數(shù)學課程抽象理解要求的矛盾，需要直觀圖像的作為橋梁，促進學生對于數(shù)學信息、數(shù)學思想和數(shù)學解題方法的理解。同時，數(shù)形幾何思想也是數(shù)學教學中需要培養(yǎng)的重要數(shù)學思想，這種思想促進數(shù)學知識的形象化表示，對數(shù)學知識的簡化教學起著重要的作用，是初中生數(shù)學學習的目標之一。

三、 在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合思想的有效策略

（一）、在數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，引導學生產(chǎn)生運用數(shù)形結(jié)合解決數(shù)學問題的意識

在初中數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合的思想解決數(shù)學問題是初中數(shù)學問題解決的有效方法之一，這種方法滲透在初中數(shù)學學習的不同內(nèi)容之中，滲透在初中數(shù)學學習的不同階段。例如，借助數(shù)軸學生形象的表示了正負數(shù)，理解了絕對值的概念;借助函數(shù)圖形有效地將方程和圖形相結(jié)合，理解了函數(shù)的概念和函數(shù)表示的問題;借助圖形將統(tǒng)計數(shù)據(jù)形象化的表示以實現(xiàn)結(jié)果的清晰和對比等。數(shù)形結(jié)合思想分布范圍較廣，分布特征呈現(xiàn)出不規(guī)則性。這就要求教師在教學過程中，要逐漸展示數(shù)形結(jié)合的方法，引導學生真正學會運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，并培養(yǎng)學生運用數(shù)形結(jié)合思想的敏感型。例如，在《一次函數(shù)》的學習過程中，教師首先引導學生對所出示的生活問題進行分析和解答，理解一次函數(shù)是因變量Y隨著自變量X的變化而不斷變化的，也就是這樣的問題是一個動態(tài)化的變化過程，沒有相對固定的答案，怎樣能夠有效的表示結(jié)果呢，顯然用列舉的方法是太方便的，這是教師引入數(shù)形結(jié)合思想，引導學生通過對未知數(shù)賦值，來通過圖像展示Y隨X變化的動態(tài)過程，學生逐漸畫出圖像，并借助圖像把握Y=aX+c的函數(shù)的變化規(guī)律，理解一次函數(shù)的內(nèi)涵。再次基礎(chǔ)上，教師引導學生利用此方面解答二元一次方程組，教師引導學生對未知數(shù)x、y進行賦值，然后分別畫出兩個方程的圖像，兩個方程出現(xiàn)一個交點，這個交點就是方程組的解，學生在實踐的過程中將數(shù)形結(jié)合思想和已有的知識相聯(lián)系，逐漸理解數(shù)形結(jié)合的運用過程和運用情景。數(shù)形結(jié)合思想不是一個版塊學習，不能夠通過主題式的教學促進學生的把握，只能夠在數(shù)學教學的過程中循序漸進地進行滲透，促進學生對數(shù)形結(jié)合思想的逐步感知。

（二）、為學生提供運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的數(shù)學實踐，提高學生的運用能力

數(shù)學思想和數(shù)學方法的掌握只是形成了學生和新知識之間的練習，也就是說學生理解了數(shù)形結(jié)合思想的運行機制，但是要真正的實現(xiàn)學生對于新知識的同化和順應(yīng)，離不開學生關(guān)于新知識新思想的運用。在數(shù)學解題中要培養(yǎng)學生利用圖形理解數(shù)學信息和利用圖形表示數(shù)量關(guān)系的習慣，如在應(yīng)用題解答的過程中，題意的分析和數(shù)量關(guān)系的把握是解題的關(guān)鍵，初中生在解題過程中習慣在腦中建立表象，但是學生的抽象思維能力發(fā)展尚不成熟，因此這樣的分析習慣就造成學生解答的困難，這就需要教師引導學生養(yǎng)成利用圖像展示數(shù)量關(guān)系的習慣，如速度和距離的關(guān)系、計件和效率的關(guān)系以及生產(chǎn)效率和產(chǎn)量的關(guān)系等用圖像表示就會直觀很多，也更容易引導學生理解題目中的已知條件和未知條件，弄清里面的數(shù)量關(guān)系。同時，要為學生提供實踐的機會，數(shù)形結(jié)合思想的把握和運用更多地依靠在數(shù)學問題解決過程中的逐漸運用，這就要求教師要為學生提供充足的案例。數(shù)形結(jié)合思想分配的分散特點，需要教師將不同的知識訓練結(jié)合在一起，創(chuàng)立數(shù)形思想訓練的題庫，題庫的類型要呈現(xiàn)多樣性，可以是數(shù)學試題的解答、可以使代數(shù)關(guān)系的圖形轉(zhuǎn)化，也可以是生活中真實的問題，可以是卷紙式的計算解答，也可以是學生商量的實踐問題解決，通過多樣化的形式促進數(shù)形結(jié)合思想的靈活把握和運用。

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學思想，它反應(yīng)了一種數(shù)學思維模式，對解決數(shù)學問題具有重要的作用。數(shù)形結(jié)合思想也與初中生的思維發(fā)展特征相吻合，是促進初中數(shù)學有效開展的重要方式。在教學中，一方面要注重數(shù)形結(jié)合思想的逐漸滲透，提高學生的應(yīng)用意識，另一方面要為學生提供數(shù)形結(jié)合思想運用的實踐，促進學生運用能力的提高。

參考文獻：

[1]張旭華. 初中數(shù)學教學中滲透數(shù)形結(jié)合思想的研究[J]. 考試周刊，2014，35：65.

篇4

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學 變式教學 運用

一、前言

初中數(shù)學中的變式教學是把數(shù)學中的條件、結(jié)論、形式、內(nèi)容等問題進行合理的轉(zhuǎn)換，變成另一種表達形式，但不改變本來的意思。在平時的初中數(shù)學訓練中，變式教學主要是對數(shù)學題型的多方式解答，讓學生從另一角度輕松容易的理解數(shù)學題目，激發(fā)學生的思考熱情，改變學生枯燥呆板的學習方式，變式教學讓學生學習起來會更加容易，學生在快樂和輕松中掌握數(shù)學知識，提高學生數(shù)學成績，同時也提高教師的教學質(zhì)量，是一舉兩得的好事。

二、變式教學引入初中數(shù)學中

對于初中的數(shù)學教學，把變式教學方法引入課堂中，通過改變多種方式，但是不改變本來的意思，通過對比的方式，重新建構(gòu)同學們腦海中的數(shù)學問題。在初中數(shù)學中，最典型的就是代數(shù)概念引入。概念引入的變式教學中一種方式是前面講到的比較分析法，另一種是辨析式的方法，后者是指老師把數(shù)學概念給大家講解之后，根據(jù)概念的內(nèi)涵及外延設(shè)計相應(yīng)的問題，通過學生對問題的解答深化對概念的認識和理解。例如，初中生在學習負數(shù)之前，事先跟學生們提一個問題就是天氣溫度，對高溫度和最低溫度，如何去表述溫度的不同，通過負數(shù)的學習就能理解了。這樣便能激發(fā)學生的求知欲和好奇心，讓學生喜歡上數(shù)學課。同時也營造了良好的學習課堂氛圍，不再讓課堂枯燥乏味。在對概念說明之后列舉具體的數(shù)學題讓同學們解答，通過師生之間的討論從認識概念到熟悉概念最后到掌握概念的目的。一般而言， 初中的幾何概念呈現(xiàn)這樣的特點：一是實踐性， 很多幾何概念是從人們的日常生活實踐中概括發(fā)展而來， 但是，因為人們?nèi)粘Ｉ畹母拍畋容^寬泛、不穩(wěn)定容易變化，而且會有多重意義，學生很容易混淆和理解錯誤，因此老師在對學生進行教學之前，引導學生回到現(xiàn)實生活中，回想現(xiàn)實經(jīng)歷，學生的實踐經(jīng)驗讓學生更好的理解數(shù)學概念。實踐也表明，經(jīng)驗對人們理解知識很重要，因此，要加強學生的實踐活動引導。另外，老師還可以畫出概念的相關(guān)圖形，通過圖形的變化讓學生理解概念。第二個特點是直觀性。 初中幾何的概念和圖形不可分割，圖形是幾何的特色。幾何通過圖形表示更加直觀容易理解。但是教材中給出的幾何圖形往往都是單純的一種，學生難以理解和掌握，因此，老師要對圖形進行多種轉(zhuǎn)化，也就是進行變式，讓學生從多種圖形中發(fā)現(xiàn)學習幾何的竅門和規(guī)律，掌握幾何的邏輯思維。對于幾何教學， 老師不但要對數(shù)學概念內(nèi)涵、外延進行定義和理解，同時要認識到概念背后都有一個命題，任何一個概念原命題正確逆命題也正確，因為命題的條件和命題的結(jié)論互為充分必要條件。也就是說任何一個概念即可以當做性質(zhì)用，也可以當作判定方法用。第三個是初中數(shù)學的系統(tǒng)性。學生對數(shù)學概念的學習是個長期的過程，需要老師的循序善誘的引導，學生對概念的理解都是零散的，分開的，而沒有形成一個完整的體系，因此，老師要幫助學生把相關(guān)概念串聯(lián)起來，形成一個概念體系和思路，讓學生以聯(lián)系和整體的思維去認識所有的數(shù)學概念，這樣學生學到的東西就不只是停留在表面的膚淺層次，從而對概念從本質(zhì)和規(guī)律上把握。實現(xiàn)更深更高層面的進步，這就是初中數(shù)學教學的主要目的。

三、變式教學中，代數(shù)和幾何的比較

代數(shù)和幾何的相似之處就在于代數(shù)和幾何的概念都是來源于現(xiàn)實社會生活，因此學生理解數(shù)學概念就應(yīng)該回歸到現(xiàn)實，從自己身邊的生活開始，發(fā)現(xiàn)身邊事物中的數(shù)學現(xiàn)象。因此教師要對學生的教學中要適當?shù)牟捎矛F(xiàn)實的例子讓學生理解，而不是生硬的講解概念，如果不會到現(xiàn)實，學生的思維和自己的經(jīng)歷脫節(jié)，就算老師講一萬次學生也無法理解，所以回歸社會日常生活對于學生學習數(shù)學非常重要。例如數(shù)學中的垂直內(nèi)容就來源于生活。代數(shù)和幾何的很多概念具有邏輯性，所有的概念都命題，命題的條件和命題的結(jié)論互為充分必要條件，例如前面提到的平行四邊形的概念，性質(zhì)和判定標準互用。為此，老師在數(shù)學教學中，特別注意采用合理的方式，給出相關(guān)概念的逆向命題，這就是一種變式轉(zhuǎn)化。目的是讓學生理解概念內(nèi)容和屬性。

四、結(jié)語

代數(shù)和幾何的所有概念都有系統(tǒng)性特征。學生對初中數(shù)學掌握比較慢，加之課本上的題材比較單一，這就需要老師引導學生聯(lián)系實際生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，采用靈活的方式變化數(shù)學概念，這樣不僅不會改變概念的本質(zhì)和屬性，而且讓學生理解起來更加輕松，調(diào)動了學生的學習數(shù)學積極性，提高了初中數(shù)學的教學質(zhì)量。

參考文獻：

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[2]潘忠.初中數(shù)學教學中“變式訓練”的幾個案例[J].科學大眾.2011(10).

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關(guān)鍵詞：浙教版 初中數(shù)學 多角度 創(chuàng)新思維

中圖分類號： G633.3 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2012)01-0103-02

1 浙教版初中數(shù)學教材的基本內(nèi)容

作為在全國范圍內(nèi)的基本數(shù)學教材版本之一，浙教版初中數(shù)學教材主要被浙江省為中心的幾個省市使用。與其他版本的初中數(shù)學教材相比，浙教版初中數(shù)學教材在內(nèi)容的設(shè)置上吻合了教育部對于初中數(shù)學教學內(nèi)容的要求。但是，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)的設(shè)計上，浙江版與其他版本的初中數(shù)學教材有所不同。在這個內(nèi)容知識點機構(gòu)最大的特點就是將代數(shù)和幾何的知識相互交叉，例如在七年級上學期的教材中，主要設(shè)置了數(shù)學中數(shù)的基本知識及運算、方程的基本運算以及幾何的點、線、面基本知識，其余學期的知識點情況也大體相同。但是在其他版本的教材中，大多數(shù)以代數(shù)、幾何相互獨立的學期知識講解，這樣的知識點的設(shè)置可能會使學生更加專一的學習，但是并不利于學生綜合學習能力的培養(yǎng)。有研究表明，在初中數(shù)學學習階段，代數(shù)和圖形的相互交叉學習，更利于學生學習能力的培養(yǎng)，有助于學生未來學習的發(fā)展。

平面幾何是初中數(shù)學教材中非常重要的一部分，在浙教版初中數(shù)學教材中，關(guān)于平面幾何的章節(jié)大約占了全部知識點的一半。對于初中學生來說，平面幾何是他們走進幾何世界的開始，學好初中階段的平面幾何，對于未來數(shù)學學習有非常大的幫助。平面幾何與代數(shù)運算比較，學習需要建立在想象能力的基礎(chǔ)上，因此，培養(yǎng)學生的多角度創(chuàng)新思維，對于學習平面幾何有非常大的幫助。

2 多角度創(chuàng)新思維培養(yǎng)的若干措施分析

初中數(shù)學是小學數(shù)學學習的提升，因此，如何從簡單的機械的學習跨越到主動的有興趣的學習是初中教師在數(shù)學教學中應(yīng)該注重的問題。作為學生學習的引導者，教師在教學過程中所采取的各種措施對于學生學習能力的培養(yǎng)有非常大的作用。對于在浙江版初中數(shù)學教學過程中多角度創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，教師應(yīng)該從以下幾個方面入手。

2.1 形象教學，讓學生認識到數(shù)學中的美

平面幾何較其他知識來說更加的具體、更加形象，因此，通過形象的教學方法，開發(fā)學生的想象空間，讓學生能夠認識到數(shù)學中的美，對于學生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)有非常大的作用。在教學過程中，要盡量讓學生能夠通過幾何聯(lián)系到日常的生活，要充分利用各種教學手段讓學生能夠認識到幾何中的線條、顏色以及各種對稱美。在教學中盡量把生活中美的圖形聯(lián)系到課堂教學中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。例如八年級上學期教材中的三視圖知識點，它是學生學習立體幾何的基礎(chǔ)，在這個過程中，教師可以用各種材料以及顏色搭配來幫助學生進行空間思維建立，激發(fā)學生的學習興趣。當然，最重要的是讓學生能夠自己建立具體的模型，通過對立體幾何的理解，學生能夠創(chuàng)造出很多與教師不同的模型，一方面激發(fā)了學生的學習興趣，另一方面則培養(yǎng)了其空間思維的能力。

2.2 小組分配，讓學生進行探究性學習

探究性學習對于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是一種非常有效的學習方法。在浙教版初中數(shù)學的平面幾何知識中，通過小組分配，讓學生自主的進行探究性學習能夠使教學的效果最大化。探究性學習的定義這樣的，探究性學習指學生在學科領(lǐng)域內(nèi)或現(xiàn)實生活情境中選取某個問題作為實破點，通過質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)問題；調(diào)查研究、分析研討，解決問題；表達與交流等探究學習活動，獲得知識，激趣，掌握程序與方法。毫無疑問，平面幾何知識的學習運用探究性學習方法非常合適。在教學過程中，教師可以將學生分為若干小組，讓他們通過自己的理解將學過的知識點進行相互串聯(lián)，變成有連續(xù)性的知識框架。例如，當學習到九年級上學期的平行四邊形知識點時，教師可以讓每一個小組從點、線、面的知識點開始，到三角形的知識，再到坐標系等等一系列的知識點建立一個統(tǒng)一的學習模型，這個模型沒有固定的約束條件，知識要能符合學生的學習習慣就可以。通過這種具體的教學模式，首先激發(fā)了學生的學習興趣，調(diào)動了學生學習的積極性，同時能夠培養(yǎng)他們團隊合作的能力。研究表明，讓學生進行探究性學習，對于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)具有非常大的作用。

2.3 轉(zhuǎn)變觀念，讓學生用數(shù)學思想去學習

雖然初中階段的數(shù)學學習僅僅是學生數(shù)學學習的一個初級階段，特別是對于幾何問題的學習，更加淺顯。但是，培養(yǎng)學生用數(shù)學思想學習數(shù)學的習慣對于學生數(shù)學學習具有非常重要的作用。數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果，它含有傳統(tǒng)數(shù)學思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，能夠使學生的數(shù)學學習能力有一個大幅度的提高。并且，數(shù)學思想的培養(yǎng)對于學生認知數(shù)學和應(yīng)用數(shù)學知識具有非常大的幫助作用。例如，浙教版七年級下學期教材中關(guān)于圖形變換的知識點，如果學生死記硬背去記住圖形平移和對稱的規(guī)律并不能讓學生學到什么，相反，在這些知識點的運用時顯得更加的被動。如果，將對稱圖形的性質(zhì)與二次函數(shù)中對稱軸的平移特點以及坐標系性質(zhì)相互結(jié)合使用的話，學生能夠非常容易的記住圖形平移和旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。數(shù)學思想的培養(yǎng)讓學生能夠真正認識到數(shù)學的快樂，并且對他們以后的數(shù)學學習都有很大的幫助。

3 結(jié)語

文中所給出的一系列措施對于浙教版初中數(shù)學教學過程中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)僅僅是一種參考。在具體的教學過程中，教師應(yīng)該定位好自己的學習引導者的角色，在教學過程中多與學生進行交流，幫助他們認識并且發(fā)現(xiàn)自己在學習中的不足，這些都是教師在教學過程中應(yīng)該注意到的。總之，發(fā)揮學生的主觀學習能力，激發(fā)他們的學習興趣對于學生的學習是非常重要的。

參考文獻：

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[2]齊瑛. 淺談初中數(shù)學教學中學生行為習慣的培養(yǎng)[J]. 科學咨詢，2011,1.

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一、初、高中數(shù)學教學中相關(guān)因素的比較：

教學的三大要素是教材（教學內(nèi)容）、教師（教學方法）、學生，研討“銜接”，必然從教學內(nèi)容、教法、學生三方面著手。

1.教學內(nèi)容因素： （1）初中數(shù)學內(nèi)容量較小，偏重運算，歸納，側(cè)重于常量計算及簡單圖形的分析，大部分內(nèi)容較為直觀形象，抽象程度不高。學生進入高中以后，所學內(nèi)容將比初中內(nèi)容遠為豐富，而且開始注重在運動變化的過程中進行研究，側(cè)重演繹，對邏輯推理能力、抽象思維和創(chuàng)造性思維能力要求提高。隨著學習進程的發(fā)展，需接受的信息量不斷增大，對運用各部份知識和多種技能進行綜合分析推理的多維應(yīng)用的要求也日益提高，高一學生往往難以適應(yīng)。（2）初中階段因?qū)倭x務(wù)教育，教材深、廣度均受到嚴格的控制，致使一些與高中數(shù)學教學密切聯(lián)系的內(nèi)容（如四種命題關(guān)系二次函數(shù)等）不講或少講，形成了高、初中教材內(nèi)容上的脫節(jié)，對高中數(shù)學的學習也有一定的影響。（3）高一階段開始學習立體幾何，從初中基本上限于在平面內(nèi)研究圖形位置關(guān)系上升到從三維空間進行研究，不但內(nèi)容更豐富，而且需要較強的空間想象能力，這是初中階段較為薄弱的環(huán)節(jié)，而且初中階段的平面幾何學習中形成的思維定勢更容易對立體幾何的學習造成負面的干擾。

2.教學方法因素：（1）初中數(shù)學教學因為內(nèi)容相對較少，往往進度較慢，對同一內(nèi)容經(jīng)常反復(fù)闡釋，詳盡細致。（2）初中數(shù)學習題相對類型較少，解題技能較為簡單，教師常在課內(nèi)講授許多分類型的所謂典型“套題”，作業(yè)中習題大都可通過模仿例題解決，變化程度不大。（3）一些高中數(shù)學教師由于沒有經(jīng)歷過初中數(shù)學教學，也沒有對現(xiàn)行初中數(shù)學教材進行認真研究，對初中數(shù)學內(nèi)容、要求、教法了解不夠全面。

3.學習方法因素：（1）初中學生在學習上較多依賴教師，缺乏主動、獨立的學習習慣，許多初中學生的學習一般只注重完成課外作業(yè)，輕視教材閱讀理解，對我校一個高一班級新生數(shù)學學習狀況調(diào)查表明：（2）部分高一學生升入高中后，由于高中數(shù)學教學上的不適應(yīng)，成績開始下降，與初中階段的成績形成很大的反差，自信心受到較大挫折，認為高中數(shù)學太難，不好學，產(chǎn)生了畏難，厭學的情緒，從而導致數(shù)學成績進一步下滑，形成惡性循環(huán)。

二、改善初、高中數(shù)學銜接教學的若干途徑：

1.重視教材研究，注意新舊知識的聯(lián)系，搞好教學內(nèi)容的銜接：

（1）復(fù)習鞏固舊知識，為引入新知識作好鋪墊。

高中數(shù)學許多知識點與初中數(shù)學內(nèi)容有密切的聯(lián)系，是初中數(shù)學知識的發(fā)展和深入，要解決好銜接，首先就要求高中教師應(yīng)全面深入地掌握初中教學內(nèi)容，注意知識點和基本技能間的聯(lián)系。

（2）學習新知，聯(lián)系舊知，不斷完善學生結(jié)構(gòu)。

新知識是在舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，同時新的知識能幫助學生加深，擴廣對已有知識認識。學習新知識，不應(yīng)忘記隨時引導學生從新概念，新方法的角度對舊知識進行再認識，這既可加強初、高中知識的縱橫聯(lián)系，又可加深對高中新知識內(nèi)容的理解與掌握，從而不斷提高學生分析、解決問題的能力。

（3）注意知識類比，防止知識的負遷移，克服思維定勢的負面作用。

（4） 找準初、高中知識的銜接點，要注意新舊知識的聯(lián)系點，更要注意引起概念及方法質(zhì)的飛躍的關(guān)鍵點，即重點知識的連結(jié)點，能力要求的轉(zhuǎn)折點和數(shù)學思想、方法的形成點，教學中應(yīng)注意使學生明白新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，及時滲透各種數(shù)學技能和思維方法，幫助學生建立新的認識結(jié)構(gòu)。

2.重視教法研究，結(jié)合學生實際情況進行教學，逐步提高學生各方面能力：

（1） 重視把握教學速度，面向大多數(shù)學生進行教學。

（2） 重視直觀形象的教學方法，逐步提高學生的抽象思維能力。

（3）重視數(shù)學符號的運用，培養(yǎng)學生理 解和使用數(shù)學語言的能力。

（4） 做好小結(jié)回味，培養(yǎng)學生探索能力。

3.重視研究學生，調(diào)動學生學習積極性，培養(yǎng)學生良好的學習習慣

（1）注意學生非智力因素的作用，提高學生學習主動性。

（2）注意提高學生自學能力，培養(yǎng)學生良好的學習習慣：

自學能力以閱讀能力為基礎(chǔ)，高一新生大部分沒有自學的習慣，要培養(yǎng)學生自學閱讀能力首先應(yīng)打好兩個基礎(chǔ)：①理解“數(shù)學語言”提高數(shù)學語言與普通語言的“較譯”能力。②掌握“教材結(jié)構(gòu)”，使學生了解數(shù)學課本的結(jié)構(gòu)和本章節(jié)的知識結(jié)構(gòu)。在此基礎(chǔ)上還應(yīng)做到：①編好閱讀提綱，以幫助學生有目的，有條理地學習。開始提綱可以擬得較為詳盡，逐漸簡略，最后過渡到不給出提綱，讓學生逐步掌握閱讀的方法。②不斷提高閱讀要求，閱讀課本，首先要求學生讀懂，弄清書本中有關(guān)概念、公式、定理的基本內(nèi)容；但這還是不夠的，還要引導學生深入下去，要善思考，勤鉆研，把書讀通、讀透、讀活。要引導學生不僅要看到書上的東西，更重要的還要看到書“后面”的東西，要深入想一想，課本是怎樣提出問題，分析問題和解決問題的，引進了什么數(shù)學工具和方法，從而使學生到如何讀書和研究問題的方法。

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關(guān)鍵詞：初中生；數(shù)學學習方法；探究

一、初中數(shù)學學習過程中常用的學習方法

隨著我國對于素質(zhì)教育的推行，教育界對教育教學模式提出了更高的要求，要求教師在課堂教學的時候注重教學的質(zhì)量和效益，將學生當作學習的主體，在這一過程中，如何提高學生的學習效率成為當前被廣泛關(guān)注的問題。目前初中數(shù)學學生使用的學習方法多數(shù)還停留在傳統(tǒng)方式之上，初中數(shù)學教師在教學的時候也常常過多地重視課本內(nèi)容，忽視學生對于所學知識的理解程度，這使得初中學生在進行數(shù)學學習的時候僅僅將自己的學習能力停留在記憶水平上，使得初中階段學生的數(shù)學學習成績常常出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象。下文簡要介紹學生在進行數(shù)學學習時常用的數(shù)學學習方法。

在學習初中數(shù)學的時候，學生常常需要掌握四個要素，按照一定的順序進行有序的學習，一般來說是預(yù)習、上課、復(fù)習以及作業(yè)復(fù)習等幾個階段，這一數(shù)學學習的方法是最常見的方式，同時輔助這一學習方法的還有預(yù)先制訂學習目標，按照一定的學習規(guī)則，在教師的指導下完成數(shù)學學習任務(wù)，在指定教學目標的時候要求學生進行全面的考慮，制訂的目標既要具體、實際，還要有可實現(xiàn)性，在達到目標的過程中采用正確的學習方法，例如，借助數(shù)學輔導書、深入研究數(shù)學課本、認真聽課、進行實踐驗證等等。例如，在學習三角形知識的時候，蘇教版數(shù)學教材在進行課程引入的時候主要是通過鼓勵學生進行觀察和動手操作，在以往角的基礎(chǔ)上進一步深入對三角形各個角的認知，并認識到三角形的幾何圖形基礎(chǔ)，結(jié)合現(xiàn)實生活中常見的例子強化對三角形性質(zhì)的認知，使初中學生能夠基于自己的生活經(jīng)驗，了解三角幾何知識的概念，在操作活動的輔助之下，初中學生能夠在腦海中產(chǎn)生深刻的印象。完成教學任務(wù)中不同層次的要求，豐富了學生認識幾何圖形的途徑，強化了學生對三角幾何知識的學習，尤其豐富了幾何證明題的做題思路，有助于學生積累豐富的學習和操作經(jīng)驗，數(shù)學成績在這一過程中也會有很大的進步。

在初中數(shù)學學習的過程中，對學生運算能力有很高的要求，數(shù)學教師在進行課堂講解以及布置日常作業(yè)的過程中，對初中生的運算能力、空間思維能力、解題能力以及思維發(fā)散能力要重點培養(yǎng)，使學生在學習初中數(shù)學的時候掌握基本的數(shù)學代數(shù)公式、法則、幾何定理以及解題的思路和程序，學生在學習的過程中遇到問題，除了向教師尋求解答之外，還要學會自己探索解決問題的方式，每做一道題，初中生應(yīng)當有意識地總結(jié)數(shù)學思想方法，例如，掌握初中數(shù)學解題過程中常用的數(shù)形結(jié)合、函數(shù)、方程以及轉(zhuǎn)化等方法，在面臨一道題目的時候?qū)W會從多角度解題，拓寬自己的數(shù)學學習思維，使學生在初中階段的數(shù)學學習具有趣味性和靈活性。

二、提高初中生數(shù)學學習方法的應(yīng)用與實踐策略

首先，初中數(shù)學教師應(yīng)當重視對學生心理素質(zhì)的鍛煉，使得學生在面臨數(shù)學學習的時候具備一定的自信心。初中階段的數(shù)學學習是為日后高中學習奠定基礎(chǔ)的，學生在學習過程中應(yīng)當以高標準要求自己，面對難解的問題要認真思考，認真聽教師的講解，課后認真地完成作業(yè)，教師在這一過程中也要吸引學生上課的注意力，提高數(shù)學教學效率，使學生能夠弄懂知識，并幫助學生解答難題。為了有效地鞭策學生學習，教師應(yīng)當為還沒有較高學習能力的初中生制訂學習目標，并在了解學生學習特點的基礎(chǔ)上認知初中生學業(yè)發(fā)展的變化，對學生的學習成績進行適當?shù)墓膭?，幫助學生樹立信息，提高數(shù)學課堂聽課效率。

其次，初中生應(yīng)當在訓練中學會摸索學習的規(guī)律，掌握舉一反三的精髓，初中生在學習數(shù)學的時候難免會遇到練習題，在講解數(shù)學習題的時候，教師應(yīng)當幫助初中生形成扎實的知識功底，提高學生對題目的理解能力，在做題的時候使學生能夠主動將知識融會貫通，對于不懂的問題，注重課堂聽講，重視預(yù)習與復(fù)習，使學生在日常的學習與做題的過程中不斷加深對數(shù)學知識的理解。

同時，初中數(shù)學教師還應(yīng)當了解遺忘曲線規(guī)律，在該規(guī)律的指導下，對于遺忘快、難度大、易混淆的知識點進行及時的復(fù)習與講解，使學生在單元的學習和復(fù)習之后，對基礎(chǔ)的數(shù)學知識點進行歸納與總結(jié)，并在不斷地強化認知的過程中注重學習方法的總結(jié)，使初中生在數(shù)學學習的基礎(chǔ)階段就養(yǎng)成主動學習的良好習慣。

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關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；初中數(shù)學；適應(yīng)性分析

隨著教學改革的推動，翻轉(zhuǎn)課堂逐步進入初中數(shù)學教學課堂，而現(xiàn)階段制約翻轉(zhuǎn)課堂的發(fā)展的主要有如下幾方面，教師因素、信息技術(shù)因素、多維環(huán)境因素等。因此，為了更好地將翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式深入到初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)當充分重視因材施教，根據(jù)學生自身的特點來設(shè)計教學內(nèi)容，經(jīng)過多年的教學經(jīng)驗可知，在初中數(shù)學教學中引入翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式，以此來加深學生對學習內(nèi)容的理解，從而激發(fā)學生的學習積極性，進而有效地提升初中數(shù)學教學質(zhì)量。

一、翻轉(zhuǎn)課堂適合哪類數(shù)學教學內(nèi)容

從現(xiàn)階段的初中數(shù)學教學實踐可知，翻轉(zhuǎn)課堂的運用有利于提升學生的高階思維能力，因此，教學內(nèi)容較為簡單，無需過多的師生間的交流溝通的章節(jié)，更加適用于學生自行觀看興趣較高的視頻內(nèi)容。其中，教師可以鼓勵學生積極參與到微視頻的制作過程中，這樣，教師可以讓學生專注在課堂上，進行師生間的交流合作，從而更好地提升學生的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

諸如：學習《認識幾何圖形》這一章節(jié)，這一章節(jié)是初中數(shù)學幾何部分的入門課，學生在小學期間已經(jīng)認識了三角形、平行四邊形、長方形等相關(guān)的幾何圖形，并且能夠計算比較簡單的平面圖形的面積和周長。因此，在進行這一章節(jié)的學習中，學生已經(jīng)具有一定的基礎(chǔ)，而其內(nèi)容與學生的實際生活是相關(guān)的，教師可以引導學生在生活中感知更多的幾何圖形，從而激發(fā)學生的學習積極性，讓學生在生活中充分感知幾何圖形的存在。因此，這一章節(jié)十分適合運用微視頻直觀呈現(xiàn)的形式，因此，比較適用于翻轉(zhuǎn)課堂這樣的教學模式。

諸如涉及如何添加輔助線、繪畫函數(shù)圖像和探索圖像性質(zhì)等內(nèi)容，這一類型的教學則不適合翻轉(zhuǎn)教學這一教學模式。

因此，教師在進行翻轉(zhuǎn)課堂教學設(shè)計過程中，教師應(yīng)當對教學內(nèi)容進行選擇，在備課階段應(yīng)當認真地思考教學內(nèi)容是否適合翻轉(zhuǎn)課堂這一教學模式，應(yīng)當充分考慮教學效果。

二、翻轉(zhuǎn)課堂適合哪類學生

為了更好地將翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式深入到初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)當充分重視因材施教，根據(jù)學生自身的特點來設(shè)計教學內(nèi)容。翻轉(zhuǎn)課堂教學理論中的主要觀點在于，學生在充足的時間和條件下，通過充分的學習來取得良好的學習成績。其中掌握學習理論為翻轉(zhuǎn)課堂提供了極為合理的理論支撐，但是，翻轉(zhuǎn)課堂這種教學模式則要求學生能夠有一定的自覺性和自主學習能力。

而對于自覺性較差或者是自主學習能力較差的學生而言，如果教師要求學生課前獨立地觀看微課視頻，這對于學生而言存在一定的困難。因此，教師務(wù)必針對這一問題提出一定的補救措施。例如：當教師所教授的內(nèi)容較為重要的時候，而學生的自覺性較差時，教師應(yīng)當在觀看視頻前對學生提出相對嚴格的要求，其中要求應(yīng)當極為具體，之后，教師再來檢測學生能否按要求來完成。而如果大部分學生的自覺性較差時，學校可以為學生提供計算機教室，教師可以讓學生集中觀看視頻。除此之外，教師可以要求學生在課前提前觀看微課視頻，其中涉及相關(guān)的教學重點，而對于數(shù)學基礎(chǔ)較差的學生，教師還可以采取反翻轉(zhuǎn)課堂教學，所謂的反翻轉(zhuǎn)課堂教學是指要求基礎(chǔ)較差的學生應(yīng)當結(jié)合課堂學習，課后再次觀看微課視頻。

三、哪些教學環(huán)節(jié)適合翻轉(zhuǎn)教學

眾所周知，翻轉(zhuǎn)課堂教學大多運用在上課前，教師應(yīng)當提前制作好教學視頻以及導學等相關(guān)的學習資源上傳到網(wǎng)絡(luò)服務(wù)器上，學生自行下載教師上傳的教學視頻進行提前的學習。在學習完視頻之后，學生可以自行完成相關(guān)的測試題，而學生無法自己解決的問題可以留在課堂上解決。而在課堂上，教師可以根據(jù)學生自身的學習情況來調(diào)整教學進度，并且制訂相關(guān)的合適的教學計劃，這樣便能夠形成學生自主學習，并且同教師進行交流溝通的學習環(huán)境。將翻轉(zhuǎn)課堂教學模式運用在初中數(shù)學教學實踐中，教師必須首先關(guān)注初中數(shù)學自身的特征，關(guān)注學生的學習情況。

為了更好地將翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式深入到初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)當充分重視因材施教，根據(jù)學生自身的特點來設(shè)計教學內(nèi)容，而除了學生自身的情況特點，教師還應(yīng)當關(guān)注翻轉(zhuǎn)教學方式在教學中的應(yīng)用環(huán)節(jié)，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學課堂中，新課導入、新知識的學習等相關(guān)環(huán)節(jié)更加適合翻轉(zhuǎn)教學，翻轉(zhuǎn)到課前進行學習，而其中的鞏固練習、合作交流等環(huán)節(jié)更加適合師生面對面地討論。

例如：在學習《認識幾何圖形》中，教師可以先讓學生觀看微課視頻，以此來激發(fā)學生的學習興趣，并且引出本堂課的教學內(nèi)容，在課上，教師還應(yīng)當讓學生充分的結(jié)合課前學習來提出自己感興趣的問題，讓學生思考更多的問題。而為了更好地檢驗學生對教學內(nèi)容的掌握程度，教師可以在課堂上對學生進行簡單的測試，讓學生在學習檢驗、練習提高、總結(jié)提問等相關(guān)的環(huán)節(jié)中充分掌握學習難點，提升初中數(shù)學教學質(zhì)量。

總之，隨著現(xiàn)代科技的不斷提升，現(xiàn)代信息技術(shù)支撐下的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式是一個較為全新的課題，對于此類新生事物，教師應(yīng)當充分考慮其特征、學生的特點以及課堂教學的特點，將信息技術(shù)同初中數(shù)學學科進行充分的整合，使初中數(shù)學教學能夠符合時代的發(fā)展需求，在一定程度上克服傳統(tǒng)初中數(shù)學教學的部分弊端，極大程度上提升初中數(shù)學學習效率，鼓勵學生不斷地自學和思考。

而對于教師而言，在實際教學中運用翻轉(zhuǎn)課堂教學模式，教師應(yīng)當以學生為中心，恰當?shù)剡\用翻轉(zhuǎn)課堂教學模式進行教學，進一步激發(fā)學生的學習興趣，更多地體會數(shù)學學習的思想和方法，充分將信息技術(shù)同學科學習相結(jié)合，更好地提升初中數(shù)學教學

質(zhì)量。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學 邏輯思維 方法

中圖分類號： G633.6 文獻標識碼： C 文章編號：1672-1578（2014）11-0112-01

初中數(shù)學教學大綱明確的指出：“初中數(shù)學教學中應(yīng)發(fā)展學生的邏輯思維能力?！睌?shù)學具有嚴謹?shù)倪壿嬻w系，數(shù)學概念的分類，定理的證明，公式法則的推導，廣泛使用邏輯推理，因此，數(shù)學教學是培養(yǎng)學生邏輯思維能力極為有力的場地。

1 提升初中學生邏輯思維能力的必要性以及緊迫性

1.1必要性

調(diào)查發(fā)現(xiàn)初中學生如果能夠培養(yǎng)比較良好的邏輯思維能力，會對提升他們自身的學習能力、綜合專業(yè)素質(zhì)以及全面發(fā)展有著非常重要的幫助作用，對于初中學生來說，初中數(shù)學的教學在很大程度上能夠符合邏輯學的學習方法，因此學生在學習初中數(shù)學的過程中，假如數(shù)學老師能夠正確引導學生進行學習，那么學生的邏輯思維能力就能得到很大的提高。

初中學生在學習的過程中培養(yǎng)或者提升自身的邏輯思維能力，與此同時又將邏輯思維能力實際的運用到數(shù)學課程學習中。邏輯思維能力不僅僅對于學生現(xiàn)在的學習以及生活有一定的幫助，也對以后的各種學科的學習有著積極推動的作用。因此，初中數(shù)學老師需要在進行數(shù)學知識的教育教學工作中，時刻將培養(yǎng)學生的邏輯思維能力作為主要的教學目標。[1]

1.2緊迫性

在平時的教學工作中，經(jīng)常會注意到許多初中生很容易忽視數(shù)學邏輯思維的培養(yǎng)，在遇到綜合性題型的時候往往沒有充分調(diào)動自己的邏輯思維能力，期望一下子解決題目，那是不可能的想法，也是不科學的想法。面對這樣一種情形，學生的學習興趣就會降低，從而會產(chǎn)生厭學的情緒，對學生的學習成績也會有較大的影響。一些老師在數(shù)學教學過程中只是照本宣科，將自己的思維方式傳給學生，未能讓學生形成獨立解題的思維能力，遇到新的問題就不能有效地加以解決，另外一方面，在數(shù)學教學過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力對于學生學習有利，在日常生活中也會產(chǎn)生很大好處。[2]

2 培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯思維能力的方法

2.1對知識進行歸納總結(jié)

幾何定理就可以讓學生自己推出，這樣可以加深學生的印象，這也是培養(yǎng)學生邏輯思維能力最簡單的辦法。在課外的時間多做一些幾何題目可以增加思維的活躍性，同時可以積累更多的做題經(jīng)驗，這樣才能在解題的時候發(fā)揮自如。

幾何學科同其他學科相比，更具系統(tǒng)性，對學生的要求很高，讓學生要善于總結(jié)、歸納、概括。比如證明兩條直線平行，除了利用定義證明外，還有哪些可以使用的方法？兩條直線平行后，又具備怎么樣的性質(zhì)？還可以觀察在現(xiàn)實生活中存在的平行現(xiàn)象，都可以進行歸納與總結(jié)。此外，還可以通過一些輔助的記憶方法掌握其基本原理。

2.2建立合作小組

老師不停地講解，學生被動的接受，這樣的一種教學方法結(jié)果就是老師“煞費苦心”，學生就是“云里霧里”，如果要讓學生自己思考，然后組成合作小組的形式來討論，可以增加求解題目的方法，在學生進行解題之前，可以多討論、多思考問題，一旦發(fā)現(xiàn)差異，就會有新的方法。一般而言，可以采用“一題多解”或者“一題多變”的解題模式，主要是讓學生提出多種解題思路，利用學生的發(fā)散性思維，多角度的考慮問題，再或者就是讓學生自己出題，自己求解題目。學生面對困難的時候無法求解問題，可以進行合作小組的方法進行，讓學生在合作小組里面進行討論，大家一起共享資源，出謀劃策，從而可以尋找多種解題的辦法。[3]

2.3教師要不斷提高其自身素質(zhì)

在現(xiàn)有的教學模式以及教學條件下，初中數(shù)學老師以現(xiàn)有的教學水平，很難滿足當前的教學需要，此刻，就需要老師從提升自我的素質(zhì)開始。針對現(xiàn)有的條件，老師就要通過多看書多實踐的方法，不斷地提高自己的數(shù)學邏輯思維能力，在初中數(shù)學的教學過程中，用更加活躍的上課方法與學生進行溝通，引導學生在日常生活中去運用數(shù)學的邏輯思維看待事物，此外，老師還要不斷提高自身的溝通能力，增強與學校老師以及學生家長的溝通，做好及時向?qū)W生家長和學校領(lǐng)導反饋的事宜，此外，老師還可以了解學生的思想，關(guān)心學生，讓學生喜歡你，從而可以對這門課產(chǎn)生很強的興趣，這樣才能發(fā)揮學生的積極性。[4]

2.4嚴格進行推理與證明的訓練

加強推理證明的嚴格訓練，是培養(yǎng)學生邏輯思維的有效途徑。在初中數(shù)學教學中，老師應(yīng)該有目的、有計劃地精心組織推理證明例題，并通過有指導的嚴格訓練，使學生養(yǎng)成不僅證明題求解要有步驟，還有計算題、作圖題求解有依據(jù)，避免出現(xiàn)各種各樣的邏輯錯誤。

例如：有的學生在使用反證法證明a>b時，僅僅反駁了a

3 結(jié)語

總而言之，培養(yǎng)初中生數(shù)學邏輯思維能力不是一朝一夕就能夠完成，這需要老師花費大量的時間去進行教學和培養(yǎng)的，這是一項長期而復(fù)雜的任務(wù)，只有長期的堅持不懈的探索和總結(jié)，才能慢慢的看到成效，才能真正的提升學生的邏輯思維能力。

參考文獻：

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[3]吳學軍，初中幾何要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].教學交流，2010（8）：115-115.

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關(guān)鍵詞：當代信息技能；初中數(shù)學；講授；整合

新時期的初中數(shù)學教學，面臨著新的機遇和挑戰(zhàn)。發(fā)展別致、先進的信息技能，為初中數(shù)學講授新的生長點提供開闊的呈現(xiàn)平臺。于是，考慮當代信息技能和初中數(shù)學講授的整合，有利于充分認識到實行初中數(shù)學講授必定要以先輩的教育理論為指導，改變教育思維，改造課堂講授，革新教學方法和技能措施，增進教學看法與講授機制的總體深入改革。所謂“整合”，其焦點便是把當代信息技術(shù)融入初中數(shù)學部分的講授中去，在實際講授中利用當代信息技能手段獲得筆墨、圖像、聲響、動畫、視頻乃至三維虛擬現(xiàn)實等多位訊息用于微課件，豐富了講授內(nèi)容，使講授方法更加多樣，更加靈活。

一、當代信息技能的含義及其與初中數(shù)學講授切入的研究是整合的根蒂

當代信息技能是指操縱電化媒體技能（比如投影、錄音、片子、攝像、幾何畫板、希沃授課助手、photoshop、電子白板、計算機）等為教育、教學的一種手段。當代多媒體教學技能配合講授就是從課本的現(xiàn)實情況出發(fā)，因材施教，根據(jù)學生的認知順序、生理心理特點、生活經(jīng)驗，結(jié)合傳統(tǒng)的教學方法（教師在黑板上書寫掛圖，課文插圖，測試儀器，模型）和多媒體教學方法（幻燈、投影視圖的聲音，視頻和計算機，希沃助教，photoshop、電子白板、幾何畫板有機的連接），服務(wù)于一般教學目標，達到最佳講授效果是提高教學質(zhì)量的重要途徑。初中數(shù)學講授與當代教育技能的有機結(jié)合，最初從初中數(shù)學講授的本質(zhì)特征及其講授形式上思考。初中數(shù)學講授注重課堂的重難點方向認識，調(diào)控認識，情緒認識，反應(yīng)改正認識，評估認識，學生介入認識，凸顯了學生為主體的講授活動。而這種講授，明顯地要求在教學中采取多容量，快節(jié)奏，循環(huán)反饋，重視教師與學生的雙邊活動。初中數(shù)學講授中發(fā)揮現(xiàn)代教育多媒體技能，能在課堂講授中發(fā)揮教師的主導作用，達到講授進程的最優(yōu)化，讓學生獲得最佳的學習效果，通過將學生處于被動地位，引領(lǐng)教師教學活動的全過程，打破傳統(tǒng)的教學習慣和慣例，并考慮使用當代信息技能與初中數(shù)學講授的結(jié)合，充分發(fā)揮在學習過程中學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性。教師應(yīng)成為講授的指導者、組織者，學生建構(gòu)知識的輔助者、激勵者，而不是知識的灌注者和課堂的主宰。

二、創(chuàng)設(shè)各種各樣的情境，搭建建構(gòu)常識舞臺是整合的路徑

數(shù)學自身便是一門與實際生活關(guān)聯(lián)緊密的學科，不同的是學生所要學的常識是人類很多年來累積的直接經(jīng)驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，只有在課堂上老師的講授是不夠的，也應(yīng)該充分利用信息資源的特征，超越時間和空間的界限，充分利用各種信息資源，使當代信息技術(shù)與初中數(shù)學講授相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)各種各樣講授情境，使學生的學習更加多姿多彩，更具當代氣息，貼近生活，使教科書“活”起來，從而有效地激勵教師的教與學生的學。

1.創(chuàng)設(shè)切實情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心與樂趣

學習理論建構(gòu)的目的是強調(diào)創(chuàng)設(shè)切實情境，將情境視為“前提意志建構(gòu)”，并作為數(shù)學設(shè)計的本質(zhì)之一。而當代多媒體技能正好是創(chuàng)設(shè)切實情境的有效用具。所以，學生應(yīng)該更多使用計算機操作來完成對數(shù)學知識的重新發(fā)現(xiàn)，體驗數(shù)學美的魅力。如在上二次函數(shù)的圖象、“動點問題”、“幾何”課時，發(fā)揮多媒體技能措施能夠變抽象為具體，變動為靜，使教學內(nèi)容獲得強化。在現(xiàn)實情境下進行學習，激勵了學生的遐想思想，激發(fā)了學生學習數(shù)學的好奇心和樂趣，有效地降低了學生對數(shù)學的懼怕。學生可以在原有的認知結(jié)構(gòu)中體驗到新的知識和學習當前的同化指數(shù)，以建立新舊知識之間的關(guān)系，并給出一些新的知識。

2.拓寬學習資源，經(jīng)過“情境體現(xiàn)”，使數(shù)學講授成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的講解

當代信息技能向?qū)W生展示科學技能發(fā)展的歷史，特別是數(shù)學發(fā)展的歷史，對數(shù)學發(fā)現(xiàn)過程的計算機模擬的使用，計算機數(shù)學實驗、數(shù)學定理的計算機證明，讓學生通過數(shù)學問題的發(fā)現(xiàn)、提出、探索、解決過程中的情景重構(gòu)，意識到“問題是數(shù)學的核心”，重要的問題一直是推動數(shù)學最重要的力量，M而啟發(fā)學生如何去發(fā)現(xiàn)問題和提出問題；并擅長于獨自思考，學會剖析、發(fā)現(xiàn)問題和創(chuàng)造性地解決問題。例如，筆者在講授坐標系新課時就應(yīng)用課件《奧妙的坐標系》向?qū)W生呈現(xiàn)了坐標系的出生、美滿及應(yīng)用進程，使數(shù)學講授成了再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的講解。

3.創(chuàng)設(shè)聯(lián)想情境，拓寬思維空間，培養(yǎng)學生的想象本領(lǐng)和發(fā)散思維

貝弗里奇教授說：“獨創(chuàng)性往往在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象或設(shè)想之間的聯(lián)系或相似之點，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系?！边@類使兩個本不相關(guān)的概念彼此接受的實力，一些心理學家稱之為“迢遙聯(lián)想”能力，它是創(chuàng)造力的一項首要目標。使學生在兩個看起來無關(guān)的知識之間進行遐想，猶如給學生一齊馳騁的空間。生活中有比知識更重要的東西。這是人類的遐想，它是知識進化的源泉。于是在教學中可以充分利用統(tǒng)統(tǒng)可共聯(lián)想的空間，運用學生的聯(lián)想力。比方：課本上的圖是“死圖”，沒法施展二次函數(shù)的圖像構(gòu)成進程，而在板書時的圖形鑒于技能緣故，也難畫得精確，更難展現(xiàn)二次函數(shù)線的變換，而利用當代信息技能就可以生動地把動點的問題解決了，這種數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系完美展現(xiàn)出來。在講授過程中，可由學生經(jīng)過收集訪問教師安插的服務(wù)器上的課件，讓學生單獨探尋得出結(jié)論。

4.創(chuàng)設(shè)糾錯情境，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰?/p>

學生在解決問題時，經(jīng)常出現(xiàn)這樣或錯誤，我潛移默化地運用現(xiàn)代教育技術(shù)引導學生分析錯誤的原因，研究錯誤的方式，錯誤的糾正，錯誤的校對，以補充學生的常識和邏輯推理的缺陷，以提高解決問題的準確性，加強思維的嚴謹性。比如，學生經(jīng)常性想當然地復(fù)制平面幾何、立體幾何，黑板上的板書老師很難畫清楚，我利用幾何畫板設(shè)計微課件“兩線位置關(guān)系的創(chuàng)造”，讓學生自己探索糾錯，收到了很好的效果。

5.創(chuàng)設(shè)辯論性情境，培養(yǎng)學生積極探究問題

辯論是一種學生在積極思考的情況下，非循規(guī)蹈矩的思考問題、標新立異的追求。在數(shù)學講授中，教師要善于引導學生不受成規(guī)的桎梏，經(jīng)過變更命題、變更解法、變換圖形等方法，建議新看法和異議，探尋解題的捷徑，培養(yǎng)學生積極地探討題目，這種辯論性情境創(chuàng)設(shè)策略主要用于解決問題講授。

6.創(chuàng)設(shè)多樣性情境，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性

一題多解便是鼓勵和引導學生從不同的角度、不同的思維、不同的方法和不同的操作中分析、回答相同的數(shù)學習題。這類課的主要目的有三個：一是充分調(diào)動學生思維的主動性和積極性，進一步全面地運用他們的知識來學習數(shù)學問題的解答能力；二是為了磨煉學生思維的靈活性，激勵他們長學問、長聰敏；三是為了開闊學生的思維，指導學生變通地駕馭知識的縱橫關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性。比如希沃授課助手軟件用手機隨時隨地拍攝學生作品，一鍵向全班分享。

三、有助于學生熟悉數(shù)學是整合的基本原則

運用當代教育技能進行形象化和多樣化，數(shù)學部分與精湛的藝術(shù)形式相聯(lián)系，呈現(xiàn)給學生，激發(fā)學生的樂趣和注意力，增強學生的求知欲，創(chuàng)造條件，逐步促進非智力因素的發(fā)展，幫助他們克服困難，激發(fā)學習熱情，增強學生的自信心和勇氣，使這些非智力因素轉(zhuǎn)化為學生的學習動機，培養(yǎng)和發(fā)展良好的學習態(tài)度，滿足他們的學習和身心發(fā)展的需要。當代信息技能與初中數(shù)學講授的整合，可以使學困生學習得越來越深入，也能為學生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學開放空間。然而，它不可被用來取代根本的數(shù)學活動，如操練的基本運算、基本的代數(shù)變換、解方程、邏輯推理、數(shù)學證明等。它應(yīng)平衡當代信息技能與傳統(tǒng)的筆紙操作、邏輯推理和畫圖表繪制的平衡。

四、當代信息技術(shù)與初中笛Ы彩詰惱合所面臨的問題

當代信息技能與初中數(shù)學講授的整合的基本要求便是要使以計算機為中樞的當代教育技能真正作為講授的用具，整合到數(shù)學學科的課程中來。在現(xiàn)階段，當代信息技術(shù)與初中數(shù)學講授的整合面臨三個突出問題：

1.教師手中沒有合適的軟件

目前，我國教育軟件的種類還不夠多，初中生基礎(chǔ)參差不齊，有些版本的數(shù)學教學軟件對于初中的適用性不強，導致課堂講授的實用性比較差。在這種情況下，教師要進行高效的課堂講授，利用計算機等手段輔助教學，就要自己開發(fā)軟件。事實上，由于初中數(shù)學講授很忙，教師很難投入太多的精力去開發(fā)軟件，作為教師個人甚至個別學校都很難開發(fā)能夠充分發(fā)揮計算機作用和體現(xiàn)初中數(shù)學講授思想的教育軟件。相反，教師長期投入大量的時間和精力到軟件的開發(fā)中，而不能專注于如何利用計算機技術(shù)組織講授，甚至不能集中于講授和研究，會對講授工作造成損失。

2.教師當代信息技能應(yīng)用水平還不夠高

目前，經(jīng)過多方努力，有一些優(yōu)秀的教學軟件，但在一些學校很難推廣，原因是一些教師計算機操作水平不高，從而很難在自身的講授中使用這些軟件?？梢哉f，提高初中數(shù)學教師應(yīng)用當代教育技能的認識和水平已成為最緊迫的問題。

3.學生的當代信息技術(shù)應(yīng)用水平還很不夠高

一部分初中學生來自農(nóng)村，他們掌握當代信息技能有限。根據(jù)數(shù)學的特點，我們結(jié)合教學內(nèi)容，注重學生的窗口，重點對學生進行了Window，Word，Powerpoint的基本操作，幾何畫板和希沃授課助手的使用操作方法的培訓，同時與信息技術(shù)教師合作，讓信息技術(shù)教師利用信息技術(shù)課對學生進行技術(shù)培訓。

有了軟件，有了掌握技能的教師，客觀上也為當代信息技能與初中數(shù)學講授的整合提供了廣闊的活動空間。在實踐中適當?shù)厥褂眉寄?，使技能充分發(fā)揮作用，進一步?jīng)_破重點難點，甚至在技能的支持下改革現(xiàn)有的講授方法、講授內(nèi)容和講授觀念，優(yōu)化初中數(shù)學課堂講授便是一個極為重要的課題。

總之，目前當代信息技能與初中數(shù)學講授的整合不過處于實驗性、摸索性的鉆研階段，尚未進行全面推廣。不過，隨著當代信息技能的成長和初中數(shù)學講授的實際需要以及整合實驗的深入進行，勢必提高教師利用當代信息技能的意識和改變當代教育看法，必將大大提高講授效率，將改變傳統(tǒng)的教學模式，極大地促進現(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學教學的融合。從這個意義上說，當代信息技能與初中數(shù)學講授的融洽整合歷程將是一個持久而艱難的使命。

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