導(dǎo)語：如何才能寫好一篇軸對稱圖形剪紙，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

簡單的軸對稱圖形剪紙步驟

準(zhǔn)備一張方紙備用

先將方型紙角對角的對折成三角型。

再如圖將其中的一只角給對折過來

另外的一只角也給折過去。

把上面的紙給翻一面然后按平整備用

此時取一只筆將自己想剪的花的圖樣構(gòu)思好并畫下來。

篇2

一、美術(shù)與數(shù)學(xué)的對接，經(jīng)驗學(xué)科更容易掌握

美術(shù)與數(shù)學(xué)關(guān)系最密切的學(xué)科當(dāng)屬“建筑學(xué)”這一學(xué)科了，在建筑學(xué)中，美術(shù)的透視幾何與建筑力學(xué)設(shè)計相互協(xié)調(diào)，才是一副完整的設(shè)計。美術(shù)的幾何和數(shù)學(xué)的幾何有著共同之處和不同點，在小學(xué)階段，主要是說其共同點――“圖形的運動”概念的建立必須先積累大量的感官體驗、操作經(jīng)驗，再經(jīng)由多個層次的抽象活動才能完成。因此，教學(xué)軸對稱圖形的知識時，教師可以將學(xué)生的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效的對接，建立起新知識的表象，積累學(xué)習(xí)新知識所必需的體驗性經(jīng)驗，為進(jìn)一步抽象、概括圖形的運動特點奠定基礎(chǔ)。

【教學(xué)片段】

教師出示如圖的一組剪紙作品，以“這些剪紙 作品美嗎？這些圖案有什么共同的特點”引導(dǎo)學(xué)生 借助已有的剪紙經(jīng)驗，通過觀察，發(fā)現(xiàn)并歸納出軸 對稱圖形的表象。這些圖像兩邊都一樣的，紋樣也一樣，學(xué)生分別觀察老師出示的一些剪紙的對稱現(xiàn)象。在此基礎(chǔ)上，教師適時問“你是怎么知道的”，引導(dǎo)學(xué)生檢驗對折后的圖案是否一模一樣。學(xué)生探究對折后圖案的特征――“重合”，探究圖像的對稱性，進(jìn)一步建立起軸對稱圖形對折后兩部分重合的表象特征。

對剪紙圖案的共同特征“軸對稱”進(jìn)行歸納、總結(jié)、抽象，建立起軸對稱圖形的表象：這些圖案的左右兩邊是相同的；這些圖案左右對折后會重合。這樣的教學(xué)活動為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)和掌握軸對稱圖形的特征奠定了體驗性的基礎(chǔ)。

在生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)知識的“對接”中，教師首先要準(zhǔn)確選擇運動現(xiàn)象模型，選擇學(xué)生最熟悉且最有利于體驗、思考與探索的生活原型，并依據(jù)概念的內(nèi)涵進(jìn)行結(jié)構(gòu)化處理，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供運動特性相對穩(wěn)定和凸顯的學(xué)習(xí)素材，避免讓學(xué)生學(xué)習(xí)走彎路。必要時，教師要充分借助多媒體手段，讓”圖形的運動”真正“動起來、看得見”，為學(xué)生提供清晰的動態(tài)表象。其次，要準(zhǔn)確設(shè)計問題。在教學(xué)過程中，教師要緊緊圍繞“圖形運動”本質(zhì)特征和學(xué)生已有的經(jīng)驗，精心設(shè)計問題，適時引導(dǎo)學(xué)生在感性認(rèn)識中揭示、獲取理性的活動經(jīng)驗。在設(shè)計問題時，教師要對可能對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響的生活經(jīng)驗做好充分的分析，并彈性預(yù)設(shè)應(yīng)對策略。

二、感知與實踐，美術(shù)的具象幫助數(shù)學(xué)知識的掌握

美術(shù)，有著具象的特征，所有的美術(shù)作品，都是通過視覺來感知的，因此，通過具象的感知，包括繪畫、折紙、剪貼等等形式，都有助于孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！皥D形的運動”這種以積累體驗性經(jīng)驗為主的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的經(jīng)驗更多帶有顯著的個人色彩。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生把自身經(jīng)驗與新知識融合，在觀察思考、操作驗證、類比分析、歸納抽象的過程中，不斷碰撞、取舍、認(rèn)同、完善，最終完成把表象與體驗感受抽象、概括成正確概念的內(nèi)化過程。

【教學(xué)片段】

環(huán)節(jié)l看一看，豐富體驗性經(jīng)驗

師：誰愿意上來折一折，檢驗一下范圖的小樹是不是對稱的？（學(xué)生到講臺前折.并結(jié)合圖形闡述自己的理由，教師適時引導(dǎo)學(xué)生形成“范圖中的小樹對折后左右兩邊重合”的體驗性經(jīng)驗。） 師：如果請你剪一棵小松樹，你會選擇剪哪一棵？為什么？（學(xué)生回答。）

環(huán)節(jié)2折一折，動手操作驗證環(huán)節(jié)3比一比，正確理解內(nèi)涵

師：這棵小樹（范圖中的樹）對折后不是也有重合嗎，為什么你們不疊它，）（多名學(xué)生上臺結(jié)合具體圖形描述自己對“不完全重合”的感性認(rèn)識。在充分感知后，教師引導(dǎo)學(xué)生與范圖中的小樹進(jìn)行對比，并給出“完全重合”的概念）

師：范圖中的小樹是對稱圖形嗎？那什么樣的圖形才能叫對稱圖形呢？（引導(dǎo)學(xué)生抽象、概括出“對折后兩邊完全重合的圖形叫軸對稱圖形”“這條折痕所在的直線就是它的對稱軸”。）

師：這條折痕（指范圖中的小樹的折痕）是對稱軸嗎？（引導(dǎo)學(xué)生辯論得出：軸對稱圖形中的折痕才能叫對稱軸。）

師：這樣折（將范圖中的小樹隨意折出一條折痕），得到的折痕也是對稱軸嗎？（引導(dǎo)學(xué)生辯論，進(jìn)一步完善他們對軸對稱圖形的認(rèn)識，形成清晰的結(jié)論：只有使圖形對折后能完全重合的折痕，才叫做圖形的對稱軸。）

學(xué)生所獲取的經(jīng)驗往往帶有模糊性、片面性，甚至有不少錯誤藏匿其中。學(xué)生已有的關(guān)于軸對稱圖形的感性經(jīng)驗中常常對“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“對稱軸”比較模糊，而這些恰恰是學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的關(guān)鍵。

在這些環(huán)節(jié)中，運用了美術(shù)的示范和實踐的方法，設(shè)計了“選擇剪哪棵小樹”的探究活動，引導(dǎo)學(xué)生通過看、折、比等環(huán)節(jié)，在觀察選擇――操作驗證――對比領(lǐng)會――建立概念等操作和思維活動過程中，使自己對軸對稱圖形已有的認(rèn)識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提煉出抽象的、數(shù)學(xué)化的知識經(jīng)驗。

篇3

細(xì)看教材，如果僅按以上內(nèi)容教學(xué)定有所缺憾。數(shù)學(xué)綜合實踐活動是學(xué)生在欣賞、操作等活動中體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性地運用數(shù)學(xué)知識和技能的意識。教學(xué)是通過活動來實現(xiàn)對“數(shù)學(xué)基本概念”“數(shù)學(xué)思想方法”“數(shù)學(xué)思維方式”“數(shù)學(xué)美的鑒賞”及“數(shù)學(xué)精神追求”等數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的關(guān)注。

教材課題中“奇妙”是鮮明的文眼，以下分別從“發(fā)現(xiàn)奇妙”“感悟奇妙”“創(chuàng)造奇妙”三個方面闡述教學(xué)如何凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。

一、 在間發(fā)現(xiàn)奇妙

一張紙，如果形狀相同、剪法相同，但折法不同，剪紙的紋案會有不同的呈現(xiàn);如果形狀不同，折法和剪法相同，剪紙紋案也會有不一樣的呈現(xiàn)……這是為什么呢？

實錄1（導(dǎo)入環(huán)節(jié)）

師：老師手里拿的是什么？

生：一把剪刀和一張折好的紙。

師：老師來變個小魔術(shù)（隨即剪紙并展開）。

生：（驚嘆美麗、神奇）。

反思：學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下觀看“魔術(shù)”，在老師簡單的動作下欣賞剪紙圖案。孩子感悟著奇妙并引發(fā)好奇：怎樣做剪紙？剪紙里有什么奧秘？孩子們從對表象的強(qiáng)烈好奇，逐步趨向了對理性的熱烈追求。

實錄2（欣賞、分類環(huán)節(jié)）

（學(xué)生欣賞剪紙作品：描繪花草的，臨摹生肖的等。）

師：這些剪紙，雖然表現(xiàn)的內(nèi)容不一樣，但很多圖案都有共同點，你們試著給它們分分類，說說理由是什么？

生：我把它們分成兩類，一類是軸對稱圖形，一類不是軸對稱圖形。

生：我也是這樣想的，因為第一類剪紙中都能找到對稱軸。

師：老師也贊成大家的分法，今天這節(jié)課我們就一起來嘗試制作和研究軸對稱圖形的剪紙。

反思：越是簡單的往往越是本質(zhì)的。“剪紙”的概念來自勞動創(chuàng)造，原始而純樸。雖然后期衍生出豐富的制作技法，但軸對稱知識是剪紙的基礎(chǔ)，應(yīng)用軸對稱知識更是該項活動的精髓。

二、 在成與不成間感悟奇妙

剪紙里也有成功和失敗，一樣的付出卻有不一樣的得失，成與不成，有什么訣竅和規(guī)律呢？

實錄（第一次嘗試剪紙）

師：請大家看下面這些作品，有沒有什么想說的？（老師把學(xué)生剪紙出現(xiàn)的各種情況在投影儀上集中展示，如圖1、圖2、圖3）

圖1圖2圖3

師：為了便于交流，我們把像圖1的剪紙就稱為剪成功了，而像圖2、圖3的就稱為沒剪成功。怎么會出現(xiàn)有的成了，有的沒成呢，這里是不是又有奧秘在里面呢？請大家小組討論。

生：老師，我們剪的時候把折痕剪掉了。

生：先對折，其實就有了對稱軸，剪紙時不能把對稱軸剪掉。

生：對折兩次，其實就有了兩組折痕，每組折痕不能都剪掉。

……

反思：教學(xué)前教師深知做成功該項剪紙的關(guān)鍵在哪里，如果僅從關(guān)注結(jié)果來看，我完全可以在操作前直接告訴學(xué)生。但是，我們的關(guān)注點不在于成功的作品有多少，而更在于學(xué)生在嘗試過程中的對比、思考與感悟。這里的“成”與“不成”是極其寶貴的教學(xué)資源。

三、 在折畫剪展間創(chuàng)造奇妙

藝術(shù)來源于生活而高于生活，從剪紙實踐中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的理性之美。

課堂實錄（全課回顧總結(jié)）

師：剪紙里藏著很多的學(xué)問，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們能談?wù)勊婷钤谀睦飭幔?/p>

學(xué)生交流感悟。

師：除了剛才我們用的一些折法，你們還有不同的折法嗎？

學(xué)生交流設(shè)想。

師：其實，生活中我們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行生活創(chuàng)作的例子有很多，如學(xué)了簡單的平面圖形后，制作了“七巧板”;學(xué)了平移和旋轉(zhuǎn)后，制作了“美麗的花邊”等。

學(xué)生聯(lián)系生活交流。

篇4

關(guān)鍵詞：設(shè)計導(dǎo)入 探究概念 欣賞創(chuàng)作

新課程改革的浪潮席卷著教育的各個角落，所以每學(xué)期，我們學(xué)校各教研組都會進(jìn)行集體備課活動，講課評課，互相探討，取長補(bǔ)短，共同進(jìn)步。本學(xué)期，我所要探究的課題是《5.1軸對稱現(xiàn)象》。新課程改編前，《軸對稱現(xiàn)象》是在本學(xué)期的第七章《生活中的軸對稱》的第一節(jié)內(nèi)容。改編后，原第七章的知識放在第五章了，第四章是《三角形》，學(xué)過三角形的知識后，接著學(xué)習(xí)軸對稱的相關(guān)知識，這樣改編，不僅鞏固了三角形的知識，還能在前章的基礎(chǔ)上更深入系統(tǒng)地學(xué)習(xí)本章的軸對稱的性質(zhì)。根據(jù)新課程的改編精神，我在設(shè)計《5.1軸對稱現(xiàn)象》的課件時，注重從以下方面入手。

一、情景導(dǎo)入：良好的開頭是成功的一半。若開頭設(shè)計的巧妙，能一下子激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們很快進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。軸對稱在小學(xué)的教材中早已出現(xiàn)，如果采用這種方式“同學(xué)們，我們在小學(xué)時已經(jīng)學(xué)過了圖形的對稱，你們還記得嗎……”或許能喚起學(xué)生的一些記憶，但學(xué)生對本節(jié)課也就失去了激情與期待。本來是想以舊引新的，卻容易讓學(xué)生產(chǎn)生“以前學(xué)過的，沒什么好學(xué)的”的思想。本節(jié)課的知識難度不大，只是讓學(xué)生抓住對稱的特點，探究兩個概念“軸對稱圖形”及“兩個圖形成軸對稱”，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。為了在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上有新的突破，更好地激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的興趣，我采用圖片配著解說的方式引入：先從學(xué)生最熟悉的動物圖片；到學(xué)生喜歡的凌空飛翔的飛機(jī)；再到古今中外獨具特色的典型建筑；藝術(shù)家別出心裁的藝術(shù)創(chuàng)造；最后一組圖片是一些簡單的幾何圖形。這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生從熟悉的栩栩如生的個體向一般的幾何圖形轉(zhuǎn)變，也為后面學(xué)習(xí)探索軸對稱的性質(zhì)作鋪墊。在本人形象的語言引導(dǎo)下，配上生動的畫面，把學(xué)生帶入如詩如畫的圖片世界里，讓學(xué)生感受圖片之美，不知不覺中學(xué)生體會了這些圖形的特點具有對稱性。當(dāng)我采用這種方式導(dǎo)入時，學(xué)生個個瞪大雙眼，猜測著今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。有一個男生愛說愛問，他站起來說“老師，你說的這么美，今天要給我們上語文課嗎？”不經(jīng)意間，設(shè)計的導(dǎo)入居然有了捉摸不透的效果。

二、共同探究：本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重中之重。如何讓學(xué)生更好的理解本節(jié)課中的兩個概念，我是這樣做的：

1、觀察圖片，思考問題。

這些圖片有什么共同的特點？

此問題是想讓學(xué)生通過剛才的觀察，找出這些圖形的共性。學(xué)生欣賞圖片時很輕松的觀察總結(jié)出它們具有對稱性。

2、探究定義，分析特點。

為了更好的讓學(xué)生探究總結(jié)“軸對稱圖形”的概念，我結(jié)合剪紙圖片，邊操作，邊讓學(xué)生說一說，在我演示的過程中，學(xué)生很自然的總結(jié)出“軸對稱圖形”的概念。我又讓學(xué)生用圖片演示什么是“互相重合”。讓學(xué)生動手，有助于他們抓住特點，理解概念。

數(shù)學(xué)知識來源于生活，軸對稱圖形就在我們身邊，但學(xué)生不一定留意，接著我設(shè)計了這樣一個問題：“找一找身邊的軸對稱圖形?！庇行W(xué)生東張西望，四處搜索；有些學(xué)生陷入深思。一會兒大家積極舉手，爭先恐后的說出心中的軸對稱圖形：黑板，窗戶，桌面，??????當(dāng)學(xué)生說出這么多實物時，我及時告訴他們軸對稱圖形是平面圖形。又一次加深了學(xué)生對軸對稱圖形的理解。

為了讓學(xué)生在比較中學(xué)習(xí)本節(jié)課的兩個概念，我打破了教材的教學(xué)順序，把兩個概念放在一起探究。也為后面比較二者的區(qū)別打下基礎(chǔ)。

3、借助板書，比較區(qū)別。

本節(jié)課探究的兩個概念既有聯(lián)系，又有區(qū)別。聯(lián)系是如果把軸對稱圖形的對稱部分，看作兩個圖形，那么軸對稱圖形就轉(zhuǎn)換為兩個成軸對稱的圖形。如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么兩個成軸對稱的圖形就轉(zhuǎn)換為軸對稱圖形。它們的對稱軸都是直線等。二者的聯(lián)系我準(zhǔn)備在學(xué)生練習(xí)時，結(jié)合圖形分析。二者的區(qū)別是什么呢？我設(shè)計成問題，讓學(xué)生同桌思考討論。前面在探究軸對稱圖形的概念時，我是用一幅圖形演示的。而探究兩個圖形成軸對稱的概念時，學(xué)生伸出的是兩只手。總結(jié)概念時，我又把二者的區(qū)別體現(xiàn)在板書上了，學(xué)生稍加注意就會尋找出二者最明顯的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形。成軸對稱的圖形指的是兩個圖形。根據(jù)新課改的精神，要降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，其它的區(qū)別在課堂上我沒有深究。

三、多樣練習(xí)：通過練習(xí)，學(xué)生才能夠吸收所學(xué)知識，培養(yǎng)解決問題的能力。本節(jié)課我設(shè)計了四個練習(xí)，并以多種方式呈現(xiàn)，層層入深，循序漸進(jìn)：

1、學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的軸對稱圖形，折它們的對稱軸。

2、找圖片中的軸對稱圖形的對稱軸。

3、幫老師判斷手中的圖片有沒有對稱軸。

4、有沒有一些漢字可以看成是軸對稱圖形的。

根據(jù)教材的內(nèi)容，從我班學(xué)生出發(fā)，我設(shè)計的這四組練習(xí)具有趣味性、實踐性。通過此項練習(xí)，學(xué)生充分發(fā)揮了自己的潛能，鞏固了所學(xué)知識。

四、暢言收獲：鼓勵學(xué)生說出自己的收獲。讓學(xué)生說收獲之前，我先談?wù)勛约旱氖斋@：今天和大家一起度過了一段美麗的時光，我很開心。你有什么收獲呢？說給大家聽聽吧！本人先帶頭，是為了讓學(xué)生說出自己的心聲，在我的影響下，學(xué)生你一言我一語的道出了自己的收獲。

五、自主創(chuàng)作：留給學(xué)生充分的時間，讓學(xué)生同桌合作，運用本節(jié)課所學(xué)知識，發(fā)揮自己的特長，設(shè)計一幅獨特的具有對稱性的作品。可選用折紙，扎眼，剪紙，用筆畫，印墨跡等方式設(shè)計。我還告訴他們一會兒把他們具有創(chuàng)意的作品貼到黑板上。我發(fā)現(xiàn)所有的學(xué)生都在認(rèn)真用心的創(chuàng)作。

篇5

在重點省市中考數(shù)學(xué)試卷中的分布情況統(tǒng)計

從上面的情況統(tǒng)計表可以發(fā)現(xiàn)，軸對稱在中考中考查的內(nèi)容豐富，形式多樣，題型涉及選擇題、填空題、作圖題和解答題等，其中尤以選擇題居多，填空題相對較少，所占分值在3~10分．

一、解讀基礎(chǔ)――軸對稱的概念和性質(zhì)

通過分析2008年各地中考試題可以看出，考查軸對稱的基礎(chǔ)知識的試題出現(xiàn)得較多，這些基礎(chǔ)知識也是解答其他問題的根本依據(jù)．

1．軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的關(guān)系．二者區(qū)別在于，前者是一個具有特殊形狀的圖形，而后者指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系.它們的聯(lián)系是：沿對稱軸折疊后，直線兩旁的部分能夠重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，這兩個圖形分別可以看做成軸對稱的兩個圖形；反過來，如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是軸對稱圖形．

2.軸對稱的性質(zhì).軸對稱是一種圖形變換方式，它只改變了圖形的位置，但是圖形的大小、形狀都沒有改變．由于對稱軸兩邊的部分能夠完全重合，所以它們必定是全等的，則對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分．

3.坐標(biāo)軸對稱的點的特征．點P（x，y）關(guān)于x 軸對稱的點的坐標(biāo)為（x，-y），關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-x，y）．

【例題精選】（2008年湖北武漢考題）如圖1，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD的大小是（）．

A.150°B.300°

C.210°D.330°

解析：由軸對稱圖形的性質(zhì)可知，∠AFE=2∠AFC，∠BCD=2∠BCF．

∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）

=2×150°=300°．

故選B．

【中考題型總結(jié)與預(yù)測】在2008年各地中考中，對基礎(chǔ)知識的考查側(cè)重于判斷軸對稱圖形、軸對稱圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)特征和軸對稱性質(zhì)的簡單應(yīng)用．由于這些題目起點較低，內(nèi)容簡單，所以是必須得到滿分的試題．在2009年各省市數(shù)學(xué)中考將繼續(xù)體現(xiàn)這些命題規(guī)律，一般以選擇題或填空題的題型呈現(xiàn)，占3~4分．

二、能力提升――與軸對稱有關(guān)的作圖

“對應(yīng)點連線被對稱軸垂直平分”是畫軸對稱圖形的依據(jù).在中考中，對軸對稱圖形畫法的考查主要有以下3種形式：

1.畫出已知圖形的軸對稱圖形．先通過“作垂線，截等長”的方法確定對應(yīng)點，再順次連接各對應(yīng)點，即得已知圖形的軸對稱圖形．

2.設(shè)計軸對稱圖形．題目往往要求在給定的網(wǎng)格中，利用網(wǎng)格的特征，設(shè)計出符合要求的軸對稱圖形．這種問題的答案通常不是唯一的，同學(xué)們可以發(fā)揮想象力進(jìn)行圖案設(shè)計．

3.利用軸對稱性質(zhì)確定最短路線．基本題型為在一條直線同側(cè)有兩個點，在直線上確定一點，使之到兩點的距離之和最短．

【例題精選】（2008年廣東深圳考題）要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，測得A點的坐標(biāo)為（0，3），B點的坐標(biāo)為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是___________．

解析：作點A關(guān)于x軸的對稱點A'（0，-3），連結(jié)AB，交x軸于點C，則點C就是奶站的位置．

過點B作BDy軸，垂足為D．

在RtA'BD中，

【中考題型總結(jié)與預(yù)測】2008年的中考命題主要涉及軸對稱圖形的設(shè)計和確定最短路線兩項內(nèi)容.考慮到中考命題的發(fā)展性，2009年的數(shù)學(xué)中考試卷中將突出利用網(wǎng)格或坐標(biāo)進(jìn)行軸對稱作圖的問題，形式以填空題和解答題為主，分值約在3~6分．

三、注重歸納――對稱思想在生活中的應(yīng)用

對稱本身就是一種重要的數(shù)學(xué)思想，我們經(jīng)常用對稱的觀點和方法來解決生活中遇到的實際問題．比如：

1．折疊剪紙．把折疊后剪得的圖案沿折痕所在直線逐步做出軸對稱圖形，即得展開后的圖形．

2．鏡中看物．如果鏡子是與物體是平行放置的，比如站立時看對面鏡子中自己的圖像，則鏡中的圖像與實際物體成左右軸對稱關(guān)系.如果鏡子是與物體是垂直放置的，比如站立時看天花板上鏡子中自己的圖像，則鏡中的圖像與實際物體成上下軸對稱關(guān)系.水中倒影與之有相同性質(zhì)．

3．刻制圖章．圖章上的圖形或者文字與印在紙上的效果成左右對稱關(guān)系，印刷圖案或文字也有同樣特征．

【例題精選】（2008年山東東營考題）如圖3，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開，得到的圖形是（ ）．

解析：此類問題考查了動手能力和空間想象能力，我們可以嘗試特性逐步展開看到的情況，以折痕所在直線為對稱軸依次做出軸對稱圖形，如圖4所示．對照各選項，可知選C．

【中考題型總結(jié)與預(yù)測】在2008年各地中考試題中，對對稱思想方法的考查視角多樣，以選擇題和解答題為主，難度適中，值得我們關(guān)注．在2009年的數(shù)學(xué)中考試題中，將以繼承以上命題風(fēng)格為主導(dǎo)，分值設(shè)定大致為3~4分．

四、融會貫通――綜合題中的軸對稱

軸對稱與其他知識的綜合問題在中考題中經(jīng)常出現(xiàn)，通常與四邊形、勾股定理、相似三角形等知識相關(guān)，有時還會把它放到平面直角坐標(biāo)系中加以研究，形成難度較大的解答題．

【例題精選】（2008年山東濰坊考題）如圖5，矩形紙片ABCD 中，AB=8 ，將紙片折疊，使頂點B 落在邊AD 的E 點上，折痕的一端G 點在邊BC 上， BG=10．

（1）當(dāng)折痕的另一端F 在AB 邊上時，如圖5，求 的面積；

（2）當(dāng)折痕的另一端F 在AD 邊上時，如圖6，證明四邊形BGEF 為菱形，并求出折痕GF 的長．

解析：（1）過點G作GHAD，則四邊形ABGH為矩形．

GH=AB=8，AH=BG=10．

由圖形的折疊可知BFG≌EFG．

EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°．

EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°．

∠AEF+∠AFE=90°，

∠HEG=∠AFE．

又∠EHG=∠A=90°，

EAF∽EHG．

（2）由圖形的折疊可知，四邊形ABGF≌四邊形HEGF．

BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF．

EF∥BG，

∠BGF=∠EFG，

∠EGF =∠EFG，EF=EG，

BG=EF，

四邊形BGEF為平行四邊形．

又EF=EG，

平行四邊形BGEF為菱形.

連結(jié)BE，則BE、FG互相垂直平分．

在RtEFH中，EF=BG=10，EH=AB=8．

由勾股定理，得FH=AF=6．

篇6

一、 新舊課標(biāo)內(nèi)容對比

二、 第一學(xué)段“綜合與實踐”內(nèi)容概要

在第一學(xué)段中，通過綜合實踐活動，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)在實際生活有的價值及其作用，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷運用所學(xué)知識與方法解決日常生活中實際問題的過程，從而積累相應(yīng)的基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在解決問題的活動中，也增強(qiáng)了對所學(xué)知識與方法的理解與鞏固。

本學(xué)段（其他學(xué)段也如此）“綜合與實踐”這種教學(xué)形式應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中，貫徹“少而精”的原則，針對性要強(qiáng)，但要保證每學(xué)期至少有一到二次的實踐活動。它的活動形式靈活多樣，可以穿插在課內(nèi)，也可以課內(nèi)外結(jié)合，使之常態(tài)化地落實于教學(xué)活動之中。

三、 結(jié)合具體的教學(xué)案例（教學(xué)片段），逐條解讀 1. 通過實踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，體驗運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

從本條目標(biāo)提出的要求看，“綜合與實踐”的教學(xué)方案不一定要獨立設(shè)計，可以將它“體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中”，也可以將其融合于各個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容之中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。例如在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)的認(rèn)識”時，學(xué)生“能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)”后，讓學(xué)生走進(jìn)生活就能感受到“萬以內(nèi)的數(shù)”在生活中無處不在，就能感受到“萬以內(nèi)的數(shù)”在生活中的作用，進(jìn)而感受到數(shù)學(xué)在日常生活有的價值。教師教學(xué)時可以適時設(shè)計關(guān)于“萬以內(nèi)的數(shù)”的實踐活動，讓學(xué)生體驗運用“萬以內(nèi)的數(shù)”的知識解決簡單問題的過程，獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

教學(xué)案例：《面積單位之間的進(jìn)率》

在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級下冊《面積單位之間的進(jìn)率》一課前，我認(rèn)真地評價了學(xué)生課前完成的實踐性的作業(yè)（課前，每位學(xué)生做了100個1平方厘米的小正方形，20個1平方分米的方紙片），學(xué)生對完成這些“課外實踐性作業(yè)”很感興趣。

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容（面積單位之間進(jìn)率）的抽象性特點和三年學(xué)生思維的直觀性特點，我組織了這節(jié)室外的數(shù)學(xué)“綜合與實踐”課。活動期間，通過交流，學(xué)生有很多想法，記錄如下：

生1：我知道了1平方米的方格里能盛下100個1平方分米方紙片。

生2：我知道了我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點，因為我們用100個1平方分米的方紙片擺齊后，還沒到邊，而我們做的1平方分米的紙片是比較精確的，所以我們5個人判斷這個大方格不是1平方米（可見，生2已經(jīng)初步建立了1平方米的空間觀念）。

……

通過實踐活動，學(xué)生感受到了“我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點，因為我們用100個1平方分米的方格擺齊后，還沒到邊……”這樣的活動形式，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的特有價值和作用，學(xué)生從中潤物細(xì)無聲地經(jīng)歷了運用所學(xué)知識與方法解決相關(guān)實際問題的全過程，同時也積累了豐富的實踐活動經(jīng)驗。

2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。

“綜合與實踐”是以問題為載體，引領(lǐng)學(xué)生自主參與的一項教學(xué)活動形式。所以，本條目標(biāo)要求學(xué)生在參與活動前后，都要明確問題內(nèi)容及解決問題的策略。

教學(xué)案例：《圖形分類》

下圖所示，桌面上放一些紐扣，你能將這些紐扣進(jìn)行分類嗎？思考一下：怎樣確定分類的標(biāo)準(zhǔn)？根據(jù)確定的標(biāo)準(zhǔn)可以將紐扣分為哪幾類？并用連線、列表、畫圖、文字?jǐn)⑹龅茸约合矚g的方式將分類的結(jié)果記錄下來。

此項“綜合與實踐”活動中設(shè)計的幾個問題，意在引導(dǎo)學(xué)生首先“知道要解決的問題是什么”。所設(shè)計的要求在于引導(dǎo)學(xué)生知道并能靈活運用解決此類實際問題的策略。

3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)的內(nèi)容。

本目標(biāo)提出的要求是指讓學(xué)生經(jīng)歷運用所學(xué)知識解決問題（實踐操作）的過程，在活動中積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時又對所學(xué)的知識與方法有進(jìn)一步的理解與鞏固，起到了既提高實踐活動的能力，又加深對所學(xué)知識理解的雙重作用。

教學(xué)案例：《奇妙的剪紙》

這部分內(nèi)容是學(xué)生初步認(rèn)識了軸對稱圖形后安排的一次實踐活動。活動的目的是提高實踐操作能力，加深對軸對稱圖形的理解。

教學(xué)片段：

師：請觀察這張剪紙的圖案（課前準(zhǔn)備），你發(fā)現(xiàn)這張剪紙的圖案有什么特點？（對稱）

你能猜到老師是怎樣剪出這樣對稱的圖案嗎？（先獨立思考，再交流想法。）

（學(xué)生發(fā)表想法：折、畫、剪的過程――將正方形對折，然后在折好的圖形上用鉛筆畫出一個想剪的圖形，最后沿所畫的圖形的邊剪。）

師：同學(xué)們能用剛才所講的方法剪出一個漂亮的圖案嗎？

學(xué)生拿出一張正方形紙和剪刀，動手試一試，交流展示作品。

師：正方形還可以怎么折？能不能多折幾次再剪呢？想試一試嗎？

學(xué)生實踐。

……

學(xué)生動手嘗試，并展示作品（有的是軸對稱圖形，有的不是軸對稱圖形）。

教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：為什么同學(xué)們剪的圖形中有的是軸對稱圖形，而有的不是軸對稱圖形？

師生共同小結(jié)：凡是對折后完成的剪紙作品，都是軸對稱圖形，不對折而完成的剪紙圖形都不是軸對稱圖形。

此項實踐活動的設(shè)計讓學(xué)生經(jīng)歷剪軸對稱圖形的操作過程，深化了他們對軸對稱圖形概念的理解，明晰了對折的折痕就是軸對稱圖形的對稱軸，折痕的兩側(cè)是完全對稱、相同的等相關(guān)知識。

四、 教學(xué)實施建議

本學(xué)段實施“綜合與實踐”教學(xué)，要以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對“綜合與實踐”這一內(nèi)容設(shè)置的目的為指導(dǎo)來進(jìn)行合理把握。

第一，組織的實踐活動要凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，引導(dǎo)學(xué)生自主參與。實踐活動不同于顯性的數(shù)學(xué)知識探究活動，更不能通過教師的直接講授替代學(xué)生的實踐操作，它是一項使學(xué)生全程自主參與的實踐性、探究性的學(xué)習(xí)活動。學(xué)生在這一實踐活動過程中，應(yīng)該享有較大的發(fā)揮、發(fā)展空間。

第二，應(yīng)重在實踐、重在綜合，讓學(xué)生初步獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》的重要目標(biāo)之一是要求教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生積累基本的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用、創(chuàng)新意識?！熬C合與實踐”活動是落實這些目標(biāo)的重要載體。所以在實施活動過程中，要培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識，要注重對學(xué)生動手、動口、動腦習(xí)慣和能力的培養(yǎng)。同時要重視把數(shù)學(xué)與日常生活、其他學(xué)科以及數(shù)學(xué)內(nèi)部知識體系相聯(lián)系，加以綜合應(yīng)用。從而讓學(xué)生在活動中獲得豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

第三，要關(guān)注過程、巧設(shè)問題，鼓勵學(xué)生多角度地思考問題?！熬C合與實踐”與其他領(lǐng)域相比，“不僅要關(guān)注結(jié)果，也要關(guān)注過程”。它主要是以問題為載體的，教學(xué)時教師要巧設(shè)問題，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下“體驗運用所學(xué)的知識和方法解決簡單問題的過程”。學(xué)生在解決問題的過程中往往會從自己的生活經(jīng)驗和角度出發(fā)，產(chǎn)生不同的思考方法。教師要鼓勵學(xué)生多角度地獨立思考，并引導(dǎo)學(xué)生將自己的思考與同伴進(jìn)行討論和交流。

第四，“綜合與實踐”的實施要常態(tài)化、少而精，讓學(xué)生經(jīng)常體驗到這種教學(xué)形式。“綜合與實踐”這種教學(xué)形式應(yīng)當(dāng)體現(xiàn)在日常教學(xué)活動中，貫徹“少而精”的原則，且針對性要強(qiáng)。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)和課外結(jié)合起來。

篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)課堂德育教育

康德曾經(jīng)說過：“世界上有兩種偉大的事物，我們越是經(jīng)常執(zhí)著地思考他們，我們心中就越是充滿永遠(yuǎn)新鮮、有增無減的贊嘆和敬畏――我們頭上的燦爛星空，我們心中的道德法則！”談到德育，也許有人會說，這與數(shù)學(xué)課又有何相干呢？其實，在數(shù)學(xué)課堂里，德育如何占據(jù)學(xué)生的心靈，也大有文章可做。

1.首尾呼應(yīng)巧安排

一位年輕教師上“美麗的軸對稱圖形”一課，有這樣兩個精彩的片段：

課始，隨著多媒體的演示，教師告訴學(xué)生：剪紙是我國民間藝術(shù)之一，至今已有一千多年的歷史了，同時用多媒體展示了很多成軸對稱圖形的美麗剪紙。在學(xué)生欣賞完這些剪紙之后，教師說“我也來露一手”，用剪刀迅速剪出了一個心形的一半，并故作神秘地讓學(xué)生猜另一半。學(xué)生開心地說：“這是一顆心。”老師說：“這是一顆愛心……”

課尾，教師讓學(xué)生也拿起剪刀，剪出一個自己喜歡的軸對稱圖形。學(xué)生認(rèn)真地剪出了圖形，并紛紛將自己的作品貼在黑板上，真是美不勝收。教師問學(xué)生：“軸對稱圖形美嗎？美在哪里呢？”學(xué)生交流了各自的認(rèn)識和感悟。最后，教師隨即又把剪出的“美”字（也是軸對稱圖形）貼在課始剪的心形里，說：“美在我們的心中，心中有愛心才是最美的……”

如果說課始教師剪出“心”字，直觀形象地引出了軸對稱圖形，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么課尾教師剪出的“美”字，可謂一“字”雙關(guān)。一方面，“美”字恰好是一個軸對稱圖形，另一方面，軸對稱圖形給人以美的享受。令人叫絕的是，教師在課尾將“美”字嵌入心形中，并通過深情的寥寥數(shù)語，對學(xué)生進(jìn)行了良好的思想教育。學(xué)生在欣賞美、感受美、創(chuàng)造美的同時，心靈得到了無聲的潤澤。

2.鏈接生活巧滲透

一位教師教學(xué)“升和毫升”一課時，與學(xué)生進(jìn)行了下面一段對話：

師：認(rèn)識它嗎？這是老師的獻(xiàn)血證。知道我上次獻(xiàn)血多少毫升嗎？

生1：上面寫著200 mL，是200毫升。

師：對，上次老師去獻(xiàn)了200毫升的血。200毫升大約有多少？你還知道獻(xiàn)血的其他知識嗎？

生2：一個中等大小的茶杯大約能盛200毫升。我爸爸也有獻(xiàn)血證，他已經(jīng)獻(xiàn)血800毫升了。

生3：我知道這是無償獻(xiàn)血，我見過街心公園那邊每天都有一輛無償獻(xiàn)血車，很多人主動去獻(xiàn)血。

生4：我媽媽上次動手術(shù)的時候，曾輸血300毫升。媽媽說非常感謝好心人的幫助。

……

師：是呀，200毫升的鮮血很少，可關(guān)鍵時候能救一個人的性命。這里還有一些小知識（多媒體播放）：一個成年人的總血量約為4000 ～ 5000毫升。獻(xiàn)血的體重標(biāo)準(zhǔn)男性為50公斤，女性為45公斤。一個人一次獻(xiàn)血200 ～ 400毫升，只占總血量的5% ～ 10%，再加上抽出的是外周血管的血，人體會自動將原來貯存于脾臟、肝臟等內(nèi)臟里的血液釋放到血管中，保持恒定的血容量。獻(xiàn)血后失去的水分和無機(jī)物，一兩個小時就會補(bǔ)充上；血漿、蛋白質(zhì)，一兩天內(nèi)就能得到補(bǔ)充；血小板、白細(xì)胞和紅細(xì)胞也很快恢復(fù)到原來水平，所以，獻(xiàn)血不會影響獻(xiàn)血者的身體健康。

一張普通的獻(xiàn)血證，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活作了有效的鏈接，并且，這種鏈接是有較高立意的。基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，恰當(dāng)而自然地引導(dǎo)學(xué)生對義務(wù)獻(xiàn)血這件事情形成科學(xué)的認(rèn)識，在這一過程中，愛心教育和社會公德教育也自然地孕伏其中。

3.拓展文本巧延伸

教學(xué)“一億有多大”一課，最后一個環(huán)節(jié)是“稱一稱”。我和學(xué)生通過實際操作，稱出100粒大米的重量是2.5克，并把表格填寫完整。

之后，學(xué)生計算出全國13億人如果每人每天節(jié)省1粒米，一天大約能節(jié)省32500000克的糧食；如果每人每天吃大米400克，這些節(jié)省下來的大米一共可供一個人吃81250天，大約合223年。

師：看了這個結(jié)果，你想說些什么？

生1：不算不知道，一算嚇一跳。老師，我知道了浪費糧食不好。

生2：我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)吃午飯時經(jīng)常會剩一些，然后就倒掉了。我想對那些同學(xué)說：以后要愛惜每一粒大米，不能浪費糧食。

師：通過計算，我們知道如果全國人民每人節(jié)約一粒米，可供一個人吃大約223年，這是一個多么龐大的數(shù)字！昨天，老師還讓大家收集了一些關(guān)于一億有多大的信息，現(xiàn)在來交流一下。

隨著學(xué)生的回答，投影依次出示：

（1） 一億張紙摞起來大約有10000米，比世界上最高的珠穆朗瑪峰還要高。

假如每人每天平均撕一張紙，全校565名學(xué)生就撕下565張紙，我們平時用的數(shù)學(xué)練習(xí)本有16頁，大概每天就浪費了35本練習(xí)本。這個數(shù)目也相當(dāng)驚人！

（2） 一億滴水大約可以匯成3333升水。班級里飲水桶每桶可裝18升，這些水大約可裝185桶，夠我們吃上幾年呢！

……

篇8

一、聯(lián)系實際生活，感知“對稱美”

“對稱”在自然界、藝術(shù)、科學(xué)上的例子很多，教師要密切聯(lián)系生活實際，從身邊的建筑、影像、事物開始，通過講解、剖析、演示、圖形和多媒體等教學(xué)手段，讓學(xué)生感知、認(rèn)識對稱美，使學(xué)生獲得對對稱美的感性理解，進(jìn)而形成對對稱美的一般認(rèn)識。

案例1：教學(xué)“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”

教學(xué)伊始，教師展示學(xué)生校本課的剪紙作品，使學(xué)生感知身邊存在對稱物品，充分感受對稱的意義以及在圖形中的美。學(xué)生在驚嘆于它的美時，就會沉浸在數(shù)學(xué)的獨特美及其魅力之中，自然而然地就對軸對稱圖形這一學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。

案例2：教學(xué)“有趣的算式”

學(xué)生會驚嘆地發(fā)現(xiàn)這些算式在形式上是如此的對稱與奇妙，原來數(shù)學(xué)的背后還蘊(yùn)藏著如此規(guī)律的美！這樣，教師便成功地激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，為新知的學(xué)習(xí)搭建了一個有效的平臺。

二、挖掘?qū)ΨQ因素，發(fā)現(xiàn)“對稱美”

數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵著豐富的對稱美，但是學(xué)生未必能感受到這些對稱美，這就要求教師在教學(xué)中挖掘?qū)ΨQ美，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式與圖形中存在著對稱的和諧美。

案例3：教學(xué)“軸對稱圖形”

（在學(xué)生展示收集的各類剪紙、英文字母等對稱圖形后）

師：觀察這些物體，你能發(fā)現(xiàn)它們共同的特征嗎？（學(xué)生討論后揭示課題：軸對稱圖形）

師：老師想剪一棵漂亮的小松樹，誰能幫老師想想辦法，怎么樣剪更快、更漂亮？

生1：先畫出一棵松樹，然后剪下來。

生2：把一張長方形紙對折，畫出松樹的一半，然后剪下來，這樣展開以后就是一棵漂亮的小松樹。

（學(xué)生操作討論后得到第二種方法較好）

……

在這個環(huán)節(jié)中，教師通過設(shè)計動口說、動手操作、比較觀察等活動，讓學(xué)生在探索過程中對“對折”“完全重合”“對稱軸”“軸對稱”這幾個概念有了更深刻的理解。

三、提高感知能力，欣賞“對稱美”

學(xué)生因生活環(huán)境、個性特點等不同，個體間存在現(xiàn)實差異。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生差異的存在，通過教學(xué)手段提高學(xué)生的感知能力，滿足差異發(fā)展。

案例4：教學(xué)“你知道嗎”

通過圖案的設(shè)計與欣賞，引導(dǎo)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的趣味性，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。用對稱美的眼光來觀察0.618這個不起眼的小數(shù)，不僅使它變得妙不可言，就連我們的生活也變得更加美不勝收；反之，如果是一個毫無對稱美意識的人去認(rèn)識0.618，就不會有美感，欣賞不到其中內(nèi)在的對稱美。經(jīng)過這一過程，學(xué)生便從數(shù)學(xué)對稱美的外在形式提高到內(nèi)在理性美的認(rèn)識，進(jìn)而形成對對稱美的初步理解。

四、聯(lián)系生活實際，創(chuàng)造“對稱美”

有了認(rèn)識、發(fā)現(xiàn)、欣賞對稱美的一系列活動，學(xué)生形成了對對稱美的規(guī)律性認(rèn)識，再學(xué)習(xí)運用這些知識去猜想、探索、分析、解決數(shù)學(xué)問題，從而達(dá)到認(rèn)識對稱美的最高要求——創(chuàng)造對稱美，形成穩(wěn)固的數(shù)學(xué)的理性認(rèn)識。

案例5：教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”

設(shè)計開放題：請同學(xué)們自己觀察、分析，右圖是怎么繪制出來的？

這一活動的安排意在引導(dǎo)學(xué)生運用對稱思想，通過具體實踐操作，進(jìn)一步認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)與對稱，讓學(xué)生通過思考創(chuàng)造圖案，給學(xué)生一個運用新知充分發(fā)散思維的空間，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。在探究過程中，教師所采用的奇妙方法和產(chǎn)生的奇妙效果，使學(xué)生受到了美的熏陶。

篇9

用交談營造輕松氛圍

案例一：四年級下冊《用字母表示數(shù)》的課前談話。

師：同學(xué)們，下面將由我和大家一起度過接下來的40分鐘，我們先來互相認(rèn)識一下吧！

生：好?。▋扇俗晕医榻B）

師：咱們真是有緣，其他同學(xué)，等會我們到課上再來進(jìn)一步了解，好嗎？你們來猜猜看老師姓什么？

生：姓吳！

師：是的，你們可以叫我――吳老師。我們之前都沒有見過面，你是怎么一下子就猜到的呢？

生：大屏幕上“執(zhí)教者”的后面寫著“吳遠(yuǎn)遠(yuǎn)”呢！

師：你真是個善于觀察的孩子！那有誰能猜到我是哪個學(xué)校的老師呢？

生1：賓山小學(xué)?。◣煋u頭）

生2：兵房小學(xué)！

師：對了！你又是怎么猜到的呢？

生2：大屏幕上的“執(zhí)教”后面閃爍的“BFXX”，我猜是兵房小學(xué)！

師：嗯，你不僅善于觀察，還樂于思考，真棒！

分析思考 時下各級各類的教研活動開展得較頻繁，借班上課是常事。面對初次見面的學(xué)生，教師怎樣才能讓他們積極主動地參與到課堂的學(xué)習(xí)中來呢？案例中師生的這段對話看似平實，卻是教師獨具匠心的設(shè)計。

用討論吸引學(xué)生注意

案例二：一年級下冊《統(tǒng)計》的導(dǎo)入。

師：最近小朋友們在看什么動畫片？（學(xué)生情緒高漲）

生1：《西游記》。

生2：《喜洋洋與灰太狼》。

生3：《葫蘆兄弟》。

師：今天老師給大家準(zhǔn)備了這四部動畫片（課件出示）如果只能選一部來觀看，你們希望選哪部呢？（教室頓時熱鬧非凡）

生4：我選《大耳朵圖圖》。

生5：不行！我要看《貓和老鼠》！

師：大家喜歡的動畫片都不一樣，怎么辦呢？

生6：每部動畫片都放一段，大家都能看到自己喜歡的動畫片了。

生3：老師說一部動畫片的名字，喜歡看的小朋友就舉手，數(shù)出喜歡看的人數(shù)，哪部動畫片喜歡的人多，我們就看哪部。

師：你們覺得這個辦法怎么樣？（絕大多數(shù)同意）（比起書上例題中統(tǒng)計各種圖形的個數(shù)，學(xué)生對于統(tǒng)計自己愛看的動畫片，更是充滿熱情）

分析思考 每節(jié)課的開始常常都是課前騷亂與課堂肅靜的分界線。學(xué)生從課間休息時的游戲打鬧到上課鈴響后安靜下來，注意力很難一下就集中起來。案例中教師用“喜歡看什么動畫片”引入，一下子將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移過來，像磁石一樣牢牢地把學(xué)生吸引住。教師趁勢提出的“選哪部動畫片觀看”這一問題猶如一石激起千層浪，不僅把學(xué)生的興趣完全調(diào)動起來，更能引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程。有趣又有目的地使學(xué)生的心思從課間的玩樂一下子集中到了課堂上，注意力和興奮點發(fā)生了有效及時地遷移。

在實踐中展示內(nèi)在美

案例三：三年級下冊《軸對稱圖形》導(dǎo)入部分。（前置性學(xué)習(xí)要求：預(yù)習(xí)書56頁，收集一些軸對稱圖形、圖片等）

師：昨天，老師請同學(xué)們搜集的材料都帶了嗎？展示給大家看看吧。（學(xué)生展示了剪紙、蝴蝶圖片、臉譜面具等軸對稱物體或圖形，學(xué)生忍不住“哇塞”地贊嘆）

師：看了這些材料，有什么感受？

生：太美了！

師：為什么這些物體能給人一種美的享受呢？它們有什么相同的地方嗎？

生1：這些物體的兩邊都是一樣的，所以看上去很漂亮。

生2：把每個物體對折起來的話，兩邊完全一樣，有一種對稱的美。

師：不錯！像這樣對折后完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就叫對稱軸。（板書：完全重合、軸對稱圖形、對稱軸）如果想剪一顆漂亮的松樹，有什么好辦法剪得又快又好呢？

生3：先畫一棵松樹，再剪下來。

生4：先對折，畫出松樹的一半再剪下來，打開后就是一棵漂亮的松樹了。

師：哪種方法好呢？大家用各自的方法試試吧。（生操作，師巡視）

生4：（迫不及待）老師，我剪好了，我用對折畫半棵松樹的方法剪的，好看吧?。懤m(xù)有學(xué)生剪完，極少數(shù)人用第一種方法）

師：大家把作品舉出來，比較一下哪種方法好。

生5：我畫的松樹一邊大一邊小，剪下來不美觀。還是第二種方法好。

篇10

軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象，學(xué)習(xí)軸對稱的基本性質(zhì)，欣賞并體驗軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用是本章學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，也是密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實之間聯(lián)系的重要內(nèi)容。同時，軸對稱也是探索一些圖形的性質(zhì)，認(rèn)識、描述圖形形狀和位置關(guān)系的必要手段之一。

1．從觀察生活中的軸對稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識并概括出軸對稱的特征；

通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖案，引導(dǎo)學(xué)生逐步了解和領(lǐng)略軸對稱現(xiàn)象的共同規(guī)律，形成有關(guān)軸對稱的基本性質(zhì)；

并在簡單的圖案設(shè)計、鑲邊與剪紙等活動中，進(jìn)一步體會軸對稱的應(yīng)用價值和豐富內(nèi)涵；

安排鏡面對稱的了解和欣賞一節(jié)內(nèi)容，將“二維”的軸對稱擴(kuò)充到“三維”的鏡面對稱。

2．本章所涉及的學(xué)習(xí)素材首先包含大量與軸對稱有關(guān)的現(xiàn)象和實際問題，其次，包括常見的簡單軸對稱圖形，如線段、角、等腰三角形等。本章的每節(jié)內(nèi)容都為學(xué)生了提供生動有趣的現(xiàn)實情景，并通過觀察、折紙、“扎眼”、“印墨跡”、簡單圖案設(shè)計、藝術(shù)作品欣賞等操作性活動，進(jìn)一步豐富學(xué)生對軸對稱的直觀體驗和理解。

3．需要特別指出的是，本章內(nèi)容定位于對生活中軸對稱現(xiàn)象的分析，這既不同于 “變換幾何”中的軸對稱變換，也不是簡單的軸對稱現(xiàn)象欣賞。在整章內(nèi)容的編排中，力求體現(xiàn)“現(xiàn)實內(nèi)容數(shù)學(xué)化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容規(guī)律化”、“數(shù)學(xué)內(nèi)容現(xiàn)實化”三者的統(tǒng)一。整個設(shè)計的意圖，不僅在于引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象并自覺地加以數(shù)學(xué)上的分析，而且在于通過“生活中的軸對稱”現(xiàn)象進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，同時，在學(xué)習(xí)中有意識地培養(yǎng)積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。

在學(xué)生充分思考和交流的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生共同建立以下的框架圖：

（1）、立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷，從生活的角度研究軸對稱，是本章基本的出發(fā)點。觀察、認(rèn)識、分析生活中的軸對稱現(xiàn)象，是本章學(xué)習(xí)的起點，也是學(xué)習(xí)的終點——研究軸對稱及其基本性質(zhì)的主要目的在于更好地理解現(xiàn)實世界。因此，在本章結(jié)束時，重新回顧和再次體驗本章中的典型圖形和實踐活動，是提高的保障。

（2）、本章的許多作業(yè)包含了找一找、畫一畫、剪一剪、做一做等實踐活動，宜落實到位，切忌忽略和省略。對于學(xué)生的作品，建議教師組織適當(dāng)范圍的“學(xué)生設(shè)計作品展覽”。

（3）、引導(dǎo)學(xué)生運用“數(shù)學(xué)”的眼光觀察現(xiàn)實世界，體會數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和文化價值。豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和體驗，有意識地培養(yǎng)他們積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發(fā)展。

教學(xué)目標(biāo)：

1、 回顧本章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容,在交流的過程中建立知識體系；

2、 通過對平時出現(xiàn)的學(xué)習(xí)問題進(jìn)行反思,從而再次認(rèn)識軸對稱及其性質(zhì)；

3、 運用軸對稱的基本性質(zhì)解決一些實際問題。

重點：再次感受軸對稱，熟悉它的基本性質(zhì)。

難點：軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用。

教學(xué)過程：

正如20世紀(jì)著名數(shù)學(xué)家赫爾曼·外爾所說的，“對稱是一種思想，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善……”，通過第七章的學(xué)習(xí)，我們有沒有掌握一些對稱，特別是軸對稱的奧妙呢？

活動一：再次認(rèn)識軸對稱

1、 再次理性的感受身邊的軸對稱。

2、 你是如何認(rèn)識軸對稱的？

活動二：觀察與思考

1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ）

A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞

C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士

加拿大 韓國 澳大利亞

烏拉圭 瑞典 瑞士

2、小明照鏡子的時候，發(fā)現(xiàn)T恤上的英文單詞在鏡子中呈現(xiàn)“ ”的樣子，

請你判斷這個英文單詞是--------------------------------------------------------------（ ）

（A） （B）

（C） （D）

3、ABC與DEF關(guān)于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？

活動三：辨析與思考

1、判斷

①一個角的角平分線就是這個角的對稱軸。------------------------------------------- ( )

②直線BD是長方形ABCD的對稱軸。-----------------------------------------------( )

2、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則當(dāng)腰長為4cm時，這個等腰三角形的周長為16cm；當(dāng)腰長為8cm時，這個等腰三角形的周長為20cm?！边@個說法正確嗎？為什么？

3、如圖,在ABC中,∠ABC的角平分線交AC于P,一個同學(xué)馬上就得到PA=PC,你覺得對嗎?

活動四：應(yīng)用與解釋

1、① 如圖,AB//CD,∠ACD的角平分線交AB與E,想一想ACE是什么三角形.

② 如圖, ∠ABC、∠ACB的平分線相交于F,過F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則ADE的周長是多少?