導(dǎo)語：如何才能寫好一篇等差數(shù)列教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

教學(xué)重點

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項公式

教學(xué)難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

教學(xué)方法

啟發(fā)式數(shù)學(xué)

教具準備

投影片1張(內(nèi)容見下面)

教學(xué)過程

(I)復(fù)習(xí)回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

③

生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)

(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)

(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

(Ⅲ)課堂練習(xí)

生：(口答)課本P118練習(xí)3

(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

(Ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習(xí)題3.21，2

二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2—P117例4

2.預(yù)習(xí)提綱：①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

板書設(shè)計

課題

一、定義

1.(n≥2)

一、通項公式

篇2

自然思維――根據(jù)自我認知，合情推測，想當(dāng)然地、順其自然地思維.

直覺思維――根據(jù)知識經(jīng)驗，自覺和直接的思想方式.直覺思維往往表現(xiàn)為潛意識、下意識和無意識的，是非邏輯思維的一種思維形式.[1]在教學(xué)中如何關(guān)注學(xué)生主動性思維的培養(yǎng)，本文以人民教育出版社高中課程標準實驗教材《數(shù)學(xué)》必修五數(shù)列部分內(nèi)容和課堂教學(xué)案例來作為嘗試.

一、求通項公式兩種教學(xué)設(shè)計的對比

在介紹等差數(shù)列通項公式時，根據(jù)教材給出的方法，常見的教學(xué)設(shè)計是：

教師問：由等差數(shù)列的定義，前后兩項之間的關(guān)系是什么？

學(xué)生寫出：a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.

教師再問：各項如何用a1，d來表示？

學(xué)生寫出：a2=a1+d，a3=a1+2d，a4=a1+3d，…

教師請學(xué)生填空得到通項公式an=a1+（n-1）d.

然后教師進一步說明這種方法的意義是由個例歸納出一般，是一種合情推理（合理猜想），關(guān)于其證明涉及以后的數(shù)學(xué)歸納法.

據(jù)筆者了解，當(dāng)前大多數(shù)教師基本采用這一方法，并且制作了相應(yīng)的課件.筆者認為，這樣的教學(xué)方式，只是一種啟發(fā)引導(dǎo)式的思維培養(yǎng)，看似學(xué)生參與了，實質(zhì)上還是停留在學(xué)生由教師主導(dǎo)下被啟發(fā)引導(dǎo)的一種思維方式，還沒有充分體現(xiàn)出讓教學(xué)的主體――學(xué)生自主學(xué)習(xí)[2]，或者說主動性思維的層面.

筆者的教學(xué)方案是：

教師設(shè)問：等差數(shù)列是一種有規(guī)律的數(shù)列，這個規(guī)律是什么？他的通項公式如何探究？

學(xué)生討論后答：規(guī)律就是定義，通項公式可以從項與項之間的關(guān)系來推測.

教師要求：

那么請大家進行自主探求.

學(xué)生們討論后基本上有兩種方案.

（1）由定義得a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d.

a2=a1+d，a3=aa+2d，a4=a1+3d，…，推測得an=a1+（n-1）d.

（2）由a2-a1=d，a3-a2=d，…，an-an-1=d，把以上各式相加得an-a1=（n-1）d，an=a1+（n-1）d.

教師小結(jié)：這兩種方法都很好，各有特點.

方法一反映了歸納推理、合情猜想的思維，但是歸納猜想的結(jié)論是否正確，需要嚴格的演繹證明.關(guān)于這個證明，今后的證明方法中專門會介紹數(shù)學(xué)歸納法.

方法二是一種很好和有用的推理證明思想――“累加法”.凡是相加可消去中間項的都可以嘗試這種方法.

這樣的教學(xué)方案，在體現(xiàn)學(xué)生主動性思維上顯然比第一種方案要好，它注重了學(xué)生的自然思維和直覺思維.只要我們有意識，這種教學(xué)設(shè)計可以在其他內(nèi)容上繼續(xù)嘗試.

二、求前n項和兩種教學(xué)設(shè)計的對比

在介紹等差數(shù)列的前項和時，大部分教師參照教材一開始給出的高斯思想進行提示，并且再把這個思想與求和結(jié)合起來.其實許多學(xué)生，尤其是初中學(xué)過和課前預(yù)習(xí)過的學(xué)生，他們的思維就只停留在高斯的思維引導(dǎo)下，而缺失了自覺主動創(chuàng)新思維的意識，只感受到了高斯的“聰明”，而沒有意識去嘗試這種“聰明”思維自己能否產(chǎn)生和如何產(chǎn)生.這樣被動的思維培養(yǎng)其實只是一種形式而已，這樣的思維過程也很不“順其自然”.如果意識到主動性思維的培養(yǎng)，可以設(shè)計這樣的教學(xué)方案.

教師不作任何提示，直接讓學(xué)生嘗試求和. 學(xué)生思考后，基本能夠自然地利用通項把每一項的第一個相加，第二個概括在一起得到：Sn=na1+[1+2+…+（n-1）]d. 到了這里，學(xué)生們就能自然而主動地想到求Sn就是求1+2+…+（n-1）.關(guān)于自然數(shù)求和，有的學(xué)生就回憶起了高斯方法.更可喜的是，即使沒有想到高斯，從1+2+…+（n-2）+（n-1）的形式看，大多數(shù)學(xué)生也想到了1+（n-1）=2+（n-2）=…，也就是說“與首末等距離的兩項之和相等”，這樣就得到了Sn.

如果是1+2+…+n呢，顯然也成立.

到此，再請學(xué)生們看高斯的思維，學(xué)生們就會自信地感到自己和高斯一樣可以創(chuàng)造性地思維，就會增加學(xué)習(xí)的主動性和興趣.

教學(xué)至此，教師只要提一句：等差數(shù)列有否這個性質(zhì)？

幾乎全體學(xué)生都能得到等差數(shù)列有這樣重要的性質(zhì)：“與首末等距離的兩項之和相等.”即a1+an=a2+an-1=….從而自然想到Sn的求法是Sn=a1+a2+…an，Sn=an+an-1+…+a1，2Sn=n（a1+an），Sn==na1+d.

三、通過習(xí)題檢驗兩種設(shè)計的效果

至此，求和已完成，接下來是鞏固和拓展.

教師小結(jié)重要的兩點：

1.數(shù)列的問題往往要從項著手分析，同學(xué)們想到的“拆項法”很重要和有用，比如把每項拆成兩個甚至多個，分別將第一個，第二個…合并求和.再比如拆成兩個后有可能前后有關(guān)聯(lián)，請學(xué)生做課本P47習(xí)題4.

對于習(xí)題4，本來有許多學(xué)生是陌生和困難的，但由于有了前面的思維基礎(chǔ)，大多數(shù)學(xué)生這時能很自然地得到：

Sn=++…+=（-）+（-）+…+（-）=1-.

教師進一步提出求Sn=++…+. Sn=+++…+.

并提醒學(xué)生注意不同的細節(jié).

教師更進一步提出對于等差數(shù)列{an}，求Sn=++…+.

從具體課堂效果來看，學(xué)生會順利解決并自主總結(jié)出方法――拆項相消法.

2.等差數(shù)列的重要性質(zhì)：“與首末等距離的兩項和相等.”即a1+an=a2+an-1=at+an-t+1，這是很有用的性質(zhì)，利用它可以靈活、快速、準確地解題.在具體問題中，要注意的是如果n是奇數(shù)，則中間是一項；如果n是偶數(shù)，則中間是兩項.

進一步請學(xué)生應(yīng)用練習(xí)：在等差數(shù)列{an}中，（1）已知a7，求S13；（2）已知a5，a11，求a8，S15；（3）已知S21，求a7+a15.

通過以上練習(xí)，學(xué)生體會到了用此性質(zhì)的快捷，激發(fā)了主動學(xué)習(xí)興趣和求知欲，再次感悟了數(shù)學(xué)的奧妙和樂趣.

這樣的教學(xué)設(shè)計方案所反映的思維過程完全體現(xiàn)了學(xué)生的主動性思維，自然而流暢，而且在思維過程中可以得到有用的重要方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ).

四、在等比數(shù)列教學(xué)中的應(yīng)用

在等差數(shù)列中有了這樣的思維，在接下來的等比數(shù)列通項公式教學(xué)設(shè)計中就可以更自然地讓學(xué)生主動性地思維.

等比數(shù)列通項公式（課本P50）仍然是用探究的方法讓學(xué)生由前n項的個例歸納猜測的，也沒要求給予推理證明.筆者的教學(xué)設(shè)計改進為：

教師設(shè)問：等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別和聯(lián)系是什么？如何用這種聯(lián)系和等差數(shù)列的通項公式探究方法來得到等比數(shù)列的通項公式？

學(xué)生討論后，基本上能明確“差”和“比”的關(guān)系，從而除了由個例歸納猜測外，還很自然地由等差數(shù)列的“累加法”得到了等比數(shù)列的“累乘法”.

由=q，=q，…，=8，各式相乘得到：=qn-1，an=a1qn-1.

趁著學(xué)生對兩種數(shù)列關(guān)系的興趣，教師可進一步讓學(xué)生回憶等差數(shù)列前n項和中有一個什么重要性質(zhì)，等比數(shù)列中相應(yīng)的性質(zhì)又是什么.

幾乎所有的學(xué)生都能主動自覺地意識到“等比數(shù)列中與首末等距離的兩項的積相等”.即a1an=a2an-1=…=atan-t+1.

然后給出相應(yīng)的練習(xí)讓學(xué)生體會其重要應(yīng)用和鞏固掌握.

從以上的一些教學(xué)設(shè)計可以認識到，教材的處理和課堂教學(xué)設(shè)計對學(xué)生主體的學(xué)習(xí)興趣、主動性思維培養(yǎng)和知識的主動牢固的掌握運用是非常重要和有意義的.作為數(shù)學(xué)教師，在這些方面應(yīng)予以更加重視和加強.只要我們在教學(xué)實踐上有這樣的意識，我們的教學(xué)主體――學(xué)生的數(shù)學(xué)思維就會更自覺、自然而有創(chuàng)新，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會更主動積極而有興趣.

參考文獻：

篇3

關(guān)鍵詞：教學(xué)；活動課；思維

重視數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的新特色。這一點在新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》中體現(xiàn)得十分明顯。目前，在中職學(xué)校開展的課程改革方興未艾，也給中職學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革提供了更加廣闊的空間。在高中數(shù)學(xué)新課標教材中也增加了大量的應(yīng)用問題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。如何在中職學(xué)校開展數(shù)學(xué)實際應(yīng)用問題的教學(xué)，筆者在教學(xué)實踐也頗有體會。深入研究教材，仔細觀察生活，從中提煉出解答實際問題的數(shù)學(xué)建模思想，是最基本的方法；題目的設(shè)計要適合中職學(xué)生的認知和心理特點，要控制好難度。而開展數(shù)學(xué)活動課又是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的重要步驟和形式，它是課堂教學(xué)的延續(xù)，是把數(shù)學(xué)知識、技能轉(zhuǎn)化為能力、素質(zhì)的一個重要的、不可缺少的過程。

我在2009兩個實驗班先后開展了主題為《到底有多大？》（指數(shù)和對數(shù)），《等差、等比數(shù)列的應(yīng)用》等數(shù)學(xué)活動課，現(xiàn)將我在2009實驗班開展數(shù)學(xué)活動課，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的幾點嘗試和體會總結(jié)如下。

一、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識

眾所周知，數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又服務(wù)于生活。可以這樣說，生活中處處都有數(shù)學(xué)，看你有沒有慧眼去觀察和發(fā)現(xiàn)。要解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，首先要努力培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，再把這些問題抽象成標準的數(shù)學(xué)問題，然后通過解決數(shù)學(xué)問題來回答實際問題，這就是“數(shù)學(xué)建?！保褪且⒁粋€實際問題的數(shù)學(xué)模型，要求剔除與求解問題無關(guān)的因素，分析其中的數(shù)量關(guān)系。這就需要平時加強訓(xùn)練，需要在學(xué)習(xí)中反復(fù)進行這種應(yīng)用數(shù)學(xué)的“模擬訓(xùn)練”，有時也需要適當(dāng)?shù)刈叱稣n堂，到實踐中去理解和應(yīng)用理論知識。

例如，在《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中，我設(shè)計了這樣一個題目：一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤，已知最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列，則這群羊共有多少只？此問題帶有趣味性和開放性，關(guān)鍵看學(xué)生能否抓住“除去一只10公斤的羊，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列”這句話，它提供給我們兩個信息，等差數(shù)列的公差不是1，也不是3，那么公差到底是幾？你可以嘗試公差為2的情形，可以輕松得到：7，9，11，13，15，它們的和為55，加上去掉的一只10公斤的羊共6只，總重65公斤。

例如，在講到《指數(shù)、對數(shù)》時，我設(shè)計了一個數(shù)學(xué)活動課，題目《到底有多大？》其中，有這樣一個題目，要學(xué)生計算：一張紙最多可以對折幾次？如果能對折100次，對折后共有多少層紙？我事先給出紙的厚度（0.1毫米）后，可以讓學(xué)生計算這些紙一共有多厚？學(xué)生在活動課上分小組認真討論、計算，學(xué)生興趣盎然，出色完成任務(wù)。通過這節(jié)活動課使學(xué)生進一步理解了指數(shù)和對數(shù)的概念，并從中體會出對數(shù)在簡化計算上的特殊作用。

而在《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中，許多題目都涉及對數(shù)的運算，為此我在課前先把有關(guān)對數(shù)的運算公式做了簡單復(fù)習(xí)；把題目中用到的對數(shù)運算模型也做了簡單解釋，為學(xué)生的使用奠定了基礎(chǔ)。

例如，《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的第2題：某工廠2008年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從2009年開始，每年的產(chǎn)量比上一年增長20%，經(jīng)過n年這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量首次超過12萬件，則n=（ ）（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析：這是一個增長率問題，用到等比數(shù)列。

2（1+20%）n=12

兩邊取以10為底的對數(shù)，nlg1.2=1g6

n=■=■≈9.836

所以，n=10年。

通過討論與計算，既鍛煉了學(xué)生的思維能力，還可以提高學(xué)生的計算能力，特別是計算工具的使用能力，更可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題的實際背景，加深對理論知識的理解，認識在不同的情境中數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，為建立數(shù)學(xué)模型、解決實際問題奠定基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力

中職階段是打基礎(chǔ)的過程，隨著社會經(jīng)濟和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基礎(chǔ)的內(nèi)涵也在不斷變化，這就需要我們在傳授知識、培養(yǎng)“三大能力”的同時，重視數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會在信息紛呈、問題各異的世界里生存的本領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)的思辨精神、探索才智在他們身上發(fā)揮積極作用。

同時，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，教學(xué)目標的更新，也迫使我們中職學(xué)校的教學(xué)方法必須改進。在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了一定數(shù)量的基礎(chǔ)知識和基本能力、頭腦中積累了一定數(shù)量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性，我們組織數(shù)學(xué)活動課，挖掘、利用日常生活中學(xué)生熟悉的應(yīng)用素材，強化學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。采取的活動形式是：組織學(xué)生閱讀有關(guān)刊物，收看電視新聞，觀察事物，捕捉社會熱點；還可以利用假日組織學(xué)生通過多種渠道搞社會調(diào)查，采用統(tǒng)一活動和自由活動相結(jié)合、小組活動與個人活動相結(jié)合的方式，多方面搜集素材，弄清問題的背景，寫出調(diào)查報告。根據(jù)收集的材料，把來源于社會的實際問題結(jié)合課本所學(xué)知識進行整理歸類，找出共性與個性，尋求解決問題的最佳方法。

如，在《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的問題3：我校學(xué)生為“玉樹地震災(zāi)區(qū)”募捐，募捐小組進行了一次募捐活動，共獲捐款1200元，他們第一天只募得10元，之后采取積極的措施，從第2天起每一天比上一天多募得10元，這次募得活動共進行了（ ）天。

答：15天

分析：這是一個生活中常見的問題，此題為等差數(shù)列問題。

a1=10，d=10，Sn=1200

Sn=na1+■=1200

即10n+■×10=1200

解得，n=15，n=-16（舍）

再比如：北京某小區(qū)出售商品樓的價格是25000元/平方米，我家想購買一套兩居室，面積為80平方米的住房。計劃動用存款50萬元，其余部分向銀行申請房屋基金貸款。但每月償貸不能超過6000元，又想在較短年限內(nèi)還清。貸款月利率一年期為3.72%，問需貸款多少元？選擇幾年期較為合適？其實這是一個具有非?，F(xiàn)實意義的題目，反映出北京目前的高房價的現(xiàn)實，也是一個學(xué)生將來必須要考慮的問題；它更是一個非常典型的等差、等比數(shù)列的應(yīng)用問題。

通過這樣的數(shù)學(xué)活動，可使學(xué)生初步掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決生活中遇到的實際問題的能力。

三、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，是中學(xué)階段打基礎(chǔ)的一個重要方面。巨變的社會處處充滿創(chuàng)新，要富國強民，富于創(chuàng)造力是一個關(guān)鍵因素。學(xué)習(xí)只有達到創(chuàng)新才能超越。當(dāng)代的數(shù)學(xué)科學(xué)豐富多彩，它研究的領(lǐng)域也非常廣闊，開展形式多樣、生動活潑的數(shù)學(xué)活動課，可綜合運用課堂知識，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)興趣，開發(fā)智力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和實踐能力。

在教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)專題活動課，組織融實驗、興趣、創(chuàng)新為一體的活動小組，采取試驗、制作、講座、游戲、競猜、閱讀、使用計算器和計算機、競賽等形式進行活動。做到有活動計劃、有具體分工、有實施教案、有總結(jié)報告。為提高活動課的教學(xué)效果，我們把生活和實踐活動中遇到的一些形形的數(shù)學(xué)問題和同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時常出現(xiàn)的一些科學(xué)性問題，通過探本求源、數(shù)量化和圖示化的方法，抽象出有趣的數(shù)學(xué)模型，編寫成系列趣味性題目，作為活動課的教材，通過分析各種各樣的問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)靈感。每次活動都有一個新的課題，突出知識性、趣味性、創(chuàng)造性相結(jié)合的特色?；顒诱n上讓每一個學(xué)生都動起來，廣開思路，在愉快的氛圍中了解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的方法。

例如，《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的第4題：一彈性小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下。

（1）當(dāng)?shù)诎舜螐椘饡r，這個球可彈起多高？

（2）當(dāng)?shù)诰糯沃貢r這個球已經(jīng)過了多少米的路程（保留兩位小數(shù)）？

答：（1）小球彈起的高度為等比數(shù)列，其通項公式為

an=100×（■）n

a8=100×（■）8≈100×0.00390=0.3

這個問題也是非常有趣味性的，是典型的等比數(shù)列求前n項和問題。

今春我校新修了一個標準的塑膠運動場。我給學(xué)生提出這樣一個問題，如果讓你來給跑道上畫線，你該怎么畫？我把這個問題放在數(shù)學(xué)活動課上，把學(xué)生帶到操場，讓學(xué)生面對操場想辦法幫助解決。同學(xué)們非常興奮，經(jīng)獨立思考、小組討論，很快設(shè)計出幾種可行方案，并查出標準跑道的周長和寬度，很快設(shè)計出100米、200米、400米、800米、1500米等起始線的具體畫法。這個問題雖然很簡單，但解決問題的過程應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識，需要學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去計算。讓同學(xué)們活躍了思維，提高了解決實際問題的能力，增強了創(chuàng)新意識，對學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

另外，我在活動課中還設(shè)計了一個題目，就是《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的第7題：請你給全班同學(xué)出一個生活中有關(guān)數(shù)列應(yīng)用的題目。其實，要完成這個題目并不容易，必須要求學(xué)生透徹理解有關(guān)數(shù)列的知識，還要善于觀察生活，并把生活中遇到的問題數(shù)學(xué)化，是對學(xué)生思維的一個很好的鍛煉。

四、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)合作的精神

我除了認真設(shè)計活動課的內(nèi)容外，在活動課的組織上也頗費心思。我會根據(jù)每個同學(xué)的具體學(xué)習(xí)情況，為他們安排小組，指定小組組長，由小組組長組織開展活動。組長起到組織、帶動的作用。小組內(nèi)每個組員工作的分工、合作開展得有條不紊。有的分析、找方案，有的進行計算，有的書寫報告。每個同學(xué)各盡所長，積極參與，從中體會出探索的快樂，合作的快樂，成功的快樂。課堂氣氛和諧、融洽、有合作、有競爭，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣越來越濃厚。

通過幾次數(shù)學(xué)活動課的開展，鍛煉了學(xué)生的思維，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生穩(wěn)定而有效的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生了積極的內(nèi)部動機，培養(yǎng)了思維創(chuàng)新能力，可以說為學(xué)生的今后學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，也為學(xué)生的思維插上了隱形的翅膀。

篇4

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)就是教師結(jié)合學(xué)生的實際能力水平和相關(guān)知識結(jié)構(gòu)設(shè)計出恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方案，促進而進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，其主要目的就是凸顯學(xué)生的主體地位和老師的主導(dǎo)地位。

隨著我國新課程改革的不斷發(fā)展，其理念深入人心，如何才能把先進的理念引入教學(xué)實踐活動中是現(xiàn)在大家共同探討的教學(xué)模式。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)以其獨有的新穎、實用的特點倍受廣大師生的關(guān)注，下面就對導(dǎo)學(xué)教案教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的實踐與思考進行分析。

如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案教學(xué)呢？

一、設(shè)計合理的導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)案就是一種老師專門給學(xué)生看的教案，促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)，這就需要老師要花費很多心思充分熟悉課本內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，為學(xué)生設(shè)計一種方便交流應(yīng)用的導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案的流程包括了學(xué)習(xí)目標、預(yù)習(xí)、應(yīng)用訓(xùn)練以及小結(jié)反思四個部分。

在導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計中，教師首先應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標設(shè)計好上課情景，使得學(xué)生的求知欲被完全激發(fā)出來，比如在講到等比數(shù)列的求和公式時，教師應(yīng)該充分應(yīng)用課本上的那個放小麥的故事，最后總結(jié)出全印度國的小麥丟不夠。這就引入等比數(shù)列的求和問題，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。其次，教師應(yīng)該充分參考經(jīng)驗或資料將典型例子在課堂上展示出來，引導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)對這一類型問題，做到舉一反三。最后課堂小結(jié)不僅總結(jié)了這節(jié)課的主要內(nèi)容還可以讓學(xué)生自我反思、梳理知識結(jié)構(gòu)，促進了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

二、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課前環(huán)節(jié)的設(shè)計

本論點就以三角函數(shù)的基本關(guān)系式為例，展示一個完整的可先設(shè)計環(huán)節(jié)。【學(xué)習(xí)目標】1、學(xué)生能夠自行掌握三角函數(shù)的基本公式2、學(xué)會用所學(xué)的三角函數(shù)公式解決實際問題；【預(yù)習(xí)目標】1、寫出各個三角函數(shù)的定義2、總結(jié)同角的正弦、余弦以、正切以及它們的平方關(guān)系；【課前自測】1、判斷正誤2、各三角函數(shù)在不同象限的正負

通過以上例子可以看出導(dǎo)學(xué)案的課前設(shè)計環(huán)節(jié)不僅能夠讓學(xué)生了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標及重點而且能夠激發(fā)學(xué)生自主探討三角函數(shù)的關(guān)系式，通過課前自測題讓學(xué)生獲得滿足感，促進學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

三、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課堂環(huán)節(jié)的設(shè)計

課堂環(huán)節(jié)是學(xué)生學(xué)習(xí)一節(jié)課的核心環(huán)節(jié)，是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要依據(jù)，所以教師在設(shè)計這一環(huán)節(jié)時就應(yīng)該根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標，同時結(jié)合教學(xué)內(nèi)容充分設(shè)計出能夠傳授知識、總結(jié)出規(guī)律、開拓學(xué)生思維的導(dǎo)學(xué)案，遵循數(shù)學(xué)教學(xué)課程中收獲、證明以及應(yīng)用的順序，讓學(xué)生清楚了解這節(jié)課的問題是什么、為什么以及怎么做等，最終能夠應(yīng)用本節(jié)課的知識點解決實際問題。高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計中主要的引入方法有以下幾種：

1、溫故而知新法。溫故而知新法就是利用學(xué)生對舊知識的掌握來認知新知識，這種方法是現(xiàn)在教師普遍運用的一種情景教學(xué)法。比如在利用三角函數(shù)來求三角形面積這一實際問題，首先讓學(xué)生回憶一下以前他們計算三角形面積的公式有哪些，而現(xiàn)在我們要是只知道三角形的一條邊和它對應(yīng)的角怎么才能求出它的面積。這樣就會使學(xué)生覺得舊知識和新知識之間是有區(qū)別的，新的知識能夠解決他們以前解決不了的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2、把觀察想象和歸納結(jié)合起來。在高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)一元二次不等式的解集求法時，讓學(xué)生通過繪畫二次函數(shù)的圖像，再據(jù)圖觀察、猜想和歸納來總結(jié)出求一元二次不等式解集的方法。首先老師可以舉一些具體的一元二次方程的實例，學(xué)生通過之前所學(xué)的知識解得方程的根，然后老師可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化為不等式，觀察拋物線圖像研究這些方程的根與不等式解集之間有什么關(guān)系，進而使得學(xué)生歸納總結(jié)出求一元二次不等式的口訣。這種方法就能真正意義上讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，這樣學(xué)到的知識才會根深蒂固。

3、利用數(shù)學(xué)史來引入。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時，很多老師喜歡把相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史引入課堂進而激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。就等差數(shù)列求和這一節(jié)課而言，教師可以引入偉大數(shù)學(xué)家高斯的例子，給學(xué)生生動形象地講解高斯小時候計算1+2+3+...+100的故事，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，推導(dǎo)出等差數(shù)列求和的思路即倒序相加。

4、實驗設(shè)計法。高中數(shù)學(xué)中運用的試驗設(shè)計法就是老師要設(shè)計一些與本節(jié)課相關(guān)的富有趣味的實驗，比如在學(xué)習(xí)概率的計算時，課前老師應(yīng)該讓學(xué)生做一些擲硬幣或骰子的趣味實驗，重復(fù)多次總結(jié)出規(guī)律。上課時要求學(xué)生把他們的實驗數(shù)據(jù)寫出來，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)歸納總結(jié)出概率計算的一般規(guī)律。

除了上述幾種重要的創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境的方法外，教師還可以結(jié)合圖形、應(yīng)用已知的公式定理來幫助學(xué)生導(dǎo)出新的知識。比如在學(xué)習(xí)排列組合時，老師可以先用樹形結(jié)合的方法引入學(xué)習(xí)。總之教師要結(jié)合學(xué)生的具體情況以及課堂內(nèi)容需求，應(yīng)用合適恰當(dāng)?shù)膶?dǎo)學(xué)案設(shè)計的方法，最大程度上提高課堂效率，促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)。

四、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案課后環(huán)節(jié)的設(shè)計

篇5

教學(xué)過程問題在理論上和實踐上至關(guān)重要，所以古今中外教育家都對它進行各種探索和解釋。

教學(xué)過程的理解和認識。

古代教育家關(guān)于教學(xué)過程的認識。

孔子對教學(xué)過程的各因素都接觸到了。不過他是矛盾的，既主張“生而知之”，又主張

學(xué)而知之”；《論語 季氏》既主張內(nèi)省，又主張“多聞”、“多見”。他的關(guān)于學(xué)習(xí)過程或教學(xué)過程的主張，可以概括為學(xué)、思、行。其內(nèi)容主要是唯心主義的，但也有唯物主義因素。

孔子之后，中國儒家分成兩大派：思孟學(xué)派以及宋明理學(xué)發(fā)展其唯心主義方面；荀子、王充、顏元、王夫之等發(fā)展其唯物主義方面?！吨杏埂钒选皩W(xué)”的過程概括為一個完整的公式：“博學(xué)之，審向之，慎思之，明辨之，篤行之”。朱熹明確地把它定為“所以為學(xué)之序”。荀子則主張“聞、見、知、行”，并把“行”提到重要的地位，認為“學(xué)至于行而止矣”，“行之明也”。（《荀子儒教》）顏元更進而主張“習(xí)行”甚至走向另一極端，他說：“吾輩只向習(xí)行上做功夫，不可向語言文字上著力?！?世界上教育家和心理學(xué)家關(guān)于教學(xué)過程的一些觀點。

西文，古希臘柏拉圖提出，“認識真理的過程，便是回憶理念的過程，教學(xué)就在于使人回憶理念世界。”這和孔孟主張的內(nèi)省是相似和一致的。古羅馬昆體良比較明確而具體地提出教學(xué)步驟或階段的見解，介紹了這樣三個遞進階段：（1）模仿；（2）接受理論指導(dǎo)；（3）練習(xí)。

到了近代，關(guān)于教學(xué)過程的研究更進一步深入。

夸美紐斯提出著名的直觀教學(xué)主張，認為教學(xué)要從直觀到理解和記憶，從感知事物致文字、概念。

裴斯塔羅齊把教學(xué)過程設(shè)想為“觀照（直觀）過程，就是由觀察攝取材料，然后由先天固有的某種潛在能力去整理加工，使得觀念明確。

赫爾巴特根據(jù)他的“統(tǒng)覺”原理，把教學(xué)過程看作一個新舊觀念聯(lián)系和系統(tǒng)化過程，并提出了教學(xué)的形成階段。

杜威提出“從做中學(xué)”的主張，認為教學(xué)過程是學(xué)生直接經(jīng)驗不斷改造和增大意義的過程。 以?？藶榇淼?，持刺激棗反應(yīng)說的行為主義學(xué)習(xí)心理學(xué)。

格式塔派主張完形說的認知學(xué)習(xí)心理學(xué)。

3 由于科技大發(fā)展，對教學(xué)過程又有許多新的解釋和說明，最顯著的例子，如不斷構(gòu)造的過程又如“三論”產(chǎn)生，導(dǎo)致人們從信息傳輸和處理的觀點來解釋教學(xué)過程。

教學(xué)過程是一種特殊的認識過程，它包含兩方面的意義：其一，教學(xué)過程本質(zhì)是一種認識過程；其二，這種認識又不用于一般認識或其它形式的認識，有其特殊性。它是在教師有目的，有組織，有計劃的指導(dǎo)下，學(xué)生主動地接受人類間接經(jīng)驗和知識的師生共同活動的過程。在這個過程前，教師為了使學(xué)生能掌握教學(xué)大綱及教材規(guī)定的知識要求和能力要求，必須精心制定最優(yōu)化的教學(xué)方案，編制教材教法程序，適用多種教學(xué)手段進行科學(xué)組織和設(shè)計。在教學(xué)教程中，按照擬訂的設(shè)計方案，隨時結(jié)合現(xiàn)狀修正方案并將之實施。教學(xué)過程應(yīng)充分體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中，教師主導(dǎo)和學(xué)生主體是辯證的統(tǒng)一。學(xué)，是在教之下的學(xué)；教，是為學(xué)而教。換句話說，學(xué)這個主體是教主導(dǎo)下的主體；教這個主導(dǎo)是對主體的學(xué)的主導(dǎo)。教師主導(dǎo)和學(xué)生的主體是辯證的統(tǒng)一。 教師的教學(xué)過程的設(shè)計水平直接決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和課堂教學(xué)的效益。 數(shù)學(xué)學(xué)科由于學(xué)科的特點，按照大綱要求，在教學(xué)中，要根據(jù)數(shù)學(xué)本身的特點，著重培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，使學(xué)生逐步學(xué)會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法，還必須在傳授知識的過程中，注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力和體現(xiàn)各種重要的思想方法。整個教學(xué)過程中，要十分重視處理好數(shù)學(xué)知識和能力的關(guān)系。數(shù)學(xué)課決不能只是照本宣科講幾個定理舉兩個例子了事，教師必須精心策劃，既要有具體細致的總體設(shè)計，還能設(shè)想到各個局部可能出現(xiàn)的情況和應(yīng)策，一個教學(xué)過程的設(shè)計的優(yōu)劣，顯然要由最終的智能教學(xué)效果和時間效益來評定。 對教學(xué)過程設(shè)計的幾點思考。

如何使教學(xué)過程設(shè)計更優(yōu)化更合理。

我們在集體備課時，遇到了這樣的一個問題，等比數(shù)列的第一節(jié)課如何上，大家討論了兩個基本問題，其一是本節(jié)課教學(xué)過程的總體劃分，其二是教學(xué)過程的第一階段實施的具體步驟，第一個問題，很快取得了一致意見，認為這一節(jié)課可以劃分為三個階段，第一階段是等比數(shù)列概念的引入和理解過程，第二階段是等比數(shù)列通項公式的歸納、理解和應(yīng)用的過程，第三階段是歸納小結(jié)。這三個階段自然是以第一、第二階段為主，因此我們重點討論了前兩個階段實施的具體步驟。對等比數(shù)列概念的引入，我們設(shè)想了三種不同的方案：

方案一，用實例引入，選了一個增長率問題，有某國企隨著體制改革和技術(shù)革新，給國家制造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）

1000， 1100，1210，1331，……

如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年應(yīng)給國家制造多少利稅？

以處引出由1000，1100，1210，1331，……所確定的數(shù)列，研究這一數(shù)列的特點，給出等比數(shù)列的定義，這種以實例引入新課的方法自然突出了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，同時還可以從中進行愛國主義教育。

方案二，以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列： 1，2，4，8，16，……

1，-1，1，-1，1，……

-4，2，-1， ……

1，1，1，1，1，……

由同學(xué)們自己去研究這四個數(shù)列中。

每個數(shù)列相鄰兩項之間有什么關(guān)系？

這四個數(shù)列有什么共同點？

由此引導(dǎo)學(xué)生自己去觀察、研究，去歸納，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，突出了以學(xué)生為主體的思想，訓(xùn)練和培養(yǎng)了學(xué)生的歸納思維能力。

方案三，以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)列”，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研究等比數(shù)列。

什么樣的數(shù)列叫等差數(shù)列？

你能類比猜想什么是等比數(shù)列？試舉出一兩個例子，試說出它的定義。

方案三比二“更帶有激發(fā)性，學(xué)生參與的程度更強，在幾乎沒有任何提示的情況下，讓學(xué)生自己動腦動手去研究，從思維類型來看，這種方法重要是訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，可以進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

由此引發(fā)的思考。

如何通過對教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的目的。

從目前高考改革的方向來看，逐步加強對能力的考查，因此，課堂教學(xué)的改革也應(yīng)該以培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)為主線，使“素質(zhì)教育”和“應(yīng)試教育”有機的結(jié)合起來?？晌覀冊谄綍r的教學(xué)中比較重視解題教學(xué)，對新課的引入過程，對新知識的形成過程重視不夠，將好多可以進行能力培養(yǎng)和訓(xùn)練的機會放過了，認為課堂教學(xué)時間緊，能力培養(yǎng)見效慢，不如“精講多練”實惠，對如何使用課本進行能力培養(yǎng)的問題，也有模糊認識，認為課本怎么寫我就怎么講，既省時又省事，更省力，這些想法帶有一定的普遍性。

課堂教學(xué)設(shè)計的出發(fā)點是什么？

由于同一個內(nèi)容可以產(chǎn)生不同的教學(xué)設(shè)計，說明不同的教學(xué)設(shè)計一定有不同的考慮，會實現(xiàn)不同的目的。

教師在備課時，一般容易單純從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，考慮如何掌握所教教學(xué)內(nèi)容為主，對深層次的教學(xué)目的考慮不周或不去考慮，這確實是值得我們深思的問題，在這種思想指導(dǎo)下的教學(xué)設(shè)計經(jīng)驗只停留在知識內(nèi)容或方法上，而忽視能力和素質(zhì)要求，缺乏深層次的思考，淡化了過程。 怎樣科學(xué)、合理地進行教學(xué)設(shè)計

我們知道，教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵在于課堂教學(xué)，而課堂教學(xué)的好壞，關(guān)鍵在于備課，可以說教學(xué)的過程是從備課開始的，因此抓好備課這個起始環(huán)節(jié)是至關(guān)重要的。這樣擺在我們面前的問題就是如何科學(xué)地、合理地進行教學(xué)設(shè)計，真正把好備課關(guān)。

當(dāng)前的問題是有些老師對備課還重視不夠，個別老師的教案是使用多年不變，有的老師只備例題和習(xí)題，沒有能力培養(yǎng)的意識，也有的老師將能力訓(xùn)練和素質(zhì)培養(yǎng)納入教學(xué)軌道，但經(jīng)驗不足，訓(xùn)練不知如何下手。因此，我們覺得有必要對如何進行教學(xué)設(shè)計開展研究和討論。

課堂教學(xué)過程設(shè)計要素

在課堂教學(xué)設(shè)計過程中，既要注重知識、方法和能力的關(guān)系，又要突出能力的地位和作用。為此，我們認為教學(xué)過程設(shè)計的主導(dǎo)思想是有利于學(xué)生能力的形成和素質(zhì)的提高，這是教學(xué)改革的方向。

要分析班級的整體狀況。

不同的學(xué)校，不同的班級的學(xué)生的知識基礎(chǔ)、能力水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)速度、課堂

氣氛，……，都有差異，因此在進行課堂教學(xué)設(shè)計考慮能力要求時，應(yīng)隨學(xué)生的思維水平有所區(qū)別。在進行具體的教學(xué)過程設(shè)計時所設(shè)問題的大小、難易程度也要因?qū)W生而異。 如果一個班級基礎(chǔ)很差，就很難在教學(xué)過程中設(shè)計一個由學(xué)生討論、發(fā)現(xiàn)、論證的完整的教學(xué)環(huán)節(jié)。相反，若一個班級的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣濃厚，有良好的發(fā)言習(xí)慣，又有一批較好掌握論證技巧的學(xué)生，最有可能安排設(shè)計討論的環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生自已歸納推導(dǎo)出某些數(shù)學(xué)命題，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性?？傊?，教學(xué)過程的設(shè)計要符合學(xué)生的實際，要有利于提高他們的思維水平。

要研究課題特點。

教學(xué)內(nèi)容是進行能力訓(xùn)練的素材和載體，不同的教學(xué)內(nèi)容對于培養(yǎng)不同的能力，在其

功能上會有所差別，例如立體幾何有關(guān)內(nèi)容，在培養(yǎng)和訓(xùn)練空間想象能力上具有獨特的作用，是其它問題無法相比的，因此我們在設(shè)計教學(xué)過程時，為突出能力培養(yǎng)，一定要從教學(xué)的內(nèi)容出發(fā)，研究教材內(nèi)容與有關(guān)能力的關(guān)系，充分發(fā)揮某節(jié)教材內(nèi)容對培養(yǎng)某項能力的特殊功能，使能力培養(yǎng)落在實處。我們認為任何一段教學(xué)內(nèi)容，任何一種課型都能起到培養(yǎng)能力提高素質(zhì)的目的，關(guān)鍵在于挖掘精心設(shè)計教學(xué)過程。

有些教學(xué)課題要安排一定時間復(fù)習(xí)舊知識有“鋪墊”才能講述新知識，有的則完全可以“單刀直入”，直接進入教學(xué)課題，有些課題適宜于用討論的方法，發(fā)揮學(xué)生的思維，有些則不然。如講述三角形內(nèi)角和定理，推證的關(guān)鍵是啟發(fā)構(gòu)作一個平角。學(xué)生可以用多種方法添輔助線完成論證，在教學(xué)中，教師的講述和學(xué)生活動的設(shè)計就很有研究的余地，這是由課題特點決定的。有些課題論證內(nèi)容層次復(fù)雜，必須在教學(xué)過程中設(shè)計好知識和論證方法的準備環(huán)節(jié)，……。教學(xué)中有以講授概念、定理、法則為主的新知識課，有以鞏固知識和技能技巧為主的復(fù)習(xí)課，有以了解學(xué)生掌握知識情況為主的檢查課，也有包含以上幾個要求的綜合課，總之，必須按照各自的課題特點，靈活設(shè)計不同的教學(xué)過程。

要考慮完成教學(xué)任務(wù)的主要階段與主要步驟。

目前，我們的課堂教學(xué)形式，是在總結(jié)舊有的教學(xué)經(jīng)驗，吸收的西方赫爾巴特，杜威和蘇聯(lián)的一些教學(xué)法理論的基礎(chǔ)上，通過自身的教學(xué)實踐，存在多種教學(xué)模式，每種教學(xué)模式都體現(xiàn)著一定的教學(xué)理論，具有它的優(yōu)勢和適用范圍。一般已明確不論采用何種結(jié)構(gòu)模式歸納起來教學(xué)過程都大致經(jīng)歷五個基本步驟與環(huán)節(jié)：（1）誘導(dǎo)學(xué)生動機；（2）講解領(lǐng)會新知識；（3）鞏固新知識；（4）應(yīng)用新知識；（5）檢查教學(xué)效果。當(dāng)然，具體到某一節(jié)課，它就可能只是把構(gòu)成上述教學(xué)過程中的某一步驟，或這一步驟的某一方面要求到為重點。但若從該節(jié)課的本身來看，也同樣能具備上述過程的各個步驟。當(dāng)然這些步驟也并不是總能截然分開，而往往是相互交錯緊密聯(lián)系的，有時也可能免除某一步驟，教師絕不能無視矛盾的特殊性而機械地設(shè)計安排。

要選擇最有效的教學(xué)方法。

教學(xué)方法雖然每個教師都接觸到，但各人理解的含義不盡一致，廣義上說，教學(xué)方法也可指完成教學(xué)目的和內(nèi)容所采取的一切手段，途徑和教學(xué)原則，例如通常所說的啟發(fā)式，實際上是教學(xué)原則。電化教學(xué)法是一種教學(xué)手段，又如什么程序教學(xué)法，單元教學(xué)法，問題教學(xué)法……，究其實質(zhì)均不純指方法，都涉及整個教材教法改革。若純粹地從方法上作出選擇，我們通常所說的教學(xué)方法是指為了完成某一具體知識環(huán)節(jié)的教學(xué)任務(wù)所進行的師生相互作用的教學(xué)活動方式，從教學(xué)活動方式的本質(zhì)看，教學(xué)方法主要有講授法，討論議論法，自學(xué)讀書法，練習(xí)法，它們有其各自的特點，教學(xué)中具體采用哪種教學(xué)方法，一般要依據(jù)教學(xué)目的，教材要求，課型內(nèi)容，學(xué)生水平，教師能力，教學(xué)條件等多方面考慮。 教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)方法的主要依據(jù)。

教師應(yīng)仔細分析課題內(nèi)容是傳授新知識還是形成和鞏固某種技能技巧，或者兼而有之？知識結(jié)構(gòu)的推理層次是簡明具體或是復(fù)雜抽象？內(nèi)容表達是淺顯易懂或是較為深奧，教學(xué)時間充裕或是緊迫？教學(xué)內(nèi)容適合培養(yǎng)什么能力？方法應(yīng)隨這些考慮作出抉擇。

教學(xué)方法要隨“學(xué)情”不同而有差異。

注重非智力因素的作用。

所謂學(xué)情主要是指學(xué)生的年齡特征，知識基礎(chǔ)，能力水平，學(xué)習(xí)習(xí)慣和班級的整體素質(zhì)，在教學(xué)方法中要發(fā)揮非智力因素的作用，使學(xué)生主動、活潑地學(xué)習(xí)，由“學(xué)習(xí)”再到“會學(xué)”，例如采用講授法進行教學(xué)時，學(xué)生活動相對較少，就要求學(xué)生有良好的聽課習(xí)慣。啟而不發(fā)的整體素質(zhì)較難采用講授法之外的教學(xué)方法。

（ii）充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生積極參予課堂教學(xué)，使教學(xué)過程由封閉型向開放型轉(zhuǎn)化，在教學(xué)過程中由教師到學(xué)生的單向交流，變成師生之間內(nèi)多向交流，使教學(xué)成為一個探索，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的過程。有人說：“學(xué)情決定教法”，但反過來“教法也能造就學(xué)情”，教法和學(xué)法相結(jié)合，長期在教學(xué)中注意激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造精神，采用相應(yīng)的鼓勵學(xué)生活動的教學(xué)方法，一定可以培養(yǎng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)較高的學(xué)生和班級。

選擇教學(xué)方法也要依據(jù)教師自身的素質(zhì)。

教師要能靈活、綜合地運用多種教學(xué)方法，立足整體，優(yōu)化課堂教學(xué)過程。我們常說“教學(xué)有法，教無定法，因材施教，貴在得法”，對于教學(xué)方法來說也是這樣，教學(xué)作為一門科學(xué)應(yīng)當(dāng)有規(guī)律可循，但是教學(xué)作為一門藝術(shù)，不應(yīng)該也不能依靠某一種教學(xué)方法來實現(xiàn)它的全部功能。更重要的是學(xué)習(xí)多種教學(xué)方法，博采眾長，要根據(jù)具體情況，選擇、設(shè)計最能體現(xiàn)教學(xué)規(guī)律的教學(xué)過程，不宜長期使用一種固定的教學(xué)方法，或原封不動地照搬一種實驗?zāi)Ｊ绞遣豢扇〉模ㄑ蛩冀?jīng)驗），各種教學(xué)方法中，沒有一種能很好地適應(yīng)一切教學(xué)活動，沒有萬能的，只有依附一定條件下的相對優(yōu)勢，作為一個教師來講，為了發(fā)揮教學(xué)過程的整體功能，保持教學(xué)系統(tǒng)的最大活力，在教學(xué)中要綜合應(yīng)用多種教學(xué)方法，形成良好的整體結(jié)構(gòu)，發(fā)揮教學(xué)的最大效益。

要考慮教學(xué)內(nèi)容的進程。

知識傳授的先后順序安排，例習(xí)題的先后使用順序，及各個知識和教學(xué)環(huán)節(jié)所占用的時間比例的設(shè)想等。 要選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)組織形式和教學(xué)手段。

篇6

一、做好備課工作

教師在講課之前都要備課，只有下大力氣和大量時間才能將教案做的科學(xué)完美，保證課堂的教學(xué)質(zhì)量。好的備課才能帶來更好的授課，兩者就是這樣的關(guān)系。備課的時候，教師首先要做到熟知將要講授的教材，縱向剖析并研究這一小節(jié)和整體的關(guān)系。從學(xué)生現(xiàn)有知識水平和掌握程度出發(fā)，劃出難點部分，根據(jù)教材標準選出重點部分，針對重難點來特別設(shè)置情境。除了準備所要講述的內(nèi)容外，還要創(chuàng)造活動環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分組討論親手例證結(jié)果，通過這些自主活動發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)他們自己進行探究數(shù)學(xué)。另外貫穿整個課堂的主線要提前注意好，提前想好學(xué)生有可能會出現(xiàn)哪些反應(yīng)，并針對這些反應(yīng)給出解決辦法。

二、創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境

要提高課堂教學(xué)的有效性，教師就要了解創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的和意義。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的目的在于，為學(xué)生營造一種良好的學(xué)習(xí)氛圍，放松學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的陌生感以及緊張感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，?{動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其意義在于促進教學(xué)的發(fā)展，推動教學(xué)過程順利進行，為提高教學(xué)效率打好基礎(chǔ)。了解到這些內(nèi)容之后，再創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，相信能夠獲得更好的效果。什么樣的教學(xué)情境才是有效的呢？教學(xué)情境要能引起學(xué)生的共鳴，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。簡單來說就是，要通過各種各樣的方法，讓學(xué)生主動對數(shù)學(xué)知識進行研究。例如，在講“抽樣方法”時，為了使學(xué)生對總體與樣本這兩個概念有更加清晰的認知，我創(chuàng)設(shè)這樣的教學(xué)情境：我們學(xué)校高中學(xué)生有1200人，校醫(yī)務(wù)室想對全校高中學(xué)生的身高情況做一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)活動，準備抽取100名學(xué)生作為調(diào)查對象。這樣的情境與學(xué)生的實際生活較為貼近，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。一般把所考查對象的某一數(shù)值指標的全體作為總體；構(gòu)成總體的每一個元素作為個體；從總體中抽出若干個體所組成的集合叫樣本。結(jié)合教學(xué)情境，高中學(xué)生的1200人就是抽樣的總體，每一個學(xué)生都是個體，所要抽取的100名學(xué)生就是樣本。這樣的講解，能使學(xué)生對這部分知識有更加深刻的印象。

三、把握課堂問題難度，建立高效提問教學(xué)課堂

教師在給學(xué)生們設(shè)置問題的時候，應(yīng)當(dāng)把握好問題的難易程度，盡量讓每一個學(xué)生都能針對問題進行探究和解決，盡量調(diào)動全體同學(xué)共同進行問題探究，由于每個同學(xué)的理解能力、學(xué)習(xí)能力都有著一定的差異，在進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時候?qū)W生們對于教師所提出的問題所做出的反應(yīng)當(dāng)然存在不同，有的同學(xué)數(shù)學(xué)能力比較強，面對教師所提出的問題的時候很快就能完成探究任務(wù)，而一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的同學(xué)進行問題探究的時候速度就比較慢了，因此教師在進行數(shù)學(xué)問題設(shè)計的時候就應(yīng)當(dāng)對班級中學(xué)生們的整體情況進行充分的了解，進而為學(xué)生們設(shè)定難度適中的問題，盡力消除個體差異對于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響。教師在設(shè)計問題的時候可以按照學(xué)生們水平的不同為學(xué)生們分配相應(yīng)的探究任務(wù)量，教師在數(shù)學(xué)課堂上可以先按照班級平均水平，先為學(xué)生們拋出一個問題，讓學(xué)生們進行自主探究，然后針對探究能力比較強的同學(xué)，教師就可以為他們布置更加深入的任務(wù)，讓數(shù)學(xué)能力較強的學(xué)生們在上個問題探究結(jié)果的基礎(chǔ)上進行拓展，從而使得學(xué)生們能夠不斷開發(fā)自己的潛力，對于數(shù)學(xué)知識有更加深入的理解。而對于數(shù)學(xué)能力比較弱的同學(xué)們，教師們應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生們鼓勵，為學(xué)生們樹立信心，引導(dǎo)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)探索數(shù)學(xué)問題的魅力，提升學(xué)生們的數(shù)學(xué)知識水平。

四、加強小組合作，引導(dǎo)學(xué)生探究

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師就應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點，加強小組之間的合作與交流，通過小組合作與自主探究，逐步引導(dǎo)學(xué)生進行深入思考，讓其在與其他學(xué)生之間的交流探討中碰撞出思維的火花，產(chǎn)生不一樣的教學(xué)效果，以此構(gòu)建有效性高中數(shù)學(xué)課堂。例如，在教學(xué)“等差數(shù)列的前n項和”一課時，教師可將學(xué)生分成若干個小組，并讓其就等差數(shù)列的前n項和進行自主探討，并在與其他學(xué)生的合作交流中，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)其自主合作探究能力，促進其綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，從而達到構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂的目的。

五、課后練習(xí)的有效性

通過課后練習(xí)，學(xué)生鞏固了所學(xué)知識，提高了解題速度。其次，課后練習(xí)要有針對性。比如，每一個知識點或者題目形式布置一兩道習(xí)題即可。太多的題目，會使學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，甚至出現(xiàn)抄襲行為。例如，在講“函數(shù)概念及基本初等函數(shù)”時，我針對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)及一些基本的初等函數(shù)每種形式給出一兩道典型性題目，并要求學(xué)生在難點問題上自己找更多的課后習(xí)題來鞏固練習(xí)。這樣，一方面不會占用學(xué)生太多自習(xí)時間，使學(xué)生從題海戰(zhàn)術(shù)中解放出來；另一方面，讓學(xué)生得到有效練習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。雖然在量上減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)，但是我會讓學(xué)生準備“錯題簿”，將自己的錯題積累起來，分析解題思路，過一段時間重新回顧、重新測試，對于一直不能掌握的題型，加強練習(xí)。課后練習(xí)實質(zhì)是對課堂知識點的回顧和鞏固。通過課后練習(xí)，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己還沒有掌握的知識，幫助學(xué)生及時補漏，提高學(xué)習(xí)效率。在安排習(xí)題時，教師要有針對性，激發(fā)學(xué)生的探知熱情。

篇7

質(zhì)疑開拓思維創(chuàng)設(shè)情景知識始于問題，敢于提問、善于提問是學(xué)生挑戰(zhàn)自我的表現(xiàn)。也是激發(fā)學(xué)生求知欲、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要措施之一。在平日的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們都要嚴格要求自己，認真鉆研教材，精心設(shè)計教案，巧設(shè)疑問，以趣激疑，以問設(shè)疑，以疑導(dǎo)思。充分利用學(xué)生感受后的興奮狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生對問題作層層深入的思考，挖掘?qū)W生大腦潛在的能量，使學(xué)生能在一種輕松愉快的情緒下保持旺盛的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)了學(xué)生的思維積極性，便于點燃學(xué)生求異思維的火花。學(xué)生能否質(zhì)疑，能否提出好的問題，關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)學(xué)生質(zhì)疑的情景。教育家波利亞說過，“教師的作用在于：系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機會，并給予恰當(dāng)?shù)膸椭?，讓學(xué)生在情景中親自去發(fā)現(xiàn)盡可能多的東西?！奔唇處熞獎?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，促使學(xué)生質(zhì)疑思考。

一、讓質(zhì)疑“有效預(yù)習(xí)”

大部分學(xué)生對預(yù)習(xí)的理解是：將內(nèi)容看一遍，公式記記，例題看看，練習(xí)簡單做做，這樣就可以了，實際上對于數(shù)學(xué)而言，這樣的預(yù)習(xí)是遠遠不夠的，真正的預(yù)習(xí)應(yīng)該做到以下幾點：

對知識間的內(nèi)在聯(lián)系產(chǎn)生質(zhì)疑，回想以前所學(xué)的知識，找出內(nèi)在的聯(lián)系和區(qū)別，搞清楚本節(jié)知識的必要性和實用性，從而建立屬于自己的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣所學(xué)的知識才能記牢。

對概念公式的推導(dǎo)產(chǎn)生質(zhì)疑，知識點怎么產(chǎn)生的、如何推導(dǎo)的、應(yīng)用它能解決哪些實際問題、本節(jié)內(nèi)容要求學(xué)到什么程度……都需要我們?nèi)ベ|(zhì)疑。

對預(yù)習(xí)的效果產(chǎn)生質(zhì)疑，通過不同層次的練習(xí)檢測自己預(yù)習(xí)的效果，并把自己認為重要的內(nèi)容作記錄。例如，在講導(dǎo)數(shù)這節(jié)內(nèi)容時，通過看書學(xué)生應(yīng)該在心里不斷的產(chǎn)生疑問。學(xué)生：為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容？學(xué)習(xí)它是為了研究什么做準備？會求函數(shù)的單調(diào)性，會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)的最大值和最小值）。我們以前學(xué)過的哪些內(nèi)容和它有關(guān)系？（了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景，如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等，對于以前所學(xué)的初等基本函數(shù)也要有所掌握）

二、讓質(zhì)疑“高效課堂”

讓學(xué)生帶著預(yù)習(xí)中產(chǎn)生的種種疑問來到課堂，那種迫不及待的心情，已經(jīng)在無形中促使他們?nèi)褙炞⒌穆犞v，這種主動的積極的求知欲望，對我們的學(xué)生而言，本身就意味著一種收獲，他們可以去舉例，去證明，去探究，去思考，他們在不斷的發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，這種過程就是收獲，他們能鍛煉自身的解題能力，培養(yǎng)自身的自學(xué)能力，學(xué)會合作交流，學(xué)會獨立思考，學(xué)會知難而進，種種情況都表明他們在進步。

1.在合作探究中質(zhì)疑，打開思維火花

教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對常規(guī)解法進行質(zhì)疑、評價，拓寬思路，以尋求獨特、新穎的解題方法，做到一題多解，靈活變通。應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。記得有這樣的一句話：“生活不是缺少美，而是缺少美的發(fā)現(xiàn)”。同樣學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)也就要大膽的發(fā)現(xiàn)，有疑問就該多問，有了問題才能進步，才能提高。例如，我們在求解等差數(shù)列通項公式的時候，第一種方法就是運用方程的思想，建立首項和公差的方程組求解，其次可以利用等差數(shù)列中的性質(zhì)進行求解。結(jié)果讓四位同學(xué)到黑板板演，他們居然方法都不相同，而且正確規(guī)范，這是我遠遠沒有想到的。

2.在展示成果中質(zhì)疑，提高思維能力

蕭伯納還說過：“你有一個蘋果，我有一個蘋果，我們彼此交換，每人還是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，我們彼此交換，每人可擁有兩種思想?！庇谑俏覀兲岢珜W(xué)生交流分享，讓生本課堂閃爍智慧的火花。認真傾聽別人的成果，同時要不斷地問自己：這樣做對不對？他們用的是什么方法？有沒有更好的方法？我為什么沒有想到這個方法？這樣做的好處在哪里？還有沒有需要補充的地方？一連串的問題又把我們帶到更高層次的思考，促使我們的大腦在思考，激發(fā)我們?nèi)ヌ剿鞯囊环N欲望。

3.在總結(jié)中質(zhì)疑，分享思維果實

對于本節(jié)內(nèi)容我們要學(xué)會反思，究竟學(xué)會了什么？掌握了哪些方法？還有沒有更好的方法？我們的收獲有多少？還有哪些地方我們沒有搞明白？一連串的問題等著我們?nèi)ニ伎迹膭詈椭笇?dǎo)學(xué)生自我總結(jié)也是培養(yǎng)質(zhì)疑的一種基本訓(xùn)練，自我學(xué)習(xí)能使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，獨立思考，鉆研問題。善于自我總結(jié)和評價的學(xué)生就能活躍思維，增長知識，發(fā)展能力。它往往是求知欲驅(qū)動的，而求知欲又是從質(zhì)疑開始的。

三、讓質(zhì)疑鞏固復(fù)習(xí)

篇8

【關(guān)鍵詞】層次教學(xué)法；教學(xué)目標；教學(xué)內(nèi)容；作業(yè)；學(xué)生

望文生意，筆者所說的層次教學(xué)法指的是對每一章節(jié)教學(xué)內(nèi)容的處理要分出清晰的層次；對每一節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的處理也要分清楚層次；對設(shè)計的課堂練習(xí)、課外練習(xí)分層次。

一、分層次教學(xué)的原因

學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個循序漸進、由易到難的過程，應(yīng)而采用分層次教學(xué)是必要的，尤其是對象我所在的這一類農(nóng)村學(xué)校的慢班學(xué)生更是有必要，他們的自主學(xué)習(xí)能力相對于快班的學(xué)生而言顯得弱很多，就更需要老師精心安排每個章節(jié)的復(fù)習(xí)內(nèi)容，給學(xué)生歸納出具有循序漸進的一個適合學(xué)生學(xué)習(xí)的知識脈絡(luò)。從而幫助學(xué)生在總復(fù)習(xí)的時候更輕松、更清晰的把握一章的知識。

二、分層次教學(xué)的理論依據(jù)

（一）心理學(xué)研究依據(jù)：人的認識，總是由淺入深，由表及里，由具體到抽象，由簡單到復(fù)雜的。教學(xué)活動是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下對新知識的一種認識活動，數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)生的認識水平存在著差異，因而必須遵循人的認識規(guī)律進行教學(xué)設(shè)計。分層次教學(xué)中的層次設(shè)計，就是為了適應(yīng)學(xué)生認識水平的差異，根據(jù)人的認識規(guī)律，把學(xué)生的認識活動劃分為不同的階段，在不同的階段完成適應(yīng)認識水平的教學(xué)任務(wù)，通過逐步遞進，使學(xué)生在較高的層次上把握所學(xué)的知識。

（二）教育教學(xué)理論依據(jù)：由于學(xué)生基礎(chǔ)知識狀況、興趣愛好、智力水平、潛在能力、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)方法等存在差異，接受教學(xué)信息的情況也就有所不同，所以教師必須從實際出發(fā)，因材施教，循序漸進，才能使不同層次的學(xué)生都能在原有程度上學(xué)有所得，逐步提高，最終取得預(yù)期的教學(xué)效果。

三、分層次教學(xué)的方法

那么在高三的總復(fù)習(xí)中該怎樣進行分層次教學(xué)呢？筆者認為可以從以下幾點去執(zhí)行：

（一）教學(xué)目標分層次。例如在對數(shù)列這一章進行復(fù)習(xí)時，我就將數(shù)列這一整章學(xué)生要達到的基本目標概括為以下三點：1、課本的基本概念、等差數(shù)列的定義、等比數(shù)列的定義以及它們的通項公式、前n項和公式；2、由前n項和求通項；3、由遞推公式求通項。

再比如對立體幾何進行教學(xué)時，我把目標概括為以下幾點：1、“十大定理”+“兩小定理”。十大定理指的是線面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，線面平行的判定定理、性質(zhì)定理，面面垂直的判定定理、性質(zhì)定理，面面平行的判定定理、性質(zhì)定理，三垂線正逆定理。兩小定理指的是①兩條平行線中的一條如果垂直與一個平面，那么另一條也垂直于這個平面；②垂直同一平面的兩條直線平行。2、零散的理論知識，如異面直線的一些問題；3、空間角與空間距離；4、多面體與球。

又如在圓錐曲線方程的教學(xué)中，我把目標簡單概括為以下幾點：1、橢圓、雙曲線、拋物線的標準方程，方程中字母a、b、c的意義、離心率公式、準線方程、漸近線方程；2、橢圓的第一定義、第二定義、雙曲線的第一定義、第二定義、拋物線的定義、焦點三角形；3、直線與圓錐曲線；4、求離心率。這種循序漸進、由易到難的簡明清晰的目標能讓學(xué)生更好的把握整個章節(jié)的主次和脈絡(luò)，也能讓學(xué)生更好的判斷自己對知識的掌握程度以及試題中出現(xiàn)這一章節(jié)的內(nèi)容的試題時該題所達到的難易程度。

（二）上課內(nèi)容分層次是指上課安排的內(nèi)容難易結(jié)合，使接受能力不同、層次不同的學(xué)生在課堂上能各取所需，各有所得，每個學(xué)生在每節(jié)課堂都能學(xué)到知識。例如在講到解三角形的第一課時我設(shè)計了如下的分層次教案：

（三）分層次輔導(dǎo)學(xué)生。輔導(dǎo)學(xué)生是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，由于學(xué)生的興趣、性格、態(tài)度、自主學(xué)習(xí)能力不同等原因會造成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)不一以及知識網(wǎng)的破點和知識結(jié)構(gòu)的斷裂，因而輔導(dǎo)學(xué)生時也應(yīng)因人而異，對每個學(xué)生的要求也不同，以便能真正做到關(guān)注每一個學(xué)生，讓每一學(xué)生都得到相應(yīng)發(fā)展，這完全符合變傳統(tǒng)的應(yīng)試教育為素質(zhì)教育的要求。

（四）布置作業(yè)層次化。分層次布置作業(yè)充分考慮到學(xué)生的能力，并由學(xué)生選擇適應(yīng)自己的作業(yè)題組，克服了“大一統(tǒng)”的做法，使每個學(xué)生的思維都處于“ 跳一跳，夠得著”的境地，從而充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以減少抄襲作業(yè)的現(xiàn)象，減輕學(xué)生的課業(yè)負擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、分層次教學(xué)的啟示

分層次教學(xué)的目標，預(yù)習(xí)、課堂、作業(yè)、考核、輔導(dǎo)等層次化固然重要，但還有一些表面上看不見的因素影響著分層次教學(xué)的實施。主要有以下幾點：1、注重成績水平，輕視能力培養(yǎng)；2、層次分得過死，加重兩極分化；3、只重視部分優(yōu)生，忽視全體學(xué)生；4、學(xué)生層次分明，教師教法單一；5、缺乏思想引導(dǎo)，學(xué)生心理負擔(dān)過重；6、教學(xué)分層與考查不配套。對這些不利因素在教學(xué)實踐中要注意克服。此外，課后做好學(xué)生的思想工作，與家長密切配合，與班主任的協(xié)調(diào)，教師的責(zé)任心、教態(tài)、語言、作風(fēng)、人格等都會對分層次教學(xué)產(chǎn)生一定的影響。這些在進行分層次教學(xué)的實踐中都值得注意。

篇9

   數(shù)學(xué)老師個人工作總結(jié)1

  本學(xué)期，我擔(dān)任一年級3班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。始終堅持從各方面嚴格要求自己，結(jié)合本校的實際條件和學(xué)生的實際情況，教學(xué)工作有計劃，有組織，有步驟地開展。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作總結(jié)如下，希望能發(fā)揚優(yōu)點，克服不足。

  一、班級管理方面

  班級管理方面培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣從學(xué)生的晨讀、午寫到學(xué)生小組內(nèi)的管理，比原來都有了很大的提高，學(xué)生的自律性也強了，值得欣慰。

  二、成績方面

  為使每位同學(xué)都能達到堂清、日清、周清。以滿足不同層次的學(xué)生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了后進生的輔導(dǎo)力度。對后進生的輔導(dǎo)，并不限于學(xué)習(xí)知識性的輔導(dǎo)，更重要的是學(xué)習(xí)思想的輔導(dǎo)，讓他們意識到學(xué)習(xí)的重要性和必要性，通過各種途徑激發(fā)他們的求知欲和上進心，讓他們自覺的把身心投放到學(xué)習(xí)中去。在此基礎(chǔ)上，再教給他們學(xué)習(xí)的方法，提高他們的技能。并認真細致地做好查漏補缺工作。

  三、任崗方面

  我所任的崗位是數(shù)學(xué)老師兼星卡管理，這項工作工作量極大，每個禮拜對一至六年級的學(xué)生紅星的顆數(shù)進行統(tǒng)計、發(fā)放并兌換星卡。因為星卡評價的建立能幫助學(xué)生改正過失，從而鞭策學(xué)生不斷進步的激勵機制，讓學(xué)生明辨是非，改正錯誤，找準努力的方向，使學(xué)生具備應(yīng)有的榮譽感和羞恥心，具備更強的自律意識，所以在平時我們一定要做到公平公正的對待每位學(xué)生。

   數(shù)學(xué)老師個人工作總結(jié)2

  

  本人本學(xué)期擔(dān)任初二數(shù)學(xué)課教學(xué)和數(shù)學(xué)興趣小組活動。一學(xué)期的工作已經(jīng)結(jié)束，為了總結(jié)經(jīng)驗，尋找不足?，F(xiàn)將一學(xué)期的工作總結(jié)如下：

  一、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)

  加強學(xué)習(xí)，提高思想認識，樹立新的理念.堅持每周的政治學(xué)習(xí)和業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，緊緊圍繞學(xué)習(xí)新課程，構(gòu)建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學(xué)觀念。注重把學(xué)習(xí)新課程標準與構(gòu)建新理念有機的結(jié)合起來。透過學(xué)習(xí)新的《課程標準》，認識到新課程改革既是挑戰(zhàn)，又是機遇。將理論聯(lián)系到實際教學(xué)工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高潛力，以全新的素質(zhì)結(jié)構(gòu)理解新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。

  二、新課改

  透過學(xué)習(xí)新的《課程標準》，使自己逐步領(lǐng)會到“一切為了人的發(fā)展”的教學(xué)理念。樹立了學(xué)生主體觀，貫徹了民主教學(xué)的思想，構(gòu)建了一種民主和諧平等的新型師生關(guān)系，使尊重學(xué)生人格，尊重學(xué)生觀點，承認學(xué)生個性差異，用心創(chuàng)造和帶給滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)成長條件的理念落到實處。將學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿。重視了學(xué)生獨立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果.

  三、教學(xué)研究.

  教學(xué)工作是學(xué)校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成敗的關(guān)鍵。一學(xué)期來，在堅持抓好新課程理念學(xué)習(xí)和應(yīng)用的同時，我用心探索教育教學(xué)規(guī)律，充分運用學(xué)?，F(xiàn)有的教育教學(xué)資源，大膽改革課堂教學(xué)，加大新型教學(xué)方法使用力度，取得了明顯效果，具體表此刻：

  (一)發(fā)揮教師為主導(dǎo)的作用

  1、備課深入細致。平時認真研究教材，多方參閱各種資料，力求深入理解教材，準確把握難重點。在制定教學(xué)目的時，十分注意學(xué)生的實際狀況。教案編寫認真，并不斷歸納總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)。

  2、注重課堂教學(xué)效果。針對初二年級學(xué)生特點，以愉快式教學(xué)為主，不搞滿堂灌，堅持學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)、教學(xué)為主線，注重講練結(jié)合。在教學(xué)中注意抓住重點，突破難點。

  3、堅持參加校內(nèi)外教學(xué)研討活動，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗，提高自己的教學(xué)水平。經(jīng)常向經(jīng)驗豐富的教師請教并經(jīng)常在一齊討論教學(xué)問題。聽公開課多次，自己執(zhí)教二節(jié)公開課，尤其本學(xué)期，自己執(zhí)教的公開課，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)和教師們給我提出了不少寶貴的推薦，使我明確了今后講課的方向和以后數(shù)學(xué)課該怎樣教和怎樣講。本年度外出聽課12節(jié)，在校內(nèi)聽課32節(jié)。

  4、在作業(yè)批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，以便在輔導(dǎo)中做到有的放矢。

  四、工作中存在的問題

  1、教材挖掘不深入。

  2、教法不靈活，不能吸引學(xué)生學(xué)習(xí)，對學(xué)生的引導(dǎo)、啟發(fā)不足。

  3、新課標下新的教學(xué)思想學(xué)習(xí)不深入。對學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，缺乏理論指導(dǎo).

  4、差生末抓在手。由于對學(xué)生的了解不夠，對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、思維潛力不太清楚。上課和復(fù)習(xí)時該講的都講了，學(xué)生掌握的狀況怎樣，教師心中無數(shù)。導(dǎo)致了教學(xué)中的盲目性。

  5、教學(xué)反思不夠。

  五、今后努力的方向

  1、加強學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)新課標下新的教學(xué)思想。

  2、學(xué)習(xí)新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。

  3、多聽課，學(xué)習(xí)同科目教師先進的教學(xué)方法的教學(xué)理念。

  4、加強轉(zhuǎn)差培優(yōu)力度。

  5、加強教學(xué)反思，加大教學(xué)投入。

   數(shù)學(xué)老師個人工作總結(jié)3

  本學(xué)年我擔(dān)任了高三（13）班（14）班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作，為了提高自己的教學(xué)水平，從開學(xué)我下定決心從各方面嚴格要求自己，在教學(xué)上虛心向同行請教，結(jié)合本校和班級學(xué)生的實際情況，針對性的開展教學(xué)工作，使工作有計劃，有組織，有步驟?；仡櫼荒甑慕虒W(xué)工作，我們有成功的經(jīng)驗，也發(fā)現(xiàn)了不足之處。以下是我高三一年來一點看法。

  一、學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在著幾點問題：

  1、很多問題都要靠我講他們聽，我講得多學(xué)生做得少，同學(xué)們不善于擠時間，獨立動手能力比較差，稍微變個題型就不知所措，問其原因，回答不會，做題沒思路，一沒思路就不想往下做。平時做題少，很多題型沒有見過，以致于思維水平還沒有達到一定高度，做起題來有困難。

  2、基礎(chǔ)知識掌握的不扎實，有些該記憶的公式?jīng)]有記住、該理解的概念沒有理解，尤其是立體幾何基本問題的求法，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則等，導(dǎo)致做題時不知該用哪個公式，還得去翻書。

  3、上課聽課的效果不好。大部分同學(xué)都說，課堂上我講的東西極大部分能聽懂，但一到自已做題就不會。其實這部分同學(xué)聽懂的只是對某一道題表面上的東西，其實質(zhì)的東西，它所蘊含的思想方法，沒有融入到其大腦中，不會舉一反三，沒有從問題的表面看到本質(zhì)，思維沒有得到升華，課下又不鞏固復(fù)習(xí)，導(dǎo)致講過的題型仍然不會做。

  4、現(xiàn)在有少數(shù)學(xué)生比較懶，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有些問題他知道思路后，就只知道說不動手，數(shù)學(xué)課桌子上不準備草稿紙，以致于每次考試都犯了眼高手低的毛病，得不了高分。

  二、對于以上學(xué)生存在的問題，用了以下的一些基本辦法：

  1、關(guān)愛學(xué)生，激起學(xué)習(xí)興趣。我知道熱愛學(xué)生，走近學(xué)生，哪怕是一句簡單的鼓勵的話，都能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進而激活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維。

  2、強化基礎(chǔ)知識的記憶，對一些重點知識、一些性質(zhì)進行不定時的測驗，及時檢查他們對基礎(chǔ)知識的掌握程度，以便因材施教。

  3、提高課堂45分鐘效率。課前認真?zhèn)湔n，把可能遇見的情況逐一解決，并時常練一些題同時歸納近幾年高考的主要題型和所有的知識點。在課堂上我盡量把一些解題的主要思想方法和基本技巧，比如數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)方程的思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，選擇題中的直接法，排除法，特殊植法，極值法等教給他們，即使他們不能立刻學(xué)會，但時間久了，自然而然的就能把方法融入解題當(dāng)中了。

  4、高三復(fù)習(xí)注意到低起點、重探究、求能力的同時，還注重抓住分析問題、解決問題中的信息點、易錯點、得分點，培養(yǎng)良好的審題、解題習(xí)慣，養(yǎng)成規(guī)范作答、不容失分的習(xí)慣。課下個別輔導(dǎo)，通過輔導(dǎo)能知道哪些知識存在問題，或者是我上課遺漏的問題，都能及時得到解決。

  5、認真分析數(shù)學(xué)臨界內(nèi)的臨界生和臨界外的臨界生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀態(tài)。比如說每次測試都能在90分以上的同學(xué)，應(yīng)建議他們課后可做一些適合自己的題目。對一些數(shù)學(xué)“學(xué)困生”，鼓勵他們多問問題，多思考。采用低起點，先享受一下成功，然后不斷深入提高，以致達到適合自己學(xué)習(xí)情況的進步和提高。

  三、以后工作不可忽視問題

  大家都知道，以上的都是每位高中教師的常用的方法。但是說與做完全是兩回事。我覺得這重要的是需要我們的堅持不懈。我們常說學(xué)生需要住承受失敗之痛，實際上，往往我們年輕教師更需要不怕失敗，勇于向前的精神。在今后的教學(xué)之中，我覺得我應(yīng)該還注意很多。

  1、一開始我們就不能松懈，扎扎實實的把學(xué)生的基礎(chǔ)知識打牢。重視知識的“過程”教學(xué)，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導(dǎo)過程、相互聯(lián)系和應(yīng)用范圍。不然在高三一輪復(fù)習(xí)中由于時間安排偏緊，急于趕進度，試圖擠出更多時間進行解題訓(xùn)練的情況下將會造成基礎(chǔ)不實，知識點覆蓋面小，不能形成完整的知識網(wǎng)絡(luò)的大問題。

  2、課堂教學(xué)目標的制定，應(yīng)該盡可能的清楚。對于每個目標，應(yīng)該分解在每一節(jié)課的內(nèi)容之中，便能力目標成為看得見、摸得著、抓得住、可操作的“實體”。

  3、注意將解題方法和數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練分開，不要認為只要多做題目，數(shù)學(xué)思想方法就自然而然地掌握了，我們應(yīng)該在講解基礎(chǔ)知識的同時滲透數(shù)學(xué)思想方法。如講解等差數(shù)列的通項公式是自然數(shù)的一次函數(shù)時，就講清楚其幾何意義是點（n，an）在一條直線上，公差d為此直線的斜率，隱含在等差數(shù)列中的函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想就體現(xiàn)了出來。同樣，在解題訓(xùn)練中，隱含在解題方法中的數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該有效地加以揭示，注意例題教學(xué)作用的發(fā)揮。講題目不要貪多求難，多歸納題型（如閱讀理解題，信息遷移題、探索題、應(yīng)用題等），揭示規(guī)律（如尋求佳解法、對問題進行引伸、轉(zhuǎn)換、概括、抽象、發(fā)現(xiàn)新結(jié)論），解后反思，舉一反三。以練代講，以講代練都是不可取的。

篇10

關(guān)鍵詞：職業(yè)高中；學(xué)習(xí)興趣；業(yè)務(wù)素質(zhì)

從事職業(yè)高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)，面對基礎(chǔ)參差不齊的學(xué)生，面對經(jīng)歷中考失敗的他們，面對放棄學(xué)習(xí)的他們，如何喚醒他們內(nèi)心的數(shù)學(xué)意識便成了每一個數(shù)學(xué)教師的難題。在職業(yè)高中教學(xué)中，往往教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得很痛苦，面對如此現(xiàn)狀，探索職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑迫在眉睫。通過幾年來的教學(xué)實踐，我也嘗試了好多辦法，收到了一定的成效，現(xiàn)將自己的感受心得寫下來與大家共同分享。

一、親其師，信其道

在課程教學(xué)中往往存在這樣一種現(xiàn)狀，“任課教師總覺得與學(xué)生溝通、談心是班主任的事情，我只負責(zé)好我的課堂45分鐘就可以了”。我覺得要想教好一門課程，首先得讓學(xué)生認可你，重視你這門課。拿什么認可呢，這就需要教師走進學(xué)生的心里，了解他們內(nèi)心的想法、對待這門課程的真實態(tài)度以及產(chǎn)生這種現(xiàn)狀的原因。溝通、交流便是最好的途徑，溝通可以使學(xué)生感受到你對他的關(guān)心、在意，可以使教師了解到教學(xué)過程中的問題，也可以拉近師生之間的距離。做好這些事情，數(shù)學(xué)課程教學(xué)便容易多了，這就是親其師，信其道。

二、興趣化教學(xué)

職業(yè)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，如果還是按照普通的教法開展課堂教學(xué)，效果肯定不好，反而會讓一部分對數(shù)學(xué)還抱有一線希望的學(xué)生徹底放棄數(shù)學(xué)。那么如何做呢？我覺得可以從職業(yè)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點出發(fā)考慮，職業(yè)高中學(xué)生普遍表現(xiàn)為對學(xué)習(xí)缺乏耐心、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱等特點，這就要求我們在進行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時必須從學(xué)生的實際情況出發(fā)，對教材內(nèi)容進行適量的調(diào)整、刪減。我們知道，一節(jié)課是否成功，在于有沒有達到預(yù)期的效果，而這一切關(guān)鍵要看能否吸引學(xué)生，引起學(xué)生的重視。所謂興趣化教學(xué)，就是要將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識融于生活、游戲，尤其是學(xué)生身邊的例子、感興趣的東西。羅巴切夫斯基曾說過：“不管數(shù)學(xué)的任一分支是多么抽象，總有一天會應(yīng)用在這實際世界上?！边@無形中對教師提出了更高的要求，如何將課本中的內(nèi)容與學(xué)生的實際生活聯(lián)系起來是我們備課中的重點。例如，在教學(xué)“角”的概念時，我們可借助學(xué)生都熟悉的鐘表、墻角、張開的圓規(guī)等生活題材，啟發(fā)學(xué)生在熟悉的生活情景中自主地提出數(shù)學(xué)問題：角有幾個頂點？什么叫做角的邊？角有幾種……讓學(xué)生體驗自己生活中存在的數(shù)學(xué)，加深對教材所學(xué)的內(nèi)容理解，從而培養(yǎng)學(xué)生從實際生活中提出數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力。從學(xué)生身邊的實例展開數(shù)學(xué)教學(xué)，使數(shù)學(xué)不再神秘，使數(shù)學(xué)課堂氣氛更加輕松，在這樣的教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生的學(xué)習(xí)才會更有效果，同時還能培養(yǎng)學(xué)生知識服務(wù)于生活的意識，對于學(xué)生將來的發(fā)展都很有幫助。

三、抓落實，多鼓勵

對一門課有興趣，也愿意學(xué)并不代表一定能學(xué)好，這里面有先天因素，但更多的在于后天努力。職業(yè)高中學(xué)生自控能力較弱、對于學(xué)習(xí)表現(xiàn)為缺乏耐心，一旦遇到困難就想放棄。這就要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中抓好落實，例如講完等差數(shù)列的前n項和公式，緊跟著例題講解，學(xué)生要是聽懂了便感覺學(xué)會了，不再去做練習(xí)，這就相當(dāng)于自己掉進了自己挖的陷阱，千萬不要以為聽懂就沒事了。聽懂是學(xué)習(xí)知識的第一步，聽懂并不一定會寫，為什么好多學(xué)生總是上課都能聽懂，一到做題就不會了，就是這個原因。抓落實，要求學(xué)生不僅要聽懂更要會做，在平時的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更加注重學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。對于課后作業(yè)要及時檢查、檢測，檢測的目的就是為了甄別是否抄襲，做到不放過任何一個細節(jié)。這樣做難在堅持，部分學(xué)生面對較大困難時便很容易想放棄，結(jié)果功虧一簣，這就需要數(shù)學(xué)教師在日常教學(xué)中注意學(xué)生情緒的變化，哪怕一個表情、一個眼神，多給學(xué)生一些鼓勵、贊揚，增強學(xué)生的自信心，培養(yǎng)他們堅持不懈的毅力與品質(zhì)，相信學(xué)生。這個過程說起來容易但真正做好絕非易事，需要教師付出更多的心血與努力。

四、提高教師自身素質(zhì)

俗話說：“要給學(xué)生一碗水，自己至少得有一桶水?！焙枚嘟處熡绕涫巧宵c年紀的教師總感覺自己已經(jīng)教了那么多年，書本知識都爛熟于心，不懂得繼續(xù)學(xué)習(xí)，日日重復(fù)著，將教案從一個備課本上抄到另一個備課本上，沒有任何進步與改善。試想這樣的教學(xué)如何產(chǎn)生較好的效果。時代對于我們教師提出了更高的要求，我們必須改變自己，做到時時學(xué)、處處學(xué)，學(xué)知識、學(xué)方法、學(xué)技能。但如果大家把學(xué)習(xí)理解為照搬照套就大錯特錯，我們必須根據(jù)自身的特點、學(xué)生的實際情況，在借鑒的同時懂得創(chuàng)新，創(chuàng)造出有效而又適合學(xué)生的教學(xué)方法、手段，相信在大家的共同努力下，我們職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)會取得更好的成績。

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