導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計(jì) 教學(xué)改革 教學(xué) 創(chuàng)新

隨著人類(lèi)社會(huì)的科技和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,數(shù)學(xué)在人類(lèi)社會(huì)生活中的意義和作用日益提高。當(dāng)今社會(huì)已越來(lái)越離不開(kāi)數(shù)學(xué),從網(wǎng)絡(luò)計(jì)算、信息安全和生物醫(yī)學(xué)技術(shù)到計(jì)算機(jī)軟件、通訊和投資策略都需要數(shù)學(xué)。這種依賴(lài)性也表現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)理論和方法的要求越來(lái)越高。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)數(shù)學(xué)學(xué)科。它包含的內(nèi)容豐富,理論深刻,應(yīng)用廣泛,與理工科專(zhuān)業(yè)和社會(huì)生活結(jié)合密切,是高等院校中涉及面最廣、最重要的公共基礎(chǔ)課之一。

目前高等教育的一個(gè)普遍要求是:從以傳授知識(shí)為主要目標(biāo)的繼承性教育轉(zhuǎn)變到以培養(yǎng)能力為主要目標(biāo)的創(chuàng)新教育;從以教師為中心的注入式教育轉(zhuǎn)變到教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用相結(jié)合的探究式教育;從應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育;從傳統(tǒng)的教學(xué)模式轉(zhuǎn)變到運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的新型教學(xué)模式,這就要求高校老師對(duì)于所教課程進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)研究和創(chuàng)新。概率統(tǒng)計(jì)作為一門(mén)重要的數(shù)學(xué)課程,也不能例外。筆者幾年來(lái)一直從事高校概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作,結(jié)合自己的教學(xué)體會(huì),得到了下面的幾個(gè)結(jié)論:

一、概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中多媒體是不可缺少的輔助手段,應(yīng)該采用板書(shū)和多媒體結(jié)合使用的方法

一般來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)的教學(xué)板書(shū)是最好的教學(xué)手段,畢竟數(shù)學(xué)是一門(mén)理論性學(xué)科,公式、定理的推導(dǎo)以板書(shū)的形式講解給學(xué)生可能效果更好一些。但是概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程有自己的特殊性,應(yīng)用多媒體輔助教學(xué)主要有兩大好處:

1.可以極大提高教學(xué)效率。以第一章為例,大量的例題都是實(shí)際的例子,如果將例子都放到黑板上必然會(huì)浪費(fèi)大量的時(shí)間,而借助PowerPoint軟件設(shè)計(jì),可以將老師從重復(fù)、單調(diào)的板書(shū)過(guò)程中解放出來(lái),利用節(jié)省下的時(shí)間對(duì)學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)式教育,展開(kāi)靈活多樣的討論。而學(xué)生呢,也不必要再將所有的內(nèi)容都抄錄下來(lái),如果需要,可以課后自己在計(jì)算機(jī)上根據(jù)課件的內(nèi)容整理筆記,上課的過(guò)程中只需要跟著老師的思路接受知識(shí)。而且,多媒體課件可以通過(guò)生動(dòng)形象的演示,將復(fù)雜的認(rèn)識(shí)活動(dòng)變得簡(jiǎn)單輕松,可以最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,營(yíng)造出更為寬松的課堂氛圍,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高課堂教學(xué)質(zhì)量[1][2]。

2.應(yīng)用多媒體技術(shù)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性。在授課過(guò)程中,通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫(huà)模擬、文字說(shuō)明等結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)某些實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬、演示隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,形成一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動(dòng)直觀的教學(xué)環(huán)境, 學(xué)生置身其中,可以在一種愉悅的環(huán)境中學(xué)習(xí),其大腦思維必然會(huì)很活躍。教師再適時(shí)的提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)提,必然會(huì)極大的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性。

二、教師增加數(shù)學(xué)修養(yǎng)很有必要

“師者,所以傳道、授業(yè)、解惑也”。目前,數(shù)學(xué)發(fā)展的一大特點(diǎn)就是“由穩(wěn)定到交叉、混沌”,概率統(tǒng)計(jì)絕不是孤零零的一門(mén)單獨(dú)課程,如果真的要把這門(mén)課程講好,老師必須對(duì)其他各科都有一定的了解,對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展也必須有總體上的把握,這就要求我們老師必須踏踏實(shí)實(shí)的多學(xué)習(xí),提高自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)?！耙o別人一瓢水,自己得先有一桶水”,當(dāng)然這絕不是一日之功,這就需要任課老師在課下閱讀大量的書(shū)籍,最好的就是讀一下《數(shù)學(xué)史》。對(duì)于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科、特別是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí),這樣在課上,老師就可以對(duì)于所教授的知識(shí)信手拈來(lái),提高自己的教學(xué)效果。

三、教書(shū)科研應(yīng)該結(jié)合起來(lái)

高校教師不再僅僅是教書(shū)匠,還應(yīng)該緊跟時(shí)代的發(fā)展,及時(shí)了解概率統(tǒng)計(jì)這個(gè)方向最新的研究方向,發(fā)展程度,這可以和科研結(jié)合起來(lái),因?yàn)橐话銇?lái)說(shuō)如果搞科研的話(huà),會(huì)更多的關(guān)注自己方向整個(gè)的發(fā)展,這對(duì)于將最新的內(nèi)容引入到概率教學(xué)中會(huì)很有幫助的。

南京理工大學(xué)的楊孝平教授曾經(jīng)在“第五次全國(guó)大學(xué)數(shù)學(xué)課程建設(shè)與教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)”的報(bào)告中指出“大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該做到與時(shí)俱進(jìn),適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的需求,加強(qiáng)直觀性和應(yīng)用性教學(xué),提高大學(xué)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量,為社會(huì)培養(yǎng)更多更好的優(yōu)秀人才”。概率統(tǒng)計(jì)作為一門(mén)重要的數(shù)學(xué)學(xué)科,可以說(shuō)其方法應(yīng)用到社會(huì)生活的各個(gè)方面,社會(huì)在發(fā)展,老師在科學(xué)研究的過(guò)程中必然會(huì)更深的體會(huì)到概率統(tǒng)計(jì)的重要性,并且將自己的體會(huì)經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生,必然會(huì)為培養(yǎng)優(yōu)秀的人才起到重大作用。

四、教師在教學(xué)過(guò)程中要有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)改革

1.教學(xué)內(nèi)容的改革。概率統(tǒng)計(jì)的主線是:分布、數(shù)字特征和統(tǒng)計(jì)特征。目前很多高校的授課學(xué)時(shí)都?jí)嚎s很多,比方說(shuō)我們學(xué)校各個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)時(shí)基本上都從72學(xué)時(shí)壓縮到了54學(xué)時(shí),那么任課老師可以根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課的主線,將授課內(nèi)容做相應(yīng)的調(diào)整。例如講到分布時(shí),對(duì)于一維隨機(jī)變量的分布做重點(diǎn)闡述,而對(duì)于二維則可以簡(jiǎn)單講授。當(dāng)然,無(wú)論內(nèi)容那個(gè)如何調(diào)整,都應(yīng)該根據(jù)人才培養(yǎng)模式的新要求和全國(guó)工科數(shù)學(xué)課程指導(dǎo)委員會(huì)對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程的指導(dǎo)意見(jiàn),以及考研的需要,力求內(nèi)容與上述要求盡量保持一致。

2.教學(xué)方法的改革。概率統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)方法側(cè)重于講解概念、定義和計(jì)算,其后果是學(xué)生在系統(tǒng)的學(xué)習(xí)之后,卻不知道如何應(yīng)用。而且,概率統(tǒng)計(jì)的很多概念和定理抽象,計(jì)算過(guò)程復(fù)雜繁瑣,對(duì)于非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)造成了較大的困難,扼殺了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。事實(shí)上,對(duì)于大部分非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生,并不需要詳細(xì)掌握定理的證明過(guò)程和計(jì)算過(guò)程。老師在教學(xué)過(guò)程中只需要求學(xué)生掌握概率的基本概念、基本理論以及常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法即可,可以加強(qiáng)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。比方說(shuō)講到統(tǒng)計(jì)時(shí),和SPSS統(tǒng)計(jì)軟件相結(jié)合,講到常用隨機(jī)變量時(shí),和Excel相結(jié)合,這樣可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)主動(dòng)探索精神。

3.教學(xué)手段的改革。結(jié)合現(xiàn)代教育技術(shù)手段,提高教學(xué)效率。使用多媒體輔助教學(xué),結(jié)合黑板。關(guān)鍵問(wèn)題是制作合適的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》電子教案,關(guān)于多媒體教學(xué)的好處,前面已有說(shuō)明。這里需要強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)就是對(duì)于重要定理公式的推導(dǎo)和重要的計(jì)算過(guò)程,最好采用板書(shū)的形式。

參考文獻(xiàn):

[1]崔志會(huì),楊靜.淺談多媒體技術(shù)在《概率統(tǒng)計(jì)》課程中的應(yīng)用[J].高校講壇.2008(18):164,181

篇2

1.在《概率統(tǒng)計(jì)》課程開(kāi)始導(dǎo)入有關(guān)概率論起源的小故事。關(guān)于概率論起源的小故事有很多，讓學(xué)生自己從網(wǎng)上多搜索，開(kāi)闊視野。在講解古典概型試驗(yàn)中古典概率的計(jì)算方法時(shí)，可以首先引入現(xiàn)實(shí)中的生活案例。例如2007年震驚全國(guó)的警人故事，即邯鄲農(nóng)業(yè)銀行發(fā)生的“巨獎(jiǎng)買(mǎi)彩票背后的秘密”，學(xué)生對(duì)發(fā)生在自己身邊的故事特別感興趣，對(duì)這部分知識(shí)會(huì)留下深刻的記憶。在課程初期讓學(xué)生意識(shí)到《概率統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程來(lái)源于生活實(shí)際，體會(huì)到事物的發(fā)生和發(fā)展總是有一定的規(guī)律性這一數(shù)學(xué)思想。

2.極大似然思想是極大似然估計(jì)法的應(yīng)用思想，其基礎(chǔ)為如果在一次試驗(yàn)中某個(gè)事件出現(xiàn)了，我們就認(rèn)為發(fā)生的概率最大的事件是最容易出現(xiàn)的［4］?？傮w分布中的參數(shù)的取值就取使該事件發(fā)生最大的參數(shù)作為其估計(jì)值。我們可以通過(guò)法律事實(shí)故事引出《概率統(tǒng)計(jì)》中的極大似然思想。法律事實(shí)曾在中央二臺(tái)“今日說(shuō)法”節(jié)目中播出，內(nèi)容是關(guān)于彩票站站長(zhǎng)與小學(xué)女教師爭(zhēng)搶彩票，由法官裁決彩票所屬的故事。法官利用法律上的高度蓋然性原則，判定小學(xué)女教師勝訴這一事實(shí)，讓學(xué)生深刻理解《概率統(tǒng)計(jì)》中的極大似然思想。對(duì)于極大似然參數(shù)估計(jì)法，一定要總結(jié)求解步驟，這樣可以清晰地展示思維的發(fā)展過(guò)程。

3.將數(shù)學(xué)思想循序漸進(jìn)地滲透到課堂教學(xué)實(shí)踐中。加深對(duì)基本概念的理解，突出數(shù)學(xué)思想及解題思路，將每一道題的解決歸結(jié)為3—4個(gè)步驟。解決問(wèn)題靈活多樣，情況允許時(shí)對(duì)某一問(wèn)題的解決可以引入數(shù)學(xué)軟件。鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

篇3

（1）認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的客觀性和普遍性，形成科學(xué)的世界觀和實(shí)事求是的工作態(tài)度，意識(shí)到對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)研究是必要的，也是可能的。在教學(xué)中可以舉出大量的隨機(jī)現(xiàn)象的例子，例如某網(wǎng)站一晝夜的點(diǎn)擊次數(shù)，某保險(xiǎn)公司一年內(nèi)的索賠金額，等等。使學(xué)生意識(shí)到分析和處理眾多隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律具有重大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義，從而提高學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)規(guī)律的關(guān)注程度。

（2）在教學(xué)過(guò)程中要將隨機(jī)現(xiàn)象的各種形式進(jìn)行數(shù)據(jù)化處理，例如，在講到“隨機(jī)變量”的概念時(shí)，可以通過(guò)豐富的實(shí)例使學(xué)生隨時(shí)從網(wǎng)絡(luò)、雜志、電視媒體中，有意識(shí)地獲得一些隨機(jī)數(shù)據(jù)信息，讓學(xué)生理解隨機(jī)數(shù)據(jù)的重要性，從而看到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律是通過(guò)隨機(jī)數(shù)據(jù)反映出來(lái)的。同時(shí)，也可以通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)，從這組隨機(jī)數(shù)的不同取值說(shuō)明隨機(jī)變量的隨機(jī)性。

（3）培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)角度思考隨機(jī)現(xiàn)象中的各種問(wèn)題，可以從身邊的各種現(xiàn)象談起，如心血管病是否與職業(yè)有關(guān)，人的一生是否會(huì)遇到強(qiáng)震，等等。從統(tǒng)計(jì)的角度進(jìn)行分析和思考，使學(xué)生看到統(tǒng)計(jì)思維的合理性，從而產(chǎn)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的興趣，形成統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的良好開(kāi)端。

二、收集和分析數(shù)據(jù)的作用

統(tǒng)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是收集數(shù)據(jù)，然后再科學(xué)的分析數(shù)據(jù)和整理數(shù)據(jù)。不列顛百科全書(shū)對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)下了如下定義：“統(tǒng)計(jì)學(xué)是收集和分析數(shù)據(jù)的科學(xué)與藝術(shù)”。這就是說(shuō)，統(tǒng)計(jì)學(xué)不僅是一門(mén)科學(xué)，而且是一門(mén)收集和分析數(shù)據(jù)的藝術(shù)，要求從數(shù)據(jù)中挖掘出新的信息，而不是死記硬套現(xiàn)有的公式和定理。為了突出收集和分析數(shù)據(jù)的重要性，我們?cè)诮虒W(xué)的過(guò)程中，可以考慮以下幾個(gè)方面：

（1）首先展現(xiàn)給學(xué)生一系列的實(shí)際數(shù)據(jù)，比如一批電燈泡的壽命、某年級(jí)外語(yǔ)考試成績(jī)等，讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)明確的感性認(rèn)識(shí)，意識(shí)到統(tǒng)計(jì)是從數(shù)據(jù)出發(fā)的，先有數(shù)據(jù)，然后才有公式和定理。不同的數(shù)據(jù)具有不同的實(shí)際意義，弄清楚這些數(shù)據(jù)的分布規(guī)律和性質(zhì)是統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)。

（2）強(qiáng)調(diào)如何有效地收集數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)中的重要問(wèn)題，通常是從總體中抽取樣本，抽樣的方法是多種多樣的，在教學(xué)中可以結(jié)合實(shí)例作抽樣試驗(yàn)，比如從同一種型號(hào)的汽車(chē)中隨機(jī)抽取5輛，測(cè)量每公里的耗油量；觀察吞某類(lèi)藥物的病人的反應(yīng)情況；調(diào)查部分學(xué)生的外語(yǔ)考試成績(jī)；等等。

（3）分析數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)工作的核心，分析數(shù)據(jù)就是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，從而獲取數(shù)據(jù)中關(guān)于總體的信息。通過(guò)構(gòu)造各種不同的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)所研究的總體進(jìn)行推斷，達(dá)到從部分認(rèn)識(shí)全體的目的。在教學(xué)中可以通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件對(duì)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)、統(tǒng)計(jì)量的分布作動(dòng)畫(huà)演示，比如數(shù)據(jù)頻率直方圖、經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)曲線、樣本均值分布直方圖等，從而提高學(xué)生對(duì)分析數(shù)據(jù)的興趣。

三、結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性

概率統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，它的方法別具一格，無(wú)論對(duì)自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)，現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)方法是必不可少的。在教學(xué)的過(guò)程中，結(jié)合實(shí)例強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)方法的重要性，既能加深對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)的理解，又能激發(fā)學(xué)生對(duì)這門(mén)課程的興趣，具體可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮：

（1）結(jié)合日常生活實(shí)例進(jìn)行教學(xué)，比如統(tǒng)計(jì)學(xué)生中同生日的人數(shù)，隨著統(tǒng)計(jì)人數(shù)的增加，至少有兩人同生日這一事件的頻率會(huì)接近于1，然后將這一結(jié)果與理論概率進(jìn)行比較；統(tǒng)計(jì)吸煙與非吸煙人群中患肺癌的比例，檢驗(yàn)吸煙與患肺癌是否存在某種依賴(lài)關(guān)系；觀測(cè)一天中某人手機(jī)的呼喚次數(shù)，然后與泊松分布進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；統(tǒng)計(jì)某年級(jí)的外語(yǔ)考試成績(jī)，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)分布的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；等等。

（2）結(jié)合實(shí)例突出統(tǒng)計(jì)中的基本方法，參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷的兩種最基本的方法，其涉及的范圍十分廣泛，在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)首先理解方法的基本原理和理論依據(jù)，結(jié)合典型實(shí)例進(jìn)行分析，比如通過(guò)估計(jì)湖中魚(yú)的條數(shù)，使學(xué)生了解矩法和最大似然法的原理和步驟；通過(guò)檢驗(yàn)自動(dòng)包裝機(jī)工作是否正常，使學(xué)生掌握假設(shè)檢驗(yàn)的方法步驟。

（3）結(jié)合實(shí)例系統(tǒng)介紹統(tǒng)計(jì)中的基本內(nèi)容，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)用性和廣泛性，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)和研究中提供廣闊的應(yīng)用空間。

四、從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)

“不確定性”或“隨機(jī)性”是概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)學(xué)科研究的對(duì)象，從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，“隨機(jī)”并非完全“偶然”，其中蘊(yùn)含內(nèi)在的規(guī)律性，這種規(guī)律是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象經(jīng)過(guò)大量觀察后得到的某種統(tǒng)計(jì)規(guī)律。隨機(jī)事件的概率、隨機(jī)變量的概率分布、數(shù)字特征等只是這種統(tǒng)計(jì)規(guī)律在數(shù)量上的某種刻畫(huà)。目前的教學(xué)計(jì)劃是先講概率后講統(tǒng)計(jì)，在講概率時(shí)可從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行概率論的教學(xué)，這樣有利于對(duì)概率論中基本概念的深層次的理解和全面的把握，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)不容易出現(xiàn)概率和統(tǒng)計(jì)前后脫節(jié)的問(wèn)題，有利于整門(mén)課程首尾呼應(yīng)，貫穿一體，具體可把握以下幾個(gè)方面：

（1）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)講清楚概率論中幾個(gè)最基本的概念。

（2）從統(tǒng)計(jì)的觀點(diǎn)出發(fā)理解概率論中幾個(gè)最基本的定理。比如從數(shù)據(jù)的分散程度理解切比雪夫不等式的含義；由頻率的穩(wěn)定性和觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值的變化趨勢(shì)看大數(shù)定律的意義；從大量數(shù)據(jù)的疊加的波動(dòng)性理解中心極限定理的含義；等等。

（3）從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出發(fā)利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段進(jìn)行概率論的教學(xué)。比如通過(guò)繪制數(shù)據(jù)的直方圖來(lái)理解概率密度函數(shù)；由二維數(shù)據(jù)的平面散點(diǎn)圖看相關(guān)系數(shù)的大?。煌ㄟ^(guò)動(dòng)畫(huà)演示高爾頓釘板實(shí)驗(yàn)來(lái)揭示中心極限定理的奧秘；等等。

五、總結(jié)

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)；文化滲透視角

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）20-0194-02

一、數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要性

1.數(shù)學(xué)文化的含義。數(shù)學(xué)是人們對(duì)于客觀世界定性把握，定量刻畫(huà)和抽象概括，并在此基礎(chǔ)上形成特定的方法和理論體系。從這個(gè)角度來(lái)講，數(shù)學(xué)研究的對(duì)象是非物質(zhì)世界的事物，是抽象思維體系中的重要組成部分。也就是說(shuō)數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的一種表現(xiàn)形式，需要教學(xué)者以文化的視角去審視概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)。通俗來(lái)講，我們?cè)趯W(xué)校所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，雖然后來(lái)能夠運(yùn)用到實(shí)際工作和生活中的比較少，但是無(wú)論是工作還是生活，人們往往會(huì)以數(shù)學(xué)的方法、數(shù)學(xué)的推理方式、數(shù)學(xué)的研究精神去處理各項(xiàng)問(wèn)題，并隨著實(shí)踐的積累，這樣的數(shù)學(xué)方式方法就演變成為文化載體，在人們的生活中無(wú)處不存在。

2.數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要性。首先，數(shù)學(xué)文化作為文化的一種表現(xiàn)形式，將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中去，使得數(shù)學(xué)研究和學(xué)習(xí)的范圍更加廣泛，領(lǐng)域更加多樣，這不僅僅豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)，還實(shí)現(xiàn)了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的結(jié)構(gòu)調(diào)整和優(yōu)化。其次，數(shù)學(xué)文化融合到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，將有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)的塑造，極好地規(guī)避了大學(xué)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)理論的教學(xué)方式，使得學(xué)生能夠?qū)τ诟怕式y(tǒng)計(jì)教學(xué)知識(shí)有更加全面的理解和判斷，為學(xué)生創(chuàng)造力的發(fā)展打下基礎(chǔ)。最后，將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中去，將有利于樹(shù)立大學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)觀念，能夠以數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度去探析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

二、現(xiàn)階段概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)文化滲透的教學(xué)現(xiàn)狀

將數(shù)學(xué)文化滲透到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過(guò)程中，雖然已經(jīng)不是很新的觀點(diǎn)，相關(guān)學(xué)者和教師也在此方面做過(guò)很多的研究和實(shí)踐，也獲得了很大的成績(jī)。但是其效果表現(xiàn)得不是很明顯，詳細(xì)來(lái)講，目前概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)學(xué)教學(xué)滲透還存在以下幾方面的問(wèn)題和不足：其一，數(shù)學(xué)文化滲透觀念不強(qiáng)，由于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念根深蒂固，使得很多的教學(xué)者很難拋開(kāi)束縛，難以將數(shù)學(xué)文化融合到概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中去，并且對(duì)于數(shù)學(xué)文化存在偏見(jiàn)；其二，融合教學(xué)方法不當(dāng)，教師往往難以有效的將數(shù)學(xué)文化和概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)融合在一起，找不到兩者之間的切合點(diǎn)，在開(kāi)展融合教學(xué)的過(guò)程中，要么融合不恰當(dāng)，要么牽強(qiáng)附會(huì)，難以保證課堂效果的實(shí)現(xiàn)；其三，教學(xué)內(nèi)容設(shè)置不合理，在處理概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化兩者之間關(guān)系的時(shí)候，難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)容的豐富化發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)文化滲透視角下的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)

案例：以正態(tài)分布為教學(xué)內(nèi)容，我們來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)文化在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的融入。

教學(xué)思維：對(duì)于正態(tài)分布來(lái)說(shuō)，不得不提到英國(guó)數(shù)學(xué)家棣莫弗，作為概率論的極限理論基礎(chǔ)的創(chuàng)始人，他不畏艱難，歷經(jīng)數(shù)十載，最終由二項(xiàng)分布逼近導(dǎo)出正態(tài)分布的密度函數(shù)表達(dá)式，其研究成果在概率論發(fā)展中起著承前啟后的作用，從他的身上看到的是偉大的數(shù)學(xué)家鍥而不舍的精神和攻克難關(guān)的勇氣。

1.從文化角度出發(fā)，樹(shù)立正確的文化教學(xué)觀。一般來(lái)說(shuō)，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)思想是將概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題歸結(jié)為純粹數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)處理，往往忽視了概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的目的。其往往只是注重?cái)?shù)學(xué)形式、思想、邏輯性，卻嚴(yán)重忽視了教學(xué)思想，教學(xué)精神，使學(xué)生人文素養(yǎng)方面難以得到全面發(fā)展。從這個(gè)角度來(lái)講，我們應(yīng)該從文化角度出發(fā)，樹(shù)立正確的文化教學(xué)觀：其一，不斷實(shí)現(xiàn)文化數(shù)學(xué)課程的突破，積極調(diào)整教學(xué)觀念；其二，重視教學(xué)知識(shí)技能與學(xué)科精神的并重發(fā)展，保證學(xué)生在概率知識(shí)掌握的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)價(jià)值觀的正確樹(shù)立；其三，注重學(xué)生情感教學(xué)，以潛移默化的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展。

2.從文化角度出發(fā)，合理組織概率教學(xué)內(nèi)容。從理論上來(lái)講，概率統(tǒng)計(jì)的含義、方法、理論是其基本內(nèi)容，需要不斷強(qiáng)化和夯實(shí)的部分。但這不是概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的全部?jī)?nèi)容，要想實(shí)現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容的全面掌握，不僅僅需要系統(tǒng)知識(shí)的掌握，還需要不斷培養(yǎng)學(xué)生理性精神等方面的文化素養(yǎng)，使學(xué)生深刻地理解到概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的文化風(fēng)貌。詳細(xì)來(lái)講：其一，從概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的發(fā)展歷史來(lái)入手，將學(xué)科艱辛的發(fā)展歷程，研究學(xué)者的不屈精神，學(xué)科對(duì)于生命的求索一一地講述出來(lái)，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；其二，積極樹(shù)立數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)者楷模，將其為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科發(fā)展的事跡講述給學(xué)生聽(tīng)，如法國(guó)數(shù)學(xué)家拉普拉斯出版了著作《概率的分析理論》的事件，法國(guó)數(shù)學(xué)家貝特朗提出了“貝特朗悖論”事件等；其三，概率統(tǒng)計(jì)思想的培養(yǎng)教學(xué)，從理論上來(lái)講，概率統(tǒng)計(jì)思想是概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的核心所在，是促進(jìn)學(xué)科進(jìn)一步發(fā)展的不竭動(dòng)力，自然也是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分，注重這方面文化思想的闡釋?zhuān)瑢⒂欣趯W(xué)生解決問(wèn)題能力的提高。如貝葉斯公式是概率論中的重要知識(shí)點(diǎn)，如果僅僅教給學(xué)生公式表達(dá)式及其推導(dǎo)，知識(shí)會(huì)變得干癟而缺乏活力，甚至煩瑣。相反，教師若能深刻揭示隱藏在公式后的思想，知識(shí)將不再呆板，它會(huì)變得豐滿(mǎn)而富有吸引力。

3.從文化角度出發(fā)，選擇科學(xué)合理的教學(xué)方法。為了能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)之間的融合，單方面的講授教學(xué)方法是難以發(fā)揮其實(shí)際作用的，我們應(yīng)該嘗試更多，更新的教學(xué)方法，詳細(xì)來(lái)講：其一，案例教學(xué)法，也就是結(jié)合概率教學(xué)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生去處理問(wèn)題，探析知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)際能力的教學(xué)方法。其二，實(shí)踐教學(xué)法，由于概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)自身的特點(diǎn)，如果將其融入到實(shí)踐活動(dòng)中去，將有利于學(xué)生動(dòng)手能力的提高，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的深刻理解。對(duì)于這樣的方面，可以由教師自主設(shè)計(jì)，或者由學(xué)生自主設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)邊學(xué)習(xí)邊使用，不斷養(yǎng)成數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，保證給予學(xué)生良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和文化素養(yǎng)。

4.利用情境教學(xué)法使學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)文化與概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身，還有它的歷史。教師應(yīng)該在課堂中穿插一些關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)的軼事，并可以根據(jù)教材特點(diǎn)，借助數(shù)學(xué)文化營(yíng)造一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，通過(guò)情境教學(xué)吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)，使情境教學(xué)法不僅僅是語(yǔ)文教學(xué)中的專(zhuān)利，也可以增加到數(shù)學(xué)的課堂上來(lái)。并以此方法，展現(xiàn)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景，滲透數(shù)學(xué)文化。

四、結(jié)束語(yǔ)

隨著我國(guó)素質(zhì)教育改革的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)文化勢(shì)必成為概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的重要組成部分，其不僅僅能夠授予學(xué)生良好的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠保證學(xué)生數(shù)學(xué)精神的不斷培養(yǎng)，從而保證大學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展。從這個(gè)角度來(lái)講，教師需要做好以下幾方面的問(wèn)題：其一，積極改變舊有的思想，保證能夠?qū)τ跀?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行多角度理解；其二，不斷探索數(shù)學(xué)文化滲透視角下概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的方式方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的多樣化發(fā)展；其三，積極學(xué)習(xí)先進(jìn)教學(xué)方法，找到數(shù)學(xué)文化和概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)之間的結(jié)合點(diǎn)，保證教學(xué)順利開(kāi)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡炳，陳克勝.數(shù)學(xué)文化概論[M]合肥：安徽人民出版社，2006.

篇5

一、實(shí)施數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的意義

現(xiàn)今的信息社會(huì)，我們隨時(shí)都要面臨大量的信息和數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)和概率的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。從國(guó)家到個(gè)人，都應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)和概率，如個(gè)人消費(fèi)、投資理財(cái)、天氣預(yù)報(bào)等等。當(dāng)然不同的年齡階段要求不一樣，低年級(jí)對(duì)于統(tǒng)計(jì)和概率的教學(xué)重在給學(xué)生灌輸這種觀念，重在激發(fā)孩子們對(duì)數(shù)據(jù)的興趣，加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的思想意識(shí)。比如：可能性，一二年級(jí)的學(xué)生知道不確定現(xiàn)象的存在，認(rèn)識(shí)可能性的現(xiàn)象，等學(xué)了相關(guān)知識(shí)以后，再進(jìn)一步學(xué)習(xí)可能性大小，提高定量化研究的要求。通過(guò)統(tǒng)計(jì)和概率，可以對(duì)今后的發(fā)展作出客觀的分析。從小學(xué)讓學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率有著重要的意義。實(shí)施數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)和概念教學(xué)，可以讓學(xué)生經(jīng)歷一次完整的信息處理過(guò)程，首先學(xué)生要進(jìn)行收集數(shù)據(jù)信息，然后針對(duì)數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，最后得出結(jié)論。從提出問(wèn)題到解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的自主解決問(wèn)題的能力。例如：在進(jìn)行 “買(mǎi)氣球”、“拋硬幣”、“統(tǒng)計(jì)生日”教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可以先讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查本組同學(xué)“最喜歡的顏色”、硬幣的正反面次數(shù)、哪個(gè)季節(jié)過(guò)生日的同學(xué)最多。然后全班交流把調(diào)查收集的數(shù)據(jù)整理制成統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生根據(jù)制成的統(tǒng)計(jì)圖提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并自己解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。最后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，由學(xué)生自己決定買(mǎi)什么顏色的氣球。實(shí)施統(tǒng)計(jì)和概率教學(xué)，可以讓學(xué)生走進(jìn)生活，我們教師可以將生活中的案例用于教學(xué)，如天氣變化、家庭電視的品牌、同學(xué)們愛(ài)看的電視節(jié)目等等，讓學(xué)生對(duì)生活中的數(shù)據(jù)進(jìn)行思考，進(jìn)行處理，可以極大地增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也可以深深體會(huì)生活中的許多問(wèn)題可以用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)來(lái)解決。讓學(xué)生感受到生活中處處充滿(mǎn)數(shù)學(xué)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)了解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的目標(biāo)

國(guó)際上早就將統(tǒng)計(jì)與概率的初步知識(shí)納入到小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中，在我國(guó)以往的數(shù)學(xué)課程中，教學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率主要是對(duì)制作統(tǒng)計(jì)圖表的技能訓(xùn)練、單純記憶過(guò)多的術(shù)語(yǔ)和套用公式進(jìn)行計(jì)算上，這樣的安排很難讓學(xué)生體會(huì)這部分內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，很難感受統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用?！稑?biāo)準(zhǔn)》首次明確提出了統(tǒng)計(jì)與概率的教育目標(biāo)，即“統(tǒng)計(jì)與概率主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà)，來(lái)幫助人們作出合理的判斷和預(yù)測(cè)?！逼淠康木驮谟谂囵B(yǎng)學(xué)生以隨機(jī)觀點(diǎn)來(lái)理解豐富多彩的現(xiàn)實(shí)世界，形成數(shù)學(xué)思考和分析的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。從三維目標(biāo)來(lái)考慮，可以做如下闡述。知識(shí)與技能目標(biāo)：經(jīng)歷提出問(wèn)題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、作出推斷的過(guò)程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念；初步學(xué)會(huì)用統(tǒng)計(jì)的思想提出問(wèn)題，理解問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；形成解決問(wèn)題的一些基本的策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。情感與態(tài)度目標(biāo)：積極參加統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)；學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流統(tǒng)計(jì)的過(guò)程和結(jié)果；初步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)與概率的數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中存在的問(wèn)題及對(duì)策

首先，小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率是新增的教學(xué)內(nèi)容，教師對(duì)于這部分的內(nèi)容的研究幾乎是空白，只能憑借自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)把握。所以加強(qiáng)培訓(xùn)是開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)的關(guān)鍵，通過(guò)培訓(xùn)，解決教師自身對(duì)統(tǒng)計(jì)和概率知識(shí)的缺乏，更好的開(kāi)展備課。其次，教師在統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)中課堂活動(dòng)難以組織。要進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)，收集數(shù)據(jù)很重要，而這部分需要教師具備較強(qiáng)的課堂駕馭能力，小學(xué)生又比較活潑，如果控制不好，整個(gè)課堂就會(huì)凌亂不堪，另外，這部分活動(dòng)占用時(shí)間較長(zhǎng)，很多教師在處理這部分內(nèi)容時(shí)，都是由自己采集數(shù)據(jù)，提供給學(xué)生處理。這樣做是節(jié)省了時(shí)間，但是信息處理的流程不完整，不能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師可以適當(dāng)讓學(xué)生完成這個(gè)過(guò)程，如收集數(shù)據(jù)的時(shí)候，可以分組，可以將這部分過(guò)程放在課外，教師予以指導(dǎo)就行了。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教材不成熟，特別是相應(yīng)的輔導(dǎo)資料上的練習(xí)題難度太大。教材時(shí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要保證，基于此，我們教師可以根據(jù)教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題，在充分了解教材編寫(xiě)者的理念和意圖的基礎(chǔ)上，對(duì)教材就行二次開(kāi)發(fā)，比如降低難度，活動(dòng)選取學(xué)生身邊的內(nèi)容，選擇一些不需要耗費(fèi)大量時(shí)間收集數(shù)據(jù)的活動(dòng)，自己編寫(xiě)一些教學(xué)輔助材料。只有這樣，我們的教輔才能真正適合教學(xué)，才能真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

總之，使學(xué)生從小開(kāi)始學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的思想方法，具有統(tǒng)計(jì)與概率的意識(shí)顯得十分必要?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把統(tǒng)計(jì)與概率作為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中一個(gè)領(lǐng)域獨(dú)立列出，既是時(shí)代和社會(huì)發(fā)展的需要，更是生活的需要。在新課程改革的不斷推進(jìn)過(guò)程中，我們不能過(guò)于積極樂(lè)觀而忽視在實(shí)際教學(xué)中出現(xiàn)的問(wèn)題。而應(yīng)該深刻反思這些問(wèn)題及其產(chǎn)生的原因，尋找出解決問(wèn)題的有效辦法。

篇6

【關(guān)鍵詞】 概率與統(tǒng)計(jì) 信息技術(shù) 案例

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）01-094-01

概率與統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容是高中課程中的重要組成部分。在現(xiàn)代信息社會(huì)中，概率與統(tǒng)計(jì)在日常生活、社會(huì)經(jīng)濟(jì)及各學(xué)科的應(yīng)用日益廣泛，使學(xué)生具備基本的概率與統(tǒng)計(jì)的思想、方法和知識(shí)，能自覺(jué)地運(yùn)用信息技術(shù)手段解決有實(shí)際問(wèn)題，無(wú)疑是高中階段概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。結(jié)合自己的教學(xué)工作，談?wù)剬?duì)高中數(shù)學(xué)概率和統(tǒng)計(jì)教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)

注重展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，注重讓學(xué)生參與探索知識(shí)，促進(jìn)了學(xué)生的自主探索，使學(xué)生在大量事實(shí)及實(shí)踐認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上歸納概括形成方法和理論，學(xué)生親歷探索知識(shí)的全過(guò)程。只有讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，這才是教育的成功，這才真正地體現(xiàn)了“以學(xué)生發(fā)展為本”的現(xiàn)代教育理念。

二、充分運(yùn)用信息技術(shù)手段，加強(qiáng)合作性學(xué)習(xí)與自主性學(xué)習(xí)

課堂教學(xué)中，教師總是要教給學(xué)生一些知識(shí)和方法的，關(guān)鍵的問(wèn)題是這種給予是強(qiáng)制性的塞給學(xué)生，讓學(xué)生被動(dòng)的接受，還是藝術(shù)性的引導(dǎo)學(xué)生采用合作、自主的方法來(lái)主動(dòng)得到。這樣得到的是截然不同的兩種結(jié)果，前一種教法中，學(xué)生僅僅是得到了一些純粹的知識(shí)和方法，而后一種教法中，學(xué)生獲得的除了輕松掌握的知識(shí)和方法外，還學(xué)會(huì)了知識(shí)的由來(lái)，學(xué)會(huì)了知識(shí)的應(yīng)用，這樣能進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法的掌握。

三、轉(zhuǎn)變教育理念，重視典型案例的教學(xué)

“新課標(biāo)”強(qiáng)調(diào)了“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生獲取知識(shí)的重要方式”，隨著時(shí)代的發(fā)展，教育改革是大勢(shì)所趨，教師的觀念必須改變，應(yīng)樹(shù)立新的教育觀念，明確教育是通過(guò)學(xué)科教育而最終實(shí)現(xiàn)人的教育。教師應(yīng)由過(guò)去的“經(jīng)驗(yàn)型”向“科研型”轉(zhuǎn)變，以適應(yīng)“新課標(biāo)”、“新教材”的要求。理念應(yīng)轉(zhuǎn)變，教學(xué)上的設(shè)計(jì)也應(yīng)隨之而變。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)體現(xiàn)情境引入理念、設(shè)計(jì)上的創(chuàng)造性理念、展示知識(shí)探索的過(guò)程理念、學(xué)法的主動(dòng)合作性理念等。

四、案例分析

商家為促銷(xiāo)商品，大搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)的情況隨處可見(jiàn)，你只要花2元錢(qián)就可參加“體育彩票”或“福利彩票”的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如果幸運(yùn)的話(huà)你可中上500萬(wàn)。但是免費(fèi)摸獎(jiǎng)的還是少見(jiàn)，下面請(qǐng)看免費(fèi)摸獎(jiǎng)游戲，獎(jiǎng)品大到液晶電視、智能手機(jī)，小到電池、口香糖，不用花錢(qián)，免費(fèi)摸獎(jiǎng)，并且中獎(jiǎng)率100%。游戲規(guī)則：在摸獎(jiǎng)箱內(nèi)有20個(gè)小球，其中10個(gè)10分，10個(gè)5分，摸獎(jiǎng)?wù)卟槐靥湾X(qián)，也不用絞盡腦汁想“幸運(yùn)”數(shù)字。只要隨意摸出10個(gè)小球，然后將小球上的分?jǐn)?shù)相加，總分為100分者獎(jiǎng)液晶電視一臺(tái)，總分為50分者獎(jiǎng)智能手機(jī)一部。只要總分為95，90，85，70，65，55等都有獎(jiǎng)品，只不過(guò)是電池、口香糖等小獎(jiǎng)品。但是，如果摸獎(jiǎng)?wù)呙叫∏虻姆e分為75或80，只需掏30元錢(qián)買(mǎi)一瓶200毫升的“飄柔”洗發(fā)水。“物有所值，商場(chǎng)超市還要20多塊呢！走過(guò)路過(guò)千萬(wàn)不要錯(cuò)過(guò)，心動(dòng)不如行動(dòng)，該出手就出手，液晶電視、智能手機(jī)就是你的了。”許多圍觀者躍躍欲試，小小的攤子被圍得水泄不通。針對(duì)這樣一個(gè)案例，提出下面的思考題：

思考題① 這樣的摸獎(jiǎng)活動(dòng)，如果你在場(chǎng)，你會(huì)參加嗎？

課堂氣氛一定非?；钴S，因此，圍繞參加不參加的問(wèn)題，課堂上一定會(huì)出現(xiàn)熱烈的場(chǎng)面。

如何引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？于是，提出了第二個(gè)思考題。

思考題② 箱內(nèi)有20個(gè)不同的小球，每次摸出10個(gè)小球，共有多少種不同的結(jié)果？

學(xué)生們很快算出C20 =184756（種）

思考題③ 請(qǐng)計(jì)算出摸到75分或80分的可能性是多少？

分析出摸到75分的情況是：

摸到5個(gè)10分的球和5個(gè)5分的球，10×5+5×5=75（分）；

摸到80分的情況是摸到6個(gè)10分的球和4個(gè)5分的球，即10×6+5×4=80（分），故摸到75分和80分的可能性是：

（C10 C10 +C10 C10）/C20=（63504+44100）/184756=58.24%

超過(guò)一半摸獎(jiǎng)的人要買(mǎi)“飄柔”洗發(fā)水，但有的人認(rèn)為，無(wú)非是買(mǎi)一瓶洗發(fā)水，20元錢(qián)又沒(méi)虧多少，再說(shuō)還有中大獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，蠻刺激的嘛！接著提出了思考題。

思考題④ 請(qǐng)你計(jì)算出摸50分或100分的可能性是多少？

經(jīng)過(guò)熱烈討論，分析出，摸50分的情況只有一種，即一次性摸出10個(gè)5分球；摸100分的情況也只有一種，即一次性摸出10個(gè)10分球。所以，中大獎(jiǎng)得液晶電視或智能手機(jī)的可能性是：1/C20 =1/184756=0.054%

即每100萬(wàn)人只有5.4人能有此幸運(yùn)，這幾乎是不可能的。接著再引導(dǎo)學(xué)生分別計(jì)算出摸到95分和55分的概率都是0.054%，摸到90分和60分的概率都是1.1%，摸到85分和65分的概率都是7.8%，摸到80分和70分的概率都是23%，至此，能說(shuō)明問(wèn)題的數(shù)據(jù)都出來(lái)了，于是，繼續(xù)出示思考題。

思考題⑤ 商家和顧客是否站在交易的公平線上？

篇7

在概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不少學(xué)生始終難以實(shí)現(xiàn)從確定性思維轉(zhuǎn)向隨機(jī)性思維方式，尤其對(duì)于統(tǒng)計(jì)推斷的思想難以理解，比如極大似然原理、假設(shè)檢驗(yàn)中用到的小概率原理和反證法思想等。有些學(xué)生遇到問(wèn)題只會(huì)生搬硬套書(shū)中的例題和公式，不會(huì)從整體上把握，不能迅速做出判斷和識(shí)別。比如進(jìn)行單正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，分不清題目中的方差是否已知，再比如把如何判斷兩隨機(jī)變量是否獨(dú)立與是否相關(guān)搞混淆，對(duì)非線性回歸中應(yīng)該選何種模型感覺(jué)無(wú)從下手等等。這些從反面說(shuō)明了隨機(jī)思維的培養(yǎng)和運(yùn)用必須貫穿于整個(gè)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，只有掌握了處理隨機(jī)問(wèn)題所獨(dú)有的思維模式，才能在學(xué)習(xí)中游刃有余，這對(duì)今后可能從事的高中數(shù)學(xué)教學(xué)也不無(wú)裨益。

二、巧借東風(fēng)，加強(qiáng)實(shí)踐操作能力

據(jù)調(diào)查，不少高校都大力支持學(xué)生參加高校統(tǒng)計(jì)調(diào)查方案設(shè)計(jì)大賽、全國(guó)大學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模大賽、“挑戰(zhàn)杯”全國(guó)大學(xué)生課外學(xué)術(shù)科技作品競(jìng)賽等實(shí)踐類(lèi)活動(dòng)，而這些往往離不開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的運(yùn)用，尤其是統(tǒng)計(jì)調(diào)查和數(shù)據(jù)處理方法。這就要求教師指導(dǎo)學(xué)生利用課外時(shí)間動(dòng)手進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，獲取統(tǒng)計(jì)資料，借助統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行分析和處理，并根據(jù)有關(guān)的結(jié)果對(duì)考察對(duì)象進(jìn)行推斷或預(yù)測(cè)，提出一些合理化的建議。實(shí)際上，參與這樣的學(xué)生科研活動(dòng)或統(tǒng)計(jì)競(jìng)賽，學(xué)生的興趣高勁頭足。在參與過(guò)程中，不但學(xué)以致用，加深了對(duì)知識(shí)的充分理解，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí);而且及時(shí)了解社會(huì)熱點(diǎn)，促進(jìn)與他人的交流，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，體驗(yàn)分工合作、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)帶來(lái)的真切效應(yīng)，增強(qiáng)了完成任務(wù)的責(zé)任感。這些都是從書(shū)本上學(xué)不到的寶貴經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于今后就業(yè)甚至在社會(huì)上的處事方式都會(huì)產(chǎn)生較為深遠(yuǎn)的影響。

三、玩轉(zhuǎn)數(shù)據(jù)，擴(kuò)寬學(xué)生就業(yè)渠道

面對(duì)日益嚴(yán)峻的就業(yè)形勢(shì)，如果僅靠自然減員空下來(lái)的編制，只能解決部分師范生就業(yè)問(wèn)題，因此在大學(xué)期間就必須未雨綢繆，擴(kuò)大未來(lái)就業(yè)目標(biāo)。對(duì)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)師范生來(lái)說(shuō)，可以選擇從事數(shù)據(jù)管理相關(guān)工作，相比而言這些職位的市場(chǎng)需求量大，待遇也比較優(yōu)厚。其崗位要求有一定的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)及分析能力(有時(shí)甚至要面對(duì)海量高維數(shù)據(jù))，且最好具有理科或者經(jīng)濟(jì)學(xué)科等背景。因此，在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，要避免滿(mǎn)堂灌輸過(guò)多的概念、理論及繁復(fù)的統(tǒng)計(jì)計(jì)算過(guò)程，而應(yīng)該在教學(xué)內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)上有所延伸，使學(xué)生在有限的課時(shí)內(nèi)學(xué)到較為系統(tǒng)又實(shí)用的數(shù)據(jù)分析技能，具體可從以下兩方面入手。

1．教師應(yīng)適當(dāng)開(kāi)展實(shí)驗(yàn)課程，緊扣教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建具有良好應(yīng)用前景的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容;可借助于現(xiàn)代信息技術(shù)，逐步建立起網(wǎng)絡(luò)化實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生能夠方便快捷地學(xué)習(xí)到一些有趣的模擬實(shí)驗(yàn)，親自體驗(yàn)大樣本統(tǒng)計(jì)計(jì)算過(guò)程等。此外，還可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)知名高校的網(wǎng)絡(luò)視頻、精品課程、網(wǎng)上論壇等多種渠道學(xué)習(xí)其中的概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，以更加形象直觀的方式加深對(duì)知識(shí)的理解，將傳統(tǒng)教學(xué)擴(kuò)展到更為廣闊的空間當(dāng)中。

2．教學(xué)中根據(jù)不同的內(nèi)容適當(dāng)穿插相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件，使學(xué)生切實(shí)掌握整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的思想和方法技巧。常用的統(tǒng)計(jì)軟件各有優(yōu)勢(shì)，利用簡(jiǎn)單實(shí)用的EXCEL可以進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述、制作統(tǒng)計(jì)圖、完成參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、回歸分析與方差分析等大部分統(tǒng)計(jì)任務(wù);SPSS除此之外還提供多種二次開(kāi)發(fā)方法;R軟件具有強(qiáng)大的作圖功能，而且可在多種平臺(tái)下運(yùn)行。但不建議在教學(xué)中采用過(guò)多種類(lèi)的統(tǒng)計(jì)軟件，比如多數(shù)內(nèi)容可以EXCEL為主，一來(lái)操作簡(jiǎn)單且囊括多個(gè)教學(xué)內(nèi)容，二來(lái)學(xué)生在本課程的學(xué)習(xí)之前對(duì)該軟件已有初步的了解。而個(gè)別內(nèi)容可適當(dāng)選擇合理的軟件輔助教學(xué)，比如繪制多維概率密度圖等內(nèi)容可用MATLAB統(tǒng)計(jì)工具，便于讓學(xué)生觀察不同的參數(shù)值對(duì)密度函數(shù)所產(chǎn)生的變化;因子分析、聚類(lèi)分析等可選用SPSS軟件，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果清楚明了，便于做出統(tǒng)計(jì)推斷解決問(wèn)題。

四、多方取經(jīng)，提升教學(xué)科研水平

1．摒棄傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)模式中的弊端，致力于教學(xué)改革。隨著近年來(lái)計(jì)算機(jī)的迅猛發(fā)展，伴隨著現(xiàn)代數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)新元素的涌入，再考慮到課時(shí)的限制以及學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高等情況，不少教師對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程的改革進(jìn)行了有益探索。除了建議教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)引進(jìn)多媒體教學(xué)，并貫穿數(shù)學(xué)史講清概率統(tǒng)計(jì)中重要概念、理論的發(fā)現(xiàn)過(guò)程及應(yīng)用前景之外，提出可以采用在國(guó)外較為流行的“基于問(wèn)題學(xué)習(xí)”(PBL)的分類(lèi)分層教學(xué)模式，以激發(fā)并挖掘?qū)W生勇于探索的創(chuàng)新意識(shí);總結(jié)出一種“點(diǎn)穴式”正反案例教學(xué)法以增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)有利于開(kāi)拓其創(chuàng)造性思維;面對(duì)先期課程中非此即彼的兩極思維模式，如何轉(zhuǎn)化為從偶然中把握必然的隨機(jī)性數(shù)學(xué)思維，摸索出條件拓廣式、視角轉(zhuǎn)換式、突變拓廣式等多種教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的探索式學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)對(duì)這些教學(xué)方法的比對(duì)研究，教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的具體情況加以改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)，并不斷提升教師的理論水平和教學(xué)水平。

2．另一個(gè)是要堅(jiān)持不懈地進(jìn)行科研創(chuàng)新，及時(shí)了解概率統(tǒng)計(jì)學(xué)科的前沿理論與交叉學(xué)科的最新應(yīng)用。不斷提升教師自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)，還有利于指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展興趣小組或進(jìn)行科研活動(dòng)，對(duì)于數(shù)學(xué)師范生的考研也能給予中肯的建議，尤其對(duì)有志于跨專(zhuān)業(yè)考研的學(xué)生有很大幫助。這些考生往往對(duì)于報(bào)考何種專(zhuān)業(yè)非常迷茫，既希望能符合自己的學(xué)習(xí)興趣，又最好充分利用到多年的數(shù)學(xué)學(xué)科背景，未來(lái)的就業(yè)取向也要考慮。對(duì)于這類(lèi)考生而言，能夠得到有實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)又有科研能力的教師的熱心點(diǎn)撥無(wú)疑是一支鎮(zhèn)定劑。

五、結(jié)束語(yǔ)

篇8

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。為了激發(fā)學(xué)生的興趣，在教學(xué)中，可結(jié)合教材插入一些概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)發(fā)展史的內(nèi)容或背景資料。如概率論的直觀背景是充滿(mǎn)機(jī)遇性的賭博，其最初用到的數(shù)學(xué)工具也僅是排列組合，它提供了一個(gè)比較簡(jiǎn)單而非常典型（等可能性、有限性）的隨機(jī)模型，即古典概型；在介紹大數(shù)定律與中心極限定理時(shí)可插入貝努里的《推測(cè)術(shù)》以及拉普拉斯將概率論應(yīng)用于天文學(xué)的研究，既拓廣了學(xué)生的視野，又激發(fā)了學(xué)生的興趣，緩解了學(xué)生對(duì)于一個(gè)全新的概念與理論的恐懼，有助于學(xué)生對(duì)基本概念和理論的理解。此外，還可以適當(dāng)?shù)刈饕恍┬≡囼?yàn)，以使概念形象化，如在引入條件概率前，首先計(jì)算著名的“生日問(wèn)題”，從中可以看到：每四十人中至少有兩人生日相同的概率為0.882，然后在各班學(xué)生中當(dāng)場(chǎng)調(diào)查學(xué)生的生日，查找與前述結(jié)論不吻合的原因，引入條件概率的概念，有了前面的感性認(rèn)識(shí)后學(xué)生就比較主動(dòng)地去接受這個(gè)概念了。

在概率統(tǒng)計(jì)中，眾多的概率模型讓學(xué)生望而生威，學(xué)生常常記不住公式，更不會(huì)應(yīng)用。而概率統(tǒng)計(jì)又是數(shù)學(xué)中與現(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系最緊密、應(yīng)用最廣泛的學(xué)科之一。不少概念和模型都是實(shí)際問(wèn)題的抽象，因此，在課堂教學(xué)中，必須堅(jiān)持理論聯(lián)系實(shí)際的原則來(lái)開(kāi)展，將概念和模型再回歸到實(shí)際背景。例如：二項(xiàng)分布的直觀背景為n重貝努里試驗(yàn)，由此直觀再利用概率與頻率的關(guān)系，我們易知二項(xiàng)分布的最可能值及數(shù)學(xué)期望等，這樣易于學(xué)生理解，更重要的是讓其看到如何從實(shí)際問(wèn)題抽象出概念和模型，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟事物內(nèi)部聯(lián)系的直覺(jué)思維。同時(shí)在介紹各種分布模型時(shí)可以有針對(duì)性地引入一些實(shí)際問(wèn)題，向?qū)W生展示本課程在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中的應(yīng)用，突出概率統(tǒng)計(jì)與社會(huì)的緊密聯(lián)系。如將二項(xiàng)分布與新藥的有效率、射擊命中、機(jī)器故障等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)講；將正態(tài)分布與學(xué)生考試成績(jī)、產(chǎn)品壽命、測(cè)量誤差等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)講；將指數(shù)分布與元件壽命、放射性粒子等問(wèn)題結(jié)合起來(lái)講，使學(xué)生能在討論實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程中提高興趣，理解各數(shù)學(xué)模型，并初步了解利用概率論解決實(shí)際問(wèn)題的一些方法。

2運(yùn)用案例教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力

案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問(wèn)題中去，通過(guò)分析與互相討論，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，并提出解決問(wèn)題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法。它是連接理論與實(shí)踐的橋梁。我們結(jié)合概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用性較強(qiáng)的特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中，注意收集經(jīng)濟(jì)生活中的實(shí)例，并根據(jù)各章節(jié)的內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)陌咐?wù)于教學(xué)，利用多媒設(shè)備及真實(shí)材料再現(xiàn)實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)的結(jié)合起來(lái)，使得課堂講解生動(dòng)清晰，收到了良好的教學(xué)效果。案例教學(xué)法不僅可以將理論與實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生在課堂上就能接觸到大量的實(shí)際問(wèn)題，而且對(duì)提高學(xué)生綜合分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力大有幫助。通過(guò)案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面看問(wèn)題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想和方法在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中得到更好的應(yīng)用，發(fā)揮其應(yīng)有的作用。

在介紹分布函數(shù)的概念時(shí),我們首先給出一組成年女子的身高數(shù)據(jù),要學(xué)生找出規(guī)律,學(xué)生很快就由前面所學(xué)的離散型隨機(jī)變量的分布知識(shí)得到分組資料,然后引導(dǎo)他們計(jì)算累積頻率,描出圖形,并及時(shí)抽象出分布函數(shù)的概念。緊接著仍以此為例,進(jìn)一步分析:身高本是連續(xù)型隨機(jī)變量,可是當(dāng)我們把它們分組后,統(tǒng)計(jì)每組的頻數(shù)和頻率時(shí)卻是用離散型隨機(jī)變量的研究方法,如果在每一組中取一個(gè)代表值后,它其實(shí)就是離散型的,所以在研究連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布時(shí),我們可以用離散化的方法,反過(guò)來(lái)離散型隨機(jī)變量的分布在一定的條件下又以連續(xù)型分布為極限,服裝的型號(hào)、鞋子的尺碼等問(wèn)題就成為我們理解“離散”和“連續(xù)”兩個(gè)對(duì)立概念關(guān)系的范例,其中體現(xiàn)了對(duì)立統(tǒng)一的哲學(xué)內(nèi)涵,而分布函數(shù)正是這種哲學(xué)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式。盡管在這里花費(fèi)了一些時(shí)間,但是當(dāng)學(xué)生理解了這些概念及其關(guān)系之后,隨后的許多概念和內(nèi)容都可以很輕松地掌握,而且使學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)概念有更深層次上的理解和感悟,同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,培養(yǎng)了他們?cè)賹W(xué)習(xí)的能力。

3運(yùn)用討論式教學(xué)法，增強(qiáng)學(xué)生積極向上的參與和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)

討論課是由師生共同完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)形式，是在課堂教學(xué)的平等討論中進(jìn)行的，它打破了老師滿(mǎn)堂灌的傳統(tǒng)教學(xué)模式。師生互相討論與問(wèn)答，甚至可以提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生走上講臺(tái)自己講述。如，在講授區(qū)間估計(jì)方法時(shí)，就單雙邊估計(jì)問(wèn)題我們安排了一次討論課，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的發(fā)表意見(jiàn)，提出質(zhì)疑，進(jìn)行自由辯論。通過(guò)問(wèn)答與辯駁，使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，積極思考，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，培養(yǎng)了學(xué)生綜合分析能力與口頭表達(dá)能力，增強(qiáng)了學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)的意識(shí)。學(xué)生的創(chuàng)新研究能力得到了充分的體現(xiàn)。這種教學(xué)模式是教與學(xué)兩方面的雙向互動(dòng)過(guò)程，教師與學(xué)生的經(jīng)常性的交流促使教師不斷學(xué)習(xí)，更新知識(shí)，提高講課技能，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增進(jìn)師生之間的思想與情感的溝通，提高了教學(xué)效果。教學(xué)相長(zhǎng)，相得益彰。

保險(xiǎn)是最早運(yùn)用概率論的學(xué)科之一,也是我們?nèi)粘Ｕ務(wù)摰囊粋€(gè)熱門(mén)話(huà)題。因此,在介紹二項(xiàng)分布時(shí),例如一家保險(xiǎn)公司有1000人參保,每人、每年12元保險(xiǎn)費(fèi),一年內(nèi)一人死亡的概率為0.006。死亡時(shí),其家屬可向保險(xiǎn)公司領(lǐng)得1000元,問(wèn):①保險(xiǎn)公司虧本的概率為多大②保險(xiǎn)公司一年利潤(rùn)不少于40000元、60000元、80000元的概率各為多少保險(xiǎn)這一類(lèi)型題目的引入,通過(guò)討論課使學(xué)生對(duì)概率在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用有了初步的了解。

4運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，提高課堂教學(xué)效率

傳統(tǒng)上一本教材、一支粉筆、一塊黑板從事數(shù)學(xué)教學(xué)的情景在信息社會(huì)里應(yīng)有所改變，計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)教育的滲透與聯(lián)系日益緊密，特別是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門(mén)學(xué)科，而要想獲得隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，就必須進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，這在有限的課堂時(shí)間內(nèi)是難以實(shí)現(xiàn)的，傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的深度與廣度都無(wú)法滿(mǎn)足實(shí)際應(yīng)用的需要。在教學(xué)中我們可以采用了多媒體輔助手段，通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形顯示、動(dòng)畫(huà)模擬、數(shù)值計(jì)算及文字說(shuō)明等，形成了一個(gè)全新的圖文并茂、聲像結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的生動(dòng)直觀的教學(xué)環(huán)境，從而大大增加了教學(xué)信息量，以提高學(xué)習(xí)效率，并有效地刺激學(xué)生的形象思維。另外，利用多媒體對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)的動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行了演示和模擬，如:全概率公式應(yīng)用演示、正態(tài)分布、隨機(jī)變量函數(shù)的分布、數(shù)學(xué)期望的統(tǒng)計(jì)意義、二維正態(tài)分布、中心極限定理的直觀演示實(shí)驗(yàn)等，再現(xiàn)抽象理論的研究過(guò)程，能加深學(xué)生對(duì)理論的理解及方法的運(yùn)用。讓學(xué)生在獲得理論知識(shí)的過(guò)程中還能體會(huì)到現(xiàn)代信息技術(shù)的魅力，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)無(wú)法實(shí)現(xiàn)的教學(xué)效果。

5改革考試方式和內(nèi)容，合理評(píng)定學(xué)生成績(jī)

應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)變，是我國(guó)教育改革的基本目標(biāo)。財(cái)經(jīng)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，除了在教學(xué)方法上應(yīng)深入改革外，在考試環(huán)節(jié)上也需要進(jìn)行改革。

考試是教學(xué)過(guò)程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，評(píng)估教學(xué)質(zhì)量的手段。對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考試，多年以來(lái)一直沿用閉卷筆試的方式。這種考試方式對(duì)于保證教學(xué)質(zhì)量，維持正常的教學(xué)秩序起到了一定的作用，但也存在著缺陷，離考試內(nèi)容和方式應(yīng)更加適應(yīng)素質(zhì)教育，特別是應(yīng)有利于學(xué)生的創(chuàng)造能力的培養(yǎng)之目的相差甚遠(yuǎn)。在過(guò)去的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，基本運(yùn)算能力被認(rèn)為是首要的培養(yǎng)目標(biāo)，教科書(shū)中的各種例題主要是向?qū)W生展示如何運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算，各類(lèi)輔導(dǎo)書(shū)中充斥著五花八門(mén)的計(jì)算技巧。從而導(dǎo)致了學(xué)生在學(xué)習(xí)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的過(guò)程中，為應(yīng)付考試搞題海戰(zhàn)術(shù)，把精力過(guò)多的花在了概念、公式的死記硬背上。這與財(cái)經(jīng)類(lèi)培養(yǎng)跨世紀(jì)高素質(zhì)的經(jīng)濟(jì)管理人才是格格不入的。為此，我們對(duì)概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試進(jìn)行了改革，主要包括兩個(gè)方面：一是考試內(nèi)容與要求不僅體現(xiàn)出概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的基本知識(shí)和基本運(yùn)算以及推理能力，還注重了學(xué)生各種能力的考查，尤其是創(chuàng)新能力。二是考試模式不具一格，除了普遍采用的閉卷考試外，還在教學(xué)中用互動(dòng)方式進(jìn)行考核，采取靈活多樣的考核形式。學(xué)生成績(jī)的測(cè)評(píng)根據(jù)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的程度、學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握程度和卷面考試成績(jī)等綜合評(píng)定。這樣，可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，注重技能訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。新晨

實(shí)踐表明,運(yùn)用教改實(shí)踐創(chuàng)新的教學(xué)模式,可以使原本抽象、枯燥難懂的數(shù)學(xué)理論變得有血有肉、有滋有味,可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望,提高學(xué)生對(duì)課程的學(xué)習(xí)興趣。在概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)模式上,我們盡管做了一些探討,但這仍是一個(gè)需要繼續(xù)付出努力的研究課題,也希望與更多的同行進(jìn)行交流,以提高教學(xué)水平。

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［3］@肖柏榮.數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)概論［M］.合肥:安徽教育出版社,1996.

篇9

【關(guān)鍵詞】概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)心得；教學(xué)模式

【中圖分類(lèi)號(hào)】G642.421

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)的一門(mén)分支學(xué)科，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的科學(xué)，其中概率論是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律演繹的研究，而數(shù)理統(tǒng)計(jì)是對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律歸納的研究.近幾十年來(lái)隨著科學(xué)技術(shù)的飛速進(jìn)步和數(shù)字化時(shí)代的到來(lái)，使得它在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中都起著十分重要的作用，特別是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域與之關(guān)系更是密不可分.對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的探討也是教學(xué)工作者們一直關(guān)注的問(wèn)題，本人近幾年來(lái)一直從事概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程的教學(xué)工作，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，在某些方面有一些自己的教學(xué)心得，下面具體闡述如下：

1.激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門(mén)較抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科，而且概率本身就是一個(gè)抽象的概念，在教學(xué)初就應(yīng)該很好地抓住學(xué)生的積極性、主動(dòng)性.由于近幾年高中的教材改革，使得概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一部分內(nèi)容被引進(jìn)了高中教材，比如：事件的概率、古典概型、離散型隨機(jī)變量、數(shù)學(xué)期望等.這樣容易導(dǎo)致開(kāi)課時(shí)學(xué)生的厭學(xué)情緒，讓他們覺(jué)得這些都是已經(jīng)完全掌握的知識(shí)點(diǎn)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性不強(qiáng).因此，在這些部分建議不以老師主講為主，改為讓學(xué)生參與講授，從而不但避免了填鴨式教學(xué)方式，也讓學(xué)生了解到自己對(duì)中學(xué)學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)的理解達(dá)到了什么樣深度和廣度，有針對(duì)性地來(lái)彌補(bǔ)不足，使得學(xué)生很快就能融入到課堂教學(xué)中來(lái)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并且使學(xué)生有了成為教學(xué)主體的感覺(jué)，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng).

另外，在教學(xué)過(guò)程中總會(huì)遇到以人名命名的定義、定理、分布、公式等，比如：伯努利概型、高斯分布、切比雪夫不等式、辛欽大數(shù)定律、克拉默―拉奧不等式等，在對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，通?？梢詮倪@些數(shù)學(xué)家的生平簡(jiǎn)介入手，簡(jiǎn)單介紹一下他們的國(guó)籍、研究方向、研究成果、主要成就以及他們發(fā)明這些定義、定理時(shí)的過(guò)程或者一些小趣事，使學(xué)生不是單純地背誦這些定義、定理，而是建立起這些枯燥定理和數(shù)學(xué)家之間的聯(lián)想，不但內(nèi)容記憶深刻，而且能促進(jìn)他們學(xué)習(xí)本門(mén)課程的興趣.

2.注重知識(shí)點(diǎn)之間的銜接和補(bǔ)充

在最初的教學(xué)過(guò)程中，總是習(xí)慣以章為單位，認(rèn)為只要上一章一結(jié)束，就完全地進(jìn)入下一章節(jié)，不太重視各章知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和銜接，導(dǎo)致教學(xué)效果一般.比如：伯努利試驗(yàn)和二項(xiàng)分布與伯努利大數(shù)定律，事件獨(dú)立性的定義和隨機(jī)變量獨(dú)立性的定義，正態(tài)分布和中心極限定理，切比雪夫不等式和大數(shù)定律，數(shù)學(xué)期望和辛欽大數(shù)定律，大數(shù)定律和矩法估計(jì)等都有著密切的聯(lián)系.因此講解的時(shí)候最好是先進(jìn)行導(dǎo)入，把前后的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，理清它們之間的相關(guān)關(guān)系，使學(xué)生能夠把各章相關(guān)的知識(shí)穿成串，便于理解掌握，同時(shí)也使得教學(xué)能夠由淺入深，承上啟下，融會(huì)貫通.

針對(duì)目前我們國(guó)家高學(xué)歷人才的普及的特點(diǎn)，有很多本科生畢業(yè)后就直接報(bào)考碩士研究生，尤其是概率統(tǒng)計(jì)方面的碩士，為了使他們能更深刻地掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)，可以在教學(xué)過(guò)程中引進(jìn)一些高等概率論或者高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)的部分知識(shí)點(diǎn).比如：關(guān)于概率的性質(zhì)，除了書(shū)上介紹的基本性質(zhì)外，還可以簡(jiǎn)單提及一下概率的連續(xù)型定理、極限事件、BorelCantelli引理；對(duì)于全概率公式，課本只給出了離散形式的表達(dá)方式，我們可以引進(jìn)連續(xù)形式的全概率公式；還有全數(shù)學(xué)期望公式、條件方差公式、示性函數(shù)、條件期望的定義和性質(zhì)、隨機(jī)變量序列的幾種收斂性及其關(guān)系等等.當(dāng)然不用去詳細(xì)地證明它們，只是稍微說(shuō)一下它們的內(nèi)容及在某些方面的應(yīng)用即可.這樣不但促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的熱情，為他們報(bào)考研究生做足了充分的準(zhǔn)備工作，而且避免了老師在教學(xué)過(guò)程中照本宣科、一字不漏.

3.明確概率統(tǒng)計(jì)的思想方法

學(xué)習(xí)任何一門(mén)課程最終的目的并不是成為解題工具，而是要了解其思想方法，當(dāng)然概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也不例外.比如：在矩法估計(jì)教學(xué)過(guò)程中就有這樣的體會(huì)，雖然書(shū)本上用的都是用樣本的一階矩來(lái)代替總體的一階矩，但是其思想方法是用樣本矩來(lái)代替相應(yīng)的總體的矩，也就是說(shuō)只要各階矩存在，矩法估計(jì)量就不止一個(gè)；還有極大似然估計(jì)采用的是極大似然原理、假設(shè)檢驗(yàn)的思想是小概率事件在一次實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為不可能發(fā)生的實(shí)際推斷原理等等.因此只要了解了概率統(tǒng)計(jì)中的根本思想，問(wèn)題就迎刃而解.雖然我們現(xiàn)在的考核方式仍以考試為主，但是分?jǐn)?shù)并不能作為完全肯定或否定一個(gè)人的標(biāo)準(zhǔn)，掌握概率統(tǒng)計(jì)的思想方法才是我們真正要向?qū)W生傳遞的信息，才是學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的根本，這樣教出來(lái)的學(xué)生才是當(dāng)今社會(huì)真正需要的人才.

4.改進(jìn)黑板式的單一教學(xué)模式

篇10

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計(jì)　工科教學(xué)　教學(xué)策略　實(shí)踐性環(huán)節(jié)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1007-3973（2012）005-175-02

江蘇科技大學(xué)（張家港）以培養(yǎng)技術(shù)型應(yīng)用性人才為辦學(xué)目標(biāo)。校區(qū)的生源以本二為主，隨著擴(kuò)招，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與能力方面比以往有較大下降，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)此課普遍感到學(xué)習(xí)困難，難以入門(mén)，其中一個(gè)重要原因是學(xué)生對(duì)于這門(mén)課程缺乏興趣，當(dāng)前在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在諸多問(wèn)題有待解決，有必要對(duì)傳統(tǒng)的教學(xué)模式和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革和創(chuàng)新。

概率統(tǒng)計(jì)是工科學(xué)校大部分專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的基礎(chǔ)課，它是研究隨機(jī)現(xiàn)象的一門(mén)學(xué)科，在自然科學(xué)、金融、工程技術(shù)、醫(yī)藥等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛應(yīng)用。不可否認(rèn)，由于數(shù)學(xué)概念的理解難度，使得學(xué)生學(xué)起來(lái)顯得困難，加上數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)，很多學(xué)生有畏懼心理，導(dǎo)致教師教學(xué)的困難，筆者通過(guò)講授該課程4年，通過(guò)教學(xué)實(shí)踐分析校區(qū)概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)現(xiàn)狀，指出其中存在的問(wèn)題，提出對(duì)本課程教學(xué)方法策略的思考。

1 提高課堂效果的方法

1.1 了解學(xué)生學(xué)習(xí)困難

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程學(xué)習(xí)興趣不高。經(jīng)過(guò)筆者深入學(xué)生中了解到這樣的問(wèn)題“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有什么用”等問(wèn)題，說(shuō)明學(xué)生對(duì)這門(mén)課不太了解。因此在講授第一次課的時(shí)候，不必要急于講授新課內(nèi)容，首先要將這門(mén)課程的整體的框架介紹下，并且介紹一些與實(shí)際生活有趣的概率方面的內(nèi)容，比如：投擲硬幣問(wèn)題，下賭注問(wèn)題，生日問(wèn)題等。適當(dāng)介紹下概率統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史和中外數(shù)學(xué)家事跡，這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也可以活躍課堂氣氛。

1.2 講一些小故事，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)過(guò)程中，講一些與概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的小故事，一方面可以使學(xué)生認(rèn)識(shí)故事本質(zhì)，在體會(huì)故事的過(guò)程中感受概率思想，另一方面也可以活躍課堂氣氛。例如：在講“古典概型計(jì)算”這一節(jié)的時(shí)候，可以先提出一個(gè)問(wèn)題問(wèn)學(xué)生：該班級(jí)有93人，“至少有兩個(gè)人生日在同一天的概率是多少”？學(xué)生在沒(méi)有學(xué)習(xí)古典概型的時(shí)候是不會(huì)立刻回答出來(lái)的，感覺(jué)不可思議，但是立刻經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)確實(shí)存在這樣的情況，那可以肯定的說(shuō)，概率幾乎接近1這個(gè)事實(shí)。接著就可以圍繞這個(gè)問(wèn)題利用排列組合的知識(shí)推導(dǎo)出古典概型的計(jì)算公式，通過(guò)計(jì)算確實(shí)是接近于1。事實(shí)上可以通過(guò)計(jì)算人數(shù)大于55就有很大的概率了。通過(guò)這個(gè)小故事，有助于學(xué)生理解比較難的公式，同事也激發(fā)學(xué)生的探索的興趣。

1.3 聯(lián)系生活，教育警示學(xué)生

概率統(tǒng)計(jì)相比高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)更貼近生活，如果能合理恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用到教學(xué)中去，那會(huì)對(duì)教學(xué)效果和質(zhì)量起到促進(jìn)作用。課堂上詢(xún)問(wèn)學(xué)生買(mǎi)彩票的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)有一部分學(xué)生熱衷于買(mǎi)彩票，并且很希望中大獎(jiǎng)。針對(duì)這種情況，在講授古典概型計(jì)算的時(shí)候就可以分別計(jì)算出中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)的概率值來(lái)，從而使他們知道原來(lái)中大獎(jiǎng)的概率是非常小，幾乎接近與零。

并且教育他們買(mǎi)彩票的時(shí)候需要擺正心態(tài)，期望值放低，更不能沉迷其中。

2 采用更加靈活的考核方式

2.1 課堂形式多樣化

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是以老師講課為主，學(xué)生聽(tīng)講為輔?，F(xiàn)階段學(xué)生思維活躍，學(xué)生有迫切的需要和老師互動(dòng)交流。鑒于此，概率統(tǒng)計(jì)課堂應(yīng)該是講練結(jié)合，提問(wèn)回答，互動(dòng)性強(qiáng)的形式?？梢源┎鍖W(xué)生之間的小組討論，開(kāi)設(shè)小型的研討班等多種互動(dòng)形式。對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，結(jié)合不同學(xué)科特點(diǎn)要構(gòu)建與本專(zhuān)業(yè)相對(duì)應(yīng)的概率應(yīng)用例子。

2.2 考試方式靈活

原有的考考核方式都是閉卷考試，這種傳統(tǒng)的考試方式一般情況下不能真正反映學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程內(nèi)容的全面掌握，不利于考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。筆者對(duì)當(dāng)前考試方式做了有益的探索，前提是保證能比較全面的考查學(xué)生掌握知識(shí)的程度，考查的內(nèi)容包括：平時(shí)作業(yè)的登記，課堂和老師互動(dòng)的情況登記，要求學(xué)生在學(xué)完概率論后寫(xiě)一份相關(guān)的小論文（學(xué)習(xí)心得體會(huì)，數(shù)據(jù)分析，數(shù)學(xué)建模等新的想法等）；答疑的踴躍程度以及課后答疑記錄的登記。通過(guò)這些多方面的考核，各個(gè)考核項(xiàng)占有一定的比例，使學(xué)生不在為了最后的閉卷考試而著急，因此達(dá)到考查的目的。

3 概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)實(shí)踐

3.1 增加計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)踐性環(huán)節(jié)

校區(qū)概率統(tǒng)計(jì)師資都為數(shù)學(xué)教研室全體老師，都是青年教師，他們?cè)诮虒W(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面有待提高，比如在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)該適當(dāng)使用計(jì)算機(jī)軟件教學(xué)。概率論中最常用的一個(gè)軟件SAS，它可以對(duì)離散型，連續(xù)型隨機(jī)變量的分布律、概率密度函數(shù)以及事件的概率計(jì)算，也可以產(chǎn)生常用分布的曲線圖；SPSS則在統(tǒng)計(jì)中使用廣泛，它主要是做大量復(fù)雜的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析；而Matlab軟件在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用及其廣泛，它既可以再概率論中進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，例如計(jì)算隨機(jī)變量的期望和方差、計(jì)算幾何概率事件；也可以畫(huà)圖，也可以處理統(tǒng)計(jì)中的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)等內(nèi)容，并且使用起來(lái)很方便，這樣就可以極大地避免大量繁雜的數(shù)據(jù)的整理和分析，提高教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。適當(dāng)增加計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生的動(dòng)手能力、分析數(shù)據(jù)能力、應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力有很大幫助。讓學(xué)生感受到概率統(tǒng)計(jì)的魅力，課時(shí)安排在每一章結(jié)束后根據(jù)需要安排一到兩次上機(jī)實(shí)驗(yàn)。

3.2 Matlab軟件的使用

Matlab軟件提供了統(tǒng)計(jì)工具箱，里面有大量的概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)可直接調(diào)用，顯示出強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算和分析功能，這從根本上簡(jiǎn)化了在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)完成概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)任務(wù)，降低了計(jì)算過(guò)程的復(fù)雜性、提高了教學(xué)效率。

例：設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為：

本學(xué)期筆者將Matlab融入概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)中，先介紹了該軟件的使用，在上機(jī)課時(shí)講授一些求解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望、方差、隨機(jī)事件概率的演示，將例題和部分習(xí)題用Matlab解答，經(jīng)實(shí)際操作結(jié)果是令人滿(mǎn)意的。在處理統(tǒng)計(jì)量數(shù)值計(jì)算的時(shí)候，題目中的繁雜運(yùn)算通過(guò)Matlab的相關(guān)函數(shù)完成，很直觀的顯示出理想的結(jié)果。從而使得學(xué)生能夠有時(shí)間與精力去深入學(xué)習(xí)概率的理論知識(shí)。

3.3 教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在教學(xué)過(guò)程中，注意融人數(shù)學(xué)建模的思想。自然界很多現(xiàn)象看起來(lái)差異很大，但是他們的實(shí)質(zhì)一樣，數(shù)學(xué)模型就是這些現(xiàn)象抽象化。概率統(tǒng)計(jì)中有許多模型，如n重Bernulli概率模型，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布模型，幾何分布模型等。對(duì)于這些模型要善于總結(jié)模型的建立過(guò)程，應(yīng)用的范圍。如n重Bernulli概率模型，它是0-1分布的疊加，將其看做是試驗(yàn)成功的次數(shù)的模型，利用這個(gè)模型可以處理很多實(shí)際問(wèn)題，如抽球問(wèn)題，機(jī)器工作的臺(tái)數(shù)，在求解期望時(shí)候利用這個(gè)模型特別容易求出。而避免使用期望的定義求解級(jí)數(shù)的復(fù)雜性。教學(xué)中教師更多的作用應(yīng)該體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的能力運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，以探究的方式主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問(wèn)題。對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力、終身學(xué)習(xí)的能力具有十分重要的意義。而數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)際結(jié)果告訴我們，它不僅對(duì)好學(xué)生、而且對(duì)學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生都能起到培養(yǎng)興趣、激發(fā)創(chuàng)造的目的。比如概率統(tǒng)計(jì)中有約會(huì)問(wèn)題：二人約定于6—7時(shí)內(nèi)在某地見(jiàn)面，先到者等20分鐘時(shí)后離去，求二人能會(huì)面的概率。在復(fù)習(xí)幾何概型的一般模型后開(kāi)始這樣建立模型： 設(shè)X和Y分別表示甲乙兩人到達(dá)約會(huì)地點(diǎn)的時(shí)間，找出和的取值范圍，設(shè)A=“兩人能會(huì)面”相當(dāng)于|X—Y|≤20，算出直線圍成圖形面積得P（A）=0.5556，這樣就得到兩人永不見(jiàn)面的概率為0.4444，從而使問(wèn)題得到解決。具體解答可以在Matlab中畫(huà)圖，得到的圖像如圖2。

總之，概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)該有自己的特色，應(yīng)該采取有針對(duì)性的教學(xué)方法和措施，使學(xué)生建立想學(xué)習(xí)，勇于探索的精神和自信心，培養(yǎng)學(xué)生理論知識(shí)和實(shí)踐并重的能力，創(chuàng)新精神，實(shí)現(xiàn)校區(qū)培養(yǎng)應(yīng)用技術(shù)型人才的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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