導(dǎo)語(yǔ)：串聯(lián)電抗器選用分析論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文結(jié)合電容器裝置工程實(shí)例闡述在并聯(lián)電容器裝置用串聯(lián)電抗器的電抗率選擇問(wèn)題上的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，提出區(qū)域電網(wǎng)中電容器電抗器組群體參數(shù)優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，例舉兩種不同參數(shù)配置方案的技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較等，以供工程設(shè)計(jì)借鑒。

關(guān)鍵詞：并聯(lián)電容器裝置串聯(lián)電抗器參數(shù)選擇

1前言

串聯(lián)電抗器（下稱串抗）是并聯(lián)電容器裝置（下稱電容裝置或電容器組）的主要組成部分之一，它起著限制電容器組（背靠背）合閘涌流，抑制電力諧波，防止電容器遭受損害，以及避免電容裝置的接入對(duì)電網(wǎng)諧波的過(guò)度放大和發(fā)生諧振等等重要作用。

然而，串抗與電容器不能隨意組合，若不考慮電容裝置接入處電網(wǎng)的實(shí)際情況，采用“一刀切”的配置方式（如電容器一律配用電抗率為5％～6％的串抗），往往適得其反，招致某次諧波的嚴(yán)重放大甚至發(fā)生諧振，危及裝置與系統(tǒng)的安全。由于電力諧波存在的普遍性，復(fù)雜性和隨機(jī)性，以及電容裝置所在電網(wǎng)結(jié)構(gòu)與特性的差異，使得電容裝置的諧波響應(yīng)及其串抗電抗率的選擇成為疑難的問(wèn)題，也是人們著力研究的課題。雖然現(xiàn)有的成果尚不足為電容裝置工程設(shè)計(jì)中串抗的選用作出量化的規(guī)定，但是隨著研究工作的深入，實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的積累，業(yè)已提出許多為人共識(shí)的見(jiàn)解，或行之有效的措施，或可供借鑒的教訓(xùn)。

電容器組投入串抗后改變了電路的特性，串抗既有其抑制涌流和諧波的優(yōu)點(diǎn)，又有其額外增加的電能損耗和建設(shè)投資與運(yùn)行費(fèi)用的缺點(diǎn)。所以對(duì)于新擴(kuò)建的電容裝置，或者已經(jīng)投運(yùn)的電容裝置中的串抗選用方案，進(jìn)行技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較是很有必要的。本文著重對(duì)部分電容裝置工程設(shè)計(jì)中沿襲選用6％串抗的問(wèn)題進(jìn)行剖析，以期對(duì)裝置的建設(shè)和運(yùn)行有所裨益。

2串抗選用的“誤區(qū)”

20世紀(jì)80年代初，為了促進(jìn)提高國(guó)產(chǎn)電容器產(chǎn)品的質(zhì)量和生產(chǎn)技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步，國(guó)家采用了重大舉措，其中包括由原水利電力部統(tǒng)一從西歐、日本進(jìn)口一批電容器，分配給東北、華北和華東電網(wǎng)集中裝設(shè)在110kV及以上變電所，并效法日本的做法規(guī)定要求一律用6％串抗，一時(shí)全國(guó)各地（除浙江省等個(gè)別省區(qū)外）形成幾乎以此為“主導(dǎo)”的設(shè)計(jì)模式。

隨著各地大容量電容裝置的相繼投運(yùn)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)諧波實(shí)測(cè)，人們逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)到事實(shí)不象教科書(shū)所說(shuō)的那樣，3次諧波只有零序分量可被變壓器Δ接法的線圈所環(huán)路，而是到處流通。除了電氣化鐵道，電弧爐負(fù)荷是3次諧波源以外，根據(jù)大量測(cè)試分析結(jié)果證明，變壓器也是電力諧波的一個(gè)重要發(fā)生源，其主要成分是3次諧波。由于變壓器的激磁電流加上鐵芯的磁飽和，以及電力系統(tǒng)中普遍存在的3相電路與磁路的不對(duì)稱，三相電源電壓不僅在幅值上有差別，而且在相位上不是各差120°，故即使在變壓器三角繞組側(cè)的線電壓，線電流中也仍然存在3次諧波分量，它們是正序和負(fù)序分量。因此，3次諧波遍及電網(wǎng)，尤其是在負(fù)荷低谷時(shí)，隨著電網(wǎng)運(yùn)行電壓的升高，變壓器鐵芯飽和程度的加深，其產(chǎn)生的3次諧波含量也隨之增大。根據(jù)浙江電網(wǎng)近年來(lái)對(duì)10～500kV各級(jí)網(wǎng)絡(luò)165個(gè)測(cè)點(diǎn)的諧波普測(cè)結(jié)果，以3次為主導(dǎo)諧波和3、5次諧波為主導(dǎo)諧波合計(jì)占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的92％；據(jù)紹興地區(qū)電網(wǎng)監(jiān)測(cè)結(jié)果以3次諧波為主占總測(cè)點(diǎn)數(shù)的79％，以3次和3、5次為主合計(jì)占94％，這樣的背景諧波情況在全國(guó)電網(wǎng)是具有普遍性的，事實(shí)證明，我國(guó)國(guó)情與日本國(guó)不同，后者電網(wǎng)不存在3次諧波，電容器組串接5％～6％串抗以抑制電網(wǎng)5次及以上諧波是正確的，而我們效法后者，就把串抗選用引入“誤區(qū)”。電網(wǎng)普遍存在3次諧波的狀況，以及曾有過(guò)的“誤導(dǎo)”，給電容器裝置及其相連電網(wǎng)的運(yùn)行所帶來(lái)的影響是不容低估的。

電容器裝置盲目采用串接5％～6％的串抗投入電網(wǎng)后，引起3次諧波的放大甚至發(fā)生諧振已成為不爭(zhēng)的事實(shí)。眾多的文獻(xiàn)陳述了220kV及以上樞紐變電所中的河南湯陰變、湖南曲河變、湖南寶慶變、廣西玉林變、張家口宣化變的電容裝置投運(yùn)后，曾先后發(fā)生由于3次諧波諧振引發(fā)的部分電容器和配套器件損毀，甚至全部電容器燒毀的事故；北京地區(qū)聶各莊變、呂村變、南苑變、王四營(yíng)變、浙江紹興的渡東變等等，均發(fā)生3次諧波諧振而被迫停運(yùn)采取改造措施。至于110kV及以下變電所電容器裝置投運(yùn)后，通常發(fā)生電網(wǎng)諧波放大超標(biāo)，引起電容器，電抗器振動(dòng)、發(fā)熱、保護(hù)誤動(dòng)，甚至設(shè)備損壞。

根據(jù)大量電容器裝置工程實(shí)例的計(jì)算分析與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試驗(yàn)證，結(jié)果證明可以采用簡(jiǎn)化的電路模型（如圖1，2所示），來(lái)分析估算電容器裝置的接入對(duì)電網(wǎng)3次諧波的影響，以及諧振容量的估算。按電容器裝置投入點(diǎn)的情況不同分為兩種類型：

1）當(dāng)電容裝置側(cè)有諧波源時(shí)，其分析電路模型如圖1所示。圖中，In為諧波源的第n次諧波電流；XS為系統(tǒng)等值工頻短路電抗；XC為電容器組工頻容抗；XL為串抗工頻電抗（XL＝AXC，A為電抗率）；n為諧波次數(shù)，為了分析電容裝置接入電網(wǎng)后以對(duì)某次諧波變化的影響，特定義電容器組投入后與投入前系統(tǒng)諧波電壓之比為某次諧波電壓放大率（FVn），經(jīng)推導(dǎo)可得：

式中，S＝XS／XC＝QCN／SD其中，SD為電容裝置接入處母線短路容量，QCN為電容裝置容量。當(dāng)（1）式分母的數(shù)值等于零時(shí)，表示電容裝置與電網(wǎng)在第n次諧波發(fā)生并聯(lián)諧振，并據(jù)此推導(dǎo)出估算電容裝置諧振容量（QCX）的算式：

從物理意義上解釋：當(dāng)電容裝置側(cè)存在3次諧波電流源時(shí)，串接6％及以下串抗的電容器組在3次諧波下的阻抗呈容性，而系統(tǒng)阻抗為感性，兩者并聯(lián)阻抗增大（比起電容裝置接入前單一的系統(tǒng)阻抗3XS而言），故電容裝置接入后比接入前，其裝置側(cè)網(wǎng)絡(luò)3次諧波電壓增大（即3次諧波電壓放大），一旦電容器支路與系統(tǒng)等值回路的3次諧波阻抗值相等或接近相等（符號(hào)相反），兩者并聯(lián)阻抗為無(wú)窮大即進(jìn)入并聯(lián)諧振，引起電容裝置嚴(yán)重過(guò)電壓過(guò)電流而損毀，同時(shí)危及系統(tǒng)安全。

從（2）式可得，當(dāng)電容裝置選用5％串抗且容量達(dá)到或接近系統(tǒng)短路容量的6％時(shí)，或者選用6％串抗且其容量達(dá)到或接近系統(tǒng)短路容量5％時(shí)，就會(huì)發(fā)生3次諧波并聯(lián)諧振或接近于諧振。上述220kV及以上變電所的電容裝置工程實(shí)例證實(shí)了從（2）式得出的結(jié)果。110kV及以下變電所的電容裝置容量相對(duì)較小，（通常S＞5％），但會(huì)引起3次諧波放大，甚至嚴(yán)重放大。從（1）式可以揭示，在同一裝置場(chǎng)所，在選用串抗的電抗率（A）為0．1％～6％范圍內(nèi)，隨著A的增大，或者隨著S的增大（即電容裝置投入容量的增大），3次諧波電壓放大程度（FV3）也隨著增大。

2）當(dāng)電容裝置本側(cè)無(wú)諧波源時(shí)，其分析電路模型如圖2所示。在220kV及以上樞紐變電站，為了調(diào)相調(diào)壓的需要，在主變的低壓側(cè)裝設(shè)了大容量的分組投切電容器組，裝置側(cè)無(wú)負(fù)荷，諧波來(lái)自主變高壓側(cè)。按圖示定義裝置側(cè)母線諧波電壓UBn與高壓側(cè)母線諧波電壓UAn之比為諧波電壓滲透率SVn，如忽略變壓器第n次諧波電阻，SVn可由（3）式估算：

式中，ST＝XT／XC；XT為變壓器工頻短路電抗。當(dāng)（3）式分母的數(shù)值等于零時(shí)，表示電容裝置在第n次諧波處發(fā)生串聯(lián)諧振，并據(jù)此推導(dǎo)出估算串聯(lián)諧振容量QCX的算式：

式中Se為變壓器額定容量；UK％為變壓器短路電壓百分值，其他符號(hào)意義同上文。當(dāng)Se和UK％參數(shù)已知時(shí)，用（4）式估算不同的電抗率A所對(duì)應(yīng)的電容裝置發(fā)生3次諧波串聯(lián)諧振容量。從理論計(jì)算與實(shí)際工程驗(yàn)證，一旦電容裝置容量達(dá)到變壓器容量的15％及以上，如選用5％～6％串抗就會(huì)發(fā)生3次諧波嚴(yán)重放大，甚至出現(xiàn)串聯(lián)諧振。

綜上所述，對(duì)于樞紐變電所裝設(shè)的大容量電容裝置要避免進(jìn)入串抗選用的“誤區(qū)”，慎防對(duì)電網(wǎng)3次諧波的嚴(yán)重放大或諧振；對(duì)于110kV及以下變電所，如電容裝置處背景諧波中有較大3次諧波含量的，忌用5％～6％串抗。

3串抗優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)和約束條件

諧波治理是個(gè)系統(tǒng)工程，應(yīng)從全局觀點(diǎn)出發(fā)，進(jìn)行綜合治理。首先，應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)諧波源用戶的監(jiān)測(cè)管理，其產(chǎn)生的諧波電流超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定者，必須采取措施就地消除，這是治本之舉。其次，應(yīng)該把抑制電容裝置對(duì)系統(tǒng)諧波的放大，視作諧波治理的組成部分，在研究對(duì)電容裝置處諧波采取阻塞和疏導(dǎo)措施時(shí)，既要保證電網(wǎng)電壓波形畸變符合規(guī)定要求，以及確保電容裝置與相連電網(wǎng)的安全運(yùn)行，又要做到經(jīng)濟(jì)合理，講究實(shí)效。

3．1串抗優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)

無(wú)論是單個(gè)電容裝置建設(shè)工程，還是一個(gè)區(qū)域電網(wǎng)的多個(gè)電容裝置建設(shè)工程，進(jìn)行裝置的參數(shù)配置選擇時(shí)，在滿足約束條件的前提下，應(yīng)將經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最佳作為串抗優(yōu)選的目標(biāo)函數(shù)，經(jīng)濟(jì)比較包括以下內(nèi)容：

a）建設(shè)投資包含：串抗的設(shè)備費(fèi)用和補(bǔ)充串抗所消耗的無(wú)功容量需要增加的建設(shè)投資等，要求投資最少為最佳；

b）運(yùn)行費(fèi)用包含：串抗的電能損失及其費(fèi)用，串抗設(shè)備折舊費(fèi)等，要求運(yùn)行費(fèi)用最少為最佳。

考慮到串抗建設(shè)投資與運(yùn)行費(fèi)用的關(guān)聯(lián)性，為了簡(jiǎn)化對(duì)多種參數(shù)配置方案的經(jīng)濟(jì)比較，對(duì)于研究具有多個(gè)補(bǔ)償點(diǎn)的區(qū)域電網(wǎng)的諧波整治時(shí)，要求串抗的電抗值總和最小，也即工程造價(jià)最低為目標(biāo)函數(shù)，其表達(dá)式為：

式中Xi為第i個(gè)電容裝置支路中串抗的基波電抗值；m為補(bǔ)償點(diǎn)的個(gè)數(shù)，即電容裝置支路數(shù)；Gi為自變量Xi的加權(quán)系數(shù)，是考慮到各Xi大小相差可能較大，造成優(yōu)化過(guò)程中對(duì)各Xi修正很不平均，從而影響收斂速度，為此引進(jìn)加權(quán)因子的作用。

3．2參數(shù)優(yōu)選的約束條件

電容器裝置參數(shù)優(yōu)選，系以保證電網(wǎng)中有關(guān)補(bǔ)償點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的波形總畸變率（THDV和THDI），以及節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流不超過(guò)規(guī)定允許值，并保證電容器電抗器組能長(zhǎng)期正常運(yùn)行等為前提條件。即必須滿足以下約束條件：

（6）組式中，n為監(jiān)視的節(jié)點(diǎn)數(shù)；1為所監(jiān)視的支路數(shù)；m為裝設(shè)電容器組的支路數(shù)；THDVj為第j節(jié)點(diǎn)的電壓波形總畸變率；THDIi為第i支路電流波形總畸變率；ICIi為第i電容器支路電流有效值；UCUi為第i支路電容器電壓有效值；Aj為第j節(jié)點(diǎn)電壓波形總畸變率的限值；Bi為第i支路諧波電流含量的限值；Ci為第i電容支路電流有效值的上限控制量；Di為第i支路電容器電壓有效值的上限控制量；Ej、Fj分別為第j節(jié)點(diǎn)基波電壓的下限和上限值；Uj（1）為第j節(jié)點(diǎn)的基波電壓；Ini，Uni分別為第i支路電容器的額定電流和額定電壓。

在以上建立的數(shù)學(xué)模型中，其目標(biāo)函數(shù)為自變量Xi的線性函數(shù)，但不等式約束卻為Xi的非線性函數(shù)，因此，所求解的問(wèn)題仍屬帶不等式約束的非線性規(guī)劃問(wèn)題，限于篇幅，本文不再贅述。

4串抗選用的策劃實(shí)例

4．1可借鑒的工程實(shí)例

根據(jù)電容裝置接入處電網(wǎng)背景諧波情況，因地制宜地選用串抗（電容器與串抗參數(shù)的正確匹配），以達(dá)到抑制諧波和確保裝置及其相連電網(wǎng)的安全運(yùn)行，雖屬穩(wěn)妥，但僅適用于后續(xù)的工程或者已建工程的技術(shù)改造。以下列舉電容裝置工程實(shí)例，提供借鑒的經(jīng)驗(yàn)：

a）當(dāng)電容裝置處3次（背景）電壓諧波含量已超過(guò)或接近于標(biāo)準(zhǔn)限值時(shí)，宜選用12％串抗。杭州220kV聞堰35kV2×18Mvar電容裝置改建工程采用此方案（原裝置系用6％串抗）。此方案優(yōu)點(diǎn)能有效抑制3次諧波；缺點(diǎn)是損失12％無(wú)功補(bǔ)償容量，增加0．2％有功損耗（對(duì)應(yīng)于0．2％電容裝置容量即有功損耗達(dá)72kW），以及串抗裝備投資高等等。

b）當(dāng)電容器裝置處的背景諧波以3、5次為主，且兩者含量均較大（包括其中之一已超標(biāo)或接近標(biāo)準(zhǔn)限值），宜采用電抗率為12％與5％～6％串抗混裝方式，以保證抑制3次諧波放大為前提（據(jù)驗(yàn)算，串接12％串抗的電容器組容量大于總裝置容量的15％即可，詳見(jiàn)文獻(xiàn)［1］，500kV房山變電站等多處電容裝置采用這種混裝方式。該方案優(yōu)點(diǎn)是比全部串接12％方案可顯著降低無(wú)功與有功損耗，以及設(shè)備投資（因?yàn)榇?％～6％串抗的電容裝置容量可占總?cè)萘康?0％左右），可獲得抑制3次和5次及以上諧波的良好效果；缺點(diǎn)是對(duì)投切程序要求先投12％的電容器組后投低電抗率的電容器組，切除則相反，其次是兩種不同額定電壓的電容器要慎防錯(cuò)裝錯(cuò)用。以上缺點(diǎn)是對(duì)該方案持疑議之所在。筆者認(rèn)為利大于弊。

c）當(dāng)電容裝置處背景諧波以3次為主，5次及以上諧波含量較小，且經(jīng)驗(yàn)算電容裝置投入后雖引起3次諧波有所放大但未超標(biāo)且有裕度，應(yīng)選用0．1％～1％串抗（或采用阻

尼式限流器，其中串抗電抗率為0．1％～0．5％）。東北電網(wǎng)樞紐變電所近年來(lái)新建的電容裝置大多選用1％及以下串抗，其中沈陽(yáng)沙嶺變66kV60Mvar電容器組選用的進(jìn)口干式空芯串抗，電抗率為0．13％［2］；浙江220kV躍新變（35kV電容裝置）［3］和福建220kV山兜變（10kV電容裝置）等20多所樞紐變電站大容量電容裝置，以及華東電網(wǎng)110kV及以下變電所成千組中小型電容裝置選用阻尼式限流器，除個(gè)別場(chǎng)所外（見(jiàn)下文）絕大多數(shù)電容裝置安全運(yùn)行。不言而喻，該方案的優(yōu)點(diǎn)是電容裝置中串抗的無(wú)功和有功損耗小，設(shè)備投資省，缺點(diǎn)是對(duì)電網(wǎng)諧波有所放大，要注意加強(qiáng)諧波監(jiān)測(cè)管理。

d）當(dāng)電容裝置處背景諧波以3、5為主，且含量已接近標(biāo)準(zhǔn)或超標(biāo)，而3次諧波含量很小時(shí)，應(yīng)選用5％～6％串抗，忌用0．1％～1％串抗。如浙江鄞縣110kV甲村變10kV電容裝置原配用阻尼限流器，后負(fù)荷性質(zhì)發(fā)生變化，諧波源未采取治理措施，5、7次（背景）諧波電壓含量高達(dá)5．7％與3．5％以上，導(dǎo)致電容裝置發(fā)生諧振設(shè)備損毀。后將電容裝置改建為5次諧波濾波器，效果良好。

e）對(duì)于新建的輸變電工程，無(wú)從得知電網(wǎng)背景諧波，電容裝置（尤其是分期擴(kuò)容的電容裝置）宜選用阻尼式限流器，限流器中串抗的額定電流按電容器組的最終容量考慮選擇。至于防治諧波應(yīng)在諧波源就地治理，該方案在浙江電網(wǎng)已有數(shù)處采用。

4．2串抗選用方案比較示例

為了進(jìn)一步說(shuō)明串抗優(yōu)選的必要性，以及通過(guò)優(yōu)選可獲得顯著的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益，特以110kV及以下變電所裝設(shè)10kV3Mvar電容裝置工程為例，進(jìn)行串抗選用方案比較。

首先，了解到電容裝置接入電網(wǎng)的背景諧波以3次諧波或3、5次為主，且其含量為標(biāo)準(zhǔn)限值的50％以內(nèi)，經(jīng)驗(yàn)算電容器串接阻尼式限流器（GZX－250／10）和6％串抗，雖對(duì)電網(wǎng)3次諧波有不同程度放大（后者大于前者，但前者對(duì)5次諧波也有所放大），但均未超標(biāo)（包括電網(wǎng)電壓波形總畸變率）。因此，兩種方案在技術(shù)上都是可行。兩方案的裝置參數(shù)配置如表1所示。

對(duì)兩種方案的設(shè)備投資（限流器或串抗的設(shè)備費(fèi)），增補(bǔ)串抗的無(wú)功損耗所需的投資；年運(yùn)行費(fèi)用，包括串抗引起電能損失費(fèi)用和設(shè)備折舊費(fèi)等進(jìn)行比較，如表2所示。

從比較結(jié)果可見(jiàn)，電容器組配用阻尼式限流器比配用6％串抗，無(wú)論是設(shè)備投資，還是運(yùn)行費(fèi)用，都是顯著節(jié)省。尤其是6％串抗的有功損耗和無(wú)功損耗，分別是限流器的21．6倍和35．3倍。故對(duì)于已建設(shè)投運(yùn)配用6％串抗的電容裝置，如更換配用限流器，只要運(yùn)行半年多所節(jié)省的電費(fèi)即可償還新購(gòu)限流器的費(fèi)用。

5結(jié)語(yǔ)

5．1電網(wǎng)3次諧波的普遍存在及其影響應(yīng)引起高度重視。要特別注意防止大容量電容裝置對(duì)3次諧波的嚴(yán)重放大與發(fā)生諧振。

5．2電容裝置中串抗的選用，宜作技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較，在符合抑制諧波和確保裝置及其相連電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下（“約束條件”），應(yīng)把節(jié)省設(shè)備投資和電能損耗作為優(yōu)選原則（目標(biāo)函數(shù)）。

5．3對(duì)于已建投運(yùn)的電容裝置，要加強(qiáng)監(jiān)測(cè)注意運(yùn)行條件的動(dòng)態(tài)變化，根據(jù)實(shí)際情況，對(duì)選用的串抗或阻尼式限流器作必要的更換調(diào)整（有時(shí)還涉及電容器的更換）。采用阻尼式限流器或0．1％～1％串抗者，要防止對(duì)5、7次諧波的嚴(yán)重放大或諧振；采用5％～6％串抗者，要防止對(duì)3次諧波的嚴(yán)重放大或諧振；凡不必采用5％及以上串抗者，宜換用阻尼式限流器，可獲取顯著的經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)：

［1］楊昌興．并聯(lián)電容器裝置的諧波響應(yīng)及其抑制對(duì)策［J］．浙江電力，1994（2）

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