導(dǎo)語：邊坡穩(wěn)定分析管理論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

邊坡穩(wěn)定性評價(jià)是巖土、水利和交通工程中的常見問題，它涉及礦山工程、巖土工程、水利水電工程、鐵道工程、公路工程等諸多工程領(lǐng)域，能否正確評價(jià)其穩(wěn)定性直接關(guān)系到建設(shè)的資金投入和人民的生命財(cái)產(chǎn)安全。邊坡穩(wěn)定性分析方法很多，極限平衡法是最常用的一種方法，其基本方法是先假設(shè)滑動面，再根據(jù)剛體平衡條件計(jì)算該滑動面的穩(wěn)定安全系數(shù)。穩(wěn)定計(jì)算的目的是找出邊坡的最小安全系數(shù)和相應(yīng)的滑動面，為此必須經(jīng)過多次試算才能找到，工作量大且容易遺漏最危險(xiǎn)滑動面。本文將求解邊坡的最小安全系數(shù)和相應(yīng)滑動面表示成最優(yōu)化問題，然后采用加速遺傳算法求解。

1邊坡穩(wěn)定計(jì)算模型[1]

本文采用基于圓弧滑動的剛體極限平衡法計(jì)算邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。假設(shè)滑動面為圓柱面、滑動體為剛體，將滑動體劃分成條塊，計(jì)算作用在滑動塊上的滑動力和抗滑力，由此得到穩(wěn)定安全系數(shù)。

1.1瑞典條分法

瑞典條分法不考慮土條間的相互作用力，根據(jù)滑塊的抗滑力矩和滑動力矩的比值計(jì)算穩(wěn)定安全系數(shù)，其表達(dá)式為：

（1）

式中：FS——邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)；Wi——土條重量；qi——土條滑弧中心處切線與水平線的夾角；li——土條滑弧弧長；ui——土條滑弧中心處的孔隙壓力；h’、c’——滑動面上的有效抗剪強(qiáng)度。

1.2簡化畢肖普法

該方法考慮土條間水平方向的相互作用力，并假定各土條底部滑動面上的滑動安全系數(shù)均相同，即等于整個(gè)滑動面的安全系數(shù)，計(jì)算公式為：

（2）

式中，；b為土條寬度；其余參數(shù)與式（1）同。

1.3最優(yōu)化模型

邊坡穩(wěn)定分析的目的是在所有可能滑弧中找出安全系數(shù)最小的滑弧，即最危險(xiǎn)的滑動面。這實(shí)際上是一個(gè)優(yōu)化問題，本文以圓心坐標(biāo)及坡底滑出點(diǎn)的坐標(biāo)來定義滑弧，以由式（1）或式（2）定義的安全系數(shù)為優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，則邊坡穩(wěn)定問題可表示為如下最優(yōu)化問題：

（3）

其中，，和分別為和的取值范圍。

對式（3）的求解常采用二分法、0.618法等方法[2]，但這些傳統(tǒng)的優(yōu)化方法有可能由于收斂于局部最優(yōu)點(diǎn)不能得到最小安全系數(shù)，進(jìn)而影響對邊坡穩(wěn)定性的正確評價(jià)。本文采用具有全局收斂性的遺傳算法求解式（3），可以很好的解決這個(gè)問題。

2邊坡穩(wěn)定分析的加速遺傳算法

2.1加速遺傳算法簡介

遺傳算法（GeneticAlgorithm，簡稱GA）是模擬自然界生物進(jìn)化過程提出的一種自適應(yīng)隨機(jī)性優(yōu)化搜索算法[3]。該算法首先隨機(jī)產(chǎn)生種群，并用合理的評價(jià)函數(shù)對種群進(jìn)行評估，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇、交叉及變異等遺傳操作，進(jìn)行具有導(dǎo)向性的隨機(jī)搜索，直至得到最優(yōu)解。基本遺傳算法求解步驟主要包括：首先隨機(jī)生成最優(yōu)化問題的N個(gè)可行解，并對解進(jìn)行編碼，我們稱這N個(gè)解為父代，每個(gè)解為一個(gè)個(gè)體，解的編碼為染色體，組成編碼的元素為基因。然后確定適當(dāng)?shù)脑u價(jià)函數(shù)，每個(gè)染色體的評價(jià)函數(shù)值的大小決定了其按照某個(gè)概率被選擇產(chǎn)生后代的機(jī)會的大小。第三是染色體的結(jié)合，根據(jù)適當(dāng)?shù)母怕剩x擇的父代進(jìn)行兩兩配對，通過編碼間的交叉產(chǎn)生新的個(gè)體。最后是變異，按適當(dāng)?shù)母怕剩剐乱淮哪承┗虬l(fā)生變化。變異操作使解具有更大的遍歷性，有利于收斂到全局最優(yōu)點(diǎn)。

基本遺傳算法對各種實(shí)際問題的搜索空間的大小變化適應(yīng)能力較差，計(jì)算量大，容易出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。金菊良[4]利用基本遺傳算法運(yùn)行過程中搜索到的最優(yōu)個(gè)體逐步調(diào)整優(yōu)化變量的搜索區(qū)間，形成一種改進(jìn)的遺傳算法，稱為加速遺傳算法（AcceleratingGeneticAlgorithm，簡稱AGA）。

2.2用AGA確定邊坡最危險(xiǎn)滑動面

確定邊坡最危險(xiǎn)滑動面的優(yōu)化模型如式（3）所示，用AGA求解的基本步驟如下：

(1)初始群體的確定及編碼

本文采用浮點(diǎn)向量編碼，每個(gè)遺傳染色體為，根據(jù)給定的xO、yO和xA的初始變化區(qū)間，隨機(jī)地生成N個(gè)染色體，由此得到初始群體，(i=1,2,…,N)，這里取種群規(guī)模N=300。

(2)評價(jià)與選擇

以目標(biāo)函數(shù)的值Fs1、Fs2、…、FsN從小到大(即染色體由好到壞)進(jìn)行排序,由此定義如下基于序號的評價(jià)函數(shù)

（4）

這里，本文取a=0。

采用輪盤賭的方法，每次旋轉(zhuǎn)均從初始群體中選擇一個(gè)染色體，旋轉(zhuǎn)賭輪N次可得到N個(gè)復(fù)制染色體。這樣就得到了兩組各N個(gè)個(gè)體的父代種群。

(3)交叉操作

取交叉概率Pc為0.9，對前面的到的兩組父代染色體隨機(jī)兩兩配對，組成對雙親進(jìn)行交叉操作。設(shè)第i對雙親為與，交叉后產(chǎn)生的兩個(gè)新染色體為X和Y，則

（5）

其中，c為開區(qū)間（0，1）中的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。

(4)變異操作

取變異概率Pm為0.1，依據(jù)此概率，從父代中隨機(jī)挑選個(gè)染色體進(jìn)行變異操作。設(shè)需進(jìn)行變異的染色體為V，則變異后產(chǎn)生的新染色體X為

（6）

其中，d為一隨機(jī)選擇的變異方向；M為給定的一大數(shù)。

如由式（6）得到的X不可行，則將M置為[0,M]之間的一隨機(jī)數(shù)，重新用式（6）計(jì)算直至X可行為止。

(5)進(jìn)化迭代

將由前面的到的N個(gè)個(gè)體作為新的父代，轉(zhuǎn)入步驟（2），進(jìn)入下一次進(jìn)化過程。

(6)加速循環(huán)

每迭代兩次，取進(jìn)化得到的s個(gè)優(yōu)秀個(gè)體的變化空間作為新的初始變化區(qū)間，轉(zhuǎn)入步驟（1），重新開始迭代過程。這里取s=20。

(7)收斂標(biāo)準(zhǔn)

采用的收斂標(biāo)準(zhǔn)為連續(xù)兩代計(jì)算結(jié)果滿足。同時(shí)以最大加速遺傳代數(shù)小于25代為輔助判斷。

3算例

某河堤邊坡各特征點(diǎn)坐標(biāo)及地質(zhì)剖面如圖2所示，各土層地質(zhì)參數(shù)見表1。

表1土層計(jì)算參數(shù)

層次

土類

容重

（kN/m3）

粘聚力

（kPa）

內(nèi)摩擦角

（º）

I

粉土

19.8

1.0

30

II

淤泥質(zhì)粘土

18.5

10.5

III

粉土

19.6

8.0

32.5

IV

素填土

19.2

0.0

35.0

用AGA對該邊坡進(jìn)行穩(wěn)定分析，結(jié)果見表2。表中同時(shí)還給出了用0.618法分析的結(jié)果?？梢钥闯觯?.618法計(jì)算出的最小安全系數(shù)比AGA得出的要大，即0.618法搜索過程容易陷入局部極小點(diǎn)，而AGA方法有更強(qiáng)的搜索全局最優(yōu)解的能力，能更準(zhǔn)確評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。

表2計(jì)算結(jié)果與比較

Fs計(jì)算方法

AGA算法

0.618優(yōu)選法

圓心坐標(biāo)(m)

半徑(m)

Fs

圓心坐標(biāo)(m)

半徑(m)

Fs

x

y

R

x

y

R

瑞典法

35.04

8.72

8.70

1.164

34.64

10.81

10.72

1.243

簡化畢肖普法

35.20

13.04

13.14

1.522

34.88

11.44

11.34

1.547

4結(jié)語

本文建立了邊坡穩(wěn)定分析的優(yōu)化模型，并給出了加速遺傳算法(AGA)求解的具體算法。通過某河堤工程實(shí)例將AGA方法與0.618法進(jìn)行比較，說明AGA方法對實(shí)際問題的搜索空間的大小變化適應(yīng)能力、計(jì)算速度對全局優(yōu)化特性有很大的優(yōu)點(diǎn)，所得結(jié)果是令人滿意的。因此遺傳算法是在邊坡穩(wěn)定性分析中值得推廣的一種搜索最危險(xiǎn)滑動面的優(yōu)化算法。

參考文獻(xiàn)

[1]YangHHuang著.土坡穩(wěn)定分析.包承綱等譯[M]北京:清華大學(xué)出版社,1998117-126.

[2]殷宗澤,郭志平,徐鴻江等.條分法土坡穩(wěn)定分析計(jì)算程序(SLP)[A].見:姜弘道,趙光恒,向大潤等編,水工結(jié)構(gòu)工程與巖土工程的現(xiàn)代計(jì)算方法及程序[C]南京:河海大學(xué)出版社,1992,343-351.

[3]王正志,薄濤著.進(jìn)化計(jì)算[M].長沙:國防科技大學(xué)出版社,200026-162

[4]金菊良,丁晶,魏一鳴.加速遺傳算法在地下水位動態(tài)分析中的應(yīng)用[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),1999,(5)4-7

Acceleratinggeneticalgorithmforslopestabilityanalysis

LINGchunhai

（中水珠江規(guī)劃勘測設(shè)計(jì)有限公司廣州510611）

Abstract:Basedontheassumptionofcircularslipsurfaceandanideaofgeneticalgorithm,amethodthatusesacceleratinggeneticalgorithmtodeterminethemostdangerousslipsurfaceandthecorrespondingminimumsafetyfactorispresented.Itsimulatesgeneticevolutionaryprocessoforganismandavoidslocalminimum,whichisoftenobtainedbytraditionaloptimummethod.Themethodhasthepropertiesofhighprecision,wideutilizationandglobaloptimizationthathavebeenverifiedbyanengineeringcase.