面對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的困窘

時(shí)間:2022-04-20 06:02:00

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面對(duì)應(yīng)用題教學(xué)的困窘

[摘要]應(yīng)用題教學(xué)是新課程改革力度最大的一塊內(nèi)容之一。

傳統(tǒng)教學(xué)非常強(qiáng)化分析應(yīng)用題數(shù)量間的關(guān)系,如今重視創(chuàng)設(shè)情境解決問(wèn)題。但是由于教師理解的偏差,教學(xué)中從生活化的情境里遲遲進(jìn)不了正題,學(xué)生表面熱鬧,實(shí)際學(xué)得模糊,教學(xué)指揮棒在“算數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”之間搖擺。筆者通過(guò)兩年多的實(shí)踐,借助校本教研這個(gè)平臺(tái),對(duì)應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行了一系列的研究,認(rèn)為應(yīng)讓學(xué)生在具體情境中分析數(shù)學(xué)信息,在運(yùn)用中體會(huì)數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在聯(lián)系,希望能為教師從容面對(duì)新課程背景下的應(yīng)用題教學(xué),尤其是教學(xué)方式的采用上處理好“算”與“用”之間的關(guān)系提供借鑒。

[關(guān)鍵詞]算用結(jié)合教學(xué)情境建模個(gè)性化學(xué)習(xí)

應(yīng)用題(我想不出恰當(dāng)?shù)脑~,只好還稱(chēng)“應(yīng)用題”)的教學(xué)是新課程改革力度最大的一塊內(nèi)容之一?,F(xiàn)在它以問(wèn)題解決的形式出現(xiàn),淡化了原先我們非常強(qiáng)調(diào)的數(shù)量關(guān)系的分析,強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生建立模型,培養(yǎng)學(xué)生搜集信息、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。面對(duì)這樣的教材變革,我們?cè)诮虒W(xué)中惶恐不安,不知道教學(xué)的度該如何把握?如果細(xì)細(xì)分析題中的數(shù)量關(guān)系,又怕有教法太傳統(tǒng)之嫌,還有學(xué)生容易產(chǎn)生機(jī)械地模仿、操練,沒(méi)有探究的欲望;如果創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的情境,讓學(xué)生在情景中學(xué)習(xí),又擔(dān)心學(xué)生受情境的干擾,而忽略了數(shù)學(xué)本身知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,造成雙基不扎實(shí)。就這樣,在應(yīng)用題的教學(xué)中出現(xiàn)了尷尬的局面,我們左右為難。新課程下的應(yīng)用題教學(xué),我也聽(tīng)過(guò)不少課,可總覺(jué)得課堂中學(xué)生更多的是沉浸在好玩的故事情節(jié)中,講起來(lái)頭頭是道,做起來(lái)卻一頭霧水;課內(nèi)似乎清清楚楚,課外卻糊里糊涂。我們一直困惑著:在應(yīng)用題教學(xué)中,如何做到“算用結(jié)合”?“算”與“用”在不同的課里如何側(cè)重?最近聽(tīng)了特級(jí)教師葉云素老師的一節(jié)《用數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)課,感觸頗深。她注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,讓數(shù)學(xué)真正成為對(duì)每一學(xué)生都具有實(shí)用性的學(xué)科,體現(xiàn)了新課程理念“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能夠獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”它讓我們走出迷茫,明確了新課程下應(yīng)用題的教學(xué)方向,應(yīng)該展示數(shù)學(xué)本身的美,而不是給它披一件美麗的外衣?,F(xiàn)將她的教學(xué)片段摘錄如下:

(一)、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山,揭示課題

(二)、一步解答:

1、出示問(wèn)題:我們二(1)班共有多少個(gè)同學(xué)?生:我們二(1)班有36個(gè)同學(xué)。

2、尋找數(shù)據(jù)信息

如果要求我們列式解答問(wèn)題需要哪兩個(gè)數(shù)據(jù)信息可以解決這個(gè)問(wèn)題?

還有其它的哪兩個(gè)數(shù)據(jù)信息也能解決這個(gè)問(wèn)題?

生:①每組6個(gè)③男生24個(gè)

②有6組④女生12個(gè)

3、提出問(wèn)題,解決問(wèn)題

師:現(xiàn)在我們有4個(gè)數(shù)據(jù)信息,你能找出其中的兩個(gè)相關(guān)數(shù)據(jù)信息,提出一步計(jì)算解決的問(wèn)題嗎?請(qǐng)你獨(dú)立思考,想好了幾個(gè)問(wèn)題,就用幾個(gè)手指頭表示,然后匯報(bào)交流。

師生質(zhì)疑:看看這些算式,哪一個(gè)你有不同意見(jiàn)?你還有什么話(huà)要說(shuō)?

(三)、兩步解答:

溝通一步與兩步的關(guān)系

___________,他們做操,每列排9個(gè),可以排幾列?

師:這個(gè)問(wèn)題能列式解答嗎?為什么?誰(shuí)有辦法?(強(qiáng)化至少有兩個(gè)相關(guān)的數(shù)據(jù)信息)

(四)、題材拓展

出示:____________,買(mǎi)8盒這樣的冰棋淋,共需要多少元?

(1)問(wèn):能列式解答嗎?怎么辦?

(2)分別編寫(xiě)一道完整的題目(一步的與兩步的)

①獨(dú)立編寫(xiě)②同桌合作③全班交流④列式解答

整節(jié)課,我們仿佛在欣賞一部連續(xù)劇,環(huán)環(huán)相扣,平實(shí)自然。它使我們對(duì)于應(yīng)用題教學(xué)進(jìn)行了再思考。

一、教學(xué)情境應(yīng)“瘦”一些,思考多一些

新課程下的應(yīng)用題教學(xué)更注重學(xué)生的活動(dòng),應(yīng)讓他們經(jīng)歷“問(wèn)題情境——建立模型——解釋?xiě)?yīng)用”的過(guò)程。《標(biāo)準(zhǔn)》也指出:讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?!爸黝}圖”為教師創(chuàng)設(shè)生動(dòng)具體的情境提供了豐富的背景。不同的角度,就可以創(chuàng)設(shè)出不同的情境,再加上多媒體的運(yùn)用,使我們的數(shù)學(xué)課堂頓時(shí)亮麗起來(lái)。但是,如果我們教師不精心選擇,隨意拓展,往往容易忽略數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在知識(shí),而失去了教學(xué)的價(jià)值??v觀(guān)當(dāng)今的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),老師的提問(wèn)出現(xiàn)了以下的共性:“認(rèn)真觀(guān)察,你發(fā)現(xiàn)了什么?”“你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題?”“還能提出什么問(wèn)題?”……這樣的提問(wèn)使學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)不了正題,容易在不著邊際的地方想入非非。也就是說(shuō)“生活情境”這個(gè)環(huán)節(jié)被老師強(qiáng)化,“建立模型”這個(gè)重要階段被老師弱化,導(dǎo)致了學(xué)生從“生活情境”直接進(jìn)入“應(yīng)用解?!?,出現(xiàn)了表面上“熱鬧”,“為應(yīng)用而應(yīng)用”的場(chǎng)面。葉老師的課簡(jiǎn)潔直接,她借助學(xué)生非常熟悉的班級(jí)人數(shù)作為問(wèn)題的切入點(diǎn),雖沒(méi)有生動(dòng)的情景,美麗的動(dòng)畫(huà),但學(xué)生很快地進(jìn)入了問(wèn)題情境,省時(shí)高效。隨著年級(jí)的升高,我們的課堂需要靜思維,而不是表面的熱鬧場(chǎng)景,應(yīng)該給學(xué)生多一點(diǎn)思考的空間,正如葉老師所說(shuō):“獨(dú)立思考能力的缺失是教育的不幸,建立在獨(dú)立思考基礎(chǔ)上的討論交流,它的質(zhì)量必定會(huì)提高?!?/p>

二、個(gè)性化學(xué)習(xí)應(yīng)“強(qiáng)”一些,自信足一些

教學(xué)要關(guān)注學(xué)習(xí)者的共性,更應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)者的個(gè)性,百花齊放中有一枝獨(dú)秀。學(xué)生都有自己不同的知識(shí)背景、生活經(jīng)驗(yàn)、思維習(xí)慣等,所以個(gè)性化的學(xué)習(xí)就在課堂教學(xué)中得以顯現(xiàn)。奧蘇貝爾的意義學(xué)習(xí)理論告訴我們:影響學(xué)習(xí)的惟一最重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么。了解學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)對(duì)于教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義是:教師可以以此為起點(diǎn),設(shè)計(jì)和組織下一次的教學(xué)活動(dòng),學(xué)習(xí)新的知識(shí)。個(gè)性化學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)認(rèn)知過(guò)程中的知、情、意的統(tǒng)一,認(rèn)識(shí)的展開(kāi)離不開(kāi)情感的體驗(yàn),要讓學(xué)生很好地進(jìn)入下一輪的學(xué)習(xí),必須了解學(xué)生的精神面貌。傳統(tǒng)的應(yīng)用題教學(xué)往往習(xí)慣于把知識(shí)講得很完整,很?chē)?yán)密,很經(jīng)典,很精致,但這恰恰是我們的學(xué)生所最不擅長(zhǎng)的。因此,對(duì)于學(xué)生們?cè)诳创龁?wèn)題,解決問(wèn)題中出現(xiàn)的遺漏、稚嫩、無(wú)序、凌亂現(xiàn)象,不求“一刀齊”,只求人人有所發(fā)展,個(gè)性能夠張揚(yáng)。在葉老師的《用數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)課中,學(xué)生在她的啟發(fā)下,借助自己的生活經(jīng)驗(yàn),提出了解決問(wèn)題的相關(guān)信息。這時(shí),葉老師沒(méi)有讓每個(gè)學(xué)生都達(dá)成同一個(gè)目標(biāo),而是讓他們獨(dú)立思考,搜尋解決問(wèn)題所需要的信息,能提出幾個(gè)問(wèn)題用手指表示。她就是根據(jù)學(xué)生個(gè)人的學(xué)習(xí)狀況,充分尊重學(xué)生的個(gè)性,讓每個(gè)人都有不同程度的進(jìn)步,體會(huì)成功,擁有自信。

三、交流展示形式“少”一些,實(shí)效多一些

《標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo),善于選擇學(xué)生中有價(jià)值的問(wèn)題或意見(jiàn),引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展討論,以尋求問(wèn)題的答案。為了倡導(dǎo)新課程精神,我們?cè)趹?yīng)用題教學(xué)中,往往提供比較生動(dòng)的問(wèn)題情境,學(xué)生可以從不同的角度提出不同的問(wèn)題,這無(wú)可非議。我們也鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言,互動(dòng)交流,發(fā)表不同的意見(jiàn),大膽質(zhì)疑,這也很有必要。但是我們?cè)谟行┱n中發(fā)現(xiàn)每個(gè)問(wèn)題都有四五個(gè)學(xué)生發(fā)表意見(jiàn),而且很多問(wèn)題是重復(fù)多余的。從表面上,學(xué)生為同一個(gè)問(wèn)題爭(zhēng)得面紅耳赤,這是學(xué)生堅(jiān)持自己的觀(guān)點(diǎn),有個(gè)性化的思考,但是針對(duì)重復(fù)的問(wèn)題有沒(méi)有必要?其余學(xué)生聽(tīng)得云里霧里,而失去了思考的興趣。葉老師在課中非常注重為學(xué)生提供盡可能多的具體原始背景材料,讓學(xué)生明確需要研究哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題,如何獲取解決這個(gè)問(wèn)題的相關(guān)信息,然后由學(xué)生去抽象出其中的數(shù)據(jù)信息、數(shù)學(xué)問(wèn)題,并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以描述,最后才在組內(nèi)、班內(nèi)進(jìn)行展示交流。這時(shí),每個(gè)學(xué)生對(duì)于不同的信息都有不同的選擇,讓他們把自己的學(xué)習(xí)成果展示出來(lái),這樣匯總在一起,就是一個(gè)大題庫(kù)了,學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好和程度來(lái)解決不同層面的問(wèn)題。這樣的交流展示才顯出真正的實(shí)效,也是我們所追求的。

四、算用結(jié)合,相得益彰

比較傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)和新課程下應(yīng)用題教學(xué),我們發(fā)現(xiàn)它們相同的地方是:(1)重?cái)?shù)學(xué)思維和方法;(2)重基本解決問(wèn)題的“雙基”和能力的培養(yǎng);(3)重解題策略多樣性。

不同的地方:后者(1)重參與解決問(wèn)題的全過(guò)程,輕機(jī)械訓(xùn)練。(2)重建模解模經(jīng)歷體驗(yàn),輕傳授記憶。

(3)重思維的靈活性和多樣性,輕模式化。

在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中,作為教學(xué)的組織者,老師比較重視知識(shí)的傳授和解題,不太重視實(shí)踐性活動(dòng)的開(kāi)展和教學(xué)。因此學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際模型相聯(lián)系的能力。認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活、生產(chǎn)實(shí)踐是脫節(jié)的,感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味,因而學(xué)習(xí)興趣不高,直接影響了應(yīng)用題教學(xué)效果,甚至對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)都產(chǎn)生不利的影響。而對(duì)于把計(jì)算方法運(yùn)用到解決實(shí)際問(wèn)題比較淡化。葉老師上的是《用數(shù)學(xué)》的復(fù)習(xí)課,可見(jiàn)側(cè)重放在“用”上。開(kāi)始上課,葉老師就給出一定的情景,提供具有現(xiàn)實(shí)性、應(yīng)用性和可探究性的學(xué)習(xí)資源,讓學(xué)生經(jīng)歷搜集信息、處理信息、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程,便于學(xué)生從整體上把握平時(shí)分散學(xué)習(xí)的各類(lèi)應(yīng)用題,通過(guò)練習(xí)、復(fù)習(xí)的形式進(jìn)行有效溝通,把知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),變無(wú)序、零散的知識(shí)為有序、整體的知識(shí)。當(dāng)學(xué)生掌握一定的計(jì)算方法后,又用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題,真正做到了以用激算,以算促用,算用相長(zhǎng)。

應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重頭戲,也是難點(diǎn)所在,盡管新教材中不再出現(xiàn)應(yīng)用題這個(gè)名稱(chēng),編寫(xiě)也不再專(zhuān)門(mén)設(shè)置小學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)單元,而是通過(guò)“解決問(wèn)題”的形式把應(yīng)用題教學(xué)和運(yùn)算意義教學(xué)緊密地結(jié)合起來(lái),即“算用結(jié)合”,以此發(fā)展學(xué)生能根據(jù)實(shí)際情況和運(yùn)算意義解決問(wèn)題的能力與解決問(wèn)題的策略。但我認(rèn)為學(xué)生對(duì)于11類(lèi)基本應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)還是要了如指掌,雖然不像原先那樣反復(fù)操練,強(qiáng)化數(shù)量關(guān)系,但要求學(xué)生在運(yùn)用中意會(huì),這樣才能更好地分析題意,解決實(shí)際問(wèn)題。原先我們受“用數(shù)學(xué)”這個(gè)名稱(chēng)的影響,在教學(xué)中花了不少時(shí)間在創(chuàng)設(shè)情境上,而忽略了數(shù)學(xué)本身的內(nèi)在聯(lián)系,因此教學(xué)中蜻蜓點(diǎn)水,有點(diǎn)作秀的味道,造成學(xué)生綜合分析的能力不強(qiáng)。葉老師的課返蹼歸真,回歸自然,讓我們從迷惘中走了出來(lái),使我們明白了一個(gè)道理:課應(yīng)該上得實(shí)在,而不是盲目追求時(shí)尚,應(yīng)該在繼承中創(chuàng)新,讓?xiě)?yīng)用題教學(xué)盡快走出尷尬的局面。