導(dǎo)語(yǔ)：數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要:本文旨在對(duì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)中數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的現(xiàn)狀進(jìn)行分析，針對(duì)目前該課程教學(xué)過程中存在的問題，通過引入Python軟件對(duì)各主要知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，并從教師隊(duì)伍、實(shí)踐教學(xué)和過程化考核等方面給出課程改革的幾點(diǎn)探索，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、加深學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐和解決實(shí)際問題的能力，更高質(zhì)量地落實(shí)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞:數(shù)理統(tǒng)計(jì);應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué);Python程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言;人才培養(yǎng)

隨著科技的快速發(fā)展，數(shù)理統(tǒng)計(jì)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、管理科學(xué)及人文社會(huì)科學(xué)中得到越來越廣泛應(yīng)用。對(duì)于該課程傳統(tǒng)的重理論輕應(yīng)用的教學(xué)模式已不能適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)對(duì)人才的需求。應(yīng)用型人才的培養(yǎng)已成為新時(shí)代人才培養(yǎng)的風(fēng)向標(biāo)，結(jié)合大數(shù)據(jù)時(shí)代現(xiàn)狀的發(fā)展需要，培養(yǎng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析處理方面的人才更是大勢(shì)所趨。數(shù)理統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，其以概率論為基礎(chǔ)，研究大量隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，由于計(jì)算機(jī)的廣泛應(yīng)用使得數(shù)理統(tǒng)計(jì)在理論研究和應(yīng)用已滲透到許多科學(xué)領(lǐng)域，并已成為科學(xué)研究不可缺少的工具［1］。但是，當(dāng)前數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程中與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合卻存在嚴(yán)重的問題。為了提高教學(xué)效果、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，將當(dāng)前主流計(jì)算機(jī)語(yǔ)言用于在應(yīng)用層面揭示各數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵，并使得學(xué)生能夠熟練使用計(jì)算工具處理具體的數(shù)理統(tǒng)計(jì)問題，進(jìn)而對(duì)該課程的教學(xué)改革進(jìn)行探索，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)用型人才的全面培養(yǎng)是當(dāng)前該課程面對(duì)的首要問題。

一、數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程現(xiàn)狀分析

本文以應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)為例，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程、教學(xué)現(xiàn)狀、課程工具以及存在的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單介紹分析。

(一)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程簡(jiǎn)介

數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)與專業(yè)核心課程是多元統(tǒng)計(jì)分析、貝葉斯統(tǒng)計(jì)、非參數(shù)統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)與應(yīng)用等課程的基礎(chǔ)。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)旨在培養(yǎng)人格健全、統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法理論扎實(shí)、數(shù)據(jù)處理實(shí)踐能力強(qiáng)、勇于創(chuàng)新，能在工程、經(jīng)濟(jì)、管理、商務(wù)等領(lǐng)域從事數(shù)據(jù)采集、清洗、整理等實(shí)際工作，解決數(shù)據(jù)挖掘與分析中涉及的復(fù)雜統(tǒng)計(jì)方法問題的高素質(zhì)應(yīng)用型人才。而該課程是在概率論的基礎(chǔ)上對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的深入詳細(xì)講解，主要涉及統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布、點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)和分布的檢驗(yàn)等內(nèi)容。該課程主要是為了使學(xué)生了解并掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本思想、理論和方法，初步學(xué)會(huì)在實(shí)際工作中實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的處理與分析。

(二)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程現(xiàn)狀

該課程是數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)，大多數(shù)高校的相關(guān)專業(yè)針對(duì)學(xué)生數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析知識(shí)的傳授和能力的培養(yǎng)主要通過概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這一門課來實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)內(nèi)容的講解，而將概率論(48學(xué)時(shí))和數(shù)理統(tǒng)計(jì)(48學(xué)時(shí))分別單獨(dú)課設(shè)主要在統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)專業(yè)居多。不論是從課程的單獨(dú)開設(shè)，還是課時(shí)的安排都足以體現(xiàn)出該課程對(duì)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生的重要性。但是在高校的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)該課程重要性的認(rèn)識(shí)不足，僅把該課程看作是一般的公共類數(shù)學(xué)課，對(duì)自己的要求只是考試通過的層面，并沒有把該課程當(dāng)成統(tǒng)計(jì)專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，也并未意識(shí)到該課程的內(nèi)容會(huì)高頻率的出現(xiàn)在后續(xù)的專業(yè)課中，從而很大程度上影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。另外，由于該課程內(nèi)容抽象，且包含了大量的復(fù)雜理論，使得教學(xué)難度較大，并且學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，理解能力也存在差異，從而加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。并且，大多數(shù)該課程的教學(xué)只是對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行講解，雖然也有很多人意識(shí)到需要將計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用環(huán)節(jié)的教學(xué)相關(guān)結(jié)合，但是在實(shí)際教學(xué)過程中并未真正落實(shí)。依然給學(xué)生留下了枯燥乏味的印象，使得學(xué)生無法直觀形象的理解知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)內(nèi)容和應(yīng)用場(chǎng)景，也不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

(三)課程工具使用情況

雖然當(dāng)今國(guó)內(nèi)眾多高校在教學(xué)過程中逐漸意識(shí)到，理論性較強(qiáng)的專業(yè)基礎(chǔ)課的重要性，并且想要實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算、良好的可視化和教學(xué)效果，必須將其與實(shí)際應(yīng)用背景以及較好的計(jì)算工具相結(jié)合，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，使得學(xué)生深刻理解知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用場(chǎng)景和具體操作。但是，對(duì)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的教學(xué)較多的仍然在使用SPSS、Mathematica、MATLAB和R等傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)工具和分析軟件［2-5］，也有部分教師考慮到Python軟件的簡(jiǎn)潔清晰，功能強(qiáng)大且容易上手，可視化功能強(qiáng)大等優(yōu)勢(shì)，將其用于教學(xué)活動(dòng)作為計(jì)算工具［6］，但是其重點(diǎn)卻在概率論部分。

二、Python在課程教學(xué)過程中的作用

在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)人才培養(yǎng)方案中，Python程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言是在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程之前課設(shè)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言課程，并已成為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)所需的主流語(yǔ)言軟件，該軟件工具廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)分析、數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)和大數(shù)據(jù)可視化等專業(yè)方向課程內(nèi)容的實(shí)現(xiàn)，在應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)過程中起著重要的作用。并且將數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程與Python和應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)方向課程有效接軌，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能更好地理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)并能熟練使用Python實(shí)現(xiàn)相關(guān)統(tǒng)計(jì)問題，從而保證人才培養(yǎng)過程的延續(xù)性。

(一)Python語(yǔ)言的特點(diǎn)

Python程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言作為數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的流行語(yǔ)言，其在數(shù)據(jù)挖掘和機(jī)器學(xué)習(xí)等數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分處理方面有著很好的優(yōu)勢(shì)，其主要特點(diǎn)有:(1)Python是一門跨平臺(tái)、開源、免費(fèi)的解釋型高級(jí)動(dòng)態(tài)編程語(yǔ)言，是一種通用編程語(yǔ)言;(2)Python語(yǔ)言語(yǔ)法簡(jiǎn)潔清晰，功能強(qiáng)大且易學(xué)，最重要的是擁有大量的幾乎支持所有領(lǐng)域應(yīng)用開發(fā)的成熟擴(kuò)展庫(kù);(3)Python語(yǔ)言除了可以解釋執(zhí)行以外，還支持命令式編程和函數(shù)式編程兩種方式，完全支持面向?qū)ο蟪绦蛟O(shè)計(jì);(4)Python功能強(qiáng)大，可以實(shí)現(xiàn)C、C++和Matlab等多種不同語(yǔ)言的程序融合到一起實(shí)現(xiàn)無縫拼接，更好地發(fā)揮不同語(yǔ)言和工具的優(yōu)勢(shì)，以滿足不同應(yīng)用場(chǎng)景的需求。鑒于Python程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的各種優(yōu)勢(shì)，已廣泛應(yīng)用于統(tǒng)計(jì)分析、科學(xué)計(jì)算可視化、人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)爬取與大數(shù)據(jù)處理等多個(gè)專業(yè)和領(lǐng)域。

(二)Python在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)過程中的應(yīng)用

Python作為一種被廣泛使用的免費(fèi)開源軟件，將其應(yīng)用于數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)全過程，對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，使得學(xué)生更好理解知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵本質(zhì)。(1)統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布:當(dāng)講授統(tǒng)計(jì)量時(shí)，可以通過Python語(yǔ)言導(dǎo)入第三方numpy模塊重命名為np，即命令:importnumpyasnp，并調(diào)用函數(shù)np．mean()、np．var()、np．std()、np．corr()求得總體或者樣本均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)矩陣等，編程實(shí)現(xiàn)不僅可以提高計(jì)算效率還可以加深學(xué)生的理解。也可導(dǎo)入matplotlib．pyplot模塊對(duì)于常見抽樣分布作圖，使學(xué)生直觀感受分布的特點(diǎn)。(2)點(diǎn)估計(jì):主要包括:矩估計(jì)、極大似然估計(jì)，可通過自定義函數(shù)實(shí)現(xiàn)極大似然估計(jì)的求解，例如設(shè)總體X～Nμ，σ2()，x1，x2，…，xn()是來自總體X的一組樣本值，可通過Python模擬服正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，然后使用sympy庫(kù)和numpy中prod函數(shù)得到似然函數(shù)，并通過sympy．log()去自然對(duì)數(shù)、sympy．diff()求偏導(dǎo)數(shù)，然后求解sympy．diff()得到總體中參數(shù)μ，σ的極大似然估計(jì)。(3)區(qū)間估計(jì):對(duì)于參數(shù)的區(qū)間估計(jì)，其本質(zhì)是希望給出參數(shù)取值的一個(gè)范圍，并確定該范圍包含參數(shù)真值的可靠程度，該范圍通常以區(qū)間形式給出。因此，對(duì)于不同的正態(tài)分布、T分布和χ2分布均可調(diào)用scipy．stats．norm．interval(confidence，loc=sample_mean，scale=sample_std)實(shí)現(xiàn)，其中輸入?yún)?shù)包括置信度(confidence)、樣本均值(loc)、樣本標(biāo)準(zhǔn)差(scale)和自由度(df)可根據(jù)具體分布確定是否省略。(4)假設(shè)檢驗(yàn):關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)問題主要包括:步驟1:確定問題，其中包括確定原假設(shè)(H0)與備選假設(shè)(H1)，然后根據(jù)問題背景和樣本數(shù)據(jù)特點(diǎn)判斷假設(shè)檢驗(yàn)類型，進(jìn)一步根據(jù)抽樣分布類型和假設(shè)檢驗(yàn)的方向;步驟2:在原假設(shè)成立的情形下，計(jì)算所選的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量和p值;步驟3:根據(jù)顯著性水平α大小以及檢驗(yàn)方向，做出是否接受原假設(shè)的判斷。例如方差σ2未知時(shí)，均值的單邊檢驗(yàn)問題，即H0:μμ0，H1:μ＜μ0，可考慮使用統(tǒng)計(jì)模塊(stats)，并調(diào)用單獨(dú)樣本t檢驗(yàn)函數(shù)stats．ttest_1samp(data，pop_mean)，其中輸入?yún)?shù)data表示樣本數(shù)據(jù)集，pop_mean表示總體均值μ0，該函數(shù)將返回輸出參數(shù)t表示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值和雙尾檢驗(yàn)的p值，進(jìn)而確定單位檢驗(yàn)的p值與顯著性水平α進(jìn)行比較，從而做出判斷。(5)方差分析:方差分析(AnalysisofVariance，ANOVA)又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗(yàn)”，是由Fisher提出的用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)，其原理是認(rèn)為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源于組間差異和組內(nèi)差異。對(duì)單因素方差分析，在滿足獨(dú)立、正態(tài)、方差齊性的前提條件下，可用scipy庫(kù)，并通過輸入?yún)?shù)為樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)stats．f_oneway()，可得到F值和p值，然后與查表得到的原假設(shè)下檢驗(yàn)問題的臨界值作比較，若F值大于等于檢驗(yàn)臨界值，則拒絕原假設(shè)H0，否則接受H0;對(duì)于雙因素方差分析，基本思想和方法與單因素的方差分析相似，在同樣的前提條件下，可從statsmodels．stats．a(chǎn)nova中導(dǎo)入用于多因素方差分析的函數(shù)anova_lm()可得到方差分析表，進(jìn)而用于對(duì)檢驗(yàn)進(jìn)行判斷。

三、課程教學(xué)改革

在數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中引入Python軟件對(duì)重要知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)現(xiàn)是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)課程改革的一部分，關(guān)于該課程更全面高效的改革還可從以下幾個(gè)方面開展:

(一)教師隊(duì)伍改革

應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)人才培養(yǎng)過程中不僅要加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，更要注重對(duì)學(xué)生利用所學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力的培養(yǎng)，重點(diǎn)在應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在此基礎(chǔ)上加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教師隊(duì)伍建設(shè)工作，特別是Python軟件操作能力，案例挖掘能力和數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)與Python軟件的融合能力等方面的改革工作，應(yīng)多鼓勵(lì)教師隊(duì)伍走出去多與企業(yè)多交流，了解企業(yè)對(duì)人才的需求進(jìn)一步調(diào)整改革教學(xué)及學(xué)生技能培訓(xùn)的側(cè)重點(diǎn)。另外，引入新的教學(xué)方法和先進(jìn)教學(xué)理念，以提高課堂教學(xué)的質(zhì)量真正將應(yīng)用型人才培養(yǎng)落到實(shí)處。

(二)加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)改革

根據(jù)人才培養(yǎng)方案的要求，學(xué)生不僅要掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的理論知識(shí)，更重要的是要能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)用于解決實(shí)際問題。因此，為了更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，適量增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)課對(duì)培養(yǎng)學(xué)生利用Python軟件解決實(shí)際問題的同時(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，為后續(xù)專業(yè)方向類課程打好堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

(三)優(yōu)化考核方法

數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的期末考核方法目前大多數(shù)都是閉卷考試，其中主要題型包括:選擇題、填空題、簡(jiǎn)答題和應(yīng)用題。學(xué)生的最終成績(jī)由平時(shí)成績(jī)(30%)和期末卷面成績(jī)(70%)。為了實(shí)現(xiàn)科學(xué)且過程化考核，考核可細(xì)分為平時(shí)成績(jī)(30%)、實(shí)驗(yàn)成績(jī)(20%)和期末卷面成績(jī)(50%)，其中實(shí)驗(yàn)成績(jī)部分主要考查學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作技能的掌握、操作的規(guī)范性、實(shí)驗(yàn)報(bào)告格式的規(guī)范性、結(jié)果的正確性和描述的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過全過程化考核方式既能考查學(xué)生的平時(shí)課堂表現(xiàn)，也能通過實(shí)驗(yàn)課程成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)學(xué)生使用Python軟件解決實(shí)際的能力，還能客觀公正地評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

四、結(jié)語(yǔ)

數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課在整個(gè)人才培養(yǎng)中有著重要的地位。因此，本文主要通過引入Python軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)改革，首先對(duì)該課程的特點(diǎn)、現(xiàn)狀以及教學(xué)過程中存在的問題進(jìn)行簡(jiǎn)單分析;然后，對(duì)Python軟件的特點(diǎn)以及結(jié)合教學(xué)過程中的經(jīng)驗(yàn)對(duì)Python軟件與知識(shí)點(diǎn)的融入進(jìn)行了詳細(xì)的介紹，給出課堂教學(xué)改革的切入點(diǎn)和問題求解的過程;最后，從教師隊(duì)伍建設(shè)、實(shí)踐教學(xué)改革和課程考核方式等方面給出該課程的改革意見。通過一系列的改革舉措的落實(shí)提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)理解，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和操作能力，從而真正落實(shí)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。

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作者：丁毅濤 任水利 單位：西京學(xué)院理學(xué)院