［摘要］運籌學課程能培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力、綜合運用知識的能力、團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新能力。基于這種能力的提升，文章提出運籌學課程教學模式創(chuàng)新途徑：構建立體化的課堂教學模式，構建“課堂+車間”“課堂+基地”開放式的教學模式；同時提出采用實例導入、課堂討論、案例分析相結合的教學方法進行理論教學，采用上機實驗、數(shù)學建模進行實踐教學的教學新模式。

［關鍵詞］運籌學；教學模式；教學方法；綜合能力

運籌學既是一門管理類的專業(yè)基礎課，也是一門應用數(shù)學類課程，它不僅從科學管理的思想來啟迪學生思維，讓學生思考問題的切入點和切入角度，也從數(shù)學方法上來提高學生分析問題和解決問題的能力，它是當今互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)時代應用最為廣泛的學科之一。正像其名稱一樣，它“運籌帷幄之中，決勝千里之外”，是綜合統(tǒng)籌考慮問題所涉及的所有因素，經(jīng)過縝密的系統(tǒng)分析，最后做出在現(xiàn)有條件下的最優(yōu)決策。學生如果能很好地掌握這門課程的方法和精髓，將有利于其統(tǒng)籌管理。

一、基于運籌學課程的能力培養(yǎng)

運籌學課程從以下幾個方面培養(yǎng)學生的能力素質：1.發(fā)現(xiàn)問題的能力。通過運籌學課程的學習，應用優(yōu)化的視角和思維去發(fā)現(xiàn)身邊的可以進一步進行優(yōu)化的管理問題，如針對工廠的生產(chǎn)問題，學習過運籌學知識的員工就會去考慮應該如何改進工藝流程、改進投料方式、改進產(chǎn)品組合等，這樣一方面可以節(jié)省企業(yè)的資源，另一方面可以提高企業(yè)的生產(chǎn)效率。2.解決問題的能力。如果只會發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，而不能成功地解決問題或給出解決問題的方案，那也是徒勞的。運籌學課程的核心內容就是教會學生很多解決問題的方法，如對于生產(chǎn)問題可以建立線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃模型，并結合相應的算法給出最優(yōu)解決方案；對于物流管理中的配送中心的選址問題，則可以建立整數(shù)規(guī)劃模型進行求解，等等。運籌學提供若干實際問題的模塊（如最優(yōu)生產(chǎn)模塊、最優(yōu)投資模塊、最優(yōu)選址模塊、最優(yōu)人員安排模塊、最優(yōu)調度模塊、網(wǎng)絡最優(yōu)化模塊、最優(yōu)資源分配模塊、方案評價與選擇模塊、預測模塊等），可以用以解決不同的實際問題。3.綜合運用知識的能力。運籌學涉及的管理問題往往不是單一的學科能夠解決的問題，而是一個系統(tǒng)工程問題。如大型的企業(yè)生產(chǎn)問題就是一個復雜的系統(tǒng)工程問題，其涉及企業(yè)管理、運營與控制、調度問題等，需要綜合運用數(shù)學知識、運籌學知識、企業(yè)管理知識、供應鏈知識、計算機知識、系統(tǒng)工程知識等來解決。這樣一個生產(chǎn)計劃問題若能得到很好的解決，則會為企業(yè)節(jié)約大量的資源，帶來巨大的利潤，同時也這鍛煉了學生綜合運用各種知識解決問題的能力。4.團隊協(xié)作能力。在實際應用中，運籌學面臨的問題都是大型的復雜問題，憑一個人單槍匹馬是難以完成的，需要多人通力協(xié)作才能完成。如著名的蘭德公司很多項目都是由企業(yè)家、管理學家、數(shù)學家、軍事運籌學家、理論物理學家、天體物理學家、應用物理學家、測量學家、指揮將軍等共同合作完成的。5.創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是通過長期的實踐，反復在實踐中淬煉，在實踐中脫穎而出的。學生或員工在解決大型運籌學問題時，要綜合運用各種知識，讓各種思想進行碰撞，從而找出新的思想、新的點子和新的方法。只要學生能夠參與到一個大型的運籌學案例的研究中，就會對問題有非常深入的思考，通過各種知識的綜合運用，結合解決問題的目標需要，很容易得出新的想法、新的點子和新的算法。而學生通過長期的訓練，則能夠掌握科學研究創(chuàng)新的一般規(guī)律和一般方法，從而提升創(chuàng)新能力[1-2]。

二、基于能力提升的運籌學課程教學模式創(chuàng)新

摘要:運籌學作為高等院校數(shù)學專業(yè)的專業(yè)課，是一門具有良好實用價值的課程，在當下需要教學工作者加強對教學現(xiàn)狀的認識，從各個方面去完善運籌學的教學工作，提高數(shù)學專業(yè)學生的專業(yè)素養(yǎng)，讓學生達到學以致用的效果。

關鍵詞:運籌學；教學現(xiàn)狀；教學方式

1運籌學及其教學現(xiàn)狀

運籌學是一種發(fā)源于第二次世界大戰(zhàn)的現(xiàn)代科學，在二次世界大戰(zhàn)期間為盟國的戰(zhàn)略資源分配及決策提供了強大的理論支持。后來隨著社會發(fā)展過程中遇到的管理問題越來越復雜，運籌學的應用深入到了社會的各個方面，特別是在20世紀50年代之后，隨著對系統(tǒng)配置、聚散及競爭研究的深入，運籌學形成了一套完備的理論體系。近年來電子計算機的快速發(fā)展，更是在很大程度上激發(fā)了運籌學的成長，21世紀的運籌學已經(jīng)廣泛地應用于工商企業(yè)、軍事部門及民政部門等領域。運籌學作為高等院校數(shù)學專業(yè)的一門課程，應該越來越多地得到教師及學生的重視。但是，通過和很多學校的教學交流，筆者了解到，現(xiàn)代的運籌學教學存在很多問題，主要集中在以下幾個方面：（1）首先，近年來，社會快速發(fā)展，而大部分高校所使用的運籌學教材還是十幾年甚至二十幾年前的舊教材，教材中的很多知識點已經(jīng)遠遠落后于該領域的科研前沿，學生在經(jīng)過課程學習后，不能很好地將所學知識與最新的科研相結合，學生在后續(xù)的學習和深造過程中存在很大的障礙。教材的更新滯后，是現(xiàn)在運籌學教學基本工作中一項十分重大的問題，需要引起運籌學教學工作者的重視。（2）其次，運籌學教學過程中有大量的理論知識，在傳統(tǒng)的教學過程中，教師的教學都集中在知識的講解上，特別是知識、定義的講解占用了大量的教學時間。教師在講解過程中需要進行大量的板書，這樣就增加了老師的教學負擔。如何有效地改善，很多教師也做了嘗試，特別是利用計算機技術來進行多媒體教學，但是由于數(shù)學教學尤其是運籌學的教學，重點需要學生對理論進行理解，大量的多媒體教學，雖然加快了教學進度，但是學生缺乏充分理解的時間，加上很多老師不能很好地利用多媒體教學，導致多媒體教學的優(yōu)勢沒有體現(xiàn)出來，因此教學方式的改善也是運籌學教學過程中需要引起重視的問題。（3）最后，運籌學作為一門高度應用化的學科，在教學過程中，不僅僅是讓學生理解理論知識就能滿足教學需求的。近年來很多學科的教學工作者都提出了加強學生課下討論的環(huán)節(jié)，這也給運籌學教學提供了很多參考，但是大學生因為其專業(yè)知識的限制，他們對于運籌學的高深理論不能很好地運用，單純地讓學生進行課下討論學習是不夠的，因此，在加強課下討論的環(huán)節(jié)中，需要教學工作者提出更好的有針對性的學習體系。以上幾種情況，需要引起運籌學教學工作者的高度重視，如何加強學生在課程學習中的理解能力，推動學生對于運籌學的深入理解，提高運籌學的教學質量，需要學生與老師的共同努力。（文中涉及的一些概念和術語若無詳細說明，可參見文獻[1-6]。）

2運籌學教學改善的一些看法

隨著近年來運籌學在社會各方面應用的深入拓展，運籌學已經(jīng)成為經(jīng)濟、技術、社會和生態(tài)相交叉的復雜學科，并對社會各領域的發(fā)展起著重要作用，因此在數(shù)學專業(yè)運籌學教學過程中，要將運籌學的教學工作更加深入地進行下去。針對以上提出的運籌學教學現(xiàn)狀的問題，有如下幾個方面的想法：（1）針對運籌學教學教材內容滯后的情況，近年來國家加大了對于引進國外教材的支持力度，特別是在一些基礎學科比如數(shù)學、物理領域的教材引進，國家鼓勵有條件的院校在自身教學基礎上積極引進國外優(yōu)秀的學科教材，在學習國外優(yōu)秀教材的基礎上，有針對性地對國內教材進行優(yōu)化提升；同時，結合近年來運籌學的應用實例，豐富教材在實際應用方面的內容，讓學生能在學習基礎知識的同時，更好地了解運籌學在實際應用方面的案例，加深對于理論知識的理解程度，同時也可以在一定程度上提高學生對于課程學習的動力，以達到更好的教學效果。（2）在教學方式方面，一方面，要持續(xù)強調在運籌學教學過程中基礎知識的重要性。教學方式的改變，只是為了更好地提高學生對于基礎知識的理解，而不是忽略基礎知識、單純地提高教學的可視性，在教學過程中將運籌學的各種思維方式以更加鮮明的方式呈現(xiàn)給學生；另一方面，在多媒體教學的應用中，要對教師利用多媒體計算機技術的能力進行培訓，更加深入地理解多媒體教學的優(yōu)勢，將原先枯燥的教學過程轉換為具有極大吸引力的展示過程。在教學過程中以更加生動的形式將運籌學的理論知識及應用進行展示，提高學生對于枯燥知識的理解，激發(fā)學生對于后續(xù)課程的興趣；同時，根據(jù)運籌學多領域應用的情況，在運籌學教學中，可以委托運籌學應用領域的專業(yè)老師來進行實際案例分析。在他們的專業(yè)背景下，講述運籌學在其學科研究過程中起到的重要作用，這樣不僅可以拓寬學生的視野，也可以提高學生對于本學科的學習熱情，同時為他們在以后的工作中進行跨學科的工作和學習打下良好的基礎。（3）結合當下許多學科都在大力推行的課下討論的教學活動，針對運籌學其自身特點，尤其是運籌學在當今社會各領域的大規(guī)模使用，大量前沿的運籌學研究理論得到了運用，運籌學理論中可進行課下討論的部分都是高深理論知識的運用，普通的大學生很難具備如此良好的學術素養(yǎng)，因此需要教師結合教學內容，有針對性地提出課下研討范圍；運籌學的應用領域十分廣闊，教師可以截取不同領域的應用案例，讓學生自發(fā)地結成興趣小組，通過對不同應用領域的學習討論，加深學生對于基礎理論知識的理解，還可以組織學生進行定期的分享報告，分享其在案例分析過程中的收獲，同時整合這些分享報告，有針對性地補充到教學內容中，起到良性的循環(huán)補充效果；在學生研討范圍之外，教師可以根據(jù)實際情況，邀請跨學科教師提供一些前沿的研究課題，根據(jù)學生在教學過程中的成績及研討分享報告的水平，讓他們有機會參與前沿項目，一方面可以提高學生對于所學專業(yè)理論知識的理解，另一方面也可以通過這樣的方式將數(shù)學教學與相關學科的發(fā)展結合起來，形成跨學科教學相長的良性發(fā)展機制。數(shù)學作為一門基礎學科，在很多科研領域中都具有決定性的作用，對學生能力的培養(yǎng)不能僅限于專業(yè)知識的教學，更多的是應該給學生提供一個良好的發(fā)展平臺，讓他們可以在學習的過程中有所實踐，這樣才能提高其綜合能力。

摘要：運籌學與數(shù)學建模2門課程聯(lián)系密切，在運籌學教學中，適當融入數(shù)學建模思想，能大幅度提高學生應用數(shù)學解決實際問題的能力．從運籌學教學中教學大綱的改革、教學環(huán)節(jié)的設計等方面進行了探索與實踐．教學實踐表明，將數(shù)學建模思想融入到運籌學教學中能提高課堂教學的效果，鍛煉學生的動手實踐能力.

關鍵詞：數(shù)學建模；運籌學；教學實踐

運籌學是信息與計算科學專業(yè)的一門重要的專業(yè)課，它是一門應用科學，廣泛地應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選擇最優(yōu)決策提供定量依據(jù)．在解決問題的過程中，為制定決策提供科學依據(jù)是運籌學應用的核心，而針對實際問題建立正確的數(shù)學模型則是運籌學方法的精髓．數(shù)學建模是利用數(shù)學工具解決實際問題的重要手段，從一定意義上來講，數(shù)學建模屬于運籌學的一部分，模型的正確建立是運籌學研究中關鍵的一步．所以說，二者有著密切聯(lián)系，在運籌學教學中應適當?shù)厝谌霐?shù)學建模思想[1]，能夠培養(yǎng)學生理論應用于實踐的能力，提高教學效果．

1運籌學教學中融入數(shù)學建模思想的必要性

數(shù)學建模和運籌學2個課程聯(lián)系密切，也各有特點，但在實際教學中卻不能很好地結合起來[2]．運籌學教學中只注重講授理論和解題方法，而忽略了與實際問題相聯(lián)系，導致了學生在遇到實際問題時，不知從何處入手；在數(shù)學建模課程中則強調建模思想和方法的運用，注重的是建立起什么樣的模型，而對模型的求解講授得過少，導致很多時候學生在處理實際問題時雖然能夠建立模型，但卻不知如何求解．所以，在運籌學教學中要注意突出數(shù)學建模的思想，增強學生的數(shù)學應用意識[3].在運籌學教學過程中貫穿數(shù)學建模思想，使得教學過程不再是著力于單純的知識灌輸，而是注重培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題的能力，結合教學特點，充分發(fā)揮學生的動手能力，積極調動學生的學習興趣[4]，使傳統(tǒng)經(jīng)典教學理論與最優(yōu)化教學理論統(tǒng)一服務于教學實踐，這是教學改革的方向．尤其是現(xiàn)代教育技術發(fā)達，使得課堂的容量增大，課堂上借助多媒體可以減少理論方法講解的時間，適當運用規(guī)劃軟件可以大幅度降低運算所耗費的時間，這樣節(jié)省下來的時間就可以更多地用來培養(yǎng)學生應用理論知識解決實際問題的的能力．因此，要在運籌學課程的教學中對運籌學教學內容進行精心處理，不能只偏重理論和解題方法的講解，要積極地滲透數(shù)學建模的思想，從而在課堂上著重引導學生應用理論方法去解決實際問題，培養(yǎng)學生的建模意識．運籌學中數(shù)學規(guī)劃、網(wǎng)絡、圖論和排隊論等內容是數(shù)學建模一部分思想方法的匯集，在運籌學教學中滲透數(shù)學建模的思想，既能讓學生對運籌學中枯燥的理論和方法有了深刻的理解，又能對后續(xù)數(shù)學建模課程的學習起到促進作用．

2數(shù)學建模思想融入運籌學的教學改革

摘要：“運籌學”是應用性很強的一門學科，本文在剖析“運籌學”課程特點的基礎上，指出“運籌學”是信息與計算科學專業(yè)的重要課程之一；同時結合安徽農(nóng)業(yè)大學信息與計算科學專業(yè)，分析了目前“運籌學”課程教學中存在的不足，并就“運籌學”課程教學目的、教學內容、教學方法和考核方式等提出了一些建議和對策。

關鍵詞：信息與計算科學專業(yè)；運籌學；教學研究

一、“運籌學”課程教學中存在的問題

信息與計算科學專業(yè)是1998年教育部頒布的本科專業(yè)新增的數(shù)學類專業(yè)，是由計算科學、計算機科學、信息科學以及運籌學等多學科交叉滲透而形成的一門新的理科專業(yè)，其主要特點是重數(shù)學基礎、強計算機應用、解決實際問題能力。2003年2月教育部數(shù)學類專業(yè)教學指導委員會對信息與計算科學專業(yè)辦學現(xiàn)狀與專業(yè)建設相關問題進行調查后，明確地提出了“強基礎、寬口徑、重實踐、有側重、創(chuàng)特色”的人才培養(yǎng)理念。

安徽農(nóng)業(yè)大學（以下簡稱“我?！保┯?002年設置了信息與計算科學專業(yè)，結合我校和本專業(yè)的實際情況，制定了本專業(yè)培養(yǎng)目標：具有良好的數(shù)學素養(yǎng)，掌握信息科學和計算機科學的基本理論和方法，能應用所學知識和熟練的計算機技能解決實際問題的應用型人才。由此可見，信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)出的人才要有較強的分析問題、解決問題的能力，而運籌學就是用數(shù)學的語言和方法去描述、求解現(xiàn)實問題的一門學科，它是在數(shù)學知識與現(xiàn)實問題之間架設的一座橋梁，所以“運籌學”課程的開設有利于信息與計算科學專業(yè)培養(yǎng)目標的實現(xiàn)。

“運籌學”（OperationalResearch）是第二次世界大戰(zhàn)期間形成并在戰(zhàn)后迅速發(fā)展起來的一門應用學科，是一門建立在理論與實踐緊密結合的基礎上，以定量分析為主來研究實際問題的應用科學，將工程思想和管理思想相結合，應用系統(tǒng)的、科學的、數(shù)學分析的方法，通過建模、檢驗和求解數(shù)學模型而獲得最優(yōu)決策的一門學科?！斑\籌學”課程作為信息與計算科學專業(yè)三年級開設的專業(yè)課，其目的是為了培養(yǎng)學生利用數(shù)學工具解決實際問題的能力。通過對信息與計算科學專業(yè)2002級～2006級學生的“運籌學”課程教學，我們發(fā)現(xiàn)“運籌學”教學面臨以下主要問題。

【摘要】針對《物流運籌學》現(xiàn)有教學問題，結合教學互聯(lián)網(wǎng)化等趨勢，引入微課、其余課程的運作優(yōu)化軟件等手段，構建以課堂教學為主戰(zhàn)場，以微課為輔，以實驗為能力拓展的《物流運籌學》的立體教學模式，提出了該模式的架構和功能組成。該模式覆蓋教學空間、時間和學生不同認知水平的多層次，實踐證明有較好效果。

【關鍵詞】物流運籌學;立體教學模式;教學改革;互聯(lián)網(wǎng)+教學;微課;課程融合

1引言

運籌學是物流、管理相關專業(yè)的基礎課程［1］。為了突出物流專業(yè)背景和講授有針對性的運籌學理論，廣西大學等不少高校的物流相關專業(yè)直接設置了《物流運籌學》課程。經(jīng)過多年摸索和不斷改革，廣西大學物流工程專業(yè)形成了較成熟的《物流運籌學》教學方案，教學效果良好，但仍然存在和出現(xiàn)了一些新的問題，制約了教學效果:①近2年招生人數(shù)增加，使教學學生人數(shù)增加，學生也出現(xiàn)了更多的水平和認知能力層次，使相同的教授內容和節(jié)奏無法取得先前同等滿意的教學效果，增加了教學難度;②隨著互聯(lián)網(wǎng)、計算機、智能手機等在學生群體中的廣泛應用，學生越來越傾向于一些通過互聯(lián)網(wǎng)、計算機來學習，完全的課堂教學影響了原先設計的教學方案和手段的效果;③為了突出物流專業(yè)背景，雖然在《物流運籌學》的講解中融入了大量物流問題，但由于課程開設在大二，學生很少接觸物流專業(yè)課程，對物流的概念和運作優(yōu)化問題認識不夠，一方面，增加了教學的難度，另一方面，仍然會使學生認為無法解決實際的物流運作問題，學習后在工作上沒有用武之地，失去了學習興趣，削弱了學習效果。因此急需改革。為了應對和適應計算機、互聯(lián)網(wǎng)的融入趨勢，關于立體教學模式的研究得到了迅速的發(fā)展［2－8］，增強了師生的互動。但當前的立體教學模式的相關研究主要集中在英語［3－5］和“馬克思主義基本原理概論”、“思想和中國特色社會主義理論體系概論”等［6－8］文科類課程，而對于運籌學或者物流運籌學的立體教學模式研究基本上沒有涉及到。鑒于此，我們在綜合分析當前學生規(guī)模、教學趨勢、設施和互聯(lián)網(wǎng)等技術對學生的影響的基礎上，提出引入微課、物流工程專業(yè)的其他課程軟件工具等教學手段或工具，形成了《物流運籌學》的立體教學模式。

2《物流運籌學》立體教學模式設計

所謂立體教學模式，指為完成規(guī)定的教學目標和內容，通過多元化教學手段實現(xiàn)教學資源整合，達到課程講授多樣化，學習支持立體化和學生學習主動化、個性化的教學模式?！段锪鬟\籌學》屬于專業(yè)基礎課，其知識點是學習其他專業(yè)課的基礎或與它們的知識點重合，如課程講解的單、多配送中心配送路徑規(guī)劃與《配送中心規(guī)劃》中的配送中心規(guī)劃的一些基本理論高度重合，但教學時，尤其是問題背景，學生還不能很好理解，而在《配送中心規(guī)劃》課程中卻配置了相應的規(guī)劃軟件如TransCAD，并布置了課程設計來輔助。這些特點決定了需要進一步加強與其他課程的融合，可借助于其他專業(yè)課的工具來幫助教學。2．1立體教學模式的目標體系。根據(jù)《物流運籌學》課程特點和教學問題，提出該課程立體教學模式的立體性目標，主要體現(xiàn)在3個方面。①多時間。運籌學的教學內容很多，包括預測論、規(guī)劃論、網(wǎng)絡理論等，前期雖然根據(jù)物流專業(yè)需求針對性地選取了預測論、物流網(wǎng)絡規(guī)劃等特色教學內容，但因教學計劃的時限，課堂教學時間緊張，一些教學難點無法花更多時間突破。同時，隨著教學改革的不斷推進，一些新的方法被不斷補充到教學知識點中，如預測論部分，以前只講解移動預測法、平滑指數(shù)法、回歸預測法，現(xiàn)在增加了神經(jīng)網(wǎng)絡法等新的預測方法。而它們本身復雜，教學難度更大，需要消耗更多教學時間，使得教學時間愈發(fā)緊張。再者，一些難度較大的知識點，學生希望能更多地在課后重復學習，即延伸教學。這決定了需要打破集中教學的時間限制，建立課后教學體系充分利用課后的時間。讓學生隨時可自主選擇學習時間進行知識點、加強型學習。②多空間。即使教學不再局限于課堂。受條件的限制，先前的《物流運籌學》教學集中在課堂和少量課外答疑，這一方面使學生認為只有去課堂才是教學，其他時間都不算學習時間，因此，學習局限于課堂(教室)內;另一方面，當學生有問題想找到老師或資料解決學習疑問或者難題時卻因為不在課堂，無法及時處理，耽誤了學習，如時常碰到學生掌握最小費用流的問題，因無法及時問老師，導致無法完成作業(yè)，或者直接不交或者抄作業(yè)現(xiàn)象;另，少量學生不喜歡上課，或者喜歡自習、在宿舍學習或者通過手機等方式學習，如一些學生上課總坐在教室最后排，但喜歡自己看書做作業(yè)或者看視頻學等。因此，需要突破課堂內的教學限制，使學習或者復習有更多空間場所。③多層次。即要體現(xiàn)學生的個性化差異和對知識多層次的要求，但兩者互相關聯(lián)。如前所述，目前我校專業(yè)人數(shù)越來越多，學生的基礎、學習習慣、掌握知識快慢、學習興趣和欲望等差異越來越明顯，導致了對教學速度、知識的教學重復度及其價值、內容需求的差異。因此，單純的課堂無法滿足所有學生的個性化教學，需要在教學難度、內容、學生群體上覆蓋多個層次。2．2立體模式的框架?；谝陨夏繕?，通過①設立一些教學重點、難點的微課;②加強與其他課程或工具的融合，建立物流運作問題的仿真案例和實驗;③引導部分學生擬定大學生創(chuàng)新項目或者吸納他們加入項目組開展特定問題或者特定方法的研究，建立了以課堂教學為主，微課為輔，基于仿真軟件等的實驗為拓展的《物流運籌學》的立體教學方案，形成了多空間、多時間，覆蓋認知多層次的立體教學模式和環(huán)境。設計的《物流運籌學》立體教學模式的框架如圖1所示。其中時間維、空間維、知識維為目標或者功能，立體教學方案為實施方案，通過立體教學方案實現(xiàn)三個維度的目標或者功能，反過來以三個維度目標為驅動可影響立體教學方案的設計?！段锪鬟\籌學》的立體教學方案劃分為課堂講解方案，重點、難點的微課、實驗方案和項目任務四個組成部分，其中課堂講解方案是核心，后面3部分是其有效補充。時間維即對學生的學習時間的安排，充分利用上課時間和課后時間，將學生在本課程的學習時間劃分為上課時間、自主微課學習時間、自主實驗時間和項目研究時間，即形成了“課堂教學+課后微課學習+實驗+參加項目研究(創(chuàng)新項目)”的教學安排?？臻g維指學生的學習場所，通過微課等手段，拓展了學生的學習場所，使學生的學習不再局限于課堂(教室)內，而在課后的學習時間可以選擇自己自由學習的地方，只要能通過互聯(lián)網(wǎng)訪問微課都可行，如宿舍、校園廣場等。而通過實驗方案充分利用了專業(yè)實驗室，使只面向專業(yè)課程開放的實驗室都提前面向學生使用。知識維指本立體教學模式涉及的知識層次，包含教學計劃知識點、部分重點和難點、部分重點和拓展方法、專門方法或問題4個層次，它們間存在交叉和互補關系。立體教學方案各部分涉及的知識點層次分工如下:課堂講解方案覆蓋教學計劃的全部知識點，重點、難點的微課覆蓋部分學生反饋的難點和老師確定的重點內容，如單純形法;實驗方案覆蓋部分重點和拓展方法的講解，主要通過自主設計的軟件和其他課程的軟件來實現(xiàn)，簡化求解過程，讓學生理解求解方法對物流運作問題的效果;項目任務則針對一些特定的優(yōu)化方法和物流運作問題的更深層次的研究而確定的任務，主要針對拓展性的優(yōu)化方法的理解、應用和課堂無法涉及的物流運作新問題的運籌學解決方法，如協(xié)同配送的路線優(yōu)化、遺傳算法解決協(xié)同配送的配送任務調度等問題。第一、二層次側重于課堂基本知識的訓練，注重學生對課堂教學內容的掌握，通過復習知識點和模仿就能完成類似問題求解;第三個層次側重于初始研究，讓學生去感受軟件工具的魅力，掌握一定的運籌學和領域軟件工具，同時訓練學生為同一問題找到多個解決方案，及評估方法的優(yōu)劣性，即體會研究的內涵，訓練學生去比較;第四個層次則是完全的新問題，訓練學生針對特定問題來探討如何通過運籌學的思想或方法解決，側重于靈活應用，讓學生去建立模型，或者學習一些專門的新方法，如蟻群算法。立體方案的第1、2部分針對全部學生，而第2部分雖然也面向全部學生，但更強調針對3個特殊群體:課堂學習不專心、缺課的學生，對難點理解不透學生和喜歡互聯(lián)網(wǎng)學習的學生，第3部分則針對想多學少量知識的學生，這部分學生有一定空閑時間，有些興趣想做些拓展學習，但積極性又不太高，第4部分則針對有研究潛質的學生，其有較強的學習能力，除了完成規(guī)定的學習任務外，還有較多的空閑時間。教學方案、知識點和目標學生層次的關系矩陣如表1所示，對應目標學生群通過四部分方案的學習，可望達到知識維的知識層次，最終實現(xiàn)個性化教學。表1中X表示有針對關系。

摘要：運籌學思想貫穿了企業(yè)管理的始終，它在企業(yè)戰(zhàn)略管理、生產(chǎn)計劃、市場營銷、運輸問題、庫存管理、人事管理、財務會計等各個方面都具有重要的作用。本文主要通過對運籌學的分析，結合企業(yè)管理，淺談了運籌學對企業(yè)管理的影響。

關鍵字：運籌學；企業(yè)管理

運籌學問題和運籌思想可以追溯到古代，它和人類實踐活動的各種決策并存?，F(xiàn)在普遍認為，運籌學是近代應用數(shù)學的一個分支，主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運籌問題加以提煉，然后利用數(shù)學方法進行解決。界定運籌學作為在科學界的一門獨立學科的出現(xiàn)，應當說是在1951年，即P.M.Morse和G.E.Kimball的專著“運籌學方法”出版的那一年。運籌學的思想貫穿了企業(yè)管理的始終，運籌學對各種決策方案進行科學評估，為管理決策服務，使得企業(yè)管理者更有效合理地利用有限資源。優(yōu)勝劣汰，適者生存，這是自然界的生存法則，也是企業(yè)的生存法則。只有那些能夠成功地應付環(huán)境挑戰(zhàn)的企業(yè)，才是得以繼續(xù)生存和發(fā)展的企業(yè)。作為企業(yè)的管理者，把握并運用好運籌學的理念定會取得“運籌帷幄之中，決勝千里之外”之功效。

一、企業(yè)發(fā)展原則與戰(zhàn)略管理

企業(yè)戰(zhàn)略管理是企業(yè)在宏觀層次通過分析、預測、規(guī)劃、控制等手段，充分利用本企業(yè)的人、財、物等資源，以達到優(yōu)化管理，提高經(jīng)濟效益的目的。隨著我國經(jīng)濟市場化的日益加深，市場競爭日趨激烈，我國企業(yè)面臨著更多的環(huán)境因素的影響與沖擊。企業(yè)要求得生存與發(fā)展，必須運籌帷幄，長遠謀劃，根據(jù)自身的資源來制定最優(yōu)的經(jīng)營戰(zhàn)略，以戰(zhàn)略統(tǒng)攬全局。企業(yè)戰(zhàn)略過程包括，明確企業(yè)戰(zhàn)略目標，制定戰(zhàn)略規(guī)劃，作出和執(zhí)行戰(zhàn)略決策，并最后對戰(zhàn)略作出評價。企業(yè)戰(zhàn)略管理作為企業(yè)管理形態(tài)的一種創(chuàng)新，應是以市場為導向的管理、是有關企業(yè)發(fā)展方向的管理、是面向未來的管理、是尋求內資源與外資源相協(xié)調的管理、是尋找企業(yè)的長期發(fā)展為目的。也就是將企業(yè)看作一個系統(tǒng)，來尋求系統(tǒng)內外的資源合理分配與優(yōu)化，這正體現(xiàn)了運籌學的思想。我國企業(yè)戰(zhàn)略管理的內容應根據(jù)自己的國情，制定對應的戰(zhàn)略。主要側重規(guī)定企業(yè)使命、分析戰(zhàn)略環(huán)境、制定戰(zhàn)略目標。中國現(xiàn)在絕大部分商品已由賣方市場轉為買方市場，知識經(jīng)濟正向我們走來，全球經(jīng)濟一體化的程度在加深，我國企業(yè)不僅直接參與國內市場，還將更直接面臨與世界跨國公司之間的角逐，企業(yè)間競爭的檔次和水平日益提高，因而企業(yè)將面臨更加復雜的競爭環(huán)境。只有確定了宏偉的奮斗目標，才能使企業(yè)凝集全部的力量，眾志成城，向一個共同方向努力，爭取實現(xiàn)有限資源的最有效的利用。顯然，運籌學理念的作用舉足輕重。

二、企業(yè)生產(chǎn)計劃與市場營銷

摘要：進入21世紀以來，社會經(jīng)濟的快速發(fā)展也促進了各個行業(yè)的穩(wěn)步發(fā)展。其中，建筑業(yè)如雨后春筍般涌現(xiàn)，建筑行業(yè)也逐漸崛起，其目的是為人類提供更優(yōu)質的生活環(huán)境。建筑設計在建筑行業(yè)中非常重要，與國家的經(jīng)濟水平和居民生活息息相關。隨著時代的更迭，失誤也在相繼發(fā)生變化，建筑師的設計理念也應與時俱進，緊跟時代潮流。從根本原因出發(fā)，對影響社會發(fā)展的主要因素進行了分析，總結并創(chuàng)新建筑設計的新方法，為城市化做出貢獻。

關鍵詞：運籌學；思想；建筑設計

1引言

一般而言，建筑設計方法是建筑師通過分析和攻克難題來達到一些實踐活動的要求，作為設計方法中的一種，建筑設計方法的特征和建筑物本身的某些特征緊密聯(lián)系。作為一門綜合性的學科，建筑設計方法主要研究人們行為、生活以及人們內心建筑內容，它包含的許多理念從屬于建筑設計理論和方法論的范圍。一般建筑設計認為，所有建筑方法和理論都應該是為建筑設計服務的，為其提供理論上的支持和方法依據(jù)，從這個角度考慮，建筑設計理論及方法的研究也屬于建筑設計工作，建筑設計的最終目標是創(chuàng)造一種特定形式的空間以滿足人們的需求。建筑設計過程屬于特殊的創(chuàng)造性活動，建筑師的創(chuàng)造性活動必須基于解決具體問題，針對業(yè)主和用戶的要求作出適當?shù)脑O計，同時按照周圍環(huán)境、預算、文化、技術和監(jiān)管因素的影響。它必須在某個基礎上完成，并最終通過實踐進行測試。在社會不斷進步的過程中，設計書們發(fā)現(xiàn)眾多建筑物，特別是較大型的建筑，在施工過程中需要人力和財力的大量投入，它將成為一種社會產(chǎn)品，對社會環(huán)境產(chǎn)生長期而重大的影響。設計過程需要從多個方面進行全面考慮，眾多方面的因素無法靠一個設計師來完成，甚至更少受到“靈感”的產(chǎn)生的影響，所以嚴謹、規(guī)范設計方法和規(guī)范的設計理論是施工質量的重要保障。在現(xiàn)代設計理論的不斷發(fā)展過程中，設計過程中多人參與性更強，不再像以前一樣封閉、傳統(tǒng)，現(xiàn)在的設計過程更傾向于各學科共同設計完成，所以進一步對現(xiàn)代建筑設計的方法進行研討有非常重要的現(xiàn)實意義。

2運籌學思想下的建筑設計

2.1運籌學的概念

1適當選擇案例，建立教學案例庫

要組織好案例教學，最重要和最基本的環(huán)節(jié)是選擇合適的、恰到好處的案例．教師在案例選擇上應考慮學生的專業(yè)方向，所選案例要體現(xiàn)鮮明的專業(yè)特點和教學目的，如關于決策分析問題，對經(jīng)濟管理方向的學生可以講信貸風險綜合決策問題，對信息專業(yè)的學生可以講電站建設問題．針對不同專業(yè)的學生要采取不同的具有針對性的案例，這樣既能引起學生的學習興趣，也能對學生專業(yè)課的掌握起到促進作用．案例的選擇要有趣味性和代表性，并且能充分體現(xiàn)運籌學的思想方法，如背包問題、七橋問題和報童賣報問題等，學生學習起來饒有興趣，增強了學習的積極性．但是目前大多數(shù)高校專業(yè)教師缺乏企業(yè)實踐經(jīng)驗，學校也缺少統(tǒng)一案例庫和案例教材．這就要求高校采取一定的措施和制度，充分地調動各專業(yè)教師和學生、各企事業(yè)單位等多方面的積極性，充分地挖掘相關案例資源，建立和完善案例庫．

2結合現(xiàn)代教學手段，采用多種教學方法

隨著科學技術的不斷發(fā)展，在授課的方式上除了單純的板書教學，采用多媒體進行教學也日趨成為常態(tài)．通過文字、圖片、視頻和聲音等不同的方式來展現(xiàn)運籌學的內涵，可以很大程度上增強學生的數(shù)學應用水平．不再受版面限制的高效率的電子板書，課程信息量更大，而且教師可以根據(jù)授課需要，隨時將需要的內容呈現(xiàn)在學生面前，使得學生更好地理清問題脈絡．強大的圖形和動畫功能也是多媒體教學中的一個著重點．如講授運籌學中圖解法時，利用動畫演示搜尋最優(yōu)點的整個過程，學生會感到更清晰生動．多媒體教學中運用各種數(shù)學軟件，如Mathematics，Matlab，Lindo等，進行數(shù)值模擬和驗證結果，這樣可以加深學生對模型和算法的理解，提高教學質量，同時提高學生的運籌學應用意識和能力．在教學中，要精心挑選簡單、直觀和生活化的案例，除了圖片和動畫外，必要時還可利用超文本技術鏈接視頻和計算機互聯(lián)網(wǎng)絡等，以充分發(fā)揮多媒體教學手段的優(yōu)勢．通過讓學生分析一些有專業(yè)背景的、綜合性和針對性較強的案例，達到增強學生應用意識，掌握應用方法的目的．如在講授曲線擬合這種抽象的近似方法時，可以將原子彈爆炸產(chǎn)生的蘑菇云對應的曲線作為研究對象，除了演示曲線擬合的近似動畫，還可以鏈接一段原子彈爆炸的視頻以達到更好的教學效果．學生從動畫和影像演示中，輕松地理解和掌握既抽象又枯燥的概念，達到事半功倍的效果．為他們今后的學習和工作奠定必要的理論和實踐基礎，提高學生運用數(shù)學知識解決復雜問題的能力．

3提高教師自身素質，加強教師隊伍建設

教師是人才培養(yǎng)和教學改革的中堅力量，師資隊伍建設是課程建設的關鍵．想提高案例教學的效果，最迫切的是提高教師的綜合素質．教師應對案例教學法與傳統(tǒng)教學法的關系有正確的認識，真正實現(xiàn)師生地位的角色轉換，使案例教學的效果得到最大程度的發(fā)揮．此外，教師應該而且必須精通運籌學以及相關課程的基本內容，了解與運籌學有關的社會熱點和前沿問題，這樣才能夠挖掘生動的教學案例，不斷豐富自己的教學經(jīng)驗和社會實踐經(jīng)驗，靈活地處理學生在案例分析和討論中出現(xiàn)的各種問題，創(chuàng)新案例教學的方法．只有建設一流的運籌學教師團隊，才能保證運籌學案例教學的可持續(xù)發(fā)展，滿足教育和教學的需要．

摘要：運籌學作為一門基礎學科，在企業(yè)管理過程中發(fā)揮著越來越重要的作用，特別是在模型的應用，更是為企業(yè)管理各領域提供了一種較好的問題決策分析方法，本文主要從企業(yè)管理幾個不同角度，通過建立數(shù)學模型來解決實際問題，從而說明運籌學在企業(yè)管理中的應用。

關鍵詞：運籌學數(shù)學模型企業(yè)管理

1．前言

運籌學是一門應用科學，至今還沒有統(tǒng)一且確切的定義。莫斯和金博爾曾對運籌學下的定義是：“為決策結構在對其控制下業(yè)務活動運行決策時，提供以數(shù)量化為基礎的科學方法。”它首先強調的是科學方法，這含義不單是某種研究方法的分散和偶然的應用，而是可用于整個一類問題上，并能傳授和有組織地活動。它強調以量化為基礎，必然要用數(shù)學。但任何決策都包含定量和定性兩個方面，而定性方面又不能簡單地用數(shù)學表示，如政治、社會等因素，只要綜合多種因素的決策才是全面的。運籌學工作者的職責是為決策者提供可以量化方面的分析，指出那些定性的因素。另一定義是：“運籌學是一門應用科學，它廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法，解決實際中提出的專門問題，為決策者選者最優(yōu)提供定量依據(jù)。”這定義表明運籌學具有多學科交叉的特點，如綜合運用經(jīng)濟學、心理學、物理學、化學中的一些方法。運籌學是強調最優(yōu)決策，“最”是過分理想了，在實際生活中往往用次優(yōu)、滿意等概念代替最優(yōu)。所以，運籌學的又一定義是：“運籌學是一種給出問題壞的答案的藝術，否則的話問題的結果會更壞。”

在技術高度發(fā)展的時代，企業(yè)的競爭由此變得更加激烈。如何在自己的技術方面趕超別人，同時最大程度地節(jié)約成本呢，減少開支，是每個企業(yè)必須關注的問題，更是企業(yè)管理中的首要問題。日本豐田汽車公司第一次提出了著名的精益生產(chǎn)方法，包括零庫存與即時生產(chǎn)等，以實現(xiàn)成本最小化。一時風靡全球。世界上成功的企業(yè)無不是在成本上進行控制，技術上進行創(chuàng)新得以生存與發(fā)展內的。因此，科學管理越來越被企業(yè)管理者所重視，發(fā)揮著越來越大的作用，而運籌學作為管理科學的核心與基礎，其作用顯然是首當其沖的。

在企業(yè)管理學科的發(fā)展中，可以感受到運籌學的重要性。運籌學作為工具，在企業(yè)產(chǎn)品定價問題，余數(shù)問題，生產(chǎn)庫存問題等等一系列方面可以提供最優(yōu)化模型

運籌學作為一門新興科學,其應用范圍是十分廣泛的。對于不同類型問題,運籌學都有著不同的解決方法,因而形成了許分支學科。它們雖然各有特性,但在運用系統(tǒng)觀念分析問題,并對問題建立模型求解這兩點上都是共同的。以下主要介紹運籌學在經(jīng)濟管理和物流方面的應用。

一、運籌學在經(jīng)濟管理中的應用在經(jīng)濟管理中,常用的運籌學方法有線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃

1.線性規(guī)劃:線性規(guī)劃是目前在經(jīng)濟管理中應用最廣泛的一種優(yōu)化法,它的理論已經(jīng)十分成熟,可以應用于生產(chǎn)計劃、物資調用、資源優(yōu)化配置等問題。它主要研究的是經(jīng)濟管理活動中經(jīng)常遇到的兩類問題:一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下,研究如何合理安排生產(chǎn)計劃,以取得最大的經(jīng)濟效益;另一類是為了實現(xiàn)某一特定的目標(生產(chǎn)指標或其它指標),研究如何組織生產(chǎn),或合理安排工藝流程,或調整產(chǎn)品的成份等等,以使消耗的資料(人力、設備臺數(shù)、資金原材料等)最少。這類統(tǒng)籌規(guī)劃的問題用數(shù)學語言表達(即數(shù)學模型),先根據(jù)問題要達到的目標選取適當?shù)臎Q策變量,問題的目標通過用決策變量的函數(shù)形式來表示,稱之為目標函數(shù),對問題的限制條件用有關變量的等式或不等式表達,稱為約束條件。當目標函數(shù)和約束條件均為線性時,即為線性規(guī)劃的數(shù)學模型。線性規(guī)劃可通過單純型法求出最優(yōu)解,現(xiàn)在已有專門的軟件,使用起來非常方便。

2.動態(tài)規(guī)劃:動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個分支,是一種解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學方法,它把復雜的多階段決策問題分解成一系列相互聯(lián)系的較容易解決的單階段決策問題,通過解決一系列單階段決策問題來解決多階段決策問題。以尋求最優(yōu)決策序列的方法。動態(tài)規(guī)劃研究多階段決策過程的總體優(yōu)化,即從系統(tǒng)總體出發(fā),要求各階段決策所構成的決策序列使目標函數(shù)值達到最優(yōu)。在經(jīng)濟管理方面,動態(tài)規(guī)劃可以用來解決最優(yōu)路徑問題、資源分配問題、生產(chǎn)調度問題、庫存問題、裝載問題、排序問題、設備更新問題、生產(chǎn)過程最優(yōu)控制問題等等,所以它是現(xiàn)代經(jīng)濟管理中的一種重要的決策方法。

二、運籌學在物流方面的應用

在流通領域,應該大力推廣運用各種新型高效的交通運輸工具,實現(xiàn)公路、鐵路、水運和空運等各種運輸方式的合理配置及優(yōu)化組合,提高運輸效率。運籌學在物流領域中的應用也相當普遍,并且解決了許多實際問題,取得了很好的效果。主要的應用方面是: