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摘要:為了把握我國體育、娛樂用品的消費現(xiàn)狀，預測未來我國體育、娛樂用品增長趨勢。本文根據(jù)2012年3月至2020年12月我國體育、娛樂用品零售額，建立SAＲIMA模型進行預測。結(jié)果表明:預測值與觀測值較為接近，建立的SAＲIMA模型(即AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12)能夠較為準確地預測零售額。同時針對季節(jié)性增長趨勢，文末提出相關建議以期穩(wěn)定體育、娛樂用品銷售趨勢。

關鍵詞:SAＲIMA模型;體育用品零售額;預測模型

國務院辦公廳于2019年印發(fā)《關于促進全民健身和體育消費推動體育產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的意見》(以下稱“國辦發(fā)43號文”)，明確提出“促進體育產(chǎn)業(yè)成為國民經(jīng)濟支柱性產(chǎn)業(yè)”，標志著體育產(chǎn)業(yè)開啟了向高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略轉(zhuǎn)型的新征程［1］。目前我國體育經(jīng)濟的發(fā)展勢頭強勁，而且我國的體育消費市場正不斷擴大版圖，在《體育產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計分類》文件中，體育、娛樂用品已經(jīng)被共同列入體育用品及相關產(chǎn)品制造之列，體育消費市場的范圍逐步擴大。而公眾對體育消費需求的增加與釋放，使得體育、娛樂用品在2017年首次成為增長速度最快的消費升級類產(chǎn)品。我國當前體育、娛樂用品消費需求正從單一化向著多元化方向擴展。因此，為了更進一步探究體育、娛樂用品消費市場發(fā)展趨勢，本文將構(gòu)建SAＲIMA模型(SeasonalAutoregressiveIntegratedMovingAverageModel，季節(jié)性自回歸移動平均模型)［2］，探討該模型在我國體育、娛樂用品零售額短期預測的應用，基于此，對我國體育、娛樂用品消費市場的發(fā)展提出相關建議。

1研究對象與方法

1．1研究對象

以2012年3月至2020年12月的我國體育、娛樂用品零售額為研究對象。

1．2研究方法

1．2．1文獻資料法在中國知網(wǎng)、萬方等數(shù)據(jù)庫檢索中外文科研論文及學術(shù)專著共14篇。1．2．2數(shù)理統(tǒng)計法對調(diào)查搜索獲取的數(shù)據(jù)進行整理，運用Ｒstudio軟件進行數(shù)理統(tǒng)計與分析。

2SAＲIMA模型建立與結(jié)果分析

2．1模型簡介

SAＲIMA模型的基本結(jié)構(gòu)為AＲIMA(p，d，q)(P，D，Q)s。該公式中，d為非季節(jié)差分的次數(shù)，p、q分別為自回歸和移動平均階數(shù)，而P、Q則為季節(jié)性自回歸和移動平均階數(shù)，D為季節(jié)性差分次數(shù)，s為季節(jié)差分步長［12］。

2．2數(shù)據(jù)的處理

圖12由于選取2012年3月－2020年12月的我國體育、娛樂用品零售額數(shù)據(jù)中，存在少部分數(shù)據(jù)缺失的情況，本文利用季節(jié)分解缺失值插補法，即運用imputeTS中的na_seedec函數(shù)對缺失數(shù)據(jù)進行適當?shù)牟逖a，完成時間序列的處理。

2．3模型識別

從圖1可知，時間序列具有上升的趨勢性，研究初步認為，該序列為非平穩(wěn)序列。因此需要進行一階差分使原始序列平穩(wěn)化。經(jīng)一階差分后(見圖2)，原始時間序列數(shù)據(jù)的趨勢已經(jīng)消除。但PACF圖(圖2)的12階處有spike，說明原始數(shù)據(jù)存在季節(jié)性趨勢，因此需要繼續(xù)進行一階季節(jié)差分消除季節(jié)性。經(jīng)過一階季節(jié)差分后(圖3)，PACF圖的12階處spike落入合理區(qū)域，即消除季節(jié)性。

2．4參數(shù)確定

對于模型中p和q的選擇，通常是通過觀察PACF圖和ACF圖進行確定。根據(jù)圖2，發(fā)現(xiàn)ACF圖的拖尾或截尾現(xiàn)象不明顯，在1、4、5、8、12階等位置顯著不為0，故考慮將q取為0;而PACF圖的拖尾或截尾現(xiàn)象也不明顯，在1、4、8、10階等位置顯著不為0，因此考慮將p取為0。在P和Q的選擇上，因季節(jié)性模型的P、Q值難以判斷，而且超過2階的情況極少，故分別從0－2進行逐個實驗，初步將備選模型定為AＲIMA(0，1，0)(1，1，0)12、AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12、AＲIMA(0，1，0)(2，1，0)12。

2．5擬合模型的選擇及診斷

選取AIC準則(即赤池信息準則)作為標準來確定最優(yōu)的擬合模型。根據(jù)AIC準則可知，比較的AIC值越小越好。分別對備選模型AＲIMA(0，1，0)(1，1，0)12、AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12、AＲIMA(0，1，0)(2，1，0)12進行檢驗。根據(jù)表1可知，AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12的AIC值最小，故選擇該模型用于預測。2．6預測數(shù)據(jù)建立AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12模型進行短期預測(圖4)。獲得預測值后，將實際數(shù)值與預測值進行對比(表2)。結(jié)果顯示，2021年1月份至12月份的實際觀測值基本落在了預測值95%的置信區(qū)間內(nèi)，表明該模型的預測精度較高。

3結(jié)論與建議

3．1結(jié)論

本文建立了AＲIMA(0，1，0)(0，1，1)12預測模型進行預測。預測結(jié)果表明預計2021年我國體育、娛樂用品銷售額將繼續(xù)增長，并伴有季節(jié)性趨勢，在夏季與冬季則是銷售高峰。季節(jié)性趨勢或是由于體育賽事活動，商品類型，營銷策略及政策方面等因素影響。為穩(wěn)定我國體育、娛樂用品銷售趨勢，提出以下建議。

3．2建議

3．2．1利用新媒體創(chuàng)新營銷策略，吸引公眾消費因體育、娛樂用品的零售情況存在銷售淡季和銷售旺季的情況。對此，在銷售淡季來臨之前，科學進行市場調(diào)研及產(chǎn)品規(guī)劃，提前制定營銷計劃，精準捕捉市場需求進行促銷，體育娛樂用品的商家可以利用多媒體在銷售淡季進行推廣營銷，如短視頻推廣、直播銷售，增加品牌曝光等。3．2．2政府宏觀調(diào)控，引導市場健康發(fā)展經(jīng)濟轉(zhuǎn)型背景下，國家應該加大扶持力度，從供給層面對體育、娛樂用品市場進行引導，制定相關的優(yōu)惠政策與措施來拉動市場的發(fā)展。從需求層面則積極引導社會、企業(yè)、個人參與，全面推廣體育娛樂項目的發(fā)展如全民健身活動等，為體育、娛樂用品市場的發(fā)展提供基礎［13］。

4討論

本研究采用的SAＲIMA模型，但SAＲIMA模型是收集歷史數(shù)據(jù)進而建立的數(shù)學模型，未考慮到外部因素的影響，如突發(fā)的國家政策的改變與調(diào)節(jié)，新冠疫情等重大公共衛(wèi)生事件等。當外部因素出現(xiàn)較大變化時，模型的預測結(jié)果也會改變。因此SAＲIMA模型適用于短期預測，為保證獲得較好地預測結(jié)果，應及時更新數(shù)據(jù)并對預測模型進行修正或重新擬合［14］。

作者：馬超逸