導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高中數(shù)學(xué)演繹推理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；合情推理；推理合理性；解題；發(fā)展

一、合情推理

合情推理，顧名思義，就是合乎情理的推理。日常生活中也隨?？梢?jiàn)合情推理的事例，醫(yī)生根據(jù)病例檢查數(shù)據(jù)推理病情，企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)消費(fèi)數(shù)據(jù)推理下一季度主打產(chǎn)品，商貿(mào)市場(chǎng)根據(jù)時(shí)尚雜志推廣推理潮流趨勢(shì)等等。其中，合情推理即是從已知的事物中觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等展開(kāi)思維想象，提出新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能夠在動(dòng)手實(shí)驗(yàn)以證明自己的猜想。這個(gè)過(guò)程即是合情推理于數(shù)學(xué)邏輯推理中的應(yīng)用。

二、合情推理在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾點(diǎn)思考

（一）借助過(guò)往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行合情推理

當(dāng)前階段，備考?jí)毫≡?，從老師那里獲得解題方法與標(biāo)準(zhǔn)答案，被動(dòng)接收知識(shí)居多。但是單一思維方式的學(xué)習(xí)模式一定程度上禁錮個(gè)人的數(shù)學(xué)能力，作為一名學(xué)生，不僅僅需要簡(jiǎn)單一學(xué)就會(huì)，一聽(tīng)就懂，更需要探索學(xué)習(xí)技巧，由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)化為“會(huì)學(xué)”。這個(gè)過(guò)程需要個(gè)人憑借過(guò)往的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與直覺(jué)，猜測(cè)某些結(jié)果的推理過(guò)程。其中，需要明確注意的一點(diǎn)是合情推理的結(jié)果并不一定總是正確的，其猜想過(guò)程必須有前提與結(jié)論。

（二）注重推理的合理性

數(shù)學(xué)知識(shí)體系是前后貫通的，作為一名學(xué)生，必須將數(shù)學(xué)知識(shí)重組改造才能更好的理解抽象理論知識(shí)。比如，在對(duì)指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，搞清楚分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪、實(shí)數(shù)指數(shù)冪等不同指數(shù)意義。其中，y=a^x（a>0且a≠1） （x∈R），a值在a>1時(shí)，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；0

（三）運(yùn)用類(lèi)比推理猜想

數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性極強(qiáng)，通過(guò)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)能夠推理演算后續(xù)相關(guān)知識(shí)的解答。比如，在學(xué)習(xí)圓的概念與性質(zhì)一課中，我們已經(jīng)得知圓的周長(zhǎng)公式是C=2=（d=2），圓的面積公式是S=?。而半圓以它的直徑為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所形成的曲面就是球面，而球面圍成的幾何體就是球體，用一個(gè)平面去截一個(gè)球，截面都是圓面。類(lèi)比推理時(shí)，可以思考圓與球體的相關(guān)性，猜想球體的表面積與體積。圓是以點(diǎn)（a，b）為圓心，以r為半徑，方程式為（x-a）?+（y-b）?=r?，同理類(lèi)比球體，則猜想其是以點(diǎn)（a，b，c）為球心，以r為半徑，球的方程式是（x-a）?+（y-b）?+（z-c）=r?。類(lèi)比推理，必須建立在善于觀察與聯(lián)想的基礎(chǔ)之上。一方面，作為學(xué)生個(gè)人不能盲目的依賴?yán)蠋熤v解與參考書(shū)目的標(biāo)準(zhǔn)答案，而需要擅長(zhǎng)觀察數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，課堂之余多研究教材課本中的經(jīng)典習(xí)題，觀摩其定理公式推理過(guò)程與以往知識(shí)的聯(lián)系，尋找其異同點(diǎn)。另一方面，也要善于聯(lián)想，從已經(jīng)探索研究出的知識(shí)相關(guān)性特點(diǎn)中聯(lián)想到其概念與定理的推理。這個(gè)過(guò)程不是一蹴而就養(yǎng)成的，需要個(gè)人自己掌握創(chuàng)造性思維，日積月累的練習(xí)與堅(jiān)持。

（四）合情推理解題

合情推理在高中數(shù)學(xué)概率知識(shí)的應(yīng)用最為廣泛。概率事件涉及必然事件、偶然事件、相互獨(dú)立事件以及互斥事件等，需要從集合的角度看待問(wèn)題。而集合交集的多樣性使得解題難度加大，需要借助公式解題。概率學(xué)中公式較為繁多，可以將其轉(zhuǎn)化為生活實(shí)際問(wèn)題，在體驗(yàn)公式過(guò)程中順理成章的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并解決問(wèn)題。比如，擲骰子常被用于解答概率問(wèn)題。例如投擲紅色與黃色兩顆骰子時(shí)，事件M=紅色骰子的點(diǎn)數(shù)為3或者4，事件N=紅黃骰子點(diǎn)數(shù)之和大于6，求解答事件N在事件M 已經(jīng)發(fā)生的條件下的概率。解題過(guò)程可以選用畫(huà)圖與公式解答方式，而畫(huà)圖可以更好的進(jìn)行合情推理。建立平面直角坐標(biāo)系，x軸作為紅色骰子投擲點(diǎn)數(shù)，y軸為黃色骰子點(diǎn)數(shù)，事件M與事件N分別用紅色與黃色兩種筆標(biāo)記，這樣從坐標(biāo)系中就可以一目了然。這一過(guò)程中，運(yùn)用坐標(biāo)軸畫(huà)圖解題實(shí)質(zhì)上也是一種模擬實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，將抽象理論數(shù)字轉(zhuǎn)化為直觀形象的圖示，將數(shù)學(xué)問(wèn)題圖形化，無(wú)疑為有效解答習(xí)題建構(gòu)了橋梁。此外，在畫(huà)圖過(guò)程中能夠?qū)㈩}目數(shù)量關(guān)系進(jìn)行二次整合，相當(dāng)于重新身審題與思考解答過(guò)程的有效結(jié)合，有助于個(gè)人合情演繹，提高解題技巧。

（五）合情推理對(duì)個(gè)人發(fā)展的意義

雖然中學(xué)階段的重要任務(wù)是學(xué)習(xí)各學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，但它同時(shí)也是形成思維品質(zhì)的關(guān)鍵時(shí)期，如果忽視了合情推理能力的培養(yǎng)，勢(shì)必使自己的推理意識(shí)和能力形成缺陷，對(duì)今后的發(fā)展造成不可估量的損失。一個(gè)人想創(chuàng)造性地開(kāi)展工作，必將需要合情推理。既要會(huì)“證明”，又要敢猜想，不斷提高自身的創(chuàng)造性素質(zhì)，全面開(kāi)發(fā)大腦潛力。

三、小結(jié)：

抽象、推理、建模是數(shù)學(xué)的基本思想，其知識(shí)體系建構(gòu)與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題都離不開(kāi)數(shù)學(xué)歸納與演繹思維推理，合情推理思維模式也及其重要。演繹推理與合情推理的共同結(jié)合，更有利于提高解題技巧，提高解題正確率。就個(gè)人而言，需要合理應(yīng)用合情推理方式，借助過(guò)往知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、注重推理的合理性，并能夠運(yùn)用類(lèi)比推理猜想以及在解題過(guò)程中進(jìn)行合情推理。合情推理的簡(jiǎn)單易懂特性，能夠更加獨(dú)立自主的完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更好地讓數(shù)學(xué)在今后的就業(yè)和工作中發(fā)揮出更重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

（一）有利于增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)同感和參與感

高中數(shù)學(xué)教學(xué)由于教學(xué)內(nèi)容難度大、教學(xué)方法失當(dāng)?shù)仍颍瑢?dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣與日俱減，造成了數(shù)學(xué)課堂死氣沉沉的局面。究其實(shí)質(zhì)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)長(zhǎng)期缺乏認(rèn)同感和參與性，是造成上述局面的主要原因。引入游戲教學(xué)法后，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象感逐漸削弱，形象性大大提升，學(xué)生能夠有效地認(rèn)知和理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信心。游戲教學(xué)法以游戲的方式促進(jìn)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，引導(dǎo)學(xué)生廣泛參與各種教學(xué)活動(dòng)，在歡樂(lè)的氛圍中不斷提升自己。

如在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)中的“直線與圓的位置關(guān)系”內(nèi)容時(shí)，教師利用相關(guān)道具分別表示圓和直線，鼓勵(lì)學(xué)生走上講臺(tái)，通過(guò)變換道具位置，切身感受圓與直線在不同相對(duì)位置時(shí)的相互關(guān)系，增強(qiáng)形象感知能力。教師要求學(xué)生真實(shí)記錄道具運(yùn)用過(guò)程中產(chǎn)生的心得，對(duì)圓與直線的位置關(guān)系給出自己的判斷和理解，最后再與課本內(nèi)容進(jìn)行比對(duì)。

（二）有利于優(yōu)化師生互動(dòng)方式，建立和諧的師生關(guān)系

高中數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)模式下，師生之間的交流極其不通暢，教學(xué)課堂成為教師的“一言堂”，學(xué)生只是被動(dòng)的聽(tīng)講者，幾乎沒(méi)有表達(dá)自我需求的機(jī)會(huì)，教師為了節(jié)約課堂時(shí)間，盡快盡早地完成教學(xué)任務(wù)，只是一味地講，缺少收集和處理反饋信息的環(huán)節(jié)。引入游戲教學(xué)法后，教師不能置身于游戲之外，在發(fā)揮引導(dǎo)作用的同時(shí)與學(xué)生共同完成教學(xué)任務(wù)，使得師生之間的交流更加自然和高效。

如在學(xué)習(xí)人教版高中數(shù)學(xué)中關(guān)于推理方法的介紹時(shí)，教材中分別列出了合情推理和演繹推理、直接證明與間接證明，以及數(shù)學(xué)歸納法等幾種推理法，為了使學(xué)生充分掌握上述推理方法的基本內(nèi)容和應(yīng)用規(guī)則，教師為每種推理方法設(shè)計(jì)了專(zhuān)門(mén)的小游戲，如針對(duì)歸納法設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)方塊的游戲，要求學(xué)生總結(jié)每一疊方塊數(shù)目的規(guī)律。諸如此類(lèi)，營(yíng)造師生共同參與的情境。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中游戲教學(xué)法的運(yùn)用準(zhǔn)則

（一）將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與游戲相結(jié)合

教師在備課過(guò)程中充分掌握教學(xué)內(nèi)容的精髓，設(shè)計(jì)出相應(yīng)的教學(xué)游戲，貫穿整個(gè)教學(xué)進(jìn)程。在具體講課環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生參與這個(gè)游戲，在游戲中設(shè)置層層關(guān)卡，學(xué)生每要通過(guò)一個(gè)關(guān)卡，就要學(xué)會(huì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，當(dāng)學(xué)生最終完成游戲后，教師也就基本完成了本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，使學(xué)生掌握了規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容。

（二）教師要淡化教學(xué)者意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生走上講堂

教師要善于設(shè)計(jì)更加多樣性的游戲，包括教學(xué)主體的置換，將學(xué)生變成“小老師”，鼓勵(lì)學(xué)生走上講堂，將自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)準(zhǔn)確充分地表述出來(lái)，這既是知識(shí)輸出的過(guò)程，也是學(xué)習(xí)自我復(fù)習(xí)和強(qiáng)化的過(guò)程，這樣的教學(xué)游戲顯然很有意義。

篇3

【關(guān)鍵詞】信息技術(shù)；課程整合；高中數(shù)學(xué)教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6

所謂“課程整合”，并不是簡(jiǎn)單地將信息技術(shù)作為一種教學(xué)手段與傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)手段疊加，而是通過(guò)信息技術(shù)的介入，達(dá)到高中數(shù)學(xué)教學(xué)各要素的豐富和諧，使信息技術(shù)融入到教學(xué)過(guò)程之中，通過(guò)改變教與學(xué)的方式、改變信息資源與傳播渠道等實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的突破與發(fā)展。

1、借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂教學(xué)演示，突破教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)從而降低教學(xué)難度

在這種模式下，傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)黑板、教具模型等媒體展示的各種信息，可由計(jì)算機(jī)加工成文字、圖形、影像等資料，并進(jìn)行一些必要的處理（如動(dòng)畫(huà)），將這些資料組合起來(lái)，制作成多媒體課件，課堂教學(xué)時(shí)，可以利用教室的多媒體計(jì)算機(jī)、投影儀，也可以在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室中進(jìn)行教學(xué)演示。例如，在教學(xué)三角函數(shù)線時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其變化過(guò)程，從而造成學(xué)生對(duì)其不理解。利用幾何畫(huà)板在計(jì)算機(jī)屏幕上輕松的應(yīng)用動(dòng)畫(huà)形式作出各種三角函數(shù)線，數(shù)形結(jié)合可以把一個(gè)較為抽象的問(wèn)題單一化，降低教學(xué)難度。

2、借助計(jì)算機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主的探究式學(xué)習(xí)

“問(wèn)題”是高中數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，現(xiàn)代高中數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行“問(wèn)題解決”，在解決問(wèn)題過(guò)程中鍛煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)重視演繹推理的一面，忽視了高中數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面?，F(xiàn)在，學(xué)生自主探究的教學(xué)模式可以得到信息技術(shù)的有力支持，已經(jīng)有許多學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件和圖形計(jì)算器自主地在“問(wèn)題空間”里進(jìn)行探索和做“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。舉個(gè)例子，幾何畫(huà)板提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極探索問(wèn)題的“做高中數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來(lái)做“高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，這樣就能使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中獲得真正的高中數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的高中數(shù)學(xué)結(jié)論。在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的概念后，有學(xué)生問(wèn)到當(dāng)a>1時(shí)，指數(shù)函數(shù)y=a 與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象是否會(huì)相交的問(wèn)題，因?yàn)閺恼n本及其它很多參考書(shū)上所給的在同一坐標(biāo)系內(nèi)指數(shù)函數(shù)y= ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的圖象看，當(dāng)a>1時(shí)，似乎是不相交的，正確的結(jié)論究竟是怎樣？學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室利用《幾何畫(huà)板》，在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)y= ax和y=logax（a>0，且a≠1）的圖象，底數(shù)a是可以變化的。當(dāng)01時(shí)，結(jié)論是怎樣的呢？學(xué)生動(dòng)手操作自己可以得到結(jié)論：可以相交（有一個(gè)或兩個(gè)交點(diǎn)）。

3.借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行知識(shí)的復(fù)習(xí)和學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)

篇4

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；變式訓(xùn)練；解題教學(xué)；應(yīng)用

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，經(jīng)常以學(xué)生的做題數(shù)量作為衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的主要標(biāo)準(zhǔn)，這種方法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高有一定的幫助作用，但是隨著數(shù)學(xué)研究的不斷深化，這種教學(xué)方法表現(xiàn)出枯燥低效的負(fù)面作用。變式訓(xùn)練作為一種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，在近些年來(lái)的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中有非?！傲裂邸钡谋憩F(xiàn)，變式訓(xùn)練通過(guò)開(kāi)展高效、趣味性十足的教學(xué)有利于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理能力，能夠使學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力得到大幅提高，改變傳統(tǒng)教學(xué)的沉悶低效，使課堂效率得到提高。

一、變形不變質(zhì)，通過(guò)改變敘述方法來(lái)反映同一實(shí)質(zhì)

“學(xué)無(wú)定法，貴在得法”，高中數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容有很多，但是需要掌握的知識(shí)點(diǎn)有限，教師在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)當(dāng)中要引導(dǎo)學(xué)生掌握透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的方法。高中數(shù)學(xué)題往往會(huì)對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)變換不同的敘述方式來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行迷惑，從而加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，使得學(xué)生的思維水平得到擴(kuò)展，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生的解題能力。例如，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有對(duì)學(xué)生進(jìn)行有理數(shù)指數(shù)冪的考察，指數(shù)冪因?yàn)槠渥兪蕉?，往往?huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一定的干擾，讓學(xué)生容易在這個(gè)地方出現(xiàn)失誤。比如說(shuō)(5252)555+=×，而()525255•=，同時(shí)()222×=×6565，這三個(gè)指數(shù)冪等式在形式上存在著非常大的不同，但是對(duì)于指數(shù)冪運(yùn)算知識(shí)的考察點(diǎn)是相同的，學(xué)生在面對(duì)這樣的問(wèn)題同時(shí)出現(xiàn)的時(shí)候往往會(huì)感到迷惑，忘記了基本的運(yùn)算法則，其實(shí)冪指數(shù)的運(yùn)算是存在著其內(nèi)在的規(guī)律的，只是在敘述方式上存在著一定的差別。教師在講這方面的知識(shí)的時(shí)候，安排學(xué)生進(jìn)行一定的題型訓(xùn)練是必需的，但更加重要的是要向?qū)W生講清楚這些冪指數(shù)等式在形式背后蘊(yùn)藏的本質(zhì)，讓學(xué)生分清楚這些差別，從而能夠在以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題的時(shí)候能夠更加游刃有余，避免出現(xiàn)失誤。通過(guò)讓學(xué)生不斷的比較分析不同題型之間存在的差別，輔以一定量題型的訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解更加深刻。經(jīng)常性的這種變式訓(xùn)練，可以讓學(xué)生的聯(lián)想、推理、轉(zhuǎn)化思維能力得到進(jìn)一步的提高，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力與邏輯能力。

二、根據(jù)不同題型，進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)在難度上有著明顯的差別，學(xué)生對(duì)于知識(shí)掌握的好壞也存在著一定的差別，教師要根據(jù)不同知識(shí)點(diǎn)的難易程度，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，進(jìn)而提高課堂教學(xué)效率，使學(xué)生能夠更加高效的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)薄弱的部分進(jìn)行攻克。例如，在高中數(shù)學(xué)當(dāng)中，集合這部分的知識(shí)相較于其他部分的知識(shí)而言相對(duì)簡(jiǎn)單，在進(jìn)行考察的時(shí)候，敘述的角度也比較單一，這個(gè)時(shí)候教師就可以根據(jù)學(xué)生掌握的實(shí)際情況對(duì)學(xué)生在這方面的訓(xùn)練安排相對(duì)較少的訓(xùn)練；而在立體幾何方面的知識(shí)則相對(duì)復(fù)雜，考試過(guò)程當(dāng)中考察的點(diǎn)和面也非常多，這個(gè)時(shí)候教師就可以安排更多的題型在這一方面來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練，使學(xué)生在這方面的解題能力能夠得到進(jìn)一步的提高。以安排針對(duì)性題型的方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生更好的掌握知識(shí)的側(cè)重點(diǎn)，合理分配自身有限的精力，進(jìn)而能夠在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中做到更加高效，使學(xué)生在知識(shí)點(diǎn)的縱橫聯(lián)系與理解上更加的深入，在以后的學(xué)習(xí)中思維更加偏于理性，成績(jī)也能夠得到進(jìn)一步的提高。

三、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生參與到變式訓(xùn)練當(dāng)中

高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂當(dāng)中，由于一些知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容十分枯燥無(wú)味，往往出現(xiàn)教師在講臺(tái)上講課，學(xué)生在座位上睡覺(jué)的情況，要想改變這一情況，需要發(fā)揮學(xué)生的積極主動(dòng)性，讓學(xué)生更愿意參與到課堂中來(lái)。具體可以根據(jù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，安排學(xué)生進(jìn)行分組討論。比如說(shuō)在對(duì)象限的認(rèn)識(shí)上，很多學(xué)生不能熟練掌握到底在第幾象限x是正數(shù)，而在第幾象限y是不是負(fù)數(shù)。這個(gè)時(shí)候，教師就可以安排學(xué)生進(jìn)行分析觀察，比如說(shuō)(5-2)在第四象限，而(-52)又是在第二象限，學(xué)生可以多寫(xiě)一些這樣的點(diǎn)進(jìn)行觀察，最后根據(jù)這些現(xiàn)象，得出一般性的規(guī)律。學(xué)生通過(guò)分組探究的方式得出結(jié)論相比較于教師直接告訴他們結(jié)論，會(huì)使學(xué)生擁有更多的獲得感與滿足感，對(duì)于這些知識(shí)的印象也會(huì)更加深刻?！凹埳系脕?lái)終覺(jué)淺，絕知此事要躬行”，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)生知識(shí)的時(shí)候不能紙上談兵，而是應(yīng)該讓學(xué)生真正融入到課堂當(dāng)中，充分挖掘他們的思維潛力，使他們對(duì)于知識(shí)的掌握更加深刻。

四、結(jié)語(yǔ)

高中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維體系建立的關(guān)鍵階段，需要采取正確的方式方法。通過(guò)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中引入變式訓(xùn)練的教學(xué)模式，可以使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率得到大幅的提升，進(jìn)而提高他們的數(shù)學(xué)解題能力。高中數(shù)學(xué)題是無(wú)限多的，但實(shí)際需要掌握的知識(shí)點(diǎn)是有限的，高中數(shù)學(xué)教師在講課的過(guò)程當(dāng)中一定要做到有的放矢，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生辨清題型的實(shí)質(zhì)、進(jìn)行有針對(duì)性的訓(xùn)練、提升他們的課堂參與度，使得學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率能夠得到切實(shí)的提升，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡曉明.關(guān)于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練的相關(guān)研究[J].中國(guó)校外教育旬刊,2016(8):59-60.

篇5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；問(wèn)答形式；基本方法

由于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，所以在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生必須時(shí)刻記住與教師保持良好的互動(dòng)關(guān)系，特別是在面對(duì)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不能閉門(mén)造車(chē)，或者不與其他學(xué)生進(jìn)行溝通，否則無(wú)法取得很好的成效。

一、高中數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)和問(wèn)答活動(dòng)的基本內(nèi)涵

1.高中數(shù)學(xué)的基本特點(diǎn)決定了問(wèn)答活動(dòng)開(kāi)展的必要性

首先，高中數(shù)學(xué)的概念性相對(duì)比較強(qiáng)，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是由一些基本的概念和命題共同組成的，概念本身作為基礎(chǔ)知識(shí)使整個(gè)數(shù)學(xué)體系可以形成一個(gè)整體，數(shù)學(xué)中的一些術(shù)語(yǔ)和基本的符號(hào)都有明確的內(nèi)涵，像高一數(shù)學(xué)中關(guān)于集合概念中“或”的理解、周期函數(shù)中各個(gè)最大值和最少值的概念都有特定的符號(hào)去表示；其次，高中數(shù)學(xué)還有很強(qiáng)的思維辯論性，一些數(shù)學(xué)知識(shí)理論并不是通過(guò)數(shù)學(xué)家平時(shí)的數(shù)學(xué)演算得出的，而是需要經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的演繹推理形成的，因此要想很好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，必須有較加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須努力培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力；最后，每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)都是處于整體的數(shù)學(xué)環(huán)境中，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間聯(lián)系非常緊密，比如，排列組合和統(tǒng)計(jì)概率之間的數(shù)學(xué)問(wèn)題經(jīng)常在數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)，因此學(xué)生不能忽視對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的掌握，學(xué)生只有具備良好的綜合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的能力才能獲得好的數(shù)學(xué)成績(jī)。

2.高中數(shù)學(xué)課堂中問(wèn)答活動(dòng)的基本含義

根據(jù)問(wèn)答活動(dòng)的基本特征，可以基本歸納為教師與學(xué)生、基本的數(shù)學(xué)教材和相應(yīng)的教學(xué)環(huán)境，這幾個(gè)要素之間有著十分密切的關(guān)系，根據(jù)具體的教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，教師可以運(yùn)用提示型的教學(xué)方法和自主型教學(xué)方法實(shí)現(xiàn)具體的教學(xué)目標(biāo)，但是這些教學(xué)方法的推行必須建立在師生之間的問(wèn)答和對(duì)應(yīng)的教學(xué)討論區(qū)展現(xiàn)上，問(wèn)答教學(xué)的主要特征是根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的一些問(wèn)題，讓學(xué)生適時(shí)地參與到教學(xué)中，因?yàn)闆](méi)有師生之間的問(wèn)答過(guò)程，教學(xué)很難開(kāi)展，由此可見(jiàn)問(wèn)答法的重要作用。

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一些數(shù)學(xué)概念的抽象性和整體性特別強(qiáng)，學(xué)生問(wèn)的一些問(wèn)題本身綜合性就十分強(qiáng)，因此教師在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)必須首先了解學(xué)生思考的主要方向，比如，函數(shù)圖象與解析幾何之間的某種關(guān)系如何構(gòu)建，排列組合與事件概率之間如何結(jié)合分析，這些問(wèn)題的提出必須建立在學(xué)生與教師良好溝通的基礎(chǔ)之上，并且盡可能調(diào)節(jié)學(xué)生與教師之間的關(guān)系，讓學(xué)生與教師可以開(kāi)展合理高效的問(wèn)答式教學(xué)活動(dòng)。

二、問(wèn)答活動(dòng)在課堂教學(xué)中應(yīng)用的基本價(jià)值

1.組織一系列的問(wèn)答活動(dòng)有助于集中學(xué)生的注意力

學(xué)生注意力的集中需要教師采取一些措施，比如，教師在講解一些題目時(shí)可以將題目中的兩個(gè)不同概念分開(kāi)講解，如數(shù)列與函數(shù)的結(jié)合題目中，教師可以先向?qū)W生提出數(shù)列的排列方法，最后再結(jié)合函數(shù)圖象向?qū)W生進(jìn)行提問(wèn)，因?yàn)槊恳坏李}目都是由若干個(gè)題目共同組成的，教師需要將這些問(wèn)題拆分開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生去逐個(gè)分析，從而激發(fā)他們的探究興趣。同時(shí)還需要讓學(xué)生在解決某一道數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)及時(shí)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)點(diǎn)與舊知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生了解每一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法。

2.組織問(wèn)答活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維批判性

高中學(xué)生的思維批判性指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于質(zhì)疑，因?yàn)閿?shù)學(xué)的概念只有經(jīng)過(guò)反復(fù)推敲才會(huì)印象深刻，一些理論基礎(chǔ)只有經(jīng)過(guò)多次推理才會(huì)更加完善，因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有讓學(xué)生敢于質(zhì)疑，敢于發(fā)表自身的想法，并且時(shí)常與教師進(jìn)行交流，才能獲得好的教學(xué)效果。

總體來(lái)看，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中問(wèn)答活動(dòng)的開(kāi)展必須建立在師生之間互動(dòng)的基礎(chǔ)之上，教師必須在教學(xué)問(wèn)題的選擇上做好準(zhǔn)備，還需要在提問(wèn)的方式上進(jìn)行合理選擇，提升學(xué)生的思維活躍度，控制問(wèn)題的難易程度，只有這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)的效果才更好。

參考文獻(xiàn)：

[1]李淑艷.高中英語(yǔ)課堂教學(xué)方法調(diào)查[D].山東師范大學(xué)，2015.

篇6

關(guān)鍵字高中數(shù)學(xué)；類(lèi)比；相似性

【中圖分類(lèi)號(hào)】013文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1673-8500（2013）01-0137-02

在高中數(shù)學(xué)課堂上運(yùn)用類(lèi)比法進(jìn)行教學(xué)恰好是實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”的一種有效方式。將學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)中已熟練掌握的相關(guān)舊知識(shí)作為源問(wèn)題，而將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)作為靶問(wèn)題，由教師在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題，用來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)原有的舊知識(shí)與新知識(shí)的“相同要素”，尋找有效的類(lèi)比條件，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中順利的實(shí)現(xiàn)由“舊”到“新”的類(lèi)比，從而使學(xué)生真正成為課堂上學(xué)習(xí)的主人。作為課堂上發(fā)揮主導(dǎo)作用的教師，要依據(jù)學(xué)與教的理論，做一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者，努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)類(lèi)比發(fā)生情境，為學(xué)生提供一些有效的實(shí)現(xiàn)類(lèi)比學(xué)習(xí)的條件，建議以問(wèn)題的形式進(jìn)行逐級(jí)引導(dǎo)，但同時(shí)也要注意問(wèn)題的深淺度及問(wèn)題間的銜接及跨度。

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)構(gòu)相似性類(lèi)比是應(yīng)用最為廣泛的。這種類(lèi)比形式較多，應(yīng)用起來(lái)也比較靈活。

1數(shù)學(xué)概念中的結(jié)構(gòu)相似性類(lèi)比

教學(xué)實(shí)例：等比數(shù)列概念的教學(xué)

本節(jié)課是人教版必修 5 第二章第四節(jié)的內(nèi)容。我們都知道，學(xué)生對(duì)等比數(shù)列的學(xué)習(xí)是以等差數(shù)列為基礎(chǔ)的。對(duì)于等差數(shù)列概念的得出，通常是以學(xué)生觀察實(shí)例的方式，由教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出“從第二項(xiàng)起，后一項(xiàng)減前一項(xiàng)是同一個(gè)常數(shù)”這個(gè)結(jié)論。同樣對(duì)于等比數(shù)列定義的得出也可以仿效上述觀察實(shí)例的方式給出，教材中也是采用的這種導(dǎo)入方式，一方面直觀形象，另一方面也說(shuō)明了數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的。

在實(shí)際教學(xué)中，筆者嘗試?yán)脙蓚€(gè)概念結(jié)構(gòu)上的相似性，采用類(lèi)比法引入等比數(shù)列的定義。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)“等差”和“等比”兩個(gè)詞的一字之差，而想辦法恰當(dāng)?shù)奶鎿Q等差數(shù)列概念中的一些重點(diǎn)詞匯，從而得到等比數(shù)列的概念，具體操作如下：

1.1類(lèi)比前的準(zhǔn)備。這個(gè)過(guò)程就是幫助學(xué)生找到類(lèi)比的“源問(wèn)題”，即原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中的“舊知識(shí)”。在這里可以設(shè)計(jì)成復(fù)習(xí)提問(wèn)的形式，如：

①我們前面學(xué)習(xí)了等差數(shù)列及其相關(guān)性質(zhì)，哪位同學(xué)能口述下等差數(shù)列的概念？

②哪位同學(xué)能指出這個(gè)定義中重點(diǎn)詞匯？

學(xué)生表述完成后，教師可以使用大屏幕將等差數(shù)列的概念展示給學(xué)生，重點(diǎn)詞匯改變顏色，這是為下一步的類(lèi)比的實(shí)施提供直觀的視覺(jué)準(zhǔn)備。

1.2類(lèi)比實(shí)施過(guò)程。這個(gè)過(guò)程由教師設(shè)置一些逐級(jí)深入的問(wèn)題，幫助學(xué)生直觀、快速的找到“有效的類(lèi)比條件”，從而實(shí)現(xiàn)由“舊”到“新”的類(lèi)比。

在這里可以設(shè)計(jì)如下鋪墊和問(wèn)題，我們今天要研究一個(gè)新的數(shù)列，叫做等比數(shù)列。

①請(qǐng)同學(xué)們思考：“等差數(shù)列”與“等比數(shù)列”兩個(gè)名詞只有一字之差，有相同也有不同，那它們?cè)诙x上會(huì)不會(huì)有某種聯(lián)系呢？

②我們能不能在等差數(shù)列定義的基礎(chǔ)上得出等比數(shù)列的定義呢？哪位同學(xué)能?chē)L試一下？

如果學(xué)生不能夠順利對(duì)照大屏幕上的等差數(shù)列定義得到等比數(shù)列定義，則可以繼續(xù)下個(gè)問(wèn)題進(jìn)一步引導(dǎo)。

③ “等差”與“等比”兩個(gè)名詞最大的區(qū)別就在于：一個(gè)是“差”，一個(gè)是“比”，古語(yǔ)說(shuō)的好“擒賊先擒王”，我們嘗試替換一下關(guān)鍵詞，看看能得到些什么？

這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題的順序，使問(wèn)題和問(wèn)題之間有一定的邏輯層次和差距，跨度不能太大，否則就會(huì)使問(wèn)題間的跳躍性太強(qiáng)，增加學(xué)生思維上的難度，這就違背了為了基于類(lèi)比思想教學(xué)的原則；但同時(shí)問(wèn)題間的跨度也不能過(guò)小，否則就達(dá)不到鍛煉學(xué)生思維的目的，在教學(xué)中教師應(yīng)根據(jù)課堂上具體的實(shí)際情況而隨機(jī)應(yīng)變，掌握好問(wèn)題這個(gè)度。

當(dāng)學(xué)生順利得出等比數(shù)列定義后，教師可以同時(shí)在大屏幕上展示兩個(gè)定義，并在關(guān)鍵詞上進(jìn)行不同顏色的標(biāo)注，進(jìn)一步讓學(xué)生清晰明了兩個(gè)概念的類(lèi)比。

1.3類(lèi)比結(jié)論的驗(yàn)證。等比數(shù)列定義得出之后，教師可以拿出一些等比數(shù)列的實(shí)例讓學(xué)生驗(yàn)證一下，來(lái)進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解。通過(guò)等差數(shù)列和等比數(shù)列在概念上結(jié)構(gòu)的相似性的類(lèi)比，可以使學(xué)生輕松獲得新知識(shí)，而且對(duì)兩個(gè)定義在關(guān)鍵詞的理解和今后的對(duì)比記憶上也有很大的幫助。

2數(shù)學(xué)公式中的結(jié)構(gòu)相似性類(lèi)比

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，數(shù)學(xué)公式所占比重較大，而且較為抽象，學(xué)生掌握和記憶起來(lái)都比較困難。以往教材中對(duì)公式的講解重推導(dǎo)過(guò)程，即較為關(guān)注學(xué)生演繹推理能力的培養(yǎng)，通常是通過(guò)教師課堂講解，學(xué)生課后記憶來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)公式的理解和掌握。學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)較為枯燥，難懂，也不便于記憶，通常經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后就會(huì)遺忘。怎樣才能在教學(xué)過(guò)程中改變這種學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)呢？

現(xiàn)在的新課程改革就為我們提供了一種新的途徑。新課程首次著重提出要培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力，很多公式的給出過(guò)程和以往也不盡相同，淡化了演繹推理中的嚴(yán)格推理證明，代之以直觀感知為主的歸納猜想。因此，在新課程的課堂教學(xué)中，就要求教師及時(shí)更新觀念，改變教學(xué)思路，以適應(yīng)新的課程。

3生活實(shí)例與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)相似性類(lèi)比

數(shù)學(xué)是來(lái)源于生活的，只要我們細(xì)心去觀察，生活中的很多實(shí)例，包括我們生產(chǎn)生活中比較常見(jiàn)的事件中都蘊(yùn)涵著或淺顯或深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)模型，因此我們說(shuō)數(shù)學(xué)是有用的。反過(guò)來(lái)，在我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，生活中常見(jiàn)的實(shí)例也可以反作用于我們的學(xué)習(xí)，幫助我們理解數(shù)學(xué)中的一些抽象的概念、定理。但并不是隨意的實(shí)例就都可以與我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成類(lèi)比，只有與我們所學(xué)知識(shí)在結(jié)構(gòu)上相同或相似的實(shí)例才可能順利形成類(lèi)比。

雖然基于類(lèi)比思想教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中還有許多需要繼續(xù)完善的地方，但不可否認(rèn)的是，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入基于類(lèi)比思想教學(xué)是很有價(jià)值的。一方面，數(shù)學(xué)是一個(gè)抽象性和系統(tǒng)性都很強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)必然會(huì)感覺(jué)到困難，而基于類(lèi)比思想教學(xué)從某種程度上可以降低這種學(xué)習(xí)的難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、自我構(gòu)建的積極的學(xué)習(xí)方式和態(tài)度；另一方面，對(duì)于廣大教師來(lái)講，類(lèi)比對(duì)我們而言并不陌生，我們只需跳出以往運(yùn)用類(lèi)比來(lái)解題的那個(gè)小圈子，把目光放遠(yuǎn)一點(diǎn)，嘗試在課堂教學(xué)中運(yùn)用基于類(lèi)比思想教學(xué)，逐步去完善基于類(lèi)比思想教學(xué)的理論。

參考文獻(xiàn)

[1]曲衍立，張梅嶺.類(lèi)比遷移研究綜述[J].心理學(xué)動(dòng)態(tài)，2000，8（2）：52

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直覺(jué)思維是指對(duì)一個(gè)問(wèn)題未經(jīng)逐步分析，僅依據(jù)內(nèi)因的感知迅速地對(duì)問(wèn)題答案作出判斷、猜想、設(shè)想，或者在對(duì)疑難百思不得其解之時(shí)，突然對(duì)問(wèn)題有“靈感”和“頓悟”，甚至對(duì)未來(lái)事物的結(jié)果有“預(yù)感”、“預(yù)言”等都是直覺(jué)思維。

直覺(jué)思維是對(duì)思維對(duì)象從整體上考察，調(diào)動(dòng)自己的全部知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設(shè)、猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環(huán)節(jié)，而采取了“跳躍式”的形式。它是一瞬間的思維火花，是長(zhǎng)期積累的一種升華，是思維過(guò)程的高度簡(jiǎn)化，但是它卻清晰地觸及到事物的“本質(zhì)”。

二、加強(qiáng)直覺(jué)思維能力培養(yǎng)的必要性

長(zhǎng)期以來(lái)，人們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中重視邏輯思維，偏重演繹推理，強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密論證的作用，而忽視數(shù)學(xué)審美的橋梁作用，甚至認(rèn)為數(shù)學(xué)思維只包括邏輯思維。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)僅賦予學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”和“過(guò)去的數(shù)學(xué)”，扼殺了學(xué)生的“再創(chuàng)造思維”，嚴(yán)重制約著學(xué)生的創(chuàng)造力。所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師有必要加強(qiáng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)。

三、直覺(jué)思維能力的培養(yǎng)

1.重視數(shù)學(xué)基本問(wèn)題和基本方法的牢固掌握和應(yīng)用，以形成并豐富數(shù)學(xué)知識(shí)組塊。扎實(shí)的基礎(chǔ)是產(chǎn)生直覺(jué)的源泉，直覺(jué)不是靠“機(jī)遇”，直覺(jué)的獲得雖然具有偶然性，但絕不是無(wú)緣無(wú)故的憑空臆想，而是以扎實(shí)的知識(shí)為基礎(chǔ)。若沒(méi)有深厚的功底，是不會(huì)迸發(fā)出思維的火花的。知識(shí)組塊又稱(chēng)知識(shí)反應(yīng)塊，它們由數(shù)學(xué)中的定義、定理、公式、法則等組成，并集中地反映在一些基本問(wèn)題、典型題型或方法模式中。許多其他問(wèn)題的解決往往可以歸結(jié)成一個(gè)或幾個(gè)基本問(wèn)題，化歸為某類(lèi)典型題型或運(yùn)用某種方法模式。這些知識(shí)組塊由于不一定以定理、法則等形式出現(xiàn)，而是分布于例題或習(xí)題之中，因此將知識(shí)組塊從例、習(xí)題中篩選，加以精煉是非常必要的。

2．重視解題教學(xué)，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思維。華羅庚說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直覺(jué)，形缺數(shù)時(shí)難入微?！蓖ㄟ^(guò)深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)想形，利用圖形的直觀誘發(fā)直覺(jué)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺(jué)思維大有幫助。教師應(yīng)該把直覺(jué)思維在課堂教學(xué)中明確提出，制定相應(yīng)的活動(dòng)策略。

篇8

【摘要】進(jìn)入高中時(shí)代，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，明顯的相較于初中學(xué)教材而言，不僅在內(nèi)容上（包括概念、定理、性質(zhì)、法則）加大寬度，更要掌握大量的抽象數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。而在高中新教材內(nèi)容上，對(duì)仍然超出部分學(xué)生的思維水平和接受能力，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)而言比較困難。因此，在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、較強(qiáng)的心理素質(zhì)，充沛的學(xué)習(xí)精力、勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度、掌握學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身優(yōu)勢(shì)，才會(huì)達(dá)到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方法；入門(mén)訣竅

一、前言

在高中數(shù)學(xué)起步教學(xué)階段，教師首先要分析學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，通過(guò)了解學(xué)生自身特點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本的主體思想，發(fā)掘新的教學(xué)模式，才能便于培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奧妙的興趣，從而更好、更迅速的引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)的奧妙世界里。所謂“知已知彼，才能百戰(zhàn)百勝?！苯處熤挥辛私鈱W(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)下降的原因，才能對(duì)于如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)找到突破點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣愛(ài)好。

二、高中初級(jí)階段，造成學(xué)生成績(jī)低下的原因

1.學(xué)生無(wú)法適應(yīng)高中教材內(nèi)容

由于初、高中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容形式上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，相對(duì)初中教材，數(shù)學(xué)內(nèi)容每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)往往都是與學(xué)生日常生活很貼近，很形象，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中都是從感性的認(rèn)知過(guò)渡到理性認(rèn)知上，學(xué)生自然會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易理解、掌握和接受每一個(gè)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)。而相對(duì)高中教材上，在高中數(shù)學(xué)一開(kāi)始，大量抽象的概念、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩ɡ硪约斑壿嬎季S的試題出現(xiàn)在學(xué)生面前，由于在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，空間想象力和知識(shí)難度明顯加大，這就導(dǎo)致了學(xué)生產(chǎn)生自我封閉學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想。

2.學(xué)生自身因素

由于受到生理和心理上的不同影響，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)也受到不同程度的影響。在高中階段，學(xué)生正是出于青春時(shí)期，心理上會(huì)發(fā)生微妙的變化。

在課堂期間，上課氣氛不夠活躍、學(xué)生不愛(ài)舉手發(fā)言、師生之間始終處于一種你講我就聽(tīng)、你說(shuō)我就記的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生學(xué)習(xí)缺乏主動(dòng)性，也很少與老師溝通交換意見(jiàn)，教師無(wú)法了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，而學(xué)生對(duì)于自己的學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)不能有全方面的把控，導(dǎo)致了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)下降。

為有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和適應(yīng)新的教學(xué)模式，急需我們數(shù)學(xué)教師找出新的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)訣竅，從而幫助學(xué)生迅速地適應(yīng)高中生活。

三、整理數(shù)學(xué)模塊，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣

高中數(shù)學(xué)雖然是個(gè)抽象性、思維縝密的一門(mén)學(xué)科，但是在內(nèi)容形式上，都是通過(guò)章節(jié)來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)的在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)特點(diǎn)和數(shù)學(xué)模塊進(jìn)行分類(lèi)研究，從而逐個(gè)突破重難點(diǎn)，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。首先在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行分類(lèi)，通過(guò)以往高考形式可以看出，重點(diǎn)考查的數(shù)學(xué)思想主要是函數(shù)思想、方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、化歸思想等。而在數(shù)學(xué)方法上主要的數(shù)學(xué)方法是：配方法、待定系數(shù)法、換元法、綜合法、歸納法、分析法、圖象法、消元法等等，經(jīng)過(guò)這一篩選和整理學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，對(duì)于學(xué)習(xí)方法和解題思路就會(huì)深入的了解和認(rèn)知在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中學(xué)會(huì)應(yīng)用，懂得舉一反三，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于圓和函數(shù)的知識(shí)已經(jīng)有個(gè)整體的了解，因此，我通過(guò)這樣的一道例題來(lái)考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法和知識(shí)框架的掌握：“已知n個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)圓都相交于兩點(diǎn)，并且每三個(gè)圓都不相交于同一點(diǎn)，求證：這n個(gè)圓把平面分成f(n)＝n2-n＋2個(gè)部分成立?！睂W(xué)生在解答這道題時(shí)，重點(diǎn)就是如何應(yīng)用歸納假設(shè)和已知條件的應(yīng)用：首先當(dāng)n=1時(shí)，即一個(gè)圓把平面分成f（1）=2；而逆命題n=1時(shí)，n2-n＋2=2所以命題是成立的，其次就是利用假設(shè)n=k時(shí)命題成立，那么就是k個(gè)圓把平面分成f(k)＝k2-k＋2個(gè)部分，那設(shè)第k+1個(gè)圓為O1從已知條件可得，它與k個(gè)圓中每個(gè)圓都相較于兩點(diǎn)，又與三個(gè)圓無(wú)相交于一同點(diǎn)，因此它與其它k個(gè)圓都是相交于2k個(gè)點(diǎn)。把O1分成2k條弧而每條弧把原區(qū)域分成2塊，因此這平面的總區(qū)域增加2k塊，即f(k＋1)＝k2-k＋2＋2k=(k＋1)2-(k＋1)＋2，也就是當(dāng)n=k+1時(shí)命題也是成立的。綜上所述可得：任何n∈N命題均是成立的。此題重點(diǎn)考查的就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，歸納法常常是證明某些自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的一種推理方法。而數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)就是“先歸納，后演繹”。即先以特殊情況下的結(jié)論為基礎(chǔ)，提出歸納假設(shè)，再?gòu)臍w納假設(shè)通過(guò)演繹推理從而證明結(jié)論的正確性。這是高中數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)方法之一，因此學(xué)生只有在真正了解和掌握方法之后，才會(huì)在解題過(guò)程中熟練應(yīng)用。

四、端正學(xué)生態(tài)度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

首先，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)最重要的一點(diǎn)就是：要端正好自己的態(tài)度，態(tài)度決定一切，只有一個(gè)端正的態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)行為準(zhǔn)則，才是學(xué)好高中數(shù)學(xué)真正的竅訣。學(xué)習(xí)沒(méi)有捷徑，勤奮學(xué)習(xí)才是打開(kāi)成功的鑰匙。其次要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做到課前預(yù)習(xí)，課后復(fù)習(xí)，課堂集中三大要點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，在總結(jié)歸納應(yīng)用中學(xué)會(huì)舉一反三的效果。及時(shí)跟進(jìn)復(fù)習(xí)，反復(fù)斟酌，孔子曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之，溫故而知新?！边@就是要求學(xué)生通過(guò)課后復(fù)習(xí)，強(qiáng)化記憶，消化課堂所學(xué)內(nèi)容知識(shí)，整理系統(tǒng)，做到化零為整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并不單單的只是向家長(zhǎng)和教師交付一份滿意的數(shù)字答案，而更應(yīng)該學(xué)會(huì)學(xué)以致用，懂得利用數(shù)學(xué)去解決生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目標(biāo)。

例如：建筑工人在用砂漿做一個(gè)圓形蓋板時(shí)，在沒(méi)有任何精確的物理儀器的情況下，他們只是用手里的一根小棍（小棍的長(zhǎng)度等于所需圓的半徑），利用小棍一端為圓心，同時(shí)將小棍旋轉(zhuǎn)一周，那么小棍掃過(guò)的一圈就成為一個(gè)圓形。從這一點(diǎn)我啟發(fā)學(xué)生用物理運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)重新給圓配了一個(gè)新的定義即：線段繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得到的圖形即為圓。緊接著我又啟發(fā)學(xué)生思考：為什么這些我們?nèi)粘Ｋ吹降氖w通常大多是圓形呢？對(duì)于這一問(wèn)題，大部分學(xué)生都認(rèn)為圓形的石井蓋更好蓋，且沒(méi)有縫隙，而其好蓋的根本原因還是在于圓的基本性質(zhì)：同圓的半徑都相等，圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條。經(jīng)過(guò)這樣從實(shí)際生活中抽象得出理論，又以理論來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)，從而加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與應(yīng)用。

五、消除學(xué)生弊端，解放學(xué)生學(xué)習(xí)思想

數(shù)學(xué)上的思維敏捷性是指思維的活躍能力，主要反映了學(xué)生在思考中的敏銳程度，因此，思維的跳動(dòng)最直接的表現(xiàn)出學(xué)生的運(yùn)算能力、空間想象能力和邏輯思維能力。由于信息技術(shù)的空前發(fā)達(dá)，學(xué)生用腦思考和學(xué)習(xí)極度下降，大部分學(xué)生都利用計(jì)算器來(lái)演算數(shù)學(xué)題，這成了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)嚴(yán)重弊端，學(xué)生長(zhǎng)期依賴計(jì)算器，不但直接導(dǎo)致基本運(yùn)算能力的下降，還會(huì)使學(xué)生丟掉大量的運(yùn)算思維訓(xùn)練。例如：我在教學(xué)生排列組合時(shí)發(fā)現(xiàn)，一些簡(jiǎn)單的排列和組合都是學(xué)生們通過(guò)計(jì)算器得出的結(jié)果，而對(duì)于排列的特點(diǎn)根本一無(wú)所知，如：4×5×6×7×8×9和(n-1)(n-2)……(n-100)n>100，是哪兩個(gè)排列數(shù)都一片茫然！最重要的原因?qū)W生太依賴計(jì)算工具而沒(méi)有從根本上掌握排列數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)。因此，只有鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)反復(fù)思考、反復(fù)驗(yàn)證、反復(fù)總結(jié)才是獲取知識(shí)的根本點(diǎn)。既在學(xué)習(xí)中掌握知識(shí)要領(lǐng)，又提高了學(xué)生獨(dú)立思考和思維能力的培養(yǎng)，以達(dá)到學(xué)生敏銳的智力開(kāi)發(fā)。

六、總結(jié)

我們的幾何學(xué)之父，歐幾里得曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“在幾何學(xué)里，大家只能走一條路，沒(méi)有專(zhuān)為國(guó)王鋪設(shè)的大路?！睂W(xué)習(xí)就是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，我們都說(shuō)知識(shí)在于積累，不積硅步，難以至千里，不積小溪，難以成江海。只有通過(guò)巧妙的學(xué)習(xí)方法，而不是尋找學(xué)習(xí)捷徑，才是本課題主要研究目標(biāo)，教師，作為學(xué)生的啟蒙老師，更應(yīng)該懂得如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，翱翔于知識(shí)的海洋里，厚積薄發(fā)，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，能有所作為，奉獻(xiàn)自己的一份力量。

參考文獻(xiàn)

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篇9

一、從開(kāi)放式問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)要關(guān)注學(xué)生的差異性，有效地實(shí)施有差異的教學(xué)，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展，面對(duì)全體學(xué)生多元化的學(xué)習(xí)要求，開(kāi)放式問(wèn)題能很好地達(dá)到這一要求。學(xué)生通過(guò)一系列分析，展開(kāi)發(fā)散性思維，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過(guò)推理，得出正確結(jié)論，充分顯示思維的多樣性，同時(shí)也體現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性化，從而全方位地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)開(kāi)放性問(wèn)題經(jīng)歷適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)交流活動(dòng)，讓他們感受到別人的思維方式和思維過(guò)程，以改變自己在認(rèn)識(shí)上的單一性，從而發(fā)展學(xué)生的求異思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主體精神，培養(yǎng)學(xué)生達(dá)到個(gè)性良好發(fā)展的目的。

二、從應(yīng)用性問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)并突出了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)目的之一就是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，要求學(xué)生會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義或相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題、進(jìn)行交流、形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。

例1：某國(guó)采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度，公民在就業(yè)的第一年就交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金的數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d （d>0），因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1，a2……是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列，與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利。這就是說(shuō)，如果固定年利率為r（r＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍2（1+r）n-2。

以Tn表示到第n年末所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額。寫(xiě)出Tn與Tn-1（n≥2）的遞推關(guān)系式；求證：Tn=An+Bn，中{An}是一個(gè)等比數(shù)列，{Bn} 是一個(gè)等差數(shù)列。

評(píng)析：本題以應(yīng)用問(wèn)題為背景，考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念和應(yīng)用，從閱讀材料中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從遞推關(guān)系的建立到迭代化簡(jiǎn)以及“錯(cuò)位相減法求和”，對(duì)學(xué)生的思維能力要求較高。本題的背景貼近生活，與我國(guó)逐步老齡化社會(huì)的現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

重視數(shù)學(xué)應(yīng)用是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，新編高中數(shù)學(xué)教材把培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)貫穿在教材編寫(xiě)的始終。書(shū)中的大部分章節(jié)的引入都是從實(shí)際中提出問(wèn)題，并且在每節(jié)的例題、練習(xí)中增加了大量的聯(lián)系實(shí)際的內(nèi)容。在每章后開(kāi)設(shè)有研究性課題和閱讀材料，其目的就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用性問(wèn)題的考查把生活實(shí)際有關(guān)的具體情境與抽象的數(shù)學(xué)搭建起一座橋梁，幫助學(xué)生由生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，即學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)建模的思想，這也要求教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，通過(guò)教學(xué)將數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、和探究意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)關(guān)注身邊的實(shí)際問(wèn)題，開(kāi)辟了一條行之有效的途徑。

三、從探索性問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

新課程標(biāo)準(zhǔn)從以往比較單一的教學(xué)方法，發(fā)展到引導(dǎo)教師形成開(kāi)放性、創(chuàng)新性的教學(xué)方式，體現(xiàn)主體性、反思性和合作性等教學(xué)思想，要求學(xué)生學(xué)會(huì)“問(wèn)題――探究――發(fā)現(xiàn)――推廣”。這就把學(xué)生推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)學(xué)生熟悉生活發(fā)展學(xué)生的探索能力，讓學(xué)生自己悟出道理、規(guī)律和思考方法等，學(xué)生歷經(jīng)操作、觀察、猜想、證明的過(guò)程，做到合情推理與演繹推理相結(jié)合，這在新教材選修1-2“推理與證明”中都有充分的體現(xiàn)。

四、從閱讀性問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力

課程標(biāo)準(zhǔn)重視培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，強(qiáng)調(diào)了學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，重視發(fā)展、形成知識(shí)的過(guò)程而不僅僅是結(jié)果，這要求學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己思考或自學(xué)來(lái)獲得，將課本知識(shí)轉(zhuǎn)化為個(gè)人能力，加強(qiáng)學(xué)生的必備知識(shí)。因此，閱讀理解題能很好地考查學(xué)生的基礎(chǔ)概念、思維能力、理解能力，獲得自學(xué)能力的考查。

篇10

1.在高中數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過(guò)程中認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題。通過(guò)與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。

2.在挖掘新概念的內(nèi)涵與外延的基礎(chǔ)上理解概念

新概念的引入，是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程：（1）用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫(huà)的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式； （4）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。可見(jiàn)，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用?！澳サ恫徽`砍柴工”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

3.在尋找新舊概念之間聯(lián)系的基礎(chǔ)上掌握概念

數(shù)學(xué)中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數(shù)等等，在教學(xué)中應(yīng)善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學(xué)生掌握概念的本質(zhì)。再如，函數(shù)概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將自變量的每一個(gè)取值，與唯一確定的函數(shù)值 對(duì)應(yīng)起來(lái)；另一種高中給出的定義，是從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，其中的對(duì)應(yīng)關(guān)系是將原象集合中的每一個(gè)元素與象集合中唯一確定的元素對(duì)應(yīng)起來(lái)。從歷史上看，初中給出的定義來(lái)源于物理公式，而函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)，抓住了函數(shù)的本質(zhì)屬性，更具有一般性。認(rèn)真分析兩種函數(shù)定義，其定義域與值域的含義完全相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系本質(zhì)也一樣，只不過(guò)敘述的出發(fā)點(diǎn)不同，所以兩種函數(shù)的定義，本質(zhì)是一致的。當(dāng)然，對(duì)于函數(shù)概念真正的認(rèn)識(shí)和理解是不容易的，要經(jīng)歷一個(gè)多次接觸的較長(zhǎng)的過(guò)程。

4.在運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題的過(guò)程中鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過(guò)具體例子，說(shuō)明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問(wèn)題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成。例如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，提出問(wèn)題：已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是 ，試求頂點(diǎn) 的坐標(biāo)。學(xué)生展開(kāi)充分的討論，不少學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過(guò)的知識(shí)（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法，有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法，還有一些學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過(guò)向量坐標(biāo)的概念，把點(diǎn)的坐標(biāo)和向量 的坐標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，巧妙地解答了這一問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在參與的過(guò)程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造。除此之外，教師通過(guò)反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。

二、在新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)過(guò)程

1.精彩引入，激發(fā)興趣

精彩的引入可以為新課創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。新課的引入既要注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì)，又要注意適度形式化，引入合情合理，要考慮針對(duì)性、趣味性、啟發(fā)性、簡(jiǎn)潔性和鋪墊性原則。

（1）從諺語(yǔ)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在課堂教學(xué)中，從數(shù)學(xué)文化的視角來(lái)創(chuàng)設(shè)合理的課堂情境，能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生理解教材內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生提出課題，對(duì)新課的引入起到鋪墊作用.

在執(zhí)教“相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率”時(shí)，可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：三個(gè)臭皮匠挑戰(zhàn)諸葛亮，看到底誰(shuí)是英雄。已知諸葛亮解出問(wèn)題的概率為0.8，臭皮匠老大解出問(wèn)題的概率為0.5，老二解出問(wèn)題的概率為0.45，老三解出問(wèn)題的概率為0.4，且每個(gè)人必須獨(dú)立解題，那么三個(gè)臭皮匠中至少有一人解出的概率與諸葛亮解出的概率比較，誰(shuí)大？

（2）從實(shí)際生活中創(chuàng)設(shè)情境

最好的教育就是從生活中學(xué)習(xí)。結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，教師要把生活中遇見(jiàn)的問(wèn)題、數(shù)學(xué)知識(shí)、社會(huì)現(xiàn)象有機(jī)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生在切身體會(huì)中感悟新知識(shí)，從而使課堂充滿盎然生機(jī)。教師要巧妙地運(yùn)用學(xué)生在生活中的感知，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.引導(dǎo)實(shí)踐，形成概念

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)概念相對(duì)比較抽象，難以把握。教材中一般只給出數(shù)學(xué)概念的定義，省略了概念的形成過(guò)程，給學(xué)生的學(xué)習(xí)造成一定的困難。因此，教師應(yīng)提供數(shù)學(xué)概念形成的有效情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)與實(shí)際背景材料，主動(dòng)操作體驗(yàn)或親自演示產(chǎn)生對(duì)概念的感性認(rèn)識(shí)。通過(guò)教師啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生理性思考，概括出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，從而形成概念。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的是運(yùn)用于社會(huì)、服務(wù)于社會(huì)，同時(shí)也是適應(yīng)于社會(huì)。課堂上讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察、多思考、多交流，通過(guò)一系列數(shù)學(xué)實(shí)踐、探究活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念形成的過(guò)程，在自主提出概念的過(guò)程中，發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)，提高了對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了自身的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.引導(dǎo)探索，發(fā)現(xiàn)與證明定理

《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)推理論證能力的要求既包括了原來(lái)的演繹推理（或邏輯推理），又包括了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過(guò)程中的合情推理，如歸納、類(lèi)比等合情推理，這是數(shù)學(xué)的基本思考方式，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。定理的發(fā)現(xiàn)很多時(shí)候是先猜后證，運(yùn)用合情推理去猜想，再運(yùn)用邏輯推理去證明。