導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高中數(shù)學(xué)考點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

如何針對(duì)學(xué)生在數(shù)列中普遍存在的問(wèn)題,做好高考最后階段的復(fù)習(xí)工作,使我們的復(fù)習(xí)工作有計(jì)劃、有針對(duì)性、有指導(dǎo)性,使學(xué)生對(duì)數(shù)列問(wèn)題消除畏懼心理,增加得分率?為此,首先對(duì)高考數(shù)學(xué)中數(shù)列的考點(diǎn)進(jìn)行一下分析。

一、高考數(shù)學(xué)數(shù)列中的考點(diǎn)分析

雖然數(shù)列在《教學(xué)大綱》中只有12課時(shí),但在高考中,數(shù)列內(nèi)容卻占有重要的地位。高考對(duì)數(shù)列的考試要求是:①理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,能根據(jù)數(shù)列的遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng)或證明其他一些性質(zhì)。②理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。③理解等比數(shù)列的概念,掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

由上述考試要求,我們知道,數(shù)列內(nèi)容的考試試題,應(yīng)以等差數(shù)列和等比數(shù)列的相關(guān)概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式為主線,以數(shù)列的其他內(nèi)容如通項(xiàng)與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系、遞推數(shù)列等相關(guān)內(nèi)容為輔助。但從高考新大綱的變化來(lái)看,加入了利用遞推公式進(jìn)行數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題的證明,考察由遞歸數(shù)列派生出來(lái)的新的等差或等比數(shù)列的相關(guān)問(wèn)題。

二、復(fù)習(xí)建議

1.加大等差、等比數(shù)列通項(xiàng)公式、求和公式的訓(xùn)練力度。

在等差、等比數(shù)列的訓(xùn)練中,讓學(xué)生回到首項(xiàng)和公差(或公比)中去,無(wú)疑是非常本色的方法。

例1:如在等差數(shù)列{an}中,點(diǎn)(a3+a5+a4+a5+a6)在直線y=2x+1 上,則該數(shù)列的首項(xiàng)a1=。

(A)1; (B)-1; (C)2; (D)-2.(答:B)

對(duì)于這道試題,采用下標(biāo)規(guī)律而不能自拔者受阻了,回到首項(xiàng)和公差中去的學(xué)生(不見(jiàn)得是數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生)輕易解出來(lái)了。

例2:各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2 =74,S3 =111,則S5=。(答:185)

對(duì)于這道試題,只記住死結(jié)論:在等比數(shù)列中, Sn,S2n -Sn ,S3n -.S2n 成等比數(shù)列的學(xué)生不知從何下手,機(jī)械地應(yīng)用公式Sn=的學(xué)生在算出q=1(q=-)( 舍去)后,又發(fā)現(xiàn)代入上述公式不成立,只有知道討論使用等比數(shù)列的求和公式的學(xué)生才能得到正確的答案。

通過(guò)以上兩個(gè)例子,我們認(rèn)為,對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式和求和公式的訓(xùn)練,應(yīng)盡量讓學(xué)生能反復(fù)使用最原始的公式,并注意使公式成立的環(huán)境,讓學(xué)生訓(xùn)練到求一般等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式前項(xiàng)和公式變得輕松自然為止。

2.加強(qiáng)數(shù)列問(wèn)題的運(yùn)算訓(xùn)練,教會(huì)學(xué)生必要的運(yùn)算檢驗(yàn)方法。

高考數(shù)學(xué)中運(yùn)算問(wèn)題,歷來(lái)令我們?cè)诟呖家痪€的教師們頭痛,而數(shù)列的運(yùn)算,則將學(xué)生的運(yùn)算水平低下暴露得非常具體。

運(yùn)算訓(xùn)練從哪里入手?這里有幾點(diǎn)建議:①進(jìn)行單一公式運(yùn)用的反復(fù)訓(xùn)練,特別是針對(duì)經(jīng)過(guò)前一階段檢測(cè)發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍應(yīng)用不過(guò)關(guān)的公式(如等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式)進(jìn)行相應(yīng)的訓(xùn)練。②對(duì)數(shù)列問(wèn)題的通性通法進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練,使方法的牢固掌握和運(yùn)算能力的提高同步進(jìn)行。③對(duì)同一方法進(jìn)行變式訓(xùn)練,一直練到學(xué)生運(yùn)算結(jié)論準(zhǔn)確為止。

3.有計(jì)劃地對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列綜合問(wèn)題的綜合運(yùn)算訓(xùn)練,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。

4.加強(qiáng)數(shù)列證明問(wèn)題(或與之相關(guān)的題型)的訓(xùn)練,此類(lèi)問(wèn)題也是學(xué)生的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)。

例3.在數(shù)列{an}中,an+1=3an+2n +4 且a2= 6

(1)求a1; (2)求證數(shù)列{an+2n +2}是等比數(shù)列,并求an。

怎樣證明數(shù)列{an}是等比(或等差)數(shù)列?證明(或an+1 -an)是一個(gè)與n無(wú)關(guān)的常數(shù)即可。這么淺顯的道理,怎么會(huì)有大量的學(xué)生不知從何下手?原因還是我們的訓(xùn)練力度不夠。

對(duì)于上述問(wèn)題,可進(jìn)行如下變式訓(xùn)練:

1.在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an+2n-2,證明數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列,并求an。

2. 在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=2an+2n+1+3,證明數(shù)列{}是等差數(shù)列,并求出數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。

遞歸數(shù)列的問(wèn)題,以上述結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的試題降低了求數(shù)列通項(xiàng)公式的難度,這樣的試題往往是經(jīng)過(guò)逆向編制出來(lái)的。

篇2

一、重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的講解

縱觀近幾年全國(guó)各地的高考試題，不管數(shù)學(xué)試卷整體難度如何，都有很多的考題源于課本，考察一些基本知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，而一些綜合題一般也是幾個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)和基本題型的整合和拓展。可在實(shí)際教學(xué)中，有些老師認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，把主要精力放在一些難度較大的綜合題上，教學(xué)中對(duì)課本上的定理、公式不探究、不推理，課本上的例題很少講，甚至完全拋開(kāi)課本。其實(shí)定理、公式論證的過(guò)程蘊(yùn)含著很多重要的解題方法和規(guī)律，如果沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，學(xué)生只會(huì)機(jī)械模仿、生搬硬套，結(jié)果多數(shù)學(xué)生因?yàn)槔斫饽w淺，思維深度不夠，常常將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化，當(dāng)遇到一些創(chuàng)新類(lèi)的“新面孔”時(shí)則無(wú)從下手。因此我們?cè)诮虒W(xué)中要重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)以及基本技能的培養(yǎng)和基本方法的傳授。

二、注重思想方法的提煉，加強(qiáng)綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)

縱觀歷年全國(guó)各地的高考數(shù)學(xué)試題，它們始終堅(jiān)持了對(duì)函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓”的理念。在高考試題中對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的考查與數(shù)學(xué)知識(shí)的考查結(jié)合進(jìn)行，注重通性通法、淡化特殊技巧，有效地檢測(cè)考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度。因?yàn)檫@幾種基本思想和方法在高中數(shù)學(xué)教材的不同章節(jié)中均有體現(xiàn)，所以在平時(shí)的教學(xué)中，教師在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，要結(jié)合相關(guān)習(xí)題有意識(shí)地、恰當(dāng)?shù)刂v解與滲透基本數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生分析、歸納和提煉。只有這樣，學(xué)生才能靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力。

三、注重一題多解和變式，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

有些教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)分強(qiáng)調(diào)程式化，例題教學(xué)中給學(xué)生歸納了各種類(lèi)型，并要求學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)對(duì)號(hào)入座、按部就班地解題，這樣就減少了學(xué)生自己思考和探索的機(jī)會(huì)，導(dǎo)致學(xué)生只會(huì)套用模式解題，從而使學(xué)生的思維缺乏應(yīng)變能力。教學(xué)實(shí)踐表明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用一題多解和變式訓(xùn)練可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的變化性，有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。有的教師認(rèn)為，如果追求一題多解和一題多變，課堂訓(xùn)練的題量變少，學(xué)生的知識(shí)和方法的掌握會(huì)有所欠缺。其實(shí)不然，因?yàn)橐活}多解是采用多種方法解決同一個(gè)問(wèn)題，每種解法都會(huì)涉及相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和思想方法，這樣能讓學(xué)生熟練掌握各種解題基本方法和技能，達(dá)到事半功倍的效果。變式訓(xùn)練是在一道題的基礎(chǔ)上通過(guò)改變部分條件或者結(jié)論從而形成一系列新的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變式訓(xùn)練是為了讓學(xué)生通過(guò)解一道題達(dá)到會(huì)解一類(lèi)題的目的，從而通過(guò)較少的訓(xùn)練掌握和消化多個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生真正能做到融會(huì)貫通、舉一反三，從而提高課堂教學(xué)效率。因此，一題多解和變式訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生思維能力不可多得的法寶。

四、注重解題后反思，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思總結(jié)的過(guò)程是對(duì)問(wèn)題再思考、再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是不斷完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的最佳途徑。通過(guò)解題后的回顧與反思，能從中提煉出解這類(lèi)問(wèn)題的基本規(guī)律和方法，以后再遇到同類(lèi)問(wèn)題時(shí)可以快速切入，少走彎路，并能做到舉一反三、觸類(lèi)旁通，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在平時(shí)的教學(xué)中，教師要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生解題后反思的習(xí)慣，解完題目之后，要讓學(xué)生回顧下列問(wèn)題：題目中有哪些顯性條件和隱性條件？這道題屬于哪種類(lèi)型？涉及哪些知識(shí)點(diǎn)和方法？解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難和誤區(qū)？原因是什么？如何克服？解決這類(lèi)問(wèn)題還有哪些方法？通過(guò)這樣不斷地反思和總結(jié)，一個(gè)階段后，學(xué)生的解題能力一定會(huì)有所提高。

篇3

第二，平面向量與三角函數(shù)、三角變換及其應(yīng)用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎(chǔ)題或中檔題。

第三，數(shù)列及其應(yīng)用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨(dú)考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第五，概率和統(tǒng)計(jì)。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應(yīng)用題。

篇4

關(guān)鍵詞： 高職教育 高等數(shù)學(xué) 教學(xué)改革

引言

當(dāng)前我國(guó)高等職業(yè)技術(shù)教育發(fā)展迅猛，高職院校辦學(xué)規(guī)模不斷擴(kuò)大，高職教育取得了輝煌的成就。但同時(shí)，高職教育在快速發(fā)展的過(guò)程中也逐漸暴露出一些亟待解決的問(wèn)題。根據(jù)教育部提出的高職教育培養(yǎng)高等技術(shù)應(yīng)用性專(zhuān)門(mén)人才的要求，進(jìn)行以教育思想觀念改革為先導(dǎo)，以課程體系和教學(xué)內(nèi)容改革為核心，注重提高質(zhì)量，辦出職業(yè)教育特色的專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革勢(shì)在必行。其中高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)研究和改革成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)工作者必須思考的問(wèn)題。

1.高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀分析

1.1教材。

職業(yè)教育的性質(zhì)決定了教學(xué)要以應(yīng)用為目的，而目前普遍使用的高職高專(zhuān)的數(shù)學(xué)教材，雖比過(guò)去的教材有較大優(yōu)化和提高，但教材過(guò)于單一，沒(méi)有層次差別，滿足不了各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，忽視了不同層次學(xué)生的差異。同時(shí)，教材過(guò)于偏重知識(shí)的傳授，強(qiáng)調(diào)自身的完整性、嚴(yán)密性，對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題等重視不夠。講的、練的、考的主要是計(jì)算方法、公式推導(dǎo)、定義敘述、定理證明，偏重邏輯性，應(yīng)用性不夠。所以圍繞教學(xué)目的，推出適合高職學(xué)生使用的對(duì)口教材已是當(dāng)務(wù)之急。

1.2學(xué)生。

隨著高校的大擴(kuò)招，進(jìn)入高職院校的學(xué)生高考分?jǐn)?shù)都不高，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)也相對(duì)較差，普遍對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，對(duì)抽象程度高、邏輯思維強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)，他們不愿多花時(shí)間和精力。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)方法比較單一、被動(dòng)，自主探索、合作學(xué)習(xí)的精神不夠，這樣給數(shù)學(xué)教學(xué)增加了更大的難度。

1.3學(xué)時(shí)。

目前高職數(shù)學(xué)一般只在第一學(xué)年開(kāi)課（有的專(zhuān)業(yè)只開(kāi)設(shè)一個(gè)學(xué)期數(shù)學(xué)課），每周四課時(shí)，加之一年級(jí)新生在第一學(xué)期開(kāi)學(xué)上課晚，高職數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)嚴(yán)重不足。高職院校一般都把教學(xué)重點(diǎn)放在專(zhuān)業(yè)課的教學(xué)和職前實(shí)訓(xùn)上，基礎(chǔ)理論課教學(xué)課時(shí)不斷縮減，有的專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)課時(shí)占總課時(shí)的比重尚不足5%，教學(xué)內(nèi)容的含量多與教學(xué)課時(shí)少的矛盾突出。因此，無(wú)論選擇什么精簡(jiǎn)壓縮的現(xiàn)行教材，教師都要匆忙趕課，進(jìn)一步壓縮教材內(nèi)容，結(jié)果影響教學(xué)質(zhì)量，增加學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致有些專(zhuān)業(yè)雖然需要的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，但在數(shù)學(xué)課上卻得不到滿足，連專(zhuān)業(yè)需要的許多基本數(shù)學(xué)知識(shí)都不能接觸。

1.4教學(xué)方式。

教學(xué)方式相對(duì)落后。在許多高職院校中“滿堂灌”式的教學(xué)方法仍然占主導(dǎo)地位。過(guò)分強(qiáng)調(diào)“循序漸進(jìn)”，過(guò)分強(qiáng)調(diào)反復(fù)講解與訓(xùn)練，這種方法雖然有利于學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，但卻容易造成學(xué)生的“思維惰性”，不利于獨(dú)立探究能力和創(chuàng)造能力的發(fā)展。同時(shí)由于過(guò)多地占用課時(shí)，致使學(xué)生把大量的時(shí)間耗費(fèi)于做作業(yè)之中，難以充分發(fā)展自己的個(gè)性。

2.高職教育的定位與目標(biāo)決定了數(shù)學(xué)教改的必要性

高等職業(yè)教育既區(qū)別于培養(yǎng)學(xué)術(shù)型與工程型人才的普通高等教育，又區(qū)別于培養(yǎng)中等技術(shù)或技能型人才的中等職業(yè)教育。它既是高層次的職業(yè)教育，又是高等教育的重要組成部分。它的培養(yǎng)目標(biāo)定位在：培養(yǎng)與社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)相適應(yīng)的，具有較寬泛的專(zhuān)業(yè)理論知識(shí)和較強(qiáng)的技術(shù)實(shí)現(xiàn)能力與實(shí)際操作或管理能力，能夠在生產(chǎn)、建設(shè)、經(jīng)營(yíng)或技術(shù)服務(wù)第一線運(yùn)用高新技術(shù)創(chuàng)造性地解決技術(shù)問(wèn)題的高層次技術(shù)應(yīng)用人才。

在新的形勢(shì)下，高等職業(yè)技術(shù)教育中數(shù)學(xué)教育的定位與目標(biāo)又是什么呢？教育部明確提出高職理論課“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”，高等數(shù)學(xué)課程是高職高專(zhuān)各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課，它不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且為培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、分析和解決問(wèn)題的能力提供了必要的條件。高等數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的情況直接影響到后續(xù)課程的教學(xué)及高質(zhì)量人才的培養(yǎng)。因此必須從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來(lái)，改革原有的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式、教學(xué)方法，以適應(yīng)總體培養(yǎng)目標(biāo)的需要。

3.高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的思路

遵照高職教育教學(xué)改革的要求，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)改革應(yīng)在盡量不破壞數(shù)學(xué)自身系統(tǒng)性的前提下，突出對(duì)理論知識(shí)的應(yīng)用和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。根據(jù)目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革要以“降低理論要求、重視技能訓(xùn)練、加強(qiáng)能力培養(yǎng)、突出應(yīng)用意識(shí)”為指導(dǎo)來(lái)進(jìn)行。

3.1合理安排教學(xué)內(nèi)容。

針對(duì)高職學(xué)生的基礎(chǔ)文化程度和以應(yīng)用能力培養(yǎng)為主的人才培養(yǎng)要求以及各專(zhuān)業(yè)教學(xué)的需要，必須轉(zhuǎn)變教育思想，積極改革教材體系。高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置應(yīng)降低理論，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用，拓寬基礎(chǔ)，精選內(nèi)容，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不會(huì)由于課時(shí)緊張、理論深?yuàn)W而只習(xí)慣于死記公式卻不能靈活應(yīng)用。正因?yàn)槿绱?，我們要合理安排教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究取舍，選取與專(zhuān)業(yè)相貼近的內(nèi)容，針對(duì)不同系別和專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和重點(diǎn)應(yīng)有所不同。針對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與專(zhuān)業(yè)脫節(jié)的現(xiàn)象，教師應(yīng)對(duì)學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)有所了解。目前尤其要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)設(shè)及數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，以開(kāi)拓學(xué)生思維視野。

3.2淡化理論，減少論證。

適度淡化深?yuàn)W的理論，強(qiáng)調(diào)直觀，減少論證。這樣處理，不但便于突出教材的應(yīng)用性，而且可以節(jié)約寶貴的教學(xué)時(shí)間，從而為新增加內(nèi)容的教學(xué)提供必要的時(shí)間保證。高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)不必對(duì)理論推導(dǎo)、證明要求過(guò)高，應(yīng)根據(jù)職業(yè)教育的特點(diǎn)降低理論深度，對(duì)于抽象的理論和推導(dǎo)證明進(jìn)行精簡(jiǎn)，強(qiáng)調(diào)定理的條件、結(jié)論，借助幾何圖形或數(shù)量關(guān)系加以說(shuō)明。比如微積分中的微分中值定理，只借助幾何圖形和具體函數(shù)說(shuō)明即可；極限概念以描述性定義為主，降低嚴(yán)密定義的要求；換元積分法以湊微分法為主，對(duì)第二類(lèi)換元法只通過(guò)例題介紹等。

3.3突出數(shù)學(xué)應(yīng)用作用。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)要徹底實(shí)現(xiàn)由學(xué)科型教育向應(yīng)用型教育的轉(zhuǎn)變，把以理論知識(shí)為重點(diǎn)轉(zhuǎn)變成以數(shù)學(xué)的應(yīng)用為重點(diǎn)，進(jìn)行實(shí)用數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如介紹常用函數(shù)的特性，重視定積分概念引入實(shí)例的教學(xué)、導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用、在財(cái)務(wù)管理和投資專(zhuān)業(yè)中的利率計(jì)算。通過(guò)加強(qiáng)實(shí)例教學(xué)，鍛煉學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象數(shù)學(xué)模型的能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.4重視培養(yǎng)學(xué)生的能力。

高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為今后各專(zhuān)業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，另一方面，更要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授，著重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。我們知道，能力是順利完成某種活動(dòng)所必需的并直接影響活動(dòng)效率的個(gè)性心理特征。數(shù)學(xué)能力是人們?cè)趶氖聰?shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)所必需的各種能力的綜合，而在諸多能力中，數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)顯得尤其重要。為此必須遵循教學(xué)規(guī)律，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以學(xué)生為認(rèn)識(shí)活動(dòng)的主體，合理設(shè)置課程體系，通過(guò)啟發(fā)式教學(xué)，營(yíng)造思維擴(kuò)散的情境，調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維活動(dòng)的積極性與主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和思維創(chuàng)新能力，使學(xué)生有創(chuàng)新意識(shí)和樂(lè)趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可經(jīng)常進(jìn)行一題多解訓(xùn)練，把實(shí)際問(wèn)題歸為一種數(shù)學(xué)模型，同時(shí)考慮能否歸結(jié)為另一種模型進(jìn)行比較等，從而活躍學(xué)生的思維。

3.5注重現(xiàn)代化教學(xué)手段和方法。

粉筆加黑板是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)方式，它具有很多的優(yōu)點(diǎn)，但也有其很大的局限性。在教學(xué)手段上，應(yīng)將現(xiàn)代教育教學(xué)技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)之中，對(duì)于一些在黑板上難以表現(xiàn)的內(nèi)容，利用多媒體技術(shù)制作動(dòng)態(tài)演示課件，來(lái)提高學(xué)生的興趣，加深他們的理解；同時(shí)還應(yīng)加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算。由于數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的發(fā)展，原來(lái)在高等數(shù)學(xué)中難度較大或不能求解的方程，今天借助先進(jìn)的數(shù)學(xué)軟件可以很方便地進(jìn)行求解。假如學(xué)生掌握了這些方法，不僅能提高能力，增進(jìn)理解，還能讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生在計(jì)算機(jī)的幫助下進(jìn)行求解，從而達(dá)到教學(xué)的目的。當(dāng)一些數(shù)學(xué)概念需要?jiǎng)討B(tài)演示時(shí)尤為如此，如導(dǎo)數(shù)的幾何意義、定積分和二重積分的概念等，教師在黑板上講得很累，學(xué)生接受卻很慢。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該充分利用現(xiàn)代科技的成果，從而達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)更完美的效果。

在教學(xué)方法上，要多采用情境式啟發(fā)教學(xué)，以易于學(xué)生接受。心理學(xué)研究表明，學(xué)生在輕松、愉快、和諧的氛圍中學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率會(huì)更高。教師要善于創(chuàng)造條件，設(shè)置情境，引導(dǎo)學(xué)生在不知不覺(jué)中走入探索知識(shí)的大門(mén)。

3.6開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課。

為了緩解課時(shí)少的矛盾，并滿足不同層次學(xué)生的需求，應(yīng)提倡開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課。當(dāng)前，各高職院校都在開(kāi)展教育改革，不斷探索新的教學(xué)模式，難免給數(shù)學(xué)課造成一定沖擊。學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)過(guò)于薄弱，必定影響其專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)。另外還有不少的高職學(xué)生有“專(zhuān)升本”的愿望，他們都渴望在理論課上能有比較完整的專(zhuān)科水平的學(xué)習(xí)，以利于將來(lái)的發(fā)展。所以，我們應(yīng)該為對(duì)高等數(shù)學(xué)有興趣、有要求的學(xué)生提供學(xué)習(xí)條件，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)選修課不失為解決當(dāng)前高職數(shù)學(xué)另類(lèi)教與學(xué)矛盾的方法。在教學(xué)內(nèi)容上可嘗試開(kāi)設(shè)數(shù)理邏輯、圖論、博弈論、及動(dòng)態(tài)規(guī)劃和線性規(guī)劃等內(nèi)容作為選修課，以開(kāi)拓學(xué)生的思維與視野，為學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新思維提供有利因素。

4.結(jié)語(yǔ)

綜上所述，我們只有認(rèn)清職業(yè)教育的特點(diǎn)，找準(zhǔn)數(shù)學(xué)課在職業(yè)教育中的作用與地位，轉(zhuǎn)變教師自己的思想，改進(jìn)教學(xué)方法和手段，才能培養(yǎng)更多的具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的優(yōu)秀人才。

參考文獻(xiàn)：

［1］孫孔彭.素質(zhì)教育概論［M］.北京：人民教育出版社，2002.

篇5

【關(guān)鍵詞】有效課堂；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)活動(dòng)；教學(xué)反思

怎樣的課堂才算有效課堂？要使課堂成為有效課堂，我們必須做好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)活動(dòng)，教后反思這三個(gè)環(huán)節(jié)。這三個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可，只有把這些都做好了，才能使課堂成為有效課堂。

一、精心設(shè)計(jì)是構(gòu)建有效課堂的前提

1.定位三維目標(biāo)，注重目標(biāo)融合。要在課堂上實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的融合，則載體是什么呢？筆者覺(jué)得載體可以是一些層層遞進(jìn)的變式問(wèn)題鏈。例如，在上《平面向量復(fù)習(xí)》時(shí)，筆者先提出問(wèn)題一：

“若C為AB中點(diǎn)，則如何用與表示？”學(xué)生容易得到=+。此后筆者再提出問(wèn)題一的變式問(wèn)題二：“若C在AB上，且AC：BC=x：y，則如何用與表示？”學(xué)生易看出這兩個(gè)問(wèn)題的解決方法是一樣的，因此容易得到=+。最后筆者再提出問(wèn)題三：“這兩個(gè)問(wèn)題有何聯(lián)系？”學(xué)生一下就說(shuō)出問(wèn)題二是問(wèn)題一的推廣，問(wèn)題一是問(wèn)題二的特例。在解決上面兩個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生既學(xué)會(huì)了一個(gè)重要的知識(shí)，也在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受了知識(shí)的演繹與推廣，更在解決問(wèn)題的過(guò)程中收獲了成就感，從而提高了學(xué)習(xí)興趣。

2.認(rèn)真分析學(xué)情，把握教學(xué)容量。筆者上《平面向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義》的案例就是一個(gè)很好的說(shuō)明。這塊內(nèi)容預(yù)計(jì)上一個(gè)課時(shí)，教學(xué)內(nèi)容較多，涉及數(shù)乘運(yùn)算的概念與運(yùn)算律、用向量表示圖形關(guān)系，平面向量的共線定理及其應(yīng)用。筆者所任教的兩個(gè)班都是成績(jī)中下的普通班，學(xué)生的基礎(chǔ)一般，理解力偏弱，因此既完成教學(xué)任務(wù)，又能讓學(xué)生掌握教學(xué)內(nèi)容確實(shí)是一件難事。為此筆者預(yù)先規(guī)劃好每塊內(nèi)容的時(shí)間。

二、開(kāi)展有序的數(shù)學(xué)活動(dòng)是構(gòu)建有效課堂的核心

課堂教學(xué)行為是教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”雙邊互動(dòng)的過(guò)程。

1.強(qiáng)化學(xué)生主體，構(gòu)建和諧關(guān)系。筆者給高一新生上第一節(jié)數(shù)學(xué)課時(shí)，讓學(xué)生提提他們對(duì)筆者要求。他們要求筆者“上課要幽默風(fēng)趣、不要拖堂、作業(yè)不要太多、不要不管成績(jī)差的學(xué)生”等等。筆者當(dāng)著學(xué)生的面把這些要求記在了數(shù)學(xué)課本上，并向?qū)W生承諾會(huì)努力做到，如果沒(méi)有做到，希望學(xué)生提醒筆者。之后，筆者提了幾點(diǎn)對(duì)他們的要求：上課要認(rèn)真，不能開(kāi)小差、作業(yè)要按時(shí)完成等。通過(guò)與學(xué)生互提要求，使學(xué)生覺(jué)得他們是課堂的主人。這拉近了筆者與學(xué)生的距離，建立與學(xué)生間的平等和諧的關(guān)系，為以后的課堂教學(xué)打好了基礎(chǔ)。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣。創(chuàng)設(shè)情景需要注意以下問(wèn)題：教學(xué)情景應(yīng)與教學(xué)內(nèi)容有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，否則就只是在課程內(nèi)容外面裹了一層“糖衣”；教學(xué)情景應(yīng)該是感性的、形象的，能有效地豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，并促進(jìn)從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化；教學(xué)情景中問(wèn)題的難易度要適合全班同學(xué)的認(rèn)知水平，以保證大多數(shù)同學(xué)在課堂上處于思維狀態(tài)；教師要在創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情景融入情感，才能觸及學(xué)生的情緒和精神領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要。

3.捕捉精彩生成，提高生成質(zhì)量。面對(duì)課堂上的突發(fā)問(wèn)題，教師要依靠敏銳的捕捉能力，并隨時(shí)反思自己的教學(xué)行為，對(duì)于有價(jià)值的“突發(fā)問(wèn)題”加以引導(dǎo)，巧妙利用，采取積極的應(yīng)對(duì)措施，尋求教學(xué)的新的平衡，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程從有序（預(yù)設(shè)），到無(wú)序（生成），再到有序（采取相應(yīng)的對(duì)策）。

4.布置分層作業(yè)，及時(shí)反饋錯(cuò)誤。作業(yè)可以分為下列幾類(lèi)由易到難的作業(yè)層次：課堂例題的簡(jiǎn)單變式、基礎(chǔ)訓(xùn)練作業(yè)、拓展提高作業(yè)等，使學(xué)生在解決這幾類(lèi)作業(yè)的過(guò)程鞏固教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)能力。批改好作業(yè)后要及時(shí)反饋給學(xué)生，因?yàn)樽鳂I(yè)可以反映學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的再思考可以糾正學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的錯(cuò)誤理解。因此，及時(shí)批改和反饋?zhàn)鳂I(yè)可以促進(jìn)有效課堂的生成。例如，筆者在布置作業(yè)的時(shí)候都強(qiáng)調(diào)學(xué)生將解題時(shí)的草稿直接打在作業(yè)本或試卷上，因?yàn)檫@些草稿直接反應(yīng)了學(xué)生的解題思路與解題過(guò)程。當(dāng)學(xué)生的解題發(fā)生錯(cuò)誤時(shí)，通過(guò)草稿筆者能看出錯(cuò)誤原因。比如有一位學(xué)生在做解三角形題目時(shí)，都是將三角形看成直角三角形來(lái)列式的，還有學(xué)生記混了30°的正弦值與余弦值。發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后筆者馬上將這些錯(cuò)誤反饋給學(xué)生，這樣可以糾正學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的錯(cuò)誤理解。

三、進(jìn)行課后反思是有效課堂的升華

筆者至今對(duì)自己上的一節(jié)《拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程》難以忘懷。在講拋物線方程前，筆者是這樣引入的：“同學(xué)們，你們知道趙洲橋嗎？想不想看看？”同學(xué)們回答：“想……”筆者馬上打出趙洲橋的圖片，學(xué)生的興趣一下子提了起來(lái)，筆者暗喜。但這節(jié)課的發(fā)展卻令筆者大跌眼鏡，學(xué)生上課注意力不集中，感覺(jué)這節(jié)課乏味。為什么會(huì)這樣呢？這跟我原先預(yù)想的其樂(lè)融融的n堂氛圍有天壤之別啊。課后，筆者仔細(xì)回想了這節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：首先是趙洲橋的圖片+知識(shí)新授，其次是趙洲橋的圖片+例題，再次是趙洲橋的圖片+鞏固練習(xí)，最后還是趙洲橋的圖片+總結(jié)。筆者所謂的“情境”除了分散學(xué)生的注意力，又有什么作用呢？由此筆者反思：我們?yōu)槭裁匆皠?chuàng)設(shè)情境”，逢課必需“情境引入”嗎？通過(guò)反思，筆者認(rèn)為“情境”創(chuàng)設(shè)至少有一個(gè)基本原則：從學(xué)生發(fā)展的內(nèi)在需要出發(fā)。如果情境創(chuàng)設(shè)不能引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程，如果情境創(chuàng)設(shè)不是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力的協(xié)調(diào)發(fā)展，甚至是虛構(gòu)的情境，這樣的情境寧可不要。對(duì)于一些不好創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)內(nèi)容，可以采取開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的方式直接講解。我們不能為創(chuàng)設(shè)情境而創(chuàng)設(shè)情境，我們需要一個(gè)“求真”的教學(xué)情境。對(duì)這節(jié)課的反思使筆者明白什么時(shí)候才需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情景。

總之，只有做好教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)活動(dòng)，教后反思這三個(gè)環(huán)節(jié)，才能將數(shù)學(xué)課堂變成有效課堂。

【參考文獻(xiàn)】

篇6

關(guān)鍵詞：新課改 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)思考

“吾日三省吾身”是我國(guó)古代的教育家對(duì)思考問(wèn)題的最簡(jiǎn)潔表達(dá)。新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布，為新一輪教學(xué)改革指明了方向，同時(shí)也為教師的發(fā)展指明了道路，作為教師的我們，須認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)和現(xiàn)代教學(xué)教育理論，深刻思考自己的教學(xué)實(shí)踐并上升到理性思考，盡快跟上時(shí)代的步伐。我從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)已有一段時(shí)間，在教學(xué)中，經(jīng)歷了茫然與彷徨，體驗(yàn)了無(wú)所適從到慢慢摸索的課堂教學(xué)組織，其間不乏出現(xiàn)各種思維的碰撞，而正是這些體驗(yàn)、碰撞不斷的引起我對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的思考，更加堅(jiān)定了課改的信念，并從中得到啟迪，得到成長(zhǎng)。

一、教學(xué)觀念上的思考

課改，首先更新教學(xué)觀念，打破陳舊的教學(xué)理念，蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“懂得還不等于己知，理解還不等于知識(shí)，為了取得更牢固的知識(shí)，還必須思考。”作為新課程推行的主體――教師，長(zhǎng)期以來(lái)已習(xí)慣于“以教師為中心”的教學(xué)模式，而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)也過(guò)分強(qiáng)調(diào)了教師的傳承作用，思想上把學(xué)生看做消極的知識(shí)容器，單純地填鴨式傳授知識(shí)，學(xué)生被動(dòng)地接受，結(jié)果事倍功半。新課改強(qiáng)調(diào)學(xué)生的全面發(fā)展，師生互動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的能力，學(xué)生在老師引導(dǎo)下，主動(dòng)積極地參與學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)，發(fā)展思維能力，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)猜疑、嘗試、探索、失敗，進(jìn)而體會(huì)成功的喜悅，達(dá)到真正的學(xué)！所以，現(xiàn)在教師角色的定位需是在動(dòng)態(tài)的教學(xué)過(guò)程中，基于對(duì)學(xué)生的觀察和談話，“適時(shí)”地點(diǎn)撥思維受阻迷茫的學(xué)生，“適度”地根據(jù)不同心理特點(diǎn)及不同認(rèn)知水平的學(xué)生設(shè)計(jì)不同層次的思考問(wèn)題，“適法”地針對(duì)不同類(lèi)型知識(shí)選擇引導(dǎo)的方法和技巧。

二、初高中銜接上的思考

初教高一時(shí)，深感高中教材跨度大，知識(shí)難度、廣度、深度的要求大幅高，這種巨大的差異，使剛從初中升到高中的學(xué)生一下子無(wú)從適應(yīng)，數(shù)學(xué)成績(jī)出現(xiàn)嚴(yán)重的滑坡，總感數(shù)學(xué)難學(xué)，信心不足。由于大部分學(xué)生不適應(yīng)這樣的變化，又沒(méi)有為此做好充分的準(zhǔn)備，仍然按照初中的思維模式和學(xué)習(xí)方法來(lái)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，不能適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)教學(xué)，于是在學(xué)習(xí)能力有差異的情況下而出現(xiàn)了成績(jī)分化，學(xué)習(xí)情緒急降。作為教師應(yīng)特別關(guān)注此時(shí)的銜接，要充分了解學(xué)生在初中階段學(xué)了哪些內(nèi)容？要求到什么程度？哪些內(nèi)容在高中階段還要繼續(xù)學(xué)習(xí)等等，注意初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的銜接，重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，適應(yīng)性能力，重視知識(shí)形成過(guò)程的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生閱讀、歸納、總結(jié)，提高學(xué)生的自學(xué)能力，善于思考、勇于鉆研的意識(shí)。

三、課堂教學(xué)中的思考

教學(xué)中進(jìn)行思考，即及時(shí)、自動(dòng)地在行動(dòng)過(guò)程中思考。教學(xué)過(guò)程既是學(xué)生掌握知識(shí)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生智力的過(guò)程，又是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。教學(xué)中的師生關(guān)系不再是“人、物”關(guān)系，而是“我、你”關(guān)系；教師不再是特權(quán)式人物，教學(xué)是師與生彼此敞開(kāi)心扉、相互理解、相互接納的對(duì)話過(guò)程。在成功的教學(xué)過(guò)程中，師生應(yīng)形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”，他們一起在參與學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行心靈的溝通與精神的交融。波利亞曾說(shuō)：“教師講了什么并非不重要，但更重要千萬(wàn)倍的是學(xué)生想了些什么，學(xué)生的思路應(yīng)該在學(xué)生自己的頭腦中產(chǎn)生，教師的作用在于“系統(tǒng)地給學(xué)生發(fā)現(xiàn)事物的機(jī)會(huì)”。教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生反饋的信息，思考“出現(xiàn)這樣的問(wèn)題，如何調(diào)整教學(xué)計(jì)劃，采取怎樣有效的策略與措施，需要在哪方面進(jìn)行補(bǔ)充”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過(guò)程沿著最佳的軌道運(yùn)行，這種思考能使教學(xué)高質(zhì)高效地進(jìn)行。

教學(xué)時(shí)應(yīng)注意，課堂回答問(wèn)題活躍不等于教學(xué)設(shè)計(jì)合理，不等于思維活躍，是否存在為活動(dòng)而活動(dòng)的傾向，是否適用所有學(xué)生，怎么引起學(xué)生參與教學(xué)。教師必須圍繞教學(xué)目的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)水平精心設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生積極有效的思維，從而保持課堂張力。設(shè)法由學(xué)生自己提出問(wèn)題，然后再將學(xué)生的思考引向深入。學(xué)生只有經(jīng)過(guò)思考，教學(xué)內(nèi)容才能真正進(jìn)入他們的頭腦，否則容易造成學(xué)生對(duì)老師的依賴(lài)，不利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和新方法的形成。有時(shí)我們?cè)谏险n、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但思考后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒(méi)有很好的針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問(wèn)題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒(méi)有理解問(wèn)題的本質(zhì)性的東西。還有，教師在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情時(shí)，也應(yīng)妥善地加以管理，使課堂教學(xué)秩序有利于教師“教”和學(xué)生的“學(xué)”，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，并加強(qiáng)學(xué)生合理表達(dá)自己觀點(diǎn)的訓(xùn)練。

四、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的思考

就上面講到的初高中數(shù)學(xué)存在巨大差異，高中無(wú)論是知識(shí)的深度、難度和廣度，還是能力的要求，都有一次大飛躍。學(xué)生有會(huì)學(xué)的，有不會(huì)學(xué)的，會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生因?qū)W習(xí)得法而成績(jī)好，成績(jī)好又可以激發(fā)興趣，增強(qiáng)信心，更加想學(xué)，成績(jī)?cè)桨渭?，能力越提高，形成了良性循環(huán)。不會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)不得法而成績(jī)不好，如能及時(shí)總結(jié)教訓(xùn)，改變學(xué)法，變不會(huì)學(xué)習(xí)為會(huì)學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)一番努力能趕上去；如不思改進(jìn)，不作努力，成績(jī)就會(huì)越來(lái)越差，當(dāng)差距拉到一定程度以后，就不容易趕上去了，成績(jī)一差會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)喪失興趣，不想學(xué)習(xí)，越不想學(xué)成績(jī)?cè)浇?，繼而在思想上產(chǎn)生一種厭惡，害怕，對(duì)自我懷疑，對(duì)學(xué)習(xí)完全失去了信心，甚至拒絕學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，會(huì)不會(huì)學(xué)習(xí)，也就是學(xué)習(xí)方法是否科學(xué)，是學(xué)生能否學(xué)好數(shù)學(xué)的極其重要的因素。當(dāng)前高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法還處在比較被動(dòng)的狀態(tài)，存在問(wèn)題較多，主要表現(xiàn)在：1、學(xué)習(xí)懶散，不肯動(dòng)腦；2、不訂計(jì)劃，慣性運(yùn)轉(zhuǎn)；3、忽視預(yù)習(xí)，坐等上課，寄希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程，依賴(lài)性較強(qiáng)，缺乏學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；4、不會(huì)聽(tīng)課，如像個(gè)速記員，邊聽(tīng)邊記，筆記是記了一大本，但問(wèn)題也有一大堆；有的則一字不記，只顧聽(tīng)講；有的學(xué)生只當(dāng)聽(tīng)老師講故事時(shí)來(lái)精神等等； 5、死記硬背，機(jī)械模仿，教師講的聽(tīng)得懂，例題看得懂，就是書(shū)上的作業(yè)做不起；6、不懂不問(wèn)，一知半解；7、不重基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法，基本技能，而對(duì)那些偏、難、怪題感興趣，好高騖遠(yuǎn)，影響基礎(chǔ)學(xué)習(xí)；8、不重總結(jié)，輕視復(fù)習(xí)。

對(duì)于我們面上中學(xué)，大部分是居于中等及以下的學(xué)生，基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本數(shù)學(xué)思想方法差，思維能力、運(yùn)算能力較低，空間想象能力以及實(shí)踐和創(chuàng)新意識(shí)能力更無(wú)須談?wù)f。上面所談到的學(xué)生問(wèn)題表現(xiàn)尤為突出，因此教師需多花時(shí)間了解學(xué)生具體情況、學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法。只有憑借著良好的學(xué)習(xí)方法，才能達(dá)到“事半功倍”的學(xué)習(xí)效果。

五、對(duì)習(xí)題、試卷評(píng)講的思考

習(xí)題、試卷評(píng)講不能停留于指出不足、改正錯(cuò)誤及講解方法，而應(yīng)當(dāng)著眼于數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。要結(jié)合示例挖掘、歸納其中的思想方法，抓“通病”與典型錯(cuò)誤，抓“通法”與典型思路，加深學(xué)生對(duì)思想方法的認(rèn)識(shí)，使其領(lǐng)悟思想方法實(shí)質(zhì)，不斷提高解題能力和糾錯(cuò)、防錯(cuò)能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要思考的地方很多，沒(méi)有思考，專(zhuān)業(yè)能力不可能有實(shí)質(zhì)性的提高，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分理解新課程的要求，不斷地更新觀念、不斷探索，提高自身的學(xué)識(shí)和身心修養(yǎng)，掌握新的專(zhuān)業(yè)要求和技能，在教學(xué)過(guò)程中只有勤分析，善思考，不斷總結(jié)，以適應(yīng)新課程改革的需要，教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn)，全面開(kāi)展素質(zhì)教育。

參考文獻(xiàn)

[1] 李長(zhǎng)吉 《現(xiàn)代教育學(xué)》廣東高等教育出版社

[2] 曹一鳴 《數(shù)學(xué)教學(xué)中需要正確處理的幾個(gè)關(guān)系》 中學(xué)數(shù)學(xué)2003，8

篇7

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；創(chuàng)新精神；實(shí)踐能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2017）01-0060

一、對(duì)研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，在學(xué)科領(lǐng)域或現(xiàn)實(shí)生活情境中，通過(guò)學(xué)生自主探究式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，在攝取已有知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)同化、組合和探究，獲得新的知識(shí)、能力和態(tài)度，發(fā)展創(chuàng)新素質(zhì)的一種學(xué)習(xí)方式。當(dāng)前，受傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、時(shí)間和教學(xué)方式的局限，在學(xué)科教學(xué)中普遍實(shí)施研究性學(xué)習(xí)尚有一定的困難。因此，將研究性學(xué)習(xí)作為一項(xiàng)特別設(shè)立的教學(xué)活動(dòng)，且作為必修課的新課程標(biāo)準(zhǔn)，將會(huì)逐步推進(jìn)研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展，滿足學(xué)生在開(kāi)放性的現(xiàn)實(shí)情境中主動(dòng)探索研究、獲得親身體驗(yàn)、培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力的需要。

研究性學(xué)習(xí)，又稱(chēng)為專(zhuān)題研習(xí)、探究式學(xué)習(xí)，“是一種以學(xué)生為主的學(xué)習(xí)模式，是在教師的輔助下，由學(xué)生策劃、執(zhí)行以及自我評(píng)估的學(xué)習(xí)方法”；是以“培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，從而解決問(wèn)題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中獲得的各種課題或項(xiàng)目設(shè)計(jì)、作品的設(shè)計(jì)與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗(yàn)和獲得的科學(xué)文化知識(shí)為基本內(nèi)容；以在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開(kāi)展研究為基本教學(xué)形式的課程。

在高中階段開(kāi)展“研究性學(xué)習(xí)”，其主要目的不僅是教與學(xué)方式的一個(gè)重要轉(zhuǎn)變，更重要的是轉(zhuǎn)變教育思想，改變教育模式，強(qiáng)調(diào)主動(dòng)探究式的學(xué)習(xí)。全面培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，收集和處理信息的能力，分析和解決問(wèn)題的能力，語(yǔ)言文字表達(dá)能力以及團(tuán)結(jié)協(xié)作能力，學(xué)會(huì)探究，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

二、何為高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)不僅作為科學(xué)的語(yǔ)言、思想的工具，充滿了理性的精神，更是一N文化。數(shù)學(xué)用一種較為客觀的方式將自然與社會(huì)聯(lián)系在一起。高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)行，其意義應(yīng)滿足三個(gè)“有利于”：有利于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)區(qū)別于其他課程的獨(dú)特之處；通過(guò)小組的討論以及教師對(duì)知識(shí)的擴(kuò)充；有利于讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，它并不是單調(diào)純粹的數(shù)學(xué)計(jì)算；有利于讓學(xué)生將自己所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，讓他們知道數(shù)學(xué)并不是凌駕于生活之上的，它既源于生活，又高于生活。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、主動(dòng)探索實(shí)踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的特點(diǎn)主要體現(xiàn)在它的開(kāi)放性、創(chuàng)新性和實(shí)踐性。它的功能在于能營(yíng)造使學(xué)生勇于探索爭(zhēng)論和相互學(xué)習(xí)鼓勵(lì)的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)更加關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程。數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的材料不僅是教師自己提供的，而且教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)思考、調(diào)查、查閱資料等方式概括出問(wèn)題，甚至可以通過(guò)日常生活情景提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而提煉成研究性學(xué)習(xí)的材料。在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，是問(wèn)題的研究者和解決者，是主角，而教師則在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生給予幫助，起組織和引導(dǎo)的作用。

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是面向全體高中學(xué)生的必修課，而不是只為少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生開(kāi)設(shè)的課程，它以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神為追求目標(biāo)，鼓勵(lì)學(xué)生介入數(shù)學(xué)學(xué)科前沿的研究，要求學(xué)生的研究結(jié)果有科學(xué)性，但并不強(qiáng)求每個(gè)學(xué)生的最后研究成果都必須獨(dú)一無(wú)二。

三、開(kāi)展高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的途徑

1. 在課堂教學(xué)中滲透研究性學(xué)習(xí)

求知欲是人們思考研究問(wèn)題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他們的主動(dòng)探索精神就越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極地進(jìn)行思維，尋找問(wèn)題的答案。教師在教學(xué)中可采用引趣、設(shè)疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。講授新課之前，可以先設(shè)置一些疑團(tuán)，讓學(xué)生產(chǎn)生懸念，急于了解問(wèn)題的結(jié)果，從而使學(xué)生的求知欲望大增。例如，在講授排列組合時(shí)，采用這樣的開(kāi)場(chǎng)白：現(xiàn)在我手上有6本不同的書(shū)，分給某6位同學(xué)，每人一本，共有多少種不同的分法？于是學(xué)生議論紛紛，有的學(xué)生甚至拿著六本不同的書(shū)在試著分法，然而怎么也分不清。這時(shí)，教師抓住這一有利時(shí)機(jī)指出：這一問(wèn)題是這節(jié)課要解決的問(wèn)題，只要掌握了解題方法問(wèn)題很容易解決。這樣，盡管這節(jié)課的內(nèi)容是一些繁雜枯燥的計(jì)算，學(xué)生在課堂上卻興趣盎然。青少年學(xué)生求知欲望強(qiáng)，敢說(shuō)，敢想，喜歡發(fā)表自己的意見(jiàn)，組織討論能很好地發(fā)揮這種心理優(yōu)勢(shì)。實(shí)踐證明，在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，是提高課堂教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)能力的重要途徑。

2. 通過(guò)數(shù)學(xué)開(kāi)放題開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)

開(kāi)放題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種新題型，它是相對(duì)于傳統(tǒng)的封閉題而言的。開(kāi)放題的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)和創(chuàng)造能力，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考和創(chuàng)新的意識(shí)，這是一種新的教育理念的具體體現(xiàn)。數(shù)學(xué)開(kāi)放題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)研究的思想方法，有了開(kāi)放的意識(shí)，加上方法指導(dǎo)，開(kāi)放才會(huì)成為可能。開(kāi)放問(wèn)題的構(gòu)建主要從兩個(gè)方面進(jìn)行，其一是問(wèn)題本身的開(kāi)放而獲得新問(wèn)題，其二是問(wèn)題解法的開(kāi)放而獲得新思路。例如：“已知A，b，c∈R+，并且a ?！背滩慕榻B的方法外，根據(jù)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征，改變一下考查問(wèn)題的角度，或同時(shí)對(duì)目標(biāo)的結(jié)構(gòu)作調(diào)整、重新組合，可獲得如下思路：兩點(diǎn)（b，a）、（-m，-m）的連線的斜率大于兩點(diǎn)（b，a）、（0，0）的連線的斜率；b個(gè)單位溶液中有a個(gè)單位溶質(zhì)，其濃度小于加入m個(gè)單位溶質(zhì)后的濃度。學(xué)生通過(guò)對(duì)這個(gè)（上接第60頁(yè)）問(wèn)題進(jìn)一步研究，無(wú)疑會(huì)激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，并且能開(kāi)拓學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，養(yǎng)成善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，獨(dú)立思考的習(xí)慣。研究性學(xué)習(xí)的開(kāi)展需要有合適的載體，而數(shù)學(xué)開(kāi)放題作為研究性學(xué)習(xí)的載體，既滿足了學(xué)生求知的欲望，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使學(xué)生的創(chuàng)造潛能得到了極大的發(fā)揮。

3. 利用教材中的相關(guān)材料，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)

深入研究教材，取得研究性課題。新課改后，新編的高中教材提供了大量的研究性課題。如線性規(guī)劃在實(shí)際中的應(yīng)用，楊輝三角、多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)，數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用，向量在物理學(xué)中的應(yīng)用等。其教學(xué)目標(biāo)是：（1）學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力；（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì)交流。

4. 密切結(jié)合社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)

研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)理論與社會(huì)生活實(shí)踐的聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與實(shí)踐性活動(dòng)。在數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和研究素材的渠道，學(xué)生通過(guò)對(duì)事物的觀察、了解并親身參與取得第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。

課例：如圖1，隔河看兩目標(biāo)A，B，但不能到達(dá)，在岸邊選取相距km的C，D兩點(diǎn)，并測(cè)得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求兩目標(biāo)A，B之間的距離。

課后研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容：帶領(lǐng)學(xué)生觀摩了某個(gè)同學(xué)發(fā)明的測(cè)距儀，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)這個(gè)發(fā)明的工作原理。測(cè)距儀主要是由兩支激光筆、兩個(gè)量角器和一塊木板組成。兩支激光筆分別固定在兩個(gè)量角器的圓心上，并能繞各自的圓心轉(zhuǎn)動(dòng)。測(cè)量時(shí)，先保持測(cè)距儀的木板平面與待測(cè)點(diǎn)在同一平面上，再利用激光束與量角器測(cè)出原理圖上所標(biāo)的四個(gè)角，再利用正、余弦定理，求出A、B之間的距離。

篇8

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)；思維能力；實(shí)驗(yàn)過(guò)程

數(shù)學(xué)學(xué)科不僅是一門(mén)推理、演繹的科學(xué)，也是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的科學(xué)。數(shù)學(xué)教育家波利亞指出：數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面它是歐幾里德式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看數(shù)學(xué)像是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門(mén)試驗(yàn)性的歸納科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既要有抽象、推理的過(guò)程，又要有發(fā)現(xiàn)、實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是指教師在利用多媒體教育技術(shù)手段時(shí)，創(chuàng)設(shè)一些具有實(shí)際意義的情境或模擬條件，讓學(xué)生通過(guò)參與實(shí)踐、自

主探索，在觀察、思考、交流中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的一種教學(xué)活動(dòng)。

隨著多媒體技術(shù)在教育實(shí)踐中的運(yùn)用，越來(lái)越多的教學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)施及軟件得到開(kāi)發(fā)，這使得高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成為可能。隨著新課程的不斷深入，學(xué)校和教師開(kāi)始關(guān)注數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，但我們看到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)還是一門(mén)較新的學(xué)科，很多學(xué)校和教師認(rèn)識(shí)不到其意義，不明白如何開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，它的發(fā)展也有待我們廣大教師去認(rèn)識(shí)、發(fā)展、探索。下面我就進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義及開(kāi)始實(shí)驗(yàn)教學(xué)課過(guò)程中的一些問(wèn)題跟各位同行探討一下。

一、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)提倡學(xué)生參與實(shí)踐，主動(dòng)思索，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。因此，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和辯證思維；有利于教師突破教學(xué)難點(diǎn)；有利于建立新型的師生關(guān)系等。

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在新課改以前，我們?cè)诮虒W(xué)上無(wú)法將數(shù)學(xué)中的幾個(gè)體系融合在一起，甚至出現(xiàn)代數(shù)課一位老師，幾何課一位老師，各講各的。學(xué)生在知識(shí)上無(wú)法形成邏輯聯(lián)系，知識(shí)的學(xué)習(xí)與現(xiàn)實(shí)脫節(jié)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)本身的目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)及其規(guī)律，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中像科學(xué)家一樣去實(shí)驗(yàn)、思考、探索。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)將抽象的知識(shí)具體化、形象化，讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。這樣學(xué)生不僅擺脫了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)用的誤區(qū)，讓學(xué)生在實(shí)踐中積極思考，逐步建構(gòu)知識(shí)體系，學(xué)習(xí)對(duì)自己有用的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和辯證思維

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要目的之一，教師要教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法研究解決實(shí)際問(wèn)題，而這一能力的提高必須在實(shí)踐活動(dòng)中鍛煉才能得到發(fā)展。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以將抽象的知識(shí)以直觀的形式表現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)直觀的背景，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并且了解知識(shí)的形成和發(fā)展規(guī)律。

例如，在學(xué)習(xí)y=ax函數(shù)時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)這樣的實(shí)驗(yàn)，將學(xué)生分成小組的形式，讓學(xué)生動(dòng)手折紙，并讓學(xué)生觀察對(duì)折數(shù)和紙的層數(shù)的函數(shù)關(guān)系。這樣學(xué)生就知道折疊一次是2層，折疊2次為2×2，以此類(lèi)推，可以得出對(duì)折數(shù)和紙的層數(shù)的函數(shù)關(guān)系為y=2x。這是一個(gè)最為簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例，它通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作的方式，

讓學(xué)生自己去總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律，去發(fā)展知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，讓

學(xué)生的思維能力得到鍛煉。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程能讓學(xué)生的思維經(jīng)歷“感知―表象―抽象―反饋―再感知―豐富表象―發(fā)展思維―問(wèn)題解決”的過(guò)程，而這本身就是符合辯證法的，而且我們讓學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)知識(shí)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)、創(chuàng)新知識(shí)，更加有利于學(xué)生辯證思維能力的培養(yǎng)。

3.有利于突破教學(xué)難點(diǎn)

數(shù)學(xué)知識(shí)本身是抽象的，如果沒(méi)有現(xiàn)代多媒體技術(shù)及實(shí)驗(yàn)手段的發(fā)展，我們教師在教學(xué)時(shí)也只能反復(fù)地推導(dǎo)、講解，甚至我們自身都覺(jué)得這些疑難點(diǎn)的突破顯得很無(wú)力。如果利用實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式，我們不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，更能讓教學(xué)達(dá)到意想不到的效果。

4.有利于建立新型的師生關(guān)系

實(shí)驗(yàn)教學(xué)在教師主導(dǎo)中開(kāi)發(fā)學(xué)生潛能，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，自己參與實(shí)踐，甚至參與到教師教學(xué)的全過(guò)程中，教師主要起到把握方向的作用，學(xué)生自己可以提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索方法、解決問(wèn)題，并開(kāi)展經(jīng)驗(yàn)總結(jié)等。這樣師生關(guān)系融洽了，教師有更多的精力去探索教學(xué)的方式，把握過(guò)程，而不是只將注意力集中在某個(gè)知識(shí)點(diǎn)上，學(xué)生在寬松的環(huán)境中學(xué)得更有力。

二、開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)注意的問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一個(gè)系統(tǒng)的方法，但在實(shí)際教學(xué)中存在一些問(wèn)題，下面簡(jiǎn)要說(shuō)一說(shuō)我了解到的問(wèn)題。

1.在教學(xué)實(shí)驗(yàn)上的處理方面

這個(gè)主要涉及的是我們對(duì)于教材上實(shí)驗(yàn)的處理，我們現(xiàn)在使用的教材給我們提供了大量實(shí)用的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，我們應(yīng)該開(kāi)發(fā)利用好教材實(shí)驗(yàn)。

如，我們學(xué)習(xí)一次函數(shù)y=kx+b時(shí)，通過(guò)任意兩點(diǎn)A，B研究其函數(shù)k值的情況。這個(gè)問(wèn)題本質(zhì)上是直線函數(shù)的斜率問(wèn)題，我

們?cè)趯?shí)驗(yàn)時(shí)可以讓學(xué)生通過(guò)坐標(biāo)軸，或者鐘表中的指針確定其

變化。

2.注意概念的教學(xué)

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，我們應(yīng)該注意概念的教學(xué)。數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著不容忽視的作用，我們往往有這樣的認(rèn)識(shí)，概念在教學(xué)的過(guò)程中自然可以掌握，沒(méi)有必要專(zhuān)門(mén)去學(xué)習(xí)，正是由于我們教師有這樣的認(rèn)識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)也不注意，形成會(huì)做題不會(huì)概念，不理解概念，當(dāng)然也不理解數(shù)學(xué)思想。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，由于更加注重知識(shí)的形成過(guò)程和探索過(guò)程，教師講授得少，極易忽略數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，而這是與實(shí)驗(yàn)教學(xué)本質(zhì)相悖的。

例如，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，弧度教學(xué)是一個(gè)難點(diǎn)，如何讓學(xué)生在理解角度的接觸上更好地接受弧度是令很多教師頭痛的問(wèn)題之一。學(xué)生在學(xué)習(xí)弧度制的過(guò)程中往往有“弧度，弧度，越學(xué)越糊涂”的感覺(jué)。這時(shí)教師要注意弧度是將角度和長(zhǎng)度統(tǒng)一起來(lái)的單位，即弧長(zhǎng)等于半徑的弧，其所對(duì)的圓心角為1弧度。這個(gè)概念這樣理解起來(lái)還是很費(fèi)勁的，這時(shí)我們就要從學(xué)生已知的概念出發(fā)去了解知識(shí)，我們知道學(xué)生已經(jīng)知道角度的概念，角度制是表示角的，而弧度制是表示角的一種度量方式。

3.注意數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程

高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過(guò)程可以分為幾個(gè)階段（實(shí)際教學(xué)不一定分得很清楚）：首先要明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹⒅朴唽?shí)驗(yàn)計(jì)劃、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程、完善實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；其次注意實(shí)驗(yàn)工具的選擇、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的確定、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序等。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)本身具有實(shí)驗(yàn)教學(xué)的性質(zhì)，所以要有其嚴(yán)謹(jǐn)性，尤其是那些很有必要開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的問(wèn)題。

總之，高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生的思維能力得到鍛煉，有利于學(xué)生在實(shí)踐參與中獲得成功的體驗(yàn)，有利于建立新型的師生關(guān)系，是培養(yǎng)和提高學(xué)生素質(zhì)的重要方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)由于其實(shí)踐的時(shí)間不長(zhǎng)，更加需要教師在教學(xué)中不斷地探索、總結(jié)，進(jìn)而形成具有理論高度的認(rèn)識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王國(guó)江.基于開(kāi)設(shè)高中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的幾點(diǎn)思考.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2013（Z2）.

篇9

一、分層授課，以學(xué)生為本

在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章《函數(shù)概念與基本初等函數(shù)》以及選修1-1第三章《導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》的授課過(guò)程中，我們會(huì)主要講解到一些基本初等函數(shù)及其復(fù)合函數(shù)，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)上的運(yùn)用，這是高中數(shù)學(xué)最難最抽象的一部分內(nèi)容。由于這部分知識(shí)的難度以及靈活性，學(xué)生們對(duì)這部分的掌握必然差距非常大，因此我們?cè)谡n堂上必須采用分層授課的教學(xué)策略。我們可以找一道可以用多種方法解決的函數(shù)題目，讓不同層次的學(xué)生可以找到不同的解題方法，并且都有一定的收獲。能力較差的學(xué)生可能只能想到最直接的一種方法，甚至不能解決，而能力較好的可以有很多種解題方法，或者可以另辟蹊徑。最后我們可以對(duì)每一種方法進(jìn)行不同層次的講解，讓每個(gè)層次的學(xué)生都有不一樣的收獲。

通過(guò)分層授課，不但體現(xiàn)了我們以學(xué)生為本的理念，讓每個(gè)學(xué)生都可以全面提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，而且可以縮小學(xué)生之間的差距，這都是符合我們與時(shí)俱進(jìn)的教學(xué)理念。

二、分層訓(xùn)練，以掌握為主

在蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-1第二章《橢圓》這一節(jié)中，我們會(huì)講解到橢圓這種圓錐曲線的相關(guān)知識(shí)，圓錐曲線在高中數(shù)學(xué)算是難點(diǎn)，但也是重點(diǎn)，不同的學(xué)生對(duì)于這一節(jié)的掌握必然各有千秋。為了讓不同程度的學(xué)生都對(duì)這一重點(diǎn)知識(shí)有盡可能好地掌握，我們?cè)谡n堂訓(xùn)練時(shí)必須采用分層訓(xùn)練的方式。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上進(jìn)行課堂訓(xùn)練時(shí)可以在課堂上出幾道難度依次增加的題目，讓能力較差的學(xué)生只做他們盡力之后可以解決的題目，而能力較好的學(xué)生則需全做。最后我們可以讓能力居于中下的學(xué)生對(duì)自己做的題目進(jìn)行講解展示，這不但避免了他們的懶惰心理，也增加了他們的自信，鞏固了他們對(duì)一些基本知識(shí)的掌握，而能力較好的學(xué)生可以在同學(xué)之間進(jìn)行交流，或者課下與教師進(jìn)行交流探討，以保證他們也得到更上一層樓的收獲。

在這個(gè)案例中，通過(guò)在課堂上對(duì)學(xué)生們進(jìn)行分層訓(xùn)練，不但可以鞏固學(xué)生們對(duì)知識(shí)的掌握，而且可以讓每個(gè)學(xué)生都有不同程度的收獲，這對(duì)于我們數(shù)學(xué)教育而言是大有好處的。

三、分層考核，以提高為重

在蘇教版高中數(shù)學(xué)教材必修4講解的過(guò)程中，我們會(huì)學(xué)到三角函數(shù)、平面向量以及三角恒等變換的相關(guān)知識(shí)，在大半個(gè)學(xué)期的講解結(jié)束后，我們必然會(huì)在課堂上對(duì)學(xué)生們進(jìn)行一下測(cè)驗(yàn)與考核。為了適應(yīng)新課標(biāo)的要求，適應(yīng)學(xué)生們的實(shí)際情況，我們必須對(duì)學(xué)生們進(jìn)行分層考核。我們可以根據(jù)學(xué)生們的平時(shí)表現(xiàn)與成績(jī)對(duì)學(xué)生們進(jìn)行分組，一個(gè)小組的同學(xué)有相近的學(xué)習(xí)情況，然后在我們組織的課堂考核中，我們可以將試卷分為A、B、C三種，不同小組的學(xué)生們根據(jù)他們的實(shí)際情況選擇不同的試卷進(jìn)行考核，這并不是把學(xué)生們分為三六九等，而是為了更好地更具有針對(duì)性地提高學(xué)生們的成績(jī)。我們?cè)谠O(shè)計(jì)試卷的時(shí)候必須保證A、B、C三種試卷對(duì)每個(gè)層次的學(xué)生都具有一定的提高性，不會(huì)過(guò)于困難，但也不會(huì)過(guò)于簡(jiǎn)單，這需要我們根據(jù)學(xué)生們的實(shí)際情況進(jìn)行認(rèn)真的探究。

通過(guò)設(shè)計(jì)不同類(lèi)型的試卷對(duì)學(xué)生們進(jìn)行分層考核，不但可以有針對(duì)性地提高學(xué)生們的成績(jī)，而且全面提高了整個(gè)班級(jí)的綜合數(shù)學(xué)實(shí)力，這都充分證明了數(shù)學(xué)分層考核的重要性與有效性。

篇10

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)思考；立體幾何

在新課標(biāo)體系下，高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)，要求學(xué)生要具有一定的空間想象能力與立體轉(zhuǎn)換能力，立體幾何知識(shí)總體難度不高，只要掌握解題規(guī)律和正確數(shù)學(xué)解題步驟，就能夠拿到滿意的分?jǐn)?shù).但想要做到這兩點(diǎn)，還需要作為學(xué)生的我們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下，積極地培養(yǎng)自身空間想象力，不斷提高自身空間轉(zhuǎn)換能力，進(jìn)而更好地掌握這門(mén)學(xué)科知識(shí).

一、激發(fā)邏輯思維，提升立體幾何轉(zhuǎn)換能力

以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式過(guò)于古舊，在課堂中，很多學(xué)生都提不起精神，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性.在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)中，在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，還需要提高學(xué)生空間想象力，幫助學(xué)生將課本中的幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)變成為圖形文字，并在自身腦海中構(gòu)想立體幾何圖像，這樣能夠?qū)?fù)雜知識(shí)簡(jiǎn)單化，提高轉(zhuǎn)換立體幾何技能.如，在講述“直線與平面關(guān)系”中，教師引導(dǎo)我們觀察實(shí)物，這樣才能引出本節(jié)課程的知識(shí)點(diǎn).通過(guò)多年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)與生活密切相連，可以說(shuō)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活中，在生活中能夠找到很多立體幾何圖形原型，運(yùn)用實(shí)物能夠?qū)Ω拍疃x進(jìn)一步理解.又如，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考吊燈和屋頂面、門(mén)與地面等物體間的關(guān)系，在仔細(xì)觀察中，學(xué)生與學(xué)生會(huì)邊思考、邊交流，這時(shí)教師再加以引導(dǎo)，指出線與面g的關(guān)系，這種設(shè)置問(wèn)題的教學(xué)形式有利于提高學(xué)生的思考能力，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力有著很大的作用.

二、加強(qiáng)幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換，直觀展示立體幾何

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)中，教師應(yīng)突破難點(diǎn)、著重講解重點(diǎn)，方便我們記憶和學(xué)習(xí).一是，應(yīng)具有將幾何語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成為空間幾何體的技能，此種轉(zhuǎn)換語(yǔ)言文字的方法，有助于傳遞給學(xué)生更多的知識(shí)，讓抽象的文字更加直觀.在實(shí)際教育教學(xué)過(guò)程中，有很多數(shù)學(xué)知識(shí)在轉(zhuǎn)換幾何語(yǔ)言后，學(xué)生才能深入地了解文字中潛藏的邏輯思維.如果只是憑借自身在腦海中想象的立體幾何，那么是很難準(zhǔn)確解決問(wèn)題的.

例如，在學(xué)習(xí)“二面角”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，在輔導(dǎo)練習(xí)中有這樣一道題目：空間幾何圖形中，ABCD為正方形，PD垂直于平面ABCD，且PD=AD，問(wèn)平面PAD與面PBC構(gòu)成的二面角為多少？這是一個(gè)非常典型的題目，在進(jìn)行解題時(shí)需要通過(guò)空間想象力以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，否則，在進(jìn)行解題時(shí)無(wú)法弄清題目的含義.在進(jìn)行解題時(shí)，要結(jié)合文字中的描述畫(huà)出幾何圖形，利用草稿本畫(huà)出相對(duì)應(yīng)的圖形，

才能夠更好地為解題提供思路（如圖所示）.我們應(yīng)該明確問(wèn)題所在，即需要尋找到相應(yīng)的平面角.通過(guò)畫(huà)出示意圖，可以發(fā)現(xiàn)PD面ABCD，BCCD，所以BCPC，BC面PDC，則推出PE面PDC，那么PEPD，PEPC，由此可以得出∠CPD為問(wèn)題中所應(yīng)該求解的二面角的平面角.

三、培養(yǎng)自身幾何邏輯，提升學(xué)習(xí)技巧

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)中，只具有豐富的空間想象能力與轉(zhuǎn)換幾何語(yǔ)言能力還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還需要具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鲞壿嫀缀畏?，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)思路，運(yùn)用邏輯分析法，解答各個(gè)難題.在解答幾何題中，運(yùn)用邏輯分析，找到成立論證結(jié)論的條件，對(duì)可以證明結(jié)論成立的條件，以綜合邏輯法將其表述出來(lái)，最后，得出結(jié)論.例如，過(guò)某一條直線與此直線外的一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面.在此應(yīng)該設(shè)定Q為直線l外的一個(gè)點(diǎn)，在直線l上任意設(shè)定兩個(gè)點(diǎn)P，O，而且Q，P，O并不共線.通過(guò)此定理，不在同一條直線上的三點(diǎn)可以確定一個(gè)面，就是不在同一直線上的Q，P，O三點(diǎn)確定唯一一個(gè)平面.通過(guò)這些邏輯推理，可以培養(yǎng)我們自身的幾何邏輯思維能力，增強(qiáng)立體幾何數(shù)學(xué)思想能力，有效提升了我們自身的學(xué)習(xí)技巧.

四、嚴(yán)格要求自身規(guī)范化解題

解題能力對(duì)于學(xué)習(xí)幾何知識(shí)至關(guān)重要.在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)中發(fā)現(xiàn)，周?chē)泻芏鄬W(xué)生幾何理解能力很強(qiáng)，基礎(chǔ)也很牢固，但最終卻沒(méi)有拿到一個(gè)好的成績(jī)，究其根本原因在于解題環(huán)節(jié)中出現(xiàn)了問(wèn)題.這些學(xué)生都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是解題水平低，在解題中沒(méi)有規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋磉_(dá)，導(dǎo)致教師認(rèn)為因果關(guān)系建立不充分，甚至還有點(diǎn)看不明白，給了學(xué)生不高的分?jǐn)?shù).結(jié)合這樣的情況，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，在解立體幾何題中有著很明顯的規(guī)律，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生們對(duì)這些解題規(guī)律不斷挖掘和總結(jié).學(xué)生在解立體幾何題時(shí)，思維不嚴(yán)謹(jǐn)、表達(dá)不規(guī)范是普遍的現(xiàn)象，這樣的現(xiàn)象必然影響到學(xué)習(xí)成績(jī).在教學(xué)中，教師應(yīng)有目的地培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，按照數(shù)學(xué)教材中的答題步驟來(lái)解題.在平常作業(yè)中，學(xué)生要嚴(yán)格要求自己，確保自身能夠規(guī)范地、準(zhǔn)確地按照步驟進(jìn)行答題，這樣才能不會(huì)出現(xiàn)漏寫(xiě)一步的情況，也就能夠拿到高分了.

總而言之，想要學(xué)習(xí)好高中立體幾何知識(shí)，只靠教師的引導(dǎo)遠(yuǎn)遠(yuǎn)是不夠的，還需要作為學(xué)生的我們積極努力、不斷研究和探索，總結(jié)幾何圖形的規(guī)律，嚴(yán)格按照教材上解題步驟來(lái)規(guī)范解題等，唯有做到這些，才能確保我們能夠取得一個(gè)不錯(cuò)的數(shù)學(xué)成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】