導(dǎo)語：如何才能寫好一篇培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思維能力；小學(xué)生

數(shù)學(xué)科是一門概括性、抽象性、邏輯性很強的科學(xué)，學(xué)生必須通過一系列復(fù)雜的思維判斷和推理，才能掌握數(shù)學(xué)的概念、法則、定理及一系列的實際應(yīng)用。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，更重要的在于揭示獲取知識的思維過程。這在當(dāng)前小學(xué)階段全面推進(jìn)素質(zhì)教育和滲入教育新思維、新理念的過程中尤為重要。筆者根據(jù)多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，談?wù)勼w會。

一、引導(dǎo)“一題多解”，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

“一題多解”的教學(xué)要立足于加強“一題一解”，著眼于發(fā)展學(xué)生的思維能力，尤其要注意思維的靈活性、變通性、深刻性和創(chuàng)造性的培養(yǎng)，使學(xué)生在解題遇到障礙時，能夠變換思路，另想辦法解決。而在能用多種解法時，還要盡可能選擇思路敏捷，計算簡便的方法解題。

例如：筆者在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)大小的比較”后，讓學(xué)生分組比賽比較和的大小，看哪個小組用的方法多，先進(jìn)行思考討論，再匯報并講出道理。結(jié)果，學(xué)生用了下面多種方法比較，既有一般方法，又有所創(chuàng)新：

（1）差比:即=1-，=1-，因為>，所以

（2）和比:即=+，=+，因為

（3）積比：即×12=9，×12=10，因為9

（4）商比：即÷=1，÷=，因為1

這樣的教學(xué)方法給了學(xué)生更多思維的空間和時間，取得了較好的學(xué)習(xí)效果。

二、采用直觀教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

具體形象思維是依靠感覺、知覺、表象或動作概括事物外部關(guān)系的思維過程，也就是具體感性認(rèn)識。也只有通過具體感性認(rèn)識，才能很好地發(fā)展抽象思維能力。因為，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要讓學(xué)生直接掌握概念及運算的法則、定律和性質(zhì)等抽象的數(shù)學(xué)知識還有一定的困難。只有通過日常經(jīng)驗或直觀教具，在學(xué)生的頭腦中形成一定的形象支柱，才能促進(jìn)使學(xué)生逐步掌握抽象的知識。

例如：在教學(xué)“相遇問題”時，筆者運用教具演示兩物體運動過程的有關(guān)情況，使學(xué)生具體理解“相向而行”與“相遇”的含義，再抽象成線段圖，這樣學(xué)生就易于接受。而通過對兩個物體相向運動過程的觀察分析，可以得出不同的解題方法。（1）讓學(xué)生觀察兩個物體相遇時各行的路與全程的關(guān)系得出:甲行的路程+乙行的路程=兩地間的路程。（2）通過觀察兩個物體在單位時間內(nèi)行的路程及用了相同的時間可得出：速度和×相遇時間=兩地間的總路程。

又如：教學(xué)體積定義中“空間”一詞時，學(xué)生對這一概念是較難理解的。筆者教學(xué)中設(shè)計了如下實驗:把大小不同的金屬塊浸沒到一個盛滿水的透明容器里（為了增加能見度，水中摻進(jìn)一些藍(lán)墨水），全班學(xué)生通過觀察思考，懂得金屬塊排開水量就是金屬塊所占空間的大小。通過這樣最為直接的親身體驗，學(xué)生理解了抽象的“空間”“體積”的涵義?？傊處煈?yīng)充分調(diào)動學(xué)生眼、耳、口、腦和手等多種感官參與學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)其對知識的掌握與內(nèi)化，引導(dǎo)學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。

三、加強質(zhì)疑問難，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

陶行知先生說:“發(fā)明千千萬萬，起點是一問。”善于發(fā)現(xiàn)問題、提出問題是一切創(chuàng)造活動的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)的過程是探索的過程，是發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。在這一過程中，特別需要學(xué)生不斷地思考，不斷地解決問題，同時不斷地產(chǎn)生新的困惑。因此，在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑問難，從而更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

例如：在“除數(shù)是小數(shù)的除法”教學(xué)中，筆者在講解例題并總結(jié)出計算法則后，有一位學(xué)生突然提出了自己的獨特見解：“課本把除數(shù)變成整數(shù)，我把被除數(shù)變成整數(shù)，看被除擴大多少倍，把除數(shù)也擴大相同的倍數(shù)，一樣能算出同樣結(jié)果來?！彪S后，他自己板演原來的題目:8.75÷3.5（豎式如下）。

接著，他提出如下問題:“課本上為什么不用我這種辦法呢?”面臨這種情況，筆者首先充分肯定這位學(xué)生善于獨立思考，不迷信書本，不迷信教師。接著，筆者有意識地把原題改為87.5÷3.5，讓全班學(xué)生用兩種不同方法算一算，并進(jìn)行小組討論、匯報。這時，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)：當(dāng)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)多于被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)時，被除數(shù)化成了整數(shù)，除數(shù)卻仍是小數(shù)。于是心悅誠服地承認(rèn)課本上的方法更具普遍性。這樣就激發(fā)了學(xué)生思維的積極性。

實踐表明，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有賴于良好的教學(xué)方法?！敖虒W(xué)有法，但教無定法，貴在得法。”只要教師因材施教，因勢利導(dǎo)，終會殊途同歸，不僅使學(xué)生獲得知識與技能，發(fā)展情感與態(tài)度，而且能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

篇2

一、滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)直覺思維

數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語言和數(shù)量關(guān)系與直觀的圖形有機結(jié)合起來，通過圖形直觀形象地反應(yīng)抽象的數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合思想涉及數(shù)軸、方程與不等式、平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)及幾何等內(nèi)容．由數(shù)思形，如，對于相反數(shù)與絕對值的意義、不等式的解集等通過數(shù)軸就能很形象的理解．由形助數(shù)，如，計算1－1／2－1／4－1／8－1／16－1／32，若按有理數(shù)的運算方法進(jìn)行計算明顯復(fù)雜，倘若將算式與圖形的面積相結(jié)合(如圖1所示)，就很直觀的得出結(jié)果．教學(xué)中注重數(shù)形結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力，對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題有著極其重要的影響．

二、滲透分類思想，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性

分類思想就是對研究的數(shù)學(xué)對象根據(jù)各自的本質(zhì)屬性進(jìn)行分別討論，得出相應(yīng)的結(jié)論．運用分類討論使復(fù)雜問題簡單化，使思維更具條理性和嚴(yán)密性．教學(xué)中要重視滲透分類思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性．

聯(lián)系生活實際，如將學(xué)生按性別可分為男、女兩類；按學(xué)段可分不同年級．從生活中分類遷移到數(shù)學(xué)中，結(jié)合相應(yīng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在不知不覺中感受并運用了分類思想．不斷認(rèn)識到分類要把握分類的標(biāo)準(zhǔn)，做到不重復(fù)、不遺漏．例如，在證明圓周角定理時，由于圓心有在圓周角的一邊上、在圓周角的內(nèi)部和在圓周角的外部三種不同情況，因此要對這三種不同情況分別給予證明．

三、滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)自主探索能力

轉(zhuǎn)化思想就是將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識經(jīng)驗，利用原有知識經(jīng)驗解決新問題．其核心就是化未知為已知，以舊導(dǎo)新．教學(xué)中要重視轉(zhuǎn)化思想，及時把握新知識的生長點，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力．?dāng)?shù)與形、生活與數(shù)學(xué)、一般與特殊等都體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想運用．如，在教學(xué)多邊形內(nèi)角和時，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識的三角形內(nèi)角和，首先讓學(xué)生探索四邊形的內(nèi)角和，引導(dǎo)“你能把四邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成學(xué)過的三角形內(nèi)角和解決嗎”，學(xué)生不難將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個三角形．類推將五邊形、六邊形…n邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和加以解決．

四、滲透整體思想，培養(yǎng)解題能力

有些數(shù)學(xué)問題從局部入手難以突破，但從整體考慮卻“柳暗花明”，達(dá)到事半功倍的效果．整體思想就是在分析數(shù)學(xué)問題時著眼于全局和整體結(jié)構(gòu)，從全局上把握問題的本質(zhì)．如整體代換，已知2x2+3y=5，求4x2+6y－3的值．顯然由已知很難求出x和y的值，但是將4x2+6y－3轉(zhuǎn)化為2(2x2+3y)－3，即可將2x2+3y=5整體代入求值．

五、滲透逆變換思想，培養(yǎng)逆向思維能力

逆變換思想就是對概念、法則、定理、公式等逆應(yīng)用和對一些數(shù)學(xué)問題的逆向思考．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中滲透逆變換思想，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，避免形成思維定勢，拓寬解題思路，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力．如學(xué)生在學(xué)習(xí)冪的運算性質(zhì)后，順向運用這些性質(zhì)一般問題不大，但對于逆應(yīng)用冪的運算性質(zhì)解題常常感到無從下手．因此在教學(xué)中要及時的滲透逆變換思想，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力，從而全面的辯證的理解數(shù)學(xué)知識，提高解題能力．如，已知4m=7，8n=5，求24m+6n的值．先將24m+6n逆應(yīng)用“同底數(shù)冪的乘法”性質(zhì)轉(zhuǎn)化成24m×26n，再逆應(yīng)用“冪的乘方”性質(zhì)轉(zhuǎn)化成(22)2m×(23)2n=42m×82n，在逆應(yīng)用“冪的乘方”性質(zhì)轉(zhuǎn)化成(4m)2×(8n)2，達(dá)到代人求值的目的．

六、滲透建模思想，培養(yǎng)解決實際問題能力

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 靈活培養(yǎng) 思維能力

思維能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的核心，發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)之一。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取有效的思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生形成"敏捷、靈活、深刻、獨創(chuàng)"的思維品質(zhì)，這已是我們數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課題之一。

一、教學(xué)中首先要培養(yǎng)思維的積極性

學(xué)生思維的積極性，要靠教師來調(diào)動。即學(xué)生思維方向和目標(biāo)需要教師來調(diào)控；思維的深度和廣度要由教師來啟發(fā)；思維的過程和方法要由教師來指導(dǎo)。學(xué)生的積極思維不是無條件的，一下子能做到的，而是通過一定量的訓(xùn)練而獲得的。我的體會有三點：一是認(rèn)真保護(hù)學(xué)生的積極性。要做到這一點，教師態(tài)度要和藹，使學(xué)生輕松愉快地學(xué)習(xí)，這是積極思維的保證。二是學(xué)生要有一定的基礎(chǔ)知識。學(xué)生的舊知識要熟練并形成系統(tǒng)，才能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行思維訓(xùn)練，進(jìn)而掌握新知識。具體方法是新知識教學(xué)前要搭橋鋪路，分化難點，最后達(dá)到水到渠成，這是積極思維的重要前提。三是有一定的思維基礎(chǔ)和語言基礎(chǔ)，這個思維基礎(chǔ)就是想問題的方法。例如教師出一道應(yīng)用題讓學(xué)生解答這都存在著方法問題。一般地說教師提問，學(xué)生只會照書上寫的答，這就是沒有語言基礎(chǔ)。應(yīng)強調(diào)學(xué)生用自己的語言去表達(dá)，久而久之，學(xué)生就會用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、完整、有條理地表達(dá)自己的語言。

二、概念教學(xué)要培養(yǎng)概括能力

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識體系的基礎(chǔ)，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵。因此數(shù)學(xué)教學(xué)體系中如何使學(xué)生獲得準(zhǔn)確、鮮明的數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生的思維得到適當(dāng)?shù)挠?xùn)練和發(fā)展是十分必要的。為此，可從兩方面著手：

1、組織概括素材。教師針對兒童的心理特點和認(rèn)識規(guī)律，科學(xué)地組織概括素材是培養(yǎng)和提高學(xué)生抽象概括能力的前提。但是，提供的材料應(yīng)具有鮮明的對比性和相對的完整性，學(xué)生通過分析、比較能清晰地從異中見同，進(jìn)行綜合概括。

2、加強概括過程中的指導(dǎo)。先分析再綜合，這是邏輯思維的基本方法。學(xué)生要形成概念，首先要把教師提供的材料的明顯特征共同屬性等分辨出來。第二要比較與分類。它是鑒別和概括形成概念的重要方法之一。如：

（1）有一批零件，甲工人單獨做用天完成，乙單獨做用2天完成，兩人合作幾天可以完成？

（2）給面積為1000平方米的稻田除草，甲組單獨除要用2天，乙組單獨除要用3天，兩組合作幾天可以完成？

學(xué)生對習(xí)題的列式為1÷（+），他們把天數(shù)不是整數(shù)的誤作為甲工人的工作效率。在（2）中被1000平方米這個附加成份所干擾，學(xué)生列式是1000÷（2+3）、100÷（+）等，即使是掌握了數(shù)量關(guān)系的學(xué)生也有的列成1000÷（1000÷2+1000÷3），這也不是根據(jù)工程問題的特點進(jìn)行解答。由此可見，學(xué)生對把全部工程看作單位"l"并未真正理解。因此，在概念教學(xué)中通過變式練習(xí)使學(xué)生比較與分類是鑒別和概括形成概念的重要方法之一。

三、計算教學(xué)中要培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，才能有效地提高計算能力

1、加強算理分析，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

式題計算由于機械、單調(diào)，所以學(xué)生往往感到枯燥無味，不感興趣，致使計算的正確率受到影響。因此，教學(xué)中應(yīng)著重加強算理分析的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，分析運算順序，再現(xiàn)法則理解算理，使枯燥無味的阿拉伯?dāng)?shù)字及運算符號豐富多彩。例如：÷×，讓學(xué)生進(jìn)行讀題訓(xùn)練，使學(xué)生對試題所表示的數(shù)量關(guān)系和運算順序的理解進(jìn)一步深化，讀法如：

（1）除的商再擴大倍是多少？

（2）一個數(shù)的是，這個數(shù)的倍是多少？

2、計算教學(xué)的練習(xí)設(shè)計，應(yīng)著眼于思考性訓(xùn)練。計算教學(xué)要達(dá)到正確、迅速、合理、靈活的要求，就必須抓好筆算的基本訓(xùn)練?？谒阌?xùn)練做到適時、適量、適度，同時要注意突破教學(xué)難點。這就要求做到練習(xí)內(nèi)容系列多，形式變換多，要求層次多。如教學(xué)×27+的簡便計算，引導(dǎo)學(xué)生分析，把27個拿一個出來，變成×26++=18+1=19，從而使學(xué)生在掌握知識、訓(xùn)練技能的同時促進(jìn)智力的提高。

四、應(yīng)用題教學(xué)應(yīng)促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

應(yīng)用題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，它要求學(xué)生從理解應(yīng)用題所敘述的情節(jié)出發(fā)，理解和學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系并掌握數(shù)量關(guān)系，從而在理解和分析數(shù)量關(guān)系的過程中發(fā)展自己的思維。

l、抓知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展。

現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)表明，知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對人們解決問題有著直接的關(guān)系。數(shù)學(xué)的概念與概念之間既存在著縱向聯(lián)系，也存在著橫向聯(lián)系。這就使數(shù)學(xué)成為一門結(jié)構(gòu)性很強的學(xué)科。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點及學(xué)生的心理情況來構(gòu)造一個較合理的知識結(jié)構(gòu)，這對學(xué)生能否更好地掌握數(shù)學(xué)知識和發(fā)展智能是十分重要的。

2、分析推理，促進(jìn)學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡。

例如：一個鄉(xiāng)去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際造林比原計劃多百分之幾？（義教版第十一冊數(shù)學(xué)）

教師教學(xué)時可啟發(fā)學(xué)生按題意畫出線段圖，再借助直觀圖，用語言啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，最后過渡到抽象思維。

原計劃：

實際：

實際造林比計劃多百分之幾？

分析推理：（1）要求實際造林比原計劃多百分之幾，首先要知道哪些條件？

（2）哪個條件不知道，如何求？14-12

（3）最后如何進(jìn)行計算？為什么？（14-12）÷12=2÷12≈0.167=16.7%。

因為要求實際造林比原計劃多百分之幾，就是求實際造林比原計劃增加的公頃數(shù)是原計劃的百分之幾。

或者14÷12-l=-1=≈0.167=16.7%

3、利用"多變"發(fā)展思維的靈活性。

在教學(xué)中根據(jù)小學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的特點，啟發(fā)學(xué)生全面、完整、多角度、多方位地分析問題，這樣既有助于鞏固和加深所學(xué)知識，還可以培養(yǎng)思維的靈活性。

如學(xué)校買來126米塑料繩，每9米能做5根跳繩。照這樣計算，能做多少根跳繩？

解法一：126÷（9÷5）；解法二：5÷9×126；

解法三：5×（126÷9）；解法四：5÷（9÷126）；

解法五：設(shè)能做x根跳繩=。

篇4

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 問題案例 問題特性 數(shù)學(xué)思維能力

教育學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)是思維活動的“藝術(shù)”科學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性，為學(xué)習(xí)對象的數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練，搭建了實踐“載體”，提供了活動“平臺”。數(shù)學(xué)案例是數(shù)學(xué)教材內(nèi)涵要義的生動“概括”和外在“代言”。初中生在感知、研析、解答不同類型代數(shù)案例和幾何案例的進(jìn)程中，需要通過思考、分析、概括、推理、判斷等思維活動，使得他們的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到鍛煉和提升。數(shù)學(xué)案例在鍛煉和培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力方面的“功效”，已經(jīng)得到了廣大教學(xué)工作者的肯定和認(rèn)可，數(shù)學(xué)案例已成為培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的一個有效“載體”和重要“途徑”?，F(xiàn)我就運用數(shù)學(xué)案例特點，培養(yǎng)思維能力進(jìn)行論述。

一、巧借案例解析特性，培養(yǎng)邏輯推理能力

判斷、推導(dǎo)、概括，是數(shù)學(xué)思維能力的重要活動形式。學(xué)生在探知、找尋、總結(jié)解決問題思路及解答問題策略方法的進(jìn)程中，需要進(jìn)行思考、探析、推導(dǎo)、概括等數(shù)學(xué)思維活動。學(xué)生在其探析問題案例的實踐進(jìn)程中，邏輯推理能力能夠得到有效的培養(yǎng)和鍛煉，從而為思維活動的深入有效開展打基礎(chǔ)、積素養(yǎng)。初中數(shù)學(xué)教師在案例講解過程中應(yīng)該充分發(fā)揮解題活動的解析特性，對整個案例解析過程進(jìn)行有效設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生參與到對數(shù)學(xué)案例條件及解答思路的分析、思考等實踐活動中，組織學(xué)生分析找尋問題條件內(nèi)在關(guān)系，層層緊扣，環(huán)環(huán)相連，逐步推導(dǎo)解決問題的方法步驟。教師做好初中生思維分析活動的指導(dǎo)點撥工作，保證案例解析活動效果，推理過程嚴(yán)密合理，逐步提高初中生邏輯推理能力。

問題：如圖1所示，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠ACG的度數(shù)是多少？

圖1

生：解析問題條件，結(jié)合解題要求，指出：根據(jù)問題條件及要求，可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)利用平行線的性質(zhì)內(nèi)容構(gòu)件等量關(guān)系求該角的度數(shù)。

師：對解析活動進(jìn)行指點：要注意EF∥AD這一條件，利用問題條件中的關(guān)系，通過等量代換，建立有效等量關(guān)系式。

生：推導(dǎo)該案例解題思路：由EF∥AD，可以得到∠2=∠3，通過等量代換推導(dǎo)出DG∥BA，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解。

師進(jìn)行解題思路點評：要注意運用平行線的判定和性質(zhì)，同時要注重數(shù)形結(jié)合解題思想的運用。

生：解決問題，展示解題過程，相互進(jìn)行評判。

師：引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)歸納該案例解題策略。

二、巧借案例數(shù)形特性，培養(yǎng)空間想象能力

空間想象能力，是數(shù)學(xué)思維能力的重要內(nèi)涵之一。我發(fā)現(xiàn)，很多初中生空間想象能力低下，面對復(fù)雜抽象的空間圖形時，手足無措，不能進(jìn)行很好的抽象分析和想象思維。初中階段是承上啟下的過渡階段，高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科案例解答中，特別是解析一些立體幾何圖形案例的過程中，需要學(xué)生具有良好的空間思維能力。這就要求初中數(shù)學(xué)教師要做好初中生空間想象能力培養(yǎng)的基礎(chǔ)工作。初中數(shù)學(xué)學(xué)科問題案例，特別是幾何部分問題案例，它通過精確的數(shù)學(xué)語言和直觀的圖形符合二者之間的有機融合，為初中生空間想象能力的培養(yǎng)提供了有效“抓手”。因此，教師應(yīng)借助初中數(shù)學(xué)案例數(shù)形結(jié)合的特性，設(shè)計數(shù)與形有機結(jié)合的問題案例，指導(dǎo)初中生結(jié)合數(shù)學(xué)問題條件內(nèi)容，畫出相對應(yīng)的平面圖形或觀察圖形畫出條件揭示的關(guān)系，從而進(jìn)行深刻的思維活動，逐步培養(yǎng)初中生良好的空間想象能力。如“O是ABC的一個內(nèi)接圓，AB=AC，BD是O的弦，并且AB∥CD，現(xiàn)在過A點作這個圓的切線AE和DC，它們的延長線交于點E，AD與BC交于點F，求證四邊形ABCE是平行四邊形。如果AE=6，CD=5，試求出OF的長度”的講解中，教師直接講解問題條件及要求，初中生比較難以接受。此時，要求初中生結(jié)合問題條件內(nèi)容，將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為圖形符號，畫出如圖2所示的圖形，初中生在數(shù)形互補的條件下，再進(jìn)行問題條件分析，就游刃而解，較容易得到問題解答的關(guān)鍵之處在于：“正確作出連接AO，交BC的與點H，雙向延長OF分別交AB，CD于點N，M的輔助線?！边@一過程有助于初中生空間想象力的有效培養(yǎng)。

圖2

三、巧借案例發(fā)散特性，培養(yǎng)創(chuàng)新求異能力

教育發(fā)展學(xué)指出，數(shù)學(xué)案例具有顯著的發(fā)散特性，具體表現(xiàn)在案例表現(xiàn)形式具有多樣性，解題要求上具有遞進(jìn)性，解題途徑上具有多樣性。數(shù)學(xué)案例所具有的發(fā)散特性，為初中生創(chuàng)新求異思維能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。教師在問題案例講解時，應(yīng)借助數(shù)學(xué)案例發(fā)散特性，在問題設(shè)計上要力求豐富性，在解題要求上力求深刻性，在解題方法上力求靈活性，多設(shè)置具有一題多解、一題多問、一題多練等開放特點的案例，鼓勵和指導(dǎo)初中生進(jìn)行豐富多樣、形式靈活的思維研析活動，讓初中生在發(fā)散性問題案例解析中，創(chuàng)新求異的思維得到有效鍛煉。

如“如圖3所示，在ABC中，BEAC，CFAB，BD=AC，CG=AB”條件基礎(chǔ)上，教師采用變式訓(xùn)練的形式，設(shè)計出“求證：AD=AG”、“AD與AG的位置關(guān)系如何”等解題要求，組織初中生進(jìn)行思維和探究活動，從其他角度進(jìn)行思考分析活動，以此鍛煉初中生創(chuàng)新思維能力。又如在“全等三角形的判定和性質(zhì)”案例解析中，初中生根據(jù)問題條件進(jìn)行探析三角形全等的活動時，構(gòu)建不同等量關(guān)系，可以通過不同判定定理正確兩個三角形全等，教師此時對他們的解題思路進(jìn)行肯定，然后進(jìn)行對比分析，選擇最合適的解答方法。在此過程中，初中生思維創(chuàng)新能力得到有效訓(xùn)練。

圖3

值得注意的是，思維能力訓(xùn)練是系統(tǒng)、長期工程，需要教師落實在點點滴滴的活動中，需要學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行實踐活動，提升數(shù)學(xué)思維能力素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李秋燕.應(yīng)用“問題教學(xué)”方法培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力[J].教學(xué)月刊（中學(xué)版），2012，06.

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關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)　數(shù)學(xué)思維　培養(yǎng)

一、小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)的意義

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們不難發(fā)現(xiàn)，要對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解、掌握，必須要有很好的觀察能力、想象能力、推理能力。而掌握了這些能力，可以為培養(yǎng)其他學(xué)科所需的科學(xué)素質(zhì)及邏輯思維能力打下良好的基礎(chǔ)。因為，所有的學(xué)科不是獨立存在，而是相互聯(lián)系的。人們通常認(rèn)為數(shù)學(xué)只是簡單的加減乘除，是一門理科性質(zhì)的學(xué)科，僅重視了表面的數(shù)字運算，卻忽略了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識間的邏輯聯(lián)系。

（一）培養(yǎng)邏輯思維能力

邏輯思維指對事物觀察、概括、推理，然后采用邏輯方法，正確表達(dá)自己意見的能力。邏輯思維能力不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科所必備的。

（二）開發(fā)非智力因素

非智力因素指興趣、情感等與智力無關(guān)的心理因素。興趣體現(xiàn)在激發(fā)學(xué)生解決問題的求知欲，從而產(chǎn)生較高的學(xué)習(xí)動機。這在其他學(xué)科中也需要，只有具備良好的動機，加上濃厚的興趣，才可能對一門學(xué)科有興趣，這就成為學(xué)好學(xué)科知識的首要條件。

（三）培養(yǎng)科學(xué)文化素質(zhì)

無論學(xué)習(xí)什么學(xué)科，都不能以自己的妄想來斷定結(jié)果。沒有事實為依據(jù)的知識，只能誤導(dǎo)學(xué)生。因此要用科學(xué)的觀點來學(xué)習(xí)新的知識。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

學(xué)生的數(shù)學(xué)能力受到先天素質(zhì)、家庭教育、外界因素等的影響。有的學(xué)生學(xué)習(xí)能力強，依據(jù)自己的理解及老師的講解，能很快地掌握知識，他們不僅能很快地解決問題，而且會有自己的獨特的理解，能憑借原有的知識去掌握新的知識。有的學(xué)生只能通過死記硬背來記住知識，沒有自己的理解，學(xué)習(xí)起來也就相對費勁，他們的思維無條理，混亂，面對沒見過的題目，無從下手。對于這種情況，在教學(xué)中只有注重培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維才能解決根本問題。因此，認(rèn)識培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的重要性是必需的。

（一）數(shù)學(xué)思維能力與知識、技能緊密結(jié)合

教學(xué)過程不是簡單地傳授知識，還是全面培養(yǎng)學(xué)生各種素質(zhì)的過程。學(xué)習(xí)知識的過程，就是運用各種思維解決問題的過程，在學(xué)習(xí)中不注意培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，就無法較好地理解所學(xué)的知識，有可能養(yǎng)成死記硬背的習(xí)慣。

（二）判斷能力體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)習(xí)的根本任務(wù)是讓學(xué)生學(xué)會對身邊的事情進(jìn)行真假判斷，對教材上的內(nèi)容、老師的講解質(zhì)疑。學(xué)生要用自己的數(shù)學(xué)思維提出自己的觀點，發(fā)表有個性的見解。

（二）數(shù)學(xué)思維能力體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)

總結(jié)能力即靈活地運用所學(xué)知識概括自己觀點的能力，它要求學(xué)生首先具有推理思維能力和發(fā)散思維能力。另外，總結(jié)能力是綜合素質(zhì)的表現(xiàn)，所以數(shù)學(xué)思維能力也體現(xiàn)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的幾點建議

小學(xué)數(shù)學(xué)課程新標(biāo)準(zhǔn)的基本要求是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力包括豐富的空間想象能力，較強的歸納推理能力，善于發(fā)現(xiàn)、觀察問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力貫穿在教學(xué)各環(huán)節(jié)中。我們可以通過以下幾方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（一）從具體到抽象認(rèn)識來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識時，應(yīng)重視概念定理的學(xué)習(xí)，由于此方面的知識比較抽象，小學(xué)生不易理解，學(xué)習(xí)起來也較吃力。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)從具體實物著手，再逐步脫離具體實物，轉(zhuǎn)入抽象定理，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。這樣才能加深學(xué)生對概念的理解，以便更好地運用相關(guān)定理。

（二）在教學(xué)關(guān)鍵點上培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

在學(xué)習(xí)新知識或復(fù)習(xí)時，都應(yīng)結(jié)合具體的內(nèi)容來教學(xué)。對每節(jié)的知識點，教師設(shè)置相關(guān)的問題讓學(xué)生思考，間接引導(dǎo)學(xué)生對每節(jié)的知識進(jìn)行回憶、分析、理解、推論，以做出正確的回答。最后，還要對每章的內(nèi)容做總結(jié)。這種落實到教學(xué)關(guān)鍵點上的特殊的思維培養(yǎng)方法是值得研究的。

（三）聯(lián)系生活實際培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

理論來源于生活實際，教師應(yīng)利用自己的生活經(jīng)驗，多講些生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密的例子，讓數(shù)學(xué)理論知識從課本走進(jìn)生活，使得理論知識更具體生動。引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)理論知識，解決生活中相關(guān)問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力在學(xué)習(xí)中增強，從而實現(xiàn)教學(xué)的根本目標(biāo)。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力尤為重要。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅在于讓學(xué)生掌握知識，而且在于學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，以及良好的品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。良好的數(shù)學(xué)思維能力，不僅在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時有很大的作用，而且是小學(xué)生良好綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。因此，我們必須注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]韋志初.發(fā)揮例題習(xí)題功效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2003（25）.

篇6

【關(guān)鍵詞】思維能力；思維的邏輯性

思維是人腦對客觀事物的一般特性和規(guī)律的一種間接的、概括的反映過程。進(jìn)行思維訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一，是實施素質(zhì)教育開發(fā)學(xué)生智能，提高學(xué)生素質(zhì)的重要措施。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力談幾點粗淺的看法。

1進(jìn)行類比遷移，培養(yǎng)思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動達(dá)到較高的抽象程度和邏輯水平，表現(xiàn)在能善于深入地思索問題，從紛繁到復(fù)雜的現(xiàn)象中，抓住發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)規(guī)律。小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)往往缺損，他們不善于將知識納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，因而考慮問題缺乏深度，因此，在教學(xué)中應(yīng)抓以下兩點：

1.1培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)的概括能力

數(shù)的分解能力，是數(shù)的概括的核心。如教20以內(nèi)的加法，利用直觀教具，讓學(xué)生了解某數(shù)是由幾個部分組成和如何組成的，引導(dǎo)他們將20以內(nèi)的數(shù)比較實際意義，認(rèn)識大小，順序、進(jìn)行組合與分解練習(xí)。

1.2培養(yǎng)掌握應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的能力

各科教學(xué)問題，都有一個結(jié)構(gòu)問題。狠抓結(jié)構(gòu)訓(xùn)練，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，而不受題中具體的情節(jié)干擾，是培養(yǎng)思維深刻性的重要一環(huán)。由于低年級學(xué)生受年齡和知識水平的限制，他們的思維往往帶有很大的局限性。為此，我在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取多種方法。如：補充條件和問題，不變題意而改變敘述方法，根據(jù)問題說所需條件，擴題訓(xùn)練，拆應(yīng)用題縮題訓(xùn)練，審題訓(xùn)練，自編應(yīng)用題訓(xùn)練等等，拓展學(xué)生思維活動，訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性。

2進(jìn)行合理聯(lián)想，培養(yǎng)思維的敏捷性

思維敏捷性是指一個人在進(jìn)行思維活動時，具有當(dāng)機立斷的發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，表現(xiàn)在運算過程的正確迅速，觀察問題的避繁就簡，思維過程的簡潔敏捷。因此，我在計算教學(xué)過程中，以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷為目的，要求學(xué)生有正確迅速的計算能力。辦法有以下兩點：

2.1計算教學(xué)中，要求學(xué)生在正確的基礎(chǔ)上，始終有速度

對于低年級的兒童，應(yīng)注意抓好學(xué)生計算的正確率的同時，狠抓速率訓(xùn)練，每天用一定時間進(jìn)行一次速算練習(xí)。形式有口算。如“每人一題，”“一人計算，全班注視”，發(fā)現(xiàn)錯誤，立即更正或“對口令”，老師說前半句乘法口訣，全班同學(xué)回答下半句乘法口訣，讓全體學(xué)生的思維都處于積極狀態(tài)。速算比賽，如：比在規(guī)定時間內(nèi)完成計算題的數(shù)量，比完成規(guī)定習(xí)題所需時間，使全班學(xué)生人人都能正確迅速地思考問題。

2.2計算過程中傳授一些速算方法

例如：在學(xué)習(xí)掌握“湊十法”的基礎(chǔ)上，借鑒珠算的長處，教給學(xué)生“互補法”使學(xué)生知道1和9，2和8，3和7，4和6等互為補數(shù)。如計算9+2時，因為9和1互為補數(shù)，就能見9想10，得11。訓(xùn)練學(xué)生敏銳的感知。

通過反復(fù)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生合理聯(lián)想，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，是訓(xùn)練學(xué)生思維敏捷一條行之有效的途徑。

3進(jìn)行說意練習(xí)，培養(yǎng)思維的邏輯性

思維的邏輯性表現(xiàn)為：遵循邏輯的規(guī)律，順序和根據(jù)，使思考問題有條理，層次分明，前后連貫。語言是思維的裁體，思維依靠語言，語言促進(jìn)思維。教師對學(xué)生加強語言的調(diào)控，訓(xùn)練其口語表達(dá)能力，是學(xué)生能夠有根有據(jù)進(jìn)行思考的基礎(chǔ)。因此教學(xué)中要使學(xué)生比較完整地敘述思考過程，準(zhǔn)確無誤地說出解答思路，并訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)簡潔規(guī)范，逐步提高思維的條理性和邏輯性。

低年級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，必須依賴于直觀材料，使他們所學(xué)知識產(chǎn)生鮮明的表象。同時，要使學(xué)生獲得準(zhǔn)確豐富的感性知識，又必須通過合乎邏輯語言引導(dǎo)。最后大腦借助于語言，對感知的事物去偽存真，分析綜合，抽象出本質(zhì)特征。

如：教學(xué)“整萬數(shù)的讀法”時，教師在計數(shù)器上撥數(shù)，為學(xué)生認(rèn)識數(shù)提供了感性材料之后，首先讓學(xué)生說了計算器上珠所表示的意義，在學(xué)生大腦中建立了整萬數(shù)的表象，為學(xué)生由形象思維向抽象思維發(fā)展提供了支柱，然后，又?jǐn)[脫計算器，讓學(xué)生在數(shù)位順序表上讀出“0”在不同位上的五個數(shù)，再讓學(xué)生說出每個數(shù)中的“0”在什么位上和它的讀法。這樣，使學(xué)生用討論的方法對比整萬數(shù)與萬以內(nèi)數(shù)讀法的異同，從而概括出整萬數(shù)的讀數(shù)法則，促進(jìn)了學(xué)生抽象邏輯思維能力的發(fā)展。

篇7

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維；直覺思維；發(fā)散思維

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力?！皵?shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石?！睌?shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨創(chuàng)性。這里的“獨創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個非常值得探討的問題。本文結(jié)合自己十幾年教學(xué)實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的途徑和方法。

1創(chuàng)設(shè)思維情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數(shù)學(xué)過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設(shè)計思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。

2啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機智

任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實驗，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出：直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對整個問題的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行思維，獲得答案（這個答案可能對或錯），而意識不到他賴以求答案的過程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時的直覺得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。教師在課堂教學(xué)中，對學(xué)生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽說出由直覺得出的結(jié)論。

3培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力

任何一個富有創(chuàng)造性活動的全過程，要經(jīng)過集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯誤的。發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異、多方面尋求答案的一種思維方式，是創(chuàng)造性思維的核心。發(fā)散思維富于聯(lián)想，思路寬闊，善于分解組合和引申推廣，善于采用各種變通方法。發(fā)散思維具有三個特征：流暢性、變通性和獨創(chuàng)性。加強對學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，對造就一代開拓型人才具有十分重要的意義。在數(shù)學(xué)教學(xué)中可通過典型例題的解題教學(xué)及解題訓(xùn)練，尤其是一題多解、一題多變、一題多用及多題歸一等變式訓(xùn)練，達(dá)到使學(xué)生鞏固與深化所學(xué)知識，提高解題技巧及分析問題、解決問題的能力，增強思維的靈活性、變通性和獨創(chuàng)性的目的。一題多解，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的發(fā)散思維，實現(xiàn)和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓(xùn)練，學(xué)生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法，總結(jié)解題規(guī)律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性增強。一題多變，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)向機智及思維的應(yīng)變性，實現(xiàn)提高發(fā)散思維的變通性。把習(xí)題通過變換條件，變換結(jié)論，變換命題等，使之變?yōu)楦袃r值，有新意的新問題，從而應(yīng)用更多的知識來解決問題，獲得“一題多練”“一題多得”的效果。使學(xué)生的思維能力隨問題的不斷變換，不斷解決而得到不斷提高，有效地增強思維的敏捷性和應(yīng)變性，使創(chuàng)造性思維得到培養(yǎng)和發(fā)展。多題歸一，培養(yǎng)學(xué)生的思維收斂性。任何一個創(chuàng)造過程，都是發(fā)散思維和收斂思維的優(yōu)秀結(jié)合。因此，收斂性思維是創(chuàng)造性思維的重要組成部分，加強對學(xué)生收斂性思維能力的培養(yǎng)是非常必要的，而多題歸一的訓(xùn)練，則是培養(yǎng)收斂性思維的重要途徑。很多數(shù)學(xué)習(xí)題，雖然題型各異，研究對象不同，但問題的實質(zhì)相同，若能對這些“型異質(zhì)同”或“型近質(zhì)同”的問題歸類分析，抓共同的本質(zhì)特征，掌握解答此類問題的規(guī)律，就能弄通一題而旁通一批，達(dá)到舉一反三、事半功倍的教學(xué)效果，從而擺脫“題?！钡氖`。動手能力，舉例說明，教學(xué)內(nèi)容有圖形拼組的課程，其中有關(guān)于立體圖形之間的關(guān)系的問題。在講解概念后，結(jié)合課課堂所學(xué)內(nèi)容，給出一系列的動手型的例題：（1）剪一個長方方形；（2）利用長方形紙做筆筒；通過這種實際的動手操作能力，可以增加學(xué)生的課堂興趣，也可以讓學(xué)生在獲得知識的同時，提高了自身的動手能力，對學(xué)生綜合的培養(yǎng)起非常重要的作用。

4結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的作用應(yīng)盡力體現(xiàn)在思維情境的創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)性問題的提出、學(xué)生創(chuàng)造性思維興奮點的捕捉等方面。通過導(dǎo)趣、導(dǎo)思、導(dǎo)法，使學(xué)生多動、多猜想、多發(fā)現(xiàn)、多“創(chuàng)造”，用教師的創(chuàng)造性勞動，培養(yǎng)出一代具有創(chuàng)造精神的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

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[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 思維能力 培養(yǎng)途徑

1 數(shù)學(xué)教學(xué)要注重發(fā)展學(xué)生的思維

思維對于人的學(xué)習(xí)、生活、事業(yè)的成功非常重要。依靠思維，我們才能總結(jié)、概括前人的經(jīng)驗，才能揭示事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)事物的運動規(guī)律，才能把握、預(yù)測事物將來的發(fā)展方向。

古人云：“授人以魚，只供一餐，授人以漁，可享一生?！敝袊鴳?yīng)試教育以成績劃分優(yōu)良，著名物理學(xué)家楊振寧先生早就指出，“優(yōu)秀的學(xué)生并不在于優(yōu)秀的成績，而在于優(yōu)秀的思維方式……亞洲的教育哲學(xué)對排在后面約30%～40%的學(xué)生較有益處，美國的教育哲學(xué)對排在前面約30%～40%的學(xué)生是有益的?！敝锢韺W(xué)家丁肇中說：“不要教死的知識，要授之以方法，打開學(xué)生的思路，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，獨立思考去掌握各門學(xué)科的規(guī)律?！笨梢钥闯?，提升教育成效迫切要求培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維。

在科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展、知識日新月異的21世紀(jì)，人人都必須終身學(xué)習(xí)科學(xué)知識。對于即將走向工作崗位的中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生，在校期間，提高思維能力與學(xué)好學(xué)科知識同等重要，兩者都是他們在畢業(yè)后應(yīng)不斷獲取更多、更新和更深知識的金鑰匙。

由于數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和嚴(yán)密的邏輯性，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開思維，數(shù)學(xué)探索更需要通過思維來實現(xiàn)。而數(shù)學(xué)思維不像一般的數(shù)學(xué)知識，通過幾節(jié)課的教學(xué)就可以掌握，它必須根據(jù)學(xué)生年齡特征，在學(xué)習(xí)過程中把握契機，逐步滲透，日積月累，不斷提高思維能力。

2 思維的概念和發(fā)展特點

思維是高級的心理活動形式。按思維的水平及其憑借事物的不同，可將思維分為形象思維和抽象思維等。形象思維是用直觀形象和表象解決問題的思維。抽象思維是運用概念進(jìn)行判斷、推理的思維活動。創(chuàng)造性思維是以新穎、獨特的方式來解決問題的思維。創(chuàng)造性思維既是發(fā)散思維與集中思維的結(jié)合，也是形象思維與抽象思維的結(jié)合。

高度的抽象性是數(shù)學(xué)最本質(zhì)的特點。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，思維能力主要是指：“會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)?！迸c形象思維密切相關(guān)的是觀察、實驗、比較、猜想；與抽象思維密切相關(guān)的是分析、綜合、歸納、演繹等。青少年學(xué)生正處在從具體形象思維逐步向抽象思維的過渡期。

3 發(fā)展學(xué)生思維的方法

鑒于中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，學(xué)科基礎(chǔ)知識中等或偏下水平，思維能力也是中等或偏下水平，學(xué)習(xí)熱情較欠缺。筆者采用開放式教學(xué)，盡量創(chuàng)造一個寬松的、有利于學(xué)生發(fā)揮個性的“場地”，調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)活動積極性，讓他們都有機會“露一手”，先形成形象思維，再分析綜合出抽象思維，結(jié)合課堂適時發(fā)揮學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)造思維。

3.1 觀察是儲備形象思維素材最便捷的方法

巧婦難為無米之炊。課堂內(nèi)外隨時隨地都可以進(jìn)行觀察活動，獲得豐富多彩的感性認(rèn)識，感知事物之間的量的關(guān)系。

著名化學(xué)家侯德榜講過，他小時候課余時間經(jīng)常側(cè)身躺在閩江邊的綠草地，讓想象馳騁，旋轉(zhuǎn)的水車、姑母家的藥碾子，都是他想象過的東西。教學(xué)中采用多媒體，多播放一些圖文并茂，生動有趣的影像資料（例如，臺風(fēng)風(fēng)圈逼近海岸線，猶如變化著的圓與直線的位置關(guān)系；建筑物的門窗形狀，水管的平行、垂直關(guān)系等）。教師引導(dǎo)學(xué)生在生活中注意觀察實物（例如：自行車），多提問題（兩個車輪大小不一可以嗎？兩個車輪并排裝怎么樣？），多思考（為什么車輪采用圓形？）。

3.2 實驗與實踐是發(fā)展學(xué)生思維的一種有效途徑

紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。教育家陶行知提倡“行是知之始，知是行之本”。人的知識并不是靠“聽”會的，而是靠“做”會的，只有動手操作和動腦思考才能出真知。

學(xué)生既是教育的對象，又是認(rèn)識的主體。學(xué)生能否自覺、主動地進(jìn)入認(rèn)識過程，是思維發(fā)展的內(nèi)部原因。課堂上，教師要把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行實驗、制作、度量等活動，教師充當(dāng)學(xué)生思路的向?qū)?，按照“跳一跳摘果子”難易度，創(chuàng)設(shè)階梯性的問題情景，啟發(fā)學(xué)生比較、猜想、分析，歸納，總結(jié)出結(jié)論。

以“弧度”概念的教學(xué)為例：課前，讓學(xué)生觀察尋找一些圓，測量周長（有的用繩子繞過圓周再測出繩子長，有的用周長公式計算）；問學(xué)生：楊利偉在天空飛翔的總路程是多少公里？（已知半徑，用公式算出周長，再乘以圈數(shù)，不能用繩子量了。）

課上，備幾根長短不一的塑料軟管，讓學(xué)生以軟管長為半徑畫圓，再用軟管量周長（大圓小圓周長都是大約6.28個軟管長度——比較，學(xué)生開始好奇起來，追問為什么？一番激烈分析討論后，發(fā)現(xiàn)2 6.28，與周長計算公式吻合，學(xué)生興奮起來了）。學(xué)生通過親身實踐，知道學(xué)習(xí)到的知識能解決實際問題。然后給予不同長度的軟管（作為半徑），讓學(xué)生把圓畫在紙上，裁下一個扇形，要求它的弧長都等于軟管長度，將多個扇形重疊，顯示：圓心重合時扇形的側(cè)邊都重合？剪去弓形部分，呈現(xiàn)出一個角——圓心角，大小相等，是1弧度（整個圓可裁得6.28個這種扇形）。通過人人動手、動腦親身參與上述問題探究的真實活動，學(xué)生理解了“1弧度”角的概念以及公式，即：弧長=“幾弧度” 半徑。

這堂課看上去紀(jì)律松散，學(xué)生在這樣寬松、自然、愉悅的氛圍中，充滿活力、大膽討論，充分發(fā)揮思維想象力。一節(jié)45分鐘的課，學(xué)生不再覺得漫長難熬，下課了仍興致勃勃地探討著數(shù)學(xué)題。

3.3 語言文字是抽象思維常用的工具

在新課教學(xué)中，要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句，進(jìn)行推理。例如教師引導(dǎo)學(xué)生看書，朗讀體會：“等于半徑的圓弧所對的圓心角，就是1弧度?！?/p>

在解題教學(xué)中要注意提示關(guān)鍵詞。例如變式練習(xí)題，有助于學(xué)生從形象思維逐步向抽象思維過渡。例如正弦型函數(shù)y=Asin（ x+ ）的圖像和性質(zhì)，比較抽象。以正弦函數(shù)y=sinx的圖像和性質(zhì)為基礎(chǔ)，先后做y=Asinx的圖像和性質(zhì)的練習(xí)題（A=2、A=3，值不同），三個圖像比較、分析，歸納得出隨著A值變化，圖像和性質(zhì)的變化規(guī)律；同理，做 值變化的練習(xí)；做 值變化的練習(xí)。通過三部分變式練習(xí)后，學(xué)生具備較豐富的形象思維，進(jìn)一步抽象理解y=Asin（ x+ ）的圖像和性質(zhì)。

組織學(xué)生討論交流，學(xué)生用語言表述形象思維素材、分析、推理等。這樣長期堅持，學(xué)生的見識自然增長，思維也隨之開闊，自學(xué)能力也得到了培養(yǎng)。

3.4 數(shù)形結(jié)合是發(fā)展學(xué)生思維的重要途徑

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)新課程所滲透的重要思想方法之一。數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。華羅庚教授曾說：“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事非?！币环矫妫柚趫D形的性質(zhì)將許多抽象的數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系形象化、簡單化，給人以直觀感；另一方面，將圖形問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，可以獲得準(zhǔn)確的結(jié)論。“數(shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，不僅使解題簡潔明快，還可開拓解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了一條重要的途徑。

3.5 練習(xí)是發(fā)展學(xué)生思維的一種重要方法

精心挑選一些開放性練習(xí)題，通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合利用已有的知識能力，抽象、概括，演繹、類比進(jìn)行推理，有利于提高學(xué)生思維的廣闊性、靈活性。

在解題教學(xué)中，不僅提倡一題多解、一題多變，而且還要學(xué)生判斷幾種解法哪個最佳？好在何處？讓學(xué)生打破思維定勢，學(xué)會從不同的角度去分析研究問題，從多方面探索解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高思維的靈活性和創(chuàng)造性。

此外，可以結(jié)合生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造思維、發(fā)散思維等。

數(shù)學(xué)來源于生活，又能解決很多生活問題，緊密聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)問題，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣。例如：在“分段函數(shù)”一節(jié)，問：手機以分鐘計費、以30秒計費的話費問題。再讓學(xué)生想一想：還有哪些身邊的繳費問題是分段的？（郵遞費、公交車票、出租車收費、服裝標(biāo)價、鞋子標(biāo)價等），怎么改革更合理？

隨著現(xiàn)代化技術(shù)的迅速發(fā)展 ，當(dāng)今社會更需要知識面寬廣，具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在充分發(fā)揮抽象思維能力的基礎(chǔ)上，重視開發(fā)和啟迪學(xué)生的創(chuàng)造思維，鼓勵學(xué)生突發(fā)奇想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。具體的數(shù)學(xué)知識可能被遺忘，但學(xué)生所接受的思維訓(xùn)練會終生受益。

篇9

創(chuàng)新思維能力強不是生來俱有的，而是后天認(rèn)真思考、培養(yǎng)鍛煉出來的。學(xué)數(shù)學(xué)時，我們不應(yīng)把學(xué)生當(dāng)作被動接受知識的容器，而是以開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維為途徑，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力為目標(biāo)，“發(fā)古人所未發(fā)，明今人之未明”。要在重視傳授前人積累的豐富知識的基礎(chǔ)上，倡導(dǎo)標(biāo)新立異、推陳出新、創(chuàng)造性地運用，以培養(yǎng)學(xué)生的適應(yīng)性、獨創(chuàng)性、靈活性、堅韌性、參與性和預(yù)見性。要善于促進(jìn)學(xué)生作為主體參與教育教學(xué)活動的全過程，深知學(xué)生的主體性不是老師講出來的，而是靠學(xué)生主體在參與活動中自我創(chuàng)造出來的。具有創(chuàng)造力的教師能為學(xué)生創(chuàng)造施展才能的實踐機會，并打破學(xué)生腦中“惟書惟上”的舊觀念，使他們真正成為具有不迷信古人、不迷信名家、不迷信書本，敢于質(zhì)疑問難、敢于發(fā)表不同見解的充滿自信和探索精神的學(xué)習(xí)主人。

一、思維能力的訓(xùn)練是一種有目的、有計劃、有系統(tǒng)的教育活動

如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維呢？

1.推陳出新訓(xùn)練法

當(dāng)看到、聽到或者接觸到一件事情、一種事物時，應(yīng)當(dāng)盡可能賦予它們的新的性質(zhì)，擺脫舊有方法束縛，運用新觀點、新方法、新結(jié)論，反映出獨創(chuàng)性，按照這個思路對學(xué)生進(jìn)行思維方法訓(xùn)練，往往能收到推陳出新的結(jié)果。

2. 聚合抽象訓(xùn)練法

把所有感知到的對象依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)“聚合”起來，顯示出它們的共性和本質(zhì)，這能增強學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動。這個訓(xùn)練方法首先要對感知材料形成總體輪廓認(rèn)識，從感覺上發(fā)現(xiàn)十分突出的特點；其次要從感覺到共性問題中肢解分析，形成若干分析群，進(jìn)而抽象出本質(zhì)特征；再次，要對抽象出來的事物本質(zhì)進(jìn)行概括性描述，最后形成具有指導(dǎo)意義的理性成果。

3.循序漸進(jìn)訓(xùn)練法

這個訓(xùn)練 法對學(xué)生的思維很有裨益，能增強領(lǐng)導(dǎo)者的分析思維能力和預(yù)見能力，能夠保證領(lǐng)導(dǎo)者事先對某個設(shè)想進(jìn)行嚴(yán)密的思考，在思維上借助于邏輯推理的形式，把結(jié)果推導(dǎo)出來。

4.生疑提問訓(xùn)練法

此訓(xùn)練法是對事物或過去一直被人認(rèn)為是正確的東西或某固定的思考模敢于并且善于或提出新觀點和新建議，并能運用各證據(jù)，證明新結(jié)論的正確性。這也標(biāo)志著一個學(xué)生創(chuàng)新能力的高低。

訓(xùn)練方法是：首先，每當(dāng)觀察到一件事物或現(xiàn)象時，無論是初次還多次接觸，都要問“為什么”，并且養(yǎng)成習(xí)慣；其次，每當(dāng)遇到做題中的問題時，盡可能地尋求自身運動的規(guī)律性，或從不同角度、不方向變換觀察同一問題，以免被知覺假象所迷惑。 轉(zhuǎn)貼于

5.集思廣益訓(xùn)練法

此訓(xùn)練法是一個組織起來的團體中，借助思維大家彼此交流集中眾多人集體智慧，廣泛吸收有益意見，從而達(dá)到思維能力的提高。此法有利于研究果的形成，還具有潛在的培養(yǎng)學(xué)生的研究能的作用。因為，當(dāng)一些富有個性的學(xué)生聚集在一起，由于各人的起點不同，發(fā)表的意見也不同，這樣集眾所長的做法有利于學(xué)生的集思廣益。

二 我們深知，沒有學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的意識和積極性，就沒有豐富的想象和生動的聯(lián)想，很難形成創(chuàng)造性思維

因此，要使學(xué)生自主能動地學(xué)習(xí)，養(yǎng)成積極探索、勤于思考的良好學(xué)習(xí)氛圍，而創(chuàng)造性思維形成的陽光、雨露和土壤。只有構(gòu)建課堂良好的人際關(guān)系，形成明主和諧的教育氛圍，實施全員參與的合作策略，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)動機，提高他們的求知欲望，增強他們的探索精神，使它們的創(chuàng)造性思維最大限度地活躍起來。創(chuàng)造這種氛圍還應(yīng)當(dāng)努力創(chuàng)設(shè)與教材內(nèi)容相關(guān)的情景，把學(xué)生帶入情景，啟發(fā)他們產(chǎn)生各種疑問和設(shè)想，引導(dǎo)他們在親身參與中求知、探索、創(chuàng)新。有了這種氛圍，教師能夠組織不同觀點的學(xué)生開展討論和辯論，能夠利用現(xiàn)代教學(xué)媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，開展具有競爭性的行之有效的創(chuàng)造性活動。

激發(fā)人的好奇心和求知欲。這是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的主要環(huán)節(jié)。影響人的創(chuàng)造力的強弱，起碼有三種因素：一是創(chuàng)新意識，即創(chuàng)新的意圖、愿望和動機；二是創(chuàng)造思維能力；三是各種創(chuàng)造方法和解題策略的掌握。激發(fā)好奇心和求知欲是培養(yǎng)創(chuàng)新意識、提高創(chuàng)造思維能力和掌握創(chuàng)造方法與策略的推動力。實驗研究表明，一個好奇心強、求知欲旺盛的人，往往勤奮自信，善于鉆研，勇于創(chuàng)新。因此，有人說：“好奇心是學(xué)者的第一美德?！?/p>

三、教師應(yīng)善于采用創(chuàng)造性的教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)法

如：提出自相矛盾的問題，激發(fā)學(xué)生發(fā)散思維各抒己見的“矛盾設(shè)疑法”；引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，最后得出結(jié)論的“激勵發(fā)現(xiàn)法”；從不同角度用不同方式指出問題本質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢的“變式疏導(dǎo)法”；引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，培養(yǎng)其在特殊情況下另辟蹊徑的“反思法”等等。

四、創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)是對傳統(tǒng)教育的繼承、改造和發(fā)展

篇10

一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項重要任務(wù)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。再從小學(xué)生的思維特點來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點，又符合小學(xué)生的思維特點。

《大綱》中強調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時學(xué)生的形象思維也會繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識有密切聯(lián)系的新知識時，在解一些富有思考性的習(xí)題時，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時應(yīng)該有意識地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在10歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。

二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識、技能的同時，會自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點，教材沒有有意識地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。

怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。

（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識大小、長短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)10以內(nèi)的數(shù)和加、減計算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成10以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會10以內(nèi)加、減法的計算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。

（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時，有經(jīng)驗的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計算錯誤時，說一說計算過程有助于加深理解“湊十”的計算方法，學(xué)會類推，而且有效地消滅錯誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識時，不是簡單地告知結(jié)論或計算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計算法則。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。