導(dǎo)語：如何才能寫好一篇人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；VC維；數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號：TP183文獻標識碼：A文章編號：1009-3044(2008)30-0710-02

A Review of the Research and Development of the Artificial Neural Nets

WANG Hui

(Xinjiang Petroleum Institute,Urumqi 830000,China)

Abstract: This paper reviews the history and the current situation of the theory of neural nets. It discusses two aspects: the Vapnik-Chervonenkis dimension calculation and the data mining in neural nets. It also touches upon such research areas as calculation theory, methods and application of neural nets.

Key words: neural nets;Vapnik-Chervonenkis dimension;Data Mining

1 引言

本世紀初，科學(xué)家們就一直探究大腦構(gòu)筑函數(shù)和思維運行機理。特別是近二十年來。對大腦有關(guān)的感覺器官的仿生做了不少工作，人腦含有數(shù)億個神經(jīng)元，并以特殊的復(fù)雜形式組成在一起，它能夠在計算某些問題（如難以用數(shù)學(xué)描述或非確定性問題等）時，比目前最快的計算機還要快許多倍。大腦的信號傳導(dǎo)速度要比電子元件的信號傳導(dǎo)要慢百萬倍，然而，大腦的信息處理速度比電子元件的處理速度快許多倍，因此科學(xué)家推測大腦的信息處理方式和思維方式是非常復(fù)雜的，是一個復(fù)雜并行信息處理系統(tǒng)。1943年McCulloch和Pitts結(jié)合了神經(jīng)生理學(xué)和數(shù)理邏輯的研究描述了一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯演算。他們的神經(jīng)元模型假定遵循一種所謂“有或無”(all-or-none)規(guī)則。如果如此簡單的神經(jīng)元數(shù)目足夠多和適當設(shè)置突觸連接并且同步操作，McCulloch和Pitts證明這樣構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)原則上可以計算任何可計算的函數(shù)，這標志著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)科的誕生。

2 發(fā)展歷史及現(xiàn)狀

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的形成

早在40年代初，神經(jīng)解剖學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)、心理學(xué)以及人腦神經(jīng)元的電生理的研究等都富有成果。其中，神經(jīng)生物學(xué)家McCulloch提倡數(shù)字化具有特別意義。他與青年數(shù)學(xué)家Pitts合作[1]，從人腦信息處理觀點出發(fā)，采用數(shù)理模型的方法研究了腦細胞的動作和結(jié)構(gòu)及其生物神經(jīng)元的一些基本生理特性，他們提出了第一個神經(jīng)計算模型，即神經(jīng)元的閾值元件模型，簡稱MP模型，他們主要貢獻在于結(jié)點的并行計算能力很強，為計算神經(jīng)行為的某此方面提供了可能性，從而開創(chuàng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。50年代初，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論具備了初步模擬實驗的條件。Rochester，Holland與IBM公司的研究人員合作，他們通過網(wǎng)絡(luò)吸取經(jīng)驗來調(diào)節(jié)強度，以這種方式模擬Hebb的學(xué)習(xí)規(guī)則，在IBM701計算機上運行，取得了成功，幾乎有大腦的處理風格。但最大規(guī)模的模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也只有1000個神經(jīng)元，而每個神經(jīng)元又只有16個結(jié)合點。再往下做試驗，便受到計算機的限制。人工智能的另一個主要創(chuàng)始人Minsky于1954年對神經(jīng)系統(tǒng)如何能夠?qū)W習(xí)進行了研究，并把這種想法寫入他的博士論文中，后來他對Rosenblatt建立的感知器(Perceptron)的學(xué)習(xí)模型作了深入分析。

2.2 第一階段的研究與發(fā)展

1958年計算機科學(xué)家Rosenblatt基于MP模型，增加了學(xué)習(xí)機制，推廣了MP模型。他證明了兩層感知器能夠?qū)⑤斎敕譃閮深?，假如這兩種類型是線性并可分，也就是一個超平面能將輸入空間分割，其感知器收斂定理：輸入和輸出層之間的權(quán)重的調(diào)節(jié)正比于計算輸出值與期望輸出之差。他提出的感知器模型，首次把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論付諸工程實現(xiàn)。1960年Widrow和Hoff提出了自適應(yīng)線性元件ADACINE網(wǎng)絡(luò)模型，是一種連續(xù)取值的線性網(wǎng)絡(luò)，主要用于自適應(yīng)系統(tǒng)。他們研究了一定條件下輸入為線性可分問題，期望響應(yīng)與計算響應(yīng)的誤差可能搜索到全局最小值，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過訓(xùn)練抵消通信中的回波和噪聲，它還可應(yīng)用在天氣預(yù)報方面。這是第一個對實際問題起作用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?？梢哉f，他們對分段線性網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練有一定作用，是自適應(yīng)控制的理論基礎(chǔ)。Widrow等人在70年代，以此為基礎(chǔ)擴充了ADALINE的學(xué)習(xí)能力，80年代他們得到了一種多層學(xué)習(xí)算法。

Holland于1960年在基因遺傳算法及選擇問題的數(shù)學(xué)方法分析和基本理論的研究中，建立了遺傳算法理論。遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應(yīng)搜索算法，從而開拓了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的一個新的研究方向。1976年Grossberg提出自適應(yīng)共振理論(ART)，這是感知器較完善的模型，即superrised學(xué)習(xí)方式。本質(zhì)上說，仍是一種unsuperrised學(xué)習(xí)方式。隨后，他與Carpenter一起研究ART網(wǎng)絡(luò)，它有兩種結(jié)構(gòu)ART1和ART2，能夠識別或分類任意多個復(fù)雜的二元輸入圖像，其學(xué)習(xí)過程有自組織和自穩(wěn)定的特征，一般認為它是一種先進的學(xué)習(xí)模型。另外還有Werbos提出的BP理論以及提出的反向傳播原理；Fukushima 提出了視覺圖象識別的Neocognitron模型這些研究成果堅定的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的繼續(xù)研究。

2.3 第二次研究的階段

Hopfield于1982年至1986年提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)集體運算功能的理論框架，隨后，引起許多學(xué)者研究Hopfield 網(wǎng)絡(luò)的熱潮，對它作改進、提高、補充、變形等，至今仍在進行，推動了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展。1983年Kirkpatrick等人先認識到模擬退火算法可應(yīng)用于NP完全組合優(yōu)化問題的求解。這種思想最早是由Metropolis等人在1953年提出的，即固體熱平衡問題，通過模擬高溫物體退火過程的方法，來找全局最優(yōu)或近似全局最優(yōu)，并給出了算法的接受準則。這是一種很有效的近似算法。1984年Hinton等人提出了Boltzmann機模型，借用統(tǒng)計物理學(xué)中的概念和方法，引入了模擬退火方法，可用于設(shè)計分類和學(xué)習(xí)算法方面，并首次表明多層網(wǎng)絡(luò)是可訓(xùn)練的。Sejnowski于1986年對它進行了改進，提出了高階Boltzmann機和快速退火等。

1986年Rumelhart和McClelland 合著的Parallel Distributed Processing: Exploratio n in the Microstructures of Cognition兩卷書出版，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進展起了極大的推動作用。它展示了PDP研究集團的最高水平，包括了物理學(xué)、數(shù)學(xué)、分子生物學(xué)、神經(jīng)科學(xué)、心理學(xué)和計算機科學(xué)等許多相關(guān)學(xué)科的著名學(xué)者從不同研究方向或領(lǐng)域取得的成果。他們建立了并行分布處理理論，主要致力于認知的微觀研究。尤其是，Rumelhart提出了多層網(wǎng)絡(luò)Back-Propagation法或稱Error Propagation法，這就是后來著名的BP算法。

2.4 新發(fā)展階段

90年代以來，人們較多地關(guān)注非線性系統(tǒng)的控制問題，通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來解決這類問題已取得了突出的成果，它是一個重要的研究領(lǐng)域。1990年Narendra和Parthasarathy提出了一種推廣的動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)及其連接權(quán)的學(xué)習(xí)算法，它可表示非線性特性，增強了魯棒性。他們給出了一種新的辨識與控制方案，以multilayer網(wǎng)絡(luò)與recarrent網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一的模型描述非線性動態(tài)系統(tǒng)，并提出了動態(tài)BP 參數(shù)在線調(diào)節(jié)方法。尤其是進化計算的概念在1992年形成，促進了這一理論的發(fā)展。1993年誕生了國際性雜志Evolutionary Computation。近幾年它成為一個熱點研究領(lǐng)域。1993年Yip和Pao提出了一種帶區(qū)域指引的進化模擬退火算法，他們將進化策略引入?yún)^(qū)域指引，它經(jīng)過選優(yōu)過程，最終達到求解問題的目的。

從上述各個階段發(fā)展軌跡來看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論有更強的數(shù)學(xué)性質(zhì)和生物學(xué)特征，尤其是神經(jīng)科學(xué)、心理學(xué)和認識科學(xué)等方面提出一些重大問題，是向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論研究的新挑戰(zhàn)，因而也是它發(fā)展的最大機會。90年代神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論日益變得更加外向，注視著自身與科學(xué)技術(shù)之間的相互作用，不斷產(chǎn)生具有重要意義的概念和方法，并形成良好的工具。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展趨勢

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VC維計算

神經(jīng)計算技術(shù)已經(jīng)在很多領(lǐng)域得到了成功的應(yīng)用，但由于缺少一個統(tǒng)一的理論框架，經(jīng)驗性成分相當高。最近十年里，很多研究者都力圖在一個統(tǒng)一的框架下來考慮學(xué)習(xí)與泛化的問題 。PAC(Probably Approximately Correct)學(xué)習(xí)模型就是這樣一個框架。作為PAC學(xué)習(xí)的核心以及學(xué)習(xí)系統(tǒng)學(xué)習(xí)能力的度量，VC維(Vapnik-Chervonenkis dimension)在確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的容量(capacity)、泛化能力(generalization)、訓(xùn)練集規(guī)模等的關(guān)系上有重要作用。如果可以計算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的VC維，則我們可以估計出要訓(xùn)練該網(wǎng)絡(luò)所需的訓(xùn)練集規(guī)模；反之，在給定一個訓(xùn)練集以及最大近似誤差時，可以確定所需要的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

Anthony將VC維定義為：設(shè)F為一個從n維向量集X到{0, 1}的函數(shù)族，則F的VC維為X的子集E的最大元素數(shù)，其中E滿足：對于任意S?哿E，總存在函數(shù)fs ∈F，使得當x ∈ S時fs(x) =1，x?埸S但x∈E時fs(x) =0。

VC維可作為函數(shù)族F復(fù)雜度的度量，它是一個自然數(shù)，其值有可能為無窮大，它表示無論以何種組合方式出現(xiàn)均可被函數(shù)族F正確劃分為兩類的向量個數(shù)的最大值。對于實函數(shù)族，可定義相應(yīng)的指示函數(shù)族，該指示函數(shù)族的VC維即為原實函數(shù)族的VC維。

3.2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘

1996年，F(xiàn)ayyad、Piatetsky-Shapiro和Smyth對KDD(Knowledge Discovery from Databases)和數(shù)據(jù)挖掘的關(guān)系進行了闡述。但是，隨著該領(lǐng)域研究的發(fā)展，研究者們目前趨向于認為KDD和數(shù)據(jù)挖掘具有相同的含義，即認為數(shù)據(jù)挖掘就是從大型數(shù)據(jù)庫的數(shù)據(jù)中提取人們感興趣的知識。

數(shù)據(jù)挖掘的困難主要存在于三個方面：首先，巨量數(shù)據(jù)集的性質(zhì)往往非常復(fù)雜，非線性、時序性與噪音普遍存在；其次，數(shù)據(jù)分析的目標具有多樣性，而復(fù)雜目標無論在表述還是在處理上均與領(lǐng)域知識有關(guān)；第三，在復(fù)雜目標下，對巨量數(shù)據(jù)集的分析，目前還沒有現(xiàn)成的且滿足可計算條件的一般性理論與方法。在早期工作中，研究者們主要是將符號型機器學(xué)習(xí)方法與數(shù)據(jù)庫技術(shù)相結(jié)合，但由于真實世界的數(shù)據(jù)關(guān)系相當復(fù)雜，非線性程度相當高，而且普遍存在著噪音數(shù)據(jù)，因此這些方法在很多場合都不適用。如果能將神經(jīng)計算技術(shù)用于數(shù)據(jù)挖掘，將可望借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性處理能力和容噪能力，較好地解決這一問題。

4 結(jié)束語

經(jīng)過半個多世紀的研究，神經(jīng)計算目前已成為一門日趨成熟，應(yīng)用面日趨廣泛的學(xué)科。本文對神經(jīng)計算的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢進行了綜述，主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)VC維計算、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的相關(guān)研究成果。需要指出的是，除了上述內(nèi)容之外，神經(jīng)計算中還有很多值得深入研究的重要領(lǐng)域，例如：與符號學(xué)習(xí)相結(jié)合的混合學(xué)習(xí)方法的研究；脈沖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Pulsed Neural Networks)的研究;循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Networks)的研究等；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法、人工生命的結(jié)合；支持向量機(Support Vector Machine)的研究；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行、硬件實現(xiàn)；容錯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究。

參考文獻:

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[2] N.維納著，郝季仁譯，控制論，科學(xué)出版，1985.

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[6] Simon Haykin.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理[M].機械工業(yè)出版社（第二版），2004.

篇2

【關(guān)鍵詞】人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 圖像識別 識別技術(shù)

通常而言，所謂圖像處理與識別，便是對實際圖像進行轉(zhuǎn)換與變換，進而達到識別的目的。圖像往往具有相當龐大的信息量，在進行處理圖像的時候要進行降維、 數(shù)字化、濾波等程序，以往人們進行圖像識別時采用投影法、不變矩法等方法，隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像識別技術(shù)將逐漸取代傳統(tǒng)的圖像識別方法，獲得愈來愈廣泛的應(yīng)用。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像識別技術(shù)概述

近年來，人工智能理論方面相關(guān)的理論越來越豐富，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像識別技術(shù)也獲得了非常廣泛的應(yīng)用，將圖像識別技術(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)結(jié)合起來的優(yōu)點是非常顯著的，比如說：

（1）由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學(xué)習(xí)功能，可以使得系統(tǒng)能夠適應(yīng)識別圖像信息的不確定性以及識別環(huán)境的不斷變化。

（2）在一般情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息都是存儲在網(wǎng)絡(luò)的連接結(jié)構(gòu)以及連接權(quán)值之上，從而使圖像信息表示是統(tǒng)一的形式，如此便使得知識庫的建立與管理變得簡便起來。

（3）由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所具有的并行處理機制，在處理圖像時可以達到比較快的速度，如此便可以使圖像識別的實時處理要求得以滿足。

（4）由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可增加圖像信息處理的容錯性，識別系統(tǒng)在圖像遭到干擾的時候仍然能正常工作，輸出較準確的信息。

2 圖像識別技術(shù)探析

2.1 簡介

廣義來講，圖像技術(shù)是各種與圖像有關(guān)的技術(shù)的總稱。根據(jù)研究方法以及抽象程度的不同可以將圖像技術(shù)分為三個層次，分為：圖像處理、圖像分析以及圖像理解，該技術(shù)與計算機視覺、模式識別以及計算機圖形學(xué)等學(xué)科互相交叉，與生物學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、電子學(xué)計算機科學(xué)等學(xué)科互相借鑒。此外，隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，對圖像技術(shù)的進一步研究離不開神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等理論。

2.2 圖像處理、圖像識別與圖像理解的關(guān)系

圖像處理包括圖像壓縮、圖像編碼以及圖像分割等等，對圖像進行處理的目的是判斷圖像里是否具有所需的信息并濾出噪聲，并對這些信息進行確定。常用方法有灰度，二值化，銳化，去噪等；圖像識別則是將經(jīng)過處理的圖像予以匹配，并且對類別名稱進行確定，圖像識別可以在分割的基礎(chǔ)之上對所需提取的特征進行篩選，然后再對這些特征進行提取，最終根據(jù)測量結(jié)果進行識別；所謂圖像理解，指的是在圖像處理與圖像識別的基礎(chǔ)上，根據(jù)分類作結(jié)構(gòu)句法分析，對圖像進行描述與解釋。所以，圖像理解包括圖像處理、圖像識別和結(jié)構(gòu)分析。就圖像理解部分而言，輸入是圖像，輸出是對圖像的描述解釋 。

3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和算法

在上個世紀八十年代，McClelland與Rumelhant提出了一種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，截止現(xiàn)在，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)發(fā)展成為應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一，它是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、輸出層和輸入層輸出層之間隱藏層，如圖1所示，便是一種典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過不斷迭代更新權(quán)值使實際輸入與輸出關(guān)系達到期望，由輸出向輸入層反向計算誤差，從而通過梯度下降方法不斷修正各層權(quán)值的網(wǎng)絡(luò)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法如下所述：

（1）對權(quán)值矩陣，學(xué)習(xí)速率，最大學(xué)習(xí)次數(shù)，閾值等變量和參數(shù)進行初始化設(shè)置；

（2）在黑色節(jié)點處對樣本進行輸入；

（3）對輸入樣本，前向計算人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱層及輸出層各層神經(jīng)元的輸出；

（4）使用梯度下降方法不斷修正各層權(quán)值及閥值，由梯度算子得到的權(quán)值為

（6）判斷，判斷是否大于最大迭代次數(shù)或者是否誤差已經(jīng)達到要求。如果大于最大迭代次數(shù)或誤差達到要求，那么便直接轉(zhuǎn)到第（7）步，否則，轉(zhuǎn)到第（4）步對各個矩陣的權(quán)值繼續(xù)修正，反復(fù)訓(xùn)練；

（7）看是否遍歷所有樣本，是則結(jié)束，否則跳回第（3）步繼續(xù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)操作簡單而有效，可通過Opencv的CvANN_MLP類， Matlab的模式識別工具箱Nprtool等實現(xiàn)，經(jīng)驗得出在如下情況中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)尤為適用：

（1）大量數(shù)據(jù)可用，卻不知道與輸出之間關(guān)系；

（2）問題的解決方案隨時間變化而變化；

（3）輸出是模糊的函數(shù)關(guān)系，而非精確數(shù)字。

4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像識別

傳感器或攝像儀輸入圖像識別系統(tǒng)以后，其目標圖像不能夠與系統(tǒng)全部的參考圖像完全一樣， 這是由于對應(yīng)噪聲干擾，光線不足和放縮旋轉(zhuǎn)等問題。 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對畸變圖像識別進行深層分析，并且利用 CCD 攝像頭對圖像信息進行采集，在此過程之中通過對攝像頭方位進行更改對易出現(xiàn)畸變的圖像進行采集，從而使得畸變圖像所帶信息組成樣本庫。在電腦里面輸入樣本庫中的圖像信息，并且進行模數(shù)的轉(zhuǎn)化，變成數(shù)字圖像，利用數(shù)字濾波來對數(shù)字圖像信息進行處理。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之中輸入樣本圖像數(shù)字信息來進行訓(xùn)練，一方面可以基于數(shù)字圖像的像素點集合組成輸入矩陣，用高維數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，通過主成分分析（PCA）的方法進行降維，大大簡化計算量；一方面可以基于數(shù)字圖像的特征空間進行聚類分割，提取幾何特征或者統(tǒng)計特征，輸入到SOFM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或者Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而使其生成圖像識別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。在進行圖像識別的時候使用CCD 攝像頭來采集識別圖像，并且把其模型轉(zhuǎn)化為數(shù)字圖像，預(yù)處理后，將其輸入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別系統(tǒng)里面，就其可以開展快速的計算，并進行識別。把圖像識別技術(shù)與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論有機結(jié)合起來，可以非常有效地實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息系統(tǒng)的一致性， 此外，還可以將其對網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)果與權(quán)值進行存儲，促進管理效率的提高，并對于知識庫的構(gòu)建也具有積極的作用。

5 結(jié)論

本文就基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像識別技術(shù)進行了詳細地闡述，由綜上研究可以基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像識別技術(shù)具有比較多的優(yōu)點以及比較高的可行性，然而，我們對該技術(shù)存在的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模及復(fù)雜圖像識別準確度上還應(yīng)繼續(xù)進行深入研究，以求技術(shù)突破。在將來，圖像識別技術(shù)隨著科技的不斷發(fā)展將會獲得更多的應(yīng)用，其勢必會發(fā)展為一門獨立且具備強大生命力的學(xué)科

參考文獻

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[2]雷建鋒，孫俊逸.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的圖像識別的研究[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2008.

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關(guān)鍵詞：建筑管理人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模仿人腦人工智能

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Application of Neural Network)與人工智能（Artificial Intelligence）處于總分結(jié)構(gòu)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從屬于人工智能系統(tǒng)，是其中一個分支領(lǐng)域。它作為一款對非線性問題處理十分簡便的工具，擁有極強的非線性映射能力與良好的適應(yīng)能力及糾錯能力。在傳統(tǒng)的語音與圖像識別等領(lǐng)域外，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)濟管理、專業(yè)工程等諸多領(lǐng)域都嶄露了頭腳，并獲得廣泛的認可。我國首篇將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用與土木工程領(lǐng)域的文獻始發(fā)于上世紀八十年代末期，隨后即在建筑工程項目的管理當中逐漸為人們所廣泛認知，下面，就幾點對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑管理當中的應(yīng)用作進一步分析。

一、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑管理應(yīng)用中的預(yù)測作用

1.費用預(yù)測方面。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在費用評估方面的應(yīng)用，主要采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行試驗，通過對公路工程的樣例進行試驗，發(fā)現(xiàn)其比傳統(tǒng)方法要更加保質(zhì)保量。塔雷克•哈加西(1998年)等通過運用MS2Excel表格對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模擬，并在輸入層和隱含層加入了偏置神經(jīng)元來促進網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。它的缺點是因網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程中樣本數(shù)據(jù)含有噪音,會對系統(tǒng)造成過度學(xué)習(xí)的謬誤,這種問題運用規(guī)范化網(wǎng)絡(luò)可以得到有效的解決。在我國BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的歷史上，相關(guān)方面的研究學(xué)者對其應(yīng)用于建筑工程估價的能力有較高評價，其中不僅神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征歸納作用可從海量的工程資料當中尋找出工程項目與預(yù)算費用的規(guī)律關(guān)系，還因其具有高度糾錯能力，可對工程資料當中因人為因素造成的偏差進行糾正。同時因人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過并行處理來對數(shù)據(jù)進行梳理，所以其運算速度極快，且質(zhì)量同時也能得到保證，這不僅滿足了當前信息化時代快速估算的效率要求，并且事實證明它是行之有效并可以投入實際應(yīng)用中的。

2.風險預(yù)測方面。建筑管理當中諸多領(lǐng)域都對風險分析與風險預(yù)測都有涉及，這二者涵蓋了很多不可知的因素與風險因素，危及到了企業(yè)的管理經(jīng)營，束縛了企業(yè)的發(fā)展腳步，長此以往即會對企業(yè)的健康長遠發(fā)展造成不利影響。能夠適時、到位的對企業(yè)即將面對的風險作出報告并采取針對措施，是及時規(guī)避企業(yè)風險的最佳途徑。時下企業(yè)通常采用計量經(jīng)濟模型與編輯效應(yīng)分析等方式以建立風險評估與預(yù)測系統(tǒng)，用來對現(xiàn)行企業(yè)狀態(tài)進行分析?？墒沁@些方法普遍存在著一些問題。比如經(jīng)濟變量的執(zhí)行時間不同，使得在簡單加權(quán)時出現(xiàn)漏報現(xiàn)象，以及人工制定的警戒區(qū)無法適應(yīng)外部環(huán)境的變化性等。然而運用擁有非線性映射與模式分析能力的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可以建立相對完善的風險預(yù)警系統(tǒng)，從而更加適應(yīng)系統(tǒng)的不確定性與突然性。

二、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑管理中事故診斷的作用

在建筑工程項目管理當中，受多方客觀因素的制約，工程的進展常常會伴隨出現(xiàn)林林總總的工程事故發(fā)生，甚而有些事故毫無征兆，突然間出現(xiàn)。在事故發(fā)生后，要找尋事故的原因也并非易事，同樣要耗費大量人、財、物力資源，且并不能及時找出事故原因，錯過了最佳補救時間。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑工程中對于工程事故的診斷分析，對建筑工程管理中工程質(zhì)量的提高具有里程碑式的意義，其建筑專家系統(tǒng)存在著巨大的潛力。

建筑專家在進行對工程事故的風險評估時，第一步要運用工程事故所表現(xiàn)出來的一些外在特征與一系列統(tǒng)計數(shù)據(jù)，依照自身積累的大量經(jīng)驗，對事故的類型進行分類記錄，在分類后便可以根據(jù)各方面特點，如事故類型、受損程度與曾用的補救措施來對工程事故進行風險評估與補救方案的制定。事故評定過程的關(guān)鍵在于建筑專家系統(tǒng)的數(shù)據(jù)規(guī)模，這種數(shù)據(jù)從大量典型事故案例中得出相關(guān)癥狀、事故狀態(tài)與補救措施間相互關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)理論，傳統(tǒng)的專家系統(tǒng)對建筑管理最廣泛的應(yīng)用使在基于規(guī)則與診斷矩陣中表示建筑專家經(jīng)驗知識，即統(tǒng)計數(shù)據(jù)的方法。這種表示方式只能對分類做出明示，卻不能對事故與事故間存在的聯(lián)系做出明確反映。知識工程師在某些層面上對經(jīng)驗知識難以進行明確的表達，這是傳統(tǒng)工程事故專家系統(tǒng)所存在的缺點。基于人腦神經(jīng)系統(tǒng)功能與結(jié)構(gòu)模擬之上研制而出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能通過不斷對實例數(shù)據(jù)的吸納，進行拓展學(xué)習(xí)，將知識充分融于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當中進行存儲，從而通過不斷的對知識的接收、學(xué)習(xí)，進行自我的完善與增強。同時它的類比能力更加令人關(guān)注，它不僅能將實例間的相同處與不同處逐一篩選，從而進行歸納匯總，充實自身數(shù)據(jù)庫，還能由此體現(xiàn)出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元之間連接權(quán)值調(diào)整過程。特別是它的自我邏輯能力超強，如果當下的信息并不完整，它依然會靠強大的邏輯能力進行推測，通過計算而得出讓人滿意的答案。

結(jié)語：

當今社會依靠傳統(tǒng)的管理方式已經(jīng)遠遠無法滿足快節(jié)奏的經(jīng)濟生活，本文通過對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在建筑管理工作當中的費用預(yù)測、事故診斷能力及事故解決方案制定等作用進行闡述分析，希望能對建筑工程行業(yè)的發(fā)展盡綿薄之力。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】氣體識別;自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.引言

氣體識別在環(huán)境保護、化工控制、家用報警、食品保鮮、溫室環(huán)境控制、航空航天等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用氣體傳感器進行多組份氣體的定性定量研究，可以極大的降低測量成本，減小測量周期，并可實現(xiàn)在線的實時測量。但由于當前氣體傳感器普遍存在著交叉敏感和選擇性差等缺點，使用單一傳感器很難實現(xiàn)多組份氣體的檢測分析。為解決以上問題，一方面可以采用新材料、新工藝來改善傳感器本身的性能;另一方面可以將現(xiàn)有的氣體傳感器構(gòu)成陣列，并與自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)相結(jié)合。本文采用后者的原理，即通過多個敏感程度不同的氣體傳感器組成傳感器陣列，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別算法進行氣體識別分析。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neuron Networks，ANN）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neutral Networks，ANN）是一個由大量簡單處理單元廣泛連

接而成的復(fù)合網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。神經(jīng)元結(jié)構(gòu)是受到生物神經(jīng)元的啟發(fā)而得來的。目前應(yīng)用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型有很多，其中應(yīng)用最廣的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要學(xué)習(xí)的過程，即利用外部條件作用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使其能重新對外界做出反應(yīng)。將氣體傳感器陣列與采用BP算法進行訓(xùn)練的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模式識別技術(shù)相結(jié)合形成的氣體識別系統(tǒng)，是利用傳感器陣列對混合氣體的高維響應(yīng)模式來實現(xiàn)對混合氣體的定量檢測。其中傳感器陣列的選取、傳感器信號的預(yù)處理方法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及測量環(huán)境是影響系統(tǒng)性能的可能因素。

2.人工嗅覺系統(tǒng)

人工嗅覺系統(tǒng)是一種化學(xué)分析系統(tǒng)，它由一個具有部分專一性的電子化學(xué)傳感器陣列和一個合適的模式識別系統(tǒng)組成。由于人工嗅覺系統(tǒng)主要模仿的是生物的嗅覺系統(tǒng)，所以人工嗅覺系統(tǒng)也可被稱為“電子鼻”或者電子嗅覺系統(tǒng)。

2.1 電子鼻簡介

電子鼻這個術(shù)語開始出現(xiàn)于二十世紀八十年代晚期，當時它被用于1987年的一個學(xué)術(shù)會議。較為科學(xué)的電子鼻的概念出現(xiàn)于1994年英國Warwick大學(xué)的J.W.Gardner發(fā)表的文章中，并且J.W.Gardner綜述了世界各國人工嗅覺系統(tǒng)的發(fā)展概況。

電子鼻模仿人的鼻子的功能，以電訊號的方式予以表達，可以工作在惡劣或有毒的環(huán)境下，在食品、化工、環(huán)保、醫(yī)療診斷、檢驗等方面有很重要的應(yīng)用，其關(guān)鍵技術(shù)就是氣體傳感器陣列。

2.2 人工嗅覺系統(tǒng)的原理及基本組成部分

人工嗅覺系統(tǒng)主要是受生物的嗅覺系統(tǒng)啟發(fā)和影響，以下是該系統(tǒng)中的關(guān)鍵因素：

（1）對微量、痕量氣體分子瞬時敏感的監(jiān)測器，以得到與氣體化學(xué)成分相對應(yīng)的信號;

（2）對檢測到的信號進行識別與分類的數(shù)據(jù)處理器，將有用的信號與噪聲加以分離;

（3）將測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為感官評定指標的智能解釋器，得到合理的感官結(jié)果。

2.3 氣體傳感器

氣體傳感器是一種將氣體的成分、濃度等信息轉(zhuǎn)換為可以被人員、儀器儀表、計算機等利用的信息的裝置。

2.3.1 半導(dǎo)體氣體傳感器

半導(dǎo)體氣體傳感器在氣體傳感器中約占60%，根據(jù)其機理分為電導(dǎo)型和非電導(dǎo)型，電導(dǎo)型中又分為表面型和容積控制性。

2.3.2 表面敏感型傳感器元件

表面敏感型傳感器元件SnO2-Pd、ZnO-PT、AgO、Pt-SnO2，可檢測氣體為CO、NO2和氟利昂等，傳感材料Pt-SnO2的氣體傳感器可檢測氣體為可燃性氣體如H2、CO、CH4等。

2.3.3 容積控制型傳感材料

容積控制型傳感材料有TiO2、CoO-MgO-SnO2等，其半導(dǎo)體氣體傳感器可檢測氣體為液化石油氣、酒精和燃燒爐氣尾氣等。

3.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neuron Networks，ANN）是近年來人工智能的一個重要科學(xué)分支。二十世紀五十年代末人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)開始作為人工智能的一種重要計算工具逐漸受到重視。進入二十世紀八十年代后期，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進入了一個新的。主要原因是：一方面經(jīng)過幾十年迅速發(fā)展起來的以邏輯符號處理為主的人工智能理論和馮-諾依曼計算機在處理諸如視覺、聽覺、形象思維和聯(lián)想記憶等智能信息問題時遇到挫折;另一方面，具有并行分布處理模式的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身的研究取得了巨大的進展。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有一些不同于其它計算方法的性質(zhì)和特點以及它自身是基于人類大腦結(jié)構(gòu)和功能而建立起來的，因此具有很多和人類智能類似的特點。首先，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將信息存儲在大量的神經(jīng)元中，具有內(nèi)在的知識索引功能。信息在網(wǎng)絡(luò)中使用兩種方式被保留：一種是神經(jīng)元之間的連接，另一種是連接權(quán)重因子。其次，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有對周圍環(huán)境自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)功能，也可用于處理帶噪聲的、不完整的數(shù)據(jù)集。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，輸入與輸出的關(guān)系不是由單獨的神經(jīng)元直接負責的，相反是與神經(jīng)元的輸入輸出有關(guān)。最后，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬人類的學(xué)習(xí)過程。人類大多數(shù)的學(xué)習(xí)和求解過程都是采用嘗試法，而人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以以相同的方式運行。

神經(jīng)元（neuron）即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的基本處理單元，也就是節(jié)點。一般節(jié)點由輸入與輸出、權(quán)重因子、內(nèi)部閥值和函數(shù)形式四部分組成。

圖1 神經(jīng)元模型

圖1給出了一個基本的神經(jīng)元模型，它具有R個輸入，每個輸入都通過一個適當?shù)臋?quán)值wli和下一層相連，網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為：

式中，n為該神經(jīng)元（序號l）的總輸入;

f（n）為神經(jīng)元輸入輸出關(guān)系的函數(shù)，稱為作用函數(shù)、響應(yīng)函數(shù)或傳遞函數(shù)。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)是指它的處理單元是如何相互連接的，主要由輸入層、隱含層和輸出層組成。每一節(jié)點的輸出被送到下一層的所有節(jié)點。通過將這些處理單元組成層，將其相互連接起來，并對連接進行加權(quán)，從而形成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)，將若干個人工神經(jīng)元作為有向圖的節(jié)點，可連接成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中每一層對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的成功都非常關(guān)鍵?？梢詫⑷斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層、隱含層和輸出層看成為一個通過輸入層的所有節(jié)點輸入特定信息的黑箱。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過節(jié)點之間的相互連接關(guān)系來處理這些信息，最后從輸出層的節(jié)點給出最終結(jié)果。

4.誤差反向傳播網(wǎng)絡(luò)（BP網(wǎng)絡(luò)）

1985年，以Rumelhart和McClelland為首提出了至今仍廣泛接受和使用的誤差反向傳播學(xué)習(xí)算法。按照這一算法進行訓(xùn)練的多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被直接稱為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其神經(jīng)元的傳遞函數(shù)是S型函數(shù)，輸出量為0到1之間的連續(xù)量，它可以實現(xiàn)從輸入到輸出的任意非線性映射。其權(quán)值的調(diào)整采用反饋傳播學(xué)習(xí)算法。

目前，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實際應(yīng)用中，絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都采用BP網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。BP網(wǎng)絡(luò)主要用于以下四方面：

（1）函數(shù)逼近：用輸入矢量和相應(yīng)的輸出矢量訓(xùn)練一個網(wǎng)絡(luò)以逼近一個函數(shù);

（2）模式識別：用一個特定的輸出矢量將它與輸入矢量聯(lián)系起來;

（3）分類：把輸入矢量所定義的合適方式進行分類;

（4）數(shù)據(jù)壓縮：減少輸出矢量維數(shù)以便于傳輸和存儲。

對于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，使用基于誤差反向傳遞的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法設(shè)第p個模式XP=（X1P，X1P，…XNP，）T，p=1，2，…，N（N為模式個數(shù)），將其視為BP網(wǎng)絡(luò)的輸入，yip為其實際輸出，隱含層和輸出層各單元的激活函數(shù)采用sigmoid函數(shù)，即：

一般基于BP的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具體步驟如下：

Step1、構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)，初始化網(wǎng)絡(luò)的權(quán)矩陣，設(shè)置學(xué)習(xí)因子，動態(tài)因子，跌代次數(shù)和允許誤差;

Step2、從一個網(wǎng)絡(luò)開始，提供訓(xùn)練模式;

Step3、開始訓(xùn)練第k個網(wǎng)絡(luò);

Step4、前向傳播過程，對所有訓(xùn)練模式，計算網(wǎng)絡(luò)的實際輸出并與目標輸出相比較，如果誤差超過運行誤差，則進行下一步，否則訓(xùn)練第k+1個網(wǎng)絡(luò);

Step5、反向傳播過程：計算隱含層和輸出層各單元的誤差精度，修正權(quán)值和閥值：

式中，為學(xué)習(xí)效率;

di為教師信號或希望輸出;

為實際輸出yi與希望輸出di之差，其中yi和xj是取1或0的離散值。

Step6、繼續(xù)訓(xùn)練第k個網(wǎng)絡(luò)。

BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)有traingd、traingdm、traingdx、trainrp、traincgf、traincgp等。由于BP網(wǎng)絡(luò)的簡單性，在人工嗅覺系統(tǒng)的模式識別部分占有很大的比例，許多以前和現(xiàn)在的一些成熟人工嗅覺系統(tǒng)的產(chǎn)品仍然使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行模式識別。

BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)是通過求解一個優(yōu)化問題完成的，從數(shù)學(xué)的角度看，它是通過函數(shù)逼近擬合曲面（線）的想法，并且將其轉(zhuǎn)化為一個非線性優(yōu)化問題而求解。BP網(wǎng)絡(luò)是對簡單的非線性函數(shù)進行復(fù)合，經(jīng)過多次復(fù)合后，則可以實現(xiàn)復(fù)雜的函數(shù)，但存在BP學(xué)習(xí)算法收斂速度慢、不完備性和隱節(jié)點數(shù)只能憑經(jīng)驗選取。

由于存在上述問題，科學(xué)家們從利用線性的自適應(yīng)步長加速BP算法和增加動量項來去除收斂過程中的局部最小點。模擬退火（Simulated Annealing，簡稱SA）思想是由Metopolis等人提出的，它可以很好的避免局部最小點的出現(xiàn)，把它用在優(yōu)化中是由Kirkpatrick等人提出的。組合優(yōu)化問題的解空間中的每一個點都代表一個解。不同的解有著不同的目標函數(shù)值。優(yōu)化過程就是在解空間中尋找目標函數(shù)的最小解。

SA算法的特點是通用性強、可達到全局最小。傳統(tǒng)的啟發(fā)式搜索算法如快速下降法，每次都是向改進解的方向搜索，往往只能找到一個局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解。而SA算法在系統(tǒng)朝能量減少這個總趨勢的過程中，允許解的搜索以一定的概率向較差的方向走，以避開局部最小，而最終穩(wěn)定到全局能量最小的狀態(tài)。

5.利用自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行氣體識別

將被測氣體按所需測量精度和濃度范圍按成份分成不同的濃度等級，采用標準氣體配置這些等級的不同成份氣體的所有組合作為標準模態(tài)來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。通過識別某一未知氣體樣本的模式，即可以得到未知氣體的成份濃度。例如，選用N種互相參比配制混合氣體樣本。根據(jù)傳感器的靈敏范圍，將配制的氣體濃度限制在a1到am以內(nèi)，濃度變化間隔為l。這樣每種氣體有m種濃度模式，共計可得到mN個樣本。采用這些樣本作為原始數(shù)據(jù)訓(xùn)練自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，就可以實現(xiàn)在這一濃度范圍內(nèi)的最大誤差為l的氣體定量測量。

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關(guān)鍵詞：成都中小微企業(yè) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 預(yù)測

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種應(yīng)用類似于大腦神經(jīng)突觸聯(lián)接的結(jié)構(gòu)進行信息處理的數(shù)學(xué)模型。在工程與學(xué)術(shù)界也常直接簡稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種運算模型，由大量的節(jié)點（或稱神經(jīng)元）和之間相互聯(lián)接構(gòu)成。每個節(jié)點代表一種特定的輸出函數(shù)，稱為激勵函數(shù)（activation function）。每兩個節(jié)點間的連接都代表一個對于通過該連接信號的加權(quán)值，稱之為權(quán)重，這相當于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶。網(wǎng)絡(luò)的輸出則依網(wǎng)絡(luò)的連接方式，權(quán)重值和激勵函數(shù)的不同而不同。而網(wǎng)絡(luò)自身通常都是對自然界某種算法或者函數(shù)的逼近，也可能是對一種邏輯策略的表達。

2、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型的構(gòu)建

在運用ANN預(yù)測模型預(yù)測這兩個指標時，我們采取下面的預(yù)測步驟：

（1）首先將1-6月份的數(shù)據(jù)標準化，及轉(zhuǎn)化為0-1之間的標準化數(shù)據(jù)；

（2）我們將輸入設(shè)為1月份、2月份、3月份、4月份的數(shù)據(jù)，輸出設(shè)為5月份的數(shù)據(jù)；

（3）在matlab中調(diào)用newff函數(shù)，建立一個5個輸入節(jié)點、10個隱含層節(jié)點、一個輸出節(jié)點的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱含層和輸出層轉(zhuǎn)移函數(shù)分別采用tansig（tansig（n） = 2/（1+exp（-2*n））-1）和purelin（y=x），訓(xùn)練函數(shù)選擇貝葉斯正則化算法trainbr，得到網(wǎng)絡(luò)仿真數(shù)據(jù)；

（4）通過得到的網(wǎng)絡(luò)仿真數(shù)據(jù)與實際的數(shù)據(jù)進行比較，我們可以發(fā)現(xiàn)該預(yù)測模型的精度很高。從而我們可以利用該預(yù)測模型預(yù)測未來月份的數(shù)據(jù)，作為決策者進行決策的依據(jù)。

3、分規(guī)模企業(yè)運行態(tài)勢預(yù)測模型

3.1中型企業(yè)運行態(tài)勢預(yù)測模型

我們按照上述步驟，得到最終的預(yù)測值，如表1所示，可見，預(yù)測值與實際值之間相差并不大，誤差為0.099973%。

表1運行監(jiān)測指標按規(guī)模（中型）ANN預(yù)測模型實際值與預(yù)測值對比表

3.2小型企業(yè)運行態(tài)勢預(yù)警模型

我們按照上述步驟，得到最終的預(yù)測值，如表2所示，可見，預(yù)測值與實際值之間相差并不大，誤差為0.099974%。

表2運行監(jiān)測指標按規(guī)模（小型）ANN預(yù)測模型實際值與預(yù)測值對比表

3.3微型企業(yè)運行態(tài)勢預(yù)警模型

我們按照上述步驟，得到最終的預(yù)測值，如表3所示，可見，預(yù)測值與實際值之間相差并不大，誤差為0.098246%。

表3 運行監(jiān)測指標按規(guī)模（微型）ANN預(yù)測模型實際值與預(yù)測值對比表

4、結(jié)束語

運行監(jiān)測指數(shù)和信心指數(shù)能很好的反映成都市中小企業(yè)的發(fā)展運營情況，本報告運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種高精度的預(yù)測方法，對這兩種指數(shù)進行了預(yù)測，預(yù)測結(jié)果精確，經(jīng)濟意義顯著。能很好預(yù)測未來月份的中小企業(yè)的指標值，從而為決策者的決策提供有力的支持和依據(jù)。

參考文獻：

[1]張乃堯，閻平凡.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制[M].北京： 清華大學(xué)出版社，1998.

篇6

關(guān)鍵詞：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 地下水質(zhì)量評價 應(yīng)用

中圖分類號：X824 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）08（b）-0000-00

1 前言

為解決包蟲病影響百姓健康和經(jīng)濟發(fā)展問題，石渠縣實施了大量打井取水工程。為了客觀評價地下水質(zhì)量，本文采取了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型，取得了理想效果。

2人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)取得快速發(fā)展，越來越多的應(yīng)用于地質(zhì)礦產(chǎn)、能源等領(lǐng)域。韓國人機圍棋大賽，“AlphaGo”完勝李世石，讓人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)倍受眾人關(guān)注。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進行分布式并行處理信息的數(shù)學(xué)算法模型，通過調(diào)整模型內(nèi)部節(jié)點間連接關(guān)系，達到處理信息的目的。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為模型構(gòu)建、訓(xùn)練和仿真三個階段。模型構(gòu)建就是根據(jù)數(shù)據(jù)的特征，有針對性的構(gòu)建適于數(shù)據(jù)仿真的網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)。模型結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，每一層由神經(jīng)元組成。神經(jīng)元是模型的基本單元，通過閾值和激活函數(shù)把上層信息傳遞給下層。模型訓(xùn)練是已知輸入―輸出數(shù)據(jù)樣本，把輸入數(shù)據(jù)代入模型計算，通過不斷調(diào)整模型內(nèi)部參數(shù)，使輸出結(jié)果與已知輸出數(shù)據(jù)誤差減小至允許范圍內(nèi)，從而確定模型參數(shù)。訓(xùn)練樣本越多、越有規(guī)律性，仿真結(jié)果就越真實。模型仿真即使用訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，用新的輸入數(shù)據(jù)代入模型，得到輸出結(jié)果的過程。仿真可以實現(xiàn)模擬人腦神經(jīng)進行識別、判斷、歸類等功能。

3 地下水質(zhì)量評價模型建立

本文采用Matlab建立一個三層的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包含輸入層、隱含層和輸出層。輸入層為地下水評價因子，本文選取總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物等21項主要指標作為評價因子，因此輸入層有21個神經(jīng)元。地下水質(zhì)量分為5類，輸入期望值為Ⅰ類（1，0，0，0，0）、Ⅱ類（0，1，0，0，0）、Ⅲ類（0，0，1，0，0）、Ⅳ類（0，0，0，1，0）、Ⅴ類（0，0，0，0，1），因此輸出層神經(jīng)元有5個。隱含層可設(shè)為5個神經(jīng)元，則網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2155（圖1）。采用Matlab工具箱premnmx函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理，newff函數(shù)建立BP模型，sim函數(shù)進行仿真。

4 樣本數(shù)據(jù)準備及訓(xùn)練

模型訓(xùn)練階段需要對足夠量的樣本進行訓(xùn)練，以賦予模型結(jié)構(gòu)較為準確的內(nèi)部參數(shù)。本文根據(jù)《地下水質(zhì)量評價標準》隨機生成足量樣本數(shù)據(jù)。例如：總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物四個因子，按地下水質(zhì)量分類指標，在每一類區(qū)間隨機生成3個樣本，則5類共隨機得到如表2所示15個樣本。生成的樣本數(shù)量應(yīng)足夠多才能提高仿真準確性和減少訓(xùn)練步數(shù)，但過多樣本則影響計算速度。本文對評價的21個因子，按分類指標每類隨機生成40個樣本，共200個樣本，輸出允許誤差設(shè)為0.01，訓(xùn)練到540步時就達到了目標。

5 模型仿真

本文的模型仿真對象為石渠縣東區(qū)50口井地下水的化學(xué)分析數(shù)據(jù)，每口井1組樣品，選取總硬度、溶解性總固體、硫酸鹽、氯化物等21個主要評價因子。采用matlab的sim函數(shù)，把50組樣品作為輸入數(shù)據(jù)，得到輸出結(jié)果。

以上輸出數(shù)據(jù)顯示5口井水質(zhì)均為Ⅰ類。通過模型仿真，50口井水質(zhì)均達到Ⅰ類水質(zhì)標準，與《地下水質(zhì)量標準》的綜合評價評分法結(jié)果基本一致。

6 結(jié)論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運用的準確度，在于模型構(gòu)建的合理性、輸入―輸出數(shù)據(jù)的相關(guān)性、訓(xùn)練樣本的普適性。如果樣本采集數(shù)據(jù)較窄，不能反映大部分背景特征，那么仿真時可能出現(xiàn)偏差。本文選取BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，按標準分類隨機生成大量訓(xùn)練樣本，保證了樣本的普適性，使模型更可靠，運用范圍更廣。在石渠縣包蟲病區(qū)打井工程中的成功運用，說明了模型的可靠性和通用性，可進一步運用于其它工程和問題。

參考文獻

[1] 焦李成.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，1990：6～16.

篇7

【摘要】 目的：應(yīng)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理，設(shè)計一種類風濕關(guān)節(jié)炎疾病診斷的方法。方法：選用對類風濕關(guān)節(jié)炎敏感的8個指標，作為BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，對樣本進行訓(xùn)練和預(yù)測。結(jié)果：BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)通過對150例樣本的運算，訓(xùn)練集的113例樣本，訓(xùn)練正確率為97.4%;預(yù)測集的37例樣本，預(yù)測正確率為91.9%。結(jié)論：BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能為類風濕關(guān)節(jié)炎作出較準確的診斷，能提高診斷的客觀性。

【關(guān)鍵詞】 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò); 類風濕關(guān)節(jié)炎; 預(yù)測

類風濕關(guān)節(jié)炎(Rheumatoid arthritis ，RA)是一種以關(guān)節(jié)滑膜發(fā)生慢性炎性病變的自身免疫性疾病，其病程多呈進行性進展，致殘率高，治愈率低下[1]，早期臨床表現(xiàn)不典型，單項自身抗體檢測的靈敏度和特異性均有不足，類風濕因子的檢出率也偏低，容易造成誤診[2，3]。因此醫(yī)務(wù)人員主要是通過敏感性互補的幾個檢驗指標和臨床表現(xiàn)對類風濕關(guān)節(jié)炎作出診斷[4]，但在疾病的診斷中往往帶有很多的主觀因素。近年來發(fā)展起來的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是種理論化的數(shù)學(xué)模型，是模仿人腦神經(jīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其功能而建立起來的一種信息處理系統(tǒng)，具有自行學(xué)習(xí)、聯(lián)想記憶、錯誤容納和強大的非線性處理能力[5]。因此人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常常被應(yīng)用到臨床醫(yī)學(xué)疾病的診斷上。本研究結(jié)合類風濕關(guān)節(jié)炎診斷的8個主要指標，設(shè)計一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類風濕關(guān)節(jié)炎的診斷方法，通過對150例樣本的網(wǎng)絡(luò)運算，探討了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對類風濕關(guān)節(jié)炎診斷的可行性。

1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以通過對外界信息的學(xué)習(xí)，以特定的方式對這些信息進行處理和概括，從而具備了對這些信息的識別功能，并產(chǎn)生了一個相對應(yīng)的結(jié)論。因此，再次給人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這樣一個相似的條件時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就會根據(jù)已學(xué)到的知識，自行推理判斷，得到一個我們需要的結(jié)果。

1.1 人工神經(jīng)元

人工神經(jīng)元是組成人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本處理單元，簡稱為神經(jīng)元。如圖1顯示了一個具有r個輸入分量的人工神經(jīng)元模型[6]。

圖1中p(r=1，2，…，r) 為該神經(jīng)元的輸入數(shù)據(jù);Wr 為該神經(jīng)元分別與各輸入數(shù)據(jù)間的連接強度，稱為連接權(quán)重，權(quán)重值的大小代表上一級神經(jīng)元對下一級神經(jīng)元的影響程度。b為該神經(jīng)元的閾值，f(x)為作用于神經(jīng)元的激勵函數(shù)，通常采用的是S 型函數(shù)，其數(shù)學(xué)表達式見式(1)[7]：

f(x)=(1+e-Qx)-1(1)

a為神經(jīng)元的輸出數(shù)據(jù)。神經(jīng)元將接收信息pi與連接權(quán)重wi 的點乘積求和構(gòu)成其總輸入， 在神經(jīng)元閾值b的作用下經(jīng)函數(shù)f(x)的作用，產(chǎn)生信號輸出a。

圖1 人工神經(jīng)元模型

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個不同的神經(jīng)元連接而成，一般含有多個層次，每個層次又包含了多個神經(jīng)元，上一層次的神經(jīng)元只能對下一層的神經(jīng)元產(chǎn)生作用，同層神經(jīng)元間無相互作用[7]。根據(jù)神經(jīng)元的不同連接方式，就形成了不同功能的連接網(wǎng)絡(luò)模型。比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Kohonen神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等等，多達數(shù)十種。在醫(yī)學(xué)中應(yīng)用比較廣泛的是BP神經(jīng)(Back Propagation)，也就是誤差逆向傳遞網(wǎng)絡(luò)[8]，本研究中采用的也是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層，隱含層和輸出層構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的神經(jīng)元是接受外界信息的端口，不包括數(shù)據(jù)運算功能，他將外界的輸入數(shù)據(jù)通過一個連接權(quán)重傳遞給下一隱含層的神經(jīng)元。隱含層是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心部分，數(shù)量上可以有一個或多個層次，隨著層次的增多，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變得更復(fù)雜，網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)處理功能也增強。網(wǎng)絡(luò)的最后一層是輸出層，輸出層接收到隱含層的各項信息，然后經(jīng)過轉(zhuǎn)換把信息傳給外界。

輸入層 隱含層 輸出層

圖2 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.3 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理

為了解決臨床上對疾病的預(yù)測或識別等問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要是通過學(xué)習(xí)來獲取"知識"或"經(jīng)驗"的，這一過程總體上可分為訓(xùn)練和預(yù)測兩個階段。所謂訓(xùn)練就是形成一種病因與疾病之間的函數(shù)映射關(guān)系，即給定一個實際輸出與期望輸出的目標誤差值，將病人的各種病因、實驗室檢查、影像超聲檢查、臨床表現(xiàn)等作為網(wǎng)絡(luò)的輸入信息加到其輸入端，輸入信息經(jīng)過隱含層神經(jīng)元的處理后，傳遞給輸出層。如果輸出層得到的結(jié)果大于預(yù)先給定的誤差目標值時，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將這種誤差信號沿原來的傳遞路線逐層返回，并調(diào)節(jié)各個層次間神經(jīng)元連接的權(quán)重值，這種過程不斷交替進行，直到誤差達到目標值時，訓(xùn)練過程結(jié)束。經(jīng)過訓(xùn)練可使疾病的各種情況分布到連接權(quán)上， 使學(xué)習(xí)后的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重值存儲了臨床癥狀和疾病類型等相關(guān)的知識，此時可以認為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立起了病人的各種因素與該病人是否患有某種疾病的映射關(guān)系，這種映射關(guān)系就是一個預(yù)測疾病的判別函數(shù)。預(yù)測就是檢驗判別函數(shù)的可靠程度，利用一些未包括在訓(xùn)練集中的樣本構(gòu)成預(yù)測集，將預(yù)測集中與疾病相關(guān)的數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)中去，在訓(xùn)練階段所得到的判別函數(shù)的作用下，就可以得到一個測試結(jié)果，從網(wǎng)絡(luò)的輸出端就可以診斷病人是否為疾病患者。

2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷類風濕關(guān)節(jié)炎實例

2.1 病例選取及變量確定

實驗數(shù)據(jù)來源于哈爾濱醫(yī)科大學(xué)附屬醫(yī)院，總共有150例。其中類風濕關(guān)節(jié)炎患者83例，女71例，占85.5%;男12例，占14.5%。年齡范圍為20～79歲，平均年齡為48.92歲。所有患者均符合1987年美國風濕病協(xié)會修訂的類風濕關(guān)節(jié)炎診斷標準。用來作正常對照的有67例，其中女62例，占92.5%;男5例，占%7.5，年齡范圍為18～79歲，平均年齡為43.63歲。病人資料主要包括臨床癥狀與體征，相關(guān)實驗室檢查，相應(yīng)影像學(xué)檢查。

根據(jù)中華醫(yī)學(xué)會風濕病學(xué)分會制定的類風濕關(guān)節(jié)炎診斷指南，典型的類風濕關(guān)節(jié)炎按照1987年美國風濕病協(xié)會修訂的類風濕關(guān)節(jié)炎診斷標準來診斷并不困難，但某些不典型、早期類風濕關(guān)節(jié)炎，常常被誤診或漏診。2008年，胡勇等[9]通過研究發(fā)現(xiàn)，抗CCP抗體對類風濕關(guān)節(jié)炎的敏感性和特異性分別為80.0%和93.7 %，聯(lián)合抗CCP抗體和RF可以提高診斷的準確性，對類風濕關(guān)節(jié)炎的早期診斷有重要意義。因此為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷各種類型類風濕關(guān)節(jié)炎的準確率，我們選取了x1(關(guān)節(jié)晨僵)、x2(對稱性關(guān)節(jié)炎)、x3(腕、掌指或者近端指間關(guān)節(jié)至少有一個關(guān)節(jié)腫)、x4(3個或者3個以上關(guān)節(jié)部位腫)、x5(關(guān)節(jié)X線改變)、x6(皮下結(jié)節(jié))、x7(RF )和x8(抗CCP抗體)這8個指標來作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算的輸入數(shù)據(jù)。其中x1、x2、x3、x4、x5、x6和x7這幾個輸入數(shù)據(jù)是1987年美國風濕病協(xié)會修訂的類風濕關(guān)節(jié)炎診斷標準所包含的內(nèi)容，x8是為了提高對不典型、早期類風濕關(guān)節(jié)炎的診斷所采用的輸入數(shù)據(jù)。上述x1、x2、x3、x4、x5、x6是定性變量(離散變量)，臨床上常用陽性和陰性來描述，實驗中用1和0對這些變量進行賦值，當變量值為1時表示陽性，為0時表示陰性;而變量x7、x8是定量變量(連續(xù)變量)，用原始數(shù)據(jù)來描述。

2.2 確定訓(xùn)練樣本及預(yù)測樣本

在以上150例樣本中(83例類風濕關(guān)節(jié)炎和67例正常對照)中分別選取63例類風濕關(guān)節(jié)炎和50例正常對照的樣本，用來組成訓(xùn)練集，并用1～113的數(shù)字對其進行順序編號，1～63號代表是類風濕關(guān)節(jié)炎，64～113號代表的是正常對照組的樣本。剩余的樣本用來組成預(yù)測集，集中樣本總數(shù)為37例，其中類風濕關(guān)節(jié)炎患者有20例，正常對照組有17例，也用同樣的方法進行編號。訓(xùn)練集與預(yù)測集樣本比例大約為4:1。

2.3 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)定及算法程序

首先對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)設(shè)定如下：輸入神經(jīng)元個數(shù)為8，輸出神經(jīng)元個數(shù)為1，期望目標輸出值用0表示正常，用1表示類風濕關(guān)節(jié)炎，隱含層采用tansig函數(shù)。訓(xùn)練次數(shù)為6000次，訓(xùn)練目標為0.06，學(xué)習(xí)速度為0.05，網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重初始值是[-1，1]之間的隨機數(shù)，其次網(wǎng)絡(luò)進行運算所采用的是批動量梯度下降算法，應(yīng)用MATLAB6.5來編寫該程序算法。

2.4 訓(xùn)練及預(yù)測結(jié)果

將訓(xùn)練集樣本的8個指標輸入到BP網(wǎng)絡(luò)的算法程序中，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過500次的訓(xùn)練后，達到了訓(xùn)練目標的要求，訓(xùn)練結(jié)果如圖3所示，預(yù)測輸出以0.5為閾值，>0.5者為類風濕關(guān)節(jié)炎患者，

圖3 113例樣本訓(xùn)練結(jié)果從訓(xùn)練得到的圖形可以看出，63例類風濕關(guān)節(jié)炎患者中有54例訓(xùn)練結(jié)果都在目標輸出值1附近，而且非?？拷?。只有9例稍微偏離了目標輸出值1，由于輸出結(jié)果均在0.5～1.5的范圍內(nèi)，可以認為訓(xùn)練結(jié)果與實際相吻合。類似的在50例正常對照組中，有47例輸出結(jié)果都在目標值0的附近，輸出值都在0～0.5之間，訓(xùn)練結(jié)果與實際也相吻合。而編號為64、75、92的3例樣本，其輸出值大于0.5，明顯大于目標輸出值0，樣本訓(xùn)練結(jié)果有錯誤。綜上所述，訓(xùn)練集中113例樣本有110訓(xùn)練正確，訓(xùn)練正確率達到97.4%。

經(jīng)過訓(xùn)練可以得到一個能反映類風濕關(guān)節(jié)炎疾病情況的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。把預(yù)測集樣本的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中去，進行預(yù)測，預(yù)測的結(jié)果如圖4。

圖4 37例樣本預(yù)測結(jié)果從上圖的輸出結(jié)果可以看出，在20例類風濕關(guān)節(jié)炎樣本的預(yù)測中，19例樣本的輸出結(jié)果主要集中在目標輸出值1附近，沒有超出0.5～1.5的范圍，可以視為預(yù)測結(jié)果與實際相符合，而編號為1的樣本，其輸出值小于0.5，偏離了目標輸出值1，預(yù)測結(jié)果錯誤。另外17例正常對照組中，15例預(yù)測結(jié)果與實際相符合，而編號為27、33號的樣本其輸出值大于0.5，明顯偏離目標輸出值0，預(yù)測不正確。所以對于預(yù)測的總體樣本來說，34例預(yù)測正確，準確率為91.9%，靈敏度為94.7%，特異度為86.7%。

訓(xùn)練集和預(yù)測集的樣本，經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算，其結(jié)果如表1所示。表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測試樣本的計算結(jié)果

3 討論

由表1可知，2例預(yù)測有誤的樣本，它們來源于預(yù)測集的正常對照組中。同樣在訓(xùn)練階段，運算有誤的3例樣本也全都來源于訓(xùn)練集的正常對照組中。由此可見，運算有誤的樣本在訓(xùn)練集和預(yù)測集之間存在一種對應(yīng)關(guān)系，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本訓(xùn)練的錯誤率越高，其預(yù)測的準確率就越低。同時，一些樣本的訓(xùn)練和預(yù)測結(jié)果也出現(xiàn)了較大范圍的波動，沒有集中在目標值為1和0的這兩條直線上。出現(xiàn)這種結(jié)果的原因可能是：有些樣本數(shù)據(jù)偏倚，訓(xùn)練樣本總數(shù)又不是很多，從而導(dǎo)致這些數(shù)據(jù)偏倚的樣本所占的比例較大，在總體中表現(xiàn)出來的作用也就較強。因此加大訓(xùn)練樣本的數(shù)量，選擇數(shù)據(jù)偏倚較少或者更有代表性的樣本來學(xué)習(xí)訓(xùn)練，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能更準確的反映疾病自身情況，同時網(wǎng)絡(luò)所包含的病因與疾病間相映射的函數(shù)關(guān)系也就更具有普遍性。

對疾病診斷過程而言，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠模擬專家級醫(yī)師診斷疾病的思維過程和獲得診斷疾病的相關(guān)知識。此后對疾病進行預(yù)測時就可以避免醫(yī)師對疾病診斷的主觀性及思維定勢，因此能提高疾病診斷的客觀性。盡管臨床上也存在一些疾病患者，往往因為診斷數(shù)據(jù)的缺失，給醫(yī)師診斷帶來了很多的困難或是誤診，然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有的容錯性質(zhì)以及能根據(jù)訓(xùn)練得來的知識和處理問題的經(jīng)驗，對上述缺失的數(shù)據(jù)等這種復(fù)雜的問題，做出合理的判斷與推理，從而為病人做出較正確的診斷。

在疾病診斷方面， 按照1987年美國風濕病協(xié)會修訂的類風濕關(guān)節(jié)炎診斷標準，對一些不典型，早期的類風濕關(guān)節(jié)炎常常不能作出正確的診斷，特異性也低，往往造成誤診。然而基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類風濕關(guān)節(jié)炎的診斷方法，通過對37例樣本的預(yù)測，預(yù)測結(jié)果表明：本方法對類風濕關(guān)節(jié)炎的診斷，其準確率為91.9%，靈敏度為94.7%，特異度為86.7%，可作為疾病診斷的一種新方法。當然，實驗中也存在一些問題有待于進一步研究，如輸入變量的選擇及其數(shù)據(jù)處理，網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重的計算，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的最佳原則，隱含層數(shù)的設(shè)計等等。隨著研究的進一步深入，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)必將得到臨床工作者的認同并為疾病研究帶來諸多的便利。

【參考文獻】

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篇8

【關(guān)鍵詞】風險管理 金融預(yù)測 統(tǒng)計方法 應(yīng)用

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，多元化的市場經(jīng)濟環(huán)境強調(diào)金融預(yù)測、風險管理的重要性與必要性。而統(tǒng)計方法的有效應(yīng)用，是確保風險管理與金融預(yù)測落到實處的重要“抓手”。在金融預(yù)測與風險管理中，最為典型的統(tǒng)計方法有三種：一是單變量分析；二是風險指數(shù)模型；三是多元判別法；四是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法。在典型統(tǒng)計方法的應(yīng)用中，一方面有效的提高了風險管理與金融預(yù)測的有效性，對于企業(yè)的發(fā)展而言起到重要的作用；另一方面，典型統(tǒng)計方法也存在一定的局限性，易受到外部因素，如利率變化、通貨膨脹等影響。因此，本文針對典型統(tǒng)計方法在風險管理與金融預(yù)測中的應(yīng)用，作如下具體闡述。

一、單變量模型

在單變量分析中，“單變量模型”的構(gòu)建尤為重要。首先，對預(yù)測樣本進行分組。一般情況下，樣本主要分為：①“預(yù)測樣本”――構(gòu)建預(yù)測模型；②“測試樣本”――測試預(yù)測模型；其次，樣本測試。在樣本測試中，預(yù)測樣本應(yīng)為誤判率最小。單變量模型在風險管理中的應(yīng)用，雖然表現(xiàn)出“簡單易行”的應(yīng)用特點，但也存在較大不足，特別是預(yù)測結(jié)論具有局限性，無法全面地反映出實際情況。

二、多元判別分析

在金融風險預(yù)測中，多元判別分析的應(yīng)用比較廣泛，且具有良好的應(yīng)用價值。多元判定分析可以對金融風險進行預(yù)測計算并分析的模型。在模型的運用中：首先，將預(yù)測指標帶入表達式：Di=d0+d1Xi1+d2Xi2+…+dnXn之中；其次，通過帶入計算出所需的判斷值；最后，通過比對判斷值，判斷其面臨的金融風險。這一模型的應(yīng)用，對于金融預(yù)測與風險管理起到了重要的作用，但由于模型方法難以實現(xiàn)較大范圍的推廣。

三、風險指數(shù)模型

四、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

隨著統(tǒng)計方法的不斷發(fā)展，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法日益應(yīng)用于金融分析領(lǐng)域，并取得了良好的應(yīng)用效果。從實際來看人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)犯法作為一宗非線性非參數(shù)模型，在破產(chǎn)預(yù)測和期權(quán)定價等方面，都具有良好分析預(yù)測作用。（1）破產(chǎn)預(yù)測。在破產(chǎn)預(yù)測方面，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了對傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的改進，能夠?qū)﹀e判率進行無偏估計。因此，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠?qū)崿F(xiàn)較高準確度的預(yù)測，并且在穩(wěn)健性、適應(yīng)性等方面表現(xiàn)出良好的優(yōu)越性；（2）期權(quán)定價。早在上世紀90年代，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便應(yīng)用于期權(quán)定價領(lǐng)域。首先，期權(quán)價格在模擬中，需要進行一定的假設(shè)。例如：固定利率、固定均值等；其次，期權(quán)定價公式是資產(chǎn)價格與執(zhí)行價格的一階齊次式。因此，我們在人工神經(jīng)方法的應(yīng)用中，只有兩個輸入比值：①資產(chǎn)價格/執(zhí)行價格；②賬期價格/執(zhí)行價格?？偠灾?，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在金融預(yù)測中具有良好的應(yīng)用價值，特別是對傳統(tǒng)統(tǒng)計方法的改進，極大地提高了統(tǒng)計方法的應(yīng)用效果。

總之，在改革開放不斷深入的大背景之下，日益完善的市場經(jīng)濟體制，強調(diào)風險管理與金融預(yù)測有效開展的必要性與重要性。統(tǒng)計方法作為金融預(yù)測與風險管理的重要手段，如何有效應(yīng)用統(tǒng)計方法，直接關(guān)系到應(yīng)用的現(xiàn)實價值。當前，單變量分析、風險指數(shù)模型、多元判別法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，已廣泛應(yīng)用于金融預(yù)測與風險管理之中。其中單變量分析、風險指數(shù)模型、多元判別法作為典型統(tǒng)計方法，在有效應(yīng)用的同時，也存在一定的局限性。而對于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法而言，在一定程度上對傳統(tǒng)統(tǒng)計方法進行了優(yōu)化改進，進而提高了預(yù)測的準確度。

參考文獻：

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[2]沈瑞.折扣回購策略下的多隨從雙層條件風險決策模型[J].中國管理科學(xué)，2014，（S1）.

篇9

張雨濃：目前來說，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、冗余度機器人學(xué)和科學(xué)計算與優(yōu)化是我們科研攻關(guān)的三個主要方向，最早當始于導(dǎo)師毛宗源教授主持負責的“仿人腦信息處理與控制的人工系統(tǒng)的研究”，隨后開展了近年來承擔的國家自然科學(xué)基金委支持的課題“機器手臂的基于二次規(guī)劃的冗余度解析方案”“冗余機器人實時運動規(guī)劃的統(tǒng)一理論”等項目。就人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、人工智能等相關(guān)領(lǐng)域的研究情況而言，我國很多學(xué)術(shù)前輩、同事甚至是后學(xué)不同程度地做出了不少創(chuàng)新性的成果，有些甚至達到世界領(lǐng)先的水準，這一點還是值得我們欣喜的。

以人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例來說，其理論在國內(nèi)外都已經(jīng)取得了許多令人矚目的成果，國內(nèi)也有許多學(xué)者相繼提出了不同的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并取得了較為廣泛的應(yīng)用，且應(yīng)用范圍在不斷擴展，滲透到了多個領(lǐng)域，如信號處理，智能控制、模式識別、機器視覺、非線性優(yōu)化、圖像處理等等。我團隊近期拓展的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的連接權(quán)值直接確定一項可避開傳統(tǒng)BP(誤差回傳)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)在弱點，如冗長的權(quán)值迭代計算、局部極小點問題、網(wǎng)絡(luò)參數(shù)及隱神經(jīng)元數(shù)的選取困難等等，并將遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于冗余度機械臂的運動規(guī)劃與控制中，展現(xiàn)出了良好的成果。

筆者：早在2001年，您率先提出變矩陣／向量／優(yōu)化問題的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)新解法，能否借此機會有針對性地講述幾點其與傳統(tǒng)解析與架構(gòu)上的不同?

張雨濃：其與傳統(tǒng)梯度方法的不同之處可歸納為如下數(shù)點：首先，新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法是基于矩陣／向量形式的誤差函數(shù)而設(shè)計的，令其每個誤差元素不斷遞減至零而成。與此相對，基于梯度法的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法是基于非負或至少下有界的標量形式的能量函數(shù)而設(shè)計的；值得指出的是，在基于梯度法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法中涉及的參數(shù)矩陣等多是探討定常的情況。

其次，新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在處理時變問題時，系統(tǒng)地采用變矩陣，向量的時間導(dǎo)數(shù)信息，這也是新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠全局指數(shù)收斂到時變問題的準確理論解的原因之一。與此相對，基于梯度法的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解法因沒有使用如此重要的時間導(dǎo)數(shù)信息而難以有效地求解時變矩陣／向量／優(yōu)化問題。

另外，新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是用更為普適的隱動力學(xué)方程描述的；而基于梯度法的傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則多是采用顯動力學(xué)方程描述的。

筆者：在您的科研范圍內(nèi)，冗余機器人是您科學(xué)研究的主項，它顯然代表著高端的科技發(fā)展方向，我們想請張教授談一下冗余機器人今天的發(fā)展狀況及其特性、優(yōu)勢，其在未來科技領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用情況，給人類社會所帶來的利好。

張雨濃：就冗余機器人而言，現(xiàn)主要研究的是冗余機械臂，其可廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)之中，包括焊接、油漆，組裝、繪圖、挖掘，送料和其他智能活動等等。冗余機械臂是指末端執(zhí)行器在執(zhí)行給定的任務(wù)時有比其所必需自由度之上更多的自由度和靈活度的機械臂。在冗余機器人的運動學(xué)研究中，正運動學(xué)和逆運動學(xué)都是研究的核心部分。正運動學(xué)指給定關(guān)節(jié)變量，通過已知的手臂函數(shù)映射關(guān)系，能夠唯一地確定末端執(zhí)行器的位姿，而逆運動學(xué)是指給定末端執(zhí)行器的笛卡爾變量，如何來實時求解機械臂的關(guān)節(jié)變量。兩者剛好相對，但逆運動學(xué)的求解卻不容易。后者直接關(guān)系到運動分析，離線編程、軌跡規(guī)劃等等，是將工作空間內(nèi)機器人末端的位姿轉(zhuǎn)化成關(guān)節(jié)量值的前提。由于機械臂逆運動學(xué)問題的復(fù)雜性，我們將機械臂逆運動學(xué)逆動力學(xué)問題都統(tǒng)一地轉(zhuǎn)化為最優(yōu)化問題，具體為時變二次規(guī)劃問題，這種做法能減少大量矩陣求逆，矩陣相乘等運算，減少計算時間，也更靈活、更加智能化。

這些科研結(jié)果能為裝備制造，加工作業(yè)乃至空間機器人等領(lǐng)域的運動控制和新型機械臂的研發(fā)，制造以及技術(shù)提升提供一個更為科學(xué)更加有力的理論與實踐基礎(chǔ)。該冗余度解析理論將會在重工制造裝備等方面展露，并帶來廣闊的應(yīng)用前景和較大的社會經(jīng)濟效益，如用以改造和提升噴漿機器人、焊接和繪圖機器人、車載機器臂系統(tǒng)等機械設(shè)備的運動解析與控制技術(shù)、操作模式及其安全性穩(wěn)定性等。

筆者：2007年您所提出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值直接確定理論研究，克服了傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所固有的迭代時間長、迭代次數(shù)多，易陷入局部極小點和學(xué)習(xí)精度不高等諸多缺陷。您一直站在科技前沿，在未來您的研究方向還將力求沖破哪些方面的障礙?

張雨濃：我們的一個科研工作重心就是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值直接確定法以及外延的新方法新理論，比如在權(quán)值直接確定基礎(chǔ)上的隱層神經(jīng)元數(shù)目自適應(yīng)確定研究等等。就未來在該方面繼續(xù)做工作而言，首先我們?nèi)詫⒗^續(xù)尋找，挖掘、探討和考察不同的激勵函數(shù)、網(wǎng)絡(luò)模型，以求從不同的角度更加豐富地證實權(quán)值直接確定法的可行性，有效性、普適性以及優(yōu)異的學(xué)習(xí)能力等等；其次，我們將(也已經(jīng)在)探討多輸入多輸出人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值直接確定法，并同時探研拓撲結(jié)構(gòu)自適應(yīng)確定算法于其中；另外，也如同我們向中科院某所提交的一個開放課題申請書中所言，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值與結(jié)構(gòu)直接確定理論處理海量數(shù)據(jù)同樣值得嘗試與探討，我們以往曾開發(fā)出基于Toeplitz矩陣的時間序列高斯過程回歸技術(shù)處理了六萬維矩陣求逆和兩萬四千維數(shù)據(jù)，這一結(jié)果或可以借鑒用以開發(fā)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超萬維數(shù)據(jù)處理技術(shù)。

篇10

［關(guān)鍵詞］多目標決策；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；礦產(chǎn)資源；綜合開發(fā)利用評價

礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用評價是一個典型的多目標決策問題，應(yīng)用多目標決策的有關(guān)技術(shù)進行方案的排序選優(yōu)，能較好地解決多方案的優(yōu)化問題。關(guān)鳳峻根據(jù)給出的多個綜合開發(fā)利用方案，采用的層次評價方法，建立評價體系并采用理想點法進行排序，選出最優(yōu)方案。宋光興等人改進了理想點法中權(quán)重的確定方式，利用熵技術(shù)法確定礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用的評價指標的權(quán)重，并得出了排序選優(yōu)的最終結(jié)果。李學(xué)全等人提出了一種灰色關(guān)聯(lián)度線性加權(quán)和方法，是解決礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用評價問題的一個有益的嘗試。周科平提出了一種新的多屬性決策法，有效解決了主觀確定的權(quán)重不精確的缺點。陳林、曹樹剛采用博弈論分析框架中混合策略情況下應(yīng)用最優(yōu)化方法，尋求混合策略Nash均衡的最優(yōu)化點，作為多指標決策問題的優(yōu)選方案。

礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用評價中權(quán)重的確定是一個關(guān)鍵，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建的非線性評價模型對礦產(chǎn)資源的綜合利用水平進行評價，可避免人為確定各指標的權(quán)重帶來的主觀性。本文試采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用各個方案做出評價，并把評價結(jié)果與其他方法作比較，以驗證方法的可靠性。

1 數(shù)據(jù)來源以及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

（1）數(shù)據(jù)來源于參考文獻三篇論文的舉例部分，某鐵金礦經(jīng)研究設(shè)計得出9個方案。

（2）將數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將每一列的數(shù)字xi代入歸一化公式x*i=[SX（]ximaxxi′[SX）]

即每一指標數(shù)據(jù)除以各自指標中的最大值，將數(shù)據(jù)劃歸在［0，1］范圍之內(nèi)。

1.2 研究方法

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是將大量簡單的神經(jīng)元廣泛連接而成，用以模擬人腦思維方式的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，具有自組織、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)和容錯性等特點，被廣泛應(yīng)用于模式識別、圖像處理、自適應(yīng)控制等領(lǐng)域。由于礦產(chǎn)資源綜合利用水平評價系統(tǒng)是一個多層次、多因素的復(fù)雜系統(tǒng)，采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建的非線性評價模型對礦產(chǎn)資源的綜合利用水平進行評價和識別可避免人為確定各指標的權(quán)重帶來的主觀性，提高評價結(jié)果的準確性。

2 運用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)方案進行評價

運用matlab環(huán)境下的BP網(wǎng)絡(luò)模塊，我們將經(jīng)濟發(fā)展水平分級指標作為樣本輸入，評價級別作為網(wǎng)絡(luò)輸出BP網(wǎng)絡(luò)通過不斷學(xué)習(xí)修改權(quán)重，找出評價指標與評價級別間的內(nèi)在對應(yīng)關(guān)系，利用此網(wǎng)絡(luò)模型進行經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合評價。

第一、評價指標體系的建立。以某銅鐵礦設(shè)計方案為例建立評價體系。參考其他人的研究成果及數(shù)據(jù)的可獲取性，選取5項指標，分別為鐵選礦回收率（%）、金選礦回收率（%）、產(chǎn)值利潤率（%）、成本利潤率（%）、噸礦利潤（元/噸）。

第二、網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。選取以上5項指標作輸入神經(jīng)元，輸出神經(jīng)元為銅鐵礦的綜合開發(fā)利用水平，構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，采用等間距的線性內(nèi)插方法，對已經(jīng)歸一化了的數(shù)據(jù)進行等級劃分，構(gòu)建人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)（見表1），并將銅鐵礦的綜合開發(fā)利用水平分為3級，3代表綜合開發(fā)利用水平高，2代表綜合開發(fā)利用水平中等，1代表綜合開發(fā)利用水平低。

據(jù)此構(gòu)建5×1×1的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中隱含層神經(jīng)元為3個，輸出層神經(jīng)元1個。網(wǎng)絡(luò)設(shè)計的參數(shù)為：網(wǎng)絡(luò)初始值為［0，1］之間的隨機數(shù)，基本學(xué)習(xí)速率 0.1；網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的終止參數(shù)為：最大訓(xùn)練批次為10000次，最大誤差為0.01。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達標后，將表1中的原始數(shù)據(jù)歸一化后輸入網(wǎng)絡(luò)，得出銅鐵礦的綜合開發(fā)利用水平的BP估計值。

表2表明，方案8的綜合開發(fā)利用水平BP值最大，是諸方案中最優(yōu)的；方案7的綜合開發(fā)利用水平次之，為次優(yōu)方案；方案1的綜合開發(fā)利用水平BP值最小，是諸方案中最差的。 轉(zhuǎn)貼于

3 與基于理想點法評價模型計算得到的結(jié)果相比較

3.1 理想點法簡介

理想點法是屬于多屬性效用理論的多目標決策方法，它最基本的思想是依據(jù)“綜合效用值”進行方案排序選優(yōu)。其效用值的計算是用理想點法中的“距離值”的計算方法而得。通過選取各個目標中的最優(yōu)值構(gòu)成一個多目標的理想方案（也稱為理想點），并以目標空間中，各方案與理想方案的距離值來度量各方案的優(yōu)劣。距離越小表示方案目標值越接近理想方案的目標點。這樣依距離值的大小來排列方案的優(yōu)劣順序，距離越小，方案越優(yōu)。

以下兩表格分別為基于層次評價方法與基于熵值法確定權(quán)重的理想點法得到的礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用評價結(jié)果。

3.2 各評價模型所得結(jié)果比較

將礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用水平的BP值排序情況（表2）分別與基于層次方法和基于熵值法確定權(quán)重的理想點法（表3）得到的優(yōu)方案排序相比較。采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得到的結(jié)果與采用熵值確定權(quán)重的理想點法得到的結(jié)果相同；BP值法計算的結(jié)果中最好的三個方案分別為方案8、方案7、方案9，與層次理想點法的結(jié)果相同，不同之處僅僅存在于方案1與方案2，方案5與方案6，他們的排名也十分接近。這充分說明采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對礦產(chǎn)資源的綜合開發(fā)利用進行評價是可行的。此外，由于運用matlab軟件可以輕易地實現(xiàn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運算，這種方法在處理大量數(shù)據(jù)方面還有著獨特的優(yōu)越性。

4 結(jié) 論

礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用評價從本質(zhì)上講是一個多目標決策問題。目前，求解多指標決策問題的方法很多，但各方法的關(guān)鍵在于如何合理確定各指標的權(quán)重。采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)構(gòu)建的非線性評價模型對礦產(chǎn)資源的綜合利用水平進行評價，可避免人為確定各指標的權(quán)重帶來的主觀性，可以有效地解決礦產(chǎn)資源的綜合開發(fā)利用評價問題。

參考文獻：

［1］李學(xué)全，李松仁，尹蒂.礦產(chǎn)資源綜合開發(fā)利用評價的多目標決策灰色關(guān)聯(lián)度方法［J］.礦產(chǎn)綜合利用.1996(2):39-43.