導(dǎo)語：大樓鋼結(jié)構(gòu)管桁架建模與優(yōu)化研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：為減少用鋼量，降低項目成本，對管桁架結(jié)構(gòu)與尺寸進行優(yōu)化。以貴州國際山地旅游聯(lián)盟總部大樓的鋼結(jié)構(gòu)為研究對象，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)管桁架特點，對管桁架進行受力分析，以強度約束、穩(wěn)定性約束與尺寸約束為條件，以管桁架體積為目標(biāo)函數(shù)建立數(shù)學(xué)模型，運用MATLAB優(yōu)化模塊編寫相應(yīng)m文件，對管桁架數(shù)學(xué)模型進行求解。優(yōu)化結(jié)果表明：管桁架平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時，用鋼量最小。

關(guān)鍵詞：管桁架；受力分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

鋼結(jié)構(gòu)管桁架具有工程造價低、施工簡單等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)廠房、大型體育場館、會展中心、大型商場及火車站臺等建筑[1-5]。管桁架的結(jié)構(gòu)與尺寸對建筑的用鋼量影響較大，有必要對管桁架的結(jié)構(gòu)與尺寸進行優(yōu)化，以減少用鋼量，降低項目成本。陳以一[6]、陳榮毅[7]等對張弦桁架進行了一系列的設(shè)計和試驗，對管桁架在國內(nèi)的應(yīng)用起到了推動作用，乃國云[8]等對單榀張弦桁架優(yōu)化進行了一定的研究，減少了建筑的用鋼量。本文根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)管桁架特點，分析模型受力情況，以強度約束、穩(wěn)定性約束與尺寸約束為條件，構(gòu)建管桁架數(shù)學(xué)模型，對模型進行優(yōu)化。

1鋼結(jié)構(gòu)管桁架概況

1.1工程概況

貴州國際山地旅游聯(lián)盟總部大樓的結(jié)構(gòu)形式為框架結(jié)構(gòu)，屋面、墻面鋼結(jié)構(gòu)管桁架重量約850t，如圖1、2所示。屋面采用鋼桁架結(jié)構(gòu)，點均采用相貫焊接節(jié)點；屋面桁架主要為彎弧鋼管桁架結(jié)構(gòu)形式，主鋼結(jié)構(gòu)材質(zhì)主要為Q235B。墻面大部分采用鋁合金網(wǎng)架結(jié)構(gòu)形式，局部結(jié)構(gòu)形式為鋼管桁架結(jié)構(gòu)，節(jié)點均采用相貫焊接節(jié)點和加肋焊接空心球節(jié)點，構(gòu)件材質(zhì)主要為Q235B。

1.2主要節(jié)點概況

本工程采用的相貫節(jié)點，所有管端加工應(yīng)采用五維或六維數(shù)控相貫線自動切割機床切割成形。支管壁厚≥6mm時應(yīng)開坡口相貫線，坡切口不得采用人工修補的方法修正。多管相貫次序原則為小管貫大管，薄壁管貫厚壁管。部分節(jié)點的主視圖如圖3所示，桁架在焊接時有一定的偏差，兩根細(xì)鋼管焊接后的中心線的交點沒有落在粗鋼管的中心線上，會出現(xiàn)一定的偏心。偏心后的鋼管會對后續(xù)的焊接產(chǎn)生影響，在后續(xù)的焊接過程中要對鋼管做一定的調(diào)整。

2管桁架約束條件分析

2.1管桁架基本參數(shù)

大跨度鋼結(jié)構(gòu)管桁架具體包括2種基本方式：平面桿系結(jié)構(gòu)與空間桿系結(jié)構(gòu)[9，10]。本文的管桁架在空間上為空間桿系，但在主桁架或次桁架的構(gòu)成單元上，則是人字架形式的平面桿件，如圖5所示。因此，對主桁架與次桁架的優(yōu)化要先對它的構(gòu)成單元作一定的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。桿件的壁厚T=4.5mm，材料的彈性模量E=2.06×105MPa，許用壓應(yīng)力[σ]=375MPa，人字架頂端的受力P=3200kN。根據(jù)管桁架結(jié)構(gòu)上的要求，人字架的跨度B=1520mm，桿件的平均直徑D的取值范圍在20mm～140mm之間，桿件的豎直高度H取值范圍在200mm～1200mm之間。

2.2管桁架的受力分析

在工程實踐中，模型的建立都是較為理想的狀態(tài)，這里采用以下假設(shè)：（1）桿件都是直的；（2）桿件的受力都作用在節(jié)點上；（3）桿件的質(zhì)量忽略不計[11，12]。當(dāng)不計桿件的質(zhì)量時，頂端的受力P與兩個桿件產(chǎn)生的支反力Q構(gòu)成力矢三角形，根據(jù)靜平衡條件有：

3管桁架數(shù)學(xué)模型及的優(yōu)化

根據(jù)相關(guān)的基本參數(shù)，可以建立：滿足管桁架強度條件和穩(wěn)定條件，確定管桁架的平均直徑D和高度H，使管桁架用料最省的優(yōu)化設(shè)計數(shù)學(xué)模型。設(shè)計變量：平均直徑D和高度H。該數(shù)學(xué)模型為一個有6個約束條件的二維非線性優(yōu)化問題。根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，在MATLAB中建立目標(biāo)函數(shù)、約束條件的m文件，數(shù)據(jù)經(jīng)過多次迭代優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果表明：D=140.0000mm、H=591.8774mm、V=3813075.5017mm，即平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時，用鋼量最小。

4結(jié)束語

本文以貴州國際山地旅游聯(lián)盟總部大樓的鋼結(jié)構(gòu)為研究對象，開展鋼結(jié)構(gòu)管桁架的優(yōu)化。根據(jù)管桁架強度、穩(wěn)定性等約束，建立了管桁架的數(shù)學(xué)模型，并在MATLAB中建立目標(biāo)函數(shù)、約束條件的m文件，優(yōu)化結(jié)果表明：平均直徑為140mm、豎直高度為591.8774mm時，用鋼量最小。限于鋼結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度及優(yōu)化方法的不完善，本文對模型進行了一定的簡化，結(jié)果存在一定誤差。為進一步獲得更優(yōu)的結(jié)果，未來研究工作可以采用進化優(yōu)化算法或者在結(jié)構(gòu)模型的處理上來進行更進一步的探索。

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作者：靳壯壯 劉洋 貴州大學(xué) 單位：中鐵五局集團建筑工程有限責(zé)任公司