導(dǎo)語：小議鉸接多跨梁的立柱計(jì)算與分析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

【摘要】主要介紹了建筑幕墻立柱采用鉸接多跨梁受力模型進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)應(yīng)注意的問題，以及采用該模型設(shè)計(jì)時(shí)的懸挑段的選擇。

【關(guān)鍵字】建筑幕墻設(shè)計(jì)鉸接多跨梁懸挑段選擇設(shè)計(jì)分析

1．前言

21世紀(jì)，我國(guó)的幕墻行業(yè)已進(jìn)入高速發(fā)展階段，幕墻市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)越來越激烈，幕墻工程的設(shè)計(jì)與施工也越來越規(guī)范、越來越成熟。作為一名幕墻設(shè)計(jì)師，為了降低工程的直接材料成本，提高幕墻產(chǎn)品的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)力，在初步設(shè)計(jì)階段，合理科學(xué)地選用計(jì)算模型顯得十分重要。

根據(jù)玻璃幕墻規(guī)范與金屬板石材幕墻規(guī)范規(guī)定，立柱設(shè)計(jì)可采用單跨梁、雙跨梁或鉸接多跨梁進(jìn)行計(jì)算。本文將對(duì)單支點(diǎn)鉸接多跨梁（多跨靜定梁）的設(shè)計(jì)進(jìn)行分析。

2．多跨鉸接梁的受力分析

在幕墻立柱設(shè)計(jì)過程中，當(dāng)主體結(jié)構(gòu)梁高度較小，且樓層較多時(shí)，通常采用這種受力方式：幕墻立柱每層用一處連接件與主體結(jié)構(gòu)連接，每層立柱在連接處向上懸挑一段，上一層立柱下端用插芯連接支承在此懸挑端上，實(shí)際上是一段段帶懸挑的簡(jiǎn)支梁用鉸連接成多跨梁，也就是多跨鉸接梁。如圖1。

圖1鉸接多跨梁簡(jiǎn)圖

根據(jù)大多實(shí)際工程情況，樓層高度是一致的，因此，我們只對(duì)等跨靜定鉸接梁討論，即：

H1=H2=H3=…=Hn（H為層高）

L1’=L2’=L3’=…=Ln’（L’為懸挑長(zhǎng)度）

從圖1可以看出，第一跨為簡(jiǎn)支梁受力形式，第二、三、…、n跨均為靜定梁受力結(jié)構(gòu)。從整個(gè)結(jié)構(gòu)受力來看，第一跨是結(jié)構(gòu)受力最不利的部位。因而對(duì)于第一跨的設(shè)計(jì)及計(jì)算是多跨鉸接梁受力計(jì)算的一個(gè)不可忽視的重點(diǎn)。

另外，由于H1=H2=H3=…=Hn是建筑物的樓層高度是固定值，L1’=L2’=L3’=…=Ln’是在設(shè)計(jì)時(shí)確定的懸挑段長(zhǎng)度，可見懸挑值的確定會(huì)直接影響到立柱材料大小的選擇。

3．多跨鉸接梁需關(guān)注的問題

3.1第一跨問題

根據(jù)受力分析，第一跨的結(jié)構(gòu)受力較為不利，通常采用兩種方式解決。

方案一：對(duì)第一跨作局部加強(qiáng)處理，可以增大型材截面，也可以在鋁型材空腔中設(shè)置加強(qiáng)鋼件，增大立柱的抵抗矩。以上處理均需在施工圖及計(jì)算書中明確說明，在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)需單獨(dú)校核，以滿足設(shè)計(jì)要求。

方案二：一般情況下，第一跨處于幕墻頂部，此部位大多有女兒墻結(jié)構(gòu)，因此可以增設(shè)支點(diǎn)，受力形式也就為圖2所示，第一跨實(shí)際為雙跨梁受力結(jié)構(gòu)，短跨為L(zhǎng)0’。在受力分析計(jì)算時(shí)必須單獨(dú)校核該部位立柱強(qiáng)度。

圖2受力模型簡(jiǎn)圖

3.2懸挑段長(zhǎng)度的確定

在選定受力模式后，對(duì)L1’、L2’、…、Ln’的取值在設(shè)計(jì)時(shí)通常是根據(jù)主體結(jié)構(gòu)與連接點(diǎn)的關(guān)系確定。但是否有較為合理的取值？下面我們對(duì)多跨靜定鉸接梁（等跨）的受力作進(jìn)一步的分析。

圖3受力模型分析示意圖

圖4懸挑段與簡(jiǎn)支段受力示意圖

在圖3中，AB1段為簡(jiǎn)支梁，我們對(duì)它作局部處理，它的受力在分析時(shí)僅供參考。B1B2、B2B3、…、Bn-1Bn均為帶懸臂的靜定梁，懸臂長(zhǎng)度為L(zhǎng)2’、L3’、…、Ln’。Bn端以下一跨梁的懸臂為支座，在懸臂的端部作用一集中荷載，此集中荷載為前一跨梁Bn端的支座反力。

為討論方便，我們將每跨靜定梁分成懸挑段和簡(jiǎn)支段。圖4中第一種情況是懸挑段受力簡(jiǎn)圖，它受到來自面板的均布荷載q和Bn-1端的集中力P的作用，集中力P是前一跨梁端部支座反力的反作用力。第二種情況是簡(jiǎn)支段受力簡(jiǎn)圖，它的荷載除均布荷載q外，還有由集中力P及均布荷載對(duì)Cn-1端產(chǎn)生的負(fù)彎距作用。

根據(jù)計(jì)算模型，

第一跨B支座反力

R1B=qL1/2×[1-（L1’/L1）2]（1）

第n跨B支座反力

RnBn=2、4、6----=R1B×[1-Ln’/Ln-（Ln’/Ln）n]

RnBn=3、5、7----=R1B×[1-Ln’/Ln+（Ln’/Ln）n]

當(dāng)n≥4以后，（Ln’/Ln）n項(xiàng)值很微小，RnB逼近一定值，可近似?。?/p>

第n跨B支座反力

RnBn=4、5----=R1B×[1-Ln’/Ln]（2）

第n跨集中力

Pnn=2、3、4----=R（n-1）B（3）

P2＞P3、P3＜P4----當(dāng)n≥4以后，Pn逼近一定值，同時(shí)Mn也逼近一定值。

第n跨C支座彎距為：

MnCn=2、3、4----=-[PnLn’+qLn’2/2]（4）

第n跨簡(jiǎn)支段跨中彎距為：

Mn=qLn2/8?[1-（Ln’/Ln）2]2-PnLn’

×[1-(1+Ln’/Ln)2/2+Ln’/Ln]（5）

圖5懸挑段與簡(jiǎn)支段彎矩圖

從圖5中可知，對(duì)同一立柱，當(dāng)Cn支座的彎距MnC與跨中彎距Mn相等時(shí)，能充分發(fā)揮立柱的截面特性，經(jīng)濟(jì)性也最好。即

MnCn=2、3、4----＝Mn（6）

于是有，PnLn’+qLn’2/2＝qLn2/8?[1-（Ln’/Ln）2]2-PnLn’×[1-(1+Ln’/Ln)2/2+Ln’/Ln]

聯(lián)解(1)、（2）、…（5）等式，得

Ln’/Ln＝1/6（7）

可見，當(dāng)懸挑段長(zhǎng)度為簡(jiǎn)支段長(zhǎng)度的1/6時(shí)，兩段的最大彎距很接近，立柱材料大小的選用最恰當(dāng)。

4．多跨梁的設(shè)計(jì)分析

下面我們以138系列立柱為例，運(yùn)用多跨鉸接梁電算程序分析跨度L=4m時(shí)，懸挑段長(zhǎng)度Ln’與簡(jiǎn)支段長(zhǎng)度Ln的比值與各跨立柱最大應(yīng)力的關(guān)系。

立柱截面參數(shù)：Ix=4104226.29mm4

Wx＝55462.52mm3

A=1570.73mm2

立柱線荷載標(biāo)準(zhǔn)值：qk=3.0kN/m

采用最大荷載法分析，懸挑長(zhǎng)度Ln’分別取400mm（Ln’/Ln＝1/9）、500mm(Ln’/Ln＝1/7)、565mm(Ln’/Ln＝1/6)、600mm(Ln’/Ln＝1/5.7)、700mm(Ln’/Ln＝1/4.7)。對(duì)應(yīng)部位的最大應(yīng)力如下：

表1(單位:N/mm2)

Ln’AB1段B1C1段C1B2段C2B3段

1400118.05858.91895.58095.229

2500111.65773.34385.79485.073

3565107.61880.84480.83279.788

4600105.43687.76777.19975.893

570099.696102.19169.84867.678

從表1中數(shù)據(jù)可知，對(duì)應(yīng)部位最大應(yīng)力與懸挑段Ln’的變化關(guān)系，在第三種情況下實(shí)現(xiàn)了最佳組合，立柱的各跨度最大應(yīng)力最接近，也就是我們經(jīng)常提到的等強(qiáng)度設(shè)計(jì)理論，從受力角度考慮，這種情況立柱的經(jīng)濟(jì)性最好，能發(fā)揮立柱截面的最大效益，此時(shí)懸臂段與簡(jiǎn)支段長(zhǎng)度的比值約為1/6。

當(dāng)跨度為其他值時(shí)，情況又是如何呢？

表2數(shù)據(jù)為不同跨度情況下，懸挑段與簡(jiǎn)支段長(zhǎng)度比值Ln’/Ln均約按1/6進(jìn)行取值進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果。結(jié)果表明（除去第一跨AB1段）各跨的的最大應(yīng)力都很接近，與以上分析情況一致。

表2(單位:N/mm2)

LnLn’AB1B1C1C1B2C2B3

1300042460.75345.72945.68245.094

2350049682.44162.22061.90661.099

34500635136.08102.19102.05100.87

45000706167.79125.90125.94124.31

55500777202.83152.24152.18150.21

5．結(jié)束語

建筑幕墻的設(shè)計(jì)規(guī)范已相當(dāng)完備，在我們的設(shè)計(jì)工作中，用好規(guī)范是每一個(gè)幕墻設(shè)計(jì)師的責(zé)任，只有用好用活了規(guī)范才能創(chuàng)造更大的效益。在設(shè)計(jì)過程中，當(dāng)選用鉸接多跨梁模型進(jìn)行幕墻立柱設(shè)計(jì)時(shí)，我們要注意如下兩點(diǎn)：一是第一跨是薄弱環(huán)節(jié)，其設(shè)計(jì)計(jì)算需慎重考慮；二是懸挑段的選定，可參照懸挑段與簡(jiǎn)支段為1:6的比例關(guān)系進(jìn)行選取材料的利用率會(huì)最大，也會(huì)有更大的經(jīng)濟(jì)效益。

參考文獻(xiàn)

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5．《方大鋁業(yè)公司材料圖冊(cè)》（2002）