導(dǎo)語：小議長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文旨在研究長(zhǎng)江過去1O年的水質(zhì)變化情況，以此來預(yù)測(cè)未來1O年長(zhǎng)江的水質(zhì)情況，并對(duì)長(zhǎng)江的治理提供一些具有可行性的建議和意見。在第一問中，我們從模糊數(shù)學(xué)的角度出發(fā)提出綜合污染指數(shù)的概念，并運(yùn)用該指數(shù)分析各地區(qū)的水質(zhì)污染情況，得出結(jié)論，04年較O3年惡化，O5年有所好轉(zhuǎn)；在第二問中．我們將7個(gè)長(zhǎng)江干流觀測(cè)點(diǎn)的水質(zhì)報(bào)告表和基本數(shù)據(jù)表相結(jié)合，用每秒流過觀測(cè)點(diǎn)的水中所含污染物的量減去上一個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的水中所古污染物經(jīng)過白凈后殘余的量，即為兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)之間污染物增加的量，得出：高錳酸鹽和氨氮的雖主要污染源在湖南岳陽城及其上游地區(qū)；在第三問中，我們建立了針對(duì)各類水所占評(píng)價(jià)河長(zhǎng)百分比的一次累加擬合模型和時(shí)間序列模型，得出結(jié)論：1O年之后，I、Il類水都已不存在，III類水僅存O.62％；在第四問中，我們采用多元線性回歸，得出長(zhǎng)江流量，廢水排放總量，Ⅳ類，V類，Ⅵ類水占水文年全流域長(zhǎng)度半分比之間的線性關(guān)系，以第三問中預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以未來l0年總共要處理的污水為目標(biāo)，建立線性規(guī)劃并求解。

關(guān)鍵詞:歸一化法；自凈系數(shù)；一次累加擬合模型；時(shí)間序列法；多元線性回歸模型

1基本假設(shè)

1）假設(shè)主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的自身降解系數(shù)為0.2（單位：1/天）；2）假設(shè)觀測(cè)點(diǎn)j和觀測(cè)點(diǎn)j＋1之間江水的流速是所測(cè)兩點(diǎn)j和j＋1的速度的平均值；3）假設(shè)忽略觀測(cè)點(diǎn)j和觀測(cè)點(diǎn)j＋1之間增加的污染物的自凈；4）假設(shè)2005～2014年的評(píng)價(jià)河長(zhǎng)與2004年的評(píng)價(jià)河長(zhǎng)相等；5）假設(shè)在2005～2014年間不會(huì)發(fā)生大旱大澇等自然災(zāi)害性天氣；6）假設(shè)長(zhǎng)江水的總流量，廢水排放總量,IV類、V類、劣V類三種類別的水在水文年全流域的百分比之間成線性關(guān)系。

2問題分析

問題一中數(shù)據(jù)較多，我們可以用統(tǒng)計(jì)的方法，求出每年各類水所占的一個(gè)百分比，以此來說明長(zhǎng)江水質(zhì)的一個(gè)整體變化趨勢(shì)。針對(duì)各地區(qū)而言，我們可以把影響水質(zhì)的四個(gè)主要因素進(jìn)行加權(quán)，從而求出一個(gè)綜合污染指數(shù)，以此為標(biāo)準(zhǔn)來判斷各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。在問題二中，由于江水在流動(dòng)過程中對(duì)污染物可以進(jìn)行一定的自身降解，所以水質(zhì)最差的地區(qū)不一定就是污染源，如果上游污染嚴(yán)重，那么經(jīng)過積累作用，到達(dá)下游的時(shí)候水質(zhì)也會(huì)變得很差。仔細(xì)分析附表四，發(fā)現(xiàn)每年評(píng)價(jià)的河長(zhǎng)差別很大，不利于我們建模求解。我們認(rèn)為不妨從各類水所占百分比入手，預(yù)測(cè)出未來10年各類水所占的百分比即可。問題四的求解需要建立在問題三的基礎(chǔ)上，由于題目要求沒有劣V類水的存在，因此很容易得出劣V類水要全部進(jìn)行處理。

3模型的建立與求解

3.1問題一

首先，我們從整體著手，對(duì)進(jìn)兩年多來長(zhǎng)江水質(zhì)進(jìn)行整體的定量分析，統(tǒng)計(jì)每年長(zhǎng)江水質(zhì)按照水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)分類而成的各種水類其絕對(duì)數(shù)值和相對(duì)百分比，得出長(zhǎng)江水質(zhì)04年較03年均比較差，但05年水質(zhì)惡化現(xiàn)象得到了一定的控制，其水質(zhì)明顯好于04年。兩年來，長(zhǎng)江水質(zhì)呈現(xiàn)出先惡化再好轉(zhuǎn)的趨勢(shì)。然后，對(duì)于各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況，我們綜合考慮對(duì)評(píng)判水質(zhì)的四個(gè)因子：溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮和PH值，采用模糊數(shù)學(xué)的方法對(duì)四者進(jìn)行加權(quán)，從而得到一個(gè)綜合污染指數(shù)W以這個(gè)指數(shù)來定量說明各地區(qū)水質(zhì)的污染情況。我們以I類水：溶氧量7.5mg/L，高錳酸鹽2mg/L，氨氮0.15mg/L，ph值取6～9的中值7.5為標(biāo)準(zhǔn)提出了一個(gè)綜合污染指數(shù)的概念

很明顯，按照綜合污染指數(shù)函數(shù)的定義式，綜合污染指數(shù)越高，水質(zhì)越差。由以上表格（表格略）分析得出各地區(qū)水質(zhì)污染狀況，總體來講，17個(gè)觀測(cè)點(diǎn)04年水質(zhì)比03年水質(zhì)明顯惡化，05年水質(zhì)有較大程度的好轉(zhuǎn)。

3.2問題二

在問題二中，我們把兩觀測(cè)點(diǎn)間匯入支流的主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的自身降解忽略不計(jì)，并把水質(zhì)主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的自身降解系數(shù)（以下簡(jiǎn)稱自凈系數(shù)）假設(shè)為0.2（單位1/天）。我們根據(jù)附件三中2004.4-2005.4的長(zhǎng)江主干水質(zhì)監(jiān)測(cè)報(bào)告測(cè)算出2004.4-2005.4間長(zhǎng)江水流過兩相鄰觀測(cè)點(diǎn)所需時(shí)間：第j點(diǎn)到j(luò)＋1點(diǎn)距離為……。以兩個(gè)觀測(cè)站點(diǎn)的速度平均值……。

作為兩站點(diǎn)間水流速度，時(shí)間即為由每個(gè)點(diǎn)的水流量我們可以計(jì)算出在各觀測(cè)點(diǎn)每秒流過的水中所含有的CODMn的量為：CODMn的濃度流量，即水流經(jīng)過自凈到達(dá)下一觀測(cè)站點(diǎn)時(shí)，每秒流過的水中所含有的CODMn的量為：CODMn的濃度流量自凈系數(shù)的天數(shù)次冪，即兩站點(diǎn)間增加的CODMn的量

我們?cè)谟眠M(jìn)行數(shù)值計(jì)算得過程中，增加量有部分為負(fù)值，而實(shí)際當(dāng)中負(fù)值是不可能存在的，因此將負(fù)值全部修正為0。2004年4月～2005年4月13個(gè)月CODMn的平均增加值

同理，根據(jù)上面的推導(dǎo)過程，我們也可以得到NH3-N的平均增加值。

經(jīng)分析，顯然可得出以下結(jié)論：1)、高錳酸鹽得主要來源為：湖南岳陽城陵磯及其上游地區(qū)，湖北宜昌南津關(guān)及其上游地區(qū)，重慶朱沱及其上游地區(qū)。2)、氨氮得主要來源為：湖南岳陽城陵磯及其上游，湖北宜昌南津關(guān)及其上游，重慶朱沱及其上游地區(qū)。即高錳酸鹽和氨氮均主要來自于：湖南岳陽城陵磯及其上游地區(qū)。

3.3問題三

模型一一次累加擬合模型

觀察已知數(shù)據(jù)可知各數(shù)據(jù)具有很大的隨機(jī)性和波動(dòng)性，所以我們采用了百分比的一次累加序列來進(jìn)行多項(xiàng)式的擬合，并以擬合出來的多項(xiàng)式為依據(jù)，計(jì)算未來10年的各類水占評(píng)價(jià)河長(zhǎng)的百分比：我們以2004年的評(píng)價(jià)河長(zhǎng)為準(zhǔn)，為固定值：全流域評(píng)價(jià)河長(zhǎng)：39412km，干流評(píng)價(jià)河長(zhǎng)：6341km，支流評(píng)價(jià)河長(zhǎng)為：33071km。

首先，我們對(duì)數(shù)據(jù)序列按以下規(guī)則進(jìn)行一次累加，得到一次累加數(shù)據(jù)序列

累加后的數(shù)據(jù)序列成為了一個(gè)單調(diào)遞增序列，克服了原始數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性和波動(dòng)性。然后我們對(duì)一次累加數(shù)據(jù)序列進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得出的表達(dá)式

然后將待預(yù)測(cè)的值帶入，即得到在時(shí)刻的取值，根據(jù)以下式子即可得出待預(yù)測(cè)量的值：

由于從I到劣V類的水是單獨(dú)預(yù)測(cè)的，故不能保證其總和為100％，因此我們應(yīng)求得其第y年的和，用每類水所占評(píng)價(jià)河長(zhǎng)百分比數(shù)據(jù)在第y年的和中所占百分比來修正：

再根據(jù)2004年的評(píng)價(jià)河長(zhǎng)，即可得到各類水所占的河長(zhǎng)。

模型二：基于時(shí)序分析法的水質(zhì)總體趨勢(shì)預(yù)測(cè)

將1995～2004年水文年全流域水質(zhì)分類比例列為矩陣X，令：

得到新的矩陣如下:

預(yù)測(cè)方程式如下：，對(duì)數(shù)變換得。

令：，，則，，。

將上表有關(guān)數(shù)據(jù)帶入計(jì)算得R＝1.9337，T＝1.8635，，。

預(yù)測(cè)2006年長(zhǎng)江水域可飲用水得比例為

預(yù)測(cè)誤差指標(biāo)選擇均方根誤差RMSE；令預(yù)測(cè)誤差：，則

預(yù)測(cè)值區(qū)間

式中：N－1為自由度，本次預(yù)測(cè)自由度為10－1＝9。為概率度，為避免與時(shí)間t混淆，因此將概率度由t換為。本次預(yù)測(cè)樣本數(shù)未超過20項(xiàng)，為小樣本，用t分布概率度，查t分布表，按80％信度計(jì)，自由度為9，t值為1.38，則：

基于時(shí)間序列法研究得出的結(jié)論可知，長(zhǎng)江水質(zhì)雖然有時(shí)某一年的情況較前一年可能會(huì)有所好轉(zhuǎn)，但是它的總體趨勢(shì)是在逐年惡化。其中好轉(zhuǎn)的情況體現(xiàn)在隨機(jī)誤差較大這一特征之上。這與前面所提到的一次累加序列模型相統(tǒng)一的，同時(shí)也是對(duì)一次累加序列模型不能體現(xiàn)水質(zhì)情況隨機(jī)性的一個(gè)有力補(bǔ)充。

3.4問題四

本問要求我們計(jì)算如果未來10年內(nèi)每年長(zhǎng)江干流的IV類和V類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒有劣V類水,那么每年需要處理的污水量。即以控制污水總量的方式來控制IV類、V類、劣V類水的比例，因此我們需要知道污水總量與IV類、V類、劣V類水類水所占比例之間的關(guān)系。在此，我們建立了多元線性回歸模型來求解。

從整體考慮，在過去的10年中，長(zhǎng)江水的總流量，廢水排放總量,IV類、V類、劣V類三種類別的水在水文年全流域的百分比之間的關(guān)系可以用以下式子來表示：

其中：

代入以上數(shù)據(jù)，關(guān)系式變?yōu)椋?/p>

在2005～2014年間，我們每年都要處理一定量得污水，上式變?yōu)?/p>

變換得：

因?yàn)橐幚淼梦鬯畱?yīng)盡可能得少，故建立以下目標(biāo)函數(shù)

把以上數(shù)據(jù)代入規(guī)劃模型，將模型化簡(jiǎn)后得：

目標(biāo)函數(shù)：

目標(biāo)函數(shù)及約束化簡(jiǎn)為：

線性規(guī)劃求解得：1390.621億噸。

將z輸出整理即得出表中的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)下式即可求出每年應(yīng)處理得污水量。

3.5問題五

通過對(duì)附件一、二的認(rèn)真研讀，以及查閱相關(guān)的資料我們從政策層面方面提出以下兩點(diǎn)建議：1、加強(qiáng)宣傳力度喚醒民眾正確認(rèn)識(shí)長(zhǎng)江的現(xiàn)狀。2、立即制定相應(yīng)的法律法規(guī)。加大對(duì)違法排污行為的處罰力度。在具體治理長(zhǎng)江方面的幾點(diǎn)意見：1、加強(qiáng)對(duì)中小支流的治理。2、加強(qiáng)主要污染城市的污水處理力度，污水達(dá)不到標(biāo)準(zhǔn)，則由政府出面買單。3、對(duì)污染嚴(yán)重的企業(yè)實(shí)行關(guān)停并轉(zhuǎn)，集中建設(shè)實(shí)力強(qiáng)、能治理好污染的大企業(yè)。4、大力發(fā)展低污染農(nóng)業(yè)，控制農(nóng)藥化肥的使用量。5、提高警惕。堅(jiān)決防止江水治了又污。

4模型的評(píng)價(jià)

在本文中，我們沒有使用單一的模型對(duì)問題進(jìn)行分析求解，而是綜合運(yùn)用了多種數(shù)學(xué)模型，并且增加了一定的檢驗(yàn)環(huán)節(jié)。這樣就增加了我們所求得數(shù)據(jù)的合理性，同時(shí)也增加了論文的實(shí)際參考價(jià)值。在運(yùn)用歸一化法綜合評(píng)價(jià)長(zhǎng)江水質(zhì)情況時(shí)，我們很巧妙的將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為單一指標(biāo)，這樣就很好的解決了多指標(biāo)難以比較的難題。在解決問題三時(shí)，通過一次累加序列擬合法和時(shí)間序列法的有機(jī)結(jié)合，解決了長(zhǎng)江水質(zhì)情況隨機(jī)性和波動(dòng)性較大從而難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的難題。

在改進(jìn)方面我們認(rèn)為：在問題一中模糊數(shù)學(xué)確定的污染指數(shù)可以改進(jìn)為用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行判斷的指數(shù)?？梢愿玫姆从澄廴境潭取Ｒ约安煌c(diǎn)的關(guān)系；問題二中，可以改進(jìn)為灰色評(píng)價(jià)，以更好的反映污染物的來源；問題三中，我們用以預(yù)測(cè)的一次累加擬合模型雖然在數(shù)據(jù)點(diǎn)以內(nèi)誤差較小，但在數(shù)據(jù)點(diǎn)以外，進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，誤差將是不可知的，可以改進(jìn)為使用時(shí)問序列法、灰色系統(tǒng)理論、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，或者將其三者有機(jī)的結(jié)合在一起，通過優(yōu)化組合形成最優(yōu)化權(quán)值組合法，這樣既可以達(dá)到較高的精度要求又可以避免應(yīng)用大量的參數(shù)，達(dá)到最小誤差預(yù)測(cè)的目的。