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摘要本文提出計算空氣-水熱泵干濕工況轉(zhuǎn)變臨界濕度和結(jié)霜臨界濕度的方法；建立了求解這兩個臨界相對濕度的風(fēng)冷熱泵模型；求解出不同的出水溫度和不同的空氣溫度下的這兩個臨界濕度值；繪制出使用空氣-水熱泵時的結(jié)霜區(qū)域和干工況區(qū)域。

關(guān)鍵詞風(fēng)冷熱泵臨界溫度結(jié)霜區(qū)域

1引言

風(fēng)冷熱泵冬季運行時受氣象條件的影響，理論上可能出現(xiàn)干、結(jié)露和結(jié)霜三種工況，出現(xiàn)這三種工況是空氣干濕球溫度作用的結(jié)果。風(fēng)冷熱泵運行工況判定的理論依據(jù)是室外盤管表面溫度和空氣露點溫度的大小關(guān)系。當(dāng)盤管表面溫度高于空氣露點溫度時，機組在干工況下運行；當(dāng)盤管表面溫度低于空氣露點溫度但高于0℃時，機組運行在結(jié)露工況；如果盤管表面溫度低于空氣露點溫度同時低于0℃，機組在結(jié)霜工況下運行。

如能根據(jù)各地的資料很快判斷風(fēng)冷熱泵機組的冬季所處的運行工況，無疑能為熱泵的正確選用提供理論指導(dǎo)。本文根據(jù)熱泵盤管與空氣的換熱過程提出了求解熱泵干濕轉(zhuǎn)換臨界濕度和結(jié)霜臨界濕度的方法；通過建立風(fēng)冷熱泵數(shù)學(xué)模型，計算出風(fēng)冷熱泵在不同的出水濕度和不同的室外干球溫度下這兩個臨界濕度；根據(jù)計算結(jié)果認識到我國各主要城市在冬季設(shè)計工況下結(jié)露工況基本上不會出現(xiàn)，從而兩個臨界相對溫度基本上是同一的；根據(jù)計算結(jié)果繪制出冬季熱泵使用時，結(jié)霜工況和干工況在我國的地理分區(qū)。

2臨界濕度求解方法

圖1是冬季熱泵機組運行時，室外盤管空氣處理過程。盤管的處理過程有兩種形式，一是干工況，如過程A1-P1，另一種是除濕工況，如A2-P2所示。圖中Φ1是100%的相對濕度線。熱泵干工況運行，應(yīng)保持壁面W的溫度大于空氣露點D的溫度，機組干工況運行的極限情況是W的溫度和空氣的露點D溫度相等，即圖中D1和W1重合，此時處理過程為A1-P1。當(dāng)A沿著等溫線向相對濕度小的方向移動時，盤管壁面溫度大于空氣的露點溫度，熱泵在干工況下運行；而當(dāng)A沿著等溫線向濕度高的方向移動時，盤管壁面溫度低于空氣的露點溫度，如W2的溫度小于D2的溫度，機組將在濕工況下運行。如果機組在W2點的溫度低于0℃，盤管表面將結(jié)霜?？梢娧刂葴鼐€相對溫度增高的方向移動時，機組有可能依次進入干工況、結(jié)霜工況和結(jié)霜工況。從上述分析也可得知，當(dāng)空氣干球溫度一定時，不能認為濕度越高，則越容易結(jié)霜。

圖1室外盤管空氣處理過程

T--等溫線，℃；D--露點溫度，℃；

Φ--相對濕度，%；W--壁面溫度，℃；

A--空氣狀態(tài)點；P--出口空氣狀態(tài)點

將干濕轉(zhuǎn)變臨界濕度用Φc1表示，在圖1中Φc1=Φ3，根據(jù)上面的敘述，Φc1是干工況轉(zhuǎn)變到結(jié)霜工況的臨界濕度，從而Φc1表示的是臨界凝華濕度；機組從結(jié)霜工況轉(zhuǎn)變到結(jié)露工況的臨界相對濕度Φc2表示，此時盤管表面溫度為0℃。

從而機組的運行工況可用下述關(guān)系描述：

Φ<Φc1，機組處于干工況；

Φc1<Φ<Φc2，機組處于凝華結(jié)霜工況；

Φ>Φc2，機組處于凝結(jié)結(jié)露工況。

對于任意干球溫度T，由于空氣中水分總是存在的，從而Φc1總是存在的；但是對于Φc2，是否存在則要視空氣溫度而定，當(dāng)空氣溫度較小或者本向就小于0℃時，那么當(dāng)機組處于濕工況時，就必定是處在結(jié)霜工況，此時結(jié)霜工況不可能出現(xiàn)，從下文計算中可以看到這一點?？梢妼ふ姚礳1和Φc2的關(guān)鍵就是要建立風(fēng)冷熱泵冬季運行的數(shù)學(xué)模型，計算出盤管表面溫度，并與空氣的露點溫度以及0℃進行比較，從而確定這兩個臨界值的存在性和數(shù)值。由于熱泵機組在干工況和結(jié)霜工況下運行時，都可認為處于穩(wěn)態(tài)工況，故本文建立了風(fēng)冷熱泵的穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

3空氣-水熱泵模型

描述熱泵運行的數(shù)學(xué)模型較多?？紤]到本文需要計算多個空氣溫度和多個出水溫度下機組的臨界濕度，故采用了集中參數(shù)模型對熱泵機組有壓縮機、冷凝器、膨脹閥和蒸發(fā)器進行模擬。在模型中，將冷凝器分解成過熱段、冷凝段和過冷段三個部分；將蒸發(fā)器分解成兩相區(qū)和過熱泵區(qū)，對各個區(qū)分別建立質(zhì)量能量守恒。模型詳見文獻[2～4]。

4計算結(jié)果及分析

根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型，本文計算了風(fēng)冷熱泵機組在滿負荷下運行時，空氣溫度在7～-25℃溫度范圍內(nèi)變動，出水溫度選擇了25℃，30℃，40℃，45℃，50℃和55℃時機組的干濕工況轉(zhuǎn)變濕度，如圖2所示。

圖中當(dāng)出水溫度為25℃和30℃時，只計算了-25～-10℃的臨界濕度Φc1，因為當(dāng)空氣溫度度高于此溫度限時，一般不會出現(xiàn)這樣低的出水溫度；而當(dāng)溫度處于-20～-25℃時而出水溫度為55℃時，程序無法計算，對應(yīng)的實際工況即為在低溫下，機組不能在較低的蒸發(fā)壓力和較高的冷凝壓力下運行。

從圖2可明顯看出熱泵機組出水溫度和空氣溫度對的Φc1影響。出水溫度越高，Φc1越大，產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是在相同的干球溫度下，出水溫度越高，機組的制熱量越小，從而空氣側(cè)盤管與空氣的熱交換量減少，空氣的焓降減小，從而可以在干工況下運行?？諝鉁囟萒對Φc1的影響也是非常明顯的。從圖2可知，空氣溫度越低，Φc1反而越高。這是由濕空氣的性質(zhì)決定的。溫度越低，空氣的含濕量越小，空氣飽和曲線越陡，盤管與空氣換熱時，溫度較難降到空氣的露點溫度以下。當(dāng)空氣溫度小于0℃時，臨界干濕轉(zhuǎn)化溫度Φc1實際上就是臨界結(jié)霜溫度Φc2，因為此時空氣的露點溫度肯定小于0℃。而當(dāng)空氣溫度大于0℃時，干濕臨界濕度Φc1和臨界濕度Φc2就可能不是同一條曲線.但是從程序計算過程來看,當(dāng)空氣溫度低于7℃時，只要機組處于濕工況，則機組必定運行在結(jié)霜工況。當(dāng)空氣溫度為7℃時，相對濕度大于臨界干濕轉(zhuǎn)化溫度Φc1而小于75%的相對溫度時，機組處于結(jié)霜工況，相對濕度大于75%時，機組將處于結(jié)露工況。

圖2干濕工況轉(zhuǎn)化圖

根據(jù)我國部分主要城市冬季空調(diào)設(shè)計室外參數(shù)來看（見圖3），幾乎所有城市的設(shè)計溫度都低于7℃，所以在設(shè)計工況下熱泵機組基本上不會出現(xiàn)結(jié)露工況。但是這一結(jié)論不排除某些時候氣溫較高，而相對溫度也較高時，機組出現(xiàn)結(jié)露工況的可能。

5計算結(jié)果的應(yīng)用

我國幅員遼闊，冬季許多地區(qū)氣溫較低，有采暖要求，圖3是我國部分主要城市冬季空調(diào)室外設(shè)計參數(shù)。風(fēng)冷熱泵作為一種供熱方式已經(jīng)在長江流域得致函廣泛的應(yīng)用，風(fēng)冷熱泵是不是只能在這個區(qū)域使用，在我國更靠北的地區(qū)使用時，會不會結(jié)霜，能效比如何，這些都是值得關(guān)注的問題。

本文的研究結(jié)果對這一問題作了回答。從圖3可明顯看出，從北到南，冬季空調(diào)設(shè)計氣溫相關(guān)較大，但各地的設(shè)計干球溫度都處在7～-25℃的范圍中。從而上述計算得到的臨界濕度Φc1（即Φc2）與各地冬季設(shè)計相對濕度進行比較時，就可判斷當(dāng)?shù)責(zé)岜迷谶\行時否處于結(jié)霜工況。根據(jù)計算得到的Φc1和各地冬季實際濕度的關(guān)系，筆者繪出了45℃出水時，熱泵機組運行時的結(jié)霜區(qū)域和干工況區(qū)域分界線，如圖3示。這條分界線大致沿著拉薩-蘭州太原-石家莊-濟南。此線以北區(qū)域風(fēng)冷熱泵運行時，不會結(jié)霜，而在此線以南，機組都存在不同程度的結(jié)霜。根據(jù)圖2的數(shù)據(jù)，還可以作出其他出水溫度下的結(jié)霜區(qū)域劃分線，當(dāng)出水溫度大于45℃時，相同干球溫度下的臨界結(jié)霜相對溫度更高，根據(jù)我國氣候特點，分界線應(yīng)該向南移動；溫度小于45℃時，分界線位于45℃分界線以北。不同出水溫度下的分界線在地理上差距較小，故意圖中未一一列出。

圖3我國部分城市冬季空調(diào)設(shè)計室外參數(shù)

空氣溫度和機組的制熱量和能效比表1

空氣溫度（℃）740-5-10-15-20-25

制熱量kW203.78185.16165.05138.78112.8489.8667.4447.15

EER3.112.982.852.682.522.382.242.13

據(jù)上述冬季結(jié)霜分界線來看，此線以北由于溫濕度較低，影響熱泵冬季使用不是機組結(jié)霜的問題，而是機組在低溫下的性能系數(shù)。而在沿線以南，機組存在結(jié)霜的問題，這時機組的能效比和結(jié)霜程度都應(yīng)該研究。本文在計算結(jié)霜曲線的同時，得到了機組在不同臨界溫度下的能效比，表1所示為45℃出水時臨界濕度下熱泵組的能效比。從7～-25℃，機組的制熱量迅速下降，-10℃時的制熱量只有7℃時的55%，到-25℃時的制熱量只有7℃時制熱量的23%。從7～-25℃，能效比也有大幅度的降低。工況轉(zhuǎn)變分區(qū)線以北地區(qū)，雖然機組不會處在結(jié)霜工況，但是由于氣溫較低，機組的制熱量較小，能效比也不高，從而對于熱泵的使用應(yīng)該謹慎。

6結(jié)論有待繼續(xù)研究的問題

1）本文提出計算熱泵干-濕工況臨界溫度的方法；

2）建立了基于該方法上的求解熱泵臨界濕度的熱泵數(shù)學(xué)模型；求解了在不同干球溫度和不同的出水溫度下的臨界溫度；

3）計算中采用的熱泵機組在我國使用時，基本上不會出現(xiàn)結(jié)露工況；

4）根據(jù)計算得到的大量數(shù)據(jù)，介到我國部分主要城市冬季熱泵的運行工況。從地理區(qū)域來看，拉薩-蘭州-太原-石家莊-濟南一一以北區(qū)域風(fēng)冷熱泵運行時，不會結(jié)霜，而在此線以南，熱泵將在不同程度上結(jié)霜。

應(yīng)該注意到不同的空氣-水熱泵機組的物理參數(shù)存在一定的差異，這些差異對上述計算結(jié)果是有影響的，從而不同的機組上述計算結(jié)果將存在一定的偏差，只要知道熱泵機組的物理參數(shù)，同樣可以根據(jù)本文提出的方法計算出熱泵機組的運行工況。本文計算出熱泵機組在運行時的臨界結(jié)霜濕度，沒有分析在結(jié)霜區(qū)域的結(jié)霜程度。

參考文獻

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