導語：高中數(shù)學教材函數(shù)研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

教材是課程的載體，是教師展開教學活動的工具之一，對于教學目標的實現(xiàn)有重大作用。在《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課標》）頒布后，全國各地出現(xiàn)了多種不同版本的教材，并隨著《課標》的修訂不斷修改完善。各版教材以《課標》為基礎(chǔ)，基于當?shù)貙W情編寫，具體內(nèi)容有所不同，而函數(shù)作為《課標》的四大主題之一，并且作為高中階段的一個重難點，其重要性可見一斑，因此教師需要深入理解多版本教材內(nèi)容，取長補短，提高課堂教學水平。例題習題與拓展延伸位于知識點之后，是教材的重要組成部分，如果教師在課堂上合理設(shè)置例題習題，并滲透拓展延伸的內(nèi)容，那么將有助于學生更好地掌握知識?；谏鲜霰尘?，本研究運用文獻法、比較法、分析法，對蘇教版、人教A版和北師大版高中數(shù)學教材函數(shù)部分的例題習題和拓展延伸內(nèi)容進行比較研究，得出相應(yīng)結(jié)論，最后基于研究結(jié)果對教材編寫與教師教學提出一些建議。其研究目的在于：梳理三個版本教材函數(shù)部分內(nèi)容，整體把握高中階段函數(shù)內(nèi)容；概括教材在例題習題選取、拓展延伸這兩個方面的異同，研究其教育價值,提出對教材編寫與教學設(shè)計的建議,探索函數(shù)在教材中更好的呈現(xiàn)方式。

1例題習題的比較

蔡上鶴認為，“教科書由正文、例題和習題三部分有機組成的”，例題具有典型性和規(guī)范性，并且有助于學生應(yīng)用所學知識；習題有助于學生繼續(xù)鞏固所學新知識，配備合適的習題決定了學生學習的質(zhì)量，因此例題習題具有很高的教學價值。研究不同版本教材的例題習題設(shè)置,有助于教師取長補短合理設(shè)計課堂,達到更好的教學效果。筆者通過比較發(fā)現(xiàn)，三個版本教材的例題習題雖有所不同，但是卻可以從中找出規(guī)律和共性。1.1數(shù)量。筆者統(tǒng)計了三個版本高中數(shù)學教材例題習題的數(shù)量。在統(tǒng)計例題習題數(shù)量時，本研究采用以下原則：教材中標有“例1、例2、例3……”的題目為例題，教材中“練習”“習題”“復(fù)習題”的題目作為習題。通過統(tǒng)計可得,蘇教版教材共有例題習題554題，人教A版教材445題，北師大版教材483題，蘇教版教材總數(shù)最多，人教A版總數(shù)最少?？梢娞K教版教材十分重視例題習題，這有助于培養(yǎng)學生解題的規(guī)范性和嚴謹性，但是這些例題習題有多少需要通過課堂講授給學生還是一個值得商討的問題。筆者通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人教A版教材的主要使用對象為文科學生，數(shù)學課時相對于理科生較少，故兩者平均每課時的題量相差不大。而實際上這些題量過大，課堂教學基本上只能完成例題的講解，對于習題只能交由學生課后完成，而通過計算可得習題有些過量，故教師在實際教學中可適當選擇習題而不是每一道習題都要求學生完成。1.2類型。筆者將例題與習題劃分為純數(shù)學型和應(yīng)用型，統(tǒng)計了三個版本教材中不同類型習題的數(shù)量以及所占比例。計算可得，三個版本教材的函數(shù)部分的純數(shù)學型例題與習題占比較高，均超過了60％。其中蘇教版和人教A版中，純數(shù)學型例題習題的占比差不多，明顯低于北師大版。由此可見蘇教版和人教A版教材比較重視例題習題與實際生活的聯(lián)系，強調(diào)知識的運用，因此教材也更具有趣味性，有助于激發(fā)學生的學習興趣。而北師大版教材的情境性例題習題比較缺乏。此外，習題中純數(shù)學型題的占比明顯高于例題中純數(shù)學型題的占比，由此可見，三版教材都比較重視用純數(shù)學型題來鞏固所學新知?！墩n標》中強調(diào)培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。很多學生在學習過程中解決應(yīng)用問題的能力較差，這歸結(jié)于課堂教學過度講解純數(shù)學型問題而忽視應(yīng)用型問題。對于新學習的知識，必須通過純數(shù)學題來加以鞏固概念，但是在學生已經(jīng)理解了概念之后，需要將知識學以致用，將數(shù)學與生活相結(jié)合，提高學生的學習興趣。故筆者建議教師在實際教學過程中，在學生理解概念的基礎(chǔ)上多增加一些應(yīng)用型問題，不斷培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。1.3小結(jié)。綜上所述，三個版本教材函數(shù)部分例題習題數(shù)目均偏多，與實際聯(lián)系有待加強。蘇教版教材函數(shù)部分題目數(shù)量最多，與實際聯(lián)系相對緊密；人教A版教材題目數(shù)量最少，與實際聯(lián)系一般；北師大版教材題目數(shù)量一般，與實際聯(lián)系較少。

2拓展延伸的比較

拓展延伸一般位于知識點的學習之后或者某一章學習之后，它可以對于之前所學習的知識進行補充延伸，有助于增強學生的學習興趣，因此拓展延伸部分的內(nèi)容對于基礎(chǔ)較好、學有余力的學生至關(guān)重要,有助于學生深入學習基礎(chǔ)知識，更好地掌握所學內(nèi)容,進而提高數(shù)學學習的興趣。2.1類型。筆者統(tǒng)計了三個版本教材函數(shù)部分中拓展延伸的類型，發(fā)現(xiàn)蘇教版教材的拓展延伸主要有Excel、閱讀、鏈接、探究案例、選題指導、問題與建模六類，人教A版教材主要有閱讀與思考、信息技術(shù)應(yīng)用、實習作業(yè)、探究與發(fā)現(xiàn)四類，北師大版主要有信息技術(shù)應(yīng)用、閱讀材料、課題學習、小資料、探究活動五類。從種類上講，蘇教版最多，北師大版其次，人教版最少。其中蘇教版的“Excel“對應(yīng)于人教A版和北師大版的“信息技術(shù)應(yīng)用”，三者都是用信息技術(shù)繪制函數(shù)圖像，研究函數(shù)性質(zhì)等方面的內(nèi)容；蘇教版的“閱讀”、人教版的“閱讀與思考”和“探究與發(fā)現(xiàn)”、北師大版的“閱讀材料”三者相對應(yīng)，大多是數(shù)學史的介紹或函數(shù)模型在生活中的應(yīng)用；蘇教版的“探究案例”和“選題指導”、人教A版的“實習作業(yè)”、北師大版的“課題學習”和“探究活動”三者相對應(yīng)，均是要求學生發(fā)現(xiàn)生活實際問題并加以研究。蘇教版教材獨有“問題與建?！保ㄟ^函數(shù)方法研究了車隊問題，并給出具體解答；北師大版教材獨有“小資料”，解決了以及的問題。故從類型上看，三者差別不大，主要分為信息技術(shù)應(yīng)用問題、知識閱讀類問題、探究活動類問題，可見其均按照《課程標準》的要求進行編寫。2.2數(shù)量。筆者統(tǒng)計了三個版本教材的拓展延伸數(shù)量,蘇教版教材拓展延伸共19個，人教A版共17個，北師大版共18個，蘇教版數(shù)量最多，北師大版其次，人教A版最少，但總體來說相差不大，可見三個版本教材對拓展延伸的重視程度差不多。從各類拓展延伸的數(shù)目上來看，北師大版教材中信息技術(shù)應(yīng)用類拓展延伸較多，人教A版其次，蘇教版最少；閱讀類拓展延伸人教A版最多，北師大版其次，蘇教版最少；課題學習類拓展延伸三者差別不大。2.3與生活的貼近程度?！墩n程標準》提出要培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，學習數(shù)學需要學會應(yīng)用而不是單純地解題，故教材需要更多地與生活實際相結(jié)合，培養(yǎng)學生用函數(shù)思想看待問題，進而解決生活實際問題。通過比較發(fā)現(xiàn)，三個版本教材在拓展延伸部分均設(shè)有生活實際問題的研究，蘇教版“問題與建模”“選題指導”，人教A的版“實習作業(yè)”，北師大版的“探究活動”均為利用函數(shù)探究生活實際問題。通過比較與生活實際結(jié)合的數(shù)量可知，人教A版教材與生活的貼近程度更高，蘇教版位于其次，而北師大版教材拓展延伸部分內(nèi)容與生活實際結(jié)合較少。在實際教學過程中，有部分教師為了更好地提高學生的解題能力,往往會忽略應(yīng)用類問題的教學，故筆者認為在拓展延伸中更多地設(shè)置生活實際問題有助于培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識。2.4小結(jié)。通過比較可得，蘇教版教材拓展延伸的數(shù)量最多，種類最多，更注重學生對于數(shù)學史以及課外知識的閱讀；人教A版教材拓展延伸數(shù)量最少，種類最少，所涉及知識點相對較少，這也與人教A版的使用群體有關(guān)（主要使用對象是文科學生）；北師大版教材拓展延伸數(shù)量一般，種類一般，注重信息技術(shù)的應(yīng)用。在實際教學中教師可參考不同版本的教材，根據(jù)學情選擇性地進行拓展延伸的教學，并且內(nèi)容不僅僅局限于書本。

3結(jié)論與建議

通過比較可得，在例題習題方面，三個版本教材函數(shù)部分例題習題數(shù)目均偏多，與實際聯(lián)系有待加強。蘇教版教材函數(shù)部分題目數(shù)量最多，與實際聯(lián)系相對緊密；人教A版教材題目數(shù)量最少，與實際聯(lián)系一般；北師大版教材題目數(shù)量一般，與實際聯(lián)系較少。在拓展延伸方面，蘇教版教材的數(shù)量最多，種類最多，更注重學生對于數(shù)學史以及課外知識的閱讀；人教A版教材拓展延伸數(shù)量最少，種類最少，所涉及知識點相對較少，這也與人教A版的使用群體有關(guān)（主要使用對象是文科學生）；北師大版教材拓展延伸數(shù)量一般，種類一般，注重信息技術(shù)的應(yīng)用。在實際教學中教師可參考不同版本的教材，根據(jù)學情選擇性地進行拓展延伸的教學，并且內(nèi)容不僅僅局限于書本。通過對蘇教版、人教A版、北師大版高中數(shù)學教材函數(shù)部分的例題習題選取與拓展延伸等方面進行比較研究，筆者得到了一些個人看法，故對教材編寫與教師教學提出幾個建議：（1）注重信息技術(shù)與數(shù)學的整合。信息技術(shù)的引入可以使數(shù)學課堂更加現(xiàn)代化，對于函數(shù)的教學，可使用信息技術(shù)、繪制函數(shù)圖形等對函數(shù)的性質(zhì)進行研究，這有助于學生更好地理解所學知識，在課時充足的情況下教師可教授信息技術(shù)。在教材編寫的過程中，建議更多地加入信息技術(shù)內(nèi)容供學生學習和教師參考，以順應(yīng)信息時代的要求。（2）注重思想方法的滲透。高中函數(shù)包含了眾多思想方法，主要有函數(shù)與方程的思想方法、化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想等等，這些思想方法貫穿始終，并且對于其他數(shù)學知識的學習也至關(guān)重要，教師在教學的過程中不僅要教授知識和解題，還要滲透數(shù)學思想方法。（3）改善例題習題的安排。例題習題有助于學生更好地掌握知識，而實際教學過程中題量過大，建議教師教學過程中選取一些典型例題習題進行講解，并且建議教材編寫時不要每一個例題均給出解答過程，可以適當留白，供學生思考.（4）全方位參考多版本教材。教師在進行教學時，可以參考多版本教材，取長補短，根據(jù)數(shù)學知識的聯(lián)系，選擇合適的教學內(nèi)容。在教材編寫的過程中，也可以合理參考不同的資料。

作者:杜星煜 單位:南京師范大學教師教育學院