導(dǎo)語：高中數(shù)學(xué)課堂生成性教學(xué)分析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，很多時(shí)候概念的拋出、知識點(diǎn)的生成是由教師向?qū)W生進(jìn)行傳遞的，這樣以教為中心突出得比較明顯．而新課改的理念推動了教學(xué)方式的新模式，課堂不再是傳統(tǒng)的單一講述，灌輸知識，告知概念．“生成”成為廣大數(shù)學(xué)教育工作者十分關(guān)注的熱點(diǎn)名詞之一，將學(xué)生提升到“生命體”的高度．同時(shí)，教師的職責(zé)也發(fā)生了相應(yīng)的變化，于是指向?qū)W生的“生成性”教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生．下面，筆者以多個(gè)案例來闡述促進(jìn)數(shù)學(xué)“生成性”教學(xué)的路徑．

一、創(chuàng)設(shè)情境：充分催生生成性資源

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅僅只為學(xué)生的生成創(chuàng)設(shè)有利條件和機(jī)會，還需細(xì)心觀察，用心捕捉，更需要不斷引導(dǎo)學(xué)生拓展思維和延伸思路，通過情境的創(chuàng)設(shè)，打開思維的“源頭活水”，讓學(xué)生不自覺地感受到知識的資源，這也是我們追求課堂教學(xué)的一種境界．通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，充分調(diào)動、整合好生成性資源，讓學(xué)生在一定的情境中學(xué)得有感覺，學(xué)得有味道，學(xué)得有意思，讓嘗試思維不斷地進(jìn)行碰撞．案例1“反函數(shù)”教學(xué)片段．案例背景：反函數(shù)這一課題涉及的概念較多，其中蘊(yùn)含的知識點(diǎn)也具有較深的層次，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)時(shí)常有所困頓，它也是從初中到高中數(shù)學(xué)中知識點(diǎn)延伸，是大家的關(guān)注點(diǎn)之一，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)之一．為了有效破解這一難點(diǎn)，筆者以一個(gè)游戲情境將學(xué)生引入課題：師：首先，我們來玩一個(gè)猜牌的游戲．大家看，老師的手里有6張撲克牌（其中不含相同牌號及王牌），下面請6名學(xué)生每個(gè)人來從老師的手里任意抽取一張牌，同時(shí)記清自己的牌號數(shù)（規(guī)定：A是1，J是11，Q是12，K是13，其余均以數(shù)字為準(zhǔn)）．師：下面游戲開始了，誰先來試一試呢？生1（很快抽取了一張）師：現(xiàn)在你將抽到的牌號乘以2，再加上3，然后乘以5，再減去25，現(xiàn)在你把結(jié)果告訴老師．生1：20．師：老師猜你抽的撲克牌上的數(shù)字是3．生1：對的哦．……師：大家是不是很想知道老師是怎么得出的結(jié)果呢？你們是不是也想猜出結(jié)果呢？那我們一起從函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系出發(fā)進(jìn)行探索吧！在剛才的游戲中有沒有隱藏著某種函數(shù)關(guān)系呢？我們先來找一找，看能否建立函數(shù)關(guān)系式……以上案例中，設(shè)計(jì)游戲情境，一是符合學(xué)生愛玩的天性，容易感興趣，從而為課堂帶來了生機(jī)和活力；二是問題較為簡單，易于從簡單的情境中充分發(fā)揮其引導(dǎo)功能；三是學(xué)生容易從游戲中建構(gòu)概念，引發(fā)思考，可以在不經(jīng)意間讓精彩生成．就這樣，教師通過有效教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，充分導(dǎo)向?qū)W生的思維，再加上留足了思考的時(shí)間和空間，讓他們?nèi)ソ?jīng)歷、去思考、去探究，使他們的潛在思維得以極大的發(fā)揮，從而將生成性資源更好地拓展和延伸．

二、精心解析：精準(zhǔn)把握生成節(jié)點(diǎn)

所謂的“生成節(jié)點(diǎn)”，也就是創(chuàng)設(shè)課堂生成的時(shí)機(jī)，這個(gè)節(jié)點(diǎn)的作用是承上啟下．其承上的價(jià)值在于以情境、問題為標(biāo)桿，使課堂出現(xiàn)關(guān)鍵性的轉(zhuǎn)折點(diǎn)；啟下的作用是能把情境和問題中的思想、方法、解決問題的途徑遷移到新知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)和問題的解決中去，使課堂出現(xiàn)真正的生成．事實(shí)上，任何一個(gè)新知識點(diǎn)都與學(xué)生的原有認(rèn)知存在著一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)．因此，筆者認(rèn)為教師在教學(xué)中需深度把握學(xué)生的認(rèn)知程度，準(zhǔn)確定位學(xué)生的生成節(jié)點(diǎn)，以探究性學(xué)習(xí)為載體，牽動學(xué)生的生成．同時(shí)，在學(xué)生的思維產(chǎn)生障礙時(shí)，教師需靈活地進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)，為學(xué)生開啟思維的大門，引領(lǐng)知識的生成．案例2過圓外一點(diǎn)M（2，4）向圓C：（x－1）2＋（y＋3）2＝1引兩條切線MA和MB，切點(diǎn)為A，B，試求出直線AB的方程．大部分學(xué)生從正面著手解決，解答過程繁難且耗時(shí)．筆者為了優(yōu)化學(xué)生的解題路徑，提出問題：是否有更簡單的求切點(diǎn)的方法？一部分學(xué)生經(jīng)過思考，馬上找出由兩圓相切求切點(diǎn)的方法：利用平面幾何的性質(zhì)，求一個(gè)以MC為直徑的圓，當(dāng)它與圓C的交點(diǎn)剛好為切點(diǎn)時(shí)，那么利用直徑式公式（也可求圓心半徑），以MC為直徑的圓方程是（x－1）（x－2）＋（y＋3）（y－4）＝0，此時(shí)A，B滿足（x－1）（x－2）＋（y＋3）（y－4）＝0，①（x－1）2＋（y＋3）2＝1．②｛①－②得到：x＋7y＋19＝0．③該方程由①②式運(yùn)算得到，即A，B也滿足x＋7y＋19＝0，所以該方程就是A，B兩點(diǎn)所在的直線方程．這比求切點(diǎn)A，B，再求直線AB方程容易得多．一方面回避了切線的求解，另一方面也簡化了運(yùn)算，但似乎缺少了點(diǎn)什么．筆者拾級而上，問：這是方程③與直線AB方程的相同有沒有其必然的聯(lián)系，其緣由是什么呢？探求直線AB方程的本質(zhì)是什么呢？是否必須求出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)呢？通過問題的解析，為學(xué)生突破了解題的理念，學(xué)生的思路打開了，呈現(xiàn)了多種解法的精彩場面．

三、鼓勵(lì)質(zhì)疑：促發(fā)生成的內(nèi)動力

質(zhì)疑意味著學(xué)生在思考，是學(xué)習(xí)探究的源泉．課堂教學(xué)中，教師應(yīng)點(diǎn)燃學(xué)生質(zhì)疑的熱情，闡明自己的想法，促發(fā)生成內(nèi)動力的同時(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力．案例3“函數(shù)的最大（小）值與導(dǎo)數(shù)”教學(xué)片段．蘇教版對于函數(shù)最大值與最小值的概念有了明確的定義，并規(guī)范地表達(dá)了解題步驟．筆者出示了求函數(shù)y＝f（x）在［a，b］上的最大值和最小值的一般步驟：在求最值的過程中，只要比較關(guān)鍵的幾個(gè)函數(shù)值，這幾個(gè)函數(shù)值有可能成為最值，那么需要求哪些函數(shù)值呢？通常是各個(gè)極值，以及端點(diǎn)值（有端點(diǎn)值的前提下），相比較之后，找出最大和最小的數(shù)便是函數(shù)的最大值和最小值．有學(xué)生提出質(zhì)疑：若如教材所講，函數(shù)y＝f（x）在［a，b］上的最大值和最小值需在極值點(diǎn)或區(qū)間的端點(diǎn)處獲得．而事實(shí)上并非所有函數(shù)都是，如函數(shù)f（x）＝1（－1≤x＜0），x－3（0≤x≤1），｛它的最小值為f（0）＝－3．筆者充分肯定了該生的質(zhì)疑，并引領(lǐng)學(xué)生一起探究：“0”為最值點(diǎn)，卻并非函數(shù)的極值點(diǎn)或區(qū)間端點(diǎn)，是否與教材不符呢？那這里的“0”究竟是什么？學(xué)生經(jīng)過思考，很快得出“0”為不連續(xù)的點(diǎn)．筆者適時(shí)指出：此處也就說明求最值的方法都有其適用范圍，即f（x）為［a，b］上的連續(xù)函數(shù)．筆者繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生深入探究：若函數(shù)不連續(xù)，又該如何處理呢？……原本單一的一個(gè)問題，由于學(xué)生的質(zhì)疑，便有了學(xué)生火熱的思考，有了思想的碰撞，有了智慧的生成．

四、適時(shí)布白：預(yù)留生成空間

在課堂教學(xué)中，為學(xué)生建構(gòu)合理探究的“思維場”，擴(kuò)展學(xué)生的思維空間，是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)落實(shí)的教學(xué)目標(biāo)之一．在數(shù)學(xué)課堂中適時(shí)布白，也就是教師從學(xué)生思維和教學(xué)規(guī)則出發(fā)，有意識地預(yù)留出一點(diǎn)時(shí)間和空間，讓學(xué)生自主思考、消化、吸收、辯論等，從而激起學(xué)生的思維浪潮，利于生成性資源的形成和利用．課堂教學(xué)的時(shí)間是有限的，學(xué)生的思維卻是無限的，為此，教師要善于等待．教師有意識地布白于問題探究的過程中，可以引發(fā)學(xué)生充分的聯(lián)想和想象，可以充分釋放學(xué)生的主觀能動性，可以激起學(xué)生迫切填補(bǔ)的興趣．案例4“用二分法求方程近似解”教學(xué)片段．在研究零點(diǎn)的估算值時(shí)，為了使學(xué)生盡快尋找到零點(diǎn)大致區(qū)間，并對其進(jìn)行范圍的縮小，使其滿足題中的要求，對這種探究近似值的方法，筆者先引入了這樣一個(gè)問題：大家都知道，函數(shù)f（x）＝lnx＋2x－6在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)，且f（2）＜0，f（3）＞0．這里的問題是，這個(gè)零點(diǎn)如何可以找尋出來？第一步：取區(qū)間（2，3）的中點(diǎn)2．5，利用計(jì)算器算出f（2．5）≈－0．084，f（2．5）•f（3）＜0，所以零點(diǎn)在區(qū)間（2．5，3）內(nèi)；第二步：取區(qū)間（2．5，3）的中點(diǎn)2．75，利用計(jì)算器算出f（2．75）≈0．512，f（2．5）•f（2．75）＜0，所以零點(diǎn)在區(qū)間（2．5，2．75）內(nèi)．很顯然，通過這樣的探究過程，不需要過多地講解學(xué)生也能找到答案．教師在此處適時(shí)留白，學(xué)生有所感悟，促進(jìn)生成．教師因勢利導(dǎo)，繼續(xù)分析理解“求區(qū)間（a，b）的中點(diǎn)方法x＝a＋b2”．通過思考、操作和討論，轉(zhuǎn)化和逼近的數(shù)學(xué)思想在課堂上得到充分體現(xiàn)，學(xué)生的引申問題成為新的生成性資源，為問題的進(jìn)一步探究奠定了良好的知識基礎(chǔ)，為生成預(yù)留了足夠的空間．

總之，創(chuàng)設(shè)合理而有效教學(xué)情境，精心解析教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生質(zhì)疑和反思，并適時(shí)地進(jìn)行布白，可以深化學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，從而實(shí)現(xiàn)追根溯源的思考，發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生更好地生成．

參考文獻(xiàn)：

［1］吳也顯．從維持性學(xué)習(xí)走向自主創(chuàng)新性學(xué)習(xí)之路———面向新世紀(jì)教育、教學(xué)體系探微［J］．教育研究，1998（12）．F

作者:楊帆 單位:江蘇省海門中學(xué)