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操作活動作為幼兒園數(shù)學教育的基本活動，已為廣大幼兒教師共識。最近我們在一些幼兒園對幼兒教師關于操作活動的理論掌握與方法的使用情況進行了問卷調(diào)查與現(xiàn)場了解，發(fā)現(xiàn)不少教師對操作活動的原理和方法理解欠妥，對其在幼兒數(shù)學能力形成和發(fā)展中的作用認識不足，以致在教育中常常出現(xiàn)操作活動有悖于《幼兒園工作規(guī)程》和素質(zhì)教育的要求。本文針對調(diào)查結果對幼兒園數(shù)學教育中操作活動的現(xiàn)狀進行探討，以達到在操作活動中促進每個幼兒都能在原有基礎上形成初步的數(shù)學能力的目的。

一、數(shù)學操作活動的界定

（一）數(shù)學操作活動的概念。

在數(shù)學教育中供給幼兒足夠的實物材料，創(chuàng)設一定的環(huán)境，引導他們按一定的要求和程序，通過自身的實踐進行學習的活動稱為操作活動。

數(shù)學知識的抽象邏輯性和幼兒思維的具體形象性，決定了幼兒數(shù)學概念形成要經(jīng)過操作層次→形象層次→符號層次的逐步抽象和內(nèi)化的過程，這需要以作用于事物動作的足夠經(jīng)驗和體驗為基礎，通過自身活動的操作層次，借助被操作的物體獲得感性經(jīng)驗，并從類似的多種經(jīng)驗中抽象概括而逐步建構起來。因此，數(shù)學操作活動是一種與幼兒生活緊密聯(lián)系的知覺活動，是幼兒園數(shù)學教育的基本活動之一。

（二）數(shù)學操作活動與幼兒發(fā)展的關系。

幼兒期基本處于前運算階段，其思維有兩個基本特點：一是思維的半邏輯性，二是思維的邏輯建立在對客體的具體操作的基礎上?，F(xiàn)代心理學認為：單純地用眼睛看，并不能解決知識內(nèi)化的問題，即使再用語言表達一下，也不能形成完善的認知結構，幼兒在相當程度上還要依靠直覺行動進行思維，需要實際操作物體，對物體施加動作，經(jīng)過反復地擺弄和探索，把外部動作轉(zhuǎn)化為內(nèi)部智力的操作，使問題的解決過程在頭腦中進行，解答那些需要邏輯思維的問題，發(fā)展數(shù)學能力。

通過對兒童認知活動的研究，人們對動作在思維發(fā)展中的作用有了比較清楚的認識，幼兒的雙手操作活動，促進大腦積極思維，有利于促進他們智能和相應能力的發(fā)展，對幼兒素質(zhì)的培養(yǎng)有著十分特殊的意義。

（三）數(shù)學操作活動的基本類型。

1.驗證性操作活動。教師先講解、演示、歸納，再讓幼兒通過實物或圖片進行操作驗證而獲得數(shù)學知識的一種操作形式。其目的在于促進幼兒對已學知識的進一步鞏固、理解，促進知識的內(nèi)化。例如在“三角形”的教學中，通過教師的演示、歸納學習了三角形的特征后，可給幼兒不同大小、不同顏色的三角形實物、圖片，供孩子們擺弄、操作、比較，鞏固對“三角形有首尾相連的三條邊，有三個角”特征的理解。

2.探索性操作活動。圍繞某一數(shù)學問題，讓幼兒通過自己對實物或圖片進行擺弄、操作、嘗試、探究，在動手實踐的基礎上發(fā)現(xiàn)有關規(guī)律的一種操作形式。其目的在于充分發(fā)揮幼兒學習的主動性，提高幼兒探索問題的能力與思維的目的性。例如在量的教學中，向幼兒提供材料不同、體積形狀相同的物體和材料相同體積形狀不同的物體，讓幼兒掂量、比較。然后，從大量的操作中發(fā)現(xiàn)“材料相同、體積越大，物體就越重，反之就越輕；材料不同，雖然體積相同，但重量卻不相同”這一規(guī)律。

3.創(chuàng)造性操作活動。提供某一材料讓幼兒自己設計出具有多種選擇性結果的一種操作形式。其目的在于讓幼兒充分地進行想象和多角度思考問題，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。例如：在排序教學中，給幼兒一些不同顏色的幾何圖形，讓幼兒根據(jù)圖形與顏色的特征，設計不同的排序。如：按顏色不同、形狀不同、數(shù)量不同進行排序；顏色和形狀交替著按不變、遞增或增減進行排序，得出不同的排序形式。

（四）數(shù)學操作活動的基本組織形式。

1.集體操作形式：以教學班為單位按照同一教學內(nèi)容，使用同一操作材料、同一操作方式，在同一時間內(nèi)進行操作的組織形式。

2.分組操作形式：以教學小組為單位，各小組按教學內(nèi)容的層次不同，使用不同材料、不同操作方式，在同一時間內(nèi)并可以進行輪換操作的組織形式。

3.個別操作形式：幼兒根據(jù)各自的不同情況，自由選擇某一操作材料、某些操作伙伴、某種操作方式，不受時間限制的操作組織形式。

二、當前數(shù)學操作活動的誤區(qū)

（一）操作類型單一，不利于幼兒教學能力的發(fā)展。

在調(diào)查中90%的教師在操作活動類型的設計與選擇上，只限于理解或復習所教的知識時使用，忽視使用操作活動的其它類型。例如：學習數(shù)的組成時，在3的組成一直到10的組成這一系列教學中，常見的是幼兒先觀察教師演示實物或圖片操作，得出數(shù)的組成的規(guī)律，然后再進行操作驗證并口述結果。這樣，雖然幼兒學到了數(shù)的組成知識，但這種重復操作的過程是不能體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)容體系的變化與思維發(fā)展的進程，不利于幼兒思維螺旋式發(fā)展和初步數(shù)學能力的逐步形成。

（二）操作組織形式一致，不利于體現(xiàn)教育的層次性。

在操作活動的組織上忽視幼兒的個別差異，要求整個活動中全班幼兒按同一目標集體操作的現(xiàn)象占極大多數(shù)。例如在分類教學中，常?？吹饺嘤變壕褂猛伾?、同形狀、同大小的圖形，統(tǒng)一按同一顏色、同一形狀或同一大小進行分類，即操作同一材料、思考教師提出的同一問題，這樣的操作活動不能促使每個孩子在原有的基礎上的到發(fā)展，達到因材施教，分層指導的原則。

（三）操作材料貧乏，不利于調(diào)動幼兒的學習興趣。

操作材料是幼兒學習的主要工具，是教育目標顯性的、可見的實施媒介，而在操作活動中貧乏、單調(diào)、式樣陳舊的操作材料，重復出現(xiàn)在數(shù)學知識的發(fā)展系列之中是普遍的。例如：數(shù)的形成的教學中，我們了解到有的幼兒園在從3的形成一直到10的形成的教學中，幼兒所用的操作實物材料都是蠶豆、花生，圖片材料全是水果圖片，操作材料的一成不變，使得幼兒在操作中沒有新鮮感，不可能產(chǎn)生興奮情緒和操作的欲望。

（四）只重視正規(guī)性操作活動，不利于滲透教育的隨機性。

操作活動是為實現(xiàn)教育目標而采用的一種教育手段，它的形式是多種多樣的，不受時間、空間的限制，它滲透到幼兒園一日生活之中。我們在有關操作活動的時間、空間問題的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)許多教師只考慮到課堂教育中的正規(guī)性操作活動，對操作活動的實施也只是局限在課堂教學中，使幼兒失去了許多訓練動手動腦操作、應用數(shù)學知識解決生活中實際問題、認知與動作協(xié)調(diào)發(fā)展的良好時機。

三、走出誤區(qū)的途徑

（一）認真理解操作活動的精髓。

根據(jù)皮亞杰的觀點，幼兒應在操作物體時，不斷構建兩種不同類型的知識：物理知識和邏輯數(shù)學知識，……兒童開始認識物體之間的聯(lián)系與關系。“邏輯數(shù)學知識”對兒童邏輯思維發(fā)展十分重要。它提供給幼兒操作的時間、空間，蘊含著有關數(shù)學概念屬性的各種材料，通過自身的操作、探索，揭示有關數(shù)學現(xiàn)象和原理，發(fā)現(xiàn)和能動地構建數(shù)學關系，使教學意圖在幼兒自主學習的過程中得到體現(xiàn)，教學目標落實到每個孩子身上。充分體現(xiàn)幼兒的主體地位，發(fā)揮幼兒的積極性、主動性、創(chuàng)造性是操作活動的精髓。

（二）精心設計科學的、可行的操作過程。

操作過程應體現(xiàn)數(shù)學教育內(nèi)容的系統(tǒng)性和內(nèi)在邏輯性，符合幼兒心理發(fā)展的需要，達到數(shù)學教育的目標。

1.合理運用操作活動的組織形式。教育研究和實踐表明，幼兒學習數(shù)學的個體差異最為突出。把應該掌握的內(nèi)容分解成不同層次，并配有不同層次的材料，根據(jù)教育階段的需要將全班操作活動、分組操作活動、個別操作活動，合理互補貫穿運用于各個教育環(huán)節(jié)，引導孩子選擇適合自己能力的內(nèi)容或材料，慢慢地從一個較低的層次，發(fā)展到另一個相對高一些的層次，以發(fā)揮各處的優(yōu)勢和整體功能。例如：在梯形的教學中，首先，利用集體操作活動認識梯形的特征，然后，由各種具體的教育目標設計出不同層次的操作材料，將幼兒分成不同的小組。即：(1)從多種單一圖形中找出梯形；(2)在各種組合物體的圖形中找出梯形；(3)利用各種材料拼割成梯形；(4)利用梯形組合成各種實物圖形。這四個小組中，難度成階梯狀層層遞進，幼兒可根據(jù)自己的情況選擇小組，進行不同層次的操作，在操作中可請各種操作較規(guī)范的幼兒進行演示，以指導較差的幼兒，或教師進行個別輔導，幫助幼兒慢慢地從低層次過渡到高層次，在各自的基礎上得到相應的發(fā)展。

2.恰當選擇各種操作活動類型。根據(jù)不同的教育目標，設計合適的操作類型，將驗證性操作、探索性操作、創(chuàng)造性操作依據(jù)教育實際進行選擇并有機配合，幼兒在教師的精心指導下相對自由地進行操作、比較、探索，積累感性經(jīng)驗，并進行有關歸納、概括。例如在二等分教學中，首先在探索性操作活動中，讓幼兒理解二等分的含義；其次，在驗證性操作活動中，鞏固對二等分含義的理解并探索出整體和部分的關系；最后，在創(chuàng)造性操作活動中，讓幼兒對同種材料進行多種分法，得出不同的等分形式。在此教學過程中，操作過程環(huán)環(huán)相扣，操作類型相輔相存，幼兒在這一系列操作中步步接近和抽象出二等分的數(shù)學內(nèi)涵。

3.注重操作過程的指導和操作結果的評價。操作過程和效果是不可分割的統(tǒng)一體，注重過程的目的是為了獲得良好的效果，良好的效果形成于合理的過程之中。操作前：通過操作規(guī)則、注意事項的交待，簡潔、明了的指導語使幼兒能獨立有效地去操作、去“做”，使幼兒的“做”成為探索、發(fā)現(xiàn)的過程。在操作中：(1)鼓勵幼兒主動積極地探索和反復嘗試，重視他們發(fā)現(xiàn)的問題，并允許其有各自活動的水平；(2)有針對性根據(jù)幼兒的不同水平進行個別指導，并給予足夠的時間，幫助其克服操作中的困難，防止包辦代替，使微觀指導落到實處。(3)關注幼兒所進行的每一個活動，每一個環(huán)節(jié)的緊密聯(lián)系，宏觀地調(diào)整、控制教育過程，切實發(fā)揮教育的主導作用與幼兒的主體作用。操作結束后對幼兒做出恰如其分的全方位評價，該步驟對幼兒的發(fā)展很重要，心理學中“皮格馬利翁效應”，早已證實了這一點。(1)對操作結果進行知識性的評價使幼兒在操作過程中獲得的零星的、粗淺的感性的經(jīng)驗條理化、理性化，形成一定認知結構，幫助幼兒形成比較完整的、正確的數(shù)學概念。(2)對操作技能進行評價，組織幼兒交流、示范、討論各自操作方法，評一評誰的操作最規(guī)范，方法最好，在互幫互學中培養(yǎng)幼兒科學規(guī)范的操作技能，提高比較、辯別的能力，促進數(shù)學語言的發(fā)展。(3)對幼兒的非智力因素進行評價，評一評哪一個小組合作得最好，哪一位小朋友最能克服困難，哪一件操作最精細，培養(yǎng)幼兒從事數(shù)學學習的良好品質(zhì)和事實求事的科學態(tài)度。

（三）積極創(chuàng)設與教育相適應的操作環(huán)境。

幼兒生活的一切時間、空間都是他們接收信息的環(huán)境，各種環(huán)境無時不在影響著幼兒，起著穩(wěn)性教育的作用。提供合理的環(huán)境刺激，最大限度地挖掘、利用蘊藏在環(huán)境中的教育資源，變環(huán)境影響為環(huán)境教育。

1.建立和諧的心理環(huán)境。

數(shù)學教育是教師與幼兒共同交往的過程，寬松、愉悅、融洽的人際關系雖然是無形的，它能使幼兒積極、主動、大膽、自信、自如進進行探索操作活動，它能使優(yōu)越的物質(zhì)環(huán)境得到有效的利用，建立良好的群體，和諧的心理環(huán)境，它將與操作活動組成最大的合力，獲得最大效益。

2.創(chuàng)設良好的物質(zhì)環(huán)境。

(1)重視非正視性的操作活動。正規(guī)性操作活動是有目的、有計劃的活動形式，非正規(guī)性操作活動是較為自由、隨意的活動，它對發(fā)展幼兒的興趣、愛好和個性有著較為顯著的作用。例如在收拾玩具這一過程中，教師有意識地滲透分類、排序的數(shù)學思想教育。在收拾玩具前，交待要求和標準，幼兒在拿到玩具時，首先要思考這個玩具有什么特點，它應放在哪一類中才能符合要求，然后再進行擺放；在擺放中按排序標準逐步進行調(diào)整。在這一常規(guī)性的日?；顒又?，幼兒經(jīng)歷了思考→操作→再思考→再操作的訓練，不僅促進了認知、思維、動作的協(xié)調(diào)發(fā)展，而且訓練了解決生活中數(shù)學問題的能力。充分利用日常生活中所含大量的數(shù)學信息，拓寬數(shù)學操作活動的時間和空間，使得數(shù)學教育因素在幼兒一日生活之中得到充分的利用。

(2)挖掘操作材料的教育功能。操作材料是物質(zhì)環(huán)境的重要部分，是教育的載體，是幫助幼兒主動地構建數(shù)學知識，誘發(fā)幼兒主動進行探索學習的媒介。操作材料在準備上應體現(xiàn)數(shù)學教育目標的科學性、層次性、多元性、經(jīng)濟性，有利于幼兒學習過程的展開。在科學性上應體現(xiàn)所學數(shù)學概念的屬性特征，能把幼兒所學的數(shù)學概念轉(zhuǎn)化為直接操作材料的活動，使幼兒對數(shù)學概念屬性獲得較為豐富的感性經(jīng)驗；在多元性上其更換要體現(xiàn)數(shù)學內(nèi)在邏輯序列與一物多用的原則，滿足教學與幼兒發(fā)展的需要，使材料的功能與教育目標保持一致；在層次性上要適合幼兒的發(fā)展水平，選擇幼兒的“最近發(fā)展區(qū)”，使不同層次的幼兒能夠有興趣地進行動手操作、深入探索，有效地促進每一個幼兒在原有的基礎上得到發(fā)展；在材質(zhì)性上應體現(xiàn)安全性與經(jīng)濟性原則，以保證幼兒的身心健康與培養(yǎng)幼兒勤儉節(jié)約的良好品質(zhì)。

綜上所述，數(shù)學操作活動的原理、方法及實施過程中的科學性、規(guī)范性和可操作性問題，在當前幼兒園進行數(shù)學教育改革，提高幼兒數(shù)學素質(zhì)中是一件值得認真思考的課題，是切實提高數(shù)學操作活動質(zhì)量的一項及時的、很有意義的實質(zhì)性工作。