導(dǎo)語(yǔ)：初中數(shù)學(xué)函數(shù)中的數(shù)學(xué)思想探究一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：隨著教學(xué)新課程改革不斷推進(jìn)和深入，數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的的重要必不斷凸顯。而在我國(guó)《新課標(biāo)》中也明確指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想方法、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！彼裕瑪?shù)學(xué)教師在具體的教學(xué)過(guò)程了，除了基本知識(shí)的傳授，還要重視數(shù)據(jù)思想的滲透。而函數(shù)在初中數(shù)學(xué)教育中占有非常重要的地位，不僅是中考時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容，還與很多的高中數(shù)學(xué)知識(shí)有著緊密的聯(lián)系。因此，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題中滲透數(shù)學(xué)思想非常重要，需要從教學(xué)策略和教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)兩個(gè)方面同時(shí)發(fā)力。本文基于自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)實(shí)際的教學(xué)中，在初中數(shù)學(xué)函數(shù)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法和策略做簡(jiǎn)單的分析，以供大家參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)函數(shù)；數(shù)學(xué)思想；教學(xué)策略

一、創(chuàng)造情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思想

在初中函數(shù)問(wèn)題中，數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)比較恰當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而積極推動(dòng)課堂數(shù)學(xué)教學(xué)的自主進(jìn)行。我們知道，初中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，概念是比較重要的知識(shí)點(diǎn)，一般情況下，講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，教師都會(huì)從數(shù)學(xué)的概念切入，慢慢引入實(shí)際需要解決的函數(shù)問(wèn)題，比如商場(chǎng)的打折活動(dòng)、物理學(xué)中的平拋運(yùn)行等。這些問(wèn)題比與學(xué)生日常的學(xué)習(xí)和生活息息相關(guān)，能夠讓學(xué)習(xí)在這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用范圍和價(jià)值，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的興趣，為下一步數(shù)學(xué)思想的滲透打好基礎(chǔ)。比如在講解二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)一課中，在教學(xué)開(kāi)始之前，教師并沒(méi)有直接從概念入手，而是向?qū)W生展示了兩張圖片，分別是天上雨后出現(xiàn)的一道彩虹和河流上架起的拱橋，這兩個(gè)物體呈現(xiàn)的都是一條漂亮的曲線。那么就能夠很好地幫助學(xué)習(xí)理解二次函數(shù)的意義，了解與拋物線有關(guān)的數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)用生活中其它的圖像來(lái)找出與圖片中類(lèi)似的物體，從而讓學(xué)生初步對(duì)運(yùn)用數(shù)與形結(jié)合的方式來(lái)探究問(wèn)題的解決方式，從中感受數(shù)學(xué)思想的存在。

二、問(wèn)題深究，引導(dǎo)學(xué)生自主滲透數(shù)學(xué)思想

讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題，是在二次函數(shù)教學(xué)中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想探究的主要目的所在。經(jīng)過(guò)課堂導(dǎo)入階段的創(chuàng)造情境激發(fā)之后，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情得到了激發(fā)，具有比較穩(wěn)定的注意力，此時(shí)在教學(xué)中進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)思想方法是最佳的時(shí)機(jī)。教師可以讓學(xué)生在這個(gè)階段進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖灾魈骄?，?lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就需要在講解環(huán)節(jié)，教師只做一般的示范，讓學(xué)生在其中感受數(shù)學(xué)思想，從而理解探究數(shù)學(xué)思想的意義所在，搞清楚思想與方法之間存在的明顯區(qū)別與微妙的聯(lián)系。比如教師可以先出示兩個(gè)非常常見(jiàn)的二次函數(shù)：y=x2;y=‐x2，然后帶領(lǐng)學(xué)生畫(huà)出這兩個(gè)二次函數(shù)的圖像，通過(guò)足夠的點(diǎn)坐示和坐標(biāo)系上的曲線依次連接，最終得出這兩個(gè)函數(shù)的圖像。之后，請(qǐng)學(xué)習(xí)進(jìn)行匯報(bào)和交流，教師可以提出問(wèn)題引發(fā)沉重進(jìn)行更深層次的思考，比如你能否描述一下，二次函數(shù)y=x2的圖像形狀嗎？x軸與圖像象之間有無(wú)交點(diǎn)？如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是多少？當(dāng)x小于0時(shí)，隨著x值的增大，y值會(huì)如何變化？反之，x大于0時(shí)會(huì)如何？當(dāng)x取值為多少時(shí)，y的值最小？最小值又是什么？是如何得出的？二次函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？y=‐x2同理。這樣，經(jīng)過(guò)了這一番問(wèn)題的探究，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)當(dāng)前階段的一些知識(shí)點(diǎn)，比較y=x2與y=‐x2的函數(shù)圖像，歸納出二者之間的聯(lián)系是開(kāi)口方向不同，拋物線形狀相同，但都關(guān)于y軸對(duì)稱，并且有共同的頂點(diǎn)。接著，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生畫(huà)一畫(huà)y=2x2與y=12x2的函數(shù)圖像，觀察并分析其與y=x2函數(shù)圖像之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由此引出開(kāi)口大小不同的特點(diǎn)，并找到開(kāi)口大小與二次項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系，再將這兩個(gè)函數(shù)圖像與y=‐x2圖像進(jìn)行比較，對(duì)開(kāi)口大小順序進(jìn)行排列。通過(guò)第三次探究過(guò)程，可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)二次函數(shù)y=ax2的圖像特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，當(dāng)a大于0時(shí)，函數(shù)圖像開(kāi)口方向向上、關(guān)于y軸對(duì)稱、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）;a值越大，函數(shù)圖像開(kāi)口越小;a小于0時(shí)，函數(shù)圖像的開(kāi)口方向向下，關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）;且a值越小，函數(shù)圖像開(kāi)口越大。在此過(guò)程中，非常巧妙地滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，通過(guò)對(duì)二次函數(shù)解析式和圖像的分析，讓學(xué)生全面掌握了y=ax2的圖像性質(zhì)。

三、總結(jié)復(fù)盤(pán)，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)?？偨Y(jié)和復(fù)盤(pán)，能夠讓學(xué)生理清自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的收獲，明確哪些知識(shí)是難點(diǎn)，哪些知識(shí)是重點(diǎn)，還可以使學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)總結(jié)復(fù)盤(pán)的良好習(xí)慣，容易使知識(shí)形成完整的體系，利于吸收和記憶。如此，不僅能夠使學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力進(jìn)入到更高層次，還可以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。所以，在結(jié)束二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的教學(xué)后，教師仍可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考，比如你在這節(jié)課學(xué)到了什么？哪些地方還有不明白了？你知道了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？通過(guò)這些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，目的就是讓學(xué)生回顧課堂教學(xué)的過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握，同時(shí)讓學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)思想進(jìn)一步深化。

綜上所述，通過(guò)在初中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的探究，不僅不會(huì)耽誤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和正常秩序，反而能夠有效提升其學(xué)習(xí)的效率。但很多數(shù)學(xué)教師對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想不重視，沒(méi)有意識(shí)到這種方法可以幫助到學(xué)習(xí)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以課程安排比較緊張為由不做相關(guān)的探究。事實(shí)上，大量的實(shí)踐已經(jīng)證明，在具體的日常初中函數(shù)問(wèn)題中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的探究，只要能夠遵循相關(guān)的數(shù)學(xué)原則，能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)因此提升到一個(gè)更高的層次。

參考文獻(xiàn)：

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作者:陳雪松 單位:揚(yáng)州市邗江區(qū)方巷鎮(zhèn)中心中學(xué)