導(dǎo)語：道路路面測量的特征與統(tǒng)計分析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

本文作者：段虎明馬穎石鋒張開斌謝飛工作單位：中國汽車工程研究院

用圖1中設(shè)備測量和處理得到的試驗數(shù)據(jù)為大量路面不平度曲線數(shù)據(jù)，每一條路面均由若干條曲線構(gòu)成，很難針對大量試驗路段進(jìn)行統(tǒng)計分析，因此需分析和歸納該大量道路路面試驗數(shù)據(jù)，從中提煉出若干可代表道路路面特點的特征參數(shù)，用于后續(xù)分析處理。從工程中最常用的基本統(tǒng)計量、公路部門行業(yè)中常用的國際平整度指數(shù)、汽車工程中常用的路面不平度的功率譜密度曲線等方面介紹。2.1路面數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計量提取在工程應(yīng)用中，最常用的基本統(tǒng)計量分為兩類:反映集中趨勢和反映離散趨勢的統(tǒng)計量。在道路路面不平度數(shù)據(jù)中，這兩種統(tǒng)計量依然是我們提取路面特征的主要參數(shù)，主要包括:(1)反映路面數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量:均值、中位數(shù)、眾數(shù)、百分位數(shù)等，其中以均值最常用。均值(Mean)又稱為“算術(shù)平均數(shù)”，指樣本數(shù)據(jù)的平均值，數(shù)學(xué)定義為:x—=1nΣni=1xi(1)式中:n為樣本容量，xi為樣本點的數(shù)值。樣本均值反應(yīng)路面數(shù)據(jù)取值的集中趨勢，或平均水平，為最常用的基本統(tǒng)計量。缺點是容易受極端值影響。(2)反映路面數(shù)據(jù)離散趨勢的統(tǒng)計量:方差、標(biāo)準(zhǔn)差、極差、離散系數(shù)等，其中以方差和標(biāo)準(zhǔn)差最常用，為方便量綱統(tǒng)一，以標(biāo)準(zhǔn)差為反映路面數(shù)據(jù)離散趨勢的統(tǒng)計量。標(biāo)準(zhǔn)差(STD，StandardStatisticsDeviation)為樣本方差的開方結(jié)果。方差(Variance)的數(shù)學(xué)定義為:Var=1n－1Σni=1(xi－x—)2(2)式中:n為樣本容量，xi為樣本點的數(shù)值。樣本方差為刻畫樣本數(shù)據(jù)關(guān)于均值的平均偏差平方的量，是描述樣本離散趨勢最常用的統(tǒng)計量。樣本方差越大，表明樣本值偏離樣本平均值的可能性越大。2.2國際平整度指數(shù)的提取國際平整度指數(shù)(InternationalRoughnessIndex，IRI)是世界銀行(WorldBank)于1982年在巴西進(jìn)行國際路面不平度試驗(InternationalRoadRoughnessExper-iment，IRRE)時，提出的一個國際通用的路面平整度指標(biāo)［1－2，11］。該試驗的參與單位有:巴西運輸規(guī)劃局、巴西公路研究所、英國運輸與道路研究實驗室、美國密西根大學(xué)運輸研究所及比利時道路研究中心，它們的這次聯(lián)合試驗，目的是為了得到一個國際的路面平整度評價指標(biāo)，統(tǒng)一各個國家不同的評價指標(biāo)和參數(shù)，研究了國際平整度指數(shù)與其他各種平整度指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系。IRI含義是參考平均修正坡度(ReferenceAverageRectifiedSlope，RARS80)，它代表以數(shù)值模擬時速80km/h的四分之一車輛模型(quarter－car，見圖2)行駛過試驗路段剖面單一輪跡的累積高程差與試驗路段長度之比，其單位以米/公里(m/km)為主。圖2四分之一金車模型Fig．2Themodelofquarter-carIRI是將試驗路段總長縱向剖面修正坡度變化加以平均得到，其計算原理是利用圖2中四個變量的測量剖面方程式而得，這四個變量是模擬參考車輛行駛過測量剖面的動態(tài)反應(yīng):第1期段虎明等:道路路面測量數(shù)據(jù)的特征參數(shù)提取與統(tǒng)計分析31Zi=Σ4j=1(SijZj'''')+PiY''''(3)式中:i，j=1，2，…，4，Zi為位移，Z''''i為Zi前一個點位移，Y''''為輸入坡度，Sij和Pi為方程系數(shù);通過迭代計算以上各個值，IRI計算式為:IRI=1n－1Σnk=2Z3－Z1(4)針對具體到一條路面不平度曲線，一般以100m為一個計算單位，進(jìn)行IRI值計算得到一個參數(shù)值，一條試驗路面會生成一系列IRI值，圖3為北京市省道S321高麗營六元橋附近的路段，信號測量的全長為4．876km，以100m長度為分段計算長度，得到48個IRI值。圖3試驗路段IRI曲線Fig．3TheIRIcurveofatestroaddata如果希望得到一整條路面的IRI值時，通常是對該路段上面的所有分段取平均值作為路面整體的IRI值，該路段的總體IRI值為2．54m/km。圖4功率譜密度曲線Fig．4Powerspectrumdensityofroadprofile2．3功率譜密度曲線參數(shù)提取在汽車工程領(lǐng)域中，常用的路面評價方法是功率譜密度曲線(PowerSpectrumDensity，PSD)，在國家標(biāo)準(zhǔn)中就有明確的闡述［12］。由于路面不平度曲線是沿著道路路面前進(jìn)方向變化的路面垂直高度曲線，即它是以等距離間隔為橫軸，以不斷變化的路面垂直高度為縱軸的二維曲線(相當(dāng)于等距離間隔的路面縱向剖面曲線)。這樣的曲線數(shù)據(jù)，對其計算功率譜密度，得到的是以空間頻率(單位為:1/m)為橫軸，以單位空間頻率范圍內(nèi)的有限均方值為縱軸的譜密度曲線，稱為路面垂直位移功率譜密度，簡稱道路譜或路譜。路譜的計算過程與傳統(tǒng)以等時間間隔數(shù)據(jù)序列類似，需設(shè)定很多計算參數(shù)，見文獻(xiàn)［12］。仍用北京北六環(huán)附近省道S321高麗營六元橋段數(shù)據(jù)為例，計算得到圖4功率譜密度曲線(雙對數(shù)坐標(biāo))。從圖4中看出雙對數(shù)坐標(biāo)下，用定帶寬分析方法計算功率譜密度，因此在高頻區(qū)域出現(xiàn)非常豐富的頻率分量，易產(chǎn)生錯覺［12］。因此在文獻(xiàn)［12］中提出用倍頻程方法平滑該曲線，在給定頻帶內(nèi)，平均功率譜密度計算式為:Gs(i)=［(nL+0.5)Be－nl(i)］G(nL)nh(i)－nl(i)+ΣnH－1j=nL+1G(j)Be+［nh(i)－(nH－0.5)］G(nH)nh(i)－nl(i)(5)式中:Gs(i)為平滑帶寬i上的平滑功率譜密度，Be表示空間頻率分辨率，nH，nL分別為:nH=INTnh(i)Be()+0.5(6)nL=INTnl(i)Be()+0.5(7)式中:INT表示取整數(shù)。通過以上計算即可完成對原始功率譜密度曲線的平滑處理，針對圖4中的曲線用式(5)進(jìn)行平滑濾波可得到如圖5所示光滑曲線，該曲線即工程中常用評價和分析路面特性的功率譜密度曲線。圖5平滑濾波后的功率譜密度曲線Fig．5Powerspectrumdensityaftersmoothingfilter在目前的汽車工程領(lǐng)域，相關(guān)道路譜的應(yīng)用和研究都是以圖5中的曲線為基礎(chǔ)的。該功率譜密度曲線在雙對數(shù)坐標(biāo)下，可用最小二乘方法擬合出一條直線反映曲線總體趨勢。擬合公式為:Gd(n)=Gd(n0)nn()0－w(8)其中:Gd(n)表示位移功率譜密度，n0表示參考空間頻率(n0=0．11/m)，w為擬合功率譜密度的指數(shù)。在文獻(xiàn)［12］中，道路路面八級分級圖以式(8)為基32振動與沖擊2013年第32卷礎(chǔ)，具體分級方法為:設(shè)w=2，以表C．2中截距Gd(n0)的上下限分為A～H共八級，圖5為將功率譜密度曲線繪制在八級分級圖中結(jié)果。從圖5中可看出，該路段基本上在A級、B級、C級中，路面質(zhì)量相對較好。但該分級方法不能定量描述路面等級情況和質(zhì)量好壞，只能籠統(tǒng)描述和分析路面。在多數(shù)工程項目中，需對大量道路路段進(jìn)行統(tǒng)計分析，綜合所有路面總體特征，本文作者提出一種路面等級比例分析方法。即平滑后的功率譜密度曲線與標(biāo)準(zhǔn)八級分級的邊界線均有交點(圖5中小圓圈標(biāo)注點)，以該交點作分界點，分別統(tǒng)計落在每一個分級區(qū)間曲線點，統(tǒng)計其在所有數(shù)據(jù)點中占的比例，每條功率譜密度曲線轉(zhuǎn)化為A～H級的八個比例參數(shù)，該比例參數(shù)和為100%，比例系數(shù)見表1。從表1的統(tǒng)計結(jié)果也可看出，該試驗路段主要集中在A，B，C三個等級。通過處理，路面數(shù)據(jù)平滑后的功率譜密度曲線可用8個比例參數(shù)替代，用評估和分析路面的等級高低及質(zhì)量好壞，方便后續(xù)數(shù)據(jù)分析處理中，大量路段試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析和對比研究使用。

路面特征參數(shù)的選擇通過以上分析可看出，根據(jù)一條試驗路段的不平度數(shù)據(jù)，可從中提取出反映路面特點的特征參數(shù):(1)路面不平度數(shù)據(jù)的均值(由于在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理和統(tǒng)計分析前都進(jìn)行了去均值處理，因此所有路段的均值都為零，無分析意義);(2)路面不平度數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)起伏(即路面不平度數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差);(3)路面不平度數(shù)據(jù)的IRI值;(4)路面不平度數(shù)據(jù)的PSD的八級(A～H級)分級比例系數(shù)。因此反映道路路面特點的有效特征參數(shù)為:標(biāo)準(zhǔn)起伏、IRI值、A～H級分級比例，共計10個。3基于路面特征參數(shù)統(tǒng)計分析以中國典型汽車道路譜數(shù)據(jù)庫［14－15］中北京地區(qū)典型路面為例進(jìn)行分析。整個北京地區(qū)采集1933．4km道路路面數(shù)據(jù)，按規(guī)劃去掉輔助采集路段后為849．1km，再去掉車速異常、信號異常等路段，最后得有效數(shù)據(jù)里程831．9km。按已計算IRI和PSD的規(guī)定，以100m長度為一分段，共計8319分段，對每一個路面分段分別計算10個統(tǒng)計指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。從表2看出，10個特征參數(shù)統(tǒng)計指標(biāo)中，路面D～H級比例系數(shù)均小于1%，基本為零，無統(tǒng)計意義，因此僅將標(biāo)準(zhǔn)起伏、IRI值、A級比例、B級比例、C級比例分布曲線圖繪制如圖6～圖10所示。從圖6中可以看出，整個北京地區(qū)道路路面的標(biāo)準(zhǔn)起伏基本區(qū)間為0．5～4mm，并且主要集中在1～2mm之間，可見整個北京地區(qū)的道路路面的質(zhì)量較好，路面起伏不大，基本上在均值附近小范圍內(nèi)波動。從圖7看出，整個北京地區(qū)道路路面的國際平整度指數(shù)分布在0．5～5m/km范圍，且主要集中在1～2m/km之間，均值僅為1．60m/km，說明北京地區(qū)道路路面的平整度情況非常好。結(jié)合圖8～圖10可看出，整個北京地區(qū)八千多個路段樣本中，80%以上的道路路面屬于A級，屬于B級路段不到15%，C級僅占3%，D級以下幾乎為零。綜合圖6～圖10參數(shù)分布，以表2中8319個樣本10維統(tǒng)計指標(biāo)為計算樣本，計算得路段特征參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表3(統(tǒng)計時以這些特征參數(shù)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、全距、極值等為分析計算指標(biāo))。從表3路面特征參數(shù)的統(tǒng)計結(jié)果可看出，整個北京地區(qū)路面以A級為主，有小比例的B級路面，其它等級路面很少，表明北京地區(qū)道路路面的構(gòu)成很好，基本上都是非常良好的路面。國際平整度指數(shù)的平均值為1．60m/km，標(biāo)準(zhǔn)差為0．89m/km，表明北京地區(qū)整體來看路面非常平整，坡度變化較少。標(biāo)準(zhǔn)起伏的均值為1．49mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0．86mm，表明北京地區(qū)路面的偏離很小，與IRI值、路面八級比例的統(tǒng)計結(jié)果一致，它們相互印證，表明北京地區(qū)的道路路面質(zhì)量很好，可能與以上路面數(shù)據(jù)的測量時間(2008年6月份左右)有關(guān)，當(dāng)時正值北京奧運會舉行前夕，可能大部分的道路路面都經(jīng)過了維護和翻修。

基于道路譜課題采集的海量路面試驗數(shù)據(jù)，歸納和總結(jié)了道路路面的特征參數(shù)，并從基本統(tǒng)計量、國際平整度指數(shù)和路面功率譜密度參數(shù)等多個方面和角度分析了路面特征參數(shù)的提取方法。在特征參數(shù)提取的基礎(chǔ)上，以北京地區(qū)的路面數(shù)據(jù)為例，進(jìn)行了統(tǒng)計分析，總結(jié)了北京地區(qū)道路路面的特征和特點。文中提出的十個路面特征參數(shù)可較好的表征道路路面特點，且提取方法簡單方便，參數(shù)意義明確，有較好的實用和推廣價值。目前這些路面特征參數(shù)的提取方法已形成程序模塊，應(yīng)用于中國典型道路譜數(shù)據(jù)庫中，提取和分析我國各地區(qū)道路路面的特點，為汽車工程中的試驗研究和公路行業(yè)的維護保養(yǎng)，提供了很好的評價方法和統(tǒng)計數(shù)據(jù)。