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摘要：初中物理中運動學問題一般以勻速直線運動為模型，研究路程、時間和速度三個物理量之間的關系。而在解決聲學類運動學問題時，由于時間的復雜性，造成學生解題上的思維困難。本文從2020年一道中考試題人手．提出了解決此類問題的一般方法，并指出應注意培養(yǎng)思維的可視化和提髙思維模式的定勢與遷移能力，以期對物理教學具有一定的借鑒意義。

關鍵詞：聲音運動學；時間序數(shù)軸；物理思維

1源起

2020年蘇州市中考物理試卷壓軸題是一道頗具時代氣息的題目。它以智能手機搭載的物理實驗軟件為載體，研究了一個傳統(tǒng)的物理問題：測量聲音在空氣中的傳播速度。例1Phyphox是一款功能強大的物理實驗手機軟件，其中的AcousticStopwatch功能能夠自動記錄下所接收到的兩次響聲之間的時間間隔：當手機接收到第一次響聲時便自動計時，當再次接收到響聲時計時自動停止（類似于使用秒表時的啟動和停止），由于對聲音的響應非常靈敏，計時可精確到0？001s〇甲、乙兩人使用手機在空曠安靜的廣場上測M聲音的傳播速度．他們分別站于間距測量值為；的A、B兩處，打開手機軟件做好計時準備。甲先在手機邊擊掌一次，乙聽到擊掌聲之后，也在手機邊擊掌—次．査看甲、乙兩手機均有效記錄下了兩次掌聲的時間間隔，分別為岣、圪。（1）若已知空氣中的聲速為340m／s，0．001s內(nèi)聲音的傳播距離為m；（2）本實驗中兩手機所記錄的時間大小關系是＾？乙（選填”或“＜”）；（3）測得空氣中聲音的傳播速度辦＝（用s、f甲、f乙表7TC）。評析：試題緊扣課程基本理念，就科學探究的考査而言，試題設置了新的問題情境（對學生來說是陌生的），讓學生在解決陌生的問題過程中，展示并發(fā)展探究能力，學習新知識，培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實踐能力。就科學方法的考査而言，需要學生具有分析問題與解決問題的能力，在具體、形象基礎上抽象出一般或一類解題方法，讓思維變成一種“圖式”，即需要學生具備較高的思維品質(zhì)。思考：若以知識的考査點而言，本題無非就是涉及了速度問題的一般解法，但因兩部手機和兩段時間的介人使問題的解決稍顯閑難，讀備實驗的基本過程成為解題的第一步。從解決物理問題的視角來看，學生需要掌握解題的一般方法，形成科學的思維模式。物理問題的表述方式主要有文字、公式和圖像三種形式，很多時候是以純粹的文字形式描述了較為復雜的物理問題過程。筆者認為，首先應該教會學生將文字信息轉(zhuǎn)化為圖俅信息，基于圖像的信息融合將問題可視化和簡化。然后根據(jù)閣像中的信息尋找對應的物理滑關系，并建立對？應的公式進行分析求解．具體過程見圖2。但是，對于聲學類運動學問題套用上述方法并不完全可行，因為有“時間”這個物理量的參與，且初中生的物理思維基本上還處在具體運算階段和前運算階段，其對空間位置關系的想象力還不足，思維能力有待提高?；诖?，筆者提出了利用“時間序數(shù)軸”解決聲學類運動學問題的一般方法，用以拋磚引玉。

2運用“時間序數(shù)軸”解題的案例分析

2．1案例運用

鳴號聲，持續(xù)時間為。若列車的速度為功，空氣中的聲速為％，則站臺上的人聽到鳴號聲持續(xù)的時間為。以例1為例，題中涉及了運動學中的聲速、時間、路程等問題，且問題的復雜性在于題中有多個時間點（時刻）和時間段，特別是如何理解兩次掌聲的時間間隔。考后學生的反饋普遍是讀不懂題意、不理解如何有效地表達峋、毛，更遑論正確求解！顯然問題的死結在“時間”上。基于此，可以將題中的各個時間點在數(shù)軸上進行有序標注。而在運動學問題中，B寸間的取值均為正值，故只需從原點向右標注具體值即可。我們先來找一找題目中的幾個時間點（時刻）：①甲擊掌時刻、②乙聽到甲掌聲時刻、③乙擊掌時刻。那么，甲聽到乙掌聲時刻在哪里？顯然有必要將這一隱含的時刻挖掘出來，并以此構建“時間序數(shù)軸”來分析，如圖3所示。設甲擊掌時刻為時間“原點”（同時也是甲自動計時點），記為＆，乙聽到甲掌聲時刻為A（同時也是乙自動計時點），則有以＝A—i。。乙聽到擊掌聲之后，乙擊掌時刻設為（同時也是乙停止計時點），也；乙＝6—h。設甲聽到乙掌聲的時刻為＾，因為聲音從A處傳到B處和從B處傳到A處的路程相等，故f3—〇＝￡l－f。＝＝Ai。通過“數(shù)軸”分析知，甲手機兩次計時的時間差為峋＝￣，且化＞k。根據(jù)“數(shù)軸”上的時間段關系和速度公式建立方程組：

2．2案例拓展

含“時”的運動學問題一般涉及聲源和接收聲音的物體（下面簡稱物體）的運動，下面根據(jù)聲源或物體是否運動分別舉例分析。（1）聲源運動，物體靜止例2（2006年大同杯）即將進站的列車發(fā)出一首先根據(jù)文本畫出問題的運動草圖，如圖4所示。圖中1、2位置分別表示列車開始鳴號和鳴號結束的位置，列車距離站臺的距離分別為＆和52。根據(jù)草圖構建“時間序數(shù)軸”如圖5所示。本題涉及四個時間點，分別是列車開始鳴號時刻i。，人剛聽到鳴號時刻＾，列車鳴號結束時刻t2，人聽到鳴號結束時刻￣，則人聽到鳴號聲持續(xù)的時間為6b根據(jù)圖中的數(shù)量關系構建關系式：（2）聲源靜止，物體運動例3（2018年德陽）為監(jiān)督司機遵守限速規(guī)定，交管部門在公路上設置了固定測速儀。如圖6所示，汽車向放置在路中的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的（超聲波）信號，第一次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時〇．5s，第二次發(fā)出信號到測速儀接收到信號用時〇．3s，若兩次發(fā)出信號的間隔是〇．9s，汽車在兩次接收到信號間隔過程中行駛的距離是m，汽車的速度是m／s。（超聲波速度是340m／s）借鑒例1的方法，我們構建“時間序數(shù)軸”鋪展問題中的時間關系，如圖7所示。根據(jù)題意，可將測速儀第一次發(fā)出信號的時間定為《＝〇，經(jīng)過〇．5S收到回聲，則汽車第一次收到信號的時刻為〇．25s，可求得汽車第一次收到信號時距離測速儀的距離為340m／sXO．25s＝85m。測速儀第二次發(fā)出信號的時間為f＝〇．9s，經(jīng)過0．3s收到回聲，則汽車第二次收到信號的時刻為0．9s＋0．15s＝1．05s，可求得汽車第二次收到信號時距離測速儀的距離為340m／sX0．15s＝51m。由此可得汽車在兩次接收到信號間隔過程中行駛的距離是85m—51m＝34m。當然，更為復雜的情形是聲源與物體同時在做勻速運動，所解方法與上述問題類似，現(xiàn)舉一例，過程不再贅述。

2．3方法歸納

解決含“時”的運動學問題時，其基本的解題策略和方法可以歸納為以下三步：首先，以草圖或示意圖構建問題情境，通過“圖式”體現(xiàn)路程關系；其次，構建時間序數(shù)軸，標注題中涉及的各個時間點，并找出相關時間點間的數(shù)量關系＞再次，利用速度公式對前述路程、時間和速度值列出關系式并求解。需注意的是，在時間軸上必須厘淸某一個時刻和某一段時間的區(qū)別，并按照先后順序?qū)⒏鱾€時刻進行合理的標注。

3教學啟示

回到例1試題，為什么學生的反饋普遍是讀不懂題意、不理解如何有效地表達細、屹？表面上是解題方法的缺失，本質(zhì)上是物理思維能力特別是解題思維的品質(zhì)決定的。從物理思維來分析，應該注意培養(yǎng)思維的可視化和提髙思維模式的定勢與遷移能力。我們一般首先需要借助形象思維來尋求解決問題的方向和策略，故可以通過畫受力分析圖、電路圖、光路圖以及構建“時間序數(shù)軸”等方法，將抽象的物理現(xiàn)象或情景可視化，化抽象為形象，然后再通過物理規(guī)律來解決問題。如上述試題中的幾個案例展示了運用“時間序數(shù)軸”解決含“時”運動學問題的具體操作過程，解題的過程蘊含了物理思維形象與抽象的統(tǒng)一性。特別是利用算式、圖像將物理現(xiàn)象和過程可視化，可以有效降低思維難度，提高解決問題的能力。在平時的教學中，要有意識地進行這方面的針對性訓練和熏陶，通過思維可視化較好地提升思維品質(zhì)。從本質(zhì)上講，物理思維模式屬于一種定勢思維。在教學中，首先應該注意培養(yǎng)學生解決問題的正確方法和思維模式，特別是教給學生解決一類問題的方法，構建解決物理問題的一般范式，讓學生潛移默化地體驗到物理思想方法在解決問題中的應用?；诖?，在解決新問題時，借助于所學過的知識對新的情境進行描述和思考，通過思維的遷移，尋求解決新問題的方法和途徑。同時，又必須努力克服定勢思維的束縛和偏見。在平時的教學中，要有意識地對學生進行這兩方面的思維訓練，從而真正提升學生的思維能力和核心素養(yǎng)。

參考文獻

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作者：李冬裕 單位：蘇州大學附屬尹山湖中學