繼1997年?yáng)|南亞金融危機(jī)后，1998年美國(guó)又發(fā)生了長(zhǎng)期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機(jī)。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個(gè)重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說(shuō)雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國(guó)的量子基金對(duì)泰國(guó)外行市場(chǎng)突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國(guó)LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國(guó)金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對(duì)沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國(guó)的聯(lián)邦公券，由美國(guó)聯(lián)邦政府保證，幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國(guó)家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買進(jìn)或賣出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤(rùn)。妙的是在一定范圍內(nèi)，無(wú)論如何價(jià)格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長(zhǎng)高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭(zhēng)著借錢給他們，致使LTCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。

天有不測(cè)風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國(guó)債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價(jià)格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購(gòu)買美國(guó)政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對(duì)自己的理論模型過(guò)分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。

由于LTCM基金虧損的金額過(guò)于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對(duì)數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開(kāi)始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。

【內(nèi)容提要】中國(guó)古代數(shù)學(xué)史的研究結(jié)論中，在數(shù)學(xué)的思維方式、理論構(gòu)造、珠算評(píng)價(jià)等方面存在互相矛盾的結(jié)論，造成這些矛盾的原因既有方法論層次上的問(wèn)題，也有中西古代數(shù)學(xué)比較標(biāo)準(zhǔn)方面的問(wèn)題，中國(guó)古代數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)在運(yùn)演工具、建構(gòu)模式、價(jià)值走向方面建立起自己的理論框架。

【關(guān)鍵詞】中國(guó)古代數(shù)學(xué)/運(yùn)演工具

【正文】

中國(guó)古代數(shù)學(xué)的研究，目前存在著一些彼此對(duì)立的研究結(jié)論；正確地分析存在著的矛盾結(jié)論，無(wú)疑會(huì)有助于人們深入地了解中國(guó)古代數(shù)學(xué)，同時(shí)也會(huì)使人們對(duì)數(shù)學(xué)史研究的方法和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有新的認(rèn)識(shí)。

一、幾個(gè)有代表性的矛盾結(jié)論

如何評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)，如何評(píng)價(jià)在中國(guó)古代文明中數(shù)學(xué)的作用以及它取得的成就是每個(gè)數(shù)學(xué)史學(xué)者關(guān)心的問(wèn)題。但是目前的一些研究卻有著一些矛盾的結(jié)論，這些矛盾的結(jié)論往往是圍繞著認(rèn)識(shí)、理解、評(píng)價(jià)中國(guó)古代數(shù)學(xué)的關(guān)鍵性理論問(wèn)題展開(kāi)的。

專業(yè)：數(shù)學(xué)

方向：情感教學(xué)策略研究

指導(dǎo)教師：XXX

學(xué)生：XXX

一、研究意義:從提高職校數(shù)學(xué)教學(xué)的角度出發(fā)，使數(shù)學(xué)教學(xué)更好地服務(wù)職校職業(yè)化、專業(yè)化人才的培養(yǎng)目標(biāo)，

二、文獻(xiàn)綜述

繼1997年?yáng)|南亞金融危機(jī)后，1998年美國(guó)又發(fā)生了長(zhǎng)期資本管理（LTCM）基金事件。兩者均由突發(fā)事件所引起，造成了震撼全球的金融危機(jī)。突發(fā)事件在金融領(lǐng)域中具有不容忽視的影響，它是數(shù)學(xué)金融學(xué)的一個(gè)重要課題。

從LTCM事件談起

1997年亞洲爆發(fā)了震撼全球的金融危機(jī)，至今仍余波蕩漾。究其根本原因，可說(shuō)雖然是“冰凍三尺，非一日之寒”，而其直接原因卻在于美國(guó)的量子基金對(duì)泰國(guó)外行市場(chǎng)突然襲擊。1998年9月爆發(fā)的美國(guó)LTCM基金危機(jī)事件，震撼美國(guó)金融界，波及全世界，這一危機(jī)也是由于一個(gè)突發(fā)事件----俄羅斯政府宣布推遲償還短期國(guó)債券所觸發(fā)的。

LTCM基金是于1993年建立的“對(duì)沖”（hedge）基金，資金額為35億美元，從事各種債券衍生物交易，由華爾街債券投資高手梅里韋瑟（J.W.Meriwether）主持。其合伙人中包括著名的數(shù)學(xué)金融學(xué)家斯科爾斯（M.S.Scholes）和默頓（R.C.Merton），他們參與建立的“期權(quán)定價(jià)公式”（即布萊克-斯科爾斯公式）為債券衍生物交易者廣泛應(yīng)用。兩位因此獲得者1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。LTCM基金的投資策略是根據(jù)數(shù)學(xué)金融學(xué)理論,建立模型，編制程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)預(yù)測(cè)債券價(jià)格走向。具體做法是將各種債券歷年的價(jià)格輸入計(jì)算機(jī)，從中找出統(tǒng)計(jì)相關(guān)規(guī)律。投資者將債券分為兩類：第一類是美國(guó)的聯(lián)邦公券，由美國(guó)聯(lián)邦政府保證，幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)；第二類是企業(yè)或發(fā)展中國(guó)家征服發(fā)行的債券，風(fēng)險(xiǎn)較大。LTCM基金通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，兩類債券價(jià)格的波動(dòng)基本同步，漲則齊漲，跌則齊跌，且通常兩者間保持一定的平均差價(jià)。當(dāng)通過(guò)計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)個(gè)別債券的市價(jià)偏離平均值時(shí)，若及時(shí)買進(jìn)或賣出，就可在價(jià)格回到平均值時(shí)賺取利潤(rùn)。妙的是在一定范圍內(nèi)，無(wú)論如何價(jià)格上漲或下跌，按這種方法投資都可以獲利。難怪LTCM基金在1994年3月至1997年12月的三年多中，資金增長(zhǎng)高達(dá)300%。不僅其合伙人和投資者發(fā)了大財(cái)，各大銀行為能從中分一杯羹，也爭(zhēng)著借錢給他們，致使LTCM基金的運(yùn)用資金與資本之比竟高達(dá)25：1。

天有不測(cè)風(fēng)云！1998年8月俄羅斯政府突然宣布推遲償還短期國(guó)債券，這一突發(fā)事件觸發(fā)了群起拋售第二類債券的狂潮，其價(jià)格直線下跌，而且很難找到買主。與此同時(shí)，投資者為了保本，紛紛尋求最安全的避風(fēng)港，將巨額資金轉(zhuǎn)向購(gòu)買美國(guó)政府擔(dān)保的聯(lián)邦公債。其價(jià)格一路飛升到歷史新高。這種情況與LTCM計(jì)算機(jī)所依據(jù)的兩類債券同步漲跌之統(tǒng)計(jì)規(guī)律剛好相反，原先的理論，模型和程序全都失靈。LTCM基金下錯(cuò)了注而損失慘重。雪上加霜的是，他們不但未隨機(jī)應(yīng)變及時(shí)撤出資金，而是對(duì)自己的理論模型過(guò)分自信，反而投入更多的資金以期反敗為勝。就這樣越陷越深。到9月下旬LTCM基金的虧損高達(dá)44%而瀕臨破產(chǎn)。其直接涉及金額為1000億美元，而間接牽連的金額竟高達(dá)10000億美元！如果任其倒閉，將引起連鎖反應(yīng)，造成嚴(yán)重的信譽(yù)危機(jī)，后果不堪設(shè)想。

由于LTCM基金虧損的金額過(guò)于龐大，而且涉及到兩位諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)德主，這對(duì)數(shù)學(xué)金融的負(fù)面影響可想而知。華爾街有些人已在議論，開(kāi)始懷疑數(shù)學(xué)金融學(xué)的使用性。有的甚至宣稱：永遠(yuǎn)不向由數(shù)學(xué)金融學(xué)家主持的基金投資，數(shù)學(xué)金融學(xué)面臨挑戰(zhàn)。

摘要：探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧，講究明確的思想依據(jù)，著力于靈活和廣泛的應(yīng)用，是“算經(jīng)十書”的數(shù)學(xué)思想精粹。其發(fā)展主線是沿著探索、完善和提高“推步”前進(jìn)的。它把擅長(zhǎng)計(jì)算的推算和證明的推類結(jié)合起來(lái)，形成獨(dú)特的傳統(tǒng)風(fēng)格和手段。

關(guān)鍵詞：算經(jīng)十書，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想，新理解

Abstract:Exploringandstrivingfortheconstantlyimprovingmethodsandtechniquesofcalculation,stressingtheexplicitthinkingbasis,andconcentratingonitsflexibleandwideapplicationisthepithofthemathematicideasofSuanjingshishu,thethreadofwhichisadvancingalongtheexploration,improvementanddevelopmentoftuibu(thescienceofcalculatingtheastronomiccalendar).Itcombinescalculationwithanalogy,andthus,formsitsuniquetraditionalstyleandmethod.

KeyWords:SuanJingShiShu,TraditionalMathematicalThinking,newunderstanding

在世界科學(xué)史中，中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是一顆燦爛的明珠。在中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中，“算經(jīng)十書”是典型的代表。所謂“算經(jīng)十書”，指的是中國(guó)十部古算書：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《孫子算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《綴術(shù)》（元豐年間已失傳，后來(lái)以《數(shù)術(shù)記遺》代之）、《緝古算經(jīng)》。唐代時(shí)期，國(guó)子監(jiān)內(nèi)設(shè)算學(xué)館，置有博士、助教，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，規(guī)定這十部書為課本。許多人為這十部算書作注釋，作增補(bǔ)刪改，歷代華夏子孫學(xué)習(xí)它，研究它，中國(guó)數(shù)學(xué)也因它而形成自身的傳統(tǒng)并將此傳統(tǒng)繼承和發(fā)揚(yáng)?！八憬?jīng)十書”就其內(nèi)容來(lái)說(shuō)，屬于初等數(shù)學(xué)；就其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)，則是十分高深的。下面，我們闡述其數(shù)學(xué)思想。

1.探索和追求精益求精的計(jì)算方法和技巧

一、課題的現(xiàn)實(shí)背景及意義

著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家G•波利亞曾經(jīng)精辟地指出：“數(shù)學(xué)有兩個(gè)側(cè)面，一方面是歐幾里得式的嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，從這個(gè)方面看，數(shù)學(xué)像是一門系統(tǒng)的演繹科學(xué)；但另一方面，創(chuàng)造過(guò)程中的數(shù)學(xué)，看起來(lái)卻像一門實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)?！比罩屏x務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)?！瓌?dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！钡牵诋?dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往過(guò)分強(qiáng)調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)和演繹推理，注重形式化結(jié)果的呈現(xiàn)與確定，而忽視探索數(shù)學(xué)知識(shí)形成過(guò)程中的實(shí)踐活動(dòng)，忽視引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行大膽猜想、驗(yàn)證猜想并創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的過(guò)程。即使有少數(shù)教師認(rèn)識(shí)到了初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的重要性，并在課堂教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行了大膽的嘗試，但由于缺乏初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的相關(guān)理論支持與經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，教學(xué)效果也不甚理想。

當(dāng)前，現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的改變都產(chǎn)生了重要的影響，我們應(yīng)當(dāng)“把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式”，有意識(shí)地把信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)相整合，利用信息技術(shù)為學(xué)生提供“多元聯(lián)系表示”的學(xué)習(xí)環(huán)境；發(fā)揮信息技術(shù)在文本、圖形、圖像、動(dòng)畫、視頻、聲音等多種媒體集成方面的優(yōu)勢(shì)，創(chuàng)設(shè)圖文并荗、動(dòng)靜結(jié)合、聲情融會(huì)、視聽(tīng)并用的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，以利于初中生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)并獲得成功。同時(shí)，利用信息技術(shù)的交互學(xué)習(xí)功能，讓學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算、現(xiàn)場(chǎng)畫圖、現(xiàn)場(chǎng)證明，使數(shù)學(xué)研究、學(xué)習(xí)的方法從原來(lái)的紙筆加思維的模式發(fā)展到計(jì)算機(jī)加思維的模式，更有利于展示數(shù)學(xué)的思維過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和創(chuàng)新能力。

二、國(guó)內(nèi)外關(guān)于同類課題的研究綜述

在西方發(fā)達(dá)國(guó)家中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的課堂教學(xué)形式。美國(guó)的中學(xué)內(nèi)有專門的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，英國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)教材中也有許多的實(shí)驗(yàn)材料，他們經(jīng)常讓學(xué)生利用信息技術(shù)去做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，進(jìn)而“發(fā)現(xiàn)”數(shù)學(xué)結(jié)論。

在我國(guó)，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出了開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的要求，新課程初中數(shù)學(xué)教材中也出現(xiàn)了諸如“想一想”、“看一看”、“做一做”等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)的張曉林老師進(jìn)行了“初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)及操作研究”，浙江省溫州市教研室的胡敬民老師進(jìn)行了“初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的研究”。但是，這些實(shí)驗(yàn)研究主要是探索了初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課的一般性操作。對(duì)如何將信息技術(shù)融入到初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的過(guò)程之中，如何利用現(xiàn)代信息技術(shù)的交互性，在初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識(shí)等問(wèn)題，涉及得很少。因此，本課題在全面推進(jìn)初中數(shù)學(xué)課程改革、探索現(xiàn)代信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的有效整合中，具有很豐富的實(shí)踐意義和理論價(jià)值。

摘要：創(chuàng)新教育是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代教育的主旋律，也是新世紀(jì)發(fā)展的必然。數(shù)學(xué)教育在新世紀(jì)的競(jìng)爭(zhēng)中擔(dān)當(dāng)著非常重要的角色。如何充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和作用，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)人文素質(zhì)教育，是新世紀(jì)探索的主題，數(shù)學(xué)作文為學(xué)科綜合、學(xué)科滲透、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)創(chuàng)造了良好的契機(jī)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新數(shù)學(xué)作文

1、背景

1.121世紀(jì)數(shù)學(xué)的作用

聯(lián)合國(guó)教科文組織將世紀(jì)之交的2000年定為“世界數(shù)學(xué)年”（WMY）。

在歷史上是第一次用學(xué)科來(lái)命名一個(gè)年代，其宗旨是“使數(shù)學(xué)及其對(duì)世界的意義被社會(huì)所了解，特別是被普通大眾所了解。”

中學(xué)教學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程常發(fā)現(xiàn)：部分?jǐn)?shù)學(xué)優(yōu)等生對(duì)課堂教學(xué)常感到“吃不飽”，無(wú)目的超前學(xué)習(xí)教師尚未講授的新課，但實(shí)際上對(duì)教師正講授的內(nèi)容卻未能深入挖掘，出現(xiàn)掌握欠牢，理解欠透現(xiàn)象。另外，少數(shù)在中學(xué)階段數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生，進(jìn)入大學(xué)后，對(duì)大學(xué)教師講課不適應(yīng)，至少要經(jīng)過(guò)一段時(shí)間才逐漸適應(yīng)，總希望大學(xué)教師講課象中學(xué)教師講得那么“細(xì)”。這就對(duì)中學(xué)教師提出以下問(wèn)題：如何使學(xué)生的求知欲得到滿足，使學(xué)生的思維充分發(fā)展，使中學(xué)生到大學(xué)學(xué)習(xí)的適應(yīng)期盡量縮短？將大學(xué)中的研究式教學(xué)方法結(jié)合中學(xué)特點(diǎn)加以應(yīng)用，我認(rèn)為很有必要。數(shù)學(xué)優(yōu)秀生（誠(chéng)然，優(yōu)與差是相對(duì)而言，但每個(gè)學(xué)校、班級(jí)總存在一部分?jǐn)?shù)學(xué)成績(jī)突出，培育前途大的這類學(xué)生）都有較旺盛的求知欲，較廣泛的興趣，較敏銳的觀察力，較集中注意力，較強(qiáng)的進(jìn)取心和一定的探索精神。應(yīng)該充分發(fā)揮他們的智能潛力。使之冒尖，這對(duì)為四化輸送人才是非常重要的。

大學(xué)少年班是優(yōu)秀生集中的地方，少年班教師探索的研究性教學(xué)法，很有借鑒作用?！霸诮虒W(xué)方式的改進(jìn)中，我們正在模索所謂研究性教學(xué)方法。研究性教學(xué)就是講演課上和其他類型的課上，不斷地提出問(wèn)題，研究分析問(wèn)題和必要的課堂討論等方式講授，以幫助學(xué)生掌握知識(shí)、提高分析能力”（辛厚文、陳曉劍：《大學(xué)少年班教育概論》中國(guó)科技大學(xué)出版社出版）

既是教學(xué)中心又是科研中心的大學(xué)，必然在著重加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練同時(shí)，又要使教學(xué)過(guò)程帶有研究性質(zhì)，在教學(xué)過(guò)程中，提出學(xué)生覺(jué)得需要解決的問(wèn)題，加以適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)習(xí)研究。在解決問(wèn)題的同時(shí)，提高學(xué)生思維能力，使教學(xué)與科研相結(jié)合。那么研究式教學(xué)就有著必然性，成為調(diào)動(dòng)大學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性和辯證思維能力的重要手段。

在中學(xué)教學(xué)中，為了有目的性，針對(duì)性調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性，引導(dǎo)他們?cè)诮虒W(xué)大綱范圍內(nèi)鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高能力，發(fā)展智力，將來(lái)適應(yīng)大學(xué)的研究性教學(xué)形式，我認(rèn)為，中學(xué)教學(xué)教育中，也可以根據(jù)中學(xué)生特點(diǎn)，采取“提問(wèn)質(zhì)疑--自學(xué)求索--討論研究--總結(jié)提高”的中學(xué)教學(xué)研究式教學(xué)方法。

提問(wèn)質(zhì)疑。在課堂上，課外活動(dòng)中或數(shù)學(xué)講座上，根據(jù)學(xué)生水平，教材內(nèi)容，提出需要解決的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生興趣，引起對(duì)學(xué)習(xí)某種知識(shí)的需要，產(chǎn)生學(xué)習(xí)研究的動(dòng)機(jī)，對(duì)求知欲旺盛的學(xué)生來(lái)說(shuō)，也起到引導(dǎo)他們正確學(xué)習(xí)方向的把關(guān)作用，防止無(wú)目的不切實(shí)際的“亂學(xué)”，即一是“引趣”二是“定向”。

自學(xué)求索。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本或有關(guān)課外閱讀材料，書籍，學(xué)習(xí)與研究問(wèn)題有關(guān)的知識(shí)，要求學(xué)生精讀教材或課外書。掌握有關(guān)知識(shí)或提出不懂問(wèn)題。

【內(nèi)容提要】在脫離了基礎(chǔ)主義的研究以后，數(shù)學(xué)哲學(xué)進(jìn)入了一個(gè)新的發(fā)展時(shí)期，來(lái)自科學(xué)哲學(xué)的影響就是促成這一發(fā)展的重要因素之一，并事實(shí)上導(dǎo)致了數(shù)學(xué)哲學(xué)研究中一個(gè)新的研究范式。由于新方向上的研究在研究問(wèn)題、研究方法，基本立場(chǎng)和主要觀念上，都已發(fā)生了質(zhì)的變化，這也就清楚地表明了數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)展的革命性質(zhì)。

【關(guān)鍵詞】科學(xué)哲學(xué)/數(shù)學(xué)哲學(xué)/數(shù)學(xué)哲學(xué)的革命

【正文】

本文有兩個(gè)互相關(guān)聯(lián)的目標(biāo)：第一，對(duì)科學(xué)哲學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)展的重要影響作出綜合分析；第二，對(duì)新的研究與基礎(chǔ)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)進(jìn)行比較，從而清楚地指明數(shù)學(xué)哲學(xué)現(xiàn)展的革命性質(zhì)。

一、從一些具體的研究談起

如眾所知，由1890年至1940年的這五十年，可以被看成數(shù)學(xué)哲學(xué)研究的黃金時(shí)代：在這一時(shí)期中，弗雷格、羅素、布勞維爾和希爾伯特等，圍繞數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問(wèn)題進(jìn)行了系統(tǒng)和深入的研究，并發(fā)展起了邏輯主義、直覺(jué)主義和形式主義等具有廣泛和深遠(yuǎn)影響的數(shù)學(xué)觀，從而為數(shù)學(xué)哲學(xué)的研究開(kāi)拓出了一個(gè)嶄新的時(shí)代，其影響也遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了數(shù)學(xué)的范圍，特別是，基礎(chǔ)主義的數(shù)學(xué)哲學(xué)曾對(duì)維也納學(xué)派的科學(xué)哲學(xué)研究產(chǎn)生了十分重要的影響，而后者則曾在科學(xué)哲學(xué)的領(lǐng)域長(zhǎng)期占據(jù)主導(dǎo)的地位。

國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實(shí)踐研究比較多，這些研究雖然角度不同，但我們可以從中發(fā)現(xiàn)一些共同特點(diǎn)，促使我們思考，給我們以啟發(fā).

3.1國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實(shí)踐研究

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實(shí)踐研究影響較大的主要有:拋錨式教學(xué)、“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”教學(xué)實(shí)驗(yàn)、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)、新五環(huán)節(jié)教學(xué)模式等.

3.1.1拋錨式教學(xué)

自從1989年美國(guó)心理學(xué)家、教育家J.S.Brown和A.Collins等在《教育研究者》上發(fā)表了一篇名為《情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)文化》的論文以后，以建構(gòu)主義理論為基礎(chǔ)的情境教學(xué)就很受關(guān)注.美國(guó)溫特比爾特大學(xué)匹波迪教育學(xué)院創(chuàng)立的拋錨式教學(xué)模式就是一種重要的情境教學(xué)范型，它與情境學(xué)習(xí)、情境認(rèn)知以及認(rèn)知的彈性理論也有著極其密切的關(guān)系.拋錨式教學(xué)的主要目的是使學(xué)生在一個(gè)完整的、真實(shí)的問(wèn)題情境中，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，并通過(guò)鑲嵌式教學(xué)以及學(xué)習(xí)共同體中成員間的互動(dòng)、交流，即合作學(xué)習(xí)，憑借自己的主動(dòng)學(xué)習(xí)、生成學(xué)習(xí)，親身體驗(yàn)完成從識(shí)別目標(biāo)到提出和達(dá)到目標(biāo)的全過(guò)程.總之，拋錨式教學(xué)是使學(xué)生適應(yīng)日常生活，學(xué)會(huì)獨(dú)立識(shí)別問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決真實(shí)問(wèn)題的一個(gè)十分重要的途徑.拋錨式教學(xué)的設(shè)計(jì)原則是:第一，學(xué)習(xí)與教學(xué)活動(dòng)應(yīng)圍繞某一“錨”來(lái)設(shè)計(jì)，所謂“錨”應(yīng)該是某種類型的個(gè)案研究或問(wèn)題情境;第二，課程的設(shè)計(jì)應(yīng)允許學(xué)習(xí)者對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行探索.拋錨式教學(xué)的方法包括:搭建腳手架，鑲嵌式教學(xué)，主動(dòng)學(xué)習(xí)，探索問(wèn)題的多種可能解答，由學(xué)生擔(dān)任教學(xué)的指導(dǎo)者，學(xué)生自己生產(chǎn)項(xiàng)目，合作學(xué)習(xí)等.

3.1.2“數(shù)學(xué)情境與提出問(wèn)題”.教學(xué)實(shí)驗(yàn)