導(dǎo)語：舞臺軌道飛行器動力學建模探討一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

隨著科技和文化藝術(shù)的發(fā)展，舞臺空中表演越來越頻繁。最初，空中表演是通過人力拉動綁在表演者身上的繩具完成的。人力控制表演者運行的軌跡不具有重復(fù)性，可控性也較差，易造成安全隱患。隨著控制技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了舞臺軌道飛行器，該設(shè)備由控制系統(tǒng)和機械部分組成。舞臺軌道飛行器機械部分包括運行小車和吊具，吊具將需要運行的重物懸掛好后隨著軌道飛行器按照設(shè)定軌跡一同運行來完成表演。舞臺表演藝術(shù)性要求較高，懸掛重物的吊具多是柔性（一般為鋼絲繩），故懸掛重物在變速運行過程中會出現(xiàn)擺動現(xiàn)象，不僅影響演出藝術(shù)效果，甚至有可能造成安全事故。因此，舞臺軌道飛行器防搖擺技術(shù)得到了廣泛關(guān)注。抑制舞臺軌道飛行器懸掛重物擺動方法主要有兩種：機械防搖擺和控制技術(shù)防搖擺。江金旺等人發(fā)明了一種舞臺機械飛行機構(gòu)防搖擺結(jié)構(gòu)，可以通過改變配重塊的個數(shù)調(diào)整舞臺機械飛行機構(gòu)的速度和運行范圍來達到防搖擺目的。該方法屬于機械防搖擺，不僅增加了成本還會造成舞臺軌道飛行器自重增加，不利于舞臺軌道飛行器運行?？刂萍夹g(shù)防搖擺通過一系列控制算法實現(xiàn)，方便簡潔。龔建興等人研究了PLC控制器調(diào)節(jié)舞臺軌道飛行器運行速度，從而減小吊具懸行業(yè)曲線可替代度影響力可實現(xiàn)度行業(yè)關(guān)聯(lián)度真實度掛重物的擺動幅度。還有學者將PID-LQR算法、模糊控制算法、滑?？刂扑惴☉?yīng)用到防搖擺控制中并取得了很好的成效。但上述防搖擺控制算法在舞臺軌道飛行器啟動時會受到較大沖擊力，不利于安全運行。還有學者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于防搖擺控制系統(tǒng)中，該算法根據(jù)已有規(guī)則進行邏輯推理，適用于不確定被控對象，因此不適用于舞臺軌道飛行器防搖擺控制。綜上所述防搖擺控制方法，針對舞臺軌道飛行器在懸掛重物運行過程中要求安全性高的特點，本文通過構(gòu)建飛行器防搖擺動力學模型并進行動態(tài)建模和實體仿真，分析得出防搖擺控制方法。最后，將仿真模型得出的防搖擺控制方法應(yīng)用到舞臺現(xiàn)場進行試驗。

1.舞臺軌道飛行器動力學建模

舞臺軌道飛行器懸掛重物運行狀態(tài)可以抽象為小車和吊具的組合系統(tǒng)，當小車受水平拉力減速運行時，小車和吊具受力情況如圖1所示。因舞臺軌道飛行器在室內(nèi)使用，在此忽略懸掛重物運行過程所受的空氣阻力。小車與懸掛重物質(zhì)量影響小車運行加速度，小車加速度大小取決于外力，故只需對方程（9）進行分析，可知懸掛重物m的擺動角度θ只與小車水平加速度x和繩長l有關(guān)。為進一步研究懸掛重物擺動角度、繩長與小車運行速度的關(guān)系，構(gòu)建了動力學仿真模型。

2.舞臺軌道飛行器動力學模型仿真與分析

2.1模型建立

通過fcn函數(shù)生成小車速度x隨時間t變化量作為模型輸入，小車目標速度x=2m/s，位移x=50m，加減速時間t=2s，對速度x微分可得加速度x隨時間t變化曲線。懸掛重物擺動角度θ作為模型輸出，經(jīng)過一階微分二階微分可得角速度和角加速度隨時間t變化曲線。在此，懸掛重物初始時刻擺動角θ為0，重力加速度g=9.8m/s。運用Matlab/Simulink軟件建立的方程（9）仿真模型如圖2所示。

2.2仿真模型動態(tài)分析

取懸掛重物繩長l=5m、l=10m、l=15m輸入模型，可得到懸掛重物在不同繩長條件下擺動角度與小車速度隨時間變化關(guān)系，如圖3所示。分析圖3，懸掛重物在小車輸入速度隨時間變化一定的條件下，不同繩長懸掛重物擺動角度在同一擺動周期的幅值差較小，表明懸掛重物的擺動幅度受繩長影響較小，只是增加了懸掛重物的擺動周期；而小車在加速、勻速和減速運行過程中，懸掛重物擺動幅值變化較大。因此，有效控制小車運行過程的速度，使懸掛重物盡可能與小車同步運行，即可減小懸掛重物擺動幅度。由圖3可知懸掛重物在運行過程中的擺角變化近似單擺簡諧運動，運動周期為T。對整個運動周期前1/2T時刻內(nèi)小車加速過程進行速度干預(yù)，將前1/2T時刻周期劃分為兩個1/4T周期，前1/4T時刻產(chǎn)生擺角，后1/4T時刻抑制擺角，就可使懸掛重物在小車加減速和勻速運行過程中實現(xiàn)同步，從而有效抑制懸掛重物擺動角，實現(xiàn)懸掛重物在小車整個運行過程中無擺動的目的。為驗證上述方法的有效性，對仿真模型中小車的前1/2T加速運行過程進行上述方式的干預(yù)處理，分別取懸掛重物繩長l=5m、l=10m、l=15m，得到速度、角度隨時間變化的響應(yīng)曲線如圖4所示。對比分析圖3與圖4，懸掛重物擺角幅值明顯消除，在小車勻速運行階段懸掛重物基本無擺角，說明有效控制小車運行速度可抑制懸掛重物擺角。為進一步驗證該方法的有效性，進行了現(xiàn)場試驗。

3.舞臺軌道飛行器防搖擺方法現(xiàn)場試驗

舞臺軌道飛行器試驗系統(tǒng)包括上位機和下位設(shè)備。下位設(shè)備有PLC、變頻器、電機、編碼器以及低壓電器，上位機即控制系統(tǒng)。系統(tǒng)控制軌道飛行器運行時，以PLC為控制器，連接上位機通信并下發(fā)控制指令到變頻器，進而控制電機驅(qū)動器按照指令運行。實驗平臺在實驗過程中未使用角度傳感器對懸掛重物的擺動角度實時測量反饋，故試驗控制系統(tǒng)屬于開環(huán)控制，又稱前饋控制。舞臺軌道飛行器試驗系統(tǒng)如圖5所示，（a）為試驗平臺控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，（b）為試驗平臺。在試驗過程中，受運行軌道長度限制，設(shè)定變頻器加減速運行時間t=2s，目標速度x=1500rpm/s，平移位移x=6m；繩長l=3.5m，重力加速度g=9.8m/s2。由此可以計算出懸掛重物在運行過程中擺動周期T為3.7549s，則T/4為0.9387s。變頻器控制舞臺軌道飛行器運行速度全程無干預(yù)時，反應(yīng)軌道飛行器運行狀態(tài)的當前頻率、轉(zhuǎn)矩電流、實際電流和反饋速度這四個參數(shù)隨時間變化的響應(yīng)曲線如圖6（a）所示。對變頻器加減速運行做圖7所示的干預(yù)，得到的當前頻率、轉(zhuǎn)矩電流、實際電流和速度反饋這四個參數(shù)隨時間變化的響應(yīng)曲線如圖6（b）所示。分析圖6，變頻器反饋速度這一參數(shù)在有無速度干預(yù)的變化規(guī)律與仿真模型速度變化趨勢一致，則說明由模型得到的速度控制防搖擺方法對舞臺軌道飛行器是有效的。由于試驗中無擺角測量裝置，無法準確實時獲取懸掛重物擺角數(shù)據(jù)，在圖6中涉及的參數(shù)無反映變頻器速度干預(yù)前與干預(yù)后懸掛重物擺角變化情況，在此通過手動測量法獲取了懸掛重物在變頻器速度干預(yù)前與干預(yù)后的擺幅值，如表1所示。由表1可知，在其他條件一定的情況下，對變頻器速度進行干預(yù)后，懸掛重物的擺幅值遠遠小于干預(yù)前的擺幅值，說明控制舞臺軌道飛行器運行速度可以有效抑制懸掛重物的擺動幅度。

4.結(jié)束語

本文研究了應(yīng)用于舞臺軌道飛行器的防搖擺控制技術(shù)。首先對舞臺軌道飛行器懸掛重物運行狀態(tài)做動力學分析，得到了飛行器動力學模型，利用仿真軟件對模型進行動態(tài)仿真，分析得出有效控制舞臺軌道飛行器運行速度能夠抑制懸掛重物的擺動。為進一步驗證仿真模型得出的防搖擺方法對現(xiàn)場舞臺軌道飛行器的適用性，進行了現(xiàn)場試驗。搭建了舞臺軌道飛行器試驗系統(tǒng)平臺，對無防搖擺方法的舞臺軌道飛行器系統(tǒng)進行試驗，得到變頻器各參數(shù)響應(yīng)曲線；繼而對有防搖擺方法的舞臺軌道飛行器系統(tǒng)進行試驗，得到變頻器參數(shù)響應(yīng)曲線。對比分析有無防搖擺方法的變頻器參數(shù)響應(yīng)曲線以及擺幅值的測量，得知懸掛重物的擺動幅度明顯減小，說明有效控制舞臺軌道飛行器運行速度可以很好地抑制懸掛重物的擺動。

作者：白彥斌 單位：甘肅工大舞臺技術(shù)工程有限公司