導(dǎo)語：如何才能寫好一篇法理學(xué)概述，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

有些歷史事件比較特殊，其內(nèi)容也很復(fù)雜，例如：中學(xué)歷史有關(guān)商鞅變法的部分，其歷史背景、內(nèi)容及作用等涉及的知識(shí)很多，學(xué)生所要掌握的的知識(shí)也很繁多，靠死記硬背學(xué)生掌握起來就相當(dāng)吃力。因而這就需要我們化繁為簡，提煉記憶知識(shí)點(diǎn)?？梢杂谜Z文學(xué)科方法，提煉段落、重點(diǎn)詞、重要句子，概括段落大意等；或者利用知識(shí)框架的學(xué)習(xí)方法，來系統(tǒng)的學(xué)習(xí)與掌握。

二、系統(tǒng)、全面地學(xué)習(xí)與掌握歷史教材體系

歷史學(xué)科有其特殊性，它所表現(xiàn)出來的是每個(gè)時(shí)間段相互銜接的過程，每個(gè)部分的歷史內(nèi)容也不是孤立的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須將零散的歷史知識(shí)碎片串聯(lián)起來，形成一個(gè)按時(shí)間相互聯(lián)系的歷史知識(shí)體系，這樣才便于掌握。首先要熟練掌握歷史教材的體系，例如中國歷史與世界歷史各自的時(shí)間進(jìn)程以及發(fā)生了哪些推進(jìn)歷史進(jìn)程的大事件。而中國歷史與世界史以可以分為古代史，近代史與現(xiàn)代史。中國史與世界史的關(guān)系又是怎么樣的。都需要學(xué)生系統(tǒng)的去學(xué)習(xí)與掌握。

三、深挖教材知識(shí)，理清歷史學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系

1、挖掘出教材中的隱含知識(shí)。歷史教科書中有不少圖表及文字材料等，能夠直觀的反映相關(guān)歷史內(nèi)容的一些主題，這些我們稱為顯性知識(shí)。但是，這些顯性知識(shí)也可能體現(xiàn)或映了其他歷史內(nèi)容的主題，表現(xiàn)出了隱含知識(shí)。在學(xué)習(xí)歷史過程中要指導(dǎo)學(xué)生要特別注意這方面內(nèi)容，學(xué)會(huì)挖掘。2、探究歷史的本質(zhì)與規(guī)律。歷史事件的發(fā)生都是有原因的，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要善于找出這些事件的根本原因、直接原因、主要原因，主觀及客觀原因。從經(jīng)濟(jì)、政治、文化等各方面探究析原因，得出歷史發(fā)展的一般規(guī)律。3、探究歷史學(xué)科內(nèi)部的知識(shí)聯(lián)系。學(xué)生學(xué)習(xí)歷史的過程，同時(shí)也是構(gòu)建歷史學(xué)科知識(shí)體系的過程，因此歷史學(xué)科內(nèi)部的知識(shí)聯(lián)系的運(yùn)用也就成為了關(guān)鍵，同時(shí)也是學(xué)生對(duì)歷史學(xué)科內(nèi)綜合能力的體現(xiàn)。因而在學(xué)習(xí)的過程中要特別注意每個(gè)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系、綜合與對(duì)比。巧妙運(yùn)用橫向、縱向聯(lián)系，加以分析對(duì)比，不斷提高綜合歸納與概括的能力。

四、能夠?qū)⑺鶎W(xué)的歷史知識(shí)加以運(yùn)用來解決問題

篇2

一、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生的參與興趣。

1、數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。我在“認(rèn)識(shí)物體和圖形”的教學(xué)中，在生活中選取了許多學(xué)生熟悉物體。如小皮球、乒乓球、積木、牙膏盒等各種形狀的物體，把它們放在一個(gè)袋子里，四人一袋，問學(xué)生想不想知道里面裝了些什么？這樣一來，既充分抓住了學(xué)生的好奇心，又能使學(xué)生迅速地進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)學(xué)生倒出袋子里的東西后，我便又一次利用兒童好玩好動(dòng)的天性，說：“你們看一看，又摸一摸，會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？”這樣進(jìn)一步激起了學(xué)生參與操作的熱情，從而達(dá)到了使學(xué)生真正地參與到學(xué)習(xí)中的目的。

2、給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作、親身參與的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趨⑴c中體驗(yàn)成功。

如在教學(xué)《連加連減》一課時(shí)，我事先制作了一些大雁頭飾，并且請(qǐng)班里的九個(gè)小朋友戴著頭飾表演大雁飛來飛去的情景。下面的小朋友一看到這道活動(dòng)的“例題”，立刻被深深地吸引了，積極性也被充分調(diào)動(dòng)起來。教師很輕松地突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。

二、鋪設(shè)教學(xué)情境，激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)

1、創(chuàng)設(shè)富有趣味性、探索性的情景，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣。

新課程倡導(dǎo)啟發(fā)式教學(xué)。啟發(fā)式教學(xué)與傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)相比具有極大的優(yōu)越性。要想實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)，關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)問題情景。創(chuàng)設(shè)問題情境是指具有一定難度，需要學(xué)生努力而又力所能及的學(xué)習(xí)情境。那么如何更好的創(chuàng)設(shè)問題情境呢？這就要求教師要認(rèn)真鉆研教材，深入挖掘知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律和新舊知識(shí)之間的相互聯(lián)系，充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)、抽象、簡潔、概括等屬性，通過巧妙的形式引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生的積極思維活動(dòng)，這樣才能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的問題情境。例如，在教學(xué)加法應(yīng)用題時(shí)，筆者出示了一群小兔在野外采蘑菇的畫面，問一共有幾只兔子?？吹竭@個(gè)有趣的畫面，學(xué)生就極其自然地進(jìn)入情景，加上他們細(xì)心地觀察、饒有興趣地討論，有了多種結(jié)果：一種是左邊的9只兔子加上右邊的8只兔子，一共有17只兔子；另一種是10只白兔加上7只灰兔；學(xué)生還發(fā)現(xiàn)：看見眼睛的10只加上看不見眼睛的7只；彎耳朵的加上不彎耳朵的；看見尾巴的加上看不見尾巴的。在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生們參與著表達(dá)、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)通過更巧妙新穎的形式，引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)一步的積極思維活動(dòng)。

2、變更例題和練習(xí)的呈現(xiàn)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

新教材已經(jīng)為教師提供了豐富的教學(xué)資源，課本的數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式也貼近兒童的生活實(shí)際，符合一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)。但這些畢竟是靜止的東西，要引起學(xué)生的注意和興趣還有很大的欠缺。低年級(jí)兒童往往對(duì)活動(dòng)的事物更感興趣，如能把這些靜止的資源活動(dòng)化，進(jìn)一步增加它的趣味性，那一定會(huì)牢牢地抓住學(xué)生的雙眼。

如在教學(xué)《10的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，我把0～9十個(gè)數(shù)字設(shè)計(jì)成擬人化的“數(shù)字小朋友”，讓這十個(gè)“小朋友”一一在黑板上呈現(xiàn)?？吹匠橄蟮臄?shù)字長上了手腳，成了會(huì)哭會(huì)笑的小精靈，學(xué)生的熱情異常高漲。

三、有效利用媒體教學(xué)、啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦

1、注重在舊知向新知的遷移時(shí)啟發(fā)

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教學(xué)就是教給學(xué)生自己借助已有的知識(shí)去獲取新知識(shí)的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思索活動(dòng)?！睌?shù)學(xué)知識(shí)邏輯性強(qiáng)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)銜接密切。教學(xué)中，充分讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，利用遷移規(guī)律，巧妙地設(shè)計(jì)有坡度、有層次、有啟發(fā)性的問題，縮短學(xué)生已知與未知的距離，給學(xué)生架起新舊知識(shí)過渡的橋梁，降低了教學(xué)難度。如：在教學(xué)《圓錐的認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容時(shí)，引入新課后，我問：“誰能說說圓柱各部分的名稱及其特征？”這一設(shè)計(jì)，不僅復(fù)習(xí)了圓柱的知識(shí)，而且在“圓錐的認(rèn)識(shí)”時(shí)也起到了一個(gè)極好的鋪墊作用。在認(rèn)識(shí)“圓錐”各部分的名稱時(shí)，我說“每組的學(xué)生拿起桌上的圓錐，感覺一下和圓柱有哪些不同？圍繞這幾個(gè)問題思考：1、圓錐有幾個(gè)面？2、底面是什么形狀的？3、側(cè)面是什么面？4、圓錐的尖頂叫什么？”通過這樣的設(shè)問，學(xué)生通過用手摸，觀察、比較，小組交流，學(xué)生很快說出了圓錐與圓柱的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐打下了良好的基礎(chǔ)。

2、鼓勵(lì)學(xué)生小組合作，使學(xué)生學(xué)會(huì)共同生活

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，兒童的天性是活潑好動(dòng)，愿意在活動(dòng)中學(xué)知識(shí)。在傳統(tǒng)的課堂上，過于嚴(yán)肅的“管教”和“八股式”的套話，往往把自主探究的積極性壓抑下去。因此，在課堂教學(xué)中，必須給學(xué)生提供充分的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，放手讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。比如，在教學(xué)“分類”時(shí)，充分利用主題圖啟發(fā)學(xué)生：“來到商店，你們發(fā)現(xiàn)這些商品是怎樣擺放的？”讓學(xué)生自由地發(fā)表意見。一個(gè)學(xué)生站起來說：“毛巾是生活用品，不應(yīng)放在賣文具的地方?！绷硪粋€(gè)學(xué)生馬上發(fā)現(xiàn)：“皮鞋也應(yīng)放在賣鞋的地方，放在這里不方便賣也不方便買?！边€有的學(xué)生說：“墨水瓶太小，放的位置太高不好拿，應(yīng)該與地球儀的位置對(duì)換?！薄ㄟ^創(chuàng)設(shè)這樣的空間，學(xué)生不僅懂得了分類的實(shí)用性、多樣性，還體驗(yàn)到了探索者發(fā)現(xiàn)奧秘的樂趣。

四、要使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生

篇3

在學(xué)校，計(jì)算機(jī)的普及率也在逐步提高。在美國，1994年底已經(jīng)使用1810萬臺(tái)教育計(jì)算機(jī)，其中620萬臺(tái)直接進(jìn)入了中小學(xué)，98%的中小學(xué)已經(jīng)在不同程度上使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，全美小學(xué)、初中、高中在校人數(shù)與計(jì)算機(jī)的比率分別為15∶1、14∶1、10∶1。在我國，中小學(xué)計(jì)算機(jī)的普及率也在逐步提高，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止1996年，在我國近80萬所中小學(xué)中，已有3~4萬所配置了不同檔次的計(jì)算機(jī)40萬臺(tái)，許多學(xué)校還配備了網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室。但實(shí)際上真正在課堂上使用計(jì)算機(jī)的教師卻很少，計(jì)算機(jī)教室成了打字室。這種情況在發(fā)達(dá)國家也是如此。比如日本高中計(jì)算機(jī)普及率達(dá)99.7%，但教師愿意在課堂上使用的也僅占18.7%。造成這種情況有許多原因，如有的教師對(duì)CAI持懷疑態(tài)度，或由于對(duì)新技術(shù)的陌生而不愿意嘗試，還有教學(xué)軟件的缺乏，現(xiàn)有的教學(xué)軟件質(zhì)量不高等。在21世紀(jì)，計(jì)算機(jī)必然在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮重要作用，因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分地發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，已成為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化和數(shù)學(xué)教改的現(xiàn)實(shí)課題了。

本文將根據(jù)計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)及它與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)系談?wù)劰P者對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計(jì)算機(jī)的幾點(diǎn)看法。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更好地應(yīng)用計(jì)算機(jī)

目前，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和教學(xué)軟件數(shù)量的增加，數(shù)學(xué)CAI也在逐步開展，許多地區(qū)、學(xué)校都在進(jìn)行CAI實(shí)驗(yàn)。但是，根據(jù)目前學(xué)校、學(xué)生擁有計(jì)算機(jī)的狀況以及教師對(duì)于計(jì)算機(jī)的熟悉程度，目前的應(yīng)用還只是初步的，利用CAI的數(shù)學(xué)課還是比較少，大多也只是講一講公開課，而缺乏大范圍的、系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)CAI課中，教師該如何組織課堂教學(xué)，如何發(fā)揮主導(dǎo)作用，學(xué)生在CAI課堂上的認(rèn)知過程如何等等，都只有通過實(shí)驗(yàn)才能回答。另外，通過實(shí)驗(yàn)，尋找數(shù)學(xué)CAI的切入點(diǎn)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)CAI所必須的。因此，在今后的數(shù)學(xué)課中，有條件的地方應(yīng)盡可能多地使用計(jì)算機(jī)，解決傳統(tǒng)教學(xué)做不好的事情，這應(yīng)作為教學(xué)改革的重要內(nèi)容。下面根據(jù)不同的計(jì)算機(jī)軟件的特點(diǎn)，談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

1．用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示

在這種模式下，計(jì)算機(jī)作為指導(dǎo)者，是將傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計(jì)算機(jī)加工成文字、圖形、影象等資料，并進(jìn)行一些必要的處理（如動(dòng)畫），將這些資料組織起來。課堂教學(xué)時(shí)，可以將計(jì)算機(jī)與大屏幕投影電視連接起來，也可以在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室中進(jìn)行。利用這種模式進(jìn)行課堂教學(xué)，在較短的時(shí)間內(nèi)，計(jì)算機(jī)使學(xué)生多種感官并用，提高對(duì)信息的吸收率，加深對(duì)知識(shí)的理解，因而可以做到更高密度的知識(shí)傳授，大大提高課堂利用率。

例如，對(duì)于三角形“三線合一”的教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學(xué)生對(duì)其不好理解。利用計(jì)算機(jī)，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標(biāo)在屏幕上隨意拖動(dòng)點(diǎn)A，利用軟件功能，此時(shí)三角形ABC和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動(dòng)的過程中，學(xué)生會(huì)直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點(diǎn)A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。再如，對(duì)于圓周率的概念的教學(xué)，利用CAI，可以對(duì)圓周進(jìn)行展開，同時(shí)跟蹤測(cè)量圓周長和圓半徑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與圓半徑的比是一個(gè)定值。由于實(shí)驗(yàn)中圓可以隨意變化，學(xué)生很容易接受π的存在。

利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示，通過精心設(shè)計(jì)的動(dòng)畫、插圖和音頻等，可以使抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)變化可以將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，把運(yùn)動(dòng)和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識(shí)提高為抽象的概括，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會(huì)起到很好的效果。同時(shí)，在這里也應(yīng)注意，計(jì)算機(jī)的演示只能是幫助學(xué)生思考，而不能代替學(xué)生的思考，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)慕o予提示，結(jié)合計(jì)算機(jī)的演示幫助學(xué)生完成思考過程，形成對(duì)概念的理解。

2．利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)

在信息技術(shù)環(huán)境發(fā)展的背景下，我們傳統(tǒng)的教育思想也應(yīng)當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)變。發(fā)展以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的思想，發(fā)展以問題共同解決為中心的思想，發(fā)展以培養(yǎng)能力為中心，強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)的思想。問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，所以對(duì)解題的教學(xué)歷來受到教師的重視，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)演繹推理的一面，忽視了數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面。現(xiàn)在，計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的處理能力為數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了可能，它的動(dòng)態(tài)情境可以為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供必要的工具與手段，使學(xué)生可以自主地在“問題空間”里進(jìn)行探索，來做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務(wù)交給學(xué)生去完成。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中，可考慮把學(xué)生分成2~3個(gè)人一個(gè)小組，每組共用一臺(tái)計(jì)算機(jī)。教師提供問題，學(xué)生利用計(jì)算機(jī)提供的環(huán)境，積極思考、討論，動(dòng)手演算，解答這個(gè)問題。教師要深入每一個(gè)小組中參加討論，觀察其進(jìn)程，了解遇到的問題并及時(shí)解答，對(duì)有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創(chuàng)設(shè)一種研究探索的學(xué)術(shù)氣氛。

例如，幾何畫板提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極的探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。目前，在這方面已經(jīng)有了一些有益的嘗試。如’98全國計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例展評(píng)、交流、研討活動(dòng)中，北京師大附中的一個(gè)課例“求圓內(nèi)接三角形面積的最大值”，就是在電腦網(wǎng)絡(luò)教室里，讓學(xué)生利用幾何畫板，自己在動(dòng)態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對(duì)圖形進(jìn)行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個(gè)解法是教師在備課時(shí)也未想到的。1995年夏季學(xué)期，兩個(gè)美國初中二年級(jí)學(xué)生David Goldeheim和Dan Litchfiled應(yīng)用幾何畫板發(fā)現(xiàn)了又一種任意等分線段的方法；東北育才學(xué)校一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程（猜測(cè)，驗(yàn)證，論證），對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也是一種啟示。

在這種小組合作學(xué)習(xí)的模式下，教師在教室里的角色更象學(xué)生的輔導(dǎo)者或幫助者。他們?cè)O(shè)置環(huán)境，幫助學(xué)生提出問題并進(jìn)行探索，刺激學(xué)生解答問題，并為學(xué)生提供他們需要使用的工具與資源，以便學(xué)生能夠建構(gòu)知識(shí)。教師不可能——也不應(yīng)該期望——完全掌握與某個(gè)主題有關(guān)的內(nèi)容，他們需要知道的是如何引導(dǎo)學(xué)生，如何問學(xué)生一些探試性的問題，如何使學(xué)生與有關(guān)的資源聯(lián)系起來，如何提供給他們存儲(chǔ)、操縱與分析信息的工具。

3．利用計(jì)算機(jī)復(fù)習(xí)、作業(yè)

在課后，可以利用一些輔導(dǎo)軟件來鞏固和熟練某些已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能。提高學(xué)生完成任務(wù)的速度和準(zhǔn)確性。輔導(dǎo)軟件把計(jì)算機(jī)變成了教師。這種課件不僅提供文字、圖形、動(dòng)畫視頻圖象，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。教學(xué)內(nèi)容的組織多按章節(jié)劃分知識(shí)點(diǎn)模塊，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)需要自取進(jìn)度，個(gè)別系統(tǒng)逐步深入地學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容。這種課件能夠補(bǔ)充課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容和加強(qiáng)概念的學(xué)習(xí)。交互性、及時(shí)反饋和足夠耐心的優(yōu)點(diǎn)使得數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課件非常有用。

學(xué)數(shù)學(xué)離不開做題目，利用計(jì)算機(jī)信息容量大的特點(diǎn)，可以做成一些智能題庫，學(xué)生可以用它做題、復(fù)習(xí)知識(shí)。這里所說的題庫的智能化，是指系統(tǒng)能根據(jù)測(cè)試者的應(yīng)答，測(cè)試答題者對(duì)于某些知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而智能地調(diào)節(jié)題型、題量，并能在線調(diào)出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理論講解，復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容。在這種模式下，學(xué)生可以充分自主地選擇教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，并能及時(shí)得到指導(dǎo)，同時(shí)教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內(nèi)容不同的電子試卷，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方位的考察。另外，教師還可以記錄學(xué)生一個(gè)時(shí)期（一學(xué)期或一學(xué)年）的測(cè)試情況，列出統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)問題，并有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革

由于計(jì)算機(jī)本身的優(yōu)勢(shì)，它進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂后，越來越發(fā)揮著重要的作用。同時(shí)也應(yīng)當(dāng)考慮，有了計(jì)算機(jī)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)？

計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間可以說是“相互輔助”的關(guān)系，二者相輔相成、共同發(fā)展。幾十年來與計(jì)算機(jī)同步發(fā)展的計(jì)算數(shù)學(xué)包括數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已有巨大進(jìn)展，這些進(jìn)展反過來又促進(jìn)了計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活，社會(huì)對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求已經(jīng)從依靠紙筆運(yùn)算轉(zhuǎn)換到有效地、恰當(dāng)?shù)厥褂眉夹g(shù)，能幫助學(xué)生數(shù)學(xué)地深入思考問題、簡化概括過程，提高學(xué)生解決問題以及在幾何與代數(shù)、代數(shù)與統(tǒng)計(jì)和真實(shí)問題情景與相關(guān)數(shù)學(xué)模型之間建立聯(lián)系的能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)安排更多的時(shí)間讓學(xué)生去思考和理解更本質(zhì)的方面，學(xué)會(huì)提出問題和抽象概括，從而達(dá)到幫助學(xué)生更深入地思考數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，重視現(xiàn)實(shí)問題的解決。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)盡可能地使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，這應(yīng)當(dāng)作為制定新數(shù)學(xué)課程的原則。目前許多發(fā)達(dá)國家都已這樣去做。全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)(NCTM)早在1980年就建議：在所有年級(jí)中，都應(yīng)充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的作用，并注重將計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)課程結(jié)合為一體。1989年，NCTM又出版了一份《學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》，明確提出了“利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為學(xué)、做數(shù)學(xué)的工具”的要求。在美國，全國各地的學(xué)校都正在把計(jì)算機(jī)編程結(jié)合到數(shù)學(xué)課中去，新出版的每一套教材都有BASIC編程的內(nèi)容，相當(dāng)于代數(shù)課程的8%。因此，如何將傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)代處理，將計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)課程結(jié)合為一體，是教材改革的一個(gè)重要問題。

1．調(diào)整、精簡一些傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量繁雜的運(yùn)算，教學(xué)時(shí)需要花費(fèi)很多時(shí)間、精力來進(jìn)行訓(xùn)練。目前許多軟件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成數(shù)學(xué)里各種各樣的運(yùn)算，mathpert還能在每一步給出提示，引導(dǎo)學(xué)生給出解答。這樣，技術(shù)使得有關(guān)數(shù)學(xué)技能、技巧方面的內(nèi)容越來越不重要，這就使教師和學(xué)生可以從這些繁重的體力勞動(dòng)中解放出來，把繁重的運(yùn)算交給計(jì)算機(jī)。因此，教材中可以適當(dāng)刪減、調(diào)整一些教學(xué)內(nèi)容。例如，查表計(jì)算是否可以取消，是否要那么多偏難的四則運(yùn)算，因式分解和解方程（組）是否要那么多的訓(xùn)練，三角函數(shù)的運(yùn)算可否引入計(jì)算器等等，都是需要考慮的問題。當(dāng)然，并不是不要學(xué)生練習(xí)，而是掌握基本思想、基本方法即可。

數(shù)學(xué)是講授數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)和形本身就是一個(gè)有機(jī)的整體。而在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，歐氏幾何戰(zhàn)占據(jù)了很大的內(nèi)容，學(xué)生需要用很長的時(shí)間學(xué)習(xí)歐氏幾何，學(xué)習(xí)邏輯論證。我們可能都有這種體會(huì)，就是證明定理就像解四則運(yùn)算難題一樣，是非常難的。固然，這能很好地培養(yǎng)邏輯思維能力，但是，學(xué)生需要培養(yǎng)的思維能力也不僅僅是邏輯思維能力，邏輯論證方法也僅僅是解決幾何問題的一類方法。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)將代數(shù)幾何綜合起來，將幾何問題代數(shù)化，盡早地引入解析幾何的思想。例如，我們可以在直線的概念上介紹數(shù)軸，可以用方程來講直線的平行、垂直等。目前，在新的高中試驗(yàn)教材中引入空間向量去解決立體幾何的問題，就是一個(gè)很好的嘗試。

2．增加一些教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)在學(xué)校的學(xué)生，將來必將走向一個(gè)更加信息化的社會(huì)，因此目前不僅要用現(xiàn)代技術(shù)來改進(jìn)數(shù)學(xué)教育，而且應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加一些教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生將來進(jìn)入技術(shù)社會(huì)做好準(zhǔn)備。

在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，一般要經(jīng)過這樣的過程：收集信息和數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，得到數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，得到實(shí)際問題的解決。在我們分析處理數(shù)據(jù)的過程中，需要用到許多離散數(shù)學(xué)的知識(shí)（如統(tǒng)計(jì)、線性方程組、矩陣、圖論、組合數(shù)學(xué)等），因此，應(yīng)當(dāng)將這些知識(shí)引入中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)的能力。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些問題可以考慮讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上去解決，現(xiàn)在已經(jīng)有一些軟件可以使用。例如利用電子表格（如 EXCEL）等可以完成許多數(shù)學(xué)任務(wù)，如建立方程去解決分組問題，進(jìn)行估算以及檢驗(yàn)一個(gè)變量的變化對(duì)其他變量的影響等。電子表格在幫助學(xué)生探討數(shù)量關(guān)系方面也是一個(gè)有效的工具，教師可以要求學(xué)生研究不同列的值，并總結(jié)出其中的數(shù)量關(guān)系。另外，許多電子表格還有加、減、乘、除、平方根、求和和求平均數(shù)等功能和繪直方圖、曲線圖、散點(diǎn)圖、柱形圖等繪圖工具，這能很好地幫助學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)里的學(xué)習(xí)任務(wù)。

在數(shù)學(xué)教材中，可以適當(dāng)滲透一些編程的思想。學(xué)生掌握了解決一個(gè)問題的基本方法后，可以讓學(xué)生編制程序利用計(jì)算機(jī)解決問題，把一個(gè)數(shù)學(xué)問題從一元推廣到多元，從一維推廣到多維。例如，在學(xué)習(xí)方程組時(shí)，學(xué)生可以通過編制程序，來解決一些多元方程組的問題。這樣，學(xué)生就能把主要的精力放在基本方法的學(xué)習(xí)上，而不是更多地去關(guān)注運(yùn)算技巧。

新技術(shù)的應(yīng)用，給我們帶來了更多的便利，但同時(shí)，也引發(fā)我們進(jìn)行更多的思考。計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)，必將引發(fā)一場新的教育革命，并形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)教育前景。廣大數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)當(dāng)成為這場革命的主角。

參考文獻(xiàn)

1、《計(jì)算機(jī)教育應(yīng)用與教育革新——’97全球華人計(jì)算機(jī)教育應(yīng)用大會(huì)論 文集》李克東 何克抗 主編

北京師范大學(xué)出版社 1997

篇4

在學(xué)校，計(jì)算機(jī)的普及率也在逐步提高。在美國，1994年底已經(jīng)使用1810萬臺(tái)教育計(jì)算機(jī)，其中620萬臺(tái)直接進(jìn)入了中小學(xué)，98%的中小學(xué)已經(jīng)在不同程度上使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，全美小學(xué)、初中、高中在校人數(shù)與計(jì)算機(jī)的比率分別為15∶1、14∶1、10∶1。在我國，中小學(xué)計(jì)算機(jī)的普及率也在逐步提高，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，截止1996年，在我國近80萬所中小學(xué)中，已有3~4萬所配置了不同檔次的計(jì)算機(jī)40萬臺(tái)，許多學(xué)校還配備了網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室。但實(shí)際上真正在課堂上使用計(jì)算機(jī)的教師卻很少，計(jì)算機(jī)教室成了打字室。這種情況在發(fā)達(dá)國家也是如此。比如日本高中計(jì)算機(jī)普及率達(dá)99.7%，但教師愿意在課堂上使用的也僅占18.7%。造成這種情況有許多原因，如有的教師對(duì)CAI持懷疑態(tài)度，或由于對(duì)新技術(shù)的陌生而不愿意嘗試，還有教學(xué)軟件的缺乏，現(xiàn)有的教學(xué)軟件質(zhì)量不高等。在21世紀(jì)，計(jì)算機(jī)必然在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮重要作用，因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分地發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，已成為數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化和數(shù)學(xué)教改的現(xiàn)實(shí)課題了。

本文將根據(jù)計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)及它與數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)系談?wù)劰P者對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用計(jì)算機(jī)的幾點(diǎn)看法。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中如何更好地應(yīng)用計(jì)算機(jī)

目前，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和教學(xué)軟件數(shù)量的增加，數(shù)學(xué)CAI也在逐步開展，許多地區(qū)、學(xué)校都在進(jìn)行CAI實(shí)驗(yàn)。但是，根據(jù)目前學(xué)校、學(xué)生擁有計(jì)算機(jī)的狀況以及教師對(duì)于計(jì)算機(jī)的熟悉程度，目前的應(yīng)用還只是初步的，利用CAI的數(shù)學(xué)課還是比較少，大多也只是講一講公開課，而缺乏大范圍的、系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)CAI課中，教師該如何組織課堂教學(xué)，如何發(fā)揮主導(dǎo)作用，學(xué)生在CAI課堂上的認(rèn)知過程如何等等，都只有通過實(shí)驗(yàn)才能回答。另外，通過實(shí)驗(yàn)，尋找數(shù)學(xué)CAI的切入點(diǎn)，也是發(fā)展數(shù)學(xué)CAI所必須的。因此，在今后的數(shù)學(xué)課中，有條件的地方應(yīng)盡可能多地使用計(jì)算機(jī)，解決傳統(tǒng)教學(xué)做不好的事情，這應(yīng)作為教學(xué)改革的重要內(nèi)容。下面根據(jù)不同的計(jì)算機(jī)軟件的特點(diǎn)，談?wù)動(dòng)?jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

1．用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示

在這種模式下，計(jì)算機(jī)作為指導(dǎo)者，是將傳統(tǒng)教學(xué)過程中教師通過黑板、投影片、教具模型等媒體展示的各種信息，由計(jì)算機(jī)加工成文字、圖形、影象等資料，并進(jìn)行一些必要的處理（如動(dòng)畫），將這些資料組織起來。課堂教學(xué)時(shí)，可以將計(jì)算機(jī)與大屏幕投影電視連接起來，也可以在網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)教室中進(jìn)行。利用這種模式進(jìn)行課堂教學(xué)，在較短的時(shí)間內(nèi)，計(jì)算機(jī)使學(xué)生多種感官并用，提高對(duì)信息的吸收率，加深對(duì)知識(shí)的理解，因而可以做到更高密度的知識(shí)傳授，大大提高課堂利用率。

例如，對(duì)于三角形“三線合一”的教學(xué)，傳統(tǒng)教學(xué)因較難展現(xiàn)其發(fā)現(xiàn)過程，從而造成學(xué)生對(duì)其不好理解。利用計(jì)算機(jī)，可以在屏幕上作出斜三角形ABC及其角A的平分線、BC邊的垂直平分線和中線，之后用鼠標(biāo)在屏幕上隨意拖動(dòng)點(diǎn)A，利用軟件功能，此時(shí)三角形ABC和“三線”在保持依存關(guān)系的前提下隨之發(fā)生變化。在移動(dòng)的過程中，學(xué)生會(huì)直觀地發(fā)現(xiàn)存在這樣的點(diǎn)A，使得角平分線、垂直平分線和中線三線重合。再如，對(duì)于圓周率的概念的教學(xué)，利用CAI，可以對(duì)圓周進(jìn)行展開，同時(shí)跟蹤測(cè)量圓周長和圓半徑，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長與圓半徑的比是一個(gè)定值。由于實(shí)驗(yàn)中圓可以隨意變化，學(xué)生很容易接受π的存在。

利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行課堂演示，通過精心設(shè)計(jì)的動(dòng)畫、插圖和音頻等，可以使抽象深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)以簡單明了、直觀的形式出現(xiàn)，縮短了客觀事物與學(xué)生之間的距離，更好地幫助學(xué)生思考知識(shí)間的聯(lián)系，促進(jìn)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成。計(jì)算機(jī)的動(dòng)態(tài)變化可以將形與數(shù)有機(jī)結(jié)合起來，把運(yùn)動(dòng)和變化展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生由形象的認(rèn)識(shí)提高為抽象的概括，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣會(huì)起到很好的效果。同時(shí)，在這里也應(yīng)注意，計(jì)算機(jī)的演示只能是幫助學(xué)生思考，而不能代替學(xué)生的思考，教師應(yīng)當(dāng)恰當(dāng)?shù)慕o予提示，結(jié)合計(jì)算機(jī)的演示幫助學(xué)生完成思考過程，形成對(duì)概念的理解。

2．利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)

在信息技術(shù)環(huán)境發(fā)展的背景下，我們傳統(tǒng)的教育思想也應(yīng)當(dāng)發(fā)生轉(zhuǎn)變。發(fā)展以學(xué)生為中心進(jìn)行合作學(xué)習(xí)的思想，發(fā)展以問題共同解決為中心的思想，發(fā)展以培養(yǎng)能力為中心，強(qiáng)調(diào)終身學(xué)習(xí)的思想。問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，所以對(duì)解題的教學(xué)歷來受到教師的重視，現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育更是強(qiáng)調(diào)要進(jìn)行“問題解決”，在解決問題過程中鍛煉思維、提高應(yīng)用能力。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育由于多方面的限制，片面強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)演繹推理的一面，忽視了數(shù)學(xué)作為經(jīng)驗(yàn)科學(xué)的一面?，F(xiàn)在，計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的處理能力為數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了可能，它的動(dòng)態(tài)情境可以為學(xué)生“做”數(shù)學(xué)提供必要的工具與手段，使學(xué)生可以自主地在“問題空間”里進(jìn)行探索，來做“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”。教師可以將更多的探索、分析、思考的任務(wù)交給學(xué)生去完成。

在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中，可考慮把學(xué)生分成2~3個(gè)人一個(gè)小組，每組共用一臺(tái)計(jì)算機(jī)。教師提供問題，學(xué)生利用計(jì)算機(jī)提供的環(huán)境，積極思考、討論，動(dòng)手演算，解答這個(gè)問題。教師要深入每一個(gè)小組中參加討論，觀察其進(jìn)程，了解遇到的問題并及時(shí)解答，對(duì)有共性的問題組織全班討論或講解，努力在全班創(chuàng)設(shè)一種研究探索的學(xué)術(shù)氣氛。

例如，幾何畫板提供了一個(gè)十分理想的讓學(xué)生積極的探索問題的“做數(shù)學(xué)”的環(huán)境，學(xué)生完全可以利用它來做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這樣就能在問題解決過程中理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)概念，使得學(xué)生獲得真正的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，而不僅僅是一些抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論。目前，在這方面已經(jīng)有了一些有益的嘗試。如’98全國計(jì)算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課例展評(píng)、交流、研討活動(dòng)中，北京師大附中的一個(gè)課例“求圓內(nèi)接三角形面積的最大值”，就是在電腦網(wǎng)絡(luò)教室里，讓學(xué)生利用幾何畫板，自己在動(dòng)態(tài)變化中觀察靜態(tài)圖形的變化規(guī)律，對(duì)圖形進(jìn)行定量的研究，通過交流、討論，最終得到問題的解答，其中有一個(gè)解法是教師在備課時(shí)也未想到的。1995年夏季學(xué)期，兩個(gè)美國初中二年級(jí)學(xué)生David Goldeheim和Dan Litchfiled應(yīng)用幾何畫板發(fā)現(xiàn)了又一種任意等分線段的方法；東北育才學(xué)校一名學(xué)生發(fā)現(xiàn)了廣義蝴蝶定理。拋開這些問題自身的意義不說，他們處理問題的過程（猜測(cè)，驗(yàn)證，論證），對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)也是一種啟示。

在這種小組合作學(xué)習(xí)的模式下，教師在教室里的角色更象學(xué)生的輔導(dǎo)者或幫助者。他們?cè)O(shè)置環(huán)境，幫助學(xué)生提出問題并進(jìn)行探索，刺激學(xué)生解答問題，并為學(xué)生提供他們需要使用的工具與資源，以便學(xué)生能夠建構(gòu)知識(shí)。教師不可能——也不應(yīng)該期望——完全掌握與某個(gè)主題有關(guān)的內(nèi)容，他們需要知道的是如何引導(dǎo)學(xué)生，如何問學(xué)生一些探試性的問題，如何使學(xué)生與有關(guān)的資源聯(lián)系起來，如何提供給他們存儲(chǔ)、操縱與分析信息的工具。

3．利用計(jì)算機(jī)復(fù)習(xí)、作業(yè)

在課后，可以利用一些輔導(dǎo)軟件來鞏固和熟練某些已經(jīng)學(xué)會(huì)的知識(shí)和技能。提高學(xué)生完成任務(wù)的速度和準(zhǔn)確性。輔導(dǎo)軟件把計(jì)算機(jī)變成了教師。這種課件不僅提供文字、圖形、動(dòng)畫視頻圖象，還有語音解說和效果音響，文、圖并茂，具有很好的視聽效果。教學(xué)內(nèi)容的組織多按章節(jié)劃分知識(shí)點(diǎn)模塊，學(xué)習(xí)者可以根據(jù)需要自取進(jìn)度，個(gè)別系統(tǒng)逐步深入地學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容。這種課件能夠補(bǔ)充課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容和加強(qiáng)概念的學(xué)習(xí)。交互性、及時(shí)反饋和足夠耐心的優(yōu)點(diǎn)使得數(shù)學(xué)輔導(dǎo)課件非常有用。

學(xué)數(shù)學(xué)離不開做題目，利用計(jì)算機(jī)信息容量大的特點(diǎn)，可以做成一些智能題庫，學(xué)生可以用它做題、復(fù)習(xí)知識(shí)。這里所說的題庫的智能化，是指系統(tǒng)能根據(jù)測(cè)試者的應(yīng)答，測(cè)試答題者對(duì)于某些知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，從而智能地調(diào)節(jié)題型、題量，并能在線調(diào)出相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理論講解，復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容。在這種模式下，學(xué)生可以充分自主地選擇教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)，并能及時(shí)得到指導(dǎo)，同時(shí)教師也可以利用智能題庫隨意生成程度不同、內(nèi)容不同的電子試卷，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多方位的考察。另外，教師還可以記錄學(xué)生一個(gè)時(shí)期（一學(xué)期或一學(xué)年）的測(cè)試情況，列出統(tǒng)計(jì)圖，發(fā)現(xiàn)問題，并有針對(duì)性地進(jìn)行指導(dǎo)。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的改革

由于計(jì)算機(jī)本身的優(yōu)勢(shì)，它進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂后，越來越發(fā)揮著重要的作用。同時(shí)也應(yīng)當(dāng)考慮，有了計(jì)算機(jī)，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)什么樣的數(shù)學(xué)？

計(jì)算機(jī)科學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)之間可以說是“相互輔助”的關(guān)系，二者相輔相成、共同發(fā)展。幾十年來與計(jì)算機(jī)同步發(fā)展的計(jì)算數(shù)學(xué)包括數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已有巨大進(jìn)展，這些進(jìn)展反過來又促進(jìn)了計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展。隨著計(jì)算機(jī)日益走入人們的生活，社會(huì)對(duì)人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的要求已經(jīng)從依靠紙筆運(yùn)算轉(zhuǎn)換到有效地、恰當(dāng)?shù)厥褂眉夹g(shù)，能幫助學(xué)生數(shù)學(xué)地深入思考問題、簡化概括過程，提高學(xué)生解決問題以及在幾何與代數(shù)、代數(shù)與統(tǒng)計(jì)和真實(shí)問題情景與相關(guān)數(shù)學(xué)模型之間建立聯(lián)系的能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)安排更多的時(shí)間讓學(xué)生去思考和理解更本質(zhì)的方面，學(xué)會(huì)提出問題和抽象概括，從而達(dá)到幫助學(xué)生更深入地思考數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)。學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)更重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想、方法及其應(yīng)用的認(rèn)識(shí)，重視現(xiàn)實(shí)問題的解決。

數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)盡可能地使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，這應(yīng)當(dāng)作為制定新數(shù)學(xué)課程的原則。目前許多發(fā)達(dá)國家都已這樣去做。全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會(huì)(NCTM)早在1980年就建議：在所有年級(jí)中，都應(yīng)充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的作用，并注重將計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)課程結(jié)合為一體。1989年，NCTM又出版了一份《學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)》，明確提出了“利用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)作為學(xué)、做數(shù)學(xué)的工具”的要求。在美國，全國各地的學(xué)校都正在把計(jì)算機(jī)編程結(jié)合到數(shù)學(xué)課中去，新出版的每一套教材都有BASIC編程的內(nèi)容，相當(dāng)于代數(shù)課程的8%。因此，如何將傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行現(xiàn)代處理，將計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)課程結(jié)合為一體，是教材改革的一個(gè)重要問題。

1．調(diào)整、精簡一些傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有大量繁雜的運(yùn)算，教學(xué)時(shí)需要花費(fèi)很多時(shí)間、精力來進(jìn)行訓(xùn)練。目前許多軟件包（如mathcad，marhematic，maple）都能完成數(shù)學(xué)里各種各樣的運(yùn)算，mathpert還能在每一步給出提示，引導(dǎo)學(xué)生給出解答。這樣，技術(shù)使得有關(guān)數(shù)學(xué)技能、技巧方面的內(nèi)容越來越不重要，這就使教師和學(xué)生可以從這些繁重的體力勞動(dòng)中解放出來，把繁重的運(yùn)算交給計(jì)算機(jī)。因此，教材中可以適當(dāng)刪減、調(diào)整一些教學(xué)內(nèi)容。例如，查表計(jì)算是否可以取消，是否要那么多偏難的四則運(yùn)算，因式分解和解方程（組）是否要那么多的訓(xùn)練，三角函數(shù)的運(yùn)算可否引入計(jì)算器等等，都是需要考慮的問題。當(dāng)然，并不是不要學(xué)生練習(xí)，而是掌握基本思想、基本方法即可。

數(shù)學(xué)是講授數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)和形本身就是一個(gè)有機(jī)的整體。而在傳統(tǒng)的幾何教學(xué)中，歐氏幾何戰(zhàn)占據(jù)了很大的內(nèi)容，學(xué)生需要用很長的時(shí)間學(xué)習(xí)歐氏幾何，學(xué)習(xí)邏輯論證。我們可能都有這種體會(huì)，就是證明定理就像解四則運(yùn)算難題一樣，是非常難的。固然，這能很好地培養(yǎng)邏輯思維能力，但是，學(xué)生需要培養(yǎng)的思維能力也不僅僅是邏輯思維能力，邏輯論證方法也僅僅是解決幾何問題的一類方法。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)當(dāng)將代數(shù)幾何綜合起來，將幾何問題代數(shù)化，盡早地引入解析幾何的思想。例如，我們可以在直線的概念上介紹數(shù)軸，可以用方程來講直線的平行、垂直等。目前，在新的高中試驗(yàn)教材中引入空間向量去解決立體幾何的問題，就是一個(gè)很好的嘗試。

2．增加一些教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)在學(xué)校的學(xué)生，將來必將走向一個(gè)更加信息化的社會(huì)，因此目前不僅要用現(xiàn)代技術(shù)來改進(jìn)數(shù)學(xué)教育，而且應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增加一些教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生將來進(jìn)入技術(shù)社會(huì)做好準(zhǔn)備。

在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題時(shí)，一般要經(jīng)過這樣的過程：收集信息和數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，得到數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，得到實(shí)際問題的解決。在我們分析處理數(shù)據(jù)的過程中，需要用到許多離散數(shù)學(xué)的知識(shí)（如統(tǒng)計(jì)、線性方程組、矩陣、圖論、組合數(shù)學(xué)等），因此，應(yīng)當(dāng)將這些知識(shí)引入中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生分析、處理數(shù)據(jù)的能力。 轉(zhuǎn)貼于

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些問題可以考慮讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上去解決，現(xiàn)在已經(jīng)有一些軟件可以使用。例如利用電子表格（如 EXCEL）等可以完成許多數(shù)學(xué)任務(wù)，如建立方程去解決分組問題，進(jìn)行估算以及檢驗(yàn)一個(gè)變量的變化對(duì)其他變量的影響等。電子表格在幫助學(xué)生探討數(shù)量關(guān)系方面也是一個(gè)有效的工具，教師可以要求學(xué)生研究不同列的值，并總結(jié)出其中的數(shù)量關(guān)系。另外，許多電子表格還有加、減、乘、除、平方根、求和和求平均數(shù)等功能和繪直方圖、曲線圖、散點(diǎn)圖、柱形圖等繪圖工具，這能很好地幫助學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)里的學(xué)習(xí)任務(wù)。

在數(shù)學(xué)教材中，可以適當(dāng)滲透一些編程的思想。學(xué)生掌握了解決一個(gè)問題的基本方法后，可以讓學(xué)生編制程序利用計(jì)算機(jī)解決問題，把一個(gè)數(shù)學(xué)問題從一元推廣到多元，從一維推廣到多維。例如，在學(xué)習(xí)方程組時(shí)，學(xué)生可以通過編制程序，來解決一些多元方程組的問題。這樣，學(xué)生就能把主要的精力放在基本方法的學(xué)習(xí)上，而不是更多地去關(guān)注運(yùn)算技巧。

新技術(shù)的應(yīng)用，給我們帶來了更多的便利，但同時(shí)，也引發(fā)我們進(jìn)行更多的思考。計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)，必將引發(fā)一場新的教育革命，并形成一個(gè)新的數(shù)學(xué)教育前景。廣大數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)當(dāng)成為這場革命的主角。

參考文獻(xiàn)

1、《計(jì)算機(jī)教育應(yīng)用與教育革新——’97全球華人計(jì)算機(jī)教育應(yīng)用大會(huì)論 文集》李克東 何克抗 主編 北京師范大學(xué)出版社 1997

2、《教育中的計(jì)算機(jī)》 全國中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心（北京部）1998

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【關(guān)鍵詞】新經(jīng)濟(jì)地理學(xué) “新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué) 企業(yè)區(qū)位選擇

一、引言

隨著全球經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展，國際間行業(yè)內(nèi)貿(mào)易量快速增長、企業(yè)分布全球化、產(chǎn)業(yè)集聚等現(xiàn)象的大量出現(xiàn)，傳統(tǒng)理論對(duì)企業(yè)區(qū)位選擇的解釋越來越無力，直到新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的出現(xiàn)。本文系統(tǒng)梳理了從古典區(qū)位理論到“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)發(fā)展的過程，以期幫助讀者更好地了解這一經(jīng)濟(jì)學(xué)最新分支的理論脈絡(luò)。

二、古典區(qū)位理論與新古典區(qū)位理論下的區(qū)位選擇

將地理空間與經(jīng)濟(jì)問題結(jié)合起來進(jìn)行分析最早可以追溯到經(jīng)濟(jì)學(xué)初期。德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家杜能（1826）最早注意到區(qū)位對(duì)運(yùn)輸費(fèi)用的影響，他指出距離城市遠(yuǎn)近的地租差異是決定農(nóng)業(yè)土地利用方式的關(guān)鍵因素。由此他提出了以城市為中心呈六個(gè)同心圓狀分布的農(nóng)業(yè)地帶理論，即著名的"杜能環(huán)"。德國經(jīng)濟(jì)學(xué)家韋伯在20世紀(jì)初發(fā)表了兩篇名著《論工業(yè)區(qū)位》（1909）、《工業(yè)區(qū)位理論》 （1914）。他認(rèn)為運(yùn)輸費(fèi)用決定著工業(yè)區(qū)位的基本方向，理想的工業(yè)區(qū)位是運(yùn)距和運(yùn)量最低的地點(diǎn)。

二次世界大戰(zhàn)之后，區(qū)位理論獲得了迅速的發(fā)展。美國學(xué)者Isard 創(chuàng)立的“區(qū)域科學(xué)”和Alonso 開創(chuàng)的“新城市經(jīng)濟(jì)學(xué)”為大家所熟知。Isard （1949） 致力于將古典區(qū)位理論整合到經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析框架之中，建立一個(gè)完整的關(guān)于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)區(qū)位問題的分析范式，但其始終未能建立起關(guān)于區(qū)位的一般均衡模型。隨后Alonso （1964） 提出城市土地競租理論，以完整的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論為基礎(chǔ)，分析城市居民和企業(yè)布局、生活和生產(chǎn)活動(dòng)的行為，揭示了城市內(nèi)部空間中經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的基本規(guī)律。

新古典區(qū)位論主要關(guān)注的是企業(yè)的均衡與空間競爭，其在古典區(qū)位理論的基礎(chǔ)上從比較靜態(tài)與最優(yōu)化角度分析企業(yè)區(qū)位選址問題。然而，新古典區(qū)位論的整個(gè)理論框架仍然沿用新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)關(guān)于產(chǎn)品同質(zhì)、規(guī)模報(bào)酬不變和完全競爭的假設(shè)，這極大的影響了其理論對(duì)于現(xiàn)實(shí)中企業(yè)區(qū)位選擇現(xiàn)象的解釋力度。

三、新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論下的區(qū)位選擇

1991年，克魯格曼發(fā)表了《收益遞增與經(jīng)濟(jì)地理》一文，提出了“中心―”模型（CP模型），它標(biāo)志著新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的誕生。在分析中，克魯格曼將D-S模型（Dixit，Stiglitz，1977）拓展到了兩個(gè)區(qū)域，在兩個(gè)區(qū)域?qū)ΨQ分布的初始狀態(tài)下，勞動(dòng)力跨區(qū)域流動(dòng)導(dǎo)致流入?yún)^(qū)域市場規(guī)模增加，通過“本地市場效應(yīng)”吸引企業(yè)入駐；企業(yè)聚集區(qū)域的商品由于包含較少的交通成本而使得價(jià)格較低，從而產(chǎn)生“價(jià)格指數(shù)效應(yīng)”吸引勞動(dòng)者流入。這兩種效應(yīng)產(chǎn)生循h(huán)累積因果關(guān)系形成聚集力。同時(shí)，由于農(nóng)業(yè)勞動(dòng)力不可流動(dòng)，并且一個(gè)區(qū)域內(nèi)企業(yè)增加會(huì)導(dǎo)致競爭加劇產(chǎn)生“市場競爭效應(yīng)”，從而產(chǎn)生分散力。聚集力和分散力的權(quán)衡形成區(qū)域聚集或擴(kuò)散的格局，其中貿(mào)易成本是關(guān)鍵參數(shù)。

1999年Fujita等人出版了《空間經(jīng)濟(jì)學(xué)：城市、區(qū)域與國際貿(mào)易》、2001年Brakman等人出版了《經(jīng)濟(jì)地理導(dǎo)論：貿(mào)易、區(qū)位與增長》、2003年Baldwin和自己的學(xué)生一起出版了《經(jīng)濟(jì)地理與公共政策》，這三部著作的出現(xiàn)標(biāo)志著新經(jīng)濟(jì)地理理論體系逐步完善并趨于成熟。

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的出現(xiàn)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)來說是把空間概念引入經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，和采用報(bào)酬不變與完全競爭假設(shè)的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)理論和經(jīng)濟(jì)地理研究不同，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)以規(guī)模經(jīng)濟(jì)、報(bào)酬遞增、不完全競爭為假設(shè)條件來研究區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題，比新古典經(jīng)濟(jì)學(xué)更接近于現(xiàn)實(shí)。在C-P模型（1991）的基礎(chǔ)之上，大量拓展模型相繼出現(xiàn)，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的理論體系也得以不斷完善。Martin 和Rogers （1995） 的自由資本（FC） 模型、Ottaviano 等（2002）的OTT 模型、Forslid 和Ottaviano （2003）的自由企業(yè)家（FE）模型都是其中重要模型。

四、“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)理論

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)主要關(guān)注產(chǎn)業(yè)層面的異質(zhì)性，然而，現(xiàn)實(shí)中相同產(chǎn)業(yè)內(nèi)部不同企業(yè)之間的異質(zhì)性以及企業(yè)勞動(dòng)力的異質(zhì)性要明顯得多。因此，借鑒國際貿(mào)易領(lǐng)域“‘新’新貿(mào)易理論”的思路，研究企業(yè)異質(zhì)性的“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)興起，成為新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)分析框架的又一次突破。2006年，Baldwin與Okubo共同發(fā)表的《異質(zhì)性企業(yè)、集聚與經(jīng)濟(jì)地理： 空間選擇與分類》標(biāo)志著“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的開端。

Baldwin 和Okubo（2006）將企業(yè)異質(zhì)性引入了自由資本（FC）模型中，分析異質(zhì)性企業(yè)的空間選擇行為。文章有兩個(gè)主要結(jié)論，選擇效應(yīng)：由于高效率企業(yè)定位于大市場能獲得更大的市場份額，同時(shí)也能夠應(yīng)對(duì)大市場更加激烈的競爭，因而大市場總是傾向于吸引高效率企業(yè)的遷入，并且生產(chǎn)率越高的企業(yè)遷移至大市場的意愿越強(qiáng)烈。分類效應(yīng)：隨著高效率企業(yè)遷移至中心區(qū)，中心區(qū)市場競爭加劇，中心區(qū)低效率的企業(yè)將不得不向小市場轉(zhuǎn)移以逃避激烈的競爭，從而形成高效率企業(yè)定位于大市場和低效率企業(yè)定位于小市場的格局。

五、結(jié)論

新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的一些研究結(jié)論與現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)更為貼切，能夠有效地說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)問題，從而為我們提供更好的政策建議。中國處于轉(zhuǎn)型發(fā)展時(shí)期，地區(qū)之間、行業(yè)之間、企業(yè)之間面臨著復(fù)雜多變的經(jīng)濟(jì)環(huán)境。可以預(yù)見，新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)，尤其是“新”新經(jīng)濟(jì)地理學(xué)的中國化研究將是下步國內(nèi)研究的一個(gè)重點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Krugman P. Increasing Returns and Economic Geography[J].Journal of Political Economy， 1991， （3）.

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關(guān)鍵詞：小提琴；教學(xué)理論；演奏；歷史發(fā)展

小提琴有著很古老的歷史，最早在歐洲9世紀(jì)左右就出現(xiàn)了小提琴的雛形，到了16世紀(jì)，經(jīng)過樂器的改良，小提琴的樣式被逐漸固定下來。16世紀(jì)早期，小提琴的演奏藝術(shù)還處于萌芽狀態(tài)。它最開始的時(shí)候是作為民間性的樂器流行，用于給歌唱和舞蹈進(jìn)行伴奏，此時(shí)的小提琴演奏者也基本上是一些以演奏舞蹈音樂為生的流浪藝人。所以在當(dāng)時(shí)，小提琴的社會(huì)地位和發(fā)展程度并不高。隨著歷史車輪的前進(jìn)和樂器的改革，它逐漸脫離了這種狀態(tài)，成為了一門獨(dú)立的樂器。直到16世紀(jì)上半葉，小提琴得到了廣泛而迅速的傳播，但是職業(yè)的演奏家和理論家還為之甚少，它的早期發(fā)展并沒有受到人們的重視。所以在小提琴逐漸發(fā)展的16世紀(jì)至17世紀(jì)后半葉里，相關(guān)的演奏方法和演奏形態(tài)都沒有具體詳細(xì)的資料記載。而后小提琴的地位發(fā)展到輝煌而不可取代，人們開始J識(shí)到它的重要性并準(zhǔn)備著手進(jìn)行研究時(shí)，已經(jīng)找不到早期的相關(guān)歷史資料可供考證了。直到17世紀(jì)后半葉，小提琴的演奏技術(shù)開始定型，演奏家們并不滿足于當(dāng)時(shí)現(xiàn)有的演奏水平和演奏方式，開始嘗試探索新的技術(shù)方式來更好的表達(dá)小提琴的音樂性。這時(shí)候小提琴的論著相繼問世，相關(guān)的教學(xué)理論開始發(fā)展并傳播。本文就以17世紀(jì)后半葉的歷史時(shí)期為起點(diǎn)開始梳理，對(duì)小提琴的教學(xué)理論進(jìn)行歸納，按照時(shí)間順序?qū)Ω鱾€(gè)時(shí)期的理論發(fā)展進(jìn)行簡要闡述。

一、17世紀(jì)后半葉的小提琴教學(xué)理論

17世紀(jì)末，小提琴逐漸成為了一個(gè)極其具有表現(xiàn)力的獨(dú)奏樂器，脫離了16世紀(jì)與舞蹈音樂緊密捆綁的狀態(tài)，大量新的作品不斷問世，小提琴的演奏技術(shù)水平也已經(jīng)達(dá)到了一定的高度。不過這個(gè)時(shí)期的小提琴教學(xué)水平卻還處于一個(gè)非常初級(jí)的階段。因?yàn)楫?dāng)時(shí)的作曲、演奏與教學(xué)是徹底一體化的，演奏家們是為自己的演奏進(jìn)行創(chuàng)作，而先進(jìn)的技術(shù)被看做成演奏者的機(jī)密，不宜被記錄下來翻印傳播。這個(gè)時(shí)代的人們?nèi)羰且獙W(xué)習(xí)小提琴，只能通過當(dāng)?shù)刈詈玫男√崆傺葑嗉覍?duì)他們進(jìn)行單獨(dú)授課，把演奏技術(shù)用口傳心授的方式來教授給學(xué)琴者。當(dāng)時(shí)雖然出現(xiàn)了一些關(guān)于小提琴演奏技巧的指導(dǎo)用書，但是大部分還是為業(yè)余愛好者以及中低程度的演奏者提供的。所以，17世紀(jì)的教學(xué)基本上還是普及初級(jí)程度的小提琴教育，滿足初學(xué)者和業(yè)余愛好者的學(xué)習(xí)需要。而專業(yè)的小提琴演奏者所需要的演奏知識(shí)則要通過自身的努力研究以及請(qǐng)教技藝精湛的高手來獲得。雖然這時(shí)的教學(xué)觀念非常的停滯而落后，但是種普及式、淺層次的教學(xué)理論也帶來了另一個(gè)好處，它讓更多的人把當(dāng)時(shí)對(duì)維奧爾琴的興趣轉(zhuǎn)移到小提琴上來，無形中使小提琴的社會(huì)地位迅速提升。

這個(gè)時(shí)期的主要論著有：

1、穆法特（Georg Muffat）――介紹呂利時(shí)代法國小提琴家的專業(yè)演奏情況；

2、斯皮爾（Speer）：《小提琴基礎(chǔ)課教程》（Grund-richtiger…Unterricht）――總結(jié)小提琴的基本技巧如握弓、運(yùn)弓、顫音、波音、滑音等其他技術(shù)問題；

3、普萊菲爾德（Johann Playford）：《音樂》（Musik）――關(guān)于小提琴的演奏部分；等。

二、18世紀(jì)的小提琴教學(xué)理論

世紀(jì)末到18世紀(jì)初，小提琴音樂藝術(shù)經(jīng)過了一個(gè)蓬勃的發(fā)展階段，它的曲目數(shù)量和技術(shù)技巧也都大大的豐富了起來。18世紀(jì)中期，隨著作品對(duì)音樂表現(xiàn)的要求不斷提高，高水平的演奏者深入了對(duì)小提琴這門樂器的研究，小提琴的演奏技巧獲得了很大的發(fā)展。但是這個(gè)時(shí)期的專業(yè)小提琴演奏者與業(yè)余愛好者的水平差距非常大（譬如當(dāng)時(shí)專業(yè)的小提琴演奏家到現(xiàn)在還依然被后世所崇拜，而同時(shí)期的業(yè)余學(xué)習(xí)者包括樂團(tuán)中的演奏員都只有非常初級(jí)的水平，遠(yuǎn)低于現(xiàn)在人們的平均演奏水平）。所以這時(shí)候出現(xiàn)的小提琴演奏教學(xué)理論開始分層化，并不只再針對(duì)業(yè)余愛好者，也出現(xiàn)了大量針對(duì)專業(yè)演奏人員的論著，并且針對(duì)專業(yè)演奏者的論著和針對(duì)業(yè)余愛好者的論著在技術(shù)水平上有著明顯的差別。1750年，首次出現(xiàn)了專門針對(duì)高水平小提琴演奏者的指導(dǎo)理論，它從細(xì)節(jié)上記載了當(dāng)時(shí)人們并不熟知的特殊演奏技術(shù)內(nèi)容（譬如左手技巧的提高和右手表達(dá)方式上的改進(jìn)、大量弓法以及力度上的變化手段）。這些理論書籍被當(dāng)時(shí)的教師廣泛運(yùn)用于教學(xué)上，幫助學(xué)生更好的掌握當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的技巧。這些發(fā)展條件鑄造了當(dāng)時(shí)一批優(yōu)秀的小提琴演奏家，他們的演奏技巧達(dá)到了一定的高度。在這個(gè)時(shí)期，各個(gè)國家都出現(xiàn)了各種關(guān)于小提琴演奏的論著，層次水平上都各有差異，不同的的論著內(nèi)容在演奏技術(shù)和音樂處理技巧方面都各抒己見，表達(dá)出不同作者的個(gè)人偏好，比起先前時(shí)期可謂是百花齊放。

這個(gè)時(shí)期的主要教學(xué)論著有：

1、吉米尼亞尼（Geminiani）《小提琴演奏藝術(shù)》（The Art of Playing on the Violin）――當(dāng)時(shí)第一部介紹德國和意大利的先進(jìn)技巧的著作，代表了意大利小提琴藝術(shù)的傳統(tǒng)；

2、利奧波德?莫扎特（Leopold Mozart）《小提琴教程》（Violinschule）――承接了德奧小提琴藝術(shù)的傳統(tǒng)，又吸取了意大利各學(xué)派大師們的理論（如塔爾蒂尼的弓法），強(qiáng)調(diào)“良好的風(fēng)格、良好的感覺”，影響了整個(gè)18世紀(jì)的小提琴教學(xué)演奏觀念；

3、普雷奧爾（Peter Prelleur）《現(xiàn)代音樂大師》（The Modern Musik-Master）中的第五部分“小提琴的演奏藝術(shù)”；

4、柯雷特（M.Corrette）《演奏風(fēng)格》（Style de），總結(jié)了那個(gè)時(shí)代的法國和意大利的演奏風(fēng)格；

5、費(fèi)爾斯（L Abble le fils）《小提琴演奏原則》（Principes du violin）研究和介紹當(dāng)時(shí)的法國新技術(shù)，新的持琴方式，并推動(dòng)對(duì)自然泛音、人工泛音的使用，使用伸指技巧、高把位、雙音以及大量不同形態(tài)的弓法，描述音樂表現(xiàn)方式上力度的漸強(qiáng)漸弱變化；等。

三、19至20世紀(jì)的小提琴教學(xué)理論

19至20世紀(jì)，隨著人類文明的飛速發(fā)展，小提琴的藝術(shù)水平也進(jìn)入到一個(gè)空前繁榮的新階段。這是一個(gè)百花齊放的時(shí)代，小提琴的演奏技術(shù)更加的絢爛輝煌，對(duì)于音樂的表現(xiàn)更加的生機(jī)勃勃。而它的理論研究在廣度和深度上相比以往有了重大突破，是其他時(shí)期不可比擬的。這個(gè)時(shí)期的小提琴教育理論與眾多學(xué)科一樣構(gòu)建了自己堅(jiān)實(shí)的研究領(lǐng)地，發(fā)展成一門獨(dú)立的學(xué)科。人們從不同角度對(duì)小提琴的演奏及其音樂表現(xiàn)進(jìn)行了深入探索，產(chǎn)生了大量新穎獨(dú)特的教育理念。隨著各種各樣的教育理念涌現(xiàn)而出，人們?nèi)诤狭怂械慕虒W(xué)方法又選出最合適自身的方法的來進(jìn)行教學(xué)和訓(xùn)練。造就了當(dāng)時(shí)各個(gè)學(xué)派（俄羅斯學(xué)派、意大利學(xué)派、法比學(xué)派等）都有他們自己不同的教學(xué)原則和演奏風(fēng)格。理論研究由以前的瑣碎拼湊轉(zhuǎn)向科學(xué)系統(tǒng)，教學(xué)思維由以琴為本轉(zhuǎn)向以人為本，教學(xué)方式由刻板教條轉(zhuǎn)向生動(dòng)活潑。這是本時(shí)期的教學(xué)發(fā)展中最大的三個(gè)特點(diǎn)，也是歷史以來的最大變化。教學(xué)理論的科學(xué)發(fā)展促使了20世紀(jì)大量的演奏大師和教育家的出現(xiàn)，他們?cè)跀?shù)量和質(zhì)量上都遠(yuǎn)超前面任何一個(gè)時(shí)代。這個(gè)時(shí)代的教學(xué)理論是最為重要的，不僅教學(xué)理念角度各異，研究的層面也越來越多元化，不同的教學(xué)程度也覆蓋的越來越全面。深入的研究理論突破了以往的技術(shù)范圍，重新建立小提琴技術(shù)的新標(biāo)準(zhǔn)；淺出的教育觀念更加廣泛的被世人所接受并適用。這些教學(xué)理論的發(fā)展使得小提琴這門學(xué)科越來越專業(yè)化。

這個(gè)時(shí)期的主要教學(xué)論著有：

1、貝里奧（Berio）《小提琴演奏的藝術(shù)》（interpreter de violon）被巴黎音樂學(xué)院作為教材使用；

2、古爾（Karl Guhr）《帕格尼尼小提琴演奏技術(shù)》（Uber Paganinis Kunst die Violine zu speilen）對(duì)帕格尼尼的演奏藝術(shù)風(fēng)格進(jìn)行論述；

3、約阿西姆（Joachim）《小提琴教程》（Violinschule）總結(jié)了前人傳統(tǒng)的教學(xué)理論并加以拓展；

4、卡爾?弗萊什（Carl Flesch）《小提琴演奏藝術(shù)》（Kunst des Violin-Spiels，Berlin）科學(xué)而系統(tǒng)的闡述了小提琴表演藝術(shù)的方方面面，在20世紀(jì)具有劃時(shí)代的影響（如涉及到關(guān)于演奏心理和演奏障礙的研究；系統(tǒng)而全面的從各個(gè)技術(shù)角度深入研究各個(gè)問題如音階、琶音、雙音、半音、泛音的“音階體系”；專門針對(duì)音色問題 的“小提琴演奏的發(fā)音問題”；對(duì)各類指法的應(yīng)用進(jìn)行揣摩的“小提琴指法”）。它表達(dá)的觀念是小提琴教學(xué)歷史上的一次巨大飛躍；

5、舍爾契克（Ottokar Sevcik）《小提琴左手技巧練習(xí)》（School of Violin Technic op.1）、《小提琴換把練習(xí)》、《四千種弓法練習(xí)》、《雙音練習(xí)》都是完善的訓(xùn)練技術(shù)教材；

6、奧爾（Leopold Auer）《我的小提琴演奏教學(xué)法》（Violin Playing as I Teach it）不提倡使用墨守成規(guī)的演奏法，而是完全依照學(xué)生的生理?xiàng)l件和個(gè)性來決定怎樣學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，使學(xué)生的個(gè)性自由的發(fā)展。主要強(qiáng)調(diào)松弛的演奏狀態(tài)、豐富內(nèi)心的情感表達(dá)和完美的表現(xiàn)技術(shù)；

7、加拉米安（Ivan Galamian）《小提琴演奏和教學(xué)原則》（Principles of Violin Playing and Teaching）規(guī)范細(xì)致的闡述了右手的技巧和左手的表現(xiàn)，并對(duì)于練習(xí)方法和需要注意到的要領(lǐng)描寫的非常細(xì)致。整套理論的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)，條理清晰，是當(dāng)今小提琴教學(xué)中運(yùn)用最廣泛的教科書式理論；

8、鈴木鎮(zhèn)一（Shinich Suzuki）《鈴木教學(xué)法》（Suzuki method）主張“愛的才能教育法”（與奧爾夫教學(xué)法、柯達(dá)伊教學(xué)法以及達(dá)爾克羅斯教學(xué)法并稱為世界四大音樂教學(xué)法），挖掘?qū)W生自身的藝術(shù)才能，并把傳統(tǒng)的“理性學(xué)會(huì)”教育模式創(chuàng)新成“感性聽會(huì)”，對(duì)全世界的教育觀念產(chǎn)生了重大影響；

9、洛能德《弦樂演奏行動(dòng)教學(xué)法》的“行動(dòng)教學(xué)法”要求學(xué)生協(xié)調(diào)把握時(shí)間和耐心的練習(xí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难葑鄤?dòng)作，強(qiáng)調(diào)在表演的過程中身體的放松和平衡；

10、拉斐爾?布朗斯坦（Rafael Stan brown）《小提琴演奏的科學(xué)》（The science of violin playing）對(duì)音準(zhǔn)問題首次推出“視覺音準(zhǔn)”的理論，具體化了音符在小提琴指板上的位置，讓學(xué)生對(duì)音準(zhǔn)的控制有了更大的把握；

11、奧托?斯登策（Otto stearns）《小提琴教學(xué)手冊(cè)》把人體解剖學(xué)知識(shí)的融于小提琴教學(xué)中，細(xì)微的研究每一個(gè)動(dòng)作對(duì)演奏過程的影響；

12、多尼斯（D.C Dounis）《小提琴手指的絕對(duì)獨(dú)立性》高效率的訓(xùn)練學(xué)生左手手指技術(shù)，并且在最短的時(shí)間內(nèi)掌握到高質(zhì)量的弓法技巧；

13、A.Y楊波爾基《小提琴演奏和教學(xué)問題》主張“用樂器來歌唱”，對(duì)發(fā)音音色的控制來表現(xiàn)出的演奏情緒；

14、紐曼（Neumann）《當(dāng)代的小提琴藝術(shù)》（Cotemporary Violin Technique）、祖科夫斯基（Zukofsky）《完整音程的練習(xí)》（All-Interval Scale Book）對(duì)音階和琶音的現(xiàn)代練習(xí)方法進(jìn)行描述；等。

歷史上人類審美情趣的提高要求了小提琴藝術(shù)的進(jìn)步。在今天的小提琴藝術(shù)中，絢爛完美的技術(shù)表現(xiàn)出來的絕妙音色令世人贊嘆不已。教學(xué)理論經(jīng)過四百多年來的不斷發(fā)展完善，科研水平已經(jīng)非常的發(fā)達(dá)。這最直接的影響是造就了現(xiàn)在人們的平均演奏水平相比于幾百年前的平均水平有了大幅度提高。隨著專業(yè)理論的研究水平更加的深入細(xì)致，小提琴藝術(shù)的傳播范圍也越來越廣泛，現(xiàn)如今已經(jīng)流傳于世界的各個(gè)角落。每個(gè)國家、每個(gè)年齡段都出現(xiàn)了技藝精湛的小提琴演奏者，這說明了如今的理論教學(xué)系統(tǒng)已經(jīng)非常的成熟。小提琴是人類聽覺審美上的瑰寶，是前人藝術(shù)智慧的結(jié)晶。它歷經(jīng)了五百年以來的歷史，在漫長的歲月中，逐漸的走向輝煌燦爛。在以后的音樂世界中，我們相信它依然會(huì)憑借動(dòng)人心弦的音色和令人折服的技巧屹立于器樂藝術(shù)殿堂。未來小提琴藝術(shù)的傳承和發(fā)展，依然是值得被人們所期待。

參考文獻(xiàn)：

[1]洛秦（主編），《小提琴藝術(shù)全覽》[M]，上海音樂學(xué)院出版社，2004.

[2]張蓓荔，楊寶智著，《弦樂藝術(shù)史》[M]，高等教育出版社，2004.

篇7

根據(jù)市委學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng)領(lǐng)導(dǎo)小組的部署，我局的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)即將從第二階段：分析檢查、查找問題階段，轉(zhuǎn)入第三階段：整改落實(shí)、完善制度階段。今天，我們召開轉(zhuǎn)段動(dòng)員大會(huì)，主要任務(wù)是對(duì)第二階段工作進(jìn)行簡要總結(jié)，對(duì)第三階段工作做安排布置。下面，我講四點(diǎn)意見。

一、全市第二批深入學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)整改落實(shí)階段工作部署會(huì)議的主要精神

7月6日，全市召開了第二批深入學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng)整改落實(shí)階段工作部署會(huì)議，市委副書記*在會(huì)上作了重要講話，傳達(dá)了全省第二批學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)整改落實(shí)階段工作部署會(huì)議精神，總結(jié)了全市第二批深入學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)分析檢查階段工作取得的成效，對(duì)全面開展好整改落實(shí)階段工作提出了四點(diǎn)要求：一是毫不松懈地抓好理論學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)與當(dāng)前各項(xiàng)工作更加緊密地結(jié)合起來。要堅(jiān)持把理論學(xué)習(xí)貫穿于學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的始終，認(rèn)真學(xué)習(xí)中央、省委和市委的重要精神，把積極應(yīng)對(duì)金融危機(jī)、保持全市經(jīng)濟(jì)平衡較快發(fā)展和“保增長、保民生、保穩(wěn)定”中心工作與學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)與有機(jī)結(jié)合起來，堅(jiān)定改革開放方向，堅(jiān)定攻堅(jiān)克難信心，深化對(duì)科學(xué)發(fā)展觀的理解，提升學(xué)習(xí)效果，轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)成果，努力促進(jìn)全市社會(huì)經(jīng)濟(jì)又好又快發(fā)展。二是嚴(yán)格按照“四個(gè)明確一承諾”的要求，制定目標(biāo)明確、措施具體、責(zé)任到位和整改落實(shí)方案。要立足于更好地履行部門職責(zé)，保障和促進(jìn)科學(xué)發(fā)展，以科學(xué)發(fā)展觀為指導(dǎo)，以領(lǐng)導(dǎo)班子分析檢查報(bào)告為依據(jù)，以整改措施目標(biāo)化、具體化、責(zé)任化為基本要求，認(rèn)真制定能解決突出問題和完善體制機(jī)制的整改落實(shí)方案。整改方案要突出針對(duì)性和可操作性，切實(shí)做到明確整改落實(shí)項(xiàng)目、明確整改目標(biāo)和時(shí)限、明確整改措施、明確整改落實(shí)責(zé)任、對(duì)整改落實(shí)做出公開承諾的工作要求。三是集中力量解決突出問題，使人民群眾真正得到實(shí)惠。要求圍繞服務(wù)基層和促進(jìn)科學(xué)發(fā)展，緊密結(jié)合工作和思想實(shí)際，集中力量解決影響和制約科學(xué)發(fā)展的突出問題，突出重點(diǎn)抓整改、多措并舉抓整改、上下聯(lián)運(yùn)抓整改、求真務(wù)實(shí)抓整改，特別要切切實(shí)實(shí)做好大學(xué)習(xí)就業(yè)工作。四是積極穩(wěn)妥地推進(jìn)體制機(jī)制創(chuàng)新，為深入貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀創(chuàng)造良好的政策制度環(huán)境。要從實(shí)際需要和真正體現(xiàn)群眾意愿出發(fā)，按照科學(xué)發(fā)展觀的要求，積極穩(wěn)妥地推進(jìn)體制機(jī)制創(chuàng)新和制度建設(shè)。要組織專門力量，集中時(shí)間認(rèn)真做好政策制度的“廢、改、立”工作，對(duì)現(xiàn)有規(guī)章制度進(jìn)行清理，及時(shí)廢止不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展形勢(shì)、阻礙科學(xué)發(fā)展觀的制度規(guī)定，修改完善總體較好、局部內(nèi)容不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展要求的制度規(guī)定，抓緊建立和充分論證當(dāng)前迫切需要而且實(shí)踐基礎(chǔ)較好的制度，溝通協(xié)調(diào)和聯(lián)動(dòng)解決涉及多個(gè)層次、多個(gè)部門的制度，著眼長遠(yuǎn)地探索建立保障科學(xué)發(fā)展的長效機(jī)制。

最后，*副書記要求各級(jí)各部門要進(jìn)一步提高思想認(rèn)識(shí)、加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)，強(qiáng)化分類指導(dǎo)、營造良好氛圍，科學(xué)合理安排、統(tǒng)籌兼顧推進(jìn)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，把學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)緊緊抓在手上，毫不松懈扎實(shí)推進(jìn)，有始有終抓好落實(shí)，努力把學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)辦成人民滿意工程。我們要認(rèn)真學(xué)習(xí)貫徹*副書記的講話精神，扎扎實(shí)實(shí)抓好我局學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)整改落實(shí)階段的工作，確?；顒?dòng)取得實(shí)實(shí)在在的成效。

二、我局學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)分析檢查階段工作的主要做法和成效

按照市委安排，我局學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)從5月初起轉(zhuǎn)入第二階段：分析檢查、查找問題階段。在工作時(shí)間緊、任務(wù)重、要求高的情況下，我局嚴(yán)格按照市委指導(dǎo)組的工作安排和要求，認(rèn)真做好各項(xiàng)“規(guī)定動(dòng)作”，做到了認(rèn)識(shí)上水平、分析有深度、問題擺充分、提高有目標(biāo)、發(fā)展有方向的活動(dòng)效果，第二階段學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)基本達(dá)到了預(yù)期的目的。

一是繼續(xù)深化學(xué)習(xí)，牢固樹立了用科學(xué)發(fā)展觀指導(dǎo)水利工作的思想基礎(chǔ)。堅(jiān)持把學(xué)習(xí)貫穿到整個(gè)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的全過程，突出學(xué)習(xí)的針對(duì)性和實(shí)踐性，采取中心組專題學(xué)習(xí)帶動(dòng)各支部集體學(xué)習(xí)，通過舉行交流座談、專題輔導(dǎo)講座等多種形式，組織黨員干部認(rèn)真學(xué)習(xí)中央、省委和市委關(guān)于推進(jìn)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的重要決策部署，認(rèn)真學(xué)習(xí)了省委書記白恩培同志在全省縣委書記隊(duì)伍建設(shè)座談會(huì)上的講話精神，以及學(xué)習(xí)省、市關(guān)于加快擴(kuò)大內(nèi)需水利項(xiàng)目建設(shè)推進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展的一系列決策、部署精神，進(jìn)一步提高了廣大黨員干部對(duì)科學(xué)發(fā)展觀的認(rèn)識(shí)，更加自覺地把科學(xué)發(fā)展觀的根本要求與搶抓機(jī)遇、加快水利建設(shè)的具體實(shí)踐結(jié)合起來，努力現(xiàn)實(shí)全市水利工作的大發(fā)展和可持續(xù)發(fā)展。

二是廣泛征求群眾意見，找準(zhǔn)制約水利科學(xué)發(fā)展的突出問題。我局緊緊圍繞“為全市經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展和社會(huì)和諧穩(wěn)定提供有力的水利支撐和保障”這一主題，采取拓寬渠道“群眾提”、座談走訪“當(dāng)面問”、問卷調(diào)查“多方求”、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)“對(duì)比找”等方法，通過發(fā)放征求意見表、召開座談會(huì)、深入基層走訪、誠請(qǐng)群眾進(jìn)機(jī)關(guān)等多種活動(dòng)形式，廣泛征求群眾意見。共組織召開6場征求意見座談會(huì)，分別向各科室、局屬各支部、五縣區(qū)務(wù)局、基層水利站、工程建設(shè)單位、水利服務(wù)單位以及離退休老干部和全局干部職工等征求意見，共發(fā)出征求意見函200份，回收195份。經(jīng)對(duì)各方面意見、建議進(jìn)行認(rèn)真梳理，匯總成7個(gè)方面共159條意見、建議。找準(zhǔn)了我局在貫徹落實(shí)干部隊(duì)伍建設(shè)“一面旗、一團(tuán)火、一盤棋”要求方面的突出問題，找準(zhǔn)了影響和制約全市水利搶抓機(jī)遇、加快建設(shè)和科學(xué)發(fā)展觀方面的突出問題，找準(zhǔn)了黨性黨風(fēng)黨紀(jì)方面和群眾反映強(qiáng)烈的突出問題。

三是深刻剖析，認(rèn)真撰寫了領(lǐng)導(dǎo)班子分析報(bào)告。緊密聯(lián)系保增長、保穩(wěn)定、保民生和推進(jìn)水利加快發(fā)展、科學(xué)發(fā)展、提高水利保障能力具體實(shí)踐，緊密聯(lián)系當(dāng)前水利工作實(shí)際，認(rèn)真撰寫了《*市水利局領(lǐng)導(dǎo)班子貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀情況分析檢查報(bào)告》。分析檢查報(bào)告形成初稿后，先后召開了局機(jī)關(guān)各科室和局屬各支部負(fù)責(zé)人座談會(huì)，同時(shí)主動(dòng)征求五縣區(qū)水務(wù)局、基層水管單位的意見。按照群眾的意見和建議，局黨組先后3次對(duì)分析報(bào)告進(jìn)行修改完善，全面總結(jié)了我局近年來貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀所取得的7方面成效，形成了貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀的6點(diǎn)共識(shí)，查找出了8個(gè)方面的突出問題，分析出了3個(gè)方面的主觀原因，理清了今后貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀的7項(xiàng)主要思路，制定了加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)班子自身建設(shè)的具體措施。

四是精心組織，認(rèn)真開好專題民主生活會(huì)。按照市委組織部、市委指導(dǎo)組關(guān)于開好黨員領(lǐng)導(dǎo)干部民主生活會(huì)的通知要求，我局在民主生活會(huì)召開前，通過采取座談、發(fā)放征求意見通知等方式，廣泛收集了局機(jī)關(guān)、局屬各單位和服務(wù)對(duì)象對(duì)局領(lǐng)導(dǎo)班子的意見和建議，并將這些意見向班子成員進(jìn)行了通報(bào)。局領(lǐng)導(dǎo)班子在深入學(xué)習(xí)調(diào)研和認(rèn)真對(duì)照檢查的基礎(chǔ)上，緊密聯(lián)系思想和工作實(shí)際，對(duì)貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀情況進(jìn)行了全面反思，撰寫了個(gè)人發(fā)言提綱。6月19日，召開了局黨員領(lǐng)導(dǎo)干部專題民主生活會(huì)。會(huì)上，局領(lǐng)導(dǎo)班子圍繞“深入貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，搶抓機(jī)遇加快建設(shè)全面實(shí)現(xiàn)全市水利又好又快發(fā)展”主題，緊密聯(lián)系個(gè)人實(shí)際和分管工作，認(rèn)真開展“四個(gè)對(duì)照檢查”，重點(diǎn)分析查找了班子和個(gè)人在貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀，以及黨性黨風(fēng)黨紀(jì)方面存在的突出問題。局班子成員開誠布公地談問題、找原因、提建議，主動(dòng)吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，認(rèn)真開展批評(píng)與自我批評(píng)，暢談了對(duì)進(jìn)一步貫徹落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀、推進(jìn)全市水利科學(xué)發(fā)展的意見和建議，提高了局班子科學(xué)發(fā)展領(lǐng)導(dǎo)水利工作的水平。

五是征詢廣泛，認(rèn)真組織開展了群眾評(píng)議。向基層單位、服務(wù)對(duì)象、機(jī)關(guān)各科室、局屬單位干部職工代表和市級(jí)有關(guān)單位等5個(gè)方面的代表發(fā)送了評(píng)議邀請(qǐng)函，在充分討論局領(lǐng)導(dǎo)班子分析檢查報(bào)告的基礎(chǔ)上，以無記名方式對(duì)分析檢查報(bào)告進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)。共發(fā)出測(cè)評(píng)函60份，收到回函60份，滿意率為100%。

六是注重實(shí)踐特色，切實(shí)做到學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)與業(yè)務(wù)工作相互促進(jìn)。以學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)推動(dòng)工作，以工作引領(lǐng)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，扎實(shí)抓好擴(kuò)大內(nèi)需水利工程建設(shè)和安排部署好全年各項(xiàng)工作，確保高質(zhì)量完成全年水利建設(shè)管理目標(biāo)任務(wù)。按照“一面旗、一團(tuán)火、一盤棋”的要求，我局始終把“三個(gè)一”貫穿于分析檢查階段全過程，局領(lǐng)導(dǎo)班子帶頭學(xué)習(xí)市委二屆五次全會(huì)精神，積極引導(dǎo)機(jī)關(guān)形成濃郁的學(xué)習(xí)氛圍，努力把全局工作思路和重點(diǎn)統(tǒng)一到市委的決策上來;局領(lǐng)導(dǎo)班子協(xié)調(diào)配合、形成合力，全身心投入到搶抓機(jī)遇加快建設(shè)的中心工作上來，上半年共爭取資金1.4億元，完成投資4.2億元;局領(lǐng)導(dǎo)班子結(jié)合前階段調(diào)研成果，科學(xué)謀劃了下一段時(shí)期水利建設(shè)與發(fā)展的工作重點(diǎn)，努力加快民生水利工程建設(shè)，計(jì)劃在年內(nèi)再開工12件小(一)型病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)加固工程，解決10萬農(nóng)村人口的飲水困難和飲水安全問題。

總體上看，我局分析檢查、找準(zhǔn)問題階段工作總體進(jìn)展順利，活動(dòng)都按照時(shí)限規(guī)定，有條不紊地進(jìn)行，取得了初步成效。但也存在邊整邊改的力度還不夠大，整改措施的落實(shí)力度還有待進(jìn)一步加強(qiáng)的問題，個(gè)別科室對(duì)問題的剖析還不夠深入，提出的對(duì)策措施仍需進(jìn)一步完善，個(gè)別參學(xué)單位在聯(lián)系思想和工作實(shí)際，學(xué)以致用，用以促學(xué)方面還有待于進(jìn)一步提高。我們要繼續(xù)進(jìn)行分析檢查“回頭看”，采取有力措施及時(shí)改進(jìn)，確保學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)取得實(shí)效。

三、準(zhǔn)確把握整改落實(shí)階段的總體要求，確保學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)取得實(shí)效。

整改落實(shí)階段是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)成效的最為重要階段，中央、省委和市委以及廣大人民群眾十分關(guān)注;整改落實(shí)階段也是活動(dòng)的最后一個(gè)階段，是活動(dòng)能否總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)造出效果、最終取得成功的關(guān)鍵階段。

按照市委部署，我局整改落實(shí)階段時(shí)間從7月初開始到8月底基本結(jié)束。本階段任務(wù)重、時(shí)間緊、要求高，我們要把加快擴(kuò)大內(nèi)需水利工程建設(shè)作為最具體的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)抓實(shí)抓好，緊緊圍繞“為全市經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展和社會(huì)和諧穩(wěn)定提供有力的水利支撐和保障”這一活動(dòng)主題，著重抓好整改落實(shí)“四個(gè)環(huán)節(jié)”的工作。通過加快水源工程、病險(xiǎn)水庫除險(xiǎn)、飲水安全、干支渠防滲等民生水利工程建設(shè)，更加突出重點(diǎn)、突出特色、突出成效，下功夫解決好影響制約科學(xué)發(fā)展的突出問題，集中力量辦成幾件群眾迫切希望辦好的實(shí)事，研制完善一批當(dāng)前迫切需要的制度措施，更加重視抓實(shí)整改落實(shí)階段的工作，努力在解決實(shí)際問題、完善體制機(jī)制上取得新突破、新成效，確保整個(gè)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)不走過場、取得實(shí)效。

一是研究制定整改落實(shí)方案。要根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)班子分析報(bào)告中查擺出來的突出問題和提出的解決措施，研究制定整改落實(shí)方案，把解決問題和完善制度工作具體化、目標(biāo)化、責(zé)任化和制度化。整改落實(shí)方案要切實(shí)做到“四明確一承諾”，即明確整改落實(shí)項(xiàng)目，明確整改落實(shí)目標(biāo)和時(shí)限要求，明確整改落實(shí)措施，明確整改落實(shí)責(zé)任，對(duì)整改落實(shí)方案重要事項(xiàng)作出公開承諾。要按照輕重緩急和難易程度對(duì)問題進(jìn)行認(rèn)真梳理，分析歸類，對(duì)需要解決哪些突出問題、解決問題需要什么條件、在什么時(shí)間內(nèi)解決、達(dá)到什么效果都要心中有數(shù)、一目了然。要從明確責(zé)任、加強(qiáng)協(xié)調(diào)、完善監(jiān)督等方面細(xì)化整改措施，提出完備的工作步驟和辦法，增強(qiáng)整改落實(shí)的實(shí)效性。尤其要明確責(zé)任，由誰主管、由那個(gè)科室辦理、由什么人來完成、什么時(shí)間完成，都要做出明確規(guī)定。

二是集中力量解決突出問題。根據(jù)整改落實(shí)方案，堅(jiān)持把行動(dòng)整改、制度整改同思想作風(fēng)整改結(jié)合起來，把上下聯(lián)動(dòng)整改同左右配合整改結(jié)合起來，堅(jiān)持邊學(xué)邊改、邊查邊改，集中力量解決影響和制約水利工作科學(xué)發(fā)展的突出問題，切實(shí)抓好各項(xiàng)整改措施的落實(shí)。要客觀分析存在的問題，堅(jiān)持盡力而為、量力而行，抓住1-2件群眾反映強(qiáng)烈并能夠通過努力在近期加以解決的重點(diǎn)問題，加大整改落實(shí)力度，向社會(huì)作出整改承諾，集全局力量下功夫解決和尋求突破。要切實(shí)推進(jìn)各方面的工作，力求在活動(dòng)期間取得一批實(shí)踐成果，以實(shí)際行動(dòng)和成效取信于民。特別是要鼓勵(lì)工程建設(shè)單位增加就業(yè)崗位，系統(tǒng)內(nèi)有條件的單位要增加就業(yè)崗位，積極召錄畢業(yè)大學(xué)生，扎實(shí)做好大學(xué)生就業(yè)工作。

三是健全完善體制機(jī)制。緊緊圍繞科學(xué)發(fā)展觀的要求，立足當(dāng)前，著眼長遠(yuǎn)，把解決問題、完善制度工作有機(jī)結(jié)合起來，對(duì)過去出臺(tái)的有關(guān)水利工作發(fā)展的制度、措施進(jìn)行一次全面清理。對(duì)不符合、不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展觀要求的文件和規(guī)定，要堅(jiān)決廢止，對(duì)局部內(nèi)容不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展要求的規(guī)定和規(guī)定，及時(shí)進(jìn)行修改完善，當(dāng)前迫切需要而且實(shí)踐基礎(chǔ)較好的制度，要抓緊建立、充分論證。抓住加快水利發(fā)展面臨的突出問題，結(jié)合調(diào)研專題，建立完善促進(jìn)科學(xué)發(fā)展的體制機(jī)制、政策措施，完善市水利局工作制度。抓緊對(duì)一些現(xiàn)行制度特別是關(guān)系水利發(fā)展大局的政策性文件、法規(guī)性文件進(jìn)行清理、修訂、完善，繼續(xù)加大水管體制改革的指導(dǎo)督促力度，創(chuàng)新水價(jià)、水利投融資體制改革，積極推進(jìn)水務(wù)一體化和水資源流域管理。

四是認(rèn)真做好總結(jié)、測(cè)評(píng)和考核工作。學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)基本結(jié)束時(shí)，要對(duì)開展學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的基本情況、取得的經(jīng)驗(yàn)和成效、存在的不足和努力方向等進(jìn)行認(rèn)真總結(jié)，形成總結(jié)報(bào)告，并對(duì)鞏固和擴(kuò)大整改成果做出安排?？偨Y(jié)報(bào)告要在一定范圍內(nèi)向黨員、群眾通報(bào)。在此基礎(chǔ)上，科學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)滿意度測(cè)評(píng)的方法內(nèi)容、人員范圍，對(duì)開展學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的情況進(jìn)行滿意度測(cè)評(píng)，測(cè)評(píng)工作要簡便易行，測(cè)評(píng)結(jié)果要真實(shí)可靠。滿意度測(cè)評(píng)結(jié)果要在一定范圍內(nèi)公布，堅(jiān)決防止盲目攀比，片面追求得高分的傾向。要根據(jù)測(cè)評(píng)結(jié)果，進(jìn)一步完善整改措施，對(duì)測(cè)評(píng)滿意度過低的單位要進(jìn)行補(bǔ)課，限期整改，真正把測(cè)評(píng)過程變成聽取民意，促進(jìn)整改，推動(dòng)發(fā)展，創(chuàng)建群眾滿意工程的過程。

五是結(jié)合學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，切實(shí)抓好當(dāng)前水利重點(diǎn)工作。抓好在建5件水源工程的建設(shè)管理工作，隆陽紅巖要加快施工進(jìn)度，確保年內(nèi)完成擴(kuò)大內(nèi)需投資任務(wù)，龍陵三岔河要加快導(dǎo)流隧洞的開挖進(jìn)度，力爭8月底貫通基礎(chǔ)毛洞，騰沖甘露寺要按期完成初步設(shè)計(jì)等前期工作，確保9月底前全面開工建設(shè);抓緊隆陽大小海壩、梨樹嶺崗等22件中型及重點(diǎn)小(一)型病除水庫除險(xiǎn)加固工程，力爭年內(nèi)完成主體工程建設(shè)任務(wù)，龍陵八0八要力爭年內(nèi)竣工驗(yàn)收;加快規(guī)劃內(nèi)12件重點(diǎn)小(一)型病除水庫除險(xiǎn)加固工程實(shí)施方案編報(bào)工作，做好年內(nèi)新開工準(zhǔn)備;加快實(shí)施5.5萬人的中央擴(kuò)大內(nèi)需飲水安全項(xiàng)目;繼續(xù)抓好施甸舊城二號(hào)大溝等干支渠防滲、騰北中型灌區(qū)、龍陵平達(dá)小禮山節(jié)水示范項(xiàng)目和龍陵幫煥大溝、大紅坡節(jié)水等水利工程建設(shè)。當(dāng)前已進(jìn)入主汛期，要切實(shí)加強(qiáng)水情、汛情的預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)，全面落實(shí)防汛應(yīng)急預(yù)案和防汛責(zé)任制，嚴(yán)格執(zhí)行防汛值班制度，加快騰沖山洪災(zāi)害防治試點(diǎn)工程建設(shè)，確保學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)期間的防汛安全，為國慶60周年?duì)I造好氛圍。

四、切實(shí)加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)，認(rèn)真落實(shí)各項(xiàng)舉措，努力把學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)辦成群眾滿意工程。

我局第二批學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)已經(jīng)全面轉(zhuǎn)入整改落實(shí)階段。各支部要把學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)緊緊抓在手上，進(jìn)一步提高思想認(rèn)識(shí)、加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)、扎實(shí)抓好落實(shí)，毫不松懈地扎實(shí)推進(jìn)“四個(gè)環(huán)節(jié)”的工作，努力把學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)辦成人民群眾滿意工程。

一要進(jìn)一步提高思想認(rèn)識(shí)。整改落實(shí)階段是深入學(xué)習(xí)實(shí)踐科學(xué)發(fā)展觀活動(dòng)的關(guān)鍵和見成效的階段，我們一定要把解決問題、完善機(jī)制作為推動(dòng)各項(xiàng)工作的重要?jiǎng)恿?，作為提升科學(xué)發(fā)展水平的重要機(jī)遇，切實(shí)做好整改落實(shí)階段的工作。各支部要進(jìn)一步提高思想認(rèn)識(shí)，堅(jiān)決打消松口氣、歇歇腳的思想，進(jìn)一步增強(qiáng)緊迫感和責(zé)任感，繼續(xù)保持高昂的工作熱情，拿出比前一階段更大的力氣、更強(qiáng)的勁頭，扎扎實(shí)實(shí)抓好第二批學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，善始善終地完成好各項(xiàng)工作任務(wù)。

二要切實(shí)加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)。各支部(總支)主要負(fù)責(zé)人要切實(shí)履行第一責(zé)任人的職責(zé)，親自帶頭實(shí)施好整改落實(shí)階段各環(huán)節(jié)工作。黨員領(lǐng)導(dǎo)干部要率先垂范，以自己的實(shí)際行動(dòng)推動(dòng)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)深入開展。各科室領(lǐng)導(dǎo)要切實(shí)增強(qiáng)責(zé)任意識(shí)，用飽滿的熱情、足夠的精力帶頭開展整改落實(shí)工作。局班子成員要經(jīng)常深系支部，加強(qiáng)對(duì)整改落實(shí)階段工作的指導(dǎo)，幫助他們進(jìn)一步理清思路，解決實(shí)際問題。局學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)辦公室要精心組織好本階段各個(gè)重點(diǎn)環(huán)節(jié)的工作，及時(shí)掌握整改落實(shí)階段工作的進(jìn)展情況，切實(shí)加強(qiáng)督促檢查和工作指導(dǎo)，保證學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)符合各項(xiàng)要求。

三要抓好宣傳營造氛圍。要繼續(xù)運(yùn)用簡報(bào)、信息、報(bào)刊、電視、網(wǎng)絡(luò)等宣傳手段，進(jìn)一步搞好學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)的宣傳。特別是要大力宣傳加快推進(jìn)擴(kuò)大內(nèi)需水利工程建設(shè)的做法和成效，大力宣傳水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)成果提高水利保障和促發(fā)展、保民生的做法、主要成效和先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)真總結(jié)宣傳學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)尤其是整改落實(shí)階段的好做法好經(jīng)驗(yàn)。以強(qiáng)大的宣傳力度，繼續(xù)引導(dǎo)廣大黨員干部認(rèn)清形勢(shì)，堅(jiān)定信心，迎難而上，切實(shí)推進(jìn)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)深入廣泛開展。

篇8

關(guān)鍵詞:生物醫(yī)學(xué)信號(hào) 信號(hào)檢測(cè) 信號(hào)處理

中圖分類號(hào):TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2012)04(b)-0250-01

1 概述

1.1 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)及其特點(diǎn)

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)是一種由復(fù)雜的生命體發(fā)出的不穩(wěn)定的自然信號(hào),屬于強(qiáng)噪聲背景下的低頻微弱信號(hào),信號(hào)本身特征、檢測(cè)方式和處理技術(shù),都不同于一般的信號(hào)。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)可以為源于一個(gè)生物系統(tǒng)的一類信號(hào),這些信號(hào)通常含有與生物系統(tǒng)生理和結(jié)構(gòu)狀態(tài)相關(guān)的信息。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)種類繁多,其主要特點(diǎn)是:信號(hào)弱、隨機(jī)性大、噪聲背景比較強(qiáng)、頻率范圍一般較低,還有信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間而變,而且還是非先驗(yàn)性的。

1.2 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)分類

按性質(zhì)生物信號(hào)可分為生物電信號(hào)(Bioelectric Signals),如腦電、心電、肌電、胃電、視網(wǎng)膜電等;生物磁信號(hào)(Biomagnetic Signals),如心磁場、腦磁場、神經(jīng)磁場;生物化學(xué)信號(hào)(Biochemical Signals),如血液的pH值、血?dú)?、呼吸氣體等;生物力學(xué)信號(hào)(Biomechanical Signals),如血壓、氣血和消化道內(nèi)壓和心肌張力等;生物聲學(xué)信號(hào)(Bioacoustic Signal),如心音、脈搏、心沖擊等。

按來源生物醫(yī)學(xué)信號(hào)可大致分為兩類:(1)由生理過程自發(fā)產(chǎn)生的主動(dòng)信號(hào),例如心電(ECG)、腦電(EEG)、肌電(EMG)、眼電(EOG)、胃電(EGG)等電生理信號(hào)和體溫、血壓、脈博、呼吸等非電生信號(hào);(2)外界施加于人體、把人體作為通道、用以進(jìn)行探查的被動(dòng)信號(hào),如超聲波、同位素、X射線等。

2 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的檢測(cè)及方法

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)是對(duì)生物體中包含的生命現(xiàn)象、狀態(tài)、性質(zhì)和成分等信息進(jìn)行檢測(cè)和量化的技術(shù),涉及到人機(jī)接口技術(shù)、低噪聲和抗干擾技術(shù)、信號(hào)拾取、分析與處理技術(shù)等工程領(lǐng)域,也依賴于生命科學(xué)研究的進(jìn)展。信號(hào)檢測(cè)一般需要通過以下步驟(見圖1)。

①生物醫(yī)學(xué)信號(hào)通過電極拾取或通過傳感器轉(zhuǎn)換成電信號(hào);②放大器及預(yù)處理器進(jìn)行信號(hào)放大和預(yù)處理;③經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器進(jìn)行采樣,將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào);④輸入計(jì)算機(jī);⑤通過各種數(shù)字信號(hào)處理算法進(jìn)行信號(hào)分析處理,得到有意義的結(jié)果。

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)包括:(1)無創(chuàng)檢測(cè)、微創(chuàng)檢測(cè)、有創(chuàng)檢測(cè);(2)在體檢測(cè)、離體檢測(cè);(3)直接檢測(cè)、間接檢測(cè);(4)非接觸檢測(cè)、體表檢測(cè)、體內(nèi)檢測(cè);(5)生物電檢測(cè)、生物非電量檢測(cè);(6)形態(tài)檢測(cè)、功能檢測(cè);(7)處于拘束狀態(tài)下的生物體檢測(cè)、處于自然狀態(tài)下的生物體檢測(cè);(8)透射法檢測(cè)、反射法檢測(cè);(9)一維信號(hào)檢測(cè)、多維信號(hào)檢測(cè);(10)遙感法檢測(cè)、多維信號(hào)檢測(cè);(11)一次量檢測(cè)、二次量分析檢測(cè);(12)分子級(jí)檢測(cè)、細(xì)胞級(jí)檢測(cè)、系統(tǒng)級(jí)檢測(cè)。

3 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的處理方法

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理是研究從擾和噪聲淹沒的信號(hào)中提取有用的生物醫(yī)學(xué)信息的特征并作模式分類的方法。生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理的目的是要區(qū)分正常信號(hào)與異常信號(hào),在此基礎(chǔ)上診斷疾病的存在。近年來隨著計(jì)算機(jī)信息技術(shù)的飛速發(fā)展,對(duì)生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的處理廣泛地采用了數(shù)字信號(hào)分析處理方法:如對(duì)信號(hào)時(shí)域分析的相干平均算法;對(duì)信號(hào)頻域分析的快速傅立葉變換算法和各種數(shù)字濾波算法;對(duì)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析的功率譜估計(jì)算法和參數(shù)模型方法;對(duì)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析的短時(shí)傅立葉變換、時(shí)頻分布(維格納分布)、小波變換、時(shí)變參數(shù)模型和自適應(yīng)處理等算法;對(duì)信號(hào)的非線性處理方法如混沌與分形、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法等。下面介紹幾種主要的處理方法。

3.1 頻域分析法

信號(hào)的頻域分析是采用傅立葉變換將時(shí)域信號(hào)x(t)變換為頻域信號(hào)X(f),從而將時(shí)間變量轉(zhuǎn)變成頻率變量,幫助人們了解信號(hào)隨頻率的變化所表現(xiàn)出的特性。信號(hào)頻譜X(f)描述了信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)以及在不同頻率處分量成分的大小,直觀地提供了從時(shí)域信號(hào)波形不易觀察得到頻率域信息。頻域分析的一個(gè)典型應(yīng)用即是對(duì)信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換,研究信號(hào)所包含的各種頻率成分,從而揭示信號(hào)的頻譜、帶寬,并用以指導(dǎo)最優(yōu)濾波器的設(shè)計(jì)。

3.2 相干平均分析法

生物醫(yī)學(xué)信號(hào)常被淹沒在較強(qiáng)的噪聲中,且具有很大的隨機(jī)性,因此對(duì)這類信號(hào)的高效穩(wěn)健提取比較困難。最常用的常規(guī)提取方法是相干平均法。相干平均(Coherent Average)主要應(yīng)用于能多次重復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)的提取。如果待檢測(cè)的醫(yī)學(xué)信號(hào)與噪聲重疊在一起,信號(hào)如果可以重復(fù)出現(xiàn),而噪聲是隨機(jī)信號(hào),可用疊加法提高信噪比,從而提取有用的信號(hào)。這種方法不但用在誘發(fā)腦電的提取,也用在近年來發(fā)展的心電微電勢(shì)(希氏束電、心室晚電位等)的提取中。

3.3 小波變換分析法

小波分析是傳統(tǒng)傅里葉變換的繼承和發(fā)展,是20世紀(jì)80年代末發(fā)展起來的一種新型的信號(hào)分析工具。目前,小波的研究受到廣泛的關(guān)注,特別是在信號(hào)處理、圖像處理、語音分析、模式識(shí)別、量子物理及眾多非線性科學(xué)等應(yīng)用領(lǐng)域,被認(rèn)為是近年來在工具及方法上的重大突破。小波分析有許多特性:多分辨率特性,保證非常好的刻畫信號(hào)的非平穩(wěn)特征,如間斷、尖峰、階躍等;消失矩特性,保證了小波系數(shù)的稀疏性;緊支撐特性,保證了其良好的時(shí)頻局部定位特性;對(duì)稱性,保證了其相位的無損;去相關(guān)特性,保證了小波系數(shù)的弱相關(guān)性和噪聲小波系數(shù)的白化性;正交性,保證了變換域的能量守恒性;所有上述特性使小波分析成為解決實(shí)際問題的一個(gè)有效的工具。小波變換在心電、腦電、脈搏波等信號(hào)的噪聲去除、特征提取和自動(dòng)分析識(shí)別中也已經(jīng)取得了許多重要的研究成果。

3.4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿生物神經(jīng)元結(jié)構(gòu)和神經(jīng)信息傳遞機(jī)理的信號(hào)處理方法。目前學(xué)者們提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型種類繁多。概括起來,其共性是由大量的簡單基本單元(神經(jīng)元)相互廣泛聯(lián)接構(gòu)成的自適應(yīng)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。其特點(diǎn)是:(1)并行計(jì)算,因此處理速度快;(2)分布式存貯,因此容錯(cuò)能力較好;(3)自適應(yīng)學(xué)習(xí)(有監(jiān)督的或無監(jiān)督的自組織學(xué)習(xí))。

參考文獻(xiàn)

篇9

一、以學(xué)生為中心，充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性

以學(xué)生為中心，就是把學(xué)生視為整個(gè)課堂教學(xué)過程中的主體和知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建者。教師不再是絕對(duì)的主導(dǎo)者，而是扮演著組織者、領(lǐng)路人、協(xié)助者和促進(jìn)者的角色。在課堂教學(xué)中應(yīng)該注重和諧師生關(guān)系的營造[1]，做到對(duì)學(xué)生“嚴(yán)中有愛”?！耙詫W(xué)生為中心”的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)是以學(xué)生為主體，針對(duì)在課堂教學(xué)中的現(xiàn)有問題，提出新的教學(xué)模式和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，從而最大限度地提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生從“知識(shí)型”人才向“創(chuàng)新型”人才發(fā)展。

二、引經(jīng)據(jù)典，消除學(xué)生的畏懼心理

由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)思想方法與其他數(shù)學(xué)學(xué)科不同，因此比較難以掌握。很多學(xué)生對(duì)該門課都有畏懼心理，因此在每學(xué)期的第一次課，首先可以向?qū)W生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的起源和發(fā)展，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的趣味性，還可以介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一些熱門運(yùn)用，比如在經(jīng)濟(jì)、保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用等，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最后可以列舉一些發(fā)生在身邊的事，比如各大商場的促銷活動(dòng)，隨處可見的彩票銷售中心，馬路上的車來車往，到街頭小攤設(shè)獎(jiǎng)的騙局，班上同學(xué)的生日和身高，自己接到的一個(gè)保險(xiǎn)電話，父母的一次投資，甚至是我們經(jīng)常說的一句諺語，摸球、擲骰子等游戲，使學(xué)生在愉快的氛圍中開始本門課程的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)積極性無疑會(huì)有很大的提高。

三、合理設(shè)疑置障，激發(fā)學(xué)生思維[2]

疑問式教學(xué)法是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進(jìn)行教學(xué)的方法。該方法有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、勇于批判、勇于超越等良好的心理素質(zhì)，是貫徹啟發(fā)式教學(xué)思想、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一種有效方法。例如：在講概率部分時(shí)，教師可以給出概率論中的幾個(gè)經(jīng)典問題，并且合理設(shè)置疑問。如生日問題，在給一個(gè)有90人左右的班級(jí)授課時(shí)，可首先提出一個(gè)結(jié)論：“在座的同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)的生日相同?！边@一結(jié)論表面上并不是一個(gè)問題，但學(xué)生聽了以后無不產(chǎn)生疑問，因而迫切希望知道其中原因。又如：在講授概率的統(tǒng)計(jì)定義時(shí)，由于事件A的概率P（A）是當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n較大時(shí)事件A發(fā)生頻率fn（A）的穩(wěn)定值，因此初學(xué)者會(huì)誤解為概率就是頻率的極限。為避免這種情況發(fā)生，在敘述了概率的統(tǒng)計(jì)定義后，教師可直接提出：“由概率的統(tǒng)計(jì)定義，能否可簡單地概括為■fn（A）=P（A）？”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)極限定義的回憶及將其與概率的統(tǒng)計(jì)定義對(duì)比，從而不但看出了它們本質(zhì)上的差別，而且對(duì)概率的統(tǒng)計(jì)定義的認(rèn)識(shí)更清楚、更準(zhǔn)確。有時(shí)，為了使學(xué)生對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)引起重視，也可以故意設(shè)置障礙，甚至進(jìn)行誤導(dǎo)，通過糾誤尋源，積極引導(dǎo)學(xué)生思考。例如：投兩顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和，試求事件A={點(diǎn)數(shù)之和等于4}的概率?？紤]到考察的兩顆骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和，因而樣本空間可構(gòu)造如下Ω={2，3，4，…，12}，而A={4}，故由概率的古典定義得P（A）=1/11。仔細(xì)分析，就可以看出結(jié)論是錯(cuò)的。錯(cuò)的原因是該樣本空間中的11個(gè)基本事件的出現(xiàn)不是等可能的。從而注意到用概率的古典定義解題時(shí)所建立的樣本空間必須滿足“有限性”及“等可能性”的要求?？傊侠淼?、恰到好處地設(shè)疑置障可以打破學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激起積極思維的層層浪花。

四、實(shí)施案例教學(xué)，理論聯(lián)系實(shí)際

案例式教學(xué)法[3]是指要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)的理論，以實(shí)際情況為背景，對(duì)客觀現(xiàn)象進(jìn)行深入分析，指出其存在的問題、根源，并策劃出解決問題的方案。這種方法有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。例如兩賭金分配問題[4]：1654年，賭徒德?梅累向法國數(shù)學(xué)家帕斯卡提出一個(gè)使他苦惱很久的分賭本問題：甲、乙兩賭徒賭技相同，各出賭注50法郎，每次賭局中無平局。他們約定，誰先贏3局則得到全部100法郎的賭本。當(dāng)甲贏了2局，乙贏了1局時(shí)，因故要中止賭博。現(xiàn)問這100法郎如何分才算公平？事實(shí)上，很容易設(shè)想出下面兩種分法。

（1）考慮到甲、乙兩人賭技相同，平均分配賭金：即甲得50法郎，乙得50法郎。這種分法沒有照顧到甲已經(jīng)比乙多贏1局這個(gè)現(xiàn)實(shí)，對(duì)甲顯然是不公平的。

（2）考慮到已經(jīng)進(jìn)行的3局比賽結(jié)果，按照賭局輸贏次數(shù)的比例分配賭金：甲得200/3法郎，乙得100/3法郎。這種分法沒有考慮到如果繼續(xù)比下去就會(huì)出現(xiàn)什么情形，即沒有照顧2人在現(xiàn)有基礎(chǔ)上對(duì)比賽結(jié)果的一種期待。那么，這更合理的第3種分法又該怎樣分呢？提醒學(xué)生思考如果賭局進(jìn)行下去，會(huì)出現(xiàn)的情況：最多只需再賭2局即可結(jié)束這場賭博。而再賭2局可能出現(xiàn)的所有結(jié)果以有序?qū)Ρ硎?，如（甲，乙）表示第一場賭局甲贏，第二場賭局乙贏。由于2人賭技相同，這4種情況出現(xiàn)的概率應(yīng)相等，2場賭局結(jié)果的分布概率如下表所示。

2局結(jié)果及概率分布

篇10

1數(shù)學(xué)活動(dòng)的涵義

數(shù)學(xué)活動(dòng)首先是“數(shù)學(xué)”的，所從事的活動(dòng)要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，沒有數(shù)學(xué)目標(biāo)的活動(dòng)不是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”.

其次是“活動(dòng)”的，蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，也是思維活動(dòng)的教學(xué).那么包括抽象思維、數(shù)學(xué)證明、數(shù)學(xué)解題在內(nèi)的整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)都是“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，這種說法過于泛化.我理解的數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是對(duì)數(shù)學(xué)材料的具體操作和形象操作探究活動(dòng).

概念、法則、定理屬于“客觀性知識(shí)”，教學(xué)的目標(biāo)，更重要的是過程的教學(xué)，必須結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，重視對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累.

2 概念、法則、定理中的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材開發(fā)的原則

概念、法則、定理中的數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)主要是設(shè)計(jì)具有思維價(jià)值的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主參與為主的探索活動(dòng)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和創(chuàng)新意識(shí).數(shù)學(xué)活動(dòng)素材的開發(fā)應(yīng)遵循一定的原則才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)目標(biāo)與教育價(jià)值.

2.1活動(dòng)素材的呈現(xiàn)——注意探究性與層次性

選取好的活動(dòng)素材，應(yīng)圍繞問題主題的展開過程.我們應(yīng)盡可能地使素材呈現(xiàn)方式具有一定的探索性和研究性，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)實(shí)踐、探索和研究的歷程；素材還要具有一定的開放度、解決問題的多樣化等；要有一定的層次性，注意不同層次學(xué)生活動(dòng)方式與能力的差異，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)興趣，這樣才能為全體學(xué)生提供深入探究和創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，發(fā)展他們的鉆研精神.

2.2活動(dòng)素材的展開——注重主體性與實(shí)踐性

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，這一特點(diǎn)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中更為突出，活動(dòng)實(shí)施應(yīng)以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主.它有別于學(xué)習(xí)具體知識(shí)的探索活動(dòng)，更有別于課堂上教師的直接講授.它是教師通過問題引領(lǐng)、學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對(duì)完整的學(xué)習(xí)活動(dòng).

在教學(xué)中應(yīng)突出“動(dòng)”和“用”兩個(gè)字，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，在實(shí)踐中應(yīng)用.在教學(xué)活動(dòng)中，給學(xué)生以探索的空間和適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓學(xué)生用自己的思考、策略去解決問題.對(duì)探索有困難的同學(xué)，教師可以給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)，使其積極參與進(jìn)來，防止學(xué)生之間產(chǎn)生分化.通過這樣的活動(dòng)過程，更好地感受知識(shí)的價(jià)值.

2.3活動(dòng)素材的選擇——呈現(xiàn)多樣性和靈活性

根據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)的特點(diǎn)，素材的具體內(nèi)容呈現(xiàn)應(yīng)多樣性，要采取靈活的教學(xué)模式：采用豐富的活動(dòng)形式，包括觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、調(diào)查、分析、交流和總結(jié)等；素材的來源也可以是學(xué)生從活動(dòng)的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，學(xué)生可以通過查閱相關(guān)的資料，尋找自己感興趣的問題提出問題；活動(dòng)的主體可以是個(gè)人，也可以以小組的形式開展活動(dòng).在教學(xué)中，我們不僅關(guān)注學(xué)生獲得的結(jié)果，更關(guān)注學(xué)生解決問題的過程和情感體驗(yàn)，發(fā)揮組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用.

總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)素材的開發(fā)應(yīng)該是開放的.組織的活動(dòng)素材應(yīng)使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中都有一定的自主性，應(yīng)給各種不同意見的學(xué)生以充分表達(dá)的機(jī)會(huì)，積極拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間.

3概念、法則、定理中的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材開發(fā)方法

根據(jù)以上原則，概念、法則、定理中的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材開發(fā)應(yīng)注重新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的要“關(guān)注概念、法則、定理的實(shí)際背景與形成過程，幫助學(xué)生克服機(jī)械記憶的學(xué)習(xí)方式.”

3.1利用概念的形成過程，開發(fā)概念教學(xué)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材

概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的基本元素，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)與對(duì)學(xué)生概念思維能力的培養(yǎng)有密切的聯(lián)系.我們通過對(duì)概念形成的過程，可開發(fā)概念教學(xué)中豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材.概念的活動(dòng)素材一般從這幾個(gè)方面展開：（1）概念的引人（情境設(shè)計(jì)），在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)從實(shí)際事例或?qū)W生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)引人新的概念，這樣做符合初中生的認(rèn)知規(guī)律；（2）概念的形成，這是把感性認(rèn)識(shí)提高到理性認(rèn)識(shí)的階段，是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)；（3）深入剖析，揭示概念的本質(zhì)；（4） 通過變式，突出比較，鞏固對(duì)概念的理解；（5）注重應(yīng)用，加深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.

比如函數(shù)概念，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，首先選取具體事例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律.如讓學(xué)生指出下列問題中哪些是變量，變量之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：①火車的速度是每小時(shí)60千米，在t小時(shí)內(nèi)行駛的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個(gè)底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時(shí)刻.然后讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個(gè)變量的本質(zhì)屬性：一個(gè)變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量也相應(yīng)地唯一確定一個(gè)值.再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實(shí)例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，在概念教學(xué)活動(dòng)中，我們應(yīng)重視正例和反例教學(xué)，特別是在數(shù)學(xué)概念理解的深化階段，反例發(fā)揮著重要作用.至此學(xué)生能體會(huì)到函數(shù)“變”，但變化規(guī)律如何？我們必須揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析：①“存在某個(gè)變化過程”——說明變量的存在性；②“在某個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x和y”——說明函數(shù)是研究兩個(gè)變量之間的依存關(guān)系；③“對(duì)于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④“y有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”——說明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律.由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系.最后給出練習(xí)，通過練習(xí)要深刻揭示定義的內(nèi)涵和外延，提高學(xué)生的應(yīng)用能力，加深對(duì)概念的理解.這樣活動(dòng)素材就很豐富了.

3.2利用定理的發(fā)現(xiàn)過程，開發(fā)定理教學(xué)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材

數(shù)學(xué)定理是數(shù)學(xué)的靈魂，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的航標(biāo)，而初中階段正是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理的開始，初中數(shù)學(xué)定理是初中數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑.其數(shù)學(xué)活動(dòng)開發(fā)和利用的途徑有：創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)情景，引導(dǎo)數(shù)學(xué)定理的描述方法，例舉數(shù)學(xué)定理的驗(yàn)證手段，解讀數(shù)學(xué)定理的展示方式，提升數(shù)學(xué)定理的思想方法等.因此，在定理教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該充分注重定理的發(fā)現(xiàn)過程，精心創(chuàng)設(shè)定理情景，引導(dǎo)學(xué)生去探索、去研究.活動(dòng)過程應(yīng)是一個(gè)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程.比如“三角形中位線定理”教學(xué)，教學(xué)中教師首先要引導(dǎo)學(xué)生置身于問題情境中，揭示知識(shí)背景，從數(shù)學(xué)家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)家們對(duì)一個(gè)新問題是如何去研究創(chuàng)造的.首先教師設(shè)問：A、B兩點(diǎn)被建筑物隔開，怎樣知道A、B兩點(diǎn)之間的距離呢？這時(shí)學(xué)生會(huì)想到全等三角形、勾股定理等方法，還有別的方法嗎？學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī).然后設(shè)計(jì)三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，活動(dòng)一：操作——觀察——探索，操作1：把一個(gè)等邊三角形剪成四個(gè)全等的三角形，操作2：把一個(gè)任意三角形剪拼成一個(gè)平行四邊形，操作的目的一是能出現(xiàn)三角形中位線，引出本節(jié)的課題；二是為證明三角形中位線性質(zhì)的證明埋下伏筆.活動(dòng)二：探索三角形中位線的性質(zhì)，請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手操作，去發(fā)現(xiàn)中位線與第三邊的關(guān)系，然后引導(dǎo)學(xué)生用簡潔的文字歸納出猜想.最后要求學(xué)生動(dòng)手操作，尋求證明定理的方法，驗(yàn)證自己的猜想，這些系列活動(dòng)既滿足了學(xué)生探求新知的欲望，獲得成功的體驗(yàn)，又刺激學(xué)生進(jìn)行更深入的探求.活動(dòng)三：三角形中位線性質(zhì)的初步應(yīng)用，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，通過一組層次遞進(jìn)的訓(xùn)練，由直接給出性質(zhì)的基本圖形到包含基本圖形，學(xué)生分解圖形后使用性質(zhì)，再到通過添加輔助線構(gòu)造基本圖形來使用性質(zhì)，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)運(yùn)用性質(zhì)來解決問題，在活動(dòng)中學(xué)生的解題能力、思考問題的方法得到逐步提高，最后設(shè)計(jì)開放性探索活動(dòng)，給出的問題應(yīng)是條件與結(jié)論之間無法建立直接的聯(lián)系，學(xué)生易產(chǎn)生思維障礙，因此教學(xué)中需要將難度分解，把問題慢慢引向三角形中位線的性質(zhì)上，讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化思想的重要性，同時(shí)要給學(xué)生充分的時(shí)間和空間思考、探索.這樣的活動(dòng)不僅培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題的能力，而且還培養(yǎng)了學(xué)生的歸納推理，猜測(cè)論證能力，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性、創(chuàng)造性和趣味性.

定理的學(xué)習(xí)，要作為一種學(xué)生積極主動(dòng)獲取知識(shí)的發(fā)現(xiàn)定理的過程.學(xué)生通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口等活動(dòng)，積極主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，從多個(gè)渠道有效得獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

3.3利用法則的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開發(fā)法則教學(xué)中的數(shù)學(xué)活動(dòng)素材

法則教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，如何讓學(xué)生真正理解法則，掌握法則是教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)中如何讓學(xué)生在自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中建構(gòu)正確的運(yùn)算法則顯得尤為重要.其“根”、“本”就是讓學(xué)生親歷法則的形成過程，將帶有生硬規(guī)定性的法則變成學(xué)生的自然生成，充分淡化生硬的規(guī)定痕跡.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ).因此，立足學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、已有知識(shí)水平，通過讓學(xué)生對(duì)巧妙設(shè)計(jì)的問題情境的解決，順利的促進(jìn)法則的生成及學(xué)生的發(fā)展.其基本步驟可歸納為：巧設(shè)情境，活用經(jīng)驗(yàn)，法則生成.

比如在零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)法則的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生已經(jīng)能夠解決的問題：組織學(xué)生計(jì)算：53÷53，a4÷a4（a≠0），33÷35，a2÷a6（a≠0）.學(xué)生用同底數(shù)冪除法法則計(jì)算，出現(xiàn)了零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)情況，這個(gè)是結(jié)果嗎？引起了認(rèn)知沖突，學(xué)生迫不及待地要展開探究活動(dòng).面對(duì)新的情境、新的問題，學(xué)生需要調(diào)動(dòng)自己已有的適當(dāng)?shù)慕?jīng)驗(yàn)去同化這個(gè)新的情境與新的問題，把它與自己原有的知識(shí)形成合理和本質(zhì)的聯(lián)系.法則的教學(xué)活動(dòng)就是要依賴學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和經(jīng)驗(yàn).這時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生討論a0（a≠0），a-p（a≠0，p為正整數(shù)）應(yīng)表示怎樣的結(jié)果，在這個(gè)過程中各小組派代表提出解決的方案（可以爭論）；然后在教師的幫助下學(xué)生選擇較合理的解決辦法（即零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則）；這時(shí)學(xué)生可能還會(huì)產(chǎn)生疑問，再討論，驗(yàn)證上述法則的正確性、合理性，底數(shù)的適合范圍；最后總結(jié)，零指數(shù)與負(fù)整數(shù)冪的法則.通過學(xué)生自己的觀察、思考、比較、猜想、證明等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了法則，體會(huì)到發(fā)現(xiàn)和解決問題的重要的方法，嘗到了探索成功的喜悅.總之，數(shù)學(xué)法則的形成應(yīng)是依賴學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、已有數(shù)學(xué)知識(shí)，兩方面考慮解決問題，形成等式，觀察分析等式，歸納概括出數(shù)學(xué)法則.

開發(fā)數(shù)學(xué)概念、法則、定理教學(xué)活動(dòng)中的活動(dòng)素材，必須重視知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦的習(xí)慣.要徹底摒棄那種只重結(jié)果、輕視過程的教學(xué)方法，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，從而體驗(yàn)獲得成功的快樂，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn).