導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)概念教學(xué)的方法與策略，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、概念圖概述

概念圖最早是由美國康奈爾大學(xué)著名學(xué)者諾瓦克提出的，他在研究兒童和青少年對于學(xué)科知識的理解時，通過借助心理學(xué)的相關(guān)知識和奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論，得出概念圖的基本概念。奧蘇貝爾認(rèn)為：為了使學(xué)習(xí)有意義，學(xué)習(xí)者必須把新知識和學(xué)過的概念聯(lián)系起來，從而建立新舊知識之間的聯(lián)系，搭建對新知識學(xué)習(xí)與理解的橋梁，這有助于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容形成相對完整的知識體系。而概念圖作為一種圖形方法，就是通過將相關(guān)概念置于一個方框或圓圈當(dāng)中，然后用一條線把相關(guān)的命題連接起來，表示這兩個概念之間的意義關(guān)系，從而達(dá)到串聯(lián)知識結(jié)構(gòu)的目的。從整體結(jié)構(gòu)來看，概念圖一般包括節(jié)點、鏈接和有關(guān)文字的標(biāo)注。從教學(xué)實踐來看，概念圖作為一種教與學(xué)的策略，不僅有利于幫助學(xué)生構(gòu)建詳細(xì)的知識體系，進(jìn)而有效地改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，還能提高教師的教學(xué)效果。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

教師在使用概念圖進(jìn)行教學(xué)時應(yīng)當(dāng)根據(jù)初中學(xué)生的年齡特點以及數(shù)學(xué)學(xué)科的特征，以提高教學(xué)質(zhì)量為目標(biāo)，以促進(jìn)學(xué)生達(dá)到深度學(xué)習(xí)為目的。但是在實施過程中，部分教師對概念圖的使用還存在著一些問題。為此，我們要深入分析問題產(chǎn)生的原因并采取相應(yīng)的對策加以引導(dǎo)和解決，突破教學(xué)的瓶頸。

（一）教師片面強(qiáng)調(diào)知識灌輸，挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

新課程改革要求教師在教學(xué)的過程中要以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)單一板書式和強(qiáng)制灌輸式的教學(xué)模式，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程當(dāng)中由被動接受知識轉(zhuǎn)為主動探究知識。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過自主發(fā)現(xiàn)、探究、合作等方式深入地探究數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。但是在實際教學(xué)中我們卻發(fā)現(xiàn)，部分教師沒有意識到這種教學(xué)方式的重要性，依然片面強(qiáng)調(diào)知識的傳授，忽視了學(xué)生的主體性和主觀能動性的發(fā)揮。同時，部分教師也缺乏運用概念圖促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，無法將抽象的數(shù)學(xué)知識與課堂活動聯(lián)系起來，從而達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵學(xué)生的目的。處于被動接受狀態(tài)的學(xué)生更沒有時間去主動探究知識，過于依賴教師的教學(xué)，使得學(xué)習(xí)過程過于表面化和死板化，無法真正地對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

（二）教學(xué)注重習(xí)題練習(xí)，忽略了對學(xué)生思維方法的引導(dǎo)

初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)要求培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，但是在實際的教學(xué)過程中很多教師過于注重對定理、公式等相關(guān)習(xí)題的練習(xí)，不善于利用概念圖的形式培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)知識時無法根據(jù)所學(xué)的具體知識內(nèi)容，如不等式、方程、函數(shù)等，進(jìn)行逐層深入的探究過程。初中數(shù)學(xué)知識體系是融會貫通的，是由眾多的知識點貫穿而成的一個知識鏈。課本中的知識點、例題和習(xí)題不是孤立的，而是前后聯(lián)系的，并且課本中涉及的不同領(lǐng)域的知識點存在著千絲萬縷的聯(lián)系，比如代數(shù)與幾何能夠達(dá)到相互統(tǒng)一，幾何圖形又可以用代數(shù)式來表達(dá)。因此，教師要更加注重對知識點的連續(xù)與深入探究，進(jìn)而找到不同知識結(jié)構(gòu)體系的統(tǒng)一之處。教師在教學(xué)的過程中不能孤立地傳授新的知識內(nèi)容，而是要組織學(xué)生將新知識與舊知識進(jìn)行有效融合，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)性和整體性，通過運用概念圖的方式達(dá)到對不同知識結(jié)構(gòu)體系條理化和關(guān)聯(lián)化的目的。但是在教學(xué)實踐中，由于部分教師構(gòu)建的知識體系不夠完善，學(xué)生難以在教師的引導(dǎo)下科學(xué)合理地構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生普遍認(rèn)為學(xué)好數(shù)學(xué)是非常困難的。長此以往學(xué)生容易產(chǎn)生畏難情緒，不利于自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

（三）教師注重教學(xué)方法改革，而忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

概念圖不僅是一種元認(rèn)知策略，也是一種學(xué)習(xí)策略。由于受思維定式和習(xí)慣的束縛，不是所有人都能獨立使用概念圖達(dá)到有意義的學(xué)習(xí)目的，再加上初中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)的過程中對學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)過于欠缺，導(dǎo)致學(xué)生雖然已經(jīng)累積了一些學(xué)習(xí)經(jīng)驗和答題技巧，但是關(guān)于特定思考方式和記憶方法的突破卻仍舊不夠，無法根據(jù)一個命題展開推理，建立新舊知識之間的聯(lián)系，形成相對完整的知識體系，從而實現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。初中階段是學(xué)生掌握正確學(xué)習(xí)方式和培養(yǎng)深度學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵時期，而相關(guān)的知識結(jié)構(gòu)如定義、公式、概念等等是較為難懂且抽象的部分?；诖耍處煈?yīng)當(dāng)注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，從而使學(xué)生能夠突破個人思維的局限性，掌握一定的學(xué)習(xí)方法，最終使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。

三、概念圖在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）概念圖在教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)設(shè)計是在課堂教學(xué)開始前的準(zhǔn)備工作，它一般是根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和初中生的特點把數(shù)學(xué)教學(xué)中的諸要素，如教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點、教學(xué)方法、教學(xué)步驟以及每一個教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行設(shè)想和計劃，集中體現(xiàn)在備課環(huán)節(jié)，要解決“為什么學(xué)”“學(xué)什么”“怎么學(xué)”的問題。為了提高教學(xué)的有效性，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時要遵循系統(tǒng)性、程序性和可行性的原則。利用概念圖的優(yōu)勢，教師可以在教學(xué)設(shè)計時應(yīng)用其簡明、直觀的層次化結(jié)構(gòu)來呈現(xiàn)所學(xué)概念、知識之間的關(guān)聯(lián)，這樣就能夠從整體上呈現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容之間的來龍去脈和相互聯(lián)系，有利于教師高效地完成教學(xué)設(shè)計。例如，在教學(xué)“有理數(shù)”相關(guān)知識時，根據(jù)新課程改革的要求，教師可以在大單元教學(xué)觀下應(yīng)用概念圖對本單元進(jìn)行如下教學(xué)設(shè)計：按照有理數(shù)的分類、有理數(shù)的相關(guān)概念、有理數(shù)的運算三個角度給學(xué)生呈現(xiàn)概念圖，旨在給學(xué)生一目了然的感覺。同時，為了發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主體作用，初中數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)亍傲舭住?，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中完成相關(guān)概念的整理。這既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也有利于深化學(xué)生對概念的理解。

（二）概念圖在教學(xué)過程中的應(yīng)用

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中適時、適當(dāng)?shù)貞?yīng)用概念圖的優(yōu)勢不僅能夠輔助學(xué)生對新舊知識進(jìn)行銜接，還能夠針對重點內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，在具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)上建構(gòu)“知識體系圖”或者“學(xué)習(xí)定位圖”，從而使學(xué)生厘清所學(xué)習(xí)的內(nèi)容在整個知識體系中的作用，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的針對性和體系性。例如，在教學(xué)“平行四邊形”相關(guān)知識時，初中數(shù)學(xué)教師可以先引領(lǐng)學(xué)生回顧“平行”“四邊形”這兩個概念，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生呈現(xiàn)平行四邊形的概念，這樣就能幫助學(xué)生順利實現(xiàn)新舊知識的銜接，準(zhǔn)確把握其概念與特征。在教學(xué)的過程中，初中數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)教學(xué)進(jìn)度把平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法等知識呈現(xiàn)在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生抓住核心知識、重點知識。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課上習(xí)題訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過程中針對學(xué)生容易出現(xiàn)問題的環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生回到概念上。從本節(jié)課學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生還是在“平行四邊形的判斷方法上”出問題較多，這時教師就可以再次從判定的概念著手，指導(dǎo)學(xué)生通過這幾個方面進(jìn)行判定，即平行四邊形的兩組對邊分別相等、對角線互相平分、對角相等、一組對邊平行且相等，這實際上又回到了平行四邊形的概念學(xué)習(xí)中。這種以概念圖為基礎(chǔ)的教學(xué)模式凸顯了重點，也容易使學(xué)生突破重點和難點，有利于發(fā)揮學(xué)生主體作用。

（三）概念圖在教學(xué)總結(jié)中的應(yīng)用

初中數(shù)學(xué)學(xué)科是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科，而數(shù)學(xué)概念則是其本質(zhì)特征的一種反映形式，但是在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，部分學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)就是做題，對于概念的理解與記憶不太重視，導(dǎo)致在解決問題的過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種各樣的問題。對此，教師需要引導(dǎo)學(xué)生重視對概念的理解與掌握。教學(xué)總結(jié)是對一節(jié)課或一個學(xué)習(xí)主題的內(nèi)容總結(jié)，這種總結(jié)應(yīng)該是化具體為抽象，進(jìn)而提升學(xué)生認(rèn)知的過程。應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)不僅能夠幫助學(xué)生梳理數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化對概念的掌握，而且有利于學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提升對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。在應(yīng)用概念圖進(jìn)行教學(xué)總結(jié)時，初中數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握自己的主導(dǎo)者角色，可以和學(xué)生一起來梳理主要概念，然后讓學(xué)生將所學(xué)的概念分類和展示，這樣既能夠培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，還能夠使學(xué)生理清概念之間的聯(lián)系，真正理解和掌握知識，提升自身的綜合素養(yǎng)。

（四）概念圖在教學(xué)評價中的應(yīng)用

教學(xué)評價是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，其目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程與結(jié)果，進(jìn)而優(yōu)化教學(xué)策略，提升教學(xué)的有效性。根據(jù)初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，在教學(xué)評價中要以三維教學(xué)目標(biāo)為依據(jù)，采取多樣化的評價方式對學(xué)生進(jìn)行評價，把基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思考與問題解決等融入其中，重視對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價，切實發(fā)揮教學(xué)評價引導(dǎo)和激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。依據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對教學(xué)評價的要求，教師可以通過要求學(xué)生制作概念圖的形式對學(xué)生進(jìn)行評價，同時學(xué)生在制作概念圖的過程中不僅需要全面復(fù)習(xí)知識，還要在理解、消化、吸收知識的基礎(chǔ)上構(gòu)建概念之間的聯(lián)系。這能夠真實地反映出學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握情況，也能夠較為直觀地呈現(xiàn)學(xué)生存在的問題與不足，會對教師改進(jìn)教學(xué)、提升教學(xué)的針對性有重要意義。這符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)評價的要求，因此教師可以在實踐中不斷優(yōu)化這種方式。

（五）概念圖在教學(xué)反思中的應(yīng)用

教學(xué)反思是初中數(shù)學(xué)教師提高認(rèn)識、優(yōu)化教學(xué)進(jìn)而提升教學(xué)能力的重要路徑，也是促進(jìn)教師成長的方法之一。初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行教學(xué)反思時，一般是對學(xué)生錯題、方法的總結(jié)和反思，但是這樣的方法較為單一，對于從根本上幫助學(xué)生解決問題的效果不夠明顯。對此，初中數(shù)學(xué)教師可以將概念圖融入教學(xué)反思中，通過總結(jié)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題來追根溯源，分析學(xué)生在理解概念的過程中存在的問題或者錯誤，進(jìn)而探尋更為有效的教學(xué)策略，這樣就能夠提升教學(xué)反思的針對性，有利于幫助學(xué)生解決問題。

四、結(jié)語

綜上所述，概念圖這種較為成熟的促進(jìn)教師教和學(xué)生學(xué)的策略在實踐應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出其生命力與實效性。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求來看，數(shù)學(xué)抽象是初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要內(nèi)容之一，而應(yīng)用概念圖開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)，與新課程改革要求是相通的。概念圖作為“學(xué)”的策略，能促進(jìn)學(xué)生的意義學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)；同時概念圖作為“教”的策略，能有效地改變學(xué)生的認(rèn)知方式，切實提高教學(xué)效果?？傊诮虒W(xué)的過程中初中數(shù)學(xué)教師要大膽嘗試，不斷提升數(shù)學(xué)教學(xué)實效性。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

一、數(shù)學(xué)概念課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)概念是反映數(shù)學(xué)對象空間形式和數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學(xué)定理、法則、公式的基礎(chǔ)，也是形成數(shù)學(xué)思想方法的出發(fā)點。因此數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要的組成部分。數(shù)學(xué)概念教學(xué)的根本任務(wù)是正確解釋概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生深刻理解和牢固系統(tǒng)地掌握概念，靈活地運用概念。高中數(shù)學(xué)課程中的許多概念涉及到數(shù)學(xué)思想方法，但它具有先入為主的作用，在以后的學(xué)習(xí)中逐步得到領(lǐng)悟。例如，在普通高中課程教科書中雖然僅研究了兩個特殊的數(shù)列――等差數(shù)列和等比數(shù)列，但內(nèi)容中蘊(yùn)涵了很多有用的、常見的數(shù)學(xué)思想，數(shù)列概念本身就包含如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想等，這些思想不僅對進(jìn)一步學(xué)習(xí)一般的數(shù)列有很大的幫助，而且對高中數(shù)學(xué)其他內(nèi)容的學(xué)習(xí)也有著輔助作用。因此，探討概念教學(xué)的有效教學(xué)策略有著重要的意義。

有些教師沒有看到概念本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)觀念，是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法，僅僅把數(shù)學(xué)概念看作一個名詞而已，認(rèn)為概念教學(xué)就是對概念作簡單解釋，然后要求學(xué)生記憶，剩下的是趕緊解題。這樣的教學(xué)就會造成學(xué)生對概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和運用概念，影響學(xué)生的解題質(zhì)量，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果。我的策略是， 講授交流相結(jié)合。改變傳統(tǒng)的單一的“傳授――接受”的教學(xué)模式，留給學(xué)生思維的空間，同時鼓勵學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，通過交流，不斷進(jìn)行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，概括和總結(jié)。在交流中，作為老師應(yīng)耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時做出恰當(dāng)?shù)脑u價。這種教學(xué)方法教學(xué)效果很好很有效。

二、數(shù)學(xué)命題課的有效教學(xué)策略

數(shù)學(xué)命題指的是與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的命題。數(shù)學(xué)命題的形式主要包括數(shù)學(xué)公理、定理、法則、公式。另外，數(shù)學(xué)中大量的有明確結(jié)論的習(xí)題也可以作為數(shù)學(xué)命題。為了學(xué)生能充分理解數(shù)學(xué)命題并能靈活運用，我采取的策略是創(chuàng)設(shè)問題情境和適當(dāng)?shù)淖兪接?xùn)練。

數(shù)學(xué)命題課問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)該符合所要發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)命題的條件，背景要比較簡潔，盡量少一些干擾，并盡可能帶有趣味性，與現(xiàn)實生活相關(guān)聯(lián)。高中教材中的許多數(shù)學(xué)命題都來源于生產(chǎn)、生活實際。在教學(xué)時，應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生深入實踐，通過調(diào)查研究、訪問求教、實驗操作、查閱資料等多種方式，了解數(shù)學(xué)命題的來源、背景和廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)文化的魔力。數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的一般途徑和方法有：通過數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用設(shè)計問題情境；通過利用已有的知識結(jié)構(gòu)創(chuàng)設(shè)問題情境；通過設(shè)疑法來創(chuàng)設(shè)問題情境；利用新舊知識間的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)課堂問題情境；直觀演示創(chuàng)設(shè)問題情境；以數(shù)學(xué)史中的經(jīng)典問題創(chuàng)設(shè)趣味問題情境；用數(shù)學(xué)問題來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境等等。

三、數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略

復(fù)習(xí)是對所學(xué)過的知識進(jìn)行再學(xué)習(xí)。以系統(tǒng)復(fù)習(xí)所學(xué)知識為主要教學(xué)任務(wù)的課稱為復(fù)習(xí)課，其主要目的是繼續(xù)鞏固和加深學(xué)過的知識。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是高中數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的重要環(huán)節(jié)，一般在一個知識單元、一個學(xué)期或者整個高中的新課教學(xué)結(jié)束后進(jìn)行。

復(fù)習(xí)課承載著理順數(shù)學(xué)基本知識，概括數(shù)學(xué)思想方法，在此基礎(chǔ)上使數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)化，實現(xiàn)知識掌握由陳述性知識到程序性知識的轉(zhuǎn)變，把梳理知識與解題結(jié)合起來，幫助學(xué)生加深理解和提高綜合能力，最終歸結(jié)到讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維和學(xué)會創(chuàng)造性地解決問題上來。學(xué)生需要重新閱讀課本，回憶知識點，然后按照學(xué)案內(nèi)容，自主完成學(xué)習(xí)提綱和針對練習(xí)題的內(nèi)容，達(dá)到基本復(fù)習(xí)鞏固知識要點，掌握主干知識和規(guī)律的目的。這一環(huán)節(jié)主要針對以往復(fù)習(xí)課教學(xué)中知識點的梳理由教師包辦，改變學(xué)生難以參與的低效教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生為主體自主建構(gòu)知識體系。具體來說就是通過學(xué)習(xí)提綱和基礎(chǔ)性練習(xí)實現(xiàn)學(xué)生自主建構(gòu)：學(xué)習(xí)提綱通常是填空、填表、框圖、知識樹等形式，以引導(dǎo)學(xué)生填充回憶、整理復(fù)習(xí)內(nèi)容，而將知識點編制成基礎(chǔ)性的練習(xí)，使學(xué)生在做題中理解基本知識和基本方法，則是進(jìn)一步的建構(gòu)。相比新授課中的練習(xí)，這一環(huán)節(jié)的習(xí)題除了注重基礎(chǔ)性以外，更要體現(xiàn)一個“新”字，吸引學(xué)生的積極參與。精講點撥、自主探究，是教師圍繞本節(jié)課的重點難點，精選典型例題，放手讓學(xué)生探究思考，獨立解答，教師對學(xué)生的探究中存在的問題，進(jìn)行針對性地點撥。教師在這一環(huán)節(jié)中突出體現(xiàn)主導(dǎo)作用，學(xué)生的探究活動可以獨立進(jìn)行，對于難以解決的問題提倡學(xué)生之間的合作探究。

四、試卷講評課的有效教學(xué)策略

在教學(xué)實際中，試卷講評課的無效、低效情形是大量存在的：試卷講評課一般的教學(xué)方式是教師一講到底、滿堂灌形式，學(xué)生則常常處于被動地位，情緒往往比較壓抑、消極，尤其是考試成績欠佳的學(xué)生，更是噤若寒蟬，課堂氣氛緊張、沉悶，學(xué)生的主體地位很難得到保證。

首先，教師閱卷時應(yīng)作好統(tǒng)計與分析。要對試卷全批全改，對典型問題和出錯較為集中的問題作好統(tǒng)計記錄，收集有代表性的解法，歸納不同的錯誤類型，分析錯誤的根源。對學(xué)生完成普遍感到困難的考題，要深入細(xì)致地分析和講解。從原因分析入手，從概念、規(guī)律認(rèn)識、理解的深刻性、全面性方面，從解題方法、技巧的靈活性方面，從解題過程的規(guī)范性方面，從題干情景和設(shè)問的變化性等方面進(jìn)行重點分析。

其次，教師需要廣泛查閱各種教學(xué)資料，準(zhǔn)備好有針對性的補(bǔ)償練習(xí)題組。教師在平時的教學(xué)中可以有意識積累自己的題庫。

另外，教師還應(yīng)該重點講解學(xué)生自查自糾、合作交流仍然未能解決的問題。由小組長或者課代表進(jìn)行整理并集中時間反饋。對難度不大的試題，可以讓學(xué)生自己講，多讓學(xué)生發(fā)表意見，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。對學(xué)生所提較為集中的、跨度大、綜合性強(qiáng)、學(xué)生完成普遍感到困難的考題，教師要重點講解。

參考文獻(xiàn)：

[1]喬建中，陶麗萍，張麗敏.我國有效教學(xué)研究的現(xiàn)狀與問題[J].青年教師，2011，（9）：20-24

篇3

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略

【中圖分類號】G623.5

根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)大綱要求，在小學(xué)階段要掌握的數(shù)學(xué)概念數(shù)量為500各左右，因此在教學(xué)過程中就要加強(qiáng)對于數(shù)學(xué)概念的分析和講解。小學(xué)階段的概念學(xué)習(xí)目的在于促進(jìn)學(xué)生的邏輯思維的形成，讓學(xué)生在進(jìn)行概念掌握的情況下進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的系統(tǒng)理論知識的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，仍然存在一些問題，使得學(xué)生的整體學(xué)習(xí)質(zhì)量受到了影響。加強(qiáng)學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)對于改善教學(xué)效果有著重要的意義。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在的問題

（一）不能夠結(jié)合現(xiàn)實進(jìn)行教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)活動中，教師在進(jìn)行概念教學(xué)時會對概念進(jìn)行分析，之后要求學(xué)生對概念進(jìn)行記憶，在不考慮學(xué)生是否對概念理解的情況下進(jìn)行練習(xí)，采用這種方法只能使學(xué)生不能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行理解，在做此類練習(xí)時也許沒有問題，但在進(jìn)行一些相關(guān)的應(yīng)用中就不能夠進(jìn)行正確使用。

（二）概念教學(xué)和其他教學(xué)環(huán)節(jié)脫節(jié)

在進(jìn)行概念教學(xué)的過程中，教師按照課時要求進(jìn)行教學(xué)活動的展開，將課程中的概念進(jìn)行分開教學(xué)，因此學(xué)生在進(jìn)行知識的學(xué)習(xí)過程中就不能夠接受系統(tǒng)的知識，在小學(xué)階段的學(xué)生還不能夠?qū)⒅R進(jìn)行系統(tǒng)的綜合，因此，如果此教學(xué)環(huán)節(jié)和其他環(huán)節(jié)不能夠有效結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)就會失去系統(tǒng)性，在教學(xué)過程中小學(xué)生還需要教師進(jìn)行知識體系的構(gòu)建。

（三）概念總結(jié)缺乏條理性

在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)時，需要對知識進(jìn)行反復(fù)的構(gòu)建和分析，使學(xué)生能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行有條理的掌握，并逐漸形成對于概念的擴(kuò)展能力。教師在進(jìn)行概念的總結(jié)時如果不能夠?qū)ζ湎嚓P(guān)的知識進(jìn)行系統(tǒng)的概括，就會產(chǎn)生學(xué)生在剛剛接受知識系統(tǒng)的時候就要對知識進(jìn)行總結(jié)的情況，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果就會大大降低。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，要綜合考慮小學(xué)生的思維能力、理解能力和知識的接受能力。由于受到年齡的限制，小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中更加注重對于知識的直觀理解，在短時間內(nèi)難以從形成抽象的思維能力。在進(jìn)行概念的記憶時更加擅長進(jìn)行形象記憶法。學(xué)生在進(jìn)行概念的掌握過程中通常是采用背誦的方式，難以進(jìn)行知識的有效吸收和消化，更加難以進(jìn)行靈活運用。因此，教師在進(jìn)行概念教學(xué)的過程中就需要根據(jù)學(xué)生的特點將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合理的分配，從學(xué)生的角度出發(fā)進(jìn)行教學(xué)，從而保證教學(xué)效果。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的策略

在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在每一個單元和章節(jié)內(nèi)都包含有概念的內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的重點，為之后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容中包括數(shù)、空間和圖形以及統(tǒng)計和概率這三部分的內(nèi)容，其體現(xiàn)的是數(shù)量關(guān)系和空間所具有的本質(zhì)屬性。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中的形式有多種，例如：圖形、定義和字形結(jié)合等。例如，在進(jìn)行"數(shù)數(shù)"這一概念的教學(xué)中，教師可以利用小正方體使學(xué)生建立起一千個小正方體整體概念，使學(xué)生能夠?qū)ηн@個熟悉形成直觀的感受，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行"萬"的單位的學(xué)習(xí)，在此過程中提高學(xué)生的數(shù)感。

在進(jìn)行概念教學(xué)的過程中要根據(jù)小學(xué)生的思維特點和認(rèn)知能力進(jìn)行教學(xué)，設(shè)置教學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)策略的實施，選擇和概念相關(guān)的內(nèi)容實施教學(xué)，確定教學(xué)組織形式和教學(xué)方法，確定教學(xué)的目的進(jìn)行教學(xué)任務(wù)的實施，促進(jìn)教學(xué)整體方案的形成。例如：在進(jìn)行"千"和"萬"的數(shù)字教學(xué)時，要抓住教學(xué)的重點在于使學(xué)生理解相鄰計數(shù)單位之間的進(jìn)率。在進(jìn)行教學(xué)準(zhǔn)備時，教師可以采用教具：計數(shù)器、方格、木棒、木塊這些和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)進(jìn)行輔助教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對于知識的理解。在教學(xué)過程中教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中存在的數(shù)字，使學(xué)生了解在100之上的數(shù)字為""千"、萬"，并利用木棒使學(xué)生表示出十、百、千，引導(dǎo)學(xué)生說出十里面有幾個一，一百里面有幾個十，一千里面有幾個百。并在此基礎(chǔ)上教會學(xué)生數(shù)數(shù)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用圖形輔助的教學(xué)策略能夠強(qiáng)化學(xué)生記憶。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重將知識轉(zhuǎn)化為圖形，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解，并與用自身的語言繼進(jìn)行表達(dá)，針對圖形中含有的特征和生活中產(chǎn)生的概念進(jìn)行區(qū)分，提高學(xué)生的概念掌握能力。以概念為主的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠使學(xué)生更好地意識到事物的本質(zhì)屬性，在使用概念的過程中實現(xiàn)知識的強(qiáng)化，提高學(xué)生的思維能力。例如：在進(jìn)行數(shù)數(shù)的教學(xué)中，教師可以利用掛圖的形式對"千"進(jìn)行展示，然后讓學(xué)生進(jìn)行討論：一千里面有幾個一百，再利用掛圖進(jìn)行逐步的演示，使學(xué)生能夠跟著數(shù)出從一百到一千。之后，自然而然的得出一千是由幾個一百組成的。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中采用階段性的教學(xué)策略能夠做好知識的延伸和擴(kuò)展。在教學(xué)過程中，教師可以采用多種知識引入的方法，創(chuàng)設(shè)出教學(xué)情境，為學(xué)生提供感性的材料，為學(xué)生提供清晰的研究表象。教師在進(jìn)行概念講解時要注重對其內(nèi)涵和外延的講解，加強(qiáng)學(xué)生對于概念的全面理解。建立直觀的情境，使概念更加具體直觀。加強(qiáng)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，使學(xué)生的概念學(xué)習(xí)更加系統(tǒng)和完善。例如，在學(xué)生進(jìn)行計數(shù)單位的學(xué)習(xí)后，教師可以進(jìn)行知識的擴(kuò)展，將其延伸到錢幣的換算中，幾張一角的是一元，幾張一元的是十元，幾張十元是一百元，依次類推，實現(xiàn)學(xué)生的知識拓展的目的。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡福海.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].教育教學(xué)論壇，2010（06）.

篇4

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；理解能力；教學(xué)策略

小數(shù)數(shù)學(xué)的閱讀理解是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)的閱讀理解大多反映在概念和文字題的理解當(dāng)中。要掌握好數(shù)學(xué)知識必須理解好數(shù)學(xué)的基本概念。小學(xué)數(shù)學(xué)的概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點也是重點。數(shù)學(xué)的概念描述較抽象，小學(xué)生學(xué)習(xí)概念普遍存在一定難度，但許多概念之間有著密切聯(lián)系，若在概念教學(xué)中充分運用比較的方法和挖掘概念本身的隱含的條件，并適當(dāng)加以練習(xí)鞏固，便能使學(xué)生準(zhǔn)確、牢固地掌握數(shù)學(xué)概念。

一、根據(jù)概念的特征，采用不同的方法理解好概念。

1.運用“講授―比較”的方法使學(xué)生理解好概念。講授法包括講述、講解、講演和講讀等具體方式。講解主要是解釋與說明概念、公式和原理，如對一些較為復(fù)雜的概念、公式和原理等進(jìn)行邏輯的論證和系統(tǒng)的講解，以使學(xué)生理解事物之間的內(nèi)在聯(lián)系和各種事物和現(xiàn)象的本質(zhì)悟性。講解雖然在各門學(xué)科中廣泛運用，但在理科教學(xué)中運用最多。在引入一個新的數(shù)學(xué)概念之前，教師首先要分析清楚這個概念是建立在哪些已學(xué)的數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上，然后從復(fù)習(xí)舊概念的過程中，自然地引出新概念，使學(xué)生明確新舊概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，為準(zhǔn)確理解新概念打下堅實的基礎(chǔ)。

2.運用練習(xí)法及時鞏固所學(xué)的概念。練習(xí)法是指在教師的指導(dǎo)下，遵照規(guī)定的條件與要求，通過學(xué)生自己的獨立活動去深入理解知識、應(yīng)用知識解決問題、形成技能和技巧的教學(xué)方法。練習(xí)法的特殊作用在于使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的知識，形成技能技巧，以及培養(yǎng)學(xué)生的獨立工作能力。學(xué)了一個新的數(shù)學(xué)概念后，為使學(xué)生鞏固所學(xué)的概念，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的概念與一些相關(guān)的易混淆的概念進(jìn)行比較，達(dá)到正確理解概念實質(zhì)的目的。

3.運用“綱要信號”圖示教學(xué)法，加強(qiáng)概念間知識的訓(xùn)練，形成知識網(wǎng)絡(luò)?！熬V要信號”圖示教學(xué)法是蘇聯(lián)教育家沙塔洛夫創(chuàng)立的一種的教學(xué)方法。所謂“綱要信號”圖示，就是由一種字母、單詞、數(shù)字或其它信號組成的直觀性很強(qiáng)的教學(xué)輔助工具。它通過各種“信號”提綱挈領(lǐng)、簡明扼要地把需要重點掌握的知識表現(xiàn)出來。有時一張圖表僅由數(shù)個“信號”組成，卻可以包括教科書中二、三節(jié)甚至四、五節(jié)課的內(nèi)容。概念教學(xué)要以最基本的概念為中心，在對概念的理解，運用和深化的過程中，不斷把有關(guān)知識聯(lián)系起來，形成知識網(wǎng)絡(luò)。這種聯(lián)系緊密的知識，就為遷移創(chuàng)造了良好的條件，學(xué)生就能比較順利地理解和掌握新知識。

二、運用圖例講解法加強(qiáng)文字題中數(shù)量關(guān)系的分析與訓(xùn)練。

圖例講解法是蘇聯(lián)教育家達(dá)尼洛夫、斯卡特金提出的。這種方法主要是借助不同的手段向?qū)W生提供某種現(xiàn)成的信息（知識），學(xué)生接受這些信息，進(jìn)行深入思考，并將它們牢牢記住。教師向?qū)W生提供信息采用以下方式：口頭的方式；書面的方式；借助直觀的手段（如圖片、圖表、電影、幻燈片等）；自然物質(zhì)和實驗室作業(yè)；生物和物理考察。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用直觀手段教學(xué)往往會取得良好的效果，尤其是文字題中數(shù)量關(guān)系的分析采用線段圖或投影動畫分析會使學(xué)生清晰理解。數(shù)量關(guān)系是指文字題中已知數(shù)量與未知數(shù)量之間的關(guān)系。只有搞清楚數(shù)量關(guān)系，才能根據(jù)四則運算的意義恰當(dāng)?shù)倪x擇算法，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，對于復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系要求學(xué)生學(xué)會畫線段圖來理解。

在課堂教學(xué)中采用適合學(xué)生認(rèn)知能力的理解方法，突破理解的“瓶頸”。使學(xué)生牢記掌握好知識。注重讓孩子在學(xué)習(xí)活動中親身體驗數(shù)學(xué)知識，解決問題，理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能和方法。

參 考 文 獻(xiàn)

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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 難點 對策

前言

從目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，主要在概念、公式以及計算等方面難度較大，而這三方面也是影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量最大因素。因此，在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對概念、公式以及計算等難點進(jìn)行細(xì)致的分析，結(jié)合分析的結(jié)果尋求解決措施，進(jìn)一步提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生在教師的科學(xué)教學(xué)下快速的掌握數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，下面就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點及對策進(jìn)行詳細(xì)的分析。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點分析

1.1 概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是其中的一大教學(xué)難點，由于概念難度較大，學(xué)生無法快速的理解，進(jìn)而影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。眾所周知，概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有將概念吃懂、吃透，才能利用概念解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題[1]。但是，小學(xué)生年齡小，理解能力及認(rèn)知能力非常有限，學(xué)生很難在有限的課堂時間內(nèi)快速的理解概念，針對于此種情況，教師應(yīng)結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)概念的特點以及小學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)采取有效的教學(xué)對策，確保學(xué)生快速的理解概念，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不斷的進(jìn)步。

1.2 公式

公式也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點，公式是計算的基礎(chǔ)，學(xué)生在計算的過程中，需要應(yīng)用到公式中的一些原理。因此，公式教學(xué)非常重要。但是，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中涉及到的公式較多，很多存在著較大的相似性，很多學(xué)生沒有科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，主要采取死記硬背的方式學(xué)習(xí)，導(dǎo)致學(xué)生公式學(xué)習(xí)效果不佳，同時也影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，對學(xué)生的長遠(yuǎn)學(xué)習(xí)非常不利[2]。

1.3 計算

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要涉及到加減乘除計算、四則混合運算、小數(shù)計算、分?jǐn)?shù)計算等，其難度較大，尤其是在四則混合運算、小數(shù)計算、分?jǐn)?shù)計算中，需要把握一定的計算規(guī)則，同時還涉及到借位、分子、分母的問題，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度非常大，甚至很多學(xué)生會出現(xiàn)混淆，將各種計算原則弄混，影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

2 解決對策分析

鑒于目前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中由于概念、公式以及計算等方面難度較大影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性及學(xué)習(xí)的自信心的問題，教師需結(jié)合此種情況，采取有效的解決策略，快速的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生快速的突破數(shù)學(xué)中的難點，以實現(xiàn)最佳的學(xué)習(xí)效果，下面進(jìn)行細(xì)致的研究。

2.1 概念教學(xué)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)科學(xué)的開展概念教學(xué)，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點，具體教師應(yīng)做好如下幾個方面的工作。①帶領(lǐng)學(xué)生逐字逐句的對概念進(jìn)行分析，要求學(xué)生吃懂、吃透概念中的每一個字，同時充分的把握概念中各個條件的關(guān)系，而這也是學(xué)好概念的基礎(chǔ)[3]。②引導(dǎo)學(xué)生有效的應(yīng)用概念。學(xué)生學(xué)習(xí)概念的主要目的就是為了更好地應(yīng)用概念解決實際的數(shù)學(xué)問題，因此，教師應(yīng)該結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念為學(xué)生設(shè)計一些數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生積極的解決數(shù)學(xué)問題，而學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中實際上就是運用概念的過程，通過有效的實施，能使學(xué)生更快的掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，從而降低了概念學(xué)習(xí)的難度，實現(xiàn)了最佳的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

2.2公式教學(xué)策略

數(shù)學(xué)公式是計算的基礎(chǔ)，學(xué)生只有掌握全面的公式，才能進(jìn)行充分的數(shù)學(xué)計算，因此，教師應(yīng)該科學(xué)的開展公式教學(xué)。教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對所學(xué)習(xí)的公式進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，同時在梳理的過程中尋找薄弱的地方，教師再進(jìn)行針對性的教學(xué)，能不斷的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)質(zhì)量[4]。此外，很多數(shù)學(xué)公式存在著變形的情況，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生對每個公式都進(jìn)行細(xì)致的分析，總結(jié)公式有幾種變形情況，具體的變形要求等，教師通過采取此種方式，能全面的提高小學(xué)數(shù)學(xué)公式教學(xué)的質(zhì)量，進(jìn)而學(xué)生才能充分的利用公式進(jìn)行數(shù)學(xué)計算，從而形成良性循環(huán)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，有助于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

2.3 計算教學(xué)策略

學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)公式的學(xué)習(xí)實際上都是在為計算做準(zhǔn)備。計算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，學(xué)生只有提高數(shù)學(xué)計算水平，才能解決生活中的計算問題，例如，購物交易、時間的計算等。教師在開展計算教學(xué)的過程中，應(yīng)幫助學(xué)生整理計算的規(guī)則，使學(xué)生記牢各種計算的規(guī)則[5]。例如，在四則混合運算的過程中，學(xué)生需要牢記先算括號里的數(shù)字，然后計算括號外的數(shù)字，在沒有括號的情況下，應(yīng)先算乘除法，后算加減法，學(xué)生只有牢記各項計算規(guī)則，才能夠提高數(shù)學(xué)計算的水平，確保學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不斷的進(jìn)步。

結(jié)論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)認(rèn)識到教學(xué)的難點，同時與小學(xué)生實際的認(rèn)知特點進(jìn)行有效的結(jié)合，運用有效的教學(xué)策略，使小學(xué)生能快速的理解和掌握知識，同時提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，使學(xué)生能更高質(zhì)量的完成小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，為學(xué)生初中階段、高中階段乃至大學(xué)階段的學(xué)習(xí)做好充分的準(zhǔn)備工作，實現(xiàn)學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；策略；研究

數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中，有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的最小單元和基本要素，同時也是進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的第一要素。小學(xué)生計算能力的提高、空間觀念的形成、邏輯思維能力的培養(yǎng)都是在加強(qiáng)概念教學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)在整個數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用。下面，我要就如何優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略，研究小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的構(gòu)成

小學(xué)數(shù)學(xué)概念是由內(nèi)涵和外延兩個方面構(gòu)成的。概念的內(nèi)涵是指概念反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性的總和。如平行四邊形有很多屬性，但它的本質(zhì)屬性有兩點：第一，它是四邊形；第二，它的兩組對邊分別平行。平行四邊形必須具備這兩個屬性，否則就不是平行四邊形。而反映的所有對象的全體叫作這個概念的外延。例如平行四邊形這一概念的外延包括一般的平行四邊、長方形、菱形、正方形等。概念的內(nèi)涵是概念的“質(zhì)”的反映，概念的外延是概念的“量”的反映，二者相互依存，是構(gòu)成概念的不可分割的兩個方面。

二、優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效策略

小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握，既依賴于他們已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)動機(jī)，同時，教師的教學(xué)方式和方法也起著重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一般要經(jīng)過概念的引入、概念的形成、概念的鞏固和深化等階段。

（1）概念的引入——講究方法。良好有效的概念引入，將有助于學(xué)生積極主動地去理解和掌握概念。概念引入的策略有：①運用直觀形象手段引入。數(shù)學(xué)概念是很抽象的，而小學(xué)兒童的思維特點是：從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，遵循兒童這一思維特征，教學(xué)概念應(yīng)十分注意直觀形象。如“圓柱的認(rèn)識”，教師以奶粉罐、茶葉罐、肉松罐等為例，同時結(jié)合圓柱的模型教具，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、摸一摸，歸納概括，從而形成圓柱的正確表象。②創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。豐富的情境不僅能充分激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，而且有利于他們主動地觀察和積極地思考，還有利于培養(yǎng)他們發(fā)現(xiàn)并提出問題的能力。例如關(guān)于“平移和旋轉(zhuǎn)”的教學(xué)，可以先出示游樂園圖，你最喜歡哪個游樂項目，它們是怎么運動的？揭示概念：像纜車、滑滑梯都是平平的直直的運動，叫作平移。③利用已有知識、生活經(jīng)驗，遷移引入。知識遷移策略就是通過對已有數(shù)學(xué)概念的“強(qiáng)抽象”“若抽象”或“概念異化”等方式來引入新概念的一種策略。如教學(xué)“平行四邊形的認(rèn)識”時，首先出示長方形，復(fù)習(xí)長方形的特征，然后推動條形框變成平行四邊形，觀察平行四邊形和長方形的共同特點，認(rèn)識平行四邊形的意義。

（2）概念的形成——抓住本質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念剛引進(jìn)時，學(xué)生對概念的認(rèn)識只是停留在感性階段，比較膚淺和不全面。因此，概念的形成是從了解事物的外部、具體的屬性，到認(rèn)識事物的內(nèi)部、抽象、本質(zhì)的屬性這樣一個深化的過程。因此，教師在引導(dǎo)過程中，要做到以下幾點：①“抓”概念中的關(guān)鍵詞。小學(xué)數(shù)學(xué)中包含著大量的數(shù)學(xué)概念，而有些概念往往是由若干個詞或詞組組成的定義。因此，可以通過“抓”關(guān)鍵詞來幫助學(xué)生建構(gòu)新的概念。例如學(xué)習(xí)“認(rèn)識三角形”時，引導(dǎo)抓住“三條線段”“圍成”“每相鄰兩條線段”這些詞組，幫助學(xué)生建立三角形的概念。②運用概念，正反例比較。正例有利于概念的概括，幫助學(xué)生正面理解；反例有利于概念的辨析。例如方程的定義是“含有未知數(shù)的等式”，學(xué)了這個概念后，可舉許多的正例和反例：x-y=4、3（a+2）=15、16+b>28、y+105、7×8=56……讓學(xué)生加以辨認(rèn)，從等式、未知數(shù)兩個方面導(dǎo)入，加以辨析，加深對方程概念的理解。

（3）概念的鞏固——注重應(yīng)用。在概念引入、形成的基礎(chǔ)上，概念的保持是比較困難的，而概念的建立還在于能運用概念，同時鞏固概念，發(fā)展概念。主要策略有：① 強(qiáng)化運用策略。在運用中加強(qiáng)對概念的理解，強(qiáng)化對概念的掌握，這種運用可以是對概念的一些簡單的填空、選擇和判斷。如教學(xué)完“圓的周長”知識后，可讓學(xué)生做以下練習(xí)：填空：畫一個半徑是20厘米的圓，周長是（ ）厘米。判斷：直徑越大，圓周率也越大（ ）。②在實踐中運用概念。學(xué)數(shù)學(xué)，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)，學(xué)會運用概念去解決生活實際問題，這樣才能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時也能提高學(xué)生運用概念的能力。如學(xué)習(xí)了“長方形面積”后，可以讓學(xué)生親手去測量并計算一下自己房間有多大，讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)新問題，提供充分的創(chuàng)新空間。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，我們應(yīng)從學(xué)生的實際掌握的知識和現(xiàn)有經(jīng)驗出發(fā)，在概念的引入、形成、鞏固的過程中優(yōu)化教學(xué)方法，進(jìn)行概念教學(xué)，精心演繹概念本質(zhì)，使學(xué)生能準(zhǔn)確掌握應(yīng)用概念，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；有效策略

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基本組成元素，只有正確理解和完善概念，才能有效解決數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。本文以小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)為例，研究概念教學(xué)的有效性。

一、巧設(shè)問題，激發(fā)學(xué)生的想象力

概念教學(xué)對小學(xué)生來說具有一定的難度，小學(xué)生很難在一開始就能正確的理解數(shù)學(xué)概念，需要教師適當(dāng)指導(dǎo)，設(shè)置一個簡單的相關(guān)性問題，激發(fā)學(xué)生的思考能力和想象力，慢慢引出數(shù)學(xué)概念，逐漸加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的印象及認(rèn)識。

在學(xué)習(xí)“圓”這一課時，教師可以首先提出一個問題：“同學(xué)們，你們知道輪胎是什么形狀嗎？”學(xué)生肯定都知道是“圓形”，教師在黑板上畫出輪胎的形狀，告訴學(xué)生這就是我們所要學(xué)習(xí)的“圓”，經(jīng)過教師結(jié)合實際生活的逐步指導(dǎo)，學(xué)生會不自覺地對“圓”的形狀進(jìn)行想象，讓學(xué)生加深對“圓”概念的理解，達(dá)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)目的。

在課堂上，隨著教師提出的問題和學(xué)生積極想象，不斷開闊了學(xué)生的思維，讓學(xué)生思考和與教師互動的過程中學(xué)習(xí)了新知識，掌握了新概念。教師通過利用學(xué)生身邊所熟知的物品，使學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)概念，并可以較好地運用數(shù)學(xué)概念，有效提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

二、分組討論，加強(qiáng)學(xué)生之間的交流

在小學(xué)的課堂教學(xué)中，每個班的學(xué)生都普遍較多，嚴(yán)重影響了教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師不可能對每一個學(xué)生都親自指導(dǎo)，更不可能及時幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的問題。而進(jìn)行分組討論，并以小組為單位得出一個統(tǒng)一的結(jié)論，教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行點評與指導(dǎo)，是目前解決上述問題的最佳途徑。

在學(xué)習(xí)“體積”這一課時，教師可以組建互補(bǔ)型小組，每組成員為6個，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績、性格等具體情況來分配組員，確定小組后，選取一個組長組織學(xué)生關(guān)于體積的問題進(jìn)行探討，也可以讓組長通過故事性的講解來深化學(xué)生對體積的理解。教師指導(dǎo)組長可以給學(xué)生講“烏鴉喝水”的故事，問學(xué)生烏鴉為什么喝到了水？在學(xué)生有趣的討論時，總結(jié)出一個統(tǒng)一的結(jié)論報告給教師，教師讓學(xué)生對石頭在水中占有一定的體積進(jìn)行初步認(rèn)識，在循序漸進(jìn)中以生活物品為對象，組織學(xué)生進(jìn)行實驗演示，并分析實驗?zāi)康牡贸鼋Y(jié)論。

在分組討論的學(xué)習(xí)中，加強(qiáng)了學(xué)生之間的交流，使學(xué)生的思維不斷發(fā)生碰撞，在學(xué)生互動與交流的過程中不僅學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)概念，還加強(qiáng)了學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)友誼，讓學(xué)生明白合作共贏的學(xué)習(xí)方法，小組討論的學(xué)習(xí)方法可以有效加強(qiáng)學(xué)生之間的互動交流，更為學(xué)生指出一個友好的學(xué)習(xí)策略，極大發(fā)揮了概念教學(xué)作用。

三、強(qiáng)化學(xué)生動手能力，體驗概念的本質(zhì)

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念都是比較被動接受知識，不能加深對數(shù)學(xué)概念的理解，很容易導(dǎo)致學(xué)了就忘，特別是針對一些比較抽象的數(shù)學(xué)概念。為了有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，教師可以對一些復(fù)雜難懂或過于抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容，盡可能提供學(xué)生自己動手進(jìn)行學(xué)習(xí)的機(jī)會，通過學(xué)生親身體驗，從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)概念，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

學(xué)習(xí)“三角形”這一課程時，教師可以實現(xiàn)讓學(xué)生準(zhǔn)備3、4、5、6cm的尺子或小棒，通過2人一組自己動手實驗，看看這些尺子能不能組成三角形，對于可以組成三角形的尺子，記錄它們的長度，指導(dǎo)學(xué)生思考，為什么有的尺子可以組成三角形有的卻不可以呢？學(xué)生之間思考交流，促進(jìn)學(xué)生對三角形性質(zhì)知識的理解。

教師通過給學(xué)生提供自己動手實踐的學(xué)習(xí)機(jī)會，指導(dǎo)學(xué)生自主交流和思考。教師不要過早告知學(xué)生正確的答案，給學(xué)生充足的時間，讓學(xué)生思考、討論、實驗驗證。在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的疑問會激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)生通過自己動手實踐獲取的知識遠(yuǎn)遠(yuǎn)比教師直接傳授有價值，不僅加深了學(xué)生對概念數(shù)學(xué)知識的理解，更在動手學(xué)習(xí)的過程中體會到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高小學(xué)數(shù)學(xué)概念的積極作用。

概念數(shù)學(xué)教學(xué)對小學(xué)生的學(xué)習(xí)難度較大，需要教師進(jìn)行有效的教學(xué)方法指導(dǎo)，教師可以通過巧設(shè)問題，進(jìn)行分組學(xué)習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生動手實踐能力等策略來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加深學(xué)生對概念數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，盡可能發(fā)揮概念教學(xué)的積極作用。

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教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的根本指向與核心任務(wù)，是教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿點教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計的依據(jù)， 它對教學(xué)方法的選擇，對師生相互作用活動的安排， 對教學(xué)效果的測量和評價都起著定向和制約的作用。目標(biāo)明確，教學(xué)才能有的放矢。因此，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計中最重要、關(guān)鍵的一環(huán)。從目前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的情況來看，還存在著許多問題，值得我們認(rèn)真地分析與研究，以提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)設(shè)計的水平和教學(xué)質(zhì)量。

課堂教學(xué)目標(biāo)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂，是教學(xué)的出發(fā)點和歸宿，是檢驗數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的直接參考依據(jù)。在教學(xué)中，制定準(zhǔn)確、規(guī)范、科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)，有助于課堂教學(xué)的成功和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。本文就如何設(shè)計數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)問題談一管之見。

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的一項重要內(nèi)容，應(yīng)從全局出發(fā)，確立明確的目標(biāo)，進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計，要注意以下三個方面：

1.層次性

心理學(xué)研究表明，掌握知識的一般途徑是感知、理解、鞏固和運用，對于數(shù)學(xué)新授知識的掌握也要經(jīng)過這 4 個階段，新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中明確闡述："教學(xué)目標(biāo)分為了解、理解、掌握、靈活運用等 4 個層次。"數(shù)學(xué)新授課教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計要體現(xiàn)這種從低到高逐次遞進(jìn)的不同認(rèn)知水平，反映出由知識轉(zhuǎn)化為能力，并逐步內(nèi)化的要求，根據(jù)系統(tǒng)論的解釋，層次性包括等級性和多側(cè)面性雙重含義，由于人們的認(rèn)識能力、思維發(fā)展、問題解決的能力是一個逐步由低級向高級發(fā)展的過程，因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計必須有一個層次性，中學(xué)數(shù)學(xué)教材對知識的編排、習(xí)題的配備早就考慮到層次結(jié)構(gòu)，練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題就是這種層次性的體現(xiàn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計不能不看到這一點。數(shù)學(xué)問題有的簡單，有的復(fù)雜，也有的很特殊，在解決復(fù)雜的和一般問題時，可以先從簡單的和特殊的情況出發(fā)，然后逐步深入和推廣。當(dāng)認(rèn)知策略成為教學(xué)目標(biāo)時，特別要注意策略目標(biāo)的漸進(jìn)性、層次性，不可急于求成，策略性目標(biāo)通常的表現(xiàn)形式是由學(xué)生執(zhí)行的一連串步驟或活動，這些步驟或活動的目的在于幫助學(xué)生形成一種新的信息加工方式，策略應(yīng)用意味著策略已成為學(xué)生信息加工儲存庫內(nèi)容的一部分，這一目標(biāo)是需要長期的養(yǎng)成，并逐步內(nèi)化，才能夠得到充分而有效的應(yīng)用。

2.全面性

一節(jié)數(shù)學(xué)課可以有選擇多個或多類不同的目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計要善于將教的目的與學(xué)的目標(biāo)整合起來。學(xué)習(xí)者從事綜合于單一目的中不同目標(biāo)學(xué)習(xí)時，要進(jìn)行大量的認(rèn)知活動，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計應(yīng)既有屬于知識范疇的直接目標(biāo)，也應(yīng)有屬于能力、情意范疇的間接目標(biāo)。直接的教學(xué)目標(biāo)包括對數(shù)學(xué)概念、命題的理解和掌握，間接目標(biāo)包括對數(shù)學(xué)知識的運用，形成的相關(guān)聯(lián)數(shù)學(xué)技能、自學(xué)能力、創(chuàng)新能力、數(shù)學(xué)思維活動經(jīng)驗、行為，以及數(shù)學(xué)的態(tài)度和觀念、數(shù)學(xué)思想和方法、創(chuàng)新意識、個性思維品質(zhì)、科學(xué)精神等情意目標(biāo)。以"指數(shù)函數(shù)"為例，指數(shù)函數(shù)的教學(xué)目標(biāo)：

2.1 知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，通過具體事例研究指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并初步進(jìn)行應(yīng)用。

2.2 過程與方法：經(jīng)歷觀察、分析、歸納、總結(jié)、抽象概括、從特殊到一般等思維活動，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，體會數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)方法；

2.3 情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究指數(shù)函數(shù)的規(guī)律和方法，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)性，提高自主學(xué)習(xí)的能力，養(yǎng)成積極主動，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)。

3.開放性

篇9

一、四環(huán)節(jié)教學(xué)法及特點

數(shù)學(xué)教學(xué) “ 四環(huán)節(jié)教學(xué)法 ” 是我們組教師勇于實踐、勤于創(chuàng)新、大膽改革舊的課堂教學(xué)模式，嘗試各種新的教學(xué)方法和教學(xué)方式，開發(fā)出的一種新的教學(xué)模式。 “ 四環(huán)節(jié)教學(xué)法 ” 的操作流程是：創(chuàng)設(shè)情境――探索發(fā)現(xiàn) ――學(xué)習(xí)應(yīng)用――創(chuàng)新發(fā)展這四個環(huán)節(jié)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景：在一節(jié)課的導(dǎo)入階段，教師根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞教學(xué)目的，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的具有創(chuàng)新因素的問題情景。問題情景中包含的問題通常是學(xué)生感興趣的日常生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用題，或是涉及將要學(xué)習(xí)的新概念的前瞻性問題，或是有重要意義但學(xué)生感到有困惑、有疑難的問題，或是啟發(fā)學(xué)生自學(xué)后自行提出的其他問題。導(dǎo)入階段創(chuàng)設(shè)的問題情景，有時不止一個，那么在這些問題中，其內(nèi)涵是漸進(jìn)的、問題和問題構(gòu)成環(huán)環(huán)相扣的問題串。 “ 問題是數(shù)學(xué)的心臟 ” ，學(xué)生通過感知和剖析問題，主動切入本節(jié)課的主題，然后教師引發(fā)學(xué)生去探索發(fā)現(xiàn)。這一環(huán)節(jié)的主要特征是：創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)興趣，引領(lǐng)思維方向。

（二）探索發(fā)現(xiàn)： “ 探索是教學(xué)的生命線 ” 。在教師的點撥和啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生對所創(chuàng)設(shè)的問題進(jìn)行一番研究和探索，經(jīng)歷了從特殊到一般，從現(xiàn)象到本質(zhì)，從具體到抽象，從局部到整體的思維過程，發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)涵在這個問題中的數(shù)學(xué)概念，以及相應(yīng)的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而萌發(fā)新的數(shù)學(xué)概念，找到新問題的解題思路和方法。對于學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)這一過程有利于形成概念，有的可能在探索發(fā)現(xiàn)過程中感知概念的本質(zhì)屬性，當(dāng)然在學(xué)生解題受阻時，教師要引導(dǎo)學(xué)生探索解題的方向，幫助學(xué)生找到方法途徑。這是一種不失時機(jī)的因勢利導(dǎo)，使學(xué)生跳一跳能摘到桃子。這一環(huán)節(jié)的主要特征：由淺入深、由簡單到復(fù)雜，引領(lǐng)學(xué)生通過探索有所發(fā)現(xiàn)。

（三）學(xué)習(xí)應(yīng)用：學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用。根據(jù)發(fā)現(xiàn)探索的結(jié)果，學(xué)生獲得了新的概念、新的方法。在探究一些形同質(zhì)異的問題或似是而非的問題中，教師指導(dǎo)學(xué)生確認(rèn)新概念的內(nèi)涵，進(jìn)而運用新概念解題。這一環(huán)節(jié)的主要特征：教師幫助學(xué)生克服困難，學(xué)生在克服困難中進(jìn)行知能的自我建構(gòu)。

（四）創(chuàng)新發(fā)展：創(chuàng)新發(fā)展是教學(xué)的最終目的。經(jīng)過以上三個教學(xué)環(huán)節(jié)后，教師適時提出新問題，創(chuàng)造條件讓學(xué)生趁熱打鐵，再接再厲，以最大限度自我發(fā)揮學(xué)習(xí)潛能，從而使學(xué)生在原有基礎(chǔ)上，獲得新的認(rèn)識體驗，實現(xiàn)新的發(fā)展、新的跨越。這時教師指導(dǎo)學(xué)生將原有問題作進(jìn)一步的引申和推廣，或者啟發(fā)學(xué)生以新的視角看新的問題，從而使學(xué)生萌發(fā)新的解題思路和方法，或者引導(dǎo)學(xué)生用已有的思路方法去解決有挑戰(zhàn)性的問題。這一環(huán)節(jié)主要特征：教師幫助學(xué)生打開思維空間，學(xué)生在思維實踐中創(chuàng)新發(fā)展。

四環(huán)節(jié)教學(xué)法的四個環(huán)節(jié)是互相聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣、逐步深入的，成為一個有機(jī)有序的整體。實施這種教學(xué)法，教師必須組織并指導(dǎo)學(xué)生參與教學(xué)活動的全過程，模擬數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)過程，進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生正是在教師組織的主動過程中鍛煉了直覺思維力、洞察力、理解力以及邏輯思維能力和創(chuàng)新思維能力。

二、四環(huán)節(jié)教學(xué)法的操作策略

四環(huán)節(jié)教學(xué)法由四個環(huán)節(jié)組成。每一環(huán)節(jié)在操作中必須講究策略，以求獲得預(yù)期的教學(xué)效果。

（1）在創(chuàng)設(shè)情景這一環(huán)節(jié)中，我們要講究二個策略：

一是認(rèn)真篩選，選擇符合課堂教學(xué)目標(biāo)、激發(fā)學(xué)生求知欲，富有創(chuàng)新因素，有學(xué)習(xí)應(yīng)用價值的問題作為問題情境的素材，這是篩選策略。

二是布置自學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生在課前開展自學(xué)，初步了解和認(rèn)識所學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生開展課內(nèi)討論和提出問題打下伏筆，這是學(xué)在教前策略。

（2）在探索發(fā)展這一環(huán)節(jié)中，我們要講究三個策略：

一是教給學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的兩條基本途徑，一是歸納發(fā)現(xiàn)，二是類比發(fā)現(xiàn)，這是方法援助策略。

二是教給學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的大致方向：一是推廣，二是加強(qiáng)，三是改進(jìn)，四是串聯(lián)，這是暗示導(dǎo)向策略。

三是教給學(xué)生如何推廣數(shù)學(xué)命題：一是在字母個數(shù)上推廣，從單元到多元，從多元到更多元；二是從維數(shù)上推廣，從平面到空間；三是從指數(shù)上推廣；四是從靜止到運動的推廣，這是引導(dǎo)推廣策略。

（3）在學(xué)習(xí)應(yīng)用環(huán)節(jié)中，我們要講究三個策略：

一是指導(dǎo)學(xué)生閱讀審清題意，中文意思用數(shù)學(xué)符號數(shù)學(xué)式子表示。具體有：圖象法，表格法，整體思考法，數(shù)學(xué)建模法，這是讀題審題策略。

二是指導(dǎo)學(xué)生巧妙選擇方法應(yīng)用知識解決問題，這些方法有：一定義法，二圖象法，三變更法，四化歸法，五遞推法，六反面思考法，七化整為零法，這是巧選方法策略。

三是指導(dǎo)學(xué)生克服思維定勢，采取主體訓(xùn)練法。這是一種漸變，變概念的內(nèi)涵，變題設(shè)，變結(jié)論，隨之打破思維定勢安排形同實異及形異實同的問題讓學(xué)生練習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)想，含數(shù)形聯(lián)想，類比聯(lián)想等，這是自我訓(xùn)練策略。

（4）在創(chuàng)新發(fā)展這一環(huán)節(jié)中，我們要講究二個策略：

一是鼓勵學(xué)生提出問題，提出不同解題方法，提出新的結(jié)論，提出新的解釋和新的觀點，指導(dǎo)學(xué)生自我打開思維的空間和充實開拓思維空間的維數(shù)，這是自我拓展策略。

二是鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異。只要言之成理、論之有據(jù)，凡是新的東西都支持學(xué)生發(fā)表；凡是閃耀思維光芒的地方都加以表揚；凡是有價值的東西都加以肯定，有的教師還讓學(xué)生自行編題，看學(xué)生是否吃透本質(zhì)，這是自我超越策略。

三、創(chuàng)新發(fā)展中學(xué)生思維特點與成果評價

學(xué)生通過前三個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)后，進(jìn)入相對最后也是最高階段――創(chuàng)新發(fā)展這一環(huán)節(jié)。其中創(chuàng)新即是通過已有素材的分析與綜合、抽象與概括，提煉出帶有普遍的規(guī)律性的東西，或構(gòu)想出不同于常人的解題思路、模式與方法。這些思維模式和方法很多，主要有： A. 將問題推廣，或?qū)巫兞康膯栴}拓展到多變量的問題，將低次數(shù)的問題推向高維度的問題，將題中的常數(shù)變更為變數(shù)時，結(jié)論仍成立； B. 用類比的方法，將已解的問題擴(kuò)充到類似的相關(guān)問題，發(fā)現(xiàn)新的結(jié)果，新的形式； C. 發(fā)現(xiàn)老方法中蘊(yùn)含的新功能，新作用； D. 構(gòu)想出新的解題模式與方法。如果學(xué)生的思維受舊知識、舊經(jīng)驗的影響，打不開思路，教師就要不失時機(jī)地因勢利導(dǎo)。當(dāng)然，一旦學(xué)生猜想有了結(jié)果，還要提示學(xué)生加以檢驗與證明。

學(xué)生在創(chuàng)新發(fā)展階段所產(chǎn)生的新東西，有個如何評價的問題。我們要清醒地看到，學(xué)生在創(chuàng)新發(fā)展階段所產(chǎn)生的思維成果，往往是半成品，還比較粗糙，稚嫩不成熟，還需要提高和正確化的過程教師要幫助學(xué)生或者師生一起建立一個評價的標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵學(xué)生自我評價。在實踐中評價的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是多元的。標(biāo)準(zhǔn)之一是問題的獨特性，學(xué)生所提問題是否以前未見過，是否視角獨到或結(jié)果獨特。標(biāo)準(zhǔn)之二是新穎性，問題與方法，過程與結(jié)果有新的因素，這些因素中是否含有創(chuàng)造性。標(biāo)準(zhǔn)之三是創(chuàng)造性，是否產(chǎn)生出學(xué)生以前學(xué)習(xí)中從未出現(xiàn)過的東西，如新的構(gòu)圖，新的方法，新的結(jié)果，是否有創(chuàng)意。教師要鼓勵學(xué)生打破常規(guī)，標(biāo)新立異；要幫助學(xué)生從特殊例子中抽象出一般性東西；要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識規(guī)律發(fā)現(xiàn)規(guī)律，要引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，觸類旁通，真正達(dá)到數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。當(dāng)然，對學(xué)生的創(chuàng)新成果的評價要結(jié)合培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，逐步解構(gòu)，達(dá)到去粗取精，去偽存真，由表及里，讓學(xué)生主動追求真理，堅持真理，掌握真理，甚至發(fā)展真理。

四、認(rèn)識與體會

實踐證明，數(shù)學(xué) “ 四環(huán)節(jié)教學(xué)法 ” 較好地集中和糅合了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教學(xué)過程中的師生互動，探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新發(fā)展等諸多創(chuàng)新教學(xué)要素，這些創(chuàng)新教學(xué)要素有機(jī)組成一個整體，具有較強(qiáng)的邏輯性，符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律。同時， “ 四環(huán)節(jié)教學(xué)法 ” 有可操作性、前瞻性、可發(fā)展性的特點，因而我們認(rèn)為是比較符合創(chuàng)新教育要求的一種新型的課堂教學(xué)模式，其中包含的教育理念，符合和體現(xiàn)了時代精神。

首先，數(shù)學(xué) “ 四環(huán)節(jié)教學(xué)法 ” 體現(xiàn)了一種新的教學(xué)觀：基礎(chǔ)觀、課程觀、教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀、評價觀。

其次，數(shù)學(xué) “ 四環(huán)節(jié)教學(xué)法 ” 較好地體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的教育要求：重視學(xué)生學(xué)習(xí)心理過程規(guī)律，重視情感的培養(yǎng)，重視智力開發(fā)，重視創(chuàng)新學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué) “ 四環(huán)節(jié)教學(xué)法 ” 體現(xiàn)了一種新的數(shù)學(xué)文化，它有利于營造學(xué)習(xí)創(chuàng)新的氛圍，也有利于最大限度地激發(fā)學(xué)生的思維潛能，使學(xué)生的學(xué)習(xí)源于課本，根植于課本，但又跳出課本，高于課本，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到一種新的數(shù)學(xué)境界。

篇10

【關(guān)鍵詞】 問題；題組；設(shè)計；原則；課型；問題解決

1 問題的提出

“數(shù)學(xué)是思維的體操”.一節(jié)優(yōu)美律動的韻律操，要求每一個動作的設(shè)計健身、健美、健心，給人自然流暢、一氣呵成的大氣感和美感.數(shù)學(xué)課也應(yīng)該像優(yōu)美律動的韻律操一樣：課堂活動流暢、舒心，思維進(jìn)程活躍、高效.而這一切的決定因素在于課堂中一個個數(shù)學(xué)問題的設(shè)計（即題組的設(shè)計）.“問題是數(shù)學(xué)的心臟”.課堂中一個個問題就好比韻律操中一個個動作，要想課堂給人更多的回味與精彩，問題設(shè)計就需更深的思考與研究.課堂教學(xué)的深入總是伴隨著一個個精彩問題的呈現(xiàn)，構(gòu)建高效課堂，題組設(shè)計尤為重要.

2 設(shè)計和運用題組的目的和依據(jù)

設(shè)計和運用題組是一種教學(xué)策略，意圖是要搭建一個平臺，把學(xué)生推到解決問題的前臺.通過題組中一個個問題的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生步步深入地分析問題、解決問題、構(gòu)建知識、發(fā)展能力.如果說題組是課堂教學(xué)的一條具有邏輯意義的明線的話，那么隱藏在這條明線后的知識鏈就是課堂教學(xué)的一條暗線.教師通過題組這個腳手架便于組織教學(xué)，并和學(xué)生形成互動，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時形成網(wǎng)狀知識聯(lián)結(jié)，題組的使用讓教學(xué)組織有章可循，內(nèi)容推進(jìn)自然而不造作，體系構(gòu)建完整而不破碎，課堂生成高效而不低能.

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)在深刻理解教學(xué)內(nèi)容、充分了解學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上設(shè)計問題：在數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生形成的關(guān)鍵點；在數(shù)學(xué)知識之間聯(lián)系的聯(lián)結(jié)點；在運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的關(guān)節(jié)點；在數(shù)學(xué)問題變式的發(fā)散點.在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)，挖掘知識中的潛在因素，合理、巧妙、靈活地設(shè)計富有啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性和開放性的問題，通過激趣、質(zhì)疑、導(dǎo)引、點撥，引起學(xué)生的參與興趣，調(diào)動學(xué)生求知能動性，訓(xùn)練學(xué)生的思維.

3 設(shè)計和運用題組的原則

①題組設(shè)計不能太難，要符合學(xué)生的一般認(rèn)知規(guī)律與身心發(fā)展規(guī)律，要在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)設(shè)計問題；②題組設(shè)計要引領(lǐng)學(xué)生思考與活動，問題與問題之間應(yīng)是層層遞進(jìn)的關(guān)系；③題組設(shè)計要圍繞課題指向明確，通過問題解決學(xué)生能夠構(gòu)建數(shù)學(xué)概念與原理、展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法與思想；④題組設(shè)計要自然，問題與問題間不能過于生硬，應(yīng)呈現(xiàn)出一定的內(nèi)在聯(lián)系與邏輯關(guān)系；⑤題組設(shè)計要具有一定的開放性，同類問題學(xué)生可以從多個不同的角度來思考.

4 設(shè)計和運用題組的方法和策略

自上世紀(jì)八十年代問題解決教學(xué)的理論產(chǎn)生以來，設(shè)計和運用題組進(jìn)行教學(xué)已被越來越多的教師采用，成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法.通過題組設(shè)置來使不同認(rèn)知水平的學(xué)生都能在課堂中達(dá)到對一些數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法的理解與掌握，成為數(shù)學(xué)有效教學(xué)的基本形態(tài).國內(nèi)著名的數(shù)學(xué)教育專家顧泠沅認(rèn)為，題組（變式）教學(xué)是我國數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育成功經(jīng)驗的精髓之一，中學(xué)教師在教育實踐中正是充分利用}組設(shè)置方式來提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率與效果的.下面就高中數(shù)學(xué)的幾種常見課型，談?wù)剝?yōu)化課堂中設(shè)計和運用題組的方法和策略.

4.1 概念課型中的題組設(shè)計和運用

概念課是數(shù)學(xué)中最常見最基本的課型.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的基本元素，是構(gòu)成數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，正確理解概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的首要環(huán)節(jié)，概念教學(xué)也是基礎(chǔ)知識和基本技能教學(xué)的關(guān)鍵.在概念教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點，合理地選取適合學(xué)生的教學(xué)方法，設(shè)計富有過程探索性的問題，揭示數(shù)學(xué)概念形成的過程，為認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)形成一個思維鏈，讓學(xué)生在探索、辨析、感悟、運用、強(qiáng)化、歸納、升華、落實中真正掌握數(shù)學(xué)概念，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì).概念課中的探索性題組的設(shè)計對于避免數(shù)學(xué)概念教學(xué)“掐兩頭燒中段”有重要的作用.

例如函數(shù)周期性概念的教學(xué)，一位老師設(shè)計了如下一組問題：

（1）在單位圓中，對給出的角α，如何作出角α的正弦線？

（2）當(dāng)角α的終邊繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)時，角α的正弦線如何變化，有何規(guī)律？

（3）觀察正弦函數(shù)圖象是如何呈現(xiàn)這種“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的，你能用自然語言描述這一規(guī)律嗎？

（4）哪條公式能反映問題（3）中的正弦值的變化規(guī)律？

（5）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律，如何用代數(shù)形式描述這一規(guī)律？

（6）因為當(dāng)x=7π6時，sin（x+2π3）=sinx，所以2π3是函數(shù)y=sinx的周期.這話對嗎？

（7）如果T是函數(shù)f（x）的周期，那么除T之外還有其他周期嗎？

（8）函數(shù)y=a（a是常數(shù)）是周期函數(shù)嗎？是不是任何周期函數(shù)都有最小正周期？

（9）求函數(shù)y=cos2x、y=Asin（ωx+），x∈R（A、ω、為常數(shù)，A≠0，ω>0）的周期.

題組設(shè)計從學(xué)生已有的正弦線、正弦函數(shù)圖象及誘導(dǎo)公式出發(fā)，通過圖象的特點、函數(shù)解析式特點的描述，讓學(xué)生建立比較牢固的理解周期性的認(rèn)識基礎(chǔ)，最后再引導(dǎo)學(xué)生了解“周而復(fù)始”的變化規(guī)律的代數(shù)刻畫，讓學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學(xué)思維過程.問題（7）到問題（10）的設(shè)計讓學(xué)生進(jìn)一步落實對周期函數(shù)的概念的理解，使學(xué)生真正掌握周期函數(shù)的本質(zhì)及周期函數(shù)的周期的求法.

概念課教學(xué)的根本目的是：使學(xué)生認(rèn)識概念、理解概念、鞏固并運用概念.因此概念課的題組設(shè)計要求是：此題組的設(shè)計使學(xué)生明了①概念是如何產(chǎn)生形成的？②概念中有哪些規(guī)定和限制條件？③概念的名稱、表述的語言有何特點？與自然語言比較、與其他概念比較，有沒有容易混淆的地方？應(yīng)當(dāng)如何加以區(qū)別？④此概念有沒有等價的敘述？為什么等價？應(yīng)當(dāng)如何處理和應(yīng)用？⑤由此概念中的條件和規(guī)定，能夠歸納出哪些基本性質(zhì)？各個性質(zhì)是由概念中的哪些條件所決定的？這些性質(zhì)在具體應(yīng)用中有何意義？能派生出某些數(shù)學(xué)思想和方法嗎？等等.

4.2 命題課型中的題組設(shè)計和運用

命題課是指有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)公理、定理、法則、公式的教學(xué)，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型.數(shù)學(xué)命題具有高度的概括性與抽象性，在本質(zhì)上描述了相關(guān)數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，是數(shù)學(xué)思維、推理、運算的基石.命題課的關(guān)鍵在公式、定理推導(dǎo)證明的全過程上，讓學(xué)生記住某一個公式、某一定理并非命題課的最終目的.

本組問題的設(shè)計，從數(shù)、形兩個方面，結(jié)合幾何意義，通過代數(shù)證明，變式拓展，揭示基本不等式的“一正、二定、三相等”的條件， 題組設(shè)計充分考慮了基本不等式中包含的數(shù)學(xué)思想、思維方法和典型的數(shù)學(xué)技能技巧等，題組中問題的解決充分調(diào)動學(xué)生的思維，學(xué)生可以多層次、廣角度、全方位地認(rèn)識基本不等式.

命題課要達(dá)到的教學(xué)目的是：揭示公理、定理、法則、公式的來龍去脈，揭示其推導(dǎo)、論證中所用的有代表性的數(shù)學(xué)思想、思維方法和典型的數(shù)學(xué)技能技巧，交待清楚公式、定理適應(yīng)的范圍及成立的特定條件，理解由某一條件所得出的必然結(jié)論.因此命題課的題組設(shè)計要求是：此題組的設(shè)計使學(xué)生明了①概念與概念之間的內(nèi)在聯(lián)系是什么？②概念與概念之間的演繹規(guī)律是什么？③幾個概念之間存在哪些定律或聯(lián)系法則？應(yīng)當(dāng)如何加以區(qū)別？④命題的條件和結(jié)論有什么關(guān)系？論證中用了哪些有代表性的數(shù)學(xué)思想、思維方法和典型的數(shù)學(xué)技能技巧？⑤公式、定理可解決哪些問題？公式變形有哪些形式？公式、定理適應(yīng)的范圍及成立的特定條件是什么？

4.3 復(fù)習(xí)課型中的題組設(shè)計和運用

復(fù)習(xí)課也是數(shù)學(xué)中最常見最基本的課型.復(fù)習(xí)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生過去學(xué)過的知識，其主要目的是使知識系統(tǒng)化，也就是把各種不同的概念、法則、規(guī)律引向合乎邏輯的完整的體系.在這個體系中，所有成分相互之間是緊密聯(lián)系的，沒有這種類型的課，教學(xué)過程將是不完整的，而學(xué)生的知識也將是片面的和雜亂的.

此題組的設(shè)計綜合了向量與三角的知識，通過一題多問、一題多變，較好地把相關(guān)的基礎(chǔ)知識進(jìn)行了整合梳理，將三角函數(shù)的單調(diào)性、周期性、奇偶性、對稱性、最值、零點、三角函數(shù)的圖像的變換結(jié)合起來，完善了知識體系，提升了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時學(xué)生的解題能力得到了一定的提高.

每一個知識單元結(jié)束后，對它進(jìn)行回顧與概括是必需的，復(fù)習(xí)課要達(dá)到的教學(xué)目的是：鞏固本單元的知識、技能，加深對知識、方法及應(yīng)用的認(rèn)識， 提高綜合解決問題的能力.因此復(fù)習(xí)課中的題組設(shè)計要求是：①題組的設(shè)計要突出對知識和方法的梳理，對已經(jīng)學(xué)過的知識，以問題串的形式進(jìn)行梳理綜合，結(jié)構(gòu)重組，通^題組的解答去構(gòu)建知識框架，形成自我知識體系；②題組設(shè)計應(yīng)明確學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是以“內(nèi)化學(xué)習(xí)”為主要特征，突出學(xué)生的主體性及主動性，問題似曾相識但絕非是原題；③題組設(shè)計要根據(jù)學(xué)生知識、技能的掌握狀況及遺忘缺漏情況，確定需要解決的重點和難點，要創(chuàng)造機(jī)會讓每一個學(xué)生充分發(fā)表自己的見解；④題組設(shè)計要引導(dǎo)學(xué)生把握問題的實質(zhì)，完善和深化已有的知識結(jié)構(gòu)，加深對復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識和方法的再認(rèn)識，提高綜合解決問題的能力.

4.4 習(xí)題課型中的題組設(shè)計和運用

所謂習(xí)題課，就是以講解習(xí)題為主要內(nèi)容的課堂.一般說來，教師講授一段時期的課程或一個知識單元之后，即會開設(shè)一節(jié)習(xí)題課.習(xí)題課的授課過程一般包括：整理前階段課程的知識要點；分析作業(yè)題中的錯誤；講解習(xí)題；學(xué)生練習(xí)提高.習(xí)題課中要彌補(bǔ)學(xué)生的知識能力方法上的缺失，教師必須從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)開始，從探究最核心的問題開始，設(shè)計系列問題.

例如學(xué)生在解答問題：已知拋物線y=-x2+mx-1，兩點M（0，3），N（3，0），若拋物線與線段MN有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍.盡管是經(jīng)典的問題，學(xué)生做這道題總是錯得很多，學(xué)生除了對這類問題在方法上掌握不到位，思維習(xí)慣上有缺失外，在學(xué)習(xí)方式、方法和認(rèn)知上也有問題，缺乏運用數(shù)學(xué)思想的意識.在習(xí)題課上為此錯題設(shè)計了如下系列問題：

（1）若方程x2-（m+1）x+4=0有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

（2）若方程x2-（m+1）x+4=0在[0，3]上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

（3）若函數(shù)y=x+4x（x∈（0，3]）的圖像與直線y=m+1有兩個交點，求實數(shù)m的取值范圍；

（4）若方程m+1=x+4x在x∈（0，3]上有兩個不等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；

（5）拋物線y=-x2+mx-1，兩點M（0，3），N（3，0），若拋物線與線段MN有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍；

（6）若不等式x2-（m+1）x+4>0在x∈[0，3]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；

（7）若不等式x2-（m+1）x+4>0在m∈[0，3]上恒成立，求實數(shù)x的取值范圍.

以上問題有基本、有變式、有拓展、有延伸，形成了一個問題串，構(gòu)成了思維的整體性，體現(xiàn)了思維的層次性和探究性，在問題串的引領(lǐng)下，學(xué)生進(jìn)行系列的連續(xù)的思維活動，不斷攀升思維的新高度，這樣設(shè)計不僅有利于學(xué)生思維的飛躍，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識，同時經(jīng)歷問題的形成和解決過程，提高學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力.

習(xí)題課要求學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是在進(jìn)行“解決問題學(xué)習(xí)”，也就是把已經(jīng)掌握的基本概念，基本的公式、法則、定理，遷移到不同情境下加以應(yīng)用，找出解決當(dāng)前問題的方法，并加以比較擇優(yōu).因此習(xí)題課中的題組設(shè)計要求是：①題組要注意對解題策略、解題技巧等進(jìn)行問題設(shè)計，要在知識缺陷和邏輯推理缺陷處設(shè)計問題；②題組設(shè)計要著眼于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、類比、直覺、抽象以及尋找論證的方法，展現(xiàn)解題思維的過程；③要注意問題間的層次關(guān)系，運用類比、聯(lián)想、特殊化和一般化，探索問題的變化及本質(zhì)；④還要考慮設(shè)計恰當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)散性思維”問題，克服思維定勢，變中求進(jìn)，進(jìn)中求通，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性以及創(chuàng)造性.

4.5 講評課型中的題組設(shè)計和運用

講評課幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)或測試情況，查漏補(bǔ)缺、糾正錯誤、鞏固雙基，并且在此基礎(chǔ)上尋找產(chǎn)生錯誤的原因，從中吸取失敗的教訓(xùn)（包括聽課、審題和做題的方法與習(xí)慣等等），總結(jié)成功的經(jīng)驗，從而完善學(xué)生的知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力.同時，通過習(xí)題講評還可以幫助教師發(fā)現(xiàn)自己教學(xué)方面的問題和不足，進(jìn)行自我總結(jié)、自我反思、改進(jìn)教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的.

以上題組的設(shè)計，變更問題中的條件，轉(zhuǎn)換問題的形式和內(nèi)容，以暴露此類問題的本質(zhì)特征或內(nèi)在聯(lián)系.突出了任意、存在量詞的意義，圍繞常量與變量，從函數(shù)的角度出發(fā)，解決了三類問題――恒成立、不等式有解、方程有解問題；領(lǐng)悟了四種主要的思想方法――轉(zhuǎn)化與化歸、函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論.心理學(xué)理論認(rèn)為，“變化”是認(rèn)識的一種手段，其根本目的在于通過“變化”與“對照”幫助學(xué)生更好地認(rèn)識其中的不變因素，也即概念或問題的本質(zhì)，這是講評課能否成功的關(guān)鍵.