導(dǎo)語：如何才能寫好一篇計算機(jī)在數(shù)學(xué)建模中的作用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：計算機(jī)技術(shù)；數(shù)學(xué)建模；應(yīng)用

中圖分類號：TP391.9

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究?！盵1]而數(shù)學(xué)模型則是指在解決現(xiàn)實世界中的某一問題或者在研究現(xiàn)實世界中的某一特定對象的時候，根據(jù)其內(nèi)在的規(guī)律對其進(jìn)行必要的簡化和假設(shè)，并通過數(shù)學(xué)語言來對其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行表述。計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展極大的推動了數(shù)學(xué)建?；顒拥陌l(fā)展，目前計算機(jī)技術(shù)已經(jīng)成為數(shù)學(xué)建模中必不可少的工具。下面本研究就從計算機(jī)技術(shù)的特點出發(fā)詳細(xì)分析其在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用價值。

1 數(shù)學(xué)建模的概念及計算機(jī)技術(shù)應(yīng)用價值

數(shù)學(xué)建模思想通常是指在對現(xiàn)實世界中的問題進(jìn)行解決的過程中，通過數(shù)學(xué)理論及工具的運用對相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型加以構(gòu)建。從本質(zhì)上看，這個模型其實就是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，這里的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不僅可以是若干數(shù)學(xué)式子，同時可以以某種圖形表格的形式存在。其主要目的在于幫助人們對現(xiàn)實對象的特性和狀態(tài)有更深的了解，對對象事物的未來狀況進(jìn)行推測，以給人們處理事物時要做出的決策和控制方案等提供參考。由此可見，數(shù)學(xué)建模就是通過創(chuàng)造模型，對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，并在此基礎(chǔ)上用數(shù)學(xué)理論解決實際問題。其中數(shù)學(xué)建模的過程如下圖1所示：

圖1 數(shù)學(xué)建模過程的框圖

通過上圖可以得知，數(shù)學(xué)建模過程中，計算機(jī)技術(shù)是一項重要的工具。計算機(jī)技術(shù)在建模中應(yīng)用，不僅能夠有效將建?；顒又袛?shù)學(xué)模型所需要的理想狀態(tài)模擬出來，為模型求解提供真實的背景，同時還能夠利用計算機(jī)技術(shù)實現(xiàn)快速計算、作圖以及動畫功能開展數(shù)學(xué)實驗，使得數(shù)學(xué)建?；顒拥男问胶蛢?nèi)容更加豐富，另外計算機(jī)技術(shù)的高速運算能力及特點也能夠有效代替復(fù)雜而繁瑣的數(shù)學(xué)數(shù)值處理問題，計算機(jī)技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)通訊功能和大量存貯能力也能夠極大方便數(shù)學(xué)建模中資料的檢索和存貯。總之，計算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模活動中應(yīng)用如虎添翼，同時也是數(shù)學(xué)建模活動開展中必不可少的工具。

2 計算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建模中的具體應(yīng)用

2.1 數(shù)學(xué)建模中計算機(jī)快速運算能力的應(yīng)用。遠(yuǎn)古時代，人們就知道采用枚舉法進(jìn)行計算數(shù)學(xué)問題，但是由于枚舉法的局限性，所以造成人們的計算能力不能有效完成龐大的數(shù)字計算和存儲，而隨著計算機(jī)技術(shù)的出現(xiàn)，其快速強大的運算能力使其能夠計算出復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。例如，在天氣預(yù)報中，需要分析大量的數(shù)據(jù)和信息，但是如果采用手工分析計算的話，則需要計算十天甚至半個月，這樣不僅達(dá)不到預(yù)報的意義，同時也浪費大量的人力財力。而計算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用，幾分鐘就能夠準(zhǔn)確快速的計算出某地區(qū)未來幾天內(nèi)天氣的變化。

2.2 數(shù)學(xué)建模中計算機(jī)作圖功能的應(yīng)用。圖形在解決數(shù)學(xué)問題中具有極其重要的作用，圖形不僅能夠使數(shù)學(xué)問題中抽象的對象得到直觀的體現(xiàn)，同時還能夠使數(shù)學(xué)的問題的計算、證明以及建模等結(jié)果得到更加明白易懂的體現(xiàn)。但是手工作圖很難完成數(shù)學(xué)問題中的立體抽象的圖形，而計算機(jī)技術(shù)則能夠運用其強大的作圖功能，簡單完成。例如，在數(shù)學(xué)建模中，用手工很難繪制Riemann函數(shù)的圖像，但是利用計算機(jī)技術(shù)中Mathematica則很容得出此函數(shù)圖形，其中Riemann函數(shù)為

圖2 Riemann函數(shù)圖像

2.3 數(shù)學(xué)建模中計算機(jī)豐富軟件包的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模與生活密切相關(guān)，在生活中所收集到的數(shù)據(jù)信息多且計算較為復(fù)雜的問題只要借助計算機(jī)技術(shù)才能簡單快捷的計算出來。比如銀行貸款、分期付款以及電視塔高度測量等這些問題通過計算技術(shù)能夠簡單準(zhǔn)確的解決。同時，隨著計算機(jī)技術(shù)的快速，計算機(jī)豐富的軟件包的開發(fā)，使數(shù)學(xué)建模使用計算機(jī)技術(shù)更加方便簡單。比如，水波產(chǎn)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實驗中，我們可以運用Mathcad軟件進(jìn)行分析：

首先我們可以運用計算機(jī)Mathcad軟件對水波作如下定義：N1=40，i=0；N-1，j=o：N-1， ，

定義一個關(guān)于幀變量FRAME函數(shù)

定義一個矩陣：Mi，j=sin（d（i，j）-φ）

接著在Mathcad軟件中按下快捷鍵ctrl+2，就能夠得到一個三維的圖形，然后再在該區(qū)域右下角的占據(jù)符中，輸入M就能夠完成水波變化的數(shù)據(jù)建模。另外，在采用Mathcad軟件制作動畫菜單中將幀變量FRAME的初始值0填入，然后終值填入30。這樣我們就能夠在計算機(jī)上看到水波產(chǎn)生動畫的過程，然后我們根據(jù)水波產(chǎn)生的動畫過程以及相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析水波產(chǎn)生的數(shù)學(xué)方程，最后通過調(diào)整上述步驟中的參數(shù)以及方程進(jìn)行驗證，就能夠得到一個詳細(xì)完整的水波產(chǎn)生數(shù)學(xué)建?；顒?。由此可見，數(shù)學(xué)建?；顒又校瑢⒂嬎銠C(jī)技術(shù)融入其中，不僅能夠簡化建模過程，還能夠精確的進(jìn)行求解、驗算，同時計算機(jī)技術(shù)還能夠通過動畫的形式展現(xiàn)出來。

3 結(jié)束語

綜上所述，在數(shù)學(xué)建?；顒又杏嬎銠C(jī)技術(shù)的應(yīng)用如虎添翼，其不僅能夠利用計算機(jī)快速運算能力的有效解決復(fù)雜的計算問題，同時計算機(jī)作圖功能和豐富軟件包以及仿真功能能夠進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)建模的求解的準(zhǔn)確性，建模的精確性和直觀性。相信，隨著計算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，將會進(jìn)一步為數(shù)學(xué)建?；顒犹岣呔薮蟮膬r值。

參考文獻(xiàn)：

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篇2

就數(shù)學(xué)專業(yè)11.1班在數(shù)學(xué)課程中的《離散數(shù)學(xué)》和《計算智能》在實際學(xué)習(xí)過程中使用計算機(jī)偏重的調(diào)查分析（表1）顯示：學(xué)生在理論課后的作業(yè)完成中，由于基礎(chǔ)不一樣，完成的時間不同，從另外一個方面也反映數(shù)學(xué)教育中使用計算機(jī)作為工具的教育思路應(yīng)該從中學(xué)開始重視，學(xué)生在實驗課時才會使用計算機(jī)完成實驗作業(yè)。提高學(xué)生將計算機(jī)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助工具，必須從實驗抓起，我們在制定的教學(xué)方案中發(fā)現(xiàn)實驗也有了相應(yīng)的學(xué)分。除了數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)練習(xí)和實驗練習(xí)，學(xué)生們沒有投入更多時間利用計算機(jī)在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。一方面是學(xué)生自己的惰性，一方面是要讓數(shù)學(xué)解決實際問題，還需要計算機(jī)編程語言的參與，而數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生卻對編程感到迷茫，因此我們也逐步在數(shù)學(xué)專業(yè)中開設(shè)基礎(chǔ)的計算機(jī)編程語言課程。

2學(xué)生使用通用數(shù)學(xué)軟件學(xué)習(xí)

當(dāng)學(xué)生連續(xù)使用計算機(jī)做練習(xí)或指導(dǎo)，他們會得到穩(wěn)步的且總體上比較有意義的學(xué)習(xí)收獲，尤其是在數(shù)學(xué)上。當(dāng)然這并不意味著通過使用任何軟件都保證這樣的收獲，并且也沒有人研究什么軟件更有助于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，僅僅使用數(shù)學(xué)軟件做練習(xí)與我們要求計算機(jī)作為數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的輔助工具是不一致的。雖然計算機(jī)軟件在其它專業(yè)中作為練習(xí)軟件使用表現(xiàn)得非常優(yōu)秀，但在數(shù)學(xué)專業(yè)中不能僅僅用在平時的基礎(chǔ)練習(xí)或作業(yè)的完成上。很多學(xué)校正在高度地加大投資集成的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，這些系統(tǒng)在每個學(xué)生的計算機(jī)中自動裝載一種大量的按序的練習(xí)，對基本的技能有適度的訓(xùn)練效果。但是，我們必須懷疑這種系統(tǒng)的效率，尤其是減少了老師和學(xué)生的控制。我們應(yīng)該有這樣的底線：如果該計算機(jī)軟件只是個練習(xí)系統(tǒng)或機(jī)械化按部就班的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，我們應(yīng)該使之慢慢淡出數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的視線，成為學(xué)習(xí)的補充材料。我們更需要的是一種能分析問題解決問題的軟件。目前而言，我們采用了以下軟件：（1）Maple具有精確的數(shù)值處理功能，而且具有無以倫比的符號計算功能。Maple提供了2000余種數(shù)學(xué)函數(shù)，教學(xué)過程中涉及的課程范圍包括：普通數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)論、離散數(shù)學(xué)。并且學(xué)生可以根據(jù)它提供的一套內(nèi)置的編程語言，開發(fā)自己的應(yīng)用程序。（2）MathCAD的主要運算功能有：代數(shù)運算、線性代數(shù)、微積分、符號計算、2D和3D圖表、動畫、函數(shù)、程序編寫、邏輯運算、變量與單位的定義和計算等。當(dāng)輸入一個數(shù)學(xué)公式、方程組、矩陣等，計算機(jī)將直接給出計算結(jié)果，而無須去考慮中間計算過程。同時它也可以和Word、Lotus、WPS2000等字處理軟件很好地配合使用，可以把它當(dāng)作一個出色的全屏幕數(shù)學(xué)公式編輯器，在實際教學(xué)中教師可以用他來編輯公式，運用在課件顯示中。這個軟件我們在教學(xué)中相對使用的頻繁些。（3）Mathematica擁有強大的數(shù)值計算和符號計算能力，是一個交互式的計算系統(tǒng)，Mathematica系統(tǒng)所接受的命令都被稱作表達(dá)式，系統(tǒng)在接受了一個表達(dá)式之后就對它進(jìn)行處理，然后再把計算結(jié)果返回。Mathematica對于輸入形式有比較嚴(yán)格的規(guī)定，用戶必須按照系統(tǒng)規(guī)定的數(shù)學(xué)格式輸入，系統(tǒng)才能正確地處理，Mathematica的學(xué)生版也被用于我們實際的教學(xué)中的。（4）MATLAB是數(shù)值計算的先鋒，它以矩陣作為基本數(shù)據(jù)單位，在應(yīng)用線性代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計、自動控制、數(shù)字信號處理、動態(tài)系統(tǒng)仿真方面已經(jīng)成為首選工具。我們在進(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理時首先選擇MATLAB，它的矩陣計算和圖形處理方面則是它的強項。

3什么是好的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)軟件的使用在平時的練習(xí)和作業(yè)，以及在學(xué)生的體驗中占支配地位，許多老師說應(yīng)該使用不同的計算機(jī)訓(xùn)練，數(shù)學(xué)教師倡導(dǎo)把計算機(jī)當(dāng)成輔助解決實際問題的工具來使用的比例也逐步增加了。這些老師不想要數(shù)學(xué)軟件僅僅使用在練習(xí)和作業(yè)中，他們發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)上體現(xiàn)的僅僅是已知的知識點。學(xué)生們表面做的很好，但并沒有投入進(jìn)學(xué)科的主旨。他們完成這些作業(yè)后得到的好處就是自己有機(jī)會做更有趣的活動，有時候是玩一個電腦游戲。他們利用這種方式有效地完成了作業(yè)，他們明白這種做法和想法并不能幫助他們的學(xué)習(xí)。但是老師除了布置練習(xí)和任務(wù)還能做什么？作為我們能提出待于解決的問題，但去做好這件事對于老師和學(xué)生都是困難的。我們怎么樣才能提出好的數(shù)學(xué)題，讓我們先看一下好的數(shù)學(xué)問題的特點是什么？這樣的數(shù)學(xué)題可以考慮：對學(xué)生有意義的；鼓勵刺激學(xué)生在數(shù)學(xué)或非數(shù)學(xué)領(lǐng)域的探知欲望，而不僅僅是為了求得一個答案；讓學(xué)生在數(shù)學(xué)領(lǐng)域已經(jīng)了解的知識范圍進(jìn)行深入，而不是去讓他們挑戰(zhàn)他們認(rèn)為很難的或他們不知道的東西；鼓勵學(xué)生設(shè)計解決問題的方法思路；讓學(xué)生自己做決定，不要幫他們做決定；提供具有多種思想靈感和不同的參與者的開放式的討論機(jī)會；這個問題在新的問題和質(zhì)疑出現(xiàn)的時候要經(jīng)得起不斷的研究調(diào)查［1］。提出數(shù)學(xué)問題的目標(biāo)是培養(yǎng)優(yōu)秀的學(xué)生，但我們不只是培養(yǎng)成績優(yōu)異的學(xué)生，更要全面提高他們的數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實踐能力，最本質(zhì)的還是培養(yǎng)和發(fā)展他們的創(chuàng)新思維能力；培養(yǎng)他們對數(shù)學(xué)領(lǐng)域的強烈的探索心態(tài)，和對問題的敏銳感堅持心，敢于質(zhì)疑挑戰(zhàn)專家的勇氣。筆者認(rèn)為，要在大學(xué)教學(xué)活動中找到這種培養(yǎng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)學(xué)生的成功的方法和技術(shù)就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模，簡而言之就是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程，也就是通過對實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些規(guī)律建立變量與參數(shù)間的關(guān)系的數(shù)學(xué)問題，再借用計算機(jī)求解該數(shù)學(xué)問題，并解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程［2］。數(shù)學(xué)建模的目的是構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力，主要培養(yǎng)學(xué)生靈活運用基本理論解決實際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立、自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生的想象能力、直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。在培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程中，必須具有一定的計算機(jī)基礎(chǔ)，只有具有一定的計算機(jī)知識才能更好地處理數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能更好地進(jìn)行知識的轉(zhuǎn)換，才能更好地構(gòu)造出最優(yōu)的模型。所以具有必備的計算機(jī)知識是培養(yǎng)建模意識的關(guān)鍵，是培養(yǎng)數(shù)模創(chuàng)新能力的前提。因此我們需要認(rèn)真做些什么，讓計算機(jī)成為數(shù)學(xué)建模的有力工具。

4計算機(jī)是怎樣協(xié)助解決建模問題

計算機(jī)高速的運算能力，非常適合數(shù)學(xué)建模過程中的數(shù)值計算；它的大容量貯存能力以及網(wǎng)絡(luò)通訊功能，使得數(shù)學(xué)建模過程中資料存貯、檢索變得方便有效；它的多媒體化，使得數(shù)學(xué)建模中一些問題能在計算機(jī)上進(jìn)行更為逼真的模擬實驗；它的智能化，能隨時提醒、幫助我們進(jìn)行數(shù)學(xué)模型求解。建模相關(guān)計算機(jī)軟件是我們在建立模型，處理模型必需掌握的軟件，他們各有自己的特點，使用時要注意區(qū)分他們的優(yōu)缺點，選擇更合適的軟件來處理問題，我們在培訓(xùn)學(xué)生數(shù)學(xué)建模知識時，常用的是這4種軟件：MATLAB、Lingo、Mathematica和SAS，其中MATLAB和Mathematic，這些軟件在我們的數(shù)學(xué)教育中的基礎(chǔ)訓(xùn)練中已經(jīng)讓學(xué)生能熟練運用，而Lingo是使建立和求解線性、非線性和整數(shù)最佳化模型更快更簡單更有效率的綜合工具，提供強大的語言和快速的求解引擎來闡述和求解最佳化模型。SAS是一個模塊化、集成化的大型應(yīng)用軟件系統(tǒng)，它由數(shù)十個專用模塊構(gòu)成，功能包括數(shù)據(jù)訪問、數(shù)據(jù)儲存及管理、應(yīng)用開發(fā)、圖形處理、數(shù)據(jù)分析、報告編制、運籌學(xué)方法、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)與預(yù)測等等。這兩個軟件的應(yīng)用我們正逐步的引入［3］。我們每年參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，從參賽的人員選拔到參賽的培訓(xùn)，做了很多工作，參賽學(xué)生都經(jīng)過了理論測驗和上機(jī)測驗，層層過濾出優(yōu)秀的數(shù)學(xué)愛好者，我們發(fā)覺參加比賽的數(shù)學(xué)學(xué)生都在計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)建模的相關(guān)知識上做了很多工作，這一方面是學(xué)生足夠重視比賽，足夠熱愛數(shù)學(xué)，另一方面也說明我們在對數(shù)學(xué)學(xué)生進(jìn)行投入計算機(jī)輔助教育中得到了收獲。數(shù)學(xué)建模競賽與以往所說的那種純數(shù)學(xué)競賽不同，它要用到計算機(jī)，甚至離不開計算機(jī)，數(shù)學(xué)建模過程需要經(jīng)過模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析與檢驗、模型應(yīng)用等幾個步驟，在這些步驟中都伴隨著計算機(jī)軟件的使用。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽中的一個重要環(huán)節(jié)是使用計算機(jī)來解決問題，這對使用計算機(jī)的能力的提高是很明顯的。從歷屆取得的成績來看，上一級獲獎的學(xué)生都影響著下一級的學(xué)生，為他們做好了良好的示范作用，同時從參與的老師和管理者來說，每一次的獲獎都是又一次的鼓舞，一步一步將計算機(jī)滲透入數(shù)學(xué)教學(xué)過程做好堅實的實踐依據(jù)。

5結(jié)束語

篇3

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新能力；數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新意識

作為當(dāng)代大學(xué)生，具備創(chuàng)新意識，擁有創(chuàng)新能力是非常必要的。因為在競爭激烈的今天，許多企業(yè)更注重的是創(chuàng)新型人才。我們只有通過不斷的去探索、實踐、創(chuàng)新，才能尋求到解決問題的更好途徑，進(jìn)而有機(jī)會去提高自己。如今，許多高校仍然采取硬式化的教學(xué)模式，只是注重學(xué)生理論知識的培養(yǎng)，而學(xué)生動手能力差，缺乏實際操作能力，創(chuàng)新意識薄弱，導(dǎo)致創(chuàng)新人才的缺乏。因此，增加大學(xué)生創(chuàng)新意識，培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力是高等院校教學(xué)的重要目標(biāo)。通過實踐證明數(shù)學(xué)建模對于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力具有一定的促進(jìn)作用。

一、數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的理論依據(jù)

1.知識結(jié)構(gòu)的全面化

數(shù)學(xué)建模并不是單純的根據(jù)數(shù)學(xué)知識來解決實際的問題，它是由數(shù)學(xué)知識延伸出來，不斷地去擴(kuò)充到各個學(xué)科的綜合解題技能。因此，數(shù)學(xué)建模是沒有界限的。對于各個專業(yè)的學(xué)生，他們都是從同一個起跑點開始，擁有平等的機(jī)會去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。由于數(shù)學(xué)建模涉及到多學(xué)科知識，對于大學(xué)生來講最重要的是能夠找到需要的理論知識來作為支撐。數(shù)學(xué)建模是要求大學(xué)生解決一個從未見過的問題，學(xué)生必須圍繞著問題的核心，運用各種方法找到與問題相關(guān)聯(lián)的學(xué)科資料，從中篩選出所需要的理論知識。這將有效地提高學(xué)生查閱相關(guān)資料的能力，同時也能拓展大學(xué)生的視野，以便其掌握更多方面的學(xué)科知識，加強其對廣闊自然科學(xué)的理解，同時對大學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的擴(kuò)充也起著決定性的作用。

2.計算機(jī)的應(yīng)用化

在當(dāng)今這個信息化的時代，計算機(jī)已經(jīng)被廣泛地使用。因此掌握并精通計算機(jī)對大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有一定的促進(jìn)作用。數(shù)學(xué)建模恰恰有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算機(jī)應(yīng)用能力。例如在各種選址中最優(yōu)化問題、配送問題中考驗學(xué)生如何巧妙的利用編程能力，鼓勵學(xué)生去探索更加簡潔、新穎的方法，等。這些模型的求解都要通過計算機(jī)來實現(xiàn)。因此精通一些軟件與面向?qū)ο蟮恼Z言是非常必要的，例如C，C++，SPSS，matlab，lingo等。

二、大學(xué)生創(chuàng)新能力在數(shù)學(xué)建模中的實際體現(xiàn)

1.從多個角度去解決問題

數(shù)學(xué)建模是通過對實際問題進(jìn)行合理的抽象，設(shè)及簡化，建立變量、參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，并求解模型，最后用所求結(jié)果去解釋、檢驗以及指導(dǎo)實際問題的過程。數(shù)學(xué)建模競賽題目來源于具有實際背景的生產(chǎn)、管理、社會、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的實際問題，這類問題一般都未做人工處理。例如在2008年的競賽，對高等教育學(xué)費標(biāo)準(zhǔn)的研究，需要考生通過各種綜合因素來評價：政治因素、傳統(tǒng)歷史文化因素、思想觀念因素、國際因素、經(jīng)濟(jì)因素等。除此之外參賽者還得考慮各方面的承受能力、高等教育個人收益率以及地區(qū)差異。所以對于這種實際的問題，參賽的學(xué)生不僅要認(rèn)真查閱相關(guān)資料，還需用所學(xué)的數(shù)學(xué)和計算機(jī)知識，建立數(shù)學(xué)模型來解決。正因為競賽題目的開放性和多樣性，評閱老師會更看重于那些有閃光點的論文，而閃光點就在于競賽論文中是否出現(xiàn)創(chuàng)新性思維。

2.借助團(tuán)隊合作培養(yǎng)創(chuàng)新意識

在當(dāng)今這個充滿激烈競爭的社會環(huán)境中，團(tuán)隊合作精神對一個大學(xué)的發(fā)展具有主導(dǎo)作用。然而在數(shù)學(xué)建模的過程中，團(tuán)隊合作精神就有很好的體現(xiàn)，它不僅體現(xiàn)出了合作精神，而且對大學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起著重要的作用。由于競賽時間有限，這就要求學(xué)生在有限的時間內(nèi)，從各種知識的熔爐里提取出有用的信息，通過自學(xué)加以消化、理解并準(zhǔn)確地表達(dá)和應(yīng)用在數(shù)學(xué)模型中。因為在比賽的過程中，學(xué)生們多人一組，相互討論，每個人的觀點意見都不一樣，他們之間難免會出現(xiàn)沖突、矛盾、爭執(zhí)，但正是因為他們的各抒己見使得思維相互碰撞，才會產(chǎn)生出更新穎、更有效、更全面的解決方案。因此，在此過程中不僅培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊合作精神，使大學(xué)生體會到了相互協(xié)助的重要性，而且增強了其團(tuán)隊創(chuàng)新意識，更有利于大學(xué)生今后的社會創(chuàng)新發(fā)展。總而言之，數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)調(diào)能力和創(chuàng)新能力在內(nèi)的綜合能力。

三、通過數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力的一條重要渠道，因為在數(shù)學(xué)建模的過程中，通過數(shù)學(xué)建模競賽活動可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力。為了更好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，高等院校更應(yīng)該注重以下兩點：

1.引導(dǎo)大學(xué)生自主思考，增強創(chuàng)新意識

在數(shù)學(xué)建模中，學(xué)校要積極為學(xué)生構(gòu)建獨立思考的環(huán)境，為學(xué)生提供自由想象和實踐的空間，鼓勵學(xué)生提出解決問題的不同方法，例如，老師應(yīng)該給學(xué)生提供不同的問題，給與他們一定的方法指導(dǎo)，讓他們獨立地解決問題。使學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)并探索新的解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，能更好地將抽象問題具體化，進(jìn)一步提高大學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力。

2.加強高等院校建模課程的開設(shè)

作為參與數(shù)學(xué)建模競賽前的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備工作，大學(xué)中數(shù)學(xué)建模課程的開放則顯得尤為重要。我院從第一次參與天津市數(shù)學(xué)建模競賽以前就已開設(shè)了系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)課程，爭取對不同專業(yè)，不同基礎(chǔ)的參賽選手給予數(shù)模指導(dǎo)，我院在長達(dá)兩學(xué)期的選修課程以及2個多月的暑期培訓(xùn)課程中使得很多大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模水平都有了很大的提高，同時我們也開展了一系列的相關(guān)活動來加強本校大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模相關(guān)理論知識和實際操作水平，從而促進(jìn)了本校大學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。因此，更多的高等院校應(yīng)該加強對建模課程的重視和開設(shè)。

四、討論總結(jié)

目前隨著高校數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)，通過老師的講解與指導(dǎo)，以及學(xué)生們對各種方法，各種模型的努力學(xué)習(xí)掌握，并且通過對一些實際問題的解決，他們能更好的體會到只有不斷的探索、創(chuàng)新，才能提高自己解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

綜上所述，以數(shù)學(xué)建模為平臺，學(xué)生們可以通過學(xué)習(xí)與實踐相結(jié)合，增強創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力，才能更好的解決生活中的問題。因此，數(shù)學(xué)建模對培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力起著非常重要的作用，也對推動社會的發(fā)展有著一定的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

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[6]楊永琴.創(chuàng)新能力培養(yǎng)的理論模型分析[J].涪陵師范學(xué)院學(xué)報，2004，（6）.

篇4

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)建模競賽;數(shù)學(xué)教學(xué);能力

高等職業(yè)教育作為教育類型得到了空前發(fā)展．高職教育在于培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線需要的高素質(zhì)技能型人才不僅成為人們的一種共識, 而且逐步滲透到高職院校的辦學(xué)實踐中．?dāng)?shù)學(xué)課程作為一門公共基礎(chǔ)課程如何服務(wù)于這個目標(biāo)成為高職基礎(chǔ)課程改革中的熱點．將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)是一個重要取向之一．

一、數(shù)學(xué)建模競賽對大學(xué)生能力培養(yǎng)的重要性

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽起源于美國, 我國從1989 年開始開展大學(xué)生數(shù)模競賽,1994年這項競賽被教育部列為全國大學(xué)生四大競賽之一,每年都有幾百所大學(xué)積極參加．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽與以往主要考察知識和技巧的數(shù)學(xué)競賽不同,是一個完全開放式的競賽．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽的主要目的在于“激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的綜合能力,鼓勵學(xué)生踴躍參加課外科技等活動,開拓知識面,培養(yǎng)創(chuàng)造精神及合作意識,推動大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容和方法的改革”．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽的題目沒有固定的范圍和模式,往往是由實際問題稍加修改和簡化而成,不要求參賽者預(yù)先掌握深入的專門知識．題目有較大的靈活性供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造性,參賽者從所給的兩個題目中任選一個,可以翻閱一切可利用的資料,可以使用計算機(jī)及其各種軟件．競賽持續(xù)3天3夜,參賽者可以在此期間充分地發(fā)揮自己的各種能力．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽也是一個合作式的競賽,學(xué)生以小組形式參加比賽,每組3人,共同討論,分工協(xié)作,最后完成一份答卷論文．?dāng)?shù)學(xué)建模涉及的知識幾乎涵蓋了整個自然科學(xué)領(lǐng)域甚至涉及到社會科學(xué)領(lǐng)域．而且愈來愈多的人認(rèn)識到學(xué)科交叉的結(jié)合點正是數(shù)學(xué)建模．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽是能夠把數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)以外學(xué)科聯(lián)系的方法．通過競賽把學(xué)生學(xué)過的知識與周圍的現(xiàn)實世界聯(lián)系起來,培養(yǎng)了學(xué)生的下列能力:

（一）有利于大學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)

高等教育的重要目的是培養(yǎng)國家建設(shè)需要的中高層次人才,而許多教育工作者認(rèn)識到目前的高等學(xué)校教學(xué)中還存在著許多缺陷,其中一個重要的問題是培養(yǎng)的學(xué)生缺乏創(chuàng)造性的思維,缺乏一種原創(chuàng)性的想象力．這是我國高等教育的一個致命弱點,嚴(yán)重制約了我國科技競爭力．我國高等學(xué)校的教學(xué)還是以灌輸知識為主,這種教育體制嚴(yán)重扼殺了學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽并不要求求解結(jié)果的唯一性和完美性,而是重點要求學(xué)生怎樣根據(jù)實際問題建立數(shù)學(xué)關(guān)系,并給出合乎實際要求的結(jié)果和方案,重點考察的是學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力．

（二）有利于學(xué)生動手實踐能力的培養(yǎng)

目前的數(shù)學(xué)教學(xué)中,大多是教師給出題目,學(xué)生給出計算結(jié)果．問題的實際背景是什么? 結(jié)果怎樣應(yīng)用? 這些問題都不是現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)能夠解決的．?dāng)?shù)學(xué)模型是一個完整的求解過程,要求學(xué)生根據(jù)實際問題,抽象和提煉出數(shù)學(xué)模型,選擇合適的求解算法,并通過計算機(jī)程序求出結(jié)果．在這個過程中,模型類型和算法選擇都需要學(xué)生自己作決定,建立模型可能要花50%的精力,計算機(jī)的求解可能要花30%的精力．動手實踐能力有助于學(xué)生畢業(yè)后快速完成角色的轉(zhuǎn)變．

（三）有利于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的完善

一個實際數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建涉及許多方面的問題,問題本身可能涉及工程問題、環(huán)境問題、生殖健康問題、生物競爭問題、軍事問題、社會問題等等,就所用工具來講,需要計算機(jī)信息處理、Internet 網(wǎng)、計算機(jī)信息檢索等．因此數(shù)學(xué)建模競賽有利于促進(jìn)學(xué)生知識交叉、文理結(jié)合,有利于促進(jìn)復(fù)合型人才的培養(yǎng)．另外數(shù)學(xué)建模競賽還要求學(xué)生具有很強的計算機(jī)應(yīng)用能力和英文寫作能力．

（四）有利于學(xué)生團(tuán)隊精神的培養(yǎng)

學(xué)生畢業(yè)后,無論從事創(chuàng)業(yè)工作還是研究工作,都需要合作精神和團(tuán)隊精神．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽要求學(xué)生以團(tuán)隊形式參加,3個人為一組,共同工作3天．在競賽的過程中3位同學(xué)充分的分工與合作,最后完成問題的解決．集體工作,共同創(chuàng)新,榮譽共享,這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神,培養(yǎng)學(xué)生將來協(xié)同創(chuàng)業(yè)的意識．任何一個參加過數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)生都對團(tuán)隊精神帶來的成功和喜悅感到由衷的鼓舞．

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中

通過數(shù)學(xué)建模,給我們的教學(xué)模式提出了更多的思考,使我們不得不回過頭重新審視一下我們的教學(xué)模式是否符合現(xiàn)代教學(xué)策略的構(gòu)建?現(xiàn)代的教學(xué)策略追求的目標(biāo)是提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手,培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力.只有遵循現(xiàn)代的教學(xué)策略才能培養(yǎng)出適應(yīng)新世紀(jì)、新形勢下的高素質(zhì)復(fù)合型人才.知識的獲取是一個特殊的認(rèn)識過程,本質(zhì)上是一個創(chuàng)造性過程.知識的學(xué)習(xí)不僅是目的,而且是手段,是認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)、訓(xùn)練思維能力、掌握學(xué)習(xí)方法的手段,在教學(xué)中應(yīng)該強調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程,而不是簡單地獲得結(jié)果,強調(diào)的是創(chuàng)造性解決問題的方法和養(yǎng)成不斷探索的精神.在學(xué)習(xí)、接受知識時要像前人創(chuàng)造知識那樣去思考,去再發(fā)現(xiàn)問題,在解決問題的各種學(xué)習(xí)實踐活動中盡量提出有新意的見解和方法,在積累知識的同時注意培養(yǎng)和發(fā)展創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)建模恰恰能滿足這種獲取知識的需求,是培養(yǎng)學(xué)生綜合能力的一個極好的載體,更是建立現(xiàn)代教學(xué)模式的一種行之有效的方法.因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該融入數(shù)學(xué)建模思想.如何將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程中,我認(rèn)為要合理嵌入,即以科學(xué)技術(shù)中數(shù)學(xué)應(yīng)用為中心,精選典型案例,在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時引入,難易適中．以為要抓好以下幾個關(guān)鍵點:

（一）在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

滲透數(shù)學(xué)建模思想的最大特點是聯(lián)系實際.高職人才培養(yǎng)的是應(yīng)用技術(shù)型人才,對其數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)用為目的,體現(xiàn)“聯(lián)系實際、深化概念、注重應(yīng)用”的思想,不應(yīng)過多強調(diào)灌輸其邏輯的嚴(yán)密性,思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.學(xué)數(shù)學(xué)主要是為了用來解決工作中出現(xiàn)的具體問題.而高職教材中的問題都是現(xiàn)實中存在又必須解決的問題,正是數(shù)學(xué)建模案例的最佳選擇.因此,作為數(shù)學(xué)選材并不難,只要我們深入鉆研教材,挖掘教材所蘊涵應(yīng)用數(shù)學(xué)的材料,從中加以推廣,結(jié)合不同專業(yè)選編合適的實際問題,創(chuàng)設(shè)實際問題的情境,讓學(xué)生能體會到數(shù)學(xué)在解決問題時的實際應(yīng)用價值,激發(fā)學(xué)生的求知欲,同時在實際問題解決的過程中能很好的掌握知識,培養(yǎng)學(xué)生靈活運用和解決問題、分析問題的能力.數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及到的一些重要概念要重視它們的引入，要設(shè)計它們的引入,其中以合適的案例來引入概念、演示方法是將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)的重要形式．這樣在傳授數(shù)學(xué)知識的同時,使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的思想方法,領(lǐng)會數(shù)學(xué)的精神實質(zhì),知道數(shù)學(xué)的來龍去脈,使學(xué)生了解到他們現(xiàn)在所學(xué)的那些看來枯燥無味但又似乎天經(jīng)地義的概念、定理和公式,并不是無本之木、無源之水,也不是人們頭腦中所固有的, 而是有現(xiàn)實的來源與背景, 有其物理原型和表現(xiàn)的．在教學(xué)實踐中, 我們依據(jù)現(xiàn)有成熟的專業(yè)教材,選出具有典型數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用案例,然后按照數(shù)學(xué)建模過程規(guī)律修改和加工之后作為課堂上的引例或者數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用例題．這樣使學(xué)生既能親切感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛,也能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決問題的能力．總之,在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想,等于教給學(xué)生一種好的思想方法,更是給學(xué)生一把開啟成功大門的鑰匙,為學(xué)生架起了一座從數(shù)學(xué)知識到實際問題的橋梁,使學(xué)生能靈活地根據(jù)實際問題構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)模型,得心應(yīng)手地解決問題.但這也對數(shù)學(xué)教師的要求就更高,教師要盡可能地了解高職專業(yè)課的內(nèi)容,搜集現(xiàn)實問題與熱點問題等等.

（二）在課程教學(xué)及考核中適度引入數(shù)學(xué)建模問題

實踐表明,真正學(xué)會數(shù)學(xué)的方法是用數(shù)學(xué), 為此不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用,還要鼓勵他們自己用數(shù)學(xué)去解決實際問題．同時越來越多的人認(rèn)識到,數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的一個極好載體, 而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達(dá)能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當(dāng)代科技最新成果的能力; 學(xué)生們同舟共濟(jì)的團(tuán)隊精神和協(xié)調(diào)組織能力,以及誠信意識和自律精神．在教學(xué)實踐中,在數(shù)學(xué)課程的考核中增加數(shù)學(xué)建模問題,并施以“額外加分”的鼓勵辦法,在平常的作業(yè)中除了留一些鞏固課堂數(shù)學(xué)知識的題目外,還要增加需要用數(shù)學(xué)解決的實際應(yīng)用題．這些應(yīng)用題可以獨立或自由組合成小組去完成, 完成的好則在原有平時成績的基礎(chǔ)上獲得“額外加分”．這種作法, 鼓勵了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué),提高了邏輯思維能力, 培養(yǎng)了認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍、精益求精的風(fēng)格,提高了運用數(shù)學(xué)知識處理現(xiàn)實世界中各種復(fù)雜問題的意識、信念和能力, 調(diào)動了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造力, 團(tuán)結(jié)協(xié)作精神, 從而獲得除數(shù)學(xué)知識本身以外的素質(zhì)與能力．

（三）、適時開設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實驗》課

數(shù)學(xué)建模競賽之所以在世界范圍內(nèi)廣泛發(fā)展,是與計算機(jī)的發(fā)展密不可分的,許多數(shù)學(xué)模型中有大量的計算問題,沒有計算機(jī)的情況下這些問題的實時求解是不可能的。隨著計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展, 數(shù)學(xué)的思想和方法與計算機(jī)的結(jié)合使數(shù)學(xué)從某種意義上說已經(jīng)成為了一門技術(shù)．為使學(xué)生熟悉這門技術(shù),應(yīng)當(dāng)增設(shè)《數(shù)學(xué)建模和實驗》課,主要以專題講座的形式向同學(xué)們介紹一些成功的數(shù)學(xué)建模實例以及如何使用數(shù)學(xué)軟件來求解數(shù)學(xué)問題等等．與數(shù)學(xué)建模有密切關(guān)系的數(shù)學(xué)模擬,主要是運用數(shù)字式計算機(jī)的計算機(jī)模擬．它根據(jù)實際系統(tǒng)或過程的特性,按照一定的數(shù)學(xué)規(guī)律,用計算機(jī)程序語言模擬實際運行狀況,并根據(jù)大量模擬結(jié)果對系統(tǒng)和過程進(jìn)行定量分析．在應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的方法解決實際問題時,往往需要較大的計算量,這就要用到計算機(jī)來處理．計算機(jī)模擬以其成本低、時間短、重復(fù)性高、靈活性強等特點,被人們稱為是建立數(shù)學(xué)模型的重要手段之一,由此也可以看出數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生計算機(jī)的應(yīng)用能力的作用是不言而喻的．

當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)的競爭是高科技的競爭,是人才綜合素質(zhì)與能力的競爭．?dāng)?shù)學(xué)建模競賽對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性、競爭意識和適應(yīng)社會應(yīng)變能力,具有不可低估的作用．所以說進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐,既適應(yīng)了知識經(jīng)濟(jì)時代對高等學(xué)校人才培養(yǎng)的要求,同時也為創(chuàng)新人才的培養(yǎng)開辟了一條新的途徑．

參考文獻(xiàn)

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篇5

【關(guān)鍵詞】選修課；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模競賽

一、通過數(shù)學(xué)建模競賽把數(shù)學(xué)建模課程標(biāo)準(zhǔn)化

數(shù)學(xué)建模是一個連接數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)實世界的紐帶.我校從2009年開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，最初開設(shè)選修課是為了參加數(shù)學(xué)建模競賽的需要，通過參加高教社杯數(shù)學(xué)建模競賽,在學(xué)生中進(jìn)行立體宣傳,充分調(diào)動學(xué)生興趣和參賽熱情.通過參加數(shù)學(xué)建模競賽，引起了學(xué)校對數(shù)學(xué)建模課程的重視與支持.這兩年，我校參加全國競賽成績斐然，數(shù)學(xué)建模競賽在我校影響力的增加，選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生人數(shù)大幅增加，為數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)奠定了基礎(chǔ).同時開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合，以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力為重要目標(biāo)，已經(jīng)成為我校素質(zhì)教育的一個重要方面.目前，已在全校所有專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，理論教學(xué)的同時輔以上機(jī)實踐訓(xùn)練，每年500名學(xué)生修讀此課.

打破數(shù)學(xué)課程是一個純思維課程的框架，以數(shù)學(xué)建模為契機(jī)，將信息與計算機(jī)技術(shù)引入到數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)用計算機(jī)工具和數(shù)學(xué)軟件來解決各種實際問題，給學(xué)生展現(xiàn)一個全新的數(shù)學(xué)世界.2010年我們在數(shù)學(xué)建模課程中增加了數(shù)學(xué)實驗，并在學(xué)校以及教務(wù)部門的支持下，課程組結(jié)合課程教學(xué)安排，每年5月底舉辦校內(nèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，該項活動得到了全校學(xué)生的積極響應(yīng)，2011年有65個組，175人參賽.

二、數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建?；顒邮且粋€理論和實踐相結(jié)合的活動，我校主要包括數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)實驗三個方面.從我校開展數(shù)學(xué)建模后的調(diào)查中得知，學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模綜合能力得到了加強，表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.提高大學(xué)生邏輯思維推理能力與抽象思維能力

建模是從實際問題出發(fā)抽象成數(shù)學(xué)問題，再對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，最后將數(shù)學(xué)結(jié)論再應(yīng)用到實際問題當(dāng)中，并要具有通用性，這樣的一個建模過程極大地鍛煉了大學(xué)生邏輯思維推理能力與抽象思維能力.

2.提高大學(xué)生堅忍的態(tài)度和適應(yīng)能力

堅忍的態(tài)度是成功的一個重要指標(biāo)，成功是沒有固定的土壤的.通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，大學(xué)生不僅學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)代的教學(xué)方法，更重要的是學(xué)會了如何利用現(xiàn)有的工具應(yīng)用綜合能力解決問題，體會到了堅忍不拔的重要性.因此，他們無論在那里，都能適應(yīng)，都能堅持.

3.提高大學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力

數(shù)學(xué)建模過程中涉及的問題非常之廣，建模活動中要用到的很多是大學(xué)生在課堂中沒有學(xué)習(xí)過的，這就要求大學(xué)生能通過自我學(xué)習(xí)和探討后進(jìn)行應(yīng)用，培養(yǎng)了大學(xué)生的自我充電的能力.在工作崗位上正是這種能力保證了自己能夠不斷地發(fā)展.

4.提高大學(xué)生的領(lǐng)導(dǎo)能力和團(tuán)隊合作能力

隨著問題規(guī)模的擴(kuò)大，個人完成某項任務(wù)已經(jīng)不可能，此時就需要團(tuán)隊協(xié)作，而數(shù)學(xué)建模競賽恰恰鍛煉了學(xué)生這種能力.建?；顒有枰獙⒏鱾€方面的專業(yè)人員組合在一起，具有不同知識結(jié)構(gòu)的人在一起相互討論，數(shù)學(xué)建模競賽恰恰是三名同學(xué)為一組，在學(xué)習(xí)、集訓(xùn)、競賽過程分工合作，相互探索和交流，最后形成統(tǒng)一認(rèn)識.這就需要有組織和團(tuán)隊合作的素質(zhì)，而這種素質(zhì)為他們今后的工作開展奠定了基礎(chǔ).

5.提高了問題解決過程中的標(biāo)準(zhǔn)化思維模式的建立

數(shù)學(xué)建模活動的任務(wù)，要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵.而對數(shù)學(xué)解答與模型檢驗而言，要求大學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與計算機(jī)知識還有其他方面知識綜合起來，根據(jù)計算結(jié)果作出合理的解釋.通過實踐，明白學(xué)以致用，提高分析、綜合與解決問題的能力.

6.提高大學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造精神

在數(shù)學(xué)建模實踐中，所有問題都沒有現(xiàn)成的答案、沒有現(xiàn)成的模式，要靠充分發(fā)揮團(tuán)隊的創(chuàng)造性去解決.而面對一大堆資料、計算機(jī)軟件等，如何解決問題，也要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性.

三、開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在我校取得的效應(yīng)

雖然我校開設(shè)建模時間較晚，但在普及度、校內(nèi)競賽以及全國競賽等幾個方面，特別是從參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以來，我校都取得了優(yōu)異的成績，自2009年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生建模競賽以來,共獲全國一等獎1項，全國二等獎3項，陜西省一等獎4項，二等獎6項，在陜西省參賽高校與全國高校中成績優(yōu)異.

在教學(xué)團(tuán)隊建設(shè)方面取得明顯成效.從早期的4名教師，逐步擴(kuò)大到七八名教師，不但解決了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的需要，而且相當(dāng)大地提高了教科研水平.

在課程建設(shè)方面，根據(jù)高職學(xué)校的實際情況，我們開設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，在課程教學(xué)過程中除了數(shù)學(xué)理論教學(xué)外，還在數(shù)學(xué)實驗環(huán)節(jié)里講述Lingo和Matlab等軟件，極大地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強了動手能力的培養(yǎng).

隨著數(shù)學(xué)建模競賽的不斷深入開展,用人單位逐漸對在數(shù)學(xué)建模競賽中取得一定成績的學(xué)生有了充分的認(rèn)可.

【參考文獻(xiàn)】

篇6

關(guān)鍵詞：高職；教學(xué)改革；應(yīng)用能力培養(yǎng)

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-5727（2013）09-0034-03

改革開放至今，我國高職院校普遍進(jìn)行了各專業(yè)課程和各種基礎(chǔ)課程的教學(xué)改革。其中也不乏在基礎(chǔ)課程數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面做得較好的院校，如九江職業(yè)技術(shù)學(xué)院和浙江省商業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院等。這些高職院校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革都是根據(jù)后續(xù)專業(yè)課程的具體需求，本著“必需、夠用”的指導(dǎo)原則開設(shè)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，并根據(jù)各自院校的具體條件采用諸如“多媒體課件授課、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)、理論傳授結(jié)合實驗操作”等方式方法進(jìn)行教學(xué)。而且，按照“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”、“工程數(shù)學(xué)”、“數(shù)學(xué)拓展”、“應(yīng)用實踐”的順序設(shè)置教學(xué)模塊，其模塊層可為不同專業(yè)的學(xué)生提供難度不同的限修和任選的數(shù)學(xué)課程。上述高職院校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革都取得了不俗的成績。盡管在數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面有上述先行院校的榜樣示范，但全國大多數(shù)高職院校的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革卻由于種種原因，仍處于相對滯后的狀態(tài)。

部分高職院校的數(shù)學(xué)課程在教學(xué)方面仍然沿用傳統(tǒng)“一支粉筆、一塊黑板、一群學(xué)生”的授課方式教學(xué)，數(shù)學(xué)課程教學(xué)中也沒有安排數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用的內(nèi)容（況且由于目前高職生的來源不同，學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)興趣上也存在較大差異）。因而，這種方式的教學(xué)常常使一些學(xué)生“所學(xué)不知為何所用”，實際上這也就是高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力普遍較弱的根源之一。這種教學(xué)方式不可避免地會使一些學(xué)生提不起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而掌握不好本該具備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

部分高職院校在數(shù)學(xué)課程的開設(shè)方面也普遍存在某種程度上的“盲目性、偏差性和陳舊性”，各專業(yè)在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課課時的分配方面也存在“厚薄不均”現(xiàn)象。如部分高職院校某些專業(yè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的開設(shè)，本該重點開設(shè)“線性代數(shù)”，卻重點開設(shè)了“一元微積分”，而有些專業(yè)根據(jù)后續(xù)課程的需要本該開設(shè)“多元微積分”，卻在學(xué)完“一元微積分”后就終止了數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)。另外，數(shù)學(xué)課程依照現(xiàn)行教材授課時最大的缺陷就是過分強調(diào)理論的系統(tǒng)性，而忽視了數(shù)學(xué)理論在實際中的應(yīng)用，忽視了對學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面的培養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容離實際越來越遠(yuǎn)，學(xué)過的內(nèi)容用不上，需要的又沒有學(xué)，使學(xué)生甚至部分專業(yè)課教師也感到高等數(shù)學(xué)用處不大。

數(shù)學(xué)課程改革的探索實踐

作為全國高職高專示范院校的武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院在某種程度上也存在上述問題。為此，我校在高職高專的層次上，以課題研究的形式在武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院的部分二級學(xué)院中，對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課教學(xué)方式、數(shù)學(xué)課授課內(nèi)容和數(shù)學(xué)課時的設(shè)置以及對學(xué)生強化應(yīng)用能力的培養(yǎng)等方面進(jìn)行了探索研究。

課題初期，我校綜合分析了各種信息資料，并參照省內(nèi)外高職高專層次數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成功經(jīng)驗和方法，對各專業(yè)高職學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行了分析研究，并從應(yīng)用的角度或者解決實際問題的角度出發(fā)，從各專業(yè)后繼課程的需要和社會的實際需要出發(fā)，考慮和確定了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容體系，構(gòu)思本課題研究方向和目標(biāo)的可行性方案。

在課題研究中，我校立足現(xiàn)有條件，在不影響學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程需具備數(shù)學(xué)知識的情況下，對部分學(xué)院部分專業(yè)的原有教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行了大膽的修改和實踐，著重探索高職生高等數(shù)學(xué)課程在強化應(yīng)用能力和素質(zhì)培養(yǎng)方面的教學(xué)新思路和實施辦法。我校先將初期研制的高職高專數(shù)學(xué)課程改革方案在武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院部分專業(yè)中試運行，收集反饋信息，進(jìn)行反復(fù)修改完善，然后得出滿足專業(yè)課程改革發(fā)展需要、符合現(xiàn)階段高職高專教學(xué)改革實際情況、相對成熟的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方案及相應(yīng)的研究報告。由于高職專業(yè)課程體系的設(shè)置需要滿足高技能人才的培養(yǎng)目標(biāo)和專業(yè)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域職業(yè)崗位（群）的任職要求，而高職數(shù)學(xué)課程的開設(shè)則要求其對學(xué)生專業(yè)知識的掌握、職業(yè)能力的培養(yǎng)和職業(yè)素養(yǎng)的形成起支撐作用。因此，高職數(shù)學(xué)課程的開設(shè)在內(nèi)容、時間和講授方法上就有著很強的基礎(chǔ)性、系統(tǒng)性和實踐性要求。為此，我校對開設(shè)數(shù)學(xué)課程的各二級學(xué)院各專業(yè)的高職學(xué)生應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行分析研究，從各專業(yè)后繼課程的需要和強化應(yīng)用能力培養(yǎng)需要出發(fā)，并借鑒省內(nèi)外高職高專院校在數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容、時間及講授方法方面的合理安排，分別確定了武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院下屬各二級學(xué)院的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方案，包括授課內(nèi)容、時間和授課方式。機(jī)電工程學(xué)院電氣專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置（見表1），工商管理學(xué)院電子商務(wù)專業(yè)的數(shù)學(xué)課程設(shè)置（見表2）。

經(jīng)過幾年的實踐檢驗，上述數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革方案完全符合武漢職業(yè)技術(shù)學(xué)院目前的校情。在依據(jù)新的數(shù)學(xué)課程教學(xué)方案授課時，我校進(jìn)行了教學(xué)思想的革新，淡化了繁瑣的理論推導(dǎo)，突出了數(shù)學(xué)應(yīng)用，開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課，并將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)之中，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意識。而在數(shù)學(xué)理論授課方面，為保證學(xué)生能扎實掌握應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識，我校還對相同層次的課程實行統(tǒng)考制度，實行教考分離和集體閱卷，嚴(yán)把考試質(zhì)量關(guān)。在教材建設(shè)方面，我校除自編出版了具有高職特點且質(zhì)量較高的教材外，還編寫了配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書和數(shù)學(xué)實驗指導(dǎo)書，并且與時俱進(jìn)地做到教材平均3年更新一次。另外，我校還集中力量制作了與教材配套的高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)課件，根據(jù)這些課程的特點，在教學(xué)中將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)課堂教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來，使新的數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革收到了良好的教學(xué)效果。

為強化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)開設(shè)實驗課

作為強化應(yīng)用能力培養(yǎng)的重要一環(huán)，我校充分利用了計算機(jī)資源，利用計算機(jī)學(xué)院數(shù)學(xué)教研室現(xiàn)有的60多臺電腦，創(chuàng)建了應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗室，首先在計算機(jī)各專業(yè)開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課和數(shù)學(xué)建模課，將相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)課程移到數(shù)學(xué)實驗室講授，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)與計算機(jī)的有效結(jié)合，此舉在授課班收到了良好的教學(xué)效果。此做法極大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

我校除了在數(shù)學(xué)課程中開設(shè)實驗課外，還在計算機(jī)軟件專業(yè)的學(xué)生中布置小型數(shù)學(xué)建模題作為畢業(yè)設(shè)計課題。學(xué)生參與的積極性非常高，面對高職數(shù)學(xué)課時少，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識有限這一實際情況，我校在數(shù)學(xué)建模課中采取了項目式教學(xué)，根據(jù)實際問題所需，將數(shù)學(xué)知識的講解融入其中。目前，數(shù)學(xué)建?；顒釉谟嬎銠C(jī)技術(shù)與軟件工程學(xué)院已成為一項深受師生歡迎的課外活動。經(jīng)過幾年的努力，我校授課教師也得到了很好的鍛煉，總結(jié)出了許多效果非常好的教學(xué)經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)置是強化應(yīng)用能力培養(yǎng)的關(guān)鍵

作為強化應(yīng)用能力培養(yǎng)的關(guān)鍵步驟，數(shù)學(xué)建模課程能夠起到啟迪學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實踐動手能力的作用，是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的一條重要途徑。通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅能親身體會到數(shù)學(xué)在生活中廣泛應(yīng)用，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自覺性，而且還能在實踐過程中初步掌握運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的基本技巧。所以，我校在計算機(jī)技術(shù)與軟件工程學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)積極鼓勵和大力支持下，率先在該院正式開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。該課程的目標(biāo)定位是：學(xué)習(xí)建模的常用基本知識和基本方法，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊精神、創(chuàng)新精神和提高學(xué)生研究性的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識，借助計算機(jī)手段解決問題的綜合能力和素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模課程作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，同時也是數(shù)學(xué)理論知識與應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點。因此，我校重點圍繞“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的慣性意識和掌握數(shù)學(xué)建模常用方法和技巧”的培養(yǎng)目標(biāo)，設(shè)置了“數(shù)學(xué)建?！闭n程綱要（見表3）。

通過近幾年數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探索，我校積累了一套切合學(xué)生實際的教學(xué)經(jīng)驗和豐富的學(xué)習(xí)資料，有多媒體電子教案、數(shù)學(xué)建模系列課程訓(xùn)練題庫、數(shù)學(xué)軟件使用指導(dǎo)、優(yōu)秀學(xué)生實踐論文匯編、學(xué)生獲獎?wù)撐募?、最新建模參考文獻(xiàn)集、國內(nèi)外大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題匯編等，并逐步鍛煉形成了一支結(jié)構(gòu)合理，科研能力較強，教學(xué)水平較高，教學(xué)效果較好的高素質(zhì)教師團(tuán)隊。在這些優(yōu)勢教學(xué)資源的扶襯支撐下，學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高方面較往屆生都有了較大的升華，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)習(xí)成績明顯提高。連續(xù)數(shù)年間，學(xué)院組隊參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年都有一半以上的參賽隊獲得省級一、二、三等獎的好成績。電信工程學(xué)院11304班學(xué)生李永樂認(rèn)為通過數(shù)模課程學(xué)習(xí)，使自己學(xué)到了很多東西，不僅對數(shù)模的概念有了一定的了解，對數(shù)學(xué)建模的方法有了一定的掌握，同時也使自己加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，能靈活運用數(shù)學(xué)只是解決一些實際問題。數(shù)學(xué)建模是一種具有創(chuàng)造性的科學(xué)方法，它將現(xiàn)實問題簡化，抽象為一個數(shù)學(xué)問題或者數(shù)學(xué)模型，然后采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法求解，進(jìn)而對現(xiàn)實問題進(jìn)行了定量分析和研究，最終達(dá)到解決實際問題的目的。隨著計算機(jī)的運用和發(fā)展，數(shù)學(xué)建模已成為一種高科技“數(shù)學(xué)技術(shù)”，起著關(guān)鍵性的作用。通過一段時間的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生們的洞察力，想象力，邏輯思維能力以及分析問題，解決問題的能力。

結(jié)語

強化應(yīng)用能力培養(yǎng)的高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，除了強調(diào)向?qū)W生傳授職業(yè)技能所需的數(shù)學(xué)知識外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生在獲得良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，具備職業(yè)社會中各種核心技能。如人際交流與合作的能力，解決問題的能力，應(yīng)用技術(shù)和信息的能力，人員組織的能力等。改革開放三十余年的當(dāng)今中國，早已深深融入世界發(fā)展的大潮之中，我們所面對的是一個知識迅速膨脹和迅速更新的信息化時代，各學(xué)科領(lǐng)域相互交融，傳統(tǒng)的知識傳授模式和途徑也在不斷翻新和變化。因此，使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)新，學(xué)會應(yīng)用，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)，在應(yīng)用中創(chuàng)新，就應(yīng)是當(dāng)代高職院校課程改革（包括數(shù)學(xué)課程改革）努力的方向。正是基于這種認(rèn)識，我校對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課教學(xué)方式、內(nèi)容和課時設(shè)置以及對學(xué)生強化應(yīng)用能力的培養(yǎng)等方面進(jìn)行了不懈的探索研究，并取得了初步成效。

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篇7

關(guān)量詞：數(shù)學(xué)建模；方法；研究；教學(xué)；興趣

2l世紀(jì)是一個充滿競爭地時代，競爭的關(guān)鍵是人才培養(yǎng)的競爭。因此．我國教育面臨重大的機(jī)遇和嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)高工專的數(shù)學(xué)教學(xué)在強調(diào)理論系統(tǒng)性的同時存在知識舊，內(nèi)容單調(diào)和理論脫離實際的缺陷。迫切需要加以改革。飛速發(fā)展的現(xiàn)代科技與生產(chǎn)具有系統(tǒng)思維。實踐能力和創(chuàng)造精神的高科技人才，掌握信息技術(shù)和善于解決實際問題是他們必備的素質(zhì)。近幾十年來。數(shù)學(xué)迅速向自然科學(xué)和社會科學(xué)的各個領(lǐng)域滲透，在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)及金融管理等各個方面發(fā)揮著越來越重要的作用；數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合。形成了-種普遍的、可以實現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)? 一數(shù)學(xué)技術(shù)，并已成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個重要組成部分。而用數(shù)學(xué)解決各類問題和實施數(shù)學(xué)技術(shù)．?dāng)?shù)學(xué)實驗均起這關(guān)鍵的作用。因此，為新世紀(jì)培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才，就不能不重視培養(yǎng)數(shù)學(xué)實驗這一必備技能和素質(zhì)，對理工、經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)科，甚至一些人文、社會學(xué)科的大學(xué)生，都應(yīng)該提出這方面的要求。我們深深感到必須對傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行重新審視、加以揚棄、保留主要的基本內(nèi)容、基本方法。開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課程，正式把數(shù)學(xué)建模納入到課程常規(guī)教學(xué)中。使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用有整體的了解．從教學(xué)內(nèi)容上擴(kuò)大了學(xué)生的知識范圍與應(yīng)用能力。目的是讓學(xué)生在初學(xué)數(shù)學(xué)階段就接觸一些實際問題．樹贏理論練習(xí)實際的思想和具有初步的分析，解決實際問題的能力。

改革教學(xué)手段．充分發(fā)揮計算機(jī)的作用。我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)及培訓(xùn)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生熟練使用軟件包和進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及計算的編程能力。將一些數(shù)學(xué)軟件“Mathematica”、“Matlab”等作為常備軟件．結(jié)合各自選修課內(nèi)容傳授給學(xué)生。這極大的增強了學(xué)生面向信息時代應(yīng)具有的現(xiàn)代科技的計算機(jī)應(yīng)用能力。與此同時。我們還將計算機(jī)包納入技術(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，即將傳統(tǒng)教學(xué)中花費大世精力的人工積分、微分、微分方程初等解法、級數(shù)判定與求和等運算用數(shù)學(xué)軟件包來完成。改革“教師講、學(xué)生聽(記筆記)、做習(xí)題，改習(xí)題，考試”的方式．在教學(xué)中適當(dāng)插入討論課．教學(xué)效果會更好。使學(xué)生充分了解這門課程的意義及學(xué)習(xí)方法．教師主要扮演一個質(zhì)疑的角色(當(dāng)然答疑，講解仍然是需要的)。這樣做首先是學(xué)生要獨立學(xué)習(xí)一些材料．可增強學(xué)生的獨立學(xué)習(xí)能力，其次，通過自學(xué)和報告．學(xué)生能很具體地了解這項題目的具體要求是什么．特別是作為最后成果——論文——應(yīng)怎么寫。

以學(xué)生為豐展開討論．學(xué)生大多通過自學(xué)．對題目巾將會涉及到的數(shù)學(xué)、非數(shù)學(xué)知識有一個大概的了解．為了在討論課上報告．也要求學(xué)生自己獨立查閱有關(guān)文獻(xiàn)．也培養(yǎng)了能力。教師在討論課上要竭力提倡學(xué)生討論、爭辯、勇于提出自己想法的風(fēng)氣。這實質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生互相交流、互相學(xué)習(xí)、互相妥協(xié)的能力，這些能力的培養(yǎng)對今后的工作是極為重要的。

數(shù)學(xué)建模是講授了《高等數(shù)學(xué)》、《線性代數(shù)》與《概率論》等相應(yīng)課程后開設(shè)的獨立實驗課程，既是理論教學(xué)的深化和補充．也是科學(xué)研究的導(dǎo)引和支持．充分利用計算機(jī)和軟件．具有較強的實踐性。數(shù)學(xué)建模的目的足使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本思想和方法。利用歸納的方法和實驗的手段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)建模 把數(shù)學(xué)看成是先驗的邏輯體系，而把它視為實驗科學(xué)，從實際問題出發(fā)，借助計算機(jī)和軟件，通過白己設(shè)計和動予，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的歡樂和挫折，提出自己的猜測并找出支持論據(jù)，從實驗中學(xué)習(xí)、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律．?dāng)?shù)學(xué)建模教學(xué)有以下幾個明顯的教學(xué)效果

一、數(shù)學(xué)建模促進(jìn)相美課程的學(xué)習(xí)

計算方法足計算機(jī)課程重要的組成部分。數(shù)值分析與計算方法通常使用C語言等描述算法，復(fù)雜的算法描述甚為噦嗦，采用數(shù)學(xué)軟件(Matlab，Mathematica，Maple，MathCAD等)的命令描述算法。既簡單又能易于上機(jī)實驗。求特征根與特征向量、樣條與插值、方程和 程組求解等，數(shù)學(xué)軟件中使用參數(shù)調(diào)用標(biāo)準(zhǔn)的函數(shù)或過程就可實現(xiàn)問題求解。用于直接計算或驗證用算法語言編寫的計算方法結(jié)果的正確性．頗有裨益。概率統(tǒng)計、規(guī)劃優(yōu)化、線性代數(shù)、微積分、平面幾何與立體幾何等科目。數(shù)學(xué)建模提供了問題求解的極住手段．對這些課程的輔助學(xué)習(xí)幫助極大。

二、數(shù)學(xué)建橫促進(jìn)科學(xué)問題的探索

自然科學(xué)中的許多前沿研究問題不少最終可以歸結(jié)為某些數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模將這些應(yīng)用問題的靜態(tài)特性和靜態(tài)特性用數(shù)據(jù)和圖形的方式多方面描述，有助于問題的解決。比如離子通道實驗反映給藥后鉀離子濃度的變化過程，用隨機(jī)微分方程來描述，利用數(shù)學(xué)吏驗?zāi)M和仿真，輔助前沿課題的研究。經(jīng)濟(jì)均衡模型的分析和仿真．描述了市場經(jīng)濟(jì)的“看不見的手”的強大魔力。我們在課程穿插r諸如此類的我們的研究課題中的應(yīng)用實例．可知學(xué)生已經(jīng)去感受前沿問題的研究

三、數(shù)學(xué)建橫培彝數(shù)學(xué)課件創(chuàng)作人才

遠(yuǎn)程數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)需要制作火 的數(shù)學(xué)課件．制作數(shù)學(xué)課件存在的主要困難是：如何獲得大量的數(shù)學(xué)對象(數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)表格、數(shù)學(xué)圖形)。數(shù)學(xué)建模的特點是利用數(shù)學(xué)軟件（Matlab．Mathematica，SAS等)，完成復(fù)雜的數(shù)值計算和符號運算。并分析大量精確的數(shù)學(xué)圖形擻學(xué)表格，得到實驗結(jié)論。數(shù)學(xué)軟件的HTML、TeX、圖形輸出格式，可以直接用于數(shù)學(xué)課件的創(chuàng)作。我們在講授用于數(shù)值計算和符號運算、制作圖表的數(shù)學(xué)軟件的同時，講授了呵方便得到高質(zhì)螢的數(shù)學(xué)符號和公式的數(shù)學(xué)排版系統(tǒng)(LaTeX、ams'~X等)，由于不少學(xué)生已經(jīng)熟悉網(wǎng)頁制作軟件(Flash．Firework、Dreamweaver等)和圖形處理軟件。學(xué)生提交的電子版的數(shù)學(xué)實驗報告．梢加潤色，頃刻成為高水平的數(shù)學(xué)課件樣本。

四、數(shù)學(xué)建模得到大量實用軟件

在日常生活和工作中，需要不少設(shè)汁數(shù)學(xué)的實用軟件，包括繪圖、統(tǒng)計、解題等軟件。當(dāng)前。應(yīng)用統(tǒng)計人員涉及的諸如正態(tài)分布表之類的常用表格不少于十余張，每次都要手工查襲，編制電子版本的統(tǒng)計表．如果配以圖形和統(tǒng)計特征描述．實用價值則更高。數(shù)學(xué)建模涉及多個數(shù)學(xué)分支．與實際應(yīng)用聯(lián)系密切，在授課是將這些應(yīng)用背景需要的小程序告訴學(xué)生，學(xué)生非常樂于編寫，而且表現(xiàn)出較高的專業(yè)水半。繪圖、積分、微分、統(tǒng)計、方程和方程組求解等高級計算器的功能．在學(xué)生的數(shù)學(xué)實驗業(yè)余作品——實用小軟件中實現(xiàn)．可謂利人利己．小軟件大功勞。當(dāng)師生在共同欣賞這些作品時，喜悅的心情油然而生。教學(xué)實踐表明，要成功地講授好數(shù)學(xué)建模．發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效應(yīng)，以下的教學(xué)方式行之有效、事半功倍。

一、詳細(xì)介紹社會經(jīng)濟(jì)生活和現(xiàn)代科技的實際例子作為數(shù)學(xué)建模

的背景，讓學(xué)生白行設(shè)計實驗方案，獨立或合作完成實驗，這是課堂成功的關(guān)鍵。經(jīng)濟(jì)，社會、生活、信息、生物、化學(xué)、醫(yī)藥等應(yīng)用模型，學(xué)生表現(xiàn)出極大的興趣。學(xué)生束源千不同的學(xué)科，與所在專業(yè)相結(jié)合．可謂“它山之石．可以擊玉”，具有難以置信的強大威力。

二、使用多媒體技術(shù)的電子課章。數(shù)和形結(jié)合的交互式電子課件．

既可用于報告和演示，又可用于實驗和應(yīng)用。數(shù)列和級數(shù)、迭代和逼近、加密和解密，這些代數(shù)過程神奇而實用，正是計算機(jī)的拿手好戲，制作的交互式電子課件，實際功用一箭雙雕 交互式電子課件使得數(shù)學(xué)對象的點、線、面、體生動形象地表現(xiàn)：角度視圖、投影圖、動態(tài)圖等難以口頭或書面表述以及表達(dá)枯燥乏味的圖形，采用計算機(jī)的圖形技術(shù)和模擬仿真技術(shù)，以多媒體形式表現(xiàn)．表達(dá)效果嘆為觀止．上課的高質(zhì)量無可非議。

三、配合介紹相關(guān)的技術(shù)與問題解決方案。除拓寬學(xué)生的視野外，可讓學(xué)生掌握更多的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)建橫開設(shè)時．可能不會想到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實驗后可以勝任數(shù)學(xué)課件的制作；可能也不會想到。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模后可以獨立完成高質(zhì)量的數(shù)學(xué)文章排版。其實，在講授數(shù)學(xué)軟件工具時。十分鐘的題外話和現(xiàn)場演示，足以實現(xiàn)上述效果。

四、引導(dǎo)學(xué)生的思考和實驗?？赡苡兄R創(chuàng)新的產(chǎn)品和成果。數(shù)學(xué)建模時．我們既強調(diào)獨立完成．叉鼓勵共同討論。青年大學(xué)生的熱情和刨造力蓄勢待發(fā)，教師無意中道出的一個應(yīng)用舉例，拋出小小的一個主意，學(xué)生集思廣益。實驗再實驗，一個實用型成果或許由此誕生?；ヂ?lián)網(wǎng)環(huán)境使用的積分器、圖形器、解題機(jī)、查表器等等，并不是重大發(fā)明．但非常實用。

五、與最新的計算機(jī)技術(shù)，特別是軟件技術(shù)相結(jié)合。是數(shù)學(xué)建模能向縱深方向發(fā)展的有力保證。學(xué)生對JAVA技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)編程用于數(shù)學(xué)實驗，以及數(shù)學(xué)實驗的Internet／Intranet網(wǎng)絡(luò)化處理方式，都有強烈的好奇心和探索欲望。適當(dāng)?shù)狞c撥和輔導(dǎo)，學(xué)生樂于動腦和動手。實踐能力驟然增強．此時的數(shù)學(xué)建橫已躍上一臺階

總之，數(shù)學(xué)建橫內(nèi)容具有實用價值．?dāng)?shù)學(xué)建模課程授課可以生動有趣．?dāng)?shù)學(xué)建?？赡苡兄R刨新的產(chǎn)品和成果。特別是促進(jìn)相關(guān)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。應(yīng)該在學(xué)生學(xué)習(xí)了相關(guān)課程后或者學(xué)習(xí)相關(guān)課程中開設(shè)數(shù)學(xué)建模，至少應(yīng)該在現(xiàn)有教學(xué)內(nèi)容教中安排一定的數(shù)學(xué)實驗。

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篇8

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)算法；計算機(jī)編程；優(yōu)化

在計算機(jī)編程領(lǐng)域，其基礎(chǔ)的學(xué)科就是數(shù)學(xué)算法，只有將數(shù)學(xué)算法融會貫通，才有可能做出合格的計算機(jī)編程，數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的高等數(shù)學(xué)微積分以及離散數(shù)學(xué)都是計算機(jī)編程的基礎(chǔ)所在，數(shù)學(xué)算法，是一種建模理論的內(nèi)容，通過數(shù)學(xué)算法，我們可以實現(xiàn)計算機(jī)編程的高效邏輯的應(yīng)用。因此，研究計算機(jī)編程，首先就要求我們對數(shù)學(xué)算法進(jìn)行研究，在進(jìn)行編程工作時充分應(yīng)用數(shù)學(xué)算法，借此完成對計算機(jī)編程的優(yōu)化，數(shù)學(xué)算法對計算機(jī)編程實現(xiàn)優(yōu)化同樣要求我們更好的理解數(shù)學(xué)算法的應(yīng)用性，更好的實現(xiàn)新時代下的技術(shù)革新。

一、對數(shù)學(xué)算法進(jìn)行分析

在數(shù)學(xué)學(xué)科的領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)算法是一種歸納性的方法，數(shù)學(xué)算法一般是通過研究，尋找事物中的數(shù)學(xué)規(guī)律，從而達(dá)到減少工作量的目的，并且，在減少工作量的同時，可以尋找捷徑，從而快速求解，即在發(fā)現(xiàn)事物規(guī)律的情況下，對規(guī)律進(jìn)行研究，尋找可以以最少代價最快獲得成功的方法。數(shù)學(xué)算法雖然對計算機(jī)編程有著舉足輕重的作用，但是在實際的應(yīng)用和研究中往往被忽略。

在現(xiàn)今的計算機(jī)編程中，數(shù)學(xué)算法是一種非常高效的編程方式，有著廣泛的應(yīng)用，如在計算機(jī)編程的C語言中，數(shù)學(xué)算法有著舉足輕重的地位，數(shù)學(xué)算法可以為不同的計算機(jī)編程進(jìn)行相應(yīng)的優(yōu)化，正是這些作用的存在，我們要對數(shù)學(xué)算法進(jìn)行分析和研究，把數(shù)學(xué)算法的作用最大化的應(yīng)用到計算機(jī)編程中去。

在計算機(jī)發(fā)展越來越迅速的今天，人們對計算機(jī)編程的依賴和重視程度也日益加深著，數(shù)學(xué)建模思想，即在了解對象信息、深入調(diào)查研究、分析內(nèi)在規(guī)律、做出簡化假設(shè)等工作的前提下，用數(shù)學(xué)的語言和符號對其進(jìn)行表述，也就是所謂的建立數(shù)學(xué)模型，之后通過計算機(jī)進(jìn)行運算，并在運作中接受實際情況的檢驗，這種思想的應(yīng)用，即建立數(shù)學(xué)模型的整個過程，也就被稱之為數(shù)學(xué)建模。而計算機(jī)編程領(lǐng)域?qū)τ跀?shù)學(xué)建模思想有著精深的研究并加以運用，增加的編程的高效性，獲得了巨大的成功。

二、數(shù)學(xué)算法在計算機(jī)編程領(lǐng)域的應(yīng)用

對于計算機(jī)技術(shù)這項當(dāng)今社會最為先進(jìn)的技術(shù)來說，想要對其進(jìn)行深度的研究，是無法一蹴而就的，研究計算機(jī)技術(shù)，首先要對計算機(jī)編程有著深入的研究，計算機(jī)編程是計算機(jī)技術(shù)中最為專業(yè)也是最為基礎(chǔ)的領(lǐng)域，它的實際應(yīng)用也是最多的，計算機(jī)編程的廣泛性同樣決定著需要強有力的理論作為支撐，數(shù)學(xué)算法的引用必將會持續(xù)的為計算機(jī)編程貢獻(xiàn)理論上的支持。

計算機(jī)編程，是建立在計算機(jī)語言的基礎(chǔ)上的一項技術(shù)，通過人們對計算機(jī)語言進(jìn)行翻譯，從而實現(xiàn)各種不同的應(yīng)用功能。計算機(jī)的出現(xiàn)就是為了進(jìn)行大量的計算，從而服務(wù)于人為操作困難的海量計算，從中得到精確的結(jié)果，每秒幾千萬次、幾億次的運算效率正式計算機(jī)最引以為傲的優(yōu)勢，提高計算機(jī)的運算效率，也就是每一次計算機(jī)升級的最大要求，只有能夠最大效率的提高計算機(jī)的運轉(zhuǎn)效率，才能確保計算機(jī)永遠(yuǎn)有著實用性，而數(shù)學(xué)算法作為一種思想，一種可以通過尋找規(guī)律從而節(jié)省工作量思想與技巧，在計算機(jī)編程領(lǐng)域，將會有著很強大的優(yōu)化作用，而優(yōu)化作用的實現(xiàn)需要不斷的實踐和創(chuàng)新，只有合理的實現(xiàn)二者的結(jié)合才會迸發(fā)出更多精彩的火花，而這些精彩的結(jié)果也正是現(xiàn)實中最缺乏的。

C語言是現(xiàn)今計算機(jī)領(lǐng)域高級語言的基礎(chǔ)語言，是一種計算機(jī)程序的設(shè)計語言它不但有著高級語言的特點，還有這匯編語言的許多特點。

在C語言的運用過程中，面臨著許多的困擾，其中，最值得引起人們注意的問題就是重復(fù)編譯的問題，C語言是一種面向整個編程過程的程序語言，因此，工作人員在進(jìn)行編程操作時，首先注意的就是代碼邏輯的運行過程，在語言程序的優(yōu)勢方面，C語言受到了自身的局限性，這種情況造成了編程的不簡潔，嚴(yán)重影響的計算機(jī)操作的工作效率。而數(shù)學(xué)算法最大的優(yōu)勢就是對代碼進(jìn)行精簡，通過應(yīng)用數(shù)學(xué)算法的先進(jìn)思想，簡化如今計算機(jī)編程中繁雜的代碼程序，從而達(dá)到提高操作效率的目的。在進(jìn)行計算機(jī)編程前，都要進(jìn)行邏輯分析，通過對其分析來進(jìn)行對程序流程的設(shè)計；并且計算機(jī)程序是機(jī)器程序，是通過代碼實現(xiàn)的一種操作程序，而數(shù)學(xué)算法，則可以運用許多人性化的計算方法對編程代碼難以解決的問題進(jìn)行解決，因此，數(shù)學(xué)建模思想是一種非常高效的操作方法，通過建立數(shù)學(xué)模型的方式解決計算機(jī)編程代碼中亟需解決的各種問題，并且可以大量地減小操作的工程量，加快操作效率。

三、總結(jié)

如今社會飛速發(fā)展，各國間的科技發(fā)展水平都在不斷的發(fā)展著，而計算機(jī)的應(yīng)用是現(xiàn)在正在進(jìn)行的第三次科技革命的主要科技成果，如何加強對計算機(jī)的操作水平，加快計算機(jī)的運轉(zhuǎn)效率則成為了各國科學(xué)家研究的重中之重。計算機(jī)編程作為計算機(jī)技術(shù)的最基礎(chǔ)操作，正是計算機(jī)領(lǐng)域的“地基”，將計算機(jī)編程進(jìn)行優(yōu)化，符合計算機(jī)技術(shù)長遠(yuǎn)的發(fā)展，而數(shù)學(xué)算法在計算機(jī)編程上的應(yīng)用，既是數(shù)學(xué)算法這一古老算法迸發(fā)新作用的時機(jī)也可以更好的助推計算機(jī)編程的效果改觀，數(shù)學(xué)算法通過對事物中的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行尋找和研究，達(dá)到減少工資量的目的，因此，數(shù)學(xué)算法對計算機(jī)編程的優(yōu)化有著重要的意義，值得當(dāng)今計算機(jī)領(lǐng)域的科學(xué)家對其進(jìn)行深入的研究，創(chuàng)造出更加先進(jìn)的思想與操作方法。

參考文獻(xiàn)

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高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革從1992年舉辦首屆數(shù)學(xué)建模競賽至今，數(shù)學(xué)建模活動已經(jīng)在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發(fā)展，培養(yǎng)了一大批富有創(chuàng)新觀念和實踐能力的優(yōu)秀本科生，推動了本科院校的教學(xué)改革。然而，數(shù)學(xué)建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時，我國高職院校對數(shù)學(xué)建模作用的認(rèn)識不深，對數(shù)學(xué)建模活動的開展、數(shù)學(xué)建模競賽的組織等都缺乏經(jīng)驗。本文根據(jù)自己參賽的成功經(jīng)驗，對高職學(xué)院開展數(shù)學(xué)建?；顒舆M(jìn)行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動的重要意義

數(shù)學(xué)建模對于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)和計算機(jī)技術(shù)解決實際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新與實踐能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義，同時，也對教學(xué)改革起到了重要的促進(jìn)作用。

（一）數(shù)學(xué)建模活動是高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要

數(shù)學(xué)建?；顒又卦趯嵺`與應(yīng)用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結(jié)果分析、從模型評價到應(yīng)用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用。參賽學(xué)生必須經(jīng)歷問題分析、查找資料、調(diào)查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解、完成論文的過程。不僅培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學(xué)生畢業(yè)后參加實際工作的情況。數(shù)學(xué)建模對于高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才具有深遠(yuǎn)意義。

（二）開展數(shù)學(xué)建?；顒邮翘岣吒呗毟邔W(xué)生綜合素質(zhì)的需要

數(shù)學(xué)建模競賽和教學(xué)對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要作用，是對學(xué)生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富、活躍了學(xué)生的課外活動。通過總結(jié)近幾年的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)以下幾點值得肯定：（1）學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、計算的能力得到大大提高；（2）學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件能力大大提高；（3）培養(yǎng)了學(xué)生獨立查找文獻(xiàn)、在短時間內(nèi)消化、閱讀、應(yīng)用的能力；（4）培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力；（5）培養(yǎng)了學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力；（6）培養(yǎng)了學(xué)生的交流、表達(dá)和寫作能力；（7）培養(yǎng)了競賽意識、堅強的意志力；（8）培養(yǎng)了學(xué)生自律、“慎獨”的優(yōu)秀品質(zhì)。

（三）開展數(shù)學(xué)建?；顒邮歉呗毟邔?shù)學(xué)教學(xué)改革的需要

高職數(shù)學(xué)教育本身面臨的問題，就是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時數(shù)的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學(xué)生掌握必需而夠用的數(shù)學(xué)知識；另一個問題，就是教學(xué)內(nèi)容與實用性有機(jī)結(jié)合的問題。高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主要突破點。高職數(shù)學(xué)課程的一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數(shù)學(xué)建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發(fā)而動全身，進(jìn)而推動高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。

二、高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)

數(shù)學(xué)建模活動在本科院校已經(jīng)開展了很多年，本科院校對數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)工作有了有效的模式和成功經(jīng)驗。高職高專院校由于參加數(shù)學(xué)建?；顒訒r間較短，各方面的工作還處在摸索當(dāng)中。同時，由于高職學(xué)生的基本功較差，數(shù)學(xué)課課時較少，使得高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)也有別于普通本科院校。下面結(jié)合我院的成功經(jīng)驗，從三個方面介紹我院在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與組織中的一些做法、體會和收獲。

（一）認(rèn)識到位，重視到位，宣傳到位

認(rèn)識到位，主要是指對數(shù)學(xué)建模的意義和重要性的認(rèn)識到位。數(shù)學(xué)建模競賽涉及面廣，通過數(shù)學(xué)建模競賽不僅可以檢測出一個學(xué)校學(xué)生的綜合能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也可檢測出一個學(xué)校的綜合辦學(xué)能力和在辦學(xué)過程中存在的問題?；诖耍瑪?shù)學(xué)建?；顒拥拈_展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學(xué)質(zhì)量、人才培養(yǎng)水平、反映學(xué)生綜合素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)。這也是國內(nèi)、國際數(shù)學(xué)建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數(shù)學(xué)建模競賽認(rèn)識到位，還要重視到位。數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)和組織工作是一項系統(tǒng)工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持、協(xié)調(diào)和重視。

初次接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)生對它的認(rèn)識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數(shù)任課教師在教學(xué)過程中介紹數(shù)?；顒?；（2）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數(shù)?；顒?；（3）舉辦數(shù)學(xué)建模普及講座；（4）介紹數(shù)學(xué)建模知識，刊登參賽學(xué)生體會；實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模，為數(shù)學(xué)建模活動的開展打下良好基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒接觸過數(shù)學(xué)建模知識，需要對他們進(jìn)行系統(tǒng)化培訓(xùn)。針對這些特點，我們合理地制定了培訓(xùn)計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓(xùn)階段。這一階段主要在周末進(jìn)行，內(nèi)容包括開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題講座，初步樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，針對基礎(chǔ)差的學(xué)生，還應(yīng)補充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，主要是線性代數(shù)和概率論知識。據(jù)統(tǒng)計，從數(shù)模競賽開賽至今，70%的賽題為優(yōu)化類或者需要運用優(yōu)化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓(xùn)內(nèi)容就是優(yōu)化建模與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓(xùn)階段。數(shù)學(xué)建模涉及眾多數(shù)學(xué)分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓(xùn)方法，把培訓(xùn)內(nèi)容分為若干聯(lián)系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓(xùn)后安排與其相關(guān)的建模問題，學(xué)用結(jié)合，使學(xué)生快速掌握建模知識和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實戰(zhàn)與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學(xué)生進(jìn)行實戰(zhàn)模擬，完全按照競賽的實際要求，令學(xué)生在三天內(nèi)交出論文。其目的是使學(xué)生在教練的論文點評與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應(yīng)賽的必要技巧。

（三）數(shù)學(xué)建模組賽

數(shù)學(xué)建模的組賽也是一項系統(tǒng)的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔。數(shù)學(xué)建模需要長期積累，報名以學(xué)生自愿為主，數(shù)學(xué)任課教師推薦為輔，要求報名的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有自我提高的要求，有較好的紀(jì)律性等。在學(xué)生自愿報名后，教練組要根據(jù)學(xué)生在校表現(xiàn)、高數(shù)課程的學(xué)習(xí)情況等，確定參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)員，以降低培訓(xùn)中學(xué)員的流失率，選拔優(yōu)秀學(xué)員。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模第一階段的初級培訓(xùn)，根據(jù)學(xué)員數(shù)學(xué)規(guī)劃課程的成績，選拔進(jìn)入集訓(xùn)的學(xué)員。集訓(xùn)后，根據(jù)其建模能力和綜合素質(zhì)，選拔進(jìn)入第三階段培訓(xùn)的學(xué)員。最后，在第三階段中期，根據(jù)學(xué)生模擬實戰(zhàn)的表現(xiàn)情況最終確定參賽隊員。后勤保障培訓(xùn)期間，指導(dǎo)教師和培訓(xùn)學(xué)員都必須全身心投入其中；競賽期間，學(xué)生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關(guān)部門有堅強的后勤保障，讓教師和學(xué)生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎(chǔ)部負(fù)責(zé)具體實施，各相關(guān)部門大力配合，為保證競賽活動順利進(jìn)行，學(xué)院每年撥出?？顬楦傎愘徶帽匾脑O(shè)備及所需教材、資料等，為數(shù)學(xué)建模競賽活動提供可靠的經(jīng)費保證。學(xué)院為每支參賽隊伍配備三臺計算機(jī)。實踐證明，我院取得的優(yōu)異成績與領(lǐng)導(dǎo)的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數(shù)學(xué)建模為切入點推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革

（一）以數(shù)學(xué)建模為切入點推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革

目前，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本沿襲了經(jīng)典數(shù)學(xué)的三大塊：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計。這些內(nèi)容都是單純的數(shù)學(xué)理論，缺乏與實際問題的結(jié)合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也是專業(yè)系部壓縮數(shù)學(xué)課時的因素之一。教師的教學(xué)方法也只是注重數(shù)學(xué)知識的灌輸，教師講解、教師設(shè)問、教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案，只管教不管懂，這種常規(guī)的“填鴨”式教學(xué)方法很難調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。

高職教育是培養(yǎng)高等應(yīng)用型技術(shù)人才的教育。因此，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強調(diào)其應(yīng)用性以及解決實際問題的自覺性。一方面，可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面，有條件的情況下可以開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！放c《數(shù)學(xué)實驗》課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法以及數(shù)學(xué)軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，將一些實際問題引入教學(xué)內(nèi)容，利用一定的課時講解淺易的數(shù)學(xué)建模，以增強數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性、實踐性、趣味性。在教學(xué)方法上，應(yīng)注重理論聯(lián)系實際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)始終，提倡“啟發(fā)式”“互動式”的教學(xué)模式，采用多媒體、數(shù)學(xué)實驗等多種形式。

（二）以數(shù)學(xué)建模為切入點推動高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。數(shù)學(xué)建模的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實際問題，這些問題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用提供了很好的實例。這些實例能使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)如何有用，進(jìn)而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機(jī)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)應(yīng)用與計算機(jī)已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，計算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢在必行。首先，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)手段上引入多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，在教學(xué)工具上引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)學(xué)實驗課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)與計算機(jī)的結(jié)合。

目前，高職院校只有少數(shù)人參與數(shù)學(xué)建?；顒樱掖蟛糠指呗氃盒Ｖ皇菫榱烁傎惗_展這項活動。對于如何擴(kuò)大受益面的問題，本?？圃盒Ｗ隽艘恍┯幸嫣剿?，如開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程或數(shù)學(xué)建模課程，但對于學(xué)制較短、職業(yè)性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經(jīng)驗開設(shè)選修課，如何開設(shè)并安排數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容等，仍是有待解決的課題。

數(shù)學(xué)建模提供的教學(xué)、培訓(xùn)模式和競賽方式，在成績較好的學(xué)生中取得了良好效果，但對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)實驗；創(chuàng)新能力；教學(xué)形式；教學(xué)內(nèi)容

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）03-0033-02

一、數(shù)學(xué)建模的起源和發(fā)展現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)嘗試，始于20世紀(jì)70年代末，其教學(xué)理念是將數(shù)學(xué)與工程技術(shù)、管理科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)緊密聯(lián)系在一起，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維和方法解決實際問題的能力。數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)改變了傳統(tǒng)的知識灌輸型數(shù)學(xué)教育方式。數(shù)學(xué)實驗是計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件引入教學(xué)后出現(xiàn)的新生事物，是數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革的一項創(chuàng)造性的嘗試。數(shù)學(xué)實驗概括地講包含兩部分內(nèi)容，即“數(shù)學(xué)的實驗”和“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實驗”?！皵?shù)學(xué)的實驗”是用計算機(jī)及有關(guān)的工具軟件解決數(shù)學(xué)問題；“數(shù)學(xué)應(yīng)用的實驗”是用計算機(jī)、工具軟件及數(shù)學(xué)知識和方法求解其它學(xué)科領(lǐng)域的實際問題。上世紀(jì)六、七十年代，美、英等國家的一些學(xué)校開設(shè)了一門稱為數(shù)學(xué)建模的課程，著重講授一些把實際問題歸納為數(shù)學(xué)模型的方法，以培養(yǎng)建模能力。1986年開始的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽推動了數(shù)學(xué)建模課程的普及。數(shù)學(xué)建模課程越來越受到重視，現(xiàn)在每兩年召開一次數(shù)學(xué)建模教學(xué)國際會議，研究數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模教學(xué)[1]。20世紀(jì)80年代初，數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程進(jìn)入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程。1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學(xué)建模教材。數(shù)學(xué)建模課程早期教學(xué)活動的成功使我們認(rèn)識到高等教育除了傳授知識以外，還應(yīng)注重對學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造一定的機(jī)會和環(huán)境讓學(xué)生們?nèi)ミ\用書本知識，在運用過程中開拓他們的進(jìn)取精神、創(chuàng)新精神和競爭意識。在國家教育部關(guān)于《高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革》計劃中，已把“數(shù)學(xué)實驗”列為高校非數(shù)學(xué)類專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。1991年中國開始了由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)辦的每年一屆的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。受這一競賽的影響，從1993年至今，數(shù)學(xué)建模教學(xué)在全國各高校迅速發(fā)展起來，目前幾乎所有的高校都開設(shè)這門課程或相似名稱的課程，出版的教材也有幾十種。

二、當(dāng)前數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的特點及不足

隨著高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的不斷開展，各高校也越來越重視數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)工作，并通過圍繞該賽事組織本校的預(yù)賽等工作，大力推廣數(shù)學(xué)建模的參與面。分析歷年來全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽題，可以發(fā)現(xiàn)近年的賽題有如下一些特點：題目的難度較高，對數(shù)學(xué)知識的要求超出一般工科學(xué)生本科階段講授的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計這三門課的要求；問題越來越接近解決生活中遇到的實際問題，題目應(yīng)用性很強；題目中常常會出現(xiàn)大批量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)的處理和合理應(yīng)用直接影響題目的求解；題目經(jīng)常是命題專家的課題的一部分或簡化，要求有一定的專業(yè)背景知識；解決問題的手段與計算機(jī)的聯(lián)系也越來越密切，數(shù)學(xué)軟件的使用趨于普遍，對學(xué)生的計算機(jī)能力要求越來越高；問題的綜合性要求較高，對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力也要求更高。目前已有的數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的的教學(xué)工作，主要是針對典型的教學(xué)案例，講授如何建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型的理論知識，以及解決問題和分析問題的過程。教學(xué)中，教師還是以電子課件的課堂講授為主，學(xué)生的實驗活動主要是在課外完成，練習(xí)作業(yè)也基本以較為簡單的題目為主，學(xué)生難以獲得參加系統(tǒng)的、全面的訓(xùn)練。因此，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方法與近年數(shù)學(xué)建模競賽和學(xué)生對競賽輔導(dǎo)的要求的距離較大。學(xué)生在面對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的真題面前，普遍感覺題目較難，難以下手；很多學(xué)生在建模的過程中有一些好的想法，但是由于數(shù)學(xué)軟件基礎(chǔ)較弱，難以實現(xiàn)自己的算法。

三、多形式的開展數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程的教學(xué)

基于上面在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗教學(xué)遇到的問題，可以從下面兩點來考慮。

1.教學(xué)形式多樣化。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)和實踐活動已在高校普遍開展起來，成為本科教學(xué)中的亮點，在加強素質(zhì)教育、培養(yǎng)高素質(zhì)開拓型人才和應(yīng)用型人才方面發(fā)揮了其他課程無法取代的獨特作用[2]。數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的教學(xué)形式也應(yīng)多樣化，可通過多種途徑開展。①李大潛院士強調(diào)要將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)類主干課程[3]。《高等數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)主干課程的教學(xué)中，要融入數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的內(nèi)容，增加一些簡單建模的例題，強調(diào)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的教學(xué)。②舉辦數(shù)學(xué)建模系列講座，對更多的學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模啟蒙教育，宣傳數(shù)學(xué)建模的基本思想，激發(fā)了同學(xué)們對數(shù)學(xué)建模的興趣。③開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》和《數(shù)學(xué)建?！饭策x修課，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本內(nèi)容和數(shù)學(xué)軟件的功能，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。④組織開展校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽，選拔學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，我校數(shù)學(xué)建模成績在上海市名列前茅。⑤從數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗出發(fā)，為學(xué)生開設(shè)創(chuàng)新實驗，鼓勵學(xué)生申請數(shù)學(xué)建模的大學(xué)生創(chuàng)新項目，培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的素養(yǎng)和能力。

2.教學(xué)內(nèi)容多樣化。①數(shù)學(xué)主干課程中，可結(jié)合課程的特點穿插具有建模思想的例題。例如高等數(shù)學(xué)微分方程一章中，增加了對汽車碰撞模型的介紹。這類教學(xué)，主要是讓學(xué)生了解和體會數(shù)學(xué)建模的基本思想和基本概念，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的興趣。

②數(shù)學(xué)建模講座可以選取某種模型，使學(xué)生全面理解模型的適用范圍、典型特征、建模及求解過程。通過對該模型比較深入的理解，能了解數(shù)學(xué)建模的全過程，能舉一反三。③數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗的選修課可以比較系統(tǒng)的講授常用的數(shù)學(xué)模型的基本知識，介紹一種數(shù)學(xué)軟件的使用。通過該課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較系統(tǒng)的了解數(shù)學(xué)建模的基本過程，掌握數(shù)學(xué)建模的基本技能，能運用數(shù)學(xué)模型解決較為簡單的實際問題。④創(chuàng)新實驗和大學(xué)生創(chuàng)新活動，針對的應(yīng)該是具有較扎實基礎(chǔ)和主動性的學(xué)生。除了介紹數(shù)學(xué)建模的基本知識和基本方法外，可以選取近年來的數(shù)學(xué)建模真題或者和學(xué)生的專業(yè)緊密結(jié)合的課題作為研究內(nèi)容。不強調(diào)教學(xué)內(nèi)容的多少，更注重于在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的綜合能力。在這個過程中，可以同時結(jié)合計算機(jī)等手段，培養(yǎng)學(xué)生獨立完成從建立數(shù)學(xué)模型、模型的求解、模型理論解釋、計算結(jié)果分析等完整的解決問題的過程。正如數(shù)學(xué)建模競賽的口號“一次參賽，終生受益”所說的，給學(xué)生一次完整的參與，會對學(xué)生能力的提高起到更好的效果，這種訓(xùn)練是課本知識的講授難以代替的。

參考文獻(xiàn)：

[1]譚永基.對數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課程的幾點看法.大學(xué)數(shù)學(xué)，2010，26（10）.