導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模博弈論，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：博弈論；財經(jīng)類院校；教學(xué)改革

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）05-0185-02

博弈論是研究決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時決策主體的決策以及這種決策的均衡問題的，也就是說，博弈論的研究對象是當(dāng)一個主體，比如說一個人或一個企業(yè)的選擇受到其他人或其他企業(yè)選擇的影響，而且反過來影響到其他人或其他企業(yè)的選擇時的決策問題和均衡問題。[1]

在經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中對博弈論最早的研究是古諾（1838）、伯川德（1883）和埃奇沃斯（1925）關(guān)于壟斷定價和生產(chǎn)的論文，但是這些都被視為特例而沒有改變經(jīng)濟(jì)學(xué)家思考大多數(shù)問題的方法。約翰?馮?諾依曼和奧斯卡?摩根斯坦在他們1944年著名的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》一書中引進(jìn)了博弈理論的思想，書中提出大部分經(jīng)濟(jì)問題都應(yīng)該被當(dāng)作是博弈進(jìn)行分析。[2]

20世紀(jì)五六十年代是博弈論發(fā)展和研究的重要階段。納什在1950年明確提出了“納什均衡”這一基本概念，解釋了博弈論和經(jīng)濟(jì)均衡之間的內(nèi)在聯(lián)系。到20世紀(jì)50年代，合作博弈的發(fā)展達(dá)到鼎盛時期，包括納什和夏普利分別提出的“討價還價”模型以及吉利斯和夏普利提出的合作博弈中的“核”的概念。澤爾騰于1965年將納什均衡的概念引入到動態(tài)博弈，提出了“精煉納什均衡”的概念；海薩尼于1967年把不完全信息引入博弈論，并提出了“貝葉斯納什均衡”的概念。20世紀(jì)80年代以來，博弈論逐漸成為主流經(jīng)濟(jì)學(xué)的一部分。博弈論的應(yīng)用范圍也越來越廣泛，包括經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、軍事、外交、國際關(guān)系、公共選擇等。

由于博弈論在經(jīng)濟(jì)和管理領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，《博弈論》已經(jīng)成為許多高校的經(jīng)濟(jì)與管理專業(yè)的本科生的必修課。我校也開設(shè)了《博弈論》課程。然而，由于博弈論課程開設(shè)時間較短，而且作為運(yùn)籌學(xué)的一個分支，它對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求較高，因此有必要對《博弈論》課程的教學(xué)進(jìn)行深入的探討。

一、博弈論課程的教學(xué)特點(diǎn)

1.數(shù)學(xué)描述比較抽象。博弈論的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)是函數(shù)形式和集合形式的表達(dá)。博弈論作為運(yùn)籌學(xué)的一個分支，它和數(shù)學(xué)的結(jié)合非常緊密，需要比較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)和數(shù)學(xué)證明。例如，20世紀(jì)50年代納什在證明納什均衡的存在性定理時就使用了泛函分析中的不動點(diǎn)定理。學(xué)習(xí)博弈論，通常需要具備微積分、線性代數(shù)、概率論、泛函分析等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。[3]

2.教學(xué)過程通常淺入深出。由于博弈論的概念和定理均采用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)形式，學(xué)生理解起來較為困難。因此，教師在教學(xué)過程中通常從簡單直觀的例子出發(fā)，引出博弈的抽象數(shù)學(xué)模型。簡單直觀的案例可以幫助學(xué)生理解博弈的思想，但隨著講授內(nèi)容從完全信息靜態(tài)博弈到完全信息動態(tài)博弈再到不完全信息靜態(tài)博弈最后到不完全信息動態(tài)博弈，均衡的概念得越來越復(fù)雜，數(shù)學(xué)定理的證明過程也越來越困難。

3.具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域?，F(xiàn)實(shí)生活中存在各種各樣的矛盾，這使得博弈論可以應(yīng)用于多個領(lǐng)域，如商業(yè)、政治、外交等。在微觀研究領(lǐng)域，交易機(jī)制的設(shè)計涉及博弈論；在中觀研究領(lǐng)域，勞動力經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融理論中都有關(guān)于企業(yè)要素投入品市場的博弈論模型。最后，從宏觀的角度看，國際經(jīng)濟(jì)學(xué)中有關(guān)于國家間的相互競爭（或互相串謀）選擇關(guān)稅或其他貿(mào)易政策的模型；宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中也有貨幣當(dāng)局和工資、價格制定者（廠商等微觀單位）間的戰(zhàn)略相互影響，最終決定了貨幣政策效果的模型。[4]

二、博弈論教學(xué)中存在的問題

1.缺乏足夠的案例支撐。在案例的選取過程中需要考慮到案例的趣味性、貼近現(xiàn)實(shí)生活的程度、學(xué)生參與案例的程度、與知識點(diǎn)的結(jié)合程度等。雖然博弈論的教材中提供了一定量的案例，但仍顯得不夠豐富。特別是對于財經(jīng)類學(xué)校的本科生而言，在學(xué)習(xí)理論知識的同時，需要將其與自己對經(jīng)濟(jì)社會活動的觀察和認(rèn)識相融合，以提高分析經(jīng)濟(jì)社會現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的能力。[5]因此，在教學(xué)過程中選擇豐富的案例是非常有必要的。

2.偏重于理論教學(xué)。以往的博弈論教學(xué)，偏重于理論教學(xué)。采取的教學(xué)方式仍然是傳統(tǒng)的灌輸式的方法，老師在講臺上講課，學(xué)生在臺下聽課，而且老師的講課內(nèi)容也只是教材上的理論知識，較為枯燥乏味，學(xué)生的課堂參與度不高。因此，在重視理論教學(xué)的同時怎樣提高教學(xué)的趣味性并增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度是值得思考的問題。

3.考核形式單一。目前的考核形式僅限于筆試的方式，比較單一。由于博弈論是一門應(yīng)用性比較強(qiáng)的學(xué)科，傳統(tǒng)的筆試并不能很好地考察學(xué)生們對博弈論知識的掌握和應(yīng)用程度。有的老師采取讓學(xué)生做報告的形式進(jìn)行考核。學(xué)生可以選擇自己感興趣的論文，在課堂上進(jìn)行講解，教師根據(jù)學(xué)生的報告情況進(jìn)行打分。這其中存在的問題是學(xué)生選取的論文的難易程度很難掌控。因此，教師需要思考如何豐富考核形式并且讓考核更加真實(shí)全面地反映學(xué)生的能力。

三、完善博弈論課程教學(xué)的建議

1.采用案例教學(xué)法。由于博弈論的數(shù)學(xué)描述通常比較抽象，老師通過分析案例來說明博弈論在經(jīng)濟(jì)和社會領(lǐng)域中的各種應(yīng)用，既可以提高課程的趣味性，又可以幫助學(xué)生較深入地理解博弈論的基本原理。在案例的選取過程中，首先，要盡量選擇簡單的案例，使學(xué)生更加容易明白博弈的規(guī)則；其次，要注意選擇契合現(xiàn)實(shí)生活的案例，有的案例不是學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活中的問題，學(xué)生理解起來可能較為困難；再次，要注意案例選擇要盡量的多源化，由于博弈論在各個領(lǐng)域包括商業(yè)、政治、外交等均有應(yīng)用，因此在選擇案例的時候不要局限于某一個領(lǐng)域，應(yīng)盡量選擇不同領(lǐng)域的案例，幫助學(xué)生更加深入地理解博弈論的應(yīng)用。

2.理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合。傳統(tǒng)的理論教學(xué)會讓學(xué)生感覺枯燥乏味，學(xué)生的課堂參與度不高。我們可以將理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合，設(shè)計豐富多彩的博弈實(shí)驗(yàn)，將學(xué)生分成小組，然后小組內(nèi)進(jìn)行角色扮演，小組內(nèi)不同的學(xué)生扮演不同的博弈參與者，他們之間進(jìn)行競爭、討價還價或者合作。博弈實(shí)驗(yàn)可以提高課程的趣味性和應(yīng)用性，增強(qiáng)學(xué)生的課堂參與度，這種互動式的教學(xué)將極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率。[6]

3.理論教學(xué)與實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合。由于博弈論是一門應(yīng)用性比較強(qiáng)的學(xué)科，僅通過學(xué)習(xí)理論知識并不能很好地掌握博弈論的思想。因此，教師可以在筆試的基礎(chǔ)上豐富考核形式。讓學(xué)生針對現(xiàn)實(shí)生活中的博弈問題進(jìn)行建模分析，在課堂上進(jìn)行匯報并整理成小論文的形式上交。為了提高所有學(xué)生的課堂參與度，對于課堂匯報過程中提問的學(xué)生給予適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)獎勵，提出的問題質(zhì)量越高，分?jǐn)?shù)的獎勵越大，被提問的學(xué)生回答地越好，課堂匯報這部分的分?jǐn)?shù)也將越高。這一方面可以激勵學(xué)生認(rèn)真地進(jìn)行建模分析，認(rèn)真地準(zhǔn)備課堂匯報，也將鼓勵所有的學(xué)生參與到課堂匯報中。[5]

四、結(jié)語

隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，越來越多的問題將借助于博弈論進(jìn)行分析。因此，財經(jīng)類院校的本科生學(xué)習(xí)博弈論，掌握其思維方式和思想及在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用是非常有必要的。本文首先分析了博弈論課程的特點(diǎn)，然后指出了目前博弈論教學(xué)中存在的一些問題，針對這些問題，本文給出了具有針對性和可操作性的建議。本文將為財經(jīng)類院校本科生博弈論課程的教學(xué)提供有益的啟示。

參考文獻(xiàn)：

[1]張維迎.博弈論與信息經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].上海：上海三聯(lián)出版社，1999.

[2]朱?弗登博格，讓?梯若爾.博弈論[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2002.

[3]浦徐進(jìn).本科博弈論教學(xué)過程中的案例運(yùn)用[J].江南大學(xué)學(xué)報：教育科學(xué)版，2009，（4）：372-375.

[4]吉本斯.博弈論基礎(chǔ)[M].北京：中國社會科學(xué)出版社，1999.

篇2

中圖分類號：G642

隨著科技的發(fā)展，人類的思維被各種信息、海量數(shù)據(jù)所淹沒，作為個體的人常常感到力不從心，跟不上科技發(fā)展變化的步伐，這已經(jīng)成為不以人的意志為轉(zhuǎn)移的客觀事實(shí)。地球上的任何一個人，他只能是某個或至多若干個領(lǐng)域、行業(yè)的一分子，而社會的方方面面都呈現(xiàn)出各學(xué)科交叉、交融和交匯的錯綜復(fù)雜的狀態(tài)，要真正理解操控它，只有加強(qiáng)對復(fù)雜系統(tǒng)的深入研究和探索。

大衛(wèi)?伊斯利（DAVID EASLIEY）和喬恩?克萊因伯格（JON KLEINBERG）合著的《網(wǎng)絡(luò)、群體與市場》（北京大學(xué)李曉明等譯）一書，在揭示高度互聯(lián)世界的行為原理與效應(yīng)機(jī)制方面是一個典范。筆者暑期有幸參加了由北京大學(xué)李曉明教授主持的“跨學(xué)科課程教育研討班”，學(xué)習(xí)后感覺耳目一新，對在大學(xué)中推行跨學(xué)科教育及其在人才培養(yǎng)方面的作用和意義有了更深的理解。

多學(xué)科交叉、跨學(xué)科交融是伴隨著信息化潮流的衍生物。在信息高度發(fā)達(dá)的今天，人們總是試圖通過了解更多的知識來理解這個飛速發(fā)展的世界，以更好地理解和掌控這個世界，不至于在自己創(chuàng)造的信息技術(shù)面前迷失方向。在跨學(xué)科課程“網(wǎng)絡(luò)、群體與市場”的研討學(xué)習(xí)中，筆者對世界萬物千絲萬縷之間的聯(lián)系及其相互作用有一種全新的理解。以前對我們對網(wǎng)絡(luò)的理解往往局限在計算機(jī)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)這個虛擬的世界之中，很少用網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)原理去看待社會生活中的種種問題。在研討班的學(xué)習(xí)中，李教授循循善誘地講解網(wǎng)絡(luò)基本原理的應(yīng)用，深度解剖了社會、市場中的很多實(shí)例，使本人受益匪淺。

在跨學(xué)科的研究中，筆者感到要“揭示高度互聯(lián)世界的行為原理和效應(yīng)機(jī)制”，必須在推行跨學(xué)科教育的同時，改革大學(xué)數(shù)學(xué)教育，加強(qiáng)對應(yīng)用數(shù)學(xué)能力的教育，特別是對數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)。這樣，大學(xué)培養(yǎng)出來人才在信息化程度更高的社會中能更好地生存發(fā)展。

任何一門科學(xué)的真正完善在于數(shù)學(xué)工具的廣泛應(yīng)用?？茖W(xué)、學(xué)科的發(fā)展歷程充分證明了這一點(diǎn)。在跨學(xué)科的研究學(xué)習(xí)中如果離開數(shù)學(xué)應(yīng)用，則基本無法理解各個學(xué)科間的內(nèi)涵和應(yīng)用。也正是由于用數(shù)學(xué)語言可以方便地表示數(shù)學(xué)模型，使各學(xué)科之間的內(nèi)涵通過數(shù)學(xué)模型（或數(shù)學(xué)語言）向人們展示它們的共同點(diǎn)、聯(lián)系點(diǎn)和可以彼此借鑒的原理、思想和方法等，從而拉近各學(xué)科之間的距離，使它們共同處在一個公共開放的、人人可以理解的平臺之上。所以，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力就成為跨學(xué)科交叉融合中的黏合劑。下面筆者通過《網(wǎng)絡(luò)、群體和市場》一書中的一些例子來證明這個觀點(diǎn)。

1）離散數(shù)學(xué)是應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)原理理解社會、自然復(fù)雜現(xiàn)象的基礎(chǔ)。

我們知道圖論是離散數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，在抽象的眼光下，很多的社會、自然現(xiàn)象都可以用圖來表示。任何對象可以看成是圖中的節(jié)點(diǎn)，對象之間的聯(lián)系可以用邊來描述。這樣一來，復(fù)雜的自然界、人類社會中錯綜復(fù)雜的各種聯(lián)系就成為一幅拓?fù)鋱D。應(yīng)用圖論我們可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)世界中事物的關(guān)系與計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)有許多共同之處。如連通性、捷徑問題、6人小世界問題、同質(zhì)化問題、結(jié)構(gòu)平衡問題、寬度搜索與現(xiàn)代引擎等。

2）博弈論、概率論是深刻理解和解決實(shí)際問題的強(qiáng)有力工具。

在社會、自然或技術(shù)等復(fù)雜系統(tǒng)中除了對象之間的連接關(guān)系結(jié)構(gòu)，人們往往要研究具體對象與其他對象之間的相互依存問題，即在復(fù)雜系統(tǒng)中任何個體行為的變化可能導(dǎo)致其他個體的行為變化，從而導(dǎo)致復(fù)雜系統(tǒng)的激烈變化。這種運(yùn)動變化往往是我們對復(fù)雜系統(tǒng)研究的根本目的，與弄清復(fù)雜系統(tǒng)連接背景同等重要。為了了解復(fù)雜系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化和運(yùn)動的規(guī)律，我們必須借助博弈論的方法。實(shí)際上我們生存的世界就是一個多因素博弈的結(jié)果，而且這種博弈是不以人的意志為轉(zhuǎn)移的，適者生存就是各種生命體之間、生命體與周圍環(huán)境之間博弈的結(jié)果，加之變異引起的進(jìn)化，這是生物世界乃至人類社會內(nèi)部一種新的行為模式的引入，它導(dǎo)致整個復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)一步變化。所以，如何選擇適應(yīng)性評價函數(shù)是引導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)化的關(guān)鍵。我們平時所說的零和博弈，是我們最不愿意看到的，也是最糟糕的博弈結(jié)果，如何避免呢？另外，還有如網(wǎng)絡(luò)交通流量、市場拍賣策略等都與博弈論密切相關(guān)，都可以視為復(fù)雜系統(tǒng)中一個要素的變化引起系統(tǒng)變化的行為。

大千世界中有些事件的發(fā)生與否帶有一定的不確定性，多學(xué)科交叉研究的對象就具有這種或然性，對它的解釋和描述往往要通過概率論。就像《網(wǎng)絡(luò)、群體與市場》一書中講的人類社會生活中普遍存在的“隨大流”現(xiàn)象，人為什么會這樣？從概率論的角度可以很好地解釋。“隨大流”現(xiàn)象實(shí)際上就是網(wǎng)絡(luò)理論中的信息聯(lián)級或稱群集效應(yīng)。簡單地說，人們可以在不同時刻依次作出決定，而后面的人可以觀察到前面人的決策行為，并且通過這些行為推斷出他們所了解的一些信息，從而放棄自己已擁有的信息，轉(zhuǎn)而以前人的行為為基礎(chǔ)作出推斷。最常見的例子就是，當(dāng)你到一個完全陌生的城市，選擇吃飯的地方往往是就餐人多的飯館。實(shí)際上這種“隨大流”――信息聯(lián)級現(xiàn)象可以用概率論中著名的貝葉斯（非確定性決策模型）來說明。

“隨大流”――信息聯(lián)級（群集）是可以人為利用的。例如，在某些銷售活動中有人就利用“托”來達(dá)到其銷售目的；在會議討論決策過程中，往往先發(fā)言的人的意見，更有可能成為主導(dǎo)決策的意見。所以，即便每個人的行為都是合理的，人群也可能出現(xiàn)決策偏差。

篇3

關(guān)鍵詞：金融危機(jī) 蛛網(wǎng)模型 博弈論 商業(yè)決策

金融危機(jī)已持續(xù)了很長時間，并影響到工商企業(yè)的正常運(yùn)作。我國商業(yè)企業(yè)應(yīng)該扎實(shí)做好理論預(yù)測與實(shí)證分析，以作出最科學(xué)、最正確的商業(yè)決策，在危機(jī)中尋找新的機(jī)遇。

從蛛網(wǎng)模型分析金融危機(jī)的影響

（一）模型建立

蛛網(wǎng)模型是用于微觀經(jīng)濟(jì)分析中的經(jīng)典離散差分方程模型。記第k時期市場上商品數(shù)量為qk，價格為pk，(k =1，2，....)這里本文將時間離散化。設(shè)該商品的需求函數(shù)為D，供給函數(shù)為S，則有狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程：

pk =D(qk)， qk +1=S(pk)。

商品數(shù)量q1給定后，價格則由D上的p1點(diǎn)決定；而q2又由S上的p2決定...按照這樣的動態(tài)狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系，可以得到在各個時期一系列的供給、需求狀態(tài)點(diǎn)。

當(dāng)初始價格和商品數(shù)量給定時，一種可能（情形1）是，在以后的時期中，商品經(jīng)濟(jì)將向D-S交叉點(diǎn)（設(shè)為點(diǎn)（q0，p0））收斂并趨于穩(wěn)定；也有可能（情形2）價格和商品數(shù)量隨著時間推移而偏離中心交叉點(diǎn)，形成愈演愈烈的震蕩。在點(diǎn)（q0，p0）附近可用直線近似代替曲線D、S，以此建立差分方程模型：

pk-p0= -α(qk-q0)，α>0；

qk+1-q0=β(pk-p0)，β>0。

上式對p消元，并對k遞推，得到：

qk+1-q0=(-αβ)k (q1-q0)

由差分方程穩(wěn)定性，當(dāng)k∞時qkq0，所以點(diǎn)穩(wěn)定的條件是：

αβ

其中α反映消費(fèi)者對商品需求的敏感度，β反映商業(yè)企業(yè)對商品價格的敏感度。

（二）金融危機(jī)對我國影響的分析

定性來看，情形2中需求曲線應(yīng)比情形1更“陡峭”，也就是更加缺乏彈性，則α較大且D斜率絕對值較小。富于彈性的時候商品市場供需容易趨于穩(wěn)定；反之則可能導(dǎo)致較大的波動。

在金融危機(jī)的大背景下，人們對于日常必需品的消費(fèi)所受影響不大，刺激消費(fèi)一直是我國經(jīng)濟(jì)目標(biāo)，政府為防止危機(jī)帶來緊縮，所以不斷調(diào)低儲蓄利率，增加人民的消費(fèi)預(yù)算，并注資40000億刺激消費(fèi)和投資。人們對于金融危機(jī)未來的不樂觀也促使自己傾向于提高消費(fèi)。綜合作用的結(jié)果是使生活中的非必需商品需求曲線也變得較為缺乏彈性，導(dǎo)致α>1/β。原本處于情形1的奢侈品商業(yè)企業(yè)們，轉(zhuǎn)而面對情形2的境況。商品數(shù)量稍缺，人們蜂擁搶購；反之則使消費(fèi)水平低下。習(xí)慣于價格與銷售量穩(wěn)定的大型奢侈品商業(yè)企業(yè)，此時如果目光短淺商業(yè)決策失敗，追逐一時高利潤，則反而可能使自己陷入巨大的經(jīng)營困境。

業(yè)界認(rèn)為金融危機(jī)對我國商業(yè)影響的四大特點(diǎn)：百貨店影響大于超市，因?yàn)槌薪?jīng)營的多為百姓生活必需品，而百貨店多為選擇性較強(qiáng)、價格較高的中高檔商品；對家具、家裝、家電、汽車的影響大于日常生活用品；沿海、城市地區(qū)較內(nèi)地、農(nóng)村地區(qū)中高檔與奢侈商品銷售業(yè)務(wù)更多，因此受影響更大?？梢?，謹(jǐn)慎自己的商業(yè)決策是中高檔商品生產(chǎn)與銷售企業(yè)的當(dāng)務(wù)之急。

金融危機(jī)下的新商業(yè)博弈論

從博弈論角度來看，本土商業(yè)需要建立以外資商業(yè)決策變量為參量，自身決策為變量的“反應(yīng)曲線”，再與自己的“等利潤線”相切找到最優(yōu)決策點(diǎn)，達(dá)到“斯塔克爾伯均衡”。

對于外資商業(yè)企業(yè)，決策目標(biāo)為：

由微分極值條件導(dǎo)出反應(yīng)曲線：

q2=f2(q1)

由此，總商業(yè)企業(yè)決策目標(biāo)為：

其中，q1表示外資商業(yè)領(lǐng)導(dǎo)者的銷量，q2表示本土商業(yè)的銷量。理論證明，處于領(lǐng)導(dǎo)地位的外資商業(yè)在達(dá)到博弈均衡時，總是把握著利潤分割的先手。隨著金融危機(jī)的席卷，跨國商業(yè)企業(yè)因?yàn)槿蛐缘夭ト鼋?jīng)濟(jì)網(wǎng)，卻更容易陷入財務(wù)危機(jī)。敢于在競爭博弈中變換角色，充當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者并改變自己的商業(yè)策略，可能會給逆境中的本土商業(yè)帶來新生壯大的機(jī)會。

商業(yè)競爭中最激烈的是價格競爭，各商業(yè)企業(yè)為搶占市場份額而不惜大力壓縮利潤空間。在經(jīng)濟(jì)正常運(yùn)行時作出如此長期決策是有道理的，但金融危機(jī)下本來就處于財務(wù)困境與債務(wù)鏈的商業(yè)企業(yè)們?nèi)绻M(jìn)行惡性的削價競爭，可能將直接導(dǎo)致全局毀滅性結(jié)果。

正如博弈論中的“囚徒困境”，商業(yè)企業(yè)都認(rèn)為自己削價是有利策略，則最終結(jié)果是達(dá)到“上策均衡”，大家都以低價獲取極低的利潤，嚴(yán)重威脅到企業(yè)的生存。上策均衡又是一種穩(wěn)定均衡，如果不能很快改變現(xiàn)狀，態(tài)勢可能進(jìn)一步惡化。本土商業(yè)企業(yè)在此情況下，應(yīng)該團(tuán)結(jié)應(yīng)對困難，抵制惡性的競爭博弈，共同擴(kuò)展新業(yè)務(wù)和開拓海外市場，這樣才能增強(qiáng)自身的生命力，共度難關(guān)。

參考文獻(xiàn)

篇4

博弈論又稱為“對策論”，一種使用嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)世界中的利害沖突的理論。由于沖突、合作、競爭等行為是現(xiàn)實(shí)世界中常見的現(xiàn)象，因此很多領(lǐng)域都能應(yīng)用博弈論，例如軍事領(lǐng)域、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、政治外交，解決諸如戰(zhàn)術(shù)攻防、國際糾紛、定價定產(chǎn)、兼并收購、投標(biāo)拍賣甚至動物進(jìn)化等問題。

博弈論的研究開始于本世紀(jì)，1944年諾依曼和摩根斯坦合著的《博弈論和經(jīng)濟(jì)行為》一書的出版標(biāo)志著博弈理論的初步形成，隨后發(fā)展壯大為一門綜合學(xué)科。1994年三位長期致力于博弈論研究實(shí)踐的學(xué)者納什、海薩尼、塞爾頓共同獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎，使博弈論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的地位和作用得到權(quán)威性的肯定。

2．博弈論的基本原理和方法

文獻(xiàn)[1][2]用淺白的語言敘述了博弈論的思想精髓和基本概念。文獻(xiàn)[3][4]更注重理論上的分析和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。概括起來，博弈論模型可以用五個方面來描述

G={P，A，S，I，U}

P：為局中人，博弈的參與者，也稱為“博弈方”，局中人是能夠獨(dú)立決策，獨(dú)立承擔(dān)責(zé)任的個人或組織，局中人以最終實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)。

A：為各局中人的所有可能的策略或行動的集合。根據(jù)該集合是否有限還是無限，可分為有限博弈和無限博弈，后者表現(xiàn)為連續(xù)對策，重復(fù)博弈和微分對策等。

S：博弈的進(jìn)程，也是博弈進(jìn)行的次序。局中人同時行動的一次性決策的博弈，成為靜態(tài)博弈，如齊威王和田忌賽馬；局中人行動有先后次序，稱為動態(tài)博弈，如下棋。

I：博弈信息，能夠影響最后博弈結(jié)局的所有局中人的情報，如效用函數(shù)，響應(yīng)函數(shù)，策略空間等。打仗強(qiáng)調(diào)“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，可見信息在博弈中占重要的地位，博弈的贏得很大程度依賴于信息的準(zhǔn)確度與多寡。得益信息是博弈中的重要信息，如果博弈各方對各種局勢下所有局中人的得益狀況完全清楚，稱之為完全信息博弈（gamewithcompleteinformation），例如齊威王和田忌賽馬，各種馬的組合對陣的結(jié)果雙方都不嚴(yán)而喻。反之為不完全信息博弈（gamewithincompleteinformation），例如投標(biāo)拍賣，博弈各方均不清楚對方的估價。在動態(tài)博弈中還有一類信息：輪到行動的博弈方是否完全了解此前對方的行動。如果完全了解則稱之為“具有完美信息”的博弈（gamewithperfectinformation），例如下棋，雙方都清楚對方下過的著數(shù)。反之稱為“不完美信息的動態(tài)博弈”（gamewithimperfectinformation）。由于信息不完美，博弈的結(jié)果只能是概率期望，而不能象完美信息博弈那樣有確定的結(jié)果。

U：為局中人獲得利益，也是博弈各方追求的最終目標(biāo)。根據(jù)各方得益的不同情況，分為零和博弈和變和博弈。零和博弈中各方利益之間是完全對立的。變和博弈有可能存在合作關(guān)系，爭取雙贏的局面。

還有另一類型博弈稱為多人合作博弈，例如安理會投票表決，OPEC聯(lián)合限產(chǎn)保價等問題。這類問題重點(diǎn)放在聯(lián)盟利益的分配上，它的理論和方法廣泛應(yīng)用于利益損失的共同分擔(dān)問題。多人合作博弈的研究方法主要是特征函數(shù)模型。以個可能的聯(lián)盟為定義域，特征函數(shù)表示各個聯(lián)盟的得益（N是局中人的數(shù)目），它的分配解必須符合一定的合理性和穩(wěn)定性，它的解的概念也發(fā)展成多種多樣，包括穩(wěn)定集、核心、核仁、Shapely值等。解的多樣性符合現(xiàn)實(shí)世界復(fù)雜多樣的需要，針對不同的問題選擇或創(chuàng)造合適的解的概念是博弈論深入研究的課題。

不管博弈各方是合作、競爭、威脅還是暫時讓步，博弈論模型的求解目標(biāo)就是使自身最終的利益最大化，這種解建立在對方也采取各自“最好策略”為前提，各方最終達(dá)到一個力量均衡，也就是說誰也無法通過偏離均衡點(diǎn)而獲得更多的利益。這就是博弈論求解的本質(zhì)思想。

3、博弈論與電力市場

博弈論是研究市場經(jīng)濟(jì)的重要工具。電力作為特殊的商品，它的生產(chǎn)、運(yùn)輸、銷售和消費(fèi)也逐漸走向市場化。世界范圍內(nèi)很多國家的電力工業(yè)走向放松管制、引進(jìn)競爭的進(jìn)程中，遇到很多前所未有的新課題，運(yùn)用博弈論來分析解決其中一些問題是一個研究方向。用博弈論模擬電力市場，模擬的結(jié)果可能更加接近實(shí)際，為市場模式設(shè)計提供依據(jù)。另外，電廠或用電用戶作為市場的參與者，可以用博弈論來分析市場，研究如何報價獲利最大。

正確運(yùn)用博弈論關(guān)鍵要針對電力市場的特點(diǎn)正確選擇模型和解的概念。例如：力量相當(dāng)?shù)膬蓚€區(qū)域電網(wǎng)之間交換功率的情形比較適合用古諾模型和Nash談判解方法；而自備電廠與公用電網(wǎng)之間的交易可能更適合用Stackleberg模型。還有局中人結(jié)盟問題：如何識別合作伙伴，結(jié)盟利益如何在聯(lián)盟內(nèi)分配。電力市場環(huán)境下，電網(wǎng)輸電作為一項(xiàng)服務(wù)，它的網(wǎng)損、固定資產(chǎn)投資如何在網(wǎng)絡(luò)使用者之間分擔(dān)。這些分配問題有不同的概念的解：穩(wěn)定集，核心，核仁，Shapely值等，如何合理選擇或創(chuàng)造最接近實(shí)際的解的概念也是面臨的課題。

博弈的結(jié)果是依賴于擁有的信息，采用什么樣的信息披露政策是設(shè)計電力市場模式的一個方面。例如：電廠競價上網(wǎng)，一個成功的報價不僅取決于自己的實(shí)力，還有賴于他人如何報價。但是各方往往不清楚互相之間成本、報價等信息，因?yàn)檫@些信息都是各自的商業(yè)秘密。如何處理這種信息既不完全也不完美的博弈是一個重要的課題。反過來，博弈的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也為電力市場披露怎樣的信息提供依據(jù)。

博弈論和電力市場理論都是很年輕的科學(xué)，兩者都有廣闊的發(fā)展天地，兩者的結(jié)合可以互相促進(jìn)。

4、博弈論在電力市場中的應(yīng)用

4.1自備電廠與公用電網(wǎng)之間的交易

開放發(fā)電市場的進(jìn)程中，擁有自備電廠的用戶是一類特殊的市場參與者，它既是用電用戶，也可以是電力的供應(yīng)者。隨著電力市場深入發(fā)展和工業(yè)的進(jìn)步，自備電廠將成長為一支生力軍。

文獻(xiàn)[5]用博弈論來分析評價在分時定價的環(huán)境下?lián)碛凶詡潆姀S的用戶（NCP）對定價的影響作用。NCP既可以從公用電網(wǎng)購電，也可以自己發(fā)電來滿足自身需求。為解決兩者的沖突，作者提出了三種博弈模型：非合作Nash博弈模型，合作博弈模型和超博弈模型。作者構(gòu)造了三個局中人：公用電網(wǎng)，普通用戶，帶自備電廠的用戶（NCP），并且假設(shè)它們的需求函數(shù)、邊際成本、收益函數(shù)等均是線性的，通過數(shù)字模擬得出了一些有趣的結(jié)果：①NCP的加入促使公用電網(wǎng)降低出售給NCP的電價；②沖突還使普通用戶得到更多益處。該文為解決自備電廠與公用電網(wǎng)的相互作用提供了很有用的分析思想。但是尚有三點(diǎn)可以進(jìn)一步改進(jìn)：①該文尚未考慮NCP將自己多余的自發(fā)電賣給公用電網(wǎng)的情況；②該文將公用電網(wǎng)和NCP置于平等的市場地位可能不符合實(shí)際市場，如果公用電網(wǎng)規(guī)模很大，NCP數(shù)目很多但規(guī)模小，考慮Stackerlberg模型更符合兩者實(shí)際；③該文假設(shè)公用電網(wǎng)的目標(biāo)函數(shù)是整個社會利益最大化，而并非是自身利益最大化，這個假設(shè)不符合電力市場需要解除管制的發(fā)展方向。

文獻(xiàn)[6]部分解決了以上問題，它重點(diǎn)放在自備電廠和公用電網(wǎng)相互作用的方式的選擇：公用電網(wǎng)回購NCP多余電力（buy-backsystem）或者公用電網(wǎng)收取NCP運(yùn)轉(zhuǎn)電力的過網(wǎng)費(fèi)（wheelingcharges）。該文分析了在不同市場環(huán)境下，各方的得益情況，得出了一些可能只有用博弈論才能得出的結(jié)論。

4.2區(qū)域間輸電交易分析

互聯(lián)網(wǎng)間短期電力交換是一種經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的手段。白曉民等在文獻(xiàn)[7]中應(yīng)用Nash博弈論來分析簡單的兩區(qū)域系統(tǒng)單時段交易分析，得出雙方都可接受的交換功率和交易價格。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[8]提出了一種兩階段迭代計算方法來處理外部交易計劃與內(nèi)部經(jīng)濟(jì)調(diào)度的協(xié)調(diào)。該文所用的博弈模型是二人非零和對策，采取合作型對策，應(yīng)用Nash談判公理作為仲裁程序，決策出雙方都可接受的交換功率和交易價格。應(yīng)該指出，白曉民等的分析是基于完全信息的博弈也即博弈雙方均對對方在各種情況下的得益了解非常清楚。如果缺少這方面的信息，又應(yīng)該如何分析處理呢？這個問題值得進(jìn)一步深入探究。

4.3轉(zhuǎn)運(yùn)市場中電網(wǎng)的固定成本分?jǐn)倖栴}

運(yùn)轉(zhuǎn)市場中一個難題是網(wǎng)絡(luò)輸電服務(wù)定價，這個定價能夠給網(wǎng)絡(luò)使用者一個信號，以達(dá)到全網(wǎng)最優(yōu)化；并且能夠補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的投資者，網(wǎng)損、變動成本、固定成本等費(fèi)用在網(wǎng)絡(luò)使用者中合理分?jǐn)?；同時能夠正確激勵網(wǎng)絡(luò)增容。節(jié)點(diǎn)實(shí)時價格（nodalspotprice）制度可以解決網(wǎng)損和網(wǎng)絡(luò)阻塞問題。但是文獻(xiàn)[9]的作者認(rèn)為節(jié)點(diǎn)實(shí)時價格制度不能完全回收輸電系統(tǒng)的固定投資，為了解決雙邊貿(mào)易中輸電系統(tǒng)固定成本公正分?jǐn)倖栴}，作者提出了基于多人合作博弈模型，可以計算出逐條線路逐筆交易的分?jǐn)傎M(fèi)用。文中使用“核仁”作為模型的解。該方法的優(yōu)點(diǎn)：①使用“核仁”而不用Shapely值，因?yàn)椤昂巳省碧幱诤诵?，分配值更加穩(wěn)定和易于被各方接受；②提供了一種激勵，減輕線路過載。

4.4基于Pool或PX模式的多邊貿(mào)易市場

電力市場環(huán)境下的博弈具有行動策略隨機(jī)性、信息隱蔽性，這些特點(diǎn)都給建模和計算造成困難，從而限制了實(shí)際應(yīng)用。各種文獻(xiàn)在處理這種不確定信息環(huán)境下的決策問題中，通常需要假設(shè)或者估計對方的信息，方法各有特色。

在文獻(xiàn)[10]作者認(rèn)為在完全競爭的市場環(huán)境下，市場參與者相對于市場規(guī)模都顯得很小，市場影響力很小。在這種情況下，優(yōu)化報價決策不需要博弈的思想。文中作者認(rèn)為電力市場屬于不完全競爭市場，單個市場參與者對市場是有影響力的，其模型本質(zhì)上屬于不完全信息的非合作博弈。例如：每個參與者只知道自己的成本信息，而不知道對方的成本等信息。在這種情況下作者提出了這樣的一個問題：在無法完全了解對方的信息情況下，參與者如何投標(biāo)（選擇高價投標(biāo)還是低價投標(biāo)）才能使自己收益最大。該文通過轉(zhuǎn)化的方式把不完全信息的博弈變?yōu)樾畔⑼耆煌昝赖膭討B(tài)博弈來求解。每個市場參與者均對自己的對手可能的出價進(jìn)行分類，并對每一類的可能性進(jìn)行概率估計，形成一個概率意義上的期望收益矩陣，用Nash平衡點(diǎn)的概念求解矩陣，得到問題的解。

文獻(xiàn)[11][12]作者提出了一種談判模型。每一個局中人進(jìn)行決策時，都同時執(zhí)行以下兩個步驟：①對可能的合作對象按照一定的指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)先排序；②按照談判優(yōu)先順序，逐一進(jìn)行討價還價，談判的規(guī)則與程序是預(yù)先設(shè)定好的。該文的特色是談判對象的優(yōu)先順序表的形成。排序的準(zhǔn)則基于該局中人A對關(guān)于他人的信息的了解程度。先分別對其他局中人的成本信息進(jìn)行分類，并對每一類出現(xiàn)的可能性進(jìn)行概率估計。然后假設(shè)與某局中人B進(jìn)行合作，互相交換共享所擁有的信息，聯(lián)合成博弈的一方，剩下的局中人結(jié)合為博弈的另一方。這樣的博弈模型的Nash平衡點(diǎn)是概率意義上的期望值，作為與B合作的優(yōu)先指標(biāo)。對每個局中人都進(jìn)行一遍以上計算，得到了A的談判對象優(yōu)先順序表。每個局中人都有自己的一張優(yōu)先順序表。最后按照預(yù)先設(shè)定的談判規(guī)則與程序，各方同時進(jìn)行合作談判，談判要解決如何合理分配或均衡比單干多出的利益。

該文關(guān)鍵的一點(diǎn)：正確掌握對方的成本、策略等信息。各方可能從每一次博弈的結(jié)果中得到有用的反饋信息，并用這種反饋來更新自己的知識庫，提高對他人了認(rèn)識。遺憾的是作者并沒有提到如何實(shí)現(xiàn)這樣重要的學(xué)習(xí)過程。該文的模擬算法中的一個缺點(diǎn)：計算量隨局中人的數(shù)目和每個局中人類型的數(shù)目的增長呈指數(shù)增長。

對于多邊貿(mào)易模式的電力市場，文獻(xiàn)[13]提出了多理論模型，解決貿(mào)易合作問題，文中的模型基于完全信息的博弈模型。模擬的過程包括四個階段：①確定自身成本等信息；②與對方互相交換信息，互相尋求合作伙伴；③按照預(yù)先設(shè)定的準(zhǔn)則和協(xié)議進(jìn)行聯(lián)合分組，形成一個談判對象優(yōu)先順序表，這個順序表獲得方法于[11][12]的方法不一樣。作者采用公平性合作標(biāo)準(zhǔn)和Shapely值來確定這個順序表；④按照優(yōu)先順序表進(jìn)行雙邊談判。作者認(rèn)為這四個階段可以反復(fù)迭代進(jìn)行，直至沒有人愿意改變合作格局為止或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的計算時間。作者在文中考慮了多種情況，但是模型仍偏于簡單。

4.5用博弈論解釋和實(shí)現(xiàn)算法

文獻(xiàn)[14]用博弈論來解釋拉格朗日松弛法法解決機(jī)組經(jīng)濟(jì)組合的算法。該文認(rèn)為在電力市場的環(huán)境下，競爭各方均以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，旋轉(zhuǎn)備用的約束變得軟起來，PX（powerexchange）機(jī)構(gòu)可能通過松弛這一約束進(jìn)一步降低成本。該文提出了一種基于博弈論的算法獲取最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)備用。

作者認(rèn)為拉格朗日松弛法的拉格朗日乘子是有經(jīng)濟(jì)含義的，松弛旋轉(zhuǎn)備用的乘子被看作是提供備用的價格信息，各時段的旋轉(zhuǎn)備用根據(jù)這個信息不斷在規(guī)定的高低兩種備用水平之間調(diào)整（例如：為t時段負(fù)荷）。根據(jù)優(yōu)化原理，如果拉格朗日函數(shù)存在鞍點(diǎn)，則鞍點(diǎn)是原問題的最優(yōu)解。

鞍點(diǎn)的概念與博弈論中的Nash平衡點(diǎn)有非常相似之處，如以上公式所示?；诖讼敕?，作者構(gòu)造了兩廠商博弈模型。其中一局中人P代表整個實(shí)際電網(wǎng)的利益，它控制的決策變量是p，u（p向量表示各機(jī)組分配的有功，u向量表示機(jī)組啟停），目標(biāo)是使整個系統(tǒng)成本最低。另一個局中人Q，是一個假想的發(fā)電商，它以價格向P銷售備用容量和有功容量。雙方就旋轉(zhuǎn)備用交易進(jìn)行討價還價，最終達(dá)到一個平衡的交易量和交易價格。作者證明以上博弈過程的Nash平衡解就是拉格朗日函數(shù)的解。基于以上結(jié)論，作者設(shè)計了自適應(yīng)的次梯度算法尋求平衡點(diǎn)，其中一個關(guān)鍵技術(shù)作者設(shè)計了廠商P對廠商Q備用容量報價的反應(yīng)函數(shù)該函數(shù)將映射到備用容量的兩種水平之間（例如：5%Dt-%Dt，Dtt時段負(fù)荷），形成一個隨價格信息變動的備用容量。根據(jù)廠商Q是否了解廠商P的反應(yīng)函數(shù)，模型可細(xì)分為兩種：Nash模型（不了解對方反應(yīng)函數(shù)）和Stackelberg模型（Q了解P的反應(yīng)函數(shù)），作者認(rèn)為后一種模型掌握的信息較多，因此收斂的速度和優(yōu)化的效果梢好于前一種模型。

用博弈論來解釋并且設(shè)計一些算法是一個新鮮而具有挑戰(zhàn)性的課題。博弈論本身就是帶有優(yōu)化功能的一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)，不過它更具有人的邏輯思維的色彩，融合了一些用別的方法難以表達(dá)的信息。

篇5

本書是一部數(shù)學(xué)家的訪談錄，收錄了新加坡國立大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)研究所38位杰出的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)科學(xué)家的專訪。這些訪談錄最早發(fā)表于2003-2009年研究所的時事通訊，它們生動有趣，富有洞察力地讓讀者看到對數(shù)學(xué)的熱情驅(qū)動著世界上最具有創(chuàng)造力的頭腦投入到當(dāng)今純數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等研究領(lǐng)域。

全書共37章：1.Bela Bollobas：圖像極值和隨機(jī)性；2.Leonid Bunimovich：穩(wěn)定的島嶼，混沌的海洋；3.Tony Fan-Cheong Chan（陳繁昌）：為科學(xué)的女皇服務(wù)；4.Sun-Yung Alice Chang：共形分析學(xué)家；5.Jennifer Tour Chayes：基礎(chǔ)研究，看不見的回報；6.Carl De Boor：與樣條函數(shù)齊飛；7.Persi Diaconis：魔術(shù)和數(shù)學(xué)的魅力；8.David Dnoho：稀疏數(shù)據(jù)，美麗心靈；9.Robert F. Engle：諾貝爾獎之門；10.Hans Follmer：有效市場，隨機(jī)路線；11.Avner Friedman：控制領(lǐng)域的數(shù)學(xué)家；12.Roe Goodman：數(shù)學(xué)，音樂，大師；13.Bryan T. Grenfell：病毒的苦難，傳染病模型；14.Takeyuki Hida：布朗運(yùn)動，白噪聲；15.Roger Howe：杰出的李群理論家；16.Wilfrid Kendall：與隨機(jī)性共舞；17.Lawrence Klein：四季的經(jīng)濟(jì)學(xué)家；18.Brain E. Launder：湍流的建模和控制；19.Fanghua Lin：變革，過渡，偏微分方程；20.Pao Chuen Lui：國防科學(xué)；21.Eric Maskin：博弈論的大師；22.Eduardo Massad：傳染病，疫苗，模型；23.Daniel Mcfadden：選擇模式，最大化優(yōu)先權(quán)；24.Keith Moffatt：磁流體力學(xué)的魅力；25.Stanley Osher：有棱邊的數(shù)學(xué)家；26.Doug Roble：計算機(jī)視覺，數(shù)字魔術(shù)；27.Ron Shamir：解開基因之謎，探究疾病之理；28.Albert Nikolaevich Shiryaev：站在巨人的肩膀之上；29.David O. Siegmund：變換點(diǎn)，因果分析；30.Theodore Slaman和W. Hugh Woodin：邏輯和數(shù)學(xué)；31.Terry Speed：基因捕手；32.Charles Stein：不變量，直接的和“虛假的”；33.Gilbert Strang：應(yīng)用數(shù)學(xué)正在改變的面貌；34.Eitan Tadmor：計算數(shù)學(xué)魅力之禪；35.Michael Todd：最優(yōu)化，內(nèi)部的觀點(diǎn)；36.Sergio Verdu：無線通信，在Shannon的極限上；37.Michael S. Waterman：把數(shù)學(xué)融入基因。

本書可作為研究數(shù)學(xué)歷史研究人員的參考書籍，同時適合于立志于從事科研事業(yè)的學(xué)生和剛剛涉足科研的人員閱讀。

陳濤，博士生

（中國傳媒大學(xué)理學(xué)院）

篇6

[關(guān)鍵詞]卓越計劃；運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)；數(shù)學(xué)建模

[中圖分類號]G64 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1005-6432（2012）41-0145-02

1 引 言

卓越工程師教育培養(yǎng)計劃（以下簡稱“卓越計劃”）是為貫徹落實(shí)黨的十七大提出的走中國特色新型工業(yè)化道路、建設(shè)創(chuàng)新型國家、建設(shè)人力資源強(qiáng)國等戰(zhàn)略部署，貫徹落實(shí)《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》實(shí)施的高等教育重大計劃?！白吭接媱潯本哂腥齻€特點(diǎn)：行業(yè)企業(yè)深度參與培養(yǎng)過程、學(xué)校按通用標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工程人才、強(qiáng)化培養(yǎng)學(xué)生的工程能力和創(chuàng)新能力。力求培養(yǎng)一大批面向工業(yè)世界、面向世界、面向未來、適應(yīng)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需要的高質(zhì)量各類型工程技術(shù)人才。而高校是實(shí)施“卓越計劃”的主要陣地，在“卓越計劃”的推進(jìn)過程中加強(qiáng)專業(yè)課程改革是十分必要的。

管理運(yùn)籌學(xué)的飛速發(fā)展為各個行業(yè)把握管理大型組織的復(fù)雜性提供了一套十分重要的工具。這些工具集中了世界的各個邊緣的知識，其中包括數(shù)學(xué)、統(tǒng)計與概率論、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)、電機(jī)工程甚至生物學(xué)。這些外來的技術(shù)，如線性規(guī)劃、排隊(duì)論、自動控制理論、博弈論、動態(tài)規(guī)劃以及信息論，正在幫助解決各個行業(yè)中的實(shí)際問題。

因此，在管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中應(yīng)針對所要解決實(shí)際問題的要求和其面臨的客觀環(huán)境條件，作出假設(shè)分析，抽象為數(shù)學(xué)模型，然后應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識加以解決。這就要求問題解決者要知識面廣、邏輯思維嚴(yán)密，這對于非數(shù)學(xué)專業(yè)，特別是經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生實(shí)在過于困難，因?yàn)?，由于受到學(xué)時限制，經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計等先修課程學(xué)的比較膚淺，沒有或很少經(jīng)過數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯思維方面的訓(xùn)練，而且經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生是文理科兼收，有相當(dāng)一部分學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的課程普遍底子較差，這客觀上就給運(yùn)籌學(xué)教學(xué)帶來很大困難。因此，為使經(jīng)濟(jì)管理類學(xué)生能正確全面地掌握各級管理中已被廣泛應(yīng)用，且發(fā)展較成熟的最優(yōu)化理論與方法，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際管理工作中的各種最優(yōu)化問題，有必要針對經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)和運(yùn)籌學(xué)課程的性質(zhì)，進(jìn)行運(yùn)籌學(xué)教學(xué)方法的改革。

2 運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用

管理運(yùn)籌學(xué)在數(shù)學(xué)建模中有著廣泛的應(yīng)用，多年來許多數(shù)學(xué)建模競賽中都涉及運(yùn)籌學(xué)的相關(guān)內(nèi)容。

首先介紹一下圖與網(wǎng)絡(luò)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用，通過“奧運(yùn)場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案”這個例子來說明其應(yīng)用。假定奧運(yùn)會期間每位觀眾平均出行兩次，一次為進(jìn)出場館，一次為餐飲，并且出行均采取最短路徑。測算題目中20個商區(qū)的人流量分布。首先將建模結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化為無向賦權(quán)圖，并鑒于該圖的對稱性，通過設(shè)計一種特殊的流量計算方法對傳統(tǒng)的Dijkstra算法進(jìn)行改進(jìn)；其次，用MATLAB編寫求解最短路的應(yīng)用程序，可以得到任意兩點(diǎn)間的最短路徑，進(jìn)而得到觀眾出行的最短路徑和所經(jīng)過的商區(qū)。

接著通過“彩票發(fā)行方案的優(yōu)化設(shè)計模型”這個例子來說明決策論在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用。設(shè)計一種“更好”的方案，據(jù)此給彩票發(fā)行部門提出建議。對此問題，可根據(jù)效用理論中存在著主觀概率，以及彩票信息在人群中的傳播效應(yīng)，建立主觀概率意義下的優(yōu)化模型。但這個模型是較大規(guī)模的非線性規(guī)劃模型，用窮舉法求解比較困難，可采用模擬退火算法來求解，用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)合數(shù)學(xué)建模改進(jìn)教學(xué)方法

3. 1 更新教學(xué)觀念，充分重視實(shí)驗(yàn)教學(xué)

結(jié)合數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中增加實(shí)驗(yàn)教學(xué)，以提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動手能力為宗旨，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力。在今后的教學(xué)中，統(tǒng)籌安排課時，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度合理安排實(shí)驗(yàn)教學(xué)時間，力求在完成每一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)后安排一次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容將從實(shí)際問題出發(fā)，突出本章節(jié)的基本原理與基本方法，教師進(jìn)行監(jiān)督與指導(dǎo)，有助于學(xué)生對理論知識的掌握與理解，同時學(xué)生的實(shí)踐能力得到鍛煉，自主學(xué)習(xí)能力得到提升。

3. 2 分級教學(xué)

從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教是將幾乎處于同一水平的學(xué)生放在一起分別教學(xué)的一種教學(xué)手段。這種教學(xué)體系，根據(jù)學(xué)生的個體差異，按照不同科目的不同學(xué)習(xí)能力的高低將學(xué)生群體劃分成不同的級別或?qū)哟危嗅槍π缘剡M(jìn)行分班教學(xué)。有效的分級教學(xué)，能使教師節(jié)約精力突出重點(diǎn)積累經(jīng)驗(yàn)，能讓學(xué)生盡可能地在各自的最近發(fā)展區(qū)得到充分的自由發(fā)展，謀求各個層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)得到全面提高。所以說，分級教學(xué)是建立在以學(xué)生成才為本理念基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的一致性和教學(xué)過程的互異性所進(jìn)行的重要實(shí)踐，因材施教是分級教學(xué)的核心思想。在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中，也可采用分級教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模人才。

3. 3 適宜的教學(xué)方法

近幾年來，由于擴(kuò)招，生源的擴(kuò)大，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊。因此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生具體情況，精心設(shè)計教案，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容、次序和教學(xué)組織方式；盡量從學(xué)生感興趣的實(shí)例出發(fā)，引入正題，以引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生注意力，使之能更好地掌握理解所學(xué)知識，并能恰當(dāng)運(yùn)用解決實(shí)際問題。

傳授新知識時，教師講授的時間不能過長，內(nèi)容不能過多，節(jié)奏不能過快，并要將基本概念、基本原理在不影響教學(xué)效果的情況下，分散介紹，使學(xué)生易于接受；否則，教師的講授將是無效的講授。運(yùn)籌學(xué)課程內(nèi)容多、邏輯性強(qiáng)且抽象，需要學(xué)生理解掌握。因此，課堂上教師的板書一定要簡潔、條理清楚、重點(diǎn)和注意事項(xiàng)突出，并要求學(xué)生養(yǎng)成做筆記的良好習(xí)慣，以便于課后溫習(xí)理解和掌握。

3. 4 量體裁衣，突出專業(yè)特色

實(shí)驗(yàn)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是反映教學(xué)目的載體，豐富的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和拓寬知識結(jié)構(gòu)。因此，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇要“量體裁衣”。面對知識面較廣的商學(xué)院學(xué)生，要想上好運(yùn)籌學(xué)并凸顯其實(shí)用性，教師需具備充分的定量和經(jīng)濟(jì)管理學(xué)知識。例如，庫存模型通常將需求區(qū)分為固定和相對復(fù)雜的隨機(jī)兩類，當(dāng)學(xué)生對需求滿足特定分布的假設(shè)產(chǎn)生疑惑時，教師就應(yīng)當(dāng)能夠適時介紹需求數(shù)據(jù)的獲取及利用統(tǒng)計學(xué)軟件對其分布加以判斷的方法，這可加深學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)交叉性的理解。

4 結(jié) 論

隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“卓越計劃”的深入推進(jìn)，需要對運(yùn)籌學(xué)課程的建設(shè)持續(xù)探索與實(shí)踐，不斷完善教學(xué)方法與教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，真正意義上實(shí)現(xiàn)運(yùn)籌學(xué)作為經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)核心課程應(yīng)有的重要作用，并鍛煉學(xué)生的動手能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力，以滿足創(chuàng)新教育的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部. 教育部啟動“卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”[Z].

[2]韓中庚. 數(shù)學(xué)建模競賽——獲獎?wù)撐木x與點(diǎn)評[M].北京：科學(xué)出版社，2007（5）.

[3]劉智，汪妍. 管理運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的思考[J].高師理科學(xué)刊，2011（4）：83

篇7

談到自己的科研方向，陳皓勇略顯興奮，聲音也變得洪亮起來。長期以來，他以復(fù)雜系統(tǒng)（大規(guī)模、隨機(jī)性、分布式、網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)）建模、優(yōu)化與控制理論方法及其在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究為核心學(xué)術(shù)思想，致力于電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行與控制，新能源并網(wǎng)與智能電網(wǎng)技術(shù)，電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理等方向的基礎(chǔ)前沿研究和教學(xué)工作。

偶遇機(jī)緣，踏入電力之門

1990年9月，陳皓勇考入西安交通大學(xué)少年班，成為當(dāng)時西安交通大學(xué)通過自主命題、獨(dú)立招生在全國范圍內(nèi)選拔的29名學(xué)生之一，當(dāng)時的他僅僅15歲。也就是從那時起，他開始深深地喜歡上這個學(xué)校，在此學(xué)習(xí)、工作長達(dá)十幾年。1992年9月，兩年的少年班學(xué)習(xí)完成后，陳皓勇以優(yōu)異成績自主選擇了本校電力系統(tǒng)及其自動化專業(yè)，從此也正式踏入了電力之門，更找到了開啟人生理想的鑰匙。

對于陳皓勇來說，1994年看起來和往年一樣平凡，卻是改變他人生的一年。因?yàn)檎窃谶@一年，通過班主任老師的介紹，他結(jié)識了剛從日本歸國的著名電力系統(tǒng)學(xué)者、IEEE Fellow、中國科學(xué)院院士王錫凡，從此跟隨王錫凡院士學(xué)習(xí)、工作長達(dá)12年。他時常被王院士那嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、低調(diào)為人的精神所深深感染著，王錫凡院士不僅是他的學(xué)術(shù)導(dǎo)師，更是他的人生導(dǎo)師，正是在王錫凡院士的引領(lǐng)之下，才跨入了電力科學(xué)的大門。1995年，陳皓勇以優(yōu)異成績保送為王錫凡院士的研究生，并碩博連讀，從事電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度、優(yōu)化規(guī)劃和電力市場等領(lǐng)域的研究，最終高質(zhì)量地完成了博士學(xué)位論文，也奠定了日后科研工作的基礎(chǔ)。在2000年6月博士畢業(yè)后，由于陳皓勇在學(xué)生時代的優(yōu)秀表現(xiàn)和王錫凡院士的鼓勵，他順利留校任教，開始了教學(xué)科研的生涯。在西安交通大學(xué)從教期間，他除了擔(dān)任專業(yè)主干課《電力系統(tǒng)分析》等的教學(xué)工作外，還作為主要研究人員參加了王錫凡院士所主持的國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目、國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）等一系列國家重點(diǎn)項(xiàng)目，并且自己也主持了國家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目、國家社會科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目等國家級項(xiàng)目，參編了《電力市場基礎(chǔ)》新教材，取得了豐碩的成果。

2006年12月，陳皓勇帶著出去闖一闖的想法，作為“百人計劃”杰出青年教師受聘到華南理工大學(xué)。也正是在這里，他得到了又一次地騰飛。在這里，他除了繼續(xù)前沿理論研究外，更找到了科研成果的良好應(yīng)用平臺；在這里，他開始完全獨(dú)立工作并形成了自己的學(xué)術(shù)特色；在這里，他能夠與港澳的大學(xué)密切合作并進(jìn)一步放眼海外。不僅這些，陳皓勇還承擔(dān)了國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目等一系列國家和省部級重點(diǎn)項(xiàng)目，獲得了教育部“新世紀(jì)優(yōu)秀人才”稱號，承擔(dān)了南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司、廣東電網(wǎng)公司等重點(diǎn)企業(yè)的多個合作項(xiàng)目，促進(jìn)了科研成果的實(shí)際應(yīng)用。近期，國家自然科學(xué)基金委公布了2013年度國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目名單，陳皓勇又成為華南理工大學(xué)新增的4位國家優(yōu)秀青年科學(xué)基金獲得者之一。

眾所周知，廣東省既是能源消費(fèi)大省，也是能源技術(shù)產(chǎn)業(yè)大省，其能源產(chǎn)業(yè)在我國能源產(chǎn)業(yè)中占有舉足輕重的地位。廣東省的能源消耗量位居全國前列，但能源資源貧乏，對外依存度高，面臨經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的雙重壓力，能源安全與有效利用已成為制約廣東經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的瓶頸。立足于這種現(xiàn)實(shí)，陳皓勇拓展學(xué)科領(lǐng)域，融合華南理工大學(xué)電力和能源相關(guān)學(xué)科的優(yōu)勢，先后參與了“能源研究院”、“新能源與環(huán)境協(xié)同創(chuàng)新中心”等的籌建。

身處改革開放的前沿，陳皓勇卻從來沒有忘記過母校，他和西安交通大學(xué)電力工程系保持著長期和緊密的科研合作關(guān)系。近年來，兩校聯(lián)合申請了國家重大項(xiàng)目，并和王錫凡院士等因“電力系統(tǒng)運(yùn)行與規(guī)劃的最優(yōu)決策模型及方法研究”共同獲得2008年教育部高等學(xué)?？茖W(xué)研究自然科學(xué)一等獎，還即將進(jìn)一步拓展海上風(fēng)電等領(lǐng)域的科研合作。

千錘百煉，終顯學(xué)術(shù)鋒芒

在為電力領(lǐng)域教學(xué)和科研事業(yè)奮斗的將近20年里，陳皓勇始終刻苦鉆研，默默奉獻(xiàn)。在課堂上，他是一個優(yōu)秀的老師，傳道授業(yè)解惑，激情澎湃；在實(shí)驗(yàn)室，他是一個勤奮的科研工作者，編程序，做仿真，認(rèn)真耐心。人們看得見的是他的榮譽(yù)和成果，但看不見的是他背后付出的辛勤和汗水。他忘記了，有多少個周末在實(shí)驗(yàn)室里度過，有多少個節(jié)假日沒有和自己的親人在一起，有多少次科研走入困境時焦慮不堪地冥思苦想。但天道酬勤，他的付出也得到了應(yīng)有的回報。

除完成一系列國家和省部級重點(diǎn)項(xiàng)目外，陳皓勇近年來發(fā)表SCI、EI論文近100篇，所被國內(nèi)外電力系統(tǒng)、人工智能、經(jīng)濟(jì)管理和量子物理等不同領(lǐng)域的科研人員引用1500余次。他的英文專著Power System Optimization：Microeconomics-inspired Approaches近期將由國際權(quán)威出版社John wiley&Sons-IEEE Press出版。他的研究成果在我國電力行業(yè)得到廣泛應(yīng)用，并取得了良好的經(jīng)濟(jì)和社會效益。除了學(xué)校的工作，他還兼任了很多社會職務(wù)。他是國際電氣和電子工程師協(xié)會高級會員（IEEE Senior Member）、教育部學(xué)科評估專家、國家科學(xué)技術(shù)獎勵評審專家、國家自然科學(xué)基金和中英聯(lián)合基金評審專家、中國博士后科學(xué)基金評審專家、廣東省職稱評審專家、浙江省自然科學(xué)基金評審專家，還擔(dān)任著在香港召開的IEEE亞太電力與能源工程國際會議（IEEEAPPEEC）技術(shù)委員會主席。

在國際上，陳皓勇首次提出電力系統(tǒng)機(jī)組組合的協(xié)同進(jìn)化算法等人工智能算法，并將其推廣于電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行和電力市場決策等多個領(lǐng)域。協(xié)同進(jìn)化算法借鑒自然界中的協(xié)同進(jìn)化機(jī)制，引入生態(tài)系統(tǒng)的概念，生態(tài)系統(tǒng)中多個物種相互作用，共同進(jìn)化，從而使整個系統(tǒng)不斷演進(jìn)。將工程應(yīng)用領(lǐng)域待求解的問題映射為生態(tài)系統(tǒng)，以生態(tài)系統(tǒng)的進(jìn)化來達(dá)到優(yōu)化問題求解的目的。協(xié)同進(jìn)化算法為電力系統(tǒng)優(yōu)化提供了新途徑，也為解決一般復(fù)雜工程系統(tǒng)優(yōu)化問題提供了一種基礎(chǔ)算法。他將“協(xié)同進(jìn)化算法”拓展應(yīng)用于電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題，已獲國家發(fā)明專利。將協(xié)同進(jìn)化算法應(yīng)用于寡頭壟斷電力市場的模擬和分析，開辟了基于協(xié)同進(jìn)化計算的電力市場建模的新方向，在國際權(quán)威期刊上發(fā)表了系列論文。陳皓勇的研究成果得到國際上電力系統(tǒng)、人工智能、經(jīng)濟(jì)管理等不同領(lǐng)域科研人員的廣泛引用，直接跟進(jìn)研究的包括：美國阿貢國家實(shí)驗(yàn)室，美國伊利諾理工大學(xué)、美國北卡羅萊納州立大學(xué)、約旦科技大學(xué)、雅典國家技術(shù)大學(xué)、澳大利亞悉尼大學(xué)、伊朗德黑蘭大學(xué)，香港理工大學(xué)和國內(nèi)華中科技大學(xué)等重點(diǎn)大學(xué)。

陳皓勇十分重視交叉學(xué)科研究，他系統(tǒng)地研究了博弈論方法在電力市場和電力系統(tǒng)中的應(yīng)用問題，電力系統(tǒng)是一個復(fù)雜的工程一經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，從經(jīng)濟(jì)的角度，陳皓勇在基于博弈理論的電力市場建模、分析與仿真方面取得一系列研究成果；從工程的角度，國際上首次將微分博弈理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)頻率/電壓協(xié)調(diào)控制領(lǐng)域，開拓了基于博弈論的電力系統(tǒng)協(xié)同控制新方向。在現(xiàn)階段不斷開放的市場環(huán)境下，電力系統(tǒng)中存在不同的利益主體，在規(guī)劃和運(yùn)行決策中通常以自身利益最大化為目標(biāo)，傳統(tǒng)的統(tǒng)一優(yōu)化模型難以適用。作為一類先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具，博弈論通過建立電力系統(tǒng)中多方優(yōu)化決策模型并求解均衡策略，使得各方均能獲得最佳收益。在這個背景下，陳皓勇長期從事基于博弈理論的電力市場建模、分析與仿真研究：提出了運(yùn)用多項(xiàng)式方程系統(tǒng)求解電力市場均衡的方法，首次形成了基于實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的電力市場博弈分析系統(tǒng)理論和方法，首次結(jié)合基于協(xié)同進(jìn)化計算的智能模擬和實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法研究了電力市場主體的交易策略和市場均衡問題。這些研究工作得到國際同行的一致認(rèn)可，被意大利都靈理工大學(xué)、西班牙卡斯蒂利亞?拉曼查大學(xué)和美國惠普實(shí)驗(yàn)室的多個權(quán)威學(xué)者所引用。另一方面，從工程角度來看，電力系統(tǒng)包含大量分布式控制器，在智能電網(wǎng)的發(fā)展過程中，更多的新型控制器將被引入。這些控制器作用于不同層面，控制目標(biāo)相互獨(dú)立，甚至存在沖突。制定控制策略時若不進(jìn)行協(xié)調(diào)，則可能導(dǎo)致各方相互牽制、抵消，背離控制目標(biāo)?；谶@種考慮，陳皓勇首次提出基于博弈理論的電力系統(tǒng)協(xié)同控制思想。在國際上首次將微分博弈理論應(yīng)用于電力系統(tǒng)頻率/電壓協(xié)調(diào)控制，以解決多個控制器動態(tài)協(xié)調(diào)的難題，基于微分博弈理論的電力系統(tǒng)最優(yōu)協(xié)調(diào)電壓控制研究已獲國家自然科學(xué)基金資助。

除此之外，陳皓勇還系統(tǒng)地研究了基于大系統(tǒng)隨機(jī)與離散優(yōu)化理論的電力系統(tǒng)規(guī)劃、運(yùn)行的模型及算法并在電力行業(yè)得到廣泛應(yīng)用。電力系統(tǒng)作為典型的分布式大系統(tǒng)，其規(guī)劃和運(yùn)行中的很多優(yōu)化問題都是大規(guī)模、離散、非線性和隨機(jī)的，用常規(guī)的方法很難求解，需要尋求新的解決途徑。在電力系統(tǒng)規(guī)劃方面，他提出了基于改進(jìn)Lagrangian松弛法和隨機(jī)生產(chǎn)模擬的電源規(guī)劃模型和算法，發(fā)展了基于多目標(biāo)（協(xié)同）進(jìn)化算法的輸/配電網(wǎng)規(guī)劃；在電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方面，除提出機(jī)組組合問題的協(xié)同進(jìn)化算法外，在國際上較早地開展了基于魯棒優(yōu)化思想的含風(fēng)電的電力系統(tǒng)安全約束機(jī)組組合問題，研究了基于退火選擇遺傳算法和內(nèi)點(diǎn)法的含整數(shù)變量最優(yōu)潮流，建立了基于協(xié)同進(jìn)化計算的配電網(wǎng)重構(gòu)算法；在電力系統(tǒng)無功優(yōu)化方面，提出了基于退火選擇遺傳算法的大電網(wǎng)無功優(yōu)化，研究了基于退火選擇遺傳算法的配電網(wǎng)多時段無功/電壓控制等問題。特別他在國內(nèi)率先研究了多風(fēng)電場并網(wǎng)條件下的電力系統(tǒng)安全約束機(jī)組組合問題，提出了描述間歇性能源功率不確定性的極限場景法，在保證預(yù)測場景最優(yōu)的情況下，也能保證誤差場景下調(diào)度方案的可行，奠定了魯棒調(diào)度的基礎(chǔ)。作為國際上魯棒調(diào)度思想的首先提出者之一，陳皓勇在2012年IEEEPower&Energy Society年會上宣讀了相關(guān)論文，引起與會者的熱烈討論。

長期以來，這些研究相繼獲得了國家自然科學(xué)基金（重點(diǎn)）項(xiàng)目、國家社會科學(xué)基金項(xiàng)目、國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃（973計劃）、國家高技術(shù)研究發(fā)展（863）計劃重大項(xiàng)目、教育部科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目、新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃和國家優(yōu)秀青年科學(xué)基金等的支持。

大膽創(chuàng)新，探路未來發(fā)展

創(chuàng)新是科研的生命力所在，沒有大膽創(chuàng)新，就不可能有新的突破。陳皓勇深切地明白這一點(diǎn)，因此在做研究時，他始終不怕困難，敢于超越，力求走在電力領(lǐng)域發(fā)展的前端。

進(jìn)入21世紀(jì)以來，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，建設(shè)生態(tài)文明、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，已成為人類社會的普遍共識，因此可再生能源開潮席卷全球。我國已經(jīng)制定和實(shí)施了《中國應(yīng)對氣候變化國家方案》，要求到2020年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比2005年降低40-45%，非化石能源占一次能源消費(fèi)比重達(dá)到15%左右。風(fēng)力、太陽能等間歇性可再生能源并網(wǎng)給電力系統(tǒng)運(yùn)行帶來很大的沖擊，引起系統(tǒng)電壓、頻率的大幅波動，惡化了電能質(zhì)量，降低了電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的水平，使得傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)理論方法和技術(shù)體系受到挑戰(zhàn)。而另一方面，電力系統(tǒng)科研也因此面臨著難得的機(jī)遇。

當(dāng)前世界各國電力系統(tǒng)都在朝智能電網(wǎng)（smart Grids）的方向發(fā)展。作為支撐可再生能源發(fā)展的重要平臺，智能電網(wǎng)已成為全球各國政府、企業(yè)和學(xué)術(shù)界所共同關(guān)注的熱點(diǎn)，被認(rèn)為是電力系統(tǒng)、可再生能源與信息通信技術(shù)的融合。陳皓勇認(rèn)為，能源問題的解決需要多學(xué)科協(xié)同攻關(guān)。在華南理工大學(xué)，他聯(lián)合電力系統(tǒng)，電力電子、信息通信和經(jīng)濟(jì)管理等多學(xué)科的研究力量，形成了智能電網(wǎng)與可再生能源領(lǐng)域的一支強(qiáng)大的研究團(tuán)隊(duì)，目前已有基礎(chǔ)包括風(fēng)電控制與并網(wǎng)技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室、廣東省綠色能源技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室和廣東省風(fēng)電控制與并網(wǎng)工程實(shí)驗(yàn)室3個國家和省部級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，囊括10余名教授、副教授與近100名博士、碩士研究生。同時，陳皓勇的團(tuán)隊(duì)積極與清華大學(xué)、西安交通大學(xué)、華北電力大學(xué)、南方電網(wǎng)科學(xué)研究院和海南電網(wǎng)公司等單位緊密合作，努力攻克多類型新能源發(fā)電綜合消納的關(guān)鍵技術(shù)，即將于2014年在海南建成全國第一個間歇性能源滲透率不小于15%的省級示范電網(wǎng)，并努力將海南電網(wǎng)打造成為世界一流的智能電網(wǎng)技術(shù)集成應(yīng)用和示范展示平臺。

篇8

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中圖分類號：G642.4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

從二十世紀(jì)三四十年代到如今，運(yùn)籌與優(yōu)化課程已經(jīng)經(jīng)歷了80多年的發(fā)展，并逐步成為一門系統(tǒng)的研究和解決實(shí)際問題的學(xué)科。它針對實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的具體問題，廣泛應(yīng)用現(xiàn)有的科學(xué)技術(shù)知識和數(shù)學(xué)方法，發(fā)揮有限資源的最大效益，以此達(dá)到最優(yōu)的目標(biāo)。目前，運(yùn)籌學(xué)的研究成果已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、管理、交通運(yùn)輸、計算機(jī)通訊與網(wǎng)絡(luò)的各個領(lǐng)域。

80多年來，運(yùn)籌學(xué)學(xué)科中的新理論、新模型和新算法在解決實(shí)際問題的過程中不斷涌現(xiàn)，研究的問題也變得越來越復(fù)雜，從線性問題發(fā)展到非線性問題，連續(xù)問題拓展到離散問題，確定性問題延伸到不確定性問題，運(yùn)籌學(xué)理論得到了不斷的發(fā)展和壯大。目前，運(yùn)籌學(xué)已經(jīng)囊括了數(shù)學(xué)規(guī)劃、組合優(yōu)化、隨機(jī)優(yōu)化、博弈論、管理科學(xué)、智能計算、金融工程和統(tǒng)計優(yōu)化等諸多分支。隨著科技日新月異的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)發(fā)展又呈現(xiàn)出與許多學(xué)科交叉發(fā)展的多元化趨勢[1]，例如運(yùn)籌學(xué)與生命科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)科學(xué)、管理科學(xué)的交叉。

運(yùn)籌與優(yōu)化課程的真正價值在于為各個領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用決策問題提供一套切實(shí)可行的解決方法，它求解問題方法可以概括為以下幾個階段[2]：①在實(shí)際問題中提取相關(guān)要素：決策變量、目標(biāo)和約束條件，將其表示成一個運(yùn)籌學(xué)問題，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。②根據(jù)①所建立數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)，尋求合適的求解算法求出問題的最優(yōu)解或者滿意解；③若求解問題的規(guī)模較大，則需要編程實(shí)現(xiàn)算法，并對數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析；④判斷模型和解法的有效性，提出解決原始實(shí)際問題的方案。這些階段并不是相互獨(dú)立的，也決非依次進(jìn)行的[3]。

鑒于實(shí)際問題的跨學(xué)科交叉性，而利用運(yùn)籌學(xué)求解問題涉及到數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)理論知識和計算機(jī)編程仿真等多個階段。從目前我校運(yùn)籌與優(yōu)化課程教學(xué)模式來看，我們?nèi)匀煌Ａ粼趥鹘y(tǒng)的課堂講授理論環(huán)節(jié)，注重理論講授和公式推導(dǎo)，缺乏與實(shí)際相結(jié)合，與上機(jī)實(shí)踐相結(jié)合的缺陷，從而忽視了對學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。為了培養(yǎng)學(xué)生利用系統(tǒng)的思想解決優(yōu)化問題的思維方式，提高學(xué)生動手能力，我們采用拓展化的教學(xué)模式，對運(yùn)籌與優(yōu)化課程教學(xué)改革提出幾點(diǎn)建議。

1 教學(xué)過程中注重優(yōu)化思想的滲透

運(yùn)籌與優(yōu)化課程的核心就是將所學(xué)習(xí)的優(yōu)化的思想和相關(guān)數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題，運(yùn)籌學(xué)問題的求解包含了建模、設(shè)計算法和編程求解三部分。建模的過程就是利用數(shù)學(xué)的思想和語言去近似地刻畫實(shí)際問題，根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型設(shè)計合適的運(yùn)籌學(xué)算法，并用計算機(jī)完成求解。在學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程實(shí)際上是數(shù)學(xué)認(rèn)識的過程，通過這個過程將運(yùn)籌學(xué)的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)。在這個過程中，我們不滿足于單純的只是理論的灌輸，重點(diǎn)在于對學(xué)生進(jìn)行“優(yōu)化”這一重要數(shù)學(xué)思想的滲透，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。其實(shí)，優(yōu)化思想的滲透體現(xiàn)在日常授課的各個環(huán)節(jié)。

首先，在背景知識的講授中滲透優(yōu)化的思想。在介紹理論知識之前給學(xué)生先介?B一些數(shù)學(xué)背景，會極大地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，在緒論中講授“運(yùn)籌帷幄”、“田忌賽馬”的典故，華羅庚燒水泡茶的統(tǒng)籌方法，在圖論中介紹哈密爾頓環(huán)游世界問題，哥尼斯堡七橋問題，路網(wǎng)連通規(guī)劃問題等等，這些實(shí)際問題相關(guān)的背景知識的介紹，都在一定程度上體現(xiàn)了處處優(yōu)化的思想。

其次，在概念和原理公式的講授中滲透優(yōu)化的思想[4]。運(yùn)籌學(xué)中很多原理性的內(nèi)容涉及到很多數(shù)學(xué)知識和公式推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來普遍感覺難度很大。但是很多知識都是有一定的背景的，如果能注重實(shí)質(zhì)，在講授中滲透優(yōu)化思想，就能達(dá)到更好的教學(xué)效果。例如，動態(tài)規(guī)劃理論中的概念較多，學(xué)生理解起來感覺相對繁瑣，我們可以在講授過程中結(jié)合設(shè)備更新的具體問題，從而引入多階段決策，階段，狀態(tài)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移等概念，避免了直接講授概念的枯燥性。

2 將課堂教學(xué)體系向橫向和縱向拓展

目前現(xiàn)行的運(yùn)籌與優(yōu)化課程的教學(xué)內(nèi)容由線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、圖論五部分組成，教師在教學(xué)過程中注重基本概念的定義、定理的證明、算法的描述和解題技巧的介紹，唯獨(dú)忽視了與實(shí)際問題相結(jié)合。因此，我們教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)應(yīng)該轉(zhuǎn)移到如何結(jié)合實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，如何利用數(shù)學(xué)軟件完成模型的求解和分析上面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動手能力，從而將教學(xué)內(nèi)容向橫向和縱向拓展。

教學(xué)內(nèi)容的橫向拓展是指在課堂教學(xué)中，在背景知識的引入中結(jié)合案例教學(xué)，讓學(xué)生全程參與到教學(xué)討論中來，教師引入實(shí)際問題，學(xué)生主動參與到問題的定性研究，建模分析，定量計算和實(shí)踐檢驗(yàn)的過程中來，在師生互動的討論中找到解決問題的方法，總結(jié)相關(guān)的重要結(jié)論，讓學(xué)生逐步認(rèn)識到優(yōu)化思想存在于實(shí)際問題的方方面面，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

由于現(xiàn)代優(yōu)化方法的求解與計算機(jī)學(xué)科緊密聯(lián)系，所以教學(xué)內(nèi)容的縱向拓展是指在課堂教學(xué)過程中增加最優(yōu)化計算軟件的使用方法的介紹，例如如何調(diào)用Matlab優(yōu)化工具箱函數(shù)求解數(shù)學(xué)規(guī)劃的最優(yōu)解，如何通過編寫Matlab程序設(shè)計算法來求解最優(yōu)解。同時，在介紹解析算法的同時，教師還可以為學(xué)生介紹一些只利用函數(shù)值信息來尋求優(yōu)化問題最優(yōu)解的直接搜索算法和現(xiàn)代優(yōu)化算法，以此來拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的知識面。

3 拓展第二課堂，遵循“知識+能力+素質(zhì)”協(xié)調(diào)發(fā)展的新理念

由于目前運(yùn)籌學(xué)課程的課時限制，教師在課堂上無法突出實(shí)踐教學(xué)能力的培養(yǎng)，為了解決這個問題，我們計劃拓展第二課堂，在課下引入實(shí)踐環(huán)節(jié)，將教學(xué)過程由課內(nèi)延伸到課外，一來可以加強(qiáng)學(xué)生對于基本理論和基本原理的理解掌握，二是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和動手能力。

第二課堂的執(zhí)行可以通過兩種途徑實(shí)現(xiàn)。一種是教師針對某一實(shí)際問題，要求學(xué)生以小組的形式課下設(shè)計解決方案，建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)計算法，?程求解，學(xué)生在一起參與討論，撰寫論文。同時鼓勵學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)建模競賽，提高動手能力。第二種是開設(shè)開放性實(shí)驗(yàn)課堂，為學(xué)生開設(shè)一些基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)用Matlab軟件完成實(shí)際問題的求解。

4 將單一考核方式向多元化考核體系拓展

目前本專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)課程普遍采取一次性期末考試來測評學(xué)生成績，這種考核方式在較短的時間內(nèi)更多考查的是學(xué)生的識記能力，解題能力和運(yùn)算能力；而與我們教學(xué)大綱中培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力與動手能力的初衷相去甚遠(yuǎn)。

因此，我們可以采用多元化的考核方法，實(shí)行全過程行程式的考核方式，最終的總評成績由建模論文實(shí)訓(xùn)成績、上機(jī)操作成績、課堂討論和平時作業(yè)等多部分組成，多種考核方式的綜合評定，有效地避免了學(xué)生應(yīng)試學(xué)習(xí)的心理，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題和軟件應(yīng)用的能力。

篇9

關(guān)鍵詞：水文學(xué)及水資源專業(yè)；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)內(nèi)容與方法

中圖分類號：G643；O22文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：10052909（2012）06009303提高研究生教育質(zhì)量一直是高校研究生教育工作的重中之重，如何培養(yǎng)高層次、高質(zhì)量的研究生對中國科技發(fā)展、社會進(jìn)步至關(guān)重要［1-2］。運(yùn)籌學(xué)是水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生的一門重要基礎(chǔ)課程，加強(qiáng)其教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，“量身定做，因材施教”，對提高學(xué)生質(zhì)量有著至關(guān)重要的作用。

一、運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中存在的問題

運(yùn)籌學(xué)作為一門管理數(shù)學(xué)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到國民經(jīng)濟(jì)建設(shè)的多種行業(yè)中。水文學(xué)及水資源專業(yè)與運(yùn)籌學(xué)結(jié)合緊密，如水資源配置時需要線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方面的知識［3］；地下水?dāng)?shù)值模擬參數(shù)選取時經(jīng)常需要應(yīng)用諸如遺傳算法等現(xiàn)代優(yōu)化理論［4］，分布式水文模型參數(shù)率定時需要現(xiàn)代優(yōu)化算法［5］；流域區(qū)域水資源管理中經(jīng)常應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃、線性規(guī)劃等理論；水庫優(yōu)化運(yùn)行、地下水水源地優(yōu)化運(yùn)行經(jīng)常用到多目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、先行規(guī)劃等方面的理論［6］。在研究生運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，中國大多高校目前存在的問題主要集中在教學(xué)內(nèi)容不科學(xué)、實(shí)踐教學(xué)不足、教學(xué)方法不合理等方面［7-11］。

（一）教學(xué)內(nèi)容不科學(xué)

隨著現(xiàn)代優(yōu)化理論與算法的發(fā)展，運(yùn)籌學(xué)的內(nèi)容不斷增加，但由于教學(xué)課時有限，不可能涵蓋運(yùn)籌學(xué)的所有內(nèi)容，需要根據(jù)專業(yè)要求合理地選擇教學(xué)內(nèi)容才能滿足教學(xué)需要。首先，當(dāng)前中國高校運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，教學(xué)內(nèi)容的選擇帶有一定的隨意性，存在著因教師的專業(yè)背景不同而教學(xué)內(nèi)容不同現(xiàn)象；其次，教學(xué)內(nèi)容偏重理論知識與公式推導(dǎo)，輕視或忽略實(shí)際應(yīng)用與能力培養(yǎng)，學(xué)生缺乏解決實(shí)際問題的能力。（二）實(shí)踐教學(xué)不足

中國高校研究生在實(shí)踐（實(shí)驗(yàn)）教學(xué)中，往往是教師先設(shè)置好上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，再讓學(xué)生具體操作，這種方法導(dǎo)致學(xué)生缺乏實(shí)踐想法，難以達(dá)到實(shí)踐教學(xué)的目的。缺乏實(shí)例（文獻(xiàn)）教學(xué)和文獻(xiàn)閱讀特別是英文文獻(xiàn)閱讀能力的培養(yǎng)是導(dǎo)致學(xué)生實(shí)踐教學(xué)不足的另一原因。運(yùn)籌學(xué)軟件教學(xué)內(nèi)容少且單一，學(xué)生不知道怎樣根據(jù)自己的特點(diǎn)和愛好使用相關(guān)軟件，諸如Excel、Matlab、DPS統(tǒng)計軟件［12］、Lingo、Lindo、WinQSB［13］等。

（三）教學(xué)方法不合理

不少高校在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中還存在著“填鴨式”“灌輸式”教學(xué)，在實(shí)際教學(xué)中沒有發(fā)揮學(xué)生能動性，無法進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。另外，板書教學(xué)存在信息量少、課堂效率低等缺點(diǎn)；多媒體教學(xué)在理論推導(dǎo)的時候會引起學(xué)生思路跟不上或注意力分散等缺點(diǎn)；需要進(jìn)行多媒體加板書式教學(xué)，增加文獻(xiàn)討論課，促進(jìn)教師與學(xué)生互動、學(xué)生與學(xué)生互動，以提高教學(xué)質(zhì)量。

12高等建筑教育2012年第21卷第6期

平建華，等水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生運(yùn)籌學(xué)教學(xué)探索

二、教學(xué)內(nèi)容改革

加強(qiáng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)及現(xiàn)論優(yōu)化算法諸如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模擬退火、禁忌搜索等算法和耗散論、博弈論的介紹與應(yīng)用，以提高學(xué)生在今后科研和工作中應(yīng)用現(xiàn)代優(yōu)化理論與方法的能力，提高學(xué)生科研創(chuàng)新能力，拓寬學(xué)生知識面。

三、實(shí)例教學(xué)

在闡述運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，結(jié)合具體的水文水資源學(xué)科實(shí)例，既重視基本概念和原理的講述，又注重水文水資源學(xué)科的應(yīng)用。實(shí)例教學(xué)有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高其自學(xué)能力，有利于今后畢業(yè)設(shè)計選題的確立。

線性規(guī)劃法在求解水文地質(zhì)參數(shù)［14］、水庫優(yōu)化調(diào)度［15］、水資源配置［16］、水源地優(yōu)化運(yùn)行［17］等方面都有廣泛應(yīng)用。目標(biāo)規(guī)劃在水資源配置［18］、水庫調(diào)度［19］、地下水資源管理［20］方面應(yīng)用較多。動態(tài)規(guī)劃在水庫水電站優(yōu)化調(diào)度［21］、水資源優(yōu)化配置［22］、水資源系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行［23］、水質(zhì)-水量聯(lián)合調(diào)度［24］、污水處理［25］等方面有很多運(yùn)用?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)優(yōu)化算法也有大量的應(yīng)用實(shí)例，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水環(huán)境質(zhì)量評價、水資源系統(tǒng)優(yōu)化計算、水電站優(yōu)化運(yùn)行、水文預(yù)報等方面，遺傳算法應(yīng)用于參數(shù)優(yōu)化、水資源系統(tǒng)優(yōu)化決策、水資源系統(tǒng)評價等方面。

在講述耗散論、突變論、協(xié)同論、博弈論時，結(jié)合應(yīng)用實(shí)例介紹其在水文學(xué)及水資源學(xué)科中的應(yīng)用。

四、運(yùn)籌學(xué)軟件教學(xué)

Excel（或其他背景下）的spreadsheet將所要解決的實(shí)際問題進(jìn)行概念描述、數(shù)據(jù)處理、建立并求解模型，使運(yùn)籌學(xué)的理論與方法變得易于理解和使用，推動了運(yùn)籌學(xué)方法在科研和生產(chǎn)中的應(yīng)用［26］。吳忠、江濱［27］　應(yīng)用基于Excel的spreadsheet舉例求解了線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃和非線性規(guī)劃；鄭蕉、涂傳清［28］應(yīng)用Excel解決了多目標(biāo)規(guī)劃問題并進(jìn)行了靈敏度分析；海心［29］應(yīng)用Excel求解了動態(tài)規(guī)劃問題；晶晶［30］應(yīng)用Excel中的隨機(jī)函數(shù)模擬了多服務(wù)臺單對列排隊(duì)系統(tǒng)，提供了Excel解決排隊(duì)論的實(shí)例；付木亮、余小飛［31］應(yīng)用Excel結(jié)論了網(wǎng)絡(luò)最短路問題的求解；Excel在決策分析、存儲論、隨機(jī)模擬等方面也有大量的應(yīng)用［32］。在教學(xué)中，介紹了各種基本規(guī)劃的原理后，實(shí)驗(yàn)課運(yùn)用Excel實(shí)例教學(xué)，使學(xué)生加深了對基本原理的理解，并掌握應(yīng)用軟件求解優(yōu)化問題的方法。

Matlab（Matrix　Laboratory）是矩陣實(shí)驗(yàn)室簡稱，它是由美國MathWorks　公司研制開發(fā)的一套高性能的集數(shù)值計算、算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析、信息處理、圖形顯示等于一體的可視化數(shù)學(xué)工具軟件，目前已有8.0版本。相對于C或Fortran等語言，Matlab的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的表達(dá)式與數(shù)學(xué)和工程中常用的形式十分相似，應(yīng)用十分方便。Matlab中包含多個功能強(qiáng)大的“工具箱”，如主工具箱（Matlab　main　toolbox）、控制系統(tǒng)工具箱（control　system　toolbox）、優(yōu)化工具箱（optimization　toolbox）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱（neural　network　toolbox）、小波工具箱（wavele　toolbox）等，這些工具箱在解決線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等方面都有廣泛的應(yīng)用［33-34］，在應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模擬退火、蟻群算法等現(xiàn)代算法中也有大量的應(yīng)用。教學(xué)過程中，結(jié)合Matlab在優(yōu)化管理方面的應(yīng)用，使學(xué)生迅速掌握Matlab求解優(yōu)化問題的技術(shù)，提供學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

另外，國內(nèi)自主開發(fā)的DPS統(tǒng)計軟件、Lingo、Lindo、WinQSB都可以作為運(yùn)籌學(xué)教學(xué)軟件使用。

五、結(jié)語

通過以上教學(xué)內(nèi)容與方法上的改革，學(xué)生既加深了對運(yùn)籌學(xué)理論的理解又掌握了運(yùn)籌學(xué)在水文水資源學(xué)科中的應(yīng)用，熟悉了一些運(yùn)籌學(xué)專業(yè)軟件的應(yīng)用?？傊?，在水文學(xué)及水資源專業(yè)研究生運(yùn)籌學(xué)教學(xué)中，教師要不斷地探索新的理論知識和技術(shù)方法，推動教學(xué)改革，加強(qiáng)與學(xué)生的互動，調(diào)動他們的積極性，挖掘他們的潛力，提高教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)優(yōu)秀專業(yè)技術(shù)與管理人才。

參考文獻(xiàn)：

［1］　范建剛.　適應(yīng)社會需求：提高研究生教育質(zhì)量的關(guān)鍵所在［J］.學(xué)位與研究生教育，　2005（6）：　42-45.

［2］　英爽，甄良.　從主體能動性角度解析研究生教育質(zhì)量［J］.學(xué)位與研究生教育，　2010（5）：　10-14.

［3］　王順久，張欣莉，　倪長健，等.　水資源優(yōu)化配置原理及方法［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［4］　王福剛，曹劍鋒.　改進(jìn)的遺傳算法在地下水?dāng)?shù)值模擬中的應(yīng)用［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：地球科學(xué)版，　2002（1）：64-68.

［5］　武震，張世強(qiáng)，張小文.　流域水文模型參數(shù)識別的現(xiàn)代優(yōu)化方法研究進(jìn)展［J］.冰川凍土，　2008（1）：　64-71.

［6］　周訓(xùn)，屈曉榮，　姚錦梅，等.　華北某地地下水水源地開采井優(yōu)化開采方案［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2007（2）：46-49.

［7］　周宏宇，張瑞紅.　運(yùn)籌學(xué)理論與實(shí)踐教學(xué)的改革研究［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報，　2010（2）：　172.

［8］　劉雁靈.運(yùn)籌學(xué)教學(xué)討論［J］.通話師范學(xué)院學(xué)報，　2010（4）：　109-110.

［9］　羅榮桂，　原海英.　運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革與探索［J］.理工高教研究，　2005（6）：　49-50.

［10］　于善倫，姚運(yùn).　運(yùn)籌學(xué)案例教學(xué)體系初探［J］.江蘇科技信息：學(xué)術(shù)研究，　2009（9）：　138-139.

［11］　石磊，蔡定教.　關(guān)于運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)思考［J］.廣西教育學(xué)院學(xué)報，　2010（2）：108-110.

［12］　唐啟義.　DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)：實(shí)驗(yàn)設(shè)計、統(tǒng)計分析及數(shù)據(jù)挖掘［M］.北京：科學(xué)出版社，　2010.

［13］　李牧南.　運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教程：典型的建模、計算方法及軟件使用［M］.廣州：華南理工大學(xué)出版社，2008.

［14］　戴鳳君.　線性規(guī)劃法在推求水文地質(zhì)參數(shù)中的應(yīng)用［J］.水文，　2005（S1）：　42-43.

［15］　都金康，李罕，王臘春，等.防洪水庫（群）洪水優(yōu)化調(diào)度的線性規(guī)劃方法［J］.南京大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，　1995，31（2）：301-309.

［16］　凌和良.　區(qū)域水資源承載力模糊線性規(guī)劃模型及應(yīng)用［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，　2008（24）：　103-106.

［17］　周訓(xùn)，屈曉榮，姚錦梅，等.華北某地地下水水源地開采井優(yōu)化開采方案［J］.勘察科學(xué)技術(shù)，2007（2）：46-49

［18］　鄧?yán)?，譚炳卿.多目標(biāo)規(guī)劃法在南四湖流域水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用［J］.水資源研究，2009（4）：　14-18.

［19］　鮑衛(wèi)鋒，黃介生，楊芳，等.基于多目標(biāo)動態(tài)規(guī)劃模型的水庫優(yōu)化調(diào)度研究［J］.西安理工大學(xué)學(xué)報，　2005（4）：421-424.

［20］　王來生，楊天行，徐紅敏，等.多目標(biāo)規(guī)劃在哈爾濱市地下水資源管理中的應(yīng)用［J］.長春科技大學(xué)學(xué)報，2001（2）：　156-159.

［21］　張芳.跨流域引水水電站水庫系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度研究［D］.南京：河海大學(xué)，　2005.

［22］　姜莉萍，趙博.　動態(tài)規(guī)劃在水資源配置中的應(yīng)用［J］.人民黃河，　2008（5）：　47-48.

［23］　白憲臺，雷聲隆.水資源系統(tǒng)優(yōu)化中的動態(tài)規(guī)劃與模擬結(jié)合算法［J］.武漢水利電力學(xué)院學(xué)報，　1986（2）：41-49.

［24］　邵東國，郭宗樓.綜合利用水庫水量水質(zhì)統(tǒng)一調(diào)度模型［J］.水利學(xué)報，　2000（8）：　10-15.

［25］　蔣惠忠.污水處理流程優(yōu)化動態(tài)規(guī)劃［J］.環(huán)境保護(hù)，1998（12）：　15-17.

［26］　王向榮，曹玉山，艾素梅，等.《運(yùn)籌學(xué)》教學(xué)改革研究——運(yùn)用Spreadsheet方法建模與求解［J］.　滄州師范?？茖W(xué)校學(xué)報，　2008（1）：　58-59.

［27］　吳忠，江濱.利用Excel工具求解規(guī)劃問題［J］.上海工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報，　1999（4）：　273-279.

［28］　鄭蕉，涂傳清.　Excel在多目標(biāo)規(guī)劃求解和靈敏度分析中的應(yīng)用［J］.中國管理信息化，2007（9）：45-47.

［29］　海心.電子表格在動態(tài)規(guī)劃算法中的應(yīng)用［J］.南京工程學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版，　2005（4）：69-72.

［30］　晶晶.在Excel中應(yīng)用隨機(jī)函數(shù)模擬多服務(wù)臺單隊(duì)列排隊(duì)系統(tǒng)［J］.中國管理信息化，　2010（10）：88-89.

［31］　付木亮，余小飛.基于Excel的網(wǎng)絡(luò)最短路問題的求解［J］.技術(shù)研發(fā)，　2010（6）：18-19.

［32］　葉向.實(shí)用運(yùn)籌學(xué)［M］.北京：中國人民大學(xué)出版社，　2007.

篇10

（石河子大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，新疆 石河子 832003）

【摘要】本文從運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，結(jié)合信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)特點(diǎn)，分析當(dāng)前實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的主要問題，根據(jù)多位老師的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式和方法的改進(jìn)，以及考核方式的配套分析，希望能夠促進(jìn)課程教學(xué)質(zhì)量的提高。

關(guān)鍵詞 運(yùn)籌學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；信息管理與信息系統(tǒng)

作者簡介：常浩娟（1979—），女，江蘇徐州人，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，石河子大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，講師，研究方向?yàn)樾畔⒐芾砼c信息系統(tǒng)。

運(yùn)籌學(xué)是將數(shù)學(xué)建模方法與工程思想和管理思想相結(jié)合，通過建模、檢驗(yàn)和求解數(shù)學(xué)模型等定量分析方法，研究和解決管理、經(jīng)濟(jì)和工程技術(shù)中的實(shí)際問題，從而為決策者提供科學(xué)決策方法和量化工具的一門較為綜合的學(xué)科。隨著運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的廣泛性逐漸增強(qiáng)，無論在理工類還是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)教學(xué)中，運(yùn)籌學(xué)都呈現(xiàn)出重要的地位?！哆\(yùn)籌學(xué)》課程的屬性決定了其教學(xué)活動既要重視運(yùn)籌學(xué)的基本理論和方法，提高學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法構(gòu)建優(yōu)化決策模型的能力，又要培養(yǎng)學(xué)生具備解決優(yōu)化問題的實(shí)踐能力。

1運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容

《運(yùn)籌學(xué)》是信息管理與信息系統(tǒng)及相關(guān)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，是一門跨學(xué)科、多分枝、理論與實(shí)際緊密聯(lián)系的課程。運(yùn)籌學(xué)的分支包括線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)模型、存儲論、排隊(duì)論、對策論、排序與統(tǒng)籌方法、決策分析、動態(tài)規(guī)劃、預(yù)測、搜索論、隨機(jī)服務(wù)理論和可靠性理論等。它具有定量分析、最優(yōu)性、實(shí)用性、多分支性和以計算機(jī)為工具的求解問題。其教學(xué)目標(biāo)是：通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化思想和邏輯思維能力；掌握管理過程中的相關(guān)建模、求解以及最優(yōu)解或滿意解的運(yùn)用等優(yōu)化技術(shù)；通過實(shí)驗(yàn)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決實(shí)際問題的能力。

2運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不足之處

目前，多數(shù)專業(yè)《運(yùn)籌學(xué)》課程的教學(xué)以理論教學(xué)為主，主要要求學(xué)生掌握包括線性規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、博弈論、決策分析等分枝的經(jīng)典理論部分，強(qiáng)調(diào)要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識，及手動計算解題的技巧能力。實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)相對薄弱，不能夠使學(xué)生很好的遵循學(xué)以致用的，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)的技術(shù)和方法可以解決越來越多的實(shí)際問題，諸如信息系統(tǒng)的設(shè)計與管理、生產(chǎn)計劃、市場營銷以及各種應(yīng)急服務(wù)系統(tǒng)的設(shè)計與管理等問題。

我院信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)《運(yùn)籌學(xué)》的實(shí)驗(yàn)教學(xué)普遍存在的問題主要有以下幾個方面：

（1）實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式單一，不能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，非常不利于創(chuàng)新思維培養(yǎng)。目前運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式主要以演示性和基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)教學(xué)為主。演示性實(shí)驗(yàn)主要是教師介紹電子表格軟件如EXCEL或者WINQSB軟件中各個算法模塊的基本應(yīng)用方法；并且采用以驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)法，給學(xué)生提供算法模型和實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果是確定和已知的，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與實(shí)驗(yàn)方法設(shè)定好的條件下做“完形填空”，機(jī)械地按照實(shí)驗(yàn)步驟完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。這種教學(xué)方法還是過去的填鴨式的，學(xué)生學(xué)習(xí)被動，沒有什么創(chuàng)新的過程和內(nèi)容，對部分理解能力和動手能力強(qiáng)的學(xué)生來說，過于簡單，打擊了他們的積極性，導(dǎo)致他們逐漸產(chǎn)生倦怠和厭煩。如此一來，既沒有達(dá)到教學(xué)目的，也不利于提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)新能力。

（2）實(shí)驗(yàn)手段不合理，沒有體現(xiàn)信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的特色，同時沒有充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)自主性。實(shí)驗(yàn)課程中采用的主要實(shí)驗(yàn)手段是借助EXCEL或者WINQSB軟件進(jìn)行模型的分析。信管專業(yè)是一個交叉學(xué)科，目前在信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院這個大環(huán)境中，有部分經(jīng)濟(jì)管理類的課程，此外計算機(jī)科學(xué)的專業(yè)知識占較大比重，對于部分學(xué)生來說EXCEL或者WINQSB軟件的應(yīng)用相對簡單，學(xué)生的計算機(jī)專業(yè)知識沒有充分發(fā)揮和利用，比如編寫程序進(jìn)行算法的代碼實(shí)現(xiàn)等。

（3）實(shí)驗(yàn)教學(xué)考核困難，形式單一。受到目前實(shí)驗(yàn)教學(xué)方式和方法的限制，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容采取的考核方式主要是通過筆試的試卷中10-15分的實(shí)驗(yàn)操作方法的試題進(jìn)行測試，這對于實(shí)驗(yàn)效果的考核完全沒有代表性，并且對教學(xué)效果的考核沒有什么價值和參考意義。

3對策建議

針對當(dāng)前信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)《運(yùn)籌學(xué)》實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的主要問題，我們從以下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)：

（1）理論教學(xué)內(nèi)容、方法的補(bǔ)充和完善。為了提高實(shí)驗(yàn)教學(xué)質(zhì)量，理論教學(xué)在內(nèi)容和方法上也要做出調(diào)整和補(bǔ)充。在理論課堂教學(xué)中，除了經(jīng)典運(yùn)籌方法和理論模型的講解外，從實(shí)際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性、源于實(shí)際問題的典型案例，通過案例分析過程：提出問題、找到合適的解決方法，運(yùn)用方法切實(shí)解決問題，并作結(jié)論和總結(jié)等，引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)際問題的分析。通過詳實(shí)和完整的案例分析，讓學(xué)生掌握的運(yùn)籌學(xué)分析問題和處理問題的方式方法，構(gòu)建從理論學(xué)習(xí)到實(shí)踐應(yīng)用的完整思路和框架。

（2）實(shí)驗(yàn)方法和手段的多樣化和靈活性。采取靈活多變的實(shí)踐教學(xué)方式，這里根據(jù)學(xué)生的情況，主要考慮采用兩種方式，第一種是對于傾向于喜歡計算機(jī)技術(shù)的學(xué)生，注重培養(yǎng)使用LINDO/INGO/MATLAB或C語言等軟件來解決計算問題，進(jìn)行算法的代碼實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。利用這些軟件工具，把教材上的重要算法、經(jīng)典案例，通過編程加以實(shí)現(xiàn)，并進(jìn)行實(shí)際操作訓(xùn)練。同時也注重鼓勵學(xué)生不要拘泥于課本上的算法與思維，努力嘗試新方法，開拓新思路，提高自己的創(chuàng)造性思維能力。第二種是對于傾向于方法應(yīng)用的學(xué)生，考慮從實(shí)際問題的解決入手。在基本的運(yùn)算方法和工具如WINQSB熟練掌握的情況下，結(jié)合一些實(shí)際問題進(jìn)行應(yīng)用，從問題的發(fā)現(xiàn)、分析、解決和總結(jié)等各個環(huán)節(jié)逐步展開研究，最終形成一個完整的案例分析報告。整個過程可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，促進(jìn)理論應(yīng)用于實(shí)踐，使學(xué)生更全面的掌握和運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識。

從學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的差異性著手，進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，同時也可以提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維。

（3）鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模大賽、SRP項(xiàng)目或大學(xué)生創(chuàng)業(yè)等實(shí)踐活動，給學(xué)生提供指導(dǎo)，提高學(xué)生實(shí)踐能力。鼓勵和支持學(xué)生參加校內(nèi)外相關(guān)的實(shí)踐活動，可以讓學(xué)生更深入的掌握運(yùn)籌學(xué)理論和方法。在運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，信管專業(yè)的學(xué)生根據(jù)專業(yè)知識結(jié)合我校圖書館現(xiàn)狀，申報《基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的高校圖書館績效評價及研究》的SRP項(xiàng)目獲得立項(xiàng)。項(xiàng)目從高校圖書館服務(wù)教學(xué)科研的角度，運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)中經(jīng)典的線性規(guī)劃方法：數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法（DEA）對大學(xué)圖書館投入產(chǎn)出情況進(jìn)行評價，分析圖書館資源配置效率，對如何促進(jìn)資源優(yōu)化，提高資源使用效率起到積極作用。在項(xiàng)目的申報和執(zhí)行過程中，學(xué)生的積極性和主動性很高。通過類似的活動，能夠使學(xué)生綜合應(yīng)用多種專業(yè)知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造思維，同時也對學(xué)生的團(tuán)隊(duì)意識、協(xié)調(diào)和溝通能力起到積極作用。

（4）考核方式的完善和補(bǔ)充。鑒于實(shí)驗(yàn)方法和手段的變化，在課程考核過程中，一方面加大實(shí)驗(yàn)考核比重，另一方面注重過程和結(jié)果的共同考核。過程考核主要是階段性的研究進(jìn)展、質(zhì)量的考評，結(jié)果考核注重內(nèi)容的完整性和總體質(zhì)量的評價。對于算法實(shí)現(xiàn)和編碼的同學(xué)，主要看算法編碼能否使用，參數(shù)變化的適應(yīng)性和穩(wěn)定性；對于應(yīng)用性的報告分析類的考核，注重研究報告的完整性，可行性和有效性。綜合來說，考核的目的是起到檢測學(xué)生知識掌握和應(yīng)用的能力，同時反饋教學(xué)效果和質(zhì)量，此外也可以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，如協(xié)作精神，創(chuàng)新思維等。

4結(jié)語（下轉(zhuǎn)第262頁）

（上接第202頁）《運(yùn)籌學(xué)》是信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的核心課程之一，應(yīng)用范圍廣泛，是現(xiàn)代科學(xué)計算和管理學(xué)科中的基礎(chǔ)理論和不可缺少的方法、手段與工具。運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科，在處理千差萬別的各種問題時，一般有以下幾個步驟：確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法，所以實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐環(huán)節(jié)是課程的重要組成部分，是相關(guān)理論方法能否掌握的關(guān)鍵，并有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文結(jié)合多位老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，信息管理與信息系統(tǒng)專業(yè)的特點(diǎn)，以及運(yùn)籌學(xué)理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)現(xiàn)狀，分析了運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的不足，提出了實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改革思路與改革措施，為全面提高運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)水平與教學(xué)質(zhì)量提供參考。

參考文獻(xiàn)

［1］林亮,王遠(yuǎn)清,賈貞.運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)的瓶頸解讀[J].黑龍江高教研究,2011(2).

［2］王翊.項(xiàng)目化教學(xué)在“運(yùn)籌學(xué)”課程改革中的實(shí)踐[J].牡丹江大學(xué)學(xué)報,2012,21(8).

［3］胡發(fā)勝,劉桂真.國家精品課程運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)改革與實(shí)踐[J].中國大學(xué)教育, 2006(7).

［4］王勤.關(guān)于運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法探討[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊,2009,26.