導(dǎo)語：如何才能寫好一篇八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)于任何事物的知識(shí)都有五個(gè)層次或者要素：事物的名稱、定義、形象，有關(guān)事物的智識(shí)或者知識(shí)，以及事物本身，下面給大家分享一些關(guān)于八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱2020，希望對(duì)大家有所幫助。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱1分式及基本性質(zhì)

一、分式的概念

1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

2、對(duì)于分式概念的理解，應(yīng)把握以下幾點(diǎn)：

(1)分式是兩個(gè)整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分?jǐn)?shù)線起除號(hào)和括號(hào)的作用;(2)分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能為零。

3、分式有意義、無意義的條件

(1)分式有意義的條件：分式的分母不等于0;

(2)分式無意義的條件：分式的分母等于0。

4、分式的值為0的條件：

當(dāng)分式的分子等于0，而分母不等于0時(shí)，分式的值為0。即，使=0的條件是：A=0，B≠0。

5、有理式

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。

分類：有理式

單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式;

多項(xiàng)式：由幾個(gè)單項(xiàng)式的和組成的代數(shù)式。

二、分式的基本性質(zhì)

1、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

用式子表示為：==，其中M(M≠0)為整式。

2、通分：利用分式的基本性質(zhì)，使分子和分母都乘以適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值，把幾個(gè)異分母分式化成同分母的分式，這樣的分式變形叫做分式的通分。

通分的關(guān)鍵是：確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。確定最簡(jiǎn)公分母的一般方法是：(1)如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪、所有不同字母及指數(shù)的積。(2)如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把分母是多項(xiàng)式的分解因式，再參照單項(xiàng)式求最簡(jiǎn)公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定。

3、約分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分。

在約分時(shí)要注意：(1)如果分子、分母都是單項(xiàng)式，那么可直接約去分子、分母的公因式，即約去分子、分母系數(shù)的公約數(shù)，相同字母的最低次冪;(2)如果分子、分母中至少有一個(gè)多項(xiàng)式就應(yīng)先分解因式，然后找出它們的公因式再約分;(3)約分一定要把公因式約完。

三、分式的符號(hào)法則：

(1)==-;(2)=;(3)-=

分式的運(yùn)算

一、分式的乘除法

1、法則：

(1)乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母。(意思就是，分式相乘，分子與分子相乘，分母與分母相乘)。

用式子表示：

(2)除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，再與被除式相乘。

用式子表示：

2、應(yīng)用法則時(shí)要注意：(1)分式中的符號(hào)法則與有理數(shù)乘除法中的符號(hào)法則相同，即“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，多個(gè)負(fù)號(hào)出現(xiàn)看個(gè)數(shù)，奇負(fù)偶正”;

(2)當(dāng)分子分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，以便約分;(3)分式乘除法的結(jié)果要化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)的形式。

二、分式的乘方

1、法則：根據(jù)乘方的意義和分式乘法法則，分式的乘方就是把將分子、分母分別乘方，然后再相除。

用式子表示：(其中n為正整數(shù)，a≠0)

2、注意事項(xiàng)：(1)乘方時(shí)，一定要把分式加上括號(hào);

(2)在一個(gè)算式中同時(shí)含有乘方、乘法、除法時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，有多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先因式分解，再約分;(3)最后結(jié)果要化到最簡(jiǎn)。

三、分式的加減法

(一)同分母分式的加減法

1、法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

用式子表示：

2、注意事項(xiàng)：(1)“分子相加減”是所有的“分子的整體”相加減，各個(gè)分子都應(yīng)有括號(hào);

當(dāng)分子是單項(xiàng)式時(shí)括號(hào)可以省略，但分母是多項(xiàng)式時(shí)，括號(hào)不能省略;(2)分式加減運(yùn)算的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)分式或整式。

(二)異分母分式的加減法

1、法則：異分母分式相加減，先通分，轉(zhuǎn)化為同分母分式后，再加減。

用式子表示：。

2、注意事項(xiàng)：(1)在異分母分式加減法中，要先通分，這是關(guān)鍵，把異分母分式的加減法變成同分母分式的加減法。

(2)若分式加減運(yùn)算中含有整式，應(yīng)視其分母為1，然后進(jìn)行通分。(3)當(dāng)分子的次數(shù)高于或等于分母的次數(shù)時(shí)，應(yīng)將其分離為整式與真分式之和的形式參與運(yùn)算，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

四、分式的混合運(yùn)算

1、運(yùn)算規(guī)則：分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算，先乘方，再乘除，最后算加減。

遇到括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。

2、注意事項(xiàng)：(1)分式的混合運(yùn)算關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序;

(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算規(guī)律對(duì)分式運(yùn)算同樣適用，要靈活運(yùn)用交換律、結(jié)合律和分配律;(3)分式運(yùn)算結(jié)果必須化到最簡(jiǎn)，能約分的要約分，保證運(yùn)算結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式。

可化為一元一次方程的分式方程

一、分式方程基本概念

1、定義：方程中含有分式，并且分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程。

2、理解分式方程要明確兩點(diǎn)：(1)方程中含有分式;

(2)分式的分母含有未知數(shù)。

分式方程與整式方程區(qū)別就在于分母中是否含有未知數(shù)。

二、分式方程的解法

1、解分式方程的基本思想：化分式方程為整式方程。

途徑：“去分母”。

方法是：方程兩邊都乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化為整式方程求解。

2、解分式方程的一般步驟：

(1)去分母。即在方程兩邊都乘以各分式的最簡(jiǎn)公分母，約去分母，把原分式方程化為整式方程;

(2)解這個(gè)整式方程;

(3)驗(yàn)根。驗(yàn)根方法：把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母不等于0的根是原分式方程的根，使最簡(jiǎn)公分母為0的根是原分式方程的增根，必須舍去。這種驗(yàn)根方法不能檢查解方程過程中出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，還可以采用另一種驗(yàn)根方法，即把求得的未知數(shù)的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，這種方法可以發(fā)現(xiàn)解方程過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤。

3、分式方程的增根。

意義是：把分式方程化為整式方程后，解出的整式方程的根有時(shí)只是這個(gè)整式的方程的根而不是原分式方程的根，這種根就是增根，因此，解分式方程必須驗(yàn)根。

三、分式方程的應(yīng)用

1、意義：分式方程的應(yīng)用就是列分式方程解應(yīng)用題，它和列一元一次方程解應(yīng)用題的方法、步驟、解題思路基本相同，不同的是，因?yàn)橛辛朔质礁拍?，所列代?shù)式的關(guān)系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知數(shù)，解出方程的解后還要進(jìn)行檢驗(yàn)。

2、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟如下：

(1)審題。理解題意，弄清已知條件和未知量;

(2)設(shè)未知數(shù)。合理的設(shè)未知數(shù)表示某一個(gè)未知量，有直接設(shè)法和間接設(shè)法兩種;

(3)找出題目中的等量關(guān)系，寫出等式;

(4)用含已知量和未知數(shù)的代數(shù)式來表示等式兩邊的語句，列出方程;

(5)解方程。求出未知數(shù)的值;

(6)檢驗(yàn)。不僅要檢驗(yàn)所求未知數(shù)的值是否為原方程的根，還要檢驗(yàn)未知數(shù)的值是否符合題目的實(shí)際意?！半p重驗(yàn)根”。

零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

一、零指數(shù)冪

1、定義：任何不等于零的實(shí)數(shù)的零次冪都等于1，即a0=1(a≠0)。

2、特別注意：零的零次冪無意義。

即00無意義。若問當(dāng)x=_____時(shí)，(x-2)0有意義。答案是：x≠2。

(2)按照定義分為：

二、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

1、定義：任何不等于的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，都等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)，

即a-n=(a≠0，n為正整數(shù))

2、注意事項(xiàng)：

(1)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪成立的條件是底數(shù)不為0;

(2)正整數(shù)指數(shù)冪的所有運(yùn)算法則均適用于負(fù)整式指數(shù)冪，即指數(shù)冪的運(yùn)算可以擴(kuò)大到整數(shù)指數(shù)冪范圍;

(3)要避免像5-2=-2×5=-10的錯(cuò)誤，正確算法是：。

三、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)

1、規(guī)則：絕對(duì)值小于1的數(shù)，利用10的負(fù)整式指數(shù)冪，把它表示成a×10-n(n為正整數(shù))，其中1≤|a|

2、注意事項(xiàng)：

(1)n為該數(shù)左邊第一個(gè)非零數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)(包括小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)零)。如-0.00021=-2.1×10-4

(2)注意數(shù)的符號(hào)的變化，在數(shù)前面有負(fù)號(hào)的，其結(jié)果也要寫符號(hào)。

(3)寫科學(xué)記數(shù)法的關(guān)鍵的是確定10n的指數(shù)n的值。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱2第一章一元一次不等式和一元一次不等式組

一、一般地，用符號(hào)“”(或“≥”)連接的式子叫做不等式。

能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.不等式的解不，把所有滿足不等式的解集合在一起，構(gòu)成不等式的解集.求不等式解集的過程叫解不等式.

由幾個(gè)一元一次不等式組所組成的不等式組叫做一元一次不等式組

不等式組的解集:一元一次不等式組各個(gè)不等式的解集的公共局部。

等式基本性質(zhì)1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式，所得的結(jié)果仍是等式.基本性質(zhì)2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結(jié)果仍是等式.

二、不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.(注：移項(xiàng)要變號(hào)，但不等號(hào)不變。)性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變.性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.不等式的基本性質(zhì)、若a>b,則a+c>b+c;、若a>b,c>0則ac>bc若c

不等式的其他性質(zhì)：反射性：若a>b,則bb,且b>c,則a>c

三、解不等式的步驟:1、去分母;2、去括號(hào);3、移項(xiàng)合并同類項(xiàng);4、系數(shù)化為1。四、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數(shù)軸表示不等式的解集。五、列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：(1)審題;(2)設(shè)未知數(shù)，找(不等量)關(guān)系式;(3)設(shè)元，(根據(jù)不等量)關(guān)系式列不等式(組)(4)解不等式組;檢驗(yàn)并作答。

六、?？碱}型：1、求4x-67x-12的非負(fù)數(shù)解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解適合2(x-5)8a,求a的范圍.

3、當(dāng)m取何值時(shí)，3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之間。

第二章分解因式

一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。1、把幾個(gè)整式的積化成一個(gè)多項(xiàng)式的形式，是乘法運(yùn)算.2、把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

三、把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有的相同因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)的公因式.提公因式法分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的形式.找公因式的一般步驟：(1)若各項(xiàng)系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的公約數(shù);(2)取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的;(3)取相同的多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的指數(shù)取較低的.(4)所有這些因式的乘積即為公因式.

四、分解因式的一般步驟為:(1)若有“-”先提取“-”，若多項(xiàng)式各項(xiàng)有公因式,則再提取公因式.(2)若多項(xiàng)式各項(xiàng)沒有公因式,則根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn),選用平方差公式或完全平方公式.(3)每一個(gè)多項(xiàng)式都要分解到不能再分解為止.

五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方式.分解因式的方法：1、提公因式法。2、運(yùn)用公式法。

第三章分式

注：1°對(duì)于任意一個(gè)分式，分母都不能為零.

2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.

3°分式的值為零含兩層意思：分母不等于零;分子等于零。(中B≠0時(shí)，分式有意義;分式中，當(dāng)B=0分式無意義;當(dāng)A=0且B≠0時(shí)，分式的值為零。)

?？贾R(shí)點(diǎn)：1、分式的意義,分式的化簡(jiǎn)。2、分式的加減乘除運(yùn)算。3、分式方程的解法和其利用分式方程解應(yīng)用題。

第四章相似圖形

一、定義表示兩個(gè)比相等的式子叫比例.假如a與b的比值和c與d的比值相等，那么或a∶b=c∶d,這時(shí)組成比例的四個(gè)數(shù)a,b,c,d叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng).即a、d為外項(xiàng)，c、b為內(nèi)項(xiàng).假如選用同一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段AB、CD的長(zhǎng)度分別是m、n，那么就說這兩條線段的比(ratio)AB∶CD=m∶n，或?qū)懗?，其中，線段AB、CD分別叫做這兩個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).假如把表示成比值k，則=k或AB=kCD.四條線段a,b,c,d中，假如a與b的比等于c與d的比，即,那么這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段.黃金分割的定義：在線段AB上，點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC，假如,那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割(goldensection),點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比.其中≈0.618.引理：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例.相似多邊形：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形:各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.

二、比例的基本性質(zhì)：1、若ad=bc(a,b,c,d都不等于0)，那么.假如(b,d都不為0)，那么ad=bc.2、合比性質(zhì)：假如,那么。3、等比性質(zhì)：假如=…=(b+d+…+n≠0)，那么。4、更比性質(zhì)：若那么。5、反比性質(zhì)：若那么

三、求兩條線段的比時(shí)要注意的問題：(1)兩條線段的長(zhǎng)度必需用同一長(zhǎng)度單位表示，假如單位長(zhǎng)度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比;(2)兩條線段的比，沒有長(zhǎng)度單位，它與所采用的長(zhǎng)度單位無關(guān);(3)兩條線段的長(zhǎng)度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù).

四、相似三角形(多邊形)的性質(zhì)：相似三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例,相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比和對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方.

五、全等三角形的判定方法有：ASA，AAS，SAS，SSS，直角三角形除此之外再加HL

六、相似三角形的判定方法，判斷方法有：1.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;2.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似;3.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等;4.定義法:對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似。5、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.1、兩個(gè)全等三角形一定相似.2、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似.3、兩個(gè)等邊三角形一定相似.4、兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似.

七、位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。假如兩個(gè)圖形不只是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

八、?？贾R(shí)點(diǎn)：1、比例的基本性質(zhì)，黃金分割比，位似圖形的性質(zhì)。2、相似三角形的性質(zhì)和判定。相似多邊形的性質(zhì)。

八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提綱3變量與函數(shù)

一、變量與常量

1、變量：在某一變化過程中，可以取不同的數(shù)值，級(jí)數(shù)值發(fā)生變化的量，叫做變量。

常量：在某一變化過程中，取值(數(shù)值)始終保持不變的量，叫做常量。

2、注意事項(xiàng)：

(1)常量和變量是相對(duì)的，在不同的研究過程中有些是可以相互轉(zhuǎn)化的;

(2)離開具體的過程抽象地說一個(gè)量是常量還是變量是不允許的;

(3)在各種關(guān)于變量、常量的例子中，變量之間有一定的依賴關(guān)系。如三角形的面積，當(dāng)?shù)走呉欢〞r(shí)，高與面積之間是有關(guān)聯(lián)的，不是各自隨意變化。

二、函數(shù)概念

1、定義：在某個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x和y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有的值與其對(duì)應(yīng)，那么，我們就說y是x的函數(shù)，其中x叫做自變量，y叫做因變量。

2、對(duì)函數(shù)概念的理解，主要抓住三點(diǎn)：

(1)有兩個(gè)變量;

(2)一個(gè)變量的數(shù)值隨另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而變化;

(3)自變量每確定一個(gè)值，因變量就有一個(gè)并且只有一個(gè)值與其對(duì)應(yīng)。

三、函數(shù)的表示法：(1)列表法;(2)圖象法;(3)解析法。

四、求函數(shù)自變量的取值范圍

1.實(shí)際問題中的自變量取值范圍

按照實(shí)際問題是否有意義的要求來求。

2.用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)的自變量取值范圍

例1.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

(1)解析式為整式的，x取全體實(shí)數(shù);

(2)解析式為分式的，分母必須不等于0式子才有意義;

(3)解析式的是二次根式的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)式子才有意義;

(4)解析式是三次方根的，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

3.函數(shù)值：指自變量取一個(gè)數(shù)值代入解析式求出的數(shù)值，稱為函數(shù)值;

實(shí)際上就是以前學(xué)的求代數(shù)式的值。

函數(shù)的圖象

一、平面直角坐標(biāo)系

1、定義：平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成了平面直角坐標(biāo)系。

其中水平的數(shù)軸叫做橫軸(或x軸)，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸叫做縱軸(y軸)，取向上為正方向;兩軸的交點(diǎn)O叫做原點(diǎn)。在平面內(nèi)，原點(diǎn)的右邊為正，左邊為負(fù)，原點(diǎn)的上邊為正，下邊為負(fù)。

2、坐標(biāo)平面內(nèi)被x軸、y軸分割成四個(gè)部分，按照“逆時(shí)針方向”分別為第一象限、第二象限、第三象限、第四象限

注意：x軸、y軸原點(diǎn)不屬于任何象限。

3、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線段，在x軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，在y軸上垂足所顯示的數(shù)稱為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

點(diǎn)的坐標(biāo)反映的是一個(gè)點(diǎn)在平面內(nèi)的位置。

寫坐標(biāo)的規(guī)則：橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”隔開，全部用小括號(hào)括起來。

如P(3，2)橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為2。

特別注意坐標(biāo)的順序不同，表示的就是不同位置的點(diǎn)。

所以點(diǎn)的坐標(biāo)是一對(duì)有順序的實(shí)數(shù)，稱為有序?qū)崝?shù)對(duì)。

4、平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。

5、坐標(biāo)的特征

(1)在第一象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);在第二象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù);

在第三象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);在第四象限內(nèi)的點(diǎn),橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù);

(2)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零;y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)等于零.

6、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征

(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反;

(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)相同;

(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)絕對(duì)值相等，符號(hào)相反，縱坐標(biāo)也絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。

(4)第一、三象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;

(5)第二、四象限角平分線上點(diǎn)：橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

7、點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離

點(diǎn)A(a，b)到x軸的距離為|b|，點(diǎn)A(a，b)到y(tǒng)軸的距離為|a|。

二、函數(shù)的圖象

1、意義：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量x與函數(shù)值y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)所組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象。

2、作函數(shù)圖象的方法：描點(diǎn)法。

步驟：(1)列表;(2)描點(diǎn);(3)連線。

3、一般函數(shù)作圖象，要求橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度一定要一致，按照對(duì)應(yīng)的解析式先計(jì)算出一對(duì)對(duì)應(yīng)值，就是坐標(biāo)，然后描點(diǎn)，再連線;

畫實(shí)際問題的圖象時(shí)，必須先考慮函數(shù)自變量的取值范圍.有時(shí)為了表達(dá)的方便，建立直角坐標(biāo)系時(shí)，橫軸和縱軸上的單位長(zhǎng)度可以不一致。

一次函數(shù)

一、一次函數(shù)的概念

之所以稱為一次函數(shù)，是因?yàn)樗鼈兊年P(guān)系式是用一次整式表示的。學(xué)習(xí)此概念要從兩個(gè)方面來理解。

(1)從其表達(dá)式上：

一次函數(shù)通常是指形如：y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，凡是成這種形式的函數(shù)都是一次函數(shù)。而當(dāng)b=0時(shí)，即y=kx(k≠0的常數(shù))，則稱為正比例函數(shù)，其中k為比例系數(shù)。

(2)從其意義上：

它們表示的是兩個(gè)變量之間的關(guān)系，這種函數(shù)關(guān)系具有特定的意義，如，如果說兩各變量之間具有一次函數(shù)關(guān)系，我們就可按照概念設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，成正比例關(guān)系的也同樣，如，若s與t成正比例關(guān)系，我們便可設(shè)s=kt(k≠0，t為自變量)

“正比例函數(shù)”與“成正比例”的區(qū)別：

正比例函數(shù)一定是y=kx這種形式，而成正比例則意義要廣泛得多，它反映了兩個(gè)量之間的固定正比例關(guān)系，如a+3與b-2成正比例，則可表示為：a+3=k(b-2)(k≠0)

二、一次函數(shù)的圖象

正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象都是一條直線，所以對(duì)于其解析式也稱為“直線y=kx+b，直線y=kx”。因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的圖象是一條直線，所以在畫一次函數(shù)的圖象時(shí)，只要描出兩個(gè)點(diǎn)，在通過兩點(diǎn)作直線即可。

1、畫正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的圖象時(shí)，只需要這兩個(gè)特殊點(diǎn)：(0，0)和(1，k)兩點(diǎn);

2、畫一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的圖象時(shí)，只需要找出它與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)即可。

一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(0，b)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是：(-，0)

3、若兩個(gè)不同的一次函數(shù)的一次項(xiàng)的系數(shù)相同，則這它們的圖象平行。

4、將y=kx的圖象沿著沿著軸向上(b>0)或向下(b

5、求兩一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)：聯(lián)立解兩各函數(shù)解析式得到的二元一次方程組，求的自變量x的值為交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求出的y的值為交點(diǎn)的縱坐標(biāo)。

三、一次函數(shù)的性質(zhì)

一次函數(shù)的性質(zhì)是由k來決定的。

1、正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))的性質(zhì)

(1)當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三象限，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右上升。

(2)當(dāng)k

2、一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)

(1)當(dāng)k>0時(shí)，①當(dāng)b>0時(shí)，圖象經(jīng)過一、三、二象限，y隨x的增大而增大，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右上升。②當(dāng)b

(2)當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過二、四、一象限，y隨x的增大而減小，這時(shí)函數(shù)圖象從左到右下降。②當(dāng)b

四、確定正比例函數(shù)好一次函數(shù)的解析式

1、意義：

(1)確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)y=kx(k≠0的常數(shù))中的常數(shù)k;

(2)確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k≠0)中常數(shù)k和b。

2、待定系數(shù)法

(1)先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知的系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。

(2)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的一般方法：①設(shè)出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式;②把已知條件(自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值)代入關(guān)系式，得到關(guān)于待定系數(shù)方程(組);③解方程(組)，求出待定系數(shù);④將求得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的關(guān)系式中，從而確定出函數(shù)關(guān)系式。

五、一次函數(shù)(正比例函數(shù))的應(yīng)用。與方程的應(yīng)用差不多，注意審題步驟。

反比例函數(shù)

一、反比例函數(shù)

1、定義：形如y=(k≠0的常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù)。

2、對(duì)于反比例函數(shù)：

(1)掌握其形式y(tǒng)=，且k為常數(shù)，同時(shí)不能為0;等號(hào)左邊是函數(shù)y，右邊是一個(gè)分式，分子是一個(gè)不為0的常數(shù)，分母是自變量x，若把反比例函數(shù)寫成y=kx-1，則x的系數(shù)為-1;自變量x的取值范圍是x≠0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)y的取值范圍也是不為0的一切實(shí)數(shù);

(2)將y=轉(zhuǎn)化為xy=k，由此可得反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量的積為定值，即某兩個(gè)變量的積為一定值時(shí)，則這兩個(gè)變量就成反比例關(guān)系。

(3)“反比例函數(shù)”與“成反比例”之間的區(qū)別在于，前者是一種函數(shù)關(guān)系，而后者是一種比例關(guān)系，不一定是反比例函數(shù)，如說s與t2成反比例，可設(shè)為s=(k≠0的常數(shù))，但這顯然不是反比例函數(shù)。

二、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)表達(dá)式。由于反比例函數(shù)y=中只有一個(gè)待定系數(shù)，因此只需要一組對(duì)應(yīng)值，即可求k的值，從而確定其表達(dá)式。

三、反比例函數(shù)的圖象

1、意義：

(1)名稱：雙曲線，它有兩個(gè)分支，分別位于一、三或二、四象限;

(2)這兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱;

(3)由于反比例函數(shù)自變量x≠0，函數(shù)y≠0，所以反比例函數(shù)的圖象與x軸和y軸都沒有交點(diǎn)，無限接近坐標(biāo)軸，永遠(yuǎn)不能到達(dá)坐標(biāo)軸。

2、畫法(描點(diǎn)法)：(1)列表。

篇2

一、指導(dǎo)思想

堅(jiān)持“三個(gè)代表”重要思想和科學(xué)發(fā)展觀，積極貫徹執(zhí)行教育局和學(xué)校提出的具體目標(biāo)要求，全面貫徹落實(shí)教育方針，以人為本，以著眼于學(xué)生的終身發(fā)展為目標(biāo)，全面深入貫徹落實(shí)素質(zhì)教育，構(gòu)建高效課堂。規(guī)范“自成教育”體系，配合學(xué)校做好“數(shù)字校園”和“人民滿意學(xué)?！鞭k學(xué)，積極深入探索“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式和“分組合作”學(xué)習(xí)方式，關(guān)愛學(xué)生，平等對(duì)待學(xué)生，放眼于學(xué)生終身能力培養(yǎng)，把學(xué)生培養(yǎng)成適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的有用的棟梁之材。

通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，合作探究能力，以及分析問題和解決問題的能力。

二、現(xiàn)狀分析

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來的發(fā)展。八（1）班優(yōu)生思維非?；钴S，但后進(jìn)面較大，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。

三、努力目標(biāo)

自信成功，自學(xué)成才，自立成人?；境霭l(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。培養(yǎng)激發(fā)學(xué)生興趣，保護(hù)自尊，幫助學(xué)生建立自信，樹立克服困難的勇氣和信心。在上學(xué)期基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)能力學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力培養(yǎng)。結(jié)合教學(xué)，發(fā)展學(xué)生合情推理和演繹推理能力，提高分析問題解決問題能力；學(xué)習(xí)習(xí)慣上進(jìn)一步培養(yǎng)良好的行為習(xí)慣。獨(dú)立思考，及時(shí)總結(jié)，糾錯(cuò)改錯(cuò)，提前預(yù)習(xí)，合作交流，探究學(xué)習(xí)等習(xí)慣，應(yīng)得到進(jìn)一步強(qiáng)化。遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。使學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)得到成功的體驗(yàn)。

四、教材分析

本學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章：

第十一章全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì)，探索三角形全等的條件。

第十二章軸對(duì)稱立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。

第十三章實(shí)數(shù)。從平方根于立方根說起，學(xué)習(xí)有關(guān)實(shí)數(shù)的有關(guān)知識(shí)，并以這些知識(shí)解決一些實(shí)際問題。

第十四章一次函數(shù)通過對(duì)變量的考察，體會(huì)函數(shù)的概念，并進(jìn)一步研究其中最為簡(jiǎn)單的一種函數(shù)——一次函數(shù)。了解函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和研究方法，并初步形成利用函數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。在教材中，通過體現(xiàn)“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——概念、規(guī)律、應(yīng)用與拓展”的模式，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中抽象出函數(shù)以及一次函數(shù)的概念，并進(jìn)行探索一次函數(shù)及其圖象的性質(zhì)，最后利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題；同時(shí)在教學(xué)順序上，將正比例函數(shù)納入一次函數(shù)的研究中去。

第十五章教材通過實(shí)例引出本章學(xué)習(xí)主要內(nèi)容：合并同類項(xiàng)，去括號(hào)，添括號(hào)法則，整式的加減乘除運(yùn)算和因式分解。教材還提供了“閱讀與思考”、“觀察與猜想”、“數(shù)學(xué)活動(dòng)”等板塊，豐富學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容。

五、教學(xué)策略

1、課堂內(nèi)講授與練習(xí)相結(jié)合，及時(shí)根據(jù)反饋信息，掃除學(xué)習(xí)中的障礙點(diǎn)。

2、認(rèn)真?zhèn)湔n、精心授課，發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)，積極利用和制作課件，提高自己電化教學(xué)能力，抓緊課堂四十五分鐘，努力提高教學(xué)效果。

3、抓住關(guān)鍵、分散難點(diǎn)、突出重點(diǎn)，在培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)思維，方法技巧，提升能力等方面上下功夫。

4、進(jìn)一步探索“雙思三環(huán)六步”課堂教學(xué)模式。認(rèn)真學(xué)習(xí)業(yè)務(wù)理論，并做好一周一次的業(yè)務(wù)筆記，提高自己的理論水平，豐富自己的業(yè)務(wù)知識(shí)；積極參加一切課題研究活動(dòng)，敢想敢干，敢于創(chuàng)新，不怕失敗。

5、教學(xué)中注重自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)。

六、教學(xué)進(jìn)度

周次

教學(xué)內(nèi)容及課時(shí)安排

1

全等三角形（1）三角形全等的條件（4）

2

3

軸對(duì)稱（3）軸對(duì)稱變換（1）用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（1）

4

等腰三角形（3）等邊三角形體（2）

5

平方根（4）立方根（1）

6

實(shí)數(shù)（3）第十二章小結(jié)（2）

7

8~9

函數(shù)的圖象（3）正比例函數(shù)（1）一次函數(shù)（1）期中備考

10

一次函數(shù)（3）一次函數(shù)與一元一次方程（1）一次函數(shù)與一元一次不等式（1）

11

篇3

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇4

（1）與三角形有關(guān)的線段：

①三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形這三條線段有時(shí)分別用a、b、c三個(gè)字母來表示，三條線段相交的三個(gè)點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)，若頂點(diǎn)分別用A、B、C來表示，這個(gè)三角形可以表示為ABC，讀作“三角形ABC”；

②三角形按三條邊的長(zhǎng)短關(guān)系分為等腰三角形、等邊三角形和三條邊都不相等的三角形；

③三角形兩邊和大于第三邊，兩邊的差小于第三邊；

④過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)A畫它所對(duì)的邊BC所在直線的垂線，垂足為D，所得線段叫做三角形BC邊上的高；

⑤連接三角形ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)，所得的線段叫做ABC的邊BC上的中線；三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心。

（2）與三角形有關(guān)的角的關(guān)系：任意三角形的內(nèi)角和等于180°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余，反之也成立；三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角叫三角形的外角，三角形的外角等于與它不相連的兩個(gè)內(nèi)角的和。

（3）多邊形及其內(nèi)角和

①在一個(gè)平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形，如果組成多邊形的線段條數(shù)n，那么這個(gè)多邊形就叫n邊形；

②n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°；

③n邊形的外角和等于360°。

2、第十二章：全等三角形

（1）全等三角形的特征：

①兩個(gè)三角形放在一起能夠完全重合，像這樣的兩個(gè)三角形叫做全等三角形；

②兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角；

③全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；

（2）全等三角形的判定：

①三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“邊邊邊”或“SSS”）；

②兩邊和這兩條邊的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”）;

③兩角和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）;

④兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”）;

⑤斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.

（3）角的平分線的性質(zhì)：

①角的平分線上的角到角的兩邊的距離相等，可利用三角形全等來證明；

②角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，可利用三角形全等來證明；

3、第十三章：軸對(duì)稱

（1）軸對(duì)稱：

①把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折合后重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)；

②經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段連個(gè)端點(diǎn)的距離相等，反之在一個(gè)平面內(nèi)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；

③如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。

（2）等腰三角形與等邊三角形：

①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（簡(jiǎn)寫成三線合一）；如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫成“等角對(duì)等邊”）。

②三條邊都相等的等腰三角形叫做等邊三角形；等邊三角形的三個(gè) 內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°；三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形；

③直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；可通過等邊三角形的性質(zhì)來證明。

4、第十四章：整式的乘法與因式分解

（1）整式的乘法：整數(shù)的乘法公式

①同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；

②單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同他的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；

③單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加；

④多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，在把所得的積相加。

（2）整式的除法：整數(shù)的除法公式

①同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；由此可推斷任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；

②單項(xiàng)式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；

③多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

（3）乘法公式：乘法公式

①平方差：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；反過來也成立；

②完全平方：兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方等于它們的平方和，加上（或減去）它們積的2倍；反過來也成立

③添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里面的各項(xiàng)都改變符號(hào)；去括號(hào)后同樣；

5、第十五章：分式

（1）分式的性質(zhì)：

①像這樣，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式，分式中A叫做分子，B叫做分母；

②分式的分子與分母乘（或除以）同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變；

（2）分式的運(yùn)算：

①分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；

②分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘；

③同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；

④異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质较嗉訙p；

篇5

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

考試答案一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇6

一、選擇題:（每小題3分，共30分）1、下列說法：（1）能夠完全重合的圖形，叫做全等形；（2）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等；（3）全等三角形的周長(zhǎng)相等，面積相等；（4）所有的等邊三角形都全等；（5）面積相等的三角形全等；其中正確的有（ ）A、5個(gè) B、4個(gè) C、3個(gè) D、2個(gè)2、下列對(duì)應(yīng)相等的條件不能判定兩個(gè)三角形全等的是（ ） A、兩角和一邊 B、兩邊及其夾角 C、三條邊 D、三個(gè)角3、下列圖案中，有且只有三條對(duì)稱軸的是（ ）

4、已知點(diǎn)P（－2，1），那么點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn) 的坐標(biāo)是（）A、（－2，1） B、（－2，－1） C、（－1，2） D、（2， 1）5、已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是( )A、5 B、6 C、11 D、166、在ABC中，∠B=∠C，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是1000，那么ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是（）．A、∠A B、∠B C、∠C D、∠D 7、已知： ，有∠B=70°，∠E=60°，則 （）A、 60° B、 70° C、50° D、65° 8、如圖，在∠AOB的兩邊上截取AO=BO ,OC=OD,連接AD、BC交于點(diǎn)P，連接OP，則圖中全等三角形共有（ ）對(duì)A、2 B、3 C、4 D、59、如圖所示， ，則不一定能使 的條件是（ ）A、 B、 C、 D、 10、如圖所示， 且 ,則 等于( )A、 B、 C、 D、 二、填空題:（每小題4分，共24分）11、已知點(diǎn) 和 ,則點(diǎn) 關(guān)于 軸對(duì)稱；12、四邊形的內(nèi)角和為 ；多邊形的外角和為 ；13、如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是 ；14、如圖所示，點(diǎn) 在 的平分線上， 于 , 于 ,若 則 ； 15、如圖所示，ΔABC中，AB=AC=14cm,AB的垂直平分線MN交AC于D,ΔDBC的周長(zhǎng)是24cm,則BC=________；16、小明照鏡子時(shí)，發(fā)現(xiàn)衣服上的英文單詞在鏡子呈現(xiàn)為“ ”，則這串英文字母是 評(píng)卷人 得分 三、解答題（一）：（每小題5分，共15分）17、等腰三角形的周長(zhǎng)是18，若一邊長(zhǎng)為4，求其它兩邊長(zhǎng)？

18、已知：如圖， ,求證： 19、如圖，在 中， ,求 的度數(shù)？ 評(píng)卷人 得分 四、解答題（二）：（每小題8分，共24分）20、如圖，在 中， , 是 內(nèi)一點(diǎn)，且 ,求 的度數(shù)。 21、已知，如圖，點(diǎn) 在同一直線上， 相交于點(diǎn) ,垂足為 ,垂足為 求證：（1） ;（2） . 22、點(diǎn) 和 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示。（1）將點(diǎn) 分別向右平移5個(gè)單位，得到 ，請(qǐng)畫出四邊形 .（2）畫一條直線，將四邊形 分成兩個(gè)全等的圖形，并且每個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形。 五、解答題（三）：（每小題9分，共27分）23、如圖，陰影部分是由5個(gè)大小相同的小正方形組成的圖形，請(qǐng)分別在圖中方格內(nèi)涂?jī)蓚€(gè)小正方形，使涂后所得陰影部分圖形是軸對(duì)稱圖形。24、已知：∠B＝∠C，AB是ABC的角平分線，DEAB于E，DFAC于F.求證：BE＝CF. 25、如圖,點(diǎn) 是 平分線上一點(diǎn)， ，垂足分別是 .求證：（1） ; （2） （3） 是線段 的垂直平分線。

八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案1、C 2、D 3、D 4、B 5、C 6、A 7、C 8、C 9、B 10、B 11、X 12、360度、360度 13、12 14、3 15、10cm 16、APPLE17、解：若底邊長(zhǎng)為4,設(shè)腰長(zhǎng)為X，則X+ X+4=18，解得：X=7 若腰長(zhǎng)為4,設(shè)底邊為Y，則Y+ 4+4=18，解得：Y=10 而4+4

篇7

一、選擇題（每題3分，共30分）1、在ABC和DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果補(bǔ)充一個(gè)條件后不一定能使ABC≌DEF，則補(bǔ)充的條件是（ ）A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F2、下列命題中正確個(gè)數(shù)為（ ）①全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；②三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；④有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等. A．4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)3、已知ABC≌DEF，∠A=80°，∠E=40°，則∠F等于 （ ）A、 80° B、40° C、 120° D、 60°4、已知等腰三角形其中一個(gè)內(nèi)角為70°，那么這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為（ ） A、70° B、70°或55° C、40°或55° D、70°或40°5、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背后墻上的電子鐘讀數(shù)，由此你可以推斷這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是（ ）A、10:05 B、20:01 C、20:10 D、10:026、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為（ ）A、120° B、90° C、100° D、60°7、點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，P1關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是P2，則P2的坐標(biāo)為（ ）A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1）8、已知 =0，求yx的值（ ）A、-1 B、-2 C、1 D、29、如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=8cm，AB=10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（ ）A、16 cm B、18cm C、26cm D、28cm10、如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E、F是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）A、2cm ² B、4cm² C、6cm² D、8cm²二、填空題（每題4分，共20分）11、等腰三角形的對(duì)稱軸有 條.12、（-0.7）²的平方根是 .13、若 ，則x-y= .14、如圖，在ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，則點(diǎn)D到AB的距離為＿＿ .15、如圖，ABE≌ACD，∠ADB=105°，∠B=60°則∠BAE= .三、作圖題（6分）16、如圖，A、B兩村在一條小河的同一側(cè)，要在河邊建一水廠向兩村供水．（1）若要使自來水廠到兩村的距離相等，廠址P應(yīng)選在哪個(gè)位置？（2）若要使自來水廠到兩村的輸水管用料最省，廠址Q應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來水廠廠址標(biāo)出，并保留作圖痕跡． 四、求下列x的值（8分）17、 27x³=-343 18、 (3x-1)²=(-3)²

五、解答題（5分）19、已知5+ 的小數(shù)部分為a，5－ 的小數(shù)部分為b，求 (a+b)2012的值。 六、證明題（共32分） 20、（6分）已知：如圖 AE=AC， AD=AB，∠EAC=∠DAB.求證：EAD≌CAB． 21、(7分)已知：如圖，在ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F。求證：BF=2CF。22、（8分）已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，ECOA ，EDOB ，垂足分別為C、D．求證：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE是CD的垂直平分線。

23、（10分）（1）如圖(1)點(diǎn)P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作BC的垂線，交AB于點(diǎn)Q，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R。請(qǐng)觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想。（2）如圖(2)如果點(diǎn)P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運(yùn)動(dòng)到CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)你在圖 (2)中完成圖形，并給予證明。

一、選擇題(每題3分，共30分)C C D D B A B C B C二、填空題（每題3分，共15分）11、1或3 12、±0.7 13、2 14、4cm 15、45°三、作圖題（共6分）16、（1）如圖點(diǎn)P即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分（2）如圖點(diǎn)Q即為滿足要求的點(diǎn)…………………3分 四、求下列x的值（8分） 17、解：x³= ………………………………2分 x= …………………………………2分 18、解：3x-1=±3…………………………………2分①3x-1=3x= ……………………………………1分②3x-1=-2 x= ……………………………………1分五、解答題（7分）19、依題意，得，a=5+ -8= -3……………2分b=5- -1=4- ……………2分a+b= -3+4- =1…………2分 = =1…………………1分六、證明題（共34分）20、（6分）證明：∠EAC=∠DAB ∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC 即∠EAD=∠BAC………………2分在EAD和CAB中， ……………3分EAD=CAB(SAS)…………1分

21、（7分）解：連接AF ∠BAC=120°AB=AC∠B=∠C=30°………………1分FE是AC的垂直平分線AF=CF ∠FAC=30°…………………2分∠BAF=∠BAC-∠CAF=120°-30°=90°……………………1分又∠B=30°AB=2AF…………………………2分AB=2CF…………………………1分22、（9分）證明：（1）OE平分∠AOB ECOA EDOB DE=CE………………………2分∠EDC=∠ECD………………1分（2）∠EDC=∠ECD EDC是等腰三角形∠DOE=∠CDE………………………………1分∠DEO=∠CEO………………………………1分OE是∠DEC的角平分線…………………2分即DE是CD的垂直平分線…………………2分23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分ABC是等腰三角形∠B=∠C……………………………………1分RPBC∠C+∠R=90°∠B=∠PQB=90°………………………………1分∠PQB=∠R……………………………………1分又∠PQB=∠AQR ∠R=∠AQR……………………………………1分AQ=AR…………………………………………1分（2）成立，依舊有AR=AQ………………………1分補(bǔ)充的圖如圖所示………………1分ABC為等腰三角形∠C=∠ABC………………1分PQPC∠C+∠R=90°∠Q+∠PBQ=90°…………1分PBQ=∠ABC∠R=∠Q…………………1分AR=AQ……………………1分

篇8

探索樂園》-單元測(cè)試9

一、單選題(總分：25分本大題共5小題，共25分)

1.(本題5分)有8個(gè)同樣的零件，其中有1個(gè)次品略輕一些，用天平稱至少（

）次能保證找到次品．

A.1

B.2

C.3

D.4

2.(本題5分)8包糖果里面有1包質(zhì)量不足，至少需要稱（

）次能保證找出這包糖果．

A.7

B.3

C.2

3.(本題5分)張小偉、李力、趙一凡、王甜四個(gè)同學(xué)的體重分別是36千克、37千克、38千克．王甜的是36千克，趙一凡不是38千克，只有李力和張小偉的相同，李力的體重應(yīng)該是（

）

A.36千克

B.37千克

C.38千克

4.(本題5分)在15瓶益達(dá)木糖醇口香糖中，14瓶的質(zhì)量相同．只有1瓶比其它少4片．如果要確保找出輕的那一瓶口香糖，至少需要用天平稱（

）次。

A.3次

B.2次

C.1次

5.(本題5分)有10克、20克和50克的砝碼各一個(gè)，用其中的1個(gè)、2個(gè)或3個(gè)，放在天平的一端，能稱出多少種不同的質(zhì)量？（

）

A.3種

B.2種

C.7種

D.D、

二、填空題(總分：40分本大題共8小題，共40分)

6.(本題5分)商店有3種顏色的油漆，紅色的每桶1.5千克，黃色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克，為了方便顧客，把3種油漆都分裝成0.5千克的小桶．3種油漆的價(jià)格各不相等，已知每千克10元的裝了80小桶，12元的裝了75小桶，15元的裝了68小桶．紅色油漆每千克____元，黃色油漆每千克____元，白色油漆每千克____元．

7.(本題5分)用天平找次品，在18個(gè)物品中只含有一個(gè)次品（次品略重一些），保證能找出次品至少需要____次．

8.(本題5分)有28袋面粉，其中27袋每袋重100克，另一袋不是100克，至少稱____次保證可以找到這袋面粉．

9.(本題5分)有8袋糖果，其中7袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足，輕一些，如果用天平稱，至少稱____次能保證找出這袋輕的糖果來．

10.(本題5分)一顆花生米和一顆杏仁都是整數(shù)克，兩顆花生米比一顆杏仁重，兩顆杏仁比三顆花生米重，一顆花生米和一顆杏仁總共不到10克，那么一顆杏仁核一顆花生米共重____克．

11.(本題5分)有一臺(tái)古怪的計(jì)算器，只有兩個(gè)運(yùn)算鍵，紅鍵把給的數(shù)乘以2，黃鍵把給的數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字去掉．例如，給出234，按紅鍵得468，按黃鍵得23．如果開始給的數(shù)是28，為了得到數(shù)17，那么至少要按紅鍵____次（當(dāng)然其中還要按若干次黃鍵）．

12.(本題5分)公交車的線路號(hào)是由數(shù)字顯示器顯示的三位數(shù)，其中每個(gè)數(shù)字由橫豎放置的七支熒光管顯示，如圖，分別顯示689，547和234．

某公交線路號(hào)的數(shù)字的應(yīng)顯示器的兩支應(yīng)顯示的熒光管不能顯示，結(jié)果線路號(hào)的顯示成了“234”，則該公交線路號(hào)有____種可能．

13.(本題5分)有27盒餅干，其中有26盒相同，另有1盒少了3塊．如果能用天平稱，至少稱____次可以保證找出這盒餅干．

三、解答題(總分：35分本大題共5小題，共35分)

14.(本題7分)骰子的6個(gè)面分別是不同的點(diǎn)子，相對(duì)面點(diǎn)子個(gè)數(shù)的和是7，骰子在方格紙上按箭頭所示路線滾動(dòng)，推算從起點(diǎn)底面所經(jīng)過的各底面點(diǎn)數(shù)的和．

15.(本題7分)這是一個(gè)挖地雷的游戲，在64個(gè)方格中一共有10個(gè)地雷，每個(gè)方格中至多有一個(gè)地雷，對(duì)于寫有數(shù)字的方格，其格中無地雷，但與其相鄰的格中有可能有地雷，地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字相等，請(qǐng)你指出哪些方格中有地雷．

16.(本題7分)如圖：某礦山A和某冶煉廠B均位于河岸L的同側(cè)，B在岸邊．現(xiàn)從A把礦石運(yùn)往B冶煉，若走陸路，則需租車輛交納運(yùn)費(fèi)．若走一段水路；則有自己的船不需運(yùn)費(fèi)．試在圖中畫出運(yùn)輸路線圖．使從A到B的運(yùn)費(fèi)最省．

17.(本題7分)編號(hào)分別是1、2、3、4、5的五位同學(xué)一起參加乒乓球比賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng)．到現(xiàn)在為止，1號(hào)賽了4場(chǎng)，2號(hào)賽了3場(chǎng)，3號(hào)賽了2場(chǎng)，4號(hào)賽了1場(chǎng)，5號(hào)賽了幾場(chǎng)？為什么？（寫出主要因果關(guān)系，用語言敘述．）

18.(本題7分)在60個(gè)零件中有一個(gè)不合格的零件，比其它的零件輕一些，質(zhì)檢員用天平至少稱多少次，保證能找到這個(gè)不合格的零件．（請(qǐng)用圖示表示出找次品的過程）

冀教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《八

探索樂園》-單元測(cè)試9

參考答案與試題解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：把8個(gè)零件分成3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)三份，

第一次：把其中3個(gè)的兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則次品在未取的2個(gè)中，把剩余2個(gè)分別放在天平秤兩端，較高端的零件即為次品，若天平秤不平衡；

第二次：從天平秤較高端的3個(gè)零件中，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若平衡，則未取即為次品，若不平衡，較高端即為次品．

故選：B．

2.【答案】：C;

【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分別是：3袋、3袋、2袋．先把兩堆3袋的分別放在天平的兩邊，如果平衡，就把剩下的兩袋分別放在天平的兩邊，即可找出輕一些的那袋來；

如果不平衡，看哪邊輕，把稍輕的那邊的3袋，取2袋分別放在天平的兩邊，若平衡就是沒往天平上放的那一袋，若不平衡，哪邊輕哪邊就是那袋輕的．

所以，至少要稱2次，才能保證找出那袋輕一些的糖．

故選：C．

3.【答案】：C;

【解析】：解：由于王甜的是36千克，趙一凡不是38千克，

則趙一凡一定是37千克，

所以李力和張小偉的相同即是38千克．

故選：C．

4.【答案】：A;

【解析】：先將15瓶益達(dá)木糖醇口香糖分成7、7、1組，第一次兩邊各放7個(gè)，留1個(gè)，如果兩邊一樣重，留出的那個(gè)為輕的；若不一樣重，再把輕的那7個(gè)分成3、3、1，稱量3、3的兩組；進(jìn)而再稱輕的3個(gè)，這樣只需3次就可以找出那件次品。

故選：A

5.【答案】：C;

【解析】：解：（1）每個(gè)砝碼單獨(dú)稱量時(shí)，可以稱量出10克、20克、50克三種重量；

（2）三個(gè)砝碼兩兩組合稱量時(shí)，可以稱量出：

10+20=30克，

10+50=60克，

20+50=70克，

三種重量；

（3）三個(gè)砝碼一起稱量時(shí)，可以稱量出：

10+20+50=80克，

3+3+1=7（種），

答：用這三個(gè)砝碼可以在天平上直接稱出7種不同重量的物體．

故選：C．

6.【答案】：12;15;10;

【解析】：解：由于由于三種顏料都分裝成0.5kg的小桶．

紅色的每桶有1.5kg，平均一桶分成3個(gè)0.5kg的小桶．分完小桶的總數(shù)一定是3的倍數(shù)，

80，75，68中，只有75是3的倍數(shù)，所以紅色油漆每千克12元；

白色的每桶2.5千克，平均一桶分成5個(gè)0.5kg的小桶．分完小桶的總數(shù)一定是5的倍數(shù)，

80，68中，只有80是5的倍數(shù)，所以白色油漆每千克10元；

最后只剩15元的裝了68小桶的，黃色的每桶有2kg，平均一桶分成4個(gè)0.5kg的小桶．分完小桶的總數(shù)一定是4的倍數(shù)，

且68是4的倍數(shù)，所以，黃色的油漆每千克15元．

綜上所述，紅色油漆每千克12元，黃色油漆每千克15元，白色油漆每千克10元．

故答案為：12，15，10．

7.【答案】：3;

【解析】：解：第一次：從18個(gè)物品中任取12個(gè)，平均分成兩份每份6個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，那么不合格的物品就在未取的6個(gè)零件中．再按照第二次和第三次方法繼續(xù)，直到找出為止．若不平衡，第二次：把較重的6個(gè)物品零件平均分成2份每份3個(gè)，分別放在天平秤兩端．第三次：從較重的3個(gè)物品中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若平衡則未取的物品即是不合格的，若不平衡，天平秤較重的一邊即為不合格物品，所以保證能找出次品至少需要3次．

故答案為：3．

8.【答案】：5;

【解析】：解：先把28袋面粉，每份7袋，平均分成4份分別記作：①、②、③、④；先拿出①、②分別放在天平的兩端，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：

情況一：左右相等：則①②都是正品，剩下的③、④中有次品；那么拿出③，與①進(jìn)行第二次稱量：（1）如果左右相等，說明次品在④中，把④中的7袋拿出6袋分別放在天平的兩端一邊3袋進(jìn)行第三次稱量：如果左右相等，則剩下的一袋是次品，如果左右不等，則把3袋中的2袋拿出放在天平的兩端一邊一袋進(jìn)行第四次稱量：如果左右相等，則剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一個(gè)與已知正品袋進(jìn)行第五次稱量：如果左右相等則另一袋就是次品，如果左右不等，則這一袋就是次品；（2）如左右不等，說明次品在③中；把③中的7袋拿出6袋分別放在天平的兩端一邊3袋進(jìn)行第三次稱量：如果左右相等，則剩下的一袋是次品，如果左右不等，則把3袋中的2袋拿出放在天平的兩端一邊一袋進(jìn)行第四次稱量：如果左右相等，則剩下的是次品，如果左右不等，再拿出其中一個(gè)與已知正品袋進(jìn)行第五次稱量：如果左右相等則另一袋就是次品，如果左右不等，則這一袋就是次品；

情況二：左右不等，則次品就在①、②中，則③④都是正品，那么可以拿出①和③進(jìn)行第二次稱量，（1）如果左右相等：說明次品在②中，把②中7袋拿出來如上述方法進(jìn)行稱量；（2）如果左右不等，說明次品在①中，把①中的7袋拿出來如上述方法進(jìn)行稱量；

答：綜上所述至少經(jīng)過5次稱量才能保證找到這袋面粉．

故答案為：5

9.【答案】：2;

【解析】：解：把8袋糖分成三堆，分別是：3袋、3袋、2袋．先把兩堆3袋的分別放在天平的兩邊，如果平衡，就把剩下的兩袋分別放在天平的兩邊，即可找出輕一些的那袋來；

如果不平衡，看哪邊輕，把稍輕的那邊的3袋，取2袋分別放在天平的兩邊，若平衡就是沒往天平上放的那一袋，若不平衡，哪邊輕哪邊就是那袋輕的．

所以，至少要稱2次，才能保證找出那袋輕一些的糖．

故答案為：2．

10.【答案】：8;

【解析】：解：如果花生米=1，則有花生米+花生米＞杏仁，1+1＞1，杏仁=1；杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，1+1＞1+1+1，不成立．

如果花生米=2，則有花生米+花生米＞杏仁，2+2＞1、2、3，杏仁=1、2、3，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，3+3＞2+2+2，不成立．

如果花生米=3，則有花生米+花生米＞杏仁，3+3＞1、2、3、4、5，杏仁=1、2、3、4、5，杏仁+杏仁＞花生米+花生米+花生米，5+5＞3+3+3，成立．

所以花生米=3，杏仁=5，

共重：3+5=8克．

故答案為：8．

11.【答案】：6;

【解析】：解：用表示紅鍵，用表示黃鍵，通過試算，共有兩種方法：

方法一：28561121122448817617．

方法二：2856112224448896179217917．

此兩種方法都要最少按6次紅鍵．

故答案為：6．

12.【答案】：3;

【解析】：解：若兩支熒光管同時(shí)壞在一個(gè)數(shù)字上，則車次可能是834、284、239；由于顯示”2“和“4”的顯示器不可能只壞一支熒光管，所以這兩支熒光管不可能壞在兩個(gè)不同的數(shù)字上，故該公交線路號(hào)有3種可能；

故答案為：3．

13.【答案】：3;

【解析】：解：根據(jù)分析知：

（1）把27個(gè)分成（9，9，9）三組，找出輕的一組；

（2）把輕的9個(gè)分成（3，3，3）三組，找出輕的一組；

（3）把輕的3個(gè)分成（1，1，1）三組，找出輕的一個(gè)即可．

所以至少需要3次可以找出這盒餅干．

答：至少需要3次可以找出這盒餅干．

故答案為：3．

14.【答案】：解：（1）如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是1，

則底面各點(diǎn)分別是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，

所以從起點(diǎn)底面所經(jīng)過的各底面點(diǎn)數(shù)的和是：

6+3+1+4+5+3+1+4=27；

（2）如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是6，

則底面各點(diǎn)分別是1，3，6，4，5，3，6，4，

所以從起點(diǎn)底面所經(jīng)過的各底面點(diǎn)數(shù)的和是：

1+3+6+4+5+3+6+4=32．

綜上，可得從起點(diǎn)底面所經(jīng)過的各底面點(diǎn)數(shù)的和是27或32．

答：從起點(diǎn)底面所經(jīng)過的各底面點(diǎn)數(shù)的和是27或32．;

【解析】：（1）根據(jù)圖示，可得如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是1，則底面各點(diǎn)分別是6，3，1，4，5，3，1，4，求和，即可求出從起點(diǎn)底面所經(jīng)過的各底面點(diǎn)數(shù)的和是多少；

（2）根據(jù)圖示，可得如果在起點(diǎn)處骰子上面點(diǎn)數(shù)是6，則底面各點(diǎn)分別是1，3，6，4，5，3，6，4，求和，即可求出從起點(diǎn)底面所經(jīng)過的各底面點(diǎn)數(shù)的和是多少．

15.【答案】：解：①4A格中有地雷，因?yàn)?A格相鄰的格中有，4A中可能有地雷，且肯定有一個(gè)．

②由于IC格中數(shù)字是2，而1B，1D中又無地雷，所以2B，2C，2D三格中必有兩格有地雷，若2C有地雷，則無論2B或2D中有地雷都與其左邊格中數(shù)字為1矛盾，所以2B，2D中各有一個(gè)地雷．

③由1F到4F中數(shù)字0及1G到4G中的數(shù)字可以判斷出1H到4H四個(gè)格中可能有地雷．首先如果1H中有地雷，則由1G格中數(shù)字為1，知2H一定無地雷．由于2G格數(shù)字為2，所以3H格有地雷．再由3G中的數(shù)字為2推斷出4H中有地雷，則與4G相鄰的格3H與4H中都有地雷，與4G格數(shù)字1矛盾．因此，4H無地雷．同理可推斷1H格中無地雷．最后由2G，3G中的數(shù)字2可得2H，3H中各有一個(gè)地雷．

④由于6A格周圍只有一個(gè)地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一個(gè)地雷，由于7A數(shù)字為2，則7B中有一個(gè)地雷，所以8A和8B格中只能一個(gè)地雷，再由8C格中的數(shù)字1可得8A中有一個(gè)地雷．

⑤由7F中的數(shù)字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三個(gè)格中有雷，加上前面已找出7個(gè)地雷，又恰有10個(gè)地雷，所以8H中無地雷．由7H中的1推出8G中有一個(gè)地雷，由7G的數(shù)字1，推出8F中無地雷，因而6E，8E中各有一個(gè)地雷．地雷分布如圖所示：

;

【解析】：如下圖，根據(jù)“在64個(gè)方格中一共有10個(gè)地雷，每個(gè)方格中至多有一個(gè)地雷，寫有數(shù)字的方格，格中無地雷，但與其相鄰的格中有可能有地雷，地雷的個(gè)數(shù)與該數(shù)字相等”，推出：

4A格中有地雷；由于IC格中數(shù)字是2，而1B，1D中又無地雷，所以2B，2C，2D三格中必有兩格有地雷，運(yùn)用假設(shè)推出2B，2D中各有一個(gè)地雷；由1F到4F中數(shù)字0及1G到4G中的數(shù)字可以判斷出1H到4H四個(gè)格中可能有地雷，最后通過推理，得出：2H，3H中各有一個(gè)地雷；由于6A格周圍只有一個(gè)地雷且只有7B中可能有地雷，所以7B中有一個(gè)地雷，由于7A數(shù)字為2，則7B中有一個(gè)地雷，所以8A和8B格中只能一個(gè)地雷，再由8C格中的數(shù)字1可得8A中有一個(gè)地雷；由7F中的數(shù)字3，可推出6E，8E，8F和8G四格中有三個(gè)格中有雷，加上前面已找出7個(gè)地雷，又恰有10個(gè)地雷，所以8H中無地雷．由7H中的1推出8G中有一個(gè)地雷，由7G的數(shù)字1，推出8F中無地雷，因而6E，8E中各有一個(gè)地雷．解決問題．

16.【答案】：解：過點(diǎn)A向河邊做一條垂直線段AC，然后沿著河用船運(yùn)到B處最省運(yùn)費(fèi)，如圖：

先沿著垂直河岸的直線走到河岸，然后用船再運(yùn)到點(diǎn)B處即可．;

【解析】：要找一條最短路線，可根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離直線段最短的規(guī)律來分析解答即可．

17.【答案】：解：1號(hào)賽了4場(chǎng)，則1號(hào)分別與2，3，4，5各賽了一場(chǎng)；

由于4號(hào)只賽了一場(chǎng)，所以這場(chǎng)是和1號(hào)賽的；

2號(hào)賽了3場(chǎng)，所以2號(hào)分別與1、3、5號(hào)各賽了一場(chǎng)，

所以此時(shí)五號(hào)與1號(hào)和2號(hào)各賽了一場(chǎng)，共2場(chǎng)．;

【解析】：共5位同學(xué)參賽，每?jī)蓚€(gè)人都要比賽一場(chǎng)，則每個(gè)同學(xué)都要與其他四位各賽一場(chǎng)，共賽四場(chǎng)．1號(hào)賽了4場(chǎng)，則1號(hào)分別與2，3，4，5各賽了一場(chǎng)；由于4號(hào)只賽了一場(chǎng)，所以這場(chǎng)是和1號(hào)賽的；2號(hào)賽了3場(chǎng)，所以2號(hào)分別與1、3、5號(hào)各賽了一場(chǎng)，所以此時(shí)五號(hào)與1號(hào)和2號(hào)各賽了一場(chǎng)即2場(chǎng)．

18.【答案】：解：依據(jù)分析可得：質(zhì)檢員用天平至少稱4次，保證能找到這個(gè)不合格的零件．

圖示為：

篇9

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、數(shù)形結(jié)合

(共9題；共18分)

1.

（1分）每人造一座數(shù)墻

2.

（1分）笑笑在一座寶塔的底層，發(fā)現(xiàn)有一張字條告訴她再登多少個(gè)臺(tái)階有藏寶圖：“比125大，小于180；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，沒有剩余；又是4和8的倍數(shù)．”笑笑再登_______臺(tái)階才能找到藏寶圖？

3.

（2分）《棋盤上的米?！饭适轮?，皇帝往棋盤的第一格中放1粒米，第二格中放2粒米，在第三格上加倍至4粒，…，依此類推，每一格均是前一格的雙倍，那么他在第12格中所放的米粒是（

）

A

.

22粒

B

.

24粒

C

.

211粒

D

.

212粒

4.

（1分）先找規(guī)律，然后填上合適的數(shù)。

_______

5.

（1分）觀察三角形內(nèi)部點(diǎn)的個(gè)數(shù)與三角形總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系(每次增加的點(diǎn)都不與原來的點(diǎn)或線重合，任何三個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上)：

用m表示每次得到的三角形總個(gè)數(shù)，用m表示點(diǎn)的個(gè)數(shù)，寫出m與n之間的關(guān)系：m=_______。

6.

（1分）下列漂亮的花型圖案是由基本的菱形擺成的。

如果我們要擺三朵花型圖案，需要_______個(gè)基本菱形，如果擺n個(gè)又需要_______個(gè)基本菱形。

7.

（5分）觀察圖形，找出規(guī)律，在括號(hào)里填上字母。

_______

8.

（5分）仔細(xì)觀察：

圖四

（1）你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？照樣子在橫線上寫出第4個(gè)等式，并畫出第4個(gè)圖形；

（2）用含n的式子表示出第n個(gè)等式_______；

（3）請(qǐng)你借助發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：

_______.

9.

（1分）按照如圖的規(guī)律，

…連擺8個(gè)三角形需要_______根小棒，41根能連擺_______個(gè)三角形．

二、數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律

(共3題；共4分)

10.

（1分）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律橫線上填上合適的數(shù)。

9999×2=19998

9999×_______=59994

9999×3=29997

9999×_______=69993

9999×4=39996

9999×9=_______

11.

（2分）觀察表中的“序號(hào)”和“等式”，按規(guī)律解決問題。

（1）序號(hào)18的等式中，第一個(gè)加數(shù)是_______。

（2）第二個(gè)加數(shù)是95的等式，序號(hào)是_______。

（3）序號(hào)是n的等式，第三個(gè)加數(shù)是_______。(用含有字母的式子表示)

（4）和是240的等式，序號(hào)是_______，這個(gè)等式是_______。

12.

（1分）下圖分別有幾個(gè)正方形？用了多少根火柴？

_______個(gè)正方形；_______根火柴.

三、“運(yùn)行圖”

(共4題；共8分)

13.

（2分）一輛公共汽車從車站開出，起車后逐漸加速，然后開始勻速行駛；當(dāng)汽車快要到達(dá)下一個(gè)車站時(shí)，汽車開始減速，乘客上、下車后，汽車又開始起動(dòng)并逐漸加速，一段時(shí)間后又勻速行駛，下面哪個(gè)圖象可以近似地刻畫出汽車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況？（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

14.

（2分）小強(qiáng)與小亮參加100米賽跑，比賽時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（

）

A

.

小強(qiáng)跑得快

B

.

小亮跑得快

C

.

小強(qiáng)、小亮同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

D

.

以上說法都不對(duì)

15.

（2分）某裝滿水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注滿后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量為V(立方米)，放水或注水的時(shí)間為t(分鐘)，則V與t關(guān)系的大致圖像只能是（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

16.

（2分）假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（

）

A

.

甲比乙先出發(fā)

B

.

乙比甲跑的路程多

C

.

甲、乙兩人速度相同

D

.

甲先到達(dá)終點(diǎn)

四、拓展與規(guī)律

(共3題；共15分)

17.

（5分）每人造一座數(shù)墻

18.

（5分）將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖所示，可得到一條折痕（圖中虛線），繼續(xù)對(duì)折，每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后可以得到多少條折痕？如果對(duì)折n次，可以得到多少條折痕？

19.

（5分）學(xué)校舉行隊(duì)列表演。五年級(jí)學(xué)生排成正方形的方陣，最外層每邊站16名同學(xué)，最外層一共有多少名同學(xué)？整個(gè)方陣一共有多少名同學(xué)？

五、綜合應(yīng)用

(共2題；共2分)

20.

（1分）“

”“

”“

”分別代表什么數(shù)？

＋

＋

＝18，

＋

＝14，

＋

＋

＋

＝20

＝_______，

＝_______，

＝_______

21.

（1分）王婧同學(xué)用火柴棒擺成如下的三個(gè)“中”字形圖案，依此規(guī)律，第n個(gè)“中”字形圖案需_______根火柴棒。

六、精造好題

(共1題；共19分)

22.

（19分）如下圖，用小棒圍1個(gè)平行四邊形需要4根，圍2個(gè)平行四邊形需要7根，圍3個(gè)平行四邊形需要10根，照這樣圍下去，圍20個(gè)平行四邊形要多少根小棒?

參考答案

一、數(shù)形結(jié)合

(共9題；共18分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

8-2、

8-3、

9-1、

二、數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律

(共3題；共4分)

10-1、

11-1、

11-2、

11-3、

11-4、

12-1、

三、“運(yùn)行圖”

(共4題；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

四、拓展與規(guī)律

(共3題；共15分)

17-1、

18-1、

19-1、

五、綜合應(yīng)用

(共2題；共2分)

20-1、

21-1、

六、精造好題

篇10

分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)

第一節(jié)

幾分之一

同步測(cè)試

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友，帶上你一段時(shí)間的學(xué)習(xí)成果，一起來做個(gè)自我檢測(cè)吧，相信你一定是最棒的!

一、填空題

(共3題；共4分)

1.

（1分）把1條繩子平均分成8份，每份是這條繩子的

_______?，3份是這條繩子的

_______?。

2.

（2分）把3米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段是總長(zhǎng)的

_______。

3.

（1分）把一個(gè)蘋果平均分成三份，每份是這個(gè)蘋果的_______(用分?jǐn)?shù)表示).

二、單選題

(共7題；共14分)

4.

（2分）修一條15千米的路，已經(jīng)修了7千米，修了全長(zhǎng)的（

）。

A

.

B

.

C

.

5.

（2分）一根繩子對(duì)折，再對(duì)折，又對(duì)折，現(xiàn)在長(zhǎng)度是原來的（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

6.

（2分）

的一半，再一半，結(jié)果是（

）

A

.

B

.

C

.

7.

（2分）下面選項(xiàng)中，圖形（

）的陰影部分占該圖的

．

A

.

B

.

C

.

D

.

8.

（2分）把一個(gè)班的60個(gè)學(xué)生平均分成4組，每組人數(shù)占全班人數(shù)的（

）

A

.

15個(gè)

B

.

C

.

D

.

9.

（2分）每鋸一次，就把木頭鋸成2段。一根木頭被鋸了6次，平均每段是這根木頭總長(zhǎng)度的（

）。

A

.

B

.

C

.

D

.

10.

（2分）把一根繩子連續(xù)對(duì)折3次，每一小段是全長(zhǎng)的（

）

A

.

B

.

C

.

D

.

三、解答題

(共1題；共5分)

11.

（5分）按分?jǐn)?shù)圈一圈

四、作圖題

(共3題；共15分)

12.

（5分）請(qǐng)畫出

這個(gè)圖形的

．

13.

（5分）根據(jù)下列描述在圖中畫出三（1）班黑板報(bào)的布局．

“作品展示”占整塊黑板的二分之一；

“科學(xué)世界”占整塊黑板的四分之一；

“歷史故事”和“名人名言”分別占整塊黑板的八分之一．

14.

（5分）在每幅圖里涂上顏色，分別表示出它的

．

參考答案

一、填空題

(共3題；共4分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、單選題

(共7題；共14分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

三、解答題

(共1題；共5分)

11-1、

四、作圖題

(共3題；共15分)

12-1、