導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

蘇教版五年級(jí)下冊(cè)74～75頁(yè)的例題和練習(xí)十三

教學(xué)要求

1.使學(xué)生經(jīng)歷用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的過(guò)程，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，能看懂復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖所表示的信息，能根據(jù)要求完成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

2.使學(xué)生能根據(jù)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中的信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析、比較和判斷推理，進(jìn)一步增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)觀念，提高統(tǒng)計(jì)能力。

3.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣以及與他人合作交流的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。

教學(xué)準(zhǔn)備

電腦課件

教學(xué)過(guò)程

一、 創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題引入

師：下周我校舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中有一項(xiàng)是投籃比賽，每班選一位選手。根據(jù)一個(gè)星期的訓(xùn)練成績(jī)，五（1）班將選拔一位同學(xué)代表本班去參加投籃比賽。

呈現(xiàn)小剛、小強(qiáng)六次投籃的結(jié)果（每次10個(gè)）每次命中的個(gè)數(shù)如下：請(qǐng)看大屏幕。

小剛：4 7 8 8 9 10

小強(qiáng)：8 3 10 5 10 7

讓學(xué)生從數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)中發(fā)現(xiàn)小剛投籃比較穩(wěn)定，而小強(qiáng)起伏不定。一致認(rèn)為應(yīng)讓小剛參加比賽。

教師板書(shū)“數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)”。

師：如果我們想更清楚、更直觀地看出兩人成績(jī)的變化趨勢(shì)。還可以用什么方法來(lái)表示？

讓學(xué)生說(shuō)出：我們可以統(tǒng)計(jì)圖表示。

師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，你覺(jué)得用什么統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示比較合適呢？

學(xué)生討論，得出應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖，并說(shuō)明“折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)的增減變化情況”。（板書(shū)）

師：呈現(xiàn)小剛、小強(qiáng)投籃命中個(gè)數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖l、圖2），學(xué)生讀圖，簡(jiǎn)述趨勢(shì)，得出“淘汰小強(qiáng)”的結(jié)論，課件隱去圖2。

設(shè)計(jì)意圖：用學(xué)生身邊的事――“選拔運(yùn)動(dòng)員”這一生活材料來(lái)引入統(tǒng)計(jì)圖，通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)圖中的信息變化情況將數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去解決日常生活中的問(wèn)題，通過(guò)比較，利用投籃命中個(gè)數(shù)的變化過(guò)程，感知折線統(tǒng)計(jì)圖的模型，體驗(yàn)數(shù)量變化的增減趨勢(shì)，為本節(jié)課體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖便于比較數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)做了鋪墊。

二、 觀察分析 體驗(yàn)變化

師：下面我們?cè)賮?lái)看看小勇的成績(jī)：

小勇：5 6 7 7 8 10

師：如果小剛和小勇相比，設(shè)問(wèn)：誰(shuí)獲勝的可能性更大一些？選誰(shuí)參加投籃比賽比較合適？

電腦課件顯示：呈現(xiàn)他們兩人的折線統(tǒng)計(jì)圖。

讓學(xué)生充分討論并發(fā)表自己的看法。

最后，學(xué)生認(rèn)為讓小剛參加比賽，取得的成績(jī)可能要好一些。

師：我們能不能想個(gè)辦法，把這兩張折線統(tǒng)計(jì)圖整合一下，使我們一眼就能看出誰(shuí)能代表五（1）班參加投籃比賽？

讓學(xué)生討論得出：可以把統(tǒng)計(jì)圖合并在一起。

課件呈現(xiàn)下圖：

師：以前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，今天我們也可以把兩張折線統(tǒng)計(jì)圖整合在一起，我們把它叫做――

讓學(xué)生說(shuō)出“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”

師：根據(jù)上圖，我們?cè)鯓觼?lái)分析？

讓學(xué)生根據(jù)圖比較得出：兩人雖然都有上升趨勢(shì)，但小剛的成績(jī)優(yōu)于小勇，還是選小剛參加比賽。

教師指出：從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中，不僅能看出數(shù)量增、減變化的情況，而且便于兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。

設(shè)計(jì)意圖：教學(xué)中給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷了探索復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)性活動(dòng)。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考與討論，體驗(yàn)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)。

三、 分析信息 解決問(wèn)題

1.練一練。

下面是我國(guó)6～12歲小學(xué)男、女生平均身高的統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生分別看圖，并根據(jù)圖下的問(wèn)題在小組內(nèi)交流。

（1）圖中哪條折線表示男生平均身高的變化情況？哪條折線表示女生平均身高的變化情況？

（2）這里男生或女生平均身高的變化情況是指某一個(gè)男生或某一個(gè)女生嗎？

（3）從圖上看，從幾歲到幾歲之間女生平均身高比男生高？從幾歲開(kāi)始，男生平均身高超過(guò)了女生？

（4）你現(xiàn)在的身高是多少厘米？與同年齡男生（或女生）的平均身高比，怎么樣？

（5）從圖中你還獲得那些信息？

讓學(xué)生討論、交流、評(píng)價(jià)。

2.完成練習(xí)十三第1、2、3題。

第1題：讓學(xué)生獨(dú)立繪圖，實(shí)物投影展示學(xué)生作業(yè)，交流、評(píng)價(jià)、糾錯(cuò)。

第2、3題：讓學(xué)生根據(jù)圖中的信息，解決有關(guān)問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

3.2010年11月12日～27日第16屆亞運(yùn)會(huì)在中國(guó)廣州進(jìn)行，中國(guó)代表團(tuán)獲得獎(jiǎng)牌第一的好成績(jī)，韓國(guó)代表團(tuán)第二，我們來(lái)回顧一下最近四屆亞運(yùn)會(huì)中國(guó)代表團(tuán)和韓國(guó)代表團(tuán)獲得獎(jiǎng)牌的情況。課件出示下表：

師：請(qǐng)把發(fā)的作業(yè)紙（見(jiàn)下圖）拿出來(lái)，把上表制成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

學(xué)生畫(huà)好后展示各自的作業(yè)，相互交流、評(píng)價(jià)。再根據(jù)學(xué)生交流的情況，進(jìn)一步修改或完善所畫(huà)的統(tǒng)計(jì)圖。

師：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息你能提出那些問(wèn)題？你最想說(shuō)的一句話是什么？

讓學(xué)生提出問(wèn)題，自己解決。

設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)貼近學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活，針對(duì)性強(qiáng)，有利于學(xué)生思維。第3題較為靈活、開(kāi)放，讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息提出問(wèn)題，自己解決，展開(kāi)全方位、多角度的思考，多讓學(xué)生以自己的社會(huì)經(jīng)歷、生活、經(jīng)驗(yàn)考察數(shù)學(xué)問(wèn)題，獲得盡可能新、奇、妙的答案。

四、 梳理反思 強(qiáng)化體驗(yàn)

1.這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)和本領(lǐng)？有哪些收獲？

2.你認(rèn)為復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

篇2

一、突出數(shù)據(jù)分析的意義

統(tǒng)計(jì)是研究“數(shù)據(jù)”的，“數(shù)據(jù)”和我們平時(shí)說(shuō)的“數(shù)”不同，數(shù)據(jù)是有實(shí)際背景的。數(shù)據(jù)包括數(shù)，又不僅僅指數(shù)。史寧中教授指出，數(shù)據(jù)是信息的載體，這個(gè)載體包括數(shù)，也包括言語(yǔ)、信號(hào)、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西，都構(gòu)成數(shù)據(jù)。

人們進(jìn)行統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都是有目的的，并不是為了統(tǒng)計(jì)而統(tǒng)計(jì)。通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，幫助人們進(jìn)行判斷、預(yù)測(cè)或決策，從而讓人們體會(huì)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，這就是數(shù)據(jù)分析的意義。

這節(jié)課中，教師精心安排與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系緊密的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，呈現(xiàn)豐富的背景，讓學(xué)生充分感受“數(shù)據(jù)”是說(shuō)明問(wèn)題的有力“證據(jù)”，充分感受數(shù)據(jù)分析不僅是有意思的，更是有意義的。

課堂教學(xué)伊始，教師沒(méi)有平鋪直敘，而是組織學(xué)生將對(duì)春季降水量的感受和經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)中的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，從“春雨貴如油”“好雨知時(shí)節(jié)”引出他們對(duì)兩張折線統(tǒng)計(jì)圖的辨析。“春雨貴如油”，這是針對(duì)北方的春季降雨而言的，春天降水量不大，雨水顯得很珍貴；而對(duì)于南方來(lái)說(shuō)，春天的降水量要比北方大一些。學(xué)生利用經(jīng)驗(yàn)想象數(shù)據(jù)，繼而出示兩張圖，學(xué)生很自然地將表格中的圖像等數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，即用數(shù)據(jù)來(lái)闡釋經(jīng)驗(yàn)，做出判斷。

呈現(xiàn)6～18歲男女生平均身高統(tǒng)計(jì)圖，貼近學(xué)生的生活，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息，從數(shù)據(jù)角度了解學(xué)生時(shí)期身高變化的特點(diǎn)，有生活味又有數(shù)學(xué)味。通過(guò)對(duì)常州、悉尼各月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖的分析，了解南半球、北半球的氣溫情況，判斷暑假去澳大利亞旅游帶什么樣的衣服，問(wèn)題既是現(xiàn)實(shí)的又是有趣的。學(xué)生提供建議，必須用數(shù)據(jù)“說(shuō)話”。對(duì)不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯的保溫效果做出判斷，根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，判斷是科學(xué)的、有說(shuō)服力的。

全課呈現(xiàn)了不同的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，有“大事”，有“小事”，但每一次的分析，都緊扣數(shù)據(jù)，感受數(shù)據(jù)分析的意義，體現(xiàn)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的興趣，發(fā)展他們的數(shù)據(jù)分析觀念。

二、注重?cái)?shù)據(jù)分析的方法

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)主要根據(jù)假設(shè)和規(guī)定的原則進(jìn)行計(jì)算或推理，而數(shù)據(jù)分析的方法，卻主要采用歸納來(lái)推理。著名數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家陳希孺先生認(rèn)為，統(tǒng)計(jì)方法是一種歸納性質(zhì)的方法，統(tǒng)計(jì)推斷是一種歸納推斷。統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法是基于歸納，而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)是基于演繹。我們要認(rèn)識(shí)到，歸納推理得出的結(jié)論具有隨機(jī)性，與代數(shù)、幾何等通過(guò)演繹推理得到的結(jié)論不同。結(jié)論的隨機(jī)性，并不說(shuō)明數(shù)據(jù)分析的方法有問(wèn)題，而這正是通過(guò)數(shù)據(jù)分析方法得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)果的特性。

在這節(jié)課中，教師設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，在由數(shù)據(jù)分析方法得到某些結(jié)論時(shí)，注意體現(xiàn)數(shù)據(jù)分析方法的特性。

如，我國(guó)男女生平均身高的統(tǒng)計(jì)圖，這里呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)是根據(jù)樣本推斷出來(lái)的，體現(xiàn)了局部推斷整體的數(shù)據(jù)分析方法。把上課班級(jí)具體的學(xué)生身高與之對(duì)照，會(huì)有“出入”，教師在學(xué)生出現(xiàn)疑義時(shí)要給予適度引導(dǎo)：即從總的方面看有其規(guī)律性，但要承認(rèn)例外個(gè)案的存在。

再如，暑假去澳大利亞旅游問(wèn)題，教師首先呈現(xiàn)2002年常州、悉尼各月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，從中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：悉尼的氣溫變化趨勢(shì)和常州正好相反。教師追問(wèn)：是因?yàn)?002年特別冷嗎？再出示從1858年到2002年這145年間悉尼市各月平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生在對(duì)照比較2002年與這145年的數(shù)據(jù)的過(guò)程中，深切體會(huì)到了“歸納”的思想，并認(rèn)識(shí)到：對(duì)今年的氣溫情況做出預(yù)測(cè)，僅看去年的情況，是有一定的隨機(jī)性和偶然性的，因?yàn)槊磕晔占降臄?shù)據(jù)可能是不同的，所以要將過(guò)去的情況綜合起來(lái)看。天氣預(yù)報(bào)，在一定程度上就是基于對(duì)過(guò)去積累的氣象數(shù)據(jù)的分析研讀，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中隱藏的規(guī)律，從而預(yù)測(cè)將來(lái)的天氣變化情況。這里，學(xué)生對(duì)“歸納”的體驗(yàn)特別深刻，正是源自教師的精心設(shè)計(jì)。

又如，北京奧運(yùn)會(huì)的舉辦時(shí)間，在考慮天氣因素時(shí)，呈現(xiàn)2003、2004、2005、2006年8月份的降水量統(tǒng)計(jì)圖，在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上形成預(yù)測(cè)與推論，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)分析的預(yù)測(cè)和決策作用。呈現(xiàn)第25～30屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)和美國(guó)獲得金牌情況的統(tǒng)計(jì)表，通過(guò)分析近6屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)與美國(guó)所獲得金牌的數(shù)量，預(yù)測(cè)下一屆奧運(yùn)會(huì)上中國(guó)可能獲得的金牌數(shù)量，這也很好地體現(xiàn)了數(shù)據(jù)分析方法的特性。即，不能簡(jiǎn)單地從中國(guó)前幾屆奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)量總體呈上升趨勢(shì)，就斷定下一屆奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)還會(huì)上升。

從這節(jié)課的教學(xué)中，可以看到教師對(duì)數(shù)據(jù)分析方法準(zhǔn)確而深刻的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而在教學(xué)過(guò)程中精妙表達(dá)與清晰傳遞。統(tǒng)計(jì)教學(xué)“教什么”，是值得我們深入研究的。

三、經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程

數(shù)據(jù)分析觀念，是一種需要在親身經(jīng)歷的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的對(duì)一組數(shù)據(jù)的“領(lǐng)悟”，是由一組數(shù)據(jù)所想到的、所推測(cè)到的以及在此基礎(chǔ)上對(duì)于統(tǒng)計(jì)獨(dú)特的思維方法和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)。經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過(guò)程，要圍繞“數(shù)據(jù)”做文章，遇到問(wèn)題“想數(shù)據(jù)”，分析問(wèn)題“用數(shù)據(jù)”，讓學(xué)生在看數(shù)據(jù)時(shí)有需求、有目的、有過(guò)程、有體會(huì)。

哪幅圖是北京各月降水量統(tǒng)計(jì)圖？哪幅圖是常州各月降水量統(tǒng)計(jì)圖？學(xué)生并不是盲目地猜測(cè)，而是依據(jù)對(duì)俗語(yǔ)“春雨貴如油”“好雨知時(shí)節(jié)”的理解，并調(diào)度自己的經(jīng)驗(yàn)，將春季的降水量與其他季節(jié)的降水量進(jìn)行比較，把兩張降水量統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來(lái)觀察。由此，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)兩幅單式折線統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨別、分析。辨別的過(guò)程，也就是對(duì)表格中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過(guò)程。教師又通過(guò)呈現(xiàn)一連串的需要對(duì)單式折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較才能作答的問(wèn)題，讓學(xué)生在感到麻煩、困難的過(guò)程中體會(huì)到單式折線統(tǒng)計(jì)圖的不足，他們會(huì)聯(lián)系單式條形統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)經(jīng)歷尋思“合并”單式折線統(tǒng)計(jì)圖。這也就產(chǎn)生了學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的需求，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)領(lǐng)悟復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，明確其使用的情境。

在分析6～12歲男女生平均身高統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生預(yù)測(cè)12歲之后男女生身高變化的情況。這里，教師關(guān)注的是讓學(xué)生體會(huì)并理解后面的兩條“折線”發(fā)生怎樣的變化，需要再調(diào)查數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)才能做出判斷。之后，對(duì)兩條“折線”的比較與解讀充分體現(xiàn)了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，讓學(xué)生體悟到數(shù)據(jù)有助于分析問(wèn)題。

買(mǎi)哪一種保溫杯，教師提出問(wèn)題：不銹鋼保溫杯和陶瓷保溫杯，哪一種保溫效果好一些？教師先讓學(xué)生聯(lián)系自己的“經(jīng)驗(yàn)”說(shuō)一說(shuō)，繼而出示有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表。在此基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生更直觀地“看出”哪種保溫杯保溫效果更好。

不同的統(tǒng)計(jì)對(duì)象，教師一次又一次讓學(xué)生面臨具體的問(wèn)題，通過(guò)問(wèn)題引領(lǐng)，運(yùn)用數(shù)據(jù)去分析、解釋?！皵?shù)據(jù)”是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、解決問(wèn)題的好伙伴。數(shù)據(jù)分析觀念，是在與數(shù)據(jù)接觸的過(guò)程中培養(yǎng)出來(lái)的。

這節(jié)課，加強(qiáng)了對(duì)圖、表的分析解讀，適當(dāng)?shù)擞嘘P(guān)統(tǒng)計(jì)圖、表的制作，但也不是不要制作。在合并北京、常州各月降水量的統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師完整地演示復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的制作過(guò)程，以第一幅圖為標(biāo)準(zhǔn)，再描點(diǎn)、注數(shù)、連線，并在學(xué)生對(duì)圖例、線條表示方法、統(tǒng)計(jì)圖的名稱等方面提出修改建議的過(guò)程中完善了他們對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識(shí)。而在呈現(xiàn)12～18歲男女生平均身高統(tǒng)計(jì)表之后，教師放手讓學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表制作統(tǒng)計(jì)圖。我們要認(rèn)識(shí)到，制作統(tǒng)計(jì)圖表，是整個(gè)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的中間環(huán)節(jié)，是作為工具為最終的判斷、預(yù)測(cè)、決策服務(wù)的。適當(dāng)?shù)漠?huà)圖，有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖，讀懂?dāng)?shù)據(jù)表達(dá)的信息。制作圖表的過(guò)程，也是認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)的過(guò)程。

我們已經(jīng)形成這樣的認(rèn)識(shí)：統(tǒng)計(jì)教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷完整的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。我們還要辯證地認(rèn)識(shí)到：讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過(guò)程，并不是每一次統(tǒng)計(jì)活動(dòng)都要讓學(xué)生經(jīng)歷全過(guò)程，在統(tǒng)計(jì)知識(shí)與方法的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們可以組織學(xué)生有側(cè)重地參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的某一個(gè)片段。如果在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中，都是讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，并在其中的每一個(gè)環(huán)節(jié)平均著力，那教學(xué)也就變得牽強(qiáng)附會(huì)、形而上學(xué)。

篇3

本冊(cè)教材中的比例、圓柱和圓錐、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)（二）都是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。首先，認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，掌握?qǐng)A柱和圓錐的一些計(jì)算，既可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他形體的表面積和體積及其計(jì)算打好基礎(chǔ)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，也可以增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略和方法，逐步增強(qiáng)學(xué)生收集、處理信息的意識(shí)和能力。最后學(xué)習(xí)好比例的知識(shí)，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，而且也使學(xué)生獲得初步的函數(shù)觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)作初步的準(zhǔn)備。因此，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的概念，學(xué)會(huì)應(yīng)用這些概念、方法和計(jì)算解決一些實(shí)際問(wèn)題，是教學(xué)的重點(diǎn)。

本冊(cè)教材編寫(xiě)特點(diǎn)：

1、重視研究圖形的特征，鼓勵(lì)學(xué)生猜想和估計(jì)，加強(qiáng)操作，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

第十冊(cè)已經(jīng)教學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體，它們都是由幾個(gè)平面圖形圍成的幾何體。本冊(cè)教學(xué)兩種新的立體圖形：圓柱和圓錐。這兩種立體圖形都是含有曲面的幾何體。教材教學(xué)時(shí)，同以前各冊(cè)一樣，重視加強(qiáng)學(xué)生的操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)每一種形體時(shí)，都引導(dǎo)學(xué)生先觀察形體的特征，然后進(jìn)行一些實(shí)驗(yàn)。教材鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)對(duì)新學(xué)習(xí)的內(nèi)容先猜一猜或估一估，在猜測(cè)或估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和推理，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。此外，本冊(cè)教材在聯(lián)系實(shí)際方面也有所加強(qiáng)。一方面在教學(xué)形體概念加強(qiáng)聯(lián)系周?chē)膶?shí)物，另一方面適當(dāng)增加了實(shí)踐活動(dòng)和先測(cè)量物體再計(jì)算表面積或體積的練習(xí)題。

2、加強(qiáng)看懂和分析簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖的訓(xùn)練，注意要求適當(dāng)。

本冊(cè)教材繼續(xù)加強(qiáng)看懂和分析簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)圖的訓(xùn)練，為此，例題中在統(tǒng)計(jì)圖后面提出幾個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生看圖回答。有的練習(xí)題還專門(mén)安排看統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題?？紤]到制作簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)并不是很容易的，教材中一方面注意說(shuō)明制作統(tǒng)計(jì)圖的一般方法和步驟，另一方面在安排練習(xí)時(shí)基本上都安排半獨(dú)立完成的。以免對(duì)制作統(tǒng)計(jì)圖的要求過(guò)高。

3、突出比例的概念，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。

正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，實(shí)際上是一種函數(shù)關(guān)系。修訂后的教材中，比例知識(shí)趨于簡(jiǎn)化，教學(xué)的重點(diǎn)是正、反比例的概念，用比例知識(shí)解應(yīng)用題只保留一些較簡(jiǎn)單的。本冊(cè)教材為了突出比例的概念的應(yīng)用，作了以下幾點(diǎn)改進(jìn)：⑴把比例尺安排到比例的概念教學(xué)之后教學(xué)，加強(qiáng)比例尺與比例概念的聯(lián)系，這樣既有助于學(xué)生加深理解比例的概念，又便于學(xué)生運(yùn)用比例的知識(shí)和解比例的方法來(lái)解決有關(guān)比例尺的計(jì)算問(wèn)題。 ⑵教學(xué)正比例概念之后接著教學(xué)反比例概念并增加兩個(gè)概念的聯(lián)系和對(duì)比。⑶在比例知識(shí)解應(yīng)用題的最后增加了用不同知識(shí)解的練習(xí)題。通過(guò)這樣的教學(xué)，可以加強(qiáng)整數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算和比例之間的聯(lián)系，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

4、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的整理，使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

本冊(cè)教材的最后一個(gè)單元是總復(fù)習(xí)，把小學(xué)階段所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固和加深，計(jì)算能力得到進(jìn)一步提高，更好地達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)。本冊(cè)教材對(duì)這一單元的編寫(xiě)作了以下幾點(diǎn)改進(jìn)：⑴把小學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容分為整數(shù)和小數(shù)、簡(jiǎn)易方程、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、量的計(jì)量、幾何初步知識(shí)、比和比例、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)七部分，依次分別復(fù)習(xí)。⑵在復(fù)習(xí)每一部分知識(shí)時(shí)，注意加強(qiáng)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。⑶選用適當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生回憶并整理所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。⑷在練習(xí)中既注意基本的訓(xùn)練，又注意適當(dāng)加強(qiáng)靈活和綜合運(yùn)用知識(shí)的練習(xí)，以利于進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力和解題能力。

5、繼續(xù)加強(qiáng)能力的培養(yǎng)。

本冊(cè)教材繼續(xù)加強(qiáng)能力的培養(yǎng)，做法與前幾冊(cè)基本相同，另外還結(jié)合本冊(cè)特點(diǎn)加強(qiáng)靈活運(yùn)用知識(shí)和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力的培養(yǎng)。

⑴培養(yǎng)分析、比較和綜合能力。⑵培養(yǎng)抽象、概括能力。⑶培養(yǎng)判斷、推理能力。⑷培養(yǎng)遷移類推能力。⑸培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和敏捷性。⑹培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作等活動(dòng)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的特征，能正確地判斷圓柱和圓錐，理解、掌握?qǐng)A柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計(jì)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算。

2、使學(xué)生認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，了解復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法，初步學(xué)會(huì)用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，會(huì)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和判斷。

篇4

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；創(chuàng)新意識(shí)；農(nóng)村

小學(xué)數(shù)學(xué)是九年義務(wù)教育階段的必修課，也是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的主要課程之一。但是，在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們看中的僅是學(xué)生考試能力的提高以及知識(shí)掌握能力的鍛煉，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)的目的就是走出農(nóng)村，所謂的創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)、創(chuàng)新能力的提高都被忽略不計(jì)?？墒聦?shí)上，這種現(xiàn)象是不利于學(xué)生發(fā)展的，也是不利于數(shù)學(xué)課程價(jià)值的提高的。因此，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要落實(shí)課改基本理念，要有意識(shí)地從多角度入手為農(nóng)村學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

一、興趣著手，樹(shù)立創(chuàng)新意識(shí)

興趣是創(chuàng)新的基礎(chǔ)，因?yàn)橹挥袑W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能積極地參與到課堂活動(dòng)之中，才能推動(dòng)學(xué)生自主思考、自主交流，進(jìn)而為學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的形成做好前提性工作。所以，在教學(xué)時(shí)，教師要通過(guò)組織恰當(dāng)?shù)幕顒?dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣，進(jìn)而幫助學(xué)生逐步形成創(chuàng)新精神，使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

例如：在教學(xué)《圖案設(shè)計(jì)》時(shí)，我選擇了動(dòng)手操作活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，組織學(xué)生借助直尺、圓規(guī)、硬紙板、剪刀等相關(guān)工作進(jìn)行動(dòng)手操作，并從實(shí)際的操作和直觀的展示中靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱等相關(guān)知識(shí)在方格紙上進(jìn)行圖形的設(shè)計(jì)?？梢?jiàn)，這樣的活動(dòng)組織不僅能夠讓學(xué)生了解圖形平移、旋D的簡(jiǎn)單過(guò)程，鍛煉學(xué)生的思考能力和動(dòng)手操作能力，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)的形成也有著密切的聯(lián)系。之后，為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，也為了保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在基本知識(shí)點(diǎn)講完之后，在學(xué)生動(dòng)手操作結(jié)束之后，我還借助多媒體向?qū)W生展示花瓣圖案，引導(dǎo)學(xué)生思考圖案中是由哪個(gè)基本圖形轉(zhuǎn)化而來(lái)的，之后，組織學(xué)生自主思考，自主借助不同的基本圖形來(lái)組成新的圖形。可見(jiàn)，在這樣的過(guò)程中，不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，也能幫助學(xué)生形成創(chuàng)新意識(shí)。

二、自主質(zhì)疑，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

質(zhì)疑是思考的前提，也是創(chuàng)新的保障，但是，就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)看，學(xué)生習(xí)慣被動(dòng)接受，師生之間缺少互動(dòng)，課堂呈現(xiàn)出一言堂模式等，這些都決定了現(xiàn)階段學(xué)生的質(zhì)疑能力和獨(dú)立思考問(wèn)題的能力都是有待提高的，也是不利于學(xué)生健康成長(zhǎng)的。所以，隨著素質(zhì)教育思想的深入實(shí)施，教師要做好各方面的轉(zhuǎn)變工作，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主質(zhì)疑，確保學(xué)生在主動(dòng)思考問(wèn)題和交流問(wèn)題中形成質(zhì)疑精神，久而久之，才能形成創(chuàng)新精神，才會(huì)具備創(chuàng)新能力。那么，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，我們?cè)撊绾闻囵B(yǎng)和鍛煉學(xué)生的質(zhì)疑能力呢？在本人看來(lái)，我們可以從問(wèn)題探究入手，從學(xué)生思考問(wèn)題入手來(lái)培養(yǎng)質(zhì)疑能力。

例如：在教學(xué)《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》時(shí)，為了確保教學(xué)目標(biāo)最大化實(shí)現(xiàn)，也為了培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和質(zhì)疑能力，在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，先引導(dǎo)學(xué)生思考了下面幾個(gè)問(wèn)題：

1.通過(guò)對(duì)上節(jié)課復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的理解，自己歸納總結(jié)什么是復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖？

2.思考：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用價(jià)值體現(xiàn)在哪些方面？

3.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有什么特點(diǎn)？

4.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖兩者之間有什么不同？

……

鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合教材內(nèi)容以及上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行交流，說(shuō)一說(shuō)自己的觀點(diǎn)和看法，這樣不僅能夠幫助學(xué)生理解該部分知識(shí)的重難點(diǎn)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且有效的問(wèn)題思考和自主學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生能力的鍛煉，對(duì)學(xué)生探究意識(shí)和思考能力的培養(yǎng)都有著密切的聯(lián)系，進(jìn)而使學(xué)生在自主質(zhì)疑、解疑中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)，不斷培養(yǎng)創(chuàng)新能力。

三、發(fā)散思維，鍛煉創(chuàng)新能力

發(fā)散思維是指從不同角度、不同方向?qū)ο嚓P(guān)問(wèn)題進(jìn)行思考和交流，是學(xué)生創(chuàng)新能力得以提高的有效途徑之一。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)或者是數(shù)學(xué)習(xí)題解答過(guò)程中，教師要相信學(xué)生，要鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，從不同的角度找出多種解答方法或者是在對(duì)比和思考中進(jìn)行一題多問(wèn)或者一題多變等，這些活動(dòng)的組織和應(yīng)用都是有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的提高的。

例如：甲乙兩人完成一個(gè)項(xiàng)目，甲單獨(dú)完成這個(gè)項(xiàng)目需要8天，乙單獨(dú)完成需要10天，為了能夠提高效率，決定讓甲乙一起完成，但是，當(dāng)共同完成第4天后，甲撤出，乙自己開(kāi)始做，思考：_______

鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多問(wèn)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生分析題干，并提出不同的問(wèn)題，如：

甲的工作效率是多少？

甲乙共同完成，工作效率的和是______

……

組織學(xué)生自由提出問(wèn)題，并在交流和思考中發(fā)散思維，同時(shí)，也為學(xué)生創(chuàng)新能力的提高做好基礎(chǔ)。

總之，在小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要從興趣入手，要通過(guò)多種方法和活動(dòng)來(lái)提高學(xué)生的課堂參與度，使學(xué)生在自主思考質(zhì)疑中逐步形成創(chuàng)新能力。

篇5

一、搭好“梯子”，找準(zhǔn)解題角度

一般的，有一定難度的習(xí)題很容易讓學(xué)生感到手足無(wú)措。對(duì)此，教師如果采取傳統(tǒng)的練習(xí)方法，先讓學(xué)生嘗試，然后根據(jù)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解，再輔以一定的習(xí)題。這樣學(xué)生雖然從表面上解決了問(wèn)題，但仍然沒(méi)有從根本上理解題目的解法，很難舉一反三。為此，教師要立足于一類題的解決角度，先幫學(xué)生搭建一個(gè)“梯子”，讓學(xué)生能夠借“題”發(fā)揮，找到方法。

比如，在五年級(jí)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)過(guò)程中，我出示了某商場(chǎng)去年下半年毛衣和襯衫銷(xiāo)售量統(tǒng)計(jì)圖，要求學(xué)生思考一下，這張統(tǒng)計(jì)圖的作用是什么？你能否為這幅統(tǒng)計(jì)圖提些建議？

由于學(xué)生剛剛接觸到復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖，所以我準(zhǔn)備從解決此類題目的方法入手，讓學(xué)生真正掌握解題的角度。

1.復(fù)式折線圖由哪些部分所組成？

2.本圖中的基本組成缺少什么？

3.從這幅圖上的圖例我們能讀懂什么？

4.能否從折線上提出一些建議？

從最基本的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的“組成”出發(fā)，讓學(xué)生逐個(gè)分析，逐層思考，既復(fù)習(xí)舊知，又解決問(wèn)題，可謂一題多練，提升能力。

二、指向多維，培養(yǎng)發(fā)散性思維

用多種方法解決問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要構(gòu)成，也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散式思維和創(chuàng)新意識(shí)的重要路徑。那么，在利用習(xí)題鞏固的過(guò)程中，教師要將訓(xùn)練的目標(biāo)指向多維的角度，培養(yǎng)學(xué)生在練習(xí)的過(guò)程中對(duì)能夠用多種方法、選擇最佳方法等練習(xí)目標(biāo)做到心中有數(shù)，充分發(fā)揮出習(xí)題的功能。

例如，講解完《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》后，我設(shè)計(jì)了這樣一道練習(xí)題：表中記錄的是三名同學(xué)1分鐘“一站到底”的答題情況，要求誰(shuí)的答題正確率最高。

常規(guī)的做法，很多學(xué)生都會(huì)根據(jù)表格的要求，先計(jì)算出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。然后再兩兩比較，得出答案。這樣的方法未嘗不可。但教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)的觀察，從“誰(shuí)的答題正確率最高”和“正確數(shù)量占總答題數(shù)的幾分之幾”來(lái)思考，是否可以通過(guò)對(duì)比來(lái)解決此題。受此提醒，學(xué)生很快找到了答案：張偉的答題正確率最高。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生去按常規(guī)方法計(jì)算后再進(jìn)行驗(yàn)證，以此來(lái)形成“條條大道通羅馬”的意識(shí)。

三、利用變式，提升應(yīng)變能力

瑞典教育家馬登在其“變異理論”中指出，“學(xué)習(xí)就是鑒別，鑒別依賴于對(duì)差異的認(rèn)識(shí)?！弊兪接?xùn)練就是變異理論的具體實(shí)踐，它往往通過(guò)一道題目條件的變化，來(lái)要求學(xué)生解決不同的問(wèn)題。由于題目的條件有一定的類似，但題目的要求不盡相同，所以學(xué)生在分辨、分析、解決的過(guò)程中很自然地提升了自己的能力。

例如，在講解了“雞兔同籠”問(wèn)題后，學(xué)生覺(jué)得意猶未盡。為此，教師設(shè)計(jì)了以下幾組題目：

（1）拼裝9輛摩托車(chē)和電動(dòng)三輪車(chē)，共用了22個(gè)車(chē)輪，請(qǐng)問(wèn)摩托車(chē)和電動(dòng)三輪車(chē)各裝了多少輛？

（2）18個(gè)同學(xué)同時(shí)在6個(gè)羽毛球場(chǎng)地上進(jìn)行單打和雙打的比賽。有幾個(gè)同學(xué)在單打？有幾組同學(xué)在雙打？

在運(yùn)用變式訓(xùn)練的過(guò)程中，教師可以突破常規(guī)的變式模式，從變情境、變問(wèn)題、變條件、變題序、變題型等多個(gè)角度出發(fā)，以期借題發(fā)揮，充分引導(dǎo)學(xué)生的能力。

四、多能并舉，促進(jìn)全面發(fā)展

做數(shù)學(xué)習(xí)題絕不僅僅是為了掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的應(yīng)該指向?qū)W生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提升。一般來(lái)說(shuō)，小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)大范疇的概念，它應(yīng)該包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)基本技能、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、解決問(wèn)題的習(xí)慣、對(duì)數(shù)字的感覺(jué)等多個(gè)方面。誠(chéng)如數(shù)學(xué)家?jiàn)W加涅相要求的“必須重視很多習(xí)題潛藏著進(jìn)一步擴(kuò)展其數(shù)學(xué)功能、發(fā)展功能和教育功能的可行性?！?/p>

例如，在《圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)》一課的教學(xué)中，在講解完書(shū)本上的知識(shí)點(diǎn)后，我著重進(jìn)行了三個(gè)訓(xùn)練：

訓(xùn)練一：轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。拿一個(gè)三角小旗和一面長(zhǎng)方形小旗，讓學(xué)生握在手中旋轉(zhuǎn)，看一看旋轉(zhuǎn)后形成的圖案；

訓(xùn)練二：連一連。通過(guò)多媒體投出圓錐和圓柱三個(gè)面的投影，讓學(xué)生連一連從正面、上面、側(cè)面看各是什么形狀；

訓(xùn)練三：想一想。講了“某家牙膏工廠開(kāi)營(yíng)銷(xiāo)會(huì)，商討如何讓銷(xiāo)量增加，思來(lái)想去也沒(méi)有辦法。最后，一清潔工人插話，讓牙膏管的口徑擴(kuò)大一點(diǎn)。大家都很贊同，清潔工人也被轉(zhuǎn)聘為經(jīng)理?！钡墓适?，要求學(xué)生分析，為什么大家認(rèn)可清潔工的觀點(diǎn)？你從這個(gè)觀點(diǎn)中理解到什么？

以上三個(gè)訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生的操作能力、空間思維、分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力。一題多用，學(xué)生多種技能都得到了發(fā)展。

篇6

1. 小明的座位用數(shù)對(duì)表示是(3 , 5)，他同桌的座位用數(shù)對(duì)表示是( )。

A.(3，6) B.(3，4) C.(4，5) D.(4，6)

2. 0.5的倒數(shù)是( )。

A.1 B.2 C. D.

3. 下面百分率可能大于100%的是( )。

A.成活率 B.增長(zhǎng)率 C.發(fā)芽率 D.出勤率

4. 要想更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，應(yīng)該選用( )。

A.條形統(tǒng)計(jì)圖 B.折線統(tǒng)計(jì)圖 C.扇形統(tǒng)計(jì)圖 D.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

5. 畫(huà)圓時(shí)，圓的周長(zhǎng)是15.7cm，那么圓規(guī)兩腳間的距離是( )。

A.2.5cm B.5cm C.15.7cm D.3.14cm

6. 王紅的體重比李云的體重重，那么李云的體重比王紅體重輕( )。

A. B. C. D.

7. 甲數(shù)的75%等于乙數(shù)的125%，甲數(shù)( )乙數(shù)。(甲、乙兩數(shù)均不為0)

A.大于 B.等于 C.小于 D.無(wú)法判斷

篇7

數(shù)學(xué)是一門(mén)思維的科學(xué)，而深入的思維需要一定的時(shí)間和空間。其實(shí)，很多時(shí)候我們把問(wèn)題問(wèn)得過(guò)于緊密，過(guò)于封閉。一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題，一個(gè)適度留白的問(wèn)題，更能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，更能促使學(xué)生進(jìn)行深入的數(shù)學(xué)思考。

留白在中國(guó)傳統(tǒng)繪畫(huà)中，為欣賞者提供了自我想象和自我創(chuàng)作的空間。而數(shù)學(xué)問(wèn)題中的留白，如同藝術(shù)創(chuàng)作一般，更能激起學(xué)生靈動(dòng)而活躍的數(shù)學(xué)思考。

一、 在問(wèn)題中留白具體的數(shù)字，激起學(xué)生對(duì)內(nèi)在規(guī)律的深入思考

《小數(shù)大小的比較》教學(xué)片斷：

出示：紅星小學(xué)四年級(jí)三位學(xué)生跳遠(yuǎn)成績(jī)單：

師：從表中你能知道些什么？

生：B是第一名。

師：C的成績(jī)不知道，怎么知道B是第一名呢？

生：B的成績(jī)是4.02米，超過(guò)4米，而A、C兩位同學(xué)都是3米多，4米不到。

師：也就是說(shuō)，比較小數(shù)的大小，應(yīng)該怎么比呢？

生：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的就大，整數(shù)部分相同再比較小數(shù)部分。

師：那誰(shuí)是第二名呢？如果C是第二名，那么C可能跳幾米呢？

學(xué)生討論。

生：如果C是第二名，那么C的十分位上的數(shù)字一定要比8大，所以C的成績(jī)可能是3.95米。

生：我認(rèn)為十分位上的數(shù)字不一定要比8大，跟8一樣也可以的，因?yàn)榘俜治簧系?已經(jīng)比4大了，所以3.85也是大于3.84的。

在這個(gè)教學(xué)案例中，教師并沒(méi)有直接讓學(xué)生比較三個(gè)具體的數(shù)字，而是對(duì)其中一個(gè)數(shù)字進(jìn)行了留白處理。然后，數(shù)字的空白點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花。其中一個(gè)數(shù)字并不知道，這反而引起了學(xué)生對(duì)小數(shù)大小比較的內(nèi)在本質(zhì)的思考。學(xué)生的發(fā)言，很好地總結(jié)了比較小數(shù)大小的內(nèi)在規(guī)律。借助這一處留白，教師進(jìn)一步地提問(wèn)“如果C是第二名，那么C可能跳幾米呢？”此時(shí)，學(xué)生更是深入思考，靈活運(yùn)用這種內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行逆向推理。學(xué)生在躍躍欲試的情境中，展開(kāi)了充分而活躍的思考，收到了很好的教學(xué)效果。

試想，如果沒(méi)有這一處的留白，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考也許還只停留在最基礎(chǔ)、最低層次的思考。留白的處理雖然會(huì)給學(xué)生造成一定的思維障礙，但正是這種障礙，使得學(xué)生不得不進(jìn)行一些跨越，進(jìn)而顯著提升了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的含量，使得學(xué)生能夠透過(guò)數(shù)字的表象，進(jìn)行內(nèi)在邏輯規(guī)律的思考。

二、 在問(wèn)題中留白文字的表述，激起學(xué)生對(duì)圖形信息的充分想象

《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》教學(xué)片斷：

教師出示一幅特殊的折線統(tǒng)計(jì)圖：只有兩條折線，卻沒(méi)有其他任何文字信息（如圖1）。

師：這是一幅復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)你想象一下，這可能是一幅關(guān)于什么的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖？

經(jīng)過(guò)思考，陸續(xù)有學(xué)生發(fā)表了看法。

生：我認(rèn)為這可能是一幅關(guān)于病人健康狀況的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。

師：哦，你覺(jué)得紅的上升的直線代表越來(lái)越健康了，綠的中間一段平的有可能是不太健康的時(shí)候嗎？很好，你打開(kāi)了思路。

師：再想想看，還可能是什么？

生：可能是兩個(gè)地區(qū)，一個(gè)地區(qū)氣溫越來(lái)越高了，一個(gè)地區(qū)一下子高了，平了好幾天又一下子高了。

生：我覺(jué)得可能是兩個(gè)公司的產(chǎn)品，一個(gè)賣(mài)得越來(lái)越好，一個(gè)賣(mài)到后來(lái)就平穩(wěn)起來(lái)了，后來(lái)又突然上升了。

師：現(xiàn)在老師把它補(bǔ)充完整。（教師出示橫軸是時(shí)間，縱軸是路程。）根據(jù)現(xiàn)在的信息，你能想到這是哪一個(gè)童話故事。

生：是龜兔賽跑。綠色的是兔子，紅色的是烏龜。兔子中間在睡覺(jué)。所以中間很平穩(wěn)。而烏龜一直在跑，所以是一直上升。

對(duì)圖形的閱讀和分析能力是數(shù)學(xué)思考的一個(gè)重要組成部分。有時(shí)候?qū)W生在分析和理解圖形時(shí)很容易受到文字的干擾，習(xí)慣根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)理解圖形，數(shù)學(xué)思維就會(huì)有所限制，并不能很好地關(guān)注圖形本身所表達(dá)的信息。

在這個(gè)案例中，教師利用留白的教學(xué)手段很好地解決了這一矛盾。一幅只剩下兩條折線的統(tǒng)計(jì)圖，使得學(xué)生的思考和注意力完全集中到了圖形本身所表達(dá)的信息上。其中一條直線一直呈上升勢(shì)態(tài)，而另一條直線中間有一段保持了水平狀態(tài)。學(xué)生通過(guò)自己的思考，創(chuàng)造性地想到了這可能是一幅描述健康狀況的圖，可能是一幅描述兩地氣溫的圖，可能是一幅描述兩種產(chǎn)品銷(xiāo)售量的圖……當(dāng)學(xué)生充分閱讀和分析了圖形本身所表達(dá)的信息后，教師又加了折線圖縱軸和橫軸的信息，但仍然留白了其他的文字信息。最后，學(xué)生通過(guò)自己的智慧，終于發(fā)現(xiàn)原來(lái)這是一幅描述龜兔賽跑的統(tǒng)計(jì)圖。

留白是一種藝術(shù)手法，更是一種教學(xué)手段。留白并不是簡(jiǎn)單地留下一塊空白，一處恰當(dāng)?shù)牧舭?，一方面使學(xué)生更加關(guān)注教師所要表達(dá)的內(nèi)容，另一方面，更使學(xué)生對(duì)留白之處進(jìn)行了充分的想象和思考。留出文字的空白，激發(fā)了學(xué)生對(duì)圖形的興趣，使學(xué)生深入地分析了圖形，加深了對(duì)圖形信息的理解，達(dá)到了更好的教學(xué)效果。

三、 在問(wèn)題中留白思考的方向，激起學(xué)生自主進(jìn)行多角度思考

《小數(shù)的讀法和寫(xiě)法》教學(xué)片斷：

在完成小數(shù)讀寫(xiě)法的基本教學(xué)后，教師根據(jù)學(xué)生的總結(jié)出示了一張完整的小數(shù)數(shù)位順序表。

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下這張小數(shù)數(shù)位順序表，你能從表中看出什么名堂來(lái)？你能發(fā)現(xiàn)這張數(shù)位表有哪些特點(diǎn)嗎？可以自己獨(dú)立思考，也可以同桌小聲討論。

經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的自主思考探究，陸續(xù)有學(xué)生表達(dá)了自己的發(fā)現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分的數(shù)位都比整數(shù)部分的多一個(gè)“分”字，計(jì)數(shù)單位都多“分之一”三個(gè)字。

師：你從單純的字面上發(fā)現(xiàn)了整數(shù)與小數(shù)部分?jǐn)?shù)位與計(jì)數(shù)單位的不同，這是一個(gè)很直觀的發(fā)現(xiàn)。

生：我發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分沒(méi)有個(gè)分位和個(gè)分之一。

師：對(duì)啊，所以在整張數(shù)位表中，除了小數(shù)點(diǎn)，個(gè)位也是一個(gè)很特殊的數(shù)位。

生：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)數(shù)位表從中間向兩邊，整數(shù)部分是十百千萬(wàn)，小數(shù)部分也是十百千萬(wàn)，就是個(gè)位比較特殊，只有一個(gè)。其他數(shù)位有點(diǎn)對(duì)稱的感覺(jué)。

師：你說(shuō)的真對(duì)，那么利用這種對(duì)稱性，同學(xué)們能繼續(xù)發(fā)現(xiàn)什么呢？

生：萬(wàn)分位后面是億分位。

生：不對(duì)，我認(rèn)為應(yīng)該是十萬(wàn)分位，因?yàn)槿f(wàn)位的前面是十萬(wàn)位，所以萬(wàn)分位后面應(yīng)該是十萬(wàn)分位

師：說(shuō)得真好，同學(xué)們已經(jīng)能夠利用自己的發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)位表進(jìn)行進(jìn)一步的補(bǔ)充了。

……

自主探究學(xué)習(xí)是《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)方式?！缎W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中也明確指出：“應(yīng)設(shè)計(jì)探索性和開(kāi)放性的問(wèn)題，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)?！倍谖覀兊膫鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，總是習(xí)慣性地給學(xué)生提一些輕易就能解答的問(wèn)題?？偸橇?xí)慣性地給學(xué)生架好梯子，讓其伸手就能摘到桃子。既然踩在梯子上伸手就能摘到，說(shuō)明桃子本就在不高的地方。此時(shí)，相比于桃子本身，如何找來(lái)梯子，如何架設(shè)梯子恐怕才是學(xué)生最需要學(xué)會(huì)的本領(lǐng)。

在這個(gè)教學(xué)片斷中，教師提了一個(gè)很開(kāi)放的問(wèn)題：“你能看出什么名堂？”“你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？”教師并沒(méi)有具體地指導(dǎo)學(xué)生看哪里，要怎么看，從什么角度去看。教師把思考問(wèn)題的方向留白了。雖然留出了空白，但給學(xué)生提供了一個(gè)更廣闊的思考空間。學(xué)生通過(guò)自主探究，從不同的角度研究了數(shù)位表，得到了非常寶貴而豐富的發(fā)現(xiàn)。這些研究成果，都是學(xué)生通過(guò)自己的思考得到的，并不是被教師牽著鼻子找到的。在探究過(guò)程中，學(xué)生自主進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，自主嘗試研究角度，自主運(yùn)用探究方法，這些都是寶貴的數(shù)學(xué)財(cái)富。不教并不是無(wú)為，留白并不是空白。在充分激活了學(xué)生的思維后，教師又一一點(diǎn)評(píng)了學(xué)生的研究思路。這既是對(duì)學(xué)生的肯定，又是對(duì)這些思考和研究方法的著重強(qiáng)調(diào)，原先留白之處，已被學(xué)生用精彩的筆墨描繪充實(shí)。

綜上所述，一個(gè)留有空白的問(wèn)題，更能激起學(xué)生靈動(dòng)而活躍的思考。留白，能使學(xué)生透過(guò)數(shù)字的表象，深入思考內(nèi)在的本質(zhì)規(guī)律。留白，能使學(xué)生排除文字的干擾，充分想象圖形所包含的豐富信息。留白，能使學(xué)生拋開(kāi)教師的束縛，自由地翱翔在自主探究的數(shù)學(xué)課堂上。讓我們?cè)趩?wèn)題中留出適當(dāng)?shù)目瞻装?，給學(xué)生一片自由的馳騁空間，使他們地描繪出五彩的水墨神韻。

參考文獻(xiàn)

[1] 沈利明.留白數(shù)學(xué)課堂，追求水墨意境.學(xué)生之友，2012（12）.

[2] 劉曉炎.留白在數(shù)學(xué)中的妙用.上海中學(xué)數(shù)學(xué)，2012（11）.

篇8

“真問(wèn)題”的價(jià)值

項(xiàng)目學(xué)習(xí)倡導(dǎo)協(xié)作探究的主題必須來(lái)自真實(shí)情境。這是因?yàn)檎鎸?shí)情境往往是紛繁復(fù)雜、跨學(xué)科的，需要從中觀察、發(fā)現(xiàn)、提煉學(xué)科問(wèn)題，并解決問(wèn)題。這個(gè)過(guò)程既滲透著知識(shí)內(nèi)化，也滲透著策略方法，還滲透著能力發(fā)展，具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生的探究熱情。

尤其是，它能幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界，使之領(lǐng)悟：所學(xué)知識(shí)是有真實(shí)意義的，而不是培養(yǎng)“考試機(jī)器”的工具。實(shí)踐中，探究真實(shí)問(wèn)題能讓學(xué)生全身心投入，不需要教去管紀(jì)律。所有的學(xué)生都能在認(rèn)知、成就感方面有收獲，這是做題式學(xué)習(xí)無(wú)法與之媲美的。

“資源包”不同尋常

任務(wù)引領(lǐng)下的配套學(xué)習(xí)資源，倡導(dǎo)需求導(dǎo)向的資源建設(shè)路線。這為微課程教學(xué)法所獨(dú)創(chuàng)，囿于篇幅，不再贅述。

“腳手架”用活了“最近發(fā)展區(qū)”

“腳手架”是“最近發(fā)展區(qū)”理論的落地方法。皋老師多次讓學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表出發(fā)，過(guò)渡到折線統(tǒng)計(jì)圖，再到復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，這樣既有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，又能使數(shù)學(xué)的意義逐漸呈現(xiàn)出來(lái)。尤其是訓(xùn)練成績(jī)變化統(tǒng)計(jì)圖，一下子成了決策的直觀工具。

這是“腳手架”運(yùn)用的一個(gè)側(cè)面。其實(shí)，在微課程教學(xué)法中，處處滲透“腳手架”設(shè)計(jì)方法。任務(wù)單、配套視頻都是“腳手架”，乃至檢測(cè)、進(jìn)階作業(yè)、協(xié)作探究與展示都是一路腳手架搭上去，直至收獲認(rèn)知、提升核心素養(yǎng)。

“微項(xiàng)目”瞄向核心素養(yǎng)

微課程教學(xué)法從誕生起，就超越1.0版本的翻轉(zhuǎn)課堂（在家學(xué)習(xí)知識(shí)，到課堂里做作業(yè)）。課堂檢測(cè)（“炒冷飯”）、進(jìn)階之后，立即轉(zhuǎn)向高階“微項(xiàng)目學(xué)習(xí)”?！拔㈨?xiàng)目學(xué)習(xí)”的主題必須來(lái)自真實(shí)情境，學(xué)生往往需要在實(shí)際操作過(guò)程中發(fā)現(xiàn)條件、方法，然后運(yùn)用并驗(yàn)證所學(xué)知識(shí)，拓展綜合能力。

篇9

全班共有學(xué)生43人，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有上進(jìn)心，但接受能力還有待提高，學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正。有部分學(xué)生自覺(jué)性不夠，不能及時(shí)完成作業(yè)等，對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難。所以在新的學(xué)期里，在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)培養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，以促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、教材分析

本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。

因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等是本冊(cè)的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加減法。因數(shù)與倍數(shù)，在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的加減法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元。促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。

在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加減法，長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)想學(xué)生滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，感受用數(shù)學(xué)的愉悅，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和實(shí)踐能力。

三、教學(xué)目標(biāo)

1、理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)，會(huì) 進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練的進(jìn)行約分和通分。

2、掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及2、3、5的倍數(shù)的特征；會(huì)求100以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3、理解分?jǐn)?shù)加減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，比較熟練的計(jì)算簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4、知道容積和體積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受一個(gè)體積和容積單位的實(shí)際意義。

5、結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，感受某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

6、能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90°；欣賞生活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)、和對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7、通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8、認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9、經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

10、體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成觀察、分析及推理的能力。

篇10

關(guān)鍵詞：分層學(xué)習(xí)；問(wèn)題引導(dǎo)；練習(xí)；學(xué)習(xí)效率

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1008-1216（2016）10B-0076-01

在班級(jí)授課制中，教學(xué)效率得到了保證，但面對(duì)性格迥異、基礎(chǔ)千差萬(wàn)別的學(xué)生，我們不能忽視學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，強(qiáng)行要求學(xué)生“步伐統(tǒng)一”，而是要針對(duì)不同的情況做出細(xì)致的布置、合適的引導(dǎo)，在教學(xué)中重視每一位學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，這樣才能引領(lǐng)不同基礎(chǔ)的學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)發(fā)展。

一、設(shè)計(jì)層次不同的問(wèn)題，各個(gè)擊破

學(xué)生的數(shù)學(xué)建構(gòu)總是建立在原有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，所以要想讓學(xué)生取得最大限度的突破，我們必須找準(zhǔn)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，然后預(yù)估他們面對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容可能出現(xiàn)的反應(yīng)，這樣才能設(shè)計(jì)出層次不同的問(wèn)題，在試探中幫助學(xué)生在原有基礎(chǔ)上獲得提升。課堂教學(xué)中教師要做到心中有數(shù)，根據(jù)問(wèn)題難度進(jìn)行標(biāo)簽化，然后選擇合適的學(xué)生提問(wèn)，做到以點(diǎn)帶面、各個(gè)擊破。

例如，在《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》的教學(xué)中，順著教材設(shè)計(jì)的情境，我引導(dǎo)學(xué)生在溫度計(jì)上認(rèn)識(shí)了負(fù)數(shù)，感知到負(fù)數(shù)的大小，從而初步接觸負(fù)數(shù)這個(gè)概念，在接下來(lái)的探究學(xué)習(xí)中，我設(shè)計(jì)了一些難度不同的問(wèn)題：1.你能寫(xiě)出幾個(gè)負(fù)數(shù)嗎？2.說(shuō)一說(shuō)負(fù)數(shù)的特點(diǎn)。3.你能在數(shù)軸上找出-1和-4嗎？你認(rèn)為它們的大小關(guān)系是怎樣的？4.用自己的方法畫(huà)出-2。5.再次回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，你對(duì)負(fù)數(shù)有什么新的認(rèn)識(shí)？在處理每個(gè)問(wèn)題的時(shí)候我按照對(duì)學(xué)生的了解請(qǐng)對(duì)應(yīng)的學(xué)生來(lái)回答，如果學(xué)生回答得不夠理想，我會(huì)邀請(qǐng)同一水平線上的學(xué)生補(bǔ)充，這樣的彼此激勵(lì)起到了好的效果。在處理最后兩個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，我也是先請(qǐng)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱的學(xué)生來(lái)回答，然后再請(qǐng)其他學(xué)生補(bǔ)充，這樣學(xué)生就能全體參與，并且在參與過(guò)程中提升認(rèn)識(shí)。

二、做好詳略得當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，提優(yōu)補(bǔ)差

學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)不同，導(dǎo)致他們面對(duì)同樣的學(xué)習(xí)要求會(huì)做出不同的反應(yīng)，因此在教學(xué)中我們要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的細(xì)節(jié)，注重采集“學(xué)習(xí)樣本”，對(duì)有需要的學(xué)生及時(shí)伸出援手，這樣將學(xué)生的疑難雜癥消滅在第一時(shí)間，對(duì)于學(xué)生知識(shí)體系的建立有莫大的好處。從教師的角度來(lái)講，不同層次的學(xué)生也不需要我們平均用力，出現(xiàn)在學(xué)生最需要幫助的時(shí)候才是最智慧的，也是最具實(shí)效的。

例如，在《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》的教學(xué)中，教材中的例題呈現(xiàn)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)表（在不銹鋼和陶瓷的保溫杯中倒入溫度相同的水，然后每隔半小時(shí)測(cè)量水的溫度），根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，下面安排了一個(gè)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。我首先請(qǐng)學(xué)生根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，在學(xué)生按要求活動(dòng)的時(shí)候，我在行間巡視，以期發(fā)現(xiàn)有代表性的問(wèn)題，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有很大的差別：個(gè)別學(xué)生看不懂統(tǒng)計(jì)表，他們甚至不知道要對(duì)著橫坐標(biāo)上面的時(shí)間來(lái)描點(diǎn)，所以他們對(duì)著縱坐標(biāo)找到合適的溫度后不知道這個(gè)點(diǎn)應(yīng)該點(diǎn)在哪里；還有學(xué)生沒(méi)有仔細(xì)觀察，縱坐標(biāo)上的每一格表示10℃，而每一大格又用虛線平均分成5份，所以溫度應(yīng)該都是很精細(xì)的，這些學(xué)生在描點(diǎn)時(shí)溫度與實(shí)際相差很大，說(shuō)明他們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中細(xì)分的格子線。發(fā)現(xiàn)這樣的情況，我立即對(duì)學(xué)生做出了指導(dǎo)，在集體交流的時(shí)候，我請(qǐng)這些學(xué)生到前面展示自己完成統(tǒng)計(jì)圖的過(guò)程，幫助他們進(jìn)一步加深印象。

三、完成分層設(shè)計(jì)的練習(xí)，提升效率

學(xué)生的鞏固練習(xí)仍然需要我們根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，一般在練習(xí)中首先要呈現(xiàn)一些常規(guī)問(wèn)題，在這些問(wèn)題的練習(xí)中學(xué)生能更加熟悉所學(xué)內(nèi)容，鞏固基本知識(shí)和基本技能，然后再呈現(xiàn)一些有變化的問(wèn)題，讓在變式中抓住問(wèn)題的核心，同時(shí)鍛煉思維能力。在學(xué)生練習(xí)的時(shí)候，我們還是要根據(jù)練習(xí)的難易程度邀請(qǐng)不同的學(xué)生參與，既讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生得到鍛煉，也讓優(yōu)生有用武之地。

例如，在《三角形的面積》教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了如下幾道練習(xí)題：1.一個(gè)三角形與一個(gè)平行四邊形等底等高，平行四邊形的面積是24平方厘米，三角形的面積是多少？2.平行四邊形和三角形的底相等，面積也相等，已知三角形的高是6厘米，那么平行四邊形的面積是多少？3.一個(gè)直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別是5厘米、4厘米和3厘米，用兩個(gè)這樣的直角三角形拼成的平行四邊形的面積是多少？這樣的練習(xí)凸顯了三角形與平行四邊形的面積關(guān)系，讓學(xué)生對(duì)推導(dǎo)三角形的面積公式有更深刻的印象，同時(shí)這些問(wèn)題的難度逐漸上升，不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生首先是經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，然后參與集體交流，對(duì)于已經(jīng)掌握的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生可以強(qiáng)化一下印象，對(duì)于欠缺的問(wèn)題，學(xué)生在交流中獲得了“再學(xué)習(xí)”的機(jī)會(huì)。通過(guò)這些練習(xí)的處理，學(xué)生對(duì)于與三角形面積相關(guān)的知識(shí)就有了更準(zhǔn)確的定位和更系統(tǒng)的認(rèn)知。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施分層教學(xué)是科學(xué)的，是人性化的，使不同基礎(chǔ)的學(xué)生在這樣的教學(xué)中能夠找準(zhǔn)自己的位置，無(wú)障礙地融入課堂，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升，也能讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生的學(xué)習(xí)更加均衡。

參考文獻(xiàn)：