導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)廣角，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

殷 蓉

人教版課標(biāo)教材在二年級(jí)上冊(cè)及二年級(jí)以上的每?jī)?cè)教材中都編排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容。具體內(nèi)容整理如下——

二年級(jí)上冊(cè)，教材安排了簡(jiǎn)單的排列組合內(nèi)容和簡(jiǎn)單的邏輯推理方法。

三年級(jí)上冊(cè)，教材在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出事物的排列數(shù)與組合數(shù)，內(nèi)容更加系統(tǒng)和全面。

三年級(jí)下冊(cè)，教材借助學(xué)生熟悉的題材滲透集合的有關(guān)思想，體驗(yàn)等量代換思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

四年級(jí)上冊(cè)，教材引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)籌思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用以及對(duì)策論方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用，使學(xué)生理解優(yōu)化思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。

四年級(jí)下冊(cè)，教材滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力。

五年級(jí)上冊(cè)，教材安排了數(shù)字編碼內(nèi)容，使學(xué)生初步體會(huì)數(shù)字編碼在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，并通過(guò)觀察、比較、猜測(cè)探索數(shù)字編碼的簡(jiǎn)單方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)字進(jìn)行編碼，初步培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

五年級(jí)下冊(cè)，教材則進(jìn)一步向?qū)W生滲透優(yōu)化思想，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化方法解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

六年級(jí)上冊(cè)，教材安排了雞兔同籠問(wèn)題，借助古代趣題，使學(xué)生展開(kāi)討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題。

六年級(jí)下冊(cè)，教材安排了抽屜原理，通過(guò)直觀和實(shí)際操作，使學(xué)生經(jīng)歷抽屜原理的探究過(guò)程，將一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題模型化，會(huì)用抽屜原理加以解決。

教師教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容時(shí)，關(guān)鍵是滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的最佳策略。

一、關(guān)于教材定位

【現(xiàn)狀舉例】很多教師在剛剛接觸“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，往往不清楚它在教材中的地位，也不清楚在教學(xué)中應(yīng)該怎樣把握這些內(nèi)容，于是出現(xiàn)了三種不適宜的教學(xué)態(tài)度。第一種認(rèn)為，該內(nèi)容是教材中新授知識(shí)的最后一個(gè)單元，地位不是那么重要，因此僅僅“一教而過(guò)”，沒(méi)有對(duì)教材進(jìn)行深入的鉆研和挖掘。第二種認(rèn)為，該內(nèi)容不適合放在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，理由是過(guò)去的教材中根本沒(méi)有這樣的內(nèi)容，而且教師自己在當(dāng)學(xué)生的時(shí)候也根本沒(méi)有接觸過(guò)。由于頭腦里有這樣的觀念，教師在教學(xué)過(guò)程中就很難把陌生的知識(shí)教好，甚至出現(xiàn)教師自己出錯(cuò)的情況。例如，有教師教學(xué)五年級(jí)下冊(cè)的“找次品”內(nèi)容時(shí)，從9個(gè)物品中找出1個(gè)次品，竟然不知道哪種策略是最佳的找次品的方法。這說(shuō)明教師不僅沒(méi)有從根本上重視這部分教材內(nèi)容，更沒(méi)有在業(yè)務(wù)上進(jìn)行自覺(jué)的提高。第三種認(rèn)為，該內(nèi)容只能是少數(shù)學(xué)生才能學(xué)懂的知識(shí)，因而教學(xué)時(shí)是面向少數(shù)學(xué)生，而不是全體學(xué)生。這三種態(tài)度都是錯(cuò)誤的，應(yīng)該進(jìn)行批判，予以糾正。

【我思】那么，應(yīng)該怎么對(duì)待數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容呢？

首先，應(yīng)該像對(duì)待教材中其他單元知識(shí)一樣來(lái)對(duì)待它，而不應(yīng)該對(duì)這個(gè)內(nèi)容另眼相看。該內(nèi)容是編者將重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并以解決學(xué)生容易接受的生活問(wèn)題的形式，通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察、操作、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行滲透，讓學(xué)生在活動(dòng)中激發(fā)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，感悟數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展思維能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。對(duì)學(xué)生而言，掌握解決問(wèn)題的策略遠(yuǎn)比死記硬背數(shù)學(xué)公式和法則有用，能促進(jìn)他們的可持續(xù)發(fā)展。

其次，應(yīng)對(duì)教材中的數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容認(rèn)真分析，制定教學(xué)目標(biāo)，并根據(jù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的規(guī)律，有效地組織教學(xué)，同時(shí)根據(jù)需要對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行順序上的調(diào)整和內(nèi)容上的取舍。作為教材資源的開(kāi)發(fā)者，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和課程目標(biāo)，自覺(jué)地選擇和整合課程資源，使課程內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)合得更加緊密，更能體現(xiàn)思想方法的滲透和熏陶。

二、關(guān)于導(dǎo)入

【現(xiàn)狀舉例】下面是教學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的“雞兔同籠”內(nèi)容時(shí)，教師對(duì)于教材中的古代名題“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？”的不同處理方法。

方法一：

師：這道題是什么意思？用自己的話說(shuō)一說(shuō)。

生1：雉和兔在一個(gè)籠子里，上面有35個(gè)頭，下面有94只腳。它們各有多少？老師，“雉”是什么？

師：“雉”就是“雞”。它缺少條件嗎？有什么隱藏條件沒(méi)有？

生2：……

師：你們知道一只雞有幾條腿？一只兔呢？

生3：一只雞有2條腿，一只兔有4條腿。

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有多少只？

師：猜一猜，雞和兔各有多少只？

方法二：

師：同學(xué)們，我國(guó)古代有一道著名的數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問(wèn)題。你們想見(jiàn)識(shí)一下嗎？（出示古代名題）名題自有其獨(dú)到之處，不過(guò)本題對(duì)我們來(lái)說(shuō)還是很有難度的。大家如果解決了下面這個(gè)簡(jiǎn)單的例題，那古代的趣題就會(huì)迎刃而解了。

出示例題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有多少只？

【我思】數(shù)學(xué)廣角內(nèi)容往往都有豐富的背景。在引入新課時(shí)，如何看待這些背景的意義，如何處理，不同的教師會(huì)有不同的認(rèn)識(shí)。在雞兔同籠問(wèn)題中，教材安排了古代名題這樣一個(gè)背景。上述方法一的引入，從教材提供的背景出發(fā)，看起來(lái)無(wú)可厚非，但是仔細(xì)分析后不難發(fā)現(xiàn)，引入部分與例題教學(xué)是割裂開(kāi)來(lái)的。引入部分只是對(duì)古代名題的再現(xiàn)，沒(méi)有其他意義，例題教學(xué)又得另起爐灶，使得學(xué)生在很短的時(shí)間內(nèi)從一個(gè)思考點(diǎn)馬上要轉(zhuǎn)換到另一個(gè)思考點(diǎn)，不利于他們的學(xué)習(xí)。

篇2

1、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)集合的思想。

3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教具、學(xué)具

多媒體課件，答題紙每人一張。

教學(xué)過(guò)程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師：課余時(shí)間，同學(xué)們喜歡參加什么體育活動(dòng)？（各自說(shuō)：跑步、跳繩、打球……）

師：剛才同學(xué)們都說(shuō)了自己喜歡的體育活動(dòng)，今天老師也帶來(lái)了三（1）班喜歡跳繩和跑步的名單。（出示課件一）

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你能從中獲得哪些信息？（喜歡跳繩的有8人，喜歡跑步的有9人，有3人既喜歡跳繩，又喜歡跑步）還有呢？喜歡跳繩和跑步的同學(xué)一共有多少人？（板書(shū)問(wèn)題）

（讓學(xué)生說(shuō)這個(gè)問(wèn)題：有的說(shuō)一共有17人，還有的說(shuō)一共有14人……）

師：喜歡跳繩和喜歡跑步的同學(xué)到底有多少人呢？那今天就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角，去解決這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)課題：數(shù)學(xué)廣角）

二、探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師：剛才同學(xué)們對(duì)這個(gè)問(wèn)題產(chǎn)生了不同的意見(jiàn)。（教師指著黑板上的問(wèn)題）那么，我們能不能借助圖、表以及你喜歡的其他方式，把這份名單整理一下。要讓我們很清楚的看出喜歡跳繩的、喜歡跑步，這兩種活動(dòng)都喜歡的的是哪些同學(xué)。

學(xué)生畫(huà)圖、表，思考并回答。

（1）先自己想一想，再和小組的同伴們交流一下。

（2）小組討論：說(shuō)一說(shuō)計(jì)劃用什么方案？

（3）動(dòng)手在空白紙上畫(huà)出方案。

（4）小組代表匯報(bào)各自的方案，展示并介紹方案。

師：看了這組同學(xué)的方案，你有什么想法？有什么問(wèn)題要問(wèn)的？

師：現(xiàn)在同學(xué)們展示了很多不同的方案，看來(lái)用圖來(lái)表示這份名單，確實(shí)很清楚。（指著集合圖圈）通常我們就用這種圖來(lái)表示，同學(xué)們請(qǐng)看?。ǔ鍪菊n件二，邊演示邊講解）這個(gè)圖表喜歡跳繩的，這個(gè)圖表示喜歡跑步的。（指著兩個(gè)圈交叉部分）問(wèn)：中間這部分表示什么？（表示既喜歡跳繩又喜歡跑步的同學(xué)）

師：現(xiàn)在喜歡跳繩和跑步的同學(xué)一共有多少人呢？你會(huì)列式計(jì)算了嗎？（在圖紙上列式計(jì)算）

學(xué)生匯報(bào)，教師板書(shū)列式。

8+9-3=145+3+6=14

8-3+9=149-3+8=14

師：大家用了不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，這道題目的答案是14人。

三、鞏固提高，練習(xí)應(yīng)用。

師：（出示課件三）像這類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題在我們生活中常常出現(xiàn)。瞧！貝貝一家人去看電影時(shí)就碰上了這樣的問(wèn)題，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)這是為什么？這樣列式計(jì)算？（2+2-1=3人）

師：同學(xué)們，你們喜歡動(dòng)物嗎？（出示課件四）讓我們一起走進(jìn)動(dòng)物世界，這些動(dòng)物你們認(rèn)識(shí)嗎？（把書(shū)打開(kāi)）請(qǐng)同學(xué)們按要求把圖填好。

師：為什么3號(hào)動(dòng)物要填在中間？下面我們?nèi)ヒ吧鷦?dòng)物園看看吧?。ǔ鍪菊n件五）動(dòng)物園這一年一共住了多少種動(dòng)物？你會(huì)列式計(jì)算嗎？（在答題紙上列式計(jì)算）

學(xué)生匯報(bào)列式，教師板書(shū)列式：

5+5-3=7

2+2+3=7

5-3+5=7

師：（出示課件六）前段日子三（1）班還組織了參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，咱們先看看，他們開(kāi)展了什么活動(dòng)？（參觀軍營(yíng)，摘草莓）

（1）有25名學(xué)生參觀了軍營(yíng)；

（2）有30名學(xué)生去摘草莓；

（3）有10名學(xué)生兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了；

（4）有2名學(xué)生因病請(qǐng)假，兩項(xiàng)活動(dòng)都沒(méi)參加。

學(xué)生匯報(bào)，能提出什么問(wèn)題，如何列式計(jì)算。

四、全堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)。

教者反思——周敬凱

在教材處理上，我選擇了更貼近學(xué)生生活實(shí)際的題材——喜歡的體育活動(dòng)，改編了教材中的內(nèi)容，課前先通過(guò)調(diào)查同學(xué)們自己喜歡的體育活動(dòng)，從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，讓學(xué)生從就感興趣的題材中感受集合的思想，教學(xué)中我聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)上設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，形成學(xué)生在認(rèn)知上的沖突，內(nèi)心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問(wèn)題——新的平衡”的學(xué)習(xí)過(guò)程。本節(jié)課以“喜歡跳繩和喜歡跑步的同學(xué)一共有多少人”這一問(wèn)題，讓學(xué)生自己提問(wèn)、解答，當(dāng)學(xué)生解答這問(wèn)題出現(xiàn)分歧時(shí)，再引導(dǎo)學(xué)生，借助一種圖、表來(lái)幫助學(xué)生解決這一問(wèn)題。新授中安排學(xué)生們分成小組設(shè)計(jì)各種圖、表以及其他方式，能更清楚的看出喜歡跳繩的、喜歡跑步的和兩種都這的同學(xué)名單。

現(xiàn)代教育技術(shù)已成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具。本節(jié)課充分利用了多媒體課件，先分別出示兩個(gè)集合圖，分別表示喜歡跳繩的、喜歡跑步的，再把兩個(gè)集合圖進(jìn)行合并，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有3人兩種活動(dòng)都喜歡，進(jìn)而在講解列式計(jì)算時(shí)，說(shuō)明有3人重復(fù)計(jì)算了，，要8+9-3=14人，并且引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法解答這個(gè)問(wèn)題。這樣將多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)引入教學(xué)過(guò)程，通過(guò)聲音、色彩、圖像、動(dòng)畫(huà)等多渠道傳遞信息，刺激學(xué)生的感官，化抽象為具體，寓趣味性、技巧性和知識(shí)性為一體，既活躍了課堂氣氛，又讓學(xué)生輕松、愉快的獲取了數(shù)學(xué)知識(shí)，取得了很好的效果。

本節(jié)課在練習(xí)安排上，我選擇了有關(guān)動(dòng)物——這一學(xué)生喜歡的題材，通過(guò)看動(dòng)物電影時(shí)出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，動(dòng)物園入住動(dòng)物的總數(shù)的解答，讓學(xué)生通過(guò)多層次的練習(xí)，進(jìn)一步學(xué)會(huì)用集合的數(shù)學(xué)思想解答這一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題。在本節(jié)課最后，我還安排了從“走進(jìn)社區(qū)”的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)入手，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決這些問(wèn)題。

總之，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又反過(guò)來(lái)服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際生活問(wèn)題的應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標(biāo)。

評(píng)課教師——叢喜峰

“數(shù)學(xué)廣角”中的重疊問(wèn)題是借助學(xué)生熟悉的題材，滲透集合有關(guān)的思想，并借助直觀圖解決一些實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課的教學(xué)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

一、在探究中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想

教師以“喜歡跳繩和喜歡跑步的同學(xué)一共有多少人”這一問(wèn)題讓學(xué)生思索尋求答案，在尋求答案的過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)了分歧和爭(zhēng)議。老師并不急于宣布答案，而是引導(dǎo)學(xué)生用圖、表及其他方式來(lái)清楚的表示喜歡跳繩、喜歡跑步和兩種活動(dòng)都喜歡的同學(xué)名單。同學(xué)們想到的表示方式很多，在探究、交流的過(guò)程中，對(duì)集合的數(shù)學(xué)思想有了初步的感悟和認(rèn)識(shí)。

篇3

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)廣角 合作學(xué)習(xí)

中圖分類(lèi)號(hào)：G71文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-5349（2016）09-0212-01

學(xué)生普遍會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)廣角是難題的集中，如何將這個(gè)難點(diǎn)講解給學(xué)生，成為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一個(gè)新挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)教師自己要跳出傳統(tǒng)教學(xué)的桎梏模式。數(shù)學(xué)廣角的本身目的就是進(jìn)行一種新思維方式的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)從授課形式上來(lái)活躍地進(jìn)行教學(xué)，從而達(dá)到數(shù)學(xué)廣角的真正目的。課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師不能以傳統(tǒng)方法直接講解題目和答案，而是通過(guò)啟迪的模式和同學(xué)間互相討論的模式進(jìn)行，在合作交流的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)互相討論、自主思考、動(dòng)手實(shí)踐等方式，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題從而自主合作地分析問(wèn)題發(fā)生的原因，最后通過(guò)協(xié)作合理解決問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)開(kāi)放性的教學(xué)模式得到數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)。

一、以數(shù)學(xué)廣角的知識(shí)實(shí)現(xiàn)課堂訓(xùn)練的目的

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是訓(xùn)練思維。數(shù)學(xué)的思維是一種科學(xué)的思維。數(shù)學(xué)廣角在學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)學(xué)生養(yǎng)成一些思維習(xí)慣。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)邏輯思維。一件事情如果發(fā)生了，一定有其原因。邏輯是人的一種抽象思維。是人們通過(guò)概念、判斷、推理、論證來(lái)理解和區(qū)分客觀世界的思維過(guò)程，邏輯思維是其他思維方法的基礎(chǔ)，其他思維方法，諸如擴(kuò)展思維、逆向思維等基本都是由邏輯思維方法派生出來(lái)的。

舉例數(shù)個(gè)小題，通過(guò)相對(duì)比較短的時(shí)間，讓同學(xué)們以合作的方式，通過(guò)討論和研究，使思維得到更好的鍛煉，增強(qiáng)靈活掌握運(yùn)用思維學(xué)習(xí)方法的目的，來(lái)加深小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生自主性的學(xué)習(xí)興趣。

二、根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)廣角來(lái)開(kāi)展合作學(xué)習(xí)

根據(jù)小學(xué)生的理解能力，我們教育工作應(yīng)根據(jù)相應(yīng)的教學(xué)要求和目的，讓數(shù)學(xué)廣角按合作學(xué)習(xí)的方式來(lái)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎剂?xí)慣。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是能使思維活躍，而數(shù)學(xué)廣角就是為了更進(jìn)一步加強(qiáng)這個(gè)活躍性的鍛煉?；跀?shù)學(xué)廣角不同傳統(tǒng)思維的思考模式，教師應(yīng)考慮采用不同于傳統(tǒng)教學(xué)方式的方法來(lái)進(jìn)行，以便學(xué)生以方便快捷易懂的方式來(lái)更好地學(xué)習(xí)，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)每道題的理解以及掌握本單元的數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、合作學(xué)習(xí)的利和弊

1.合作學(xué)習(xí)中利的表現(xiàn)

同學(xué)之間平等關(guān)系，更能讓學(xué)生自由展開(kāi)思維。討論熱烈，學(xué)生不容易開(kāi)小差。在思維上，合作學(xué)習(xí)令同學(xué)之間學(xué)習(xí)同步，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情；人際關(guān)系上，可以鍛煉同學(xué)之間友愛(ài)互助的能力，令其語(yǔ)言表達(dá)、邏輯思維的能力得到加強(qiáng)，并且鍛煉在思考問(wèn)題上的獨(dú)立性。

2.合作學(xué)習(xí)中弊的表現(xiàn)

如果同學(xué)的組織能力不強(qiáng)，小組的討論就會(huì)變得混亂，彼此之間存在不同理解，導(dǎo)致無(wú)法得出正確的觀點(diǎn)，反而引起課堂上的糾紛。能夠積極學(xué)習(xí)的學(xué)生吸收知識(shí)點(diǎn)的能力可能就會(huì)比馬虎學(xué)習(xí)同學(xué)的效果要好，即合作學(xué)習(xí)中重心偏移，學(xué)習(xí)效果不全面；學(xué)生不能夠把握好時(shí)間，常常把大量時(shí)間用在爭(zhēng)辯上，忽視了解決問(wèn)題，這也是合作學(xué)習(xí)中把握不好的一個(gè)要素。

四、教師應(yīng)注意的問(wèn)題

在進(jìn)行數(shù)學(xué)廣角中的合作學(xué)習(xí)之前，教師應(yīng)給學(xué)生講解大致題意，以便學(xué)生進(jìn)行一個(gè)思維熱身。

其中要注意以下的問(wèn)題：

首先，在每次小組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)之前，教師向?qū)W生明確指出本次討論學(xué)習(xí)的內(nèi)容和目的，以及要達(dá)成一個(gè)任務(wù)的安排，不能讓學(xué)生漫無(wú)目的，盲目進(jìn)行課堂討論，最后引起學(xué)生對(duì)混亂學(xué)習(xí)的反感，會(huì)對(duì)今后的類(lèi)似學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的不良影響。

其次，教師應(yīng)根據(jù)自身對(duì)學(xué)生的了解，對(duì)每個(gè)小組進(jìn)行合理的安排，細(xì)致分工，讓學(xué)生能夠有序地開(kāi)展討論交流和動(dòng)手動(dòng)腦，督促同學(xué)互動(dòng)學(xué)習(xí)。

第三，注意觀察，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，教師應(yīng)提出本課題中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行更深層次的討論。

最后，教師在學(xué)生開(kāi)放性討論時(shí)，要注意收集正確和錯(cuò)誤觀點(diǎn)，以便在討論結(jié)束之后，進(jìn)行重點(diǎn)講解。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，這樣進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，才能擴(kuò)展學(xué)生思維能力，提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法的能力，這才是我們實(shí)施推廣新教材數(shù)學(xué)廣角的目的。數(shù)學(xué)廣角是人教版教材特色教學(xué)單元，目的是為了以簡(jiǎn)單的例子來(lái)讓學(xué)生領(lǐng)悟一些數(shù)學(xué)方法，通過(guò)少數(shù)的題來(lái)達(dá)到拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，教師要認(rèn)真研究教材，通過(guò)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的手段來(lái)達(dá)到讓學(xué)生增強(qiáng)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]土克秀.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合作學(xué)習(xí)方法應(yīng)用探討[J].中國(guó)校外教育，2014，09.

篇4

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)廣角；思想方法；教學(xué)實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確提出：“讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法?！毕旅婀P者在進(jìn)一步研讀《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》及人教版全冊(cè)教材，對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等進(jìn)行一些梳理、解讀與分析，并結(jié)合一些課堂實(shí)踐，談?wù)剬?duì)“數(shù)學(xué)廣角”的實(shí)踐與思考。

一、教材研讀透視

1.“數(shù)學(xué)廣角”出現(xiàn)的意義

人教版教材總體設(shè)想之一是系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。而“數(shù)學(xué)廣角”正是安排了邏輯推理、等量代換等一些探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)容，逐步向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，把數(shù)學(xué)思想方法以解決學(xué)生容易接受的生活問(wèn)題的形式。

2.“數(shù)學(xué)廣角”學(xué)習(xí)的素材

這樣編排體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)廣角”的學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，使“數(shù)學(xué)廣角”更貼近學(xué)生的生活實(shí)際，更有利于激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲。同時(shí)，也啟示我們：我們的“教”應(yīng)該基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)而進(jìn)行。

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二、現(xiàn)象觀察思辨

筆者發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)廣角教學(xué)眾多精彩的課堂中也看到一些值得思考的現(xiàn)象。

現(xiàn)象一：一味追求教學(xué)深度，忽視滲透起點(diǎn)

我們都知道“數(shù)學(xué)廣角”里的諸如排列組合等許多內(nèi)容原先都只出現(xiàn)在奧數(shù)教材中，所以在實(shí)際教學(xué)中教師很容易把“數(shù)學(xué)廣角”上成奧數(shù)培訓(xùn)課，特別是有些公開(kāi)課時(shí)，上課老師不斷挖掘教學(xué)深度，而把教學(xué)目標(biāo)定位過(guò)高。

現(xiàn)象二：只有直觀沒(méi)有抽象，忽視滲透過(guò)程

這種現(xiàn)象主要表現(xiàn)為有些教師一節(jié)課下來(lái)只讓學(xué)生停留在直觀的實(shí)驗(yàn)操作，而忽視了從直觀上升到抽象的過(guò)程，從而也就忽視了數(shù)學(xué)思想方法的感悟，出現(xiàn)了目標(biāo)定位偏低。

現(xiàn)象三：從直觀到抽象提升過(guò)于直接，忽視感悟與理解

數(shù)學(xué)教材由于篇幅的限制，往往以精煉、濃縮的編排方式來(lái)呈現(xiàn)豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容。如果教師套搬教材簡(jiǎn)單化的編排模式，將教材內(nèi)容作簡(jiǎn)單化的教學(xué)處理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)建立在看數(shù)學(xué)、聽(tīng)數(shù)學(xué)、說(shuō)數(shù)學(xué)等間接性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，而忽略為學(xué)生提供親自探索實(shí)踐的機(jī)會(huì)，就容易導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)觸摸得不深、不透，難以建立真正意義上的數(shù)學(xué)。

三、課堂實(shí)踐策略

怎樣讓每一位學(xué)生能體驗(yàn)“數(shù)學(xué)思想方法”呢？這是每一位數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)都應(yīng)該思考的問(wèn)題，我們每位數(shù)學(xué)教師需要做到以下三條策略。

策略一：創(chuàng)設(shè)情境，激活經(jīng)驗(yàn)

課堂導(dǎo)入的方法有很多，但對(duì)于數(shù)學(xué)廣角來(lái)說(shuō)，最適合的方式是情境導(dǎo)入。這與它的內(nèi)容特點(diǎn)有關(guān)：就像前面分析的數(shù)學(xué)廣角的學(xué)習(xí)素材源于學(xué)生熟悉的生活事例，這么多生動(dòng)有趣的事例就是最好的情境創(chuàng)設(shè)的素材。

如：在上“等量代換”時(shí)可以創(chuàng)設(shè)“曹沖稱(chēng)象”的問(wèn)題情境，這是一題非常經(jīng)典的大象和石塊的等量代換；在上“植樹(shù)問(wèn)題”可以創(chuàng)設(shè)我們都有一雙靈巧的手的生活情境導(dǎo)入；在上“抽屜原理”時(shí)可以創(chuàng)設(shè)隨意在班級(jí)中挑選13人，至少有兩個(gè)人出生月份相同的情境；在上“合理安排時(shí)間”一課時(shí)就我們可以創(chuàng)設(shè)小明早上起床如何合理安排時(shí)間的生活情境導(dǎo)入。

策略二：活動(dòng)體驗(yàn)，感悟思想

“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生從直觀的問(wèn)題解決去感悟其中抽象的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，在不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中體驗(yàn)同一種解題的數(shù)學(xué)思想方法。所以“承”的核心內(nèi)容是：主動(dòng)參與、多種體驗(yàn)、逐漸感悟。

又如，我在教學(xué)五年級(jí)的數(shù)字編碼時(shí)，先出現(xiàn)生活中常見(jiàn)的電話號(hào)碼，門(mén)牌號(hào)，大橋上的限速標(biāo)志等圖片，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)字不僅可以表示為數(shù)量，還可以組成編碼來(lái)表達(dá)信息。接著讓學(xué)生簡(jiǎn)單討論劉翔的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)“043”，先讓學(xué)生猜這個(gè)編碼告訴你的信息，在學(xué)生的猜想和討論中感悟出數(shù)字組成編碼時(shí)0可以在第一位，三位數(shù)的編碼可能是運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)在100至999之間，所以只要用三位編碼即可等一些簡(jiǎn)單的編碼思想。最后引導(dǎo)學(xué)生來(lái)體驗(yàn)身份證號(hào)的編碼特點(diǎn)。

策略三：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，領(lǐng)悟方法

在策略二中隨著在不同的問(wèn)題情境中體驗(yàn)同一種解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法后，隱藏在數(shù)學(xué)問(wèn)題后面的思想方法就會(huì)逐漸引起學(xué)生的注意和思考，直至產(chǎn)生某種程度的領(lǐng)悟。當(dāng)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和感悟積累到一定程度，就需教師適當(dāng)點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)歸納規(guī)律，領(lǐng)悟思想方法就是水到渠成。

如，教學(xué)“烙餅問(wèn)題”時(shí)，教師先創(chuàng)設(shè)了烙餅前的準(zhǔn)備工作情境（洗鍋、熱油、和面、做餅），引導(dǎo)學(xué)生初步體驗(yàn)了：合理安排能節(jié)約時(shí)間。然后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)烙1張餅、2張餅，重點(diǎn)是討論3張餅的最優(yōu)烙法。在掌握了3張餅的最優(yōu)烙法的基礎(chǔ)上，這種單雙數(shù)分開(kāi)研究使學(xué)生明白烙餅最優(yōu)方案就是3張餅的最優(yōu)方案，再結(jié)合表格點(diǎn)撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)n張餅的計(jì)算就是順理成章的事了。烙餅中的優(yōu)化思想也牢牢的扎根在學(xué)生心中了。

數(shù)學(xué)思想方法是一種隱性知識(shí)，它的主動(dòng)應(yīng)用不是一朝一夕的事。需要在課堂內(nèi)外培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題的策略，更應(yīng)該在問(wèn)題解決之后進(jìn)行“反思”。

四、問(wèn)題思考與反思

1.不是簡(jiǎn)單地“告訴”學(xué)生方法。

2.不必刻意拔高教學(xué)要求。

3.力求做到“下要保底，上不封頂”。

篇5

一、運(yùn)用信息技術(shù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角的興趣

心理學(xué)指出：“興趣是最好的老師，引起學(xué)生興趣和注意的動(dòng)因常常是那些具體、直觀的事物?！毙畔⒓夹g(shù)融入數(shù)學(xué)課程以后，將音、形、像、色融為一體，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得豐富多彩，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。其次，信息技術(shù)的運(yùn)用能讓書(shū)本上“死”的知識(shí)動(dòng)起來(lái)，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性。根據(jù)心理學(xué)規(guī)律和小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，有意注意持續(xù)的時(shí)間很短，加之小學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)目的體會(huì)不深，時(shí)間一長(zhǎng)，學(xué)生極易感到疲倦，很容易注意力不集中，學(xué)習(xí)效率下降。多媒體課件在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用能使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)，在視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等感觀上受到?jīng)_擊，使學(xué)生有新鮮感、好奇感、獨(dú)特感與直觀感，能喚起學(xué)生的激情和想象力，激發(fā)他們的興趣和創(chuàng)造性，從而提高教學(xué)效率，變“苦學(xué)”為“樂(lè)學(xué)”。

例如，我在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》時(shí)，運(yùn)用多媒體來(lái)創(chuàng)設(shè)與生活相似的情景，順暢自然地在學(xué)生頭腦留下了簡(jiǎn)單的排列、組合的印象，為以后學(xué)習(xí)這類(lèi)知識(shí)作了心理準(zhǔn)備，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，學(xué)生樂(lè)于參與，情緒高漲。

同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了自己喜歡的3套衣服，想請(qǐng)你們上來(lái)幫我搭配一下，看有幾種搭配方式？你們?cè)敢鈫?？同學(xué)們聽(tīng)說(shuō)老師要他們幫著搭配衣服，可開(kāi)心了，于是紛紛舉手把自己的搭配方法一一說(shuō)出來(lái)，同時(shí)我又請(qǐng)幾個(gè)孩子上臺(tái)把搭配說(shuō)給大家聽(tīng)。當(dāng)肯定他們的搭配方法正確、合理時(shí)，我趁機(jī)向孩子們說(shuō)：“這么有趣的活動(dòng)就是數(shù)學(xué)活動(dòng)，你們想出的這么多的搭配方法就是在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，你們真聰明！”“其實(shí)生活中處處都藏著數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)時(shí)都藏在生活中，我希望你們做個(gè)有心人去發(fā)現(xiàn)它們，做個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子去解答它們?！碑?dāng)我看到個(gè)個(gè)充滿自信和好奇的孩子時(shí)，太高興了。因?yàn)檫@樣既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透了數(shù)學(xué)思想，又增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。

在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，我笑問(wèn)學(xué)生：“你們喜歡看《西游記》嗎？”我立即運(yùn)用多媒體播放動(dòng)畫(huà)片《西游記》，同學(xué)們興趣盎然。當(dāng)看到唐僧給三師徒照相時(shí)，提出問(wèn)題：可以有多少種不同的排法，將學(xué)生們最喜歡的西游記人物引入課堂，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，自然而然地讓學(xué)生將本節(jié)所學(xué)到的排列組合思想方法運(yùn)用到生活中，體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

二、運(yùn)用信息技術(shù)優(yōu)化學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)尋求解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生解決問(wèn)題的意識(shí)與能力。教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)現(xiàn)實(shí)的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生尋求解決方案。每一個(gè)學(xué)生都有各自不同的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，在解決問(wèn)題的過(guò)程中每一個(gè)人都會(huì)有自己對(duì)問(wèn)題的理解，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問(wèn)題的策略。因此，教師在教學(xué)中就要給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生去動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同途徑去觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，從而解決問(wèn)題。

人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》的例2，認(rèn)識(shí)等量代換的數(shù)學(xué)思想，對(duì)三年級(jí)學(xué)生來(lái)講是十分陌生的，可利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)探究。課始，提出：“小明家來(lái)了客人，媽媽買(mǎi)回一些西瓜，小明發(fā)愁，怎么都是西瓜？客人想吃蘋(píng)果怎么辦？”立即課件出示主題圖。接著又提出：“小明該怎樣換呢？以重量相等進(jìn)行交換是一種好方法，也很有趣。今天我們就在活動(dòng)中學(xué)習(xí)有趣的“換”。利用信息技術(shù)巧妙地將學(xué)生的思維正面遷移到教學(xué)目標(biāo)中，初顯數(shù)學(xué)中“換”的思想，從問(wèn)題入手，使數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化，引導(dǎo)學(xué)生在已有信息中去探究。我再利用信息技術(shù)探究新知，建構(gòu)概念，課件出示教材插圖，探討如何換蘋(píng)果。

師：要換這個(gè)西瓜，必須知道這個(gè)西瓜的重量，猜一猜它大約重多少千克？課件演示西瓜和等量的砝碼在天平上保持平衡。師：觀察一下，你能夠想到什么？（師畫(huà)=4千克，再指導(dǎo)學(xué)生觀察得到：1千克=）師：這個(gè)西瓜可換回多少個(gè)這樣的蘋(píng)果？這樣利用信息技術(shù)設(shè)計(jì)對(duì)西瓜的估算到天平中的平衡，加深學(xué)生對(duì)等重互換的印象，又從蘋(píng)果與西瓜的代換中得出等量代換的方法。當(dāng)教學(xué)目標(biāo)達(dá)到一定要求，又及時(shí)把“代換”由重量遷移到價(jià)值代換，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，拓展了對(duì)“換”的進(jìn)一步了解，使學(xué)生了解不同物品按一定規(guī)則是可以互換的。

運(yùn)用信息技術(shù)把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，尋找最優(yōu)化的解題方法，促使學(xué)生更有效地運(yùn)用最優(yōu)化的方法去解決實(shí)際問(wèn)題，以此提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

三、運(yùn)用信息技術(shù)提高數(shù)學(xué)廣角課堂教學(xué)的效率

在傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)模式中，教師有時(shí)需要用較長(zhǎng)時(shí)間寫(xiě)出一串長(zhǎng)式子，畫(huà)出圖形。有了信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，教師可以節(jié)省畫(huà)圖、擦黑板的時(shí)間，用更多的時(shí)間和精力講授更多的內(nèi)容，充實(shí)課堂，從而增加課堂信息密度。例如，在教學(xué)人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠問(wèn)題》時(shí)，由于利用計(jì)算機(jī)集板書(shū)、演示、練習(xí)于一體，一切均可以由程序控制，節(jié)約了大量板書(shū)的時(shí)間，體現(xiàn)了現(xiàn)代信息技術(shù)圖、文、聲并茂的直觀優(yōu)勢(shì)，易于突破教學(xué)難點(diǎn)，減少了許多繁瑣的細(xì)節(jié)，大大提高了課堂效率。另外，利用它輔助教學(xué)，可大容量、超高速、反復(fù)地給學(xué)生操練新授內(nèi)容，這樣學(xué)生參與的機(jī)會(huì)明顯增多，教學(xué)密度和廣度隨著增加而有機(jī)地增加。

四、運(yùn)用信息技術(shù)為數(shù)學(xué)廣角提供教學(xué)資源

篇6

人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》二年級(jí)上冊(cè)第八單元第97頁(yè)及相關(guān)練習(xí)。

[設(shè)計(jì)理念]

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的全新理念，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。本節(jié)課注重讓學(xué)生動(dòng)手操作，合作學(xué)習(xí)，把抽象數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)榫唧w可操作的規(guī)律性知識(shí)，通過(guò)“猜想―獨(dú)立思考―討論―合作探究―驗(yàn)證”等一系列思維活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列和組合規(guī)律的過(guò)程。在活動(dòng)中主動(dòng)參與，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

[學(xué)情與教材分析]

本節(jié)課是學(xué)生初次學(xué)習(xí)排列組合方面的知識(shí)，在學(xué)習(xí)本課之前，作為二年級(jí)的學(xué)生已在日常生活中接觸過(guò)需要用排列與組合的知識(shí)來(lái)解決的問(wèn)題。如衣服的搭配、路線、乒乓球的比賽場(chǎng)次，彩票的中獎(jiǎng)號(hào)碼等等，可以說(shuō)他們對(duì)相關(guān)知識(shí)已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)。而“數(shù)學(xué)廣角”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)從二年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始新增設(shè)的一個(gè)單元，是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列M合知識(shí)是以后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ)，也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。

教材的例1是一幅學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖，教材以學(xué)生熟悉而又感興趣的生活場(chǎng)景為依托，重在向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

[教學(xué)重點(diǎn)]

經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過(guò)程。

[教學(xué)難點(diǎn)]

初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同，培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

多媒體課件、數(shù)字卡片、答題卡等。

[教學(xué)過(guò)程]

一、鋪墊引入

師：孩子們，今天老師要帶大家到數(shù)學(xué)城堡玩玩，數(shù)學(xué)城堡里有許多關(guān)于搭配的數(shù)學(xué)游戲，大家想跟老師一起去探索其中的奧妙嗎？出發(fā)！[板書(shū)：數(shù)學(xué)廣角――搭配（一）]。

（設(shè)計(jì)意圖：激趣導(dǎo)入，不拘泥于教材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。）

二、探究模型

（一）打開(kāi)數(shù)學(xué)城堡大門(mén)（初步感知排列）

活動(dòng)一：用兩張卡片能擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)。

（課件出示密碼門(mén)）從密碼門(mén)上你獲得了那些數(shù)學(xué)信息？嘗試用密碼打開(kāi)大門(mén)。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]學(xué)生可能比較快的把數(shù)排列出來(lái)，即能組成12和21，密碼是12。

活動(dòng)二：勇闖第一關(guān)，用三張卡片能擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù)。

1.猜一猜，能擺幾種？

2.合作探究。（課件出示合作學(xué)習(xí)要求）

要求小組內(nèi)邊擺邊思考：怎樣擺能保證不重復(fù)，不遺漏？并完成答題卡。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]

學(xué)生可能不能一次把這些兩位數(shù)排列出來(lái)，通過(guò)動(dòng)手并記錄找出排列的最佳方法，可能有學(xué)生會(huì)想到用計(jì)算的方法。

3.組織學(xué)生匯報(bào)交流。

展示學(xué)生作品，分析作品，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么擺的。根據(jù)學(xué)生的板演情況，進(jìn)行討論：你認(rèn)為哪個(gè)小組擺的方法好？為什么？

4.課件展示老師的擺法，生進(jìn)一步感受排列的奧妙。

師生總結(jié)：按一定順序擺既不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏，排列數(shù)字與順序有關(guān)，交換順序組成新的數(shù)字。

活動(dòng)三：勇闖第二關(guān)。涂一涂。用紅、黃和藍(lán)3種顏色給地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？

活動(dòng)四：勇闖第三關(guān)，三人做握手的游戲，每?jī)扇宋找淮问?，一共握幾次？（課件出示游戲要求。）

1.想一想，猜一猜。

[學(xué)情預(yù)設(shè)]

學(xué)生可能會(huì)回答：1次、3次、6次。

2.提醒學(xué)生明確三人做握手游戲的要求，每?jī)扇宋找淮问郑恢貜?fù)，一共握幾次？

小組內(nèi)開(kāi)展握手活動(dòng)，再指名上臺(tái)演示握手，進(jìn)行驗(yàn)證。

3.小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：握手與順序無(wú)關(guān)，交換順序沒(méi)有新的結(jié)果。

活動(dòng)五：勇闖第四關(guān)，有3個(gè)數(shù)1、2、3，任意選取其中2個(gè)求和，得數(shù)有幾種可能？

1.小組合作計(jì)算完成表格。

2.匯報(bào)交流，小結(jié)：求和與順序無(wú)關(guān)，交換順序沒(méi)有新的結(jié)果。

（二）比較排列與組合的不同數(shù)字排列有順序，交換數(shù)字變新數(shù)。兩數(shù)組合無(wú)順序，交換位置無(wú)變化。

同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了排列與組合的搭配方法，以后遇到類(lèi)似的問(wèn)題，要有序、全面地思考，做到不重復(fù)、不遺漏，來(lái)解決更多的實(shí)際問(wèn)題。

（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受排列與組合，在操作活動(dòng)中體驗(yàn)成功，在交流中獲取方法，在學(xué)習(xí)中解釋?xiě)?yīng)用，初步培養(yǎng)學(xué)生有順序、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。）

三、練習(xí)鞏固

篇7

[關(guān)鍵詞]集合 交集 重復(fù)

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）01-079

【教學(xué)目標(biāo)】使學(xué)生學(xué)會(huì)借助直觀圖，利用直觀的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題;通過(guò)活動(dòng)，使學(xué)生掌握解決重疊問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性;在探究生活中的集合問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)難點(diǎn)】用圖示的方法感受交集部分。

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

師：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買(mǎi)了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？這節(jié)課要研究的就是一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓我們一起走入數(shù)學(xué)廣角。

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?/p>

二、探究新知

師：三（1）班舉行了語(yǔ)文和數(shù)學(xué)課外小組活動(dòng)，從統(tǒng)計(jì)表中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這兩個(gè)小組一共有多少人？

三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

師（出示例1統(tǒng)計(jì)表）：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這張表格提供的信息。參加語(yǔ)文小組的有8人，參加數(shù)學(xué)小組的有9人，這兩個(gè)小組是不是一共有17人？你發(fā)現(xiàn)了什么？

例1統(tǒng)計(jì)表 三（1）班參加語(yǔ)文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

師：說(shuō)一說(shuō)例1統(tǒng)計(jì)表與前面的表格有什么不同？說(shuō)一說(shuō)“重復(fù)”是什么意思？

【設(shè)計(jì)意圖：尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新知的銜接點(diǎn)，為新知的學(xué)習(xí)巧搭橋梁，使問(wèn)題的引出順理成章?！?/p>

師：參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的一共有多少人？你能不能將這份名單用圖表示出來(lái)，使大家一眼就能看出，哪些是參加語(yǔ)文小組的，哪些是參加數(shù)學(xué)小組的，哪些是既參加語(yǔ)文小組又參加數(shù)學(xué)小組的？

學(xué)生活動(dòng)：①小組討論如何畫(huà)圖能表示實(shí)際人數(shù)，利用學(xué)具擺一擺、畫(huà)一畫(huà)并說(shuō)一說(shuō)你從直觀圖中得到什么信息？②通過(guò)想一想、說(shuō)一說(shuō)、算一算，解決實(shí)際問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分討論，拓展學(xué)生的思維空間，使學(xué)生敢于說(shuō)出自己的想法，提高學(xué)生的合作意識(shí)?！?/p>

師：同學(xué)們剛才的表現(xiàn)真棒，看來(lái)用不同的圖都能將這份名單清楚地表示出來(lái)，通常我們是用這種畫(huà)圈的方法來(lái)表示的。（出示變形后的韋恩圖）對(duì)這種設(shè)計(jì)你有什么看法？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)從圖中能得到哪些信息？

【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的歸納思想，并讓學(xué)生在交流展示中掌握可以用不同的圖來(lái)表示這份名單的方法，給學(xué)生充分自我展示的機(jī)會(huì)。】

師：誰(shuí)能計(jì)算出參加語(yǔ)文小組和數(shù)學(xué)小組的共有多少人？（8+9-3=14（人））為什么要減去3呢？還可以怎樣解答？

師：這個(gè)圖是一個(gè)名叫韋恩的數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的，所以我們也叫它韋恩圖，它可以幫我們解決這種有重復(fù)現(xiàn)象的問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生從不同的角度去理解問(wèn)題，并嘗試用不同的方法解決問(wèn)題，突破本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。】

三、鞏固練習(xí)

師（出示：教科書(shū)第110頁(yè)的第1題）：動(dòng)物王國(guó)準(zhǔn)備舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，你們能用剛剛學(xué)到的知識(shí)幫小動(dòng)物找到它們自己的位置嗎？

（學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)觀察，完成書(shū)本第110頁(yè)的第1題的直觀圖填空。）

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生從借助直觀圖進(jìn)行分類(lèi)填空，到利用畫(huà)圖的思想解決生活中的重疊問(wèn)題，感受到解決問(wèn)題的多樣性，學(xué)習(xí)興趣得到了培養(yǎng)?！?/p>

四、拓展設(shè)計(jì)

師：我們班有33人，每人都至少參加一個(gè)課外小組，其中參加美術(shù)小組的有24人，參加音樂(lè)小組的有18人，兩個(gè)小組都參加的學(xué)生有多少人？

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，感受生活中處處有數(shù)學(xué)。】

五、全課總結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

篇8

目標(biāo)；定位；體驗(yàn)；感悟；應(yīng)用意識(shí)

〔中圖分類(lèi)號(hào)〕 G623.5 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2013）21—0040—01

“數(shù)學(xué)廣角”是新課程改革后增加的內(nèi)容，體現(xiàn)了新課程的一種理念：數(shù)學(xué)思想方法的滲透。從一些公開(kāi)課和自己的教學(xué)實(shí)踐中，我體會(huì)到要真正發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”滲透數(shù)學(xué)思想方法的作用，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該做到以下四點(diǎn)。

一、提升數(shù)學(xué)教師的素養(yǎng)，推動(dòng)素質(zhì)教育的穩(wěn)步發(fā)展

教師必須要進(jìn)一步更新觀念，研讀教材，不斷學(xué)習(xí)，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，并積極探索靈活、高效的教學(xué)方法，不斷提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。只有這樣，才能在教學(xué)中游刃有余，否則就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)停留在表面，缺乏數(shù)學(xué)思想方法的滲透。也只有這樣，才能使“數(shù)學(xué)廣角”課真正發(fā)揮其應(yīng)有的功效，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到切實(shí)、有效的提升，以此進(jìn)一步推動(dòng)素質(zhì)教育的穩(wěn)步發(fā)展。

二、準(zhǔn)確定位數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和要求，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。因此，教學(xué)目標(biāo)的制訂是否恰當(dāng)，直接決定著教學(xué)過(guò)程中目標(biāo)的達(dá)成度，也將決定著一堂課的教學(xué)效果。“數(shù)學(xué)廣角”是人教版教材中的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種新的嘗試。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該準(zhǔn)確定位教學(xué)目標(biāo)和要求。教參上也說(shuō)每一冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”單元的安排，主要是通過(guò)簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，或者介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，目的是讓學(xué)生通過(guò)接觸這些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以，教師既不能拔高要求，脫離學(xué)生的實(shí)際，又不能降低要求，敷衍了事。

三、體驗(yàn)感悟，激發(fā)探求的欲望

數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)是呈隱蔽形式，它比數(shù)學(xué)知識(shí)更抽象。而“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容都是把這些抽象的數(shù)學(xué)思想方法以生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。所以“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)難點(diǎn)在于如何讓學(xué)生從直觀的問(wèn)題中去感悟其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法。解決這個(gè)難點(diǎn)的關(guān)鍵就是讓學(xué)生主動(dòng)參與，因?yàn)闆](méi)有主動(dòng)參與就不可能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法產(chǎn)生體驗(yàn)。沒(méi)有了體驗(yàn)，那數(shù)學(xué)思想方法的滲透只能是一句空話。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)內(nèi)容時(shí)，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、身心發(fā)展的規(guī)律以及數(shù)學(xué)活動(dòng)自身的特點(diǎn)，精心創(chuàng)設(shè)豐富多彩的活動(dòng)情境，讓學(xué)生在課堂上充分暴露思維的過(guò)程。學(xué)生積極參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的過(guò)程中體驗(yàn)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的實(shí)質(zhì)，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并逐步掌握運(yùn)用，從而激發(fā)學(xué)生心靈深處那種強(qiáng)烈的探求欲望，使之產(chǎn)生渴望學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)力。

四、增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的魅力所在

篇9

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題

"系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的實(shí)例呈現(xiàn)出來(lái)"是人教版新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教材總體設(shè)想之一，因此，教材增設(shè)了"數(shù)學(xué)廣角"，而小學(xué)生的抽象邏輯思維能力較弱，對(duì)這些邏輯性強(qiáng)，抽象度高的數(shù)學(xué)思想和方法不易理解。由此，如何讓小學(xué)生接受、理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并能在具體事例中，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決一些實(shí)際問(wèn)題或數(shù)學(xué)問(wèn)題。在此，談一些自己的粗淺看法和作法。

一、 潛心研讀文本，把準(zhǔn)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，它是從某些具體數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)過(guò)程中提煉出來(lái)的一些觀點(diǎn)，在后續(xù)研究和實(shí)踐中被反復(fù)證實(shí)其正確性之后就帶有了一般意義和相對(duì)穩(wěn)定的特征。數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓，是把知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。

分析"數(shù)學(xué)廣角"的內(nèi)容，不難發(fā)現(xiàn)，它涉及的是最基本的數(shù)學(xué)思想方法。這些知識(shí)本身比較簡(jiǎn)單，但出現(xiàn)在教材文本中，無(wú)論是知識(shí)系統(tǒng)的安排，還是內(nèi)容呈現(xiàn)的方式，都會(huì)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，做出周密的考慮和精心的加工。因此，教師根據(jù)教材文本確定教學(xué)內(nèi)容的范圍與深度并不困難，但要明白教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，搞清數(shù)學(xué)思想方法如何在各種實(shí)際問(wèn)題中體現(xiàn)，如何以適當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)，還必須潛心研讀教材文本，并不斷提升自己的專(zhuān)業(yè)知識(shí)，把握教學(xué)目標(biāo)，避免偏離。

三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角例2，使學(xué)生初步體會(huì)等量代換的數(shù)學(xué)思想方法。有位老師將此節(jié)課題改為"有趣的換"，這樣命題不能體現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容的核心和本質(zhì)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)。等量代換是指一個(gè)"量"用與它相等的"量"代替，用等式的性質(zhì)來(lái)體現(xiàn)就是等式的傳遞性：如果a=b，b=c，那么a=c。它是代數(shù)思想的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的代數(shù)知識(shí)作準(zhǔn)備。而單純從"趣"字入手，學(xué)生的認(rèn)識(shí)角度就缺乏了數(shù)學(xué)知識(shí)上本質(zhì)的內(nèi)容。

同冊(cè)同單元例1使學(xué)生初步體會(huì)集合思想。有的老師將此節(jié)課題定為"重疊問(wèn)題"，并利用生活中常見(jiàn)的重疊現(xiàn)象來(lái)引出新課。在學(xué)生的回答中出現(xiàn)了折疊床，折疊椅，而這些是生活中的重疊現(xiàn)象。這位老師沒(méi)有理解集合和交集的含義。在數(shù)學(xué)中，集合（也簡(jiǎn)稱(chēng)集）是指某一類(lèi)事物組成的整體。集合A和集合B中所有共同的元素組成的集合，叫做A和B的交集。而生活中重疊現(xiàn)象（或稱(chēng)之為某件物品的折疊部分）并不屬于集合與交集的范疇。

以上兩個(gè)教學(xué)片斷的例舉，反應(yīng)了教師對(duì)教材文本中所隱含的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)沒(méi)有理解到位，導(dǎo)致了教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的偏離，不能達(dá)到應(yīng)有的教學(xué)效果。

二、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知數(shù)學(xué)思想和方法

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識(shí)不是由教師傳授而獲得的，而是學(xué)習(xí)者在一定的社會(huì)文化背景下，根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法（在同伴及教師的幫助下）主動(dòng)地通過(guò)意義建構(gòu)的方式而獲得的。即在一定的情境中由學(xué)生自主地調(diào)度各自己有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法，與新知相互作用，建構(gòu)新知意義。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)的一個(gè)重要意義就在于能使全體學(xué)生都能有差異地得到發(fā)展

所以教學(xué)新知前，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，喚起、激活學(xué)生已有的生活經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，一是使學(xué)生學(xué)習(xí)新知處于良好的準(zhǔn)備狀態(tài)，二是在解決新的問(wèn)題時(shí)，可以受到以前認(rèn)知的某些類(lèi)似事物和知識(shí)的啟示，從而找到解決新問(wèn)題的途徑。

片斷一：四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》例1。

師：請(qǐng)兩位學(xué)生用不同的方法幫老師給發(fā)學(xué)具，其他同學(xué)仔細(xì)觀察他倆發(fā)放學(xué)具的過(guò)程和結(jié)果，你會(huì)有什么想法。

一位學(xué)生自己拿著學(xué)具，一組一組地發(fā)；另一位學(xué)生請(qǐng)各組組長(zhǎng)來(lái)領(lǐng)學(xué)具。結(jié)果第一位學(xué)生的學(xué)具才發(fā)了一半，第二位學(xué)生已將學(xué)具全部發(fā)完。

課前教師通過(guò)設(shè)計(jì)發(fā)學(xué)具的活動(dòng)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中親身感受到發(fā)放學(xué)具方法的不同，所用時(shí)間差別很大，即問(wèn)題解決策略不同，效果就不同。同時(shí)為即將學(xué)習(xí)的優(yōu)化思想，從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識(shí)埋下伏筆。

三、小組活動(dòng)，體驗(yàn)升華數(shù)學(xué)思想和方法

數(shù)學(xué)思想方法是在它最終形成結(jié)論才具有的，而結(jié)論形成過(guò)程中，往往以大量的具體內(nèi)容為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)大量的現(xiàn)實(shí)活動(dòng)，讓學(xué)生在"做數(shù)學(xué)"中體驗(yàn)和解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的存在和運(yùn)用，促使數(shù)學(xué)知識(shí)在不斷內(nèi)化中升華。

四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》例1和例2，都是以為家人烙餅、為客人沏茶的生活事例，提出"怎樣才能盡快吃上餅"和"怎樣才能盡快讓客人喝上茶"的問(wèn)題，如何達(dá)到"盡快"是本節(jié)研討的核心和關(guān)鍵。在關(guān)鍵之處，教師設(shè)計(jì)了兩次實(shí)踐活動(dòng)。

片斷二：四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中例1。

師：小明的爸爸馬上就要下班了，可媽媽還沒(méi)有烙好餅，同學(xué)們能不能幫小明的媽媽安排一下，她怎樣才能盡快烙完三張餅？

次 數(shù)1號(hào)餅2號(hào)餅3號(hào)餅需要幾分鐘師：下面咱們通過(guò)小組合作來(lái)設(shè)計(jì)烙餅方案，請(qǐng)看活動(dòng)要求。（略）

師：請(qǐng)組長(zhǎng)拿出一號(hào)學(xué)具袋里的學(xué)具鍋，學(xué)具餅和烙餅操作過(guò)程記錄表。開(kāi)始?！?/p>

學(xué)生匯報(bào)：

生1：我們組設(shè)計(jì)的烙餅方案共需要12分鐘?！?/p>

生2：我們組的方案共需要18分鐘?！?/p>

生3：我們組設(shè)計(jì)的烙餅方案共需要9分鐘。……

師：同樣烙3張餅，為什么所用時(shí)間卻不同呢？

生：鍋里始終是兩張餅在烙，能節(jié)省時(shí)間。

師：哦！你可真會(huì)觀察，發(fā)現(xiàn)了鍋里始終是兩張餅在烙時(shí)，用時(shí)最少。

請(qǐng)用時(shí)最短的組來(lái)演示他們的烙餅過(guò)程和設(shè)計(jì)方案（生演示時(shí)強(qiáng)調(diào)鍋里每次都是兩張餅）。

在這些教具、學(xué)具的直觀演示下。學(xué)生看到烙餅時(shí)要想用時(shí)最短，鍋里始終是兩張餅，深刻體會(huì)節(jié)省空間即時(shí)節(jié)省時(shí)間。

片斷三：四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中例2。

（課件出示情景圖，使學(xué)生知道媽媽讓小明幫著做什么事。）

師：小明沏茶需要做這么多事，可怎樣才能盡快讓李阿姨喝上茶呢？

接著通過(guò)小組合作來(lái)幫小明設(shè)計(jì)沏茶工序。

活動(dòng)要求：

1、想一想，先做什么，再做什么。

2、將沏茶工序按順序在桌上擺出來(lái)。

3、算一算設(shè)計(jì)的方法需要多長(zhǎng)時(shí)間。

學(xué)生匯報(bào)展示。（將幾種不同方案貼在黑板上）

師：這幾種方法，你認(rèn)為哪一種能讓李阿姨盡快喝上茶？

師：這種方法快在哪？

洗水壺：

1分鐘接水：

1分鐘燒水：

8分鐘沏茶：

1分鐘

洗茶杯：

2分鐘

找茶葉：

1分鐘

師：同時(shí)做幾件事情，我們也可以節(jié)省時(shí)間，同學(xué)們又應(yīng)用了"整體考慮，合理安排"這種數(shù)學(xué)思想，老師真佩服你們。

由于沏茶程序中一次呈現(xiàn)出比較多的信息，有的學(xué)生不能一下子將這些信息進(jìn)行有條理的整理。但在學(xué)具圖片的幫助下，學(xué)生能逐步進(jìn)行合理的安排，在操作中深切感受"同一時(shí)間內(nèi)安排做多種事情，可以節(jié)省時(shí)間"。

教師設(shè)計(jì)兩次活動(dòng)將教材文本中靜態(tài)的事例轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的操作活動(dòng)，學(xué)生思考著，用學(xué)具擺著，討論著，不亦樂(lè)乎！在交流中充分暴露了學(xué)生的想法和思維過(guò)程，讓更多的學(xué)生相互得到了補(bǔ)充。體驗(yàn)著所用方法、策略的不同，得到的結(jié)果不同，不斷感悟優(yōu)化、運(yùn)籌的思想。教學(xué)具的應(yīng)用所產(chǎn)生的效果和學(xué)生的真切感受，是靜態(tài)的文本或教師用語(yǔ)言描述所無(wú)法達(dá)到的。

四、展示思維過(guò)程，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，經(jīng)歷著策略方法的選擇，不斷感悟、體驗(yàn)著數(shù)學(xué)思想方法。如何提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的感悟和理解呢？教師在引領(lǐng)學(xué)生步入有趣事例的解決活動(dòng)中，一定要讓學(xué)生展示思維的過(guò)程，讓學(xué)生經(jīng)歷分析、比較、梳理，歸納等活動(dòng)中，通過(guò)交流的平臺(tái)，讓學(xué)生的思維碰撞，使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。

片斷四：四年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》例1。

學(xué)生通過(guò)操作演示、比較、討論，理解了鍋里始終是兩張餅時(shí)，能節(jié)省時(shí)間。

師：用9分鐘烙完餅的這種方案充分考慮了鍋里的空間和餅的張數(shù)，合理安排了烙餅的順序，節(jié)省了時(shí)間，達(dá)到了"整體考慮，合理安排"。（這里花費(fèi)的時(shí)間雖多，但是學(xué)生討論充分，化解了學(xué)生對(duì)3張餅合理烙法這一難點(diǎn)的理解）

師：請(qǐng)大家討論交流：烙4張餅，5張餅……9張餅的合理方法，并完成表格。

烙餅的張數(shù)所用時(shí)間烙餅的張數(shù)所用的時(shí)間2張6分鐘3張9分鐘 4張（2、2）12分鐘5張（2、3）15分鐘 6張（2、2、2）18分鐘7張（2、2、3）21分鐘 8張（2、2、2、2）24分鐘9張（2、2、2、3）27分鐘 師：觀察表格，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：餅的張數(shù)是雙數(shù)時(shí)，按2張2張地烙；是單數(shù)時(shí)，先2張2張地烙，最后剩下的3張一起烙。烙餅的最短時(shí)間=烙餅的張數(shù)×3。同學(xué)們可真能干，做事情時(shí)能整體考慮，合理安排，讓烙餅這件事既省時(shí)又省事。

在學(xué)生操作、思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)匯報(bào)交流，展示學(xué)生的思維活動(dòng)，促進(jìn)了不同觀點(diǎn)的交流與碰撞，借此教師從中一次次提升數(shù)學(xué)思想方法，把焦點(diǎn)推向了"整體考慮，合理安排"。學(xué)生經(jīng)歷了比較和歸納，再加上教師畫(huà)龍點(diǎn)睛的小結(jié)，提升了學(xué)生的感悟水平，使優(yōu)化運(yùn)籌等數(shù)學(xué)思想扎根與學(xué)生心中。

總之，小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)只能是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，我們可以以"數(shù)學(xué)廣角"的教學(xué)內(nèi)容作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。教學(xué)中注重"過(guò)程"。也就是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生有目的的活動(dòng)過(guò)程，是展示學(xué)生思維、提升數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，是學(xué)生內(nèi)心體驗(yàn)的過(guò)程，讓學(xué)生在"做數(shù)學(xué)"中逐步體驗(yàn)和解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。此外，教師還要關(guān)注小學(xué)階段數(shù)學(xué)思想方法的遞進(jìn)化過(guò)程，使數(shù)學(xué)思想方法的滲透"無(wú)痕"，逐漸根植于學(xué)生心中。

參考文獻(xiàn)

[1] 《全日制義務(wù)教育課程實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》

[2]《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué) 三年級(jí) 下冊(cè) 教師教學(xué)用書(shū)》 人民教育出版社

篇10

姓名:________

班級(jí):________

成績(jī):________

小朋友們，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，你們一定進(jìn)步不少吧，今天就讓我們來(lái)檢驗(yàn)一下！

一、選擇題

(共3題；共6分)

1.

（2分）

沿一個(gè)圓形操場(chǎng)的四周種樹(shù)，每隔4米種1棵，共種了30棵樹(shù)，這個(gè)操場(chǎng)的周長(zhǎng)是（

）米。

A

.

120

B

.

125

C

.

115

2.

（2分）

在半徑是1.5米的圓形噴水池邊上每隔62.8厘米放一盆花，一共可以放（

）盆花。

A

.

14

B

.

15

C

.

16

3.

（2分）

依依發(fā)燒住院，醫(yī)生每隔3小時(shí)給她量一次體溫，醫(yī)生給依依第5次量體溫時(shí)正好是20：00，那么第1次量體溫時(shí)是（

）。

A

.

5：00

B

.

8：00

C

.

2：00

D

.

17：00

二、填空題

(共4題；共4分)

4.

（1分）

(2019五上·盧龍期末)

在一條20米的小路兩側(cè)，每隔2米放一盆花，小路的兩端都放，一共需要________盆花．

5.

（1分）

把5米長(zhǎng)的木條平均截成6段，每段占全長(zhǎng)的________，如果每截一次要5分鐘，那么截完這根木頭要用________分鐘。

6.

（1分）

一位魔術(shù)師把一根1米長(zhǎng)的帶子，按20厘米折一折的方法全部折好，折成一捆，再在它的中間剪開(kāi)，猜猜，這時(shí)帶子是________段.

7.

（1分）

(2019五上·黃埔期末)

在一條全長(zhǎng)

3km

的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔

50

米安裝一盞。一共需要安裝________盞路燈。

三、解答題

(共7題；共35分)

8.

（5分）

一座橋長(zhǎng)116米，在橋的兩側(cè)欄桿上各安裝16塊花紋圖案，圖案的長(zhǎng)為2米，兩頭的圖案離橋兩端都是12米，且每相鄰兩塊圖案間的間隔都相等。問(wèn)：相鄰兩塊圖案之間應(yīng)間隔多少米?

9.

（5分）

一游人以均勻的速度在小路上散步，他從第1棵樹(shù)處走到第12棵樹(shù)處用了11分鐘，如果這個(gè)游人走了25分鐘，應(yīng)走到第幾棵樹(shù)處？

10.

（5分）

在一段公路上，學(xué)生每隔一定的距離植一棵樹(shù)，共10棵(如圖)，這些樹(shù)由卡車(chē)運(yùn)來(lái)，卸到一處，卡車(chē)在哪里卸車(chē)才使學(xué)生們搬樹(shù)的距離總和最?。?/p>

11.

（5分）

某市舉行長(zhǎng)跑比賽，全程20km，平均每2.5km設(shè)置一處醫(yī)療救助站（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共設(shè)了多少個(gè)醫(yī)療救助站？

12.

（5分）

李叔叔要把一根本頭鋸成7段，每鋸一段要用4分鐘。他在7：30開(kāi)始鋸木頭，在幾點(diǎn)鋸?fù)辏?/p>

13.

（5分）

(2019五上·武昌期末)

明珠小區(qū)的車(chē)位不足，在小區(qū)路的一邊每5米安置一個(gè)車(chē)位，用“”標(biāo)志隔開(kāi)．在一段100m長(zhǎng)的路邊最多可停放多少輛車(chē)？要畫(huà)幾個(gè)“”標(biāo)志？

14.

（5分）

一座大橋全長(zhǎng)115米。計(jì)劃在橋的兩側(cè)欄桿上各安裝16塊裝飾圖案，每塊圖案長(zhǎng)1米，兩頭的圖案離橋端都是12米，相鄰兩塊圖案之間相距多少米？

參考答案

一、選擇題

(共3題；共6分)

1-1、

2-1、

3-1、

二、填空題

(共4題；共4分)

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

三、解答題

(共7題；共35分)

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、