導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)理論論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

探討數(shù)學(xué)理論為什么1+1=2（原創(chuàng)）

作者：任感恩

摘要：探討數(shù)學(xué)理論為什么1+1=2，弄清楚1+1=2的原理、道理、哲理，不僅要知其然，而且還要知其所以然，簡述該深刻內(nèi)涵揭示的深入細致的數(shù)學(xué)真理，…。

關(guān)鍵詞：1、數(shù)學(xué)理論為什么1+1=2，2、哲理整性質(zhì)，3、哲理整小數(shù)4、廣義整數(shù)，5、有限不循環(huán)小數(shù)，6、有限循環(huán)小數(shù)，7、最大分數(shù)單位1/2，8、小數(shù)單位，9、最大小數(shù)單位——0.5等等

1、數(shù)學(xué)理論為什么1+1=2（1+1=2的基本原理、道理、哲理是什么？）：

純粹數(shù)學(xué)理論上存在著缺陷與不足，那就是偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除，換言之，純粹數(shù)學(xué)在理論上根本無法承認和接受2是數(shù)學(xué)公理，因為奇數(shù)不能被2整除自身就是科學(xué)根據(jù)與鐵的事實，偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除，如此理論太絕對了，已經(jīng)給純粹數(shù)學(xué)的理論造成了不可思議，奇數(shù)不能被2整除、能不能以其他方式被2整除？值得深思、探討、探索——不能還停留在偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除玄學(xué)的理論水平上，要深化理論認識，…。

為什么1+1=2，本文回答既簡單又深奧：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)相反相成對立統(tǒng)一，1+1=2是數(shù)學(xué)首要公理，1+1=2蘊涵著深刻的對立統(tǒng)一規(guī)律，是??！它真的既簡單又深奧，它簡單的表面上看似是小學(xué)生的基本知識，然而其道理深奧地不可思議、不可理喻、如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解與接受，更不是小學(xué)生能夠理解的數(shù)學(xué)知識，...!

偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)不能被2整除卻著實能被2哲理整除，奇數(shù)與偶數(shù)不僅存在著對立性，而且還存在著共性和同一性，即異中之同，差異中的共性，…，

其一：奇數(shù)不能被2整除卻著實能被2哲理整除就是指奇數(shù)與偶數(shù)的異中之同，差異中的共性與同一性，

其二：偶數(shù)能被2整除、奇數(shù)不能被2整除就是指奇數(shù)與偶數(shù)的差異性、排斥性、對立性，

因此說，奇數(shù)與偶數(shù)既有對立性又有同一性，奇數(shù)與偶數(shù)二者存在著相反相成、對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系，它揭示著2是數(shù)學(xué)公理系統(tǒng)的首要公理，這是世界觀的認識問題，有什么樣的世界觀就有什么樣的認識論、方法論，如果玄學(xué)，無論如何都是無法理解、接受它，如此真理說不清、理還亂、但是它的廬山真面目就是如此，無法更改，古人云“不識廬山真面目、只緣身在此山中”，需要“跳出廬山看廬山”，要擺脫兩千多年玄學(xué)的嚴(yán)重束縛，…。

為什么1+1=2不是指數(shù)論的“1+1”，為什么1+1=2？不僅要知其然還要知其所以然，…，絕對值1+1=2與數(shù)論的“1+1”既有差異又有聯(lián)系，如果把素數(shù)2看作偶素數(shù)，那么數(shù)論的“1+1”是指大于等于6的偶數(shù)可表示為兩個素數(shù)之和——歌德巴赫猜想，無需奇素數(shù)，本文素數(shù)就是指奇素數(shù)3，5，7，11，13，17，19，23，……，…，數(shù)論的“1+1”它是絕對值的特殊公理，數(shù)論的“1+1”與絕對值的1+1=2在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中一脈相承，在絕對值1+1=2數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中蘊涵著數(shù)論的“1+1”，數(shù)論的“1+1”是數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)偶環(huán)節(jié)上的特殊公理，換言之、數(shù)論的“1+1”也是數(shù)學(xué)公理（例如：6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7,14=3+11，16=5+11，18=3+15，……，無窮無盡）擁有客觀存在性，并非被摘取下來才擁有真實性、摘取不下來就非真實性和非客觀存在性，既不肯定也不否定模棱兩可、這背離了數(shù)學(xué)（邏輯）排中律，…。

雖然哥德巴赫猜想數(shù)學(xué)命題沒有被數(shù)學(xué)專家畢了、依然被人們研究著，但傳統(tǒng)的素數(shù)“篩法”，此路不通已失去了昔日輝煌，…。

2、自然數(shù)與正整數(shù)、單位“1”與自然“1”：

1+1=2是科學(xué)抽象的、1+1=2以及正整數(shù)是相對于廣義的單位“1”而言，單位“1”的含量絕對統(tǒng)一，1+1=2并非自然“1”的意義，事實上自然數(shù)與正整數(shù)既有差異又有聯(lián)系，自然數(shù)是相對于自然“1”而言，正整數(shù)是相對于單位“1”而言，正整數(shù)是把自然數(shù)提升到了抽象的科學(xué)高度，由于自然數(shù)、時常因單位“1”不統(tǒng)一、“含金量”不一致，如果對自然數(shù)直接進行運算是有很大的局限性——有時正確、有時有偏差，我們?nèi)祟愂锹斆髦腔鄣?，有了?shù)學(xué)的廣義的單位“1”、正整數(shù)，消除了自然數(shù)的局限性，…。

3、哲理整小數(shù)以及哲理整小數(shù)的雙重性質(zhì)（或哲理整分數(shù)和哲理整分數(shù)的雙重性質(zhì)）：

小數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......，的絕對值擁有相互矛盾的雙重性質(zhì)，其一是哲理整性質(zhì)、其二是普通小數(shù)性質(zhì)，哲理整性質(zhì)是指小數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，......（注：它們的小數(shù)部分均為0.5，只涉及到0.5也可以、也足以）的絕對值比其他普通小數(shù)的絕對值整裝、…、本文將它們的這一特性簡稱為哲理整性質(zhì)（相對整），因為1/2是最大分數(shù)單位，則0.5是最大小數(shù)單位，因此0.5擁有哲理整性質(zhì)，它地地道道、的的確確客觀存在著，我們的認識迄今為止還未意識到，如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解接受，唯恐越看越不明白，令人意亂、勞神，...。

哲理整小數(shù)：本文將小數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…和它們的哲理整性質(zhì)（相對整）統(tǒng)稱為哲理整小數(shù)，務(wù)必明確的說明，哲理整小數(shù)擁有相互矛盾的雙重性質(zhì)，其一是哲理整性質(zhì)、其二是普通小數(shù)性質(zhì)，…。

哲理整分數(shù)：本文將分數(shù)1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2……和它們的哲理整性質(zhì)統(tǒng)稱為哲理整分數(shù)，哲理整分數(shù)擁有相互矛盾的雙重性質(zhì)，其一是哲理整性質(zhì)、其二是普通小數(shù)性質(zhì)，…。

普通小數(shù)：不包含哲理整小數(shù)在內(nèi)的小數(shù)簡稱為普通小數(shù)。

普通分數(shù)：不包含哲理整分數(shù)在內(nèi)的分數(shù)簡稱為普通小數(shù)。

4、1/2和0.5哲理整性質(zhì)的科學(xué)依據(jù):

分數(shù)擁有分數(shù)單位，數(shù)學(xué)教科書應(yīng)該明確指出1/2是最大分數(shù)單位，1/1不是最大分數(shù)單位、是整數(shù)分數(shù)，1/1=1依然體現(xiàn)整數(shù)性質(zhì)、是一個特例，然而迄今為止還沒有小數(shù)單位，數(shù)學(xué)需要向前發(fā)展提出小數(shù)單位、最大消暑單位，要明確指出最大小數(shù)單位是“0.5”，而且為奇數(shù)能被2哲理整除提供客觀科學(xué)依據(jù)，才更符合數(shù)學(xué)的客觀實際！單憑直覺，最大分數(shù)單位1/2和最大小數(shù)單位0.5還未體現(xiàn)出其真正數(shù)學(xué)意義，最大分數(shù)單位和最大小數(shù)單位在本質(zhì)上體現(xiàn)哲理整性質(zhì)才是其真正的數(shù)學(xué)意義，這是如何對待數(shù)學(xué)真理的重大認識問題，并非可有可無，可無必然是一個數(shù)學(xué)錯誤，1/2和0.5的哲理整性質(zhì)是微小微妙、微乎其微的變化、微不足道的差異性，若不仔細認真觀察很難被人們發(fā)現(xiàn)，形而上學(xué)排斥它、大多數(shù)人無法理解接受它，有理難辯啊，難！真的很難！不僅如此還會遭人諷刺、挖苦等等，…。

關(guān)于分數(shù)和小數(shù)：分數(shù)單位1/2，1/3，1/4，1/5，1//6，1/7，1/8，1/9，1/10，…對應(yīng)下的小數(shù)應(yīng)為小數(shù)單位，例如：1/2=0.5，1/3=0.333….，1/4=0.25，1/5=0.2，…，1/10=0.1等等，….。

哲理整性質(zhì)的來龍去脈：在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中，派生子集合，0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……，…從系統(tǒng)發(fā)展變化中分化出來，占據(jù)整數(shù)的位置充分地十足地體現(xiàn)其哲理整性質(zhì)或者說體現(xiàn)其相對整性質(zhì)，數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)為其提供科學(xué)依據(jù)；最大分數(shù)單位1/2、最大小數(shù)單位0.5也為其提供科學(xué)依據(jù)，只有在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中才能夠發(fā)現(xiàn)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……（1/2，3/2，5/2，7/2，9/2，11/2，13/2，……）擁有哲理整性質(zhì)，單憑直覺無從談起，單憑直覺只能看到最大分數(shù)單位和最大小數(shù)單位，…。

能被2整除的是偶數(shù)，…，整數(shù)0，1，-1，2，-2.，3，-3，4，-4，5，-5，……，…為偶數(shù)能被2整除提供科學(xué)依據(jù)舉世公認，…。

為了便于理解接受也可以首先把0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…暫時將它們看作哲理整數(shù)（相對整數(shù)），哲理整數(shù)為奇數(shù)能被2哲理整除提供客觀科學(xué)依據(jù)，哲理整數(shù)指小數(shù)0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，…的絕對值比其他普通小數(shù)的絕對值整裝——因為0.5是最大小數(shù)單位，與整數(shù)形成異中之同，差異中有共性，數(shù)學(xué)與哲學(xué)將這一特性簡稱為哲理整性質(zhì)（相對整）——哲理整數(shù)（相對整），但是理解接受以后：絕對不能忘記了哲理整數(shù)擁有相互矛盾的雙重性質(zhì)，一是擁有普通小數(shù)性質(zhì)、二是擁有哲理整性質(zhì)，只承認它們的小數(shù)性質(zhì)認識是片面的，只承認0.它們的哲理整性質(zhì)認識是片面的，…。

事實上只有把哲理整數(shù)統(tǒng)稱為哲理整小數(shù)體現(xiàn)雙重性質(zhì)才更確切、完整、正確，…。

5、有理數(shù)系數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)（就不展開敘述了）：

{[0～1]}1{[1～2]}3{[2～3]}5……，…（此結(jié)構(gòu)式上下交錯對應(yīng)不能散開）

[0.1～1.5]}2{[1.5～2.5]}4{[2.5～3.5]}6……，…

第1環(huán)節(jié)：1∑{[0～1]}=∑{[0～1]}，

第2環(huán)節(jié)：2∑{[0～1]}=∑{[0.5～1.5]}，

第3環(huán)節(jié)：3∑{[0～1]}=∑{[1～2]}，

第4環(huán)節(jié)：4∑{[0～1]}=∑{[1.5～2.5]}，

第5環(huán)節(jié)：5∑{[0～1]}=∑{[2～3]}，

第6環(huán)節(jié)：6∑{[0～1]}=∑{[2.5～3.5]}，

……，…，

∑{[0～1]}意指0與1之間的基數(shù)之和，它是集合族、有無窮個子集合或有無窮個數(shù)組，其他依次類推，符號：意指派生子集合，很顯然，在系統(tǒng)數(shù)值邏輯運算過程中，小數(shù)0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，……從系統(tǒng)發(fā)展變化過程中產(chǎn)生分化出來，占據(jù)整數(shù)位置，充分體現(xiàn)其哲理整性質(zhì)，即派生子集合，為奇數(shù)能被2哲理整除提供科學(xué)依據(jù)，蘊涵著完整的數(shù)值運算規(guī)律，數(shù)論、集論、算術(shù)三位一體、辯證統(tǒng)一，蘊涵著完整數(shù)學(xué)公理2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，……，…。

潛無限給數(shù)值邏輯奠定基礎(chǔ)并給作科學(xué)指導(dǎo)，潛無限排斥實無限，…。

實無限只能給數(shù)理邏輯奠定基礎(chǔ)，如何給數(shù)值邏輯作科學(xué)指導(dǎo)？實無限排斥潛無限，事實上互相排斥，…。

6、廣義整數(shù)：

廣義整數(shù)：將整數(shù)和哲理整小數(shù)統(tǒng)稱為廣義整數(shù)（將整數(shù)和哲理整分數(shù)統(tǒng)稱為廣義整數(shù)），…。

7、有限不循環(huán)小數(shù)：

有限不循環(huán)小數(shù)：為了便于理解，簡言之，我們把無限不循環(huán)小數(shù)有限數(shù)字（小數(shù)點右邊至少有兩位或兩位以上不循環(huán)數(shù)字）稱之為有限不循環(huán)小數(shù)，例如：3.14，3.1415，3.141592，3.1415926，1.4142，1.41421356，2.17181938，……，有無限不循環(huán)小數(shù)必然存在著有限不循環(huán)小數(shù)，在數(shù)值邏輯中，有限不循環(huán)小數(shù)與潛無限不循環(huán)小數(shù)擁有替代無理數(shù)數(shù)值的巨大意義與作用；有限小數(shù)中的小數(shù)再如此細致地劃分出有限不循環(huán)小數(shù)、有限不循環(huán)小數(shù)，才更切合實際，在數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)中會發(fā)現(xiàn)：有限不循環(huán)小數(shù)擁有客觀存在性，擁有無限不循環(huán)小數(shù)就必然存在著有限不循環(huán)小數(shù)，這的確是一個認識問題，有限不循環(huán)小數(shù)可表達為分數(shù)形式，因此有限不循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，同時還是超越無理數(shù)的有限形式，因此可替代無理數(shù)數(shù)值（無理數(shù)的近似值），只談無限不循環(huán)小數(shù)（只談無理數(shù)），不涉及到有限不循環(huán)小數(shù)是不行的，…。

尤其是有限不循環(huán)小數(shù)，在實質(zhì)上擁有替代無理數(shù)數(shù)值的巨大意義與作用——此乃有限不循環(huán)小數(shù)的重要數(shù)學(xué)意義。

8、有限循環(huán)小數(shù):

有限循環(huán)小數(shù):為了便于理解，簡言之，我們把無限循環(huán)小數(shù)有限個循環(huán)節(jié)（小數(shù)點右邊至少有兩個或兩個以上數(shù)字循環(huán)節(jié)）稱之為有限循環(huán)小數(shù)，如：0.1616，0.161616，0.666，0.666666，0.78787878，0.999999，……，有無限循環(huán)小數(shù)必然存在著有限循環(huán)小數(shù)，有限循環(huán)小數(shù)客擁有客觀存在性，它可替代無限循環(huán)小的數(shù)值，…，這也是一個認識問題，有限循環(huán)小數(shù)可表達為分數(shù)形式，因此有限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，…。

9、普通有限小數(shù)：

把小數(shù)點后邊有一位數(shù)或兩位數(shù)以內(nèi)的小數(shù)簡稱為普通有限小數(shù)，例如：0.9，1.1，1.2，3.6，3.8，5.8，6.8，7.16，………，…。

10、總之、數(shù)學(xué)理論要有所突破、要有所進展：

數(shù)學(xué)（算術(shù)）需要向前發(fā)展有所突破：

（1）提出數(shù)學(xué)理論為什么1+1=2，

（2）明確指出1/2是最大分數(shù)單位，

（3）提出小數(shù)單位、最大小數(shù)單位、0.5是最大小數(shù)單位，

（4）將有限小數(shù)細致劃分為：

a、哲理整小數(shù)：0.5，-0.5，1.5，-1.5，2.5，-2.5，3.5，-3.5，……，

b、普通有限小數(shù)，

c、有限不循環(huán)小數(shù)，

d、有限循環(huán)小數(shù)，

（5）有理數(shù)系數(shù)值邏輯公理系統(tǒng)，

（6）廣義整數(shù)，

（7）哲理整分數(shù)：1/2，-1/2，3/2，-3/2，5/2，-5/2，7/2，-7/2，……，

（8）整數(shù)分數(shù)：把1/1，-1/1，2/1，-2/1，3/1，-3/1，4/1，-4/1，5/1，-5/1，6/1，-6/1，……統(tǒng)稱為整數(shù)分數(shù)，擁有雙重身份，…。

（9）雙素數(shù)：例如6，10，14，22，26，34，38，……，其特征，能表示為兩個等值素數(shù)之和，雙素數(shù)星星點點揭示著哥德巴赫猜想擁有客觀存在性，無法否定它，

（10）偶素數(shù)——2：2既是一個偶數(shù)又一個素數(shù)，把2簡稱為偶素數(shù)，

等等才更接近數(shù)學(xué)的實際情況，希望數(shù)學(xué)教師率先轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維理念給以鼎力支持，…。

總之，依然還是把整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，只不過是又將分數(shù)劃分為哲理整分數(shù)、普通分數(shù)、還有整數(shù)分數(shù)，...，為什么1+1=2——是探索其原理、道理、哲理，一定要弄明白其中的原理、道理、哲理！…，再次說明，如此道理、哲理并非所有的人都能夠理解接受，這是很正常的，且末當(dāng)真、切莫較真，同時也說明一點本文為什么1+1=2的含義不同于1+1為什么等于2？，也未直接涉及到數(shù)論的“1+1”，…。

錯字、多字、漏字、錯誤在所難免，本文作為數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)最新觀點，僅供參考、并不強加于人。

參考文獻：

1、《辯證唯物主義和歷史唯物主義原理》，中國人民大學(xué)出版社出版

2、《古今數(shù)學(xué)思想》（北京大學(xué)數(shù)學(xué)系數(shù)學(xué)史翻譯組譯）上?？茖W(xué)技術(shù)出版社出版，1981年7月。原作者：（美國數(shù)學(xué)家）M.克萊因著

3、《普通邏輯原理》，主編：吳家國，高等教育出版社出版，1992年9月

篇2

《高等教育心理學(xué)》提到，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生心理上的一種學(xué)習(xí)需要，而學(xué)習(xí)需要是學(xué)習(xí)動機的主要因素，學(xué)習(xí)動機則是學(xué)生進行學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。數(shù)學(xué)作為文化基礎(chǔ)課，多數(shù)學(xué)生認為數(shù)學(xué)課抽象、枯燥無味，無新鮮感且無應(yīng)用價值。激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，這樣的教學(xué)會有高的教學(xué)質(zhì)量。因此在概率論的教學(xué)過程中，要始終注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生既學(xué)到必要的知識，又享受到一定的學(xué)習(xí)樂趣，達到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。各門課程的特點不同，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的途徑和方法也不盡相同，但是深入鉆研教材，根據(jù)教材的內(nèi)容和特點，挖出潛在的有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的積極因素并加以充分利用，這一點是共同的，是當(dāng)前提高教學(xué)質(zhì)量的一個重要方面，可能還是提高教學(xué)質(zhì)量的“治本”的方面。由于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》所研究的問題滲透到我們生活的方方面面，每一個理論都有其直觀背景。因此，在教學(xué)中，應(yīng)該致力于從多方面入手，去激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在體會每個基本概念、定理和公式的產(chǎn)生過程中，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題的思想和方法。具體方法有：

1.安排實驗活動

數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾提出，與其說讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能僅滿足于記住結(jié)論，更要注重數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程。針對概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的特點，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匕才艑嶒灮顒幼寣W(xué)生通過實驗發(fā)現(xiàn)某種偶然性后面所隱藏的必然性，從直觀背景中了解某些理論產(chǎn)生的過程。如在講授幾何概率時，可以讓學(xué)生做一下著名的蒲豐實驗；在講授隨機事件的獨立性時，可以讓學(xué)生做一下著名的德梅爾擲骰子實驗等。安排實驗化的教學(xué)活動，既可以幫助學(xué)生理解基本概念，掌握概率論解決問題的方法，又能大大激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，提高學(xué)習(xí)效率。

2.采用疑問式教學(xué)法

疑問式教學(xué)是指通過提出疑問、分析疑問、解決疑問而進行教學(xué)的方法，該方法有利于養(yǎng)成學(xué)員積極思考、新穎好奇、敢于批判、勇于超越等良好的心理品質(zhì)，也是激發(fā)學(xué)生興趣的有效手段。在教學(xué)中要全面實施這一方法要善于設(shè)疑，“讀書無疑者，須教有疑”。好的疑問能激發(fā)興趣，促進思考，而不好的疑問不僅不能引發(fā)興趣，可能適得其反。善于設(shè)疑就是設(shè)置問題要自然、恰到好處，不能故作技巧。

3.組建課外興趣小組

培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，僅靠課內(nèi)教學(xué)是不可能完全實現(xiàn)的。在教學(xué)中，要緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，把課內(nèi)教學(xué)和課外活動作為一個整體來考慮，進行優(yōu)化設(shè)計，形成合力。為此，有必要組建由教師引導(dǎo)，學(xué)生自主成立的概率論與數(shù)理統(tǒng)計課外興趣小組。小組活動的宗旨，是利用課余時間，通過定期組織活動，激發(fā)人家的學(xué)習(xí)興趣，探討熱點、難點問題，加深對理論知識的學(xué)習(xí)和理解，拓寬知識面，鍛煉思考問題和研究問題的能力。組織課外興趣小組這種方法對于提高學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)員綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力有顯著成效。

二、教學(xué)中要突出一個“活”字

1.教學(xué)案例要“活”，注重學(xué)科實際

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門有著廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)科，因此在教學(xué)中我們應(yīng)準(zhǔn)確把握這門課與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的結(jié)合點，突出其應(yīng)用性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)中，很多高校教師是文理課概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程都帶，這就涉及到課程實例的選擇問題。在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合學(xué)生的專業(yè)知識，調(diào)整教學(xué)實例。對文理科的實例分別對待，因為它們涉及到一些專業(yè)術(shù)語的問題。在講授過程中，將統(tǒng)計理論與實際問題相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的知識去解決具體實際

問題的能力及理論聯(lián)系實際的作風(fēng)，從而使學(xué)生進一步深化理解統(tǒng)計中的基本概念和基本原理。

2.改變灌注式教學(xué)，發(fā)展互動式教學(xué)

傳統(tǒng)的教學(xué)方式是知識傳授型的，教師是教學(xué)的主體，只重視教的過程，忽視了教學(xué)是教與學(xué)互動的過程。教師在課堂上滿堂灌、注入式的教學(xué)方法不能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，沒有立足于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和不同學(xué)生的個性發(fā)展?，F(xiàn)代教學(xué)方法主要是挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，以最大限度地發(fā)揮和發(fā)展學(xué)生的聰明才智為追求目標(biāo)。以教師的系統(tǒng)講解為主是目前教師多采用的教學(xué)方法，它雖能使學(xué)生在單位時間內(nèi)迅速系統(tǒng)地掌握較多的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和技能，但整個過程由教師直接控制著，學(xué)生實際上處于一種被動接受教師所提供知識的地位，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、創(chuàng)造性極易受到忽視或限制。因此，在高校教學(xué)中，教學(xué)方法應(yīng)突出一個“活”字，根據(jù)不同的內(nèi)容選擇不同的教學(xué)方法，采取多法并用的教學(xué)模式。教師在深入理解教材和了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，用“啟發(fā)”形式寫出自學(xué)提綱，以課外作業(yè)的形式布置下去。在上課時，或是請學(xué)生們討論本節(jié)的知識要點，或是請學(xué)生講解本節(jié)的內(nèi)容，最后由教師進行有針對性的指導(dǎo)，全面進行教與學(xué)的評價。這種方法的主導(dǎo)思想是突出教學(xué)過程中師生的雙邊活動，提高學(xué)生的自學(xué)能力，從而變以前被動接受為積極主動參與整個教學(xué)過程，培養(yǎng)了學(xué)生分析、辯論、理論聯(lián)系實際、與他人合作等綜合能力?？傊?，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，教師“施教之功，貴在引導(dǎo)”，即引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的隨機現(xiàn)象所隱藏的規(guī)律性，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計研究問題的方法。

三、注重現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)應(yīng)用

教學(xué)效果不僅取決于教材的質(zhì)量、教師的學(xué)術(shù)水平，在很大程度上，也取決于教師所運用的教學(xué)手段。要真正建立起先進、科學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)模式，必須通過系統(tǒng)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，針對不同的教學(xué)內(nèi)容，采取各種有效的教學(xué)方法，這就必須借助于現(xiàn)代化信息技術(shù)。現(xiàn)代化信息技術(shù)對教學(xué)的意義表現(xiàn)在：

1.動畫演示。多媒體具有色彩斑斕的二維動畫顯示，能演示一般課堂教學(xué)難以表達的內(nèi)容。例如，借助于計算機，可對概率論與數(shù)理統(tǒng)計中的一些隨機現(xiàn)象進行模擬。對諸如分布的性質(zhì)、分布之間的關(guān)系可用圖形的方式進行演示。

2.高效性。多媒體教學(xué)使教學(xué)內(nèi)容以嶄新的而貌呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生易于接受和理解，再加上計算機本身的功能，能設(shè)計出形象的畫和舒服的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生在輕松活潑的氛圍中獲得豐富的知識。在概率論與數(shù)

理統(tǒng)計的教學(xué)中，利用對某些試驗進行模擬、演示隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性，能有效地調(diào)動學(xué)生的聽覺和視覺。改變傳統(tǒng)的口授、板書傳授知識的方式，使題目中靜止的內(nèi)容運動起來，使學(xué)生能充分地觀察到運動的全貌、增強了學(xué)生的觀察和分析能力、提高了教學(xué)質(zhì)量。

3.自由性。在教學(xué)實踐中，不僅僅是教師要用計算機，同時還要鼓勵學(xué)生盡可能使用計算機來處理數(shù)據(jù)，進行模擬活動。多媒體教學(xué)不僅可在規(guī)定的時間內(nèi)教學(xué)外，還可給學(xué)生自由選擇學(xué)習(xí)的時間和內(nèi)容并使枯燥無味的習(xí)題變得有趣、有利于知識的鞏固，更深刻地體會統(tǒng)計的思想和概率的意義。

四、重視“辯誤”的教學(xué)方法

許多學(xué)生由于對概念缺乏理解，因而在解題時常會出現(xiàn)許多共同的一些常規(guī)的錯誤。在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)組織一些有典型意義的錯誤題解，從而學(xué)生在對比分析中正確理解概率統(tǒng)計中的概念，掌握正確的解題方法。比如有許多學(xué)生認為，不同的隨機變量，它們的分布函數(shù)一定不同；同分布的隨機變量一定相等；兩個一維正態(tài)變量合在一起就一定是一個一維正態(tài)隨機變量；若ε與η不相互獨立，則ε2與η2就一定不相互獨立等等，就是對概念缺乏正確而全面的理解。教師應(yīng)該結(jié)合恰當(dāng)?shù)睦蛹右哉f明，使學(xué)生糾正這些錯誤觀念。“辨誤”教學(xué)能給學(xué)生留下深刻的印象引導(dǎo)學(xué)生從正反兩方面而吸取經(jīng)驗教訓(xùn)，加深對概念的理解，從而更好的理解這一學(xué)科領(lǐng)域。

參考文獻：

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篇3

關(guān)鍵詞：學(xué)術(shù)論文；認知立場副詞；態(tài)度立場副詞；方式立場副詞

[中圖分類號]H030

[文獻標(biāo)識碼]A

[文章編號]1006-2831（2015）02-0138-4 doi：10.3969/j.issn.1006-2831.2015.01.037

1 . 引言

傳統(tǒng)觀念認為學(xué)術(shù)論文是對外部客觀現(xiàn)實的報道，傳達的是“客觀硬事實（cold hard facts）”（Bernhardt， 1985： 163）。然而大量研究成果表明學(xué)術(shù)論文具有豐富的人際性，學(xué)術(shù)論文并不總是以客觀的、不涉及個人態(tài)度及情感的方式傳遞信息的，而是作者參與其中，與讀者互動協(xié)商并取得感情認同的過程（Swales， 1990； Hyland， 2005）。學(xué)術(shù)論文的人際性是由立場、評價、參與標(biāo)簽下的模糊語、增強語、代詞、引用等語言資源實現(xiàn)的（Hyland， 2000）；其中立場（stance）作為最常見的實現(xiàn)手段，是學(xué)術(shù)論文人際性和交互性的重要保證，越來越成為國內(nèi)外學(xué)者研究的熱點（Thompson， 2001）。立場是指作者對于命題內(nèi)容的態(tài)度、情感、價值判斷、責(zé)任的詞匯或句法的表達（Biber & Finegan， 1989： 93），一般通過立場標(biāo)記語實現(xiàn)。立場標(biāo)記語是標(biāo)識作者態(tài)度立場的詞匯，包括一個或者多個英文單詞，如important、in fact、according to等（徐宏亮，2011）。立場標(biāo)記語的使用能更有效地表達作者的態(tài)度和立場（Biber et al.， 1999）。立場標(biāo)記語的典型語言表達手段主要包括狀語（如certainly、evidently、significantly等），形容詞（如happy、important、strange等），動詞（如prefer、fail、confirm等）和名詞（如success、failure、fact等）等。根據(jù)Biber等（1999： 862）的研究，立場副詞是立場狀語中出現(xiàn)頻率最高的語言表達手段。到目前為止，立場副詞的研究主要集中在口語、新聞報刊、政治話語、醫(yī)學(xué)論文等方面，對應(yīng)用語言學(xué)類的學(xué)術(shù)論文關(guān)注不夠。所以，本研究著重探討應(yīng)用語言學(xué)學(xué)術(shù)論文中立場副詞的使用情況。

2 . 學(xué)術(shù)論文中立場研究的回顧

2 . 1 立場的界定

立場是指作者或說話者對于命題內(nèi)容的態(tài)度、情感、價值判斷和責(zé)任的詞匯或句法的表達（Biber & Finegan， 1989： 93）。Hyland（2005： 178）認為學(xué)術(shù)論文中的立場是指作者對命題的正確性或可靠性的評價，反映作者對命題正確性或可靠性的承諾或?qū)嶓w、命題或讀者的態(tài)度。標(biāo)識立場的語言表達手段主要包括名詞、動詞、形容詞、副詞、多詞表達式等形式，如important、in fact、according to等；這些標(biāo)識立場的語言表達式又被稱作立場標(biāo)記語（徐宏亮，2011）。其中，立場副詞（stance adverbs）是表示作者對命題內(nèi)容及命題陳述方式的態(tài)度和評價的副詞性語言表述（Biber et al.， 1999），是立場標(biāo)記語中最主要、最常見的語言實現(xiàn)形式。因此，本文著重研究學(xué)術(shù)論文中立場副詞的使用情況。

2 . 2 立場的分類

學(xué)者對立場的分類看法不一，B i b e r等（1999： 972-975）從語義范疇上將其分為認知立場（epistemic stance）、態(tài)度立場（attitudinal stance）、方式立場（style of speaking stance）三類。Hyland（2005： 178）將立場標(biāo)記語劃分為模糊語（hedges）、確定表達語（boosters）、態(tài)度標(biāo)記語（attitude markers）和自我提及（self-mentions）。Quirk等（1985）將評論附加語（comment adjuncts）分為內(nèi)容外加語和文體外加語。趙曉臨和衛(wèi)乃興（2010）指出Biber等（1999）將態(tài)度立場單獨分為一類，比Quirk等（1985）將態(tài)度立場和方式立場歸于內(nèi)容外加語一類更加精細。近年來，大多數(shù)學(xué)者的研究（趙曉臨、衛(wèi)乃興，2010；徐宏亮，2011）都基于Biber等（1999）的分類。因此，本文將延續(xù)現(xiàn)有研究的范式，將立場副詞分為認知立場、態(tài)度立場、方式立場。

2 . 3 立場的相關(guān)研究

國內(nèi)外研究者對學(xué)術(shù)論文中的立場特點和使用進行了多維度的分析，如對比分析專家和學(xué)生所寫的英語論文中的立場標(biāo)記語特征（Wu， 2006）；對比分析跨學(xué)科論文中立場標(biāo)記語的特點（Hyland & Tse， 2004）；對比分析中國英語學(xué)習(xí)者和英語本族語者在學(xué)術(shù)語篇中使用立場標(biāo)記語的不同特點（趙曉臨、衛(wèi)乃興，2010）；對比中國學(xué)生在漢語和英語同題語篇中立場標(biāo)記使用的不同特征（龍滿英、許家金，2010）；對比口語和筆語中立場使用的異同（Biber et al.， 1999）。還有研究涉及對單個立場詞匯的集中研究，包括名詞（Charles， 2007）、動詞（劉世鑄，2009）、狀語（Quirk et al.， 1985）等。也有學(xué)者探討話語立標(biāo)詞塊的使用情況（何安平，2011），考察漢語學(xué)術(shù)論文中的立場標(biāo)記語（吳格奇、潘春雷，2010）。但是針對立場副詞的相關(guān)研究卻不是很多。

3 . 立場副詞

立場副詞是指作者對命題內(nèi)容和陳述方式的態(tài)度和評價的副詞性語言表述（Biber et al.， 1999）。本研究主要采納Biber等（1999）對立場的分類，同時借鑒Hyland（2005）的分類方式，將立場副詞分為三類：認知立場副詞（epistemic stance adverbs）、態(tài)度立場副詞（attitude stance adverbs）、方式立場副詞（style stance adverbs）。

3 . 1 認知立場副詞

認知立場副詞涉及作者對命題中信息真值的認知，包括對命題的確定性、事實性、局限性、言據(jù)性的判斷和態(tài)度。盡管Biber等（1999）對認知立場副詞進行了細致的研究和分類，但是后來的研究發(fā)現(xiàn)，該分類過于精細，個別范疇之間存在較大重合。所以，后來的研究都對Biber等（1999）的分類進行了調(diào)整。鑒于此，本文將綜合Biber（1999）、Hyland（2005）、徐宏亮（2011）等的分類，將認知立場副詞分為三類：確定性副詞（certainty）、模糊性副詞（hedging）、言據(jù)性副詞（evidentiality）。

3.1.1 確定性副詞

確定性副詞是指作者用以表達對陳述命題確信程度的副詞，主要通過definitely、certainly、undoubtedly等詞實現(xiàn)，如例（1）。

（1） In addition to its informative nature abstracts are actually highly evaluative…

例（1）中actually和highly表明作者對陳述的命題內(nèi)容持充足肯定的態(tài)度，即作者將摘要除了具備信息本質(zhì)，還具有評價性這一命題作為一個既定事實，而不是一個觀點傳遞給讀者，引起讀者對論點的關(guān)注以及共鳴。如果本句中沒有使用actually和highly，則此命題就不能反映作者肯定的立場和態(tài)度；同時表明此命題還存在不確定性，但這一點不符合摘要具有評價性這一既定事實，不符合學(xué)術(shù)論文的修辭規(guī)范。

3.1.2 模糊性副詞

模糊性副詞是指作者對命題有所保留的承諾，信息作為一個觀點而不是一個已經(jīng)確認的事實傳遞給讀者，主要包括表示可靠性的模糊副詞和表示精確度的模糊副詞（吳格奇、潘春雷，2010）。模糊性副詞主要通過probably、possibly、perhaps等詞實現(xiàn)，如例（2）。

（2） This existing gap between North Korean English education and South Korean one can possibly cause frustration and even give-up when North Korean refugee students learn English in South Korea.

例（2）中的possibly體現(xiàn)了作者對命題內(nèi)容的確定性沒有十足的把握，朝鮮和南韓英語教育之間的差距會使在南韓學(xué)英語的朝鮮難民學(xué)生感到沮喪甚至?xí)艞?，這只是作者自己的判斷，并不是一個確定的事實，所以作者使用possibly來減少對命題的承諾，同時使命題變得更加客觀。如果本句沒有使用possibly，則此命題就會變?yōu)槭聦崳灰坏┡c事實不符，作者會因此而承擔(dān)一定的責(zé)任；為了規(guī)避此責(zé)任，作者使用possibly來標(biāo)識自己對命題內(nèi)容的不確定性。

3.1.3 言據(jù)性副詞

本研究中言據(jù)性副詞主要是指命題中信息的來源，主要通過apparently、evidently、accordingly等詞實現(xiàn)，如例（3）。

（3） Accordingly， team/group work has become a common instructional practice in many Englishmedium business schools to help students learn through interaction with others as well as to become accustomed to working in a group environment that emulates the work place.

例（3）中的accordingly體現(xiàn)了此句中命題信息的來源。即在以英語為教學(xué)語言環(huán)境的商業(yè)學(xué)校，團隊工作已經(jīng)成為了一種普遍的指導(dǎo)，來幫助學(xué)生在互動中學(xué)習(xí)，并適應(yīng)團隊工作環(huán)境。此命題是有理有據(jù)的，體現(xiàn)了學(xué)術(shù)論文的客觀性。如果本句沒有accordingly這個詞，則此命題就不能體現(xiàn)出命題的來源，因而缺乏了說服力和客觀性。

3 . 2 態(tài)度立場副詞

態(tài)度立場副詞指的是作者對于命題內(nèi)容或相關(guān)研究者或其研究成果的評價、價值判斷以及情感表達。本研究將態(tài)度立場副詞大體分為兩類：情感型和評價型態(tài)度立場副詞。前者主要體現(xiàn)作者的情感態(tài)度，后者體現(xiàn)作者對于陳述內(nèi)容的評價和價值判斷（Hunston & Thompson， 2001）。

3.2.1 情感型態(tài)度副詞

情感型態(tài)度副詞主要涉及評價命題是否符合心理預(yù)期，主要通過surprisingly、unbelievably、preferably等詞實現(xiàn)，如例（4）。

（4） Surprisingly， it is found that certainty epistemic meanings are expressed more commonly than likelihood meanings.

例（4）中的surprisingly體現(xiàn)了所述的命題內(nèi)容不符合作者的心理預(yù)期，即在書面語中，作者更頻繁地使用確定的意義而不是可能的意義，這一發(fā)現(xiàn)不符合作者心理的預(yù)期，所以作者使用surprisingly來表示自己驚訝的態(tài)度，同時引起讀者的關(guān)注和共鳴。如果本句中沒有使用surprisingly，則此命題只是陳述了一個發(fā)現(xiàn)，不能體現(xiàn)出作者驚訝的情感態(tài)度，達不到與讀者互動的效果。

3.2.2 評價型態(tài)度副詞

評價型態(tài)度副詞主要涉及對命題陳述內(nèi)容是否幸運、是否符合規(guī)范或是否重要等方面的評估，主要通過fortunately、appropriately、inappropriately等詞實現(xiàn)，如例（5）。

（5） Generally， the tendency to present an inappropriately subjective persona is a characteristic of both L2 and L1 student writers.

例（5）中inappropriately是指作者對此命題中信息的態(tài)度和評價；作者對命題中呈現(xiàn)主觀形象這一信息進行了評價，即這一主觀形象是不得體的，以此引起讀者的關(guān)注。如果本句中沒有使用inappropriately，此命題只是陳述了一個發(fā)現(xiàn)，而不包含作者任何的態(tài)度和立場，不能體現(xiàn)作者與讀者的互動。

3 . 3 方式立場副詞

方式立場副詞是指作者對命題陳述方式的評價，主要通過frankly， confidentially， strictly， generally等詞實現(xiàn)，如例（6）。

（6） Generally， explicit engagement is a feature of the soft disciplines， where writers are less able to rely on the explanatory value of accepted procedures.

例（6）中的generally體現(xiàn)了作者對命題陳述方式的評價。一般來說，明確的介入是軟學(xué)科的特征，在軟學(xué)科中作者不太能依賴公認程序的解釋價值；此命題中的generally表明作者是在一般情況下或者總體情況下來陳述的，在一定程度上起到了對整個命題的限制作用，同時增強了此命題內(nèi)容的真值，并且留給讀者判斷的空間。如果本句沒有使用generally，則此命題就不能體現(xiàn)作者說話的方式以及作者的立場態(tài)度；同時命題就會作為一個既定的事實傳遞給作者，而缺乏客觀性。

4 . 結(jié)語

學(xué)術(shù)論文既需要向讀者傳達客觀的學(xué)術(shù)信息，報告最新研究成果，又需要表明自己的態(tài)度，與讀者互動協(xié)商共同完成對知識的定義。立場作為學(xué)術(shù)論文人際性的重要語言資源實現(xiàn)手段，是一個極為重要的研究議題。本研究主要基于現(xiàn)有文獻，將立場副詞分為認知立場副詞、態(tài)度立場副詞和方式立場副詞。其中認知立場副詞分為確定性副詞、模糊性副詞和言據(jù)性副詞；態(tài)度立場副詞分為情感型副詞和評價型副詞。本研究通過舉例，深入分析了立場副詞的使用特點及作用，并對中國語境下英語學(xué)術(shù)論文的寫作和教學(xué)具有一定的理論意義和實踐意義。

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篇4

創(chuàng)造力的研究是一個不斷深入的研究過程和演化系統(tǒng)，隨著創(chuàng)造力研究的不斷深入，研究者根據(jù)創(chuàng)造力本身的特點，綜合運用多學(xué)科、多視角的方法來研究創(chuàng)造力的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用，得出了多種與創(chuàng)造力有關(guān)的跨學(xué)科的應(yīng)用理論[2]。創(chuàng)造力在心理學(xué)、教育學(xué)、藝術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛的關(guān)注，人們對創(chuàng)造性進行了大量的研究，特別是浪漫主義藝術(shù)家認為，藝術(shù)是“生命自由的重要表現(xiàn)形式”，藝術(shù)是美的締造者，同時也創(chuàng)造了生活，而哲學(xué)家謝林更是直言不諱地指出藝術(shù)創(chuàng)造是人類文明史以來的最高成就。這些研究創(chuàng)造力的理論被廣泛地應(yīng)用到各個學(xué)科的研究探索之中，與此同時，現(xiàn)代許多學(xué)科領(lǐng)域的最新理論和實驗成果也都成為了創(chuàng)造力研究所關(guān)注的領(lǐng)域。人是創(chuàng)造力的主體，創(chuàng)造力的生理研究是研究創(chuàng)造力產(chǎn)生和應(yīng)用的根本出發(fā)點，它主要關(guān)注的是與創(chuàng)造力有關(guān)的行為和傾向。霍佩(Hoppe)和凱爾(Kyle)對人類大腦左右半球的研究指出，人們對只是對他們所看到的事物進行描述,而不是表達他們對事物的反應(yīng)；他們的想象力也相對貧乏。這方面的研究多反映在腦電圖(EEG)上。馬丁代爾(Martindale)和漢森福斯(Hasenfus)指出，EEG也隨著創(chuàng)造力產(chǎn)生的不同階段而變化。他們在對位于右腦顳葉區(qū)的EEG的檢測結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，在一些杰出的創(chuàng)造者身上，豁朗階段的a波要比驗證階段顯得更加頻繁，出現(xiàn)的次數(shù)也相對較多，這表明其有利于創(chuàng)造性思維的形成。梅德尼克(Mednick)等研究者描述了聯(lián)想過程是如何有助于創(chuàng)造性思維和問題解決的[3]。心理學(xué)家越來越重視對元認知的研究，認為創(chuàng)造性思維是個體在元認知的自我監(jiān)控下，從而達到個體自身的發(fā)展，在監(jiān)控的狀態(tài)下可以更好地發(fā)揮自我的創(chuàng)造力。弗爾登豪森認為，除了知識基礎(chǔ)、人格因素之外，元認知技能也是創(chuàng)造力產(chǎn)生的重要因素，創(chuàng)造性的過程是一種元認知的策略，是對一系列新信息的加工和對原有經(jīng)驗知識的運用。多數(shù)研究表明，創(chuàng)造力的產(chǎn)生不僅與先天的生理機能相關(guān)，而且與后天的培養(yǎng)和環(huán)境因素也有關(guān)。創(chuàng)造潛能可能與每個人的家庭背景、出生順序、家庭規(guī)模、兄弟姐妹的數(shù)量等密切相關(guān)，其中關(guān)于出生順序的研究成果最多，在青少年時期反叛的孩子在長大以后并不一定從事創(chuàng)造性的工作，但是根據(jù)研究表明，大多數(shù)創(chuàng)造性的個體具有叛逆和反傳統(tǒng)的精神。萊什納(Lesner)和希爾曼(Hillman)提出，個體創(chuàng)造力的發(fā)展需要經(jīng)歷創(chuàng)造性的內(nèi)化綜合階段、創(chuàng)造性的外化綜合階段、創(chuàng)造性的自我評估和提升階段，并且每一個階段對創(chuàng)造力的形成都會有不同的影響，上一個階段與接下來的進程是密切相關(guān)的，每個環(huán)節(jié)緊密相扣，否則都可能對個體創(chuàng)造力的形成產(chǎn)生不良效應(yīng)。教育對個體創(chuàng)造力的影響得到了更多研究者的關(guān)注和認同，在傳統(tǒng)教育中，個人和團體往往將精力更多地投入到對知識的教授和學(xué)習(xí)中，忽視了對創(chuàng)造性技能的培養(yǎng)。杜德克(Dudek)等對1445名小學(xué)生的發(fā)散思維進行研究后指出，不同學(xué)校之間存在顯著差異，這與社會經(jīng)濟地位(Socio-EconomicStatus，SES)的高低緊密相關(guān)。他們還發(fā)現(xiàn)學(xué)校內(nèi)部的課堂間也存在顯著差異,“中間課堂”(IntermediateClassroom)對發(fā)散思維有影響。

二、有關(guān)“創(chuàng)造”概念的哲學(xué)考量

從廣義上理解，創(chuàng)造力研究(CreativityResearch)應(yīng)包括“創(chuàng)造心理學(xué)”和“創(chuàng)造工程學(xué)”；狹義的理解，則指的是側(cè)重于理論研究的創(chuàng)造力心理學(xué)。發(fā)展之初，創(chuàng)造力的研究是心理學(xué)領(lǐng)域關(guān)注的熱點之一，到目前為止，關(guān)于創(chuàng)造力的研究已經(jīng)成為眾多學(xué)科不可回避的研究領(lǐng)域之一。但就其本身而言，至今為止還沒有哪一個學(xué)科領(lǐng)域可以給創(chuàng)造自身特殊性所涉及的問題給予一個科學(xué)而全面的回應(yīng)，文章希望通過哲學(xué)的視角對該問題進行一些有益的嘗試。關(guān)于創(chuàng)造概念的出現(xiàn)，漢語“創(chuàng)造”一詞出現(xiàn)在文獻中，最早是在陳壽《三國志•魏志》，“諸葛誕創(chuàng)造兇亂”作“制造、引發(fā)（某種局面）”講，但具有現(xiàn)代意義上的創(chuàng)（造）在公元前476年左右成書的《考工記》中就已出現(xiàn)。中國古代的創(chuàng)（造）一詞體現(xiàn)在禮儀制定、基業(yè)開拓，物器制造、文章創(chuàng)造等方面，內(nèi)涵豐富，特點鮮明?？梢钥闯?，我國古代對“創(chuàng)造”的考量不僅涉及政治決策、社會管理等社會科學(xué)領(lǐng)域，而且在制造工具和器具方面的自然科學(xué)領(lǐng)域也開始有了創(chuàng)造的思想。我國著名的哲學(xué)家張岱年認為“新類與新級由未有而為有，謂之創(chuàng)造，亦曰創(chuàng)辟，亦曰開辟。創(chuàng)造即前所未有之出現(xiàn)。宇宙歷程之中常有新類發(fā)生、新級成立，幫宇宙為創(chuàng)造的歷程”。創(chuàng)造其實就是一個從無到有，從死亡到新生的過程，在這個過程中必然會產(chǎn)生一些新的變化和新的事物，這就是創(chuàng)造的目的和結(jié)果，唯有不斷地唯創(chuàng)必“新”，整個人類世界，甚至宇宙才能不斷的進化和發(fā)展。傅世俠、羅玲玲提出的“元創(chuàng)造”現(xiàn)代創(chuàng)造學(xué)或“創(chuàng)造力研究”將“唯創(chuàng)必新”作為研究創(chuàng)造力的理論前提，但是其中的“新”已涉及到從何而來的問題，是誰創(chuàng)造了世界，世界的本原及其發(fā)展又是怎樣，因而是一個形而上的哲學(xué)問題。對于該問題的解讀，僅僅依賴自然科學(xué)的研究是無法達到的，只有通過哲學(xué)形而上的思辨來進行探索，應(yīng)當(dāng)說創(chuàng)造的產(chǎn)生過程是人類身體機能（物質(zhì)的）和主觀能動性（精神的）發(fā)揮共同作用的結(jié)果，創(chuàng)造的產(chǎn)品也是自然界中原本沒有的，它既可以是人工的物質(zhì)產(chǎn)品，也可以是精神產(chǎn)品。研究世界的本原及其形成過程、人和宇宙的關(guān)系、人的內(nèi)在本性，是古希臘哲學(xué)家的主要任務(wù)。雖然有關(guān)自我意識的知識并沒有明確顯現(xiàn)在古希臘的哲學(xué)中，但是已發(fā)現(xiàn)人是具有自我意識的，古希臘的哲學(xué)家已經(jīng)認識到理性的作用，認為人們只有通過理性才能認識知識，并且在知識中部分有了關(guān)于真理的邏各斯，以普羅泰格拉為首的哲學(xué)家首先提出了關(guān)于人的感性的低級的自我意識，而柏拉圖對人的主觀能動性進行了系統(tǒng)的闡釋，從理性的角度開啟了人們對創(chuàng)造思考的萌芽。柏拉圖認為，真正的實在是理念，人們可以通過對事物理念的不斷思索，從而使心靈和靈魂上升到完滿的、德性的、正義的實體，也就是達到古希臘哲學(xué)家一直所追求的“最高的善”，一種幸福和快樂的狀態(tài)，他認為藝術(shù)家的創(chuàng)作靈感，也只是對事物本身的摹寫，并沒有從中產(chǎn)生所謂“新”的東西，所謂的“新”其實早就存在于理念之中，人們所要做的只是把這些知識或技藝通過思索的方式體現(xiàn)在現(xiàn)實生活之中。雖然這種哲學(xué)的邏輯進路其實并沒有給研究創(chuàng)造性留下任何余地，但是它預(yù)示了人的主觀能動和自我意識的出現(xiàn)，這種自我意識不是來自“神創(chuàng)”，而是人本身所具有的，人才是創(chuàng)造的主體，人是可以通過自身的“努力”所達到的，心靈才是創(chuàng)造力本原的驅(qū)動力。14世紀(jì)，人們在經(jīng)歷了中世紀(jì)“神創(chuàng)論”的黑暗以后，迎來了人類思想解放史上的重要變革之一：文藝復(fù)興。在文藝復(fù)興運動中，對“人”內(nèi)在本性的研究成為了關(guān)注的焦點，人性得到了廣泛的重視，人們開始崇尚人文主義，人本身得到了充分的重視和尊重，人們認識到了自身的力量，對自身的價值也有了重新的認識。人們通過理性認識到了自身，人的能力不是上帝所賦予的，而是人生來就有的，人們懂得了用科學(xué)和技術(shù)來武裝自己，尊重科學(xué)知識，為近代科學(xué)的發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。米開朗基羅、達芬奇等一些文藝復(fù)興運動的倡導(dǎo)者，紛紛以作品的形式來表現(xiàn)對思想自由和解放的渴望，要求進一步打破“中世紀(jì)”以來宗教神學(xué)的思想束縛，他們的藝術(shù)作品大多“摹寫”自然界中的事物，大膽的設(shè)想自然界中不曾存在的事物，在大腦中形成“摹寫-加工-創(chuàng)作”的一系列過程。但是他們認為的藝術(shù)作品還沒有上升到獨立創(chuàng)造的成果境界，始終認為是一種臨摹的創(chuàng)作狀態(tài)。雖然這些天才藝術(shù)家的作品都是對自然事物的摹寫，但是正是人性光輝的顯現(xiàn)，他們意識到自己可以創(chuàng)造自然界中沒有的事物，也許這些所謂“創(chuàng)造品”還處于初級階段，但是可以清晰地看出他們對人類自身創(chuàng)造力探索所做出的努力。在這個時期，個人的能力得到了極大的彰顯，人的主體意識得到了進一步的發(fā)現(xiàn)。凡此種種，可以說“創(chuàng)造”在文藝復(fù)興時期已經(jīng)存在，雖然還沒有完全清晰地顯現(xiàn)出來，但是它已經(jīng)確實地存在在那里了。19世紀(jì)，偉大的德國哲學(xué)家、政治家、經(jīng)濟學(xué)家卡爾•馬克思通過對人類的實踐活動的認識，他認為勞動是人的本質(zhì)，從而將人放到了創(chuàng)造主體的地位。馬克思認為，勞動首先是人和自然之間相互作用的過程，物質(zhì)交換的過程是人自身通過實踐活動對自然界中的客觀物質(zhì)進行調(diào)整、控制和改造，為了滿足對自身有用的需要而占有自然物質(zhì)，人就利用自身的自然力—臂和腿、頭和手運動起來。當(dāng)人類通過自身的自然力來作用于自然并且改造自然的同時，也認識到了人類本身的自然，這種人類本身的自然也會隨之變化。這種人類本身擁有的自然是人類潛力的發(fā)揮，并且人類一直努力將這種自然力控制在自己所能控制的范圍之內(nèi)。馬克思認為，人們只有認識到了自身具有創(chuàng)造能力，才能以勞動的形式將這種能力運用到認識自然和改造自然的實踐活動中去，人是創(chuàng)造的根本主體。19世紀(jì)后期，法國哲學(xué)家亨利•柏格森對創(chuàng)造力進行了哲學(xué)的解讀，基于他自己對哲學(xué)、生物學(xué)、心理學(xué)的濃厚興趣以及知識功底，他提出了創(chuàng)造進化論的觀點。他認為創(chuàng)造是一個不斷的、可持續(xù)的系統(tǒng)演化過程，生命的本質(zhì)在于創(chuàng)造，生命的每一個瞬間是一種創(chuàng)造，我們在連續(xù)地創(chuàng)造我們自己，人的生命的存在是因為變化，變化是因為成熟，而成熟在于不斷地自我創(chuàng)造。創(chuàng)造保證了生命的不斷延續(xù)，生命的每一次新陳代謝都是對創(chuàng)造最好的闡釋，正是由于這些“新”的變化才保證了自然界的生機盎然。創(chuàng)造的顯現(xiàn)是一個不斷進化的過程，是生命可持續(xù)發(fā)展的內(nèi)在動力，是自然進化和人類進化的統(tǒng)一，是自然界賦予人類的本能與人的非連續(xù)性的自我意識和智力的良性綜合。著名的科學(xué)家愛因斯坦認為，創(chuàng)造力的產(chǎn)生沒有任何邏輯推導(dǎo)性可言，從經(jīng)驗上升到公理的邏輯推理中，這個過程既沒有完全拋棄經(jīng)驗，也沒有和經(jīng)驗相結(jié)合，更不是憑借純粹的邏輯思考從經(jīng)驗中獲取，科學(xué)概念和公理是人類思維從無到有、自由創(chuàng)造的結(jié)晶。對于創(chuàng)造力的理解，不同的科學(xué)家、哲學(xué)家、藝術(shù)家從不同的角度出發(fā)，對“創(chuàng)造”的概念給出了自己的解釋，這些成果為哲學(xué)研究創(chuàng)造性提供了豐富的資料和有益的啟示。

三、技術(shù)創(chuàng)造力的哲學(xué)意蘊探析

首先，實踐是認識發(fā)展的動力，實踐推動認識不斷地變化，發(fā)展創(chuàng)造力的發(fā)揮和應(yīng)用是一種特殊的實踐形式。對創(chuàng)造的哲學(xué)意蘊探討，必須進一步引入實踐的概念，并把它作為全部哲學(xué)的出發(fā)點和基礎(chǔ)。不同于一般的生命活動，實踐是人的主動的、能動的、自由自覺的活動，是人的存在的具體形式。實踐是“做事”，是行動，是實際地改變物質(zhì)世界的過程。它面向未來，把可能性轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實，其中包括了選擇和創(chuàng)造。直覺、想象、設(shè)計等觀念中的東西也是在實踐的探索過程中得以具體化、現(xiàn)實化、實在化的。實踐哲學(xué)超越了意識哲學(xué)，也不同于生命哲學(xué)，它為哲學(xué)安置創(chuàng)造性提供了適當(dāng)?shù)目蚣?。海德格爾從生存論著手分析切入存在論問題，實際上就是把哲學(xué)本身確立為一種實踐的哲學(xué)，雖然他本人并未使用“實踐哲學(xué)”這個術(shù)語。用實踐哲學(xué)取代意識哲學(xué)或知識論哲學(xué)，已經(jīng)成為今天哲學(xué)發(fā)展的主要趨勢。馬克思、杜威、海德格爾都為此做出了貢獻。客觀世界是不斷變化發(fā)展的，人們的認識對客觀世界的本質(zhì)規(guī)律進一步地揭示。人類的社會實踐活動是一個不斷由低級向高級發(fā)展的過程，使人們的認識能力和認知水平也不斷提高。因此，可以說，實踐是認識認識發(fā)展的根本動力。列寧也曾經(jīng)指出：“生活、實踐的觀點，應(yīng)該是認識論的首要的和基本的觀點。”技術(shù)創(chuàng)造力的發(fā)揮和應(yīng)用是通過人們利用和改造自然界，創(chuàng)造出自然界中本來不存在的事物，對這些技術(shù)人工物和人工自然的改造和利用來達到和滿足人類本身的目的以及欲望。創(chuàng)造力是人類的特有的自我認知意識，是人類主觀能動性的發(fā)揮，人們運用自身智力優(yōu)勢來利用和改造客觀世界。創(chuàng)造力不一定是看得見、摸得著的存在物，但是它確確實實地存在。它指導(dǎo)人們利用周圍一切可利用的工具來改造自然界，物質(zhì)工具成為了創(chuàng)造力得以實現(xiàn)的中介，甚至可以說創(chuàng)造力成為了實踐的“主人”。從人類的漫長科技史中考察得知，人類的每一次科技進步都離不開創(chuàng)造力的發(fā)揮和應(yīng)用。太陽中心論的發(fā)現(xiàn)者伽利略通過長期的天文觀測，得到了有關(guān)太陽、地球、月亮軌道距離的觀測數(shù)據(jù)，創(chuàng)造性地提出太陽是宇宙的中心，打破了地球中心論，為后來的天文學(xué)發(fā)展，甚至可以說為人類登月的偉大創(chuàng)舉奠定了基礎(chǔ)。其次，創(chuàng)造體現(xiàn)了人本主義的時代特性人作為人是一個可以認識、可以確定的實體，人通過自己的勞動利用和改造了自然界，創(chuàng)造了自己的歷史。人是創(chuàng)造力的主體，在創(chuàng)造力的產(chǎn)生和應(yīng)用過程中占主導(dǎo)地位，離開了人這個主體創(chuàng)造力將不會技術(shù)哲學(xué)視野下的創(chuàng)造觀探析存在。創(chuàng)造力是人類所特有的能力，是人類大腦所特有的機能，創(chuàng)造是人類大腦對外部信息和感性材料進行選取、加工、整理，進行跳躍性地思考產(chǎn)生新的有價值的東西的過程。黑格爾曾經(jīng)指出，只要人不摧毀世界的那種死氣沉沉的客觀性，不認識到處在事物和規(guī)律固定形式“背后”的他自身以及他自己的生命，那么這個世界就是疏遠和不真實的。一旦他達到了自我意識，那么他就踏上了通向它本身的真理的征途。這里提到的自我意識可以理解為人所具有的創(chuàng)造力，這種自我意識是一種潛在的認知過程，并沒有直接地顯現(xiàn)在人們面前，創(chuàng)造力是一個需要人們長期不斷地發(fā)掘和探索的過程，在這個過程中，人永遠是創(chuàng)造力得以實現(xiàn)的物質(zhì)載體，創(chuàng)造力是人自身所具有的本質(zhì)屬性和內(nèi)在要求。最后，創(chuàng)造體現(xiàn)了事物是不斷變化發(fā)展的客觀規(guī)律性發(fā)展的實質(zhì)就是新事物的產(chǎn)生和舊事物的滅亡。創(chuàng)造的本質(zhì)就在于“新”。自然界是不斷變化發(fā)展的，人類社會也是不斷變化發(fā)展的，人的認識也是一個從未知到已知的過程。人們通常將“創(chuàng)”和“新”聯(lián)系在一起，對創(chuàng)新最早的解讀開始于經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域，認為“創(chuàng)”的目的在于推陳出新，有效地利用現(xiàn)有的資源創(chuàng)造更大的經(jīng)濟價值。哲學(xué)范疇下的“新”更多地表現(xiàn)事物在變化發(fā)展的過程中，擺脫舊的關(guān)系的束縛，打破以往的規(guī)矩，產(chǎn)生新的事物或者發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律。創(chuàng)造使人們不斷發(fā)明和創(chuàng)造新的事物，不斷滿足人們?nèi)找嬖鲩L的欲望和需求，在這個過程中不僅包括物質(zhì)上新的技術(shù)人工物和人工自然的出現(xiàn)，也包括精神上和思想上新觀念和新理論的提出，可以說這些人類迄今為止的文明成就都是創(chuàng)造的結(jié)果。工業(yè)遺產(chǎn)作為工業(yè)時代最顯著的標(biāo)志物，在科學(xué)技術(shù)突飛猛進的今天，已經(jīng)逐漸被電氣時代和信息時代的技術(shù)人工物所取代，這是創(chuàng)造過程的必然結(jié)果，人們正是通過一代又一代的創(chuàng)造和發(fā)明，造就了人類引以為豪的現(xiàn)代化的今天。

四、創(chuàng)造力研究發(fā)展的未來與反思

篇5

一．?dāng)?shù)學(xué)入詩

一去二三里，煙村四五家，

亭臺六七座，八九十枝花。

這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，共20個字，把10個數(shù)字全用上了。這首詩用數(shù)字反映遠近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。

一片二片三四片，五片六片七八片。

九片十片無數(shù)片，飛入梅中都不見。

這是明代林和靖寫的一首雪梅詩，全詩用表示雪花片數(shù)的數(shù)量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。

一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩，

食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。

這是宋代政治家、文學(xué)家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩。他眼看北宋王朝很多官員，飽食終日，，反對變法，故把他們比作麻雀而諷刺之。

一篙一櫓一漁舟，一個漁翁一釣鉤，

一俯一仰一場笑，一人獨占一江秋。

這是清代紀(jì)曉嵐的十“一”詩。據(jù)說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀(jì)曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個“一”字。紀(jì)曉嵐很快吟出一首，寫了景物，也寫了情態(tài)，自然貼切，富有韻味，難怪乾隆連說：“真是奇才！”

一進二三堂，床鋪四五張，

煙燈六七盞，八九十枝槍。

清末年間，鴉片盛行，官署上下，幾乎無人不吸，大小衙門，幾乎變成煙館。有人仿邵雍寫了這首啟蒙詩以諷刺。

西漢時，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩：

一別之后，二地相懸，只說是三四月，又誰知五六年，七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳，九連環(huán)從中折斷，十里長亭我眼望穿，百思想，千系念，萬般無奈叫丫環(huán)。萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干，九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓，七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒，五月石榴如火偏遇陣陣?yán)溆隄不ǘ?，四月枇杷未黃我梳妝懶，三月桃花又被風(fēng)吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。

司馬相如讀后深受感動，親自回四川把卓文君接到長安。從此，他一心做學(xué)問，終于成為一代文豪。

二．?dāng)?shù)字

明代書畫家徐文長，一天邀請幾位朋友蕩游西湖。結(jié)果一位朋友遲到，徐文長作一上聯(lián)，罰他對出下聯(lián)。

徐文長的上聯(lián)是：

一葉孤舟，坐了二、三個游客，啟用四槳五帆，經(jīng)過六灘七灣，歷盡八顛九簸，可嘆十分來遲。

遲到友人的下聯(lián)是：

十年寒窗，進了九、八家書院，拋卻七情六欲，苦讀五經(jīng)四書，考了三番兩次，今日一定要中。

據(jù)說明朝中葉，江西九江有一船夫，見一位連中“三元”的狀元坐在他的船里，就道出一個上聯(lián)給這位狀元去對。這位狀元冥思苦想，還是對不出。以后也無人對出，成了絕對。時過幾百年，直到解放后的1959年，佛山一工人用輪船裝運木料“九里香”（一種名貴香樟木），觸發(fā)靈感，對出下聯(lián)。

船夫的上聯(lián)是：

一孤舟，二客商，三四五六水手，扯起七八尺風(fēng)帆，下九江，還有十里。工人的下聯(lián)是：

十里運，九里香，八七六五號輪，雖走四三年舊道，只二日，勝似一年。南陽諸葛武候的祠堂里有一副對聯(lián)：

取二川，排八陣，六出七擒，五丈原明燈四十九盞，一心只為酬三顧。

平西蜀，定南蠻，東和北拒，中軍帳變卦土木金爻，水面偏能用火攻。

此副對聯(lián)不僅概述了諸葛亮的豐功偉績，而且用上了“一二三四五六七八九十”各個數(shù)字和“東南西北中金木水火土”十個字，真是意義深遠，結(jié)構(gòu)奇巧。

我國小說家、詩人郁達夫，某年秋天到杭州，約了一位同學(xué)游九溪十八澗，在一茶莊要了一壺茶，四碟糕點，兩碗藕粉，邊吃邊談。結(jié)帳時，莊主說：“一茶、四碟、二粉、五千文”。郁達夫笑著對莊主說，你在對“三竺、六橋、九溪、十八澗”的對子嗎？

有“吳中第一名勝”之稱的江蘇省蘇州虎丘，有一個三笑亭，亭中有一副對聯(lián)：

橋橫虎溪，三教三源流，三人三笑語；

蓮開僧舍，一花一世界，一葉一如來。

下面是民間流傳的一副對聯(lián)。它既是一副對聯(lián)，又是兩則拆字謎語，讀后細想，別有一番情趣。

涼雨灑人，東兩點西兩點；

切瓜分客，上七刀下八刀。

解放前，有人作如下一副對聯(lián)：

二三四五，六七八九。

橫批是：南北。

這副對聯(lián)和橫批，非常含蓄，含意深刻。上聯(lián)缺“一”一與衣諧音；下聯(lián)缺“十”，十與食諧音。對聯(lián)的意思是“缺衣少食”，橫批的意思是“缺少東西”，也是內(nèi)涵極其豐富的兩則謎語。

三．妙題

清乾隆五十年，朝廷為了表示國泰民安，把全國65歲以上的老人請到京城，為他們舉行一次盛大宴會。在宴會上，乾隆看見一位老壽星，年高141歲，非常高興，就以這位壽星的歲數(shù)為題，說出上聯(lián)，并要紀(jì)曉嵐對出下聯(lián)：

乾隆帝的上聯(lián)是：花甲重開，又加三七歲月。

紀(jì)曉嵐的下聯(lián)是：古稀雙慶，更多一度春秋。

上、下兩聯(lián)都是一道多步計算應(yīng)用題，答案都是141歲。上聯(lián)的“花甲”是指60歲，“重開”就是兩個60歲，“三七”是21歲，就是60×2＋7×3＝141（歲）。下聯(lián)的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個70歲，多“一度春秋”就是多1歲，也就是70×2＋1＝141（歲）。

又如下面一副對聯(lián)，也是兩道算題，并巧妙用上一、三、七、九、十各數(shù)，不嫌生拼硬湊。

尺蛇入穴，量量九寸零十分；

七鴨浮江，數(shù)數(shù)三雙多一只。

上聯(lián)是講蛇的長度，九寸加十分是一尺（舊制長度單位進率是1尺＝10寸，1寸＝10分）；下聯(lián)是講鴨的只數(shù)，三雙加一只是七只。

四．詩歌趣題

1.百羊問題

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書，有一道詩歌形式的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，叫百羊問題。

甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后，

戲問甲及一百否？甲云所說無差謬，

所得這般一群湊，再添半群小半群，

得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？

此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人：“你的這群羊有100只嗎？”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊，加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只?！闭l能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？

此題的解是：

（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只

2.李白打酒

李白街上走，提壺去打酒；

遇店加一倍，見花喝一斗；

三遇店和花，喝光壺中酒。

試問酒壺中，原有多少酒？

這是一道民間算題。題意是：李白在街上走，提著酒壺邊喝邊打酒，每次遇到酒店將壺中酒加一倍，每次遇到花就喝去一斗（斗是古代容量單位，1斗＝10升），這樣遇店見花各3次，把酒喝完。問壺中原來有酒多少？

此題用方程解。設(shè)壺中原來有酒x斗。得［（2x－1）×2－1］×2－1＝0，解得x＝7/8。

3.百饃百僧

明代大數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一題：

一百饅頭一百僧，大僧三個更無增；

小僧三人分一個，大小和尚各幾??？

這題可用假設(shè)法求解。現(xiàn)假設(shè)大和尚100個，（3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人）…………小和尚人數(shù)100－75＝25（人）大和尚人數(shù)

4.啞子買肉

這也是程大位《算法統(tǒng)宗》中的一道算題：啞子來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少四十，九兩多十六。試問能算者，今與多少肉？此題題意用線段圖表示，就一目了然。附圖{圖}

由圖可以看出：

每兩肉價是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文）啞子帶的錢：8×16－40＝88（文）啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩）（注：舊制1斤＝16兩）

5.及時梨果

元代數(shù)學(xué)家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目：

九百九十九文錢，及時梨果買一千，

一十一文梨九個，七枚果子四文錢。

問：梨果多少價幾何？

此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個。問買梨、果各幾個，各付多少錢？

解

梨每個價：11÷9＝12/9（文）

果每個價：4÷7＝4/7（文）

果的個數(shù)：

（12/9×1000－999）÷（12/9－4/7）＝343（個）梨的個數(shù)：1000－343＝657（個）梨的總價：

12/9×657＝803（文）

果的總價：

4/7×343＝196（文）

6.隔壁分銀

只聞隔壁客分銀，不知人數(shù)不知銀，四兩一份多四兩，半斤一份少半斤。

試問各位能算者，多少客人多少銀？

此題是民間算題，用方程解比較方便。

設(shè)客人為x人。則得方程：

4x＋4＝8x－8

解

x＝3，4×3＋4＝16

答：客人3人，銀16兩。

（注：舊制1斤＝16兩，半斤＝8兩）

7.寶塔裝燈

這是明代數(shù)學(xué)家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的一道題，題目是：

遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，

共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？

篇6

[關(guān)鍵詞]職高生數(shù)學(xué)教學(xué)多元理論運用實踐

一、多元智能理論的內(nèi)容與特征

美國哈佛大學(xué)心理學(xué)家霍華德•加德納提出的“多元智能理論”引起了世界各國的廣泛關(guān)注。在大量的研究基礎(chǔ)上，加德納認為，每個人至少有八種智力，即人的智能至少包括言語（語言智能）、邏輯（數(shù)學(xué)智能）、視覺（空間智能）、運動智能、音樂（節(jié)奏智能）、人際關(guān)系智能、自我認知智能，自然智能等八種智能，對傳統(tǒng)的智力定義及測量方法提出了挑戰(zhàn)，也拓寬了我們對智能的認識。根據(jù)加德納的觀點，人的智能具有以下特征：（1）智能的普通性。每個人都擁有多種智能，只是某些智能的發(fā)達程度和智能組合的情況不同而已，且智能經(jīng)過組合或整合可以在某個方面表現(xiàn)得很突出。（2）智能的發(fā)展觀。人的智能可以通過后天的教育和學(xué)習(xí)得到開發(fā)和逐步加強。（3）智能的差異性。既有個體間的差異，也有個體內(nèi)部的差異。（4）智能的組合觀。智能之間并非彼此絕對孤立，毫不相干，而是相互作用，以組合的形式發(fā)揮作用。

這些理論是與我國素質(zhì)教育和新一輪課程改革所倡導(dǎo)的目標(biāo)和理念相一致的，也為我們重新定位教師的教學(xué)方法提供了科學(xué)的理論依據(jù)，這就要求老師對學(xué)生的教學(xué)要揚長避短，積極發(fā)揮學(xué)生各方面的智能。

二、多元智能理論與數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合

1.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中加強語言智能的訓(xùn)練

語言智能是指人對語言的掌握和靈活運用的能力。它是職高生所應(yīng)具備的最基本的素質(zhì)，因為學(xué)生的語言表達能力強弱對擇業(yè)的影響非常大。平時的數(shù)學(xué)教學(xué)對這方面的訓(xùn)練比較忽略，所以針對多元智能理論，在數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)多加以重視。比如，課外可以通過和學(xué)生拉家常無意識的訓(xùn)練學(xué)生的表達能力。語言智能在教學(xué)中按不同的表達形式可分為文字語言、符號語言和圖形語言等。另外，數(shù)學(xué)語言作為思維和表達的載體，它的強弱是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展水平的重要標(biāo)志，更是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要途徑。比如，課堂上的數(shù)學(xué)定義概念、應(yīng)用題的解讀，抽象的公式的符號所表達的意義，分析函數(shù)的圖象，課堂的小結(jié)等都盡可能的讓學(xué)生進行語言表達訓(xùn)練。一般定義概念的解析和公式所表達的意義，以及根據(jù)概念判斷對錯、分類等可以找基礎(chǔ)差的同學(xué)來發(fā)言，這樣可以增強這些學(xué)生的自信心。圖象的分析歸納，題目的解答有難度的可以找基礎(chǔ)好點的學(xué)生回答，這樣就盡可能的達到人人有份的訓(xùn)練目的。當(dāng)然，老師教學(xué)語言也要充滿情感，談吐風(fēng)趣，詞語豐富，這樣才能更好的帶動學(xué)生積極參與。通過上述實踐方式，證明對提高學(xué)生語言表達能力幫助很大。

2.課堂中的數(shù)學(xué)智能技巧的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)智能，主要指運算和推理的能力。職高數(shù)學(xué)教學(xué)主要是為專業(yè)服務(wù)，所以首先要確定職高數(shù)學(xué)智能的培養(yǎng)方向。按職業(yè)教育的功能界定，它們屬于職業(yè)需求的數(shù)學(xué)能力，這必然決定了職教數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)落在一般實用性以及掌握基本的數(shù)學(xué)知識上，使數(shù)學(xué)的教學(xué)由概念公式推導(dǎo)和證明的演變過程，向工具化的使用方向偏轉(zhuǎn)。按照這樣的理解，也就是說職高數(shù)學(xué)的智能培養(yǎng)一為日常應(yīng)用，二為學(xué)習(xí)工具，三為思維培養(yǎng)。如數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的計算，公式的代入，和專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，這些都可以普及教學(xué)訓(xùn)練。思維能力的培養(yǎng)需要我們教師在充分了解學(xué)生思維發(fā)展水平和特點的基礎(chǔ)上，充分挖掘教材，精心組織教學(xué)內(nèi)容，深入淺出，采用多元化的教學(xué)手段，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，思維能力和創(chuàng)新精神。我通常利用學(xué)生已有的知識，提出新問題，引導(dǎo)學(xué)生投入到思維活動中來，抓住主要矛盾，層層分析，步步遞進，把學(xué)生的思維引向深入，注意發(fā)散思維的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。而思維的培養(yǎng)又有著個體的差異，這需要老師的巧妙引導(dǎo)和安排。教師既要補充選作題滿足思維能力強同學(xué)的要求，也要布置大部分同學(xué)都能回答的思考題和練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生們一題多解，促進學(xué)生的創(chuàng)新思維，有時間可以給些不需要基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)智力題來提高學(xué)生們的思維活躍性。這樣就從各個方面激發(fā)每位同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)智能。

3.數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)應(yīng)多創(chuàng)造條件培養(yǎng)學(xué)生空間智能

空間能力，指人能對線條、形狀、結(jié)構(gòu)、色彩和空間關(guān)系等感覺并能用模型的方式把它們表現(xiàn)出來。大部分職高學(xué)生在這方面有所欠缺，但是這個能力又非常實用。首先，我們主要對學(xué)生進行空間能力的培養(yǎng)，如教會學(xué)生看平面圖，會看平面的十字坐標(biāo)軸和上面的圖象對應(yīng)的x、y和所顯示的意義等，每學(xué)一個函數(shù)、曲線都要讓學(xué)生學(xué)會畫圖，手腦并用，深刻理解，這對學(xué)習(xí)函數(shù)、曲線的性質(zhì)幫助非常大。有時我們利用多媒體安排一些常用的圖像，如數(shù)據(jù)表格、柱體圖、股市走勢圖等，甚至讓學(xué)生看樓盤小區(qū)的平面圖和計算房子的面積圖，充分培養(yǎng)學(xué)生平面的空間能力。其次，對學(xué)生進行三維空間能力的培養(yǎng)。培養(yǎng)建筑專業(yè)和數(shù)控專業(yè)學(xué)生的三維空間能力尤為重要，所以把這兩個專業(yè)的立幾教學(xué)、圓錐曲線的章節(jié)放在重點的位置，注重學(xué)生的看圖能力和畫圖能力的培養(yǎng)，借助多媒體的教學(xué)效果會更好?？傊?，數(shù)學(xué)的教學(xué)以實用為主，如能結(jié)合各專業(yè)的特點，這樣不僅能使學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)之美，數(shù)學(xué)的實用性，而且使學(xué)生不再覺得數(shù)學(xué)是枯燥無味的學(xué)科。

4.運動智能和音樂智能在數(shù)學(xué)課堂中的點睛作用

在數(shù)學(xué)課堂中，這兩種智能由于課程的特點運用空間稍為少，但是在課程中適當(dāng)?shù)陌才胚\動和音樂可以給學(xué)習(xí)提勁。運動智能是指個體控制自身的肢體，運用動作和表情來表達思想感情的能力和動手能力，讓學(xué)生在活動中積極參與，有利于學(xué)生的運動智能的發(fā)展。比如作圖過程，是一個動手的過程，通過描點、函數(shù)圖象的變化可以觀察到點的運動的過程；有時通過讓學(xué)生做手勢來加強對圖象的認識和公式的記憶，如直線方程、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等；公式運用的模仿，如冪運算、對數(shù)運算公式、等比數(shù)列公式的代入等；學(xué)生們站起來回答或上來寫板書可以調(diào)節(jié)身體狀態(tài)，而老師適時的表揚和輕松的語言會使同學(xué)們帶著愉悅的心情學(xué)習(xí)。在課堂教的過程中，如在學(xué)生做練習(xí)時或完成課程的小結(jié)后放點輕音樂，可以放松身心，促進學(xué)習(xí)興致。

5.在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中促進人際關(guān)系智能的發(fā)展

人際智力，也稱交流能力，主要指與人相處和交往的能力，表現(xiàn)為與他人之間的“理解與交往”，能夠善于聽取別人的觀點。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)人的情感，只有健康開放的心態(tài)才能更有持續(xù)的發(fā)展。心理學(xué)家在調(diào)查分析后指出，在一個人成功的因素中，智力因素（智商）占20％左右，而其性格、情緒、意志、社會適應(yīng)能力等非智力因素（情商）則占80％左右?，F(xiàn)在的職高生知識層次水平不高，學(xué)習(xí)壓力不大，但是大都愛說好動，數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)課堂平臺從情商方面培養(yǎng)提高學(xué)生的競爭力。特別是在職高數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師必須用自己的真情實感去感染學(xué)生，引發(fā)學(xué)生的情感，通過師生情感交流，產(chǎn)生共鳴，從而達到教得扎實，學(xué)得主動，教得生動，學(xué)得有趣的教學(xué)目的。教師還要充分挖掘教材中蘊含的情感因素。首先，應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科本身所具有的魅力去吸引學(xué)生，感染學(xué)生。其次，可從數(shù)學(xué)學(xué)科的應(yīng)用廣泛性入手，把枯燥無味的數(shù)字、符號、公式、法則、圖形與現(xiàn)實生活實際相聯(lián)系，讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識就在我們身邊，從而使學(xué)生產(chǎn)生親切感，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)他們求知的情感。抓住數(shù)學(xué)知識本身具有的抽象美、邏輯美，誘發(fā)學(xué)生聯(lián)想，在美感中提高追求真知的動力，促使產(chǎn)生一種愉悅的心理體驗。利用教材中出現(xiàn)數(shù)學(xué)家的軼聞趣事，補充趣味題和數(shù)學(xué)小知識，激發(fā)學(xué)生的興趣和自豪感。另外，學(xué)生和老師的交流，教師通過小組提問、討論辯解、競賽等培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作能力。處于這樣一個環(huán)境中，學(xué)生必定學(xué)會了用積極、有效的辦法來協(xié)調(diào)人際關(guān)系，通過這種協(xié)調(diào)，達到相互理解、相互溝通，掌握說服他人的方式，養(yǎng)成尊重他人的愛好，形成積極的人際關(guān)系。

6.訓(xùn)練自我認知智能，正確認識自我

自我認知能力也就是人的自我意識和自尊、自律以及自制力。職高生在自我認知方面大部分存在不正確的認識。有些認為自己能力不如別人，學(xué)習(xí)不夠自覺或?qū)W習(xí)方法不對；有些又不夠尊重別人，凡事以自我為中心，憑自我的喜好來聽課。在數(shù)學(xué)課堂中要重視差生的教育，有的要多給予鼓勵表揚、積極引導(dǎo)，有的要注意批評的方法，以理服人。比如，對于很多學(xué)生回答問題不想站起來時，我就會說：“老師尊重你們，那你們?yōu)槭裁床荒苷酒饋砘卮鹄蠋煹膯栴}，你們這樣做老師會覺得很難過?！睂W(xué)生們將心比心，也感受到尊重別人的重要性。總之，只有讓學(xué)生感到老師的誠心，才能使學(xué)生更好地面對自我，認識自我，樹立正確的價值觀和人生觀。在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)方法方面，我讓學(xué)生多提問，大家之間互相回答，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自我認識能力。在每一次課后練習(xí)的批改后，我要求學(xué)生及時訂正，讓學(xué)生及時反思學(xué)習(xí)成功或失敗的原因，進行批判性的總結(jié)，最終促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高。

7.在數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生自然智能的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科中的自然智能指的是在日常社會中，用已形成的數(shù)學(xué)概念、掌握的數(shù)學(xué)技能，進行科學(xué)推理，發(fā)展思維能力。自然智能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中運用得較多，在觀察過程中，教師要注意適時引導(dǎo)，激勵設(shè)疑引發(fā)想象。（1）通過觀察來掌握理解定義。比如，通過圓、橢圓、雙曲線的作圖，讓學(xué)生觀察這些圖形的特點，得到圓、橢圓、雙曲線的定義。（2）通過觀察記憶運用公式。如觀察圓、橢圓、雙曲線的方程和性質(zhì)的相同和不同來記憶公式和應(yīng)用性質(zhì)等。（3）通過觀察進行推理。如指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用這一節(jié)中的復(fù)利函數(shù)式的推導(dǎo)，可以通過引導(dǎo)學(xué)生的推理和觀察得到。（4）課外，可以引領(lǐng)學(xué)生適當(dāng)?shù)膶滩闹械恼n題進行數(shù)據(jù)調(diào)查，讓學(xué)生近距離觀察，在親身體驗的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生討論課題，然后回到課堂，就某話題將學(xué)生分成多個研究小組，進行深入的學(xué)習(xí)和研究。例如，“函數(shù)”的概念十分重要又比較難懂，我就讓學(xué)生在一個時期內(nèi)每天收集本地的天氣最低和最高溫度，作出日期和溫度的圖表對應(yīng)關(guān)系，并畫出日期和最低、最高溫度之間的兩個圖象，這樣學(xué)生對函數(shù)的定義就很容易明白了。

三、構(gòu)建多元科學(xué)的評估方法，實現(xiàn)以人為本的科學(xué)發(fā)展觀

多元智力理論就是對現(xiàn)有教育評價制度的批判，認為現(xiàn)有教育評價制度對學(xué)生的評估過于狹窄，以致眾多的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上感到失敗。我們要以多元的眼光看待學(xué)生，促進所有學(xué)生的全面發(fā)展，特別是對文化基礎(chǔ)偏低的職高生。作為數(shù)學(xué)教學(xué)的評估也不應(yīng)該是單一的形式，要盡最大的可能使學(xué)生享受到數(shù)學(xué)教學(xué)所取得的成績和快樂。比如，我改變了原有的成績報告單，以表格的形式記載學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，包括各種不同智能的特征。同時，我還讓學(xué)生主動地參與到評估標(biāo)準(zhǔn)的制訂及評估自己與他人的活動中去。更為重要的是，我改變了傳統(tǒng)的單一紙筆測驗方式，采用了筆試、口試、實際操作、平時表現(xiàn)等綜合考試方式，學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣、愛好選擇不同的考試方法，使評價方式更趨于合理。

總之，一切的教學(xué)方法都是為了使職校生更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，多榘道的發(fā)展學(xué)生的多智能，為學(xué)生的就業(yè)服務(wù)。以上僅是本人的一些實踐體會，僅做參考，也存在一些不足之處，希望在以后的不斷探索實踐中更趨合理成熟。

篇7

[關(guān)鍵詞]現(xiàn)代教育技術(shù)圖形教學(xué)

21世紀(jì)是科學(xué)技術(shù)的競爭和民族素質(zhì)競爭的時代，其實質(zhì)是人才、教育的競爭。教育的歷史告訴我們，教育的每次重大變革和發(fā)展都離不開科學(xué)技術(shù)。隨著計算機技術(shù)的飛速發(fā)展和日益普及，現(xiàn)代教育技術(shù)在學(xué)校的教學(xué)活動中發(fā)揮著越來越大的作用。幾何圖形是由物體抽象出來的，它的面、棱、體積等概念，學(xué)生理解起來較困難，多媒體具有切割、轉(zhuǎn)換、抽出來的功能，因此多媒體在圖形教學(xué)中獨具魅力。如果教師圖形教學(xué)中能巧用現(xiàn)代教育技術(shù)，極大地發(fā)揮其形象、生動的功能，對于生活經(jīng)驗少，抽象思維弱的小學(xué)生，掌握由實物的形狀想象出幾何圖形或進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化等空間知識，具有極其重要的作用。

一、創(chuàng)設(shè)情景引發(fā)動機

心理學(xué)指出，問題的起點是“疑”，疑能喚起學(xué)生的思維，能喚起學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)活動。利用CAI課件集聲、光、圖等于一體的特點，可以在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)疑難情景，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機。

如學(xué)習(xí)“圓的知識”，引入時有的教師用課件演示：一輛小車的幾個輪子做成扁圓形，小三角形，長方形等，車上的小熊被顛簸得四腳朝天。在學(xué)生的笑聲過后，教師提問：這小車為什么會這樣？怎樣的輪子才不會顛簸？為什么圓形的輪子不會顛簸？這一演示利用了學(xué)生身邊的事情，學(xué)生感興趣的事情為主，創(chuàng)設(shè)了疑難情景，引發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動機，使學(xué)生以一種躍躍欲試探究謎底的心理狀態(tài)進入新知的學(xué)習(xí)，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、展示過程形成新知

課堂教學(xué)中要正確地、充分地展示知識的形成過程，應(yīng)創(chuàng)造讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)過程的條件，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。多媒體教學(xué)在充分展示知識的形成過程中扮演著重要的角色。

例如長方體體積計算，可設(shè)計這樣的教學(xué)過程：（1）探討體積大小與什么條件有關(guān)。啟發(fā)學(xué)生提出有關(guān)如何解決體積計算方法的問題，用電腦演示長方體的長、寬、高有怎樣的關(guān)系。用電腦依次顯示：①一個棱長為1厘米的正方體；②把這樣的5個正方體擺成一排；③把這樣的正方體4排擺成一排；④同樣的，共擺3層（最后得到一個體積為60立方厘米的長方體）。要求學(xué)生先說出每次擺成的長方體中含有多少個體積為1立方厘米的小正方體，再說出每個長方體的體積。（3）分組實驗填寫實驗報告單。學(xué)生以4人為一組，用60粒的1立方厘米的小正方體拼出3個大小不同的長方體。然后派代表上臺當(dāng)“小老師”，用實物投影顯示學(xué)生的拼法，并對照本組的實驗報告單說出每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與總個數(shù)的關(guān)系，長、寬、高與體積的關(guān)系。（4）歸納體積公式。（5）驗證公式。以上教學(xué)過程，多媒體的優(yōu)化組合發(fā)揮得淋漓盡致，將知識的形成過程充分展現(xiàn)在學(xué)生面前。

三、點撥導(dǎo)思探究釋疑

學(xué)生在求知的過程中，必定有疑難和理解不透的地方，這時在教師的啟發(fā)、點撥下，通過多媒體演示，通過人機之間、師生之間的啟發(fā)商討，讓學(xué)生運用多種感官共同參與，用觀察、操作、嘗試、分析、比較、抽象、概括、發(fā)現(xiàn)的方法，盡最大可能保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間和合作交流機會，可使自我學(xué)習(xí)過程成為探索研究過程，實現(xiàn)學(xué)生主題學(xué)習(xí)過程的多邊互動，讓學(xué)生在相互交流、啟發(fā)中，迸射智慧光芒。如教學(xué)“求壓路機壓過路面的面積”時，教師可拍攝工程隊修筑柏油馬路時的場景，讓學(xué)生真觀看到壓路機壓過路面一周的面積實際上是一個長方形的面積。它的長是壓路機滾軸圓柱體的周長，寬是它的長。

又如，在教學(xué)“圓的周長”用課件演示圓的周長和直徑的關(guān)系時，可設(shè)計大小不同的三個圖（畫有直徑），分別將圓周曲線拉直，讓“直徑路段”在“圓周直線”上翻動，學(xué)生通過觀察、比較容易得出圓的周長與它的直徑有關(guān)，究竟有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？再讓學(xué)生觀看、筆算（圓的周長除以直徑的商），腦想，口說，使學(xué)生主動參與知識的形成過程，為學(xué)生理解圓周率概念積累了豐富的感性認識。用CAI課件演示，提示題目內(nèi)容，直觀展示題中情景，可收到粉筆、黑板不能達到的教學(xué)效果。

四、直觀展示構(gòu)建結(jié)構(gòu)

知識系統(tǒng)的建構(gòu)對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)活動至關(guān)重要。只有在這種系統(tǒng)中去掌握知識，才能掌握牢固。而圖形知識的關(guān)系對小學(xué)來說比較復(fù)雜，有相似關(guān)系、轉(zhuǎn)化關(guān)系、從屬關(guān)系等，所以知識的建構(gòu)也是教學(xué)中的一個難點。平常教學(xué)中一般采用列表、編提綱等方法，但在直觀特別是“動態(tài)演示”上還不夠。多媒體恰好可彌補這個缺陷。

如引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)平面圖形中四邊形知識系統(tǒng)時，用課件可直接用直觀圖形以提綱形式展示：先出示一個不規(guī)則的四邊形，然后復(fù)制一個一樣的不規(guī)則四邊形列右下角，用動畫的方式使其中二條邊平行，得到梯形；同法可在原圖形基礎(chǔ)上使四條邊中對邊分別平行，得到平行四邊形的內(nèi)角為直角，則得到長方形；使長方形的長和寬相等，得到正方形……通過這樣的動態(tài)提綱式的整體展示，學(xué)生對這些圖形的種屬關(guān)系和聯(lián)系差異，會有一個深刻的印象，很好地掌握這個知識系統(tǒng)。

五、拓展延伸誘發(fā)求異

教師要典型指路，鼓勵學(xué)生全方位，多角度地思考問題，學(xué)生可以從多個角度去思考問題、討論問題，就一個問題想出多種答案，多種方法，甚至想入非非，異想天開。隨著視角的每一次轉(zhuǎn)換逐漸加深對問題的理解，每一種新答案新方法都會讓學(xué)生深刻體驗到創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的成功和，學(xué)生的思維也會越來越活躍，流暢和深刻。

篇8

“思”就是思考，思維的過程。數(shù)學(xué)，是一門有關(guān)思維訓(xùn)練的學(xué)科。思維的發(fā)展之于數(shù)學(xué)是主心骨，是實質(zhì)，是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本?！皩W(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。對于數(shù)學(xué)而言，更是如此。

新課程提倡把學(xué)習(xí)自還給學(xué)生，那么前提就是學(xué)生要有自主學(xué)習(xí)的意識和能力。小學(xué)生本身思維自覺性就不夠，要調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力，我們要做到：(1)培養(yǎng)興趣，提高思維。新教材中往往圖文并茂，以生動有趣的形式來呈現(xiàn)新知識，并在其中增添了很多人文化的內(nèi)容，都是在充分考慮學(xué)生自身特點的基礎(chǔ)上做的改動。(2)適當(dāng)分段，分散難點，創(chuàng)造條件讓學(xué)生樂于思維。如，關(guān)于鐘表的內(nèi)容。這塊內(nèi)容是分段進行的。如果能在沒學(xué)之前就在教室里掛一塊鐘，平時有意識地問一些有關(guān)時間的問題，這樣接下來的學(xué)習(xí)就會讓學(xué)生感到輕松自如，也就可以讓學(xué)生用思維的余力進行知識的拓展了。(3)鼓勵學(xué)生獨立思維。特別是小學(xué)生，往往有從眾性，從而導(dǎo)致盲目聽從別人的意見，缺乏自己的獨立思考。所以平時課堂要注意讓學(xué)生安靜地思考，設(shè)計練習(xí)安排整體反饋或者組織有效的討論，才能保證全體學(xué)生的獨立思考。

二、“說”的能力的培養(yǎng)。

“說”就是口頭表達能力。“說”不僅僅是語文學(xué)科的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生所要發(fā)展的重要能力之一。思維是內(nèi)在的學(xué)習(xí)活動，而“說”則是在思維支配下所應(yīng)訓(xùn)練的獨立的一種學(xué)習(xí)能力。培養(yǎng)口頭表達的數(shù)學(xué)能力有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力；有利于確立學(xué)生主體地位；有利于培養(yǎng)學(xué)生合作精神。

學(xué)生語言表達數(shù)學(xué)能力的基本要求是，勇于提問，合理猜想，積極討論、分析，言必有據(jù)的推理。學(xué)生語言表達數(shù)學(xué)能力是有層次性的，即遵循從低級到高級，從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象。另外，語言表達數(shù)學(xué)能力具有綜合性，它的發(fā)展是與記憶力、理解力、想象里等是分不開的。只有培養(yǎng)學(xué)生全面綜合素質(zhì)的情況下，才能更好得發(fā)展。

三、“問”的能力的培養(yǎng)

古人云：“學(xué)貴有疑，小疑則小進，大疑則大進也。”愛因斯坦曾說過：“發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。”問題是推動探索的原動力。在課堂學(xué)習(xí)中學(xué)生難免會遇到一些問題，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問題是培養(yǎng)學(xué)生探索意識的重要途徑。新課程中更是注重對學(xué)生問題意識和提問能力的培養(yǎng)。

如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題能力呢?(1)創(chuàng)造民主氣氛，鼓勵學(xué)生敢問。小學(xué)生本著一種好奇的天性，本來就有很多的問題。教師要幫助轉(zhuǎn)變觀念，創(chuàng)造良好氛圍，讓學(xué)生放下思想包袱，敢問愛問。在學(xué)習(xí)“9加幾”中，孩子們很容易受幼兒學(xué)習(xí)時的影響，認定“把9湊10”。讓學(xué)生再想想，他們卻支吾不清。經(jīng)過一番鼓勵后，學(xué)生的問題和算法才多樣起來。(3)創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，引導(dǎo)學(xué)生想問。“不憤不啟，不悱不發(fā)”，要激發(fā)學(xué)生提問的興趣，更要注意運用多種教學(xué)手段的綜合運用。特別是新教材，一改傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)中的單純文字現(xiàn)象，利用形象圖，增加了開放度，讓生看圖自己先問問題，再列式計算。(3)教給質(zhì)疑方法，引導(dǎo)學(xué)生會問。要抓住有質(zhì)疑空間的內(nèi)容對學(xué)生進行有意識地培養(yǎng)。一道例題，一道練習(xí)，甚至學(xué)生的作業(yè)反饋，都是可以利用的。如，在教“小數(shù)除法的計算”時，有這樣一道題31.6÷1.5，一些同學(xué)認為余數(shù)是1，一些同學(xué)認為是0.1，另一生提出說既然商是21為什么余數(shù)不是1呢?對這個問題我并沒有馬上進行反駁，而是組織學(xué)生思考，辯論，驗證，經(jīng)過小組合作討論，終于得出了正確結(jié)論，還講出了理由。這樣，問題從學(xué)生中來又回到學(xué)生中去，讓學(xué)生激起探索的興趣，體驗成功的快樂，能讓學(xué)生做自己學(xué)習(xí)的主人。

四、“用”的能力的培養(yǎng)

“生活數(shù)學(xué)”是現(xiàn)在新課程中的重要理念，數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)該回歸到生活，我們學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)，不是為了只培養(yǎng)幾個工程師和數(shù)學(xué)家，而是為了人人具備公民所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，能重在應(yīng)用，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)真正的價值。

培養(yǎng)應(yīng)用意識是培養(yǎng)應(yīng)用能力的前提。意識是一種心理傾向，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，是讓學(xué)生在面對問題時主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決解決策略的一條重要途徑。當(dāng)今的社會，許多的信息都存在著數(shù)學(xué)含量，如果欠缺數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，那么會對學(xué)生未來的發(fā)展中將會產(chǎn)生影響。比如，日常生活中我們經(jīng)常會聽到“估計第三世界人口的年增長率是4%”，“鐵道部規(guī)定旅客所攜帶的行李外觀大小限于長、寬、高之和不超過160cm”等語言。這實際上就是人們對客觀世界中某些現(xiàn)象的描述，其中涉及大量數(shù)學(xué)事實、各種統(tǒng)計圖表、數(shù)學(xué)符號等信息。

應(yīng)用能力的培養(yǎng)是新課標(biāo)的明確要求。學(xué)生一旦具備了應(yīng)用意識，便會主動要求掌握更多的知識，需要更多的機會來實踐。教師是要在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)創(chuàng)造這樣的機會，讓學(xué)生真正體驗到知識的形成、建構(gòu)和發(fā)展，在實踐操作中完善知識系統(tǒng)。(1)收集生活中的數(shù)學(xué)素材，為教學(xué)所用。收集者可以是教師，也可以是學(xué)生，這就需要師生共同來做有心人，樹立正確的數(shù)學(xué)觀念，在生活中分析出數(shù)學(xué)現(xiàn)象。(2)改變現(xiàn)有教材中應(yīng)用題的標(biāo)準(zhǔn)化模式。可以改變敘述模式，如一年級的按順序填數(shù)，可以用開火車，找位置，排隊等多樣而新穎的敘述來激發(fā)學(xué)生興趣?？梢愿淖兂尸F(xiàn)方式。例如，在教完長方體的表面積后，出現(xiàn)：要做一個長、寬、高分別是40厘米、30厘米、25厘米的金魚缸，下面的材料夠么?(一個長80厘米，寬60厘米的長方形玻璃)如果學(xué)生只從紙上計算結(jié)果，得出的結(jié)論是夠的，其實只有動手時間操作后才會發(fā)現(xiàn)這塊材料是不夠的。任何有實際應(yīng)用價值的題目，往往答案和設(shè)計都是多元的，也就是說沒有固定的結(jié)論，這就體現(xiàn)了應(yīng)用題型的開放性，這就要求教師更注重學(xué)生的思路和想法，提倡學(xué)生能根據(jù)不同情況解決實際問題。

當(dāng)然，各項數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展是一項長期的任務(wù)，所謂“任重而道遠”。創(chuàng)新能力，實踐能力等任何一項與學(xué)生發(fā)展有關(guān)的能力，都是我們教師所要努力的方向。相信，在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，在新課堂的嘗試中，我們的學(xué)生會不斷發(fā)展，不斷進步，在數(shù)學(xué)的天地里健康成長!

篇9

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口

1.引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中動手、動腦、動口是學(xué)生認知規(guī)律對數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求?，F(xiàn)代認識心理學(xué)研究表明：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，從根本上來講是一個對數(shù)學(xué)的認知過程，即把教材中的知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為他們對數(shù)學(xué)的認知過程。這個轉(zhuǎn)化過程通常經(jīng)過“動作（感知）——表象——概念——符號”的發(fā)展階段才能完成，其中，“動作”或“感知”是認識的源泉，是學(xué)生獲取知識的開始；“表象”是相對應(yīng)事物經(jīng)過動作或感知之后在大腦中所留下的形象，它是知識結(jié)構(gòu)向認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化的媒介，同時也是記憶的主要對象。最后在大腦中將所獲的表象進行加工處理，把感性認識上升為理性認識，從而形成概念（并把某些概念符號化）。這既是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認知過程，同時也是他們認知發(fā)展順序的一般規(guī)律。

學(xué)生的這一認知規(guī)律直接制約著我們的教學(xué)工作，它要求我們在教學(xué)中必須采用讓學(xué)生動手、動腦、動口的教學(xué)手段，讓學(xué)生對有關(guān)實物、圖像等形象的感知和對教師形象生動的語言描述的領(lǐng)會，在大腦形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識表象，然后通過表象中介作用建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念。

2.在教學(xué)中讓學(xué)生動手、動腦、動口是解決教學(xué)中數(shù)學(xué)知識抽象性與兒童思維形象性這一矛盾的根本途徑。

數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，它不僅僅具有嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，同時還具有高度的抽象性。任何一個自然數(shù)、一個算式，都是客觀世界定事物的數(shù)量或數(shù)量關(guān)系的高度抽象。這種純粹化的抽象性，一方面形成了數(shù)學(xué)知識本身最顯著的特點，另一方面也構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要障礙。

兒童心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的過渡階段，特別是低年級兒童，他們的思維仍然以具體形象思維為主要形式，他們的抽象邏輯思維需要在感性材料的支持下才能進行。這樣，在教學(xué)過程中就不可避免地要構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的抽象概括性與兒童思維的具體形象性之間的矛盾關(guān)系，并且這一矛盾勢必貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終。因此我們面臨的一個重要任務(wù)就是如何在教學(xué)中創(chuàng)造良好的條件，幫助兒童克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維障礙，妥善解決數(shù)學(xué)知識特點和兒童思維特點所引起的矛盾，這也是當(dāng)前教學(xué)改革的關(guān)鍵所在。教學(xué)實踐經(jīng)驗證明：解決這一矛盾的根本途徑，就是在教學(xué)中切實引導(dǎo)好學(xué)生在課堂上動手、動腦、動口。只有通過生動形象的感性材料和語言描述去再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，才能使抽象的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)與兒童原有的認識結(jié)構(gòu)建立起實質(zhì)性的聯(lián)系，最終轉(zhuǎn)化成學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。

上述分析表明：引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中動手、動腦、動口，既是學(xué)生認知規(guī)律對數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求，又是《九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行）》關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)“要遵循學(xué)生認識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程”這一要求在教學(xué)實踐中的具體體現(xiàn)。

二、怎樣引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中動手、動腦、動口

根據(jù)小學(xué)生認知規(guī)律對數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求以及新大綱的要求，首先應(yīng)在課堂教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，來提高學(xué)生的思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。怎樣在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中讓學(xué)生動手、動腦、動口呢？

1.在為新課的鋪墊中教師選擇有趣新奇的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口。心理學(xué)家皮亞杰指出：兒童的活動受興趣和需要的支配。所以我們在講授新課之前，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，用簡單的方式創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)新知識的氣氛，喚起學(xué)生積極參與、主動求知的學(xué)習(xí)意識，激發(fā)學(xué)生的思維興趣。

如講“三角形內(nèi)角和”時，首先讓學(xué)生用量角器量自己做的三角形任意兩個內(nèi)角的度數(shù)。教師能很快說出第三個內(nèi)角的度數(shù)，學(xué)生感到奇怪，很想知道教師為什么那么“神”。在這種情況下，教師說：“這節(jié)課我就告訴你們這個秘訣，便開始板書課題，講授新課。這種讓學(xué)生動手、動腦、動口的引課，使學(xué)生從無意注意向有意注意轉(zhuǎn)化，從平靜狀態(tài)向活躍狀態(tài)轉(zhuǎn)化，用學(xué)生急需和感興趣的動力，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

2.在講授新課中，教師選擇直觀、具體的材料讓學(xué)生動手、動腦、動口，教師在講授新內(nèi)容時盡量從操作直觀起步，引導(dǎo)學(xué)生憑操作中獲得的具體形象和表象及時展開抽象思維。

如講“兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法”時，部分教學(xué)過程是這樣安排的，首先復(fù)習(xí)不退位減法42-21，進而列出退位減法算式42-28，讓學(xué)生找出上節(jié)課所講的算式和本節(jié)課所要講的算式的不同點。本節(jié)課所要講的算式42-28，個位上2減8不夠減怎么辦，是通過演示和操作進行。學(xué)生操作的方法不一樣，有的把整10的一捆小棒打開，和表示個位上的2合在一起是12，12-8=4；還有的把整10的一捆打開是10，先從被減數(shù)個位上減去2，再從10里減6，最后個位上還等于4；還有的把整10的一捆打開是10，10-8=2，2+2=4。操作之后教師讓學(xué)生討論哪種方法最好，學(xué)生異口同聲說：“第一種方法最好?！蓖ㄟ^擺小棒過渡到豎式

42-28──

的計算，并且學(xué)生能自己說出計算方法。就這樣讓學(xué)生比一比前后所學(xué)知識的不同點，動手擺一擺小棒，說一說怎樣列豎式子相減。生動具體的感性材料作用于中國學(xué)習(xí)聯(lián)盟腦，促進了大腦的積極活動，從感性認識逐步上升到理性認識，既獲得了知識又發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

3.在練習(xí)中教師精心設(shè)計練習(xí)題，選擇能加深學(xué)生認識的內(nèi)容讓學(xué)生動手、動腦、動口，課堂練習(xí)的目的不僅僅是鞏固所學(xué)的知識，還要繼續(xù)為學(xué)生思維能力的發(fā)展創(chuàng)設(shè)情境，充分發(fā)揮它的鞏固新知識和發(fā)展思維能力的雙重作用。

如講“加減法對比運算”。第一步寫出3+2=5的算式，問學(xué)生這是什么算式，用的是什么運算符號，加號把哪兩個數(shù)連接起來了，3表示的是什么數(shù)，2表示的又是什么數(shù)，結(jié)果是多少；5表示的是什么數(shù)，把兩個數(shù)合起來用什么方法計算？緊接著教師出4道應(yīng)用題，讓學(xué)生判斷用什么方法計算。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生擺圖片或火柴棍，4+3=7，3+7=10等四個算式各怎樣擺？進而教師再問：求一共有多少，把兩個數(shù)合起來是多少，用什么方法計算？

第二步用同樣的方法復(fù)習(xí)減法的意義與計算。

第三步運行加法和減法的對比。教師問：加法是求什么？減法是求什么？再讓學(xué)生看具體的實物、圖形列式計算。比較是研究事物間的相同點和不同點，有比較才能有鑒別。但是這里主要說的是通過擺一擺、看一看、想一想、比一比等教學(xué)活動，加深對加法意義和減法意義的理解。完成鞏固新知識和發(fā)展思維能力的雙重作用。

三、應(yīng)注意的問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口既然是學(xué)生認知規(guī)律對數(shù)學(xué)教學(xué)的客觀要求，有利于知識的理解和掌握，又有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，我們在教學(xué)中應(yīng)該積極引導(dǎo)，在引導(dǎo)中注意以下幾點：

1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生動手、動腦、動口，要根據(jù)一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的具體內(nèi)容、課堂上采取的方法、學(xué)生的認識能力和發(fā)展水平等因素來確定。一定要克服教學(xué)上的盲目性和隨意性，防止走過場、擺花架子。

篇10

一、引“趣”激“情”樂中求知

興趣是學(xué)習(xí)的動力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是愉快教學(xué)的重要手段。在教學(xué)中，教師要善于運用多種形式的教學(xué)方法引發(fā)學(xué)生的興趣，誘發(fā)學(xué)生的積極思維活動。

1．抓住學(xué)生的好奇心選擇教法，通過認真鉆研教材，深入挖掘知識的內(nèi)在規(guī)律和相互聯(lián)系，把數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹、抽象、簡潔、概括等屬性以巧妙的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，以引發(fā)學(xué)生的求知欲望。例如，教授“時、分的認識”時，教師可讓學(xué)生猜謎：“小小圓形運動場，三個選手比賽忙，跑的路程有長短，最后時間一個樣?！鄙鷦有蜗笄腋挥懈腥玖Φ恼Z言，形象地揭示了鐘面的特點和時、分、秒間的關(guān)系，從而激發(fā)了兒童學(xué)習(xí)新知識的興趣。

2．利用學(xué)生好動、好勝的心理特點，組織一些數(shù)學(xué)游戲、競賽搶答活動等，讓學(xué)生在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)。在講“時、分的認識”，讓學(xué)生在限定的一分鐘內(nèi)比賽做練習(xí)、寫字、背詩詞，在活躍的氛圍中，學(xué)生們既體驗了一分鐘時間的長短，又感受到了時間的珍貴。

3．利用教具和常見的實物進行直觀教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生眼、口、手、腦并用，低年級中已經(jīng)開始推廣使用小學(xué)數(shù)學(xué)磁性教具和學(xué)具進行教學(xué)，這種教學(xué)形式圖文并茂，優(yōu)化了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和思維能力，因而能夠收到良好的教學(xué)效果。

二、啟發(fā)誘導(dǎo)知中有樂

真正的快樂莫過于希望的實現(xiàn)和努力的成功。在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，點重點、撥難點、啟疑點，不僅要教給學(xué)生知識，而且要讓學(xué)生參與獲取知識的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用；不僅要讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)過程中艱辛勞苦的一面，而且要讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)成功的喜悅和歡樂，把握好思維訓(xùn)練這一主線。因此，教師要運用自己的智慧、能力和經(jīng)驗，創(chuàng)造條件，創(chuàng)設(shè)情境，調(diào)動學(xué)生的情感，啟發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生用自己的手和腦，通過自己的努力，運用已有的知識去不斷地探索、尋求新的知識。

三、善“思”勤“想”樂在其中