導(dǎo)語：模態(tài)分析在工程結(jié)構(gòu)的應(yīng)用研究論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

論文關(guān)鍵詞：模態(tài)分析振動動力特性模態(tài)控制主導(dǎo)模態(tài)

論文摘要：模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動態(tài)分析的一種手段，通過分析工程結(jié)構(gòu)的動特性可建立結(jié)構(gòu)在動態(tài)激勵條件下的響應(yīng)，預(yù)測結(jié)構(gòu)在實際工作狀態(tài)下的_上作行為及其對環(huán)境的影響。

0前言

程結(jié)構(gòu)跨度變得越來越大，結(jié)構(gòu)的動力特性也就顯得越來越重要，因此結(jié)構(gòu)設(shè)計帥和上程技術(shù)人員也對它更加重視。方面，通過對結(jié)構(gòu)動力特性優(yōu)化設(shè)計，使結(jié)構(gòu)處于良好的上作狀態(tài)，保證了結(jié)構(gòu)的安全可靠性，延長了結(jié)構(gòu)的使用周期和減少了對環(huán)境的廠幾擾:另一方而，通過結(jié)構(gòu)的動力特性可了解復(fù)雜結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)性能和技術(shù)性能，從而作出科學(xué)的技術(shù)評定。運用結(jié)構(gòu)動力特性解決程實際問題，需要有個橋梁—近20余年迅速發(fā)展起來的模態(tài)分析技術(shù)。模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動特性分析的，種手段，通過分析L.程結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性可建立結(jié)構(gòu)在動態(tài)激勵條件下的響應(yīng)，預(yù)測結(jié)構(gòu)在實際五作狀態(tài)下的工作行為及其對環(huán)境的影響。

1模態(tài)分析理論

1.l模態(tài)分析的實質(zhì)

模態(tài)分析實質(zhì)是一種坐標(biāo)系統(tǒng)的變換，目的在于把原在物理坐標(biāo)系統(tǒng)中描述的響應(yīng)向量放到所謂的“模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)”中描述，這一坐標(biāo)系統(tǒng)每一個基向量恰好是振動系統(tǒng)的個特征向量，利用各特征向量之間的正交性，可使描述響應(yīng)向量的各個坐標(biāo)互相獨立而無藕合，于是，振動方程是一組互無禍合的方程，各個坐標(biāo)均可單獨求解。

1.2模態(tài)分析的方法

模態(tài)分析可分為實驗?zāi)B(tài)分析與計算模態(tài)分析兩種方法。實驗?zāi)B(tài)分析是采用實驗與理論分析相結(jié)合的方法來識別結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)(模態(tài)頻率、模態(tài)阻尼、振型)，用實驗的方法來尋求模態(tài)振型以及描述響應(yīng)向量的各個坐標(biāo)，即模態(tài)坐標(biāo)。它對程結(jié)構(gòu)的動態(tài)分析及優(yōu)化設(shè)計有實用價值。工程結(jié)構(gòu)可視一系統(tǒng)，系統(tǒng)的動態(tài)特性是指系統(tǒng)隨頻率、剛度、阻尼變化的特性。它既可用頻域的頻響函數(shù)描述，也可用時域的脈沖響應(yīng)函數(shù)描述。建立頻響函數(shù)與模態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系，以便識別模態(tài)參數(shù)，是模態(tài)分析的理論一項重要內(nèi)容。

實驗?zāi)B(tài)分析可分為兩種不同的實驗方法:

正則振型實驗法(NMT):此法用多個激振器對結(jié)構(gòu)同時進行正弦激勵，當(dāng)激振力矢量被調(diào)到正比f某一振型時，就可激勵出某一純模態(tài)振型，并直接測出相應(yīng)的模態(tài)參數(shù)，不必再進行計算。該法的優(yōu)點在于所得的結(jié)果精度高;但它需要高精度的龐大測試儀器和熟練的實驗技能，費時長，成本高。

頻響函數(shù)法(FRF):此法可只在結(jié)構(gòu)的某一選定點卜進行激勵，同時在多個選定點依次測量其響應(yīng)。將激勵和響應(yīng)的時域信號，經(jīng)FFT分析儀轉(zhuǎn)換成頻域的頻譜。因頻響函數(shù)是響應(yīng)與激勵譜的復(fù)數(shù)比，對已建立的頻響函數(shù)數(shù)學(xué)模型進行曲線擬合，就可從頻響函數(shù)求出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。該法的優(yōu)點在于可同時激勵出全部模態(tài)，測試的時間短，所用儀器設(shè)備較簡單，實驗方便，在產(chǎn)業(yè)和科研部門得到了一泛的應(yīng)用。

1.3模態(tài)分析技術(shù)

模態(tài)分析技術(shù)的各主要環(huán)節(jié)如下圖所示:

頻響函數(shù)H表示系統(tǒng)的輸出X與輸入F的復(fù)數(shù)比，基木定義是

它的物理含義是:在頻率山處輸入(激勵)—一單的正弦力，則系統(tǒng)將在同樣的田處產(chǎn)生一正弦運動的輸出(響應(yīng))，如下別所示:

而對于線性定常系統(tǒng)，任何輸入/輸出譜，都可以認為是正弦譜的迭加。故描述系統(tǒng)動態(tài)特性的頻響函數(shù)(FRF)與用來測量的信號類型無關(guān)，可用同樣應(yīng)用于簡諧激勵、瞬態(tài)激勵和隨機激勵。

模態(tài)分析中結(jié)構(gòu)的各階固有頻率相差較大，而阻尼又較小的情況下，以某一固有頻率激振時，該階固有模態(tài)就占土導(dǎo)地位，在定的誤差范圍內(nèi)即可當(dāng)作純模態(tài)響應(yīng)看待，于是識別L:作可化為一個一個的單自由系統(tǒng)進行就非常方便。但是實際實驗中要激出“純模態(tài)”響應(yīng)是不可能的，因為任何一種分布的激振力必將激出多個模態(tài)響應(yīng)，實際測得的響應(yīng)是多個響應(yīng)的疊加。從能量的角度米看，各階模態(tài)之間是正交的，各固有模態(tài)之間總是不禍合的，每階固有模態(tài)表現(xiàn)為一種特定的能量平衡狀態(tài)，各平衡狀態(tài)之間沒有能量交換也互不禍合，結(jié)構(gòu)的能量就是各階固有模態(tài)能量的總和。

模態(tài)分析最主要的應(yīng)用是建立結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的預(yù)測模型，為結(jié)構(gòu)的動強度設(shè)計及疲勞壽命的估計服務(wù)。模態(tài)分析的結(jié)果必將伴隨著模態(tài)坐標(biāo)的縮減，因為在實際中，我們總是只是取其中的若廠階起土要作用的模態(tài)，而忽略其余階模態(tài)。在物理坐標(biāo)系中所表達的結(jié)構(gòu)振動方程是按動力平衡觀點或牛頓第，二定理來建立的，而在模態(tài)坐標(biāo)系統(tǒng)中建立的響應(yīng)計算模型或動力方程是從能量平衡觀點建立的。局部物理參數(shù)的變化總能在模態(tài)參數(shù)中得到反映，但并非是很敏感的，有的局部變化甚至是不敏感。例如，在某階振型的節(jié)點(該處振幅理論值為零)處附加質(zhì)量，對該階模態(tài)參數(shù)就不會引起變化，所以我們常常能夠通過模態(tài)參數(shù)的變化來檢測結(jié)構(gòu)局部損傷，但不能檢測非常小的局部損傷。實踐說明，在結(jié)構(gòu)動特性中，振型對局部損傷的敏感性大于其它參數(shù)的敏感性，而應(yīng)變模態(tài)振型比位移模態(tài)振型更敏感。

眾所周知，結(jié)構(gòu)在脈沖激勵下作自山振動時，由于結(jié)構(gòu)阻尼的存在，其響應(yīng)將逐漸衰減。理論，結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)可視為各階模態(tài)按不同比例疊加的結(jié)果。對于結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)而言，高階模態(tài)的位移貢獻相對較小，而低階模態(tài)的位移貢獻相對較大。因此當(dāng)結(jié)構(gòu)自由振動時，不少人認為結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)越高，其響應(yīng)衰減的速度就越快，最后保留的部分響應(yīng)是以結(jié)構(gòu)第一階模態(tài)所作的自山衰減振動。目前，這」直覺甚至被當(dāng)作結(jié)論被L程界所接受，并在許多上程結(jié)構(gòu)的動態(tài)測試中應(yīng)用，特別是被用來確定結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率和陽尼系數(shù)。從結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)中獲得的這直觀結(jié)論，在振動理論尚未給予明確的回答。事實，并非所有程結(jié)構(gòu)都表現(xiàn)為“結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù)越高，其對應(yīng)的位移響應(yīng)衰減的就越快”。

2工程實例

湖北省秘歸縣三峽庫區(qū)一鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)體施1.拱橋(土跨105米)的成橋動力試驗中，為了獲取橋梁在車輛激勵作用下的自由振動響應(yīng)信號，在橋而一3/8處(點A1),1/8處(中點A2),3/8處(點A3),1/4處(點A1)，分別布置了加速度傳感器(橋梁結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示)。橋梁結(jié)構(gòu)在不同速度的載重車輛的激勵下，其振動的自由衰減響應(yīng)信號由低頻加速度傳感器獲取，經(jīng)過電荷放大器、濾波器后，送數(shù)值信號采集分析系統(tǒng)作頻譜分析。

A1點的加速度響應(yīng)頻譜如圖2所示，結(jié)構(gòu)的第1至4階固有頻率分別識別為2.12Hz,3.54Hz,4.781-Iz和G.44Hz;而由A2點的加速瓜響應(yīng)頻譜分析僅識別出結(jié)構(gòu)第2階和第4階固有頻率:3.54Hz和G.44Hz(對稱點的響應(yīng)信號無法識別出反對稱的振動模態(tài)，即該結(jié)構(gòu)的第1階模態(tài)是反對稱的)。如果將A1點的加速度自伯響應(yīng)信號經(jīng)過一定時間衰減后(截取信號的后部分，其類似d單自由度振動系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)信號)，對其作余振波形分析，固有頻率為3.SOHz;如果對其信號作頻譜分析，識別的固有頻率為3.54Hz,皆為結(jié)構(gòu)的第2階固有頻率。其分析結(jié)果表明該橋梁結(jié)構(gòu)的第2階模態(tài)比第1階模態(tài)衰減得快，即結(jié)構(gòu)自由振動時各階模態(tài)衰減的快慢并非一定按模態(tài)順序排列。同時必須指出的是，在許多成橋動力檢測中，目前仍然應(yīng)用結(jié)構(gòu)的余振波形來確定結(jié)構(gòu)的第1階固有頻率和阻尼比，這樣就很有可能將結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)參數(shù)誤作為第1階模態(tài)參數(shù)，進而對結(jié)構(gòu)的建造質(zhì)量和技術(shù)性能作出錯誤的判斷。

3結(jié)論

通過對結(jié)構(gòu)動特性的研究，在結(jié)構(gòu)振動控制、結(jié)構(gòu)動力特性優(yōu)化設(shè)計、結(jié)構(gòu)動力修正、結(jié)構(gòu)故障診斷等上程應(yīng)用方而都會取得長足進展。本文僅利用工程結(jié)構(gòu)模態(tài)分析歸納以下一幾點:

(1)結(jié)構(gòu)自由振動時各階模態(tài)衰減的快慢并非一定按模態(tài)順序排列。特別是自由響應(yīng)信號經(jīng)過一定時間衰減后的截取信號，盡管類似于單自山度振動系統(tǒng)的自由衰減響應(yīng)，但不一定就是結(jié)構(gòu)的第1階響應(yīng)信號;

(2)根據(jù)結(jié)構(gòu)的土導(dǎo)模態(tài)，可確定結(jié)構(gòu)可能發(fā)生破壞的部位。將靜力安全系數(shù)和動荷系數(shù)統(tǒng)一起來，應(yīng)用靜強度理論進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，還可預(yù)測結(jié)構(gòu)的動應(yīng)力分布。