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［摘要］文章在分析大學數(shù)學教學模式現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，探索傳統(tǒng)教學與信息技術(shù)的有效融合，主要研究了利用微課輔助教學的可行性和意義、微課輔助大學數(shù)學教學設(shè)計與實施策略，并以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例給出了輔助教學微課設(shè)計樣例，最后對參與微課輔助大學數(shù)學教學活動中的師生提出了若干建議。

［關(guān)鍵詞］微課；大學數(shù)學；教學研究；概率論與數(shù)理統(tǒng)計

近年來，互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的快速發(fā)展極大地推動了教育領(lǐng)域的新變革，各種各樣的教學平臺和豐富的教學資源為廣大師生提供了全新的溝通機制和學習模式，開展在線教育已成為一種趨勢。2019年，中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《中國教育現(xiàn)代化2035》把加快信息化時代教育變革，推動教育組織形式和管理模式的變革創(chuàng)新以及提升一流人才培養(yǎng)與創(chuàng)新能力均列為推進教育現(xiàn)代化的重要戰(zhàn)略任務(wù)。大學數(shù)學是高等教育很多專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，其教學成效對一流高校和一流學科的建設(shè)以及拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)等具有重要的基礎(chǔ)支撐作用。因此，在此背景下，積極推動大學數(shù)學教學改革發(fā)展已是時代之需。雖然已有眾多學者對大學數(shù)學的信息化教學改革進行了廣泛的研究[1]，但如何在遵循教育內(nèi)外部關(guān)系規(guī)律的基礎(chǔ)上，探索傳統(tǒng)教學與信息技術(shù)的有效融合，構(gòu)建高效的大學數(shù)學課程教學模式始終具有重要的研究價值和現(xiàn)實意義。基于此考慮，本文主要研究利用微課輔助大學數(shù)學教學的改革與實踐。

一、大學數(shù)學課程教學模式現(xiàn)狀分析

大學數(shù)學的課程體系以微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計這幾門主干課程為基礎(chǔ)，具有內(nèi)容多、難度大及修課人數(shù)眾多的特點。現(xiàn)行各高校普遍采用的教學模式可以分為三類：一是傳統(tǒng)的黑板加粉筆模式，二是黑板加PPT課件模式，三是利用線上慕課開展的混合教學模式。這三種教學模式的主要優(yōu)缺點見表1.不同的教學模式具有其特定的時代背景和特征，大學數(shù)學學科的特點及不同師生的個體差異決定著多種教學方式的長期共存。但無論采用哪種教學模式，大學數(shù)學難學、掛科多早已成為許多高校學子的共識，教與學的積極性都不高，不少教師只為完成工作量而授課，學生只為拿到必修學分而選課，至于大學數(shù)學該怎么教、大學數(shù)學學習有什么用、如何學這類深層次的問題卻少有人去認真思考。如何破局？顯然，抓好有深度的大學數(shù)學教師教學理念的改革、學生學習態(tài)度和目標的轉(zhuǎn)變及教學模式的持續(xù)創(chuàng)新均不可或缺。

二、微課輔助大學數(shù)學教學的可行性與意義

微課又名微課程，是針對學科的某個知識點而設(shè)計的，以5~10分鐘甚至更短時長為單位的微型教學視頻課程，具有教學時長短、教學內(nèi)容少而精、資源容量小及易制作等特點。自2008年美國新墨西哥州圣胡安學院的戴維·彭羅斯正式提出微課的概念后[2]，微課在國內(nèi)外得到廣泛的關(guān)注和發(fā)展，涌現(xiàn)了大量的微課資源網(wǎng)站，如國外的可汗學院、國內(nèi)的鳳凰微課等等。同時，各級各類微課競賽的舉辦也大力推動了微課資源的建設(shè)。各高?；径冀ㄔO(shè)了校園網(wǎng)，大學生人手一部智能手機已是普遍的現(xiàn)象?；ヂ?lián)網(wǎng)和微課的發(fā)展為采用微課輔助教學提供了保障。目前大學數(shù)學教學普遍存在授課內(nèi)容多與課時少的矛盾，課程鞏固拓展和創(chuàng)新能力的提高需要學生在課外開展自主學習。通過設(shè)計制作不同類型的微課供學生課余學習可以有效彌補線下課堂教學的不足。數(shù)學課程學習難度大，將一些重點和難點分解為若干小知識點，再采用微課的形式呈現(xiàn)給學生，更符合學生的認知規(guī)律，易于學生對知識的理解掌握。微課短小精干的特點有助于學生利用碎片化時間學習，提高學習效率。因此，將傳統(tǒng)教學和微課教學相結(jié)合，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢，將能有效解決信息時代學生對于個性化、多元化的學習需求與傳統(tǒng)教育和學習方式之間的矛盾，為提升教學質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量提供助力。

三、微課輔助大學數(shù)學教學設(shè)計與實施

本文以概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程為例，研究采用微課輔助教學的方案設(shè)計和實施策略。采用的教材為浙江大學盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》[3]，教學內(nèi)容為第一章至第八章?？偟膶嵤┝鞒虨檎n程內(nèi)容梳理和微課設(shè)計→微課資源和教學平臺建設(shè)→教學活動和評價機制設(shè)計→教學實踐。

（一）課程內(nèi)容梳理和微課設(shè)計

首先，根據(jù)培養(yǎng)目標對學生知識、能力和素養(yǎng)的要求，結(jié)合課程特點將擬用于輔助教學的微課按教學目標分為思維導學型、知識傳授型、答疑解惑型、復習歸納型、能力拓展型及素養(yǎng)培育型六種類型。其次，對課程內(nèi)容進行梳理，明確各章節(jié)的知識構(gòu)架、重難點、應(yīng)用領(lǐng)域及相關(guān)的數(shù)學文化等，進而設(shè)計各章的微課。下面以第一章的教學內(nèi)容為例，簡要介紹各類輔助教學微課設(shè)計的思路。（1）思維導學型微課設(shè)計。通過梳理可將該章的主要內(nèi)容歸納為“四個概念、六個公式和一個概型”?！八膫€概念”為隨機事件、概率、條件概率和獨立性，“六個公式”為加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式和求逆公式，“一個概型”為古典概率模型?？梢灾谱魉季S導學型微課介紹這幾塊內(nèi)容的知識結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)，使學生對該章內(nèi)容有整體的了解和把握。（2）知識傳授型微課設(shè)計?；诠诺涓怕实闹匾院驮趯嶋H中的普遍存在性，可以將該知識點的講解做成微課，重點講清用排列或組合方法計算基本事件數(shù)的方法，學生可利用微課多次學習，掌握相關(guān)的方法和技巧，達到舉一反三的學習效果。（3）答疑解惑型微課設(shè)計。對于初學者很容易混淆的事件的獨立、互不相容和對立這三個知識點，可以制作微課進行答疑解惑，幫助學生弄清三者之間的區(qū)別和聯(lián)系。（4）復習歸納型微課設(shè)計。結(jié)合教學大綱和考研大綱要求，通過對歷年課程考試和考研試題進行統(tǒng)計整理，制作微課介紹本章?？贾R點的題型，幫助學生復習和提高備考水平。（5）能力拓展型微課設(shè)計。全概率公式和貝葉斯公式在工程設(shè)計、經(jīng)濟管理、信號處理和模式識別等多領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，因此適宜制作應(yīng)用案例的微課，讓學生了解課程理論和方法在實際中的應(yīng)用，在拓展創(chuàng)新能力的同時培養(yǎng)學習興趣。（6）素養(yǎng)培育型微課設(shè)計。講好第一課對幫助學生了解課程性質(zhì)、培養(yǎng)課程學習興趣具有重要的意義。因此，在本課程第一章，可以制作微課簡要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的歷史和發(fā)展狀況，讓學生清楚課程的特點、地位和作用，更好地做好學習規(guī)劃。類似于第一章的設(shè)計思路，表2給出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程輔助教學的微課設(shè)計樣例供參考。

（二）微課資源和教微課資源和教學平臺建設(shè)

微課資源和教學平臺建設(shè)是利用微課輔助教學得以順利開展的基礎(chǔ)性要求。在完成輔助教學微課設(shè)計方案后，首要的事情便是組織課程團隊制作微課資源庫。在此環(huán)節(jié)，需要根據(jù)表2設(shè)計的微課知識點收集相關(guān)資料和素材，做好微課內(nèi)容和PPT設(shè)計，確定微課的表現(xiàn)形式（如動畫、板書等）及制作方法（如錄屏或手機、攝像機拍攝等）。微課資源庫的建設(shè)雖然也可以收集各網(wǎng)絡(luò)教學平臺或競賽網(wǎng)站共享的相關(guān)微課作品進行利用和加工，但主要靠課程團隊的拍攝制作。資源庫建設(shè)工作不是一成不變的，也難以做到一勞永逸，應(yīng)針對不同的學生和學情與時俱進，不斷建設(shè)、修改、補充和完善，這需要課程團隊全體教師的團結(jié)協(xié)作和共同努力。建設(shè)好微課資源庫后，需要選擇合適的教學平臺。一般來說，由于教學平臺的建設(shè)需要專業(yè)的知識和技術(shù)，依靠個人或課程團隊建設(shè)教學平臺難度較大，可以考慮利用學?，F(xiàn)有的教學平臺、網(wǎng)絡(luò)教學平臺（如中國大學MOOC網(wǎng)站、騰訊課堂等）或常用社交軟件（如微信公眾號等）開展微課輔助教學。任課教師通過注冊申請獲得相關(guān)平臺的使用權(quán)限，開通課程并將建設(shè)好的微課視頻上傳到該教學平臺，即可構(gòu)建具有校本化特色的基于微課輔助教學的混合教學模式。

（三）教學活動和評價機制設(shè)計

利用微課輔助教學的另一個關(guān)鍵環(huán)節(jié)是做好相應(yīng)的教學活動設(shè)計方案，類似于其他各種混合式教學，微課輔助大學數(shù)學課程教學模式也包括課前、課中和課后三部分的教學活動。在課前準備階段，任課教師根據(jù)課程授課進度在教學平臺相應(yīng)的微課資源和學習任務(wù)，學生按要求自行完成微課的在線學習任務(wù)。在課中講授階段，學生匯報學習情況或提出新問題，教師根據(jù)學生學習反饋情況進行釋疑和內(nèi)容總結(jié)梳理。在課后總結(jié)階段，教師可根據(jù)教學效果對課程資源或素材進行修改完善，學生可以對已學習內(nèi)容進行鞏固和拓展。學生在這三個階段通過學習—提問—獲得—總結(jié)的不斷循環(huán)往復，實現(xiàn)知識的有效學習、構(gòu)建、鞏固和拓展。課程考核方式應(yīng)注重形成性評價和過程性評價是大家普遍認可的觀點。因此，如何對學生參與微課學習過程進行有效評價也是需要解決的問題。在常用的混合式教學模式中一般是對學生觀看視頻時間長短及完成測試練習等方面情況進行考核[4]。利用微課輔助大學數(shù)學教學也可以采用線上與線下相結(jié)合的方式評定學生的平時成績，具體評定方法可由教師根據(jù)授課班級學生的不同實情來定。

（四）教學實踐

在完成上述三個模塊建設(shè)或設(shè)計后即可開展教學實踐，具體實踐包括學情調(diào)查、實驗班級和對照班級選擇、教學管理及調(diào)查問卷設(shè)計與開展等工作。學情調(diào)查要了解學生是否具備線上學習條件，對課程的了解程度等信息；實驗班級和對照班級的選擇原則上應(yīng)為同一專業(yè)同一年級且為同一任課教師，以避免因?qū)W生基礎(chǔ)和授課教師不同對最終的教學效果產(chǎn)生影響；教學管理主要是為了更好地開展微課學習和了解學習狀況而制定的一些措施，如可對大班授課的班級進行分組管理，制定相應(yīng)的考核和獎勵辦法等；調(diào)查問卷主要是用于了解學生的學習狀態(tài)和對微課輔助教學的評價，為后續(xù)的教學改革提供數(shù)據(jù)支持和思路參考。

四、其他需要解決的問題

采用微課輔助大學數(shù)學教學需要教師付出更多的時間和精力梳理和凝練課程內(nèi)容以及制作課件、視頻和教學設(shè)計。由于碎片化是微課學習的主要特點之一，因此微課學習內(nèi)容和傳統(tǒng)課堂學習內(nèi)容的體系化需要教師更好地發(fā)揮主導作用?？梢?，微課輔助教學需要教師成為更好的教學活動組織者和導演者。另外，微課的學習更需要學生充分發(fā)揮學習的主體性作用，自覺學習、探索和實踐，真正由知識被動接受者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w和知識意義的主動構(gòu)建者。

五、結(jié)論與建議

科學有效的教學模式是提升教學質(zhì)量的重要保證，教學模式的選擇服務(wù)于具體的教學目標和教學任務(wù)要求，必須遵循教育的內(nèi)外部關(guān)系規(guī)律，既要考慮不同教學內(nèi)容、教師和學生的個體差異及認知規(guī)律，也要與時俱進，隨社會發(fā)展及教學環(huán)境條件的變化不斷優(yōu)化和發(fā)展。本文研究了利用微課輔助大學數(shù)學課程教學模式的可行性、設(shè)計方法及實施策略，雖然其中部分理論方法還有待進一步檢驗和完善，但在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的今天，只要教師與學生都能主動革新相關(guān)理念，積極研究學習、傳承和發(fā)展好的方式方法，加強協(xié)同合作，一定能提高課程教學質(zhì)量，實現(xiàn)教學相長。

［參考文獻］

［1］駱娜.SPOC教學模式研究進展與應(yīng)用綜述［J］.當代教育實踐與教學研究，2019（8）：24-26．

［2］SHIEH，D.Theselecturesaregonein60seconds［J］．ChronicleofHigherEducation，2009（26）：A1，A13．

［3］盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］.5版.北京：高等教育出版社，2019．

［4］王佳利，李斌峰.基于網(wǎng)絡(luò)教學平臺校本混合課程教學效果的實證研究［J］.電化教育研究，2016（3）：101-107．

作者：黃敢基 覃菊瑩 莫利柳 單位：廣西大學數(shù)學與信息科學學院