導語：數(shù)學建模與人才培養(yǎng)關系研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：文章通過分析數(shù)學建模競賽與數(shù)學建模培訓的意義，研究了數(shù)學建模在創(chuàng)新型人才培養(yǎng)中的作用，探討了數(shù)學建模與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系，指出數(shù)學建模競賽的目的是培養(yǎng)學生實踐創(chuàng)新能力和團隊協(xié)作精神，最后提出將數(shù)學建模培訓與大學生創(chuàng)新教育相結(jié)合的創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。結(jié)合學校實際，給出了開展數(shù)學建模培訓的一些有效措施，使大學生能更好地服務于社會。

關鍵詞：數(shù)學建模；創(chuàng)新型人才；教學實踐；素質(zhì)教育

一、概述

《報告》指出：創(chuàng)新是引領發(fā)展的第一動力。要加快建設創(chuàng)新型國家，就需要瞄準世界科技前沿，倡導創(chuàng)新文化，培養(yǎng)創(chuàng)新人才。因此，如何培養(yǎng)大批創(chuàng)新人才是當前我們國家面臨的最為緊迫的課題之一。高等院校作為培養(yǎng)科技人才和實施素質(zhì)教育的前沿陣地，肩負著為國家培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的重任。如何用好這個前沿陣地，實施科教興國，也將是各大高校需要重點研究的課題。近幾十年來，隨著計算機科學的發(fā)展，數(shù)學的應用正以空前的深度和廣度向金融、經(jīng)濟、生物、醫(yī)學、環(huán)境、交通等領域滲透，數(shù)學建模正逐步成為眾多領域的關鍵工具[1]。許多高校正將數(shù)學建模教學、培訓及競賽與貫徹落實創(chuàng)新教育有機地結(jié)合起來，通過數(shù)學建模來培養(yǎng)和提高大學生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，因此，對于數(shù)學建模與創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關系，一直是教育教學研究方面的熱點，國內(nèi)外諸多的學者從人才培養(yǎng)模式等諸多方面做了深入研究[2-8]，本文將結(jié)合我校數(shù)學建模競賽與培訓活動實踐，就兩者的關系做進一步探討。

二、數(shù)學建模的歷史與現(xiàn)狀

數(shù)學建模主要是應用理論知識從實際問題中抽象、提煉出數(shù)學模型，并利用求解結(jié)果客觀地解釋實際問題的過程。注意到數(shù)學建模對于社會發(fā)展的巨大促進作用和對提升學生素質(zhì)的重要意義，自上世紀六七十年代開始，美國和英國的一些學校開始開設數(shù)學建模課程，重點講授把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的方法，以培養(yǎng)學生的建模能力。1983年，清華大學的蕭樹鐵教授在我國首次開設數(shù)學建模課程；1985年，美國開始出現(xiàn)一年一度的大學生數(shù)學建模競賽；1987年，姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學建模教材；1989年，我國首次由北京大學、清華大學、北京理工大學選出3個隊參加美國大學生數(shù)學建模競賽。經(jīng)過三年的參賽，大家認為舉辦此類競賽意義顯著，遂于1992年由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會數(shù)學模型專業(yè)委員會組織舉辦了我國10城市的大學生數(shù)學模型聯(lián)賽。到1994年，這種大學生數(shù)學模型聯(lián)賽引起了相關部門的高度重視，我國開始由教育部高教司和中國工業(yè)與應用數(shù)學學會聯(lián)合主辦“高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽（CUMCM）”，每年一屆。2007年CUMCM被列入教育部質(zhì)量工程首批資助的學科競賽之一，由于該項賽事的重要意義，使其影響力不斷提升，參賽規(guī)模逐年擴大，2017年，來自全國34個省/市/區(qū)（包括香港、澳門和臺灣）及新加坡和澳大利亞的1418所院校/校區(qū)、36375個隊（本科33062隊、?？?313隊）、近11萬名大學生報名參加本項競賽，是目前全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。

三、數(shù)學建模競賽與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)

眾所周知，許多國計民生問題及工程問題的本質(zhì)是數(shù)學建模[9]。因而培養(yǎng)大學生的建模思想、意識與能力對于提高大學生綜合素質(zhì)至關重要，是應用型人才培養(yǎng)的根本。心理學家研究表明，一個人的創(chuàng)造力與其擁有的知識量有重要關系。在保證知識“質(zhì)”的基礎上，知識量與創(chuàng)造力成正比。這里的“質(zhì)”就是指知識結(jié)構的合理性。數(shù)學是最基礎、最抽象的科學，知識結(jié)構擁有最大的合理性，或者說擁有最好的“質(zhì)”。數(shù)學建模就是在解決實際問題和數(shù)學理論和方法之間“搭建橋梁”，數(shù)學建模競賽為廣大學生提供了一個完整的建模過程和環(huán)境。為擴大學生知識量，提升創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力提供了一個極好的舞臺。而創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的根本環(huán)節(jié)是創(chuàng)新思維、創(chuàng)新知識和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，因而數(shù)學建模與創(chuàng)新型人才培養(yǎng)相輔相成，聯(lián)系緊密，大學生數(shù)學建模競賽為應用型本科高校的創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提供了一個有效的途徑，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：（一）通過大學生數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力數(shù)學建模競賽不僅要求學生掌握課堂上所學到的基本數(shù)學知識和建模方法，還需要他們了解問題產(chǎn)生的背景，應用數(shù)學理論對問題進行全面的分析推理和計算，找出解決問題的辦法，即要求建模者具備綜合運用知識的能力。一個數(shù)學模型的建立，往往會涉及到大學所學到的多種學科領域如高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、運籌學、Matlab及材料力學等等[10-11]，學生通過參賽對所學知識實行了再創(chuàng)新。（二）通過大學生數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生抽象思維與創(chuàng)新思維能力數(shù)學建模競賽與傳統(tǒng)意義上的數(shù)學競賽完全不同。數(shù)學建模沒有標準的答案和模式，即使是對同一問題，其采用的方法和思路也是多種多樣的。競賽題目都是來源于工程技術和社會科學等方面經(jīng)過簡化加工的實際問題，有較大的靈活性，可以充分發(fā)揮參賽者的抽象思維和創(chuàng)造思維能力。針對不同科學領域不同問題所采用的數(shù)學方法也千差萬別。例如，處理人口問題、傳染病問題等可應用微分方程（組）進行建模；處理最小費用、最短路徑、最優(yōu)方案、最佳策略等問題可應用運籌學、非線性規(guī)劃、圖論等方法進行建模；處理種群問題、生態(tài)問題等可持續(xù)發(fā)展問題需應用穩(wěn)定性理論進行建模等等。即便對同一個問題，不同學生采用的建模方法和模型也不盡相同，如2016年國賽B題“小區(qū)開放對道路通行的影響”，不同的參賽隊往往都給出了不同的建模辦法，有用到排隊論的，有用到層次分析法的，有用到微分方程組的等等。由于解決賽題所需要的知識覆蓋多類學科，學生所面對的是一個從未接觸過的沒有標準答案的實際問題，對解決方法沒有任何限制，學生必須充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力，從而培養(yǎng)了學生的抽象思維與創(chuàng)新思維能力。激發(fā)學生發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)新潛能。（三）通過大學生數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生獨立思考與團隊協(xié)作的能力數(shù)學建模的分析、建模、求解及運算過程紛繁復雜、包羅萬象，學生參與一次會使得自身能力得到極大提升，包括使用計算機仿真的能力、撰寫論文的能力、使用網(wǎng)絡資源的能力、閱讀文獻的能力以及自主學習的能力等等。同時，由于數(shù)學建模競賽以3個人為一組，培訓和參賽周期長、要求高，組員之間通過一起學習、一起討論、一起熬夜、分工協(xié)作建立起了戰(zhàn)友般的情誼，無論最終是否獲獎，這都將是他們?nèi)松兄档糜肋h珍藏的一段經(jīng)歷。為培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作和創(chuàng)新精神提供了很好的舞臺。（四）通過大學生數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生優(yōu)秀的品質(zhì)和正確的數(shù)學觀數(shù)學建模培訓及競賽的過程中，教師與學生之間，學生與學生之間會不反進行教學互動、問題研討、答疑解惑及思想交流等活動，這不僅能逐步形成學生自律、慎獨等優(yōu)秀的學習品質(zhì)，還培養(yǎng)了學生辯證唯物主義和歷史唯物主義的數(shù)學觀，提高學生的心理健康水平。綜上可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學建模競賽的目的就是培養(yǎng)學生的實踐創(chuàng)新能力和團隊協(xié)作精神。

四、數(shù)學建模培訓與大學生創(chuàng)新教育

我校是一所以工學為主的高等工程應用型省屬本科院校，以創(chuàng)新應用型人才培養(yǎng)為目標，近年來，為了提升我校大學生數(shù)學建模能力，做好數(shù)學建模的培訓工作，實施創(chuàng)新教育，我們主要采取了以下措施：首先，成立建模教練組。自2013年以來，我校成立了由多名青年教師組成的建模教練團隊，這些教師絕大多數(shù)具有博士學位，研究方向涵蓋微分方程、概率統(tǒng)計、群論及數(shù)論等領域，教練組成員通過向校內(nèi)外經(jīng)驗豐富的教練員請教，反復閱讀歷年賽題和優(yōu)秀論文，經(jīng)常進行經(jīng)驗和心得交流，不斷加深對建模工作的理解能力，負責對全校學生進行建模培訓。其次，學習建模經(jīng)驗。近年來，我們教練組成員先后走訪了南京師范大學，江蘇大學，徐州工程學院等建模水平較高的院校，虛心聽取了他們在宣傳建模文化、組織和管理建模社團、開展建模教學和培訓、選拔和管理建模隊員、組織和參加各類建模競賽等方面的心得。通過不斷學習他們成功的經(jīng)驗和實踐方法，提高建模認知水平。再次，開設數(shù)學建模公選課。應該說，搞好數(shù)學建模公選課教學是實施大學生創(chuàng)新思想教育的有效途徑。數(shù)學建模公選課教學往往涉及到多個專題，多個模型，應用到多個數(shù)學方法及學科知識，比如在微分方程專題教學中我們會介紹Logistic模型、蛛網(wǎng)模型、傳染病模型、導彈追蹤模型[12]等等。通過分析問題的起源，抽取數(shù)學語言，實施建模過程，分析建模效果，拓展建模深度，提高建模能力。在課堂教學過程中加強師生互動，讓學生參與建模過程的討論，積極思考從實際問題到數(shù)學問題的數(shù)學模型提煉過程，平時鼓勵學生關注生活中感興趣的實際問題，比如減肥計劃、養(yǎng)老保險、游擊戰(zhàn)術、投資風險等等。嘗試通過自己完成數(shù)學建模解決問題的過程，通過撰寫建模論文培養(yǎng)學生完成綜合應用知識的能力。將多種教學方法和手段納入到教學過程和教學實踐每個環(huán)節(jié)中，培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力。最后，開展暑期集訓。實踐是檢驗真理的唯一標準，通過走訪和調(diào)研多個院校表明，在參加全國大學生數(shù)學建模競賽之前的暑期集訓工作十分重要。為期半個多月的暑期集訓中我們會重點模擬參賽過程，讓各個參賽隊完成多個模擬題的建模論文，從中發(fā)現(xiàn)問題并進行及時改正。此外，我們還通過組建建模社團，開設專家講座、組織數(shù)學建模專題培訓班、組織和參加各類數(shù)學建模競賽等形式不斷普及建模文化和提升師生的建模水平?？偟膩碚f，數(shù)學建模培訓和競賽的形式與內(nèi)容對培養(yǎng)大學生創(chuàng)新能力的促進作用可以通過圖1來體現(xiàn)：圖1數(shù)學建模培訓和競賽的形式與內(nèi)容實踐證明，數(shù)學建模培訓和競賽在帶動大學生科技創(chuàng)新實踐活動、加強素質(zhì)教育和培養(yǎng)創(chuàng)新型人才方面發(fā)揮著重要作用。我校數(shù)學建模培訓自實施以來，已讓多屆學生受益。他們在全國大學生數(shù)學建模競賽、美國大學生數(shù)學建模競賽、國際大學生iCAN創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽、全國軟件和信息技術專業(yè)人才大賽、中國工程機器人大賽、暑期實踐、科技創(chuàng)新等多個領域捷報頻傳，成為大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)多個領域的領頭羊。多人考上名校研究生，畢業(yè)生深受用人單位歡迎。通過數(shù)學建模培訓，極大地提高了人才培養(yǎng)質(zhì)量，提高了學生的競爭力。

五、結(jié)束語

綜上所述，數(shù)學建模競賽和培訓為培養(yǎng)應用型創(chuàng)新人才，提升應用型本科院校人才培養(yǎng)質(zhì)量提供了好途徑。經(jīng)過近幾年的探索和實踐，我們雖然已經(jīng)積累了初步的經(jīng)驗，但仍然需要在多個方面不斷地堅持和努力，包括研究教材教法，總結(jié)培訓和管理經(jīng)驗，加強青年教練隊伍的綜合能力培養(yǎng)，鍛造一只具有創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的教師隊伍，提高我校的整體培訓水平，為進一步發(fā)揮數(shù)學建模對我校創(chuàng)新人才培養(yǎng)的積極影響，爭取更大的成果做出應有的貢獻，真正地使數(shù)學建模服務社會。

作者:洪寶劍 單位:南京工程學院