導(dǎo)語：高中物理教學(xué)幾何畫板探究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

[摘要]本文運(yùn)用幾何畫板在高中物理教學(xué)中展開了教學(xué)輔助研究。通過具體實(shí)例在課堂教學(xué)中的實(shí)踐探究，如：火星逆行、小船過河、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)，有效構(gòu)建物理模型，獲得了意想不到的教學(xué)效果。

[關(guān)鍵詞]幾何畫板;輔助教學(xué);實(shí)例探究

幾何畫板在構(gòu)建物理模型時(shí)有其簡潔、直觀的特點(diǎn)。我選取了以下物理模型做了研究。

一、火星的逆行

人教版必修二第六章第一節(jié)介紹了行星的運(yùn)動(dòng)，其課后閱讀材料中介紹了火星的逆行?；鹦窃谔炜罩袆澾^的軌跡和太陽月亮不一樣，不是總是自東向西的，有一段時(shí)間是向東運(yùn)動(dòng)的，稱之為火星的逆行。（如下左圖所示，每天晚上火星在天空中的位置都會(huì)變化。）學(xué)生對(duì)這個(gè)問題很感興趣，火星的逆行用日心說和地心說都能解釋。利用日心說解釋時(shí)，以太陽（Sun）為中心，用幾何畫板畫兩個(gè)圓（實(shí)際為橢圓，這里近似為圓），使圓上兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。火星轉(zhuǎn)得慢，地球轉(zhuǎn)得快。所以某些時(shí)候，地球和火星在靠近，某些時(shí)候又在遠(yuǎn)離。如上右圖所示。利用地心說來解釋火星逆行比較困難，但是利用幾何畫板在課堂上就可以輕易重復(fù)幾千年以前托勒密所做的工作。見下圖，其中托勒密假設(shè)了本輪、均輪，解釋了為什么從地球的角度看火星運(yùn)動(dòng)會(huì)有逆行。通過幾何畫板，以地球（Earth）為中心，先畫出本輪，然后在本輪上選一個(gè)點(diǎn)，畫出均輪，均輪上再選一個(gè)點(diǎn)，即火星（Mars）。通過動(dòng)畫功能，讓均輪圓心和火星運(yùn)動(dòng)起來，就很輕松地模擬了火星的逆行。如下左圖，圖中軌跡即火星軌跡?？梢钥吹?，很好地解決了火星逆行的圖線問題。其問題實(shí)質(zhì)是參考系的變換。選擇地球?yàn)閰⒖枷担柪@地球轉(zhuǎn)，火星又繞太陽轉(zhuǎn)，而火星相對(duì)太陽轉(zhuǎn)得比地球更慢些。而同樣的工作，通過數(shù)學(xué)公式去計(jì)算，則相當(dāng)?shù)某橄蟆＠脦缀萎嫲寰涂梢酝怀鰡栴}的重點(diǎn)，即物理問題本身，不需要解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題，直接就能講清物理問題。該問題的拓展，如果本輪和均輪速度相同，則看不到火星的逆行，通過幾何畫板，調(diào)節(jié)兩者速度相同，即可看到這一點(diǎn)，如上右圖。

二、小船過河

小船過河問題也可以通過幾何畫板來實(shí)現(xiàn)，在解決這一問題時(shí)，所用知識(shí)點(diǎn)是速度的合成。引入幾何畫板，圖中AO的長度代表船的靜水速度，AC的長度代表水速，兩者合成，AB的長度代表船在水中的實(shí)際速度方向。如圖所示。由圖中可知，船速比水速?。碅O比AC短），此時(shí)小船過河的最短位移是如何的？常規(guī)作圖是不斷調(diào)整AO的方向，求合速度。利用幾何畫板，只需要沿著虛線圓移動(dòng)O點(diǎn)（O點(diǎn)只在虛線圓上運(yùn)動(dòng)，代表船的靜水速度大小不變，只改變了船的速度方向），可以發(fā)現(xiàn)小船位移AL在變化。可以利用幾何畫板的測量功能，直接測量小船位移AL的長度，以及測量角ABC的角度。同學(xué)們通過觀察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)角ABC為90°時(shí)，AL最小。為什么呢？利用輔助圓C，可以解釋這個(gè)問題。AB為小船實(shí)際速度方向，要小船位移AL最短，就是要讓AB盡量靠近水平虛線（就是垂直河岸的線）。由于B點(diǎn)只能在輔助圓C上，只有當(dāng)AB與圓C相切時(shí)距離小船位移最短。通過這個(gè)例子，降低了數(shù)學(xué)要求，重點(diǎn)突出了“速度的合成”這一物理情境。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)置了更小的臺(tái)階，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。另外如圖所示，后續(xù)的計(jì)算也可以通過幾何畫板處理。當(dāng)然學(xué)生也要自己畫圖，這樣才能更好掌握。

三、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)

如圖所示?？臻g中有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，粒子從B點(diǎn)以速度V射出，方向任意。若在B點(diǎn)前方H遠(yuǎn)處放一個(gè)擋板J，板長為L，試討論粒子能否打上極板的條件，以及若能打上，其區(qū)域有多大？這個(gè)問題的情況較為多也較為復(fù)雜，若學(xué)生能抓住粒子的軌道半徑R與H之間的關(guān)系，分析其幾何結(jié)構(gòu)，那問題就迎刃而解。但是實(shí)際教學(xué)中，時(shí)間緊、任務(wù)重，讓第一次接觸這一問題的學(xué)生自己用尺規(guī)作圖解，較為困難。如果能夠利用幾何作圖，讓學(xué)生自主研究其中的情況，這樣既鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，又促使他們思考了這個(gè)問題的物理情境，物理情境的構(gòu)建能力也得到提高。由圖中可知，圓A軌跡為粒子軌跡，C點(diǎn)為粒子軌道圓心，所在的虛線構(gòu)成的虛線圓為圓心C的在空間中所有可能存在的位置，移動(dòng)C點(diǎn)，即可發(fā)現(xiàn)臨界條件，而這不需要幾何知識(shí)，就像玩游戲一樣，實(shí)線圓A與線段J相交和不相交的情況可以輕松獲得。而一旦學(xué)生找到了這幾個(gè)條件，其物理知識(shí)就已經(jīng)掌握了，余下的就是去強(qiáng)化數(shù)學(xué)上的幾何學(xué)知識(shí)。如下左圖，不打上極板的臨界條件一，粒子繞一周未遇到極板J，下右圖，右側(cè)極限條件，當(dāng)粒子在板右側(cè)與板相切。若學(xué)生對(duì)于左側(cè)也得出如下左圖，則應(yīng)提問這真的是臨界嗎？如下中圖，粒子還可以打在J板更左的位置。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到左右側(cè)邊界的不同。最后總結(jié)得出結(jié)論。應(yīng)注意的是重視物理情境，強(qiáng)化幾何特征的教學(xué)，不是放棄數(shù)學(xué)的教學(xué)，而恰恰是為了將學(xué)生的思維聚焦到物理上來。先突破物理問題，然后解決數(shù)學(xué)問題，分解了教學(xué)難度。同時(shí)利用幾何畫板讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，豐富了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，激活了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

四、幾何畫板在日常物理教學(xué)中的一些感悟

如今只要是在教學(xué)中遇到一些動(dòng)態(tài)問題，我就會(huì)思考是否能用幾何畫板解決，有的問題得到了很好的解決，例如：小船渡河，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)。在這些例子中，幾何畫板的幾何特征和“可動(dòng)”特點(diǎn)得到了充分的發(fā)揮。在具體的教學(xué)中，我也發(fā)現(xiàn)，幾何畫板的長處是物理模型的建立，而不足之處在于后續(xù)學(xué)生的掌握。在看過教師展示之后，如果學(xué)生和老師一起動(dòng)手地把相關(guān)圖像畫一畫，數(shù)學(xué)方程寫一寫，教學(xué)效果會(huì)更好。最后從教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)看，讓學(xué)生體會(huì)物理學(xué)的魅力（而不是被數(shù)學(xué)給嚇跑），才是物理教師應(yīng)具有的教學(xué)目標(biāo)，正是懷揣著這樣目標(biāo)，促使我思考幾何畫板這一學(xué)生樂于接受的教學(xué)工具的應(yīng)用?？梢哉f我的分析應(yīng)用都是基于幾何畫板直觀形象、可動(dòng)態(tài)變化的特點(diǎn)展開的。

作者:王若成 單位:江蘇省常熟中學(xué)