導(dǎo)語(yǔ)：證券投資基金最優(yōu)套利策略分析論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

中國(guó)投資基金起源于20世紀(jì)80年代末、90年代初。1998年《證券投資基金管理暫行辦法》實(shí)施以來(lái)，中國(guó)的證券投資基金無(wú)論是在數(shù)量、規(guī)模還是在種類(lèi)等方面都獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展，截至2006年8月底，證券投資基金管理公司已從1998年年初試點(diǎn)時(shí)的5家增加到57家，共管理202只開(kāi)放式基金、54只封閉式基金，證券投資基金總規(guī)模達(dá)到4566億份，凈值5307億元。投資基金在投資方向和投資策略上已出現(xiàn)不同的特色，除股票基金外，還出現(xiàn)了債券基金、指數(shù)基金、傘形基金等新產(chǎn)品。證券投資基金由于具有通過(guò)資產(chǎn)組合分散風(fēng)險(xiǎn)、通過(guò)專(zhuān)業(yè)化管理降低交易費(fèi)用和投資表現(xiàn)通過(guò)基金的價(jià)格容易評(píng)估的特點(diǎn)，受到廣大散戶及機(jī)構(gòu)投資者的青睞。同時(shí)，我們也應(yīng)看到，目前中國(guó)證券投資基金的規(guī)模仍然相對(duì)較小，而且基金的投資表現(xiàn)也不盡人意。常巍、方健雯(2003)利用夏普指數(shù)和詹森指數(shù)通過(guò)T-M模型對(duì)市場(chǎng)上的20只封閉式基金的投資績(jī)效進(jìn)行了實(shí)證分析。結(jié)果表明，從夏普比例來(lái)看，絕大多數(shù)基金在研究期間并未取得高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的收益；從詹森指數(shù)看，指數(shù)型基金的阿爾法值雖然為正，但并不顯著，說(shuō)明多數(shù)基金未取得超過(guò)市場(chǎng)指數(shù)的表現(xiàn)，也意味著基金經(jīng)理的選股能力并不優(yōu)異。

造成投資基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)不佳的原因是多方面的，既有基金經(jīng)理風(fēng)險(xiǎn)管理能力方面的原因，也有基金經(jīng)理需對(duì)他們的投資行為負(fù)責(zé)方面的原因。當(dāng)前國(guó)內(nèi)對(duì)投資基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)主要集中在事后，而對(duì)基金經(jīng)理投資活動(dòng)過(guò)程的研究很少。正是基于這種情況，通過(guò)建立投資者決策過(guò)程的模型來(lái)說(shuō)明基金經(jīng)理如何通過(guò)基金交易來(lái)取得最大化的投資收益非常必要。

最優(yōu)套期組合理論是與資產(chǎn)定價(jià)理論同期發(fā)展起來(lái)的。不確定下的最優(yōu)套期組合理論源于Markowitz(1952、1958)和Tobin(1958)靜態(tài)模型。Samuelson(1969)、Merton(1969、1971)利用離散多期模型分析了最優(yōu)消費(fèi)和組合選擇問(wèn)題，并運(yùn)用連續(xù)隨機(jī)方法給出了有限期和無(wú)限期條件下的解。Cox和Huang(1989)、Karatzashe，Lehoczky和Shreve(1987)運(yùn)用鞅方法解決了最優(yōu)消費(fèi)與資產(chǎn)選擇問(wèn)題。在這些模型中，利用鞅方法解效用最大化而不需馬爾科夫的其他假設(shè)。

Constantinides(1979，1986)，Cvita與Karatzas(1996)，Duffie與Sun(1990)，Shreve與Soner(1994)研究了交易成本條件下的單個(gè)消費(fèi)者的最優(yōu)化模型。他們的研究結(jié)論表明，在存在交易費(fèi)用的條件下，在一定環(huán)境下，最優(yōu)交易策略的最優(yōu)時(shí)間間隔可以被任意選擇為固定時(shí)間長(zhǎng)度。Jouini與Kallal(1995)建立了交易成本條件下的無(wú)套利條件，結(jié)論表明，這個(gè)無(wú)套利條件等價(jià)于存在一個(gè)等價(jià)概率測(cè)度，該等價(jià)概率測(cè)度將交易證券的買(mǎi)價(jià)與賣(mài)價(jià)過(guò)程轉(zhuǎn)化

上述模型可以進(jìn)行擴(kuò)展以包括更多現(xiàn)實(shí)特征?？梢钥紤]資產(chǎn)價(jià)格服從均值回歸情況下的最優(yōu)策略選擇，另外，離散最優(yōu)交易模型能夠更容易引入交易費(fèi)用，然而，上述結(jié)果得到的偏微分方程很可能沒(méi)有解析解，只能利用模擬方法對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性進(jìn)行檢驗(yàn)。在實(shí)際操作中，基金經(jīng)理往往需要一個(gè)簡(jiǎn)單方便、操作性強(qiáng)的模型而不是一個(gè)含有許多參數(shù)、計(jì)算復(fù)雜的模型。所以，筆者新設(shè)立的這個(gè)簡(jiǎn)單的模型可以作為基金經(jīng)理的一個(gè)操作標(biāo)準(zhǔn)，為其最優(yōu)交易策略提供依據(jù)和指導(dǎo)。

[摘要]在基金經(jīng)理人效用函數(shù)為指數(shù)效用函數(shù)、投資基金價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)的條件下，基于市場(chǎng)存在交易費(fèi)用及投資期限無(wú)限情況下的最優(yōu)套利策略，就各參數(shù)對(duì)最優(yōu)交易策略的影響進(jìn)行分析，并對(duì)在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行資產(chǎn)組合。

[關(guān)鍵詞]證券投資基金；最優(yōu)套利策略；幾何布朗運(yùn)動(dòng)