杠桿原理法的基本假定范文
時(shí)間:2023-11-08 17:18:09
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篇1
關(guān)鍵詞:橫向分布系數(shù);對(duì)比分析;計(jì)算簡(jiǎn)化
1.引言
鑒于同一座橋梁內(nèi)各根主梁的橫向分布系數(shù)m是不同的,并且同一根主梁的橫向分布系數(shù)也是不同的,所以在設(shè)計(jì)時(shí)要想求得哪根主梁的哪個(gè)位置所受的內(nèi)力最大以便控制必須確定主梁的橫向分布系數(shù)。鋼筋混凝土橋梁由于施工特點(diǎn)、構(gòu)造設(shè)計(jì)等的不同,通??赡懿扇〔煌念愋?,通過(guò)把實(shí)際的結(jié)構(gòu)進(jìn)行假定,忽略某些次要因素,簡(jiǎn)化成某種計(jì)算模型進(jìn)行求解,能夠適用不同類型的橫向結(jié)構(gòu),達(dá)到方便、實(shí)用的目的。荷載沿橋跨方向的位置影響著荷載的橫向分布,若荷載作用在橋梁中部時(shí),由于橋梁橫向結(jié)構(gòu)的傳力作用使所有主梁都參與受力,則荷載的橫向分布較均勻,但是當(dāng)荷載作用在支點(diǎn)處的某主梁上,若不考慮支座彈性變形的影響,荷載由主梁直接傳給支座,其他的主梁基本不受力。因此通常采用兩種方法―杠桿原理法和偏心壓力法進(jìn)行橫向分布系數(shù)的計(jì)算,下面分別對(duì)這兩種方法進(jìn)行論述。
2.杠桿原理法
簡(jiǎn)單的說(shuō)杠桿原理法是把橫隔梁視作簡(jiǎn)支梁,其基本假定是忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用,假設(shè)橋面板在主梁上斷開(kāi),按照沿橫向支撐在主梁上的簡(jiǎn)支板或懸臂板考慮。如下圖所示橋面板直
接擱置在主梁上的裝配式橋梁,當(dāng)橋梁上有車輛荷載作用時(shí),作用在懸臂板上的輪重p1/2只傳遞給1和2號(hào)主梁,作用在中部板上的荷載只傳遞給2和3號(hào)主梁,而反力可通過(guò)板的靜力平衡條件求出。若要求主梁的最大荷載,可利用簡(jiǎn)支梁反力影響線進(jìn)行,即是計(jì)算荷載橫向分布系數(shù)的橫向影響線,如下圖給出了2號(hào)梁的η。
若η為影響線上對(duì)應(yīng)于所布置的各個(gè)車輪位置的豎坐標(biāo),則對(duì)該主梁而言,在汽車荷載作用下其荷載橫向分配系數(shù)m(一個(gè)輪重為P)
設(shè)計(jì)時(shí)若要求主梁所受到的最大荷載可通過(guò)簡(jiǎn)支梁支座反力影響線去求,待橫向影響線求出后可確定汽車或人群的最不利布置。應(yīng)注意的是η值的確定必須根據(jù)橋梁的實(shí)際構(gòu)造情況,且應(yīng)用杠桿原理法計(jì)算時(shí),應(yīng)當(dāng)計(jì)算出每根主梁的橫向分布系數(shù),以便得到主梁的最大內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)。對(duì)于無(wú)橫隔梁的裝配式箱梁橋可以假設(shè)箱形截面不變形,該梁橫向影響線中的豎標(biāo)值取1,對(duì)于雙主梁橋采用杠桿原理法計(jì)算橫向分布系數(shù)是很精確的。而對(duì)于無(wú)中間橫隔梁的橋梁也可應(yīng)用此法,但對(duì)中間主梁會(huì)偏大些,對(duì)于邊梁會(huì)偏小些,安全起見(jiàn)可適當(dāng)增加邊梁的內(nèi)力設(shè)計(jì)值。
3、偏心壓力法
簡(jiǎn)單的說(shuō),偏心壓力法是把橫隔梁視作剛度極大的梁,其變形不計(jì)。例如有些鋼筋混凝土橋梁兩端或跨度四分之一點(diǎn)處設(shè)置中間橫隔梁,增加了橋梁的整體性。中間橫隔梁的撓曲變形要比主梁小的多,因此可認(rèn)為橫隔梁像剛度無(wú)限大的剛性梁保持直線狀態(tài)。由于主梁的變形類似與偏心受壓情況,所以稱為偏心壓力法。上圖為一偏心受壓的主梁,偏心矩為e,偏心壓力為P,且主梁截面相同,首先將偏心壓力P向截面形心簡(jiǎn)化,根據(jù)力的平移定理,等效為軸向壓力P和附加力偶矩M=Pe(如上圖)則任一主梁i所受到的荷載值為
式中o表示中心荷載作用下,若另式中的P=1,則主梁i受到的力表示成ηi為
若在荷載的作用位置上將上式中的ηi作為豎坐標(biāo),將各點(diǎn)的豎坐標(biāo)相連,則可得到i梁的橫向分布影響線,主梁所受到的最大荷載為
其中 就是主梁i的橫向分布系數(shù),則可知道沿橋橫向最不利的荷載布置。
4、結(jié)論
本文是對(duì)實(shí)際工程的總結(jié),希望有一定的參考價(jià)值。
兩種方法共同特點(diǎn)是:分析荷載在橋梁上的橫向分布,求得各梁的荷載橫向分布影響線,再計(jì)算橫向分布系數(shù),但兩種方法有各自的適用范圍,杠桿原理法適用雙梁式跨中支點(diǎn)、多梁式支點(diǎn)的橫向分布系數(shù),在計(jì)算荷載作用在主梁支點(diǎn)的橫向分布系數(shù)采用杠桿原理法更安全;偏心壓力法適用橋?qū)捄蜆蚩缰刃∮?.5的有中橫隔梁宰橋跨中橫向分布系數(shù)。經(jīng)驗(yàn)表明在計(jì)算蓋梁支點(diǎn)負(fù)彎矩及各主梁位置截面的剪力時(shí),按相關(guān)規(guī)范要求靠一側(cè)布置,橫向分配系數(shù)按偏心受壓法計(jì)算;在計(jì)算蓋梁柱頂負(fù)彎矩時(shí),汽車橫橋向采用非對(duì)稱布置橫向分配系數(shù)采用偏心受壓法計(jì)算;在計(jì)算蓋梁跨中彎矩時(shí),汽車橫橋向采用對(duì)稱布置,橫向分配系數(shù)采用杠桿法計(jì)算;對(duì)于多柱式墩臺(tái)蓋梁由于采用杠桿原理法計(jì)算橫向分配系數(shù)邊梁偏小,而采用偏心受壓法又偏大,所以可采用兩種方法分別計(jì)算,取計(jì)算結(jié)果的某個(gè)中間值。當(dāng)橋梁為拱橋時(shí),拱上建筑為立柱排架式墩的板拱,應(yīng)考慮活載的橫向不均勻分布;但當(dāng)拱上建筑為墻式墩的板拱,活載可均勻分布于拱圈全寬。
當(dāng)荷載位于橋跨其它位置時(shí)的荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算是相當(dāng)煩瑣的,目前在實(shí)際設(shè)計(jì)中可作如下處理:
對(duì)于無(wú)中間或僅有一根中的情況,跨中部分采用不變的mc,從離支點(diǎn) 處起至支點(diǎn)(橫向分布系數(shù)m0)的區(qū)段內(nèi)mx呈直線形過(guò)渡;對(duì)于有多根內(nèi)的情況,跨中部分采用不變的mc,從第一根內(nèi)起至支點(diǎn)mx從mc直線形過(guò)渡到m0,m0可能大于也可能小于mx 。由此,當(dāng)活載車列沿橋梁縱向作用不同位置時(shí),主梁的橫向分布系數(shù)沿橋梁縱向發(fā)生變化,
在計(jì)算簡(jiǎn)支梁支點(diǎn)最大剪力時(shí),由于車輛的重軸一般作用于靠近支點(diǎn)區(qū)段,而靠近支點(diǎn)區(qū)段的橫向分布系數(shù)沿橋梁縱向變化較大,通常需考慮荷載在該部分橫向分布系數(shù)變化的影響,而其余部分(跨內(nèi) 處至遠(yuǎn)端支點(diǎn))則取用不變的mc計(jì)。
在計(jì)算簡(jiǎn)支梁跨中最大彎矩與剪力時(shí),由于車輛的重軸一般作用于跨中區(qū)段,而橫向分布系數(shù)在跨中區(qū)段的變化不大,為了簡(jiǎn)化計(jì)算,通常采用不變的跨中橫向分布系數(shù)mc計(jì)算。
其它截面的彎矩剪力計(jì)算,一般也可取用不變的mc。但對(duì)于中梁來(lái)說(shuō),m0與mc的差值可能較大,且其內(nèi)橫梁又少于3根時(shí),應(yīng)計(jì)及mx沿跨徑的變化。