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【關鍵詞】初中數(shù)學教學；邏輯思維能力；培養(yǎng)策略

數(shù)學是一門理論性很強的學科，所以教師要注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，數(shù)學思維能力是學生綜合能力的體現(xiàn)，因此教師要有意識地鼓勵學生多做題巧做題，通過練習不同類型的習題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，當前數(shù)學教師更注重培養(yǎng)學生的動手操作能力和探究能力，沒有意識到邏輯思維的重要性，很多數(shù)學知識都是通過探究的方式得出來的，沒有給學生鍛煉邏輯思維的空間，為了改變這一現(xiàn)狀，數(shù)學教師必須重視培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，教師要在實踐教學中不斷訓練學生的邏輯思維，實現(xiàn)學生長遠發(fā)展。

一、從實際出發(fā)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

思維是人們認知事物的源泉，一切活動都是以思維為主導進行的，邏輯思維是無處不在的，滲透于生活的各個方面，因此，數(shù)學教師要重視對學生的邏輯思維培養(yǎng)，數(shù)學知識具有邏輯的嚴密性，因此在教學中要從實際出發(fā)積極探究有利于提高學生邏輯思維能力的方法，首先教師要善于運用生活中的情境，通過生活中的具體實例引導學生正確的理解概念，進一步提高學生對數(shù)學的興趣和熱情，興趣能夠激發(fā)學生的求知欲望，教師在課堂中盡量提出一些貼近學生生活的邏輯思維問題，結合實際更容易吸引學生的注意力。讓其積極參與到問題的討論中，并形成良好的學習習慣，在此過程中培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

二、依照教學內(nèi)容培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

教師要按照教學內(nèi)容明確數(shù)學知識難點和重點，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，這是每個數(shù)學教師必須要重視的問題，教學中要結合數(shù)學知識，幫助學生制定學習計劃和目標，培養(yǎng)學生的邏輯思維離不開數(shù)學教材，要以教材為主導，教師要有意識地在教學中提高學生邏輯思維能力，教師要幫助學生構建好基礎知識，數(shù)學知識比較抽象，教師要充分利用數(shù)學教材的這一特性，有意識地訓練學生的邏輯思維能力，數(shù)學教師要立足于教材，充分認識到培養(yǎng)學生的邏輯思維能力離不開教材，結合數(shù)學知識逐步訓練學生，教師傳授知識的同時要注意引導學生的思路，在概述解題的過程中能夠有效擴展學生的思路，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

三、對學生進行思維訓練，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

邏輯思維的形成對學習數(shù)學是非常重要的，初中教育是培養(yǎng)學生思維能力的重要階段，教學過程中教師要以思維訓練為主，教師可采用改變思維方向、思維方法、轉換思維形式的方法，引導學生對同一問題用不同的提問，用新的角度、新的觀點、新的方法去解決；對同種數(shù)量關系的問題用不同的表達形式表示，抓好變式教學，把重點放在思路分析上。學生在思考問題的過程中，教師要正確引導學生的思路，使其快速掌握學習數(shù)學的方法和技巧，教師要有計劃的將思維訓練貫穿于整個教學環(huán)節(jié)中，數(shù)學中的公式和概念是比較抽象的，學生不斷的推理和判斷在概述數(shù)學知識的過程中能夠使學生形成基本的邏輯思維，教師在傳授數(shù)學知識時要簡單化，讓學生輕松理解數(shù)學概念，這是學生形成邏輯思維最基本的形式，通過不斷地訓練有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

四、鼓勵學生多做題，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力

學生邏輯思維能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學教學中的重要組成部分，教學中教師要鼓勵學生多做一些習題，并針對性地給學生選擇一些證明題、思考題、討論題以此培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，經(jīng)過實踐證明，數(shù)學習題能夠有效培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，數(shù)學習題影響著學生數(shù)學思維能力的形成，同時也是教學中不可或缺的一部分，通過反復的練習，學生可以形成良好的解題思路，教師要科學合理分配各種習題，課堂上有目的有計劃地訓練學生分析問題的能力，特別要注意習題的選擇，可以多增加一些證明題，以此培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

五、重視后進生邏思維能力的培養(yǎng)

學生在成長的過程中由于生理、心理、環(huán)境等各個方面因素，邏輯思維能力也產(chǎn)生個體差異，從而導致學生的學習能力各有不同，教學中教師要給予后進生更多的關注，針對邏輯思維能力差的學生要制定相應的學習計劃，教師要把握好教學中數(shù)學知識點的關聯(lián)性和連貫性，正確引導學生的學習方向和思路，對于后進生來說數(shù)學基礎知識薄弱，在教學的各個環(huán)節(jié)中容易思路不清晰，這就需要教學要注重關注后進生的學習情況和狀態(tài)，在對整體知識有效把握時，要引導后進生了解知識的相關性，從而提后進生的邏輯思維能力。

數(shù)學是學生學習階段的一門重要學科，它不同于其他學科，數(shù)學知識理論性比較強，需要學生有很強的邏輯思維能力，這就需要數(shù)學教師在教學的過程中注重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，使其形成良好的邏輯思維能力和思維品質(zhì)，在教學中教師要從各個方面指導學生，使其在掌握數(shù)學知識的同時鍛煉自身的思維能力，課堂上教師可以通過親身示范的作用，潛移默化中訓練學生的邏輯思維能力，使其擴展思維，逐步將數(shù)學知識概述出來，對數(shù)學問題有條有理的闡述出來，進一步提高學生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力。

【參考文獻】

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[4]王晟.初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的邏輯思維能力[J].學周刊，2012（05）：89

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培養(yǎng)學生邏輯思維能力必須重視良好思維品質(zhì)的培養(yǎng)，因為思維品質(zhì)如何將直接影響著思維能力的強弱。(1)培養(yǎng)思維敏捷性和靈活性。教學中要充分重視教材中例題和練習中其它解法，并對比哪一種最優(yōu)，怎樣分析的，有沒有不足之處，指導學生通過聯(lián)想和類比，拓寬思路，選擇最佳思路，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。(2)培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。教學中注意溝通知識之間的聯(lián)系，可以培養(yǎng)思維的廣闊性和深刻性。(3)培養(yǎng)思維的獨立性和創(chuàng)造性。教學中要創(chuàng)造性地使用教材和借助形象思維的參與，培養(yǎng)學生思維的獨立性和創(chuàng)造性。教材例題中前面的多是為學習新知識起鋪墊，后面的則是為已獲得的知識的鞏固、加深。因此，對前面例題教學的重點是使學生對原理理解清楚，對后面例題教學則應側重于實踐。之后的練習應進一步加深、拓展、發(fā)散。數(shù)學教學中，教師要嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形示，潛移默化的培養(yǎng)學生邏輯思維能力。要培養(yǎng)和提高學生的數(shù)學邏輯思維能力，就必須把學生組織到對所學內(nèi)容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維的過程中來。教學中要重視下思維過程的組織。

數(shù)學教學需要培養(yǎng)學生很多種能力，包括運算能力、判斷能力、定量思維、提煉數(shù)學模型能力、對數(shù)學解的分析能力、空間想象能力和邏輯推理能力等，這些都是邏輯思維能力的具體表現(xiàn)。邏輯思維能力是指按照邏輯思維規(guī)律，運用邏輯方法，來進行思考、推理論證的能力。數(shù)學中邏輯思維能力是指根據(jù)正確思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行分析綜合、抽象概括，推理證明的能力。邏輯思維能力是學生數(shù)學能力的一個重要內(nèi)容，這是由數(shù)學的極度抽象性決定的。邏輯思維能力的培養(yǎng)，主要通過學習數(shù)學知識本身得到，而且這是最重要的途徑。因此，在傳授數(shù)學知識過程中，教師要嚴格遵守邏輯規(guī)律，正確運用邏輯思維形示，作出示范，潛移默化是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的寬廣途徑。

第一，提供感觀材料，組織從感性到理性的抽象概括。從具體的感觀材料向抽象的理性思考，是中學生邏輯思維的顯著特征、隨著學生對具體材料感知數(shù)量的增多、程度的增強，邏輯思維也逐漸加強。因此，教學中教師必須為學生提供充分的感觀材料，并組織好他們對感觀材料從感知到抽象的活動過程，從而幫助他們建立新的概念。

第二，強化練習指導，促進從一般到個別的運用。學生學習數(shù)學時、了解概念，認識原理，掌握方法，不僅要經(jīng)歷從個別到一般的發(fā)展過程，而且要從一般回到個別，即把一般的規(guī)律運用于解決個別的問題，這就是伴隨思維過程而發(fā)生的知識具體化的過程。因此，一要加強基本練習；二要加強變式練習及該知識點在中考中出現(xiàn)的題型的練習；三要重視練習中的比較和拓展聯(lián)系；四要加強實踐操作練習。

第三，指導分類、整理，促進思維的系統(tǒng)化。教學中指導學生把所學的知識，按照一定的標準或特點進行梳理、分類、整合，形成一定的結構，結成一個整體，從而促進思維的系統(tǒng)化。例如講二元一次方程時,可將方程的所有知識系統(tǒng)梳理分類,在學生頭腦中有個“由淺入深,由點到面”的過程。

正確思維方向的訓練

第一，邏輯思維具有多向性，指導學生認識思維的方向。正向思維是直接利用已有的條件，通過概括和推理得出正確結論的思維方法。逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想，變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。橫向思維是以所給的知識為中心，從局部或側面進行探索，把問題變換成另一種情況，喚起學生對已有知識的回憶，溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系，從而開闊思路。發(fā)散思維。它的思維方式與集中思維相反，是從不同的角度、方向和側面進行思考，因而產(chǎn)生多種的、新穎的設想和答案。教學中應注重訓練學生多方思維的好習慣，這樣學生才能面對各種題型游刃有余，應該“授之以漁而不是授之以魚!”要教學生如何思考，而不是只會某一道題。

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關鍵詞：初中數(shù)學；邏輯思維；培養(yǎng)；研究探討

一、初中數(shù)學教學中對邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性分析

初中數(shù)學的教學不僅只是灌輸給學生數(shù)學知識，更應該注重對學生整體素質(zhì)的培養(yǎng)，尤其是邏輯思維能力。對于初中數(shù)學的教學方法而言，學生的邏輯思維能力對于全面提高學生的數(shù)學學習水平具有非常重要的作用。首先培養(yǎng)學生的思維模式是形成學生素質(zhì)的重要標準，能夠提高學生的組織領導能力和溝通能力

等。新課程標準的提出，使教育工作者逐步認識到培養(yǎng)邏輯思維能力對于提高數(shù)學水平的重要作用，我國著名教育學家葉圣陶先生曾提出“訓練思維”這一觀點，中學生正處于邏輯思維的黃金時期，在這一階段如果能夠具備好的邏輯思維能力將會對今后的全面發(fā)展打下扎實基礎，對學生未來的工作也是大有裨益的。隨著知識經(jīng)濟的來臨和工業(yè)化社會的不斷發(fā)展，各行各業(yè)對于人才的要求不斷變化，這正反映了教育中注重邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性。

二、初中數(shù)學教學方法對邏輯思維培養(yǎng)的具體路徑分析

對于如何培養(yǎng)初中生在數(shù)學學習中的邏輯思維能力，筆者認為應從以下幾個方面著手：首先，要培養(yǎng)學生在數(shù)學學習中的主體地位，提高學生的學習積極性和學習熱情。只有使學生真正對數(shù)學產(chǎn)生興趣才能逐步引導學生進入思維能力的養(yǎng)成階段。其次，要合理設置教學情境實現(xiàn)學生數(shù)學學習的深入化和入主化。通過具體的數(shù)學問題創(chuàng)設問題情境，比如，在學習“有理數(shù)的乘方”

時，可以通過與學生一起對折白紙來引入教學內(nèi)容，并激發(fā)學生的興趣和求知欲。此外還應鼓勵學生大膽提出對堅守常識的質(zhì)疑，引發(fā)學生的思考，使數(shù)學教學從生活經(jīng)驗出發(fā)，培養(yǎng)學生的批判性思維。最后，要加強邏輯推理的示范和教育，加深學生對邏輯推理的基本方法的理解，加強課堂上對學生思維的穩(wěn)固性訓練，循循善誘，逐步培養(yǎng)學生在數(shù)學中的思維能力。

總之，初中數(shù)學的教學要始終圍繞邏輯思維能力的培養(yǎng)來進行，不斷引導學生對數(shù)學的正確認識和對數(shù)學知識的內(nèi)涵理解，提高學生理解、分析和解決問題的能力。

參考文獻：

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【關鍵詞】小學生 小學數(shù)學 邏輯思維能力

所謂的邏輯思維能力是指：人類在學習中通過對事物概念的理解、以及推理判斷等所有的思維形式和思考活動，是有條理、有順序、有步驟的一種綜合性的思維分析方法。小學生正處在邏輯思維能力培養(yǎng)和提高的黃金階段，而小學數(shù)學則是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的最佳學科，老師應該充分對此進行利用，在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生對于知識的掌握、運用和遷移的能力，從而培養(yǎng)學生邏輯思維能力。

一 邏輯思維能力是小學生學好數(shù)學的必備能力

小學數(shù)學在小學階段是一門比較難學的學科，它不僅需要學生具有刻苦、努力、鉆研的學習精神，還要求學生能夠具有較強的邏輯思維能力。無論是哪個階段的數(shù)學知識都具有比其他學科更強的邏輯思維性，這主要是由于數(shù)學知識的抽象性和特殊性所造成的，生硬刻板卻又靈活多變，是數(shù)學知識的最大特點，學生學好數(shù)學的標準是其要具備扎實的基礎知識，有靈活運用這些基礎知識的能力，還要求學生有知識遷移的能力，以及開拓創(chuàng)新的能力。這些能力都要以學生較強的邏輯思維能力為基礎，尤其是小學生，沒有邏輯思維能力學生學習數(shù)學的過程就變成了枯燥、痛苦、無奈的過程，也不可能有很好的數(shù)學成績。

二 小學生邏輯思維能力在數(shù)學教學中的培養(yǎng)手段

（一）注重抽象思維能力對學生學習數(shù)學的重要性

數(shù)學學科本身就是一門抽象性極強的學科，無論是數(shù)學概念還是任何運算法則等都是通過數(shù)學家們運用其抽象性思維研究得出的，由此可見，我們必須要重視學生抽象性思維的培養(yǎng)，讓學生熟悉并適應用抽象性的思維來進行數(shù)學知識的學習和思考。這要求老師在教學時盡量的將數(shù)學知識的推理過程進行介紹，對于數(shù)學概念、運算公式等要向?qū)W生講明其來源以及結論具的體含義等，并通過讓學生進行實踐和觀察來將抽象的知識具體化，從而加深其對知識的理解和掌握。在教學過程中，老師應該不斷地將學生的表象認識提升至抽象思維的高度，幫助學生養(yǎng)成一種思維習慣，在學生的頭腦中構建一個系統(tǒng)性的、關聯(lián)性的數(shù)學知識脈絡，通過不斷地學習和積累，在現(xiàn)實的觀念基礎之上逐漸形成一種抽象的數(shù)學思維模式。學生一旦養(yǎng)成了這種思維模式，就代表其抽象性思維已經(jīng)形成，也是提高其邏輯思維能力的一種方式。例如在進行人教版小學數(shù)學三年級的“四邊形”教學時，可以以生活中的四邊形物體作為例子進行教學，也就將書本上的抽象知識轉變成為了實際生活中的具體知識，便于學生學習。

（二）注重綜合、分析能力對學生學習數(shù)學的重要性

綜合、分析的能力是邏輯思維能力的重要組成部分，這兩種能力是密不可分的也是相輔相成的。小學生的年齡特征和生長發(fā)育特征都決定了其學習特征，因此老師在教學時一定要結合小學生的這種特點對其進行正確的積極的引導，激發(fā)其思考和分析的能力。

在數(shù)學教學中，老師可以利用應用題的教學來培養(yǎng)學生分析和綜合的能力。例如，老師在講解人教版小學數(shù)學中的應用題時可以引導學生利用數(shù)形結合進行分析，即將題目中的已知條件進行羅列，讓學生能夠一目了然，然后對已經(jīng)羅列出來的已知條件進行綜合分析，得出最終的答案。這種教學模式可以在潛移默化中培養(yǎng)學生的分析和綜合的能力，以這種能力進行邏輯思考從而培養(yǎng)學生知果尋因和知因求果的習慣和能力。學生通過對問題進行整體的分析，在其中找到可利用的條件進行詳細劃分的過程，就是將一個復雜問題簡單化的過程，經(jīng)過這一過程之后再按照解答問題的基本步驟就可以達到解題目標，同時也完成了分析和綜合的能力訓練。

（三）注重判斷、推理能力對學生學習數(shù)學的重要性

邏輯思維能力中包括判斷和推理的能力，所謂的判斷和推理就是指對一個事物的性質(zhì)和展現(xiàn)出來的狀態(tài)進行正確與否的判斷推理，在數(shù)學中，公式、定理和法則、結論等就是學生進行判斷和推理的依據(jù)。老師在培養(yǎng)學生這種能力時，要首先讓學生記住只有符合客觀規(guī)律和事實的事物才可以給予肯定，反之都要給予否定，用這條原則來進行判斷和推理就是學生正確解答數(shù)學問題的必然條件。老師在進行小學數(shù)學的教學時，應該注意啟發(fā)和引導學生對數(shù)學概念進行理解，而非死記硬背，因為只有基于理解而掌握的數(shù)學知識才可以被學生靈活的運用。例如：老師在進行人教版小學三年級數(shù)學“測量”內(nèi)容的教學時，可以在教學開始時讓學生估計書本、課桌的長度、寬度，并找同學來回答估計的過程和依據(jù)，最后再由學生進行動手測量，得出正確的答案。這樣一來就完成了一次推理和探究的學習過程。

（四）注重獨立思考能力對學生學習數(shù)學的重要性

培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力要注重其獨立思考能力的培養(yǎng)，在能力培養(yǎng)的過程中，老師應該只扮演一個引導者和監(jiān)督者的角色，切記要適當“放手”，讓學生充分發(fā)揮主觀能動性。在老師提出一個問題時，應該給學生一定的思考時間，然后由學生對自己的思考過程進行獨立的闡述。學生要想進行獨立的、有條理的理由闡述，就要求其對知識的掌握能力足夠優(yōu)秀，并且要有很強的語言表達能力，這些都是學生具有較強邏輯思維能力的表現(xiàn)。由此可見，讓學生進行獨立的思考也是培養(yǎng)其邏輯思維能力的重要手段。例如：老師在進行人教版小學三年級數(shù)學“有余數(shù)的除法”的教學時，可以提出問題：有20盆花，每一列要擺4盆，那么可以擺幾列呢？待學生算出答案之后，再提出：如果是22盆花會擺幾列，多幾盆？23盆呢？25盆呢？然后讓學生自己動腦思考，再通過觀察和老師引導得出“余數(shù)永遠小于除數(shù)的規(guī)律”。

由此可見，小學生正處在邏輯思維能力培養(yǎng)提高的黃金階段，小學數(shù)學教學對于學生的邏輯思維能力培養(yǎng)有關鍵性的作用。因此，小學數(shù)學教師應該正確認識小學生的學習特點，并采用科學有效的手段有針對性的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

參考文獻

[1]周建蓮. 如何在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力[J]. 中國科教創(chuàng)新導刊，2013，09.

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一、邏輯思維能力培養(yǎng)的重要性

邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力,采用科學的邏輯方法,準確而有條理地表達自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同．

邏輯思維能力不僅是學好數(shù)學必須具備的能力，也是學好其他學科，處理日常生活問題所必須的能力。數(shù)學是用數(shù)量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密.

二、數(shù)學課堂中如何培養(yǎng)邏輯思維能力

1、營造學習氣氛，激發(fā)主體參與的能動性，開發(fā)學生邏輯思維

只要能注意問題情境的創(chuàng)設和意境的展現(xiàn)，營造和諧民主的氛圍，就可以調(diào)動學生學習興趣。而興趣是最好的老師，只有調(diào)動學生的學習興趣才能使之產(chǎn)生參與的欲望，產(chǎn)生主動學習的責任感和愉悅感。實踐證明，教師不僅要激發(fā)學生的心靈深處的求知欲望，而且要讓學生在參與中獲得成功的情感體驗。這樣才能使學習產(chǎn)生強大的內(nèi)驅(qū)力，學生的思維才能得到發(fā)展。 教師給學生的愛有助于師生情感的溝通。學生則會由于對教師的愛而遷移到對學科的興趣。同時教師對學生的適當?shù)募钜灿兄趯W生獲得學習的動力，會使學生進一步產(chǎn)生對學習興趣。教師的教學藝術是激發(fā)培養(yǎng)學生的興趣的重要環(huán)節(jié)，在課堂教學應想法設法，根據(jù)教材特點，學生的年齡及個性特點，以教材為載體，以能力培養(yǎng)為主要內(nèi)容，運用靈活方法，來激發(fā)學生學習興趣。 簡而言之，學習興趣是發(fā)展思維的重要因素之一，它可以使學生在學習的活動中產(chǎn)生神奇的力量，因而是學生參與教學的前提。學生對學習內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣時，會十分專注于學習內(nèi)容。自然會激發(fā)學生的思維能力的提高。

2、培養(yǎng)初步的比較能力。

比較就是確定所研究的事物之間的相同點和不同點。有比較才能鑒別，通過比較可以加深對事物的理解。比較與分析、綜合有著密切的聯(lián)系。通過分析，把事物的個別部分、個別特性區(qū)分出來，才有可能加以比較，確定它們的異同。

比較在小學數(shù)學學習中有廣泛的應用，它有助于正確理解概念和法則。從一年級開始就學習比較。如比較兩組物品的個數(shù)是同樣還是不同樣多，哪組多，哪組少。教學計算方法或法則時，通常都要出現(xiàn)不同的算式進行比較。例如，5+1=6，1+5=6；6-1=5，6-5=1；31+15=36，31+50=81等。教學一些概念時，也都要進行比較。如質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)，分數(shù)和除法，正比例和反比例，長方形、正方形和平行四邊形等。有關聯(lián)的易混的應用題要進行比較。如比較乘、除法應用題，算術解法和方程解法等。

3、延遲評價，發(fā)展思維能力。

教學，不僅應使學生掌握學科的基本知識，更主要的是讓他們參與知識的形成過程。教學時應運用延遲評價的原則，豐富想象力，騰出自由的場地。在學生一頭提倡“知無不言，言無不頸；更好發(fā)揮學生的積極主動性。比如在較復雜的反比例應用題的練習中，有一題”一堆煤實際每天只燒2。4噸，比計劃每天節(jié)約0。6噸，這堆煤計劃可以燒96天，實際可以燒多少天？“學生誤列為：（2。4－0。6）X＝2。4×96，這時教師就可利用延遲的原則通過設問，引導學生自糾。你是根據(jù)什么列等式的？式中（2。4－0。6）表示什么？你是怎么想的？怎樣理解實際每天比計劃節(jié)約0。6噸？那么（2。4－0。6）表示原計劃每天用煤量嗎？要求原計劃每天用煤量應該怎樣列式？（2。4＋0。6）與誰相乘才是正確的？通過上述問題的思索，將本來要教師講解分析的難點，變?yōu)閷W生自己探索的內(nèi)容，在探索中學會思考方法，培養(yǎng)自我糾偏的良好思維品質(zhì)，提高學生的思維能力。

4、教會方法，發(fā)展學生思維的邏輯性。

發(fā)展學生初步的邏輯思維能力，保證思維具有確定性，無矛盾性。必須嚴格遵守邏輯的基本規(guī)律，教學中要根據(jù)教材本身的邏輯性，對不同的內(nèi)容選擇不同的教法，使學生不僅知其然，而且知其所以然。教會學生有條不紊、有根有據(jù)地說出思考的過程，解題的步驟，幫助學生掌握思維的方法，提高思維能力。比如教學高年級應用題時，我們指導學生掌握如下的解題思路。

求什么――書上找出問題。

要什么――找準兩個基本條件，列出基本數(shù)量關系式。

缺什么――未知條件。

怎么解――確定解題思路，解題步驟。

在課堂教學中如何發(fā)展學生的思維能力，方法是多方面的。陶行知先生說：“好的先生不是教書，不是教學生，而是教學生學……”這顯然要求我們教師在教學中引導學生展開思維，堅持訓練學生獨立地依靠已有的知識經(jīng)驗探索新知，還應根據(jù)教材的內(nèi)容特點、學生的心理特征、學校的具體條件，選擇最佳方法，優(yōu)化課堂結構，發(fā)展學生數(shù)學思維，提高學生數(shù)學素養(yǎng)。

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(1)培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數(shù)學教學中一項重要任務。在小學數(shù)學教學中應該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢?《小學數(shù)學教學大綱》(以下簡稱《大綱》)中明確規(guī)定,要“使學生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。數(shù)學本身是由許多判斷組成的確定體系,這些判斷是用數(shù)學術語和邏輯術語以及相應的符號所表示的數(shù)學語句表達組成的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學這門科學。小學數(shù)學雖然內(nèi)容簡單,沒有嚴格的推理論證,但卻離不開判斷推理,這就為培養(yǎng)學生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。《大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項數(shù)學教學目的,既符合數(shù)學的學科特點,又符合小學生的思維特點。

值得注意的是,《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應有的重視。一個時期內(nèi),大家談創(chuàng)造思維很多,而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說,邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎,創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡縮。就多數(shù)學生來說,如果沒有良好的邏輯思維訓練,很難發(fā)展創(chuàng)造思維。如何貫徹《大綱》的目的要求,在教學中有計劃有步驟地培養(yǎng)學生邏輯思維能力,是值得同仁重視和認真研究的問題。

(2)培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學數(shù)學教學的全過程。現(xiàn)代教學論認為,教學過程不是單純的傳授知識的過程,而是促進學生全面發(fā)展的過程。從小學數(shù)學教學過程來說,學生數(shù)學知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。絕不能認為教授數(shù)學知識、技能的同時,會自然而然地培養(yǎng)了學生的思維能力。數(shù)學知識和技能的教學只是為培養(yǎng)學生思維能力提供有利的條件,還需要教師在教學時有意識地充分利用這些條件,并且根據(jù)學生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng),才能達到預期的目的。如果不注意這一點,對教材沒有有意識地加以編排,教法違背激發(fā)學生思考的原則,不僅不能促進學生思維能力的發(fā)展,相反地還有可能逐步養(yǎng)成學生死記硬背的不良習慣。

①培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在小學階段各個年級的數(shù)學教學中。要明確各年級教學都擔負著培養(yǎng)學生思維能力的任務。從一年級一開始就要注意有意識地加以培養(yǎng)。

②培養(yǎng)學生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個環(huán)節(jié)中。不論是課堂教學開始的復習,教學新知識,組織學生練習,都要注意結合具體的內(nèi)容有意識地進行思維能力培養(yǎng)。例如復習20以內(nèi)的進位加法時,有經(jīng)驗的教師給出試題以后,不僅讓學生說出得數(shù),還要說一說是怎樣想的。特別是當學生出現(xiàn)計算錯誤時,說一說計算過程有助于學生加深理解“湊十”的計算方法,學會類推,而且有效地“消滅”錯誤。經(jīng)過一段訓練后,引導學生簡縮思維過程,“想一想怎樣能很快地算出得數(shù)”,培養(yǎng)學生思維的敏捷性和靈活性。在教學新知識時,不是簡單地告知學生結論或計算法則,而是引導學生去分析、推理,最后歸納出正確的結論或計算法則。

任何一個數(shù)學概念,都是對客觀事物的數(shù)量關系或空間形式進行抽象、概括的結果。教學每一個概念時,要注意通過多種實物或事例引導學生分析、比較,找出它們的共同點,揭示其本質(zhì)特征,做出正確的判斷,從而形成正確的概念。

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【關鍵詞】小學數(shù)學；邏輯思維；課堂氣氛；概念

要在小學數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，教師要在教學活動中指導學生在課堂上積極發(fā)言，說出自己的迷惑之初，課堂教學的進程就其本質(zhì)來說是師生思維共同活動的過程，是培養(yǎng)學生思維能力的過程。課堂教學的進程就其本質(zhì)來說是師生思維共同活動的過程，小學階段是學生邏輯思維能力發(fā)展的重要階段。

一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的問題

1.小學數(shù)學教材中知識呈現(xiàn)跳躍性，影響學生的思維發(fā)展。邏輯思維的培養(yǎng)需要通過語言表達出來。在小學數(shù)學教學中，文本中的知識是通過語言展現(xiàn)出來的，文本語言表達具有簡潔性，知識呈現(xiàn)具有跳躍性，制約著學生邏輯思維能力的發(fā)展。教師在備課的時候，需要根據(jù)學生的學習狀況與教材內(nèi)容，通過豐富的語言形式，將知識更好地表達出來，幫助學生更好地理解。老師需要在跳躍性的知識中間架起橋梁。例如在學習“直線、線段與射線”的認識的時候，這兩個公理“兩點能確定且只能確定一條直線”和“兩點之間線段最短”，教師不能夠要要學生簡單的記住這兩個公理，要引導學生自己動手操作、動手演示的方法，引導學生自己構建知識體系，縮短這種跳躍性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

2.教材結構與學生知識結構存在差異，制約學生的邏輯思維能力。小學的數(shù)學教材呈現(xiàn)的知識具有一定的學科特點，抽象性、概括性、復雜性等等，學生的認知水平發(fā)展還不夠成熟，不能夠充分的有效的理解知識，這種知識結構制約了學生的邏輯思維的發(fā)展。

二、小學數(shù)學課堂邏輯思維能力的培養(yǎng)策略

1.活躍課堂氣氛，促進學生思維的主動性。只要能注意問題情境的創(chuàng)設和意境的展現(xiàn)，營造和諧民主的氛圍，就可以調(diào)動學生學習興趣。而興趣是最好的老師，只有調(diào)動學生的學習興趣才能使之產(chǎn)生參與的欲望，產(chǎn)生主動學習的責任感和愉悅感。實踐證明，教師不僅要激發(fā)學生的心靈深處的求知欲望，而且要讓學生在參與中獲得成功的情感體驗。這樣才能使學習產(chǎn)生強大的內(nèi)驅(qū)力，學生的思維才能得到發(fā)展。教師給學生的愛有助于師生情感的溝通。學生則會由于對教師的愛而遷移到對學科的興趣。同時教師對學生的適當?shù)募钜灿兄趯W生獲得學習的動力，會使學生進一步產(chǎn)生對學習興趣。教師的教學藝術是激發(fā)培養(yǎng)學生的興趣的重要環(huán)節(jié)，在課堂教學應想法設法，根據(jù)教材特點，學生的年齡及個性特點，以教材為載體，以能力培養(yǎng)為主要內(nèi)容，運用靈活方法，來激發(fā)學生學習興趣。簡而言之，學習興趣是發(fā)展思維的重要因素之一，它可以使學生在學習的活動中產(chǎn)生神奇的力量，因而是學生參與教學的前提。學生對學習內(nèi)容產(chǎn)生濃厚興趣時，會十分專注于學習內(nèi)容。自然會激發(fā)學生的思維能力的提高。

2.講清概念，建立學生思維的整體性。抽象邏輯思維是指掌握概念并運用概念組成判斷，進行合乎邏輯推理的思維活動。由于小學生語言區(qū)域狹窄，能理解語言的能力有限，在數(shù)學語言方面缺乏訓練和講解，而數(shù)學的邏輯思維與語言也是密切相關的，因此，在教學中要重視概念教學，講清每個概念每個算理。對于那些容易混淆的概念，可以引導學生通過辨別對比，認清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，在同化概念的同時，使新舊概念分化，從而深刻理解數(shù)學概念。通過變式教學揭示并使學生理解數(shù)學概念、方法的本質(zhì)與核心。例如：什么叫等式？等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。什么叫一元一次方程式？答：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。這幾個概念對于學生來說都很容易混淆，或者學生只會做題而不理解概念，這對以后的數(shù)學邏輯思維發(fā)展有很大的影響，不懂概念，如何能理解邏輯思維的要求。在小學數(shù)學教材中的概念，根據(jù)小學生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。這些都是很容易讓學生理解的，所以講清概念對邏輯思維有很大幫助。

3.加強訓練，舉一反三，培養(yǎng)發(fā)散性思維。課堂練習是小學數(shù)學教學的一個重要組成部分，學生將所學到的知識在實踐中加以應用，檢驗自己對所學知識的理解程度，給教師反饋信息，以便教師進行糾錯和指導。教材上傳統(tǒng)的習題，可以使學生掌握熟練的解題技能，但為了培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)，提高學生的創(chuàng)新能力，數(shù)學教師還會適當編設一些課堂練習題。教師在對待學生課堂練習上要注意以下幾點：應在重點練習題的解題依據(jù)處設問；在解題錯誤的錯因處設問；在提示知識內(nèi)在聯(lián)系，探求知識規(guī)律處設問；在易混知識處設問；啟發(fā)學生如何綜合運用新舊知識；引導學生進行思維轉折；在各個環(huán)節(jié)的銜接處做到承上啟下。習題訓練的重要性自然無需贅述，關鍵是在融會貫通。數(shù)學學習，一定避免出現(xiàn)做一題會一題的死套，重要的不是練習中個別出現(xiàn)的答案，而是具有普適性的思路方法，舉一反三，人盡皆知，就是使學生所學的新知與舊知發(fā)生聯(lián)系，培養(yǎng)學生舉一反三、聞一知十、觸類旁通的學習能力，有助于提高記憶和學習效率，發(fā)展學生綜合運用的能力。在這一過程中就是邏輯思維中發(fā)散思維的培養(yǎng)，發(fā)散思維是求異思維，它從一點出發(fā)，沿著多方向達到思維目標，是創(chuàng)造性思維的最主要的特點。它不強調(diào)事物之間的相互關系，也不追求解決問題的唯一正確答案，采用探索、轉化和變換、遷移、組合和分解等方法，從同一問題沿不同的角度思考，提出不同答案。培養(yǎng)這種思維能力，有利于提高學生學習的主動性、積極性、求異性、創(chuàng)新性，因此在教學中，要加強對學生發(fā)散思維的培養(yǎng)。

三、結論

在數(shù)學課堂上培養(yǎng)學生的邏輯思維，教師在教學過程中要善于運用各種教學方法激發(fā)學生對數(shù)學學習的興趣，提高學生學習的效果和水平，初步邏輯能力的形成，很大程度上取決于教師的引導是否到位。判斷學生邏輯思維的提高即對事物觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯學法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。老師在這方面要多加關注學生。

【參考文獻】

[1]李根.如何在小學數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的邏輯思維探析[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2014.42（06）：32-33

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關鍵詞：小學數(shù)學；思維能力；方法

根據(jù)《義務教育數(shù)學課程標準》規(guī)定：“義務教育階段的數(shù)學課程不僅要考慮自身的特點，更應該遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生對數(shù)學理解的同時，思維能力等方面也得到進步和發(fā)展。”

一、明確思維能力的范圍

思維能力是一個相當寬泛的概念，所以我們在討論小學數(shù)學教育如何培養(yǎng)小學生思維能力時，首先應該結合數(shù)學課程的特點明確此處的思維能力具體指哪些思維能力。

數(shù)學是由系統(tǒng)的判斷分析而組成的，這些判斷是用數(shù)學術語、數(shù)學邏輯語句術語和相應的指示符號來表達的，或用邏輯推理和一些原有判斷形成的新判斷。數(shù)學科學就是由這些判斷的總和組成的。小學數(shù)學的內(nèi)容雖然簡單，它一般沒有嚴格的論證，但是它離不開判斷推理，而培養(yǎng)學生邏輯思維能力正好需要這些非常有利的條件。因此，我們可以說，小學數(shù)學教學必然要注重培養(yǎng)小學生的抽象邏輯思維，把抽象邏輯思維能力作為培養(yǎng)思維能力的重點。雖然，我們強調(diào)培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力，但是并不代表僅培養(yǎng)小學生的邏輯思維能力而忽略其他思維能力的培養(yǎng)。例如，雖然人在小學教育階段時的抽象邏輯思維能力處于轉型的初級階段，但是并不意味著形象思維因此而喪失。另外，雖然創(chuàng)造性思維培養(yǎng)不是小學數(shù)學教學最為重要的任務，但是在教學一些與舊知識緊密結合的富有思考意義的新知識時，如果使用恰當?shù)慕虒W方法，那么可以促發(fā)小學生的創(chuàng)造性思維，增強其創(chuàng)造性思維能力。至于辯證思維，從思維科學的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級階段；從個體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。研究表明，辯證思維是在10歲時開始萌發(fā)的。因此，不宜過早地把辯證思維能力的培養(yǎng)作為數(shù)學教學重點，但可以在數(shù)學教學中滲透一些辯證因素，為辯證思維能力初期的發(fā)展提供一些感性材料。

二、培養(yǎng)學生思維能力的辦法

1.打牢知識基礎，促進思維能力的培養(yǎng)

教學實踐表明，知識與能力的關系，不是簡單的相加關系，而是相互依存、相互滲透、相互轉化的關系。一方面，以知識為基礎的思想，需要一些基本知識為思維能力的依托。因此，我們應使學生學習基礎知識，掌握好知識間的本質(zhì)聯(lián)系，在牢固的知識基礎下才能使思維能力得以發(fā)展。另一方面，僅僅注重基礎知識的掌握，而忽略思維能力的重要性，則無法真正地牢固掌握知識，更不可能正確地使用這些基礎知識。因此，我們應該把教學基礎知識和培養(yǎng)學生思維能力密切地聯(lián)系起來。要想使這兩者有機結合起來，就需要改變傳統(tǒng)課堂“重結果，輕過程”的教學模式，轉而專注于此種教學，即強調(diào)理解結論產(chǎn)生的過程。采用這種教學模式，可以讓學生了解因果關系這一邏輯。

2.以問題為引導，培養(yǎng)思維能力

通過設計問題，指引學生思考，培養(yǎng)其思維能力。獨立性差的學生不善于思考、無法組織自己的思維、無法通過所見的事物想該事物的內(nèi)在本質(zhì)。小學生的邏輯思維能力發(fā)展，要依賴教師在教學過程中的示范、指導、引導等，通過這一過程潛移默化地使學生掌握一些思維方法。在教學過程中，教師應當精心設計一些具有針對性的問題，尤其是一些具有啟發(fā)性的問題讓學生思考，如此可以調(diào)動和激發(fā)學生在學習過程中積極思考，從而使學生得到足夠的訓練，思維能力自然會有所提高。

3.注重說理，增強思維能力

語言是思維的外在表現(xiàn)形式，或者說是思維的外殼，而思維則是語言要表達的內(nèi)容，兩者是表象與本質(zhì)的關系。加強學生在數(shù)學課堂表達自己思維的語言表達訓練，尤其是文字推理訓練是培養(yǎng)學生思維能力的極好方法。在“復名數(shù)和小數(shù)”的教學中，由于相互改寫小數(shù)和復名數(shù)需要運用很多綜合知識，而恰恰是這些地方，學生容易出錯。如何渡過難關、突破困境，使學生能夠很好地掌握這部分知識呢？這就是筆者為何要強調(diào)注重說理的原因。通過語言形式讓學生表達出自己的思維，可以加深學生對這一思維方式的記憶，反過來，學生利用這一思維方法反復練習，就可以利用思維方法解決知識上的問題。

總而言之，小學數(shù)學教學對小學生思維能力的培養(yǎng)極為關鍵，

但是由于小學數(shù)學的特點及小學生思維發(fā)育的特點，小學數(shù)學教學并不能培養(yǎng)小學生的所有思維能力，應當著重培養(yǎng)學生的抽象思維能力，同時跟上創(chuàng)造性思維能力和辯證思維能力的培養(yǎng)。

參考文獻：

[1]田興道.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力.中國教育技術裝備，2008（21）.

[2]高永金.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的思維能力.才智，2010（24）.

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一、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生邏輯思維能力的問題

1.小學數(shù)學教材中知識呈現(xiàn)跳躍性，影響學生的思維發(fā)展。邏輯思維的培養(yǎng)需要通過語言表達出來。在小學數(shù)學教學中，文本中的知識是通過語言展現(xiàn)出來的，文本語言表達具有簡潔性，知識呈現(xiàn)具有跳躍性，制約著學生邏輯思維能力的發(fā)展。教師在備課的時候，需要根據(jù)學生的學習狀況與教材內(nèi)容，通過豐富的語言形式，將知識更好地表達出來，幫助學生更好地理解。老師需要在跳躍性的知識中間架起橋梁。例如在學習“直線、線段與射線”的認識的時候，這兩個公理“兩點能確定且只能確定一條直線”和“兩點之間線段最短”，教師不能夠要要學生簡單的記住這兩個公理，要引導學生自己動手操作、動手演示的方法，引導學生自己構建知識體系，縮短這種跳躍性，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

2.教材結構與學生知識結構存在差異，制約學生的邏輯思維能力。小學的數(shù)學教材呈現(xiàn)的知識具有一定的學科特點，抽象性、概括性、復雜性等等，學生的認知水平發(fā)展還不夠成熟，不能夠充分的有效的理解知識，這種知識結構制約了學生的邏輯思維的發(fā)展。

二、如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力

1.加強學生的動手操作，提升學生的動手操作能力。小學生由于受到年齡的限制，思維發(fā)展以具體形象思維為主，邏輯思維能力比較欠缺。但是小學生的邏輯思維能力的發(fā)展的空間比較大，創(chuàng)造性、創(chuàng)新性思維發(fā)展有比較大的潛力。針對學生的這種特點，需要將抽象的知識轉化為具體的、形象的知識，運用直觀的教學形式進行展示，從而不斷培養(yǎng)學生的觀察能力、思考能力、綜合能力。例如在學習自然數(shù)10的組成的時候，教師可以給每個學生10個小木棒，讓學生將這10根木棒進行分組，看看同學們能夠有幾種方法。在這樣的教學情境下，學生的學習興趣與學習熱情被最大限度的調(diào)動起來，學生自己通過動手實踐，找到多種答案，引導學生觀察，在完成知識的傳授的基礎上，有利于培養(yǎng)學生的綜合思維能力。因此，必須將理論知識與實踐結合起來，為培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯能力貢獻出自己的一份力量。

2.重視學習的問題引出。學生的邏輯思維的培養(yǎng)，是由問題為基礎的，數(shù)學只是獲得與學習的過程就是一種比較復雜的思維過程。在數(shù)學課堂教學中，教師需要引導學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，這是培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要途徑。因此，教師在教育教學中要注重問題的提出，為思維能力的培養(yǎng)奠定良好的開端。教師要在引導學生學習好數(shù)學知識的基礎上，要求學生對數(shù)學知識中存在的疑問與問題進行分析、解決的過程。教師要有計劃、有目的、有意識的選擇問題，這些問題要貼近學生的最近發(fā)展區(qū)，不能太難，學生失去探究的欲望，也不要太簡單，那樣就達不到培養(yǎng)學生邏輯思維能力的目的。因此，教師要因材施教，結合學生的實際學習的狀況，有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

3.采取科學合理的教學手段。小學教師要從傳統(tǒng)的教學理念與教學方式中解脫出來，擺脫傳統(tǒng)的應試教育的影響，采取科學合理的教學方法，引導學生對學習到的知識進行探究，讓學生在學習中不斷感受到學習的樂趣，為提升學生邏輯思維能力提供內(nèi)在的動力。教師在上課之前，對要傳授的知識精心的設計，提高課堂教學的趣味性。例如在學習平行四邊形的面積的時候，教師要根據(jù)學生已有的知識，通過矩形的面積公式以及圖形的補割來引導學生對平行四邊形進行分析推導，引導學生注重知識的形成過程，自主的對相關知識進行探究，探究是思維形成的重要的基礎，教師在教學中要充分的認識到這一點，尊重學生的主體地位。

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一、培養(yǎng)分析和解決實際問題的能力

培養(yǎng)學生的分析和解決實際問題的能力，實質(zhì)上就是要培養(yǎng)學生的解題能力。那么如何培養(yǎng)學生的解題能力呢？我認為在數(shù)學解題過程中提高學生解題能力的基本途徑有三個：一是認真審題，理解題意；二是機動靈活，尋找途徑；三是不斷總結，善于思考。

解答數(shù)學習題應做到正確、合理、簡捷、完滿、清楚。按照這些基本要求來培養(yǎng)學生良好的解題習慣，對于提高練習質(zhì)量和解題能力都有很好的作用。比如在初中數(shù)學第三章第四節(jié)列一次方程（組）解應用題一節(jié)中，書本介紹的例題就有10個，還有大量的練習，學生學得非常困難甚至有的從此對應用題產(chǎn)生懼怕心理，這就要求老師在上這一節(jié)時及時總結歸類，可以大致分成行程問題、利潤問題、利息問題、工程問題、比例問題、等積問題等，同時教會學生抓住每一類問題的關鍵點――公式。

二、培養(yǎng)基本運算能力

運算的意義不僅局限于通常的加、減、乘、除、乘方開方等代數(shù)運算，還包括初等函數(shù)的運算和求值，各種幾何量的測量和計算等。特別要指出的是幾何的平移、旋轉、對稱、伸縮等“變換”也可稱為“幾何運算”。上面都是對運算比較廣義的理解，因此我們就不會再片面地說運算只是算術和代數(shù)的事了。所以，培養(yǎng)學生正確和迅速的運算能力是整個初中數(shù)學教學中的任務。

如何培養(yǎng)學生運算能力，我認為可以從兩方面去做：一是牢固掌握基礎知識，弄通算理、法則；二是提高記憶能力，加強運算基本功訓練。數(shù)學中也有不少需要記憶的定義，定理，規(guī)則，這些都要用心去記，通過大量訓練達到記憶的效果。

三、培養(yǎng)空間想象能力

想象是一種特殊的思維活動，即在頭腦中表象出某種未曾感知的東西，或者創(chuàng)造某種未曾感知過的物體和現(xiàn)象的形象，或者專門產(chǎn)生某些新事物的概念。空間想象不應只局限于三維空間。如果我們認為空間想象乃是全部數(shù)學中的形象思維，它就和邏輯思維相輔相成了。通過邏輯思維，由具體到抽象，又通過空間想象，由抽象到具體，波浪式地發(fā)展著。實際上，在平面幾何中，特別是在平面解析幾何中，時常要想象圖象的運動。在代數(shù)和三角中，空g想象也扮演著重要的角色。例如由函數(shù)的圖像，便易于掌握函數(shù)的性質(zhì)。代數(shù)和分析中的許多概念，如果明確了它們的幾何解釋，就能使本來很抽象的概念變得生動、直觀、形象起來。培養(yǎng)學生的空間想象能力應是整個中學數(shù)學教學的任務。其中立體幾何教學在培養(yǎng)學生的空間想象能力方面所起到的特殊作用是明顯的。具體地說，培養(yǎng)學生空間想象能力的基本途徑可有以下幾條：

1.學好有關空間形式的基礎知識。

中學數(shù)學中有關空間形式的知識不僅是幾何的知識，還有數(shù)形結合的內(nèi)容。如數(shù)軸、坐標法、函數(shù)圖象、三角函數(shù)的幾何意義、幾何量的度量與計算等內(nèi)容都可以通過數(shù)量分析的方法對幾何圖形加強理解，掌握這些有利于培養(yǎng)學生的空間想象能力。

從研究數(shù)量之間的關系，到研究圖形之間的關系，數(shù)形之間的關系，這是一個很大的變化，雖然在小學里學生已接觸過一些幾何圖形，數(shù)形結合的知識，但是學生的空間概念還是很薄弱的，要使學生熟悉圖形之間的關系、數(shù)形間的關系，還是較為困難的問題，需要有一個逐步培養(yǎng)的過程。

對于某一圖形所反映的空間形式，使學生形成關于它的空間概念，大致需要經(jīng)過如下過程。

（1）運用實物、模型等進行直觀教學，使學生在頭腦中形成空間概念的整體形象；（2）通過教師和學生繪制草圖和示意圖，使頭腦中形成的空間概念的形象“具體化”；（3）研究圖形的組成元素及其性質(zhì)，深入了解空間形式的內(nèi)部結構和特性；（4）根據(jù)給定條件，運用畫圖工具作圖，切實掌握空間形式的常用表達方法?？臻g概念的形成必須經(jīng)過由畫圖到看圖的一系列訓練。

2.從事數(shù)學實習活動。

通過對實物的觀察、解剖、分析或者制作模型、實地測量、作圖等數(shù)學實習活動也是培養(yǎng)學生空間想象能力的重要途徑。

3.加強空間想象能力的訓練，不斷發(fā)展空間想象能力。

在中學數(shù)學課里，不僅要研究圖形及其性質(zhì)，還要研究作圖方法，而且要研究圖形之間的聯(lián)系以及數(shù)、形之間的聯(lián)系。這些研究不僅要在一維空間中進行，而且要在二維、三維或高維抽象空間中進行。因此對學生加強下面的訓練，將可以發(fā)展學生的空間想象能力。

（1）研究同類圖形之間的聯(lián)系，豐富學生的空間想象能力；（2）研究不同類圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學生的空間想象能力；（3）研究數(shù)形之間的聯(lián)系，鍛煉學生的空間想象能力；（4）借助圖形解決問題，增強學生的空間想象能力。

四、培養(yǎng)邏輯思維能力

所謂邏輯思維能力是指在一定的邏輯法則下進行思考活動的一種思維能力。邏輯思維在教學中常常表現(xiàn)為從已知條件中導出結論；從某些一般情況中找出個別例子；從理論上預示具體結果，并將所獲得的結果進行推廣等等。

在教學中，發(fā)展學生的邏輯思維是發(fā)展學生思維的中心環(huán)節(jié)和主要標志。學生的邏輯思維常常表現(xiàn)在各種數(shù)學結論的推導、歸納、演繹，以及證明定理和證題的過程之中，在這個過程中學生的邏輯思維能力得到發(fā)展。這些在學習中積累的邏輯推理的思維能力對于學生在社會生存發(fā)展中提供了有利的條件。

數(shù)學中的邏輯思維能力已如上所述，它是指根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性進行綜合分析，抽象概括，推理證明的能力。培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有如下基本途徑：