導(dǎo)語：如何才能寫好一篇如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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一、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)模型的存在

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運用。”數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生生活，要有一定的趣味性來吸引學(xué)生，滿足學(xué)生好奇好動的心理要求。同時，更要有明確的目的性，數(shù)學(xué)情境不完全等同于生活情境，通過情境再現(xiàn)，激活學(xué)生頭腦中的已有生活經(jīng)驗，使學(xué)生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

例如，我在教學(xué)《厘米的認識》一課時，就讓學(xué)生先想：“用什么辦法可以量出課桌的長？”結(jié)果學(xué)生量出課桌大約有3把尺子那么長，兩個半鉛筆盒那么長，6那么長……這一情境，將抽象的知識隱藏在其中，學(xué)生通過對數(shù)據(jù)的整理，產(chǎn)生思維沖突，“同樣規(guī)格的課桌，長為什么不一樣呢？”從而推進數(shù)學(xué)思考的有序進行。學(xué)生從具體的問題情境中感知“要統(tǒng)一測量單位”這一數(shù)學(xué)問題的過程就是一次建模的過程。

二、主動探究，經(jīng)歷建模的過程

在教學(xué)中，我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時忘記了學(xué)過的規(guī)律或公式，而無從下手。其實，一個數(shù)學(xué)模型的建立，是需要學(xué)生經(jīng)歷一個探究的過程，主動發(fā)現(xiàn)的，而不是老師直接告訴學(xué)生怎么解答，怎么算。課標(biāo)中明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程?！币虼?，在教學(xué)時我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探究，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

例如我在教學(xué)“簡單圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律”時，就充分地讓學(xué)生經(jīng)歷框數(shù)的過程，在一次次平移的過程中，找到“總個數(shù)、每次框幾個數(shù)、平移的次數(shù)、得到幾個不同的和”這四個量之間的關(guān)系，從而建立起數(shù)學(xué)模型。我想，學(xué)生經(jīng)歷了這樣的探究過程之后，以后再遇到這樣的問題，即使忘記了這一模型，也會再次探究，再次建模，從而解決問題。

三、交流合作，掌握建模的方法

數(shù)學(xué)思維方法的建立，是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂。交流合作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，同伴之間的交流與合作，更有利于學(xué)生交換思想，掌握建模的方法。例如教學(xué)《植樹問題》時，我出示了情境問題：“同學(xué)們在校園操場南面的一條小路的一邊植樹，全長12米，每隔3米植一棵，兩端都要栽，一共需要多少棵樹苗？”學(xué)生小組合作用擺小棒、畫小樹、數(shù)間隔的方法，發(fā)現(xiàn)了棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。這一過程學(xué)生通過小組合作交流，運用數(shù)形結(jié)合的方法，建立了“棵數(shù)-1=間隔數(shù)”的數(shù)學(xué)模型。之后，我又借助多媒體，展示了一棵樹對應(yīng)一個間隔，可以無限的延長這條小路，以小見大，滲透了極限的思想。

小學(xué)數(shù)學(xué)建模常用的方法除了上述提到的數(shù)形結(jié)合、一一對應(yīng)之外，主要還有轉(zhuǎn)化、類比、比較、假設(shè)等方法。在課堂教學(xué)中，我們要給學(xué)生充分的合作交流的機會，讓學(xué)生真正體會探究的過程，掌握建模的方法。

四、拓展運用，形成建模的能力

人的認識過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程。從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生認識的終結(jié)，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型進行適度的生成、拓展和重塑，派生出新的數(shù)學(xué)模型，最終讓學(xué)生形成主動建模的能力。如初步建立起來的“植樹問題”的模型，它是通過“棵數(shù)”與“間隔”來研究問題、解決問題，而建立起來的。但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴展考察的范圍，分析當(dāng)前情境數(shù)據(jù)變化時所用模型是否穩(wěn)定。如：“時鐘3點時敲3下，用時2秒，6點時敲6下，用幾秒？”再如：“工人師傅鋸木料，鋸下一段要4分種，要把一根木料鋸成5段，一共要多長時間？”通過這樣大量的實踐與運用，使模型得以不斷豐富和拓展。

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 建模 運用

數(shù)學(xué)建模是指利用數(shù)學(xué)模型的形式去解決實際中遇到的問題，換句話說，就是利用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法解決各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)建模是在新課程改革后出現(xiàn)的新概念，經(jīng)過一段時間的觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這種方式能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用簡單的方式找到解決方案，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率及課堂質(zhì)量的有效手段。

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)學(xué)習(xí)中的重要課程之一，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要階段?？梢哉f，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，對今后的學(xué)習(xí)起到極大的影響。因此，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，不斷的完善教學(xué)手段，提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量是教學(xué)工作中的重中之重。而數(shù)學(xué)建模就是為了解決數(shù)學(xué)在生活中的實際問題，能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)本身的魅力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，從而讓小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量也得到大幅度的提升。小學(xué)數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模之間有著密不可分的作用，兩者相互聯(lián)系、相互促進，如何有效的將數(shù)學(xué)建模運用在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，是每個小學(xué)數(shù)學(xué)教師都值得思考的問題。

一、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識

數(shù)學(xué)建模是為了解決數(shù)學(xué)中遇到的問題，數(shù)學(xué)本身特別是小學(xué)數(shù)學(xué)也是一門較貼近學(xué)生生活的學(xué)科。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要首先培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識，讓他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后再引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模去解決遇到的問題。

在這一過程中，數(shù)學(xué)教師要注意以下兩個問題：

（一）在教學(xué)中一定要貼近學(xué)生的生活，課堂中所提出的問題也必須要符合生活實際，讓學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容感到親切。積極引導(dǎo)學(xué)生利用多種方式解決同一問題，尤其是利用數(shù)學(xué)建模的方式，以達到培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維以及想象能力的目的。

（二）在學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模的過程中要利用多鼓勵的方式調(diào)動他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，讓他們在數(shù)學(xué)建模中獲得成就感，增加自信心，以此來提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)中使用數(shù)學(xué)建模方法的熱情。

二、提高學(xué)生想象力，用數(shù)學(xué)建模簡化問題

對于小學(xué)生來說，他們的思維與其他年齡段相比極其活躍，擁有了豐富的想象力。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果能將想象力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，一定會得到意想不到的效果。教師可以根據(jù)小學(xué)生這一特點，提高他們的想象力，然后再引導(dǎo)他們利用數(shù)學(xué)建模解決問題，讓題目簡單化。

具體來說，就是在面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，教師可以先為學(xué)生創(chuàng)建教學(xué)情境，以這樣的方式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們愿意主動去深入的研究遇到的題目。之后教師再去對他們進行引導(dǎo)，讓他們能夠理解題目中所提問題的含義，并能夠運用他們的想象能力思考解決問題的方式。最后再引導(dǎo)他們進行數(shù)學(xué)建模，解決問題。這樣的方式充分的利用了學(xué)生的想象能力，將所需解決的問題簡單化。

三、選擇合適的題目作為建模案例

在數(shù)學(xué)建模過程中，教師也要時刻牢記題目應(yīng)該貼近學(xué)生的生活，符合實際，并且具有一定的趣味性，讓他們有興趣投入到數(shù)學(xué)建模的過程中去，然后再反復(fù)練習(xí)之后達到提高他們建模能力的目的。

在選擇數(shù)學(xué)建模案例時教師主要應(yīng)該注意以下兩點：首先，教師在選擇建模案例時要盡量選擇比較典型的問題，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)了該題目以后掌握這一類的解題方法，達到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。所以，這就需要教師對題目進行深入的分析，看是否在擁有趣味性、真實性的同時符合教學(xué)要求。其次，題目最好能夠擁有可變性，教師能夠通過對題目中已知條件的改變讓學(xué)生進行不同方面的建模練習(xí)，以此提高他們數(shù)學(xué)建模的能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動進行數(shù)學(xué)建模

在教師經(jīng)過反復(fù)的教學(xué)后，學(xué)生都已經(jīng)擁有了基本的數(shù)學(xué)建模知識，了解了數(shù)學(xué)建模過程，并且能夠在解題過程中簡單的使用數(shù)學(xué)建模。此時，教師在教學(xué)中就可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決數(shù)學(xué)題目了。

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法解決數(shù)學(xué)問題，就要在解題過程中多對學(xué)生進行這一方面的鼓勵，讓他們提高建模信心。在這一過程中，教師還可以嘗試讓學(xué)生之間利用合作的方式讓他們進行數(shù)學(xué)建模方法的探討，并在探討的過程中吸取他人的經(jīng)驗，提高自己數(shù)學(xué)建模水平，同時這樣的方式能夠讓數(shù)學(xué)建模深入到每一個學(xué)生的心中，逐漸影響每一個學(xué)生的解題思路，讓他們能夠在解題過程中熟練運用建模的方式，提高解題能力。

數(shù)學(xué)建模的方法能夠有效的改變過去的傳統(tǒng)教學(xué)思路，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)解題能力。這種教學(xué)方法對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師來說，值得不斷的探討研究，并應(yīng)用在教學(xué)中，以此提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]楊邦文.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

[2]沈小燕.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)如何培訓(xùn)創(chuàng)新精神[A].國家教師科研專項基金科研成果集[C].2014年.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程；素質(zhì)教育

中圖分類號：G64文獻標(biāo)識碼：A

一、引言

數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)發(fā)展中起著越來越重要的作用，而數(shù)學(xué)模型是經(jīng)濟學(xué)研究必需的工具，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識通過建立模型來解決經(jīng)濟問題是經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)生在參加工作后經(jīng)常要做的工作。大學(xué)教育，對于大部分學(xué)生來說是他們走向工作崗位前最后的以學(xué)習(xí)為主的階段，也是他們各項單科知識得以融會貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時期。因此，在經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課上，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力。數(shù)學(xué)建模選修課的開設(shè)和數(shù)學(xué)建模競賽的開展，為培養(yǎng)學(xué)生的知識應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機會。

數(shù)學(xué)建模是運用數(shù)學(xué)的語言和方法，去描述或模擬實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學(xué)手段。這門課程作為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計的后繼課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識和思維方法，具備開設(shè)這門課的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟可概括為以下幾點：

1、建模準備。了解問題的實際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數(shù)據(jù)資料。分析問題，弄清其對象的本質(zhì)特征。

2、模型假設(shè)。根據(jù)實際問題的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，提出若干符合客觀實際的假設(shè)。

3、建立模型。根據(jù)模型假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個量之間的定量或定性關(guān)系，采用盡量簡單的數(shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型。

4、模型求解。為了得到結(jié)果解決實際問題，要對模型進行求解，在難以得出解析解時，應(yīng)當(dāng)借助計算機求出數(shù)值解。

5、模型分析。對模型求解得到的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析，有時是根據(jù)問題的性質(zhì)，分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)，有時則根據(jù)所得的結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)測，有時則是給出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)決策或控制。不論哪種情況還常常需要進行誤差分析、模型對數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等。

6、模型檢驗。分析所得結(jié)果的實際意義，用實際問題的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象等來檢驗?zāi)Ｐ偷恼鎸嵭?、合理性和適用性。模型只有在被檢驗、評價、確認基本符合要求后，才能被接受，否則需要修改模型。要得到一個符合現(xiàn)實的數(shù)學(xué)模型，一個真正適用的數(shù)學(xué)模型，其實是需要不斷改進、不斷完善的。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早是1985年在美國出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育教師的組織和推動下，我國幾所大學(xué)的大學(xué)生開始參加美國的競賽。1994年起教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆，這項活動被教育部列為全國大學(xué)生四大競賽之一。20世紀八十年代以來，我國各高等院校相繼開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模課程是在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計之后，為實現(xiàn)理論和實踐一體化、進一步提高運用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)解決實際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開設(shè)的一門廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會的實際需要，數(shù)學(xué)建模課程進入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時展的潮流，也符合教育改革的要求。

二、強化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的提高階段，應(yīng)著眼于未來，為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)以掌握概念、強化應(yīng)用、培養(yǎng)技能為教學(xué)重點，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分注意引導(dǎo)學(xué)生通過對各種實際問題建立數(shù)學(xué)模型、求解及檢驗，掌握數(shù)學(xué)概念、方法的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力，并且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點培養(yǎng)學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。充分重視習(xí)題課的安排和課外作業(yè)的選擇，使學(xué)生有足夠的復(fù)習(xí)和練習(xí)時間，及時、正確地獨立完成作業(yè)。根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點，不難看出，在對經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建?；顒樱哂猩钸h意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)具有極其廣泛的應(yīng)用性。在我們的日常生活中，運用到數(shù)學(xué)知識的例子隨處可見。在社會生活的各個領(lǐng)域里，數(shù)學(xué)的概念，法則和結(jié)論更是被廣泛地應(yīng)用著，很多看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題都可以運用數(shù)學(xué)工具加以解決。數(shù)學(xué)模型是溝通實際問題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁，通過對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠促進理論與實踐相結(jié)合，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。通過數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競賽的實踐，使我們深刻感受到數(shù)學(xué)建模過程，不僅是對大學(xué)生知識和方法的培養(yǎng)，更是對當(dāng)代大學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。

（1）抽象概括能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題時，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化，抽象、概括為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)建模過程使學(xué)生對復(fù)雜的事物，有意識地區(qū)分主要因素與次要因素，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題。它有利于提高學(xué)生思維的深刻性和抽象概括能力。

（2）自學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模競賽是以3人一隊為單位參加的，要求大學(xué)生在3天內(nèi)以論文形式完成所選題目。同時，在比賽的短短3天時間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學(xué)生掌握科學(xué)的方法。這種能力必將使大學(xué)生在未來的工作和科研中受益匪淺。

（3）洞察力和想象力。數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)過程就是根據(jù)對實際問題的觀察分析、類比、想象，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識建模方法作假設(shè)，通過形象思維對問題進行簡單化、模型化，做出合乎邏輯的想象，形成實際問題數(shù)理化的設(shè)想。

（4）利用計算機解決問題的能力。我們倡導(dǎo)大學(xué)生盡量利用計算機程序或某些專用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及當(dāng)代高新科技成果，將數(shù)學(xué)、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中結(jié)合實驗室上機實踐，計算機的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中模型的簡化與求解，而且給大學(xué)生提供了一種評價模型的“試驗場所”，這就有助于培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計算機解決實際問題的能力。

（5）創(chuàng)新能力。我們在教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵學(xué)生開闊視野、大膽懷疑、勇于進取、勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，不拘泥于用一種方法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模競賽中，對給出的具體實際問題，一般不會有現(xiàn)成的模型，這就要求大學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進行大膽嘗試與創(chuàng)新。

（6）論文寫作和表達能力。數(shù)學(xué)建模成績的好壞、獲獎級別的高低與論文的撰寫有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)建模的答卷，是評價的唯一依據(jù)。寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。通過數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生能夠?qū)W會如何更加準確地闡述自己的觀點、想法。

（7）合作交流能力，團隊合作精神。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽過程中，必須學(xué)會如何清楚地表達自己的思想，實現(xiàn)知識的交流與互補；必須學(xué)會如何傾聽別人的意見以發(fā)揮整體的作用；必須學(xué)會如何與別人合作，從不同的觀點中總結(jié)出最優(yōu)的方案以謀求最大成功。

3、體現(xiàn)學(xué)生的主體性。數(shù)學(xué)建模發(fā)揮了學(xué)生的參與意識，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的途徑，而學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在始終明確自身是競賽的主體。學(xué)生必須在全過程集中自己的思想系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學(xué)信息，與原有知識體系融合、內(nèi)化為新的體系。學(xué)生要對教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。我們通過數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機會，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他教學(xué)方式相比，具有更強的問題性、實踐性、參與性與開放性，教師與學(xué)生處于平等的地位，通過學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進行報告、答辯、討論等形式極大地調(diào)動了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性。

三、強化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對策

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的動力，如何激發(fā)高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識真正地應(yīng)用到經(jīng)濟專業(yè)課中去，已經(jīng)是高校數(shù)學(xué)教師探討的熱門話題。把數(shù)學(xué)建模的思想融入到平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于數(shù)學(xué)建模的研究對象通常是一些實際問題，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生建立了一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題、專業(yè)知識的橋梁，是使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競賽活動，能切身體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實用價值和數(shù)學(xué)對自己各方面能力的促進，這是傳統(tǒng)教學(xué)無法達到的效果，并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。從這點上看，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是符合現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)理論，順應(yīng)時代潮流，有助于素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的全面實施。

2、通過組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會，推進數(shù)學(xué)建模教學(xué)。通過組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會，組織一些基礎(chǔ)性的活動，開展一些講座，講授數(shù)學(xué)建模的基本原理、基本方法，內(nèi)容以初等數(shù)學(xué)模型、微分方程模型、差分方程模型、優(yōu)化模型為主，豐富和完善了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容。并且通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會舉辦基礎(chǔ)知識比賽，宣傳數(shù)學(xué)建模的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和參加數(shù)學(xué)建模的積極性。

3、不斷提高教師自身的水平。首先要求教師本身具有數(shù)學(xué)建模能力，否則無法組織學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒?。因此，應(yīng)該對數(shù)學(xué)教師進行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，幫助他們樹立數(shù)學(xué)建模的意識，掌握數(shù)學(xué)建模的知識、方法和教學(xué)形式，使他們能夠最大限度地利用學(xué)校資源開展數(shù)學(xué)建?；顒?。

四、結(jié)束語

綜上所述，對經(jīng)濟類專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義。通過組織數(shù)學(xué)建?；顒雍透傎悾粌H能夠提高師生對數(shù)學(xué)的認識水平，而且能夠培養(yǎng)一批既具有創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神和實踐應(yīng)用能力，又具有競爭意識和團隊意識、團結(jié)協(xié)作和拼搏精神的優(yōu)秀大學(xué)生，從而促進學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會李大潛院士曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽是實施素質(zhì)教育的有效途徑?！币虼耍覀儗?jīng)濟類專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建?；顒雍蛿?shù)學(xué)教學(xué)有機地結(jié)合起來，就能夠在教學(xué)實踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。

（作者單位：1.河北金融學(xué)院；2.保定供電公司）

主要參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].第三版.高等教育出版社，2004.

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)改革

【基金項目】國家自然科學(xué)基金項目（11302072）

隨著信息技術(shù)和計算機科學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍也更加寬泛，并逐漸向自然科學(xué)、工程技術(shù)、社會科學(xué)等領(lǐng)域滲透，出現(xiàn)了數(shù)學(xué)物理學(xué)、數(shù)學(xué)化學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)、工程計算、數(shù)學(xué)生物學(xué)、數(shù)學(xué)生物醫(yī)學(xué)、心理統(tǒng)計學(xué)、數(shù)學(xué)金融學(xué)、保險數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)社會學(xué)等交叉學(xué)科，因此社會對大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的要求也越來越高，培養(yǎng)具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、較強的動手能力、較寬的知識面、綜合素質(zhì)好的數(shù)學(xué)人才已成為大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù).然而，傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已不能滿足各行業(yè)對人才數(shù)學(xué)能力的要求.數(shù)學(xué)建模在我國經(jīng)過二十多年的發(fā)展，其教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段等已經(jīng)具備了培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型人才的要求.因此，本文就如何將數(shù)學(xué)建模思想引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進行探討.

一、當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

我國傳統(tǒng)的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重視學(xué)生邏輯思維能力、演算能力等方面的培養(yǎng)，這種教學(xué)模式推動了我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，但是大學(xué)畢業(yè)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與社會需求之間的差距也反映出大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在不盡如人意的地方.首先，目前我國大學(xué)數(shù)學(xué)教材注重數(shù)學(xué)理論和推導(dǎo)的嚴密性和系統(tǒng)性，重視理論分析和解題的技巧，缺少應(yīng)用型的實例，直接導(dǎo)致了學(xué)生只會解題而不會應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題，使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣而沒有學(xué)習(xí)主動性.其次，教學(xué)方法和手段單一，教師課堂講授內(nèi)容完全以教材知識為主，向?qū)W生灌輸定義、定理和解題技巧，至于這些數(shù)學(xué)知識有何應(yīng)用背景，在實際中又有何用從教材到教師教學(xué)過程中從不提及，學(xué)生沒有機會去思考，長期下去培養(yǎng)的人才知識有余而創(chuàng)造性不足.

二、數(shù)學(xué)建模思想方法在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言來描述和解決實際問題的過程.它從實際問題出發(fā)，通過抽象簡化將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后通過數(shù)學(xué)的方法求解，最后將數(shù)學(xué)結(jié)果和實際問題相結(jié)合，對實際問題提出定性或定量的解決方法.數(shù)學(xué)建模整個過程就是“實際問題數(shù)學(xué)實際問題”的過程，是數(shù)學(xué)和應(yīng)用的完美結(jié)合.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將對大學(xué)教育起到重要作用.

1.提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍存在的問題是注重理論的系統(tǒng)性和嚴密性，課堂上學(xué)生面對的是枯燥的定理證明和大量的數(shù)學(xué)練習(xí)題，其結(jié)果使學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣.而數(shù)學(xué)建模從授課內(nèi)容到授課方式都容易被青年學(xué)生接受，從而能夠重建學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣.數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容是以應(yīng)用為背景的實際問題，學(xué)生容易理解和接受.其授課方式是學(xué)生為主，師生互動，充分調(diào)動了學(xué)生的積極性和學(xué)習(xí)興趣.如果將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅可使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，更可使學(xué)生產(chǎn)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的自豪感，從而逐漸對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣.

2.提高學(xué)生解決實際問題的能力

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，而這些實際問題可能來自社會和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域，是學(xué)生畢業(yè)后走上工作崗位可能遇到的問題，數(shù)學(xué)建模則教會學(xué)生在遇到自己不熟悉領(lǐng)域里的問題時如何找到突破口，并綜合應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來分析問題、解決問題.數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)了學(xué)生如何利用有限的信息在書籍和網(wǎng)絡(luò)中找到相關(guān)問題的背景，教會了學(xué)生如何將大量的信息抽象簡化，找到問題的關(guān)鍵所在，并培養(yǎng)學(xué)生將事物之間的抽象關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力.通過將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)將使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，學(xué)會如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題.

3.提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

青年學(xué)生蘊藏著巨大的創(chuàng)新能力，數(shù)學(xué)建模的授課內(nèi)容和授課方式對于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力有極大的促進作用.數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容很多是社會或自然科學(xué)中尚未解決的實際問題，這些問題的解決能夠推動本學(xué)科的發(fā)展或產(chǎn)生實實在在的效益，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新熱情.同時由于這些問題沒有固定的方法可循，也沒有現(xiàn)成的答案提供，這樣就給學(xué)生留下一個可以發(fā)揮自己想象力和創(chuàng)造力的空間.

三、數(shù)學(xué)建模思想方法融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅可以提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，使學(xué)生構(gòu)建一個由數(shù)學(xué)知識通向?qū)嶋H問題的橋梁，也可以使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生機和活力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造能力.為了將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，我們可采用如下措施.

1.加強師資隊伍建設(shè)

數(shù)學(xué)建模所研究的對象為日常生活和工程實踐中的實際問題，這些問題來自不同的專業(yè)，具有很強的實際背景.同時，數(shù)學(xué)建模所用到的數(shù)學(xué)方法和知識主要來自運籌學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算方法、高等數(shù)學(xué)、常微分方程、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實驗以及數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用等課程，這些課程對于大多數(shù)長期從事某一門公共數(shù)學(xué)課教學(xué)的教師來說已經(jīng)很陌生，為了更好的將數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，加強師資隊伍建設(shè)是首要任務(wù).在學(xué)校層面上，可以組織各專業(yè)的教師和專家給相關(guān)數(shù)學(xué)教師做報告，加強公共課的數(shù)學(xué)教師對各專業(yè)的了解；在數(shù)學(xué)專業(yè)內(nèi)部，需要補充和回顧相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，加強數(shù)學(xué)建模方法和理論的學(xué)習(xí).

2.教學(xué)環(huán)節(jié)改革

首先要改變教學(xué)方式.數(shù)學(xué)建模的授課方式是教師和學(xué)生的互動為主，為了解決一個實際問題，學(xué)生必須去了解實際背景，并進行獨立的思考，在這個過程中學(xué)生即是被動接受知識的載體，也是課堂的參與者，這種授課方式受到學(xué)生的一致好評.在大學(xué)教學(xué)改革的過程中，應(yīng)盡量將這種授課方式引入到大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.其次，是教學(xué)內(nèi)容的改革，大學(xué)數(shù)學(xué)課程中凡是與實際背景有關(guān)的各種數(shù)學(xué)概念、定理和方法，教師都應(yīng)該從相關(guān)的實際背景出發(fā)，引出這些概念、定理和方法，同時作為課程的延伸，應(yīng)該通過至少一個實例講解如何利用這些數(shù)學(xué)知識解決實際問題.同時，任課教師也可以從數(shù)學(xué)建模的培訓(xùn)題目或歷年數(shù)學(xué)建模競賽題目中選擇與本課程相關(guān)的題目作為學(xué)生的課外作業(yè)，讓學(xué)生通過自己的努力去解決實際問題，即可以讓學(xué)生了解本課程的應(yīng)用，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以通過訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)造性.

3.開設(shè)數(shù)學(xué)軟件課程

當(dāng)今世界是信息化的世界，大量的實際問題不是手工計算就能解決的，即使有了正確的數(shù)學(xué)算法，還需要數(shù)學(xué)軟件的幫助才能解決問題.為了完善大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，使大學(xué)數(shù)學(xué)知識能在大學(xué)畢業(yè)生今后的工作中發(fā)揮更大的作用，數(shù)學(xué)實驗課程的開設(shè)必不可少.數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica、Matlab、lingo和Spss等，將使學(xué)生在計算，編程和處理數(shù)據(jù)等方面的能力大大提高.

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)建模融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對從事數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的教師提出了新的挑戰(zhàn)，許多教師也會面對更大的壓力，卻能大大提高大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力.

【參考文獻】

[1]王嘉庚.劉天一.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)改革[J].昆明師專學(xué)報，1997.12（1）：54-57.

[2]沙元霞.基于數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用型人才培養(yǎng)[J].長春師范學(xué)院學(xué)報，2012，31（4）：112-114.

[3]鄭秋紅，岑仲迪，奚李峰.數(shù)學(xué)專業(yè)設(shè)置交叉學(xué)科專業(yè)方向的探索與實踐[J].浙江萬里學(xué)院學(xué)報，2010，23（5）：106-108.

篇5

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；競賽；創(chuàng)新能力培養(yǎng)

1前言

全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽主要目的在于激發(fā)研究生群體的創(chuàng)新能力和學(xué)習(xí)興趣，提高研究生建立數(shù)學(xué)模型和運用計算機解決實際問題的綜合能力。通過建模競賽，使得參賽學(xué)生拓寬知識面，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和團隊合作意識，促進研究生中優(yōu)秀人才的脫穎而出、迅速成長，同時更加能夠推動研究生教育改革，增進各高校之間及高校、研究所與企業(yè)之間的交流與合作。研究生數(shù)學(xué)建模競賽自舉辦之日起就得到了全國大部分高校的積極響應(yīng)，其規(guī)模和影響力巨大，在廣大研究生中打下了扎實的基礎(chǔ)。

2數(shù)學(xué)建模競賽有助于研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

如何借助研究生數(shù)學(xué)建模競賽進一步促進研究生數(shù)學(xué)教學(xué)改革，帶動學(xué)風(fēng)建設(shè)，推動創(chuàng)新人才培養(yǎng)，需要不斷探索與實踐，也是數(shù)學(xué)建模工作的重中之重。針對西北民族大學(xué)研究生的實際情況，我們細化建模的每一步工作，大致從建模準備、建模過程、建模經(jīng)驗總結(jié)等方面進行研究生創(chuàng)新能力強化培養(yǎng)。

2．1建模準備工作對研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

2．1．1做好賽前建模培訓(xùn)培訓(xùn)分為兩個階段:第一階段為強化基礎(chǔ)階段，通過教師講解與課下學(xué)生自學(xué)的方式，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法和應(yīng)用軟件求解模型的基本技能。第二個階段為案例分析與實戰(zhàn)訓(xùn)練階段。通過對歷年具有代表性的真題、優(yōu)秀論文的分析與點評，讓學(xué)生領(lǐng)會建模的思想、方法與步驟，掌握建模論文的寫作方法與技巧。2．1．2組織校內(nèi)建模競賽校內(nèi)數(shù)學(xué)建模競賽不僅是檢驗研究生運用數(shù)學(xué)建模方法解決實際問題的綜合能力的平臺，而且還是選拔全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽參賽隊的資格賽。在參加競賽時，我們鼓勵參賽隊自主選擇參賽題目而不加干預(yù)，自主制定解題方案而不參與具體指導(dǎo)，為創(chuàng)新思維創(chuàng)造了自由的學(xué)術(shù)氛圍。2．1．3查缺補漏教學(xué)方面:通過校內(nèi)建模競賽，指導(dǎo)教師應(yīng)總結(jié)出學(xué)生的進步與欠缺，根據(jù)建模過程中的典型問題再次進行講解，然后完成自己的模型;而教師團隊要對所有同學(xué)犯的重點錯誤進行總結(jié)，讓成功與失敗的同學(xué)共同探討交流經(jīng)驗，督促學(xué)生有則改之無則加勉。指導(dǎo)老師則要求有更深厚的建模專業(yè)知識和軟件操作能力。管理方面:競賽的組織策劃、教學(xué)培訓(xùn)等方面要再次制定更加有效的方案，把數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)建模教育結(jié)合起來，在日常教學(xué)中逐漸滲入建模思想和方法，使得學(xué)生與教師、建模與課堂能夠有效的銜接，形成一種模式。同時設(shè)有專項經(jīng)費保障。

2．2建模比賽過程對研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

研究生數(shù)學(xué)建模競賽的題目都是開放且有選擇的。大多數(shù)學(xué)模型問題并非像考試題目那么具體，給出的僅僅是某些數(shù)據(jù)，需要參賽者從大量的數(shù)據(jù)中找出問題，建立適合于一般問題的模型，這就要求研究生有提出問題的能力。2．2．1建模前準備在拿到題目要確定選題之前，參賽選手需要去圖書館借閱相關(guān)書籍，或是到互聯(lián)網(wǎng)查閱有關(guān)知識。在這個過程中，學(xué)生的知識在不斷地得到擴充，不斷地融合，為培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力以及使用文獻資料的能力創(chuàng)設(shè)了良好的環(huán)境。建模前的準備過程是參賽隊員對知識深入理解的過程，是對知識結(jié)構(gòu)的優(yōu)化過程，也是知識創(chuàng)新的培養(yǎng)過程。2．2．2模型的假設(shè)與建立根據(jù)準備好相關(guān)知識確定選題后，接下來就是根據(jù)所選題目建立數(shù)學(xué)模型。第一步是對選題進行模型假設(shè)。這個過程需要參賽隊員根據(jù)題目所示的現(xiàn)實問題看到其本質(zhì)，通過形象思維來簡化問題，最后做出合理的想象與假設(shè)，從而實現(xiàn)用數(shù)學(xué)語言來表達所要解決的問題的目的。數(shù)學(xué)建模的選題一般是來源于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面，經(jīng)過適當(dāng)?shù)募庸ず笮纬傻膶嶋H問題。在這個過程中學(xué)生面對的往往是一個從未接觸過的問題，所以必須要拓寬思路，大膽想象，針對具體問題具體分析，大膽地做出假設(shè)，充分發(fā)揮創(chuàng)造力和想象力。假設(shè)后進行模型的建立，建立過程往往需要運用所學(xué)的所有知識，通過自己的思維和想象選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ú⒓右愿脑?，使得建立的模型更具實用性。這是理論聯(lián)系實際的最好的實踐。2．2．3模型的求解與檢驗?zāi)Ｐ徒⒑?，接著就是對所建模型進行求解。這個過程大多需要參賽選手運用相關(guān)的數(shù)學(xué)軟件進行求解，一般情況下大致為Matlab、SPSS、Lingo等。這就促使參賽選手學(xué)習(xí)更多的計算機編程的知識。參賽選手通過編寫程序，運行程序、根據(jù)運行結(jié)果對相應(yīng)程序進行調(diào)試和修改，最終得出的程序就可求解所建立的模型。建模的整個過程中，參賽選手不僅需要綜合以前所學(xué)過的所以知識，而且還學(xué)習(xí)了更多的編程知識，拓寬了知識面，也加深了知識的深度。通過競賽把理論知識應(yīng)用到實際中去，充分體會數(shù)學(xué)的魅力所在?！耙淮伪荣?，終身受益”是許多參賽同學(xué)的共同感受。建模比賽重要的不是成績，而是在整個過程中學(xué)到了什么，這是數(shù)學(xué)建模競賽對研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的最重要的作用。

2．3建模后期延拓對研究生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建模競賽后，學(xué)生提高了充分運用所學(xué)知識的能力，提高了計算機編程能力，提高了面對未知提問發(fā)揮創(chuàng)造力、洞察力及解決的邏輯推理的能力，培養(yǎng)了合作精神和交流能力，培養(yǎng)了規(guī)范的數(shù)學(xué)用語的表達能力，培養(yǎng)了正確的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀，培養(yǎng)了對數(shù)學(xué)能力。更重要的，鍛煉了學(xué)生的交流能力，培養(yǎng)了學(xué)生團隊合作的意識。建模過程是艱難而枯燥的，參賽隊員只有保持樂觀的心態(tài)，積極奮發(fā)，知難而進，才能取得成功。這種精神更是人生不可多得的財富。

3結(jié)語

數(shù)學(xué)教育家蕭樹鐵先生曾經(jīng)說過:“全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動是以數(shù)學(xué)應(yīng)用為突破點，以競賽為動力，為高等院校教學(xué)改革提供一個契機和先導(dǎo)”。而全國研究生數(shù)學(xué)建模競賽亦然。研究生數(shù)學(xué)建模競賽活動不僅鍛煉了參賽隊員運用理論知識聯(lián)系解決實際問題的能力，讓學(xué)生拓展了自己的思維和知識面，增強了團隊意識和交流能力，而且是發(fā)現(xiàn)學(xué)生潛在能力和興趣的極佳的方式，更重要的是，也使培訓(xùn)老師提升了自己的教研水平?？傊?，研究生數(shù)學(xué)建模競賽是有利的“助推器”，學(xué)生應(yīng)積極參與到其中，學(xué)校學(xué)院層面應(yīng)大力鼓勵和支持。

參考文獻:

［1］李喬祥．論數(shù)學(xué)建模競賽對提高學(xué)生綜合素質(zhì)的作用［J］．高等理科教育，2004，53(1):60～63．

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；高職數(shù)學(xué)；滲透研究

中圖分類號：G712 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-8646（2016）01-0116-02

1在高職數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的意義

在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)中逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，能夠潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思考方式，并且提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐操作能力，能夠更好地幫助高職學(xué)生成為高質(zhì)量、高技能的專門應(yīng)用型人才。數(shù)學(xué)建模就是將生產(chǎn)生活和學(xué)習(xí)工作中遇到的各種實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生能夠在解決數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上更多地考慮到實際情況。從實際問題出發(fā)，將問題類比規(guī)劃并且通過抽象形式的表達轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在數(shù)學(xué)公式的變化中將實際問題解決，并且能夠更好地理解實際問題和數(shù)學(xué)之間的緊密聯(lián)系，這就是數(shù)學(xué)建模思想的重要意義。數(shù)學(xué)建模思想能夠更好地幫助學(xué)生提高中職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，并且在中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠獨辟蹊徑，尋找出新的解決問題的方法，能夠提升學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力，增強學(xué)生對中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更具有積極性和主觀能動性。

2數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)的結(jié)合

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模的思想能夠在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中慢慢地對學(xué)生學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力產(chǎn)生影響，主要作用是在潛移默化的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，在實際高職教學(xué)中能夠?qū)?shù)學(xué)建模思想和實際的高職數(shù)學(xué)教育目標(biāo)結(jié)合在一起，是高職數(shù)學(xué)改革的主要目標(biāo)。高職數(shù)學(xué)教育更多地趨向于理論知識的教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模思想則更好地將實際問題推送到數(shù)學(xué)面前，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論知識解決實際問題的能力，在長久的數(shù)學(xué)建模思想和高職數(shù)學(xué)教學(xué)的結(jié)合培養(yǎng)下，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力能夠得到有效的培養(yǎng)，這種長時間潛移默化的影響更能幫助學(xué)生提升創(chuàng)新實踐能力，完成高職數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

3數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中滲透方法研究

3.1在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上引入數(shù)學(xué)建模思想

以往的高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容更趨向于對理論數(shù)學(xué)知識和公式概念的教學(xué)，這些基本知識都不能很好地和實踐應(yīng)用相聯(lián)系，不能很好地讓高職學(xué)生明白數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，而將數(shù)學(xué)建模思想滲透到高職數(shù)學(xué)中則能夠更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)和實際工作學(xué)習(xí)生活的聯(lián)系，增強學(xué)生對高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時也更能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解。在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容中函數(shù)是教學(xué)中的重點和難點，學(xué)生往往在這部分數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)上掌握得不夠好，函數(shù)是個非常抽象的概念，而如果將數(shù)學(xué)建模思想滲透到函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，通過數(shù)學(xué)建模思想將實際生產(chǎn)生活中的問題應(yīng)用到函數(shù)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用中，能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和理解函數(shù)知識。比如在高職學(xué)生參加工作后最常見的問題就是工時和工作任務(wù)量的關(guān)系，如何在有限的工作時間T內(nèi)完成最大的工作量X，則需要學(xué)生利用函數(shù)關(guān)系得出最大工作效率Y，這些應(yīng)用都加深了高職學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

3.2在高職數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上加以滲透數(shù)學(xué)建模思想

高職教育的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)就是為社會培養(yǎng)更多的專門性技能人才，他們更多地和實際操作工作相接觸，而數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)知識應(yīng)用上的滲透則很好地幫助學(xué)生提升實際操作能力，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，利用數(shù)學(xué)的知識和方法解決實際技能型工作中的問題。在高職數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想就是將具體的生產(chǎn)工作中遇到的各類問題類比抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，進而利用數(shù)學(xué)知識解決實際生產(chǎn)中的問題，數(shù)學(xué)模型的建立則更好地幫助高職學(xué)生解決生產(chǎn)工作中的問題，并且能夠加深學(xué)生對理論公式的理解和記憶。數(shù)學(xué)建模思想在中職教學(xué)中知識內(nèi)容應(yīng)用上的滲透則更注重于培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力，而不僅僅是數(shù)學(xué)知識的死記硬背和大量的數(shù)學(xué)計算。例如，在飲料工廠的生產(chǎn)中如何設(shè)計飲料瓶使工廠達到最大的經(jīng)濟效益，在生活中我們很少見到方形的瓶子，而更多的是圓形飲料瓶，這就是通過裝等體積的飲料，如何設(shè)計才能使得飲料瓶的面積最小，也就在最大程度上達到節(jié)約物料、節(jié)約成本的目的。通過面積和直徑，體積和直徑的關(guān)系來設(shè)計出最經(jīng)濟的飲料瓶外形，則是對數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用上比較好的案例。

3.3在高職數(shù)學(xué)考試中運用數(shù)學(xué)建模思想

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要在數(shù)學(xué)知識內(nèi)容和數(shù)學(xué)知識應(yīng)用上滲透數(shù)學(xué)建模思想，更要在實際的學(xué)習(xí)中應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想。比如在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)考核上，采用更多的方法對學(xué)生的能力進行判斷，可以利用小組同學(xué)間合作與競爭的關(guān)系，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)應(yīng)用中的理解，利用考試中數(shù)學(xué)建模方法和思想幫助學(xué)生提升獨立思考能力和探索創(chuàng)新能力。

4結(jié)語

數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)中的應(yīng)用符合高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)，為社會提供了更多高能力、高素質(zhì)的專門技能型人才，數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用提升了學(xué)生的創(chuàng)新實踐能力，同時也加深了學(xué)生對高職數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，進而幫助學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識更好地應(yīng)用到以后的生產(chǎn)實踐工作中，利用數(shù)學(xué)知識解決工作的實際問題，進而為社會做出更大的貢獻。

參考文獻：

［1］鐘國富，郭宗慶.關(guān)于在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的思考［J］.教育與職業(yè)，2011，（04）：143-150

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想；職業(yè)技術(shù)學(xué)院；數(shù)學(xué)教學(xué)

1引言

在職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在教學(xué)過程運用一些數(shù)學(xué)模型將數(shù)學(xué)復(fù)雜的理論知識轉(zhuǎn)化為實際問題進行講解，有效提高職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而高等數(shù)學(xué)理論本身就是研究實際問題而建立的一系列數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)模型包括一系列的數(shù)學(xué)符號、公式、定理等，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中離不開數(shù)學(xué)建模思想，目前職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)有待解決的問題就是如何將數(shù)學(xué)建模融入數(shù)學(xué)教學(xué)中？如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識和數(shù)學(xué)建模在實際生活中的應(yīng)用？本文就數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)進行探討。

2數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中的探討

2.1職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

在職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)中教師講解重心在數(shù)學(xué)理論、公式證明，而忽略數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用實踐，教學(xué)方法陳舊，教訓(xùn)模式老套，教學(xué)仍是一層不變的粉筆黑板展示模式，不能很好的結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，數(shù)學(xué)問題的解決可以利用很多軟件，例如spss、matlab等可以很好的實現(xiàn)數(shù)據(jù)分析，而教學(xué)中只是簡單的理論講解并沒有實際應(yīng)用；在數(shù)學(xué)考核中只有一張試卷定成績，考試內(nèi)容只重視對計算、理論的考核，忽略學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，嚴重影響職業(yè)技術(shù)學(xué)院高層次人才的培養(yǎng)；數(shù)學(xué)的特點是局域高連貫性，而因為教師的放松政策使學(xué)生間歇性上課，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中跟不上老師節(jié)奏，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，教師也達不到應(yīng)有的教學(xué)效果。

2.2數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

2.2.1數(shù)學(xué)理論與實踐的有機結(jié)合數(shù)學(xué)建模的過程是不同學(xué)科的結(jié)合討論來解決問題，建模的過程是理論的應(yīng)用過程，數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想突出學(xué)生的主體性作用，使學(xué)生自主討論，激發(fā)學(xué)生的積極性。2.2.2培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新、邏輯思維能力與合作意識數(shù)學(xué)建模是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，通過一系列數(shù)學(xué)模型的建立解決問題，建立模型的過程需要學(xué)生有很強的邏輯思維和創(chuàng)新思想，通過合作分工完成數(shù)學(xué)建模，在數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容開展建?；顒?，使學(xué)生自主討論學(xué)習(xí)，提高教學(xué)效果，同時也培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。2.2.3利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化觀念數(shù)學(xué)建模以實驗室為基礎(chǔ)，利用數(shù)學(xué)建模解決問題的過程在豐富知識經(jīng)驗的同時，提高學(xué)生利用計算機及高科技解決問題的意識，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力和想象能力，對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化觀念發(fā)揮重要作用。

2.3數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)技術(shù)學(xué)院教學(xué)的途徑

2.3.1加強數(shù)學(xué)建模思想的宣傳活動數(shù)學(xué)建模融入職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中首先要提高教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的重視，加強數(shù)學(xué)建模思想教育工作。學(xué)?？梢蚤_辦數(shù)學(xué)建模協(xié)會，組建數(shù)學(xué)建模專業(yè)團隊，由老師指引學(xué)生進行建?；顒樱婚_展數(shù)學(xué)建模系列的講座或課程，搭建校內(nèi)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)平臺，不僅可以利用平臺對數(shù)學(xué)建模相關(guān)項目進行宣傳，還可以為學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)咨詢服務(wù)，教師與學(xué)生進行有效溝通，相互交流，縮短學(xué)生與數(shù)學(xué)建模的距離，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；教學(xué)考核融入數(shù)學(xué)建模，全面考察學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的重視。2.3.2教學(xué)內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模的有機結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)中結(jié)合數(shù)學(xué)模型進行教學(xué)活動，數(shù)學(xué)建模將復(fù)雜的數(shù)學(xué)理論通過特定數(shù)學(xué)公式轉(zhuǎn)化為實際問題，提高教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，并基于職業(yè)技術(shù)學(xué)院高層次人才的培養(yǎng)原則，結(jié)合專業(yè)知識開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，例如電力專業(yè)講解導(dǎo)數(shù)教學(xué)時，結(jié)合非恒定電流的電流強度建立模型進行教學(xué)。2.3.3積極開展數(shù)學(xué)建?；顒訉W(xué)生對數(shù)學(xué)知識的靈活應(yīng)用需要學(xué)生的多次應(yīng)用，學(xué)校可以定期組織數(shù)學(xué)建模的活動，使學(xué)生在實際建模過程中反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力；同時組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽活動，數(shù)學(xué)建模競賽活動是高校范圍最廣、影響最大的課外科技活動，數(shù)學(xué)建模知識面涉及范圍廣，能力提升大，學(xué)生在對問題進行定向分析后，經(jīng)過抽象思維將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，并結(jié)合計算機軟件與數(shù)學(xué)知識應(yīng)用，解決問題，同時還提高學(xué)生的撰寫科技論文的表達能力和收集資料的能力。

3結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模在職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中有很大的意義，利用數(shù)學(xué)建模進行數(shù)學(xué)教學(xué)提高教學(xué)質(zhì)量的同時，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力，而將數(shù)學(xué)建模融入教學(xué)要從思想上加強教師與學(xué)生對建模的重視，開展建?；顒訌膶嶋H中得到鍛煉。

參考文獻：

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[2]唐秋潔.融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究[D].四川師范大學(xué),2014.

篇8

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；創(chuàng)新人才；財經(jīng)類高校

隨著改革開放的進一步推進及經(jīng)濟社會的較快發(fā)展，培養(yǎng)具備創(chuàng)新能力的人才是社會的重要使命。對于高校來說，創(chuàng)新人才的培養(yǎng)，不但取決于高校擁有較好的師資力量，還取決于各專業(yè)公共基礎(chǔ)課、專業(yè)基礎(chǔ)課的課程設(shè)置。數(shù)學(xué)作為財經(jīng)類高校重要的公共基礎(chǔ)課，這門學(xué)科在培養(yǎng)創(chuàng)新人才過程中，起到非常重要的作用。

公共數(shù)學(xué)課的開設(shè)除了應(yīng)掌握教材中的公式，定理，各種計算證明方法之外，其開設(shè)的意義還在于學(xué)生通過數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)，使自己的思維方式得到鍛煉，并能主動應(yīng)用這種理性的思維方式去解決客觀實際存在的問題。這個過程中，數(shù)學(xué)建模課的開設(shè)會起到“承前啟后”的作用，為實際問題與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系搭建了橋梁。

1 數(shù)學(xué)建模的思想及實現(xiàn)過程

數(shù)學(xué)建模的主體思想是將客觀存在的復(fù)雜實際問題進行合理的假設(shè)、抽象，或?qū)⒁粋€復(fù)雜問題分解為若干子問題，然后用數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)方法近似去描述。這種將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，稱為數(shù)學(xué)建模過程，其過程并沒有一個統(tǒng)一的方法，但各類實際問題建模所經(jīng)歷的基本過程大致相同，可分為以下幾步[7]：

1.1 模型準備

分析和研究實際問題的主要特征，明確建模目的。

1.2 模型假設(shè)

抓住決定問題的主要特征，對問題作一些合理必要的假設(shè)。

1.3 模型建立

根據(jù)合理的假設(shè)，用數(shù)學(xué)的語言、符號描述問題的內(nèi)在規(guī)律，建立最初的數(shù)學(xué)模型。

1.4 模型求解與分析

用數(shù)學(xué)軟件及計算機輔助工具求解所建立的數(shù)學(xué)模型，分析模型是否合理。

1.5 模型檢驗與修改

將求解結(jié)果放回實際問題中，與實際現(xiàn)象及數(shù)據(jù)進行對比，檢驗?zāi)Ｐ偷臏蚀_性，并做進一步的修改與完善，最終確立數(shù)學(xué)模型。

2 開展數(shù)學(xué)建模教育與競賽的作用

2.1 通過開展數(shù)學(xué)建模教育與競賽，有助于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的價值與作用，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。使學(xué)生受到良好的科學(xué)思維方法的訓(xùn)練。便于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)。

2.2 通過開展數(shù)學(xué)建模教育與競賽，還有利于促進教師素質(zhì)的全面提高。隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的教學(xué)方法已經(jīng)被以計算機為輔助教學(xué)手段的現(xiàn)代教學(xué)方法所代替。這樣，要求教師不斷加強自身的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)，拓寬知識領(lǐng)域，更新知識結(jié)構(gòu)，用全新，科學(xué)，現(xiàn)代的教學(xué)方法實施素質(zhì)教育。

3 開展數(shù)學(xué)建?；顒訉ε囵B(yǎng)創(chuàng)新型、高素質(zhì)復(fù)合人才有很大的推動作用

培養(yǎng)具有系統(tǒng)思維，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的復(fù)合型人才是非常必要的，如何更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決問題，數(shù)學(xué)建模提供了很好的平臺。通過它，有助于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并為高等學(xué)校應(yīng)該培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人，做出了重要的探索，已成為高校培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要載體。

簡單的說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運用先進的數(shù)學(xué)方法及計算機技術(shù)進行求解。在這種情況下，要求學(xué)生必須靈活運用自己的知識，發(fā)揮自己的想像力、創(chuàng)造力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過開展數(shù)學(xué)建模教育及競賽，有利于學(xué)生各項能力及素質(zhì)的提高，主要體現(xiàn)在以下幾方面[6]：

（1）提高學(xué)生分析、解決問題的能力

（2）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力

（3）培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識

（4）培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用能力

（5）培養(yǎng)學(xué)生的論文寫作能力

（6）培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和查閱資料的能力

4 財經(jīng)類高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課所面臨的問題

目前，國內(nèi)財經(jīng)類高校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課的很少，并且對公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的重視程度明顯不足，普遍存在著課程設(shè)置單一、壓縮課時量、教學(xué)用數(shù)學(xué)教材陳舊等問題，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維的鍛煉。另外，一個最主要的客觀因素是財經(jīng)類高校的生源多以文科占主體，理科為輔的格局，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平普遍不高。

5 財經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的途徑

高等數(shù)學(xué)（微積分）、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是財經(jīng)類高校多數(shù)專業(yè)的公共基礎(chǔ)課，如何能在這些課程中，突出數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，顯得很重要。

高等數(shù)學(xué)作為一門大學(xué)一年級最先接觸到的大學(xué)數(shù)學(xué)類課程，在它的教學(xué)過程中，如何更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，是財經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的基礎(chǔ)。

在高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容中，很多地方體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想，課程中涉及到的一些概念等一般都是經(jīng)過研究實際問題得來的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的思想[5]。例如，在引入定積分定義時，我們是通過如何求曲邊梯形面積的思想而引出的。在具體的求解過程中，我們對這一問題作了一定的假設(shè)，并用極限思想給出了曲邊梯形的面積。事實上，這樣一個過程，就是一個簡單的建模過程。所以在教學(xué)過程中，特別是引入新概念、新定理等內(nèi)容時，教師應(yīng)努力選取一些實際例子，讓學(xué)生去體會數(shù)學(xué)建模的思想，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的認識。

另外，開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，除以上在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中融入數(shù)學(xué)建模思想外，高校還應(yīng)開設(shè)數(shù)學(xué)建模的選修與必修課，方便學(xué)生深入了解數(shù)學(xué)建模[3]。

6 財經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)的意義

通過開展數(shù)學(xué)建模的課程建設(shè)，將使財經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)所面臨的問題得到解決，有利于促進公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)改革及專業(yè)課的教學(xué)，更加科學(xué)地配強師資隊伍，促進學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。主要體現(xiàn)在：

6.1 財經(jīng)類高校學(xué)生通過公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí)，能將所學(xué)到的思維方式運用到將各類經(jīng)濟現(xiàn)象做定量的分析，從而建立起經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型求解。所以，在平常的公共數(shù)學(xué)教學(xué)中，配備具有一定量的經(jīng)濟學(xué)專業(yè)背景的數(shù)學(xué)教師顯得很重要。并且在授課過程中，通過逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)的有用之處，慢慢會對公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課及數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生興趣。

6.2 財經(jīng)類高校開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)對經(jīng)濟類專業(yè)課程的理論研究具有推動、輔助作用。利用數(shù)學(xué)建模的方法和理論進行經(jīng)濟學(xué)的理論研究具有很突出的優(yōu)勢，它能使經(jīng)濟學(xué)問題的描述更加易懂，使問題的解決更加嚴密，結(jié)果更加精確、準確，并能客觀地反應(yīng)實際。

6.3 從課程設(shè)置方面看，財經(jīng)類高校應(yīng)在開設(shè)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之后，陸續(xù)開設(shè)適合各專業(yè)的數(shù)學(xué)建模選修及必修課，使學(xué)生能將所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識更加靈活，合理地融入到數(shù)學(xué)建模中，增強他們主動應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的意識。

6.4 針對財經(jīng)類高校的生源組成，高校應(yīng)合理選擇教學(xué)用教材，增加公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的課時量，讓學(xué)生得到更多數(shù)學(xué)思維方法的鍛煉，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)新能力。

開展數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)有力推動了高校數(shù)學(xué)教學(xué)體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的改革，對培養(yǎng)高素質(zhì)的復(fù)合型人才具有“舉足輕重”的作用。其過程能激發(fā)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生提出問題，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性猜想，訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維，全面提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，從根本上提高教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模為數(shù)學(xué)與實際問題之間的聯(lián)系搭建了橋梁[7]。事實說明，在高校中開展數(shù)學(xué)建模教育，對于培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題的能力，鍛煉他們的邏輯思維能力，具有明顯的促進作用。

【參考文獻】

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篇9

提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，使學(xué)生掌握本身的書本知識，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)，學(xué)會數(shù)學(xué)本身獨具的那種邏輯思維能力。為此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識無疑是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個正確的方向。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)建模意識；創(chuàng)新思維

一、中學(xué)數(shù)學(xué)建模教與學(xué)的現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)應(yīng)用問題在未列入高考問題之前，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中得不到應(yīng)有的重視，有相當(dāng)一部分教師認為數(shù)學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生運算能力和邏輯推理能力，用來學(xué)習(xí)單純的數(shù)學(xué)知識，從而視對應(yīng)用問題感興趣的學(xué)生為不務(wù)正業(yè)的“壞學(xué)生”。至于如何從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，分析和處理學(xué)生周圍的生活及生產(chǎn)實際問題更是無意顧及使學(xué)生應(yīng)用意識淡薄，以至于很多走向社會的學(xué)生認為他們在中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)在以后的工作生活中是毫無用處的。

由于學(xué)生應(yīng)用意識不強，影響了學(xué)生用發(fā)展的眼光看問題，忽略了與實際的聯(lián)系。為應(yīng)付高考，急功近利，短期訓(xùn)練是大部分高三教師的“法寶”。因高考把應(yīng)用題作為必考題，但應(yīng)用問題取材困難，而且現(xiàn)成的并且優(yōu)秀的應(yīng)用問題并不多，高三老師就高三階段把各地的模擬題用來對學(xué)生進行強化訓(xùn)練。因?qū)W生平時很少涉及實際建模問題的解決，這種做法只能是事倍功半，學(xué)生解決應(yīng)用問題的能力并沒有實質(zhì)的提高，而只是表面上解決高考中分數(shù)的問題。有的學(xué)校更是放棄應(yīng)用問題的教學(xué)，認為無論教不教學(xué)生都不會。通過從近幾年高考應(yīng)用題考后的質(zhì)量分析不難發(fā)現(xiàn)：以上的作法是難以從根本上提高學(xué)生的建模能力。某市高三統(tǒng)考出了這樣一道應(yīng)用題：買一套新住房需要人民幣15萬元，若一次付清優(yōu)惠25%，若連續(xù)五年分期付款付清，則需每年的相同月份內(nèi)交付3萬元。若銀行一年期存款率為8%，按本利累進計算（即每年的存款與利息之和轉(zhuǎn)為下年存款）。問兩種付款方式哪種對購房者有利？試說明理由。很多學(xué)生如下作答，按第一種方式付款共付人民幣15×（1―25%）=11.25（萬元），按第二種方式付款共付人民幣15萬元。因而認為第一種付款方式對購房者有利。真是太令人失望了。在眾多學(xué)生的眼中今年的五萬元與明年今天的五萬元沒有什么區(qū)別？所以我認為在中學(xué)加強學(xué)生建模教學(xué)已經(jīng)到了刻不容緩的時刻。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：“數(shù)學(xué)就是對于模式的研究”。所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。具體的講數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致上為：

由此，我們可以看到，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模來解決實際問題的能力，其關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某個知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且還要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比的能力。學(xué)生獲得這些能力不是一朝一夕的事情，這就需要把數(shù)學(xué)建模的意識貫穿于教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進而達到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

例如：某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)：“全球通”使用者先繳五十元基礎(chǔ)費。然后通話1min,再付0.4元；“神州行”不繳月基礎(chǔ)費，通話1min,付電話費0.6元（這里均指市內(nèi)通話）。問用戶選擇哪種通訊方式較合算？分析：若一個月內(nèi)通話 x min,兩種通訊方式分別為y1元和y2元。從題目條件可知y1=50+0.4x，y2=0.6x(x0）的整數(shù)），當(dāng)y1＞y2 ，得x＜250；當(dāng)y1＜y2 時得x＞ 250;當(dāng)y1=y2時x=250；綜上可知，通話時間等于250min時，選擇通訊方式都一樣；通話時間多于250min時，選擇“全球通”較合算；通話時間小于250min時，選擇“神州行”較合算。問題轉(zhuǎn)化為（模型）比較2個代數(shù)式的大小，選擇最優(yōu)化問題。通過設(shè)未知數(shù)根據(jù)題示條件列代數(shù)式，解不等式，使問題得以解決。

構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換能力。由于數(shù)學(xué)建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，因此如果我們在數(shù)學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力，提高解題速度都是十分有益的。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中如何構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識

第一，為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學(xué)內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學(xué)觀念的更新。中學(xué)數(shù)學(xué)教師除需要了解數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學(xué)習(xí)一些新鮮的數(shù)學(xué)建模理論，并且努力鉆研，首先弄清楚如何把中學(xué)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。北京大學(xué)附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印?！笔裁词茿1型號？在弄清了各種型號的比例關(guān)系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學(xué)中。這是一般人所忽略的事，卻是數(shù)學(xué)教師運用數(shù)學(xué)建模進行教學(xué)的良好機會。

第二，數(shù)學(xué)建模教學(xué)還應(yīng)該與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學(xué)章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決；又如在解析幾何中在講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題；而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列、函數(shù)在教學(xué)中的學(xué)習(xí)。在日常的教學(xué)中要經(jīng)常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學(xué)生可以從各類大量的建模問題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運用數(shù)學(xué)知識進行建模的能力，進而對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，認為數(shù)學(xué)不是枯燥無用的一門學(xué)科，而是在我們的日常生活中無處不在的一門相當(dāng)有用的學(xué)科。

第三，要注意與其它相關(guān)學(xué)科的關(guān)系。由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其他學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。例如教了正弦型函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)寫出物理中振動圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達式。又如當(dāng)學(xué)生在化學(xué)中學(xué)到CH4（甲烷）、CCl4（四氯化碳），金剛石等物理性質(zhì)時，可用立幾模型來驗證它們的鍵角為arccos(－1/3)=109°28′可見，這樣的模型意識不僅僅是抽象的數(shù)學(xué)知識，而且將對他們學(xué)習(xí)其它學(xué)科的知識以及將來用數(shù)學(xué)建模知識探討各種邊緣學(xué)科產(chǎn)生深遠的影響，而這些都只是由于數(shù)學(xué)是所有學(xué)科中最基礎(chǔ)的學(xué)科。

第四，在教學(xué)中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當(dāng)?shù)慕ｎ}，如“代數(shù)法建?！?、“圖解法建?！薄ⅰ爸保ㄇ┚€擬合法建?！?，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數(shù)學(xué)建模的一些重要思想，掌握建模的基本方法。甚至可以引導(dǎo)學(xué)生通過對日常生活的觀察，自己選擇實際問題進行建模練習(xí)，從而讓學(xué)生嘗到數(shù)學(xué)建模成功的“甜”和難于解決的“苦”借以拓寬視野、增長知識、積累經(jīng)驗、培養(yǎng)興趣。這亦符合波利亞的“主動學(xué)習(xí)原則”，也正是所謂“學(xué)問之道，問而得，不如求而得之深固也”。

例如，某建筑工地要挖一個橫截面為半圓的柱形土坑，挖出的土只能沿AP、BP運到P處（如圖），其中：AP=100米,BP=150米，∠APB=60°。請問怎樣運土才能最省工？

分析：“省工”的數(shù)學(xué)語言是：到P的距離最近，所以半圓中的點分為三類：①沿AP到P較近；②沿BP到P較近；③沿AP、BP到P等距。其中第三類點集是①、②類點集的交集？（分界線）。設(shè)M為分界線上的任意一點，則|MA|+|AP|=|MB|+|BP|,所以|MA|-|MB|=|BP|-|AP|=50（定值），M在以A、B為焦點的雙曲線又支上。建立直角坐標(biāo)系可得邊界線為雙曲線：x2/625-y2/3750=1（x25,y0）故運土?xí)r在雙曲線弧左側(cè)的土沿AP運到P處，有側(cè)的土沿BP運到P處最省工。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識和在素質(zhì)教學(xué)中所要求培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學(xué)中必須堅持以學(xué)生為主體，不能脫離學(xué)生搞一些不切實際的建模教學(xué)，我們的一切教學(xué)活動必須以調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導(dǎo)學(xué)生自主活動，自覺的在學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識，只有這樣才能使學(xué)生分析和解決問題的能力得到進步，也只有這樣才能真正提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)到對今后有用的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣。我們相信，在開展“目標(biāo)教學(xué)”的同時，大力滲透“建模教學(xué)”必將為中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺，使數(shù)學(xué)這門基礎(chǔ)學(xué)科的應(yīng)用越來越廣泛，學(xué)生對此越來越有興趣。

參考文獻

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篇10

1醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)藥學(xué)院的一門重要的基礎(chǔ)課程，它開設(shè)的目的是使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力得以加強，為相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，進一步培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的分析、解決能力。但由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯弱于綜合性大學(xué)學(xué)生的基礎(chǔ)，又因為它是一門公共基礎(chǔ)課，學(xué)校開設(shè)的學(xué)時少，幾乎沒有相配套的數(shù)學(xué)實驗。同時，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍是過分強調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴密性，注重理論推導(dǎo)，忽視理論背景和實際應(yīng)用，使得學(xué)生知其然而不知其所以然，不知如何真正從實際問題中提煉，也不知如何解決實際問題。從而使得學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥，導(dǎo)致學(xué)生主動應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識淡薄，對后續(xù)課程僅僅停留在表面理解，不利于學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容提出創(chuàng)造性的問題，教學(xué)效果很不理想。

2數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)模型[2-3]可以描述為：對于現(xiàn)實世界的一個研究對象，為了一個特定的目的，根據(jù)對象的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它是以數(shù)學(xué)符號、圖形、程序等為工具，對現(xiàn)實問題或?qū)嶋H課題的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性進行抽象而又簡潔的描述。它是將現(xiàn)象加以歸納、抽象的產(chǎn)物，源于現(xiàn)實而又高于現(xiàn)實，完成實踐-認識-實踐這一辯證唯物思想。數(shù)學(xué)建模是對模型的敘述、建立、求解、分析和檢驗的全過程，它也是學(xué)數(shù)學(xué)-做數(shù)學(xué)-用數(shù)學(xué)的過程，從而體現(xiàn)了學(xué)用統(tǒng)一的思想。數(shù)學(xué)建模關(guān)鍵在于如何建立模型，同一個實際問題可以有不同的思想來建立，同一模型有時也可以描述不同的實際問題。實際問題的錯綜復(fù)雜使得沒有一個模型完全與實際一致，為了更好地描述實際問題，常常需要不斷地修改數(shù)學(xué)模型，讓其更接近現(xiàn)實問題。雖然模型沒有統(tǒng)一模式，但這并不能說可以隨心所欲，毫無規(guī)律可循，可以從不同的角度來尋找內(nèi)在規(guī)律，"橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同"是對建模過程的最好描述，建模過程如下。

2.1調(diào)查準備 建模前，要深入了解問題的背景和內(nèi)在規(guī)律，明確建模的目的，收集掌握基本的數(shù)據(jù)，為建立數(shù)學(xué)模型做前期的準備工作。

2.2合理假設(shè)，抽象、簡化 根據(jù)目的，大膽、理性、合理地簡化客觀問題的假設(shè)，抓問題的本質(zhì)，忽略次要因素。

2.3尋找規(guī)律，建立模型 在假設(shè)的條件下，用數(shù)學(xué)的語言、符號來描述各變量間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具、方法建模，以便它人使用，也可以借用已有的模型方法。

2.4求解模型 用各種數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件（Matlab、Mathematica、Spss等）對模型求解。

2.5模型分析、檢驗、修改 不同的假設(shè)會直接造成不同的結(jié)果，若假設(shè)不合理，則結(jié)果很可能不符合實際現(xiàn)象，因此需要對模型的解進行分析，分析模型結(jié)果的誤差和穩(wěn)定性等。針對實際問題，進行比較、檢驗數(shù)學(xué)模型的適用性時，如果結(jié)果與實際情況有較大的出入，那么就需要修改、補充假設(shè)，重新建模，直到結(jié)果滿意為止。

3建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在高科技、高信息的今天，數(shù)學(xué)建模用在了各個領(lǐng)域。例：醫(yī)藥、股票、保險、效益、預(yù)測、模擬、管理、排隊等等。對于醫(yī)藥學(xué)生來說，由于數(shù)學(xué)類課程體系不完整，學(xué)生數(shù)學(xué)知識欠缺，所以單獨開設(shè)其課程有一定的難度。作為教師不乏可以把與所學(xué)有限課程的知識點與建模聯(lián)系起來，把建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中[4-5]，同時將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)盡量與豐富多彩的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，學(xué)以致用，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)素材，數(shù)學(xué)與生活是息息相通的，而不是遠離生活。同時也讓學(xué)生感受到，本專業(yè)的實際問題大多都需要數(shù)學(xué)的支持，且數(shù)學(xué)確實是解決科研問題的核心工具。因此，建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教法中，有其深遠的意義。

3.1有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 《論語》中有這樣一句話："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。" 愛因斯坦曾說過：哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶；也曾指出：好奇的目光常?？梢钥吹奖人Ｍ吹降臇|西更多。由此可見，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是教師教學(xué)過程中的核心內(nèi)容之一。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以對已經(jīng)講過的概念、理論融入模型思想，把比較抽象、枯燥的內(nèi)容變得更形象化、直觀化，從而提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生感到學(xué)有所用。例如：講到函數(shù)連續(xù)理論時，教師可以讓學(xué)生嘗試建立模型：在起伏不平（連續(xù)）的地面上，方桌是否可以擺放平穩(wěn)（桌子問題模型）。講解微分方程時，可以建立的模型：減肥問題、傳染病傳播問題、藥代動力學(xué)問題等等。

3.2有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 大量的數(shù)學(xué)概念、公式，很容易造成數(shù)學(xué)的教學(xué)偏重于純粹的數(shù)學(xué)計算，遠離現(xiàn)實生活。這很不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、理論的理解，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺、主動運用數(shù)學(xué)方法來解決各種各樣的實際問題，不利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)造性。但數(shù)學(xué)建模的過程彌補了這些不足，建模問題是一個沒有現(xiàn)成、必然的答案和模式，只能發(fā)揮自己的洞察力、想象力和創(chuàng)造力去解決。例如，涉及速度、邊際、彈性問題時，應(yīng)該想到很可能會用到導(dǎo)數(shù)和微分；涉及最值問題時，很可能需要用到優(yōu)化決策的內(nèi)容。另外，教師也可以在原來模型的基礎(chǔ)，進一步改變假設(shè)條件，拓展學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如：對于上面所提到桌子問題，如果把條件"方桌"改為"長方形"，結(jié)果如何？對于經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型"一筆畫問題"，可以拓展到郵遞線路問題[3]等等。這些拓展問題，都能夠極大地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3有助于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力 要解決建模問題以及模型拓展問題，都需要學(xué)生在課堂下大量查閱資料，以及學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的課程，才有可能解決這些有趣而又棘手的題目，久而久之，潛移默化之中就提高了自學(xué)能力。例如：學(xué)生欲解決藥代動力學(xué)的問題，必須要先清楚藥物的代謝過程及途徑。

3.4有助于提高學(xué)生的動手、操作軟件的能力 數(shù)學(xué)模型的求解過程，大多是需要運用計算機編程來解決。雖然學(xué)生開設(shè)有計算機課程，但掌握的僅僅是一些基本語句、命令，實際編程能力較差。在求解數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生必須綜合運用所學(xué)的知識，編寫相應(yīng)的程序，求出模型的數(shù)值解，從而促進學(xué)生的動手操作軟件的能力。

4如何將建模思想融入醫(yī)藥高數(shù)的教學(xué)

4.1在概念講授中應(yīng)用建模思想 高等數(shù)學(xué)課本中函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)時可以把它們的"原始形態(tài)"展現(xiàn)出來或是從學(xué)生感興趣的例子當(dāng)中把這些概念引出來，讓學(xué)生認識到概念的合理性及其應(yīng)用的方向。比如在講授導(dǎo)數(shù)的概念時，可以給出自由落體變速直線運動的瞬時速度模型，模型建立過程中，可以借助已學(xué)的勻速直線運動速度公式，由師生共同討論分析，引出導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)是從變化率問題中提煉出來的。有了導(dǎo)數(shù)的定義之后，該瞬時速度模型以及醫(yī)藥專業(yè)領(lǐng)域的藥物分解速率模型、體內(nèi)血藥濃度變化率模型等等也都迎刃而解了。

4.2在定理證明中應(yīng)用建模思想 高等數(shù)學(xué)中定理的證明是教學(xué)過程的一大難點。教材中的很多定理在最初產(chǎn)生時是有數(shù)學(xué)背景的，但經(jīng)過抽象，經(jīng)過邏輯化、嚴謹化之后，卻失去了其原本的"味道"，學(xué)生學(xué)起來不知道為什么需要這些定理，發(fā)明者的原始想法也很可能被隱藏在邏輯推理之中。所以有必要在定理的證明中融入建模思想，比如：連續(xù)函數(shù)根的存在定理-引入蛋糕二分問題（對于一塊邊界形狀任意的蛋糕，能否過蛋糕上任意一點切一刀，使切下的兩塊蛋糕面積相等？）[7]。通過這樣一個實際問題的建模過程，學(xué)生可以體會出抽象的數(shù)學(xué)定理與實際生活的聯(lián)系。

4.3在習(xí)題中應(yīng)用建模思想 現(xiàn)前，高等數(shù)學(xué)的習(xí)題大多是干癟的式子、純粹的計算，涉及到的應(yīng)用很少，這種題目不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)不起學(xué)生做作業(yè)的主觀能動性。為彌補這一缺憾，可補充一些開放性的應(yīng)用題或是學(xué)生專業(yè)領(lǐng)域的題目，要求學(xué)生給出從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗、推廣的全過程，這種方法可以給予學(xué)生更大的空間，鞏固課堂教學(xué)的同時也可以培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。

5建模教學(xué)方法的多樣化

數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣需要一定的教學(xué)方法，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，可以采用案例教學(xué)法、討論教學(xué)法、分層教學(xué)法等等[6]。