導(dǎo)語：如何才能寫好一篇對(duì)數(shù)學(xué)建模的理解，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：“問題解決”；課堂教學(xué)模式；認(rèn)識(shí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）24-0114

一、“問題解決”課堂教學(xué)模式的理論框架

1. 在一定的問題情境背景下，學(xué)生可以利用必要的學(xué)習(xí)材料，借助教師和同伴的幫助，通過意義建構(gòu)主動(dòng)獲得知識(shí)。2. 問題解決能力的培養(yǎng)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)提供動(dòng)力，而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系為問題的解決提供保障。問題解決能力的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)知識(shí)體系的建構(gòu)兩者之間的互補(bǔ)與平衡有助于學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善。3. 學(xué)生和教師是教學(xué)活動(dòng)中能動(dòng)的角色和要素，師生關(guān)系是互為主體、互相依存、互相配合的，師生雙方的主體性在教學(xué)過程中都應(yīng)得到發(fā)展和發(fā)揮。4. 學(xué)生主體作用主要體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)過程中。5. 教師的主體作用主要體現(xiàn)在對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)認(rèn)識(shí)的過程中，教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)是發(fā)揮主體作用的具體表現(xiàn)形式。

二、“問題解決”課堂教學(xué)模式的功能目標(biāo)

學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)問題的方法，開掘創(chuàng)造性思維潛力，培養(yǎng)主動(dòng)參與、團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，增進(jìn)師生、同伴之間的情感交流，形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和數(shù)學(xué)思想方法分析問題、解決問題的能力和意識(shí)。

三、數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)目標(biāo)

1. 會(huì)審題――能對(duì)問題情境進(jìn)行分析和綜合。2. 會(huì)建模――能把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，建立數(shù)學(xué)模型。3. 會(huì)轉(zhuǎn)化――能對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸。4. 會(huì)歸類――能靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行一題多解或多題一解，并能進(jìn)行總結(jié)和整理。5. 會(huì)反思――能對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)和評(píng)價(jià)。6. 會(huì)編題――能在學(xué)習(xí)新知識(shí)后，在模仿的基礎(chǔ)上編制練習(xí)題；能把數(shù)學(xué)知識(shí)與社會(huì)實(shí)際聯(lián)系起來，編制數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

四、“問題解決”課堂教學(xué)模式的操作程序

教學(xué)流程：

1. 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究興趣

從生活情境入手，或者從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，把需要解決的問題有意識(shí)地、巧妙地寓于符合學(xué)生實(shí)際的基礎(chǔ)知識(shí)之中，把學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的探究興趣和求知欲。

創(chuàng)設(shè)問題情境的主要方法：（1）通過語言描述，以講故事的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境；（2）利用錄音、錄象、電腦動(dòng)畫等媒體創(chuàng)造形象直觀的問題情境；（3）學(xué)生排練小品，再現(xiàn)問題情境；（4）利用照片、圖片、實(shí)物或模型；（5）組織學(xué)生實(shí)地參觀。

2. 嘗試引導(dǎo)，把數(shù)學(xué)活動(dòng)作為教學(xué)的載體

學(xué)生在嘗試進(jìn)行問題解決的過程中，常常難以把握問題解決的思維方向，難以建立起新舊知識(shí)間的聯(lián)系，難以判斷知識(shí)運(yùn)用是否正確、方法選擇是否有效、問題的解是否準(zhǔn)確等，這就需要教師進(jìn)行啟發(fā)引導(dǎo)。

常用啟發(fā)引導(dǎo)方式：（1）重溫與問題有關(guān)的知識(shí)。（2）閱讀教材，學(xué)習(xí)新概念。（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行聯(lián)想、猜測、類比、歸納、推理等。（4）組織學(xué)生開展小組討論和全班交流。

3. 自主解決，把能力培養(yǎng)作為教學(xué)的長遠(yuǎn)利益

讓學(xué)生學(xué)會(huì)并形成問題解決的思維方法，需要讓學(xué)生反復(fù)經(jīng)歷多次的“自主解決”過程，這就需要教師把數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)作為長期的任務(wù)，在課堂教學(xué)中加強(qiáng)這方面的培養(yǎng)意識(shí)。

常用方式：（1）對(duì)于比較簡單的問題，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，使學(xué)生體會(huì)到運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的快樂。（2）對(duì)于有一定難度的問題，應(yīng)該讓學(xué)生有充足的時(shí)間獨(dú)立思考，再進(jìn)行嘗試解決。（3）對(duì)于思維力度較大的問題，應(yīng)在學(xué)生獨(dú)立思考、小組討論和全班交流的基礎(chǔ)上，通過合作共同解決。

4. 練結(jié)，把知識(shí)梳理作為教學(xué)的基本要求

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理選擇和設(shè)計(jì)例題與練習(xí)，培養(yǎng)主動(dòng)梳理、運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)和數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，達(dá)到更好地掌握知識(shí)及其相互關(guān)系和數(shù)學(xué)思想方法的目的。

常用練習(xí)形式：（1）例題變式。（2）讓學(xué)生進(jìn)行錯(cuò)解剖析。（3）讓學(xué)生根據(jù)要求進(jìn)行命題，相互考查。

總結(jié)是把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能通過“同化”或“順應(yīng)”的機(jī)能“平衡”認(rèn)知結(jié)構(gòu)的必要步驟。適時(shí)組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)和技能的一般規(guī)律，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)、記憶和運(yùn)用。

常用總結(jié)方式：①在概念學(xué)習(xí)后，以辨析、類比等方式進(jìn)行小結(jié)。②對(duì)解題過程進(jìn)行反思。③從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、學(xué)習(xí)的啟示三個(gè)層面進(jìn)行課堂小結(jié)。④布置閱讀、練習(xí)和實(shí)踐等不同形式的課外數(shù)學(xué)活動(dòng)。⑤讓學(xué)生撰寫考后感、學(xué)習(xí)心得、專題小論文。⑥指導(dǎo)學(xué)生開展研究性課題研究。

五、數(shù)學(xué)“問題解決”能力培養(yǎng)的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1. 教學(xué)目標(biāo)的確定

知識(shí)目標(biāo)的確定應(yīng)重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；能力目標(biāo)的確定應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的揭示和培養(yǎng)；情感目標(biāo)的確定應(yīng)注意學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)、良好人際關(guān)系的建立、科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)等等。

2. 教學(xué)方法的選擇

采用探究式、啟發(fā)式教學(xué)方法，通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)積極探索和團(tuán)結(jié)協(xié)作的科學(xué)精神。

3. 問題的選擇

合適的問題至少應(yīng)有如下特點(diǎn)之一：（1）重視情景應(yīng)用，即給出一種實(shí)際情景和需求，以解決現(xiàn)實(shí)困難為標(biāo)志。（2）具有探究性，即問題不一定有解，答案不必唯一，條件可以變化，試驗(yàn)方案可以自己設(shè)計(jì)，允許與別人討論等等。（3）非形式化，即不是教材內(nèi)容的簡單模仿，不是靠熟練操作就能完成的，需要較多的創(chuàng)造性。

4. 師生雙主體意識(shí)的體現(xiàn)

（1）在課堂教學(xué)活動(dòng)過程中，學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)意識(shí)強(qiáng)，能主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和分析問題，能聯(lián)系新舊知識(shí)，能在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，與同伴開展交流、討論，能提出解決問題的各種方法，并努力進(jìn)行驗(yàn)證。

（2）在課堂教學(xué)活動(dòng)過程中，教師能創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)過程，洞察課堂中發(fā)生地各種問題，并準(zhǔn)確地判斷發(fā)生問題的原因，能動(dòng)地、有效地處理這種問題，把握教學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)權(quán)。

5. 教學(xué)策略的應(yīng)用

（1）主體發(fā)展策略――在課堂教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中應(yīng)充分發(fā)揮教師的主體作用，組織并落實(shí)多種形式的課堂實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)的參與過程中，提高認(rèn)識(shí)能力和增強(qiáng)情感體驗(yàn)、情感控制能力，發(fā)展個(gè)性特長。

（2）動(dòng)機(jī)激發(fā)策略――在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該把學(xué)生吸引到有興趣的、有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)成功所產(chǎn)生的愉悅和成就感，學(xué)會(huì)正確地對(duì)待挫折，從正、反兩方面來有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（3）層次設(shè)計(jì)策略――在課堂教學(xué)中，應(yīng)該從“自主、合作、體驗(yàn)、發(fā)展”等層次為學(xué)生提供概念、定理的實(shí)際背景，設(shè)計(jì)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)分析問題、解決問題的思考過程，領(lǐng)悟?qū)ふ艺胬?、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法和思想。

（4）探究創(chuàng)新策略――在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)和探究的時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同意見和獨(dú)特見解。

六、數(shù)學(xué)“問題解決”能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與方法

1. 數(shù)學(xué)“問題解決”能力的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：（1）能否把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題；（2）能否運(yùn)用各種策略或思想方法去解決問題；（3）能否有效地解決問題；（4）能否證明和解釋結(jié)果；（5）能否概括和推廣解法。

篇2

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 建模 興趣

數(shù)學(xué)是初中階段的重要課程，在我們的生產(chǎn)實(shí)踐中也很有廣泛的應(yīng)用。多數(shù)的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不是很理想，一方面是由于數(shù)學(xué)本身有一定的難度，有些知識(shí)抽象不容易理解；另一方面學(xué)生們沒有找到正確的學(xué)習(xí)方法，作為教師我們要引導(dǎo)學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方式，才能在學(xué)習(xí)中事半功倍，取得較好的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模是很好的一種學(xué)習(xí)方法，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維。

一、數(shù)學(xué)建模在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）數(shù)學(xué)建模可以解決抽象的數(shù)學(xué)問題

數(shù)學(xué)是與實(shí)際聯(lián)系比較緊密的一門學(xué)科，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)在專業(yè)技術(shù)方面有更廣泛的應(yīng)用，這也就對(duì)我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。數(shù)學(xué)建模是一種很好的將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系的方法，在教學(xué)的過程中，我們可以采用數(shù)學(xué)建模方式，一方面方面可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，便于學(xué)生理解；另一方面利用數(shù)學(xué)建模可以很輕松的將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活聯(lián)系起來，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，讓學(xué)生們了解數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的重要用途，便于以后的工作學(xué)習(xí)。

（二）增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性

在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，學(xué)生們普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)有一定的難度，不容易掌握，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不是很高。數(shù)學(xué)知識(shí)涉及的面也比較廣，有函數(shù)、幾何、概率等等，有些學(xué)生某方面的知識(shí)掌握的比較好，某一方面掌握的不是很好。在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模，使抽象的知識(shí)更便于學(xué)生理解和掌握，對(duì)于數(shù)學(xué)也有了全新的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，從而也提高了學(xué)習(xí)的興趣。幾何知識(shí)一直是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)，需要學(xué)生發(fā)揮想象，將平面的圖形立體化，給很多的學(xué)生造成困擾。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模就可以輕松的解決這一問題，將圖形利用多媒體表現(xiàn)出來，既讓學(xué)生感覺新鮮也提高學(xué)習(xí)的熱情，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也產(chǎn)生濃厚的興趣。

（三）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握都是通過教師的講授，教師將知識(shí)傳授給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)的接受，學(xué)生沒有主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。在課堂上引入數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，可以讓學(xué)生積極的參與到課堂活動(dòng)中來，增加學(xué)生的參與度。這樣既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也促使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)有更深層次的理解，對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)形成自己獨(dú)特的見解，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，可以促進(jìn)學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)理論，從而提高數(shù)學(xué)成績。

二、數(shù)學(xué)建模在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

數(shù)學(xué)建模對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段的教學(xué)中，大多數(shù)的教師還不能熟練的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式，數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作還存在著一些問題。

（一）教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識(shí)不夠

現(xiàn)階段的教學(xué)活動(dòng)可以表明，多數(shù)教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式認(rèn)識(shí)不夠，不能熟練的掌握，因此不能很好的應(yīng)用到課堂中，發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的應(yīng)有作用。有些教師甚至認(rèn)為運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，不便于在教學(xué)到教學(xué)活動(dòng)中。這充分說明教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)是片面的，沒有真正的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的實(shí)際效果，歸根結(jié)底還是由于教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的運(yùn)用不夠，教師沒有認(rèn)真的研究這種教學(xué)方式，沒有看到其優(yōu)越性。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式是對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教師方式的一種沖擊，能否熟練的運(yùn)用這種方式對(duì)于教師是一種很大的考驗(yàn)。因此教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)程度及運(yùn)用情況關(guān)系著數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果。

（二）學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式不能很好的接受

學(xué)生的掌握情況是課堂效果的主要體現(xiàn)者，在教學(xué)活動(dòng)中，教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模方式的理解不夠，在課堂上不能很好的表現(xiàn)出來，將會(huì)影響學(xué)生的理解。許多的教師在進(jìn)行模型的建模論證時(shí)，論點(diǎn)不夠充分，教師講的含含糊糊，學(xué)生也聽得迷迷糊糊，這樣的課堂效果肯定不是理想的，也沒有發(fā)揮數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的應(yīng)用效果，反而起到相反的效果。因此在運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式時(shí)，教師首先要對(duì)其有正確的理解，讓數(shù)學(xué)建模的教學(xué)理論熟練掌握，在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，要有據(jù)可依。在n前要進(jìn)行精心的準(zhǔn)備，合理的設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，這樣才能將數(shù)學(xué)建模淋漓盡致的表現(xiàn)在課堂上，讓學(xué)生們清楚的理解并掌握。

三、運(yùn)用好農(nóng)村初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策分析

在現(xiàn)階段的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的很好的途徑和方法。就目前的教學(xué)狀況看，數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用情況還不是很理想，如何利用好數(shù)學(xué)建模，發(fā)揮其應(yīng)有的效果是我們應(yīng)該思考的問題。

首先，在教學(xué)活動(dòng)中，教師要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模方式的應(yīng)用，明白其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，可以很好的將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，將深?yuàn)W的理論簡單化，便于學(xué)生理解和掌握。針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)，不同的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該采用不同的方法，數(shù)學(xué)建模對(duì)于數(shù)學(xué)圖形等問題解決有很好的幫助。在實(shí)際工作中，一些教師對(duì)于數(shù)學(xué)建模的運(yùn)用不夠，這在一定程度上也表明教師的水平不夠，因此教師要注意教師素質(zhì)的培養(yǎng)，多給教師提供外出培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，作為農(nóng)村的教師更應(yīng)該多增加培訓(xùn)的機(jī)會(huì)，這樣才能幫助教師認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的意義，提升運(yùn)用能力。

其次，要向?qū)W生們解釋清楚數(shù)學(xué)建模對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好處，讓學(xué)生從心里接受這種教學(xué)方式。在教學(xué)活動(dòng)中，在課堂上多運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，并且與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行對(duì)比，形成反差，讓同學(xué)們認(rèn)識(shí)到這種方式的好處，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。在課前，教師要合理的設(shè)計(jì)課堂情節(jié)，讓學(xué)生們積極的參與進(jìn)來，掌握課堂知識(shí)，并對(duì)知識(shí)深化摸索，讓學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)思考的好習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)建模是一種很全新的教學(xué)模式，它對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很好的促進(jìn)作用，但是現(xiàn)階段多數(shù)教師對(duì)于其重視程度不夠，沒有很好的加以運(yùn)用，在以后的教學(xué)中，我們要加大對(duì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)際運(yùn)用，發(fā)揮其應(yīng)有的效果。

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篇3

一、數(shù)學(xué)教材設(shè)計(jì)存在缺陷 

現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容散布于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元內(nèi)容之中。此種課程設(shè)計(jì)固然便于學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，但卻存在諸多弊端。將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容分置于各數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)單元的課程設(shè)計(jì)遮蔽了數(shù)學(xué)建模內(nèi)容之間所固有的內(nèi)在聯(lián)系，致使教師難以清晰地把握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的完整脈絡(luò)，難以準(zhǔn)確地掌握高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的總體教學(xué)要求，難以有效地實(shí)施高中數(shù)學(xué)建模課程內(nèi)容的整體性教學(xué)。而學(xué)生在理解和處理數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)內(nèi)容單元中的具體數(shù)學(xué)建模問題時(shí)，既易受到應(yīng)運(yùn)用何種數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的暗示，也會(huì)制約其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法解決現(xiàn)實(shí)問題。從而勢必影響學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)方法建立數(shù)學(xué)模型的靈活性與遷移性，降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的認(rèn)知彈性。 

二、高中數(shù)學(xué)建模課程師資不足 

許多高中數(shù)學(xué)教師缺少數(shù)學(xué)建模的理論熏陶和實(shí)踐訓(xùn)練，致使其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)比較淡漠，其數(shù)學(xué)建模能力相對(duì)不足，從而制約了高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的效果。高中數(shù)學(xué)教師所普遍存在的上述認(rèn)識(shí)偏差、實(shí)踐誤區(qū)以及應(yīng)用意識(shí)與建模能力方面的欠缺，嚴(yán)重阻礙了高中數(shù)學(xué)建模課程目標(biāo)的順利實(shí)現(xiàn)。 

三、學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模存在困難 

相當(dāng)多數(shù)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力令人擔(dān)憂。普遍表現(xiàn)為：難以對(duì)現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行深層表征、要素提取與問題歸結(jié)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題所蘊(yùn)涵的數(shù)據(jù)進(jìn)行充分挖掘、深邃洞察與有效處理；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題作出適當(dāng)假設(shè)；難以對(duì)現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行模型構(gòu)建；難以對(duì)數(shù)學(xué)建模結(jié)果進(jìn)行有效檢驗(yàn)與合理解釋等。 

1.編寫?yīng)毩⒊蓛?cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。將高中數(shù)學(xué)建模內(nèi)容集中編寫為獨(dú)立成冊(cè)的高中數(shù)學(xué)建模教材。系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的基本概念、步驟與方法并積極吸納豐富的數(shù)學(xué)建模素材且對(duì)典型的數(shù)學(xué)建模問題依步驟、分層次解析。 

2.加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)建模專題的師資培訓(xùn)。 

高中數(shù)學(xué)教師是影響高中數(shù)學(xué)建模課程實(shí)施的關(guān)鍵因素。他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其教育價(jià)值的理解、所具有的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力水平等均會(huì)在某種程度上影響高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展與效果。目前高中數(shù)學(xué)建模師資尚難完全勝任高中數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，絕大多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師在其所參加的新課程培訓(xùn)中并未涉及數(shù)學(xué)建模及其教學(xué)內(nèi)容。因此應(yīng)有計(jì)劃地組織實(shí)施針對(duì)高中數(shù)學(xué)建模專題的教師培訓(xùn)。 

3.探索高中學(xué)生數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知規(guī)律。 

篇4

數(shù)學(xué)是中學(xué)教育過程中一門非常重要的學(xué)科，在教學(xué)計(jì)劃中占有相當(dāng)高的地位和相當(dāng)大的比重，并且日益受到教師、學(xué)生和家長的重視。但是，在以往的教育教學(xué)過程中，教師往往只是重視學(xué)生分?jǐn)?shù)的高低而忽略學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，造成高分低能的現(xiàn)象，這種應(yīng)試教育在全國范圍內(nèi)來講還是十分的普遍。在教育改革的春風(fēng)下，數(shù)學(xué)教學(xué)的方式方法也迫切需要改革。作為教師，我們的目光不應(yīng)該還停留在重視考試分?jǐn)?shù)的弊病上，而是應(yīng)該更加關(guān)注學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，使學(xué)生們可以學(xué)以致用。無疑，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)提高學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的好方法。而面對(duì)枯燥的數(shù)學(xué)建模，首先應(yīng)該解決的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，只有學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣，才能使他們能力全心全力的投入到數(shù)學(xué)建模的研究當(dāng)中。筆者就自己對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模興趣的理解進(jìn)行一下闡述。

一、 合理定位，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心

在日常的教學(xué)過程中，教師要合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，充分考慮學(xué)生的接受能力，先易后難，要逐步讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模沒有想象當(dāng)中的那么復(fù)雜，使他們?nèi)菀捉邮?，容易入門。著名科學(xué)家伽利略利用數(shù)學(xué)建模的方法發(fā)現(xiàn)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的案例家喻戶曉，堪稱經(jīng)典。在實(shí)際的教學(xué)過程中，我們往往也想為學(xué)生們?cè)O(shè)計(jì)如此富有創(chuàng)意的課題。但是，此類極具挑戰(zhàn)的問題明顯已經(jīng)超出了學(xué)生的可接受范圍，又怎能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心呢？物極必反，如果此后學(xué)生一遇見此類的問題，往往會(huì)感到不知所措，長此以往，學(xué)生會(huì)逐漸失去對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的信心和興趣。所以，作為教師，要合理的設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生容易接受，樂于接受，同時(shí)在學(xué)習(xí)的過程中逐漸增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)建模的信心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣。

二、 要循序漸進(jìn)，逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣

a） 在實(shí)際生活中選取和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的問題

在我們的日常生活中，處處存在著數(shù)學(xué)，處處存在著可以用數(shù)學(xué)解決的問題，而我們的學(xué)生往往意識(shí)不到，不能以數(shù)學(xué)的思維來思考和解決生活中存在的問題。如果我們教師能在教學(xué)的過程當(dāng)中選取貼近學(xué)生實(shí)際生活的問題，合理的設(shè)計(jì)符合學(xué)生能力范圍的簡單課題，肯定會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生好奇心和求知欲陡然增加。在好奇心和求知欲的驅(qū)使下，學(xué)生們必然會(huì)全心投入到解決問題的過程中，在自己的努力思考下，享受成功的喜悅，并逐步培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。

例如，假設(shè)一所學(xué)校有1000名學(xué)生，241人住在宿舍A，323人住在宿舍B，436人住在宿舍C?，F(xiàn)在學(xué)校要組建一個(gè)10人的宿舍管理委員會(huì)，要求使用合理的方法分配各個(gè)宿舍的管理委員人數(shù)。

這個(gè)問題實(shí)際上就是引導(dǎo)學(xué)生按照宿舍人數(shù)的比例合理的安排各個(gè)宿舍的管理員人數(shù)，它都涉及到哪一些變量呢？這是我們需要考慮的重點(diǎn)問題。那么，我們假設(shè)A宿舍的管理員人數(shù)為x人，B宿舍的管理員人數(shù)為y人，C宿舍的管理員人數(shù)為z人。由于人數(shù)為一個(gè)整數(shù)單位，因此我們需要將小數(shù)點(diǎn)后面的小數(shù)部分最大的整數(shù)進(jìn)1，其余取整數(shù)部分。

則

x+y+z=10；

=；

=；

=；

x，y，z為正整數(shù)

解得：x=3，y=3，z=4

所以，宿舍A的管理員人數(shù)應(yīng)為3人，宿舍B的管理員人數(shù)應(yīng)為3人，宿舍C的管理員人數(shù)應(yīng)為4人，這樣的分配才算合理。宿舍管理問題一直是圍繞在學(xué)生周圍的問題，大部分學(xué)生都有過或長或短的宿舍住宿經(jīng)歷，讓學(xué)生們通過數(shù)學(xué)建模的結(jié)果來決定宿舍管理員人數(shù)，相信一定會(huì)吸引大多數(shù)學(xué)生的興趣。在上述問題的模型基礎(chǔ)上，我們也可以學(xué)生利用課余時(shí)間走進(jìn)市場進(jìn)行調(diào)查和求證，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，與此相似的問題必將會(huì)迎刃而解。

b） 要緊密圍繞教學(xué)課堂展開和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模問題

課堂作為教育教學(xué)的主要場所，是學(xué)生獲取知識(shí)和能力的源泉。所以，在我們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模的實(shí)例時(shí)應(yīng)該緊緊圍繞日常的教學(xué)內(nèi)容，要注重在平時(shí)的教育教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生們的實(shí)際應(yīng)用能力。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模問題，要結(jié)合生產(chǎn)生活實(shí)際，并且依托教學(xué)過程中的講授內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，或者將教材中的習(xí)題、例題改編成符合生產(chǎn)生活實(shí)際的應(yīng)用性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣和信心。

例如，氣象現(xiàn)象是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ姷默F(xiàn)象，同學(xué)們每天都會(huì)感受到氣象的變幻無窮。在講解解析幾何時(shí)，我為同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：假設(shè)在A點(diǎn)的正西方向300Km處有一個(gè)臺(tái)風(fēng)中心，它正在以40Km/h的速度向東北方向移動(dòng)，并且距離其中心250Km以內(nèi)的地方都會(huì)受到影響，問多長時(shí)間以后A點(diǎn)所在地區(qū)將遭受臺(tái)風(fēng)的影響？持續(xù)多少時(shí)間？

這個(gè)問題提出以后，同學(xué)們反應(yīng)都非常強(qiáng)烈，同時(shí)展現(xiàn)出濃厚的興趣，全部都摩拳擦掌，躍躍欲試。在學(xué)習(xí)和了解解析幾何的基礎(chǔ)之上，同學(xué)們很容易的就建立了解析幾何數(shù)學(xué)模型來解決。

所以，大約在2個(gè)小時(shí)以后地點(diǎn)A所在地區(qū)將會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，持續(xù)時(shí)間大概是6.6個(gè)小時(shí)。通過此類數(shù)學(xué)建模問題的解決，不能能夠使學(xué)生的課堂知識(shí)得到理解和鞏固，而且會(huì)使學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力得到很明顯的提高，這些都是平時(shí)課堂教學(xué)所不能達(dá)到的效果。

篇5

關(guān)鍵詞：中等職業(yè)院校 數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)建模思想 教學(xué)改革

數(shù)學(xué)建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中已經(jīng)得到廣泛的認(rèn)可，在不同階段、不同層次的教學(xué)中取得了良好的教學(xué)效果。但是對(duì)于中職教育而言，數(shù)學(xué)教學(xué)體系的構(gòu)建并不完善，出于學(xué)生基本情況、數(shù)學(xué)教材使用情況、數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知與能力水平情況的影響，數(shù)學(xué)建模思想尚未完全運(yùn)用于中職數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中。為了中職數(shù)學(xué)更深層次的教學(xué)改革，本文以理論聯(lián)系實(shí)際的方式，從實(shí)踐教學(xué)的視角對(duì)數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行深入的分析。

一、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用可行性分析

數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用是否具備可行性，需要結(jié)合實(shí)際進(jìn)行調(diào)查驗(yàn)證。為了完成本文的研究，對(duì)筆者所在學(xué)校所開展的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際情況、學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際情況進(jìn)行了詳細(xì)的調(diào)查分析。調(diào)查采用問卷調(diào)查的方式，包括學(xué)校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的社會(huì)需求、數(shù)學(xué)建模思想在當(dāng)前中職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)情況以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)知四個(gè)方面。

調(diào)查結(jié)果顯示，筆者所在學(xué)校學(xué)生在數(shù)學(xué)建模正確率、驗(yàn)證模型正確率方面的表現(xiàn)差強(qiáng)人意，表明學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用上并未表現(xiàn)出應(yīng)有的水平。對(duì)中職院校的數(shù)學(xué)課本抽樣調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，雖然絕大多數(shù)數(shù)學(xué)教材的設(shè)計(jì)已經(jīng)涉及了數(shù)學(xué)建模思想，但是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力方面的內(nèi)容仍然欠缺；在中職數(shù)學(xué)所能夠涉及的社會(huì)崗位抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，比如資源環(huán)境領(lǐng)域、物流運(yùn)輸領(lǐng)域等對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力需求空間巨大。

對(duì)學(xué)生的綜合問卷調(diào)查結(jié)果則表明，超過80%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模能力的建立十分必要，對(duì)于其以后的就業(yè)具有積極的幫助，他們樂于接受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)建模能力構(gòu)建。從這些實(shí)際調(diào)查結(jié)果可知，當(dāng)前中職數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想具有較強(qiáng)的可行性。

二、數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的構(gòu)建

1.融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)課堂

融入數(shù)學(xué)建模思想的中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與其他教學(xué)模式一樣，同樣需要經(jīng)過五個(gè)基本步驟，而且在每個(gè)步驟中需要結(jié)合數(shù)學(xué)建模思想的特征、優(yōu)勢、原則、規(guī)律以及中職學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本情況進(jìn)行針對(duì)性的課堂設(shè)置，并且課堂教學(xué)整體上要遵循構(gòu)建主義理論。

首先在備課階段，教師需要對(duì)構(gòu)建主義、人本主義以及數(shù)學(xué)建模思想、中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、中職學(xué)生基本情況具有充分的了解和認(rèn)知，以全新的數(shù)學(xué)建模教學(xué)觀念準(zhǔn)備教學(xué)材料；其次在課堂引入階段，教師在備課時(shí)已準(zhǔn)備的豐富教學(xué)素材的基礎(chǔ)上，以構(gòu)建主義要求導(dǎo)入新知識(shí)，尤以數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)演示為宜；再次在引導(dǎo)教學(xué)階段，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)一步挖掘，遵循啟發(fā)引導(dǎo)、循序漸進(jìn)的原則；第四在課堂結(jié)束階段，通過一堂課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識(shí)獲得了基本的了解和掌握，在結(jié)束階段需要進(jìn)一步總結(jié)以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想；最后在課后的鞏固階段，以傳統(tǒng)的課外作業(yè)和學(xué)期測評(píng)方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核評(píng)價(jià)，使學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并分析和解決問題，使數(shù)學(xué)建模知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固。

2.中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊

從整體上來看，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，需要經(jīng)歷一系列的步驟，而基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊則被視為第一步。在中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鋪墊階段，通常所采取的教學(xué)方式為“講解-傳授”式，要求教師自身對(duì)數(shù)學(xué)建模思想具有足夠的了解和掌握，然后結(jié)合自己的了解和實(shí)踐，以講解的方式向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)知識(shí)，以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模具有初步的認(rèn)知，進(jìn)而引導(dǎo)和幫助學(xué)生建立基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系和數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)知識(shí)體系。此外，在教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模講解時(shí)，除基礎(chǔ)認(rèn)知之外，還需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的基本運(yùn)用方法進(jìn)行初步的感悟，并建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)語言體系。

3.數(shù)學(xué)建模思想融入課堂的教學(xué)階段

在中職學(xué)生獲得初步的數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識(shí)后，應(yīng)在數(shù)學(xué)教師的引導(dǎo)下進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)，即課堂融入階段。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模思想的課堂融入通常以“活動(dòng)―參與”的教學(xué)模式，其強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)中學(xué)生的主動(dòng)參與性，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位。數(shù)學(xué)建模融入課堂教學(xué)階段至關(guān)重要，對(duì)教師本身的素質(zhì)和要求較高，要求教師對(duì)課堂教學(xué)具有整體的、靈活的把握能力。課堂融入階段通常包括情景創(chuàng)設(shè)、師生合作活動(dòng)探索、師生交流和討論、師生總結(jié)與研究拓展、課后實(shí)踐活動(dòng)五個(gè)步驟。

4.中職學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用

中職教育對(duì)人才培養(yǎng)具有較高的實(shí)際運(yùn)用能力要求，這就需要中職數(shù)學(xué)教學(xué)同樣要求實(shí)際應(yīng)用能力的訓(xùn)練和鍛煉。經(jīng)過以上階段的教學(xué)實(shí)施之后，中職學(xué)生基本獲得了系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)建模能力，接下來需要在教師的引導(dǎo)下進(jìn)入實(shí)踐應(yīng)用聯(lián)系階段。該階段的目的在于鍛煉學(xué)生自主完成數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)、體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想模擬解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的經(jīng)過，進(jìn)而鞏固學(xué)生的建模思想。

在該階段，教師應(yīng)該堅(jiān)持學(xué)生自主的原則，指導(dǎo)學(xué)生完成自我檢驗(yàn)和自我修正。學(xué)生的自主練習(xí)可采取獨(dú)立完成、小組合作完成等形式，數(shù)學(xué)實(shí)習(xí)作業(yè)題的設(shè)置則需要難易適中，能夠給學(xué)生預(yù)留足夠的發(fā)揮空間。

三、中職數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)應(yīng)用實(shí)踐

在中職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)以日常生活中遇到的數(shù)學(xué)問題為例，這樣能夠強(qiáng)化學(xué)生的理解和記憶。

比如在基礎(chǔ)知識(shí)鋪墊階段，以城市用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為例來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)分段函數(shù)，使其結(jié)合自身日常生活中經(jīng)常遇到的事情來加深對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)日常生活中常見的涉及分段函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的案例進(jìn)行常識(shí)性應(yīng)用和鞏固，比如出租車的收費(fèi)模式等。

而在數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)階段，可在學(xué)生已掌握知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)上，教師設(shè)置情境進(jìn)行互動(dòng)性學(xué)習(xí)，比如“函數(shù)知識(shí)在手機(jī)卡計(jì)費(fèi)中的應(yīng)用”，教師創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過建立函數(shù)模型來解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)際應(yīng)用是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，在此階段，教師不妨將實(shí)際生活中的問題設(shè)計(jì)成數(shù)學(xué)案例，要求學(xué)生在課余時(shí)間獨(dú)立或以團(tuán)隊(duì)合作的方式完成練習(xí)。

例如：某蔬菜大棚黃瓜種植中，由于菜農(nóng)對(duì)于市場行情并沒有準(zhǔn)確合理地把握，因此對(duì)出售價(jià)格和時(shí)間的關(guān)系掌握不準(zhǔn)，進(jìn)而無法確定最佳經(jīng)濟(jì)收入。在這個(gè)背景下，請(qǐng)學(xué)生結(jié)合歷年市場發(fā)展趨勢與行情解決如下問題：建立黃瓜市場出售時(shí)間與價(jià)格的函數(shù)關(guān)系，并解釋市場發(fā)展趨勢；建立黃瓜種植時(shí)間與成本的函數(shù)關(guān)系，并解釋成本的變化原因；在哪個(gè)時(shí)間段上市能夠使菜農(nóng)獲得最大收益？

學(xué)生通過團(tuán)隊(duì)配合所做出的最佳方案如下。

第一步，進(jìn)行市場調(diào)研，包括網(wǎng)絡(luò)資料搜集與蔬菜市場實(shí)地調(diào)研。經(jīng)過為期三天的調(diào)研，學(xué)生獲得了2015年2月15日起300天的市場資料和數(shù)據(jù)，在經(jīng)過教師的指導(dǎo)后，學(xué)生通過直角坐標(biāo)系下的離散點(diǎn)圖找到了市場變化趨勢，成功地將日常生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成為了數(shù)學(xué)問題。

第二步，學(xué)生結(jié)合300天的數(shù)據(jù)進(jìn)行了模型假設(shè)，即假設(shè)一：所搜集到的數(shù)據(jù)為真實(shí)可靠的數(shù)據(jù)；假設(shè)二：種植成本與市場售價(jià)間的差額為菜農(nóng)的實(shí)際純收益。

第三步，在該問題的關(guān)鍵點(diǎn)上引入建模思想，即種植成本與上市時(shí)間在2月15日起第150天時(shí)出現(xiàn)最低拐點(diǎn)，而市場售價(jià)與上市時(shí)間關(guān)系函數(shù)則在2月15日起第200天時(shí)出現(xiàn)最低拐點(diǎn)。在該處引入建模思想，可以得出種植成本Q與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系，以及市場售價(jià)P與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系。

對(duì)所出現(xiàn)的兩個(gè)時(shí)間拐點(diǎn)而言，由于氣候的影響，黃瓜在資料時(shí)間起點(diǎn)后的150天進(jìn)入高產(chǎn)期，種植成本達(dá)到最低，此后黃瓜的市場供給開始增加，進(jìn)而在此后的50天左右，市場供給達(dá)到最大化，造成市場售價(jià)最低，之后隨著產(chǎn)量的減少，市場供需逐漸平衡，市場售價(jià)也開始回升。將生產(chǎn)成本與實(shí)踐的關(guān)系函數(shù)進(jìn)行整理，然后將其與銷售價(jià)格和時(shí)間的關(guān)系函數(shù)進(jìn)行整合，得出生產(chǎn)成本、銷售時(shí)間、市場售價(jià)之間的綜合函數(shù)，在此函數(shù)的基礎(chǔ)上對(duì)時(shí)間區(qū)間進(jìn)行計(jì)算，便可得到最佳值。

第四步，討論分析，假設(shè)菜農(nóng)的最大收益為K，則K=P-Q，那么：

當(dāng)100≤P≤300而且0≤t≤200時(shí)，那么當(dāng)P=250且t=50時(shí)，K得到最大值為100；

當(dāng)100≤P≤300而且200≤t≤300時(shí)，在P與t的限制條件下，P取值400無意義，因此P應(yīng)當(dāng)取值300，對(duì)應(yīng)的t取值300，此時(shí)K值為87.5；

由以上分析可知，當(dāng)從2月15日起第50天時(shí)，菜農(nóng)選擇上市所獲得的收益最大。

在學(xué)生完成此案例之后，一方面可以使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用獲得了直觀的認(rèn)知，另一方面也培養(yǎng)了中職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、實(shí)踐教學(xué)效果分析

在筆者所在學(xué)校數(shù)學(xué)建模思想實(shí)踐教學(xué)實(shí)施一段時(shí)間之后，采用問卷調(diào)查的方式分別對(duì)學(xué)生和教師進(jìn)行了調(diào)查。結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)于該模式的教學(xué)認(rèn)可度明顯提升，并表現(xiàn)出積極的興趣和主動(dòng)的參與，而且階段性的測試結(jié)果也表明其數(shù)學(xué)成績獲得了明顯的提升。實(shí)踐應(yīng)用結(jié)果表明，數(shù)學(xué)建模思想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用明顯改變了中職生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，學(xué)習(xí)的積極性和興趣不斷提升，學(xué)習(xí)方式也由原來的被動(dòng)模式轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)模式，學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)成績大大提升。

此外，對(duì)教師的調(diào)查結(jié)果也顯示，教師也更樂于采用此類教學(xué)方式，更樂于引入數(shù)學(xué)建模思想來進(jìn)行中職數(shù)學(xué)教學(xué)。綜合實(shí)踐表明，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)模式具有推廣價(jià)值。

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關(guān)鍵詞：應(yīng)用型轉(zhuǎn)型；數(shù)學(xué)課程；數(shù)學(xué)建模

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2016）028-000-02

一、數(shù)學(xué)課程的重要性

在社會(huì)進(jìn)步和時(shí)展的過程中，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到所有的知識(shí)領(lǐng)域，掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)已被視為每個(gè)受教育者必須具備的能力。一個(gè)人無論從事何種職業(yè)都要有一定的觀察力、理解力、判斷力，而這些能力的大小關(guān)鍵取決于他的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，這就需要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)既是科學(xué)的基礎(chǔ)教育，又是文化的基礎(chǔ)教育，是一種能提升人的綜合素質(zhì)的理性教育，它能賦予人們一種特有的思維品質(zhì)，能夠促進(jìn)人們更好地利用科學(xué)的思維方式和方法觀察現(xiàn)實(shí)世界，分析解決實(shí)際問題，提高人們的創(chuàng)新意識(shí)和能力，這恰恰是綜合素質(zhì)高、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理、實(shí)踐能力強(qiáng)的應(yīng)用型專門人才的必須具備的條件。

民辦高校的大學(xué)數(shù)學(xué)課程一般包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，通過這些課程的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生在抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性等方面受到了必要的訓(xùn)練，學(xué)生具備了學(xué)習(xí)后續(xù)專業(yè)課程所需的基本數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了理解和運(yùn)用邏輯關(guān)系、研究和領(lǐng)會(huì)抽象事物、認(rèn)識(shí)和利用數(shù)形規(guī)律的初步能力。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)課程不僅關(guān)系到學(xué)生在整個(gè)大學(xué)期間的學(xué)習(xí)質(zhì)量，而且還關(guān)系到學(xué)生的思維品質(zhì)、思辨能力、創(chuàng)造潛能等科學(xué)和文化素養(yǎng)。但是由于在高校轉(zhuǎn)型過程中加大了實(shí)踐教學(xué)和動(dòng)手能力的環(huán)節(jié)，對(duì)一些數(shù)學(xué)類課程的理論課時(shí)進(jìn)行了刪減，加上社會(huì)價(jià)值導(dǎo)向的影響，學(xué)生更熱衷于各個(gè)專業(yè)課程，忽略了數(shù)學(xué)功底的修煉，這些急功近利的思想導(dǎo)致了學(xué)生在后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)時(shí)后勁不足，缺乏邏輯推理和應(yīng)用的能力，這些都對(duì)教師講授理論知識(shí)提出了更高的要求，也對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽的選拔培訓(xùn)帶來了挑戰(zhàn)。

二、武昌工學(xué)院數(shù)學(xué)課程現(xiàn)狀

武昌工學(xué)院現(xiàn)階段的目標(biāo)定位是應(yīng)用技術(shù)型大學(xué)，要把學(xué)生培養(yǎng)成綜合素質(zhì)高、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理、實(shí)踐能力強(qiáng)、能夠解決生產(chǎn)中實(shí)際問題的的應(yīng)用型專門人才。開設(shè)的數(shù)學(xué)課程有微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)建模。在應(yīng)用型轉(zhuǎn)型重實(shí)踐輕理論的大環(huán)境下，各個(gè)專業(yè)制定了新的人才培養(yǎng)方案，數(shù)學(xué)課程的課時(shí)有一些縮減，各個(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求和開設(shè)時(shí)間也有一些調(diào)整。比如有些專業(yè)沿用了過去比較合理的方案：三門主干數(shù)學(xué)課程作為專業(yè)基礎(chǔ)必修課的地位不動(dòng)搖，大一開設(shè)兩學(xué)期微積分、大一下學(xué)期開設(shè)線性代數(shù)、大二上學(xué)期開設(shè)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。但是有些專業(yè)只在大一開設(shè)微積分，將線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)由過去的專業(yè)基礎(chǔ)必修課變成選修課放到高年級(jí)開設(shè)，僅供考研的學(xué)生選修，這個(gè)方案我覺得是有待商榷的。至于數(shù)學(xué)建模課程，是從2014年才開始開設(shè)，形式是公共選修課，課時(shí)只有16課時(shí)，由于課時(shí)非常有限，這個(gè)課程對(duì)于數(shù)學(xué)建模的作用充其量就是個(gè)科普宣傳的作用。

目前以數(shù)學(xué)建模為目的課程設(shè)置形式主要有三種：一是將數(shù)學(xué)建模作為主干課程開設(shè)，例如國內(nèi)重點(diǎn)院校及部分地方院校把《數(shù)學(xué)建?！纷鳛閿?shù)學(xué)類專業(yè)學(xué)生的必修課。二是開設(shè)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的選修課或講座，例如有的學(xué)校把《數(shù)學(xué)建?！?、《數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)》等課程作為選修課開設(shè)，學(xué)生按照興趣進(jìn)行選修和學(xué)習(xí)，學(xué)校還會(huì)定期請(qǐng)建模專家為學(xué)生作專題講座。三是將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，因?yàn)槟軌蛟诜菙?shù)學(xué)類專業(yè)中開設(shè)選修課的課時(shí)有限，故而在數(shù)學(xué)課程中融入數(shù)學(xué)建模思想是比較可行的方法。我校目前就是采用的第二和第三這兩種結(jié)合的方法。

三、數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程

將數(shù)學(xué)建模的思想融入數(shù)學(xué)課程，不是用數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容搶占各個(gè)數(shù)學(xué)課程過多的學(xué)時(shí)，而是要對(duì)每一門數(shù)學(xué)課程精選一些核心概念和重要內(nèi)容來融入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，將實(shí)際背景簡明扼要地闡述清楚，力求和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，所以要選擇合適的數(shù)學(xué)概念，講授從實(shí)際問題中抽象出這些數(shù)學(xué)概念的過程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

微積分的一些概念中，導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)的概念是精髓，在教學(xué)中要讓學(xué)生弄清楚它們的意義和思想。導(dǎo)數(shù)有廣泛的實(shí)際意義，它來源于幾何學(xué)的曲線的切線斜率、物理學(xué)的變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度等實(shí)際問題，經(jīng)過抽象得出導(dǎo)數(shù)是函數(shù)相對(duì)于自變量的瞬時(shí)變化率，再以此為依據(jù)去解決所有變化率的實(shí)際問題，這個(gè)思想也是微分方程建數(shù)模的基礎(chǔ)。微分是在解決平面方形薄片在加熱狀態(tài)下的面積的改變量抽象出來的，利用微分去做函數(shù)改變量的近似計(jì)算。定積分是從解決曲邊梯形的面積、變速直線運(yùn)動(dòng)的位移抽象出來的，學(xué)生弄清楚了定積分的思想，學(xué)后續(xù)一些積分的概念就輕松多了，比如，二重積分是從曲頂柱體的體積和平面薄片的質(zhì)量抽象出來的，三重積分是從空間物體的質(zhì)量抽象出來的，第一型曲線積分是從曲線形物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲線積分是從變力在曲線路徑做功抽象出來的，第一型曲面積分是從曲面型物體的質(zhì)量抽象出來的，第二型曲面積分是從流向曲面一側(cè)的流量抽象出來的。它們的基本思想是以局部取近似以直代曲，以常量代替變量，化整為零取近似、集零為整求極限。級(jí)數(shù)來源于割圓術(shù)等無限累加求和的思想。通過學(xué)習(xí)這些概念的背景，學(xué)生的建模思想得到開闊，接著再通過一些應(yīng)用題的訓(xùn)練，比如求最值的優(yōu)化問題、定積分的應(yīng)用問題、微分方程建模問題，建模的基本能力也得到了鍛煉。

線性代數(shù)最大的特點(diǎn)就是抽象，不像微積分與中學(xué)數(shù)學(xué)有很大的關(guān)聯(lián)，課程的核心是行列式、矩陣、向量組、線性方程組，特征值和特征向量、二次型，它來源于研究線性方程組解的情況以及如何更快地求解線性代數(shù)方程組。線性代數(shù)是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力的重要課程，通過線性代數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的抽象思維能力被很好的訓(xùn)練?，F(xiàn)代工程問題的處理在最后都會(huì)歸結(jié)為大規(guī)模線性方程組的求解，比如大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)，信號(hào)處理等，而且利用計(jì)算機(jī)技術(shù)處理實(shí)際問題時(shí)，先要將問題抽象化，線性代數(shù)就是抽象化的重要工具。行列式的引入結(jié)合線性方程組的求解就很直觀了，再利用抽象歸納的方式就可以得出高階行列式的定義。授課教師可針對(duì)不同專業(yè)介紹一些與專業(yè)相關(guān)的簡單模型實(shí)例，對(duì)于經(jīng)濟(jì)類專業(yè)的學(xué)生，在矩陣概念的講授時(shí)，可以從建立簡單的投入產(chǎn)出模型出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建低維直接消耗矩陣。對(duì)于電氣信息等專業(yè)的學(xué)生，可選取電路網(wǎng)絡(luò)方面的數(shù)學(xué)模型作為方程組的例題，計(jì)算機(jī)圖形處理模型作為線性變換的例題。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是這三門課程中與實(shí)際結(jié)合最成熟的一門課了，因?yàn)樗且环N將觀測試驗(yàn)與理性思維相結(jié)合的課程，模型化方法從第一章的古典概型到最后一章的回歸分析，貫穿于整個(gè)課程。當(dāng)然只有理解了基本概念和方法，才能清楚理解模型、合理分析數(shù)據(jù)，對(duì)建立的模型進(jìn)行必要的參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)、正確分析模型結(jié)果。在課程的教學(xué)中，應(yīng)注重案例教學(xué)，將概念、公式和定理的實(shí)際背景與應(yīng)用實(shí)例相結(jié)合，例如，運(yùn)用古典概型解決生日巧合問題、抽簽問題；運(yùn)用全概率和貝葉斯公式解決疾病預(yù)測、信號(hào)傳輸?shù)膯栴}；運(yùn)用中心極限定理解決保險(xiǎn)公司盈利與虧損問題；運(yùn)用參數(shù)估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)解決儀器檢測、產(chǎn)品促銷等問題。

建模思想在概念定義的教學(xué)中、在定理應(yīng)用的教學(xué)中不斷融入，再適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合課程和知識(shí)類型對(duì)學(xué)生進(jìn)行專題建模活動(dòng)，比如布置一些簡單的數(shù)學(xué)建模的題目讓學(xué)生完成，以應(yīng)用題為突破口，以簡單建模為主要目標(biāo)，培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法的意識(shí)和能力。

四、數(shù)學(xué)建模課程的探索

我校已開設(shè)了《數(shù)學(xué)建模》公選課，接著我們努力申報(bào)開設(shè)《數(shù)學(xué)軟件與實(shí)驗(yàn)》等課程，希望通過對(duì)軟件的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。如果不能單獨(dú)開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，也可以采用課內(nèi)實(shí)驗(yàn)的形式，因?yàn)檎n時(shí)有限，所以微積分安排8個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)時(shí)、線性代數(shù)安排2個(gè)學(xué)時(shí)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)安排2個(gè)學(xué)時(shí)，主要講授軟件的使用方法和簡單的應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)軟件操作并用軟件解決上述三門課程中的問題。至于學(xué)生建模水平的深入提高，就需要學(xué)生自主參與到我校的以數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)為主體的數(shù)學(xué)建模第二課堂、暑期建模培訓(xùn)以及學(xué)生自身的學(xué)習(xí)鉆研了。當(dāng)然，我們對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的探索還在繼續(xù)。

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篇7

（1）高等數(shù)學(xué)課程因其特有的抽象性、邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，對(duì)學(xué)生理解能力要求較高，目前學(xué)生大多是機(jī)械的學(xué)習(xí)，理解不透徹，理解之后在實(shí)際生產(chǎn)生活中很難去運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容解決問題；

（2）傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式主要是“定義—定理—證明—推論”這樣的教學(xué)模式，授課過程缺乏生動(dòng)的實(shí)例。所以很多學(xué)生習(xí)慣死記硬背，缺少思考熱情,缺少了學(xué)習(xí)樂趣，形成不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不去主動(dòng)思考，影響了學(xué)習(xí)的積極性；

（3）由于在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式上存在枯燥乏味和理論脫離實(shí)際的缺陷，學(xué)生的動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力都是很欠缺的，這都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)理論與知識(shí)的培養(yǎng)積累有所限制，影響日后的學(xué)習(xí)；

（4）數(shù)學(xué)軟件的使用往往還是停留在初級(jí)階段，很多老師上課仍是以板書為主，雖然有多媒體、電腦等設(shè)備的存在，使用率不高或者根本不用，即使使用也不能和所講的內(nèi)容很好的結(jié)合。如何提高高數(shù)的教學(xué)質(zhì)量,充分發(fā)揮其在各科和實(shí)際應(yīng)用中解決問題的重要作用,這是我們應(yīng)該考慮和深思的問題。

2　在高數(shù)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的重要性

建模課程首先是在一些西方國家大學(xué)開設(shè)，改革開放之后國內(nèi)的大學(xué)也陸續(xù)引入到課堂上來。經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)在大多數(shù)本科院校和?？茖W(xué)校都開設(shè)了此類課程，例如各種形式的數(shù)學(xué)建模課程與學(xué)術(shù)講座，同時(shí)以數(shù)學(xué)建模競賽為主題的各種教學(xué)與研究已開展在全國各個(gè)高校。實(shí)踐證明,數(shù)學(xué)建模過程能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,構(gòu)建基本的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提升個(gè)人的素質(zhì)能力。

3　數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)建議

數(shù)學(xué)建模課程是一座橋梁，是連接數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的紐帶，也是把數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際問題進(jìn)行連接不可或缺的課程。用建模解決問題的主要步驟是模型的建立，模型分析以及模型研究。因此，也需要同學(xué)們掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，這對(duì)尤其在模型的建立上起著關(guān)鍵作用。掌握數(shù)學(xué)建模方法之后，對(duì)于學(xué)生提高綜合能力有重要作用。

3.1　在教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想

數(shù)學(xué)概念與知識(shí)是從社會(huì)生產(chǎn)生活中抽象出來的，在教學(xué)中，把數(shù)學(xué)建模思想滲透到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模為輔助內(nèi)容，理論聯(lián)系實(shí)際。通過貼近現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)例，使學(xué)生體會(huì)到用數(shù)學(xué)知識(shí)解決這些實(shí)際問題的過程。例如，在講到定積分的概念時(shí)，我們通常用求曲邊梯形的面積作為原型，更進(jìn)一步引入一個(gè)類似問題，即動(dòng)物體型問題，使問題更加明確化；在講授多元函數(shù)積分學(xué)時(shí)，可以選擇適當(dāng)?shù)慕ㄖ?，估算其體積或者面積；在講授微分方程時(shí)，聯(lián)系傳染病模型，要求學(xué)生用微分方程模型分析受感染人數(shù)的變化規(guī)律，找到制止該病蔓延方法和策略。

3.2　培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣

在實(shí)際教學(xué)中，很多學(xué)生感觸是高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，難理解，理解之后不會(huì)運(yùn)用，甚至覺得了無用處。所以作為教師將數(shù)學(xué)建模思想與內(nèi)容恰當(dāng)?shù)娜谌胝n程教學(xué)中,將其與多彩的現(xiàn)實(shí)問題聯(lián)系起來,讓學(xué)生知道如何用，怎么用，這在教學(xué)中將會(huì)收到更好的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生掌握運(yùn)用知識(shí)的能力就越扎實(shí)。對(duì)數(shù)學(xué)建模本身而言，解題方法是多樣的，也沒有固定的解題思路，解決的問題也更多樣化。這就需要學(xué)生要從錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題中抓住要點(diǎn)，層層分析，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，做到“提出問題—分析問題—解決問題”，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與興趣。

3.3　引導(dǎo)學(xué)生建模，培養(yǎng)學(xué)生建立模型的思想，提高數(shù)學(xué)理論與現(xiàn)實(shí)結(jié)合的能力

在高數(shù)的教學(xué)中適當(dāng)加入建模思想，逐步推廣多種建模的方法，進(jìn)一步拓寬學(xué)生們思考問題的寬度和深度。在選擇習(xí)題，授課教師把特殊情況分析后推廣到一般問題上，通過具體問題的建模實(shí)例，加深對(duì)建模方法的理解運(yùn)用，提高透過現(xiàn)象描述本質(zhì)以及自身綜合解決問題能力。例如在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)時(shí),任課教師適當(dāng)多講一些求實(shí)際問題的最值問題；在講授積分時(shí)，可以列出如存貯模型這樣的求和例題。

3.4　利用計(jì)算機(jī)做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力

數(shù)學(xué)軟件的開發(fā)與應(yīng)用越來越多，給我們帶來了極大的便利。在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)，例如用軟件求導(dǎo)、積分、以及解方程、求解線性規(guī)劃等問題，特別是利用各種數(shù)學(xué)軟件可以把許多復(fù)雜的問題或者圖形，轉(zhuǎn)化成圖形圖像，不用拘泥于人們手工繪制的簡單圖形，把圖形圖像用軟件模擬出來，更易學(xué)生理解，這是最直觀的優(yōu)點(diǎn)。把課堂教學(xué)和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來，，特別是利用數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)學(xué)模型的模擬，讓過程和結(jié)論更直觀展現(xiàn)于學(xué)生面前，更易于學(xué)生理解接受。同時(shí)學(xué)生在分析問題、建立模型及解決問題的過程中，能夠提高計(jì)算機(jī)的運(yùn)用能力，這無疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力、全面提高大學(xué)生的整體素質(zhì)是十分有利的，也是十分必要的。

4　結(jié)語

篇8

一、數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型是對(duì)某種事物系統(tǒng)的特征或數(shù)量依存關(guān)系概括或近似表述的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)中的各種概念、公式和理論都是由現(xiàn)實(shí)世界的原型抽象出來的，從這個(gè)意義上講，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的模型。狹義地理解，數(shù)學(xué)模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統(tǒng)的數(shù)學(xué)關(guān)系結(jié)構(gòu)，是相應(yīng)系統(tǒng)中各變量及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來解決問題的方法?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四塊學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、以及應(yīng)用意識(shí)與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分，就是數(shù)學(xué)模型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)滲透數(shù)學(xué)建模思想的可行性

數(shù)學(xué)模型不僅為數(shù)學(xué)表達(dá)和交流提供有效途徑，也為解決現(xiàn)實(shí)問題提供重要工具，可以幫助學(xué)生準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、理解數(shù)學(xué)的意義。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識(shí)以及分析和解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到“模型”、“建?！钡囊饬x上，才是一種真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)入和發(fā)展?！?/p>

對(duì)數(shù)學(xué)建模這個(gè)概念來講也許是新的，但回想我們的日常教學(xué)不難發(fā)現(xiàn)我們的學(xué)生已經(jīng)有數(shù)學(xué)建模的思想或意識(shí)，只不過沒有從理論的角度把它概括出來而已。從很多教學(xué)實(shí)例至少可以說明兩點(diǎn)；其一，小學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)有他自己的數(shù)學(xué)模型，有他自圓其說的解讀數(shù)學(xué)模型的方法，因此，小學(xué)生也有數(shù)學(xué)建模能力。其二，當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不規(guī)范的，但外人很難改變他的模型結(jié)構(gòu)。

三、小學(xué)生如何形成自己的數(shù)學(xué)建模

（一）創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會(huì)生活實(shí)際、時(shí)代熱點(diǎn)問題、自然、社會(huì)文化等與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣、可操作，滿足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗(yàn)，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型存在。

（二）參與探究，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)家華羅庚通過多年的學(xué)習(xí)、研究經(jīng)歷總結(jié)出：對(duì)書本中的某些原理、定律、公式，我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候不僅應(yīng)該記住它的結(jié)論、懂得它的道理，而且還應(yīng)該設(shè)想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經(jīng)歷這樣的探索過程，數(shù)學(xué)的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識(shí)具有更大的智慧價(jià)值。動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動(dòng)、活潑、生動(dòng)和富有個(gè)性的過程。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對(duì)學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動(dòng)歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。

（三）解決問題，拓展應(yīng)用數(shù)學(xué)模型

用所建立的數(shù)學(xué)模型來解答生活實(shí)際中的問題，讓學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，讓學(xué)生體驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用帶來的快樂。用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題的同時(shí)拓展數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平，又可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識(shí)、發(fā)現(xiàn)問題意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)的形成，使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用過程中認(rèn)識(shí)新問題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。

如在學(xué)生掌握了速度、時(shí)間、路程之間關(guān)系后，先進(jìn)行單項(xiàng)練習(xí)，然后出示這樣的變式題：1、汽車4小時(shí)行駛了240千米，12小時(shí)可行駛多少千米？2、火車的速度是每小時(shí)130千米，火車早上8：00出發(fā)，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學(xué)生在掌握了速度乘時(shí)間等于路程這一模型后，進(jìn)行變式練習(xí)，學(xué)生基本能正確解答，說明學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)模型已經(jīng)掌握，并能夠從4小時(shí)行駛了240千米中找到需要的速度，從8：00至14：00中找到所需時(shí)間。雖然兩題敘述不同，但都可以運(yùn)用同一個(gè)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答。掌握了數(shù)學(xué)模型，學(xué)生解答起數(shù)學(xué)問題來得心應(yīng)手。又如學(xué)習(xí)了圓的周長后設(shè)計(jì)這樣的題目：怎樣利用你的自行車測量學(xué)校到家里的實(shí)際距離。

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；師范生；科研能力

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，在其產(chǎn)生和發(fā)展中，都與各種各樣的應(yīng)用問題緊密聯(lián)系著。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于它的抽象性、邏輯性、嚴(yán)密性、完整性，而且在于它應(yīng)用的廣泛性。自進(jìn)入21世紀(jì)以來，我們的知識(shí)經(jīng)濟(jì)、現(xiàn)代科技飛速發(fā)展，無論你是什么專業(yè)，數(shù)學(xué)都是必學(xué)的一門課程，在高職高專院校也一樣，數(shù)學(xué)已成為一種能夠普遍實(shí)施的技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力也成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

在教學(xué)中，有許多數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)碰到學(xué)生問這樣的問題：“學(xué)這些公式定理有什么用，這么抽象的理論知識(shí)哪里能用得上？”學(xué)生之所以問這樣的問題，是因?yàn)樵诂F(xiàn)實(shí)工作與生活中，數(shù)學(xué)的理論知識(shí)沒有用武之地，同時(shí)對(duì)師范生來說，與自己以后要教授的學(xué)科或許沒有直接的關(guān)系，因此師范生也有許多這樣的困惑。如何改進(jìn)中等師范類院校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，已經(jīng)成為一個(gè)備受關(guān)注的問題，我覺得在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，是值得借鑒和嘗試的。

數(shù)學(xué)建模是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新的方式，它為學(xué)生提供了自主學(xué)習(xí)的空間，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的過程，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。

中等師范院校的學(xué)生大多數(shù)對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有學(xué)習(xí)興趣，究其原因，主要是學(xué)生整體素質(zhì)不高，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，再有，師范生將來主要從事中小學(xué)教學(xué)，與實(shí)際應(yīng)用關(guān)系不大，學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有實(shí)際用處，還有就是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)理論和枯燥的課堂教學(xué)模式的厭煩，時(shí)間長了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)就有一種抵觸情緒。

培養(yǎng)師范生的建模意識(shí)，教師首先需要提高自身的建模意識(shí)，這就意味著教師在教學(xué)上的變化，更要努力鉆研如何結(jié)合教材把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，注意各章節(jié)要引入哪些模型問題，經(jīng)常滲透建模意識(shí)，潛移默化地使學(xué)生從示范建模問題中積累數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察、分析、提出和解決問題的能力，同時(shí)還應(yīng)該通過在建模過程解決實(shí)際問題來加深數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。如何通過數(shù)學(xué)建模思想培養(yǎng)師范生的數(shù)學(xué)能力，可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。

一、教學(xué)技能的提高

師范院校中的數(shù)學(xué)教學(xué)與其他專業(yè)課程教學(xué)的協(xié)調(diào)不夠，與其他學(xué)科不能充分地相互補(bǔ)充。師范生不知道學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)以后的工作有什么作用，因此無法引起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而放棄了教學(xué)技能的培養(yǎng)。當(dāng)前隨著教育教學(xué)改革的不斷深入，中小學(xué)新課標(biāo)的逐步實(shí)踐，數(shù)學(xué)建模的思想和方法不斷在中小學(xué)課程中滲透，新課標(biāo)中，對(duì)數(shù)學(xué)建模提出了明確要求和具體安排。為了使師范生能更好、更快地適應(yīng)未來的教學(xué)工作，使他們?cè)诮窈蟮墓ぷ髦?，能較好地培養(yǎng)中小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力，師范生在校學(xué)習(xí)期間，要提高師范生的教學(xué)技能，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高

現(xiàn)在的的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容比較單一，著重于基礎(chǔ)理論知識(shí)，對(duì)實(shí)踐應(yīng)用要求不多。而我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的就在于應(yīng)用，無論將來從事哪種學(xué)科教育，都會(huì)遇到數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。無論是日常教學(xué)、科教科研和生活中常常會(huì)遇到應(yīng)用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際問題的情形。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的重要環(huán)節(jié)和必經(jīng)之路，為了提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，師范生有必要參與數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練和實(shí)踐。另外，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性的認(rèn)識(shí)，促使他們更認(rèn)真地學(xué)好數(shù)學(xué)，通過數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生對(duì)其他數(shù)學(xué)相關(guān)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，有助于他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)意識(shí)。

三、科研能力與寫作水平的提高

師范生所學(xué)的一般課程很少涉及數(shù)學(xué)科研和數(shù)學(xué)知識(shí)寫作的內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的結(jié)果是要通過論文而展現(xiàn)的。無論他從事哪種學(xué)科的教學(xué)，都需要進(jìn)行科研計(jì)劃、總結(jié)的撰寫，科研也是許多人的基本工作之一，科研能力和論文寫作水平是衡量一個(gè)人綜合能力的重要標(biāo)志，因而參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)能夠提高師范生的科研能力和論文寫作水平，為他們將來從事相關(guān)工作做必要的準(zhǔn)備。

四、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神

數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面非常廣，除數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)知識(shí)外，還會(huì)用到物理、化學(xué)、工程、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的知識(shí)，一個(gè)人不可能對(duì)各方面都精通，數(shù)學(xué)建模要求的是團(tuán)結(jié)合作精神，需要團(tuán)隊(duì)作戰(zhàn)，分工合作，取長補(bǔ)短，共同完成。對(duì)教師而言，也是不同學(xué)科的幾位教師共同完成一個(gè)班的教學(xué)任務(wù)，可以說，參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)是提高學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作、友好相處的有效途徑，對(duì)以獨(dú)生子女為主的校園來說，尤為重要。

篇10

（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；

（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；

（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

其中，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新課標(biāo)中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。但是《新課標(biāo)》雖然提到了“數(shù)學(xué)模型”這個(gè)概念，但在操作層面上的指導(dǎo)意見并不多。如何理解課標(biāo)的上述理念？怎樣開展高中數(shù)學(xué)建模活動(dòng)？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。

三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用