導(dǎo)語：如何才能寫好一篇三角形內(nèi)角和，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。有些學(xué)生或許已經(jīng)知道了三角形的內(nèi)角和是180度，但不一定知道原因。學(xué)生在折一折的環(huán)節(jié)中可能會遇到困難，折不出平角。對本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)該很感興趣，本節(jié)課主要采用小組合作的方式進行驗證。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼、折等操作活動，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度。

2.學(xué)生能運用這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

3.學(xué)生自主探索三角形內(nèi)角和，感受成功的喜悅。

【教學(xué)重點】

探尋三角形的內(nèi)角和是180度的規(guī)律，并能運用這一規(guī)律解決一些實際問題。

【教學(xué)難點】

學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律。

【教具準(zhǔn)備】

量角器，鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形紙片各一張。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2.一個平角是多少度？一個平角等于幾個直角？

二、教學(xué)新課

1.投影出示一組三角形：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內(nèi)角。（板書：內(nèi)角）

2.三角形三個內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）今天我們一起來研究三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律。

三、學(xué)生活動

1.小組合作學(xué)習(xí)。

（1）以小組為單位，拿出3個不同類型的三角形，并把每個三角形的內(nèi)角都標(biāo)上1、2、3。

師：請同學(xué)們利用所給的圖形及手中的工具，運用已有的知識，通過計算驗證三角形的內(nèi)角和是多少度？填在27頁的表格中。

（2）指名學(xué)生匯報各組度量和計算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？

2.全班交流，并找小組代表匯報討論結(jié)果。

師：大家算出的三角形內(nèi)角和都接近180度，那么三角形內(nèi)角和與180度究竟是怎樣的關(guān)系呢？就讓我們一起來動手研究一下，相信我們一定能弄清這個問題的。

剛才我們計算三角形的內(nèi)角和都是先測量每個角的度數(shù)再相加的。在量每個內(nèi)角度數(shù)時只要有一點誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法以減少度量的次數(shù)呢？

提示學(xué)生：可以把三個內(nèi)角拼成一個角，就只需測量一次了。

3.小組討論交流。

要求：說清楚所選圖形，講清推導(dǎo)的方法及過程。

（1）請同學(xué)們拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折、撕可以把三個角拼在一起，試一試。

師：三個角拼在一起組成了什么角？我們可以得出什么結(jié)論？（直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

（2）拿出一個銳角三角形試試看，折、撕的方法一樣。再拿出鈍角三角形折、撕、拼，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？（直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三個內(nèi)角都可以拼成一個平角，和都是180度。）

師：選擇圖形不一樣或推導(dǎo)方法及過程不同的同學(xué)還可以回答。

教師把折、撕的兩種驗證方法及過程用課件演示一下，進一步糾正不規(guī)范的操作，加深學(xué)生的印象。

師：那么我們能不能說所有三角形的內(nèi)角和都是180度呢？為什么？（能。因為這三種三角形就包括所有三角形。）

4.老師板書結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180度。

四、鞏固練習(xí)

師：在一個三角形中，如果知道了兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

1.出示教材第28頁“試一試”第3題。讓學(xué)生試做。

這一題是不是只知道一個角的度數(shù)？另一個角是多少度，從哪里可以看出來？獨立完成，集體訂正。直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2.出示第29頁第1、2、3題。

3.求出三角形各個角的度數(shù)：

（1）我是三邊相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一個銳角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特點？（兩底角相等。）

列式計算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思維訓(xùn)練

1.探索討論三角形兩個銳角與90度之間的關(guān)系。

學(xué)生通過獨立思考，組內(nèi)交流，理解三角形的兩個銳角和與90度之間的關(guān)系：

銳角三角形任意兩個銳角之和大于90度；

直角三角形任意兩個銳角之和等于90度；

鈍角三角形兩個銳角之和小于90度。

2.一個等腰三角形，其中一個角是80度，而不知道另外兩個角的度數(shù)，同學(xué)們有興趣解決這個問題嗎？

學(xué)生會從兩個不同角度思考，把80度當(dāng)成頂角，計算兩個底角的度數(shù)；或者把80度當(dāng)成底角，得到另一個底角的度數(shù)，再計算頂角的度數(shù)。

六、小結(jié)

篇2

【片段一】

播放動畫片：在圖形王國中，有一天，三角形大家庭為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大?！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內(nèi)角和并不比鈍角三角形小?！敝苯侨切握f：“別爭了，三角形的內(nèi)角和都是180°。我們的內(nèi)角和是一樣大的。”

師：想一想，什么是三角形的三個內(nèi)角的和呢？

生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。

師：剛才同學(xué)們看了動畫片，你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想、猜一猜誰說得對？

師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說得對。三角形的三個內(nèi)角的和到底是多少呢？你有什么辦法能驗證你的猜想嗎？

【分析】這個片段中教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活、抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，通過“什么是三角形的三個內(nèi)角的和”“三角形的三個內(nèi)角的和到底是多少”等問題鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑和猜想，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，使其很自然地進入新課的學(xué)習(xí)，這也是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑。

【片段二】

師：剛才大部分同學(xué)都猜直角三角形說得對。三角形的三個內(nèi)角的和都是180°，你能設(shè)法驗證這個猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，加起來看是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。

生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼，看是否能拼成一個平角。

生3：我把三角形的三個角撕下來拼一拼，看是否剛好180°。

生4：我把三角形的三個角往里折，看這三個角是否折成一個平角。

……

師：上面你們說了不少驗證猜想的方法，請大家用準(zhǔn)備好的材料和自己喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧?。ㄒ髮W(xué)生把三角形的三個內(nèi)角分別標(biāo)上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內(nèi)角搞混了）

【分析】好的提問方式應(yīng)該是把注意力放在激發(fā)學(xué)生的思維過程上，而不是急促地邁向結(jié)果。該片段中，教師用“你能設(shè)法驗證這個猜想嗎”“用準(zhǔn)備好的材料和自己喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧”等話語，將學(xué)生的思維引向深入。

【片段三】

課件出示如右圖的三角形。

師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)今天所學(xué)的知識，誰能求出角A的度數(shù)？大家自己試一試。

篇3

本節(jié)課的重點是探索證明三角形內(nèi)角和定理的不同方法利用三角形內(nèi)角和定理進行簡單的計算或證明。掌握三角形內(nèi)角和定理的證明和簡單應(yīng)用初步學(xué)會作輔助線證明的基本方法培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、和推理論證能力，應(yīng)用運動變化的觀點認(rèn)識數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 三角形內(nèi)角 定理 教學(xué)設(shè)計

各位評委老師，大家好，我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書北師大版《數(shù)學(xué)》八年級下冊第六章第五節(jié)《三角形內(nèi)角和定理的證明》。對本節(jié)課我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)輔助手段、教學(xué)過程、教學(xué)評價五個方面的設(shè)計進行說明。

1.背景分析

1.1 學(xué)習(xí)任務(wù)分析。學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和是180°，七年級又學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念，平角定義和平行線的性質(zhì)，而且也用撕紙和簡單說理來驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，而本節(jié)課是借助了平角定義，平行線的性質(zhì)，用輔助線將三角形的三個內(nèi)角巧妙地轉(zhuǎn)化為一個平角或兩平行線間的同旁內(nèi)角，進行嚴(yán)格的演繹推理。并且讓學(xué)生感受證明的必要性，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推理能力將起到重要的作用。為九年級進一步學(xué)習(xí)證明奠定基礎(chǔ)。因此定理的證明思路及方法是本節(jié)引導(dǎo)和探索的重點。

1.2 學(xué)生情況分析：

1.2.1 學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知特點：八年級學(xué)生，思維活躍，求知欲強，有了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，用教師引導(dǎo)下的自主探索的教學(xué)方式，給他們充分的時間、空間，不僅使他們學(xué)會動腦思考，動手實踐，體會思維的多向性，而且還使他們感受學(xué)習(xí)過程中與他人合作的必要性，體會成功的喜悅。

1.2.2 學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容的知識關(guān)聯(lián)區(qū)：七年級時學(xué)生用撕紙和簡單說理驗證了三角形的內(nèi)角和是180°，而本節(jié)課是讓學(xué)生初步感受當(dāng)問題的條件不夠時，添加輔助線，構(gòu)造新圖形，形成新關(guān)系，建立已知與未知間的橋梁，把問題轉(zhuǎn)化為自己已經(jīng)會解決的情況，體會轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想。而輔助線的作法是學(xué)生在幾何證明過程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒有統(tǒng)一的規(guī)律，所以添加輔助線找到多種證明方法是本節(jié)課的難點。

2.教學(xué)目標(biāo)設(shè)計

依據(jù)新課標(biāo)的要求和上面的背景分析我設(shè)計本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：

2.1 經(jīng)歷三角形內(nèi)角和定理的證明的探索過程，掌握該定理證明的思想方法。并初步學(xué)會利用添加輔助線的方法進行命題的證明。

2.2 通過一題多證，初步體會思維的多向性。

2.3 體會推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，初步樹立步步有據(jù)的推理意識，發(fā)展推理論證能力，同時，善于表達自己的想法，并能與同伴交流.初步學(xué)會規(guī)范書寫幾何證明的過程。

教學(xué)重點：能用多種方法證明三角形內(nèi)角和定理。

教學(xué)難點：證明中輔助線的添加。

3.教學(xué)輔助手段設(shè)計

因為電子白板的使用可以節(jié)省時間，以便更多的學(xué)生有機會到講臺前表達自己的觀點；其交互功能充分調(diào)動學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵學(xué)生積極思考，利于學(xué)生對問題的理解。同時導(dǎo)學(xué)案能引導(dǎo)學(xué)生主動的去學(xué)習(xí)，創(chuàng)造性的去學(xué)習(xí)，有針對性的去學(xué)習(xí)，為此我使用電子白板和導(dǎo)學(xué)案來輔助本節(jié)課的教學(xué)。

4.教學(xué)過程設(shè)計

第一環(huán)節(jié)：情境引入.出示目標(biāo)

觀看動畫，引言導(dǎo)入，出示學(xué)習(xí)目標(biāo).

[設(shè)計意圖]：動畫再現(xiàn)剪拼三角形三個內(nèi)角為一個平角，其目的是讓學(xué)生回顧用拼圖法來驗證三角形內(nèi)角和是180°的操作過程，為后續(xù)學(xué)習(xí)――拓展證明思路提供幫助，同時開門見山直接引入新課――這是以前學(xué)過的用拼圖法來驗證三角形內(nèi)角和是180°的操作過程。我們都知道驗證一個數(shù)學(xué)命題是否為真命題，光靠操作驗證是不能說明問題的，還必須用數(shù)學(xué)中的推理證明，我們今天的學(xué)習(xí)任務(wù)就是如何證明三角形內(nèi)角和是180°。

第二環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)，探索新知

共五個教學(xué)步驟：①學(xué)法指導(dǎo)；②自主探究（根據(jù)導(dǎo)學(xué)案自學(xué)）；③小組交流（兵教兵、師參于活動）；④成果展示（以生為主，教師點撥、引導(dǎo)方法歸納）；⑤拓展探究。下面我依次給以說明。

（1）為了讓不同基礎(chǔ)的學(xué)生可以根據(jù)自身的需求進行獨立探究活動，讓每一個學(xué)生在課堂上都能有事做，都能做，達到課堂教學(xué)要面向全體的教學(xué)要求. 體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則，在獨立探究前，我設(shè)計了對學(xué)生分層次進行學(xué)法指導(dǎo)方案：一是請學(xué)生回顧以前學(xué)過的知識中，哪些結(jié)論與180°有關(guān)？二是請學(xué)生回顧剪拼法驗證過程，思考當(dāng)三個內(nèi)角不能剪拼時，該怎么辦？三是如果你不知如何探究，可以自學(xué)教材P237―238的內(nèi)容。

（2）學(xué)法指導(dǎo)結(jié)束后學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案的提示開始獨立進行探究。

（3）第三個步驟就是小組合作學(xué)習(xí)：每個小組4至6人將自主探究情況在小組內(nèi)進行交流，同時進行兵教兵活動，讓起點較低的學(xué)生在交流中明白自主學(xué)習(xí)中的困惑問題.教師參與小組交流，收集三類信息：一是學(xué)生的證明思路是什么？二是你是怎么想到的？三是規(guī)范書寫中的問題.同時，教師要將好的方法和典型錯例指明學(xué)生進行板演。

[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生嘗試用自已的語言在小組內(nèi)說明他們的新發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的成功感和自豪感在活動中得以提升，同時兵教兵活動也能很好地培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，合作互助的能力。

（4）第四個步驟：展示交流。小組合作學(xué)習(xí)結(jié)束以后，各小組在全班進行交流。在教師引導(dǎo)下主要交流以下三方面的問題：一是不同的證明方法展示，要求學(xué)生說明你是怎樣思考的？二是通過小組成員補充得出應(yīng)該怎樣規(guī)范書寫證明過程？三是指導(dǎo)學(xué)生得出本節(jié)課的證明思路是數(shù)學(xué)中化歸思想的應(yīng)用。

[設(shè)計意圖]本節(jié)設(shè)計在于培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，糾錯能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣以及通過一題多證，讓學(xué)生初步體會思維的多向性，也是本節(jié)教學(xué)目標(biāo)2和目標(biāo)3達成關(guān)鍵之所在。

（5）第五個步驟：拓展探究。為進一步激發(fā)學(xué)生探究欲望，同時讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展，讓學(xué)優(yōu)生有更進一步的提高.在展示交流環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師再次提出：你還有哪些作輔助線的方法可以將三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化成平角或同旁內(nèi)角來達到證明的目的？教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)后進行觀察分析所拼的平角頂點與原三角形的位置關(guān)系（演示拼圖過程），進而讓學(xué)生明確其它的證明方法。只要求學(xué)生明確思路和能作出輔助線即可。

第三環(huán)節(jié)：知識應(yīng)用，鞏固檢測

學(xué)生活動：獨立練習(xí)；教師活動：批改小組長及部分學(xué)生作業(yè)，收集信息，對頃向性問題集體訂正。

1. 如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到

玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）

（A）帶①去 （B）帶②去

（C）帶③去 （D）帶①和②去

2.已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶3∶5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。

3.如圖：AB∥CD。求證：∠AMN+∠MNF+∠CFN=180°（至少用二種方法進行證明）。

[設(shè)計意圖]：分層次留作業(yè)，尊重學(xué)生的個性差異，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上都有收獲和進步。共三個題目：第一道是開放題，這道題有助于幫助學(xué)生解決生活中的實際問題 ，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學(xué)生掌握概念并能簡單運用，可以提高學(xué)生的說理能力，這兩個題目體現(xiàn)了新課標(biāo)下落實“學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”達到“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的要求。第三道題是選做題，主旨是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，達到學(xué)以致用的目的.體現(xiàn)了“讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié).拓展提升

談?wù)劚竟?jié)課的收獲（你學(xué)到了什么知識？獲得了什么技能？你還有哪些困惑？你還知道什么？）

[設(shè)計意圖]請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，通過問題式的小結(jié)，讓學(xué)生再次歸納.總結(jié)本節(jié)課的重點，彌補教學(xué)中的不足，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人的表現(xiàn)的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。

5.教學(xué)評價設(shè)計

5.1 要注重對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價：學(xué)生是否積極參與、獨立思考；是否富于想象、善于合作；是否主動探索、自由表達等。

篇4

一、激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望

1.導(dǎo)入。

教師隨意拿出課前準(zhǔn)備好的三角形紙片，讓學(xué)生說說是什么三角形。（學(xué)生回答，教師評價）

2.設(shè)疑。

師：同學(xué)們對三角形能夠辨認(rèn)得又快又準(zhǔn)，老師說出一個三角形，你們能很快畫出來嗎？（學(xué)生一般會不假思索地肯定回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答故意搖頭）

師：（故意想一想）現(xiàn)在……請……同學(xué)們畫一個……有兩個直角的三角形。好，請同學(xué)們動手趕快畫。

（一分鐘左右）師：“行了嗎？”“誰完成了？”教師邊巡視邊問，“都沒有同學(xué)做到？”“畫不出來？”“請同學(xué)們想想為什么畫不出來？問題出在哪兒？”

引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)言后，教師抓住時機：“既然同學(xué)們畫不出有兩個直角的三角形來，說明三角形中肯定有奧秘，現(xiàn)在我們就一同來研究它――三角形的內(nèi)角和?！保ò鍟喝切蔚膬?nèi)角和）。

設(shè)計意圖：教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識，而在于喚醒、激發(fā)和鼓勵。讓學(xué)生畫一個很特殊的三角形，沒有一個學(xué)生完成任務(wù)，這是為什么？其中蘊含著什么樣的規(guī)律？引出“三角形的內(nèi)角和”問題，促使學(xué)生認(rèn)真思考，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望。

二、發(fā)展學(xué)生的空間觀念和驗證、推理能力

1.問題。

（1）什么是三角形的內(nèi)角？（教師拿出三角形紙片，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識）

（2）什么是內(nèi)角和呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答）

（3）請同學(xué)們猜猜三角形的內(nèi)角和可能是多少度？（教師板書學(xué)生猜的度數(shù)：如，90°、180°、190°、176°……）

師：“你猜的是哪種三角形？”“你確定嗎？”“是不是所有三角形都這樣？”（根據(jù)學(xué)生的回答靈活提問）

2.驗證。

師：現(xiàn)在我們一起來驗證，用什么方法來驗證呢？（暗示知道的同學(xué)大膽回答）

師：請同學(xué)們以四人為一個小組，畫幾個不同的三角形。量一量，算一算，這些三角形的內(nèi)角和各是多少度。

師：請同學(xué)們記住你量出的三角形每個內(nèi)角的度數(shù)，報出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，讓老師猜第三個內(nèi)角的度數(shù)。（老師都能猜出，以此激勵學(xué)生的疑問）

師：你們發(fā)現(xiàn)了什么？（三角形三個內(nèi)角的和大部分是180°）用實驗來證明一下。

根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)學(xué)生用實驗來證明。

①撕：先把一個三角形的三個角剪（撕）下來。

②拼：把三個角拼在一起。

③看：看一看拼成了一個什么角。

（讓學(xué)生動手操作，教師巡回指導(dǎo)）

師：三個角拼在一起，好像成了平角，是180°。是不是所有的三角形都是這樣呢？同學(xué)們再動手試一試。（教師同時用多媒體演示不同的三角形的三個內(nèi)角剪下來拼合的結(jié)果）

④折：引導(dǎo)學(xué)生把三角形三個角的頂點折在一起，組成一個平角或者兩個重疊的直角。

小結(jié)：我們用上述方法驗證得出三角形的內(nèi)角和是180°，請同學(xué)們用肯定的語氣大聲讀“三角形的內(nèi)角和是180度”。（教師一邊復(fù)述一邊在已板書的“三角形的內(nèi)角和”后面加上“是180°”）

⑤讀：讓學(xué)生打開課本第85頁認(rèn)真閱讀。（加深學(xué)生對三角形的內(nèi)角和是180°的理解）

⑥想：引導(dǎo)學(xué)生想一想為什么畫不出有兩個直角的三角形？你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

3.拓展。

（1）教師隨意拿出一個三角形，讓學(xué)生很快說出它的內(nèi)角和。

（2）教師左右手分別拿兩個相等的直角三角形，讓學(xué)生分別說出它們的內(nèi)角和，再把兩個三角形拼成一個三角形，讓學(xué)生說一說拼成后的三角形的內(nèi)角和。

教師演示，學(xué)生說：分，左邊三角形的內(nèi)角和是180°，右邊三角形的內(nèi)角和是180°；合，拼成后的大三角形的內(nèi)角和也是180°。

想：分開各是180°，合在一起也只有180°。合在一起的內(nèi)角和度數(shù)為什么會少那么多？另外的180°哪里去了？（讓學(xué)生指一指合并后的大三角形的內(nèi)角是哪些，明白兩個直角組成的平角已經(jīng)不是三角形的內(nèi)角）

設(shè)計意圖：問題是數(shù)學(xué)的心臟。好的問題能給學(xué)生思維的動力，讓學(xué)生帶著解決問題的強烈愿望開展探究，不僅要讓每個學(xué)生有自主探索、驗證的活動，而且要注重在一定的空間里觀察、操作、分析、推理和想象等活動中去解決問題，從而發(fā)展空間觀念和論證推理能力。

三、練習(xí)鞏固，促進學(xué)生思維的不斷發(fā)展

1.看圖求出未知角的度數(shù)。

教師畫出不同的三角形，標(biāo)出其中兩個內(nèi)角的度數(shù)，讓學(xué)生求第三個內(nèi)角的度數(shù)。

師：利用三角形的內(nèi)角和知識，同學(xué)們可以解決“知道其中兩個內(nèi)角，求第三個內(nèi)角的度數(shù)”的問題。如果只告訴我們其中一個內(nèi)角的度數(shù)，或者一個內(nèi)角的度數(shù)都不知道，你能求出它們的內(nèi)角各是多少度嗎？

2.求出下列三角形各內(nèi)角的度數(shù)，并說說你是怎樣想的，寫出計算過程。

（1）我是一個等邊三角形。（等邊三角形三個內(nèi)角相等，把180°平均分成3份，即：180°÷3=60°）

（2）我是一個等腰三角形，我的頂角是98°。（等腰三角形兩個底角相等，180°-98°=82°，82°÷2=41°）

（3）我是等腰直角三角形。（略）

（4）我是直角三角形，有一個銳角是40°。（略）

3.拓展。

（1）引導(dǎo)學(xué)生展開想象，再說出自己想畫的三角形的內(nèi)角度數(shù)，告訴老師，由老師輸入電腦，看看所想象的三角形與電腦所繪制的是否一樣。如，我想象的三角形∠1=15°，∠=20°，∠3=145°。想象以后，先讓用手比劃，再動手畫一畫，看看與自己所想象的是否相同。

（2）讓學(xué)生想象非常不尋常的三角形。如，

①∠1=3°，∠2=57°，∠3=120°；

②∠1=83°，∠2=1°，∠3=96°；

③∠1=40°，∠2=135°，∠3=35°（不能合成，讓學(xué)生說明原因）；

④∠1=178°，∠2=1°，∠3=1°；

⑤∠1=30°，∠2=50°，∠3=90°（不能合成，讓學(xué)生說明原因）。

（3）讓學(xué)生自己交流，你想畫一個什么樣的三角形？

篇5

【關(guān)鍵詞】幾何 三角形 內(nèi)角和

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過對三角形內(nèi)角和進行實驗、猜測、說理論證的研究過程，體會直觀感知和理性思考的聯(lián)系和區(qū)別，懂得直觀結(jié)論需要說理證實。

2.理解和掌握三角形內(nèi)角和性質(zhì)，能運用三角形內(nèi)角和性質(zhì)進行簡單的說理計算。

3.通過初步經(jīng)歷和體驗幾何推理的過程，體會解決問題的一般過程和方法，學(xué)會主動探究新知，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的精神。

【教學(xué)重點】

探索、歸納、證實三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，初步會用這一性質(zhì)進行說理、計算和判斷。

【教學(xué)難點】

用推理的方法驗證三角形的內(nèi)角和是180°?！窘虒W(xué)過程】一、引出課題1. 今天我們來研究三角形的內(nèi)角和。課題：三角形的內(nèi)角和。

2.請同學(xué)們嘗試用拼圖法說明三角形內(nèi)角和是180°。二、探索新知

1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三個內(nèi)角，說明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 歸納：三角形內(nèi)角和的性質(zhì)。三角形的內(nèi)角和等于180度。

三、鞏固應(yīng)用

1.下列各組角度的角可能在同一個三角形內(nèi)嗎？

（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列條件，求第三個內(nèi)角的度數(shù)，并判斷ABC的類型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提問：一個三角形的三個內(nèi)角中最多有幾個鈍角？幾個直角？至少有幾個銳角？

3. 例題：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)。

4. 例題：如圖，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分線，求∠ADC的度數(shù)。

四、歸納小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

五、隨堂檢測

1.判斷題：①鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。②直角三角形中兩銳角和為90°。

2.填空題：①一個三角形至少有 個銳角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度數(shù)。

六、作業(yè)

1. 基礎(chǔ)練習(xí)：完成課后練習(xí)，訂正隨堂檢測。2. 拓展練習(xí)：①你還能用其他的方法對三角形內(nèi)角和性質(zhì)進行說理嗎？②練習(xí)冊習(xí)題14.2（1）試一試。

篇6

[關(guān)鍵詞]超聲乳化；人工晶狀體植入；小梁切除術(shù)；老年性白內(nèi)障；急性閉角型青光眼

[中圖分類號] R779.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-4721（2017）02（b）-0093-03

[Abstract]Objective To investigate the clinical effects of triple operation （phacoemulsification with intraocular lens implantation and trabeculectomy） in the treatment of senile cataract with acute angle closure glaucoma.Methods 42 patients suffered from senile cataract with acute angle closure glaucoma in our hospital from September 2014 to May 2016 were selected and treated with triple operation.The eyesight，intraocular pressure，vision depth of central anterior chamber and complication were compared before and after operation.Results The visual acuity of 15 patients were ≥0.50 and 23 patients were 0.12～0.40 6 months after operation，which significantly improved compared to with that before operation （P

[Key words]Phacoemulsification；Intraocular lens implantation；Trabeculectomy；Senile cataract；Acute angle-closure glaucoma

青光眼及白日暇屬常見致盲性眼病，與年齡存在一定的關(guān)系，中老年人為高發(fā)人群，可交互影響疾病進展。隨著人口老齡化的加劇，老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的患者越來越多，若未及時進行合理治療，極有可能對患者視力形成不利影響，嚴(yán)重者可造成不可逆轉(zhuǎn)的損害[1]。房角狹窄與晶狀體膨脹是老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的重要致病因素，兩者在本病的發(fā)生與發(fā)展過程中相互影響[2]。隨著超乳設(shè)備的日漸更新及顯微操作技術(shù)的改善提高，手術(shù)治療所取得的效果不斷增益[3]。目前我院采用的三聯(lián)手術(shù)，即白內(nèi)障超聲乳化聯(lián)合人工晶狀體植入及小梁切除術(shù)在恢復(fù)患者視力、控制眼壓及控制術(shù)后并發(fā)癥上效果顯著，且減少了二次手術(shù)給患者帶來的痛苦和經(jīng)濟負(fù)擔(dān)，現(xiàn)報道如下。

1資料與方法

1.1一般資料

選擇我院2014年9月～2016年5月收治的42例確診為老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的患者為研究對象，所有患者對于本次調(diào)查研究知情知權(quán)，自愿參加，研究獲得本院醫(yī)學(xué)倫理委員會批準(zhǔn)。其中男25例（25只眼），女17例（17只眼）；年齡55～74歲，平均（59.1±5.2）歲；晶狀體核硬度分級：Ⅱ級8眼，Ⅲ級14眼，Ⅳ級13眼，Ⅴ級7眼。本組病例入選標(biāo)準(zhǔn)：符合中華醫(yī)學(xué)會眼科分會青光眼學(xué)組《我國原發(fā)性青光眼診斷和治療專家共識》中關(guān)于白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的特征。排除標(biāo)準(zhǔn)：青光眼、視網(wǎng)膜脫離、黃斑病變等其他器質(zhì)性眼病患者及有眼科手術(shù)史的患者。

1.2手術(shù)方法

1.2.1術(shù)前準(zhǔn)備 術(shù)前行房角、眼壓、角膜曲率、A/B超以及視網(wǎng)膜電圖等常規(guī)檢查?；颊呷朐汉蠼o予20%甘露醇（華潤雙鶴藥業(yè)股份有限公司；250 ml∶50 g；國藥準(zhǔn)字H11020861）250 ml靜脈滴注，使眼壓下降至20 mmHg以下，并做好抗炎消毒等常規(guī)準(zhǔn)備[4]，術(shù)前30 min滴入復(fù)方托品卡胺滴眼液（永光制藥有限公司，5 ml∶25 mg，國藥準(zhǔn)字H20066782）擴瞳，常規(guī)消毒鋪巾。

1.2.2術(shù)中方法 所有患者采用球后麻醉，充分壓迫眼球降低患者的眼壓，使眼球充分軟化。在11點鐘處做鞏膜隧道式切口，在3點處角膜緣處行前房穿刺作為輔助切口，注入黏彈劑加深前房，撕囊針連續(xù)環(huán)形撕囊使水核分離，超聲乳化（Legacy Series 2000型超聲乳化儀，美國Alcon公司）粉碎并吸除晶狀體核，I/A模式吸除殘留晶狀體皮質(zhì)，行后囊膜拋光，在前房及囊袋內(nèi)注入黏彈劑后植入可折疊的人工晶狀體于囊袋內(nèi)，于同一鞏膜緣切口處加行小梁切除術(shù)，于鞏膜瓣下切除小梁組織，并切除虹膜邊緣，最后縫合鞏膜瓣及結(jié)膜瓣。

1.2.3術(shù)后處理 所有患者術(shù)后靜脈滴注酚磺乙胺注射液（國藥集團容生制藥有限公司，2 ml∶0.5 g，國藥準(zhǔn)字H20057257），每天使用復(fù)方托品卡胺滴眼液擴瞳。

1.3觀察指標(biāo)

所有患者術(shù)后均隨訪6個月，觀察患者視力、眼壓、前房深度及術(shù)后并發(fā)癥發(fā)生情況。

1.4統(tǒng)計學(xué)方法

采用SPSS 18.0統(tǒng)計軟件對數(shù)據(jù)進行分析，計量資料以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（x±s）表示，采用t檢驗；計數(shù)資料以率表示，采用χ2檢驗，等級資料采用秩和檢驗，以P

2結(jié)果

2.1術(shù)后視力變化情況

42例患者術(shù)后6個月后接受國標(biāo)視力表視力檢查，其中矯正視力≥0.50者15例，矯正視力0.12～0.40者23例；手術(shù)前后視力情況比較，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P

2.2術(shù)后眼壓變化情況

42例患者術(shù)后6個月平均眼壓穩(wěn)定在（14.02±8.32）mmHg，顯著低于術(shù)前的（36.21±7.14）mmHg，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P

2.3前房深度變化情況

42例患者術(shù)前平均前房深度為（1.82±1.06）mm，術(shù)后6個月為（3.52±0.61）mm，差異有統(tǒng)計學(xué)意義（P

2.4術(shù)后并發(fā)癥的發(fā)生情況

術(shù)后1例患者出現(xiàn)角膜水腫，經(jīng)藥物治療后緩解；2例患者出現(xiàn)眼壓一過性升高，及時應(yīng)用降眼壓藥物治療后患者眼壓均恢復(fù)至正常范圍；2例在術(shù)中因切除虹膜時損傷致使前房出血，經(jīng)藥物治療后恢復(fù)正常。未見葡萄膜眼、脈絡(luò)膜脫離、后囊破裂等并發(fā)癥發(fā)生。

3討論

老年性白內(nèi)障是一種年齡相關(guān)的常見致盲眼病[5]。房角狹窄與晶狀體膨脹是老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的主要發(fā)病機制，治療方法主要有藥物、激光及手術(shù)治療三種。目前手術(shù)治療是應(yīng)用最廣，且最有效的治療方式[6]。傳統(tǒng)手術(shù)治療多為先行抗青光眼手術(shù)（小梁切除術(shù)），待患者眼壓正常后再行白內(nèi)障手術(shù)。多次手術(shù)不僅會造成手術(shù)延續(xù)時間過長，形成較大手術(shù)創(chuàng)傷，且會給患者帶來較大身心痛苦和沉重的經(jīng)濟負(fù)擔(dān)。老年患者年齡偏大，多次手術(shù)還會造成患者術(shù)后黃斑囊樣水腫及視網(wǎng)膜脫落等并發(fā)癥的發(fā)生概率提升[7]。在人們生活水平不斷提高的背景下，為滿足大量的老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼患者希冀與要求，醫(yī)師通過一次手術(shù)可對兩種癥狀進行確切的治療[8]。因此，臨床工作者傾向于對老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼患者行白內(nèi)障超聲乳化、人工晶狀體植入及小梁切除術(shù)三者聯(lián)合手術(shù)，一次性解決白內(nèi)障與青光眼兩個問題，規(guī)避二次手術(shù)可能帶來的傷害[9]。本研究對42例老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼患者采用三聯(lián)手術(shù)治療的效果進行觀察，患者術(shù)后視力恢復(fù)良好，眼壓顯著降低且穩(wěn)定在正常范圍內(nèi)，房水流暢系數(shù)有所提高，前房深度顯著加深，而且手術(shù)并發(fā)癥少，充分表明三聯(lián)手術(shù)安全有效，可操作性。

近年來，醫(yī)學(xué)科技日新月異，現(xiàn)代顯微器械不斷改進性能，尤其是小切口和超聲乳化技術(shù)方面越來越精細(xì)與輕巧，藥物療效逐步提升，均使三聯(lián)手術(shù)成功率及療效穩(wěn)步提升[10]。三聯(lián)手術(shù)通過對每位患者的獨眼情況進行具體分析，對白內(nèi)障手術(shù)方式、濾過手術(shù)類型以及手術(shù)切口位置等相關(guān)因素作了詳細(xì)預(yù)案和謹(jǐn)慎處理，并提前對術(shù)中可能發(fā)生的意外和術(shù)后并發(fā)癥制訂了應(yīng)對策略，保證了手術(shù)安全及減少術(shù)后并發(fā)癥[11]。三聯(lián)手術(shù)操作簡單省時，可快速恢復(fù)視力，組織損傷輕，防止前房角進一步粘連，降低了復(fù)發(fā)風(fēng)險，值得臨床推廣[12]。

術(shù)后并發(fā)癥的發(fā)生可使復(fù)明眼再次喪失視力，因此要注意重點防范[13]：一是術(shù)前全身與局部的詳細(xì)檢查，可了解身體和眼部異常情況、可能引發(fā)的意外與并發(fā)癥、已有病史及手術(shù)適應(yīng)證，把握好手術(shù)時機[14]；二是手術(shù)操作者、護理人員要熟練掌握技巧與具備高度的責(zé)任感，并配備先進設(shè)施、技術(shù)[15]；三是術(shù)后精心觀察、護理和調(diào)養(yǎng)，并與家屬做好溝通合作，讓家屬充分配合醫(yī)護人員做好患者的心理疏導(dǎo)和生活看護，讓患者能在良好的社會支持鼓勵下堅守治愈信心[16]。因此，本研究認(rèn)為對老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的防治，今后可在兩方面予以加強：一是應(yīng)積極創(chuàng)造條件廣泛普及三聯(lián)術(shù)，并在培訓(xùn)人員、提高技術(shù)、降低成本、減少并發(fā)癥等方面加大研究力度[17]；二是針對老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的發(fā)病原因與機制，吸收中醫(yī)藥精華，尤其是中醫(yī)在針對機體衰老、功能退化施以辨證論治、養(yǎng)生調(diào)理等方面的優(yōu)勢，結(jié)合現(xiàn)代高新科技的應(yīng)用，爭取在藥物的早期預(yù)防與控制方面能夠有新的突破[18]。

綜上所述，白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼在臨床中以老年患者較為多見，往往采用分期手術(shù)及三聯(lián)手術(shù)進行治療。分期手術(shù)因需分兩次進行，創(chuàng)傷性大，會加重患者的身心痛苦，巨額的經(jīng)濟壓力也令患者及其家屬難以接受[19]。三聯(lián)手術(shù)治療老年性白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼患者具有創(chuàng)傷較小、視力恢復(fù)較快、眼壓控制效果顯著、術(shù)后并發(fā)癥少等優(yōu)點，效果確切、安全性好，是一種令患者及其家屬較為滿意的治療手段，臨床上可推廣應(yīng)用。

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篇7

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54

頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習(xí)十第1～5題。

教學(xué)目標(biāo):

知識與技能：通過觀察、折、畫等操作活動，認(rèn)識三角形的特征和特性。

過程與方法：能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認(rèn)出三角形的底與高。

情感、態(tài)度與價值觀：理解三角形的特性，把生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化。

教學(xué)重點：

建立三角形的概念，認(rèn)識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學(xué)難點：

學(xué)會畫出在方格紙中三角形底上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備：

例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架。

教學(xué)過程：

一、主題引入，激發(fā)興趣

出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據(jù)學(xué)生回答貼出例1

三角形物體的圖片。

教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認(rèn)識三角形）

二、探究新知，

認(rèn)識三角形

1、認(rèn)識三角形的特征

（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？

（讓學(xué)生充分觀察，自己總結(jié)出特征）

歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。

（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？

引導(dǎo)學(xué)生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）

（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。

（4）判斷哪些圖形是三角形？

練習(xí)十第1題

2、認(rèn)識三角形的特性

（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設(shè)計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗？學(xué)生分組活動：

①用木條做一個四邊形和1個三角形框架。

②拉三角形的框架和四邊形的框架。

你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。

三角形不容易變形的這種性質(zhì)就是三角形的穩(wěn)定性。

（2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證：

現(xiàn)在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學(xué)上來拉拉看，會發(fā)現(xiàn)什么？（不變形）這又是為什么？

（3）教師：找找你們周圍哪些地方應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。

（4）練習(xí)第54頁第4題。

3、認(rèn)識三角形的底和高

（1）

先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。

檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。

（2）

觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關(guān)系。

（3）

打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標(biāo)出底和高。

（4）

我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。

（5）

學(xué)生觀察討論：三角形的底和高是什么關(guān)系？（三角形的高與底互相垂直）

三、鞏固新知，拓展提高：

1、第54頁練習(xí)十第2，3，5題。

2、第53頁課堂活動第3題。

四、課堂總結(jié)：

教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對三角形有哪些新的認(rèn)識？

教學(xué)后記：

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~57頁的例3、例4及課堂活動，練習(xí)十一第1～3題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：經(jīng)歷探索三角形3條邊之間關(guān)系的過程，體驗用實驗操作探索規(guī)律的方法。

過程與方法：通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據(jù)這個關(guān)系解決簡單的實際問題。

情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實驗的科學(xué)精神，感受到實驗操作成功的喜悅感。

教學(xué)重點：發(fā)現(xiàn)任意三角形的兩邊和大于第三邊。

教學(xué)難點:在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、猜想引入：

教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學(xué)生猜測）

教師：這節(jié)課我們將要探索三角形3條邊之間的關(guān)系。（板書課題）

二、探究新知，找尋規(guī)律：

1、教學(xué)例3：（初探三角形三條邊的關(guān)系）

教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？

教師巡視，指導(dǎo)，提示學(xué)生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。

（學(xué)生在猜測與交流中發(fā)現(xiàn)4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）

教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

2、教學(xué)例4：（探索三角形三條邊的關(guān)系）

（1）

要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關(guān)系？

①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）

②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。

③計算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和

與第三邊比較

（2）

討論。

①結(jié)合量、計算、比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？（三角形兩邊之和大于第三邊）

②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

③3根小棒的長分別是10

cm、4

cm

和18

cm，用它們能圍成一個三角形嗎？為什么？

三、鞏固新知，拓展提高：

1、課堂活動第1題。（注意：答案不止一種）

學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個三角形。

2、練習(xí)十一第1~3題。

四、課堂總結(jié)：

教師：你這節(jié)課學(xué)到了什么重要的數(shù)學(xué)知識？采取了哪些方法學(xué)到的？你最大的收獲是什么？

教學(xué)后記：

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~58頁例5，課堂活動第2題，練習(xí)十一第4～8題和思考題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索三角形內(nèi)角和等于180°的過程，體驗用猜想、驗證等活動探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。

2、通過猜想、驗證了解“三角形內(nèi)角和等于180°”，并能根據(jù)這個結(jié)論解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、樂于實驗的科學(xué)精神，感受實驗操作成功的喜悅。

教學(xué)重點：探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°

教學(xué)難點：在操作中了解三角形的內(nèi)角和等于180°，驗證三角形的內(nèi)角和都等于180°

教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備：剪刀、6個大小不同的三角形。（紙做的）

教學(xué)過程：

一、激趣引入：

1、創(chuàng)設(shè)情景

（1）“啪——”的一聲響起，學(xué)?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學(xué)。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經(jīng)被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學(xué)小聰?shù)难劬Χ⑸狭似渲械囊粔K碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃?！蓖瑢W(xué)們，你認(rèn)為應(yīng)該拿哪一塊呢？（2）學(xué)生先獨立思考片刻后，再請學(xué)生口答：應(yīng)該拿哪一塊呢？為什么？

學(xué)生1：拿第一塊，因為那塊最大。

學(xué)生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會發(fā)生變化，無法確定。

（結(jié)合學(xué)生回答，電腦演示，使學(xué)生直觀地感知到，拿只有一個角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個角大小可以發(fā)生變化）

學(xué)生3：選擇有兩個角的那塊，因為這塊有兩個角，延長兩條邊會相交于一點，就能得到與原來形狀大小相同的玻璃。

（結(jié)合學(xué)生回答，電腦進行演示：延長兩條邊相交于一點，形成一個三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學(xué)生直觀地感知，相鄰兩個角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個角也就被確定了。）

2、揭示課題

教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個角也就確定了。說明三角形中的三個內(nèi)角中蘊含了某種規(guī)律，到底是什么規(guī)律呢？今天我們就一起來研究三角形的內(nèi)角和。

板書：三角形的內(nèi)角和。

二、探究新知：

教師：猜一猜：三角形的內(nèi)角和與三角形的大小有關(guān)系嗎？

1、討論驗證的方法教師：現(xiàn)在我們拿出準(zhǔn)備的三角形，先想一想自己用什么方法來驗證猜想是否正確？

小組討論，再全班交流。（可能有下面的方法）

方法：

（1）量角。

（2）把三個內(nèi)角對折或剪、撕下來拼合成一個平角。

（3）通過圖形的轉(zhuǎn)化得出結(jié)論。

（演示：兩全等的直角三角形拼成一個長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內(nèi)角和是360°，同學(xué)們現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)？（等于把正方形的內(nèi)角平均分成2份，360°÷2=180°）

2、學(xué)生自主操作，驗證猜想（課件出示探究任務(wù)）

（1）

選擇你喜歡的方法試著驗證一下。

（2）

把你的想法和操作過程與小組同學(xué)進行交流。

3、學(xué)生操作，教師巡視

當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生采用“量”的方法完成后，一定要激勵學(xué)生再想一想有沒有其他方法來檢驗自己的假設(shè)。

提示：還可以通過折、剪、撕，把三個內(nèi)角拼成一個角進行觀察。

4、匯報交流

學(xué)生：（量角）量出三角形三個角的度數(shù)。——測量有誤差，實際結(jié)果可能在180°左右。（板書出三類三角形內(nèi)角度數(shù)的加法算式）

教師：為什么要測量3個三角形？（要驗證所有的三角形的內(nèi)角和是不是180°，而所有的三角形有無數(shù)個，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進行驗證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。

教師：剛才，同學(xué)采用的是“量”的方法。

還有沒有其他方法呢？（對折或者撕下三角形的3個角拼成一個平角。）

及時請該生上臺展示拼的過程。

教師：同學(xué)們用折一折、拼一拼的方法驗證了直角三角形的內(nèi)角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現(xiàn)在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗證其他兩類三角形的內(nèi)角和是否都是180°學(xué)生驗證完后進行展示，同時教師分別在兩類三角形下面板書：180°教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。

得出結(jié)論：三角形內(nèi)角和是180°。

5、取任意兩個三角形進行比較再判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。（

）

（2）因為右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內(nèi)角和也大于左邊三角形的內(nèi)角和。（

）

6、知識回顧：

現(xiàn)在，你能回答“為什么要拿有兩個角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因為三角形的內(nèi)角和是180°，其中兩個角被確定了，另一個角也就被確定了，取其中有兩個角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。）

三、實踐應(yīng)用，鞏固提高：

1．第56頁課堂活動第2題。

小結(jié)：根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律，如果知道三角形中兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)。

2．第57~58頁練習(xí)十一第4~8題和思考題。

四、課堂總結(jié)：

今天你有什么收獲？(學(xué)了什么內(nèi)容？是用什么方法驗證的？)

五、拓展升華：

篇8

2、直角三角形：三角形的三個內(nèi)角中一個角等于90度，可記作Rt。

3、鈍角三角形：三角形的三個內(nèi)角中有一個角大于90度。

4、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

5、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

6、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

7、推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

8、一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

9、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

10、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

11、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

篇9

【摘要】初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)容是教學(xué)中一個重點，加之新課程改革之后教師們都在尋找更為有效的教學(xué)方法，關(guān)于三角形內(nèi)角相關(guān)的教學(xué)研究也越來越多，對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的提高有很大的幫助。本文從三角形的特點進行分析，提出了三角形的內(nèi)角相關(guān)教學(xué)方法，希望可以推動我國教育事業(yè)的發(fā)展和進步。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；三角形；內(nèi)角；教學(xué)方法

自從課改之后，初中教師們的教學(xué)方法開始有所改變，越來越重視授人以魚不如授人以漁的觀念。在教學(xué)中也因為這種方式令學(xué)生吸收知識的能力提高了。在初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角知識點上，應(yīng)用這樣的方法可以收到很大的效果，向?qū)W生傳授實際的方法，而不是讓學(xué)生背誦與三角形內(nèi)角相關(guān)的結(jié)論和公式，可以切實幫助學(xué)生加深對相關(guān)知識的理解。

一、初中數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角知識的基本背景

三角形的內(nèi)角這一知識點安排在人教版初中八年級的數(shù)學(xué)教材中，這一內(nèi)容教材給出的標(biāo)題是與三角形有關(guān)的角。在正式介紹三角形內(nèi)角之前，教材從與三角形相關(guān)的線段以及多邊形等幾個方面作了延伸。這是初中教材中第一次使用幾何語言，而主要的目的是證明數(shù)學(xué)定理。學(xué)習(xí)三角形線段的時候，需要做好學(xué)習(xí)三角形的角全部內(nèi)容的心理準(zhǔn)備。同時學(xué)生除了掌握三角形的這些基礎(chǔ)知識之外，還需要掌握三角形的性質(zhì)，這是為了學(xué)習(xí)更加有難度的知識奠定基礎(chǔ)。

三角形的內(nèi)角和在小學(xué)四年級的時候就已經(jīng)學(xué)習(xí)過了，因此可以說初中三角形知識的學(xué)習(xí)是建立在這一基礎(chǔ)之上的，僅僅增加了難度而已，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以不必有心理壓力。初中教材中編入三角形的內(nèi)角內(nèi)容，主要包括了運用抽象、推理、轉(zhuǎn)化等思想解答問題。在初中三角形的內(nèi)角知識中有添加輔助線的內(nèi)容，這是一個學(xué)生學(xué)起來不那么容易的知識點，教師需要引起注意。

此外初中數(shù)學(xué)中的三角形內(nèi)角學(xué)習(xí)的重點和難點都集中在三角形的內(nèi)角以及三角形定理證明。由于推理證明重要的是過程，只要過程正確結(jié)論一般都會正確。因此在教學(xué)中教會學(xué)生方法比起強調(diào)結(jié)論要重要的多。

二、初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角教學(xué)方法

（一）利用生動的故事教學(xué)

初中生雖然相較于小學(xué)生年齡上和智力上都成熟了一些，但是仍然不夠，教師在教學(xué)中仍然需要故事輔助教學(xué)。比如在開展三角形的內(nèi)角知識點教學(xué)活動的時候，教師先通過這樣一個故事引導(dǎo)學(xué)生進入狀態(tài)。例如有三個大小不同的三角形，依次命名為小三角形、中三角形以及大三角形。這三個三角形發(fā)生了爭吵，大三角形以自己形狀大而稱大，中三角形以自己有鈍角而稱大，小三角形則只能認(rèn)為自己最小，因為它既沒有鈍角，形狀也不大。學(xué)生聽完了這個故事之后，便會發(fā)出笑聲，并向老師表達意見，即三角形的內(nèi)角和并不因為三角形的形狀、內(nèi)角的類型不同而有所不同。三角形的內(nèi)角和總是一樣的。這是引導(dǎo)學(xué)生回憶以前學(xué)過的知識。這時學(xué)生已經(jīng)參與到教學(xué)互動中來了，教師便可以乘勝追擊，引導(dǎo)學(xué)生利用量角器量一下具體的三角形，并總結(jié)結(jié)論。

（二）利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)工具教學(xué)

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進步為教學(xué)提供了很大的便利。教師們可以利用先進的多媒體設(shè)備教學(xué)，也可以利用現(xiàn)代的多媒體工具制定教學(xué)方案。然后在課堂上開展教學(xué)活動。比如教師要讓學(xué)生理解三角形的內(nèi)角和等于180°的證明方法，便可以搜集整理網(wǎng)絡(luò)上比較優(yōu)秀的教學(xué)方案，引導(dǎo)學(xué)生觀察和學(xué)習(xí)。那么證明三角形的內(nèi)角和等于180°需要從三角形的三個角分別著手。教師可以通過拼圖的方法讓學(xué)生把三個角拼成一個角。讓學(xué)生理解證明過程和結(jié)果，以及證明的關(guān)鍵，即要有具體的原因和具體的結(jié)論，否則不構(gòu)成證明。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師一定要重視學(xué)生對于一個結(jié)論證明過程的掌握，這樣做有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

（三）區(qū)別三角形內(nèi)角的重點和難點

三角形內(nèi)角知識點的重點和難點應(yīng)當(dāng)是證明三角形內(nèi)角和定理。但是在具體的教學(xué)中，教師還要區(qū)分開三角形內(nèi)角的重點和難點，以防學(xué)生發(fā)生混淆，影響基礎(chǔ)知識框架的建立。初中數(shù)學(xué)三角形內(nèi)角教學(xué)有一個很重要的內(nèi)容，就是按照需要添加輔助線的問題。比如一個三角形ABC，有三個角，即∠A，∠B，∠C。當(dāng)一道數(shù)學(xué)題目的難度提升之后，要求證明的結(jié)論，必須要通過在三角形中添加相應(yīng)的輔助線，才可以完成整個證明過程。因此教師重點要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會判斷題目中是否缺乏輔助線，然后才應(yīng)該教學(xué)輔助線的添加方法。

（四）充分挖掘教材中與三角形有關(guān)的內(nèi)容

初中教材中有很多內(nèi)容與三角形的知識點相關(guān)，教師要充分挖掘教材內(nèi)容，為學(xué)生建立一個完善的知識體系提供有力條件。例如在學(xué)生開始學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角的時候，教師們應(yīng)當(dāng)首先從三角形的特點、性質(zhì)開始講解，緊接著幫助學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的三角形知識點，即小學(xué)四年級學(xué)習(xí)過的三角形的內(nèi)角和為180°這一內(nèi)容。當(dāng)這些基礎(chǔ)工作做好了之后，再開展新知識的教學(xué)，會讓學(xué)生在腦海中形成一個屬于自己的接納知識的體系。由于新的知識在剛剛接觸的時候，學(xué)生需要一定的時間消化。教師則應(yīng)該給予學(xué)生適當(dāng)?shù)目臻g和時間練習(xí)。例如教師可以在黑板上畫一個三角形ABC，然后根據(jù)教材內(nèi)容一點點增加三角形的復(fù)雜性。從最簡單的判斷三角形有幾個鈍角幾個銳角開始，一步一步進入到添加輔助線的環(huán)節(jié)，這樣可以實現(xiàn)學(xué)生一層一層學(xué)習(xí)知識的目標(biāo)。

三、結(jié)束語

初中生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識相對還比較淺顯，主要的學(xué)習(xí)目的是給高中數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。因此初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強化學(xué)生的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)，只有基礎(chǔ)打好了才可以進一步教學(xué)。學(xué)生掌握知識只有建立在理解知識的基礎(chǔ)之上，才可能實現(xiàn)這一目標(biāo)。在今后的教學(xué)中，教師應(yīng)該吸收更加優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗，為學(xué)生打造高效的課堂。

參考文獻：

[1]黃紅梅.探求魚漁欲三位一體的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].教學(xué)與管理，2015（10）

[2]肖寶瑩.數(shù)學(xué)認(rèn)識信念影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的重要變量[J].課程教材教法，2014（6）

[3]蔣蜜蜜.初中數(shù)學(xué)三角形的內(nèi)角相關(guān)教學(xué)研究[J].數(shù)學(xué)天地，2013（9）

篇10

一、開講生趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”一堂課的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，精心設(shè)計每一節(jié)課的開頭導(dǎo)語，用別出心裁的導(dǎo)語來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動地投入學(xué)習(xí)。如“三角形內(nèi)角和”的引入部分，我先要求學(xué)生拿出自己預(yù)先準(zhǔn)備的三個不同的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），各自用量角器量出每個三角形中三個角的度數(shù)，然后分別請幾個學(xué)生報出不同三角形的兩個角的度數(shù)，我當(dāng)即說出第三個角的度數(shù)。一開始，有幾位同學(xué)還不服氣，認(rèn)為可能是巧合，又舉例說了幾個，都被我一一猜對了，這時學(xué)生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案是一致的。“探個究竟”的興趣因此油然而生。

二、授中激趣

開講生趣僅作為導(dǎo)入新課的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。還需要在講授新課中適時地激發(fā)學(xué)生的興趣，恰到好處地誘導(dǎo)，充分挖掘知識的內(nèi)在魅力，以好奇心為先導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生強烈的求知欲。比如上例新授部分，在板書課題后，接著又讓全班學(xué)生動手做一個實驗：分別把各自手里的三個三角形(銳角、鈍角、直角三角形)的三個角剪下，再分別把每個三角形的三個角拼在一起，并言之有趣地激勵學(xué)生：看誰最先發(fā)現(xiàn)其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。這時，學(xué)生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發(fā)言爭先恐后。還有的學(xué)生通過把正方形的紙沿對角線對折，變成兩個完全一樣的三角形，因為正方形有4個直角，是360 °，所以每個三角形的內(nèi)角和是180°。顯然，此時不但學(xué)生對三角形內(nèi)角和是180°的性質(zhì)有了感性的認(rèn)識基礎(chǔ)，而且教師對這一性質(zhì)的講解也已到了“心有靈犀一點通”的最佳時刻。

三、設(shè)疑引趣

學(xué)起于思，思源于疑。“疑”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時啟動思維的起點。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師要善于提出具有引發(fā)學(xué)生思考的問題，使學(xué)生見疑生趣，產(chǎn)生有趣解疑的求知欲和求成心。

比如“三角形內(nèi)角和”在新授結(jié)束后：

師：（出示一個大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

生：180°。

師：（出示一個很小的三角形 ）它的內(nèi)角和是多少度？

生：180°。

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內(nèi)角和是多少度？

這時學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？

學(xué)生個個臉上露出疑問，經(jīng)過一翻激烈的討論探究后，學(xué)生開始舉手回答。

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2 ：我發(fā)現(xiàn)兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：表揚：你真聰明。（演示）

這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設(shè)疑，使學(xué)生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。

四、練中有趣

練習(xí)是鞏固所學(xué)知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)。但呆板的練習(xí)形式、乏味的練習(xí)內(nèi)容往往把學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識中被激發(fā)出來的學(xué)習(xí)興趣無情淹沒，使學(xué)生愉快的心情、振奮的精神受到嚴(yán)重的扼殺和抑制。因此課堂練習(xí)要設(shè)計得精彩有趣，教學(xué)中教師根據(jù)所學(xué)內(nèi)容，設(shè)計不同形式的練習(xí)。

練習(xí)形式要注意層次性。設(shè)計不同類型、不同層次的練習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到提示的變式練習(xí)再到拓展性的思考練習(xí)，降低習(xí)題的坡度，照顧不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情。比如“三角形內(nèi)角和”中在運用規(guī)律解題時， 先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是90°；最后已知三角形活動、游戲，不僅可以使大腦得到適當(dāng)休息，又能吸引學(xué)生的注意力，達到“課業(yè)結(jié)束趣猶在”的效果。

在本課結(jié)束時，我設(shè)計了一道搶答題。揭示：“把左圖截去一部分，（每次只截一次）要使剩下圖形的內(nèi)角和是180°，有幾種截法？”

學(xué)生原以為截法只有幾種，到后來知道截法可以有無數(shù)種，感到是“一大發(fā)現(xiàn)”。但更使他們感到“一大發(fā)現(xiàn)”的是盡管截法有無數(shù)種，但剩下的圖形的種類只有一種，因為內(nèi)角和是180°的圖形只能是三角形。這樣練習(xí)，使學(xué)生在探索中不斷體驗到成功的樂趣和喜悅。

五、“評”中增趣

這里的“評”是指教師對學(xué)生答問或作業(yè)的口頭或書面評價。數(shù)學(xué)材料本身因其感彩較少，難以引起學(xué)生的直接興趣。如果數(shù)學(xué)教師能在教學(xué)語言、語速、語調(diào)和語氣上風(fēng)趣一些，幽默一些，對學(xué)生的答問、作業(yè)的評價上恰當(dāng)?shù)刭x予一點情感味，那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中可增添妙趣，樂學(xué)而不疲。

例如在本課教學(xué)中，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和特征時，我立即表揚：“你真能干，你是咱班第一個發(fā)現(xiàn)真理的數(shù)學(xué)家”；又如學(xué)生發(fā)現(xiàn)了另外一種證明三角形的方法時，我對他說：“你真聰明。”在學(xué)生解題終于成功時，我又說：“祝賀你，成功了”等等，用以激發(fā)學(xué)生的求成心。另外在對待學(xué)生作業(yè)中有困難的同學(xué)，我總是用一些深情地惋惜語。如“真遺憾”、“差一點就對了”、“想得不錯，但是……”、“沒關(guān)系再說一次”、“下次肯定會更好”……這些尊重、企盼、惋惜的用語對中差生來說，其作用不僅是情感上的補償而且是心理上的調(diào)整，可以使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探索中，變無趣為有趣，變有趣為興趣，變興趣為樂趣。