導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)文化論文，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

文化結(jié)構(gòu)由物質(zhì)文化和精神文化組成。由于一定的社會(huì)制度是一定的物質(zhì)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，要受到一定的精神文化制約，因而可將文化結(jié)構(gòu)分成三個(gè)層面：“這就是物質(zhì)文化，制度文化和精神文化”①。數(shù)學(xué)在建立發(fā)展過程中，受到了物質(zhì)文化、制度文化、精神文化的影響及制約。

東方中國的古代文化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。這種情況決定古代中國的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國古代數(shù)學(xué)也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)有著密切的關(guān)系?！毒耪滤阈g(shù)》是中國最古老的經(jīng)典著作，書有九章，包含246個(gè)問題。都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關(guān)，九章分別是方田（土地測(cè)量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少廣（減少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過剩與不足）、方程（列表計(jì)算的方法）、勾股（直角三角形）。這些問題都是用來解決農(nóng)田的測(cè)量、粟米的稱量，農(nóng)業(yè)水利工程的測(cè)算等?！段宀芩憬?jīng)》是一部為地方行政人員所寫的應(yīng)用算術(shù)，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉曹、金曹五個(gè)部分。田曹卷的主題是田地面積的量法；兵曹算術(shù)大都是軍隊(duì)的給養(yǎng)問題；集曹問題和《九章算術(shù)》粟米章問題相仿；倉曹解決糧食的征收、運(yùn)輸和儲(chǔ)藏問題；金曹問題以絲絹、錢幣等物資為對(duì)象，是簡(jiǎn)單的比例問題。我國古代大數(shù)學(xué)家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具主要是車，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關(guān)，而且還和省力有關(guān)，因而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的需要使得我國圓周率的研究在世界數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)牡匚弧＿^去，農(nóng)業(yè)的顯著特點(diǎn)是靠天吃飯，天文、節(jié)氣的測(cè)算是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，在中國，古代天文測(cè)算的成果是相當(dāng)輝煌的，“東漢末年天文學(xué)家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立了推算定朔、定望時(shí)刻的公式”。“隋朝天文學(xué)家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個(gè)推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學(xué)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。解一次同余式就是由天文測(cè)算開始的。天文數(shù)學(xué)的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要，還受到制度文化的要求，中國數(shù)學(xué)的重要性在于它與歷法有關(guān)，“在《疇人傳》中很難找到一個(gè)數(shù)學(xué)家不受詔參與或幫助他那個(gè)時(shí)代的歷法革新工作。”③除了中國，古代埃及數(shù)學(xué)的建立基礎(chǔ)也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學(xué)的起源被史學(xué)家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測(cè)量；巴比倫的數(shù)學(xué)起源也是如此，尤其是巴比倫數(shù)學(xué)的60進(jìn)位制來自于天文學(xué)；印度數(shù)學(xué)和占星術(shù)有關(guān)，而占星術(shù)又和農(nóng)業(yè)及宗教有關(guān)。

東方數(shù)學(xué)的建立比西方要早，但東方的數(shù)學(xué)在理論化的道路上行動(dòng)遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關(guān)系是以家族為中心、以血緣關(guān)系為紐帶的宗法等級(jí)關(guān)系，社會(huì)制度是宗法等級(jí)制度。自給自足的自然經(jīng)濟(jì)中分散的家族和農(nóng)民需要有高高在上、君臨一切的中央集權(quán)的君主專制制度的統(tǒng)治。在這種社會(huì)制度的影響和作用下，形成中國古代穩(wěn)定的上下尊卑等級(jí)秩序的文化心理。主要特點(diǎn)是靜態(tài)的、和解的、自然的、消極的心理特點(diǎn)。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中，這種文化心理使得數(shù)學(xué)只停留在實(shí)用上。沒有就數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)自身的規(guī)律沒有得到完善?！霸诠糯鷸|方的全部數(shù)學(xué)中甚至找不到一個(gè)我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內(nèi)容只是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來，只不過是在一系列特殊情況下的應(yīng)用方法?！雹苓@段話雖有失偏頗，但也道出中國古代數(shù)學(xué)的特征。在中國數(shù)學(xué)的發(fā)展史上曾出現(xiàn)了劉徽、墨子、惠施等天才的數(shù)學(xué)家，但他們的數(shù)學(xué)研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國古代數(shù)學(xué)的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農(nóng)抑商”政策使數(shù)學(xué)研究受不到貿(mào)易的誘惑。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的財(cái)富有限和填飽肚子的生活狀況，不允許人們的思想向?qū)嵱靡酝獾牡胤窖由欤凰宄_始的科舉制度也扼殺了大批在數(shù)學(xué)研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數(shù)學(xué)不是要考的課程，為“學(xué)而優(yōu)則仕”而奮斗的人們，自然不會(huì)將數(shù)學(xué)當(dāng)作主修課程來學(xué)習(xí)。另外，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的貧困使得沒有多少人來學(xué)文化，學(xué)數(shù)學(xué)的人自然更少。在這種情況下，中國古代數(shù)學(xué)的許多成就只處在應(yīng)用和描述過程階段，沒有提高到抽象的、系統(tǒng)的理論階段，從而使數(shù)學(xué)的發(fā)展和升華受到限制，象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國人驕傲的數(shù)學(xué)成就，沒有造成相應(yīng)的數(shù)學(xué)的轟動(dòng)效應(yīng)?！肮垂啥ɡ怼痹谖覈谈叩臅r(shí)代就應(yīng)用比西方的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)早600年，但由于我們沒有給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，這個(gè)定理在現(xiàn)在還認(rèn)為是畢氏的成果，稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒有引起足夠的重視，后來西方數(shù)學(xué)傳入我國時(shí)才知西方極限思想和黑子的思想是一致的?！爸剞r(nóng)抑商”的文化傳統(tǒng)的價(jià)值觀具有明顯的倫理性。小農(nóng)經(jīng)濟(jì)的自給自足的環(huán)境不需進(jìn)行商品交換（至少不需要太多的貨幣介入）。生產(chǎn)中占支配地位的是使用價(jià)值，人們關(guān)心的是使用價(jià)值而不是價(jià)值，以不言利為榮，“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數(shù)學(xué)的應(yīng)用只局限于分配環(huán)節(jié)中。而在復(fù)雜的流通和交換領(lǐng)域中數(shù)學(xué)沒有機(jī)會(huì)“施展才華”。多農(nóng)少商沒有足夠的財(cái)富供人們享受，財(cái)產(chǎn)的有限性限制了人們的探險(xiǎn)精神和“想入非非”，從而限制了數(shù)學(xué)向理性的發(fā)展。

在西方，小亞西亞海岸新興的商業(yè)城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱，由于海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭(zhēng)的刺激使得人們的思想活躍，商品貿(mào)易發(fā)達(dá)，對(duì)計(jì)算要求的提高，財(cái)富的增加使人們有更多的時(shí)間從事“非實(shí)用”的理論研究。古代東方靜態(tài)的觀點(diǎn)和西方動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)不一樣，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上唯理論的氣氛濃厚起來。人們不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要問“什么”，而且要問“為什么”，要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)為根據(jù)的方法就顯得“無能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”，就得在數(shù)學(xué)的證明方法上作一定的努力，在這樣的文化氛圍中現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了。東方的幾何學(xué)只為測(cè)量提供方法，而證明的幾何學(xué)是由公元6世紀(jì)前半期米利都的泰勒斯開創(chuàng)的。泰勒斯不是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中的“耕夫”，而是一個(gè)商人，他在經(jīng)商過程中積累了足夠的財(cái)富后，在后半生從事研究和旅行。他在幾何學(xué)中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”，“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對(duì)頂角相等”，“兩個(gè)三角形，有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，則全等”、“內(nèi)接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身，而是提供了一些邏輯推理（象他的第五個(gè)問題巴比倫比他早知道近1400年，但沒有形成嚴(yán)格的證明）。使得數(shù)學(xué)被推向抽象、系統(tǒng)化軌道的還有畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學(xué)派和柏氏學(xué)派。由于商業(yè)的發(fā)達(dá)、財(cái)富的增長，使得人們旅行的欲望越來越高，而旅行和游動(dòng)的生活方式給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了機(jī)遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數(shù)學(xué)研究中渡過的，“他有一段時(shí)間住在埃及”⑥。畢達(dá)哥拉斯也有旅行和流動(dòng)生活的經(jīng)歷?！八诎＜熬幼×?2年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關(guān)數(shù)學(xué)、天文方面的知識(shí)……回國后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數(shù)學(xué)大師的經(jīng)歷看，不能不說旅游這種文化活動(dòng)給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了條件。商業(yè)貿(mào)易的發(fā)展，可誘導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)的爆發(fā)，戰(zhàn)爭(zhēng)不僅給侵略者掠奪來物質(zhì)財(cái)富，而且也帶來了許多精神財(cái)富，其中就有數(shù)學(xué)成就。公元前334年，馬其頓國王亞歷山大領(lǐng)兵進(jìn)入埃及，不久揮師東進(jìn)，橫掃了波斯帝國的軍隊(duì)，到了印度河西岸，建立起龐大的亞歷山大帝國和亞歷山大城，這個(gè)城市的建設(shè)主要著眼于文化科學(xué)設(shè)施的建設(shè)，吸引了大量的人才，不久就成為當(dāng)時(shí)世界科學(xué)文化的名城，歐幾里德就是在這個(gè)環(huán)境中熏陶和成熟起來的偉大的數(shù)學(xué)家。他對(duì)數(shù)學(xué)寶庫的貢獻(xiàn)是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是，不僅從應(yīng)用的角度來談，而是就幾何而幾何的角度加以研究，運(yùn)用邏輯推理來證明命題的真?zhèn)巍６矣脦缀蔚姆椒▉斫鉀Q代數(shù)方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應(yīng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)外，還具有普遍的意義。阿基米得也是當(dāng)時(shí)偉大的數(shù)學(xué)家，他采用窮竭法來求圓的周長和直徑的比值，其指導(dǎo)思想和我國劉徽的計(jì)算圓周率的思想是一致的，但不同之點(diǎn)是“劉徽是從圓內(nèi)接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內(nèi)接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個(gè)角度進(jìn)行計(jì)算”⑧。這就體現(xiàn)出西方數(shù)學(xué)家多方位的思維方式。另外，阿基米得在研究圓的同時(shí)，還研究了球和圓柱的問題，他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，而且提出了許多明確的數(shù)學(xué)概念，在這一點(diǎn)上要比東方數(shù)學(xué)先進(jìn)。商業(yè)貿(mào)易具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性、尤其是遠(yuǎn)航貿(mào)易。這種背景下產(chǎn)生了保除業(yè)。而保險(xiǎn)的興起又促使了概率論的產(chǎn)生和發(fā)展。雖然刺激概率論的是賭博，但起源是商業(yè)文化。即使是賭博也是產(chǎn)生于發(fā)達(dá)的商業(yè)文化城?？梢姡瑬|西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學(xué)分支和范圍，而且在同一數(shù)學(xué)問題上所體現(xiàn)的解決問題的方法也不同，表述的形式、研究的動(dòng)機(jī)也存在差異。再來看一個(gè)事實(shí)，《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進(jìn)制，兩者一個(gè)講對(duì)分，一個(gè)講進(jìn)位。但都“用兩個(gè)符號(hào)表示無限的事物或數(shù)學(xué)其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進(jìn)制算術(shù)的一致”⑧。二進(jìn)制和先天圖沒有關(guān)系，這是不同時(shí)代的東西方數(shù)學(xué)家，在完全不同的社會(huì)背景下的產(chǎn)物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進(jìn)制是在西方傳統(tǒng)文化中歐洲科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是有意識(shí)地運(yùn)用十進(jìn)制知識(shí)而創(chuàng)造的一種計(jì)數(shù)方法。二分圖是《周易》眾多象數(shù)體系中的一個(gè)，其中有合理的因素。但其動(dòng)機(jī)不免有些封建意識(shí)的糟粕，因?yàn)樗皇且揽靠茖W(xué)的依據(jù)推出來的。

總之，東西方傳統(tǒng)文化的不同，造成了東西方數(shù)學(xué)上的差異。東方是數(shù)學(xué)原始的發(fā)祥地，但其發(fā)展和科學(xué)化、理性化的功勞基本上歸于西方。

參考文獻(xiàn)：

①張立文等《傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代化》，中國人民大學(xué)出版社。

②錢寶琮《中國數(shù)學(xué)史》，科學(xué)出版社。

③（英）李約瑟《中國科學(xué)技術(shù)史》，科學(xué)出版社。

④⑤⑥（美）H·伊夫斯《數(shù)學(xué)史概論》，山西人民出版社。

篇2

日本學(xué)者米山國藏曾說過，“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會(huì)去用，不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益。”這里提到的“數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)”就是“數(shù)學(xué)文化”。對(duì)于學(xué)校里學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生如何去用它，如何讓學(xué)生體會(huì)到這門課在自己將來的專業(yè)課學(xué)習(xí)中的作用？如果教師在授課中能夠舉出一些典型案例，來體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課程在學(xué)生所學(xué)后繼基礎(chǔ)課和專業(yè)課以及生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，這一定是一種提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和教師授課效果的有效方法，同時(shí)能夠提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的應(yīng)用實(shí)踐能力，以及進(jìn)一步的創(chuàng)新能力。

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)文化與開展案例教學(xué)基礎(chǔ)上，把數(shù)學(xué)文化有效地浸潤到案例教學(xué)中，通過工程實(shí)踐等案例來培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)科普知識(shí)可以陶冶學(xué)生的情操、開闊學(xué)生的視野、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。通過挖掘數(shù)學(xué)理論的實(shí)際應(yīng)用案例背景，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，活躍課堂氣氛、提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。滲透進(jìn)文化的案例教學(xué)，更好地促進(jìn)學(xué)生接受案例所承載的實(shí)際應(yīng)用信息，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的目的，進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。

二、高等數(shù)學(xué)的案例教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)文化的方法與措施

筆者從以下幾個(gè)方面來闡述在高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)中如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的浸潤教學(xué)。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)中浸潤數(shù)學(xué)文化的研究。從高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)內(nèi)容中挖掘隱含的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵。教師必須深入研究教學(xué)內(nèi)容，挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)，并采取靈活多樣的課堂教學(xué)形式，才能夠吸引學(xué)生深入到教學(xué)情境，從而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化，潛移默化地將數(shù)學(xué)精髓變成自身素質(zhì)的一部分。

2.高等數(shù)學(xué)案例教學(xué)的研究。建立典型的案例庫，包括機(jī)械類、電氣工程類、通信類、經(jīng)濟(jì)類、生產(chǎn)生活類等。在進(jìn)行案例教學(xué)前，要選擇合適的教學(xué)內(nèi)容，并且選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例。例如，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、定積分的概念、重積分的應(yīng)用等，積極引導(dǎo)學(xué)生參與到課堂的案例教學(xué)中。

3.高等數(shù)學(xué)課程文化浸潤下的案例教學(xué)的研究。通過工程實(shí)踐等案例來培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和文化素質(zhì)。增加數(shù)學(xué)科普內(nèi)容，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。理論教學(xué)中穿插來源于社會(huì)中的實(shí)際問題，從思考該問題如何解決，解決問題應(yīng)該用到哪些數(shù)學(xué)知識(shí)，到如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，一環(huán)扣一環(huán)，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，來體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。例如，講解微分方程時(shí)，可以引入著名的人口模型、變化率及相對(duì)變化率。滲透進(jìn)文化的案例教學(xué)，通過文化的滲透可以更好地促進(jìn)學(xué)生接受案例所承載的實(shí)際應(yīng)用信息，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的目的，進(jìn)一步達(dá)到培養(yǎng)人才的目的。

三、總結(jié)

篇3

［關(guān)鍵詞］數(shù)學(xué)文化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育改革

［中圖分類號(hào)］G640［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］2095-3437（2013）08-0015-03

一、引言

數(shù)學(xué)不以客觀世界的某一領(lǐng)域、過程或?qū)ο笞鳛檠芯磕康模蕯?shù)學(xué)不能算自然科學(xué)；數(shù)學(xué)顯然也不屬于人文學(xué)科，這種矛盾性體現(xiàn)了數(shù)學(xué)邏輯性的思維和人文性的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)教育應(yīng)兼顧兩者。數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)是要有助于完善學(xué)生的自我全面發(fā)展。德國數(shù)學(xué)家格瑞斯曼說：“數(shù)學(xué)除了鍛煉敏銳的理解力，發(fā)現(xiàn)真理之外，還有另一個(gè)訓(xùn)練全面考慮，科學(xué)系統(tǒng)的頭腦的開發(fā)功能?！睌?shù)學(xué)文化的出現(xiàn)是順應(yīng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的產(chǎn)物，是對(duì)數(shù)學(xué)教育模式的改革。

“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀點(diǎn)是20世紀(jì)60年代美國學(xué)者懷爾德提出的。“數(shù)學(xué)文化”一詞首次出現(xiàn)在中國是20世紀(jì)90年代。2001年南開大學(xué)率先開設(shè)了針對(duì)普通本科生的“數(shù)學(xué)文化”課，現(xiàn)已成為國家級(jí)精品課程。2003年，教育部頒布了新的“普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”，其第三部分單獨(dú)安排了“數(shù)學(xué)文化”板塊。自此以后，各高校相繼開設(shè)數(shù)學(xué)文化課，探討“數(shù)學(xué)文化”在新教育改革和促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用的論文大量出現(xiàn)。關(guān)于數(shù)學(xué)文化的課程建設(shè)研討會(huì)已經(jīng)召開了兩屆，充分肯定了數(shù)學(xué)文化在提高大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)方面的作用和意義。

二、數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)文化有兩種解釋，狹義的數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的數(shù)學(xué)文化除具有狹義的內(nèi)涵以外，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等。面對(duì)本科生所講的數(shù)學(xué)文化，一般是指狹義的表述。

如今，“數(shù)學(xué)是一種文化”的觀點(diǎn)已被中國的數(shù)學(xué)教育界認(rèn)同，它體現(xiàn)著文理交融。從文化角度分析，“數(shù)學(xué)是一種文化”包括人類在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所創(chuàng)造的兩種結(jié)果。一是靜態(tài)的，例如數(shù)學(xué)的概念、知識(shí)、方法等，以及其中所蘊(yùn)含的真、善、美的客觀因素；二是動(dòng)態(tài)的，包括數(shù)學(xué)家的信念品質(zhì)、價(jià)值判斷、審美追求、思維過程等深層次的思想創(chuàng)造過程。靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的結(jié)果以及它們所包含的各個(gè)因素之間的交互作用，構(gòu)成了完整而龐大的數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)。

什么是數(shù)學(xué)素養(yǎng)？通俗地說就是：把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后，剩下的東西。那么剩下的是什么呢？例如，從數(shù)學(xué)角度看問題的出發(fā)點(diǎn)、嚴(yán)密地求證、簡(jiǎn)潔和準(zhǔn)確地表達(dá)問題、邏輯推理、合理簡(jiǎn)化所從事工作的能力等。

三、開設(shè)公選課的不足和解決辦法

受到大學(xué)擴(kuò)招的影響，理工科院校具有學(xué)生多、數(shù)學(xué)課授課任務(wù)量大的特點(diǎn)，大多數(shù)理工科院校只能開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課。例如作者在學(xué)校開設(shè)了《數(shù)學(xué)文化》公選課，共32學(xué)時(shí)，每次選修人數(shù)約150人。教材選用顧沛教授的《數(shù)學(xué)文化》，再融入作者感興趣的一些內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解。學(xué)生對(duì)于《數(shù)學(xué)文化》課的反響是好的，但由于受到學(xué)時(shí)和人數(shù)的限制，很多精彩的內(nèi)容沒有時(shí)間上，很多學(xué)生也選不到此課。受到大學(xué)基礎(chǔ)課總學(xué)時(shí)的限制，不可能對(duì)所有的學(xué)生都開設(shè)《數(shù)學(xué)文化》。本校在這方面的不足也是很多兄弟理工科院校的通病。理工科院校通過開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)和人文修養(yǎng)在目前還僅是理論上的可能，對(duì)全體學(xué)生并無多大的幫助。此外，因?yàn)槭枪x課，多數(shù)學(xué)生上課本著應(yīng)付的態(tài)度，能認(rèn)真聽講、思考、解決老師所留問題的是少數(shù)，多數(shù)學(xué)生只想拿到兩個(gè)學(xué)分了事。以上所列因素都使得理工科院校以開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課的形式來提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的效果打了折扣。

考慮到高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是理工科院校的三門主干基礎(chǔ)課，這三門課一般需要學(xué)生三個(gè)學(xué)期的時(shí)間來學(xué)習(xí)，具有授課時(shí)間長、學(xué)時(shí)多的特點(diǎn)。就課程內(nèi)容來說，三門課內(nèi)容多，包含的數(shù)學(xué)思想、方法豐富。需要特別提到的是《高等數(shù)學(xué)》，它將現(xiàn)代微積分的內(nèi)容都融入進(jìn)去了，其本身包含了極限、逼近、集合論、無窮、歸納等數(shù)學(xué)思想。如果能在三門課的授課過程中，融入數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的思想、發(fā)展、思維模式以及解決問題的方式等，那么必將對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)和文化素質(zhì)有很大的幫助。

綜合上面的分析可得，通過開設(shè)數(shù)學(xué)文化公選課來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在學(xué)時(shí)、授課內(nèi)容以及受益人數(shù)上有很大的不足。將數(shù)學(xué)文化融入理工科大學(xué)的三門主干基礎(chǔ)課，對(duì)提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)來說更具有可行性。

四、加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化教育的必要性

第一，加強(qiáng)素質(zhì)教育，實(shí)行文理交融的教育模式的必然結(jié)果。中國實(shí)行的是文理分科教育，從高中時(shí)候起，學(xué)生就分成了文科和理科，大學(xué)的專業(yè)設(shè)置也按文理科進(jìn)行設(shè)置。理科生在高中接受的文科教育就不多，在大學(xué)接受的文科知識(shí)也較少。分科教育的結(jié)果就是理科生文科知識(shí)欠缺。數(shù)學(xué)是文化，是人類文明的重要基礎(chǔ)，它包含著豐富的人文文化。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，能促進(jìn)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)和人文素質(zhì)，促進(jìn)文理交融和學(xué)生的全面發(fā)展。

第二，提高學(xué)生人文素質(zhì)的必然要求。人文素質(zhì)，是指由知識(shí)、能力、情感、意志等多種因素綜合而成的一個(gè)人的內(nèi)在品質(zhì)，表現(xiàn)為一個(gè)人的氣質(zhì)、人格、修養(yǎng)。人文素質(zhì)教育主要通過吸取優(yōu)秀的文化成果，讓學(xué)生學(xué)會(huì)善良、寬容、剛強(qiáng)、不屈不撓和獻(xiàn)身等美好的品質(zhì)。人文素質(zhì)教育和建設(shè)和諧社會(huì)的要求是一致的，是教育對(duì)學(xué)生只重視考試能力，不注重人格培養(yǎng)的修正。數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分，在人文素質(zhì)教育方面有著不可替代的作用。眾所周知，數(shù)學(xué)家的獻(xiàn)身、執(zhí)著以及專注的精神是無與倫比的。數(shù)學(xué)天才牛頓就因?qū)Ｗ⒂跀?shù)學(xué)，而錯(cuò)過了兩次結(jié)婚的機(jī)會(huì)。第一次是牛頓在劍橋大學(xué)求學(xué)期間，到鄉(xiāng)下躲避鼠疫，與自己23歲的表妹心心相印。然而，牛頓生性靦腆，未能及時(shí)表達(dá)出自己的愛意；又因牛頓回到了劍橋后，鐘情于數(shù)學(xué)，不重視自己的個(gè)人生活，很快忘記了自己的表妹。牛頓的表妹在長久的等待中心灰意冷，終于嫁給他人。后一次戀情更有戲劇性，有一次，牛頓輕輕握著自己中意姑娘的手，含情脈脈注視著姑娘，就在將要有什么事情發(fā)生的千鈞一發(fā)之際，牛頓的心卻莫名其妙地想到了無窮小量的二項(xiàng)式定理。結(jié)果是姑娘離開了牛頓，牛頓也決定終身不娶。三十歲執(zhí)掌英國數(shù)學(xué)界牛耳的大師哈代也是一輩子不結(jié)婚。他有一個(gè)習(xí)慣，無論到哪里住宿，都是先用毛巾把旅館的鏡子蓋住，他不想因?yàn)殛P(guān)注容貌而浪費(fèi)時(shí)間。不同數(shù)學(xué)學(xué)派之間的寬容是有目共睹的，支持歐式幾何學(xué)的人并沒有與支持非歐幾何學(xué)的人相互爭(zhēng)論，反而在一起相互生存，相互發(fā)展。阿爾布斯納特?約翰（Arbuthnot John）說過：“數(shù)學(xué)能喚起熱情而抑制急躁，凈化靈魂而使之杜絕偏見與錯(cuò)誤。惡習(xí)乃是錯(cuò)誤、混亂和虛偽的根源，所有的真理都與此抗衡。而數(shù)學(xué)真理更有益于青年人摒棄惡習(xí)?！?/p>

第三，數(shù)學(xué)素質(zhì)能提高學(xué)生的美學(xué)欣賞力 。波萊爾說：“數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，因?yàn)樗饕撬季S的創(chuàng)造，靠才智取得進(jìn)展，很多進(jìn)展出自腦海深處，只有美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)才是最后的鑒定者?！笨茖W(xué)求真，人文求善，真和善又都導(dǎo)致美。美，具有文化的屬性，而數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)的美表現(xiàn)數(shù)學(xué)思想深刻之美。例如黃金分割的再生性、“等于”的思想和逼近的思想都體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)是人們求真、求善、求美的殿堂，柏拉圖言：“幾何把我們的靈魂引導(dǎo)到真理面前。”數(shù)學(xué)是靜謐、深?yuàn)W和典雅的音樂，其書寫語言和符號(hào)是理性的音符，數(shù)學(xué)追求美，創(chuàng)造美，數(shù)學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合更加燦爛絢麗。理解數(shù)學(xué)的美，必將提高理工科大學(xué)生美學(xué)欣賞力。

關(guān)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化教育的意義已在多篇論文中闡述，在此不再贅述。

五、數(shù)學(xué)文化教育的具體策略

第一，重新編寫三門基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課（高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）教材，將數(shù)學(xué)文化融入新教材中。隨著教育大眾化時(shí)代的到來，現(xiàn)在的大學(xué)生在知識(shí)和能力水平、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、精力投入等方面與精英教育時(shí)代相比，差距很大。中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材來源于前蘇聯(lián)時(shí)代，有很強(qiáng)的研究色彩。少數(shù)學(xué)生通過投入大量時(shí)間和精力，會(huì)獲得超強(qiáng)的計(jì)算能力、深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但是大多數(shù)學(xué)生會(huì)感覺聽不懂、學(xué)不會(huì)。新編的教材應(yīng)以學(xué)生為本，在保留教育部規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容后，應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思想性、方法性；從文化的角度闡釋數(shù)學(xué)內(nèi)容，引入數(shù)學(xué)的應(yīng)用背景；降低數(shù)學(xué)抽象所帶來的難度，適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模的方法，介紹最新的數(shù)學(xué)軟件和編程方法。新教材應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)的親和力，注重對(duì)學(xué)生個(gè)性化能力的培養(yǎng)。

第二，教師在教學(xué)過程中應(yīng)重點(diǎn)闡述數(shù)學(xué)思想，少些復(fù)雜的運(yùn)算過程。大多數(shù)數(shù)學(xué)老師授課方式都是采用先介紹定義，定理，然后給出證明，最后給出一兩個(gè)例子結(jié)束。至于為什么要有這個(gè)定義、定理及其包含的數(shù)學(xué)思想就基本不講了。這種教學(xué)方式使得學(xué)生是被動(dòng)地接受知識(shí)，結(jié)果就是學(xué)生越學(xué)越糊涂，以至最后放棄數(shù)學(xué)。通過闡述數(shù)學(xué)思想，解釋定義、定理出現(xiàn)的原因，能夠使得學(xué)生明白“為什么”，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。例如在講授微積分的中值定理時(shí)，可按照認(rèn)知規(guī)律從特殊到一般來介紹羅爾定理、拉格朗日定理和柯西定理及其包含的數(shù)學(xué)思想。

第三，教學(xué)過程中，適當(dāng)加入數(shù)學(xué)史，講發(fā)展和過程，講數(shù)學(xué)體現(xiàn)的文化內(nèi)涵，包括存在的問題，展望前景，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)提出問題。

數(shù)學(xué)是一個(gè)連續(xù)性很強(qiáng)的學(xué)科，任意一個(gè)知識(shí)點(diǎn)必有其源頭，必有若干數(shù)學(xué)家在此方面做出過重要貢獻(xiàn)。通過介紹數(shù)學(xué)史，能讓學(xué)生明白眾多數(shù)學(xué)家為此付出的努力，讓學(xué)生明白做人做事的道理。講數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的發(fā)展和過程，能讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的邏輯和思考問題的方式，理解發(fā)展過程中出現(xiàn)的問題，學(xué)會(huì)思考和提出問題。

第四，教師應(yīng)揭示數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系，展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生不重視數(shù)學(xué)的一個(gè)重要原因就是盡管數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)有著廣泛的應(yīng)用，但這些應(yīng)用卻鮮為人知。例如，搜索引擎如何在浩瀚的互聯(lián)網(wǎng)上找到所需要的網(wǎng)頁，如何計(jì)算炮彈的彈著點(diǎn)，在面臨選擇時(shí)，如何運(yùn)用概率論的知識(shí)增加自己成功的機(jī)會(huì)等等，這些都需要大量的數(shù)學(xué)知識(shí)。如果在上課的過程中能展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，必將大大吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

最后，以上這些能夠?qū)崿F(xiàn)，都需要一個(gè)前提，那就是教師本身的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)達(dá)到一定的高度，熟悉數(shù)學(xué)史、了解數(shù)學(xué)有哪些思想、方法等等。因此，加強(qiáng)授課老師數(shù)學(xué)文化修養(yǎng)就很重要。這不僅需要教師努力提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，還需要學(xué)校為他們提供學(xué)習(xí)交流的平臺(tái)。

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（一）提高師資的專業(yè)素質(zhì)和教學(xué)設(shè)備的質(zhì)量我們都知道，高校美術(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新需要大量的專業(yè)師資和教學(xué)設(shè)備，所以，高校要想將自己的美術(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新工作做好，就必須提升其師資的專業(yè)素質(zhì)，首先，學(xué)校應(yīng)該高薪聘請(qǐng)有才能，有能力的專業(yè)美術(shù)教師來主導(dǎo)學(xué)校的創(chuàng)新改革工作，其次，對(duì)于學(xué)?，F(xiàn)有的美術(shù)教師，學(xué)校應(yīng)該定期對(duì)他們進(jìn)行專業(yè)的培訓(xùn)，培養(yǎng)教師改革創(chuàng)新的工作思想，并且實(shí)施嚴(yán)格的績(jī)效考核制度，嚴(yán)格審查教師的教學(xué)工作，對(duì)他們適當(dāng)?shù)膶?shí)行獎(jiǎng)懲制度，以激勵(lì)他們用更大的熱情投入到教學(xué)的改革創(chuàng)新工作中去。此外，學(xué)校應(yīng)該派遣有能力的教師去其他模范學(xué)校進(jìn)行溝通交流，借鑒其他學(xué)校的優(yōu)勢(shì)來彌補(bǔ)自己的不足，從而發(fā)展自己教學(xué)方式的改革創(chuàng)新工作。最重要的是，學(xué)校及時(shí)審查改革創(chuàng)新方案實(shí)行的預(yù)況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)的狀況，并且及時(shí)高效的解決這些問題，并且對(duì)此加以改進(jìn)改革創(chuàng)新的教學(xué)方案。對(duì)于教學(xué)設(shè)備的購進(jìn)，學(xué)校一定要嚴(yán)格審核，購進(jìn)適合自己學(xué)院發(fā)展的教學(xué)設(shè)備，并且購買的教學(xué)設(shè)備必須是高質(zhì)量的，先進(jìn)的，能夠適應(yīng)教學(xué)的改革創(chuàng)新，這樣，學(xué)校才有足夠的后備力量來發(fā)展美術(shù)學(xué)教學(xué)的改革創(chuàng)新工作。

（二）教師應(yīng)該因材施教在文化創(chuàng)意產(chǎn)業(yè)發(fā)展得背景下，教師對(duì)于學(xué)生的美術(shù)學(xué)教學(xué)的引導(dǎo)方式是多重多樣的，但是最重要的是，教師要善于因材施教，對(duì)于不同的學(xué)生實(shí)行對(duì)其最有效的教學(xué)方案，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)于美術(shù)學(xué)的創(chuàng)新能力和審美能力，定期檢察學(xué)生的美術(shù)作品，認(rèn)真分析他們存在的問題，然后認(rèn)真監(jiān)督他們認(rèn)識(shí)自己的不足，并且加以修改，盡量確定學(xué)生正確的學(xué)習(xí)方向，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的正確的審美能力和優(yōu)秀的創(chuàng)新能力和以及實(shí)踐能力，對(duì)其作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，并且根據(jù)學(xué)生的具體情況制定適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)方式。此外，教師應(yīng)該加強(qiáng)與學(xué)生的溝通交流，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題和困惑，積極的幫助學(xué)生去解決這些問題，把自己當(dāng)做學(xué)生的知心朋友，能夠完全走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界，了解他們，理解他們，然后根據(jù)他們的具體情況，掌握他們性格以及興趣和風(fēng)格，從而引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生走自己的風(fēng)格路線，積極創(chuàng)新，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠創(chuàng)造出屬于自己的，有創(chuàng)意的美術(shù)風(fēng)格。每個(gè)學(xué)生都有自己的性格和行事方式，教師應(yīng)該盡量讓自己的教學(xué)方式靈活，保證每個(gè)學(xué)生都可以自由發(fā)展自己的個(gè)性，從而更加有效的學(xué)習(xí)美術(shù)，提升自己的創(chuàng)新思維。

（三）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的興趣美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程是一個(gè)學(xué)生學(xué)好美術(shù)的根本，所以教師一定要努力提升學(xué)生對(duì)美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的興趣。首先，教師應(yīng)該讓自己的課堂活躍起來，美術(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程不一定要上的那么枯燥，教師可以讓學(xué)生在課堂上積極討論發(fā)揮自己的觀點(diǎn)和見解，這樣不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生形成正確的價(jià)值觀?；蛘呓處熞部梢酝ㄟ^野外寫生的方式來上美術(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，這樣，學(xué)生既可以享受到學(xué)習(xí)的樂趣，還可以高效學(xué)習(xí)。

二、結(jié)語

篇5

計(jì)算教學(xué)在整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很大的比重，培養(yǎng)小學(xué)生“會(huì)計(jì)算、懂算理”也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)。盡管數(shù)的運(yùn)算有各種不同題型不同的運(yùn)算方法，但每一種運(yùn)算都是由一步運(yùn)算演變成二步、三步運(yùn)算，而且由簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的。在這個(gè)過程中，滲透化歸思想能很好的幫助學(xué)生理解算理，提高運(yùn)算的正確率，起到事半功倍之效。例如：北師大教材一年級(jí)上冊(cè)中，學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法，雖然方法多樣但最重要的方法是“湊十法”，即通過將大數(shù)拆成小數(shù)（或者小數(shù)拆成大數(shù)）和其它另一小數(shù)（大數(shù)）湊成十，將20以內(nèi)進(jìn)位加法轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的十加幾的計(jì)算題，如：8+5=13從而使計(jì)算變得比較簡(jiǎn)便。再如，北師大教材五年級(jí)上冊(cè)的異分母分?jǐn)?shù)加減法，北師大教材五年級(jí)上冊(cè)，異分母分?jǐn)?shù)加減法的教學(xué)。由于有了同分母分?jǐn)?shù)加減法的鋪墊，筆者在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，直接將異分母的分?jǐn)?shù)加減法式題呈現(xiàn)給了學(xué)生：①這些分?jǐn)?shù)與我們以前學(xué)過的有什么不同？②不是同分母分?jǐn)?shù)，還能算嗎？問題一出，絕大部分學(xué)生就意會(huì)了，只要把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母就可以計(jì)算了。當(dāng)學(xué)生完成轉(zhuǎn)化、計(jì)算之后，筆者適時(shí)追問：為什么不能直接計(jì)算？進(jìn)一步強(qiáng)化了學(xué)生的認(rèn)知：分?jǐn)?shù)的分母不同就是分?jǐn)?shù)單位不同，而分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)是不能直接相加減的，必須要轉(zhuǎn)化成同分母的分?jǐn)?shù)才能計(jì)算。其實(shí)在小學(xué)階段很多的計(jì)算中，如多位數(shù)乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法等都運(yùn)用了化歸方法，可見化歸的方法運(yùn)用的廣泛性。

二、圖形教學(xué)中的滲透

“圖形與幾何”是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。無論從認(rèn)識(shí)各種圖形的特征到探究面積、體積的計(jì)算，無處不體現(xiàn)化歸的思想方法。尤其在探索面積的計(jì)算公式時(shí)，滲透化歸思想方法是極好的機(jī)會(huì)。在圖形面積計(jì)算方法的學(xué)習(xí)上，北師大教材是分三次安排的：第一次安排在三下學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積計(jì)算；第二次安排在五上學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算；第三次安排在六上學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算。我們知道長方形面積的計(jì)算是平面圖形面積計(jì)算的起始課，是以后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計(jì)算又是學(xué)生探究圖形面積計(jì)算方法的節(jié)點(diǎn)，在這個(gè)節(jié)點(diǎn)上，化歸思想方法得到很大體現(xiàn)。所以在探究平行四邊形面積計(jì)算方法的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過數(shù)、剪、拼等一系列操作活動(dòng)把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已知的長方形或正方形，從而很容易的得出平行四邊形面積的計(jì)算方法。教學(xué)中，要通過追問：你是怎樣把一個(gè)平行四邊形拼成了一個(gè)長方形？怎么剪的？為什么要拼成一個(gè)長方形？什么變了、什么沒變？從而使學(xué)生明白：沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，形狀雖然變了，但面積沒變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透，后面的三角形、梯形、圓面積計(jì)算方法的探究過程就會(huì)水到渠成。從而讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感，享受數(shù)學(xué)探究的樂趣。

三、解決問題中的滲透

篇6

整堂課下來，自始至終學(xué)生們的注意力都被牽動(dòng)著，吸引著，對(duì)所學(xué)的知識(shí)也都很感興趣。這樣既解決了學(xué)生學(xué)習(xí)的煩腦，又提高了學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力。對(duì)于每節(jié)課的導(dǎo)入過程，必須以學(xué)生自身的發(fā)展思維為主線去引導(dǎo)及教育，每節(jié)課之前都給學(xué)生留有神秘，每節(jié)課結(jié)束同樣也留有神秘，這樣學(xué)生會(huì)非常期待下一次課的到來，從而讓學(xué)生能夠從一種環(huán)境到另外一種環(huán)境，實(shí)現(xiàn)“師生共振”。給學(xué)生空間間就是給教師自己留有空間，讓自己身臨其境，也讓學(xué)生身臨其境，可以將課堂變成一個(gè)“原始森林”。

二、讓數(shù)學(xué)美麗心靈

一位中科院數(shù)學(xué)院士曾經(jīng)在他的演講中提到了一個(gè)很有意思的問題“：到底是想象美重要，還是邏輯理性重要？”或許在我們看來，答案似乎是毫無疑問的，因?yàn)樗菑氖聰?shù)學(xué)研究，講究思維的理性，嚴(yán)格的邏輯推理。但這位院士卻說，想象美比邏輯理性更重要。在這位數(shù)學(xué)院士看來，即使是數(shù)學(xué)研究這等枯燥的事，也在追求著美，讓我們的生活更有趣味。其實(shí)，想象美和邏輯理性孰前孰后這個(gè)問題并不重要，數(shù)學(xué)和美本身就是一體的，在數(shù)學(xué)中尋求美，在美中進(jìn)行數(shù)學(xué)推算。數(shù)學(xué)家保羅?埃爾德什說：“為何數(shù)字美麗呢?這就像是在問貝多芬第九號(hào)交響曲為什么會(huì)美麗一般。若你不知道為什么，其他人也沒辦法告訴你為什么。我知道數(shù)字是美麗的。且若它們不是美麗的話，世上也沒有事物會(huì)是美麗的了?！碑?dāng)我們?nèi)ンw會(huì)數(shù)學(xué)之美時(shí)，我們才能真正理解數(shù)學(xué)。藝術(shù)品并非只屬于藝術(shù)家，數(shù)學(xué)同樣有著他們的藝術(shù)品，就像畢達(dá)哥拉斯的勾股定理、高斯的代數(shù)基本定理、祖沖之的圓周率，美在解決問題，美在化繁為簡(jiǎn)……這些作品就如同米開朗琪羅的《大衛(wèi)》、凡高的《向日葵》、貝多芬的《命運(yùn)交響曲》一樣，凝聚著人類最閃耀的智慧。數(shù)學(xué)之美不僅僅是本身的美，更是解決問題之美。和數(shù)學(xué)有關(guān)的電影《美麗心靈》堪稱經(jīng)典，幾乎囊括了當(dāng)年所有著名電影節(jié)大獎(jiǎng)。該影片改編自數(shù)學(xué)家納什的真實(shí)故事。納什與病魔苦苦斗爭(zhēng)數(shù)十年始終沒放棄，依靠在數(shù)學(xué)生涯中對(duì)博弈論的基礎(chǔ)研究，獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。后來，納什本人到中國訪問，聽眾中有人問他作為數(shù)學(xué)家獲得經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)有什么感受時(shí)，他說，用數(shù)學(xué)去解決問題很美。或許正是這種在數(shù)學(xué)中尋找的美的信仰，支撐著納什與病魔抗?fàn)帲⒆罱K走向諾貝爾領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)。其實(shí)，關(guān)于數(shù)學(xué)解決問題之美，在生活中有著太多案例，不勝枚舉。學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)的一種思維，這種思維本身充滿著令人著迷的魅力，而運(yùn)用這種思維去解決問題更是一種美。因此，作為教師，應(yīng)該通過我們的教學(xué)，讓學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)之美，真正理解數(shù)學(xué)，愛上數(shù)學(xué)，才能真正體會(huì)到數(shù)學(xué)這一學(xué)科的大美無疆。

三、結(jié)語

篇7

事實(shí)上，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育一直漠視數(shù)學(xué)文化及其教育功能，這種做法背離了數(shù)學(xué)教育的目的。本文通過對(duì)數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)教育目的的探究，使廣大教師充分地理解數(shù)學(xué)文化的教育功能，確立數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育融合的觀念。同時(shí)，使更多地經(jīng)歷了中小學(xué)、大學(xué)等各個(gè)階段數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)者，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)文化的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值、開闊視野，更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)文化所蘊(yùn)含的特殊作用，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的教育功能，以便適度地加大數(shù)學(xué)文化教育的力度。

1什么是數(shù)學(xué)文化

文化，從廣義來說，是指人類在社會(huì)實(shí)踐中所創(chuàng)造的物質(zhì)財(cái)富與精神財(cái)富的總和。從狹義來說，是指社會(huì)的意識(shí)形態(tài)，以及與之相適應(yīng)的制度和組織機(jī)構(gòu)。按照這樣的理解就可把一切非自然的，即由人類所創(chuàng)造的事物或?qū)ο蠖伎闯晌幕铩Ｓ捎跀?shù)學(xué)對(duì)象并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物、是人類文化的組成部分。數(shù)學(xué)不僅是關(guān)于數(shù)的世界、形的世界或更廣闊世界的科學(xué)，數(shù)學(xué)還是一門充滿人文精神的科學(xué)。因此，數(shù)學(xué)就是一種文化。

數(shù)學(xué)是一種文化，是20世紀(jì)60年代數(shù)學(xué)教育界提出的一種新觀點(diǎn)。最早系統(tǒng)提出數(shù)學(xué)文化觀的是美國學(xué)者懷爾德（RWilder1896-1982)在他的著作《數(shù)學(xué)概念的進(jìn)化》和《作為文化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)》中從文化生成的理論、發(fā)展理論等方面提出數(shù)學(xué)文化系統(tǒng)的概念及有關(guān)理論。懷爾德認(rèn)為數(shù)學(xué)是一個(gè)由于其內(nèi)在力量與外在力量共同作用而處于不斷發(fā)展和變化之中的文化系統(tǒng)。數(shù)學(xué)文化即由數(shù)學(xué)傳統(tǒng)及數(shù)學(xué)本身所組成，懷爾德在書中明確列舉了影響數(shù)學(xué)文化發(fā)展的11種力量。它們是[1|:①環(huán)境的力量;②遺傳的力量;③符號(hào)化;④文化傳播;⑤抽象；⑥一般化;⑦一體化;⑧多樣化;⑨文化阻滯;⑩文化抵制；?選擇。從這11個(gè)方面可清楚地看到，數(shù)學(xué)文化的發(fā)展并非是自生自滅的封閉系統(tǒng)，而是一個(gè)開放系統(tǒng)，社會(huì)文化為數(shù)學(xué)文化提供了廣闊的活動(dòng)空間。

當(dāng)今世界在各門科學(xué)日益數(shù)學(xué)化的趨勢(shì)下，數(shù)學(xué)作為科學(xué)具有更加重要的地位。一方面，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言，深刻地影響著人類文明的進(jìn)步;另一方面，數(shù)學(xué)又從一般文化的發(fā)展中汲取營養(yǎng)，受到所處時(shí)代的文化的制約。正如音樂不僅僅是音符節(jié)拍，繪畫不僅僅是線條和顏色，數(shù)學(xué)也不僅僅是一些公式、規(guī)則、方程式的堆砌。數(shù)學(xué)和其他人類創(chuàng)建的文明一樣，也具有特定的文化價(jià)值。數(shù)學(xué)的確定性、簡(jiǎn)單性、深刻性、抽象性和自我完善性，在促進(jìn)人類思想解放、使人類擺脫宗教迷信、不斷創(chuàng)新的歷史等都有許多功績(jī)。從這個(gè)意義上講，數(shù)學(xué)教育就是數(shù)學(xué)文化的教育，在數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教育有著深刻的現(xiàn)實(shí)意義。

2數(shù)學(xué)教育的目的

著名的美國數(shù)學(xué)史學(xué)家M克萊因（M〇ikie1908-1992)在《西方文化中的數(shù)學(xué)》中指出12:數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性的精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，也正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活;試圖回答人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立己經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻和最完美的內(nèi)涵”因此，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化及其教育價(jià)值，確立科學(xué)與人文融合的新教育價(jià)值觀，是全面實(shí)施數(shù)學(xué)教育的嶄新課題。

數(shù)學(xué)是科學(xué)發(fā)展、人類文化發(fā)展的燈塔。數(shù)學(xué)，作為各級(jí)各類學(xué)校最廣泛的學(xué)習(xí)科目數(shù)學(xué)教育的意義不僅見之于物，還應(yīng)見之于人。數(shù)學(xué)教育研究的核心課題之一，是要把人類創(chuàng)立的數(shù)學(xué)文明中的精華部分，以符合時(shí)代精神的方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)課程，通過教師的示范和引導(dǎo)，讓學(xué)生理解、吸收和掌握優(yōu)秀的數(shù)學(xué)|31。數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)人的活動(dòng)，數(shù)學(xué)教育的價(jià)值首先應(yīng)從認(rèn)得發(fā)展方面去衡量。對(duì)所有研究和教授數(shù)學(xué)的人們來說，明了數(shù)學(xué)的人文精神教育價(jià)值是非常重要的。

數(shù)學(xué)教育的功能和任務(wù)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：首先，提供給學(xué)生一門技術(shù)性、工具性的學(xué)科，以適應(yīng)今后生活及工作的需要;其次，訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，提高人們的科學(xué)素養(yǎng)。但是，也不得不承認(rèn)，不同崗位、不同層次的人對(duì)數(shù)學(xué)的感悟和應(yīng)用是千差萬別的，那么其中是不是有一個(gè)共同的東西可以讓每一個(gè)人都能夠終身受益呢？

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)科知識(shí)的邏輯性、科學(xué)性及完備性，讓學(xué)生見到的是一個(gè)個(gè)完美無暇的果實(shí)，難有機(jī)會(huì)見到繁枝茂葉，更見不到滿山遍野的鮮花。數(shù)學(xué)，作為人類社會(huì)財(cái)富與文化的重要組成部分，它是社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的化人性、陶冶心靈的功能。

3數(shù)學(xué)文化的教育功能

“數(shù)學(xué)學(xué)科并不是一系列的技巧。這些技巧只不過是它微不足道的方面:它們遠(yuǎn)不能代表數(shù)學(xué)，就如同調(diào)配顏色遠(yuǎn)不能當(dāng)作繪畫一樣。技巧是將數(shù)學(xué)的激情、推理、美和深刻的內(nèi)涵剝落后的產(chǎn)物……。數(shù)學(xué)在形成現(xiàn)代生活和思想中起重要作用……”“數(shù)學(xué)一直是形成現(xiàn)代文化的主要力量”14。任何一門學(xué)科都有它的教育功能，而數(shù)學(xué)文化觀下數(shù)學(xué)的教育功能中除了教會(huì)學(xué)生掌握這門工具之外，還通過數(shù)學(xué)文化對(duì)學(xué)生進(jìn)行其他方面的培養(yǎng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)怎樣做人，怎么立足社會(huì)。當(dāng)然這不同于政治理論的灌輸，更不是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)貼標(biāo)簽，而是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的思想內(nèi)涵，將教育的內(nèi)容滲透到知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中一這就是數(shù)學(xué)文化的教育功能。當(dāng)然，這也是深層理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)的需要。那么，數(shù)學(xué)文化觀下的數(shù)學(xué)教育包括哪些主要的教育功能呢？

3.1有利于培養(yǎng)創(chuàng)新精神

開拓、創(chuàng)新精神是人的創(chuàng)造性的體現(xiàn)，而數(shù)學(xué)是人類理性文明高度發(fā)展的結(jié)晶，體現(xiàn)出人的巨大的創(chuàng)造力。同時(shí)，數(shù)學(xué)又是人類創(chuàng)新的銳利工具。無論數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用或是數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展，都需要研究新問題，根據(jù)實(shí)際情況做出恰如其分地分析，并由此找到解決問題的途徑。這里沒有現(xiàn)成的答案可循，需要某種程度上的創(chuàng)新，而這種創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，正是我們的教育目的之一。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，正是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的有效途徑。

一個(gè)具有高度創(chuàng)造力的人是利他主義的，精力旺盛的，刻苦勤勉的，百折不撓的。創(chuàng)造，它能使人獲得一種滿足感消除受挫感，因此給人提供了一種對(duì)于自己以及對(duì)于生活的積極態(tài)度。致力于創(chuàng)造精神的培養(yǎng)和教育，乃是教育工作者最大的責(zé)任和義務(wù)，而要啟發(fā)人類獨(dú)有的這種高貴的品質(zhì)，莫過于妥善利用數(shù)學(xué)教育。

前蘇聯(lián)著名物理學(xué)家卡皮查（KaitaPeterLenidovicji1894-1978)認(rèn)為，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神最合適的學(xué)科是數(shù)學(xué)和物理?？v觀整個(gè)數(shù)學(xué)發(fā)展史，可以說就是一種創(chuàng)造的演化史。如果沒有創(chuàng)造，沒有數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動(dòng)，數(shù)學(xué)就不會(huì)發(fā)展，歷史的時(shí)鐘將會(huì)倒退數(shù)千數(shù)萬年。貫穿于數(shù)學(xué)理論中的無限、非歐幾何、極限、變量、微分、積分、概率等等，無不閃 題為例，它向人腦提出的挑戰(zhàn)，激發(fā)了人類想象力，是思想中任何其他單個(gè)問題都無法比擬的。無限顯得既生疏又熟悉，有時(shí)超出我們的領(lǐng)悟能力，有時(shí)又自然而易于理解。在征服它的過程中，人也砸碎了將自己束縛在地球上的鐐銬。為了實(shí)現(xiàn)這一征服，需要調(diào)動(dòng)人的一切能力一人的推理能力、詩一般的想象力以及求知的渴望。因此，數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造精神具有獨(dú)特的作用，作為數(shù)學(xué)教育工作者，只有充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)對(duì)人的素質(zhì)的培養(yǎng)，才能算是名副其實(shí)的教育家。

32有利于理性思維的發(fā)展

前蘇聯(lián)教育家加里寧duaujiHBaHOBnqK_hmh，1875-1946)兌過，“數(shù)學(xué)是思想的體操”，說的就是數(shù)學(xué)對(duì)培養(yǎng)嚴(yán)格的邏輯思維有非常重要的作用。它深刻地表明數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練一個(gè)人的思維。盡管大多數(shù)學(xué)生將來不會(huì)成為數(shù)學(xué)家，但是條理性、邏輯性作為一種文化素質(zhì)對(duì)他們將來從事任何一種職業(yè)都是需要的。

“拋棄理性思維的傾向是群眾不安定和政治不穩(wěn)定的標(biāo)志”理性思維是一種歷史的、科學(xué)的、富有哲理的思考，是批判的思維，是求異或創(chuàng)造性的思維，是一種在更高層次上進(jìn)行的道德推理。在數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)科學(xué)是培養(yǎng)人們理性思維素質(zhì)最有效的學(xué)科。數(shù)學(xué)是人類思維所能達(dá)到的最嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦硇?。正是通過數(shù)學(xué)，引入了理性，從此人們才有可能開始靠理性，而不是憑感覺去判斷是非曲直。由數(shù)學(xué)精神產(chǎn)生的這種理性、確定性、永恒的不可抗拒規(guī)律性等一系列思想，在人類文化發(fā)展史上占據(jù)了重要地位。

數(shù)學(xué)中理性的思維、講邏輯證明就是要言必有據(jù)。但是，世上所謂“證明”，其目的是為了說服別人相信某個(gè)真理，而說服人的方法有許多種，不能也不必都用邏輯方法。例如

■引用權(quán)威人士的話證明是真理。

■舉例說明，使人相信。

  。以多數(shù)人的意見證明某事正確。

■用歷史材料證明。

。用觀察、實(shí)驗(yàn)證實(shí)。

。舉不出反例，故而該事不能不真。

其實(shí)，大多數(shù)的“使人信服”的證明，都出自以上幾種情況。這些都是有效的證明方法，只不過在數(shù)學(xué)的理性思維下，由邏輯證明得到的結(jié)論在某體系內(nèi)是絕對(duì)正確的、無可辯駁的，而上述證明方法則可能出錯(cuò)，不能完全使人信服。“舉個(gè)例子就是證行的，使用數(shù)學(xué)式的邏輯證明畢竟還是少數(shù)。

33有利于數(shù)學(xué)精神的渲染

踏實(shí)細(xì)微、嚴(yán)肅認(rèn)真、精益求精的良好作風(fēng)是人的高尚品質(zhì)的具體呈現(xiàn)，而數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)科學(xué)中所渲染出的數(shù)學(xué)精神、思想和方法正是人們數(shù)學(xué)活動(dòng)的延續(xù)，是培養(yǎng)人的高尚情操、改善人的心理素質(zhì)所不可或缺的組成部分。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的不僅是為了獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來感受數(shù)學(xué)精神、思想和方法的熏陶，提高思維能力，培養(yǎng)意志品質(zhì)，并且在學(xué)習(xí)、工作、生活等諸多領(lǐng)域使得數(shù)學(xué)精神發(fā)揚(yáng)光大。

例如在英國的大學(xué)里，律師專業(yè)的學(xué)生被要求學(xué)習(xí)許多數(shù)學(xué)課程，這是基于經(jīng)過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)訓(xùn)練后，能夠使人養(yǎng)成一種堅(jiān)定不移而又客觀公正的品格，形成一種嚴(yán)格而又精確的思維習(xí)慣考慮的。同樣，在美國著名的西點(diǎn)軍校，也開設(shè)有數(shù)學(xué)課程，其目的不僅是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，更是基于使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)分析問題的習(xí)慣，使學(xué)生具有把握軍事行動(dòng)的能力和適應(yīng)性，從而為他們今后馳騁疆場(chǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

事實(shí)上，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人都有這樣深刻的體會(huì)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)常常需要對(duì)問題進(jìn)行仔細(xì)分析、深思熟慮，這不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的耐心、毅力與對(duì)事業(yè)的執(zhí)著精神。數(shù)學(xué)的思維方式、數(shù)學(xué)的文化精神能使人養(yǎng)成周密、有條理的思維方式，有助于培養(yǎng)學(xué)生一絲不茍的工作態(tài)度、敬業(yè)精神和強(qiáng)烈的責(zé)任感良好的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)也為人的一生可持續(xù)發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

34有利于培養(yǎng)科學(xué)的審美觀

數(shù)學(xué)文化的教育有利于美育教育和科學(xué)教育相結(jié)合，培養(yǎng)科學(xué)的審美觀。人們對(duì)美的理解各不相同，但總之美和完善、完美、和諧、秩序等相聯(lián)系。而數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)文化對(duì)世界秩序和內(nèi)在結(jié)構(gòu)的精確描述，使之成為美學(xué)四大中心建構(gòu)（史詩、音樂、造型、數(shù)學(xué)）之一，具有極其豐富的藝術(shù)內(nèi)涵和審美價(jià)值。數(shù)學(xué)之美主要體現(xiàn)在對(duì)稱美、簡(jiǎn)單美、統(tǒng)一美、和諧美、奇異美，以至數(shù)學(xué)常常被作為一種特殊的審美形態(tài)一數(shù)學(xué)美而為人們所普遍欣賞和追求。

正如數(shù)學(xué)家龐加萊（HP〇ncr1854-1912)所說，數(shù)學(xué)中的美“就是各個(gè)部分之間的和諧、對(duì)稱、恰到好處的平衡。一句話，那就是秩序井然，統(tǒng)一協(xié)調(diào)，……”事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造的實(shí)質(zhì)也就是對(duì)這種數(shù)學(xué)內(nèi)在美的深刻認(rèn)識(shí)。中學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)，雖然不能完全反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的全 當(dāng)充分。例如，數(shù)學(xué)符號(hào)以簡(jiǎn)潔的外形表示豐富的內(nèi)涵，給人以美的感受。符號(hào)na表示a+a+…+a(nt)等，都是簡(jiǎn)潔的外形表示了復(fù)雜的內(nèi)容。中學(xué)數(shù)學(xué)到處都可以發(fā)現(xiàn)對(duì)稱美:平行四邊形是中心對(duì)稱的，等腰三角形是軸對(duì)稱的等。實(shí)系數(shù)一元二次方程aX+bx+c=〇的判別式A=b-4&當(dāng)A>0時(shí)方程有兩個(gè)不等實(shí)根;當(dāng)A=0時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)根；當(dāng)A<〇時(shí)方程無實(shí)根，體現(xiàn)了內(nèi)在的和諧統(tǒng)一。集合論中的悖論是對(duì)奇異美的追求，而公理化方法是數(shù)學(xué)抽象美的高層次顯示。因而，數(shù)學(xué)及其文化之美能熏陶人、激勵(lì)人，并形成一種高雅的審美情趣。

4結(jié)語

篇8

關(guān)鍵詞：藝術(shù)設(shè)計(jì);繪畫基礎(chǔ);教學(xué);評(píng)價(jià)

近年來，隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)人才的需求越來越多，“美術(shù)高考熱”不斷升溫，每年報(bào)考藝術(shù)類院校的考生日趨增加。藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)科逐漸成為熱門的學(xué)科，全國各大?？圃盒Ｒ布娂娫鲈O(shè)藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)，如平面設(shè)計(jì)，環(huán)境藝術(shù)設(shè)計(jì)、包裝設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)等專業(yè)。但對(duì)于報(bào)考藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)的考生和已經(jīng)進(jìn)入高等藝術(shù)院校的設(shè)計(jì)專業(yè)的學(xué)生來說，不能簡(jiǎn)單地把設(shè)計(jì)專業(yè)等同于繪畫專業(yè)，尤其是在藝術(shù)設(shè)計(jì)專業(yè)中的繪畫基礎(chǔ)教學(xué)方面，不能輕易認(rèn)為用繪畫造型可以替代藝術(shù)設(shè)計(jì)中的造型基礎(chǔ)，從而忽略藝術(shù)設(shè)計(jì)造型基礎(chǔ)的獨(dú)特個(gè)性。藝術(shù)設(shè)計(jì)中的繪畫基礎(chǔ)教學(xué)定位的是否準(zhǔn)確，直接影響到我們藝術(shù)設(shè)計(jì)教育培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

素描、色彩，是所有學(xué)習(xí)美術(shù)專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)繪畫課程，在藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)體系中，把它們作為基礎(chǔ)繪畫教育課程，有我國多年藝術(shù)教育的歷史原因。長期以來，素描、色彩課程一直被認(rèn)為是一切造型藝術(shù)的基礎(chǔ)，但在學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的過程中，大多數(shù)學(xué)生很難把基礎(chǔ)繪畫課和設(shè)計(jì)專業(yè)結(jié)合在一起，只注重繪畫寫生和技法的訓(xùn)練，而忽視藝術(shù)設(shè)計(jì)的專業(yè)性，牽制了學(xué)生設(shè)計(jì)思維的發(fā)展。在過去，我們的藝術(shù)教育強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)繪畫功底，在這種情形下著實(shí)培養(yǎng)了一批批寫實(shí)功夫和藝術(shù)表現(xiàn)力過硬的畫家，以至于這些畫家至今還陶醉于花費(fèi)數(shù)月表現(xiàn)一個(gè)比真的還真實(shí)的手工繪畫作品的滿足感受中。現(xiàn)在的書店里，我們會(huì)經(jīng)?？吹揭恍┧孛琛⑸蕰幻麨椤罢?guī)畫法、正規(guī)范畫”的字語，難道除了他們的畫法外，其他人的繪畫風(fēng)格都是旁門左道嗎？何謂“正規(guī)”，藝無止境，但凡形成一定的范式或風(fēng)格，即是走到了終點(diǎn)，接下來就是必然要打破它，超越它，這樣藝術(shù)才能進(jìn)步，我們才能創(chuàng)新。如今是一個(gè)數(shù)字技術(shù)、多媒體影像可以輕松去復(fù)制作品，可設(shè)計(jì)藝術(shù)卻不能去重復(fù)、去拷貝，因?yàn)樵O(shè)計(jì)追求的是原創(chuàng)性和創(chuàng)新性；目前我們的創(chuàng)新設(shè)計(jì)、原創(chuàng)設(shè)計(jì)和國際上一些優(yōu)秀的設(shè)計(jì)相比顯得有些滯后，看看近年來一些產(chǎn)品造型專業(yè)的萎縮狀況，一些大型的優(yōu)秀建筑環(huán)境藝術(shù)設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)都來自于國外的設(shè)計(jì)師即可而知。我們的一些設(shè)計(jì)師的創(chuàng)造力相對(duì)就顯得有些蒼白，這是不是過分強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)忽視創(chuàng)造力培養(yǎng)的結(jié)果，是不是所謂“正規(guī)”的繪畫基礎(chǔ)教育造成的？這就需要每個(gè)從事設(shè)計(jì)藝術(shù)教育工作者重新思考、重新定位我們的“繪畫基礎(chǔ)”和功底的了。

過去，我們傳統(tǒng)的素描、色彩繪畫基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容過分強(qiáng)調(diào)物體的造型、色彩搭配、明暗調(diào)子、質(zhì)感、體積、透視關(guān)系等方面的要求。這在傳統(tǒng)繪畫教學(xué)中能體現(xiàn)出其合理的教學(xué)目的性，因?yàn)槟钱吘故窃谂囵B(yǎng)畫家；但在現(xiàn)在的設(shè)計(jì)教學(xué)中如果還過分強(qiáng)調(diào)虛實(shí)、強(qiáng)調(diào)素描明暗調(diào)子，而忽略藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)的目的性，忽視對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，花上過多時(shí)間去進(jìn)行追求光影的虛實(shí)和物象的體積、質(zhì)感的表現(xiàn)時(shí)，會(huì)不會(huì)覺有些得太奢侈，會(huì)不會(huì)有好的教學(xué)效果呢？既然我們培養(yǎng)的是設(shè)計(jì)人才，而不是畫家、藝術(shù)家，那么它的必要性又有多少呢？一味的對(duì)著物象去表現(xiàn)、再現(xiàn)，對(duì)著石膏像磨來磨去，會(huì)使我們學(xué)生失去自己敏銳的觀察力和表現(xiàn)力，更談不上創(chuàng)造、創(chuàng)新了。所以把傳統(tǒng)的繪畫基礎(chǔ)課放在課下，把能培養(yǎng)學(xué)生快速造型的設(shè)計(jì)素描、設(shè)計(jì)速寫、設(shè)計(jì)色彩放在教學(xué)首位，不失為一種目的明確的基礎(chǔ)訓(xùn)練。

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；政治；藝術(shù)；哲學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）10-293-01

一、文化的定義

文化是現(xiàn)階段使用頻率很高的一個(gè)詞，工作生活中極其常見，比如到某某公司有“企業(yè)文化”；餐飲行業(yè)有“飲食文化”，農(nóng)村有“鄉(xiāng)土文化”等等還有服飾文化、網(wǎng)絡(luò)文化、茶文化、酒文化、高雅文化、廣場(chǎng)文化、山寨文化……似乎什么都可冠以文化之名。千百年來，哲學(xué)家、人類學(xué)家、語言學(xué)家、社會(huì)學(xué)家和歷史學(xué)家等一直試圖從各自學(xué)科的角度來界定文化的概念。文化其實(shí)是人類知識(shí)與社會(huì)生活經(jīng)驗(yàn)的一種積累成果，一般認(rèn)為“人類物質(zhì)和精神文明的總和”即為文化。

二、數(shù)學(xué)文化的定義

數(shù)學(xué)現(xiàn)代生活還有科技等方面都有應(yīng)用已經(jīng)成為不爭(zhēng)的事實(shí)，但是隨著數(shù)學(xué)專業(yè)化程度的提高，它仿佛離人們?cè)絹碓竭h(yuǎn)了。專業(yè)的知識(shí)艱澀、高深很難被大眾共享，這直接導(dǎo)致了新的成果無人理解，所以我們強(qiáng)調(diào)文化，因?yàn)槊撾x文化基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)只能離人們?cè)絹碓竭h(yuǎn)。就像美麗的圖畫并非只是線條和色彩，動(dòng)人的樂曲并非只是音符和節(jié)拍，數(shù)學(xué)也不是只有數(shù)字、符號(hào)和運(yùn)算。所以廣義地講，數(shù)學(xué)文化就是以數(shù)學(xué)科學(xué)為核心，以數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、內(nèi)容等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域具有特定功能的系統(tǒng)，是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化對(duì)象。

三、數(shù)學(xué)文化的政治性

古代的數(shù)學(xué)從孕育、產(chǎn)生到興盛直至衰微，一直深受古代政治文化的支配和影響。數(shù)學(xué)作為政治皇權(quán)與統(tǒng)治的工具在古代就被確定下來了?！吨荀滤憬?jīng)》中就明確地指出了數(shù)與政治制度的關(guān)聯(lián)：“故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也”。再比如九這個(gè)數(shù)字，作為最大的一位數(shù)，在政治領(lǐng)域它象征著最高統(tǒng)治。幾何被引入民間傳說，像“伏羲氏手執(zhí)規(guī)，女媧手執(zhí)矩”的刻像，可見規(guī)與矩這兩種畫圖工具已被祖先視為規(guī)范人類秩序、刻畫天地方圓的方式。

中國古代，占星術(shù)、天文與歷算是三位一體的。數(shù)學(xué)著作有時(shí)也是天文學(xué)和占星著作。例如《周髀算經(jīng)》中的“勾股定理”，旨在度天地之高厚、推日月之運(yùn)行，以說明古代宇宙論的模式――蓋天說?！兑讉?系辭下》有“天垂象，見吉兇”的說法。漢代司馬遷在《史記?天官書》中把通古今之變和究天人之際與占星術(shù)結(jié)合起來，得出“終始古今，深觀時(shí)變，察其精粗，則天官備矣”的結(jié)論。達(dá)到了把人與自然緊密聯(lián)系起來的觀念上。并且這種初級(jí)的天文學(xué)模型被賦予數(shù)學(xué)的證據(jù)，并與政治統(tǒng)治建立了十分固定的關(guān)系。在古代天象的變異意味著人事的更迭，占星術(shù)因此成為歷代統(tǒng)治者最為關(guān)心的事情。例如朱元璋為防止政權(quán)顛覆，規(guī)定不準(zhǔn)任何人學(xué)習(xí)天文星象之學(xué)，除了有世襲權(quán)力的人。把天象等自然現(xiàn)象賦予政治意義能夠闡釋政治統(tǒng)治的合理性，顯示出掌朝者的權(quán)力就是天意。這樣數(shù)學(xué)在天文占星研究中就成為政治統(tǒng)治所宣揚(yáng)的一種愚民思想的根源。李約瑟指出：“中國的天文學(xué)家們和至尊的天子有著密切的關(guān)系，他們是政府官員之一，是依照禮儀供養(yǎng)在宮廷之內(nèi)的?！?可以說，在古代數(shù)學(xué)文化的政治性在天文歷算與人間世事的合二為一的過程中被強(qiáng)化了

三、數(shù)學(xué)文化的藝術(shù)性

數(shù)學(xué)文化中的美與藝術(shù)是相同的。協(xié)調(diào)模型與實(shí)物的比例尺。比例給人以和諧感的莫過于黃金分割法。像攝影主體的最佳位置應(yīng)該是在背景的黃金分割點(diǎn)處，作為心靈之窗的眼睛，位于人的面部的黃金分割點(diǎn)處；他們的美麗都來自于數(shù)學(xué)黃金分割原理。小說《西游記》里邊用如來佛的“神通手掌” 來形容平面的“無限伸展”，用“如意金箍棒”來形容直線的“無限延伸”。古詩中的“白發(fā)三千尺” “飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，借助數(shù)字達(dá)到了高度的藝術(shù)夸張效果。用“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”來描述極限。數(shù)學(xué)走進(jìn)人們的生活帶給我們美的享受，因?yàn)閿?shù)學(xué)本身就是一種科學(xué)美，是數(shù)學(xué)家、藝術(shù)家、文學(xué)家哲學(xué)家們將自己的勞動(dòng)成果按他們的美學(xué)觀以自己最滿意的形式總結(jié)出來并呈獻(xiàn)給人類。

數(shù)學(xué)文化與音樂也有著剝離不開的聯(lián)系。早在公元前 6 世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯就發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)與音樂間的比率關(guān)系。即一根拉緊的弦，取原長的 1/2 可彈出八度音調(diào)，取 2/3 可彈出五度音調(diào)，取 3/4可彈出四度音調(diào)，也就是說音調(diào)的和諧由弦長與標(biāo)準(zhǔn)弦長的比決定。通過試驗(yàn)，他創(chuàng)造了畢達(dá)哥拉斯八弦里拉理論，而后，他又發(fā)現(xiàn)弦的長度和振動(dòng)數(shù)比例構(gòu)成逆數(shù)形態(tài)，經(jīng)過計(jì)算創(chuàng)造出了畢達(dá)哥拉斯音階理論，也是現(xiàn)在西方音樂的雛形。

四、數(shù)學(xué)文化的哲學(xué)性

數(shù)學(xué)是哲學(xué)問題的一個(gè)重要來源，它為哲學(xué)的思考與發(fā)展提供了豐富的實(shí)踐環(huán)境，所以自從有哲學(xué)以來，數(shù)學(xué)就一直影響著哲學(xué)。古希臘許多大哲學(xué)家，大多數(shù)還是數(shù)學(xué)家。因?yàn)樵谒麄冄劾铮瑪?shù)學(xué)與哲學(xué)是同宗同源的。例如柏拉圖學(xué)院的門口貼著這樣的一幅字：“不懂幾何學(xué)者不得入內(nèi)”。從這句話中華就可以看出哲學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)的看重。

而在中國古代，有公孫龍“白馬非馬”的著名詭論，其實(shí)這種思想可以用數(shù)學(xué)中集合的概來闡述他們的關(guān)系?！榜R”是一個(gè)集合，“白馬”是“馬 ”的一個(gè)子集， “白馬非馬”中的“非”字，如果表示“不等于”，這句話是對(duì)的，因?yàn)榘遵R集合確實(shí)不等于馬的集合。如果表示“不包含于”，就錯(cuò)了。還有正負(fù)數(shù)，可以表示增加減少、正負(fù)盈虧，水位高低等等，是表示相對(duì)的概念。以“0”為界，一東一西，一黑一白，差之毫厘，謬以千里。所以數(shù)學(xué)寶庫中的“0”是分界線，是正負(fù)數(shù)的交叉點(diǎn)。在直線上，標(biāo)志著兩個(gè)方向，兩條道路，兩種前途。我們所做的每件事都是從“0”開始的，“萬丈高樓平地起”。

數(shù)學(xué)文化是人類文化與文明的高度反思。數(shù)學(xué)文化的價(jià)值不只在于科學(xué)，還在于人文。要提升當(dāng)今中國在國際社會(huì)中的影響力和競(jìng)爭(zhēng)力，需要我們研究數(shù)學(xué)文化。思考數(shù)學(xué)的本質(zhì)，清醒地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化。

參考文獻(xiàn)：

篇10

十幾年來，電化教育在我國各級(jí)各類學(xué)校中得到廣泛應(yīng)用。其中投影技術(shù)具有簡(jiǎn)便易行、直觀、逼真等特點(diǎn)，能使化學(xué)反應(yīng)更生動(dòng)具體。因此。被普遍應(yīng)用于化學(xué)演示實(shí)驗(yàn)中。

我作為一名中學(xué)化學(xué)教師，想借機(jī)將投影技術(shù)在部分化學(xué)演示實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用體會(huì)介紹一下。

一、應(yīng)用投影技術(shù)的意義

目前，課堂教學(xué)有傳統(tǒng)教法和電化教法兩種，彼此相輔相成。較成功的課堂教學(xué)應(yīng)該把二者有機(jī)地結(jié)合起來。

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)在給學(xué)生提供感性材料方面有很大的局限性。有時(shí)因未能給學(xué)生形成必要的表象，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和鞏固，而電化教學(xué)法則使教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)形象，融知識(shí)性、趣味性于一體。以較強(qiáng)的感染力在激發(fā)學(xué)生對(duì)化學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣的同時(shí)，使學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容得到充分的感知，在興趣盎然的情境下去接受傳授的知識(shí)。

作為一名合格的化學(xué)教師，不僅要努力運(yùn)用傳統(tǒng)教法，而且還要掌握現(xiàn)代化的教學(xué)手段，充分利用學(xué)校的一些實(shí)驗(yàn)設(shè)備和電教器材，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。經(jīng)過幾年的探索，我發(fā)現(xiàn)采用投影技術(shù)可將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象投影到銀幕上，能把實(shí)物放大15—20倍，克服了演示實(shí)驗(yàn)的某些不足；如少量氣體的產(chǎn)生、溶液顏色的細(xì)微變化、陰極上析出金屬等等。再者，投影儀操作簡(jiǎn)便、易于推廣?？傊?，把投影技術(shù)應(yīng)用在化學(xué)演示實(shí)驗(yàn)上可以提高演示效果。例如：有色溶液濃度較小時(shí)，經(jīng)過投影會(huì)在銀幕上得到比較準(zhǔn)確而清晰的有色影象，效果很好；如果反應(yīng)中有少量氣體生成，則在銀幕上出現(xiàn)許多生動(dòng)的小黑點(diǎn)：(即小氣泡的影象)；如果有沉淀生成或沉淀溶解的過程，雖然不能呈現(xiàn)沉淀的顏色，但也可以通過透明度來表現(xiàn)出來?？傊?，投影技術(shù)具體有以下幾個(gè)方面的優(yōu)點(diǎn)：

1、可以使原來看不清的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及坐在后排的學(xué)生看得清晰。如鈉、鉀跟水的反應(yīng)等。

2、可以使原來細(xì)微的化學(xué)變化看得更清楚些。如陰極上析出金屬，電極上放出少許氣泡，晶體的生長過程，酒精和水混溶時(shí)體積變化等。

3、可以把各種小型的測(cè)量?jī)x器如毫安計(jì)、酒精溫度計(jì)、伏特計(jì)通過投影放大來演示。如原電池原理中電流計(jì)指針偏轉(zhuǎn)等。

4、教師只要少許藥品就可以收到可以使全體學(xué)生看得清晰的、生動(dòng)有趣的效果。但是投影并非適用于每個(gè)實(shí)驗(yàn)，對(duì)于現(xiàn)象比較明顯的實(shí)驗(yàn)就不必再投影了。如果反應(yīng)物和生成物是不透明的或者是濃度較大的有色物質(zhì)的溶液時(shí)，則銀幕會(huì)漆黑一團(tuán)，不適宜投影。

二、投影裝置和專用實(shí)驗(yàn)器具

要進(jìn)行一般的投影實(shí)驗(yàn)，就必需具備—套投影裝置和專用實(shí)驗(yàn)器具，其中有的可以從專賣商店里購買，有的需要自制，有的可從物理實(shí)驗(yàn)室借取，如白晝教學(xué)幻燈機(jī)。下面我就這些問題作一些簡(jiǎn)介．

白晝教學(xué)幻燈機(jī)是一種多用途投影儀。這種幻燈機(jī)除可以放映一般幻燈片外，還可以代替黑板，把在透明片上寫的字投射到墻上或銀幕上，也可將某些演示實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象映到銀幕上．使學(xué)生看得更清楚。

投影儀根據(jù)用途不同可進(jìn)行水平投影和垂直投影。有的白晝教學(xué)幻燈機(jī)直立時(shí)可用于水平投影，臥放時(shí)可以用于垂直投影。

所謂垂直投影(又叫豎直投影或臥放投影)，就是將投影儀轉(zhuǎn)90°角臥放，再在前面加一塊直角平面反光鏡，將實(shí)驗(yàn)器皿被在螺紋透鏡前，將實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象投放于銀幕上。垂直投影常用試管、U型管和自制的各種投影槽作反應(yīng)器皿。在進(jìn)行垂直投影時(shí)，如果直接使用常用的圓筒狀試管、U型管，則其映射影像的邊緣，會(huì)出現(xiàn)黑影，尤其是在儀器中裝有溶液時(shí)，黑影會(huì)擴(kuò)大，影響投影效果，為克服上述缺點(diǎn)，可將這些儀器放入盛水的扁平玻璃槽內(nèi)進(jìn)行投影。此外，也可根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要自行設(shè)計(jì)制作一些專門的投影實(shí)驗(yàn)器具(具體制作見下面介紹)。在進(jìn)行垂直投影時(shí)，還需有—個(gè)放置實(shí)驗(yàn)器具的可自由升降的載物臺(tái)(見后附圖)。

所謂水平投影（又叫豎放投影）就是將反應(yīng)器皿直接放在投影儀的載物臺(tái)上，就可以把所發(fā)生的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和化學(xué)變化投影到銀幕上。水平投影常用培養(yǎng)皿、表面皿、透明玻璃點(diǎn)滴板、玻璃片、玻璃水槽等作為反應(yīng)器具。

下面介紹垂直投影實(shí)驗(yàn)器具的制作：實(shí)驗(yàn)器具有(1)扁平試管，(2)方形試管，(3)扁平U型管，(4)扁平水槽等。上述器具中，很多都可以用有機(jī)玻璃板粘合而成。所用有機(jī)玻璃板的厚度以2-4毫米為宜。粘合劑是氯仿的溶液(溶有機(jī)玻璃渣)或二氯乙烷的溶液，可根據(jù)需要自行配制。首先根據(jù)下圖示尺寸用鋼鋸把有機(jī)玻璃板鋸成各種形狀和大小，再用銼刀和砂

紙把剖面磨平，保證都成直角，接著把它們的透光面拋光，做法是把氧化鎂拋光粉調(diào)成糊狀，將有機(jī)玻璃板放在毛巾或軟布上，然后用棉花蘸上糊狀氧化鎂，用力擦拭透光面，以除去上面的劃邊和刻痕，使之透光性增強(qiáng)。洗凈、涼干、粘結(jié)、檢漏、修補(bǔ)即可。若有條件可用比色計(jì)或分光光度計(jì)上配的比色管，或者使用盛放某些試紙的有機(jī)玻璃盒也可。扁平水槽也可用平板玻璃制作。先將玻璃切割成所需形狀和大小，再用環(huán)氧樹脂把各玻璃片粘合成扁平水槽。更為簡(jiǎn)單的做法是用兩塊大小相同的平板玻璃，其間夾上一恨彎曲成U型的粗橡皮管，兩端再用細(xì)鐵絲捆緊即成。

注意：用有機(jī)玻璃制成的各種反應(yīng)容器，不可加熱，不能盛有機(jī)溶劑（如苯和丙酮等)，易劃邊等。

三、下面介紹具體實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)行必、選修課本中①高中化學(xué)共有106個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，其中有29個(gè)可進(jìn)行投影實(shí)驗(yàn)，占整個(gè)實(shí)驗(yàn)的27．3％，另外，還可以補(bǔ)充一些有趣的投影實(shí)驗(yàn)。

現(xiàn)在我就把可用于投影實(shí)驗(yàn)的一些演示實(shí)驗(yàn)按類分述：

演示實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)記方法：“1一3一4”中“1”表示冊(cè)數(shù)，“3”表示章數(shù)，“4”表示演示實(shí)驗(yàn)數(shù)。

豎直投影實(shí)驗(yàn)：

(1)1—1—14（2）1—1—15（3）1—1—16（4）1—1—17

(5)1—1—18（6）1—3—4（7）1—4—5（8）1—5—2

(9)1—5—3（10）2—3—3（11）2—3—4（12）2—4—6

(13)2—4—8（14）2—4—11（15）2—4—12（16）2—5—4

(17)3—1—3（18）3—1—4（19）3—2—4（20）3—2—5

（21）3—3—1

補(bǔ)充：投影實(shí)驗(yàn)：

(1)過飽和溶液的結(jié)晶(晶體的形成)；(2)硅酸鹽的生長；

(3)鋁跟水反應(yīng)（4）鋁跟鹽酸或氫氧化鈉溶液反應(yīng)

(5)高錳酸鉀的氧化性；（6）膠體的電泳；

（7）淀粉遇碘變藍(lán)；(8)酸堿指示劑變色；

(9)離子的移動(dòng)。

水平投影實(shí)驗(yàn)：

(1)1—1—13(2)l一3—4（3）1—4—3（4）1—4—8

(5)1—6—5(6)2—4—6（7）2—4—8（8）2—4—11

(9)2—4—12(10)2—5—4（11）3—1—3（12）3—1—4

(13)3—2一1(14)3—2—2（15）3—2—3（16）3—3—1

補(bǔ)充：（1）阿佛加德羅常數(shù)的測(cè)定，（2）銨根離子的檢驗(yàn)。

兩種投影均可做的實(shí)驗(yàn)有：

(1)2—4—6(2)2—4—8（3）2—4—11（4）2—4—12

(5)2—5—4(6)3—1—3（7）3—1—4（8）3—2—4

(9)3—2—5(10)3—3—1等

水平投影舉例：

①1—4—3和1—4—8，或分別做，或同時(shí)對(duì)照做。

用品：培養(yǎng)皿φ1OOmm2只，玻璃片，鑷子，金屬鈉、鉀，酚酞試劑，蒸餾水。

操作：在培養(yǎng)皿中注入蒸餾水約20ml，然后滴入2滴酚酞試劑，置于投影儀載物臺(tái)上，用鑷子取出金屬鈉一小塊，用濾紙吸干其表面的煤油，并切去金屬鈉表面的氧化膜，然后切成如米粒大小2～3粒，將切下的鈉粒用鑷子夾住投入培養(yǎng)皿中，用玻片(透明)蓋好。

現(xiàn)象：鈉跟水反應(yīng)劇烈并熔成小球不斷游動(dòng)，經(jīng)過的地方變成紅色，最后整個(gè)溶液變成紅色。

注意：培養(yǎng)皿中的蒸餾水不宜太多，否則會(huì)產(chǎn)生折射，影響投影效果。

②銅與濃、稀硝酸反應(yīng)的投影實(shí)驗(yàn)(1—6—5)

用品：培養(yǎng)皿三只(φ120、φ100、φ80)，濃硝酸、稀硝酸，銅片或銅屑。

操作：將φ120mm培養(yǎng)皿置于投影儀上，并倒入適量水，然后將φ80mm的培養(yǎng)皿置于φ120mm培養(yǎng)皿中，倒入濃硝酸或稀硝酸適量，并放入銅片或少許銅屑，用φ100mm培養(yǎng)皿倒放蓋在小培養(yǎng)皿上，并將其邊緣沒入水中。

現(xiàn)象：銅屑上有氣泡產(chǎn)生，銅屑周圍溶液變藍(lán)，小號(hào)培養(yǎng)皿空間立即變成棕色或無色氣體后慢慢變成棕黃色。

優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便、現(xiàn)象明顯、無環(huán)境污染等。

③原電池原理(3—2—3)