導(dǎo)語：數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)融入論文一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

建構(gòu)主義課程觀認(rèn)為，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的合作者、引導(dǎo)者和參與者，和學(xué)生一樣是課程的建構(gòu)者。再創(chuàng)造學(xué)習(xí)是建構(gòu)主義課程觀的核心。它要求教師，在課堂教學(xué)中，應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合適的條件，提供自由廣闊的創(chuàng)造天地，用自己獨特的思維方式，重新創(chuàng)造獲取知識。同時讓學(xué)生感受到再創(chuàng)造學(xué)習(xí)活動的快樂，始終處于一種主動參與、積極創(chuàng)造的狀態(tài)，使再創(chuàng)造學(xué)習(xí)形成自覺的行為習(xí)慣，從而為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。如何讓再創(chuàng)造學(xué)習(xí)融入數(shù)學(xué)課堂呢？

一、創(chuàng)設(shè)奇異情境，激發(fā)再創(chuàng)造的動機

例1：人教版初中代數(shù)第一冊《去括號》這一節(jié)，教材首先通過計算下面四個等式：

（1）13＋（7－5）=13＋7－5，（2）9a＋（6a－a）=9a＋6a－a；

（3）13－（7－5）=13－7＋5，（4）9a－（6a－a）=9a－6a＋a。

然后再由特殊到一般歸納出去括號法則。這樣處理就使人產(chǎn)生疑問：編者為什么會想到這四個等式呢？且會進而想到去括號呢？這個去括號法則又有什么作用呢？

筆者創(chuàng)設(shè)運用該法則的問題性作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生步入再創(chuàng)造學(xué)習(xí)的殿堂。

看誰算得又對又快：

（1）；

（2）。

對于（1）式，學(xué)生會感到依照運算順序來計算很繁，從而產(chǎn)生“要是沒有括號該多好！”的想法，或者忽視括號直接相抵消。這樣，與前面講的運算順序發(fā)生了認(rèn)知沖突，學(xué)生就有了深入探究的內(nèi)驅(qū)力?！叭绾稳ダㄌ枺俊辈辉偈墙處熒蔡岢?，已是學(xué)生自然的想法。

二、整合構(gòu)建教材，探索再創(chuàng)造的途徑

例2：人教版初中《幾何》第三冊把相交弦定理、切割線定理、割線定理和切線長定理分別編排在兩個不同的章節(jié)。我們知道，這四個定理雖表達方式不同但實質(zhì)一致。為更好地揭示知識間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)其實質(zhì)，筆者在具體教學(xué)過程中是這樣設(shè)計的：

（1）如圖1，AB、CD是兩條互相垂直的直徑，垂足為P，則AP×PB與PC×PD有什么關(guān)系？為什么？

（2）如圖2，平移直徑AB，使之成為一條不過圓心的弦，且AB⊥CD，垂足為P，則AP×PB與PC×PD有什么關(guān)系？為什么？

（3）如圖3，若把直徑CD平移為弦，且AB⊥CD，則原結(jié)論成立嗎？為什么？

（4）如圖4，若把弦AB繞P點旋轉(zhuǎn)，使CD與AB處于不垂直狀態(tài)，則原結(jié)論成立嗎？為什么？

（5）如圖5，若過圓內(nèi)一點P任畫一條弦AB，則PA×PB是定值嗎？若設(shè)點P到圓心的距離為a，圓的半徑為r，怎樣用a、r表示定值？

以上五個問題，圓內(nèi)兩弦及交點的位置發(fā)生了什么變化？結(jié)論又怎樣？都運用了什么方法證明PA×PB=PC×PD？這個命題又該如何敘述呢？這樣自然得到了相交弦定理。若移動點P的位置，可引出割線定理和切割線定理。

（6）如圖6，若把點P從圓內(nèi)移到圓外，即割線PAB和PCD相交于點P，則PA×PB=PC×PD成立嗎？為什么?

（7）如圖7，若把一條割線PCD繞P點旋轉(zhuǎn)，使之成為圓的切線，則PAPB=PC嗎？得出切割線定理。

（8）若把另一條割線PAB繞P點旋轉(zhuǎn)，使之成為圓的切線，則PA=PC嗎？得出切線長定理。

（9）如圖8，過圓外一點P任畫一條割線PCD，則PCPD是定值嗎？若設(shè)點P到圓心的距離為d，圓的半徑為r，又怎么來表示定值呢？

以上通過對教材進行整合、重組和構(gòu)建，設(shè)計了一個個問題，搭起了一級級臺階，讓學(xué)生自主探究，探索了再創(chuàng)造學(xué)習(xí)的途徑，培養(yǎng)了學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲得新知識的能力、分析和解決問題的能力。

三、誘導(dǎo)發(fā)散思維，尋求再創(chuàng)造的方法

例3：在△ABC中∠A=90，D是AC上一點，BD=DC，P是BC上任一點，PE⊥BD，PF⊥AC，垂足分別為E、F。求證：PE+PF=AB。

圖1圖2圖3

學(xué)生1（平移法）：

如圖1，過點B作BG∥AC交FP的延長線于G。先由“角角邊”證△BPE≌△BPG得PE=PG，再證四邊形ABGF為矩形得AB=FG，后等量代換得證。

學(xué)生2（平移法）：

如圖2，過點P作PG∥AC交AB于點G。先證四邊形AGPF是平行四邊形，再證△BGP≌△PEB即可。

學(xué)生3（線段截接法----“短”接）：

如圖1，延長FP到G，使FG=AB，連結(jié)BG。先證四邊形ABGF為矩形得∠G=90，再證△BPE≌△BPG即可。

學(xué)生4（線段截接法----“長”截）：

如圖2，在AB上截取AG=PF，連結(jié)PG。先證四邊形AGPF是平行四邊形得PG∥AC，再證△BGP≌△PEB即可。

學(xué)生5（利用中間比法）：

先由PF∥AB①

再由△BEP∽△CFP②

后由①、②式可得：PE+PF=AB。

學(xué)生6（面積法）：

如圖3，連結(jié)PD，則：。

∵，

∴=；

∵，

∴；

∴。

學(xué)生7（三角函數(shù)法）：

設(shè)∠DBC=∠，則∠C=∠，在直角△ABC中，AB=BC；在直角△EBP中，PE=BP；在直角△FCP中，PF=PC。

∴PE+PF=（BP+PC）=BC，

∴PE+PF=AB。

教師：上述七種解法體現(xiàn)了學(xué)生多層次、多角度、多側(cè)面的發(fā)散性思考，在相似或相異的解題過程中看出不同的思維形式，利用發(fā)散思維找到了再創(chuàng)造的方法。

可見，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可根據(jù)學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實”，誘導(dǎo)學(xué)生進行發(fā)散思維，沿著各種不同的方向去分析思考問題，從而尋找到解決問題的“再創(chuàng)造”方法。同時引導(dǎo)學(xué)生善于反思評價各種不同解法的優(yōu)劣，使學(xué)生的“再創(chuàng)造”由不自覺或盲目的狀態(tài)，發(fā)展成為有意識有目的的創(chuàng)造性活動。

四、拓展例題的引伸空間，培養(yǎng)再創(chuàng)造的習(xí)慣

眾所周知：一道命題是若干種信息的集合，具有一定的科學(xué)性和可開發(fā)性。因此，在例題或典型習(xí)題的教學(xué)中，教師不能只停留在“以題解題”上，而是應(yīng)充分利用題目特征進行拓展延伸，并借助已有知識，引導(dǎo)學(xué)生通過比較、推理、歸納等思維活動，培養(yǎng)探究能力，養(yǎng)成再創(chuàng)造的習(xí)慣。如：

原例（人教版初中《幾何》第三冊P.129例4）：如圖1，⊙O和⊙O外切于點A，BC是⊙O和⊙O的公切線，B、C為切點。求證：AB⊥AC。

師啟發(fā)：若原命題條件基本不變，我們還能得到什么結(jié)論？經(jīng)觀察、分析，學(xué)生甲、乙、丙先后發(fā)現(xiàn)了以下結(jié)論：

變式1：如圖1，求證：以BC為直徑的圓經(jīng)過點A。

變式2：如圖1，求證：以BC為直徑的圓與OO相切于點A。

變式3：如圖2，延長CA交⊙O于點D，求證：BD是⊙O的直徑。

完成證明后，師接著啟發(fā)：某些例題常?？梢酝ㄟ^增加或減少條件的方法得到新穎的結(jié)論，從而揭示相關(guān)問題與原例在題型、方法上的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生觀察、猜想、討論和質(zhì)疑，一一證明了以下結(jié)論：

變式4：如圖3，在圖2上再過點D作DE切⊙O于點E，求證：DE=DB。

變式5：如圖4，在圖1上再過點A任作DE交⊙O于D，交⊙O于點E，連結(jié)DB、EC并分別延長交于點F，求證：DF⊥EF。

這種一題多變的開放性的教學(xué)情景設(shè)計，拓展了例題的引伸空間，通過啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用試驗、化歸、類比、歸納、猜測、一般化和特殊化等數(shù)學(xué)方法進行了多方面的探索與研究，大大發(fā)掘了一道普通幾何題潛在的教學(xué)功能。由于知識的內(nèi)化需要感受、體驗、交流、辨析和意義建構(gòu)，讓學(xué)生這樣親自經(jīng)歷知識的發(fā)生與發(fā)展過程，享受一次次成功發(fā)現(xiàn)的樂趣，這無疑有助于把客觀的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有助于教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用得到充分協(xié)調(diào)的發(fā)展，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)研究數(shù)學(xué)的興趣、信心和勇氣，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)勇于創(chuàng)新的習(xí)慣。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，認(rèn)真鉆研教材，開發(fā)教材中的創(chuàng)新思維資源，充分調(diào)動學(xué)生思維的主動性和積極性，敢于和善于發(fā)表自己的獨特見解，讓再創(chuàng)造學(xué)習(xí)融入數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生創(chuàng)新思維之花常開！

參考文獻

1.郭東岐編著.教師的適應(yīng)與發(fā)展.首都師范大學(xué)出版社.2001.