導語：數(shù)學教學工作總結-實驗的探索一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

提起實驗，無論是中學生還中大學生都會本能地想到物理實驗、化學實驗和生物實驗；說數(shù)學實驗，他們都會表現(xiàn)出茫然和困惑。那么，什么是數(shù)學實驗，為什么要開設（做）數(shù)學實驗呢？

數(shù)學實驗是當前高等院校數(shù)學教育課程中的一門重要新興課程。對其內容、方法等的研究，國內外已經(jīng)并正在進行著大量的工作，可謂如火如荼、方興未艾。

數(shù)學實驗是高等數(shù)學教育改革的產(chǎn)物。而在中學，數(shù)學教育所面臨的形勢和存在的問題同在大學的情形是基本一致的，它們的主要差異表現(xiàn)為中學生的知識面較窄、濃度較淺。這樣，中學開設數(shù)學實驗在實驗課題的選擇上必須符合中學生的認知特點。在大學，開設數(shù)學實驗已成為共識，而把數(shù)學實驗及時引入到中學來，對中學教育改革必將起到重要而深遠的影響。

數(shù)學的應用范圍急劇擴展：華羅庚形象地描繪到：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之迷，日月之繁等各個方面，無處不有數(shù)學的重要貢獻。“可以說數(shù)學的應用正在向一切領域深入和滲透。在當前各國都極為重視的高技術領域里，由于高技術都是通過數(shù)學模型和方法并借助于計算機的計算和控制功能來實現(xiàn)的，因而人們說：“技術本質上就是數(shù)學技術”。馬克思也曾說過：“一門科學，只有當它成功的運用數(shù)學時，才能達到真正完善的地步”。無怪乎許多科學家認為對科學的分類應改為自然科學、社會科學、數(shù)學和哲學，即把數(shù)學從自然科學中剝離出來，認為數(shù)學和哲學都是自然科學和社會科學的基礎。這些都預示著數(shù)學的地位已發(fā)生著巨大的變化。

中科院院士吳文俊在《數(shù)學教育不能培養(yǎng)數(shù)學家的要求出發(fā)》一文中指出：任何數(shù)學都要講邏輯推理，但這只是問題的一個方面，更重要的是用數(shù)學去解決問題，解決日常生活中，其他學科中出現(xiàn)的數(shù)學問題。學校給的題目都是有答案的，已知什么，求證什么都清楚的，題目也一定是做得出的，但是將來到了社會上，所面對的問題大都是預選不知道答案的，甚至不知道是否會有答案，這就要求培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，學會處理各種實際數(shù)學總是的方法。”

教學內容過于強調自身的系統(tǒng)性與知識性，與實際脫節(jié)。教師為考試而教，學生為考試而學，不注重學生數(shù)學素質與能力的培養(yǎng)。學生被動學習，學習積極性嚴重缺乏，教師怕教，學生怕學。數(shù)學無用論抬頭，甚至認為只要會算術會四則運算則一生足矣。學生和教師不會用計算機來探索研究數(shù)學問題，計算機成了一種高級擺設。

要解決諸如此類的問題，數(shù)學教學需要進行一場深刻的革命，這場革命不僅應在教學內容上，而且也包括在教學方式和教學手段上。

數(shù)學作為一門應用廣泛的科學，在教學中必須重視數(shù)學思想方法的形成。數(shù)學思想方法劃分為一般科學思想方法和數(shù)學中特有的思想方法，其中一般科學思想方法是基礎。我們可以把與學生數(shù)學認知結構形成有關的教學實驗都構建為數(shù)學實驗，由于初中數(shù)學的研究對象是數(shù)量關系和空間形式，這就界定了其使用之素材與實驗工具的范圍。全日制義務教育《數(shù)學課程標準（實驗稿）》數(shù)學思考的第四條“經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點”初中教育處于基礎教育的地位，這決定了數(shù)學在素質教育里如果要成為學生科學素養(yǎng)的核心，必須從一般科學思想方法的猜想和實驗出發(fā)逐步建立數(shù)量關系和空間形式，數(shù)學實驗的科學性和技術性才能準確地得以體現(xiàn)，它既是建立在現(xiàn)代數(shù)學思想方法實際發(fā)展的基礎上，又能夠在教學過程中堅持學生主體與客觀性的統(tǒng)一。

數(shù)學實驗教學是讓學生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學過程。在這過程中，教師通過提問引導和啟發(fā)學生學習研究數(shù)學問題的方法。在數(shù)學教學實驗中教師仍然處于主（要引）導的地位，而學生則處于主動學習的地位。

一、關于初中數(shù)學教學中數(shù)學實驗的界定

當前，不同層次的數(shù)學教學（包括高等數(shù)學的教學，高中數(shù)學的教學等）專家和學者對數(shù)學實驗有不同的界定。在經(jīng)過我們自己的數(shù)學教學實驗，我們認為初中數(shù)學教學中數(shù)學實驗在實驗工具上，不能排除計算器、計算尺等，在實驗目的上不應只是輔助教學，應把數(shù)學實驗作為一種科學研究方法才能符合它本來的面目。因此我們認為：數(shù)學實驗是一種知識素材形成、發(fā)展和應用為任務，利用算具（或空間模型實物）作為實驗工具來推演（或模擬）的，并且以一定的數(shù)學思想方法作為實驗原理的一種實驗形式；它必須以某一層面的數(shù)學知識素材作為實驗對象，在一般意義下的某種運算程序里，以數(shù)值計算、符號演算或圖形演示等作為實驗內容的操作（或心智活動）；達到驗證數(shù)學命題，廣泛開展猜想創(chuàng)新的目的。這里應該指出的是數(shù)學教學中，數(shù)學實驗不應該局限于計算機實驗，更應該等于計算機實驗。

中科院院士張景中認為，數(shù)學實驗就是動手算一算、畫一畫、量一量，一個題目，光想不動手，往往不得其門而入，動手做，常會有啟發(fā)，代數(shù)問題，把字母代成數(shù)試一試，幾何問題，多畫幾個圖看一看，這比你冥思苦想效果好得多，學生通過數(shù)學實驗，手腦并用，獲得直接的感性認識，能最大程度地發(fā)揮其主觀能動性，有利于右腦的開發(fā)，并能由此引發(fā)奇思妙想，產(chǎn)生大膽的猜想和創(chuàng)新，使得所學的知識真正地轉化自身的知識結構。

數(shù)學實驗與物理、化學實驗、生物實驗相比，不僅需要動手，更需要動腦，思維量大是數(shù)學實驗的基本特征，根據(jù)實驗教學的實踐和探索，可以歸納為以下三種形式：

1、操作性數(shù)學實驗教學

操作性數(shù)學實驗教學是通過對一些工具、材料的動手操作，創(chuàng)設問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動。這種實驗常適用于與幾何圖形相關的知識、定理、公式的探求或驗證。公務員之家，全國公務員共同天地

2、思維性數(shù)學實驗教學

思維實驗是按真實實驗方式展開的一種復雜的思維活動，思維性數(shù)學實驗教學是指通過對數(shù)學對象的不同變化形態(tài)的展示，創(chuàng)設問題情境，引導學生運用思維方式探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動。

3、計算機模擬實驗教學

計算機模擬實驗教學指借助于計算機的快速運算功能和圖處理能力，模擬再現(xiàn)問題情境，引導學生自主探究數(shù)學知識、檢驗數(shù)學結論（或假設）的教學活動。計算機多媒體技術能為教學活動提供并展示各種所需的圖文資料，創(chuàng)設、模擬各種與教學內容相適應的情境，為抽象的數(shù)學思維提供了直觀模型，為學生的學習和發(fā)展提供了豐富多彩的學習情境和有力的學習工具。

在當前我們數(shù)學教學的實際情況（包括學校教學資源配置和學生學習水平）初中數(shù)學教學中數(shù)學實驗應以上述第1、2兩種為主。

二、數(shù)學實驗設計的原則

數(shù)學實驗的載體是問題，做實驗是從問題出發(fā)進行探索研究的，故選準選好實驗課題就顯得十分重要，根據(jù)我們近一年來初步的探索，我們得出初步的體會是數(shù)學實驗的設計應遵循以下原則：

自主性原則，在數(shù)學實驗中要突出學生的主人翁角色。

協(xié)調性原則，注重學生的認知、情意兩個領域的相互協(xié)調、相互促進。

探究性原則，注重知識的發(fā)生過程，交流分析問題解決問題的方法和步驟。

量力性原則，要符合學生身心發(fā)展的特征和原有的認知水平，特注意年齡特征。

趣味性原則，數(shù)學實驗形式要富于吸引力，能激起學生積極參與的情緒反應。

實用性原則，數(shù)學實驗應簡便、易行、有效，要有一定的實際背景和意義。

選擇這種實際問題，可以使學生從實驗過程中體會數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的自覺性。

能體現(xiàn)計算機的作用：實驗課題的解決需要借助和通過計算機的計算和模擬功能。這是時代的要求，也是數(shù)學教育改革和發(fā)展的方向。

三、數(shù)學實驗的分類

中學數(shù)學教學里，數(shù)學實驗的分類主要取決于劃分的標準；一般地講，數(shù)學實驗的分類可以有以下四種分類標準。第一類按照知識素質來劃分中學數(shù)學實驗，可以有代數(shù)實驗、幾何實驗、解析實驗、三角實驗及概率統(tǒng)計實驗等。

第二類依據(jù)數(shù)學實驗的任務來作為標準?？梢杂袦蕚鋵嶒灐⒂嬎銓嶒灐Ⅲw驗實驗和應用實驗等。

第三類依據(jù)數(shù)學實驗的使用實驗工具來區(qū)分，可以有計算機實驗、折紙實驗、算法實驗和骰子實驗等等。例如中學數(shù)學教學里。用幾何畫板上的圖形實驗與折紙實驗兩種方法來完成三角形內心、外心和重心的存在性“證明”前者計算機實驗用的是二維幾何實驗最便利地操作工具——幾何畫板；后者是用半透明繪圖紙上的三角形折疊而來，經(jīng)驗豐富的教師肯定嘗試做過。

第四類實驗是可以按照需要來劃分，要按照用實驗中所用數(shù)學原理的數(shù)學思想方法可以分為，邏輯確定性與隨機模擬性等。

我們認為現(xiàn)代數(shù)學是有高度形式化的材料組成，它的研究主要是一種思想實驗，而其中數(shù)學思想方法可以被認為是數(shù)學實驗虛擬的實驗工具。

四、數(shù)學實驗應注意的幾個方面

根據(jù)兩年來的數(shù)學實驗在教學實踐中的嘗試，通過有關的案例分析，就如何更好地開展數(shù)學實驗，談我們的如下看法：

1、數(shù)學實驗一般是以問題為載體來實施的

為了增強學生運用數(shù)學實驗解決實際問題的能力，我們可給出一些小課題讓學生獨立實驗，通過這些數(shù)學實驗的實際操作，學生可逐步掌握數(shù)學驗的方法，由于我們是以問題為載體來開展數(shù)學實驗的，從而提高了學生做數(shù)學實驗的興趣，克服了為了數(shù)學實驗而實驗的問題，體現(xiàn)了探究性學習的特點。

2、數(shù)學實驗應呈開放學習的態(tài)勢

由于解決問題的實驗方法，呈現(xiàn)了相當?shù)拈_放性，有些學生（或組）同時設計了幾種不同的方法，并指出各種方法的優(yōu)劣，體現(xiàn)了學生所具有的極大創(chuàng)新思維的潛力。這種情況由于和長期以考試為中心而使學生易形成一種思維定勢“所有問題都有答案且只有一個標準答案。”不同，學生沒有了思想上的束縛，完全可以在他的研究實驗領域內自由的馳騁，充分發(fā)揮他的想像力。這種開放的、自由地進行數(shù)學實驗操作，正是學生靈感火花、創(chuàng)新精神產(chǎn)生的前提條件。

3、數(shù)學實驗應當更能體現(xiàn)學生的“做”數(shù)學

“多做數(shù)學習題是學好數(shù)學的有效途徑”這是部分數(shù)學老師指導學生更好應試的“經(jīng)驗之談”，多少有點應試教育的味道，而數(shù)學實驗中的“做”，則主要是要求學生多動手、多上機，在老師指導下探索建立模型解決問題的方法，在失敗和成功中獲得真知。數(shù)學中的很多問題和概念是可以由“做”數(shù)學實驗來幫助加深理解的。

4、開展數(shù)學實驗應當重視結果，但更應注重數(shù)學實驗的過程和學生在實驗過程中的感受和體驗

在初中里就讓學生接觸到數(shù)學實驗，讓他們通過自己選取課題，收集信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，通過數(shù)學實驗解決問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。真正地感受一下科學研究的全過程，對他們今后的發(fā)展將產(chǎn)生巨大影響。

學生通過特定的數(shù)學實驗，可以直觀地了解非常抽象的數(shù)學內容，了解它的應用背景，化枯燥為有趣，這個過程會增加學習數(shù)學的興趣；在實驗的過程中也會遇到挫折和失敗，這會使學生體會到研究的艱辛；讓他們以小組合作方式來做實驗，可以培養(yǎng)他們的團隊合作精神和人際交往能力；在數(shù)學實驗中，學生會充分結合自己已有的知識，數(shù)學的和人文科學的來解決正在研究的問題，知識在他們眼里不再是相孤立的，而是相互間密不可分的關系，讓學生通過數(shù)學實驗獲得上述感受和體驗，正是開展數(shù)學實驗的主要目的。

五、關于數(shù)學實驗教學過程的設計基本流程

數(shù)學實驗對初中學生上課時注意力容易分散、好動的特點，采用外顯性的認知活動，應勢利導地誘導學生積極參與，進而向內化的認知活動過渡的一種教學方式。

活動的開展一般需要有設計、準備、實驗、小結四個環(huán)節(jié)。

（1）設計。教師根據(jù)學生原有的認知水平和認知目標，根據(jù)情意調節(jié)的需要，明確需要有何種行為變化，從而設計或選擇適宜的數(shù)學實驗。

（2）準備。教師在做好相應的教具、學具的基礎上，對學生闡明活動的內容、目的和組織形式，營造問題情境，激發(fā)學生的興趣。

（3）實施。師生共同開展的數(shù)學實驗，完成知識的發(fā)生過程或思維的暴露過程。教師要及時而比較深入地了解數(shù)學實驗中認知和情意方面的信息，進行必要的幫助、啟發(fā)和激勵。

（4）小結。教師對學生通過數(shù)學實驗所取得的認識，進而抽象概括或進行小組交流，形成實驗報告。

數(shù)學實驗教學必須在一定的環(huán)境下進行并包含體現(xiàn)科學實驗的一些要素：

1、數(shù)學實驗環(huán)境應能清晰地表達所研究的數(shù)學問題這種表達要符合數(shù)學的有關的約定。

2、數(shù)學實驗環(huán)境應能迅速地提供大量有關數(shù)學概念和規(guī)則的正例，以幫助學生形成概念和掌握規(guī)則。

3、實驗條件或原始參數(shù)可（在一定范圍內）任意設定，以探究、發(fā)現(xiàn)它們對結果的影響，探究和發(fā)現(xiàn)它們之間的相互關系。而實驗過程的中間數(shù)據(jù)和最終數(shù)據(jù)是可以測量的，在實驗的動態(tài)過程中，測量數(shù)據(jù)的變化能即時得到反應，即具有實時反饋或同步互動的功能。

4、實驗過程中可以隨時添加某些可操控的數(shù)學元素，以幫助解決問題的探究。

5、實驗通常是由學生直接操作的，而不是“眼看手勿動”只能觀看的。

6、數(shù)學實驗教學采取啟發(fā)式、探究式和發(fā)現(xiàn)式的教學法。教師通過啟發(fā)式提問，在學生實驗過程中起引導、輔導和幫助學習學習的作用。

7、與其它學科實驗一樣，學生實驗前需要預習，實驗后要完成實驗報告。

數(shù)學科學的一個重要特點是它嚴格的推量和證明。而實驗和測量總存在誤差，因而實驗決不能代替邏輯證明，但是邏輯證明的方法可以由實驗發(fā)現(xiàn)。數(shù)學實驗只能提出一些猜想或假設，演繹能力的訓練、邏輯推理能力的訓練以及邏輯證明程序和方法的學習，還需通過實驗以外的課堂教學進行。數(shù)學實驗教學只是數(shù)學教學的一個重要方式，決不要以實驗教學代替演繹、推理、證明和練習的教學。

六、數(shù)學實驗的作用

我們認為數(shù)學實驗至少具有以下幾個作用：

1、激發(fā)興趣的功能

如教“軸對稱圖形”時，組織學生進行折紙、剪紙實驗，學生能折、剪出多種多樣的美麗的對稱圖形，看著自己的作品，學生往往會產(chǎn)生一種喜悅的心情，富有成就感，進而產(chǎn)生強烈的求知欲，從而起到激發(fā)興趣的作用。

2、激發(fā)學生創(chuàng)新思維的源泉

數(shù)學理論的抽象性，通常都有某種“直觀”的想法為背景，作為教師，就應該通過數(shù)學實驗，把這種直觀的背景顯現(xiàn)出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發(fā)展及與其它問題的聯(lián)系。

例如，你能把一張三角形紙片剪成

兩個三角形，使它們恰好相似嗎？

教師就可通過實驗——剪紙活動，

使學生領悟其本質。

以一個貼近學生生活的問題引入，激發(fā)學生的學習興趣。問題引發(fā)學生兩點思考：一是能不能剪；二是若能的話，則如何剪。學生一般會先從特殊三角形入手，能迅速給出解決，等腰三角形和直角三角形能分割（如圖1）。

通過剪紙這一直觀形象的實驗來闡述形象的數(shù)學內容，這在教材中是很多的，如“三角形內角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”及“勾股定理”等等，通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數(shù)學知識；另一方面，也使他們的思維方式不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質，提出符合實際的有創(chuàng)新的看法，數(shù)學實驗對激發(fā)學生的創(chuàng)新思維有著不可低估的作用。

3、突破教學難點

對于教學中一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。例如：七年級（上）《13億粒米到底有多大》教師設計實驗步驟，學生開展活動

：①先設計估算步驟，再根據(jù)步驟操作；②動手實驗時，合理分工協(xié)作；③填寫估算報告，并作好匯報準備；

④合理評價實驗過程及結果。實驗器材：米粒、天平、量筒、計算器、邊長為1厘米的正方體.

“13億粒米有多大”實驗報告

實驗目的可供10位災民吃多久

實驗工具米粒、天平、計算器

實驗步驟及過程1、

數(shù)出200粒米2、稱出它的質量是4克3、算出平均每粒米的質量：4÷200=0.02克4、13億粒米的總質量：0.02×1.3×

=2.6×克=26000千克5、一般地，若1位災民每天吃0.5千克，則10位災民每天吃5千克，26000÷5=5800天，約16年

估算結果這么多米可供10位災民吃上，約16年

教師可讓學生進行實驗，通過操作后，學生發(fā)現(xiàn)“這么多米可供10位災民吃上，約16年”從而獲得解決問題的途徑。

4、更加深刻揭示知識形成過程

在教“圓與圓的位置關系”時，組織學生運用兩個不同的圓紙片作相對運動的實驗，通過量一量、比一比，學生能很自然地歸納總結出兩個圓的位置關系及其判定，同時對相應知識的形成過程也有了較深的了解。

5、幫助學生鞏固數(shù)學知識促成教學的良性循環(huán)

數(shù)學實驗是幫助學生理解和鞏固數(shù)學知識的一種有效方法。學生在實驗時要將課本知識與眼前現(xiàn)實結合起來，將以實驗中獲得的感性認識，通過抽象思維得到對概念、定理的深入理解。在要求學生解決“不過河測河寬”的問題時，學生們集思廣益，結合課本知識提出了不下五種的解決方法：①利用全等三角形；②利用三角形或梯形中位線定理；③利用等邊三角形性質；④利用平行四邊形性質；⑤利用相似三角形性質；⑥利用勾股定理；⑦利用三角函數(shù)。通過這一問題解決，使學生對“不過河測河寬”所運用的相關知識有了深刻的理解?！白鋈缓笾蛔恪?，在學生獨立或合作完成實驗的同時，激發(fā)了他們進一步學好數(shù)學的愿望，也促成數(shù)學教學的良性循環(huán)。

6、有利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的應用意識

通過數(shù)學教學，幫助學生樹立數(shù)學應用意識，是素質教育的一項重要任務，這就要求教師應努力創(chuàng)設一種實驗環(huán)境，使學生能受到必要的教學應用的實際訓練。

例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫，跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規(guī)定的標準。當

100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數(shù)如何確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些運用到的數(shù)學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單，通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也蘊含著豐富的數(shù)學知識。

這樣，通過學生的主體參與，強化了學生“問題解決”的能力，提高了學生“用數(shù)學”意識。

七、數(shù)學實驗一般教學過程和教學方法

數(shù)學實驗教學過程一般地可分為六個階段：

1、課前預習——實驗前派發(fā)實驗報告表，要求學生事前了解實驗的目標和預習實驗所需的必備知識；

2、實驗設計——學生針對問題，設計并實施一定的實驗步驟，清晰地表達問題、體驗問題和理解問題；

3、觀察、分析與思考——學生觀察實驗過程、分析實驗結果和思考問題的結論；

4、發(fā)現(xiàn)或猜想——抽象、概括形成概念或提出假設、猜想；公務員之家，全國公務員共同天地

5、適當性檢驗——在新的情境中檢驗所形成的觀念或猜想的適當性和普遍性；

6、完成實驗報告——填寫好實驗報告和完成后附的練習題。

“課前預習”宜于前一節(jié)課布置，可以作為作業(yè)，要求學生在實驗課前完成?！巴瓿蓪嶒瀳蟾妗笨梢栽谡n內或課后完成。中間四個階段是在實驗課上完成，這四個階段不是一種線性流程，在一節(jié)課堂教學中可以相互交錯，反復進行。例如可以設計幾個實驗步驟，然后進行觀察、分析與思考，再設計下一個實驗步驟，再觀察、分析與思考，得到一些歸納或猜想之后，有了新的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)設計新的實驗步驟，再觀察、分析與思考，又獲得新的發(fā)現(xiàn)。這樣一步一步、一個階段一個階段的進行下去。

數(shù)學實驗教學采取探究式和發(fā)現(xiàn)式的教學方法，在實驗過程中，教師始終都只是向學生提問，通過提問，啟發(fā)學生進行實驗設計，進行觀察、分析與思考。“歸納或猜想”一定要由學生自己得到，如果學生得不到教學預期的效果，教師應進一步引導學生再次實驗，再次觀察和分析，直到獲得成功。如果到下課時間，學生還未獲得預期的發(fā)現(xiàn)，教師可以指出要注意的事項。讓學生課后或在家里繼續(xù)進行實驗（作為作業(yè)），直到獲得發(fā)現(xiàn)為止。在整個實驗過程中，教師決

不要代替學生回答問題，學生未能獲得發(fā)現(xiàn)，只意味著實驗尚未完成，而教師代替學生回答問題，則表示了實驗失敗。在學什么和怎么學的問題上，教師始終都是起主導作用，而整個學習過程學生也始終處于主動學習的地位，這是數(shù)學實驗教學過程與傳統(tǒng)數(shù)學過程最大的分別。

八、數(shù)學課堂教學中開展數(shù)學實驗的困難

由于傳統(tǒng)思想觀念的束縛和影響，加之我國現(xiàn)階段初中數(shù)學教育的現(xiàn)狀，目前數(shù)學課堂教學對數(shù)學實驗普遍存在著重視不夠，缺乏指導、實施困難等諸多不利因素、具體來講，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。

1、教師認識上的不足

在教育理論上傳統(tǒng)的數(shù)學講解式課堂模式，大容量、高強度、多反復的課堂訓練模式在絕大多數(shù)數(shù)學教師身上留下了深深的烙印，表現(xiàn)在擔心數(shù)學實驗花時較多，怕影響其教學的進度與質量，而數(shù)學實驗教學與此則迥然有異，事實上，適當?shù)臄?shù)學實驗不僅能提高數(shù)學的興趣，激發(fā)學生的熱情，而且能提高教學的深度與廣度，有利于學生分析和解決問題能力的培養(yǎng)。因此，解決這些問題的對策是每一位教師都要建立正確的人才觀，即什么是學生最重要的，什么是學生必須在基礎教育階段形成的且將來具有可遷移性的能力。

2、教學缺乏必要的經(jīng)驗和指導

長期以來，數(shù)學實驗一直被教育所忽視（教材中有關數(shù)學實驗的內容很少，各種數(shù)學報刊有關數(shù)學實驗的文章也不多），有時教師即使想做一點數(shù)學實驗，也因沒有必要的經(jīng)驗和指導而流于形式，其數(shù)學實驗的功能得不到應有的發(fā)揮和重視。因此，解決這些問題的對策是教師要進行必要的學習和培訓，在理解數(shù)學實驗本質的基礎上，掌握一些對數(shù)學實驗指導的技巧和策略，如怎樣設計數(shù)學實驗，怎樣去激發(fā)問題的控制實驗，怎樣進行歸納和總結等。

3、學生數(shù)學實驗的能力較差

由于數(shù)學實驗是個“年輕”的課題，以前的學習中很少涉及此類問題，現(xiàn)在要求學生自己進行數(shù)學實驗（教師指導下），學生往往不知所措，第一是學生難以設計出一套完整的實驗方案，實驗的過程中也提不出問題，完成不了必要的歸納和總結；第二是學生基本技能不足或遭遇挫折后夭折等一系列的現(xiàn)象，因此，針對這些可能的問題教師在教學設計中可循序漸進，因材施教。首先是積極倡導數(shù)學實驗，教學中無論是演示實驗還是操作實驗都盡可能給予學生設計、提問、猜想、操作、交流、評估的機會，創(chuàng)設問題情境，突出數(shù)學實驗在能力培養(yǎng)中的載體功能；其次對數(shù)學實驗的設計思想、實驗內容、實驗的演示操作過程、實驗的歸納和總結都要有意識地增加學生參與的程度；再次是將課堂問題“問→答”變換為問題的“設計→解決→應用→再設計→再解決→再應用的不斷總結提高的過程”，我們相信學生的學習潛能是巨大的，數(shù)學實驗遵從了認知發(fā)展規(guī)律，符合中學生的學習心理，只要教師指導有方，鼓勵及時，學生對數(shù)學的熱愛和追求，將會很快彌補這方面的不足。

4、現(xiàn)行中考高考模式對數(shù)學實驗活動的制約

數(shù)學實驗的學習并不排斥數(shù)學基礎知識和基本方法的學習，它們是相輔相在的有機整體，數(shù)學實驗的關鍵是讓學生在學習過程中參與得更多，想得更多，而這些又同時會促進學習興趣的提高，增強對基礎知識的理解和掌握，因而學生會獲得更多。針對我國目前的國情，在數(shù)學課堂上注意數(shù)學實驗意識的滲透，逐步提高學生對學生實驗的認識和實施，我們有理由相信，對于學生明天的高考也必將受益（中考改革和高考命題已向國人發(fā)出了信號）。

數(shù)學的意義在于創(chuàng)新和應用，數(shù)學有自身的價值，它的價值是能否為科學技術的發(fā)展提供有效工具；數(shù)學有內在的規(guī)律，它自身需要完善系化，但相比之下，更重要的是提供工具，因為這是它之所以有必要存在的原因，數(shù)學離開為科學技術服務，就成了符號游戲；將成為無源之水。中學數(shù)學教學里開展數(shù)學實驗，不在乎這種所謂的“實驗”是否完全符合一般科學實驗的形式的標準，重要的是兩者間內在本質的相通，創(chuàng)新思維來自于創(chuàng)新意識，創(chuàng)新意識來源于創(chuàng)新的實踐，實踐的創(chuàng)新需要實踐空間的拓廣；數(shù)學實驗正是數(shù)學實踐空間拓廣的一種重要形式。

我們的數(shù)學實驗教學，尚在起步階段，無論從理論和實踐上都還在探索過程之中。希望得到同行指導和幫助。